DE4330614A1 - Kopfpositioniersteuerungssystem für Plattenspeichervorrichtungen - Google Patents

Kopfpositioniersteuerungssystem für Plattenspeichervorrichtungen

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    • G11B19/20Driving; Starting; Stopping; Control thereof

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Kopfpositionier­ steuerungssystem zur Verwendung in einem Plattenspeicher­ antrieb, wie beispielsweise in magnetischen und magnetoop­ tischen Plattenantrieben.
In vergangenen Jahren erfolgte eine bemerkenswerte Weiter­ entwicklung hinsichtlich der Geschwindigkeit und der Kapa­ zität von Computern. Angesichts der erhöhten Geschwindig­ keit und des erweiterten Betrages an zu verarbeitenden Daten wurden Geschwindigkeit und Flächendichten von Compu­ terperipherigeräten, wie beispielsweise Großspeichervor­ richtungen, ebenfalls angehoben, um den betrieblichen An­ forderungen an Computern zu genügen. Der Fortschritt bei der Erhöhung der Geschwindigkeit derartiger Großspeicher­ vorrichtungen, wie beispielsweise magnetische und magne­ tooptische Plattenantriebe, hinkte jedoch wesentlich hinter dem bei der Entwicklung von Computern im Stand der Technik hinterher, weitestgehend aufgrund der Probleme in Zusammen­ hang mit beweglichen Teilen, wie beispielsweise darin be­ findlichen rotierenden Platten und Kopfanordnungen. Die Aufgabe, die Kopfpositionierung in Plattenantrieben zu steuern, wurde immer schwieriger zu lösen aufgrund einer ausufernden Notwendigkeit in punkto Speicherung und Abruf von immer mehr Daten bei höherer Geschwindigkeit, wodurch eine höhere Präzision bei geringeren Fehlertoleranzen bei abnehmender Spurbreite erforderlich wurde.
Die in den meisten Plattenantrieben verwendete, herkömm­ liche Kopfpositioniertechnologie macht von einem Servome­ chanismus Gebrauch, welcher Servoinformation verarbeitet, die in Sektorenflächen einer Plattenoberfläche geschrieben sind. Bei derartigen Antriebssystemen werden zwei Haupt­ funktionen mit Hilfe der Servosteuerung vorgesehen, nämlich die Spursuche (oder der Zugriff) und das Spurfolgen. Die Spursuche, die den Prozeß umfaßt, den Kopf auf einer Spur zu positionieren, welche unterschiedlich zu der Spur ist, auf der der Kopf gegenwärtige positioniert ist, wird - basierend auf der sogenannten Geschwindigkeitsprofilmethode
  • - durchgeführt, um eine minimale zeitliche Bewegung zu liefern.
Mit Hilfe des Spurfolgens wird andererseits versucht, die Position des Kopfes präzise über dem Zentrum einer ausge­ wählten Spur mit einem minimalen Positionsfehler beizube­ halten, ungeachtet möglicher Störungen, um auf diese Weise ein zuverlässiges Lesen von Daten zu ermöglichen. Das Spur­ folgen kann eine triviale Aufgabe bei einem idealen System sein, bei dem Spuren auf der Platte perfekte Kreisform aufweisen, und deren Zentren präzise im Zentrum der Rota­ tion der Spindel angeordnet sind. Obgleich gegenwärtige Spurfolgetechniken - normalerweise unter Anwendung der sogenannten proportionalen integralen differentiellen Steuerung (PID = proportional-integral-differential con­ trol) - bei gleichförmigen oder langsam variierenden Stö­ rungen ausreichend sind, hat diese Technik keine guten Fähigkeiten in puncto Spurfolge bei Anwesenheit periodi­ scher oder harmonischer Störungen, welche von ungenauen/­ exzentrischen Spuren und sich wiederholenden Spindellage­ fehlern herrühren. Bekanntermaßen handelt es sich bei den Spindellagefehlern um Verschiebungen der Struktur eines Einzelfeldes nach außen aufgrund einer Schablonendurchbie­ gung.
In der Praxis umfaßt ein in Plattenantrieben gefundenes Positionierfehlerspektrum periodische Komponenten. Diese rühren von Spindellagefehlern und exzentrischen Spuren her, sowie von derartigen periodischen Komponenten, von denen bekannt ist, daß sie Hauptkomponenten des Positionierfeh­ lerspektrums sind. Daher scheint es möglich zu sein, die Genauigkeit bei der Spurfolge dadurch zu verbessern, indem die periodischen Komponenten des Positionierfehlerspektrums reduziert werden.
Demzufolge wurde ein repetitiver Steuermechanismus von INOUE et al vorgeschlagen, beschrieben in "High accuracy control of servomechanism for repeated contouring", Proc. 10th Annual Symp. Incremental Motion Contr. Syst. and Devi­ ces, pp 258-292 (1981). Die repetitive Steuerung wird als einfache Lernsteuerung betrachtet, da das Steuerungsein­ gangssignal berechnet wird unter Verwendung der Information aus einem Fehlersignal bei einer vorhergehenden Periode. Zusätzlich beschreibt das interne Modellprinzip, vorge­ schlagen von Francis und Wonham in "The internal model principle for linear multivariable regulators", Apel. Math. Opt. 2. pp 170-194 (1975) den Einfluß der Störungszustände bei der Regelung. Diese Vorstellung und die Tatsache, daß ein repetitives Signal von einer Mitkopplung erzeugt werden können, bilden die Basis des repetitiven Steuermechanismus.
Viele repetitive Steuersysteme, die auf dem Prinzip des internen Modells beruhen, wurden danach vorgeschlagen, um auf effektive Weise periodische oder harmonische Fehlerkom­ ponenten mit bekannten Perioden in verschiedenen Steue­ rungssystemen zu reduzieren, die repetitive Rechenprozesse durchführen, wie beispielsweise Steuersysteme für Indu­ strieroboter, aber auch Plattenantriebskopfpositionierungs- Servosysteme und Kapstan-Motor-Geschwindigkeitssteuersyste­ me in einem Camcoder.
Das Konzept der repetitiven Steuerung wurde ursprünglich in einer Dauerzeitdomäne (continuous time domain) studiert (siehe T. Inoue, M. Nakano und S. Iwai, "High accuracy control of servomechanism for repeated contouring", Proc. 10th Annual Symp. Incremental Motion Contr. Syst. and Devi- 10th Annual Symp. Incremental Motion Contr. Syst. and Devi­ ces. pp. 258-292 (1981). In diesem vorgeschlagenen Steuer­ schema wird der repetitive Betrieb kontinuierlich durch­ geführt, so daß der Anfangszustand am Start jeder Periode gleich dem Endzustand der vorhergehenden Periode ist. Daher wird das Regelungssystem retardiert, und es ist nicht ein­ fach, das System zu stabilisieren.
