DE3931132A1

DE3931132A1 - Verfahren und vorrichtung zum messen einer oberflaechenkontur

Info

Publication number: DE3931132A1
Application number: DE3931132A
Authority: DE
Inventors: Toru Suzuki; Masatoshi Arai
Original assignee: Tokyo Seimitsu Co Ltd
Current assignee: Tokyo Seimitsu Co Ltd
Priority date: 1988-09-19
Filing date: 1989-09-18
Publication date: 1990-03-22
Also published as: GB2222886B; US5041988A; JPH0280909A; GB2222886A; GB8921194D0

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen der Kontur, wie einer Oberflächenrauhigkeit u. dgl., und insbesondere auf ein solches Verfahren und eine solche Vorrichtung, welche zum Messen der Oberflächenrauhigkeit u. dgl. eines Werkstücks mit einer gekrümmten Gestalt eingesetzt werden.

Üblicherweise lassen sich Oberflächenrauhigkeits- und Konturmeßvorrichtungen in verschiedene Bauarten von Meßvorrichtungen entsprechend den nachstehenden Ausführungen unterteilen.

A. Eine Meßvorrichtung, bei der eine mittlere Höhe an den vorderen und hinteren Teilen der gemessenen Länge eines Werkstücks ermittelt wird, eine mittlere gerade Linie aus dem mittleren Höhenwert ermittelt wird und die arithmetische Mittellinie an einer gemessenen, gekrümmten Linie derart subtrahiert wird, daß die Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks aufgefunden wird.
B. Bei einer Meßvorrichtung wird eine gemittelte Gerade durch ein Verfahren der kleinsten Quadrate über der gemessenen Gesamtlänge eines Werkstücks hinweg erhalten, und die gemittelte Gerade wird von einer gemessenen, gekrümmten Linie derart substrahiert, daß man die Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks auffindet.
C. Es wird eine Meßvorrichtung zum Messen eines Werkstücks mit einer kreisbogenförmigen Gestalt eingesetzt, bei der der Krümmungsradius des Werkstücks zuvor ermittelt wird und die Kreisbogenkomponente aus einer gekrümmten Rauhigkeitslinie nach Maßgabe einer Kreisgleichung entfernt wird, so daß man die Rauhigkeit des Werkstückes auffindet.
D. Bei einer Meßvorrichtung wird eine kreisbogenförmige Bezugsfläche bereitgestellt, und ein Detektor wird so bewegt, daß er der Bezugsfläche folgt, um hierdurch eine Kreisbogenkomponente herauszunehmen, so daß man die Rauhigkeit des Werkstücks auffindet.

Bei den vorstehend beschriebenen Bauarten der Meßvorrichtungen gemäß A und B läßt sich die gekrümmte Oberflächengestalt eines Werkstückes nicht korrigieren, und daher ist es unmöglich, die Rauhigkeit der gekrümmten Oberflächengestalt des Werkstücks zu messen. Auch bei den Meßvorrichtungen gemäß den Bauarten C und D ist es unmöglich, die Rauhigkeit der Werkstückoberfläche zu messen, wenn der Krümmungsradius eines Werkstückes nicht bekannt ist. Ferner können die Meßvorrichtungen gemäß den Bauarten C und D nicht bei anderen Werkstücken als jenen eingesetzt werden, die eine kreisbogenförmig gekrümmte Oberfläche haben. Ferner muß bei den Meßvorrichtungen gemäß den Bauarten C und D das Zentrum des Antriebsteils eines Kontaktzeigers auf das Zentrum einer Bezugsfläche mit einer Kreisbogenform abgestimmt werden, wobei jedoch eine derartige Abstimmung, Abgleichung oder Ausrichtung schwierig ist.

Die Erfindung zielt darauf ab, die vorstehend genannten Schwierigkeiten bei üblichen Meßvorrichtungen zu überwinden.

Daher bezweckt die Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen einer Oberflächenkontur bereitzustellen, welche die Oberflächenrauhigkeit u. dgl. eines Werkstückes mit einer gekrümmten Oberflächengestalt genau messen können.

