JP5401764B2 - 真円度測定装置及び円筒研削盤 - Google Patents

Description

本発明は、回転軸にて回転可能に支持された工作物と一体の偏心した円筒の真円度を測定する真円度測定装置、並びに、この円筒を真円加工する円筒研削盤に関し、特に、工作物を回転可能に支持したまま偏心円筒（例：クランクピン等）の真円度測定と真円加工とを行う円筒研削盤に関する。

ガソリンエンジンのクランク軸のクランクピンやカム等の研削加工では、工作物の回転軸（以下、「Ｃ軸」と言う場合がある。）周りの回転運動と、砥石台のＣ軸に対して垂直なＸ軸方向の平行移動運動とを正しく同期させることにより研削加工を行っている。
これらの従来技術においては、サーボ制御装置や数値制御装置等の技術の進歩により、追従精度、同期精度、或いは、運動精度の向上がみられる。

しかしながら、これらの精度の向上だけでは、工作物の剛性や研削抵抗の変化等による形状誤差には十分に対応しきれないのが現状であり、このため、高い研削加工精度が要求される場合には、研削加工中に一旦、工作物を研削盤の機外へ取り外し、工作物形状（クランクピンの真円度やカムの形状等）を精密に測定し直し、Ｃ軸又はＸ軸に対する運動の補正量を求めてから再度研削加工を行っている。

また、計測技術の分野では、円筒形工作物の真円度を精密に測定する方法としては、例えば、「日本機械学会誌 第５３巻 第３７６号 技術論文『円筒形工作物の真円度測定法』（昭和２５年５月）」に記載されている三点接触法を用いたもの等が一般に広く知られている。本技術論文では、三点接触式（Ｖブロック式、馬乗りゲージ式、三脚ゲージ式）測定器により円筒形工作物の真円度を測定する場合の理論解析が行われており、例えば、馬乗りゲージ式の場合については、次式（１）〜（６）、及び、図１４、図１５、図１６に示される様に、円筒形工作物の真円誤差を定量的に求める方法が示されている。

ただし、ここで、各変数、記号、関数等の定義は以下の通りである。
（図形記号）
Ｋ：クランクピン等の円筒形工作物（横断面円周）
Ｏ：原点（Ｋの中心付近の任意の１点：工作物横断面上の固定点）
Ｃ：原線ＯＣを規定する工作物横断面平面上の任意の固定点
Ｍ：半径ａ_m なる標準寸法のゲージ円筒（横断面円周）
ａ：三点接触式（馬乗りゲージ式）測定器の測定子の端面とＫとの接点
ｂ：馬乗りゲージの接触面とＫとの接点
ｃ：馬乗りゲージの接触面とＫとの接点
ｄ：馬乗りゲージの基準点（挟み角αの中心点）
ａ′：原点Ｏから測定器の測定子の端面に下ろした垂線の足
ｂ′：原点Ｏから馬乗りゲージの接触面に下ろした垂線の足
ｃ′：原点Ｏから馬乗りゲージの接触面に下ろした垂線の足
（変数）
θ：原線ＯＣからの角度
α：馬乗りゲージの挟み角
ｎ：自然数（フーリエ級数展開の添字）

（定数）
ａ₀ ：Ｋの平均半径
ｃ_n ：ｒ（θ）のフーリエ級数展開時の各項の展開係数
（調和解析により求まる）
φ_n ：ｒ（θ）のフーリエ級数展開時の各項の初期位相
（調和解析により求まる）
ａ_m ：ゲージ円筒Ｍの半径
ｍ_y ：ｙ（θ）の平均値
Ｊ：ｎの上限値（実用上は５０程度で十分。上記技術論文では
Ｊ＝１２までを中心に考察している。）
Ｎ：ｙ（θ）を実測する際の測定回数（測定点サンプル数）。
（関数）
ｒ（θ）：θを独立変数とするＫの半径
ｙ（θ）：θを独立変数とする三点接触式測定器の出力値
μ（α，ｎ）：ｙ（θ）に現れる各スペクトル成分の拡大率

（数１）
ｒ（θ）＝ａ₀ ＋ _n=1Σ^J ｃ_n cos(ｎθ＋φ_n ） …（１）
（数２）
ａ_m ｛１／sin(α／２）−１｝−ｙ（θ）
＝｛ｒ（θ＋π／２−α／２）＋ｒ（θ−π／２＋α／２）｝
／｛２sin(α／２）｝−ｒ（θ）…（２）
（数３）
ｙ（θ）＝（ａ₀ −ａ_m ）・｛１−１／sin(α／２）｝
＋ _n=2Σ^J ｛μ（α，ｎ）ｃ_n cos(ｎθ＋φ_n ）｝ …（３）
（数４）
μ（α，ｎ）＝１−｛cos n(π／２−α／２）｝／sin(α／２） …（４）
（数５）
ｍ_y ＝∫ｙ（θ）ｄθ／２π （積分範囲：０≦θ≦２π）
＝（ａ₀ −ａ_m ）・｛１−１／sin(α／２）｝
＝（ _i=0Σ^N-1 ｙ_i ）／Ｎ …（５）
（数６）
ａ₀ ＝ａ_m ＋ｍ_y ／｛１−１／sin(α／２）｝ …（６）

即ち、三点接触法において適当なα又は適当なαの組み合わせを用いてｙ（θ）を測定すれば、全てのｎに対してｃ_n 、φ_n が算出できるので、（１）より真円誤差を「δｒ＝ｒ（θ）−ａ_m 」として定量的に求められることが、上記の技術論文より判る。ただし、ここでは、半径ａ_m なる標準寸法のゲージ円筒Ｍを所望の円筒形状とする。
尚、上記の各変数、記号、関数等の定義は、以下においても同様とする。

上記の従来技術には、以下の問題点が有り、総括的な改善が期待されている。（問題１）研削加工中に一旦、工作物を研削盤の機外へ取り外し、工作物形状（円筒の真円度等）を精密に測定する際に、研削盤と測定機との間で工作物に対する基準点の設定位置にズレが生じる場合が有る。したがって、この誤差により測定精度が十分に確保できない場合が多い。
（問題２）上記基準点の設定には、調整時間を長く要し、また、本作業は自動化が困難である。このため円筒研削加工等の生産性が向上しない。
（問題３）工作物を回転可能に支持したままクランクピン等の偏心円筒の真円度を三点接触式測定器等を用いて走査する場合には、測定器をリンク機構などにより円筒の円周に沿って接触移動させなければならない。しかしながら、リンク機構には自由度が多く、更に測定系にはＣ軸やＸ軸等の自由度もあるため、真円度（前記のｙ（θ））測定時に、円筒の中心から測った位相角（前記の角θ）を同時に正確に測定することは容易でない。

また、例えば、複数の気筒（シリンダー）を有するエンジンのクランクシャフトを製造する場合、クランクジャーナルに対する各クランクピンの位置（偏心量と位相）が正確に工作できなければ、被点火ガスの圧縮比や点火位相等が、各シリンダー毎に正確には実現できなくなる。このため、高速且つ高精度に偏心円筒の軸の位置を測定する測位装置を開発しない限り、燃費や振動、騒音等が十分に抑制された高性能なエンジンを効率よく多数量産することは困難である。

また、偏心円筒の軸の位置を極めて正確に求めることは、偏心円筒の真円度を正確に測定する上でも十分有用であり、偏心円筒の軸の位置を高精度且つ高速に測定する手段の開発が期待されている。

本発明は、上記の課題を解決するために成されたものであり、その目的は、回転軸にて回転可能に支持された工作物と一体の偏心円筒の真円加工を高精度、かつ、高速に実現するための手段を提供することである。

また、本発明の更なる目的は、上記の回転軸に対して中心軸の位置が極めて正確な偏心円筒の加工を高速に実施するための手段を提供することである。

上記の課題を解決するためには、以下の手段が有効である。

第１の発明は、回転軸から偏心して回転する円筒を有する工作物を、研削可能な状態に研削盤に取り付けた状態で、回転軸から偏心した円筒の真円度を測定する真円度測定装置において、円筒の外周面と当接して円筒の半径を三点接触法により測定する三点接触式測定器と、円筒の回転軸の回りの回転軌跡に沿って、三点接触式測定器を円筒の外周面に当接させた状態で移動させる測定器滑動手段と、回転軸を回転させ、三点接触式測定器の出力値を、一定の時間周期で検出する検出手段と、出力値から円筒の真円度を算出する真円度演算手段と、出力値の平均値から円筒の平均半径を演算する平均半径演算手段と、出力値のフーリエ係数を求め、そのフーリエ係数を三点接触式測定器による拡大率で補正し、その補正されたフーリエ係数と、平均半径演算手段により求められた円筒の平均半径と、から円筒の半径の回転角に関する半径分布を求め、この半径分布と基準半径との差から真円誤差の回転角に関する真円誤差分布を求める真円誤差分布演算手段とを有することを特徴とする真円度測定装置である。

