DE3514818A1

DE3514818A1 - Spulenanordnung zur erzeugung eines magnetfelds

Info

Publication number: DE3514818A1
Application number: DE19853514818
Authority: DE
Inventors: Yuji Tokio/Tokyo Inoue; Hideto Hachiohji Tokio/Tokyo Iwaoka; Tadashi Musashino Tokio/Tokyo Sugiyama
Original assignee: Yokogawa Medical Systems Ltd; Yokogawa Hokushin Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1984-04-26
Filing date: 1985-04-24
Publication date: 1985-11-07
Also published as: JPS60229311A; GB8509736D0; US4584548A; DE3514818C2; GB2158248B; GB2158248A; JPH0314216B2

Description

Ά-

Spulenanordnung zur Erzeugung eines Magnetfelds

Die Erfindung betrifft eine Spulenanordnung zur Erzeugung eines Magnetfelds bei einem mit kernmagnetischer Resonanz arbeitenden Abbildungsgerät.

Die kernmagnetische Resonanz (im folgenden auch als "NMR" abgekürzt) stellt eine einmalige Möglichkeit für die Vermittlung eines mikroskopischen Verständnisses von Substanzen auf dem Gebiet der Festkörper-Physik und -Chemie dar.

Die kernmagnetische Resonanz besteht in einer spektroskopischen Erscheinung (means), die mit einem Meßsystem unter Heranziehung eines gleichmäßigen statischen Magnetfelds und eines schwachen Hochfrequenz-Magnetfelds zusammenwirkt. Die Energie des normalerweise für kernmagnetische Resonanz eingesetzten Hochfrequenz- oder HF-Magnetfelds liegt im Bereich von 10 bis 10 erg und ist damit wesentlich geringer als die im Bereich von

—8 —9
10 bis 10 erg liegende Röntgenenergie.

Diese Eigenschaften der kernmagnetischen Resonanz sind auf dem Gebiet der Medizin von großer Bedeutung, weil sie eine zerstörungsfreie biologische Meßtechnik ermöglichen. Insbesondere ist über die klinische Anwendbarkeit bei einem rechnergestützten NMR-Tomographen von R.Damadian in Science, Vol. 171, S.1151 (1971), berichtet worden,

worin aufgezeigt wurde, daß die kernmagnetische Relaxationszeit der Wasserstoffatomkerne in einem bösartigen Tumor um ein Mehrfaches länger ist als diejenige bei einem normalen Tumor.
5

Die erwähnte NMR-Erscheinung wird bei einem NMR-Abbildungsgerät zur Erzeugung eines Bilds einer Schnittebene eines zu untersuchenden Objekts oder Untersuchungsobjekts genutzt. Ein solches Gerät verwendet gewöhnlich als ein statisches Feld erzeugende Spule eine normalleitende Magnetanordnung des in Fig. 1 dargestellten Aufbaus aus dem Grunde, daß die dargestellte Magnetanordnung bei der Untersuchung eines menschlichen Körpers eine gute Leistung bietet.

Zur Erzeugung einwandfreier Bilder (Abbildungen) muß die Magnetfeldgleichmäßigkeit in einem Abbildungsbereich bei etwa 10 ppm liegen. Um dieser Bedingung zu genügen/ sind bereits verschiedene Konstruktionsmethoden entwickelt worden. In der Veröffentlichung "NMR Medicine" (ausgegeben am 20.1.1984) der Society for the Research of NMR Medicine ist auf Seiten 78 und 89 die folgende Konstruktionsmethode beschrieben:

Wenn die vier Spulen auf die in Fig. 1 gezeigte Weise symmetrisch angeordnet sind, können alle zweiten, vierten und sechsten Fehlerglieder des Magnetfelds ausgeschaltet werden. Diese Spulen werden als doppelte Helmholtz-Spulen bezeichnet, und sie werden verbreitet bei einem normalleitenden NMR-Abbildungsmagneten verwendet.

