DE4232700C2 - Vorrichtung zur Vermittlung des Zahlenraums 1 bis 20 - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Vermittlung des Zahlenraums 1 bis 20, insbesondere im Grundschul­ unterricht, gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Es ist eine Reihe von Vorrichtungen bekannt, die es Leh­ renden (z. B. Lehrpersonen, Eltern) ermöglichen, Kindern den Zahlenraum 1 bis 20 spielend näherzubringen. Hierzu zählen z. B. Rechenketten oder Rechenschnüre sowie auch Rechenmaschinen mit auf zehn zueinander parallelen Stäben verlagerbaren Kugeln.

Obwohl sich die bekannten Vorrichtungen in der Praxis des Mathematikunterrichts bzw. in den den Unterricht beglei­ tenden häuslichen Übungsphasen durchaus bewährt haben, ist ihnen jedoch die Eigenschaft zu eigen, daß es sich um Arbeitsmittel mit geschlossenen Systemen handelt. Hierbei muß der Übende stets das gesamte Arbeitsmittel handhaben, selbst wenn am Übungsanfang zunächst nur der Zahlenraum 1 bis 5 vermittelt werden soll. Auch hat der Übende immer das komplette Arbeitsmittel vor Augen, was ihn ggf. vom Lernprozeß abschreckt oder doch zumindest ablenkt, weil er sich vor ein unüberwindbares Problem gestellt sieht.

Die DE-PS 8 05 724 offenbart ein Anschauungsmittel für den ersten Rechenunterricht im Zahlenraum bis 20. Es weist ein rechteckiges Täfelchen auf, das in vier gleich große abwechselnd schwarz und weiß gefärbte rechteckige Felder unterteilt ist. Die Felder bilden damit einstückige Bestandteile des Täfelchens. In jedem Feld sind fünf Vertiefungen in einer Reihe vorgesehen. Diese Vertiefungen sind umgekehrt eingefärbt wie die Felder. Ferner umfaßt das Anschauungsmittel Scheiben, die in die Vertiefungen eingesetzt werden können. Die Scheiben sind auf beiden Seiten farbig unterschiedlich angelegt.

Dieses Anschauungsmittel kann wie die vorstehend angesprochenen Arbeitsmittel ebenfalls nur als Ganzes gehandhabt werden. Folglich ist der Übende auch denselben Vorstellungen unterworfen. Er befindet sich sofort im 20er Feld und kann keine optisch wirklich unterscheidbaren Zahlenstrahlen oder Felddarstellungen vornehmen, die in einem Zahlenraum liegen, der kleiner als 20 ist.

Im Umfang des DE-GM 92 01 518 ist ein Lehrgerät für Zahldarstellungen und Ausführung arithmetischer Grundoperationen im Zahlenraum 1 bis 20 bekannt, das aus einer rechteckigen Grundplatte mit zwei nebeneinanderliegenden Vertiefungen und Rechenklötzchen unterschiedlicher Konfiguration besteht. Der Bereitstellungsaufwand ist somit hoch. Die Rechenklötzchen - insbesondere die kleinfigurierten - können leicht verlorengehen. Damit ist das Lehrgerät nicht mehr bestimmungsgemäß zu benutzen.

Schließlich werden durch das DE-GM 17 85 439 Magnetplättchen als Lehr- und Anschauungsmittel offenbart, die in eine Holzscheibe eingebettete Magnete aufweisen, welche durch eine Kunststoffolie abgedeckt sind.

Der Erfindung liegt ausgehend von der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 beschriebenen Vorrichtung die Aufgabe zugrunde, diese dahingehend zu verbessern, daß der Übende schrittweise von der Zahl 1 individuell angepaßt bis hin zum kompletten Zahlenraum 1 bis 20 die jeweils zweckmäßi­ gen mathematischen Übungen problemlos durchführen kann.

Die Lösung dieser Aufgabe besteht nach der Erfindung in den im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 aufge­ führten Merkmalen.