第２の発明は、回転軸から偏心して回転する円筒を有する工作物を、研削可能な状態に研削盤に取り付けた状態で、回転軸から偏心した円筒の真円度を測定する真円度測定装置において、円筒の外周面と当接して円筒の半径を三点接触法により測定する三点接触式測定器と、円筒の回転軸の回りの回転軌跡に沿って、三点接触式測定器を円筒の外周面に当接させた状態で移動させる測定器滑動手段と、回転軸を回転させ、三点接触式測定器の出力値を、回転軸の一定の回転角毎に検出する検出手段と、出力値から円筒の真円度を算出する真円度演算手段と、出力値の平均値から円筒の平均半径を演算する平均半径演算手段と、出力値のフーリエ係数を求め、そのフーリエ係数を三点接触式測定器による拡大率で補正し、その補正されたフーリエ係数と、平均半径演算手段により求められた円筒の平均半径と、から円筒の半径の回転角に関する半径分布を求め、この半径分布と基準半径との差から真円誤差の回転角に関する真円誤差分布を求める真円誤差分布演算手段とを有することを特徴とする真円度測定装置である。

第３の発明は、第１又は第２の発明において、真円誤差分布演算手段により求められた真円誤差分布に基づいて、回転軸の回転角に関する砥石の送り量分布を補正する送り量補正手段を有することを特徴とする。

第４の発明は、第１乃至第３の発明において、測定器滑動手段は、砥石台に回動可能に設けられた第１ピボットと、一端において、第１ピボットに支持されて回動可能に設けられた第１アームと、第１アームの他端に回動可能に設けられた第２ピポットと、一端において、第２ピボットに支持されて回動可能に設けられた第２アーム上腕と、第２アーム上腕に設けられた第２アーム下腕であって、三点接触式測定器を円筒の外周面に対して滑動可能に支持した第２アーム下腕とを有することを特徴とする。

第５の発明は、第１乃至第４の何れか１の発明に係る真円度測定装置を有する円筒研削盤である。

尚、上記の各手段における回転軸は、回動軸で有っても良い。
以上の手段により、前記の課題を解決することができる。

本発明の手段によれば、工作物と一体の偏心円筒の真円度を測定する際に、研削盤などの工作機械により回転軸にて回転可能に支持された工作物を機外に取り外すことなく、そのまま偏心円筒の真円度を測定することが可能となる。このため、真円度測定時に工作物を工作機械より取り外す必要が無くなる。従って、この取り外しや取り付け作業が無くなると同時に、研削加工時と真円度測定時との間で工作物の設定位置に関するズレが生じなくなる。これにより、真円加工を高精度、かつ、短時間に実現することが可能となる。

尚、上記の回転軸は、回動軸であっても上記の作用・効果が得られることは言うまでもない。

また、測定器滑動手段の機械的運動に係わる運動パラメータξを検知する運動センサを用いれば、クランクピン等の偏心円筒の中心座標（円筒の軸の位置）をより正確に知る（測る）ことができる。

更に、この様な手段を前記の手段と組み合わせることにより、工作物を機外に取り外すことなく、より高精度な真円度の測定や、真円加工をそのまま実施することができる。

以下、本発明を具体的な実施例に基づいて説明する。
ただし、本発明は、以下の各実施例に限定して解釈されるものではない。

図１は、本実施例の円筒研削盤１００の概観を示す側面図である。砥石台９に装備された円板状の砥石７は回転軸Ｗ（図中の点Ｗ）にて支持されて回転することができる。Ｋはクランクピンの横断面円周を表しており、この円周Ｋの中心点Ｏは、本円筒研削盤１００の図略の支持部により本円筒研削盤１００のＣ軸（図中の点Ｃ）を中心とする円軌道Ｓ上を回転可能に支持されている。Ｃ軸とＷ軸との距離ｘは、円筒研削盤１００のＮＣサーボ機構により制御されている。

２７は三点接触式（馬乗りゲージ式）測定器の測定子である。三点接触式測定器の馬乗りゲージ２５は、クランクピン（偏心円筒）の外周面に当接しながら円周Ｋに沿って滑動可能に第２アーム下腕２２より支持されている。第１ピボットＰは砥石台９に固定されており、第１ピボットＰ、第１アーム１、第２ピボットＰ′、第２アーム上腕２１、第２アーム下腕２２等より測定器滑動手段が構成されている。これにより三点接触式測定器をクランクピンの円周（側面外周）に沿って円滑に接触移動させることが可能となっている。８は三点接触式測定器の測定値出力線路である。

図２に、関数ｙ（ψ，ｘ）を関数ｙ（θ）に変換する本実施例の変数変換手段の作用を示す。本図は、上記の測定器滑動手段（図１）のクランクピン横断面平面上での動作を模式的に表現したものである。ただし、ここで、θは点Ｏ（クランクピンの中心）の回りの角度であり、原線ＯＣから測った三点接触式測定器の中心線（図３）までの角度（クランクピンの円周上の測定点ｐの角度座標）を表すものとする。また、ｙ、ψ、ｘは、以下に示す測定変数である。
（測定変数）
ｙ：三点接触式測定器の出力値
ｘ：Ｃ軸とＷ軸間の距離（ｙ計測時の値を記録）
ψ：クランクピンのＣ軸回りの回転角∠ＷＣＯ（ｙ計測時の値を記録）

この様な変数変換は、「θ＝ｆ（ψ，ｘ，Λ）」なる関数ｆを求めることにより実現される。即ち、この様な関数ｆが求まれば、三点接触式測定器の出力値ｙ（関数値ｙ（ψ，ｘ））をθを独立変数とする関数値ｙ（θ）として扱うことが可能となる。ただし、ここで、Λは測定器滑動手段の姿勢に係わる構造を表す諸定数の適当な集合（滑動機構パラメータ群）である。尚、これらは定数であるため、以下、「Λ」は省略して記載することがある。
この様な関数ｆを具体的に決定する方法を以下に示す。

前記の記号の他に、図２の説明などにおいて以下、下記の記号（定数）を用いる。上記の関数ｆは、後で詳述するように、これらの測定器滑動手段の姿勢に係わる構造を表す諸定数（測定器滑動手段や工作機械の各部の長さや角度等の定数）を用いて求めることができる。即ち、本実施例における上記の集合Λは、以下の７つの定数をその要素にもつ。

（滑動機構パラメータ群）
Ｄ：第１ピボットＰのＷ軸からの水平方向（Ｘ軸方向）のズレ
（Ｃ軸側を負値とする）
Ｈ：第１ピボットＰのＷ軸からの高さ
Ｒ：円軌道Ｓの半径
Ｌ₁ ：第１アーム１の長さ
Ｌ₂₁：第２アーム上腕２１の長さ
Ｌ₂₂：第２アーム下腕２２の長さ
ζ：第２アーム上腕２１と第２アーム下腕２２との間の角

図３に、半径ａ₀ の真円の横断面をもつ円筒にＶゲージ２５が乗った際の両者の位置関係を示す。本図において、点Ｇは半径ａ₀ の真円の中心であり、このような理論的な真円がＶゲージ２５の接触面Ａ，Ｂに垂直に当接した場合、本真円の中心点ＧとＶゲージ２５の基準点ｄの２点間の距離Ｌは、次式（７）で与えられる。
（数７）
Ｌ≡Ｇｄ＝ａ₀ ／ｓｉｎ（α／２） …（７）
この様に、点Ｇは、半径ａ₀ が一定の時、点ｄ及び接触面Ａ，Ｂに対する不動点となる。

一方、実際の各測定点ｐをその要素にもつクランクピンの横断面円周Ｋは、実は真円ではないため、その中心点Ｏは一意には定まらない。即ち、クランクピン断面上に固定した原点Ｏは、厳密にはＫの中心付近に点Ｃに対して「ＯＣ＝Ｒ，∠ＷＣＯ＝ψ」となるように定めた１固定点に過ぎず、よって、点Ｇと点Ｏとは一般には一致しない。また、この２点の距離ＯＧは、角θによって変化する。即ち、この距離は、角θの関数ＯＧ（θ）と考えることができる。

しかしながら、次式（８）が成り立つ時、関数ｆを求める限りにおいては、次式（９）を用いることができる。
（数８）
ＯＧ（∀θ）≪ ＭＩＮ（Ｌ₂ ，Ｌ₂₁，Ｌ₂₂＋Ｌ） …（８）
（数９）
Ｏｄ≒Ｌ …（９）
即ち、通常、少なくとも関数ｆを決定する限りにおいては、点Ｏと点Ｇとを同一視しても、その結果における誤差は十分に小さい。これは、実際の所、Ｌ₂ ，Ｌ₂₁，Ｌ₂₂は10cm〜１ｍ程度のオーダーであるのに対し、ＯＧは１μｍ単位の長さだからである。

