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Hilfsvorrichtung zur Umwandlung gewöhnlicher Tachymeter in selbstreduzierende
Tachymeter. Tachymeter mit selbsttätiger Angabe der reduzierten Entfernungen und
der Höhenunterschiede sind bekannt. Dies sind teure Geräte von besonderer Bauart.
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Den Gegenstand der Erfindung bildet eine Hilfsvorrichtung, die an
jedem gewöhnlichen Tachymeter angebracht werden kann und ihn in einfacher Weise
in einen selbstreduzierenden Tachymeter umwandelt. Die Neuerung besteht darin, daß
alle Einteilungen und Lineale, die zum unmittelbaren Ablesen der auf die Wagerechte
reduzierten Entfernungen und der Höhenunterschied zwischen den Standpunkt und dem
angezielten Punkt mit einer Platte gemeinsam durch einfache Befestigungsmittel (Bolzen
o. dgl.) an jedem gewöhnlichen (Porroschen) Tachymeter abnehmbar anzubringen sind.
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Die neue Hilfsvorrichtung umfaßt zwei wesentliche Hauptteile: der
eine ist eine durchsichtige Glasscheibe, auf welcher die logarithmischen Kurven
der bei der Aufnahme des Planes verwendeten trigonometrischen Funktionen der Winkel
aufgerissen sind; der andere ist ein auf -den Stützen der Hilfsvorrichtung befestigter
Metallrahmen, welcher einem mit logarithmischer oder gewöhnlicher Teilung versehenen
Rechenschieber zur Lagerung und Führung dient. Dadurch, daß man diesen Rechenschieber
gegenüber den Kurven verschiebt, erhält man alsdann die reduzierte Entfernung und
die Höhe des angezielten Punktes.
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Auf der Zeichnung ist eine Ausführungsform der Erfindung in Verbindung
mit einem Tachymeter nach P o r r o beispielsweise dargestellt, und zwar zeigt:
Abb. i eine Seitenansicht der Hilfsvorrichtung, Abb. 2 einen Querschnitt nach Linie
X-X der Abb. i, Abb.3 eine Einzelheit in vergrößertem Maßstab, und Abb, 4 eine schematische
Seitenansicht in verkleinertem Maßstabe, welche gleichfalls eine Einzelheit zeigt.
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Der vorher erwähnte Metallrahmen besteht aus einer festen Grundschiene
i, welche in ihrem mittleren Teil eine Verbreiterung hat, die mittels der Schrauben
4 und 5 an den Stützen :2 und 3 des Tachymeters befestigt ist. Über dieser festen
Grundschiene ist eine zweite bewegliche Schiene 6 angeordnet, welche um einen in
der Schiene i gelagerten Zapfen 7 drehbar ist. Die Bewegungen dieser Schiene 6 werden
durch das gemeinsame Zusammenwirken einer mit Mikrometergewinde versehenen Stellschraube
8 und einer Feder 9 herbeigeführt. Auf den beiden Enden der Schiene 6 sind rechtwinklig
zu dieser die Säulen i,o und i i befestigt, welche an ihren oberen Enden durch eine
dritte Schiene 12 miteinander verbunden sind. Der so gebildete Rahmen trägt eine
metallische Führungsleiste 13, welche an ihren Enden mit Muffen 14 und 15 versehen
ist. Diese Muffen umfassen die Säulen io und i i derart, daß sie mit sanfter Reibung
auf ihnen gleiten können und hierdurch der Führungsleiste 13 eine Auf- und Abwärtsbewegung
ermöglichen.
