DE3703493A1 - Vorrichtung zur messung von oberflaechenprofilen - Google Patents

Vorrichtung zur messung von oberflaechenprofilen

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Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung von Oberflächenprofilen an Werkstücken.
Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Messen des Oberflächenprofiles eines Werkstückes mit einer Tastkopfanordnung mit zwei Füßen und einer Detektoreinrichtung, wobei die Tastkopfanordnung dergestalt relativ zum Werkstück bewegbar ist, daß die Füße die Werkstückoberfläche an ersten und zweiten Stellen berühren, die in der Richtung der Relativbewegung beabstandet sind, und wobei die Detektoreinrichtung ein Signal abgibt, das vom Abstand einer dritten Stelle auf der Werkstückoberfläche, die von den Berührungsstellen der Füße in der Richtung der Relativbewegung beabstandet ist, relativ zu der Tastkopfanordnung abhängt.
Es ist, beispielsweise aus der US-PS 32 74 693, eine Meßvorrichtung mit einem V-Block bekannt, bei der sich ein Werkstück relativ zu dem V-Block dreht, wobei der V-Block flache Seiten hat, die die Außenfläche des Werkstückes an ersten und zweiten Stellen berühren. Die genannte Druckschrift zeigt in den Fig. 9 und 10 auch eine Vorrichtung, die gleichermaßen wie die V-Block-Vorrichtung arbeitet, aber zur Messung von Innenflächen gerundete Füße zum Erfassen des Werkstückes an den ersten und zweiten Oberflächen aufweist.
Ein Nachteil der V-Block-Vorrichtung und dessen Modifikation zur Messung von Innenflächen ist es, daß die Seiten des "V" beziehungsweise die Füße nur den groben Unregelmäßigkeiten der Oberfläche folgen, aber nicht den kleinen Unregelmäßigkeiten, und daß daher das Signal aus dem Detektor das Oberflächenprofil nicht vollständig wiedergibt.
Die vorliegende Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß die Füße dafür eingerichtet sind, Änderungen im Oberflächenprofil im wesentlichen so genau wie die Detektoreinrichtung zu folgen. Alternativ ist, wenn eine gewünschte Empfindlichkeit für Oberflächenänderungen vorgegeben ist, nicht nur die Detektoreinrichtung, sondern es sind auch die Füße so vorgesehen, daß diese Empfindlichkeit hergestellt ist.
Demzufolge erzeugt die erfindungsgemäße Vorrichtung ein Signal, das (wie unten beschrieben) verarbeitet werden kann, um das Profil zu bestimmen, wobei Bewegungen der Tastkopfanordnung aufgrund von Unregelmäßigkeiten im Werkstückprofil berücksichtigt werden. Die Vorrichtung kann Einrichtungen aufweisen, die auf das Signal ansprechen, um das Oberflächenprofil des Werkstückes zu bestimmen, wobei die Bestimmungseinrichtung in der Lage ist, zusätzlich zu Änderungen im festgestellten Abstand aufgrund von Oberflächenunregelmäßigkeiten, die unmittelbar an der Detektoreinrichtung vorliegen, Änderungen im festgestellten Abstand aufgrund einer Bewegung der Tastkopfanordnung zu berücksichtigen, die davon verursacht wird, daß die Füße der Tastkopfanordnung Unregelmäßigkeiten im Oberflächenprofil erfassen.
Vorzugsweise sind die Füße dafür eingerichtet, mit dem Werkstück im wesentlichen einen Punktkontakt oder einen Linienkontakt längs einer Linie quer zur Richtung der Relativbewegung herzustellen. Beispielsweise können die Füße eine Schneide oder eine toroidale Form aufweisen, um der Werkstückoberfläche genau zu folgen.