したがって、図２から判る様に、点Ｏと点Ｇとを同一視することにより、次式（10）〜（22）を用いて、上記の関数ｆを具体的に決定することができる。
（数１０）
Ｌ₂ ²＝Ｌ₂₁ ² ＋（Ｌ₂₂＋Ｌ)²−２Ｌ₂₁（Ｌ₂₂＋Ｌ)cosζ …（10）
（数１１）
ｕ＝Ｒｃｏｓψ …（11）
（数１２）
ｖ＝Ｒｓｉｎψ …（12）
（数１３）
ｗ＝ｘ−ｕ …（13）
（数１４）
ＯＰ² ＝（Ｈ−ｖ）² ＋（ｗ＋Ｄ）² …（14）
（数１５）
β₁ ＝tan ^-1｛（Ｈ−ｖ）／（ｗ＋Ｄ）｝ …（15）
（数１６）
β₂ ＝cos ^-1｛（−Ｌ₂ ²＋Ｌ₁ ²＋ＯＰ² ）／（２Ｌ₁ ・ＯＰ）｝ …（16）
（数１７）
γ₁ ＝β₂ −β₁ …（17）
（数１８）
γ₂ ＝γ₁ ＋γ₃ −π／２ …（18）
（数１９）
γ₃ ＝cos ^-1｛（−ＯＰ² ＋Ｌ₁ ²＋Ｌ₂ ²）／（２Ｌ₁ ・Ｌ₂ ）｝ …（19）
（数２０）
β₃ ＝β₄ −γ₂ …（20）
（数２１）
β₄ ＝cos ^-1〔｛−Ｌ₂₁ ² ＋Ｌ₂ ²＋（Ｌ₂₂＋Ｌ)²｝
／｛２Ｌ₂(Ｌ₂₂＋Ｌ）｝〕 …（21）
（数２２）
θ＝３π／２−ψ＋β₃ …（22）

以上の様に、「θ＝ｆ（ψ，ｘ）」なる関数ｆを具体的に決定することができる。これにより、関数ｙ（ψ，ｘ）を関数ｙ（θ）に変換する変数変換手段を実現することができる。即ち、測定変数ｙ、ｘ、ψを同時に計測することにより、回転軸にて回転可能に支持された工作物を機外に取り外すことなく、そのまま関数ｙ（θ）を求めることが可能であることが示された。

図４に、本実施例の円筒研削盤１００の構成図（概念図）を示す。本円筒研削盤１００によれば、測定変数ｙ、ｘ、ψを同時に計測することが可能である。Ｃ軸とＷ軸との距離ｘは、ドライバ１２等によるサーボ制御機構により制御されている。また、Ｃ軸の回転角ψは、ドライバ１３等によるサーボ制御機構により制御されている。ＣＮＣ装置１０は、インターフェイス（ＩＦ）１１を介して、ドライバ１２、１３を制御する。尚、１４、１５は正弦波信号分岐器、１６、１７は波形成形器である。

この様に円筒研削盤１００を構成すれば、変換ボード１８を介して、測定変数ｙ、ｘ、ψの各計測値を同時にリアルタイムでパソコン（ＰＣ）１９に転送することができる。従って、前記の関係を用いれば、パソコン１９にて、測定変数ｙ、ｘ、ψ等より、関数ｙ（θ）を求めることができる。

上記の様に関数ｙ（θ）が具体的に求まれば、式（４）〜（６）及び調和解析により、ｙ（θ）を式（３）の形に展開することができる。ただし、αには都合のよい適当な数値が選択されているものとする。この時、１≦ｎ≦Ｊなる全てのｎに対してｃ_n 、φ_n が定まるため、式（１）の様にｒ（θ）をθの関数として具体的に求めることができる（真円度演算手段）。

また、パソコン１９とＣＮＣ装置１０とを図示する様に通信線路でつなげば、パソコン１９側の真円度演算手段、及び、補正量演算手段により求められたＸ軸の補正量δｘをＣＮＣ装置１０に自動的かつ迅速に連絡することができる。
以下、補正量δｘを求める手段（補正量演算手段）について説明する。

上記のｒ（θ）をθに依らず一定とするための補正量δｘ（ψ）の求め方を図５に示す。ただし、ここで、この補正量δｘ（ψ）は、各回転角ψに対応するＣＷ間の距離ｘ（ψ）（図２）に対する補正量、即ち、砥石台９の移動量に対する補正量である。

本図より明らかなように、本補正量δｘ（ψ）は、例えば、次式（23）〜（28）により求めることができる。
（数２３）
θ＝π−ψ−η （η≡∠ＣＷＯ） …（23）
（数２４）
δｒ（θ）＝ｒ（θ）−λ_I ａ_m （λ_I ≧１） …（24）
（数２５）
δｘ＝δｒ（θ）／ｃｏｓη …（25）
（数２６）
ｃｏｓη＝ｗ／ＯＷ＝ｗ／（ｖ² ＋ｗ² ）^1/2 ≡ｇ（ｘ，ψ）
＝（ｘ−Ｒ cosψ）
／｛（Ｒ sinψ）² ＋（ｘ−Ｒ cosψ）² ｝^1/2 …（26）
（数２７）
η＝ｃｏｓ^-1｛ｇ（ｘ，ψ）｝ …（27）
（数２８）
δｘ（ｘ，ψ）＝〔ｒ（π−ψ−ｃｏｓ^-1｛ｇ（ｘ，ψ）｝）
−λ_I ａ_m 〕／ｇ（ｘ，ψ） …（28）

ただし、式（24）、（28）のλ_I は、円筒を削り過ぎない様にするための安全係数であり、クランクピン（偏心円筒）を加工する際の研削→測定→研削→測定の繰り返し回数（サイクル数）Ｉが増加する度に１に近づけていくべき数である。したがって最終的なＩの値が小さい場合には、最初からλ_I の値は１に固定されていても良い。

以上の様にして、補正量δｘ（ψ）を求めることができる。従って、前回のψに対するＸ軸の値ｘ（ψ）を用いれば、次回のψに対するＸ軸の値ｘ′（ψ）は、次式（29）の様に求めることができる。
（数２９）
ｘ′（ψ）＝ｘ（ψ）−δｘ（ψ） …（29）

以上の様に円筒研削盤１００を構成すれば、回転軸にて回転可能に支持された工作物を機外に取り外すことなく、偏心円筒の真円加工を自動的に行うことが可能となる。

本円筒研削盤１００を上記の様に構成した結果、次の様な効果を得ることができた。
（ａ）工作機械上にて偏心円筒の真円度を測定することが可能となり、測定データと加工データ間の位相角ズレ誤差が無くなった。
（ｂ）偏心した円筒の中心を測定器の回転中心に合わせることなく測定することが可能となり、その結果、偏心量、偏心円筒半径、或いは偏心位相角等の異なる複数の工作物を研削する場合においても、１回のチャック動作で真円度を測定することが可能となった。
（ｃ）砥石台プロフィール・データを自動的に補正することが可能となった。
（ｄ）Ｖゲージ法による変位測定を行うため、測定部の測定範囲が小さくなり、測定機を機上に搭載したときに問題となる温度等に対する耐環境性も向上した。

尚、図４の円筒研削盤１００においてパソコン１９は具備しなくとも、本機構を構成することは可能である。そのような場合には、例えば、変換ボード１８の出力を直接ＣＮＣ装置１０に入力し、上記の真円度演算手段、及び、補正量演算手段をＣＮＣ装置１０にて実現する方法も考えられる。

また、本実施例の円筒研削盤１００の測定器滑動手段は、砥石台９に固定されているが、測定器滑動手段は必ずしも砥石台と連動している必要はない。また、本実施例の円筒研削盤１００の測定器滑動手段は、リンク機構により実現されているが、測定器滑動手段は必ずしもリンク機構により構成されている必要はない。

これらの場合においても、一般に、測定器滑動手段や工作機械の各部の長さや角度等の定数（個々の装置の滑動機構パラメータ群）を用いて関数ｆのような変数変換手段を実現することができる。
即ち、これらの場合にも、本発明の手段により、関数ｙ（θ）を測定器滑動手段の姿勢に係わる構造を表す諸定数や測定変数等から求めることが可能となるため、上記と同様に本発明による作用効果を得ることができる。

