DE3735519C2 - Binäre Rauminterpolation - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein binäres Rauminteprolationsverfahren nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 sowie ein binäres Rauminterpolationssystem nach dem Oberbegriff des Anspruches 8.

Die Computertomographie liefert zweidimensionale (2D) Bilder von Ebenen (planare Ansichten) im Körper eines Patienten. Es ist häufig für den Betrachter (den Diagnostiker und/oder den Arzt) wichtig, dass er in der Lage ist, dreidimensionale Ansichten anstelle von zweidimensionalen Ansichten des Inneren des Körpers des Patienten zu erhalten. Beispielsweise ist es für Operationen besonders zweckmäßig, wenn der Arzt eine dreidimensionale Ansicht des Inneren des Körpers im Bereich der Operationsstelle erhält. Vor einer Gehirnoperation, die durch dreidimensionale Ansichten unterstützt werden, werden aufwendige Meßmethoden angewendet, um die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Operation zu erhöhen.

Derzeit werden die dreidimensionalen Ansichten entweder durch spezielle Röntgengeräte, wie sie beispielsweise in der US-PS 43 09 615 beschrieben und dargestellt sind, gewonnen, oder aber dadurch, dass eine Folge von tomographischen Ansichten des interessierenden Teiles des Körpers erstellt wird und anschließend diese Abbildungen verarbeitet werden, um die gewünschte dreidimensionale Ansicht zu erhalten. Hierzu wird auf den Aufsatz "Display of 3D Information in disscrete 3D Scenes produced by Computerized Tomography" von J. K. Udupa, veröffentlicht in The Proceedings of the IEEE, Band 71, Nr. 3, März 1983, Seiten 420-431 (einschließlich einer ausführlichen Bibliographie) verwiesen.

Beim Stand der Technik ist es zum Erfassen und Anzeigen eines 3D Bildes eines Organs unter Verwendung des regulären 2D Tomographie-Gerätes erforderlich, eine Reihe von parallelen Scheiben zu erfassen, um Oberflächenwerte zu erzielen, die zum Aufbau eines 3D Bildes erforderlich sind. Beim Stande der Technik sind somit eine große Vielzahl ebener Scheiben erforderlich, die Werte der Bildelemente in den Scheiben werden zur Auffindung von Oberflächen-Bildelement zwischen den Scheiben verwendet. Die Oberflächen-Bildelementwerte dienen zum Projizieren des 3D Bildes.

In letzterem Beispiel besteht die Notwendigkeit, die Anzahl von Ansichten zu verringern, um einen maximalen Durchsatz zu erzielen, und zu verhindern, dass der Patient einer unnötigen Strahlungsbelichtung ausgesetzt wird. Infolgedessen wird die Anzahl von gewonnenen Ansichten möglichst gering gehalten, und dadurch ist die Beschreibung der Form des interessierenden Organs nicht vollständig. Aus diesem Grunde besteht die Notwendigkeit, zu interpolieren, um die Form des Organes aus den erfassten Teildaten des Raumes unabhängig von ebenen Ansichten zu gewinnen. Die Interpolation soll im Idealfall die tatsächliche Form des Organs und praktisch die tatsächliche Form mit minimalen Abweichungen rekonstruieren.

Da die Formen von inneren Organen in hohem Maße unregelmäßig und nicht einfach mathematisch zu beschreiben sind, haben alle bekannten Verfahren erhebliche Nachteile, z. B. fehlt die Wiedergabetreue und es treten unnötige Artefakte auf.

Aus der EP 0 196 651 A2 ist ein Rauminterpolationsverfahren bekannt, das auf der Verwendung einer ersten und zweiten Abbildung eines Körpers in zueinander beabstandeten Ebenen basiert, wobei die Bilder jeweils aus sich schneidenden Reihen und Spalten von Bildwerten bestehen und die Bildwerte verarbeitet werden, um eine erste und eine zweite binäre Abbildung für eine Interpolation zu erhalten.

