DE3538326A1

DE3538326A1 - Anordnung zur berechnung des phasenwinkels eines summenvektors

Info

Publication number: DE3538326A1
Application number: DE19853538326
Authority: DE
Inventors: Russell Thomas Noblesville Ind. Fling
Original assignee: RCA Corp
Current assignee: RCA Licensing Corp
Priority date: 1984-10-29
Filing date: 1985-10-28
Publication date: 1986-04-30
Also published as: GB2167584A; GB8525660D0; US4710892A; JPS61107890A; KR860003744A; GB2167584B; FR2572611B1; FR2572611A1

Description

RCA 81 002 Ks/Ri

U.S. Serial No. 666,020

Filed: 29 October 1984-

RGA Corporation 201 Washington Road, Princeton, N.J. (US)

Anordnung zur Berechnung des Phasenwinkels eines Summenvektors

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Berechnung des Phasenwinkels der vektoriellen Summe zweier Signalkomponenten, die senkrecht ("orthogonal") aufeinander stehen, d.h. um 90° zueinander phasenversetzt sind. Die Erfindung ist insbesondere darauf gerichtet, den Schaltungsaufwand zu vermindern, der zur Durchführung der benötigten Arcustangnns-Berechnungen erforderlich ist. Die Erfindung ist allgemein anwendbar, besonders nützlich ist sie jedoch in digitalen Fernsehempfängern, wo es gewünscht ist, eine digitale Videoverarbeitung mit einem minimalen Aufwand an Hardware durchzuführen.

In vielen elektronischen Systemen ist es notwendig, die Phase zu bestimmen, welche die Vektorsumme zweier orthogonaler Signale gegenüber einer der Komponenten hat. In digitalen Fernsehempfängern beispielsweise ist es zweckdienlich, eine automatische Korrektur des Fleischfarbtons durch Beeinflussung der Phase und des Betrags des Farbartvektors durchzuführen. Das Farbartsignal steht gewöhnlich in Form zweier Signalkomponenten zur Verfü-

gung, die in Phasenquadratur zueinander sind (d.h. "senkrecht" aufeinander stehen). Bei diesen Komponenten handelt es sich üblicherweise um die Farbmischungssignale I und Q oder um die Farbdifferenzsignale (R-Y) und (B-Y). Um also die erforderliche Beeinflussung vorzunehmen, muß die Phase bestimmt werden, die der Farbartvektor gegenüber seinen aufeinander senkrecht stehenden Komponenten hat.

Es ist bekannt, daß die Augenblicksphase der Vektorsumme zweier orthogonaler Signale ermittelt werden kann, indem man den Arcustangens (abgekürzt: arctan) des Verhältnisses der Augenblicksbeträge der beiden Komponenten bildet, z.B. θ = arctan (Q/I). Typischerweise geschieht dies durch Verwendung eines Festwertspeichers (ROM-Speicher), an den die Werte des tan θ (d.h. des Verhältnisses Q/I) als Adressencodes angelegt werden und der so programmiert ist, daß er die zugeordneten Θ-Werte an den betreffenden adressierten Speicherplätzen enthält.

Wie oben bereits angedeutet, besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, den Schaltungsaufwand für eine die Phase der Vektorsumme ermittelnde Rechenschaltung zu vermindern. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit der im Patentanspruch 1 beschriebenen Schaltungsanordnung gelöst.

Die erfindungsgemäße Rechenschaltung erzeugt Abfragewerte, die den Tangens von Winkeln tX über den Bereich von 0 bis 45° darstellen, indem sie den Betrag des kleineren der beiden in Phasenquadratur stehende Signale I und Q durch den Betrag des größeren der beiden Signale dividiert. Die Tangenswerte werden in entsprechende Winkelwerte unter Verwendung einer Gleichung <X = ΣΚ· (tan ex )¹ umgewandelt, wobei i eine Indexzahl ist, die von O bis η variiert. Die Konstanten K^ könnton z.B. durch Anwendung der sogenannten "Multiplen Regression" bestimmt werden.

Die Winkelwerte c< werden dann in entsprechende Winkelwerte θ transponiert, welche die Augenblicksphase des Farbartvektors G gegenüber einer der beiden orthogonalen Signalkomponenten I und Q darstollen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet. Die Erfindung wird nachstehend an Ausführungsbeispielen anhand von Zeichnungen näher erläutert. 10

Fig. 1 zeigt in Form eines Blockschaltbildes ein Beispiel für eine gemäß dem Stand der Technik ausgebildete Schaltungsanordnung zur automatischen Korrektur des Fleischfarbtons in einem digitalen Fernsehempfänger;

Fig. 2 ist ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung zur Ermittlung des Phasenwinkels θ der Vektorsumme C zweier zueinander senkrechter Vektoren I und Q;

Figuren 3 und 4- zeigen anhand eines Zeigerdiagramms und einer Tabelle von Logikwerten die Beziehung, die zwischen der Phase θ des Farbartvektors C und dem Winkel o< mit sich zwischen 0° und 45° ändernden Werten besteht und die dem Quotienten entspricht, den man durch Division des jeweils kleineren der I- und Q-Betragswerte durch den jeweils größeren der beiden Betragswerte erhält;

Fig. 5 ist ein ausführlicheres Blockschaltbild einer Schaltung zur Berechnung des Winkels <* , der sich über einen Bereich von 0° bis 4-5° ändert;

Figuren 6 und 7 sind Blockschaltbilder alternativer Schaltungen, die einen dem Winkel ex proportionalen Wert erzeugen und sich zur Verwendung in der den Phasen-

winkel θ ermittelnden Schaltungsanordnung nach Fig. 2 eignen.