Nach der Erfindung wird hierzu eine Meßvorrichtung bereitgestellt, bei der die Oberflächengestalt eines zu messenden Werkstückes unter Kontakt oder kontaktlos gemessen wird, und ein Meßsignal, das man bei dieser Messung erhält, derart verarbeitet wird, daß die Konturgestalt, wie die Oberflächenrauhigkeit des Werkstückes, aufgefunden wird. Die Meßvorrichtung weist folgendes auf: Ein Operationsteil zum Auffinden einer Kurve dritten Grades längs der Konturgestalt des Werkstücks aus dem Meßsignal unter Anwendung einer Methode der kleinsten Quadrate und zum Herauslösen einer Signalkomponente dritten Grades aus dem Meßsignal zur Ausgabe eines Rauhigkeitskurvensignals, und eine Filtereinrichtung, die in Serie zu dem Operationsteil geschaltet ist und eine gegebene Bandkomponente der Rauhigkeitskurvensignalkomponente entfernt.

Bei dem Verfahren und der Vorrichtung zum Messen einer Oberflächenkontur nach der Erfindung erhält man eine Kurve dritten Grades entsprechend der gekrümmten Gestalt eines Werkstücks aus einem Meßsignal gemäß dem Verfahren der kleinsten Quadrate, und die Kurve dritten Grades wird aus dem Meßsignal zum Auffinden einer Rauhigkeitskurve herausgelöst, so daß selbst dann, wenn das Werkstück eine gekrümmte Gestalt hat, die Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks mit Genauigkeit erhalten werden kann.

Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnung. Darin zeigt

Fig. 1 ein Blockdiagramm des Aufbaus einer bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen einer Oberflächenkontur nach der Erfindung,

Fig. 2 eine Ansicht zur Verdeutlichung der Form eines Meßteils,

Fig. 3 eine schematische Ansicht zur Verdeutlichung eines Zusammenhangs einer gekrümmten Oberflächengestalt und eines Kontaktzeigers und

Fig. 4 ein Blockdiagramm einer Auslegung gemäß einer zweiten bevorzugten Ausführungsform nach der Erfindung.

In den Figuren der Zeichnung sind gleiche oder ähnliche Teile mit denselben Bezugszeichen versehen.

Nachstehend werden unter Bezugnahme auf die Zeichnung bevorzugte Ausführungsformen eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen einer Oberflächenkontur nach der Erfindung erläutert.

In Fig. 1 ist in Form eines Blockdiagramms eine Auslegungsform einer bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen einer Oberflächenkontur nach der Erfindung verdeutlicht. In Fig. 1 ist ein Meßteil 10 vorgesehen, das in einer vertikalen Richtung durch Drehung eines vertikal verlaufenden Spindelstocks 12 frei bewegbar ist und das auch hinsichtlich der Höhe eines Werkstückes 22 einstellbar ist. Das Meßteil 10 kann auch durch Drehen eines horizontal verlaufenden Spindelstocks 14 in Richtung nach rechts und links frei bewegt werden, d. h. das Meßteil 10 ist in Kontakt mit der Oberfläche des Werkstückes 22 bewegbar.

In dem Meßteil 10 ist eine Meßeinrichtung 18 vorgesehen, die um einen Drehpunkt 16 eine oszilllierende Bewegung ausführen kann. In einem Ende der Meßeinrichtung 18 ist ein Kontaktzeiger 20 angeordnet, der in Berührung mit der Oberfläche des Werkstückes 22 bewegt werden kann. Die vertikalen Bewegungen des Kontaktzeigers 20 können auf einen Kern 24 eines Differentialübertragers übertragen werden, der am anderen Ende der Meßeinrichtung 18 angeordnet ist.

Die Bewegungen des Kerns 24 werden in elektrische Signale umgewandelt, die dann an eine Synchrondetektionsschaltung 26 übergeben werden. In der Synchrondetektionsschaltung 26 werden Trägerkomponenten aus den Ausgängen von dem Differentialübertrager entfernt, um hierdurch nur die Meßsignalkomponenten abzugreifen. Das Meßsignal wird mit Hilfe eines A/D-Wandlers zu einem digitalen Signal verarbeitet, das dann zu einem Kurvenkorrekturoperationsteil 30 übertragen wird.

In dem Kurvenkorrekturoperationsteil 30 erhält man eine gekrümmte Linie, die in dem Meßsignal eingeschlossen ist und einer gekrümmten Oberflächengestalt entspricht, und die gekrümmte Linie wird von dem Meßsignal subtrahiert, um hierdurch eine gekrümmte Rauhigkeitslinie zu erhalten. Dies bedeutet, daß eine Kurvenkorrektur dritten Grades bei den Meßdaten gemäß dem Verfahren der kleinsten Quadrate vorgenommen wird.

