DE69921234T2

DE69921234T2 - Dreidimensionales Bildrekonstruktionsverfahren

Info

Publication number: DE69921234T2
Application number: DE69921234T
Authority: DE
Inventors: Regis Vaillant; Rene Romeas; Laurent Launay; Yves Lucien Marie Trousset
Original assignee: GE Medical Systems SCS
Current assignee: GE Medical Systems SCS
Priority date: 1998-06-11
Filing date: 1999-06-07
Publication date: 2005-10-13
Anticipated expiration: 2019-06-08
Also published as: FR2779853A1; FR2779853B1; DE69921234D1; US6510241B1; EP0964366A1; EP0964366B1; JP2000051204A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes von einem Objekt aus einem Satz projizierter zweidimensionaler Bilder von dem Objekt, die aus verschiedenen Positionen von einem Bildgebungssystem um das Objekt herum erhalten werden.
Sie findet eine besonders vorteilhafte Anwendung auf dem medizinischen Feld, das die Rekonstruktion der inneren Strukturen eines in einer Untersuchung befindlichen Patienten betrifft, insbesondere die Rekonstruktion von angiographischen Bildern, d.h. den Erhalt von Bildern von baumartigen Gefäßstrukturen, die mittels Injektion von einem Kontrastmittel markiert wurden.
Die Erfindung kann nichtsdestoweniger Anwendung auf anderen Gebieten finden, insbesondere beim zerstörungsfreien industriellen Testen, bei dem Tests vom selben Typ wie die medizinischen Tests durchgeführt werden.
Auf dem medizinischen Feld werden die projizierten zweidimensionalen Bilder des Objekts, zum Beispiel vom Kopf eines Patienten, im allgemeinen erhalten durch die Drehung von einer Röntgen-Bildgebungseinrichtung, die sich um das Objekt herum dreht.
Es gibt im wesentlichen zwei Typen von Rekonstruktionsalgorithmen in der Röntgen-Bildgebung.
Ein erster Typ sieht eine Retro- bzw. Rückprojektion sowie Filterungsberechnung vor, oder sogar eine Rekonstruktion in verschiedenen Dimensionen mittels einer Fourier-Transformation.
Ein zweiter Typ, und zwar der, auf den sich die Erfindung bezieht, betrifft iterative Rekonstruktionsverfahren, die auch als algebraische Methoden bezeichnet werden. Das Prinzip von einem solchen algebraischen Algorithmus ist für Fachleute auf dem Gebiet wohl bekannt und war bereits Gegenstand von vielen Veröffentlichungen. Wir verweisen insbesondere auf den Artikel von GORDON, BENDER und HERMAN mit dem Titel "Algebraic Reconstruction Technique for Three-dimensional Electron Microscopy and X-ray Photography", THEO. BIOL Journal 29, Seiten 471 bis 781 (1970) oder das Buch von Anil K. JAIN mit dem Titel "Fundamentals of Digital Image Processing", Prentice Hall Information and System Sciences Series, Thomas Kailath Series Edition, oder die französische Patentanmeldung No. 89 03606 oder No. 89 16906.
Kurz gefasst, es wird nach einer Kalibrierung der Einrichtung, wie sie insbesondere zum Ermitteln der Parameter für die Projektion in den Projektionsebenen von dem gewonnenen Bildern benutzt wird, und zwar von einem beobachteten Volumen, das in elementare Volumenelemente oder Voxel unterteilt ist (welche Kalibrierungsparameter Projektionsmatrizen bilden), der algebraische Algorithmus für die Bildrekonstruktion angewendet, um das dreidimensionale Volumen aus diesen projizierten zweidimensionalen Bildern zu rekonstruieren. Das Grundprinzip von diesem Algorithmus besteht darin, die Voxel von dem Volumen auf einen vorbestimmten anfänglichen Wert einzustellen, zum Beispiel auf einen Nullwert, und die folgenden Arbeitsgänge bzw. Operationen eine bestimmte Anzahl von Malen zu wiederholen: Die Projektion der Voxel in die Ebene von jedem gewonnenen Bild, um so ein virtuelles Bild zu erhalten, die Bestimmung der Differenz zwischen dem projizierten Volumen (virtuelles Bild) und dem entsprechend gewonnenen Bild gefolgt von der Projektion dieser Differenz zurück in das Volumen. Nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen wird ein geschätzter Wert, der die Dichte des in die geröntgten Gefäße injizierten Kontrastmittels repräsentiert, für jedes Voxel erhalten, was es möglich macht, die dreidimensionale Kartographie dieser geröntgten Gefäße darzustellen.
Die gewonnenen Bilder weisen im allgemeinen eine Auflösung von 512 auf, d.h. sie umfassen 512 Reihen und 512 Spalten von Pixeln. Würde der Algorithmus für die Bildrekonstruktion auf die gewonnenen Bilder in ihrer Gesamtheit angewendet, würde das zu der Verarbeitung von etwa 128 Millionen Voxeln führen, was eine zu große Anzahl darstellt und in keinem Fall sehr nützlich wäre, da die Gefäßstrukturen, die man im allgemeinen darstellen muß, in typischen Fällen etwa 2% des virtuellen Volumens einnehmen.