Die Erfindung schafft zunächst die Möglichkeit, alle zwanzig Wendesteine in zwei parallel zueinander verlau­ fenden Zehnerreihen übersichtlich zu orientieren. Durch Entnahme einzelner Wendesteine kann der Übende dann unter Anleitung eines Lehrenden sich erst einmal einen begrenz­ ten Zahlenraum innerhalb des Zahlenraums 1 bis 20 erar­ beiten, indem er nur diese einzelnen Wendesteine - ohne die Trägerelemente - einander additiv bzw. subtraktiv zuordnet. Dies kann dadurch er­ folgen, daß die Wendesteine mit den gleich ausgebildeten Oberflächen nach oben gelegt und gehandhabt werden. Denk­ bar ist aber auch eine Kombination bezüglich der Anzahl der Wendesteine und der beiden Oberflächenausbildungen, um z. B. die Rechenoperation 1 + 2 = 3 erkennen, ausführen und üben zu können. In diesem Fall erkennt der Übende an­ hand von insgesamt drei Wendesteinen einerseits sowohl das Ergebnis einer Addition als auch einer Subtraktion und andererseits durch die unterschiedlichen Oberflächen der Wendesteine, aus welchen Gliedern sich die Aufgabe zusammensetzt.

Die Erarbeitung des Zahlenraums 1 bis 5 kann aber auch dadurch erfolgen, daß der Übende ein Trägerelement mit den zugeordneten fünf Wendesteinen aus der Einsenkung im Aufnahmerahmen nimmt und nun auf diesem einen Trägerele­ ment, insbesondere durch Drehen der Wendesteine und damit durch optisch unterscheidbare Oberflächen, Additionen und Subtraktionen üben kann. Hierbei ist der Vorteil gegeben, daß die Wendesteine am Trägerelement fixiert bleiben und nicht unkontrolliert auf dem Tisch liegen. Auch befinden sich die Wendesteine in einer Reihe, die es dem Übenden erlauben, die nachzuvollziehenden Rechenoperationen als Ganzes überschauen zu können. Dabei kann sich der Übende voll auf ein Trägerelement konzentrieren. Er verbleibt auch optisch im Zahlenraum 1 bis 5. Eine ggf. mögliche Schwellenangst vor dem relativ großen Zahlenraum 1 bis 20 wird hierdurch gar nicht erst aufgebaut. Der Übende kann sich langsam von einfachen zu schwierigen Aufgaben wei­ terarbeiten.

Der Aufbau der Trägerelemente mit jeweils fünf lage­ fixierbaren Wendesteinen ist denkgesetzlich auf die menschliche Gestalt, d. h. die fünf Finger einer Hand, ab­ gestellt. Auf diese Weise hat der Übende eine direkte Be­ ziehung zwischen der sich ihm zu erschließenden Zahlen­ welt und seinem eigenen Körper.

Bei einer Vergrößerung des Zahlenraums von beispielsweise 1 bis 5 auf 1 bis 10 kann dann der Übende wiederum unter Anleitung eines Lehrenden auf zwei Trägerelemente mit insgesamt zehn Wendesteinen zurückgreifen und mit diesen zehn Wendesteinen operieren, wobei es sinnvoll ist, die beiden Trägerelemente linear hintereinander anzuordnen, so daß der Übende den gesamten Zahlenraum 1 bis 10 kom­ plett in Reihe optisch vor sich hat.

Die darüber hinausgehende Erweiterung der Vermittlung des Zahlenraums 1 bis 15 und 1 bis 20 kann dann durch Hinzufügung des dritten und vierten Trägerelements zu den beiden ersten Trägerelementen erfolgen.

Wie bereits angedeutet, schafft die Erfindung die Voraus­ setzungen dafür, daß ein Übender den Zahlenraum 1 bis 20 sowohl in der Schule unter Anleitung einer Lehrperson als auch zu Hause alleine oder mit den Eltern spielend erler­ nen und sich durch Hinzufügen, Wegnehmen oder Drehen der Wendesteine diverse Zahlenkombinationen aneignen kann. In diesem Zusammenhang ist es von großer Bedeutung, daß man mit den Trägerelementen in einer Felddarstellung oder in einer linearen Anordnung arbeiten kann. Das heißt, daß die Trägerelemente im 2er oder 4er Block im Aufnah­ merahmen und außerhalb des Aufnahmerahmens sowie alle parallel übereinander bzw. nebeneinander gehandhabt wer­ den können. Ferner ist eine rein lineare Anordnung denk­ bar. Diese diversen Möglichkeiten erlauben somit be­ stimmte Einsichten in mathematische Sachverhalte bzw. Zu­ sammenhänge.