また、本第１実施例では、前記の通り「測定変数ｙ、ｘ、ψを同時に計測することにより、回転軸にて回転可能に支持された工作物を機外に取り外すことなく、そのまま関数ｙ（θ）を求めることが可能であること」を示したが、測定変数ｙ、ｘ、ψを同時に計測する具体的な手法としては、例えば、以下に例示するもの等が考えられる。

（手法１）一定時間周期で測定する方法
測定開始信号により、一定の時間周期で測定を行う。このとき、例えば、Ｃ軸を等速回転させる場合、測定点の数は、回転速度より求められる工作物の１回転に要する時間と所定の測定時間周期（一定時間間隔）から決定することができる。

（手法２）一定回転角周期で測定する方法
Ｃ軸（回転角ψ）が一定角度回転した際に、同期信号を発生させ、この信号を同期基準としてｙ、ｘの各測定を並列に行う。
また、ψの代わりにｘを用いても良い。即ち、例えば、ｘが所定の各座標（測定点）に位置した際に、同期信号を発生させ、この信号を同期基準としてψ、ｙの各測定を並列に行っても良い。

（手法３）サーボ制御の指令値を利用する方法
また、上記のψやｘの代わりに、Ｃ軸の回転や砥石台の移動の物理的な制御（サーボ制御）に使用される指令値を利用することも可能である。ただし、この場合には、サーボ制御における追随遅れが十分無視でき、指令値に対して砥石台や工作物（円筒）が十分に高い精度で運動することが条件となる。

また、本発明は、砥石等の研削手段を有しない真円度測定装置としても有効に利用できる。即ち、このような装置においても上記のｒ（θ）を求めることができるので、これを真円度測定装置として利用することができる。

例えば上記の第１実施例に示す様な測定器滑動手段の機械的運動に係わる運動パラメータξを検知し、この運動パラメータξに基づいて真円加工の対象となる偏心円筒の軸の位置（偏心量Ｒ，回転角ψ（図２））を正確に求めれば、更に高精度の真円加工を実施することができる。

図６は、本第２実施例に係わる回動角センサ（ロータリーエンコーダＲＥ）を有する円筒研削盤２００の模式的な断面図である。本円筒研削盤２００は、上記の第１実施例の円筒研削盤１００（図１，図２）の第１ピボットＰの位置にロータリーエンコーダＲＥ（回動角センサ）を設けたものである。このロータリーエンコーダＲＥは、第１アーム１の回動角γ₁ を図中の点Ｐ（第１ピボット）を含んだ水平面上にある原線ＰＰ２より図６に向かって時計回りを正の向きとして計測するものである。
即ち、前記の運動パラメータξは、本実施例においてはこの第１アーム１の回動角γ₁ に相当する。尚、本図６において、点Ｐ１，Ｐ２は、点Ｐ′（第２ピボット）から垂らした垂線上にある点である。

例えばこの様な装置（円筒研削盤２００）によれば、図７〜図９を用いてその詳細を後述する様に、真円加工すべき偏心円筒の軸の位置に関する位相角誤差Δψを求めたり、より正確な偏心量Ｒを求めたりすることができる。
また、求められた位相角誤差Δψは、例えば同期制御手段による真円加工実行時のＣ軸の回転角ψの補正に用いることができる。また、より正確な偏心量Ｒが求まれば、真円加工実行時の砥石台９の移動量ｘをより高精度に決定することができる。
また、位相角誤差Δψに基づいてＣ軸の回転角ψを補正する代りに、位相角誤差Δψに相当する時間分だけ移動量ｘを具現するタイミングを同期制御手段によってずらしても良い。

図７は、本円筒研削盤２００を制御する測定メインプログラムＡ０のゼネラルフローチャートである。
本プログラムＡ０では、まず最初にステップａ１０にて、測定装置（三点接触式測定器）が挿入できる位置まで砥石台９をＣ軸に接近させ、偏心円筒（例：クランクピン等）の外側の円周上に馬乗りゲージ（Ｖブロック）が接触する様に、工作物（例：クランクシャフト等）に測定装置を挿入する。

次に、ステップａ２０では、基準となる所定のプロファイルデータに基づいて、前記の測定器滑動手段により三点接触式測定器（Ｖブロック）を偏心円筒の側面に対して接触移動させ、円周Ｋ（図３）が常に「Ｖゲージ２５（Ｖブロック）の接触面Ａ，Ｂ（図３、図６）と砥石（図６）」に対して合計３点で接触する様に、同期制御を行いながらＣ軸を回転角ψが増加する方向（図２では反時計回り）に任意の位置（角度）から１回転させる。そして、この同期制御の実行と同時に、原点Ｏ（偏心円筒の軸の位置）の回転角ψ、砥石の位置ｘ、及び第１アーム１の回動角γ₁ の各値をそれぞれ測定し、記録する。

この測定を行う際の原点Ｏは、図１、図２、図６の円軌道Ｓ上を一周するが、この時の各測定点の間隔（測定点密度）は、例えば、円軌道Ｓ上一周に渡り均等でも良い。
また、例えば、図６のＸＹ座標平面上における円軌道ＳのＸ軸とＹ軸に対する各切片付近の測定点密度を特に高くしておけば、後述のサブルーチンＢ０，Ｃ０内における計算を高精度に行うのに比較的都合が良い。

ステップａ３０では、ステップａ２０による測定が所定の必要回数実施されたか否かを判定する。
ステップａ４０では、Ｃ軸の回転運動とｘ軸の並進運動を停止させる。
ステップａ５０では、測定装置（三点接触式測定器）を上昇させ、砥石台９を後退させる。

ステップａ６０では、詳細後述の位相角誤差計算サブルーチンＢ０（図８）を呼び出して、原点Ｏの位相角誤差Δψを算出する。
ステップａ７０では、詳細後述の偏心量計算サブルーチンＣ０（図９）を呼び出して、原点Ｏの偏心量Ｒを算出する。
ステップａ８０では、上記の各サブルーチンＢ０，Ｃ０により算出された原点Ｏの位相角誤差Δψと偏心量Ｒに基づいて、偏心円筒の真円加工に用いる同期制御データ（プロファイルデータ）を補正する。

この様にして求められた位相角誤差Δψは、例えば、同期制御手段による真円加工実行時のＣ軸の回転角ψの補正に用いることができる。また、より正確な偏心量Ｒを用いれば、真円加工実行時の砥石台９の移動量ｘをより高精度に決定することができる。

図８は、上記の測定メインプログラムＡ０から呼び出される位相角誤差計算サブルーチンＢ０のフローチャートである。
本サブルーチンＢ０では、まず最初にステップｂ２０にて、第１アーム１の回動角γ₁ の回転角ψによる一次導関数ｄγ₁ ／ｄψに対して、極値（最小値＜０，０＜最大値）を与える回転角ψ₁ ，ψ₂ を前記の式(10)〜(17)に基づいてそれぞれ理論的に算出する。ただし、この計算は、理論的なものであり、上記のプログラムＡ０の測定とは独立しているので、プログラムＡ０を実行する前に、予め行っておいても良い。

次に、ステップｂ４０では、回動角γ₁ と回転角ψの測定データを分析して、γ₁ のψに対する変化率が最大（＞０）及び最小（＜０）であった時の回転角ψの値Ψ₁ ，Ψ₂ を求める。ただし、測定点密度が円軌道Ｓ上で均一である場合には、γ₁ の変化量が最大（＞０）及び最小（＜０）であった時の回転角ψの値をそれぞれΨ₁ ，Ψ₂ としても良い。また、測定点密度が比較的荒い場合には、数値解析の分野で公知の、例えば放物線近似等の各種補間演算等を用いてΨ₁ ，Ψ₂ を求めても良い。

次に、ステップｂ６０では、次式(30),(31),(32)により、原点Ｏの位相角誤差Δψを算出する。
（数３０）
Δψ₁ ＝Ψ₁ −ψ₁ …（30）
（数３１）
Δψ₂ ＝Ψ₂ −ψ₂ …（31）
（数３２）
Δψ＝（Δψ₁ ＋Δψ₂ ）／２ …（32）

例えば以上の様に、γ₁ のψに対する変化率が最大（＞０）又は最小（＜０）であった時の回転角ψの測定値を用いることにより、ロータリーエンコーダＲＥが有する一定の測定精度に対して、最も高い精度で位相角誤差Δψの値を求めることができる。

また、上記のΔψ₁ の値は、次式(33)により求めても良い。
（数３３）
Δψ₁ ＝（γ₊ −Γ₊ ）／（ｄγ₁ ／ｄψ）₊ …（33）
ただし、ここで、Γ₊ は前記の式(10)〜(17)より理論的に求めることができるγ₁ のψ＝０における理論値であり、γ₊ はプログラムＡ０で実際に測定したγ₁ のψ＝０の時の実測値である。また、（ｄγ₁ ／ｄψ）₊ は式(10)〜(17)に基づいて理論的に求められるγ₁ の一次導関数のψ＝０における理論値である。