Weiterhin ist vorgeschlagen worden in Trousset Y. et al. "Multisale Cone-Beam x-Ray Reconstruction", SPIE Vol. 1231, Medical Imaging IV: Image Formation (1990), Seiten 229-238, XP 9010110, den Wert für die Auflösung der gewonnenen Bilder zu reduzieren, indem man Durchschnitte aus vier Pixeln berechnet, um zu einem Auflösungswert von 256 zu kommen, was zu einer Reduktion des virtuellen Volumens führt. Nach einer ersten Iteration des für jedes Bild durchgeführten Algorithmus wird bereits eine erste grobe Darstellung der Anordnung der interessierenden Objekte erhalten, was es möglich macht, für die nachfolgenden Iterationen eine Untergruppe bzw. eine Teilmenge von p Voxeln zu selektieren und die anderen zu eliminieren. Jedes dieser verbleibenden p Voxel wird sodann unterteilt in acht, so dass die Projektion eines derart unterteilten Voxels der Hälfte eines Pixels mit der Auflösung 256 entspricht, d.h. einem Pixel der Auflösung 512. Die nachfolgenden Iterationen des Algorithmus, in der Praxis zwei Iterationen, werden sodann auf alle diese unterteilten Voxel angewendet.
Selbst nach der Eliminierung einer bestimmten Anzahl von Voxeln beläuft sich der Satz von unterteilten Voxeln auf etwa 32 Millionen, was immer noch eine sehr große Anzahl ist, und was sich umsetzt in nicht vernachlässigbare Kosten in der Form von Rechenzeit.
Die Erfindung wird bestimmt durch die beigefügten Ansprüche.
Eine Ausführungsform der Erfindung sucht die Rechenzeit von dem Prozessor zu verringern, der den Algorithmus für die Bildrekonstruktion ausführt, ohne dabei die Qualität der erhaltenen Bilder zu beschneiden, d.h. indem insbesondere keine Artefakte in die Bilder eingefügt werden.
Eine Ausführung der Erfindung stellt ein Verfahren zum Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes von einem Objekt aus einem Satz numerierter projizierter zweidimensionaler Bilder von dem Objekt dar, die aus verschiedenen Positionen von einem Bildgebungssystem um das Objekt herum erhalten werden. Dieses Verfahren umfaßt eine Kalibrierung der Einrichtung, in der ein das Objekt umgebendes virtuelles Volumen generiert und in Voxel unterteilt wird, eine Gewinnung des Satzes numerierter projizierter zweidimensionaler Bilder und eine Rekonstruktion des dreidimensionalen Bildes aus den projizierten gewonnenen zweidimensionalen Bildern sowie aus einem iterativen algebraischen Bildrekonstruktions-Algorithmus.
Gemäß einer Ausführung der Erfindung wird eine erste Iteration des Algorithmus mit einer vorbestimmten anfänglichen Bildauflösung ausgeführt, um am Ende dieser ersten Iterationen erste Dichtewerte für die Voxel des Volumens zu erhalten. Zumindest ein Teil der Voxel von dem virtuellen Volumen wird unterteilt in mehrere Sätze bzw. Mengen, die jeweils unterschiedlichen Bildauflösungen entsprechen, welche Vielfache oder Untervielfache der anfänglichen Auflösung sind. Und während jeder nachfolgenden Iteration des Algorithmus wird der Algorithmus sukzessive auf jeden dieser Sätze von Voxeln angewendet.
In anderen Worten macht es eine Ausführungsform der Erfindung möglich, den iterativen algebraischen Algorithmus für die Bildrekonstruktion anzuwenden auf ein Multiauflösungsvolumen. In diesem Volumen werden Voxel ausgewählt, die a priori die darzustellenden interessierenden Objekte repräsentieren, und sie werden unterteilt, um die Auflösung zu erhöhen. Die anderen Voxel, die von geringerem Interesse sind, da sie sich nicht direkt auf die darzustellenden Objekte beziehen, werden entweder so belassen, wie sie sind, oder mindestens einmal umgruppiert, um den Wert der Auflösung zu reduzieren; sie werden aber noch für die Berechnungen bei der Bildrekonstruktion benutzt, was es möglich macht, letztlich Bilder von sehr guter Qualität und mit einer reduzierten Rechenzeit zu erhalten.
Gemäß einem Modus für die Ausführung der Erfindung wird während jeder nachfolgenden Iteration des Algorithmus, d.h. während jeder mit der zweiten Iteration beginnenden Iteration, ein virtuelles Bild für jedes projizierte gewonnene Bild ermittelt, indem die elementaren virtuellen Bilder, die auf entsprechende Weise aus den Projektionen der entsprechenden Voxelmengen erhalten werden, in die Gewinnungsebene des projizierten gewonnenen Bildes aufeinanderfolgend kombiniert bzw. verknüpft werden.
Noch genauer werden in einer Ausführungsform der Erfindung und insbesondere, um die Rechenzeit weiter zu verringern, die elementaren virtuellen Bilder vorzugsweise in der ansteigenden Reihenfolge der Auflösungswerte generiert, wobei mit dem elementaren virtuellen Bild begonnen wird, das dem kleinsten Auflösungswert entspricht (zum Beispiel 64), und nachdem ein elementares virtuelles Bild ermittelt worden ist, wird eine Skalierung ausgeführt, um ein sogenanntes "vergrößertes" virtuelles Bild zu erhalten, dessen Auflösung derjenigen des nächsten elementaren virtuellen Bildes entspricht, das zu ermitteln ist, und das vergrößerte virtuelle Bild wird mit dem nächsten elementaren virtuellen Bild kombiniert bzw. verknüpft.