Digitale repetitive Steuerungen wurden dann vorgeschlagen von M. Tomizuka et al., "Discrete-Time Domain Analysis and Synthesis of Repetitive Controllers", Proc. Amer. Contr. Conf., pp 860-866 (1988). Mehrere modifizierte repetitive Steuerungen wurden ebenfalls vorgeschlagen, um eine Robust­ heit unter modellierenden Ungewißheiten zu erzielen durch T.C. Taso et al., "Adaptive and Repetitive Digital Control Algorithms for Noncircular Machining", Proc. Amer. Cont. Conf., pp. 115-120 (1988); und K.K. Chew et al., "Digital Control of Repetitive Errors in Disk Drive Systems", Proc. Amer. Cont. Conf., pp 540-548 (1989). Unglücklicherweise werden unharmonische Fehlerkomponenten oftmals verstärkt, wenn derartige Steuerungen angewandt werden, um harmonische Fehler zu reduzieren. Um eine derartige Schwierigkeit zu mindern, hat Inoue daher vorgeschlagen bzw. herausgefunden, daß die Verwendung einer Glättungsfunktion mit Verstär­ kungsreduzierung repetitiver Steuerungen und gleicher Wich­ tungen über die Perioden - was im folgenden als "repetitive Funktion höherer Ordnung" bezeichnet wird - die unharmoni­ schen Fehlerkomponenten unterdrücken kann (siehe T. Inoue "Practical repetitive Control System Design", Proc of 29th IEEE Conf. on Division and Control. pp. 1556-1560 (1990). In Inoues Vorschlag wird jedoch nicht erläutert bzw. disku­ tiert, wann und in welcher Größenordnung die Verstärkung der repetitiven Steuerung reduziert und/oder justiert wer­ den sollte. Des weiteren kann Inoues Verstärkungseinstell­ verfahren nicht auf gegenwärtige repetitive Steuersystem angewandt werden, bei denen Modellierungsungenauigkeiten bestehen, da es keine Ungenauigkeiten in Betracht zieht.
Es ist daher Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Kopfposi­ tioniersteuerungssystem mit verbesserter Spurfolgegenau­ igkeit vorzusehen, um dabei die maximal erzielbare Daten­ spurdichte im Plattenspeichersystem zu erhöhen.
Weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein Kopf­ positioniersteuerungssystem zu schaffen, das fähig ist, einen schnellen und genauen Spurfolgebetrieb zuzulassen.
Um wenigstens eines dieser beiden Ziele zu erreichen, schlägt die vorliegende Erfindung ein Kopfpositionier­ steuerungssystem zur Verwendung bei einer Plattenspeicher­ vorrichtung vor, mit: einem Plattenmedium zur Speicherung von Daten, wobei das Plattenmedium mehrere Datenspuren aufweist, die auf einer konzentrischen Datenspurmitte bzw. -mittellinie auf einer Oberfläche des Plattenmediums an­ geordnet sind, einem Antrieb zur Drehung des Plattenmedi­ ums, einem Kopf zum Übertragen von Daten mit dem Plattenme­ dium, einem Kopfantrieb zur Bewegung des Kopfes über die Datenspurmittellinie des Plattenmediums und einem Steuer­ schaltkreis. Der Steuerschaltkreis zur Steuerung des Kopf­ antriebes, und dabei zur Beibehaltung (der Lage) des Kopfes über einer auswählbaren Datenspurmittellinie, umfaßt einen Positionierfehlergenerierdetektor während der Rotation des Plattenmediums, zur Generierung eines Positionsfehlersigna­ les, das den Unterschied zwischen der radialen Position des Kopfes und der Mittellinienposition der Spur anzeigt; repe­ titive Steuermittel, welche auf das Positionsfehlersignal ansprechen, um daraus ein periodisches Positionsfehlersi­ gnal zu extrahieren und ein Positionsfehlerkompensations­ signal zu generieren, das dem periodischen Positionsfehler­ signal entspricht; einen Verstärkungsregler, der auf das Positionsfehlersignal anspricht, um die Verstärkung der repetitiven Steuermittel entsprechend bzw. angepaßt ein­ zustellen, die einer Frequenzkomponente des maximalen Posi­ tionsfehlersignals entspricht; Mittel zum Kombinieren des Positionierfehlersignales und des Positioniersignalkompen­ sationsfehlers und zum Generieren eines kompensierten Posi­ tionierfehlersignales; und Servosteuermittel, die auf das kompensierte Positionierfehlersignal ansprechen zur Steue­ rung des Kopfantriebes und dabei diesen über einer auswähl­ baren Datenspurmittellinie beibehalten.
Obige und weitere Ziele und Merkmale der vorliegenden Er­ findung werden aus der folgenden Beschreibung der bevorzug­ ten Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die beigefüg­ ten Zeichnungen näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Kopfpositioniersteue­ rungssystems einer Plattenspeichervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2 einen Abschnitt einer Datenplatte, von der Servo­ daten erhältlich sind;
Fig. 3 ein schematisches Diagramm, das ein mathemati­ sches Modell der repetitiven Lernsteuerung dar­ stellt, wie diese in Fig. 1 gezeigt ist;
Fig. 4 ein Flußdiagramm, das den Up-date-Vorgang des in Fig. 1 dargestellten Systems für das Positionier­ fehlerkompensationssignal darstellt; und
Fig. 5 ein Flußdiagramm, welches den Vorgang der Posi­ tionierfehlerkompensation für das in Fig. 1 dar­ gestellte System darstellt.
Bezugnehmend auf Fig. 1 ist ein Kopfpositioniersteuerungs­ system einer Plattenspeichervorrichtung in Übereinstimmung mit einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung dargestellt. Das System verwendet eingebettete Servodaten, die auf einer Oberfläche einer Platte aufge­ zeichnet sind, um Ausrichtungsfehler zu bestimmen, und um­ faßt im allgemeinen eine rotierende Plattenanordnung 10, einen Positionierfehlerdetektor 20, einen Positionierfeh­ lerkompensationsschaltkreis 30 und eine Servosteuerung 50.