図６からも判る様に、実際にはψの微小角変動に対するロータリーエンコーダＲＥの感度は、ψ＝０，πの近傍において最も或いは十分に高くなるものと考えられるので、この感度が必ずしも極大（最大）となる位置でのγ₁ の測定値に限ることなく、例えば、上記の様なγ₁ の実測値を利用することもできる。
尚、式(33)は一次近似によるものであるため、ψの変化量に対する（ｄγ₁ ／ｄψ）₊ の変化量が十分無視できる程度に、Δψ₁ が十分小さい時に有効なものである。

また、上記と同様に、Δψ₂ の値は、次式(34)により求めても良い。
（数３４）
Δψ₂ ＝（γ_- −Γ_- ）／（ｄγ₁ ／ｄψ）_- …（34）
ただし、ここで、Γ_- は前記の式(10)〜(17)より理論的に求めることができるγ₁ のψ＝πにおける理論値であり、γ_- はプログラムＡ０で実際に測定したγ₁ のψ＝πの時の実測値である。また、（ｄγ₁ ／ｄψ）_- は式(10)〜(17)に基づいて理論的に求められるγ₁ の一次導関数のψ＝πにおける理論値である。

また、式(33)を使用する場合、より望ましくは、まず最初に（ｄγ₁ ／ｄψ）に対して最大値を与える角度ψ₊ を前記の式(10)〜(17)より予め理論的に求めておき、そして、Γ₊ は前記の式(10)〜(17)より理論的に求めることができるγ₁ のψ＝ψ₊ における理論値とし、γ₊ はプログラムＡ０で実際に測定したγ₁ のψ＝ψ₊ の時の実測値とすると良い。また、同時に（ｄγ₁ ／ｄψ）₊ は式(10)〜(17)に基づいて理論的に求められるγ₁ の一次導関数のψ＝ψ₊ における理論値とする。

これらの条件がより望ましい理由は、上記のγ₁ が回転角ψに関する比較的性質の良い周期関数（３回以上微分可能）なので、この様な方法によれば、γ₁ の二次導関数がψ＝ψ₊ の近傍においてｄ² γ₁ ／ｄψ² ≒０をよく満たし、よって、Δψ₁ の幅が１°前後と若干大きめでも、十分高い精度で式(33)が成立するからである。これらの事情は、式(34)を使用する場合についても同様である。

図９は、測定メインプログラムＡ０から呼び出される偏心量計算サブルーチンＣ０のフローチャートである。
本サブルーチンＣ０では、まず最初に、ステップｃ２０により、測定メインプログラムＡ０で測定したデータを検索する。即ち、上記のΔψを用いて補正された回転角（ψ＋Δψ）の値が±π／２であった位置（図６のＯ_a ，Ｏ_b ）に偏心円筒の軸（原点Ｏ）があった時の第１アーム１の回動角γ₁ と砥石台９の位置ｘの各測定値を測定データの中から検索する。ただし、測定点密度が比較的荒い場合には、数値解析の分野で公知の、例えば放物線近似等の各種補間演算等を用いて、各点（図６のＯ_a ，Ｏ_b ）での回動角γ₁ の値を求めても良い。また、この場合には、各位置（図６のＯ_a ，Ｏ_b ）での砥石台９の位置ｘの値についても同様に、所定の補間演算により算出すれば良い。

次に、ステップｃ４０では、原点Ｏ_a ，Ｏ_b の各Ｙ座標Ｙ_a ，Ｙ_b を次式(35),(36),(37)により算出する。
（数３５）
Ｙ＝Ｙ１−Ｙ２ …（35）
（数３６）
Ｙ１＝Ｈ＋Ｌ₁sinγ₁ …（36）
（数３７）
Ｙ２＝｛Ｌ₂ ²−（ｘ＋Ｄ−Ｌ₁cosγ₁ ）² ｝^1/2 …（37）

ただし、ここで、Ｙ１は第２ピポットＰ′のＹ座標である。また、Ｙ２は原点Ｏ（Ｏ_a ，Ｏ_b ）と第２ピポットＰ′を結ぶ線分ＯＰ′をＹ軸に投影した時の幅（高さ）であり、言い換えれば、Ｌ₂cosγ₂ （図２、図６参照）に一致する長さである。従って、例えば、偏心円筒の軸が点Ｏ_a に位置する場合には、この長さＹ２は、図６中の線分Ｐ′Ｐ１の長さに一致する。

例えば、原点Ｏ_a のＹ座標Ｙ_a をこれらの式から求めるには、式(36)，(37)のγ₁ に、補正後の回転角ψ（補正前の回転角ψ＋Δψ）の値が＋π／２であった時のγ₁ の測定値（図６のγ₁₃）を代入し、式(37)のｘには、その時の位置ｘの測定値を代入して、最後に式(35)からＹ_a を算出すれば良い。
原点Ｏ_b の位置についても全く同様に、γ₁ ＝γ₁₄等を各式に代入して、そのＹ座標Ｙ_b を求める。

次に、ステップｃ６０では、偏心円筒の偏心量Ｒを次式(38),(39),(40)により算出する。
（数３８）
Ｒ₃ ＝Ｙ_a …（38）
（数３９）
Ｒ₄ ＝−Ｙ_b …（39）
（数４０）
Ｒ＝（Ｒ₃ ＋Ｒ₄ ）／２ …（40）

以上の様に円筒研削盤２００を構成し、制御することにより、例えばクランクシャフト等の回転軸にて回転可能に支持された工作物を機外に取り外すことなく、クランクピン等の偏心円筒の真円加工を自動的かつより高精度に行うことが可能となる。

本円筒研削盤２００を上記の様に構成し、制御した結果、次の様な効果を得ることができた。
（ａ）工作機械上にて偏心円筒の真円度を高精度に測定することが可能となり、測定データと加工データ間の位相角ズレ誤差が無くなった。
例えば、複数のシリンダーを有するガソリンエンジンのクランクシャフトのクランクピンを真円加工した場合には、クランクジャーナルに対して所望の正確な角度に各クランクピンを形成することが可能となったため、各シリンダー内での点火のタイミングがそれぞれ極めて正確となり、エンジンの出力を向上させることができる様になったと共に、エンジンの振動、騒音、燃費が大きく低減できた。

（ｂ）偏心した円筒の中心を測定器の回転中心に合わせることなく測定することが可能となり、その結果、偏心量、偏心円筒半径、或いは偏心位相角等の異なる複数の工作物を研削する場合においても、１回のチャック動作で真円度を高精度に測定することが可能となった。
例えば、複数のシリンダーを有するガソリンエンジンのクランクシャフトのクランクピンを真円加工した場合には、クランクジャーナルに対して所望の正確な偏心量で各クランクピンを形成することが可能となった。このため、各ピストンのストローク（偏心量×２）がそれぞれ極めて正確になり、各シリンダーの被点火ガスの圧縮比を極めて正確に実現することができる様になった。これにより、各シリンダー毎の圧縮比にバラツキが生じなくなり、各シリンダーの出力を設計通りにバランスさせることができる様になったため、エンジンの振動、騒音、燃費が大きく低減できた。

（滑動機構パラメータ自動修正手段）
三点接触式測定器又はＶブロックの交換、修繕又は調整に伴って、測定器滑動手段（又はＶブロック滑動手段）の姿勢に係わる、例えば前記の滑動機構パラメータ群（Ｄ，Ｈ，Ｒ，Ｌ₁ ，Ｌ₂₁，Ｌ₂₂，ζ）等の少なくとも１つの値の修正が必要となる場合がある。
例えば、磨耗や破損、或いは、挟み角αの変更等のためＶブロックを交換する場合等がそれにあたる。

例えば、本第２実施例の回動角センサを有する円筒研削盤２００（図２、図６）の場合、挟み角αの変更のためにＶブロックを交換すると、図２のＬ₂₂、及びＬの値が変化してしまう。しかしながら、円筒研削盤２００は、回動角センサ（ロータリーエンコーダＲＥ）を有するため、以下の手順に従えば、Ｖブロックの交換により、一旦値が不定となった上記のＬ₂₂、及びＬの値を自動的に再設定することができる。

（１）Ｃ軸に対して偏心していない半径ａ_m が正確に既知のゲージ円筒を用意する。ただし、このゲージ円筒は、はじめから工作機械の一部分として構成されているものであっても良いし、Ｃ軸を軸として高精度に真円加工された円筒半径が既知の工作中の工作物で有っても良い。
（２）円筒研削盤２００の一部を構成するコンピュータに対して、Ｖブロックの挟み角αとゲージ円筒の半径ａ_m を入力又は指定する。