Die herkömmlichen Bedingungen für die Auslegung des genannten Spulensystems sind folgende:

" 35H818 4-·

1. Wenn die Spulen angenähert eine konzentrierte Stromschleife bilden können, werden die Abstände zwischen den Spulen wie folgt gewählt:

cos O₁ = Z-]/Rq = 0,76506

cos Θ- = z₂/R_Q ⁼ °'²⁸⁵²³

Das Verhältnis der Amperewindungen der Spulen entspricht: AT₂AAT₁ = 1,4660

Dabei werden die zweiten, vierten und sechsten Fehlerglie der des Magnetfelds sämtlich ausgeschaltet, wobei eine

achte Kompensierspule gebildet wird. 15

2. Bezüglich der doppelten Helmholtz-Spulen mit rechteckigen Querschnitten endlicher Abmessungen werden die folgenden Auswahlen getroffen:

cos θ₁ = Z₁ZR₀ =0,76506

cos Q₂ = Z₂/R_Q - 0,28523

Das Verhältnis der Amperewindungen der Spulen entspricht: 25

. = 1,46608 a,|/a₂ = 0,67188

Wenn die Stromdichten in den betreffenden Spulen gleich (groß) sind, gilt:

b₁/b₂ = 1,01523

Die Maße a.., a₂, b₁, b₂ müssen der folgenden Beziehung genügen: a«, a₂, b₁, b₂ « R_. Wenn die Maße oder Abmes-

35H818

sungen auf die angegebene Weise gewählt sind, werden die zweiten und vierten Fehlerglieder des Magnetfelds ausgeschaltet, wobei eine sechste Kompensierspule gebildet wird.

3. Für doppelte Helmholtz-Spulen mit rechteckigen Querschnitten endlicher Abmessungen werden die Maße für die Bildung (providing) einer achten Kompensierspule gemäß folgender Tabelle I gewählt:

	Beispiel T	TABELLE I	Beispiel 3	Beispiel 4
	0,04206	Beispiel 2	0,07503	0,08116
b1/2R0	0,76598	0,09386	0,76346	0,76015
ζ 1 /RO	0,28501	0,76847	0,28638	0,28700
ζ 2/RO	32	0,28519	15	15
Nb1	16	20	20	24
Na-1	25	15	21	23
Nb2	30	20	21	23
Na2	- 2,106	22	- 2,083	- 2,080
Y8	- 2,101

Bei dem auf diese Weise ausgelegten Spulensystem läßt sich das durch letzteres erzeugte Magnetfeld wie folgt ausdrücken :

Bz (z,0) = B₀ [1 + YS (z/R₀) + ... ]

In jedem Fall sind die inneren Spulen entsprechend a₂/b₂ _ 1 lotrecht langgestreckt oder verlängert. Bei diesen Spulen sind die Abmessungen (größtes Maß der äußeren Spule: 1600 mm)/ der Strombedarf (etwa 60 kW) und das Gewicht (etwa 2000 kg) sehr groß/ und der freie (clear) Spulendurchmesser C (durch den Durchmesser der kleineren Spulen bestimmt) ist klein (etwa 700 mm).

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Spulenan-Ordnung zur Erzeugung eines höchst gleichmäßigen oder gleichförmigen statischen Magnetfelds, wobei diese Spulenanordnung kleine Abmessungen und niedriges Gewicht besitzen, weniger elektrische Energie verbrauchen und kostensparend herstellbar sein soll.

Diese Aufgabe wird bei einer Spulenanordnung zur Erzeugung eines Magnetfelds erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß sie zwei innere Spulen und zwei äußere Spulen aufweist, jede Spule eine Querschnitts-Flachheit a/b aufweist, das Produkt aus einem Strom in der äußeren Spule und ihrer Windungszahl ein Verhältnis r zum Produkt aus einem Strom in der inneren Spule und ihrer Windungszahl besitzt, der Radius der äußeren Spule um das Zentrum ihres Querschnitts ein Verhältnis R₁/Rs zum Radius der inneren Spule um das Zentrum ihres Querschnitts aufweist, die Flachheit, das Verhältnis r und das Verhältnis R₁ZRs den folgenden Bedingungen genügen:

a/b der inneren Spule: a/b < 0,4; a/b der äußeren Spule: a/b ^ 1,0;

°/6 < r„ < 1,0; und
0,8 < R /Rs < 1,2,

■mm J —

und in der Taylor-(Reihen-)Entwicklung eines axialen Magnetfelds am Zentrum der Spulen die zweiten, vierten

.f. 35U818

■ro"

und sechsten (Fehler-)Glieder ausgeschaltet sind.

Im folgenden ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung im Vergleich zum Stand der Technik anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer bisherigen, ein statisches Magnetfeld erzeugenden Spulenanordnung ,
10

Fig. 2 und 3 graphische Darstellungen zur Erläuterung der Beziehung zwischen einem Schleifenstrom und einem Magnetfeld,

Fig. 4 bis 9 graphische Darstellungen der Beziehungen zwischen Spulenformen und Kenngrößen und

Fig. 10 eine schematische Darstellung einer Spulenanordnung gemäß der Erfindung.