Die Schaltungsanordnung 20 nach Fig. 1 ist ein Beispiel für eine Einrichtung zur automatischen Korrektur des Fleischfarbtons in einem digitalen Fernsehempfänger. Die Schaltungsanordnung 20 befindet sich im Farbsignal-Verarbeitungsteil des Empfängers und wirkt auf die in Phasenquadratur zueinander stehenden Farbvektorkomponenten I und Q des Farbartsignals 0 nach dessen Heraustrennung aus dem Videosignalgemisch. Es sei angenommen, daß die Abfragewerte oder "Proben" des Farbartsignals C mit dem Vierfachen der Farbhilfstragerfrequenζ (z.B. 3,58 MHz) erscheinen und in Phasen entsprechend den I- und Q-Achsen abgefragt sind. Dies führt zu einer Kette von I- und Q-Abfragewerten in bestimmter Reihenfolge: +I_n, +Q_nj.-^_n» ~^Qn' ^+In+1> ^+Qn+1' -¹In-I' ~^Qn+1» ^usw'» ^{wobei n}» ⁿ⁺¹> ^usw' die Bezifferung der Perioden des abgefragten Farbartsignals 0 ist und die Vorzeichen "+" und "-" die Abfragephase und nicht die Polarität der Abfragewerte darstellt. Ferner sei angenommen, daß die Abfragewerte im Digitalformat vorliegen (z.B. PCM-Signale mit 8 Bits in Parallelform). Eine ausführliche Beschreibung einer Schaltungsanordnung dieses Typs findet sich in der US-Patentanmeldung Nr. 501,896 mit dem Titel "AN AUTO TINT CIRCUIT FOR A TV RECEIVER", auf die hiermit verwiesen wird. Außerdem sei auf die US-Patentschrift U- 402 005 verwiesen, die eine beispielgebende Schaltung zur Erzeugung einer geeigneten Kette von I- und Q-Amplitudenwerten beschreibt.

Die in Fig. 1 dargestellte Schaltungsanordnung 20 arbeitet kurz gesagt wie folgt. Die automatische Korrektur des Fleischfarbtons erfolgt dadurch, daß immer dann, wenn der Phasenwinkel des Farbartvektors C innerhalb eines bestimmten, für Fleischfarbtöne geltenden Bereichs liegt, dieser Vektor in Richtung auf die I-Vektorkomponente gedreht wird. Der Farbartvektor C ist jedoch durch seine Komponenten dar-

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gestellt, und zwar in Form der orthogonalen Farbmischungssignale I und Q oder der orthogonalen Farbdifferenzsignale (R-Y) und (B-Y). Zum Zwecke der Erläuterung wird die Erfindung in Verbindung mit den I- und Q-Komponenten beschrieben. Die Schaltungsanordnung 20 liefert am Ausgang ein "gedrehtes" Farbartsignal, das durch im wesentlichen orthogonale Farbmischungssignale I' und Q* dargestellt wird, den Komponenten des gedrehten Farbartvektors C '.

im einzelnen wird die Kette der I- und Q-Signalproben auf einen Anschluß 22 gegeben, von wo sie zu einem Betragsdetektor 24 und einem Winkeldetektor 26 geleitet wird. Der Betragsdetektor 24 erzeugt einen Betragswert der Vektorsumme G der orthogonalen I- und Q-Komponenten, z.B. C =/l²+Q², und gibt dieses Signal auf eine Schiene 28. Der Winkeldetektor 26 liefert auf einer Schiene 30 ein Signal, das einen Winkelwert θ darstellt, der dem Winkel zwischen dem Farbartvekbor 0 und der I-Abfrageachse entspricht. Die Winkelwerte θ werden als Adressencodes an zwei Festwertspeicher 32 und 34 gelegt, deren einer den Sinuswert und deren anderer den Cosinuswert der Argumente entsprechend den an ihre Adresseneingänge gelegten Adressencodes ausgibt. Für Winkel Θ, die nicht innerhalb des den Fleischfarbtönen zugeordneten Winkelbereichs liegen, sind die Festwertspeicher so programmiert, daß sie den Sinus bzw. den Cosinus der angelegten Winkelwerte ausgeben. Für Winkel Θ, die innerhalb des für Fleischfarbtöne geltenden Bereichs liegen, liefern die Festwertspeicher Sinus- und Cosinuswerte von Winkeln θ +Δθ, wobei Δ θ die gewünschte Drehung bedeutet und eine Funktion von θ ist.