（３）円筒研削盤２００は、以下の手順で、Ｌ₂₂、及びＬの値を自動的に再設定する。
（ａ）次式(41)により、Ｌの値を再設定する。
（数４１）
Ｌ＝ａ_m ／ sin（α／２） …（41）
（ｂ）Ｖブロック（馬乗りゲージ）を上記のゲージ円筒に２点接触させ、測定器の測定子の端面をゲージ円筒に接触させる。

（ｃ）この接触状態を維持し、三点接触式測定器の基準点ｄ（Ｖゲージ２５の基準点ｄ）をゼロ点とする測定用パラメータｓに、現在の測定子の端面の位置として、「Ｌ−ａ_m 」の値を代入することにより、基準点ｄのゼロ点調整を行う。ただし、ここで、ｓは測定子がゲージ円筒の軸に向かって伸びようとする向きを正の向きとする。これにより、この測定用パラメータｓの基準点ｄにおける値を０に再設定することができる。

（ｄ）ロータリーエンコーダＲＥの出力値γ₁ を検知する。
（ｅ）式(10)〜(17)に基づいて、予めＬ₂₂について解かれた式に既知の変数（滑動機構パラメータ）の値を代入し、Ｌ₂₂の値を求める。（ただし、この時、上記の設定により、ゲージ円筒は偏心していないので、Ｒ＝０であり、ψは任意である。）

例えば、以上の様な方法に従えば、前記の滑動機構パラメータの一部（Ｌ₂₂、及びＬ）の値の修正又は調整を運動パラメータξ（γ₁ ）の計測値に基づいて、自動的に実行することが可能となり、三点接触式測定器又はＶブロックの交換、修繕又は調整に伴う作業の作業効率が大きく向上する。

（逐次漸近的真円加工）
本第２実施例における円筒研削盤２００を用いれば、「円筒の軸の位相角誤差Δψの測定（プログラムＡ０（サブルーチンＢ０））→円筒の軸の偏心量Ｒの測定（サブルーチンＣ０）→軸の位置の補正→真円度の測定→真円研削加工」の各工程から構成される真円加工のサイクルを繰り返して、精度を上げながら真円加工を段階的に進めることにより、逐次漸近的に高精度な真円加工を行うことができる。

特に、この様に多段階に渡って逐次漸近的に高精度な真円加工を行う場合には、式(32)〜(34)を用いて位相角誤差Δψを求めた方が、必要十分な精度が得られる上、計算が簡単になるため、プログラミング時間、及び演算処理時間が共に短くなり便利である。

（測定工程のスキップ（工程の省略））
この様な場合、例えば、偏心円筒の真円加工における偏心円筒の中心軸の位置の測定は、要求される加工精度等に鑑み、必要に応じてそれぞれ必要回数だけ実行すれば良い。
従って、「円筒の軸の位相角誤差Δψの測定（プログラムＡ０（サブルーチンＢ０））→円筒の軸の偏心量Ｒの測定（サブルーチンＣ０）→軸の位置の補正→真円度の測定→真円研削加工」の各工程から構成される真円加工のサイクルを繰り返して、真円加工を段階的に何度も（即ち、逐次漸近的に）繰り返す場合、例えば、偏心円筒の軸の位相角誤差Δψの測定工程などは、そのｍ回目（所定回数ｍ≧２）及びそれ以降は、再測定を省略しても良い場合があり得る。

このため、例えば、加工される偏心円筒の中心軸の、Ｃ軸（回転軸）から見た位相角ψ、或いは偏心量Ｒの少なくとも一方が、殆ど収束したと判断される条件下においては、所定の収束条件判定処理を行った上で、これらの各測位処理の少なくとも一方は省略しても良い。

したがって、例えば、所定の収束条件が成立したｍ回目以降は、上記の真円加工のサイクルを「円筒の軸の偏心量Ｒの測定（プログラムＡ０（サブルーチンＣ０））→軸の位置の補正→真円度の測定→真円研削加工」或いは、「真円度の測定→真円研削加工」等の様に適当に変更（簡略化）すれば、その後の真円加工のサイクルの実行効率を更に向上させることも可能である。

また、上記の自然数ｍは、最初から決定されている固定値でも良いし、所定の収束条件が満たされたか否か等の判定結果に従って、動的に決定されるもので有っても良い。

図１０は、本第３実施例に係わる三点接触式測定器７００の模式的な側面図（ａ）及び正面図（ｂ）である。この三点接触式測定器７００は、第１実施例の円筒研削盤１００の三点接触式測定器（図１の８，２２，２５，２７）の一部を改良したものであり、挟み角αの相異なるＶブロックを同時に２つ装着できる点が大きな特徴となっている。

このため、本三点接触式測定器７００を用いれば、Ｖブロック上下移動用アクチュエータ２９を動作させることにより、式(22)或いは式(23)（図２或いは図５）の角度θがｍ周（ｍ≧１）する度毎に、２種類のＶブロックを交互に入れ換えて真円度の測定に使用することができる。
図１１は、三点接触式測定器７００の真円誤差の各スペクトル成分（次数）に対する拡大率を示す表である。ただし、本表の「α＝６０°」の行の内容は、図１６の「α＝６０°」の列の内容と同じものである。

例えば、この様な、２値（４５°、６０°）の組み合せを適用すれば、実用上必要又は十分とされる最大次数ｎ（１０≦ｎ≦５０程度）までの範囲内において、真円誤差の各スペクトル成分（次数）に対する各拡大率の絶対値を各々1.00以上の好適な値に確保することができる。このため、本三点接触式測定器７００を用いれば、人手を介したＶブロックの交換作業を行うこと無く、十分に精度の高い真円度の測定を実施することが可能となる。

また、Ｖブロックの挟み角を例えば、α＝８０°（≒1.40〔rad 〕）に固定することにより、実用上必要又は十分とされる各次数に対して、各拡大率の絶対値を各々実用に耐え得る所定の下限値（＞０）以上の値に確保することが可能となる。従って、要求される真円度の測定精度によっては、この様に適当な１つの挟み角αの選択により、必ずしもＶブロックを２種類以上用意しなくとも良い場合もある。

図１２は、本第４実施例に係わる三点接触式測定器８００の模式的な正面図（ａ）、及び、更にその一部分を代替的に改造した代替構成図（ｂ）である。この三点接触式測定器８００（ａ）は、第１実施例の円筒研削盤１００の三点接触式測定器（図１の８，２２，２５，２７）の一部を改良したものであり、挟み角αの二等分面、即ちＶブロックの中心線（Θ＝０）からの角度Θ（原点Ｏから見た位相）の相異なる位置（Θ＝Θ１，Θ２）にそれぞれ１つづつ、合計２つの計量センサ（センサＩ、センサII）を装備している点が大きな特徴となっている。

この様な構成により、「０≦Θ２＜Θ０」成る範囲に設けた計量センサ（センサII）を前記の「日本機械学会誌 第５３巻 第３７６号 技術論文『円筒形工作物の真円度測定法』（昭和２５年５月）」に記載されているＶブロック式測定法における計量センサとして用いることができる。また、「Θ０＜Θ１＜Θ０′」成る範囲に設けた計量センサ（センサＩ）を同論文に記載されている馬乗ゲージ式測定法における計量センサとして用いることができる。
ただし、本三点接触式測定器８００（ａ）では「０≦Θ＜Θ２、及び、Θ０′＜Θ＜２π」成る範囲は、偏心円筒挿入用のスペースとして挿入口が空けてある。

また、本三点接触式測定器８００（ａ）は、Ｖブロック２５の中心線（Θ＝０）からの角度Θ２を一定値に維持したまま、センサIIを本図１２中のｘ２軸の方向に位置調整（平行移動）することが可能な並進調整機構を有する。また、本三点接触式測定器８００（ａ）の台座２４に内蔵の測位機構により、この並進量ｘ２は随時読み取りや再設定が可能となっている。したがって、この並進調整機構により、測定対象のワーク（偏心円筒）の半径に大きな自由度を持たせることが可能となっている。

更に、各計量センサ（センサＩ、センサII）には、その計量方向に対して位置調整（平行移動）することが可能な並進調整機構を備えても良い。これにより、計量センサの測位可能な範囲（又は、高精度に測位可能な範囲）が比較的狭い場合にも、測定対象となるワーク（偏心円筒）の半径に大きな自由度を持たせることが可能となる。

また、センサＩを用いて第１実施例（式（５），式（６））に従って偏心円筒の平均半径ａ₀ を予め求めておけば、上記の並進調整機構を用いることにより、偏心円筒の半径（平均半径ａ₀ ）の変更に伴うセンサIIの位置（並進量ｘ２）の再設定（最適化）をも自動化することが可能となる。