Es ist ein zuverlässiges Verfahren zur Erzielung einer vollständigen Beschreibung der Form von inneren Organen aus einer Reihe von planaren Scheiben dieser Organe notwendig. Durch Anwendung des beschriebenen Verfahrens ergibt sich eine dreidimensionale binäre Matrix, bei der die Bereiche von Bits mit "1"-Werten räumlichen Bereichen entsprechen, die von den interessierenden Organen eingenommen werden, während Bereiche von Bits mit "0"-Werten nicht besetztem Raum entsprechen. Diese 3D Matrix kann dann verwendet werden, um dem interessierten Betrachter die Struktur der Organe in Formen zu präsentieren, die in der Technik an sich bekannt sind, z. B. als ein schattiertes Oberflächenbild.

Zusätzlich zu der Notwendigkeit, einen Überfluss an Ansichten zur Verfügung zu haben, besteht ein Problem beim Stande der Technik darin, den Rand des interessierenden Organs zu lokalisieren. Im allgemeinen wird eine Schwellwertbildung praktiziert, um die ursprünglich erfassten Daten in binäre Kartendarstellungen umzuwandeln, damit die Ränder der Organe bestimmt werden. Es wird dann eine Interpolation zwischen Teilen der Ränder mit entgegengestezten Bitwerten vorgenommen. Die Funktionswerte (nicht die binären Werte) der gegebenen ebenen Abbildung werden jedoch für die Interpolation zwischen den Ebenen verwendet. Die durch Interpolation gewonnenen Werte werden in binäre Kartendarstellungen unter Verwendung der Schwellwertbildung umgewandelt. Somit besteht ein Problem beim Stande der Technik in der Notwendigkeit, Schwellwert-Diskriminatoren zu verwenden, um die interpolierten Funktionswerte in Bitwerte umzuwandeln. Beim Stande der Technik ist ferner ein "Treppen"-Artefakt in den Abbildungen der Oberfläche des interessierenden Organes vorhanden.

Aufgabe der Erfindung ist es somit, Interpolationsverfahren und -einrichtungen zum Rekonstruieren dreidimensionaler Bilder aus einer Vielzahl von ebenen Scheiben zu erzielen, unabhängig davon, wie die Scheiben gewonnen worden sind, beispielsweise

• 1. durch Verwendung von radioaktiven Elementen, wie z. B. Gammastrahlen aussendenden Elementen,
• 2. durch Verwendung von Röntgenstrahlung, oder
• 3. durch Verwendung von Magnetresonanzsystemen.

Insbesondere wird eine binäre Interpolation angewendet, um das interessierende Organ zu isolieren und den "Treppen"-Artefakt so gering wie möglich zu halten.

Mit vorliegender Erfindung wird ein Rauminterpolationsverfahren nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 vorgeschlagen, das sich durch die Merkmale des Kennzeichens des Anspruches 1 auszeichnet.

Des weiteren ist Gegenstand der Erfindung, ein Rauminterpolationssystem mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruches 8.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein kombiniertes Block- und Fluss-Diagramm des binären Rauminterpolationssystems nach der Erfindung,

Fig. 2 eine Darstellung eines dreidimensionalen Gegenstandes, der als Beispiel zur Erläuterung der Erfindung dient, sowie eine beispielsweise Darstellung oberer und unterer Bildebenen,

Fig. 3 ein Beispiel von oberen und unteren binären Kartendarstellungen,

Fig. 4 eine logische Exklusiv-ODER (XOR)-Kartendarstellung, die aus den oberen und unteren binären Kartendarstellungen nach Fig. 3 besteht,

Fig. 5 beispielhaft obere und untere Abstands-Kartendarstellungen, die aus den oberen und unteren binären Kartendarstellungen nach Fig. 3 und der XOR- Kartendarstellung nach Fig. 4 gewonnen werden,

Fig. 6 eine Bitwertänderung über eine Teil-Kartendarstellung, und

Fig. 7 drei Beispiele interpolierter binärer Kartendarstellungen, die zwischen den oberen und unteren binären Kartendarstellungen angeordnet sind.