Die Cosinus- und Sinuswerte werden jeweils an eine zugeordnete riultiplizierschaltung 36 bzw. 38 gelegt, worin sie mit den Betragswerten C multipliziert werden, um auf den Schienen 40 und 42 die hinsichtlich der Fleischfarbtöne korrigierten Vektorkomponenten I¹ = C cos Θ' und Q' = C sin Θ¹ zu erzeugen.

Die Fig. 2 zeigt eine erfindungsgomäße Schaltung, die an die Stelle des Winkel- odor Phaoendetektors 26 nach Fig. gesetzt werden kann. Die Schaltung 26 nach Fig. 2 erzeugt im Grunde die Tangenswerte von Winkeln zwischen O und 45 , indem sie den Betrag des jeweils kleineren der orthogonalen I- und Q-Signale durch den Betrag des jeweils größeren der beiden Signale dividiert und dann diese sich im Bereich zwischen 0° und 45° bewegenden Winkelwerte in die zugeordneten Augenblicks-Phasenwinkel des Farbartvektors 0 über den vollen Bereich von 0° bis 360° transponiert.

Zu diesem Zweck wird die am Anschluß 22 vorhandene Folge von Signalproben, die aus den I- und Q-Abfragewerten besteht, über eine Eingangsschiene 50 auf ein Element 52 gegeben, das auf einer Ausgangsschiene die Logarithmuswerte log-glllund log-glQl zur Basis B erzeugt. Das Element 22 kann einen Festwertspeicher enthalten, an dessen Eingang die I- und Q-Abfragewerte als Adressencodes gelegt werden. Die den jeweiligen Adressencodes zugeordneten Speicherplätze seien so programmiert, daß am Ausgang des Festwertspeichers die jeweils zugeordneten Logarithmuswerte ausgegeben werden. Mit der Verwendung eines Festwertspeichers zur Bestimmung der Logarithmuswerte wird die Notwendigkeit von Realzeit-Berechnungen umgangen.

Die Basis B, zu der die Logarithmen genommen werden, ist so gewählt, daß man eine hohe Genauigkeit unter maximaler Ausnutzung der verfügbaren Bits der digitalen Logarithmen erzielt. Für ein System, das Logarithmuswerte verarbeitet, die aus jeweils N Bits bestehen und Signalabfragewerten entsprechen, die aus M Bits einschließlich eines Vorzeichenbits bestehen, ist die zu verwendende Logarithmenbasis B gleich

antiln(—-

wobei In den natürlichen Logarithmus bezeichnet und die

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Abkürzung antiln den Antilogarithmus hierzu bedeutet.

Die auf der Schiene 54 erscheinenden Werte log-gl 11 und 1°Sb IQ' werden in einem jeweils zugeordneten Zwischenspeicher (Latch-Schaltung) 56 bzw. 58 vorübergehend gespeichert, und zwar gemeinsam mit den zugehörigen ■Vorzeichenbits, die über eine gesonderte Leitung 60 laufen. Die Zwischenspeicherung erfolgt unter Steuerung durch geeignete I- und Q-Taktsignale.

Die auf der Schiene 50 erscheinenden I- und Q-Abfragewerte werden außerdem auf ein Element 62 gegeben, das an seinem Ausgangsanschluß 64 ein Nullwert-Markierungszeichen (z.B. eine 1) immer dann erzeugt, wenn entweder die I- oder die Q-Abfragen einen Wert annehmen, der gleich 0 ist. Die Zwischenspeicher 56 und 58 speichern zusätzlich diese Nullwert-Markierungszeichen unter Steuerung durch die zugeordneten I- und Q-Taktsignale. Die Nullwert-Markierungszeichen, die an den Ausgangsanschlüasen 66 und 68 der zugeordneten Zwischenspeicher 56 und 58 zur Verfugung stehen, werden an ein Element 70 gelegt, das seinerseits ein weiteres Nullwert-Markierungszeichen (z.B. eine 1) auf seiner Ausgangsleitung 72 liefert, immer wenn entweder ein I- oder ein Q-Abfragewert gleich 0 ist. Dieses Nullwert-Markierungszeichen auf der Ausgangsleitung 72 wird dazu verwendet, den ausgerechneten Wert von Winkeln o< auf 0 zu stellen, wie es weiter unten noch erläutert wird.

Die Werte log_B 111 und log_B IQ| , die auf den zugehörigen Schienen 74 und 76 erscheinen, werden an eine Subtrahierschaltung 78 gelegt, die auf einer Ausgangsschiene 80 einen Wert erzeugt, der gleich log_B |Q| -log_B III ist. Ein mit der Subtrahierschaltung 78 verbundenes Element liefert auf seiner Ausgangsschiene den absoluten negativen Wert für den zugehörigen Eingangswert. Das Element 82 kann gebildet sein durch ein Element, das den absoluten positiven Wert bestimmt und einem nachgeschalteten Element, wel-

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ehes das Zweierkomplement bildet. Diese Anordnung läßt auf der Schiene 84 einen Wert erscheinen, der gleich ist dem Logarithmus des kleineren der I- und Q-Betragswerte minus dem Logarithmus des größeren der beiden Betragswerte, ohne daß in Wirklichkeit ermittelt werden muß, welcher der beiden Abfragewerte der größere ist und umgekehrt. Der Wert auf der Schiene 84 entspricht dem Logarithmus eines Quotienten, den man erhält, wenn man den kleineren der I- und Q-Betragswerte durch den größeren der beiden Betragswerte dividiert.