Im allgemeinen werden gemäß einem Modus für die Ausführung der Erfindung projizierte zweidimensionale Bilder mit einer vorbestimmten Basisauflösung (zum Beispiel r = 512) gewonnen. Es wird eine anfängliche Auflösung gewählt, die gleich einem Untervielfachen der Basisauflösung ist (zum Beispiel r/2 = 256), und aus den unterschiedlichen Bildauflösungen werden die Basisauflösung (r), die anfängliche Auflösung (r/2) und zumindest eine erste zusätzliche Auflösung (zum Beispiel r/4 = 128) ausgewählt, die ein Untervielfaches von der anfänglichen Auflösung (r/2) ist.
Gemäß einem Modus für die Ausführung der Erfindung wird ein erster Dichte-Schwellenwert generiert als eine Funktion eines vorbestimmten Auswahlkriteriums. Jedes Voxel, das eine Dichte hat, die größer oder gleich dem ersten Schwellenwert ist, wird in eine erste Anzahl unterteilter Voxel unterteilt, wobei die erste Anzahl (in typischen Fällen 8) auf der Basis der Beziehung zwischen der Basisauflösung und der anfänglichen Auflösung definiert wird, wobei alle unterteilten Voxel einen ersten Satz von Voxeln bilden, die der Basisauflösung (r = 512) entsprechen. Wenigstens einige der Voxel, deren Dichte kleiner als der erste Schwellenwert ist und die ein vorbestimmtes Umgruppierungskriterium erfüllen, werden so umgruppiert, dass sie umgruppierte Voxel bilden, die einen zweiten Satz von Voxeln bilden, die der ersten zusätzlichen Auflösung (r/4 = 128) entsprechen, wobei die Anzahl (in typischen Fällen 8) von umgruppierten Voxeln in jeder Gruppe auf der Beziehung zwischen der anfänglichen Auflösung (r = 256) und der ersten zusätzlichen Auflösung (128) basiert. Und die Voxel, deren Dichte kleiner als der erste Schwellenwert ist, und die nicht das vorbestimmte Umgruppierungskriterium erfüllen, bilden einen dritten Satz von Voxeln, die der anfänglichen Auflösung (256) entsprechen.
Um ein Beispiel zu geben, erfüllt ein Voxel das Umgruppierungskriterium, wenn jede der Koordinaten von der Voxelmitte ein Vielfaches von 2 ist und wenn die Dichte von jedem Voxel benachbart zu diesem Voxel kleiner ist als der erste Schwellenwert.
Es ist weiterhin möglich und eventuell vorzuziehen, die Voxel noch einmal umzugruppieren, die bereits umgruppiert worden sind und die das Umgruppierungskriterium erfüllen, um einen vierten Satz von Voxeln entsprechend einer zweiten zusätzlichen Auflösung (zum Beispiel 64) zu bilden, die ein Untervielfaches der ersten zusätzlichen Auflösung (zum Beispiel 128) ist.
Im allgemeinen kann der Teil der Voxel des virtuellen Volumens, der unterteilt wird, dadurch erhalten werden, indem man die in einer Schicht mit vorgegebener Dicke der Oberfläche des Volumens angeordnete Voxeln eliminiert. Es ist in der Tat beobachtet worden, dass der Algorithmus für die Bildrekonstruktion dazu tendiert, hohe Dichten an der Peripherie des Volumens zu erzeugen, die tatsächlich nicht mit darzustellenden interessierenden Objekten korrespondieren.
Es ist weiterhin möglich, von dem virtuellen Volumen die isolierten Voxel zu eliminieren, deren Dichte größer ist als ein zweiter vorbestimmter Schwellenwert. Es ist in der Tat beobachtet worden, dass ein isoliertes Voxel von hoher Dichte nicht mit einem interessierenden Objekt korrespondiert.
Darüber hinaus wird nach der ersten Iteration des Algorithmus jedem Voxel, dessen Dichtewert größer als ein dritter vorbestimmter Schwellenwert ist, vorzugsweise ein Dichtewert zugeordnet, der gleich dem maximalen Dichtewert ist, der unter den Dichtewerten des Voxels und den benachbarten Voxeln erhalten wird. Mit anderen Worten wird an diesem Punkt eine Expansion der hochdichten Voxel vorzugsweise durchgeführt, um die Qualität der Darstellung der interessierenden Objekte weiter zu verbessern.
Die Erfindung wird nun in größerem Detail anhand von Beispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
1 in schematischer Form einen Satz von projizierten zweidimensionalen Bildern um ein Objekt herum;
2 in größerem Detail die Gewinnung von einem dieser projizierten zweidimensionalen Bilder;
3 ein Flußdiagramm von einem Ausführungsmodus des Verfahrens gemäß der Erfindung; und
4 in größerem Detail einen Teil des Flußdiagramms von 3.
Obwohl die Erfindung nicht hierauf beschränkt ist, wird nun die Anwendung des Verfahrens zum Rekonstruieren eines dreidimensionalen angiographischen Bildes von einem Patienten, insbesondere von seinem Kopf, beschrieben.