Die Plattenanordnung 10 weist zwei Platten in Form zweier Speicherplatten 11 und 12 auf, die auf einer Spindel bzw. Welle 13 eines Motors 14 rotieren. Jede der Speicherplatten 11 und 12 kann auf jeder ihrer Seiten entlang einer kreis­ förmigen Datenspurmittellinie Daten speichern. Eine Kopf­ anordnung 17 trägt zwei Lese-/Schreibköpfe 15 und 16 für die oberen Plattenoberflächen (und entsprechende, nicht dargestellte Köpfe für die unteren Plattenoberflächen) auf jeweiligen Armen, welche diese Lese-/Schreibköpfe über der kreisförmigen Spurmittellinie auf den oberen oder unteren Oberflächen der Speicherplatten 11 und 12 radial positio­ nieren.
Der Positionierfehlerdetektor 20 kann eine Zielspurzahl, die von einer Datenverarbeitungsvorrichtung (nicht gezeigt) herrührt und eingebettete Servodaten, die von der Kopfan­ ordnung 17 abgerufen werden, verwenden, um ein Positionier­ fehlersignal zu generieren. Das Positionierfehlersignal, welches die Differenz zwischen der ausgewählten Datenkopf­ position und der Zielspurmittellinie repräsentiert, wird dann mit dem Positionierfehlerkompensationsschaltkreis 30 und einer Addierschaltung 40 gekoppelt.
Der Positionierfehlerkompensationsschaltkreis 30 weist einen Schalter 34 auf sowie einen Entscheidungsblock 35, einen Verstärkungsregler 36, eine repetitive Lernsteuerung 31, einen Speicher 32 und einen Interpolator 33.
Der Entscheidungsblock 35 spricht auf das Positionierfeh­ lersignal an, um zu bestimmen, ob die in dem Speicher 32 gespeicherten Positionierfehlerkompensationsdaten upgedated sind. Wenn also das Positionierfehlersignal einen bestimm­ ten Schwellwert überschritten hat, beispielsweise bei der Initialisierung des Systems und einer falschen Ausrichtung des Kopfes, die aus einer ungleichen thermisch extern be­ dingten Dimensionierung oder von Positionsänderungen her­ rührt, wobei eine Änderung der mechanischen Komponenten auftritt, so generiert der Entscheidungsblock 35 ein Schal­ tungsantriebssignal für den Schalter 34. Hierdurch wiederum ermöglicht es der Schalter 34, daß das Positionierfehler­ signal mit der repetitiven Lernsteuerung 31 gekoppelt wird. Die repetitive Lernsteuerung 31 spricht an auf Spurauswahl­ daten TS, eine Spurzahl TN und eine Sektorzahl SN, herrüh­ rend von der Datenverarbeitungsvorrichtung, um einen peri­ odischen Positionierfehler aus dem hierzu gehörigen Posi­ tionierfehlersignal zu extrahieren. Dann generiert sie Positionierfehlerkompensationsdaten auf der Basis des ex­ trahierten periodischen Positionierfehlers. Während des Betriebes wird die Verstärkung der repetitiven Lernsteue­ rung 31 entsprechend bzw. in Anpassung durch den Verstär­ kungsregler 36 upgedated. Dieser spricht auf eine Frequenz an, welche einen Maximalwert des Positionierfehlers auf­ weist, sowie dessen Stromverstärkung.
Sodann werden die Positionierfehlerkompensationsdaten in dem Speicher 32 entsprechend den Spurauswahldaten TS, der Spurzahl TN und der Sektorzahl SN gespeichert. Diese Be­ triebsschritte werden solange wiederholt, bis eine vorbe­ stimmte Anzahl an Spuren wiederholt ist. Die gespeicherten Positionierfehlerkompensationsdaten werden dadurch abgeru­ fen, indem die Spurauswahldaten TS, die Spurzahl TN und die Sektorzahl SN dem Speicher 32 zugeführt werden, wenn der Schalter 34 abgeschaltet ist, d. h., in dem Spurfolgebe­ triebszustand oder in dem Spursuchbetriebszustand.
In dem Spurfolgebetriebszustand, wenn also eine Spur ausge­ wählt wurde, die nicht die entsprechenden Positionierfeh­ lerkompensationsdaten hat, welche in dem Speicher 32 ge­ speichert sind, dient der Interpolator 33 dazu, die ent­ sprechenden Positionierfehlerkompensationsdaten zu generie­ ren, indem er die Positionierfehlerkompensationsdaten der zwei angrenzenden Spuren interpoliert. Auf diese Weise wird die Verzögerungszeit für den iterativen Lernbetrieb stark reduziert. Das Positionierfehlersignal und die Positionier­ fehlerkompensationsdaten werden dann bei der Addierschal­ tung 40 gekoppelt. Diese wiederum dient dazu, ein neues positionierfehlersingal zu generieren. Das neue Fehlersi­ gnal wird dann der Servosteuerung 50 zugeführt, die in Abhängigkeit von diesem neuen Fehlersignal ein Antriebs­ signal für die Kopfanordnung 17 generiert.
Der Schalter bzw. Schalterschaltkreis 51 dient dazu, wahl­ weise das neue Fehlersignal mit dem PID Steuerschaltkreis 52 zu koppeln oder dem Geschwindigkeitsprofilblock 53 in Abhängigkeit von dem neuen Positionierfehlersignal. Wenn das neue Positionierfehlersignal einen vorbestimmten Schwellwert überschreitet, beispielsweise etwa 50% der Spurbreite, so wird das neue Fehlersignal mit dem Geschwin­ digkeitsprofilblock 53 gekoppelt, um den Spursuchbetriebs­ zustand durchzuführen bzw. einzuleiten. Ist das neue Posi­ tionierfehlersignal kleiner als der vorbestimmte schwell­ wert, so wird das neue Fehlersignal mit dem PID Steuer­ schaltkreis 52 gekoppelt, um den Spurfolgebetrieb (-szu­ stand) durchzuführen bzw. einzuleiten.
Die Servosteuerung 50 weist normalerweise einen Schalter bzw. Schalterschaltkreis 51 auf, sowie einen PID Steuer­ schaltkreis 52, einen Geschwindigkeitsprofilblock 53, Ad­ dierschaltkreise 54 und 57, einen Geschwindigkeitsabschät­ zer 55, einen Verstärkungsregelblock 56, einen Gleichstrom­ vorspannungssteuerblock 58, einen Sättigungssteuerblock 59 und einen Digital-/Analogumwandler 61.