Alternativ ist es auch möglich, die Subtrahierschaltung und das den absoluten negativen Wert bestimmende Element 82 durch eine Anordnung zu ersetzen, die eine Einrichtung enthält, welche den größeren und den kleineren der Beträge von log_B |ll und log_ß I Ql bestimmt, und eine Subtrahierschaltung, die den größeren Logarithmuswert von dem kleineren Logarithmuswert subtrahiert. Ein Beispiel für eine solche Anordnung ist in der US-Patentanmeldung Nr. 55^,083 beschrieben, die unter dem Namen Fling u.a. eingereicht wurde und den Titel "A HUE CORRECTION CIRCUIT FOR A DIGITAL TV RECEIVER" trägt.

Der auf der Schiene 84 erscheinende Wert, der repräsentativ für den Logarithmus des Quotienten ist, welcher durch Division des kleineren der I- und Q-Betragswerte durch den größeren der beiden Betragswerte entsteht, wird auf ein Element 86 gegeben, das auf der Ausgangsschiene 88 in einer noch zu erläuternden Weise einen Winkelwert erzeugt, der gleich dem Arcustangens des betreffenden Quotienten über einen Bereich von 0° bis 45° ist.

Die Beziehung zwischen dem vom Element 86 errechneten Winkel cX in Winkelgraden und der Phase θ der Vektorsumme C der zueinander orthogonalen Sxgnalkomponenten I und Q sei nun anhand der Figuren 3 und 4 erläutert. Die Fig. zeigt in einem Zeigerdiagramm die Achsen der I- und Q-

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Farbartsignalkomponenten und einen augenblicklichen Farbartvektor G. Die sich schneidenden I- und Q-Achsen bilden vier 90°-Quadranten, wobei die Nullgrad-Bezugsrichtung entlang der positiven I-Achse geht. Im vorliegenden Fall wird, zur Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen, der Phasenwinkel θ des Farbartvektors G von der positiven I-Achse aus im Uhrzeigersinn gemessen, wie es in Fig. 3 eingetragen ist. Die vier Quadranten sind insgesamt in acht Sektoren 1 bis 8 eingeteilt, deren jeder 4-5° umfaßt. 10

Der Winkel ex ist hier als derjenige Winkel definiert, den der Farbartvektor G mit derjenigen Achse bildet, die den größeren der beiden I- und Q-Betragswerte darstellt. Anders ausgedrückt heißt dies:

, Kleinerer der Werbe III und IQI (1) ^τΆΏ ^{w =} Größerer der Werte III und IQI '

Im ersten Sektor ist sowohl I,, als auch Q^, positiv, und I-i > Q/1 (d.h. IQ^I - llJ ist negativ). In diesem Sektor ^ ° ° ° ⁰

ist θ^ =(x° oder θ° = 0° +oC⁰,. Der Sektorwinkel, definiert als derjenige Winkel, mit dem derc*°-Wert kombiniert wird, um zum Phasenwinkel Θ⁰ zu kommen, ist gleich Null Grad. Das Vorzeichen des Winkels c<° in der die Beziehung zwischen Θ⁰ und<X° beschreibenden Gleichung ist positiv. In der Fig. 4- sind die Sektoren, die verschiedenen Vorzeichen, die θ/«* -Gleichungen, die Sektorwinkel und die Vorzeichen vonc* in den θ/ο< -Gleichungen aufgeführt·

Wenn sich der Farbartvektor oder Zeiger C in den Sektor 6 bewegt, werden sowohl I^ als auch Qo negativ, und es gilt IQ₂I> U₂I, d.h. |Q₂| - |I₂I ist positiv. Die Beziehung zwischen ©₂ undfX ₂ ist hier θ₂ = 270° -o<₂. Aus dieser Gleichung ist zu entnehmen, daß der Sektorwinkel gleich 270⁰ ist und daß das Vorzeichen von^₂* negativ ist. Die anderen Beziehungen, die in der Fig. 4- aufgeführt sind, lassen sich in ähnlicher Weise ableiten.

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In der Anordnung nach Fig. 2 liefert ein Steuerelement 90 die Vorzeichen des Winkels o< und die zugehörigen Sektorwinkel entsprechend der Tabelle nach Fig. 4-, und zwar aufgrund der Vorzeichen der Abfragewerte von I, Q und logg IqI ~ log-η I^ I ί äi^e über zugeordnete Leitungen 92, 94- und 96 zugeführt werden. Das Element 90 kann ein Nachschlage-Festwertspeicher sein, der durch die Vorzeichensignale adressiert wird. Ein Inverter 98 invertiert den Wert (X ° wahlweise abhängig von einem über die Leitung 100 angelegten Steuersignal, welches das Vorzeichen des Winkels cx° in der θ/oi -Gleichung darstellt. Der dann auf der Schiene 102 erscheinende Wert des Winkels (X° wird über eine Torschaltung 104- zu einer Summierschaltung 108 durchgelassen, wo er mit dem über die Schiene 110 kommenden Sektorwinkel kombiniert wird, um die Phase θ des Farbartvektors C gemäß den Angaben der Fig. 4· zu erhalten.