Die folgende Figurenbeschreibung betrifft ein System und ein Verfahren zur Erzielung dreidimensionaler Bilder, die insbesondere für die medizinische Diagnose unter Verwendung von Computer-Tomographiesystemen, z. B. Röntgenstrahlsystemen, Emissions-Tomographiesystemen oder kernmagnetischen Resonanzsystemen geeignet sind. System und Verfahren nach der Erfindung sind in gleicher Weise anwendbar auf Volumen-Abbildungssysteme im allgemeinen, bei denen eine Abbildungsinformation für nur einige der Ebenen durch das interessierende Volumen verfügbar ist.

Das dreidimensionale Abbildungssystem 11 nach Fig. 1 weist ein Vorderseitensystem 12 zur Anzeige von Signalen von speziellen Stellen in einem zu prüfenden Gegenstand auf. Die Signale werden unter Verwendung z. B. eines Röntgenstrahl-CT-Systems erhalten, wenn die gegenüberliegend angeordneten Strahlungsquelle und Detektoren um den Patienten rotieren und Strahlungsintensitätswerte für eine Vielzahl von Strahlungspfaden in einer Ebene durch den Patienten ergeben. Es werden bekannte Techniken eingesetzt, um die angezeigte Strahlung zu verarbeiten, damit Elementarbereichsstellen von Strahlungsabsorptionswerten innerhalb des Patienten definiert werden. Das ursprüngliche Signal aus der Vorderseite liegt normalerweise in analoger Form vor; deshalb ist ein Analog-Digital-Umwandler (ADC) 13 vorgesehen, um die Signale in digitale Form umzuwandeln. Ein Bildprozessor 14 verwendet die digitalen Signale und bestimmt die Absorptionswerte der Elementarbereichsstellen in der Ebene z. B. durch Rückprojektionsmethoden. Es wird ein Bild erzeugt, das eine Matrix aus Reihen und Spalten aufweist, in welchen die Werte den Werten des Elementarbereiches in der Ebene durch den Patienten und Bildelementstellen in dem tatsächlichen Sichtanzeigebild entsprechen.

Für die dreidimensionale Verarbeitung, die hier beschrieben wird, werden mindestens zwei Bilder erzeugt, indem der Gegenstand relativ zu der Strahlungsquelle und der Detektorvorrichtung bewegt wird, um Bilddaten auf mehr als einer Ebene zu erhalten. In der Praxis werden eine Vielzahl von Ebenen abgebildet und es erfolgt eine Interpolation zwischen aufeinanderfolgend abgebildeten Ebenen. Die Ebenen sind im Abstand voneinander angeordnet, und es wird das Volumen zwischen den Ebenen in dreidimensionaler Form abgebildet. Die Vielzahl von Bildern ist mit 16 bezeichnet. Ein Bildelementprozessor 17, der in seiner bevorzugten Ausführungsform einem Schwellwertdiskriminator und einen Spezialbereichsdiskriminator, oder aber eine manuelle Konturverfolgung verwendet, wandelt die Bildwerte in Bits mit Werten von "0" und "1" um. Die im Abstand voneinanderversetzten Ebenen werden somit in eine untere binäre Abbildung 18 und eine obere binäre Abbildung 19 umgewandelt.

Eine XOR-Bit-Abbildung 21 wird aus den Bits der unteren und oberen binären Abbildungen gewonnen. Wenn sowohl die obere als auch die untere binäre Abbildung den gleichen Binärwert an einer Matrixstelle haben, wird dieser Stelle ein "0'-Wert in den XOR-Bit-Abbildungen gegeben, andernfalls wird dieser Stelle ein "1"-Wert gegeben. Die XOR-Bit-Abbildung wird dann in Verbindung mit der unteren binären Abbildung und der oberen binären Abbildung verwendet, um eine untere Abstands-Abbildung 22 und eine obere Abstands-Abbildung 23 zu erhalten. Eine Abstands-Abbildung zeigt die Länge des kürzesten Pfades, der vollständig innerhalb der XOR-Bit-Abbildung von der Mitte eines Bits zum Rand eines Bits liegt, wobei der entgegengesetzte Wert auf der entsprechenden Abbildung (der oberen oder der unteren) vorhanden ist. Der Pfad verläuft nur durch Mittelpunkte von Nachbarbits auf der entsprechenden Abbildung.