Durch die Abfasungen erhalten die Trä­ gerelemente eine schiffchenartige Kontur. Aufgrund dieser Kontur kann man dann im kindlichen angepaßten Sprachge­ brauch auch von einem Rechenschiffchen sprechen, wenn von einem Trägerelement die Rede ist. Außerdem gestatten es die Abfasungen, jedes einzelne Trägerelement problemlos erfassen und handhaben zu können, wenn alle vier Träger­ elemente in der Einsenkung des Aufnahmerahmens lage­ orientiert sind.

Der Aufnahmerahmen, die Trägerelemente und die Wendesteine sind bevorzugt mindestens zum überwiegenden Teil aus Holz gebildet. Dies führt zu einem optisch ansprechenden und gefühlsmäßig warmen Arbeitsmittel, das der menschlichen Natur besonders angenehm entgegenkommt.

Die Merkmale des Patentanspruchs 2 schaffen die Voraus­ setzung dafür, daß einerseits die Trägerelemente sicher in der Einsenkung liegen und nicht ohne weiteres verrück­ bar sind. Andererseits kann der Übende jedes Trägerele­ ment jedoch problemlos erfassen und aus der Einsenkung heben.

Die Lagerstellen für die, insbesondere runden, Wendesteine können verschieden­ artig ausgebildet sein. So ist es beispielsweise denkbar, daß von den Trägerelementen Erhebungen vorstehen, die an entsprechende Ausnehmungen in den Wendesteinen angepaßt sind. Vorteilhafter sind hingegen die Merkmale des Pa­ tentanspruchs 3. Durch die Einbettung der Wendesteine in Ausnehmungen der Trägerelemente können beide Seiten der Wendesteine vollflächig gestaltet werden.

Die einwandfreie Lagepositionierung der Wendesteine in den Lagerstellen sowie ihre Handhabung durch einen Üben­ den wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 4 weiter verbessert. Auch führen diese zu einem vorteilhaften optischen Gesamteindruck der er­ findungsgemäßen Vorrichtung.

Um einem Übenden die Zahlen 1 bis 20 auch ziffernmäßig konkret zu vermitteln, sind diese auf den Unterseiten der Trägerelemente vorgesehen (Patentanspruch 5). Hiermit wird dem fortschreitenden Kenntnisstand des Übenden Rech­ nung getragen. Wenn man also die Unterseiten der Träger­ elemente zum Lernen einsetzt, dann kann man am Zahlen­ strahl bis 10 z. B. dadurch arbeiten, daß die beiden Trä­ gerelemente mit den Ziffern 1 bis 5 und 6 bis 10 im Auf­ nahmerahmen linear hintereinander und parallel dazu die beiden anderen Trägerelemente mit den Wendesteinen nach oben angeordnet werden. Durch das Abdecken der Ziffern 1 bis 10 mit den Wendesteinen lassen sich beliebige Additi­ ons- und Subtraktionsaufgaben lösen. Man kann aber auch am Zahlenstrahl bis 20 arbeiten, indem die Ziffern 1 bis 20 mit den Wendesteinen bedeckt werden.

Die Einkreisung der Zahlen gemäß Patentanspruch 6 führt zu einer optisch verbesserten Abgrenzung zweier nebenein­ ander angeordneter Zahlen.

Es ist grundsätzlich möglich, die Oberflächen der Wende­ steine in der verschiedensten Art und Weise unterscheid­ bar zu gestalten. Dies kann beispielsweise dadurch ge­ schehen, daß die Oberflächen verschiedenartig gerauht sind. Hierbei kann auf der einen Oberfläche eine Linien­ führung und auf der anderen Oberfläche eine Anordnung mit punktuellen Erhöhungen vorgesehen sein. Einfacher und zweckmäßiger, weil optisch ansprechender ist es jedoch, wenn die Oberflächen verschiedenfarbig ausge­ bildet sind. Beispielsweise ist die eine Oberfläche blau und die andere Oberfläche rot gestaltet.