Die Meßdaten, die n-Teildaten (INDEX i = 1∼n) enthalten, lassen sich auf die nachstehende Weise ausdrücken:

Y _i = F (x _i ) (1)

Eine gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate (gekrümmte Korrekturlinie) läßt sich auf die folgende Weise ausdrücken:

Y _i = ax _i³ + bx _i² + cx _i + d (2)

Wenn man einen Rest zwischen den Gleichungen (1) und (2) mit U _i ausdrückt, so erhält man die folgende Gleichung:

U _i = Y _i - ax _i³ - bx _i² - cx _i - d (3)

Damit die Gleichung (2) eine Näherungsfunktion der kleinsten Quadrate der Gleichung (1) ist, muß die Summe S der Quadrate des Rests am kleinsten sein.

Dann werden die partiellen Differentialkomponenten von S bezüglich den Koeffizienten a, b, c und d Null. Dies bedeutet, daß S den kleinsten Wert einnimmt, und daher erhält man die folgenden simultanen Gleichungen:

Nach Bereinigung erhält man die folgenden simultanen Gleichungen:

Die vorstehend angegebenen simultanen Gleichungen (6) werden nach der Cramerschen Regel gelöst.

Somit erhält man die folgenden Gleichungen (8), (9), (10), (11).

Die Koeffizienten a, b, c und d lassen sich aus den Gleichungen (7), (8), (9), (10) und (11) jeweils ermitteln.

Wenn hierbei X _i durch eine Folge von ganzen Zahlen 1∼n ausgedrückt wird, so ergibt sich folgende Vereinfachung:

Diese müssen dann lediglich aufsummiert werden.

Daher kann man die Kurve dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß der Gleichung (2) lediglich mit Hilfe der Operationen der Determinanten von (7) bis (11) erhalten, und zwar nur durch Berechnungen und Ermittlungen.

Wenn daher die erhaltene Kurve dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß der Gleichung (2) von der Gleichung (1) bei den Meßdaten subtrahiert wird, dann erhält man ein Oberflächenrauhigkeitssignal. Dieses Oberflächenrauhigkeitssignal wird mittels eines D/A-Wandlers 32 in ein analoges Signal umgewandelt, das dann an einen Hochpaßfilter 34 angelegt wird. In dem Hochpaßfilter 34 wird eine anschwellende Signalkomponente aus dem analogen Signal entfernt, und dann wird das analoge Signal an einen A/D-Wandler 36 oder eine Aufzeichnungseinrichtung 40 angelegt. In dem A/D-Wandler 36 wird das analoge Signal in ein digitales Signal umgewandelt und wird dann zu einem Parameteroperationsteil 38 übertragen, in dem das digitale Signal zum Auffinden eines Rauhigkeitsparameters genutzt wird. Dies bedeutet, daß man hierbei den Rauhigkeitsparameter erhält, der einen arithmetischen Mittenrauhwert Ra, die maximale Höhe Rt u. dgl. umfaßt. Auch wird in der Aufzeichnungsvorrichtung 40 eine Rauhigkeitskurve angezeigt (es ist noch zu erwähnen, daß das Filtern alternativ noch durch den Einsatz eines digitalen Filters effektiver durchgeführt werden kann).

In der nachstehenden Beschreibung werden die Gründe angegeben, gemäß denen man eine Kurve dritten Grades der kleinsten Quadrate und nicht eine Kurve zweiten Grades der kleinsten Quadrate erhält. Wenn eine kreisbogenförmige, gekrümmte Fläche unter Einsatz des Berührungsfühlers 20 nach Fig. 2 gemessen wird, wie dies in Fig. 3 (A) gezeigt ist, wird der Kontaktfühler 20 um den Drehpunkt 16 kreisbogenförmig bewegt. Wenn der Kontaktfühler 20 um eine Größe R gedreht wird, dann erhält man die Größe der Fehlerbewegungen des vorauslaufenden Endes des Kontaktfühlers durch die folgende Gleichung:

Δ X = H (1-COS R) + V SIN R ≒ V SIN R
Δ Z = V (1-COS R)

Hierbei wird ein Zusammenhang zwischen dem maximalen Abweichungswinkel α _max und Δ X, Δ Z bei den jeweiligen Vergrößerungen aufgezeigt.