Die Anzahl von interpolierten Ebenen, die nach diesem Verfahren erzielt werden können, ist nicht beschränkt. Bei der vereinfachten, hier gegebenen Erläuterung werden drei interpolierte Ebenen erreicht. Sie sind die Ebenen, die bei einem Viertel des Abstandes, der Hälfte des Abstandes und drei Viertel des Abstandes zwischen den beiden beabstandeten Bildebenen angeordnet sind. In der Praxis wird die Anzahl von interpolierten Ebenen so gewählt, dass der Abstand zwischen Ebenen gleich dem Abstand zwischen benachbarten Bildelementen innerhalb der Ebenen ist. Die interpolierten Ebenen enthalten Bitwerte in jedem der Elementarbereiche. Die Ansammlung von aufeinanderfolgenden Ebenen, die auf diese Weise erhalten werden, bildet ein Volumen, das die "Beschreibung" des abgebildeten "Organs" (Organ, Knochen, Gewebe, Körperteil, usw.) definiert. Diese Beschreibung wird dann unter Verwendung bekannter Techniken verarbeitet, um Bilder von äußeren oder inneren Oberflächen der Organe zu erhalten, oder um verschiedene räumliche (3D) Eigenschaften, z. B. Volumina, Winkel und Abstände zu messen.

Die Prüfkörper 41 und 42 nach Fig. 2 sind so dargestellt, dass sie zwischen unteren und oberen binären Abbildungsebenen 18a und 19a angeordnet sind. Das Volumen 41 ist als ein schräger Zylinder dargestellt, das Volumen 42 als kubisches Volumen, das nur von der unteren binären Abbildungsebene 18a geschnitten wird.

In Fig. 3 sind die untere binäre Abbildung 18 und die obere binäre Abbildung 19 beispielsweise aus Matrizen, bestehend aus fünfzehn Spalten und vierzehn Reihen, mit darauf befindlichen Bitwerten gezeigt. Die Bitwerte "0" zeigen keinen Kontakt durch die Querebenen Pu und PL mit den Volumina 41 und 42 an. Die Bitwerte "1" zeigen einen Kontakt mit den Volumina 41 oder 42 an. Entsprechende Bitwerte werden verwendet, um die XOR-Abbildung 21 nach Fig. 4 zu erzeugen. Beispielsweise ist in der Spalte 6, Reihe 2 der Bitwert der unteren binären Abbildung "0", während der Bitwert in der oberen binären Abbildung "1" ist. Somit ist der XOR-Bit-Abbildungswert für diese Stelle der Wert "1". In ähnlicher Weise ist in Spalte 8, Reihe 2 sowohl der oberen als auch der unteren binären Abbildungen der Bitwert "0"; deshalb ist die entsprechende Reihe und Spalte in der XOR-Bit-Abbildung "0". Ähnlich sind in Spalte 10, Reihe 2 die Bitwerte der unteren binären Abbildung "1", während der Wert der oberen binären Abbildung "0" ist; entsprechend ist der Bitwert der XOR-Bit-Abbildung für diese Stelle "1". Ein letztes Beispiel zeigt, dass in Spalte 8, Zeile 3 der binäre Wert beider Abbildungen "1" ist; deshalb sind die Bitwerte der XOR-Bit-Abbildung "0".