また、偏心円筒の平均半径ａ₀ が予め既知であり、これに基づいてセンサIIの位置（ｘ２の値）が予め固定（最適化）されている場合には、センサＩとセンサIIとを同時に使用して真円度の測定を行うことができるため、本三点接触式測定器８００（ａ）によれば、この様な場合、第３実施例の三点接触式測定器７００を使用した際の約半分の測定時間で真円度を測定することが可能である。

図１３は、三点接触式測定器８００（ａ）の真円誤差の各スペクトル成分（次数）に対する各拡大率を示す表である。ただし、センサＩ（Θ１＝１８０°）については、馬乗ゲージ式測定法の理論に従って各次数に対する拡大率を求め、センサII（Θ２＝４５°）については、Ｖブロック式測定法の理論に従って各次数に対する拡大率を求めた。
この様な設定により、真円度の測定に必要となる各次数に対して、それぞれ拡大率の絶対値を1.00以上にすることができると同時に、「０≦Θ＜４５°、及び、Θ０′＜Θ＜３６０°」成る範囲の全てを偏心円筒挿入用のスペース（挿入口）として空けておくことができる。

例えばこの様に、三点接触式測定器を構成すれば、高精度の真円度測定を実現することができると同時に、測定器の挿入、上昇等の機械的な操作を容易に自動化することができる様になる。
即ち、これらの作用により、本三点接触式測定器８００（ａ）においては、効率よく、高精度な真円加工を行うことができる。

また、図１２の代替構成図（ｂ）は、上記の三点接触式測定器８００（ａ）の台座２４上で平行移動することができたセンサIIの並進調整機構を改造した代替構成を示すものである。
代替構成図（ｂ）の台座２４には、点Ｃ２を回動中心としてセンサIIを回動させることができる回動調整機構が内蔵されており、前述の並進調整機構と同様に、測定対象の円筒の平均半径ａ₀ に応じて、センサＩとセンサIIの各計量方向線の交点（原点Ｏ）の位置を移動（調整）することができる様になっている。

ただし、上記の回動調整機構における点Ｃ２を回動中心とする回動角Θ２は、図１２の正面図（ａ）に示したセンサIIの計量方向の位相Θ２と常に一致するため、本回動調整機構を用いる場合には、この位相Θ２の変更に伴って、図１３の拡大率の表のΘ２の行を回動調整実施後毎回計算し直す必要がある。
例えば、この様な円筒中心調整手段を用いても、上記の三点接触式測定器８００（ａ）と全く同様の作用効果を得ることができる。

尚、本発明を用いた真円加工における工作物（偏心円筒）のプロファイルデータの補正は、例えば、最終的に偏心量Ｒが０と成る様に実施しても良い。
言い換えれば、本発明は、例えばＣ軸（回転軸）で回転可能に支持されたジャーナルの軸の位置の精密な測定や真円加工にも適用することができる。

例えば、より具体的には、クランクシャフトのクランクジャーナル等の様に、Ｃ軸（回転軸）で支持された工作物が、その剛性や研削抵抗の変化等に起因する若干の加工誤差のために、偏心してしまっている場合等があり得るが、本発明に基づいた円筒の中心軸の測位や、真円度の測定等に基づいたプロファイルデータの補正（フィードフォワード）を実施すれば、この様なＣ軸（回転軸）で支持されたジャーナル等の高精度な真円加工をも実現することが可能となる。

本明細書において、以下の発明も認識されている。
即ち、第１の手段は、回転軸にて回転可能に支持された工作物と一体成形され回転軸から偏心した円筒の真円度を測定する真円度測定装置において、円筒の半径を三点接触法により測定する三点接触式測定器と、円筒の回転軸に垂直な断面上の円周に沿って三点接触式測定器を接触移動させる測定器滑動手段と、本真円度測定装置に対する上記の回転軸の相対位置ｘを測定する位置測定手段と、円筒の回転軸周りの回転角ψを測定する回転角測定手段と、回転軸の周りを回転する円筒の真円度を相対位置ｘ、回転角ψ、及び、三点接触式測定器の出力値ｙより算出する真円度演算手段とを備えることである。

また、第２の手段は、上記の第１の手段において、円周の中心又は中心付近に位置する原点Ｏとこの原点Ｏを始点とする所定の原線ＯＣとを持ち円周が座標平面上に固定された２次元極座標を用いて、円周上における出力値ｙの測定点ｐの位置座標（ｒ，θ）を表現し、測定点ｐにおける出力値ｙの測定時の相対位置ｘ、回転角ψ、及び、測定器滑動手段の姿勢に係わる構造を表す諸定数の集合Λより角度座標θを求める変数変換「θ＝ｆ（ψ，ｘ，Λ）」を用いて、円周上の各測定点ｐにおける出力値ｙを角度座標θの関数ｙ（θ）として求める変数変換手段を備えることである。

また、第３の手段は、上記の第２の手段において、調和解析等の解析技法を用いて、関数ｙ（θ）より円周上の各測定点ｐの原点Ｏからの距離ｒを角度座標θの関数ｒ（θ）として求める半径演算手段と、角度座標θと回転角ψに関して逆向きの変数変換ｆに対する変数逆変換「ψ＝ｆ^-1（θ，ｘ，Λ）」により、関数ｒ（θ）を回転角ψの関数ｒ（ψ）に変数変換する変数逆変換手段と、円筒の研削加工時の相対位置ｘに対する補正量δｘを回転角ψの関数δｘ（ψ）として求める補正量演算手段とを備えることである。

また、第４の手段は、上記の第１乃至第３のいずれか１項の手段において、三点接触式測定器に、２つの接触面が成す挟み角αが互いに異なる複数のＶブロックを備えるか、或いは、円周の中心又は中心付近に位置する原点Ｏから見た位相Θが互いに異なる複数の位置にそれぞれ計量センサを備えることである。

また、第５の手段は、上記の第４の手段において、上記の複数のＶブロックについて、互いに異なる挟み角αの各二等分面を互いに一致させ、複数のＶブロックに共有される１台の計量センサの計量方向線をこの二等分面上に配置することである。

また、第６の手段は、上記の第４の手段において、複数の計量センサの内の少なくとも１つに、円筒の平均半径ａ₀ に応じて自計量センサの位置又は計量方向を修正することにより各計量センサから各計量方向へ伸びた直線の交点の位置を調整する円筒中心調整手段を設けることである。

また、第７の手段は、上記の第１乃至第６のいずれか１項の手段において、測定器滑動手段の機械的運動に係わる運動パラメータξを検知する運動センサと、三点接触式測定器の交換、修繕又は調整に伴って必要となる、前記の集合Λに属する少なくとも１つの定数の値の修正を、半径ａ_m 及び中心座標が既知であるゲージ円筒の中心軸測位時の運動パラメータξの計測値に基づいて自動的に実行する滑動機構パラメータ自動修正手段とを備えることである。

また、第８の手段は、上記の第１乃至第７のいずれか１項の手段において、測定器滑動手段の機械的運動に係わる運動パラメータξを検知する運動センサと、偏心円筒の円周の中心又は中心付近に固定された原点Ｏの回転軸から見た位置座標を、相対位置ｘ、回転角ψ、及び運動パラメータξ、或いは、これらの変数の関連値に基づいて測定する原点測位手段とを備えることである。

また、第９の手段は、上記の第７又は第８の手段において、運動センサを機械的運動を実現するアームの角度を計測する回動角センサか、或いは、アームの長さを計測するアーム長センサにすることである。

また、第１０の手段は、回転軸にて回転可能に支持された工作物と一体成形され、この回転軸から偏心した円筒の中心軸の位置を測定する円筒軸測位装置において、この円筒の回転軸に垂直な断面上の円周に沿ってＶブロックを接触移動させるＶブロック滑動手段と、測位装置に対する回転軸の相対位置ｘを測定する位置測定手段と、円筒の回転軸周りの回転角ψを測定する回転角測定手段と、Ｖブロック滑動手段の機械的運動に係わる運動パラメータξを検知する運動センサと、上記の円周の中心又は中心付近に固定された原点Ｏの回転軸から見た位置座標を相対位置ｘ、回転角ψ、及び運動パラメータξ、或いは、これらの変数の関連値に基づいて測定する原点測位手段とを設けることである。

また、第１１の手段は、上記の第１０の手段の運動センサを、上記の機械的運動を実現するアームの角度を計測する回動角センサか、或いは、アームの長さを計測するアーム長センサにすることである。