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Die Führungsleiste 13 ist mit einem fensterartigen Ausschnitt 16 versehen,
dessen Zweck weiter unten noch näher erläutert wird. Wie aus Abb. 3 ersichtlich
ist, hat der Querschnitt dieser Führungsleiste die Form eines doppelten T, dessen
oberer und unterer Balken an den Enden rechtwinklig nach unten und oben abgebogen
ist,. so daß zu beiden Seiten des Steges je eine Gleitführung gebildet wird. In
der dem Instrument zugekehrten Gleitführung ist ein aus Metall bestehender Schieber
17 gelagert, welcher frei in der Gleitführung gleiten kann und mittels eines federnden
Sperrstiftes 18, einer Klemmschraube oder irgendeines anderen Verbindungsstückes
nach Bedarf mit dem Höhenkreis 1911 des Tachymeters verbunden oder von ihm gelöst
werden kann. Auf der entgegengesetzten, dem Instrument abgekehrten Seite ist in
der zweiten Gleitführung ein Schieber i9 verstellbar gelagert, welcher als logarithmisch
geteilter oder gewöhnlicher Rechenschieber ausgebildet ist und aus Metall oder Holz
bestehen kann. In der Längsachse ist dieser Schieber i9 mit einer Richtlinie 2o
versehen, welche sich über die ganze Länge des Schiebers erstreckt und zu beiden
Seiten mit einer Gradeinteilung versehen
ist. Die obere Gradeinteilung
umfaßt zwei verschiedene Teilungen, welche von links nach rechts gehen und von denen
die erste eine volle Teilung von 25 cm Länge bildet, während die zweite eine halbe
von i bis 3,i6 reichende Teilung darstellt. Die untere Gradeinteilung umfaßt von
links nach rechts eine bei 3,i6 beginnende halbe Teilung sowie eine volle Teilung.
Die gesamte Länge einer Gradeinteilung beträgt also 37,5 cm.
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Die gut durchsichtige Glasscheibe 21 für die Kurven der trigonometrischen
Funktionen besitzt etwa 27 cm Länge und 16 cm Breite und weist verschiedene gerade
Linien und Kurven auf, welche sämtlich fein eingerissen und in folgender Weise verteilt
sind: Eine Gerade 22 ist parallel den Längskanten der Glasscheibe 21 und bildet
die Linie ioo-ioo. In beiden Endpunkten dieser Linie, welche eine Länge von 25 cm
besitzt, sind zwei Lote 23 und 24 errichtet, auf welche j e eine gleichmäßig geteilte
Einteilung abgetragen ist. Beide Einteilungen sind einander genau gleich. Der oberhalb
der Linie ioo-ioo befindliche Teil jeder Einteilung stellt den wirklichen Wert der
Kosinus der Winkel von 5o bis ioo° (oder von 45° bis jo° für den in 36o° geteilten
Kreis) eines Kreises dar, dessen Halbmesser gleich der Maßeinheit ist. Der untere
Teil jeder Einteilung stellt den wirklichen Wert der Kosinus der Winkel von ioo
bis 15o° (oder von 9o bis i35°) eines Kreises dar, dessen Halbmesser gleich der
Maßeinheit ist. Die Teilung der beiden Einteilungen erfolgt nach ganzen und halben
Graden des in 400° geteilten Kreises oder ganzen und halbenKreisgraden der 36o-Gradeinteilung.
Außer diesen beiden Einteilungen sind auf der Glasscheibe 2i noch die logarithmischen
Kurven der trigonometrischen Linienfunktionen für sing und cotg eingetragen. Die
Kurve nach sing ist mit 25 bezeichnet und berührt die links befindliche Einteilung
23. Die untere Hälfte 25a dieser Kurve ist mit Bezug auf die Linie a2 (ioo-ioo)
symmetrisch der oberen Kurvenhälfte 25. Die gesamte Kurve 25, 25a ist bestimmt durch
die Kennziffer i. Die Kurve nach den Kotangenten der Winkel von 5o bis ioo° umfaßt
zwei Linien: die erste, durch die Kennziffer i bestimmte Linie 26 geht von 5o bis
g3,65°, die zweite, durch die Kennziffer 2 bestimmte Linie von 93,65 bis 99,36°.
Ebenso umfaßt auch die Kurve nach dem Kotangenten der Winkel von ioo bis i5o° zwei
den vorher erwähnten Linien symmetrische Linien: die eine, durch die Kennziffer
i bestimmte Linie26a geht von 15o bis io6,35°, die zweite durch die Kennziffer 2
bestimmte Linie 27a von io6,35 bis o,64°. In dem Zwischenraum zwischen 99,36 und
o,64° ist die Kotangentenkurve überflüssig und deshalb auf der Glasscheibe 21 nicht
eingetragen. Gegebenenfalls könnte die Glasscheibe auch die Sinus-Kosinus- und Tangenskurven
aufweisen, doch sind diese Kurven bei Aufnahinen mit Hilfe des Tachymeters entbehrlich.
Es ist deshalb zweckmäßig, diese gänzlich fortfallen zu lassen, um jede Verwechselung
zu vermeiden.