In dem Spursuchbetriebszustand spricht ein Geschwindig­ keitsabschätzer 55 auf eine Bewegung der Kopfanordnung 17 insofern an, als er dem Addierschaltkreis 54 Signale zu­ führt, welche aussagekräftig für den Betrag sind, um den sich die Köpfe über die Platte bewegen. Das Signal für die Kopfbewegungsgeschwindigkeit von dem Geschwindigkeitsab­ schätzer 55 wird mit einem Zielgeschwindigkeitssteuersignal von dem Geschwindigkeitsprofilblock 53 durch den Addier­ schaltkreis 54 kombiniert, der wiederum ein Geschwindig­ keitssteuersignal generiert. Das Geschwindigkeitssteuersi­ gnal wird dann mit dem Kopfanordnungsantriebsschaltkreis 62 über den Verstärkungsregelblock 56, den Addierschaltkreis 57, einen Sättigungssteuerblock 59 und den Digital-/Analog­ umwandler 61 in herkömmlicher Weise gekoppelt. Der Gleich­ stromvorspannungssteuerblock 58 dient dazu, die Gleich­ stromvorspannung in Reaktion auf die Spurzahl TN zu ändern.
Die Geschwindigkeitssteuerung im Spursuchbetriebszustand wird dazu verwendet, während des Spursuchvorganges in her­ kömmlicher Weise die Geschwindigkeit der Kopfanordnung 17 zu profilieren. Hierdurch wird die Geschwindigkeit der Kopfbewegung gemindert, wenn sich der Kopf der gewünschten Spur nähert, wodurch ein Überschreiten bzw. Überschwingen sowie eine Absetzbeschleunigung des Lese-/Schreibkopfes über der Mittellinie der Spur vermieden wird.
Erreicht der ausgewählte Datenkopf die Nähe der gewünschten Datenspur (beispielsweise, wenn der neue Positionierfehler geringer ist als der vorbestimmte Schwellwert), so wird die Servosteuerung über den Schalter 51 getriggert, um in den Spurfolgebetriebszustand zu gelangen. Der Schalter 51 kop­ pelt dabei den neuen Positionierfehler an den PID-Steuer­ schaltkreis 52 an. Der neue Positionierfehler ist ein "fei­ nes" Fehlersignal, das dem Abstand des Datenkopfes von der Spurmittellinie entspricht. Das Positioniersteuerungssignal von dem PID-Steuerschaltkreis 52 wird dann über den Addie­ rer 57, den Sättigungssteuerblock 59 und den Digital-/Ana­ logumwandler 61 in herkömmlicher Weise dem Antriebsschalt­ kreis 62 für die Kopfanordnung 17 zugeführt. Es verwendet das Signal in einer iterativen Lernsteueranordnung, um harmonische und unharmonische Fehler zu minimieren, und auf diese Weise den Datenkopf mit der Mittellinie abgeglichen zu halten.
Um diese Servosteuerungsfunktion durchzuführen, kann die Schaltung der Fig. 1 eingebettete Servodaten verwenden, die von den Datensektoren herrühren, und in voneinander beab­ standeten Servosektoren in der Datenspur zuvor aufgezeich­ net wurden. Um die Servoinformation zu extrahieren, wählt die Kopfanordnung 17 in Abhängigkeit von einem Kopfauswahl­ signal einer Datenverarbeitungsvorrichtung einen der mögli­ chen Datenköpfe aus, die von dem Arm getragen werden. Der Positionierfehlerdetektor 20 trennt die Lese-/Schreibspei­ cherdaten ("user") und die Servodaten in Abhängigkeit von einem Sektorensynchronisationssignal, das in Übereinstim­ mung mit dem bevorzugten Ausführungsbeispiel durch Servosi­ gnale generiert wird, die zuvor auf einer hierfür bestimm­ ten Oberfläche der Platten 11 und 12 aufgezeichnet wurden.
Bezugnehmend auf Fig. 2 werden mehrerer Sektoren darge­ stellt, die auf einer Datenoberfläche der Speicherplatten 11 oder 12 angeordnet sind. Wie gezeigt, umfaßt die Daten­ oberfläche mehrere Datenspuren, und jede Spur ist in eine Anzahl von Sektoren unterteilt. Jeder Sektor für eine nicht dargestellte Spur weist ein Servodatenfeld 41, ein Daten­ feld 42, ein Fehlerkorrekturcodefeld 43 und ein Sektorin­ tervalldatenfeld 44 auf, wie dies in Fig. 2b dargestellt ist. Das Servodatenfeld 41 weist Servosynchronisationsdaten 45, Spuridentifikationsdaten 46 und, wie in Fig. 2c ge­ zeigt, Datenbündel bzw. Datenpakete 47 und 48 (data burst) auf.
Der Positionierfehler Pe, welcher die relative Position eines Datenkopfes und einer Spurmittellinie angibt, kann folgendermaßen dargestellt werden:
Pe = {(Zielspurzahl - detektierte Positionierfehler­ zahl) + Gf (A-B)} (1)
Dabei ist Gf(A-B) die Differenz zwischen den detektierten bzw. gemessenen Signalamplituden zweier Arten von Bündeln - von einem A-Typ und einem B-Typ -, die an unterschiedli­ chen umfangsmäßigen Positionen angeordnet sind. Das resul­ tierende Positionierfehlersignal ist in Übereinstimmung mit dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ein Abtastdatensignal. Dieses wird mehrmals pro Umdrehung der Platte periodisch upgedated oder einmal nach jedem Sektor.
Wie in Fig. 1 gezeigt, wird dieses Signal über einen Ad­ dierschaltkreis 40 an eine Servosteuerung 50 übertragen. Der Addierschaltkreis 40 kombiniert das Positionierfehler­ signal mit einem zuvor gespeicherten Positionierfehlerkom­ pensationssignal. Die kombinierten Signale von dem Addierer 40 werden dazu verwendet, dynamisch einen periodischen oder geringfügig variierenden Justierfehler des Datenkopfes 17 zu kompensieren.