Unter näherer Bezugnahme auf die 1 und 2 macht es das Bildgebungssystem, das zur Durchführung der Erfindung benutzt werden kann, möglich, einen Satz von gewonnenen zweidimensionalen Bildern IA1 – IAn zu erhalten, die diesem Fall durch Rotation einer Röntgenquelle 2 um den Kopf 1 von einem Patienten erhalten werden. In der Tat und wie es bei der Angiographie Standard ist, stellt jedes gewonnene Bild IAi ein subtrahiertes Bild dar, das zum Beispiel erhalten wird mittels einer standardmäßigen logarithmischen Subtraktionstechnik aus zwei beim gleichen Anlass aufgenommenen Röntgenbildern, und zwar vor und nach der Injektion eines Kontrastmittels in die Gefäß(baum)struktur, deren dreidimensionales Bild zu rekonstruieren beabsichtigt ist.
Jedes gewonnene Bild IAi wird von einem zweidimensionalen Strahlungsdetektor erhalten, zum Beispiel von dem in der Radiologie benutzten Luminanz-Verstärkertyp, welcher Detektor gegenüber von der Röntgenröhre in einer als Projektionsebene PPi genannten Ebene angeordnet ist. Die verschiedenen Projektionsebenen werden erhalten aus den verschiedenen winkelmäßigen Positionen des um den Kopf des Patienten rotierenden Detektors. Die Normale XOi zu der Projektionsebene PPi definiert die optische Achse von dem gewonnenen Bild IAi. Der Detektor ist verbunden mit Verarbeitungsmitteln 3, welche speziell Abtastmittel enthalten, die ihrerseits mit einem Mikroprozessor verbunden sind, der in Softwareform in seinem zugehörigen Programmspeicher den in der Erfindung benutzten algebraischen Algorithmus für die Bildrekonstruktion enthält sowie im allgemeinen all die funktionellen Einrichtungen, welche die Ausführung des Verfahrens gemäß der Erfindung erlauben.
Im Falle eines Röntgen-Bildgebungssystems aus einer Röntgenquelle und einem zweidimensionalen Detektor handelt es sich bei der geometrischen Operation, um die es bei der Erzeugung des gewonnenen Bildes geht, um eine kegelförmige Projektion von einem abgetasteten Objekt, welches einen dreidimensionalen Raum einnimmt, in einen zweidimensionalen Raum, bei dem es sich um die Projektionsebene entsprechend der Detektorebene handelt. Die geometrischen Parameter, die vollständig die verschiedenen kegelförmigen Projektionen beschreiben, müssen bekannt sein. Es ist zu ungenau und oftmals unmöglich, auf diese Parameter direkt zuzugreifen, d.h. zum Beispiel durch eine direkte Messung des Abstandes zwischen der Röntgenquelle und dem Detektor in dem Gewinnungssystem.
Was als "Kalibrierung" eines Bildgebungssystems bezeichnet wird, ist der Arbeitsgang, der zu der genauen indirekten Kenntnis der bei der Produktion eines Bildes in Frage kommenden geometrischen Parameter führt. Das standardmäßige Prinzip, das bekannt ist, basiert auf der Anwendung eines bekannten geometrischen Phantoms in dem dreidimensionalen Raum, von dem eine zweidimensionale Projektion gewonnen wird. Genauer dargestellt, umfasst die Kalibrierung die folgenden Schritte:

– Verwendung eines bekannten Objekts, des Kalibrierungsphantoms, mit einer bestimmten Anzahl von charakteristischen Punkten, deren Positionen im Raum anhand von relativ zu einem für dieses Objekt speziellen Bezugspunkt gemessenen Koordinaten bekannt sind;
– Gewinnung des Bildes von diesem Phantom unter den geometrischen Bedingungen eines Ansichts- (oder Einfalls-)punktes, der kalibriert werden soll;
– Erkennung der Projektionen von den charakteristischen Punkten in der Abbildung. Für diesen Zweck wird jeder charakteristische Punkt von dem Objekt assoziiert mit seiner Aufzeichnung in dem projizierten gewonnenen Bild;
– Invertieren, im mathematischen Sinn, von dem die Projektion beschreibenden Gleichungssystem;
– und schließlich Erhalten von all den Parametern der Projektion für den gegebenen Ansichtspunkt.

Eine häufig benutzte Form für ein geometrisches Kalibrierungsphantom ist die eines Würfels, in dessen acht Ecken Metallkugeln angebracht sind, die für Röntgenstrahlen undurchsichtig sind. Da es sich bei der Kalibrierung um einen Vorgang handelt, der für einen Fachmann auf dem Gebiet bekannt ist, wird sie nicht näher im Detail beschrieben, weil bereits mehrere Publikationen das Prinzip einer manuellen geometrischen Kalibrierung beschrieben haben. Im Einzelnen können die folgenden Artikel zitiert werden:

(1) D.L. Parker, J. Wu, D.L. Pole, R. Van Bree, G.R. Caputp und H.W. Marshall, "Three-Dimensional Reconstruction and Flow Measurements of Coronary Arteries Using Multi-View Digital Angiography", in New Developments in Quantitative Coronary Arteriography, J.C. Reiber und P.W. Serruys, Eds., Seiten 225-247, Kluwer Academic Publishers, 1988;
(2) D.J. Hawks, A.C. Colchester und C.R. Mol; " The Accurate 3-D Reconstruction of the Geometric Configuration of the Vascular Trees from X-Ray Recordings", in Physics and Engineering of Medical Imaging, R. Guzzardi, Ed., Nijhoff, 1987;
(3) M. Garreau, J-L. Coatrieux, R. Collorec und Chardenon, "A Knowledge-Based Approach for 3-D Reconstruction and Labeling of Vascular Networks from Biplane Angiographic Projections", IEEE Medical Imaging, Vol. 10, No. 2, Seiten 122-131, Juni 1991.