Wie sich aus der folgenden Tabelle ergibt, sind die Werte für Δ X sehr groß.

Wie ebenfalls in Fig. 3 (B) gezeigt ist, stellen die Daten eine Kurve dritten Grades dar, und gerade die Meßdaten einer Kurve dritten Grades werden mit einer Kurve zweiten Grades korrigiert, wobei die Kurvenkomponente dritten Grades erhalten bleibt. Aus diesem Grunde ist die Korrektur durch eine Kurve zweiten Grades nicht ausreichend, und es ist die Korrektur durch eine Kurve dritten Grades erforderlich. Auch sind Korrekturen mit Hilfe einer Kurve zweiten Grades oder anderen Kurven höherer Grade theoretisch möglich. Derartige Korrekturen führen jedoch zu Operationsfehlern und sind daher nicht zweckmäßig.

Unter Bezugnahme auf Fig. 4 ist ein Blockdiagramm über den Aufbau einer zweiten bevorzugten Ausführungsform eines Meßinstruments nach der Erfindung für die Oberflächenstruktur und die Oberflächenkontur verdeutlicht. Bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform ist ein Meßinstrument für die Oberflächenstruktur und die Oberflächenkontur der Digitalbauart dargestellt. Somit kommt Licht von einer Lichtquelle 42, das ein Michelson-Interferometer bildet, und dieses wird durch einen Halbspiegel 43 reflektiert und dann auf die Oberfläche des Werkstücks 22 gerichtet. Das reflektierte Licht tritt in Interferenz mit dem bei einer Bezugsfläche reflektierten Licht, und es wird ein Interferenzstreifen erzeugt. Der so erzeugte Interferenzstreifen wird mit Hilfe eines Verschiebungszählers 46 gezählt und wird dann zu dem Kurvenkorrekturoperationsteil 30 übertragen. In dem Kurvenkorrekturoperationsteil 30 erhält man wie bei der ersten bevorzugten Ausführungsform nach der Erfindung eine Kurve dritten Grades gemäß der Gleichung (2), und dann wird diese Kurve dritten Grades von der Gleichung (1) subtrahiert, um eine Oberflächenrauhigkeit aufzufinden. Das Meßsignal wird zu einem Digitalfilter 48 übertragen, in dem eine anschwellende Signalkomponente aus dem Meßsignal ausgefiltert wird. Die Verarbeitungen mit Hilfe des Oberflächenparameteroperationsteils 38 sind ähnlich wie bei der ersten bevorzugten Ausführungsform.

Wie zuvor angegeben ist, kann das Meßinstrument für die Oberflächenstruktur und die Oberflächenkontur eine gekrümmte Linie einer gekrümmten Oberflächengestalt aus den Meßdaten unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate auffinden und sie kann auch eine gekrümmte Rauhigkeitslinie dadurch auffinden, daß die gekrümmte Linie aus den Meßdaten herausgelöst wird. Daher läßt sich mit diesen Meßinstrument die Rauhigkeit von beliebigen gekrümmten Oberflächen mit Genauigkeit messen.

Natürlich ist die Erfindung nicht auf die spezifischen Einzelheiten der angegebenen Beispiele beschränkt, sondern es sind zahlreiche Abänderungen und Modifikationen möglich, die der Fachmann im Bedarfsfall treffen wird, ohne den Erfindungsgedanken zu verlassen.