Zur Bestimmung der Amplituden und Phasen einer Anzahl von Harmonischen, durch die das Werkstückprofil dargestellt werden kann, kann eine Fourieranalyse ausgeführt werden. Es wurde festgestellt, daß im Falle einer asymmetrischen Anordnung der Detektoreinrichtung und der Füße ein flacheres Amplituden-Frequenzverhalten erzielt werden kann, besonders an den Enden des betrachteten Bereichs an Harmonischen. Vorzugsweise haben die relativen Abstände der ersten und dritten Berührungsstellen und der zweiten und dritten dieser Stellen ein Verhältnis von einer geraden Zahl zu eins, zum Beispiel 4 : 1, um ein flacheres Amplituden-Frequenzverhalten in der Mitte des Bereichs an Harmonischen zu erhalten.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann auch eine weitere Detektoreinrichtung zur Erzeugung eines Signals aufweisen, das von dem Abstand einer vierten Stelle an der Werkstückoberfläche relativ zur Tastkopfanordnung abhängt, wobei die vierte Stelle von der ersten, zweiten und dritten Stelle beabstandet ist. Die Signale der beiden Detektoreinrichtungen können addiert werden, und die Tastkopfanordnung kann so ausgebildet sein, daß der Relativabstand der ersten und vierten Stellen gleich dem Relativabstand der zweiten und dritten Stellen ist. Dies hat dann die Wirkung einer Beseitigung von Phasenverzerrungen des Frequenzganges. Alternativ kann die Tastkopfanordnung so ausgebildet sein, daß der Relativabstand der ersten und vierten Stellen nicht gleich dem Relativabstand der zweiten und dritten Stellen ist. Dies hat dann die Wirkung einer Ausdehnung des Frequenzganges, so daß die beiden Teil-Frequenzgänge über den Bereich der Harmonischen durchsetzt werden.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann eine zweite solche Tastkopfanordnung aufweisen, die von der ersten erwähnten Tastkopfanordnung beabstandet ist, und sie kann weitere Detektoreinrichtungen enthalten, die mit Bezug zu den ersten und zweiten Tastkopfanordnungen angebracht sind, um ein Signal zu erzeugen, das von dem Abstand zu einer weiteren Stelle auf dem Werkstück, die von den Detektionsebenen der Detektoren der ersten und zweiten Tastkopfeinrichtungen beabstandet sind, abhängt. Die Vorrichtung kann dann dazu verwendet werden, die Rundheit, Exzentrizität, Zylindrizität und Konizität eines im allgemeinen zylindrischen Werkstückes zu messen.
Im folgenden werden Ausführungsformen der Erfindung beispielhaft anhand der Zeichnung beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 die Ansicht einer ersten Ausführungsform einer Vorrichtung zum Messen von Oberflächenprofilen;
Fig. 2 bis 4 Diagramme zur Darstellung der Bewegungen der Teile der Vorrichtung der Fig. 1;
Fig. 5 ein Amplituden-Frequenzverhalten der Vorrichtung;
Fig. 6 schematisch eine zweite Ausführungsform der Vorrichtung; und
Fig. 7 die perspektivische Ansicht einer dritten Ausführungsform der Vorrichtung.
Viele der gegenwärtigen Methoden zum Messen der vollständigen Profile von Werkstücken erfordern das Entfernen des Werkstückes aus der Werkstätte, um es entweder zu einem Oberflächen-Meßinstrument des Präzisionsspindel-Typs oder einer rechnergesteuerten Koordinatenmeßmaschine zu bringen. Die im folgenden beschriebene Vorrichtung kann zwar auch mit einem Präzisionsspindel-Instrument verwendet werden, sie kann aber auch am Bearbeitungsort angewendet werden, ohne daß es erforderlich ist, das Werkstück aus der Maschine zu nehmen, da sich die Vorrichtung nicht darauf stützt, daß die Rotationsachse des Werkstückes bezüglich der Meßvorrichtung exakt eingestellt ist. Es ist allerdings erforderlich, an der Maschine, die das Werkstück in Drehung versetzt, eine Einrichtung zur Feststellung einer Winkel-Bezugsgröße vorzusehen, wie beispielsweise einen optischen Sensor, der mit einer Lochscheibe zusammenwirkt, die sich mit dem Werkstück dreht.