Mit den XOR-Bit-Abbildungen und jeder der unteren und oberen binären Abbildungen wird eine untere Abstands-Abbildung und eine obere Abstands-Abbildung erzielt. Beispielsweise ist der Bitwert der vierten Reihe, vierte Spalte der XOR-Bit-Abbildung 21 eine "1". Der Bitwert der entsprechenden Stelle in der unteren binären Abbildung ist "0". Der nächstliegende Bitwert auf der unteren binären Abbildung entsprechend dem Bitwert der XOR-Abbildung ist in einem Abstand von 3/2 vorgesehen. Insbesondere werden die Abstände von der Mitte des Matrixbereiches zum Rand des nächstliegenden Matrixbereiches gemessen, wobei der entgegengesetzte Bitwert in der entsprechenden (oberen oder unteren) binären Abbildung liegt. Der kürzeste Abstand zwischen jedem Matrixbereich ist "1". Der diagonale Abstand von der Mitte der Matrix zu einer Ecke der Matrix beträgt √2/2. Der Abstand wird längs eines Pfades gemessen, der nur durch die Mitten der Matrixbereiche führt, die einen Wert "1" auf der XOR-Bit-Abbildung haben. Betrachtet man die untere binäre Abbildung, ergibt sich, dass der Abstand von der Mitte des Matrixbereiches der zweiten Reihe, siebten Spalte zu einem Matrixbereich mit dem Wert "1" der Abstand zum Matrixbereich ist, der auf der zweiten Reihe in Spalte 8 vorgesehen ist. Dieser Abstand ist 1/2. In ähnlicher Weise ist der kürzeste Abstand von der fünften Reihe, elfte Spalte in der unteren binären Abbildung 18 mit einem entgegengesetzten Wert "0" 1 + √2/2 oder (3/2) √2. Entsprechend wird jeder Bereich der XOR-Abbildung, der einen Wert "1" hat, den unteren und oberen binären Abbildungen 18 und 19 aufgegeben, um untere und obere Abstands-Abbildungen 22 und 23 zu bestimmen.

Somit schaut der Betrachter auf den Bereich auf den oberen und unteren binären Abbildungen, die Bereichen in der XOR-Abbildung entsprechen, welche den Wert "1" haben. Dann wird die Länge des kürzesten Pfades, der vollständig innerhalb der XOR- Abbildung 21 von der Mitte eines Bitbereiches zum Rand eines Bitbereiches mit dem entgegengesetzten Wert in der entsprechenden Abbildung liegt, für jeden solchen Bereich in die entsprechende Abstands-Abbildung 22 oder 23 eingeführt. Falls kein solcher Pfad vorhanden ist, wie z. B. in der dreizehnten Reihe der zweiten Spalte in der oberen Abstands-Abbildung 23, wird ein konstanter Wert eingeführt. Es hat sich gezeigt, dass der Abstand zwischen den oberen und unteren Ebenen in Matrixeinheiten gute Ergebnisse ergibt.

Die Abstandswerte werden verwendet, um die interpolierten Bit-Abbildungen zu erhalten. Um z. B. die Bitwerte für die interpolierte Bit-Abbildung 26b zu erhalten, die auf halbem Weg zwischen den oberen und unteren Bit-Abbildungen liegt, werden die unteren und die oberen Abstands-Abbildungen als bestimmend für den Wechsel- oder Übergangspunkt zwischen den unteren und den oberen Bit-Abbildungen nach folgender Gleichung verwendet:

Dco = [DL/(Du + DL)]Dt

wobei
Dco der Wechsel- oder Übergangsabstand von der unteren Ebene,
Du der auf der oberen Abstands-Abbildung angezeigte Abstand,
DL der auf der unteren Abstands-Abbildung angezeigte Abstand, und
Dt der Abstand zwischen der oberen und der unteren Ebene ist.