Claims

1. Verfahren zum Messen der Oberflächenkontur eines zu vermessenden Teils mit Kontakt oder kontaktlos, dadurch gekennzeichnet, daß ein bei der Messung erhaltenes Meßsignal zur Messung der Kontur, wie einer Oberflächenrauhigkeit u. dgl., verarbeitet wird, daß eine Kurve dritten Grades entsprechend der Kontur aus dem Meßsignal gemäß dem Verfahren der kleinsten Quadrate aufgefunden wird, ein Rauhigkeitskurvenliniensignal dadurch erhalten wird, daß die Kurvenkomponente dritten Grades aus dem Meßsignal entfernt und dieses ausgegeben wird, und daß eine gegebene Bandbreitenkomponente aus dem Rauhigkeitskurvenliniensignal derart entfernt wird, daß man die Kontur, wie eine Oberflächenrauhigkeit u. dgl., erhält.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Meßdaten des Meßsignals ausdrücken lassen durch Y _i = F (x _i ) (1)eine gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate (eine gekrümmte Korrekturlinie) durch folgendes ausgedrückt wirdY _i = ax _i³ + bx _i² + cx _i + d (2)ein Rest zwischen den beiden Gleichungen (1) und (2) sich durch folgendes ausdrücken läßtU _i = Y _i - ax _i³ - bx _i² - cx _i - d (3)eine Restsumme der Quadrate S durch folgendes ausgedrückt wird vier simultane Gleichungen betreffend die Koeffizienten a, b, c und d durch folgendes ausgedrückt werden diese vier Simultangleichungen so umgeformt werden, daß man folgendes erhält diese Simultangleichungen gemäß (6) gemäß der Cramerschen Regel gelöst werden, wenn D ausgedrückt wird durch dann die Koeffizienten ausgedrückt werden durch die Koeffizienten a, b, c und d sich aus den Gleichungen (7), (8), (9), (10), (11) ergeben, wenn X _i durch eine Folge von ganzen Zahlen 1∼n ausgedrückt wird, so daß man die folgenden Gleichungen erhält somit die gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß der Gleichung (2) sich durch die Determinanten von (7)∼(11) nur durch Berechnung auf die folgende Weise auffinden läßt und die somit aufgefundene gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß der Gleichung (2) von der Gleichung (1) bei den Meßdaten subtrahiert wird, um hierdurch das gekrümmte Rauhigkeitsliniensignal zu erhalten.

3. Vorrichtung zum Messen der Oberflächenkontur eines zu vermessenden Teils (22) mit Kontakt oder kontaktlos und zum Verarbeiten eines bei der Messung erhaltenen Meßsignals derart, daß man die Kontur, wie eine Oberflächenrauhigkeit u. dgl., mißt, gekennzeichnet durch
ein Operationsteil (30) zum Auffinden einer gekrümmten Linie dritten Grades längs der Kontur aus dem Meßsignal gemäß dem Verfahren der kleinsten Quadrate und zum Herauslösen der gekrümmten Linienkomponente dritten Grades aus dem Meßsignal zur Ausgabe eines gekrümmten Rauhigkeitsliniensignals und
eine Filtereinrichtung (34), die in Serie zu dem Operationsteil (30) geschaltet ist und eine gegebene Bandbreitenkomponente der gekrümmten Rauhigkeitsliniensignalkomponente ausfiltert.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Operationsteil (30) arbeitet, wenn die Meßdaten des Meßsignals auf folgende Weise ausgedrückt sind: Y _i = F (x _i ) (1)eine aufzufindende gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate (eine gekrümmte Korrekturlinie) durch folgendes ausgedrückt wird:Y _i = ax _i³ + bx _i² + cx _i + d (2)ein Rest zwischen den beiden Gleichungen (1) und (2) durch folgendes ausgedrückt wirdU _i = Y _i - ax _i³ - bx _i² - cx _i - d (3)eine Restsumme der Quadrate S durch folgendes ausgedrückt wird und vier simultane Gleichungen betreffend die Koeffizienten a, b, c und d durch folgendes ausgedrückt werden die vier simultanen Gleichungen (5) zu folgenden simultanen Gleichungen umgeformt werden und dann die simultanen Gleichungen (6) gemäß der Cramerschen Regel gelöst werden, wenn D ausgedrückt wird durch und somit die Koeffizienten a, b, c und d auf folgende Weise ausgedrückt werden: das Operationsteil (30) die Koeffizienten a, b, c und d aus den Gleichungen (7), (8), (9), (10), (11) heraussucht, wenn X _i durch eine Folge von ganzen Zahlen 1∼n ausgedrückt wird, so daß man folgende Gleichungen erhält: dann das Operationsteil (30) die gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß der Gleichung (2) durch die Operation der Determinanten von (7)∼(11) lediglich gemäß Ermittlung durch folgendes auffindet und das Operationsteil (30) die gekrümmte Linie dritten Grades der kleinsten Quadrate gemäß Gleichung (2) von der Gleichung (1) bei den Meßdaten zum Erhalt des gekrümmten Rauhigkeitsliniensignals subtrahiert.