In der Fig. 1 ist ein zu vermessendes, im wesentlichen zylindrisches Werkstück 10 gezeigt, das um eine Maschinenachse O mit konstanter Geschwindigkeit rotiert. Die nominale Achse O′ des Werkstückes liegt ungefähr koaxial zur Maschinenachse O. Ein Prüfbügel 12 trägt zwei relativ ortsfeste Tastköpfe 14, 16 und auch einen dynamischen Tastkopf 18, der für eine Radialbewegung in Verbindung mit einem Wandler-Stator 20 angeordnet ist, der ein Signal S abgibt, das linear auf die Position des dynamischen Tastkopfes 18 relativ zum Bügel 12 bezogen ist. Jeder der Tastköpfe 14, 16, 18 hat einen schneidenförmigen oder toroidalen Fuß 22, 24, 26 zum Erfassen des Werkstückes 10. Die Füße sind alle von ähnlicher Gestalt und Größe. Der Bügel 12 ist gelenkig an einem Ende eines Armes 28 angebracht. Das andere Ende des Armes ist gelenkig an dem Gerät angeordnet, so daß sich der Bügel im allgemeinen vertikal bewegen kann, wie aus der Fig. 1 zu ersehen ist, und wobei der Bügel um seine Gelenkverbindung am Arm 28 schwenken kann, um es den Füßen 22, 24 der festen Tastköpfe 14, 16 zu ermöglichen, auf der Oberfläche des rotierenden Werkstückes zu gleiten. Der dynamische Tastkopf ist federbelastet, um seinen Fuß 26 in Kontakt mit dem Werkstück 10 zu halten.
Die Bewegung der in der Fig. 1 gezeigten Vorrichtung wird nun anhand der Fig. 2 bis 5 dargestellt, in denen die Positionen der Tastkopffüße 22, 24, 26 mit A, B, C bezeichnet sind. Eine Bezugsgröße für den Wandler-Stator wird D genannt. Ein Zentrum Y des Bügels ist auf der Wirkungslinie BY des dynamischen Tastkopfes in einem Abstand R O vom Berührungspunkt eines jeden Fußes A, C festgelegt. Die Füße B, C sowie B, A haben um das Zentrum Y des Bügels einen Winkelabstand α bzw. β.
Die Fig. 2 zeigt den Fall, daß das Werkstück eine Zunahme des Radius R A am Fuß A verursacht, so daß dieser sich zu einer Position A′ bewegt, ohne daß sich die radiale Position des Fußes B verändert. Diese Bewegung verursacht eine Zunahme des Radius R DA der Wandler-Bezugsgröße D vom ursprünglichen Zentrum Y des Bügels. Aus der Geometrie der Fig. 2 kann abgeleitet werden:
R DA = R A sinα/sin(α + β).
Da sich der Fuß B nicht von der Referenzoberfläche wegbewegt, ist das Signal S A des Wandlers aufgrund der Bewegung R DA zwischen dem Fuß B und der Wandler-Bezugsgröße D, die von der Bewegung des Fußes A verursacht ist, gleich
S A = -kR A sinα/sin(α + β),
wobei k eine Wandlerkonstante ist, die das Ausgangssignal zur Verschiebung in Beziehung setzt.
Gleichermaßen (Fig. 3) verursacht eine Zunahme des Radius R C am Fuß C eine Zunahme des Radius R DC der Wandler-Bezugsgröße vom ursprünglichen Zentrum Y des Bügels, so daß
R DC = R C sinβ/sin(a + β).
Dies erzeugt ein Wandlersignal S C gleich
S C = -kR C sinβ/sin(α + β).
Eine Zunahme des Radius R B am Fuß B (Fig. 4) verursacht keine Bewegung des Bügels und der Wandlerstator-Bezugsgröße D, es wird demzufolge ein Signal S B wie folgt erzeugt:
S B = kR B .
Die gerade gegebene Beschreibung stellt den Fall dar, daß daß Werkstück in Ruhe ist und Radius-Zunahmen an den drei Füßen A, B und C erzeugt werden. Wenn das Werkstück rotiert, so wird
R A (ϑ) = R(ϑ + β)
R B (ϑ) = R(ϑ)
R C (ϑ) = R(ϑ-α),
wobei ϑ der Winkel einer radialen Bezugslinie L am Werkstück bezüglich der radialen Linie ist, die durch den Fuß B geht.