Im folgenden sind die Grundprinzipien der Erfindung erläutert

1. Nach dem Biot-Savartschen Gesetz läßt sich die Komponente in ζ-Richtung des auf der z-Achse durch einen Schleifenstrom gemäß Fig. 2 erzeugten Magnetfelds H(z) wie folgt ausdrücken:

dH(z) = dWsinp»= —ί—- S ds - 47Tr^{2 r}

Daher gilt: H(z) = Jdm = IR²/2(R² + Z²)^3/2 ... (1)

In obiger Gleichung bedeuten:
R Radius der Schleife

35H818

s Länge entlang (über die) der Schleife H Vektor des Magnetfelds

ψ Winkel zwischen ds und der Z-Achse an einem willkür-

,_ liehen Punkt auf der Z-Achse b

r Entfernung vom willkürlichen Punkt auf der Z-Achse zu ds

I Strom.

2. Gemäß Fig. 2 sind zwei Schleifenströme mit dem Ab-• stand 2d parallel zueinander angeordnet. Wenn die Zentren der beiden Spulen bei ζ = 0 liegen, bestimmen sich die durch die betreffenden Spulen erzeugten Magnetfelder H₁, H₂ wie folgt:

H₁ (z) = H(Z - d) ... (2)

H₀ (z) = H(z + d) ... (3)

Durch Taylor-(Reihen-)Entwicklung der Gleichungen (2) 20

und (3) ergeben sich mit ζ = 0 und unter Benutzung von H(z) die folgenden Gleichungen (4) bzw. (5):

3H, (0) ₁ 3²H₁ (0)

H₁(Z) = H₁(O) + —±-_z ζ + i 1 z^ +

9z

η ία \ 3H(d) , 1 3²H(d) 2 .. . (4) = ti (α) - —— · ζ + -~ χ— ·ζ -

2z 3H₉(O) , SH-(O) -

H₀(Z) = H-(O) + —f ζ + φ 1 ζ^Δ +

2 l az 2 _Sz2

^{3z 2} az²

-r-

Da das durch die beiden Schleifenströme erzeugte Magnetfeld durch H₁ +H₂ ausgedrückt ist, werden Gleichungen (4) und (5) addiert, um folgendes zu liefern:

H.(z) + H(ζ) = 2H(d) + 2?|_id,._z2 ₊ _2 9⁴H(d) 4 ₊

az^{2 41 4}

... + -1 <LJÜd!.₂n ... _{(mit n =} eine gerade Zahl) η ι ^s η

Die Glieder von in ζ ungeradzahligen Potenzen werden somit ausgeschaltet.

Wenn mithin die Spulen symmetrisch zu ζ = 0 angeordnet sind, verbleiben nur die Glieder von ζ zu den geradzahligen Potenzen in der Taylor-Entwicklung bei ζ - 0.

Die Koeffizienten werden anhand von Gleichung (1) gezielt berechnet, wie durch die Gleichungen (7) bis (9) angegeben. Zum besseren Verständnis werden χ = z/R und das Glied (term) von 1/2 und 1/nl weggelassen.

1 9 9-7/9

Zweiter Koeffizient = — (4x - 1)(1 + χ ) ' _(η)

r3 · · ·

Vierter Koeffizient = — (8x⁴ - 12x² + 1)(1 + _x ²)"¹¹/²

R⁵

Sechster Koeffizient= ³^ (64x² - 24Ox⁴ + 12Ox² - 5)

^R (1 + xV^15/2

... (9)

3. Während lineare Ströme beschrieben wurden, können vier Spulen endlicher Querschnittsflächen auf dieselbe Weise analysiert werden. Wie im Fall von zwei Spulen erscheinen

(dabei) nur die Glieder von ζ zu den geradzahligen Potenzen in der Taylor-Entwicklung des Magnetfelds bei ζ = 0. Die Koeffizienten können erhalten werden durch Addieren (Integrieren) linearer Ströme, die als in einer Querschnittsebene verteilt angesehen werden.