Es ist ebenfalls möglich, einen bekannten Prozess für die automatische geometrische Kalibrierung von einem Röntgen-Bildgebungssystem zu benutzen, das gleich ist mit dem in der französischen Patentanmeldung No. 93 00804 beschriebenen System. Kurz gefasst wird für eine automatische Kalibrierung dieses Typs ein Phantom benutzt, bei dem die Kugeln Schritt für Schritt in einer Aufeinanderfolge so verteilt werden, dass die Höhen der Kugeln, gemessen längs der Rotationsachse von dem Bildgebungssystem und speziell längs einer Achse von dem Phantom, monoton sind und zunehmen (oder abnehmen) mit einer Sequenzzahl der Kugeln in der Folge.
Die Kalibrierung von dem Bildgebungssystem ermöglicht es insbesondere, die veranschlagte mittlere Rotationsachse Ax von der Bildgebungseinrichtung um das Objekt herum wie auch die Position der Quelle 2 zu ermitteln sowie die geometrischen Charakteristiken der optischen Achse von den verschiedenen gewonnenen Bildern. Die Kalibrierung ermöglicht es ebenfalls, ein virtuelles Volumen VV (den Schnittpunkt von den verschiedenen Projektionskegeln) zu definieren, welches das Objekt 1 umgibt und das aufgeteilt ist in elementare Volumenelemente Vi oder "Voxel". Dieses Volumen VV und daher jedes Voxel Vi ist räumlich lokalisiert in einer Ablage, hier später als Kalibrierungsablage bezeichnet, wobei eine von dessen Achsen, in diesem Fall die Z Achse, dieselbe Achse ist wie die veranschlagte Rotationsachse Ax. Es ist festzustellen, dass in diesem Fall die Projektionsebenen PPi, in welche die gewonnenen Bilder IAi projiziert werden, im allgemeinen nicht parallel zu der Achse Z liegen.
Die Kalibrierung ermöglicht es ferner, für jedes gewonnene Bild IAi eine Projektionsmatrix Pi zu definieren, die es möglich macht, für jedes Voxel Vi die Koordinaten seiner Projektion (Pixel) in dem entsprechenden gewonnenen Bild IAi zu ermitteln.
Eine Art und Weise der Ausführung von dem Algorithmus wird unter speziellerer Bezugnahme auf die 3 und 4 beschrieben.
Der algebraische Algorithmus für die Bildrekonstruktion wird direkt auf die gewonnenen Bilder IAi (erhalten nach der Kalibrierung 30 und der Gewinnung 31) angewendet, um das rekonstruierte dreidimensionale Bild IF zu liefern, und zwar in typischen Fällen mittels drei Iterationen.
Man muß sich daran erinnern, dass das Grundprinzip des Bildrekonstruktions-Algorithmus gemäß der Erfindung besteht aus der Initialisierung der Voxel von dem Volumen auf einen vorbestimmten anfänglichen Wert, zum Beispiel auf den Nullwert, und aus der anschließenden Durchführung einer bestimmten Anzahl von Iterationen, in typischen Fällen von drei Iterationen. Jede Iteration enthält für jedes gewonnene Bild: die Projektion von den Voxeln in die Ebene von jedem gewonnenen Bild, um so ein virtuelles Bild zu erhalten; die Bestimmung der Differenz zwischen dem projizierten Volumen (dem virtuellen Bild) und dem entsprechenden gewonnenen Bild, und gefolgt sodann von der Projektion dieser Differenz zurück in das Volumen.
Im allgemeinen wird nach drei Iterationen ein geschätzter Wert, der die Dichte von dem in die geröntgten Gefäße injizierten Kontrastmittels repräsentiert, für jedes Voxel erhalten, was es möglich macht, die dreidimensionale Kartographie von diesen geröntgten Gefäßen (das Bild IF) darzustellen.
Während, wie in 4 zu sehen ist, die Basisauflösung von den gewonnenen Bildern in typischen Fällen gleich 512 (512 × 512 Pixel) beträgt, wird diese Basisauflösung reduziert auf eine anfängliche Auflösung von der Hälfte davon (256), was auf eine Umgruppierung der Voxel von dem Volumen in Gruppen von acht hinausläuft und auf die Durchführung einer Umgruppierung von Pixeln in Gruppen von vier für jedes gewonnene Bild.
Sodann wird eine erste Iteration (Schritt 40) ausgeführt und es werden erste Dichtewerte für jedes der Voxel von dem Volumen VV1 erhalten.