Das Positionierfehlersignal Pe wird außerdem dazu verwen­ det, die Positionierfehlerkompensationsdaten zu generieren. Das Positionierfehlersignal wird dem Entscheidungsblock 35 zugeführt. Dieser dient dazu, den Schalter 34 zu betreiben, um die iterative Lernsteuerung durchzuführen. Um das itera­ tive Lernen durchzuführen, sind die Bedingungen wie folgt bestimmt:
Pe 3σ = 3 1/N Σ e(i)2 z = oder äquivalent (2)
Dabei ist N die Anzahl an Spuren und e(i) der Positionier­ fehler der i-ten Spur. D.h., wenn 3σ 10% der Spurbreite überschreitet, so wird der Schalter 34 eingeschaltet, so daß der Positionierfehler mit der repetitiven Lernsteuerung 31 gekoppelt wird und dabei den Updating-Vorgang der zuvor in dem Speicher 32 aufgezeichneten Positionierfehlerkom­ pensationsdaten durchführt. Anderenfalls ist der Schalter 34 abgeschaltet, so daß der Positionierfehler nicht mit der repetitiven Lernsteuerung 31 gekoppelt wird.
Unter Bezugnahme auf Fig. 3 wird ein mathematisches Modell gezeigt, welches die repetitive Lernsteuerung 31 darstellt.
Die Übertragungsfunktion wird wie folgt definiert:
Gr(Z) = Kr Z-N q(Z)/[1 - Z-N q(Z) {Gs(Z)}-1] (3)
Dabei ist Gs die Regelungstransferfunktion des Steuerungssy­ stems ohne die repetitive Lernsteuerung 31, Kr ist die Ver­ stärkung der repetitiven Lernsteuerung 31 und Z-N die repe­ titive Charakteristik der repetitiven Lernsteuerung 31. q (Z) stellt die Charakteristika des FIR- bzw. Transversal­ filters dar und wird bestimmt als:
q(Z) = 1/L+2 (L + Z-1+ Z) (4)
Dabei wird L typischerweise gewählt mit 2, 4 oder 6.
Unter der Annahme, daß die Verstärkung der repetitiven Lernsteuerung Kr der Bedingung 0 < Kr < 2 genügt, wird Gr (Z) der Iterationslernsteuerung asymptotisch stabil. Nimmt Kr zu, so wird die periodische Komponente des Fehlers ernied­ rigt und die unperiodische Komponente kann erhöht oder erniedrigt werden. Daher kann durch Einstellung von Kr die unperiodische Komponente gemindert werden, und demzufolge wird ebenfalls der Positionsfehler gemindert.
Unter der Annahme, daß irgendeine normierte Frequenz R gegeben ist durch:
R = (ω-ωoK)/ωo(0 R 2π) (5)
wobei ωo=2π/NT, ω ist eine Winkelfrequenz; so ist K eine positive Zahl, N die Zahl des Sektors und T die Abtastzeit.
Für die normierte Frequenz e ist die Verstärkung Kro defi­ niert als
Kro (R) = 1 - cos (R)/α(R) (6)
wobei α(R) der Absolutwert von q(Z) ist.
Wie aus Obigem erkennbar ist, kann der Fehler durch Anhe­ bung der Verstärkung Kr gemindert werden, falls die Strom­ verstärkung Kr größer ist als die Verstärkung Kro. Ist die Stromverstärkung Kr geringer oder gleich der Verstärkung Kro, so kann der Fehler durch Verringerung der Verstärkung Kr gemindert werden. Daher kann die Verstärkung Kro (Rm) unter der Annahme, daß ein Maximalwert bei der Frequenz Rm exi­ stiert, berechnet werden als:
Kro (Rm) = 1 - cos (Rm)/α(Rm) (7)
Die Verstärkung Kro wird mit der Verstärkung Kr verglichen, und die Verstärkung Kr wird in Abhängigkeit vom Ergebnis des Vergleiches zwischen diesen Verstärkungen eingestellt, um den Positionsfehler zu mindern.
Betrachtet man ein lineares SISO (single input single out­ put) herkömmliches lineares Kopfpositionierungssteuerungs­ system, wie in Fig. 1 gezeigt, wobei R(Z) für die Z-Trans­ formation des Bezugseingangssignales steht, C(Z) für die Z-Transformation des Steuerungsausgangssignales, E(Z) für die Z-Transformation des Fehlers, Gr(Z) für die Z-Transformation der iterativen Lernsteuerung, Go(Z) für die Z-Transformation des Systems, so wird Gi(Z1) oftmals gewählt als die inverse Transferfunktion von Gs(Z) =Go(Z)/(1+Go(Z)), falls eine per­ fekte Identifizierung des Steuerungssystems verfügbar wäre. Und K, Z-N, T, NT implizieren jeweils die Verstärkung der Iterationslernsteuerung, des Totzeitelementes und der Ab­ tastzeit. Die Totzeitlänge wird derart gewählt, daß sie gleich der Periode der Grundkomponente des repetitiven Fehlers ist. Ein Signal wird als harmonisch bezeichnet, falls es periodisch ist und keine andere Frequenzkomponente hat als 2k/(Nt)[rad/sec] für kεI, wobei I der Menge der ganzen Zahlen entnommen ist. Andernfalls wird das Signal als unharmonisch bezeichnet.
Im speziellen wird der in Fig. 3 dargestellte FIR-Tiefpass­ filter bestimmt als:
q(Z) = 1/L+2 (L + Z-1 + Z) (8)
Dabei wird L typischerweise ausgewählt aus den Zahlen 2, 4 oder 6, um den Bedingungen zu genügen: |q(Z)|1, und L(q(Z)) = O.
Daher kann die Regelungstransferfunktion Gcl(Z) des Steue­ rungssystems erhalten werden als:
Gcl(Z) = (1+Gr(Z)Go(Z)/1+(1+GrZ))Go(Z) = {1-Z-Nq(Z)+Kr Z-N(Z)qGi(Z)}Gs(Z)/1-Z-Nq(Z)+Kr Z-Nq(Z)Gi(Z)Gs(Z) (9)
Des weiteren unter der Annahme, daß Ge(Z) die Fehlertrans­ ferfunktion ist wie Ge(Z) = 1-Gcl(Z), ist es bekannt, daß Ge(Z) in Produktform geschrieben werden kann als:
Ge(Z) = Gre(Z) Geo(Z) (10)
wobei Geo(Z) = (1-Gs(Z)) entsprechend der Fehlertransferfunk­ tion wenn die repetitive Lernsteuerung Gr(Z) nicht angewandt wird und Gre(Z) = 1/(1+Gr(Z)Gs(Z)) als relative Fehlerüber­ tragungsfunktion betrachtet werden kann, bestimmt als Verhältnis von Ge(Z) zu Geo(Z). Daher kann das Spektrum von Gre(Z) als "relative Fehlertransferfunktion" bezeichnet werden.