4. Die Taylor-(Reihen-)Entwicklung des Magnetfelds bei z=0 wird auf die oben beschriebene Weise erhalten. Ein auf der ζ-Achse durch vier Spulen endlicher Querschnittsflächen erzeugtes Magnetfeld h(z) kann bei ζ = 0 nach folgender Gleichung (10) entwickelt werden:

h(z) = a₀ + a₂z² + a₄z⁴ + a₆z⁶ + ... ... (10)

Für [ ζI< 1 gilt:

|z|ⁿ<|z|^m (n < m)

Diese Koeffizienten niedrigerer Grade sind daher für die Beeinträchtigung der Gl<
stärker verantwortlich.

Beeinträchtigung der Gleichmäßigkeit des Magnetfelds

Durch Bestimmung der Form derart, daß die drei Glieder oder Ausdrücke |a₂|_r JaJ, |a₆| (oder ( | a₂ |² + |a₄|² + |a₆|²)^1/2) minimiert werden, können die Spulen ein statisches Magnetfeld erzeugen, das höchst gleichmäßig oder gleichförmig ist.

Im folgenden sind die Bezugsgrößen für die Auswertung eines ein ;

schrieben.

_on eines ein statisches Magnetfeld erzeugenden Magneten be-3U

A. Allgemein werden die folgenden vier Funktionen für die Auswertung von Magneten angewandt: 35

-1/)-1. Gleichförmigkeit und Bereich eines Magnetfelds

2. Gewicht einer Spule

3. Verbrauchte Strommenge

4. Freier (clear) Bohrungsdurchmesser. 5

Wenn das Spulengewicht verringert wird, erhöht sich die verbrauchte Energie- oder Strommenge; wenn der freie Bohrungsdurchmesser vergrößert wird, vergrößern sich Spulengewicht und Stromverbrauch. Da die obigen vier Auswertungsfunktionen einander widersprechen, ist es mithin nicht einfach, die Leistung eines Magneten anhand der obigen Faktoren 1. bis 4. auszuwerten oder¹ zu bestimmen.

Bei dem ein statisches Magnetfeld erzeugenden Magneten ist jedoch Gleichförmigkeit erforderlich, und die Magnetfeldintensität oder -stärke ist begrenzt. Demzufolge müssen die obigen Faktoren 2., 3. und 4. unter den Bedingungen verglichen werden, welche dieselbe Magnetfeldintensität im selben Gleichförmigkeitsbereich liefern (bei denen die Gleichförmigkeit z.B. 10 ppm oder weniger beträgt).

B. Als Ergebnis wurde die folgende neue Auswertungs funktion eingeführt:

In dem Bereich, in welchem sich die Spulenform nicht stark ändert, bleibt das Produkt aus Spulengewicht und Energie- oder Stromverbrauch konstant.

Stromverbrauch = P = I (2txR/S) q ·Ν Gewicht = W = S'2TiR-N-O

Mithin gilt:
.35

35H818

PxW = I² (2tcR)²-N²-^-ö

2 2

= (Amperewindung) ·(2nR) ·£·δ

Darin bedeuten:

I Strom

S Querschnittsfläche eines einzelnen Drahts

£ spezifischer Widerstand des Drahts

N Zahl der Windungen des Drahts

δ Gewicht des Drahts pro Volumeneinheit

R Durchmesser einer Spule.

Je kleiner das Produkt aus Stromverbrauch und Spulengewicht und je größer der freie Bohrungsdurchmesser sind,

um so besser ist die das statische Magnetfeld erzeugende Spule.

Demzufolge wird die Formel: Stromverbrauch χ Spulengewicht = P χ W als wesentliche Auswertungsfunktion benutzt.

Im folgenden ist die Beziehung zwischen den Spulenformen und den Charakteristika bzw. Kenngrößen beschrieben.

1. Wenn die Querschnittsfläche einer Spule im Vergleich zur gesamten Spule verhältnismäßig klein ist, gilt folgendes :

Die vier Spulen werden in innere und äußere Spulen unterteilt. Wie in Fig. 1 dargestellt, besitzen die beiden inneren Spulen, ebenso wie die beiden äußeren Spulen, jeweils identische Form. Die inneren und die äußeren Spulen besitzen unterschiedliche Drahtwindungszahlen, wobei gleich große Ströme durch die Drähte von inneren

und äußeren Spulen geleitet werden.

Fig. 4 veranschaulicht die Änderung von Gewicht χ Stromverbrauch in Abhängigkeit von dem (im folgenden mit γ bezeichneten) Windungsverhältnis zwischen innerer Spule und äußerer Spule. Wie aus Fig. 4 hervorgeht, wird die Größe Gewicht χ Stromverbrauch im Bereich von γ = 1,0 - 1,5 minimiert.