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Die Länge des Abstandes der beiden senkrechten Kosinuslinien ist gleich
der Länge der logarithmischen Einteilung des Rechenschiebers, d. h. sie beträgt
25 cm.
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Die Teilung dieser senkrechten Einteilungen stellt, wie erwähnt, den
wirklichen Wert der Kosinus der Winkel für einen Kreis dar, dessen Halbmesser gleich
der Längeneinheit ist. Diese Längeneinheit, welche durch die Strecke i (Abb. 4)
dargestellt wird, ist gegeben durch die Entfernung zwischen der Achse des Sperrstiftes
18 und der Kippachse 35 des Fernrohres 36. Sie kann also j e nach den Abmessungen
des Höhenkreises des Instrumentes beliebig groß gewählt werden.
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Die logarithmischen Kurven werden in folgender Weise aufgetragen:
Durch jeden Teilstrich der Kosinusskalen zieht man eineWagerechte und trägt auf
dieser von der linken Einteilung aus eine Strecke ab, welche proportional dem Logarithmus
der Kotangente des dem betreffenden Teilstrich entsprechenden Winkels ist. Nachdem
man die abgetragene Strecke durch einen Punkt festgelegt hat, trägt man in derselben
Weise von der rechten Einteilung aus eine dem Logarithmus des sing entsprechende
Strecke auf der Wagerechten ab und legt auch diese Strecke durch einen Punkt fest.
In gleicher Weise verfährt man auch mit den durch alle übrigen Teilstriche gelegten
Wagerechten und zieht schließlich durch die so gewonnenen Punkte eine fortlaufende
Kurve.
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Die Glasscheibe 21 ist senkrecht in einem Metallrahmen gelagert, welcher
durch drei rechtwinklig miteinander verbundene Leisten gebildet wird. Von diesen
sind zwei Leisten 28 und 29 senkrecht angeordnet, die dritte Leiste 30 liegt wagerecht.
Sie verbindet die beiden senkrechten Leisten 28 und 29 an .ihren unteren Enden.
Jede der Leisten 28 und 29 besitzt auf der Innenseite eine Längsnut, in welche man
die Glasscheibe 21 leicht ohne Zwang und Spannung einschieben kann. Auf die Außenseiten
der beiden Leisten 28 und 2.9 ist je ein Rundstab 30 und 31 aufgelötet, dessen
Enden mit Schraubengewinde versehen sind und durch die Schienen 6 und 12 hindurchführen.
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Die Verbindung dieser Rundstäbe mit dem Hauptrahmen des Instrumentes
erfolgt durch Schraubenmuttern, von denen sich im oberen
Teil des
Instrumentes die auf das betreffende Ende der Rundstäbe geschraubten Muttern
32 auf die Schiene 12 legen. Im unteren Teil des Instrumentes erfolgt die
Sicherung der Rundstäbe durch Muttern 33. Diese stützen sich gegen die Schiene 6
jedoch nicht unmittelbar, sondern unter Zwischenschaltung von Schraubenfedern ab,
welche durch die Muttern mehr oder weniger zusammengedrückt werden können.
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Für die Benutzung der Reduktionshilfsvorrichtung ist zuerst die Achsenlinie
a2 des logarithmischen Rechenschiebers genau wagerecht einzustellen. Hierzu setzt
man eine Libelle auf die obere Schiene 12 und stellt mit ihrer Hilfe das Instrument
dadurch ein, daß man die Mikrometerschraube 8 mehr oder weniger anzieht. Zum Nachprüfen
setzt man hierauf die Libelle auf die metallische Führungsleiste 13, in deren einer
Führung das logarithmisch geteilte Schiebelineal ig. gleitet. Bei ordnungsmäßiger
Ausführung des Instrumentes befindet sich, wenn die Schiene 12 wagerecht liegt,
auch die Achsenlinie 2o in genau wagerechter Lage.
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Hierauf ist die Linie 22 (ioo-ioo) der Glasseheibe 21 gleichfalls
genau wagerecht einzustellen. Hierzu stellt man die Führungsleiste 13 durch entsprechendes
Verschieben der Muffen 14 und 15 auf den Säulen io und i i derart ein, daß die Linie
22 der Glasplatte die Achsenlinie 2o des logarithmisch geteilten Rechenschiebers
ganz genau deckt.