Eo(Z) kann ebenfalls bezeichnet werden als Fehler für das Steuerungssystem ohne die Iterationslernsteuerung, vorgege­ ben als Eo(Z)=Geo(Z)R(Z). Da Gre(Z) = Ge(Z)/Geo(Z) und E(Z) = Ge(Z)R(Z), kann die Beziehung zwischen E(Z) und Eo(Z) er­ halten werden als E(Z) = Gre(Z)Eo(Z). Dies unter der Annahme, daß Z = exp (jωt) und R = ωNT. Dann wird Gre(Z) eine Funk­ tion von Kr und R und kann auch geschrieben werden als
E(Kr, R) = Gre(Kr, R) Eo(R) (0 R 2π) (11)
In dem durch die Gleichung (9) vorgegebenen Steuerungssy­ stem wird angenommen, daß 0 < Kr < 2, |Gi(Z)Gs(Z)| = 1 und <(Gi(Z)Gs(Z) = 0 und daß Gs(Z) asymptotisch stabil ist. Dann wird |E|m reduziert, falls Kr erhöht wird, wenn Kr (|Gre(Kr, Rm)| < 0 oder wenn Kr gemindert wird, wenn Kr (|Gre(Kr R)|<0 ist. Aus der Gleichung (11) ergibt sich, daß der Betrag von E(Kr R) für R = Rm ausgedrückt werden kann als:
|E(Kr, Rm)| = |E(Kr,Rm)| |Eo(Rm)| = |E|m (12)
Dadurch kann das Differential von |E(Kr, Rm)| in Bezug auf Kr ausgedrückt werden als:
∂ (|E(Kr, Rm|) = (σ|Gre(Kr,Rm)|/σ(Kr) ∂ (Kr)| Eo Rm)| (13)
Aus der Gleichung (13) ist ersichtlich, daß ∂(|E(Kr, Rm)| < 0 ist, falls ∂ (Kr) < 0 und ∇Kr (|Gre(Kr, Rm)| < 0 ist, oder falls ∂ (Kr) < 0 und ∇Kr (|Gre(Kr, Rm)| < 0 ist.
Aus diesem Grunde sollte festgehalten werden, daß Rm und das Vorzeichen von ∇Kr (|Gre(Kr, Rm)| bestimmt werden sollte, um |E|m zu reduzieren. Rm kann über herkömmliche Spektral­ analysetechniken erhalten werden, wie beispielsweise über eine kurzzeitige Fouriertransformation oder Filter (siehe Rabiner et al., 1978). Auch kann das Vorzeichen von Kr (|Gre(Kr, Rm)|) einfach bestimmt werden mit der quantitativen Analyse von |Gre(Kr, Rm)| wie folgt: Unter der Annahme, daß |Gi(Z)Gs(Z)| = 1 und (Gi(Z)Gs(Z) = 0 kann das Verhalten des unharmonischen Fehlers vollständig überwacht werden. Dann wiederum ist Gre(Kr, R) gegeben als
Gre(Kr, R)=1-exp(-jR) (R)/1-exp(-jR)q(R)+Kr exp(-jR)q(R) (14)
|Gre (Kr, R)| kann dann berechnet werden als:
|Gre (Kr, R)| = [(β/q(R)2 Kr 2-γKr+β)]½ (15)
wobei β = 1+q(R)2-2q(R) cos (R) und γ=2q(R)2-2q(R)cos (R).
Da |Gre (R)| eine gerade periodische Funktion der harmoni­ schen Grundfrequenz ω = 2π/(NT) ist, kann Bk = {ω|ωoK ω ωo (k+1)} für jegliches positive geradzahlige K auf der normierten Frequenzdomäne abgebildet werden, vorgegeben als 0R2π. Dann kann gezeigt werden, daß die Frequenzen bei R=0 oder 2π den harmonischen Frequenzen entsprechen und daß all die anderen Frequenzen mit Ausnahme R=0 oder 2π den unharmonischen Frequenzen entsprechen.
Um nun das Vorzeichen von ∇Kr (|Gre (Kr, Rm)|) zu definieren, sollte Kre ε(0,2) definiert werden als:
Kro = arg(max|E(Kr,R)|) (16)
für einen festen Wert R, falls Kr Kro (|(Gre (Kr,R)|) 0, und wenn Kr < Kro dann ∇ Kr (|Gre (Kr,R)| < 0 für einen festen Wert R. Zusätzlich ist festzuhalten, daß wenn Rm bekannt ist, Kro mit Hilfe der Gleichung (17) berechnet werden kann. Auf diese Weise kann das Vorzeichen von Kr (|Gre(Kr,Rm)| voll­ ständig bestimmt werden durch Vergleich der gegenwärtig verwandten Verstärkungen Kr und Kro.
Basierend auf den oben angegebenen quantitativen Analysen von Gre (Kr, R), wird nun vorgeschlagen, einen Verstär­ kungsjustieralgorithmus zu verwenden, um die infinite Nor­ mierung des Fehlers in der Frequenzdomäne zu reduzieren, und zwar wie folgt:
Algorithmus I: Für das durch die Gleichung (3) vorgegebene Steuerungssystem wird die Toleranz ε < 0 und der korrigie­ renden Verstärkungsbetrag ∇ Kr (I) < 0 geeignet ausgewählt, wobei i die Iterationszahl bezeichnet. Ebenfalls werden |E|m(i), Kr (i), Rm(I) und Kro(i) bei der i-Iteration jeweils zu |E|m Kr, Rm und Kro. Zum Zwecke der Initialisierung läßt man i = 1 und |E|m (0) = 0 werden und Kr (1) = 1 für schnelle Fehlerkonvergenzraten. Im Falle, daß (|E|m(i) - |E|m(i-1)/(|E|m(i)< ε, (|E|m(i) und Rm (i) durch eine Spek­ tralanalyse von E(i) gefunden wurden, und Kro(I) durch Sub­ stituieren von Rm(i) in der Gleichung (13) berechnet wurde, wird Kr (i+1) upgedated, so daß
Kr(i+1) = Kr(i) + ∆Kr für (Kr(i)-Kro(i)) < 0 Kr(i) + ∆Kr für (Kr(i)-Kro(i)) < 0
wobei die Iterationszahl upgedated wird als i=i+1.