Während man theoretisch die zweite Iteration direkt auf dieses erste Volumen VV1 anwenden könnte, ist es unter Gesichtspunkten der Verringerung der Rechenzeit besonders vorteilhaft, bereits einige von den Voxeln aus diesem ersten Volumen VV1 eliminiert zu haben.
Genauer gesagt, wird eine Eliminierung von Voxeln von der Peripherie des Volumens VV1 ausgeführt (Schritt 41). In der Praxis läuft dies auf ein "Ablösen" (peeling) des Volumens hinaus, d.h. auf ein Entfernen einer oberflächlichen Schicht von der Oberfläche des Volumens mit zum Beispiel einer "Dicke" von drei Voxeln.
Eine Eliminierung von den isolierten hellen Voxeln wird sodann durchgeführt (Schritt 42). In anderen Worten werden alle die Voxel eliminiert mit einem Dichtewert größer als ein vorbestimmter Schwellenwert und deren benachbarte Voxel keine Dichtewerte größer als dieser Schwellenwert besitzen.
Als nächstes (Schritt 43) wird eine Expansion von den hellen Voxeln durchgeführt, d.h. eine Expansion von den Voxeln, deren Dichtewert größer ist als ein vorbestimmter Schwellenwert t₃. In der Praxis wird jedem Voxel dessen Dichtewert größer ist als der Schwellenwert t₃, die maximale Dichte zugeordnet, die erhalten wird unter den Dichtewerten von diesem Voxel sowie den Dichtewerten von den zu diesem Voxel benachbarten Voxeln.
Am Ende von dieser Vorverarbeitungsphase wird ein restliches Volumen von Voxeln VV2 erhalten, für das zwei aufeinanderfolgende Iterationen von dem Bildrekonstruktions-Algorithmus ausgeführt werden.
Bevor man die zweite Iteration durchführt, werden unter den Voxeln des Volumens VV2 diejenigen ausgewählt, deren Dichtewert größer ist als ein erster vorbestimmter Schwellenwert t₁. Diese Voxel werden dann unterteilt in 8 (Schritt 44), um so unterteilte Voxel zu erhalten, die eine erste Teilmenge VV3 bilden und einer Bildauflösung von dem Doppelten der anfänglichen Auflösung entsprechen, d.h. der Basisauflösung von 512. Diejenigen unter den nicht-unterteilten Voxeln von dem Volumen VV2, die gemäß einem Umgruppierungskriterium umgruppiert werden können (Schritt 45), werden ausgewählt. Dieser Satz von Voxeln, umgruppiert in Gruppen zu acht, wird benutzt, um eine zweite Teilmenge von Voxeln zu bilden, die einer Auflösung von der Hälfte der anfänglichen Auflösung entspricht, d.h. einer Auflösung von 128.
Das Umgruppierungskriterium lautet wie folgt:
Ein Voxel kann umgruppiert werden mit den sieben benachbarten Voxeln, wenn die Koordinaten von seiner Mitte jeweils ein Vielfaches von zwei betragen, und wenn der Wert von der Dichte von jedem der sieben benachbarten Voxel ebenfalls kleiner ist als der Schwellenwert t₁. Wenn keine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, kann, selbst wenn ein Voxel eine Dichte kleiner als der Schwellenwert t₁ besitzt, es nicht umgruppiert werden und wird daher so verbleiben, wie es ist. Am Ende von dieser ersten Umgruppierung wird eine Teilmenge VV4 von umgruppierten Voxeln erhalten, die einer Auflösung von 128 entsprechen, sowie eine Teilmenge VV7 von nicht-umgruppierten Voxeln mit einer Dichte kleiner als der erste Schwellenwert t₁ und daher einer Auflösung von 256 entsprechend.
Als nächstes wird dasselbe Umgruppierungskriterium vorteilhafterweise angewendet auf die Teilmenge VV4, um eine zweite Umgruppierung von Voxeln durchzuführen, die bereits umgruppiert worden sind, um so eine Teilmenge VV6 von Voxeln zu erhalten, die aus der Teilmenge VV4 abgeleitet und erneut in Gruppen von acht umgruppiert wurden, und somit einer Auflösung von 64 entsprechen.
Da dasselbe Umgruppierungskriterium angewendet wird, könnte ein Voxel von der Teilmenge VV4 umgruppiert werden mit seinen sieben benachbarten Voxeln, wenn die Koordinaten Vielfache von zwei betragen und wenn jedes von diesen sieben benachbarten Voxeln ebenfalls eine Dichte kleiner als der erste Schwellenwert t₁ aufweist.
Die Voxel von Teilmenge VV4, die nicht ein zweites mal umgruppiert werden konnten, bilden die Teilmenge VV5 entsprechend der Auflösung 128.
Als nächstes (Schritt 47) wird für jedes gewonnene Bild ein virtuelles Bild erzeugt, das der Projektion von den Voxeln in die Gewinnungsebene von dem gewonnenen Bild entspricht.
Mit diesen Ausführungen und als Tatsache vorausgesetzt, dass es sich bei dem Volumen, auf dem basierend diese Projektion durchgeführt wird, um ein Multi-Auflösungsvolumen handelt, werden aufeinanderfolgende Projektionen von aufeinanderfolgenden Teilmengen von Voxeln ausgeführt, um so elementare virtuelle Bilder zu definieren, die vergrößert und dann kombiniert werden mit den elementaren Projektionen entsprechend zu den späteren Teilmengen von Voxeln.