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Schließlich ist die Linie 22 (iöo-ioo) der Glasscheibe 21 in die durch
die Kippachse 35 des Fernrohres 36 gelegte wagerechte Ebene zu bringen. Diese Einstellung
erfolgt gleichzeitig mit der zuletzt erwähnten Einstellung. Man bringt hierzu das
Fernrohr in wagerechte Stellung, indem man die Nullpunkte der Nonien auf die Teilstriche
ioo bis 300 des Höhenkreises einstellt. Da die metallische Führungsleiste 13 in
diesem Augenblick mit dem Höhenkreis noch nicht gekuppelt ist, sondern entweder
über oder unter der Linie ioo bis 3oo des Höhenkreises liegt, so hindert sie in
keiner Weise das genaue Überwachen der Nonien. Sobald die gewünschte Zusammenstellung
der Linie 22 mit der durch die Kippachse 35 gelegten wagerechten Ebene erzielt ist,
wird die Führungsleiste 13 derart eingestellt, daß der Sperrstift 18 in die hierfür
vorgesehene Nut oder (Jffnung einschnappt. Die Führungsleiste 13 würde numnehr das
Überwachen der Nonien-Nullstriche unmöglich machen, doch bietet die schon erwähnte,
im rechten Teil der Führungsleiste 13 vorgesehene fensterartige bffnung 16 die Möglichkeit,
die Einstellung des rechten N onius genau zu überwachen und sich zu vergewissern,
daß das Fernrohr während der Einstellung der Führungsleiste keine Lagenänderung
erfahren hat. Sobald dies feststeht, stellt man sich aufrecht vor der Glasscheibe
und stellt mit der Hand den logarithmisch geteilten Schieber ig derart ein, daß
eines seiner Enden dem Nullstrich des Nonius gegenübersteht. Die Linie ioo-ioo wird
dann nicht nur die Achsenlinie des Rechenschiebers, sondern gleichzeitig auch den
Nullstrich des Nonius decken. Wenn dies nicht der Fall ist und die Linie ioo-ioo
die Achsenlinie nicht deckt, d. h., wenn beispielsweise die linke Seite der Glasscheibe
ein wenig höher, ihre rechte Seite dagegen ein wenig tiefer liegt, so lockert man
die Mutter 32a ein wenig und zieht dafür die untere Mutter 33a entsprechend an,
welche dann durch Vermittlung der vorerwähnten Zwischenfeder eine Senkung der linken
Scheibenseite bewirkt Für die rechte Seite der Glasscheibe sind die umgekehrten
Maßnahmen erforderlich. In jedem Fall muß die Vorrichtung derart gebaut sein, daß
die eben besprochenen Umstellungen nur sehr geringfügig sind.
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Nachdem die Vorrichtung auf- und eingestellt ist, setzt man die Glasscheibe
2z in den Rahmen 28, 2g, 3o ein. Die Führungsleiste 13 ist durch den Sperrstift
18 mit dem Höhenkreis gekuppelt und das logarithmisch geteilte Schiebelineal befindet
sich in seiner Gleitführung. Man zielt nun einen Punkt an. Die hierzu erforderliche
Lagenänderung des Fernrohres zieht eine entsprechende Lagenänderung des Sperrstiftes
nach sich, welcher hierbei einen Kreisbogen beschreibt. Der dem Sperrstift als Stütze
dienende Schieber 17 gleitet infolgedessen in der zugehörigen Gleitführung der Führungsleiste
13 entlang und zwingt diese gleichzeitig zu einer entsprechenden Auf- und Abwärtsbewegung,
weil sie sich nur in senkrechter Richtung verschieben kann, ohne ihre wagerechte
Lage irgendwie zu verändern. Die Achsenlinie 2o des logarithmisch geteilten Schiebelineals
schneidet hierbei infolge der Durchsichtigkeit der unmittelbar vor dem Schieber
angeordneten Glasscheibe 21 die auf dieser gezogenen trigonometrischen Kurven.
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Man liest nunmehr von dem Teilkreis die Ausgangszahl ab, welche die
nicht reduzierte Entfernung des angezielten Punktes von dem Standpunkt des Meßgerätes
angibt, und bringt hierauf das logarithmisch geteilte Schiebelineal in eine solche
Stellung, daß die der nicht reduzierten Entfernung entsprechende Teilung des Lineals
mit der Kurve für sing zusammenfällt. Durch Vergleich mit der links auf der Glasscheibe
aufgetragenen Gradeinteilung kann dann von dem Lineal die reduzierte Entfernung
unmittelbar abgelesen werden. Der Höhenunterschied ist, ohne daß
es
nötig wäre, die Stellung des Fernrohres oder des Rechenschiebers zu ändern oder
auf dem Höhenkreis den Zenit-%vinkel abzulesen, gegeben durch denjenigen Teilstrich
des Lineals, welcher mit dem Schnittpunkt der Achsenlinie 2o des Logarithmenlineals
und der Kotangentenkurve zusammenfällt.