Es folgt demnach, daß die auf die Bewegungen der Füße A, B, C zurückzuführenden Signale sind:
S A = -kR(ϑ + β)sinα/sin( α + β)
S B = kR(ϑ)
S C = -kR(ϑ-α)sinβ/sin(α + β).
Im folgenden werden Bezeichnungen a und b eingeführt:
a = sinβ/sin(α + β)
b = sinα/sin(a + β).
Das Gesamtsignal ist
S = S A + S B + S C
 = k{R(ϑ)-bR(ϑ + β)-aR( ϑ-a)}.
Das Radiusprofil eines Abschnittes eines Werkstückes kann als Fourierreihe ausgedrückt werden:
R(ϑ) = ΣC n cos[n ϑ + ν n ],
wobei n ganze Zahlen sind, die die Nummern der Harmonischen bezeichnen; n n ist die Phase der n-ten Harmonischen; und C n ist die Amplitude der n-ten Harmonischen. Daraus folgt
R(ϑ + β) = C n cos[n(ϑ + β) + ν n ]
R(ϑ-α) = C n cos[n(ϑ- α) + ν n ].
Einsetzen in die Gleichung für das Signal S ergibt
S = kΣC n {cos[n ϑ + ν n ]-bcos[n(ϑ + β) + ν n ]
-acos[n(ϑ-α) + ν n ]}.
Da die Werte k, a und b bekannt sind, ist es unter Verwendung des Verfahrens der schnellen Fouriertransformation (FFT) und eines Rechners möglich, die Werte von C n und ν n über einen gewünschten Bereich von Harmonischen aus der Änderung des Signals S während einer Umdrehung des Werkstückes mit konstanter Geschwindigkeit zu erhalten. Sobald diese Werte bekannt sind, können sie in die Gleichung eingesetzt werden:
R(ϑ) = ΣC n cos[n ϑ + ν n ].
Damit ist das Radiusprofil ermittelt.
Die das Signal S darstellende Fourierreihe kann geschrieben werden als:
S = kΣA n C n cos[(n ϑ + ν n ) + ϕ n ],
mit
A n 2 = [1-acos(n α)-bcos( n β)]2 + [asin(n α)-bsin( n β)]2
und
A n stellt den Amplituden-Frequenzgang der n-ten Harmonischen und ϕ n die Phasenverschiebung des Frequenzganges dar.
Für α = β ist der Amplituden-Frequenzgang 1-(cos(n β/cosβ)und hat den Wert Null für n = 1 und n = (2π/β)-1. Der Maximalwert des Amplituden-Frequenzganges tritt für die Werte n = π/β auf. Es gibt demzufolge um n = f/β zwischen den Werten n = 2 und n = (2π/β)-2 einen Durchlaßbereich.
Für α = β = π/10 (18°) ist der Amplituden-Frequenzgang durch die gestrichelte Linie in der Fig. 5 dargestellt. Der Wert des Amplituden-Frequenzganges für n = 2 und n = 18 ist etwa ein Zehntel des Wertes für n = 10, was unerwünscht ist, da ein flacherer Frequenzgang eine geringere Wahrscheinlichkeit für Irrtümer in sich birgt.
Durch eine asymmetrische Tastkopfanordnung, das heißt wenn a und β nicht gleich sind, ist es möglich, die Leistungsfähigkeit der Vorrichtung zu erhöhen.
Ausmultiplizieren des Quadrats des Amplituden-Frequenzganges ergibt
A n 2 = 1 + a 2 + b 2-2acos( n α)-2bcos(n β)
+ 2abcos[n(α + β)].
Für α ≦λτ β und damit a ≦ωτ b kann dieses Quadrat als stetige Kurve der Form 1 + a 2 + b 2-2bcos(n β) betrachtet werden, die durch eine Welligkeitskomponente von -2acos(n α) + 2abcos[n(α + β)]modifiziert ist. Mit zunehmenden α bewirkt die Welligkeitskomponente einen rapiden Anstieg des Frequenzganges bezüglich n in der Umgebung der Grenzen des Durchlaßbereiches, womit ein flacherer Frequenzgang erzeugt wird.