Die Torschaltung 104- spricht auf das über die Leitung 72 kommende Nullwert-Markierungszeichen an, und immer dann, wenn entweder der Wert von I oder der Wert von Q gleich Null ist, den vom Element 86 errechneten Winkel(X⁰ auf Null zu zwingen. Diese Anordnung verhindert, daß falsche Phasenwinkel erzeugt werden, wenn der Farbartvektor 0 entweder mit der I-Achse oder mit der Q-Achse zusammenfällt.

Es sei erwähnt, daß es für die Zwecke der vorliegenden Erfindung nicht unbedingt notwendig ist, den tatsächlichen Wert des Winkels o( zwischen 0° und 4-5 auszurechnen.

Bei geeigneten Modifikationen kann die Schaltungsanordnung nach Fig. 2 den Phasenwinkel θ des Farbartvektors C aus irgendeinem beliebigen Wert bestimmen, der proportional dem tatsächlichen Wert des Winkels et ist, z.B. o^¹ = M« , wobei M eine Proportxonalxtätskonstante ist. Wenn die Erfindung im vorliegenden Fall oft in Verbindung mit dem Wert des Winkels oi in Grad beschrieben wird, dann nur zu Erläuterungszwecken.

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Die Fig. 5 zeigt die erfindungsgemäße Schaltung, die für das Element 86 in Fig. 2 verwendet werden kann. Die Schaltung 86 nach Fig. 5 erzeugt einen Winkelwert o< zwischen 0° und 45°, der zum Phasenwinkel Θ⁰ des Farbartvektors G in einer Beziehung steht, wie sie in Fig. 4 angegeben ist.

Folgende Grundgleichung wird benutzt, um den Winkel in rad (Radienten-Maß) zu berechnen:

rx _ „_ j. „/kleinerer der Werte III und IqI ν - arc-can<,_{größerer der} Werte II| und IG.I ^Ji

wobei c>< der V/ert des Winkels of in rad ist (2)

= arctan (tan <x)__„ (3)

££ Σκ. (tanc*)^x, wobei i eine Indexzahl von

0 bis η ist (4)

ο = K₀ + K₁ (tan«) + K₂ (tano<) , usw. für OC-Werte innerhalb eines gegebenen jinderungsbereichs (z.B. 0 bis 0,85 rad) (5)

Auf diese Gleichung wurde für oi-Werte von 0 bis 0,85 rad (etwa 45 ) ein Mehrfach-Regressionsmodell (multiple regression) zugeschnitten. Folgende Werte wurden für die Konstanten gefunden:

K₀ = -0,0041
K₁ = 1,0768
K₂ = -0,2863 .

Weil K₀ sehr klein ist und weil es wünschenswert ist, große prozentuale Fehler in der Nähe von <x = 0 zu vermeiden, wird K₀ gleich Null gesetzt. Somit ergibt sich als neue Näherung:

oc = K₁ (tan<x ) + K₂ (tano< )². (6)

cx° = LK₁ (tanoi) + LK₂ (tan<x)², wobei*⁰ der Winkel <x in Grad ist und L ein Multiplikator (gleich 180/n bzw. 57,30) ist, um den rad-Wert des Winkels c<

in den Grad-Wert zu transponieren (7)

Die Arbeitsweise der Schaltung 86 läßt sich leichter anhand der nachstehenden Entwicklung verstehen:

(X⁰ = LK. (tan * )- l|k_p| (tanoc)² (8)

= antilog_B l_log_B (L) + log_B(K^) + log_B (tan<x)J - antilog_B [log_B (L) + log_B (I K₂I ) + 2 log_ß

(tanoc)] (9)

=1-11, wobei die römischen Zahlen I und II die entsprechenden beiden mathematischen Ausdrücke in der Gleichung (9) repräsentieren (10)

Die Schaltung 86 bestimmt den Winkel ι*⁰ aus dem zugeordneten Wert log_B (tan ttf) unter Verwendung der obigen Gleichung (10). Die Schaltung 86 nach Fig. 5 besteht im Grunde aus zwei Teilen. Der obere Teil errechnet den Wert des mit der römischen Zahl I bezeichneten Ausdrucks in der Gleichung (10). Der untere Teil errechnet den V/ert des mit der römischen Zahl II bezeichneten Ausdrucks in der Gleichung (10).

Zu diesem Zweck addiert eine Sumraierschaltung 120 einen Wert gleich log_B (L) + log_B (K^) zu dem Wert log-g-(tanc* ), der auf der Schiene 84 erscheint. Die Ausgangsgröße der Summierschaltung 120 wird auf ein den Antilogarithmus 124 bestimmendes Element gegeben, das ein Pestwertspeicher sein kann, der so programmiert ist, daß er auf seiner Ausgangsschiene 126 Werte liefert, die gleich dem Antilogarithmus der Eingangswerte sind, die dem Festwertspeicher als Adressencodes angelegt werden. Der auf der Schiene 126 erscheinende Wert, der dem mit der römischen Zahl I bezeichneten Ausdruck in der Gleichung (10) entspricht, wird auf einen Addierer 128 gegeben.