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Die Hilfsvorrichtung bietet folgende Vorteile: i. Sie kann an jedem
beliebigen Tachymeter angebracht werden, weil sie in keiner Weise eine Änderung
in der Anordnung seiner einzelnen Teile erfordert.
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2. Die erforderlichen Einstellungen vollziehen sich selbsttätig lediglich
infolge der Einstellung des Fernrohres, und zwar ohne daß hierdurch der Verlauf
der Messung irgendwie verzögert würde. Nur das Verschieben des Logarithmenlineals
ist von Hand vorzunehmen. Alle übrigen Einstellungen, welche man sonst mit Hilfe
eines tachymetrischen Lineals vornehmen muß, werden von der Vorrichtung selbsttätig
ausgeführt.
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3. Das Ablesen des Zenitwinkels kann unterbleiben, wenn es nicht zur
Nachprüfung dienen soll. Denn man kann den Zenitwinkel durch Vergleich der Teilung
der auf die Glasscheibe aufgetragenen Gradeinteilung mit der Achsenlinie 2o des
Lineals erhalten.
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4. Dieselbe Stellung des Logarithmenlineals gibt gleichzeitig die
reduzierte Entfernung wie auch den Höhenunterschied an.
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5. Irrtümer infolge falscher Einstellung sind ausgeschlossen. Im Gelände
sieht man den angezielten Punkt und schätzt die reduzierte Entfernung, ohne sie
vorher abgelesen zu haben, annähernd ab, was lediglich eine Sache der Übung ist.
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Auch bezüglich des Höhenunterschiedes ist ein Irrtum nicht mehr möglich.
Das Vorzeichen ist positiv, d. h. der angezielte Punkt liegt höher als der Standpunkt
des Meßgerätes, wenn die Achsenlinie des Lineals eine der Kurven oberhalb der Linie
ioo-ioo der Glasscheibe schneidet. Im entgegengesetzten Falle ist das Zeichen negativ,
-d. h. der angezielte Punkt liegt tiefer als der Standpunkt des Gerätes. Die Achsenlinie
des Lineals kreuzt sich hierbei immer nur mit einer einzigen Kotangentenkurve. Das
bei Anwendung von Tafeln so häufige Verwechseln der Kennziffern ist leicht zu vermeiden.
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Wenn z: B. die reduzierte Entfernung größer ist als ioo rn, so umfaßte
der ganze Teil der Zahl drei Stellen: Wenn das Lineal von der durch die Kennziffer
i bestimmten Kotangentenkurve geschnitten wird, so wird die Höhenzahl des Punktes
zwei ganze Stellen haben. Wenn die für diesen Punkt erhaltene Zahl auf demselben
Teil des Lineals liegt als die reduzierte Entfernung, so wird sie eine Zahl mehr,
d. h. drei Zahlen aufweisen, wenn die Kurve das Lineal in dem zweiten Teil der rechts
befindlichen Einteilung schneidet. Dies wird sowohl bei der unteren als auch bei
der oberen Einteilung der Fall sein. Wenn dagegen das Lineal von der durch die Kennziffer
2 bestimmten Kurve geschnitten wird, werden für die links gelegene Einteilung des
Lineals zwei Stellen, von der rechts befindlichen Einteilung dagegen nur eine einzige
Stelle von der ganzen Zahl abzustreichen sein.
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Das Auge und die Erfahrung werden ferner dazu beitragen, jeden Irrtum
zu vermeiden: Ein erfahrener Landmesser wird im Gelände beispielsweise einen tatsächlichen
Höhenunterschied von 2,8o m nicht für einen solchen von 28 m annehmen und umgekehrt.
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6. Der Gebrauch von Logarithmen- oder tachymetrischen Tafeln ist vollkommen
überflüssig, . da man die gesuchten Ergebnisse durch unmittelbare Ablesung von der
Hilfsvorrichtung erhält, woraus sich eine beträchtliche Zeitersparnis ergibt.