Vorzugsweise sollte die Welligkeitskomponente in der Mitte des Durchlaßbereiches (bei n mid = π/β) die stetige Komponente verringern, um anstelle der Erzeugung eines ausgeprägten Maximums die Flachheit des Frequenzganges weiter zu verbessern. Mit α = 2m π/n mid , wobei m eine ganze Zahl ist, wird die Welligkeitskomponente -2acos(n α) + 2abcos[n(α + β)]gleich -(2a + 2ab), was ein negatives Maximum ist. Für die Anordnung der Fig. 5 sind mögliche Werte zur Erzeugung dieses Ergebnisses 2π/10, 4π/10 und 6π/10. In der Fig. 5 zeigt die punktierte Linie den Amplituden-Frequenzgang für die Werte β = π/10 und α = 4π/10. Der Frequenzgang hat Maxima von etwa 2,1 bei n = 8 und n = 12, und der Wert bei n = 2 und n = 18 beträgt etwa 3/10 des Wertes bei n = 8 oder n = 12.
In einer Modifikation der oben beschriebenen Anordnung ist der Bügel 12 in einem Winkelabstand γ vom Tastkopf 14 mit einem weiteren Wandler 20′ und einem weiteren dynamischen Tastkopf 18′ ausgerüstet, wie es schematisch in der Fig. 6 gezeigt ist. In einer Ausführungsform sind die Winkel β und γ gleich und die Ausgangssignale der Wandler 20 und 20′ werden, wenn die Wandler gleiche Wandlerkonstanten k haben, einfach addiert. Wenn die Radiuszunahme des Werkstückprofils als die Summe zweier Komponenten jeder Harmonischen betrachtet wird, wobei die eine die Sinuskomponente und die andere die Kosinuskomponente relativ zur Symmetrierichtung des Bügels 12 ist, dann addiert sich die Kosinuskomponente aufgrund der geraden Symmetrie, die Sinuskomponente jedoch subtrahiert sich und hebt aufgrund der ungeraden Symmetrie auf. Der resultierende Frequenzgang hat demzufolge keinen Phasenfehler. In einer alternativen Ausführungsform sind die Winkel β und γ ungleich. Damit werden die Welligkeitskomponenten des Frequenzganges der beiden Tastköpfe 18 und 18′ durchsetzt und ergeben damit einen erweiterten Frequenzgang.
Während die oben beschriebenen Ausführungsformen zur Messung der Rundheit eines im allgemeinen zylindrischen Werkstückes in einer Radialebene geeignet ist, wird nun anhand der Fig. 7 eine modifizierte Ausführungsform zum Messen der Rundheit, der Exzentrizität, der Zylindrizität und der Konizität eines im allgemeinen zylindrischen Werkstückes beschrieben.
Die Vorrichtung enthält zwei Bügelanordnungen 30 und 32, die im Großen und Ganzen der in der Fig. 1 gezeigten Anordnung ähnlich sind, jedoch durch ein starres Abstandselement 34 verbunden sind. Das Abstandselement ist über ein Kugelgelenk 36 mit dem einen Ende eines Armes 38 so verbunden, daß es um alle Achsen schwenkbar ist. Das andere Ende des Armes ist gelenkig mit einem Halteelement 40 axial schwenkbar verbunden. Jede Bügelanordnung 30, 32 hat zwei feste Füße 42, 44, 46, 48 und enthält jeweils einen Wandler 50, 52. Jede Bügelanordnung 30, 32 wirkt unabhängig ähnlich wie die Anordnung der Fig. 1, und so können R 50(ϑ) und R 52(ϑ) in den radialen Ebenen der Wandler 50, 52 bestimmt werden. Es sind jedoch noch weitere Wandler 54, 56 in verschiedenen Radialebenen am Abstandselement angebracht. Nach der Bestimmung von R 50(j) und R 52(ϑ) ist es demnach möglich, aus R 50(ϑ) und R 52(ϑ) und den von den Wandlern 54, 56 erzeugten Signalen ebenso R 54(ϑ) und R 56(ϑ) in den Radialebenen der zusätzlichen Wandler 54, 56 zu bestimmen und damit die Rundheit, Exzentrizität, Zylindrizität und Konizität des Werkstückes zu ermitteln.