Um den mit der römischen Zahl II bezeichneten Ausdruck in der Gleichung (10) auszurechnen, wird der Wert von log_B (tanoc) in einer Multiplizierschaltung 130 mit dem

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Faktor 2 multipliziert, um auf der Schiene 132 einen Wert gleich 2 . log-η (tanc<) zu.erhalten. Die mit 2 malnehmende Multiplizierschaltung 1JO kann ein Register sein, bei welchem die Bits am Ausgang um eine Stelle nach links gegenüber dem Eingang verschoben sind.

Eine Summierschaltung 134 addiert zu dem auf der Schiene 132 erscheinenden Wert 2 . log_B (tan <x) einen Wert gleich log_B (L) + log_B (IK₂I). Der auf der Schiene 136 erscheinende Ausgangswert der Summierschaltung 134 wird auf ein den Antilogarithmus bestimmendes Element 138 gegeben, das ebenfalls ein Festwertspeicher sein kann, um auf seiner Ausgangsschiene 134 einen Wert zu liefern, der dem Ausdruck II in der Gleichung (10) entspricht.

Die Polarität des auf der Schiene 140 erscheinenden Wertes wird in einer Zweierkomplementschaltung 142 umgekehrt, deren Ausgangsgröße dann über die Schiene 144 an den Addierer 128 gelegt wird. Der Addierer 128 kombiniert die auf den Schienen 126 und 144 erscheinenden Werte, die den mit den römischen Zahlen I und II bezeichneten Ausdrücken entsprechen, gemäß der Gleichung (10), um auf der Schiene 88 den Wert des Winkels <* in Grad zu erzeugen.

Der Wert von (X⁰ zwischen 0° und 45° auf der Schiene 88 wird in der in Fig. 2 angegebenen Weise transformiert, um den zugehörigen Phasenwinkel θ des Farbartvektors C zu erhalten.

Für manche Anwendungen ist es wünschenswert, den Wert von oi nicht in Grad, sondern in irgendwelchen willkürlichen Einheiten auszurechnen. Für solche Fälle kann die obige Grundgleichung (6) für <x wie folgt umformuliert werden:

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</ = MoC = MK₁ (tan o<) - MlK₂I (tan (X)², wobei M ein willkürlicher Multiplikator ist

(z.B. 128) (11)

= antilog_B [log_B(M) + 1Og₂(K₁) + log_B (tan«.)] - antilog_B [log_B(M) + log_B (IK₂I ) + 2 log_B

(tan oi ) J (12)

= III - IV, wobei die römischen Zahlen III und IV die entsprechenden beiden mathematischen Ausdrücke in der Gleichung (12) repräsentieren _ — (13)

Ein Vergleich der Gleichungen (9) und (12) zeigt, daß die Hardware zur Berechnung des Winkels oC in willkürlichen Einheiten ähnlich ist wie die in Fig. 5 dargestellte Hardware zur Berechnung des Winkels o< in Grad. Der einzige Unterschied besteht darin, daß der Ausdruck log_B (L) in der Gleichung (9) durch einen Ausdruck log_B (M) in der Gleichung (12) ersetzt ist. Im Interesse der Kürze wird darauf verzichtet, die Arbeitsweise der Schaltung zur Berechnung des Winkels ex. in willkürlichen Einheiten hier noch einmal zu beschreiben.

Die modifizierte Form der Schaltung nach Fig. 5 zur Ermittlung des Winkels o< in willkürlichen Einheiten kann mit passenden Änderungen in die Schaltungsanordnung nach Fig. 2 eingebracht werden, so daß die in den willkürlichen Einheiten vorliegenden Winkelwerte <x' in den Phasenwinkel θ des Farbartvektors umgesetzt werden können.

Für andere Anwendungsarten ist es nicht notwendig, den tatsächlichen Wert des Winkels <x entweder in Grad oder in willkürlichen Einheiten zu bestimmen. Für diese Fälle genügt es, einen proportionalen Wert o<" zu erzeugen, der gleich N (oc/K^) ist, wobei N eine willkürliche Konstante bedeutet (z.B. 256). Zu diesem Zweck wird die obige Gleichung (6) wie folgt umformuliert:

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V tan* -N
(tan (X Γ

= antilog_B [log_B (N) + log_B(tan < - antilog_B [log_B (N) + log_B(lK₂l

+ 2 . log_B(tan oc)3 05)

= V - VI, wobei die römischen Zahlen V und VI die entsprechenden beiden mathematischen Ausdrücke in der Gleichung (15) repräsentieren __ — - (16)

Die Gleichung (14) kann auch in folgender Form geschrieben werden:

_Λ» = N (OiZK₁) - antilog_B [log_B(N) + log_B(tan <* - N (|K₂| /K₁ antilog_B [2 . log_B(tan <x ) U _ _ (17) = VII - VIII, wobei die römischen Zahlen VII und VIII die entsprechenden beiden mathematischen Ausdrücke in der Gleichung (17) repräsentieren — ____ _ (18)

Die Fig. 6 zeigt eine Schaltung zur Realisierung der Gleichung (16), und die Fig. 7 zeigt eine Schaltung zur Realisierung der Gleichung (18). In der Schaltung nach Fig. 6 rechnet der obere Teil den Wert des mathematischen Ausdrucks V und der untere Teil den Wert des mathematisehen Ausdrucks VI in der Gleichung (16) aus. In der Schal tung nach Fig. 7 rechnet der obere Teil den W^ert des mathematischen Ausdrucks VII und der untere Teil den Wert des inatheinatischen Ausdrucks VIII in der Gleichung (18)aus.