Wie aus Obigem ersichtlich, ist es möglich, die harmoni­ schen und die unharmonischen Fehler durch Anwendung der Verstärkung der repetitiven Lernsteuerung zu reduzieren, wie dies mit Hilfe des obigen Algorithmus erreicht werden kann.
Unter Bezugnahme auf Fig. 4 ist eine Flußdiagramm gezeigt, welches den Updating-Vorgang für die Positionierfehlerkom­ ponsationsdaten des Systems der Fig. 1 darstellt.
In dem in Fig. 4 gezeigten Schritt S 61 wird das System initialisiert unmittelbar nachdem es angeregt wurde. Dann werden die Positionierfehlerkompensationsdaten, welche zuvor in dem Speicher 32 gespeichert wurden, wie im Schritt S 62 angegeben, initialisiert. In den Schritten S 63 und S 64 werden der Kopf und die Spur auf der Platte ausgewählt und der Spurfolgevorgang durchgeführt, wobei der Kopf 17 jedes Mal, wenn die Platte rotiert wird, über die entspre­ chenden Sektoren geführt wird. Hierdurch werden sowohl die harmonischen wie auch die unharmonischen Positionierfehler in Bezug auf die jeweiligen Sektoren produziert. In Schritt S 66 wird die repetitive Lernsteuerung 31 betrieben zum Zwecke der Lernsteuerung der harmonischen und unharmoni­ schen Fehler, welche durch die Spurfolge bestimmt werden, um dabei die Positionierfehlerkompensationsdaten zu produ­ zieren, wie dies zuvor erwähnt wurde. Danach wird in Schritt S 67 bestimmt, ob der Positionierfehler 3σ einen vorbestimmten Wert α überschreitet oder nicht, der wiederum im allgemeinen etwa 10% der Spurbreite entspricht. Über­ schreitet der Positionierfehler 3s den vorbestimmten Wert nicht, so wird die repetitive Steuerung nicht weiter ver­ folgt, da bestimmt wurde, daß die Spurpräzision in Bezug auf den Kopf 17 als Folge des Spurfolgens in einer er­ wünschten Größenordnung erreicht wurde. Die Positionier­ fehlerkompensationsdaten werden in dem Speicher in Schritt S 68 abgespeichert.
Wird jedoch bestimmt, daß in Schritt S 67 der Positionier­ fehler 3σ den vorbestimmten Wert α überschreitet, so ist dies ein Zeichen dafür, daß die Notwendigkeit einer Wie­ derholung der Lernsteuerung gegeben ist. Die Steuerung führt zum Schritt S 66 zurück und produziert Positionier­ fehlerkompensationsdaten durch einen iterativen Lernprozeß. Zu diesem Zeitpunkt ermöglicht es die vorliegende Erfin­ dung, Positionierfehler mit unterschiedlichen periodischen Mustern in den entsprechenden Köpfen zu liefern, indem iterativ die in den Schritten S 64 bis S 68 angegebenen Verfahrensschritte in Bezug auf die entsprechenden Köpfe vorgenommen werden.
Des weiteren werden die Verfahrensschritte S 65 bis S 68 repetitiv bezüglich der entsprechenden Spuren ausgeführt.
Dadurch ist es möglich, das Positionierfehlermuster zu ergänzen, welches generiert werden kann, wenn die Positio­ nierfehlerkorrektur für eine spezielle Spur als repräsenta­ tive Kompensation für alle Spuren verwendet wird. Dement­ sprechend können die Positionierfehler in den entsprechen­ den Spuren beachtlich reduziert werden.
Unter Bezugnahme auf Fig. 5 wird ein Schritt S 71 gezeigt, mit dessen Hilfe die Information über die Zahl bzw. Nummer des Zielkopfes geliefert wird, mit dessen Hilfe der Schreib-/Lesevorgang durchgeführt wird. Die Zahl der Ziel­ spur wird der repetitiven Lernsteuerung 31 zugeführt.
In Schritt S 72 werden die Positionierfehlerkorrekturdaten
  • - wie diese entsprechend dem in Fig. 4 gezeigten Vorgang ermittelt wurden - von dem Zielkopf und der Zielspur ausge­ lesen oder von der umgebenden Spur der Zielspur. Im Falle, daß die Nummer der Zielspur nicht übereinstimmt mit der Nummer der Spur, auf welche die Lernsteuerung angewandt wird, werden im Schritt S 73 die Positionierfehlerkompensa­ tionsdaten auf der Basis der gelernten Positionierfehler­ korrekturdaten in der Umgebungsspur der Zielspur interpo­ liert. Daraufhin werden die interpolierten Positionierfeh­ lerkorrekturdaten als neue Positionierfehlerkorrekturdaten verwendet, wobei je nach Bedürfnis die Interpolation reali­ siert werden kann durch eine Linearinterpolation oder eine Interpolation höherer Ordnung.
In Schritt S 74 werden die interpolierten Positionierfeh­ lerkompensationsdaten und das Positionierfehlersignal sum­ miert, so daß ein kompensiertes Positionierfehlersignal generiert wird.
In Schritt S 75 wird der Spurfolge- oder der Spursuchbe­ trieb durchgeführt unter Verwendung der kompensierten Posi­ tionierfehlerdaten, welche dem Positionierfehler entspre­ chen, der beim Spurfolgen und dem Spursuchen generiert wurde.
In Schritt S 76 wird bestimmt bzw. überprüft, ob die Spur­ präzision mit einer gewünschten Güte bzw. auf einem ge­ wünschten Niveau erreicht ist, und zwar für jede Rotation der Platte oder jedes Mal für eine bestimmte Zeitperiode, beispielsweise 30 Minuten im Falle des Spurfolgens. Hierbei wird bestimmt, ob der Positionierfehler 3σ den vorbestimm­ ten Wert α - wie dieser im Schritt S 67 der Fig. 4 be­ schrieben ist, überschreitet. Überschreitet der Positio­ nierfehler den vorbestimmten Wert α nicht, so wird als nächstes der Schritt S 77 durchgeführt. Hierbei verwendet die Steuerung die Positionierfehlerkompensation, um die harmonischen Positionierfehler zu reduzieren. Überschreitet hingegen der Positionierfehler den vorbestimmten Wert α, so erfolgt als nächstes ein Übergang zum Schritt S 78, in dem die repetitive Steuerung das System initialisiert und es dem System erlaubt, den in Fig. 4 dargestellten Prozeß wieder zu versuchen, um das System zu stabilisieren.
In Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung, wie diese oben beschrieben wurde, können die Spurdichte und die Spurstabilisierung dadurch verbessert werden, daß die repe­ titive Lernsteuerung auf die Positionierfehler angewandt wird, welche in Form von harmonischen und unharmonischen Fehlern in dem Kopfpositioniersteuerungssystem generiert werden können, wobei die Aufzeichnungsdichte verbessert wird. Zusätzlich wird ein Verfahren für die Lernsteuerung unterschieden von einem Verfahren zur Verwendung der Posi­ tionierfehlerkorrekturen, wie diese durch den Betrieb der Lernsteuerung erzielt werden, so daß die Lernsteuerung intermittierend durchgeführt werden kann zu dem Zeitpunkt, zu dem das System initialisiert wird oder bei einer be­ stimmten Situation, bei welcher die Lernsteuerung erforder­ lich ist. Dementsprechend wird die Zeit, welche notwendig ist, um die Daten auszulesen oder zu schreiben, nicht durch die Lernzeit beeinflußt. Die Position der Zielspur wird außerdem genauestens verfolgt, und zwar durch die Verwen­ dung der Positionierfehlerkorrektur, welche während des Spursuchens generiert wurde - und zwar zu jedem Zeitpunkt bezüglich der Spursuchdaten - so daß nicht nur die Ein­ stellzeit reduziert, sondern auch der Übergang vom Spursu­ chen zum Spurfolgen schnell durchgeführt werden kann.
Des weiteren kann die Lernsteuerung bezüglich der mehreren Spuren, welche den entsprechenden Köpfen entsprechen, durchgeführt werden. Die Positionierfehlerkompensation kann mit Hilfe der gelernten Positionierfehlerkompensation in der Umgebung der Zielspur interpoliert werden, um eine neue Positionierfehlerkompensation zu schaffen, so daß das Spur­ folgen einen stabilen Prozeß darstellt und genauestens durchgeführt werden kann.
Des weiteren kann aus der vorstehenden Diskussion entnommen werden, daß die vorliegende Erfindung nicht nur bei Fest­ plattenspeichern bzw. Plattenspeichern angewandt werden kann bzw. einem wechselbaren Plattenkassettenspeicher, sondern ebenso bei Floppy-Disc-Laufwerken oder optischen und magnetischen Laufwerken.

Claims (5)

1. Kopfpositioniersteuerungssystem für eine Plattenspei­ chervorrichtung mit einem Plattenmedium zur Speiche­ rung von Daten, wobei das Plattenmedium umfaßt:
mehrere auf einer konzentrischen Datenspurmittellinie auf der Oberfläche des Plattenmediums angeordnete Datenspuren,
Antriebsmittel (14) zum Rotieren des Plattenmediums (11, 12),
Köpfe (15, 16) zum Übertragen von Daten auf/von dem Plattenmedium (11, 12),
Kopfantriebsmittel (62) zur Bewegung der Köpfe (15, 16) über eine ausgewählte Datenspurmittellinie des Plattenmediums (11, 12) und
Steuereinrichtungen zur Steuerung des Kopfantriebs­ mittels (62), wodurch die Position der Köpfe (15, 16) über der ausgewählten Datenspurmittellinie beibehalten wird, und wobei die Steuereinrichtungen umfassen:
Positionierfehlerdetektoreinrichtungen (20), die wäh­ rend der Rotation des Plattenmediums (11, 12) das Positionierfehlersignal erzeugen, welches eine Diffe­ renz zwischen der radialen Stellung der Köpfe (15, 16) und der Mittellinienposition der Spur angibt;
Repetitive Steuermittel (31), die in repetitiver Weise auf das Positionierfehlersignal ansprechen, um daraus ein periodisches Positionierungsfehlersignal zu ex­ trahieren und um ein Positionierfehlerkompensations­ signal zu erzeugen, welches dem periodischen Positio­ nierfehler entspricht;
Verstärkungsreglermittel (36), die auf das Positio­ nierfehlersignal ansprechen, um in entsprechender bzw. geeigneter oder angepaßter Weise die Verstärkung der repetitiven Steuermittel (31) einstellen, entsprechend einer Frequenzkomponente des maximalen Positionier­ fehlersignales;
Mittel zum Kombinieren des Positionierfehlersignales und der Positionierfehlerkompensationsfehler zur Er­ zeugung eines kompensierten Positionierfehlersignals und Servosteuermittel (Regler), welche auf das kom­ pensierte Positionierfehlersignal ansprechen, um die Kopfantriebsmittel (62) zu steuern und dabei diese über einer ausgewählten Datenspurmittellinie beizube­ halten.
2. Kopfpositioniersteuerungssystem nach Anspruch 1, da­ durch gekennzeichnet, daß das Steuermittel umfaßt:
Entscheidungsmittel (35), welche auf das Positionier­ fehlersignal ansprechen, um wahlweise das Positionier­ fehlersignal mit dem repetitiven Steuermittel (31) zu koppeln, wenn der Wert für das Positionierfehlersignal einen vorbestimmten Wert überschreitet und
Speichermittel (32) zum Speichern des Positionierfeh­ lerkompensationssignales und zur Erzeugung des Posi­ tionierfehlerkompensationssignales entsprechend einer ausgewählten Spur, wenn das Positionierfehlersignal nicht mit dem repetitiven Steuermittel (31) gekoppelt wird.
3. Kopfpositioniersteuerungssystem nach Anspruch 2, da­ durch gekennzeichnet, daß der Wert des Positionier­ fehlers 3σ bestimmt wird durch:
Pe 3σ = 3 1/N Σ e(i)2
wobei N die Zahl der Spuren, e (i) der Positionsfehler der i-ten Spur und der vorbestimmte Wert 10% einer Spurbreite ist.
4. Kopfpositioniersteuerungssystem nach Anspruch 3, da­ durch gekennzeichnet, daß das repetitive Steuermittel (31) die Positionierfehlerkompensationsdaten für vor­ bestimmte Spuren produziert und
daß das Steuermittel einen Interpolator (33) umfaßt, welcher ein Positionierfehlerkompensationssignal für eine ausgewählte Spur interpoliert, wenn die ausge­ wählte Spur nicht eine der vorbestimmten Spuren ist und zur Generierung des interpolierten Positionier­ fehlerkompensationssignales.
5. Kopfpositioniersteuerungssystem nach Anspruch 2, da­ durch gekennzeichnet, daß das repetitive Steuermittel (31) einen FIT-Tiefpaßfilter umfaßt.
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