Wenn ein Aufnahmerahmen gemäß den Merkmalen des Pa­ tentanspruchs 7 ausgebildet ist, so können mehrere sol­ cher Aufnahmerahmen, beispielsweise im Fünferpack oder im Zehnerpack, gestapelt werden. Auf diese Weise kann dann der Zahlenraum auf 1 bis 100 erweitert werden. Auch ist es hierdurch möglich, einen Aufnahmerahmen ohne Wende­ steine als Deckel zu benutzen. Ein mit Trägerelementen und Wendesteinen versehener Aufnahmerahmen kann dann mit dem als Deckel verwendeten Aufnahmerahmen durch lösbare Verschlußelemente gekoppelt werden.

Denkbar ist es aber auch gemäß den Merkmalen des Pa­ tentanspruchs 8, daß Magnetismus zur Lagefixierung der Wendesteine in den Trägerelementen einerseits und/oder der Trägerelemente in der Einsenkung des Aufnahmerahmens andererseits verwendet wird.

Die Erfindung ist nachfolgend anhand eines in den Zeich­ nungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläu­ tert. Es zeigen:

Fig. 1 in der Draufsicht einen Aufnahmerahmen mit darin lageorientierten Trägerelementen und mit in den Trägerelementen gelagerten Wende­ steinen;

Fig. 2 eine Seitenansicht der Darstellung der Fig. 1, teilweise im Schnitt;

Fig. 3 in vergrößerter Darstellung in der Draufsicht ein Trägerelement mit fünf Wendesteinen und

Fig. 4 eine Ansicht auf die Unterseite des Träger­ elements der Fig. 3.

Mit 1 ist in den Fig. 1 und 2 ein rechteckiger hölzer­ ner Aufnahmerahmen bezeichnet. Das Verhältnis der Länge L zu der Breite B des Aufnahmerahmens 1 beträgt etwa 3 : 1.

In dem Aufnahmerahmen 1 befindet sich eine von der Ober­ seite 2 ausgehende rechteckige Einsenkung 3, welche der Kontur des Aufnahmerahmens 1 kongruent ist.

In dieser Einsenkung 3 sind vier schiffchenartige Träger­ elemente 4-7 aus Holz parallel neben- und hintereinander lageorientiert.

Die Trägerelemente 4-7 (siehe auch Fig. 3) besitzen in den Eckbereichen flächige Abfasungen 8, welche die Schmalseiten 9 und die Längsseiten 10 miteinander verbin­ den. Durch die Abfasungen 8 wird außerdem eine einfache und sichere Handhabung der Trägerelemente 4-7 ermöglicht, wenn diese z. B. aus ihrer Lage gemäß den Fig. 1 und 2 aus der Einsenkung 3 genommen werden sollen. Durch Erfas­ sung aller vier Abfasungen 8 eines Trägerelements 4-7 kann dieses problemlos gehandhabt werden.

Die Tiefe T der Einsenkung 3 entspricht etwa der halben Dicke D eines Trägerelements 4-7. Auch dies erleichtert einen bequemen Zugriff zu den Trägerelementen 4-7 und si­ chert diesen dennoch einen einwandfreien Sitz in der Ein­ senkung 3.

Wie die Fig. 1 bis 3 ferner erkennen lassen, sind in den Trägerelementen 4-7 jeweils fünf kreisrunde Lager­ stellen 11 in Form von Ausnehmungen vorgesehen. Die La­ gerstellen 11 gehen von den Oberseiten 19 der Trägerele­ mente 4-7 aus. In diesen Lagerstellen 11 sind ebenfalls kreisrunde Wendesteine 12 aus Holz lageorientierbar. Die Tiefe T1 einer Lagerstelle 11 entspricht etwa der halben Dicke D1 eines Wendesteins 12.

Die beiden Oberflächen 13, 14 jedes Wendesteins 12 sind zweifarbig gestaltet. Dies ist anhand der Fig. 3 dadurch veranschaulicht, daß die eine Oberfläche 13 durch eine Linienschraffur und die andere Oberfläche 14 durch eine Kreuzschraffur dargestellt ist.