In der Schaltung nach Fig. 6 wird der auf der Schiene 84-erscheinende Wert log_B (tan o< ) auf den ersten Eingang eines Addierers 150 gegeben. Der Addierer I50 addiert zu diesem ersten Eingangswert einen Wert gleich log_B (N) und gibt seine Ausgangsgröße auf ein den Antilogarithmus bestimmendes Element 152, das auf der Ausgangsschiene 154-einen Wert gleich N tan oC liefert. Das den Antilogarithmus

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bestimmende Element 152 kann ein Festwertspeicher sein. Der Wert von N tanc< auf der Schiene 154- wird an eine Subtrahierschaltung 156 gelegt.

Im unteren Teil der Schaltung nach Fig. 6 wird der auf der Schiene 84- erscheinende Wert von logg (tan <x ) in einer Multiplizierschaltung 158 mit dem Faktor 2 multipliziert, um auf der Ausgangsschiene 160 der Multiplizierschaltung einen Wert gleich 2 · log_B (tan <* ) zu liefern.

Eine Summierschaltung 162 addiert zu dem auf der Schiene 160 erscheinenden Wert einen Wert gleich log_B (N) + log_B (IK₂I) - logß (Kx]). Die auf der Schiene 164- erscheinende Ausgangsgröße der Summierschaltung wird auf ein weiteres, den Antilogarithmus bestimmendes Element 166 gegeben. Die Subtrahierschaltung 156 kombiniert die auf der Schiene 168 erscheinende Ausgangsgröße des den Antilogarithmus bestimmenden Elementes 166 mit dem auf der Schiene 154-erscheinenden Wert von ^ tano(, um an ihrem Ausgang einen Proportionalwert (X" = N (crf/Χ.) gemäß der obigen Gleichung (16) zu erzeugen.

In der Schaltung nach Fig. 7 führen ein Addierer 180 und ein den Antilogarithmus bestimmendes Element 182 die gleichen Operationen durch wie der Addierer 150 und das Element 152 in der Schaltung nach Fig. 6. Die auf der Schiene 184· erscheinende Ausgangsgröße N tano( des den Antilogarithmus bestimmenden Elementes 182 wird auf eine Subtrahierschaltung 186 gegeben. In der unteren Hälfte der Schaltung nach Fig. 7 multipliziert eine Multiplizierschaltung 188 den auf der Eingangsschiene erscheinenden Wert von logg (tan c< ) mit dem Faktor 2, um auf ihrer Ausgangsschiene 190 einen Wert gleich 2 · log_ß (tan o< ) zu erzeugen. Ein Element 192 bestimmt den Antilogarithmus des jeweiligen Eingangswertes. Die Ausgangsgröße des Elementes 192 wird in einem Element 196 mit einem Faktor N (IK₂1 /Xj) multipliziert, und das auf der Schiene 198 erscheinende Ergebnis wird einer Subtrahierschaltung

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angelegt. Die Subtrahierschaltung 186 kombiniert die ihr zugeführten Eingangssignale, um einen Wert«"gleic±iN(c^/K^) gemäß der obigen Gleichung (18) zu erzeugen.

Um den Aufbau der Multiplizierschaltung 196 in der Anordnung nach Fig. 7 zu vereinfachen, kann der Faktor

N (j KoI/K,.) durch einen Wert ersetzt werden, der gleich der nächstliegenden ganzzahligen Potenz von 2 ist. In diesem Fall kann eine Schaltung in Form eines einfachen Schieberegisters an die Stelle der Multiplizierschaltung 196 gesetzt werden. Für gewisse Anwendungsfälle könnte dies zu einer ausreichend guten Näherung führen.

Die Schaltungen nach den Figuren 6 und 7 können mit passenden Modifikationen in die Schaltungsanordnung nach Fig. 2 eingebaut werden, so daß der proportionale V/ert <x " = N (o</K^|) in den Phasenwinkel θ des Farbartvektors transponiert werden kann.

Die vorliegende Erfindung liefert eine genügende Näherung für die Berechnung des Phasenwinkels θ der Vektorsumme O zweier orthogonaler Signale mit geringeren Hardware-Kosten als bei Anwendung anderer Techniken, wie sie eingangs beschrieben wurden.