Genauer gesagt, von der Teilmenge VV6 entsprechend zu der Auflösung 64 wird ein elementares virtuelles Bild mit einer Auflösung von 64 mittels Projektion erzeugt. Jedes Pixel wird dann in vier geteilt, um viermal soviel Pixel zu erhalten und um dieses elementare virtuelle Bild zu vergrößern, um es auf eine Auflösung von 128 zu bringen.
Als nächstes werden die Voxel von der Teilmenge VV5 (entsprechend der Auflösung 128) in dieselbe Ebene projiziert, um das elementare virtuelle Bild mit einer Auflösung von 128 zu definieren, das Pixel für Pixel zu dem vorhergehenden vergrößerten virtuellen Bild hinzu addiert wird, welches ebenfalls eine Auflösung von 128 aufweist.
Somit wird ein zusammengesetztes Bild mit einer Auflösung von 128 erhalten, in dem jedes Pixel wieder in vier geteilt wird, um viermal soviel Pixel zu erhalten und um dadurch ein vergrößertes virtuelles Bild mit einer Auflösung von 256 zu erzielen.
Die Voxel von der Teilmenge VV7 werden projiziert, um das elementare virtuelle Bild mit einer Auflösung von 256 zu erhalten, das verknüpft bzw. kombiniert wird mit dem vergrößerten Bild mit einer Auflösung von 256, um das virtuelle Zwischenbild mit einer Auflösung von 256 zu erhalten.
Schließlich wird dieses Zwischenbild mit einer Auflösung von 256 auf ähnliche Weise, wie gerade beschrieben, vergrößert, um ein vergrößertes Bild mit einer Auflösung von 512 zu erhalten, das Pixel für Pixel zu der Projektion der Voxel von der Teilmenge VV3 hinzu addiert wird, um letzten Endes das virtuelle Bild IVi mit einer Auflösung von 512 zu erhalten, und das der Projektion von den Voxeln des Volumens VV2 in die Ebene des gewonnenen Bildes IAi entspricht.
Sodann wird die Differenz zwischen dem virtuellen Bild IVi und dem gewonnenen Bild IAi errechnet (Schritt 48).
Zum Schluß wird eine Retro-Projektion von dieser Differenz (Schritt 49) durchgeführt, um jeweils die Dichtewerte der entsprechenden Teilmengen VV3, VV5, VV6 und VV7 zu korrigieren.
Es werden somit korrigierte Teilmengen VV30, VV50, VV60 und VV70 erhalten.
Diese aufeinanderfolgenden Operationen von Projektion, Subtraktion und Retro-Projektion werden für jedes von den gewonnenen Bildern IAi durchgeführt.
Sodann wird eine dritte Iteration ausgeführt, und es wird letzen Endes eine dreidimensionale Darstellung von dem geröntgten Objekt erhalten.
Der Bildrekonstruktions-Algorithmus gemäß der Erfindung arbeitet daher in der zweiten und dritten Iteration auf etwa 7 Millionen Voxel, die sich aufteilen in etwa 6 Millionen Voxel mit einer Auflösung von 512, in 300 000 Voxel mit einer Auflösung von 256, in 82 000 Voxel mit einer Auflösung von 128 sowie in 100 000 Voxel mit einer Auflösung von 64.
Dies führt zu einer Reduzierung der Zeit für die Rekonstruktion um einen Faktor 4.
Darüber hinaus ist in der Praxis der erste Schwellenwert t₁ für die Detektion bzw. Erfassung so vorbestimmt, dass er eine Maximalzahl in der Größenordnung von 6 Millionen aufweist, und zwar für die Voxel mit einer Auflösung von 512.
Diese Voxel mit einer Auflösung von 512 entsprechen den geröntgten Blutgefäßen, während die anderen Voxel den benachbarten und weiter entfernt liegenden Bereichen entsprechen.
Im Einzelnen korrespondieren die Voxel mit der Auflösung 64 für den Fall einer Röntgenaufnahme des Gehirns mit der hälftigen Gehirnhemisphäre, die nicht von der Einspritzung des Kontrastmittels betroffen ist.