Es ist ersichtlich, daß weitere Modifikationen und Weiterbildungen der beschriebenen Vorrichtung möglich sind. Beispielsweise können der Tastkopffuß 18 und der Wandler 20 durch ein optisches oder Ultraschall-Meßgerät ersetzt werden. Die Vorrichtung ist nicht auf die Messung im allgemeinen runder Werkstückabschnitte beschränkt, sondern kann zur Messung z. B. der Linearität und Ebenheit abgeändert werden.

Claims (12)

1. Vorrichtung zur Messung des Oberflächenprofiles eines Werkstückes, mit einer Tastkopfanordnung mit zwei Füßen (22, 24) und einer Detektoreinrichtung (18, 20, 26), wobei die Tastkopfanordnung derart relativ zum Werkstück (10) beweglich ist, daß die Füße mit der Werkstückoberfläche an ersten und zweiten Stellen (A, C), die in der Richtung der Relativbewegung beabstandet sind, in Berührung sind, und wobei die Detektoreinrichtung ein Signal (S) erzeugt, das von dem Abstand einer dritten Stelle (B) auf der Werkstückoberfläche relativ zu der Tastkopfanordnung abhängt, wobei die dritte Stelle von den Stellen der Füße in der Richtung der Relativbewegung beabstandet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Füße (22, 24) dafür eingerichtet sind, Änderungen im Oberflächenprofil im wesentlichen so genau wie die Detektoreinrichtung zu folgen.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Füße (22, 24) dafür eingerichtet sind, zum Werkstück im wesentlichen einen Punktkontakt oder einen Linienkontakt längs einer Linie quer zur Richtung der Relativbewegung herzustellen.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Füße (22, 24) relativ zueinander ortsfest sind.
4. Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet duch eine Einrichtung zur Bestimmung des Oberflächenprofils des Werkstückes, die auf das Signal anspricht und Änderungen in dem festgestellten Abstand aufgrund von Bewegungen der Tastkopfanordnung, die durch Erfassen von Unregelmäßigkeiten im Oberflächenprofil durch die Füße verursacht sind, zusätzlich zu Änderungen im festgestellten Abstand aufgrund von direkt durch die Detektoreinrichtung festgestellten Oberflächen-Unregelmäßigkeiten berücksichtigt.
5. Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Abstände (α, β) der ersten und dritten Stellen (C, B) und der zweiten und dritten Stellen (A, B) ungleich sind.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Abstände (α, β) ein Verhältnis einer geraden Zahl zu eins aufweisen.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Abstände (α, β) ein Verhältnis von 4 : 1 aufweisen.
8. Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine zweite Detektoreinrichtung zur Erzeugung eines Signals, das vom Abstand einer vierten Stelle auf der Werkstückoberfläche, die von den ersten, zweiten und dritten Stellen beabstandet ist, relativ zu der Tastkopfanordnung abhängt.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8 in Abhängigkeit von einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der relative Abstand der ersten und vierten Stellen gleich dem relativen Abstand der zweiten und dritten Stellen ist.
10. Vorrichtung nach Anspruch 8 in Abhägigkeit von einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der relative Abstand der ersten und vierten Stelle nicht gleich dem relativen Abstand der zweiten und dritten Stelle ist.
11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale der beiden Detektoreinrichtungen addiert werden.
12. Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine zweite Tastkopfanordnung (32), die von der ersten Tastkopfanordnung (30) beabstandet ist, und durch wenigstens eine dritte Detektoreinrichtung (54, 56), die mit Bezug zu den ersten und zweiten Tastkopfanordnungen angeordnet ist und ein Signal erzeugt, das vom Abstand zu einer weiteren Stelle auf dem Werkstück, die von den Detektionsebenen der ersten und zweiten Detektoreinrichtungen (50, 52) der ersten und zweiten Tastkopfanordnungen beabstandet ist, abhängt.
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