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Claims

lte DR. DIETER V. 3EZOLD DIPL. ING. PETER SCHÜTZ DIPL. ING. WOLFGANG HEUSLER MAR1A-THERESIA-STRASSE 22 POSTFACH 86 O2 60 D-8OOO MUENCHEN 86 35383 26 RGA m U.S. Serial"-No. 666,020 Filed: 29 October 1984 ZUGELASSEN BEIM EUROPÄISCHEN PATENTAMT EUROPEAN PATENT ATTORNEYS MANDATAIRES EN BREVETS EUROPEENS TELEFON 089/4 70 60 06 TELEX S22 638 TELEGRAMM SOMBEZ RGA Corporation 201 Washington Road, Princeton, N.J. (US) Anordnung zur Berechnung des Phasenwinkels eines Summenvektors Patentan spräche

1. Anordnung zur Erzeugung des Wertes der Augenblicksphase Θ, welche die Vektorsumme G zweier in Phasenquadratur zueinander stehender Signalkomponenten I und Q bezüglich der einen Komponente I hat, gekennzeichnet durch:

eine Einrichtung (50)zum Empfang eines Wertepaars, das Augenblicksbeträge der orthogonalen Signale I und Q darstellt;

eine Einrichtung (52, 56, 58, 78, 82) zur Berechnung eines Wertes

tan ex = kleinerer der Bo t'ragswerte

größerer der Betragswerte >

eine Quelle für Koeffizientenwerte K_i? wobei i eine

sich von O bis η ändernde Indexzahl ist;

- 2 ORIGINAL INSPECTED

POSTSCHECK MÖNCHEN NR. 69148-800 · BANKKONTO HYPOBANK MÖNCHEN (BLZ 70020040) KTO. 6060257378 SWIFT HYPO DE MM

O Γ* Ο Ο '""Ι

_ 2 - JOvOv

eine Einrichtung (86) zur Berechnung des Winkels <*' = M * ΣΚ. (tan «χ)¹, wobei M eine Konstante ist;

eine Einrichtung (104, 108) zum Transponieren des Winkelstein den entsprochenden Phasenwinkel θ der Vektorsumme C.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Indexzahl i der Koeffizientenwerte K^ die

Werte 1 und 2 annimmt.
10

3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß K^ = 1,0768 und K₂ = -0,2863 ist.

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert von M gleich einer ganzzahligen Potenz von 2 ist.

5· Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Berechnung des Winkels ex folgendes aufweist:

eine Logarithmierungs-Einrichtung (vor 84) zur Errechnung des Logarithmus von tan <x zur Basis B;

eine erste Addiereinrichtung (120), die zum Wert von logg (tan ex) einen Wert gleich logg (M) + logg (K^) addiert;

eine erste Antilogarithmierungs-Einrichtung (124) zur Bestimmung des Antilogarithmus der Ausgangsgröße der ersten Addiereinrichtung·

eine Multipliziereinrichtung (I30) zur Multiplikation des V/ertes von logg (tan c* ) mit dem Faktor 2;

eine zweite Addiereinrichtung (134), die zur Ausgangsgröße der Multipliziereinrichtung einen Wert gleich logg (M) + logg ( K₂ ) addiert;

eine zweite Antilogarithmierungs-Einrichtung (134) zur Bestimmung des Antilogarithmus der Ausgangsgröße der zweiten Addiereinrichtung;

eine Vereinigungseinrichtung (128), welche die Aus-

— 3 —

ORIGINAL

— ζ> —

gangsgröße der ersten Antilogarithmierungs-Einrichtung mit der Ausgangsgröße der zweiten Antilogarithmierungs-Einrichtung kombiniert, um den Wert (X'zu erzeugen .

6. Anordnung nach Anspruch 5i dadurch gekennzeichnet, daß die Logarithmierungs-Einrichtung oinen Festwertspeicher aufweist, dem der Wert von tan ex als Adressencode angelegt wird und der so programmiert ist, daß er den jeweils zugehörigen Logarithmuswert zur Basis B im adressierten Speicherplatz enthält.

7. Anordnung nach Anspruch 5_? dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite Antilogarithmierungs-Einrichtung einen Festwertspeicher aufweist, der so programmiert ist, daß er für Werte, die als Adressencodes angelegt werden, die zugehörigen Antilogarithmen zur Basis B in den jeweils adressierten Speicherplätzen enthält.

8. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Vereinigungseinrichtung folgendes aufweist:

eine Einrichtung (142) zur Bildung des Zweierkomplementes der Ausgangsgröße der zweiten Antilogarithmierungs-Einrichtung (138);

eine weitere Einrichtung (128), welche die Ausgangsgröße der das Zweierkomplement bildenden Einrichtung mit der Ausgangsgröße der ersten Antilogarithmierungs-Einrichtung kombiniert, um den Wert des Winkels (X*zu erhalten.

9. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die das Zweierkomplement bildende Einrichtung (142) folgendes aufweist:

eine Einrichtung zur Invertierung der einzelnen Bits der Ausgangsgröße der ersten Antilogarithmierungs-Einrichtung (138);

_ Zj. _

eine weitere Einrichtung, die eine +1 mit der niedrigstwertigen Bitstelle der Ausgangsgröße der invertierenden Einrichtung addiert, um das Zweierkomplement zu erhalten.