Claims

Verfahren zum Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes von einem Objekt aus einem Satz numerierter projizierter zweidimensionaler Pixelbilder von dem Objekt, die aus verschiedenen Positionen von einem Bildgebungssystem um das Objekt herum erhalten werden, enthaltend die Schritte: Kalibrieren (30) des Bildgebungssystems, Generieren eines virtuellen Volumens, das das Objekt umgibt und in Voxel (Vi) unterteilt ist, Gewinnen (31) des Satzes numerierter projizierter zweidimensionaler Pixelbilder und Rekonstruieren (31) des dreidimensionalen Bildes aus den projizierten gewonnenen zweidimensionalen Pixelbildern und aus einem iterativen algebraischen dreidimensionalen Bildrekonstruktions-Algorithmus, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Iteration der algebraischen Bildrekonstruktion mit einer vorbestimmten Anfangs-Pixelauflösung ausgeführt wird, um, am Ende dieser ersten Iteration, erste Dichtewerte für Voxel des Volumens (VV1) zu erhalten, die bei einer Anfangs-Voxelauflösung erhalten werden, die einer Anfangs-Pixelauflösung entspricht, eine Multiauflösungs-Volumenunterteilung erhalten wird durch Unterteilen (44) wenigstens eines Teils (VV2) der Voxel des virtuellen Volumens (VV1) in mehrere bestimmte Sätze (VV3, VV5, VV7) von entsprechend unterschiedlichen Voxelauflösungen, die auf entsprechende Weise unterschiedlichen Pixelauflösungen entsprechen, die die Anfangs-Pixelauflösung und auch Vielfache und Untervielfache der Anfangsauflösungen enthalten, und während jeder nachfolgenden Iteration des Algorithmus die algebraische Bildrekonstruktion sukkzessive auf jeden dieser Sätze (VV3, VV5, VV7) der Voxel angewendet wird, so dass die iterative algebraische Bildrekonstruktion unter Verwendung der Multiauflösungs-Volumenunterteilung ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei während jeder nachfolgenden Iteration des Algorithmus ein virtuelles Bild (IVi) für jedes projizierte gewonnene Bild ermittelt wird, indem die elementaren virtuellen Bilder, die auf entsprechende Weise aus den Projektionen der entsprechenden Voxelsätze erhalten werden, in die Gewinnungsebene des projizierten gewonnenen Bildes aufeinanderfolgend verknüpft (47) werden.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die elementaren virtuellen Bilder (IVi) in der ansteigenden Reihenfolge der Auflösungswerte generiert werden, wobei mit dem elementaren virtuellen Bild begonnen wird, das dem kleinsten Auflösungswert entspricht, und nachdem ein elementares virtuelles Bild ermittelt wird, eine Skalierung ausgeführt wird, um ein vergrössertes virtuelles Bild zu erhalten, dessen Auflösung derjenigen des nächsten elementaren virtuellen Bildes entspricht, das zu ermitteln ist, und das vergrösserte virtuelle Bild mit dem nächsten elementaren virtuellen Bild verknüpft wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei projizierte zweidimensionale Bilder, die eine vorbestimmte Basisauflösung (r = 512) haben, gewonnen werden, eine Anfangsauflösung (r/2) gewählt wird, die gleich einem Untervielfachen der Basisauflösung ist, und aus den unterschiedlichen Bildauflösungen ausgewählt wird, die die Basisauflöung (r), die Anfangsauflösung (r/2) und wenigstens eine erste zusätzliche Auflösung (r/4 = 128) sind, die ein Untervielfaches der Anfangsauflösung (r/2 = 256) ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei ein erster Dichte-Schwellenwert (t₁) als eine Funktion eines vorbestimmten Auswahlkriteriums generiert wird, wobei jedes Voxel, das eine Dichte hat, die höher oder gleich dem ersten Schwellenwert ist, in eine erste Anzahl unterteilter Voxel unterteilt wird, wobei die erste Anzahl auf der Basis der Beziehung zwischen der Basisauflösung und der Anfangsauflösung definiert wird, wobei alle unterteilten Voxel einen ersten Satz von Voxeln (VV3) bilden, die der Basisauflösung entsprechen, wenigstens einige der Voxel, deren Dichte kleiner als der erste Schwellenwert ist und die ein vorbestimmtes Umgruppierungskriterium erfüllen, umgruppiert werden, um so umgruppierte Voxel zu bilden, die zusammen einen zweiten Satz von Voxeln (VV5) bilden, die der ersten zusätzlichen Auflösung entsprechen, wobei die Anzahl umgruppierter Voxel in jeder Gruppe auf der Beziehung zwischen der Anfangsauflösung und der ersten zusätzlichen Auflösung basiert, und dass die Voxel, deren Dichte kleiner als der erste Schwellenwert ist und die das vorbestimmte Umgruppierungskriterium nicht erfüllen, einen dritten Satz von Voxeln (VV7) bilden, die der Anfangsauflösung entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei ein Voxel das Umgruppierungskriterium erfüllt, wenn jede der Koordinaten von der Voxelmitte ein Vielfaches von 2 ist und wenn die Dichte von jedem Voxel neben diesem Voxel kleiner als der erste Schwellenwert ist.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die umgruppierten Voxel, die das Umgruppierungskriterium erfüllen, umgruppiert werden (46), um einen vierten Satz von Voxeln (VV6) zu bilden, die einer zweiten zusätzlichen Auflösung entsprechen, die ein Untervielfaches der ersten zusätzlichen Auflösung ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Teil (VV2) der Voxel des virtuellen Volumens, der unterteilt wird (44), dadurch erhalten wird, dass die Voxel, die in einer Schicht vorbestimmter Dicke der Oberfläche des Volumens angeordnet sind, eliminiert werden (41).
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Teil (VV2) der Voxel des virtuellen Volumens, der unterteilt wird, dadurch erhalten wird, dass die isolierten Voxel, deren Dichte grösser als ein zweiter vorbestimmter Schwellenwert ist, eliminiert werden (42).
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei nach der ersten Iteration des Algorithmus jedem Voxel, dessen Dichtewert grösser als ein dritter vorbestimmter Schwellenwert (t₃) ist, ein Dichtewert zugeordnet wird, der gleich dem maximalen Dichtewert ist, der unter den Dichtewerten des Voxels und den benachbarten Voxeln erhalten wird.