Beispielsweise hat die vierte Reihe, vierte Spalte der unteren binären Abbildung einen Bitwert von "0". Der entsprechende Bereich, der die vierte Reihe, vierte Spalte der oberen binären Abbildung ist, hat einen Bitwert von "1". Die untere Abstands- Abbildung entsprechend dem Matrixbereich hat einen Wert von 3/2. Die obere Abstands-Abbildung an diesem Matrixbereich hat einen Wert von 2/2. Der Wechselpunkt von "1" auf "0" ist [1,5/(1,5 + 0,70)]Dt oder 0,68 Dt. Alles, was innerhalb des 0,68fachen des Abstandes zwischen der unteren binären Abbildung und der oberen binären Abbildung liegt, hat den Bitwert von "0" und alles in einem größeren Abstand hat den Wert "1". An Stellen, an denen der entsprechende Bitwert in der XOR-Abbildung den Wert "0" hat, ist der für alle interpolierten Ebenen erzeugte Wert der gleiche wie entweder in der oberen oder der unteren binären Abbildung (der gleich groß sein soll). Die Änderung über die Bruchteil-Abbildung 25 nach Fig. 6 ergibt die Änderung über den Bruchteil DL/(DL + Du), wie für das beschriebene Beispiel.

Auf diese Weise kann jede Anzahl von interpolierten Ebenen oder Abbildungen aus jeweils zwei im Abstand voneinander angeordneten, aufeinanderfolgenden ebenen Bildern abgeleitet werden. Wenn einmal die interpolierten Ebenen abgeleitet sind, enthält die dreidimensionale Binärmatrix eine vollständige Beschreibung des oder der interessierenden Körper. Zur Erzeugung von 3D Schattierungsbildern aus den gewonnenen und interpolierten Daten werden bekannte Verfahren verwendet. Beispielsweise können die Stellen der besetzten ("1") Bitbereiche in der Matrix mit einer Rotationsmatrix multipliziert und auf eine zweidimensionale Ebene projiziert werden, um ein Oberflächenbild 28 des Körpers in einem gegebenen Drehwinkel zu erzeugen. Dieses Bild kann dann auf der Sichtanzeigeeinheit 29 zur Anzeige gebracht werden.

Da das beschriebene Verfahren eine gegebene Gruppe von Randkonturen auf eine andere in einer beliebigen Anzahl von Zwischenschritten transformiert, kann dieses Verfahren auch für computergesteuerte Animationsfolgen verwendet werden. Der Animator braucht nicht alle erforderlichen Bilder in einer Folge direkt zu erzeugen. Unter Verwendung dieses Verfahrens kann der Computer fehlende Bilder in der Animationsfolge interpolieren.

Claims (14)

1. Binäres Rauminterpolations-Verfahren zum Rekonstruieren dreidimensionaler Bilder aus einer Vielzahl von im Abstand voneinander angeordneten ebenen Bildern, bei dem Signale detektiert werden, die eine Funktion charakteristischer Eigenschaften des Inneren eines Körpers von ersten und zweiten beabstandeten Ebenen in dem Körper sind,
die detektierten Signale so verarbeitet werden, daß Bilder einer jeden dieser Ebenen erhalten werden, welche jeweils sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen,
jede sich schneidende Reihe und Spalte einem integralen Bereich einer entsprechenden der Ebenen entspricht, wobei die Bildwerte Bildelementwerten entsprechender Bildelemente der integralen Bereiche entsprechen,
die Bildwerte in den beiden beabstandeten Bildern entsprechend den beiden beabstandeten Ebenen verarbeitet werden, um eine erste und eine zweite binäre Abbildung (Kartendarstellung) zu erhalten,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Bits in den ersten und zweiten binären Abbildungen so verarbeitet werden, dass eine XOR-Bit-Abbildung erhalten wird,
die XOR-Bit-Abbildung und die ersten und zweiten binäre Abbildungen verwendet werden, um erste und zweite Abstands-Abbildungen zu erzielen, und
die ersten und zweiten Abstands-Abbildungen verwendet werden, um Bildwerte interpolierter Ebenen zwischen den beiden beabstandeten Bildern zu erhalten, damit dreidimensionale Bilder entstehen.