Wie die Fig. 4 zeigt, sind die Unterseiten 15 der vier Trägerelemente 4-7 in Nebeneinanderanordnung mit den Zah­ len 1 2 3 4 5, 6 7 8 9 10, 11 12 13 14 15 und 16 17 18 19 20 versehen. Diese Zahlen 1 bis 20 sind je­ weils von einem Kreis 16 eingeschlossen, um eine optische Unterscheidung zweier nebeneinanderliegender Zahlen zu bewirken.

Aus der Fig. 2 ist noch erkennbar, daß in der Unterseite 17 des Aufnahmerahmens 1 ein an die Konfiguration der la­ georientierten Trägerelemente 4-7 angepaßter Hohlraum 18 vorgesehen ist. Die Tiefe T2 dieses Hohlraums 18 ent­ spricht etwa dem Abstand der sichtbaren Oberflächen 13 der Wendesteine 12 von der Oberseite 2 des Aufnahmerah­ mens 1 bei in der Einsenkung 3 lageorientierten Träger­ elementen 4-7 und in den Lagerstellen 11 fixierten Wende­ steinen 12.

Diese Gestaltung ermöglicht es, Aufnahmerahmen 1 mit ein­ gesetzten Trägerelementen 4-7 und Wendesteinen 12 über­ einanderstapeln bzw. einen Aufnahmerahmen 1 ohne Träger­ elemente 4-7 und ohne Wendesteine 12 als Deckel benutzen zu können.

Claims (8)

1. Vorrichtung zur Vermittlung des Zahlenraums 1 bis 20, insbesondere im Grundschulunterricht, welche eine rechteckige Aufnahmebasis (1) mit paarweise nebeneinander und hintereinander angeordneten Feldern (4-7) und fünf in jedem Feld (4-7) einseitig vorgesehenen Lagerstellen (11) für Wendesteine (12) mit einander diametral gegenüberliegenden Oberflächen (13, 14) aufweisen, die optisch unterscheidbar gestaltet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufnahmebasis als Aufnahmerahmen (1) mit einer in dessen Oberseite (2) eingelassenen Einsenkung (3) ausgebildet ist und die Felder als in der Einsenkung (3) lageorientierbare Trägerelemente (4-7) gestaltet sind, wobei die Schmalseiten (9) und die Längsseiten (10) der Trägerelemente (4-7) durch flächige Abfasungen (8) miteinander verbunden sind.

2. Vorrichtung nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Tiefe (T) der Einsenkung (3) im Aufnahmerahmen (1) etwa der halben Dicke (D) eines Trägerelements (4-7) entspricht.

3. Vorrichtung nach Patentanspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Lagerstellen (11) für die Wendesteine (12) als Aus­ nehmungen in den Oberseiten (19) der Trägerelemente (4-7) ausgebildet sind.

4. Vorrichtung nach Patentanspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Tiefe (T1) einer Lagerstelle (11) in den Trägerelementen (4-7) etwa der halben Dicke (D1) eines Wendesteins (12) entspricht.

5. Vorrichtung nach einem der Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterseiten (15) der vier Trägerelemente (4-7) in Nebeneinanderanordnung mit den Zahlen 1 2 3 4 5, 6 7 8 9 10, 11 12 13 14 15 und 16 17 18 19 20 verse­ hen sind.

6. Vorrichtung nach Patentanspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß jede Zahl in einem Kreis (16) angeordnet ist.

7. Vorrichtung nach einem der Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß in der Unterseite (17) des Aufnahmerahmens (1) ein an die Konfiguration der lageorientierten Trägerelemente (4-7) angepaßter Hohlraum (18) vorgesehen ist, dessen Tiefe (T2) etwa dem Abstand der jeweils sichtbaren Oberflächen (13, 14) der Wendesteine (12) von der Oberseite (2) des Aufnahmerahmens (1) bei in der Ein­ senkung (3) lageorientierten Trägerelementen (4-7) und an den Lagerstellen (11) fixierten Wendesteinen (12) entspricht.

8. Vorrichtung nach einem der Patentansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägerelemente (4-7) und/oder die Wendesteine (12) magnetisch lageorientierbar sind.