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Rechengerät zur Dreiecksberechnung Gerätebeschreibung Geräte, die
speziell der Berechnung von Dreiecken dienen, sind nicht bekannt. Als Rechenhilfsmittel
dienten bisher der Rechenschieber und die Logarithmentafel. hlit beiden Hilfsmitteln
müssen drei Rechengänge gemacht werden, um drei unbekannte Größen eines Dreiecks
zu ermitteln, wenn drei Größen bekannt sind.
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Die Aufgabe bestand darin, ein Gerät zu schaffen, mit dem es ohne
Rechenoperationen möglich ist, alle in einem Dreieck vorhandenen Größen außer der
Fläche in einem Rechengange ermitteln zu können.
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Die Aufgabe ist dadurch gelöst worden, daß mit drei gegeneinander
verschiebbaren Schienen, die in ihren Schnittpunkten beweglich verbunden sind und
in denen je ein Winkelmesser angebracht ist, ein zu berechnendes Dreieck maßstäblich
nachgebildet wird. Diese Nachbildung erfolgt durch das Einstellen von jeweils drei
bekannten Größen an den Schienen und Winkelmessern; durch diese Handgriffe werden
die unbekannten Größen automatisch mit eingestellt, und ihre Werte sind nur noch
abzulesen. Die Wirkungsweise des Geräts und dessen Einzelteile Die drei Schienen
d, b und c bilden die Seiten eines zu berechnenden Dreiecks nach. Sie sind an ihren
Schnittpunkten D, E und F mittels halbrunder Scheiben ai, cl, a5 und den
dreien, die nach Abb.I unter den benannten liegen, durch die ein Verbindungsstift
führt, miteinander beweglich verbunden. Auf den Oberseiten der Schienen a, b und
c sind Einteilungen angebracht, an denen die Seitenlängen eines zu berechnenden
Dreiecks ermittelt werden können. Auf der Schiene a und b sind Einteilungen von
i bis ioo und bei c von i bis Zoo angebracht. Auf a beginnt die Einteilung mit i
in E, auf b und c in F. In der Mitte ihrer Stärke haben
die Schienen
eine Aussparung, in denen die Scheiben, die zur Verbindung der Schienen in ihren
Schnittpunkten dienen, der Winkelmesser c2 und die Winkelmesserführungseinrichtungen
a4, b4 und c4 gleiten und Führung erhalten. Jede der drei Schienen ist an einem
Ende mit einer solchen Verbindungsscheibe aus einem Stück gearbeitet, so daß drei
feststehende und drei bewegliche halbrunde Verbindungsscheiben vorhanden sind. Fest
ist die Scheibe a1 bei der Schiene a in E (unter dieser befindet sich eine bewegliche,
die in b gleitet), die nicht bezeichnete Scheibe der Schiene b in F und die Scheibe
cl der Schiene c in F. Fest mit den Schienen sind die Winkelmesser a2 an a und b2
an b verbunden, der Winkelmesser c2 ist beweglich und gleitet in der Aussparung
der Schiene c. An den Verbindungsscheiben a5, c5 (nach Abb. II) und an der, die
unter a1 liegt, sind Zeiger angebracht, die den jeweiligen Seitenwert anzeigen;
so kann mittels des Zeigers an a5 der Seitenwert von a, mit c5 der Seitenwert von
c abgelesen werden. Die beweglichen Verbindungsscheiben a5, c5 und die unter a1
sind außerhalb der Gleitfläche, mit der sie in den Aussparungen der Schienen gleiten,
verstärkt, und zwar entspricht ihre Stärke der der Schienen. Durch diese Verstärkung
erhält die Verbindungsstelle E und D eine bessere und sichere Führung, da die Verstärkungsteile
der Verbindungsscheiben an den Innenkanten der Schienen gleiten. Die feststehenden
Verbindungsscheiben entsprechen der Stärke ihrer Schienen, mit denen sie aus einem
Stück gearbeitet sind. Die Verbindungsscheibe cl an c und die unter cl an b sind
nur halb so stark als die Schienen, da die Schienen übereinandergreifen und in einer
Höhe liegen müssen, da die Schiene a auf den Schienen b und c aufliegt.
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Zur Führung der Winkelmesser sind hülsenförmige Führungsstücke (a4,
b, c4) vorgesehen, die bei b4, c4 nach unten und bei a4 nach oben geöffnet sind
und die Leisten an der Offnungsseite nur mit einem schmalen Streifen umgreifen.
Die Führungsstücke sind mit je einer Ablesemarke für die Winkelteilung und mit einer
Vorrichtung für die Feineinstellung der Winkelwerte versehen. Als Ablesemarken für
die Gradeinteilungen an den Winkelmessern dienen die inneren Vorderkanten der Führungseinrichtungen,
durch die die Winkelmesser führen. Auf den Winkelmessern sind die Gradeinteilungen
angebracht. Die Einteilungen gehen von 2 zu 2 Grad und beginnen mit i jeweils an
ihren Ansatzstellen. Die Winkelmesser b2 und c2 tragen Einteilungen von i bis 9o
Grad und a2 von i bis i8o Grad, da das Gerät von dem rechtwinkligen Dreieck ausgeht,
kann es auch nur in dieser Lage gehandhabt werden, d. li. es müssen immer der große
Winkel am Schnittpunkt E und die größte Seite immer an c eingestellt «erden, deshalb
muß der Winkelmesser in E auch i So (7rad messen 1<iiniien. An den Außenkanten
sind die Winkelmesser verzahnt, da sie damit mit einem Zahnrädchen an der Feineinteilung
a3, b3 und c3 im Liiigritt stehen.
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Die Feineinteilungen sind auf den Führungseinrichtungen a4, b4 und
c4 angebracht. Das Zahnrädchen ist nach oben fest mit der Feineinteilungsscheibe
verbunden und ist auf einem Stift, der fest steht, drehbar gelagert. Der Stift,
der als Achse für die Feineinteilungsscheibe und das,Zahnrädchen dient, trägt oben
eine Scheibe, die fest mit der Achse verbunden und mit einem Ausschnitt versehen
ist. Eine Kante dieses Ausschnittes dient als Ablesemarke für die Feineinteilung.
Bewegungen, die der Winkelmesser macht, werden durch die Verzahnung auf das Zahnrädchen
und damit auf die Feineinteilungsscheibe übertragen, die durch den Ausschnitt der
feststehenden Scheibe wahrgenommen werden kann.
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Die Handhabung des Geräts Drei Größen müssen immer bekannt sein, wenn
mit dem Gerät ein Dreieck nach Seiten und Winkeln berechnet werden soll. Wenn z.
B. als Bekannte a, b und der Winkel in E gegeben sind, so wird durch das Bewegen
von a auf b die Länge b eingestellt. Dann wird der Winkel in E durch
das Bewegen von a und b eingestellt und die Länge an a durch das Bewegen
von c an a längs. Sind diese Werte alle eingestellt, dann ist das zu berechnende
Dreieck maßstäblich nachgebildet, und es können die unbekannten Funktionen, in diesem
Falle die Länge an c am Schnittpunkt D, die Winkel in F und in E abgelesen werden.