2. Binäres Rauminterpolations-Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilddaten in binäre Abbildungen umgewandelt werden, wobei ein Vorhandensein der Bilddaten des Objektes durch den einen Binärwert und das Fehlen der Bilddaten des Objektes durch den anderen Binärwert dargestellt wird, und der eine Binärwert das Schneiden des Objektes durch eine Ebene der beabstandeten Ebenen und der andere Binärwert das Nicht-Schneiden des Objektes durch eine Ebene der beabstandeten Ebenen anzeigt.

3. Binäres Rauminterpolations-Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand von einer der beabstandeten Ebenen zu einer Stelle, an der ein Übergang von Binärwerten zwischen den entsprechenden Elementen vorhanden ist, bestimmt wird, der Abstand zur Erzielung interpolierter Binärdaten für die Ebenen zwischen den beabstandeten Ebenen verwendet wird, und die interpolierten Binärdaten in interpolierte Bilddaten umgewandelt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergang von Werten der kürzeste Abstand von Elementen auf jeder der binären Abbildungen an Stellen, an denen ein unterschiedlicher Bitwert in dem entsprechenden Element der im Abstand angeordneten binären Abbildung vorliegt, zu einem Element festgestellt werden, an dem ein unterschiedlicher Bitwert auf der gleichen binären Abbildung vorhanden ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zum Bestimmen des Abstandes zu einem Übergangswert eine Abbildung des Abstands, der auf jeder der beabstandeten binären Abbildungen bestimmt wird, konstruiert wird, und der Übergangsabstand entsprechend der Gleichung Dco = [DL/(Du + DL)]Dt ermittelt wird, wobei
Dco der Übergangsabstand von einer der beabstandeten Ebenen ist,
Du der Abstand ist, der auf der Abstands-Abbildung angezeigt wird, die der anderen der beabstandeten Ebenen, z. B. einer oberen Ebene, zugeordnet ist,
DL der Abstand ist, der auf Abstands-Abbildung angezeigt wird, die der einen der beabstandeten Ebenen, z. B. der unteren Ebene, zugeordnet ist, und
Dt der Abstand zwischen den beiden beabstandeten Ebenen ist.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die lokalen Abstände von der Mitte eines jeden entsprechenden Elementes mit einem unterschiedlichen Bitwert zur Grenze des nächstliegenden Elementes auf der gleichen Bit-Abbildung mit einem unterschiedlichen Bitwert längs Linien, die sich von der Mitte eines jeden Elementes zur Mitte eines anschließenden Elementes erstrecken, gemessen werden.

7. Binäres Rauminterpolations-Verfahren nach Anspruch 1 zum Konstruieren von Bildpositionen zwischen zeitlich beabstandeten Bildpositionen eines Körpers, dadurch gekennzeichnet, dass
Signale frzrlzortz werden, die den Körper in ersten und zweiten voneinander zeitlich versetzten Positionen darstellen,
die gewonnenen Bildwerte interpoliert werden, um Bildwerte entsprechender integraler Bereiche in einer Vielzahl von zeitversetzten Positionen zwischen den ersten und zweiten zeitversetzten Positionen zu erzielen, und
interpolierte Bildwerte erhalten werden, die für eine Animation verwendet werden können.

8. Binäres Rauminterpolations-System zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, um dreidimensionale Bilder aus einer Vielzahl von beabstandeten ebenen Bildern zu rekonstruieren, gekennzeichnet durch
eine Vorrichtung zum Detektieren von Signalen, die eine Funktion von charakter­ istischen Eigenschaften des Inneren des Körpers von ersten und zweiten beabstan­ deten Ebenen des Körpers sind,
eine Vorrichtung zum Verarbeiten der detektierten Signale, um Bilder einer jeden dieser Ebenen zu erzielen, die jeweils sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen, wobei jede sich schneidende Reihe und Spalte einem inte­ gralen Bereich der einen entsprechenden Ebenen entspricht, und wobei die Bildwerte Bildelementwerten entsprechender Bildelemente der integralen Flächen entsprechen,
eine Vorrichtung zum Verarbeiten der Bildwerte in den beiden beabstandeten Bildern entsprechend den beiden beabstandeten Ebenen, um erste und zweite binäre Abbildungen zu erzielen,
eine Vorrichtung zum Verarbeiten der Bits in den ersten und zweiten binären Abbildungen, um eine XOR-Bit-Abbildung zu erzielen,
eine Vorrichtung zum Kombinieren der XOR-Abbildung und der ersten und zweiten binären Abbildungen, um erste und zweite Abstands-Abbildungen zu erzielen, und eine Vorrichtung zum Verwenden der ersten und zweiten Abstands-Abbildungen für das Erzielen von Bildwerten interpolierter Ebenen zwischen den beiden beabstandeten Bildern, um dreidimensionale Bilder zu erhalten.