また、第１２の手段は、上記の第１０又は第１１の手段の原点測位手段において、先ず、原点Ｏの所定の標準位置からの位相角誤差Δψを求め、次に、回転角ψに対して位相角誤差Δψによる補正を行い、その後、原点Ｏの回転軸からの偏心量Ｒを測定又は計算することにより、回転軸から見た前記原点Ｏの位置座標を測定又は補正することである。

また、第１３の手段は、上記の第１０乃至第１２のいずれか１つの手段において、Ｖブロックの交換、修繕又は調整に伴って必要となる、Ｖブロック滑動手段の姿勢に係わる滑動機構パラメータの少なくとも１つの値の修正を、半径ａ_m 及び中心座標が既知であるゲージ円筒の中心軸測位時の運動パラメータξの計測値に基づいて自動的に実行する滑動機構パラメータ自動修正手段を設けることである。

また、第１４の手段は、上記の第１乃至第９のいずれか１つの手段の真円度測定装置において、上記の第１０乃至第１３のいずれか１つの手段の円筒軸測位装置を備えることである。

また、第１５の手段は、回転軸から偏心した円筒を同期制御手段を用いて研削加工する円筒研削盤において、上記の第１乃至第９のいずれか１つの手段の真円度測定装置、又は、上記の第１０乃至第１３のいずれか１つの手段の円筒軸測位装置の内の少なくともいずれか一方を備え、かつ、相対位置ｘ及び回転角ψを関数ｘ（ψ）により同期制御することである。

更に、第１６の手段は、上記の第１５の手段において、上記の第１乃至第９のいずれか１つの手段の真円度測定装置と、上記の第１０乃至第１３のいずれか１つの手段の円筒軸測位装置とを備え、原点測位手段による原点Ｏの位置座標の測定又は補正と、真円度演算手段による円筒の真円度の算出と、同期制御手段を用いた研削加工とを組み合わせて順次必要回数実行することにより、偏心円筒を逐次漸近的に真円加工することである。

原点測位手段又は円筒軸測位装置を用いれば、Ｖブロック滑動手段等の機械的な運動の運動パラメータξを検知することにより、偏心円筒の軸の位置を正確に測位することができるため、真円度の測定や極めて高精度の真円加工を実施するか否かに係わらず、回転軸に対する偏心量や、回転軸に対する位相の正確な偏心円筒を製造することが可能となる。

従って、原点測位手段又は円筒軸測位装置を用いれば、例えば、複数気筒のエンジンのクランクシャフトのクランクピンを加工する場合、クランクジャーナルに対する各クランクピンの位置が極めて正確に形成できる様になる。このため、例えば、被点火ガスの圧縮比の各シリンダー毎の均一化や、各シリンダー毎の点火位相の最適化等が極めて高精度に実施でき、よって、燃費、騒音、振動等が十分に抑制された高性能のエンジンを製造することが可能となる。

クランクシャフトなどの偏心円筒などの工作物の加工に応用することができる。

本発明の実施例に係わる円筒研削盤１００の概観を示す側面図。 本発明の実施例に係わる変数変換手段の作用を示す図。 半径ａ₀ の真円断面をもつ円筒にＶゲージが乗った際の両者の位置関係を示す断面図。 本発明の実施例に係わる円筒研削盤１００の構成図。 本発明の実施例に係わる補正量δｘ（ｘ，ψ）の求め方を示す図。 本発明の第２実施例に係わる回動角センサ（ロータリーエンコーダＲＥ）を有する円筒研削盤２００の模式的な断面図。 円筒研削盤２００を制御する測定メインプログラムＡ０のゼネラルフローチャート。 測定メインプログラムＡ０から呼び出される位相角誤差計算サブルーチンＢ０のフローチャート。 測定メインプログラムＡ０から呼び出される偏心量計算サブルーチンＣ０のフローチャート。 本発明の第３実施例に係わる三点接触式測定器７００の模式的な側面図（ａ）及び正面図（ｂ）。 三点接触式測定器７００の真円誤差の各スペクトル成分に対する拡大率を示す表。 本発明の第４実施例に係わる三点接触式測定器８００の模式的な正面図（ａ）、及び、その一部分の代替構成図（ｂ）。 三点接触式測定器８００の真円誤差の各スペクトル成分に対する拡大率を示す表。 馬乗りゲージ式三点接触法を用いた真円度測定方法を示す図。 馬乗りゲージ式三点接触法を用いた真円度測定方法を示す図。 馬乗りゲージを用いた際の真円誤差の各スペクトル成分に対する拡大率を示す表。

Ｃ … Ｃ軸（工作物の回転軸）
Ｋ … 円筒形工作物（横断面円周）
Ｐ … 第１ピボット
Ｐ′… 第２ピボット
Ｗ … 砥石回転軸
１ … 第１アーム
２１… 第２アーム上腕
２２… 第２アーム下腕
７ … 砥石
８ … 三点接触式測定器の出力線路
９ … 砥石台
１０ … 数値制御装置
１４，
１５ … 正弦波信号分岐器
１６，
１７ … 波形成形器
２５ … 三点接触式測定器のＶゲージ又は馬乗りゲージ
２７ … 三点接触式測定器の測定子
１００ … 円筒研削盤（第１実施例）
２００ … 円筒研削盤（第２実施例）
ＲＥ … ロータリーエンコーダ
Ａ０ … 測定メインプログラム
Ｂ０ … 位相角誤差計算サブルーチン
Ｃ０ … 偏心量計算サブルーチン
７００ … 三点接触式測定器（第３実施例）
２９ … Ｖブロック上下移動用アクチュエータ
８００ … 三点接触式測定器（第４実施例）

Claims (5)

1. 回転軸から偏心して回転する円筒を有する工作物を、研削可能な状態に研削盤に取り付けた状態で、前記回転軸から偏心した前記円筒の真円度を測定する真円度測定装置において、
   前記円筒の外周面と当接して前記円筒の半径を三点接触法により測定する三点接触式測定器と、
   前記円筒の前記回転軸の回りの回転軌跡に沿って、前記三点接触式測定器を前記円筒の外周面に当接させた状態で移動させる測定器滑動手段と、
   前記回転軸を回転させ、前記三点接触式測定器の出力値を、一定の時間周期で検出する検出手段と、
   前記出力値から前記円筒の真円度を算出する真円度演算手段と、
   前記出力値の平均値から前記円筒の平均半径を演算する平均半径演算手段と、
   前記出力値のフーリエ係数を求め、そのフーリエ係数を前記三点接触式測定器による拡大率で補正し、その補正されたフーリエ係数と、前記平均半径演算手段により求められた前記円筒の平均半径と、から前記円筒の半径の回転角に関する半径分布を求め、この半径分布と基準半径との差から真円誤差の回転角に関する真円誤差分布を求める真円誤差分布演算手段と
   を有することを特徴とする真円度測定装置。
2. 回転軸から偏心して回転する円筒を有する工作物を、研削可能な状態に研削盤に取り付けた状態で、前記回転軸から偏心した前記円筒の真円度を測定する真円度測定装置において、
   前記円筒の外周面と当接して前記円筒の半径を三点接触法により測定する三点接触式測定器と、
   前記円筒の前記回転軸の回りの回転軌跡に沿って、前記三点接触式測定器を前記円筒の外周面に当接させた状態で移動させる測定器滑動手段と、
   前記回転軸を回転させ、前記三点接触式測定器の出力値を、前記回転軸の一定の回転角毎に検出する検出手段と、
   前記出力値から前記円筒の真円度を算出する真円度演算手段と、
   前記出力値の平均値から前記円筒の平均半径を演算する平均半径演算手段と、
   前記出力値のフーリエ係数を求め、そのフーリエ係数を前記三点接触式測定器による拡大率で補正し、その補正されたフーリエ係数と、前記平均半径演算手段により求められた前記円筒の平均半径と、から前記円筒の半径の回転角に関する半径分布を求め、この半径分布と基準半径との差から真円誤差の回転角に関する真円誤差分布を求める真円誤差分布演算手段と
   を有することを特徴とする真円度測定装置。
3. 前記真円誤差分布演算手段により求められた前記真円誤差分布に基づいて、前記回転軸の回転角に関する砥石の送り量分布を補正する送り量補正手段を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の真円度測定装置。
4. 前記測定器滑動手段は、
   砥石台に回動可能に設けられた第１ピボットと、
   一端において、前記第１ピボットに支持されて回動可能に設けられた第１アームと、
   前記第１アームの他端に回動可能に設けられた第２ピポットと、
   一端において、前記第２ピボットに支持されて回動可能に設けられた第２アーム上腕と、
   前記第２アーム上腕に設けられた第２アーム下腕であって、前記三点接触式測定器を前記円筒の前記外周面に対して滑動可能に支持した第２アーム下腕と
   を有する
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の真円度測定装置。
5. 前記請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載の真円度測定装置を有する円筒研削盤。

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