9. System nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Bestimmen des Abstandes von einer der beabstandeten Ebenen zu einer Stelle, an der ein Übergang von Werten zwischen Bitwerten in die entsprechenden Elemente gegeben ist,
eine Vorrichtung zum Verwenden des Abstandes für die Erzielung interpolierter Bitdaten für die Ebenen zwischen den beabstandeten Ebenen,
eine Vorrichtung zum Umwandeln der interpolierten Bitdaten in interpolierte Bilddaten und eine Vorrichtung zum Verwenden der gewonnenen Bilddaten der beabstandeten Ebenen und der interpolierten Bilddaten auf diesen Ebenen zwischen den beabstandeten Ebenen, um dreidimensionale Bilder zu erzielen.

10. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zum Bestimmen eines Abstandes zu einen Übergang von Werten eine Vorrichtung zum Bestimmen des kürzesten Abstandes von den Elementen auf jeder der binären Abbildungen aufweist, bei denen ein unterschiedlicher Bitwert in dem entsprechenden Element der beabstandeten binären Abbildung vorhanden ist, zu einem Element, bei dem ein unterschiedlicher Bitwert auf der gleichen Bit- Abbildung vorhanden ist.

11. System nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zum Bestimmen des Abstandes zu einem Übergangswert eine Vorrichtung zum Kon­ struieren einer Abstands-Abbildung des Abstandes, der auf jeder der beabstandeten binären Abbildungen bestimmt wird, und eine Vorrichtung zum Auffinden des Übergangsabstandes entsprechend der Gleichung
Dco = [DL/(Du + DL)]Dt aufweist, wobei
Dco der Übergangsabstand von einer der beabstandeten Ebenen ist,
Du der Abstand ist, der auf der Abstands-Abbildung angezeigt wird, die der ande­ ren der beabstandeten Ebenen zugeordnet ist,
DL der Abstand ist, der auf der Abstands-Abbildung der einen der beabstandeten Ebenen zugeordnet ist, und
Dt der Abstand zwischen den beiden beabstandeten Ebenen ist.

12. System nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die lokalen Abstände von der Mitte eines jeden entsprechenden Elementes gemessen werden, das einen unterschiedlichen Bitwert zu der Grenze des nächstliegenden Elementes auf der gleichen binären Abbildung, mit einem unterschiedlichen Bitwert längs Linien, die sich von der Mitte eines jeden Elementes zur Mitte eines daran anschließenden Elementes erstrecken, hat.

13. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zum Bestimmen der entsprechenden Elemente einer jeden beabstandeten Ebene mit unterschiedlichen Bitwerten das Bestimmen entsprechender Elemente einer jeden der beabstandeten Ebenen mit unterschiedlichen binären Bitwerten aufweist, wobei die binären Bitwerte den einen Binärwert festlegen, wenn die Ebene den Körper schneidet, und den anderen Binärwert festlegen, wenn die Ebene den Körper nicht schneidet.

14. System nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Detektieren von Signalen, um den Körper in den ersten und zweiten zeitversetzten Ebenen darzustellen, eine Vorrichtung, um die interpolierten binären Bitwerte zwischen den zeitversetzten Bildern zu verwenden, um interpolierte Bildwerte zu erzielen, die für eine Animation verwendet werden können.