Die Fig. 5(a) und 5(b) veranschaulichen verschiedene Spulenformen in Abhängigkeit von γ.

2. Wenn die Querschnittsfläche der Spule im Vergleich zur gesamten Spule so groß ist, daß sie nicht vernachläßigbar ist, beeinflußt die Querschnittsform die Kenngrößen der Spule als Magnet (negativ). Die meisten tatsächlich eingesetzten Spulen fallen unter diese Kategorie.

Fig. 6 veranschaulicht die Änderung von Gewicht χ Stromverbrauch für den Fall, daß die Querschnittsform der Spule von einer waagerecht länglichen Form zu einer lotrecht länglichen Form geändert wird. Fig. 6 läßt erkennen, daß die waagerecht längliche (langgestreckte) Form besser ist als die lotrecht längliche (langgestreckte) Form, und zwar aus dem Grund, daß der Durchmesser der Spule mit dem waagerecht länglichen Querschnitt insgesamt kleiner ist. Die Differenz zwischen den Formen der äußeren Spulen beeinträchtigt die Kenngrößen nicht wesentlich.

3. Die Fig. 7 und 8 veranschaulichen eine Kombination aus der Änderung der Spulen-Querschnittsform, wie oben

-γ-

unter 2. beschrieben, und der Änderung des Verhältnisses γ, wie vorstehend unter 1. beschrieben. Fig. 7 zeigt dabei die Änderungen der Durchmesser der inneren und äußeren Spulen in Abhängigkeit vom Verhältnis γ. Bei γ= 0,6 - 1,0 sind die Durchmesser der äußeren und inneren Spulen im wesentlichen einander gleich, und der freie Bohrungsdurchmesser ist am größten.

Fig. 8 zeigt die Änderung von Gewicht χ Stromverbrauch gegenüber dem Verhältnis γ. Wie in Fig. 7 ist Gewicht χ Stromverbrauch bei γ = 0,6 - 1,2 am größten. Gemäß den Fig. 7 und 8 besitzt die innere Spule einen waagerecht länglichen Querschnitt.

Fig. 9 veranschaulicht die Beziehung zwischen freiem Bohrungsdurchmesser und Gewicht χ Stromverbrauch. Das Produkt aus Gewicht χ Stromverbrauch verkleinert sich fortlaufend längs der ausgezogenen Kurven in Fig. 9. Wenn die Querschnittsform der inneren Spulen in waagerechter Richtung zu langgestreckt wäre, würden die inneren Spulen einander stören. Die gestrichelte Kurve gemäß Fig. 9 gibt eine Grenze für die waagerechte Verlängerung des Querschnitts der inneren Spulen an. Aus Fig. 9 geht folgendes hervor: Wenn ein bestimmter freier Bohrungsdurchmesser gewählt wird oder ist, wird das Verhältnis γ, bei dem die Größe Gewicht χ Stromverbrauch minimiert wird, eindeutig bestimmt. Die inneren Spulen sollten in einem Maße waagerecht langgestreckt (oder verlängert) sein, daß sie sich gerade nicht mehr gegenseitig berühren.

Fig. 10 veranschaulicht im Schnitt eine Spulenanordnung gemäß der Erfindung, während in gestrichelten Linien eine bisherige Spulenanordnung dargestellt ist. Tabelle II gibt die Kenngrößen der Spulenanordnung ge-

AS-

ΛΑ-

maß der Erfindung im Vergleich zur bisherigen Spulenanordnung an. Aus Tabelle II geht hervor, daß die erfindungsgemäße Spulenanordnung einen Magneten bildet, der in einem weiten Bereich ein gleichmäßiges Magnetfeld zu erzeugen vermag, geringe Größe und niedriges Gewicht besitzt und wenig elektrischen Strom verbraucht.

Die Flachheit a/b des Spulenquerschnitts, das Verhältnis r des Stroms in der inneren Spule zum Strom in der äußeren Spule und das Verhältnis EL /Rs des Radius der inneren Spule zu dem der äußeren Spule bestimmen sich wie folgt:

a/b der inneren Spule: a/b der äußeren Spule: 0,6 < r < 1,0 und 0,8 < R₁ZRs < 1 ,2.

a/b < 0,4 a/b < 1,0

TABELLE II

Bisherige erfindungsgemäße

Spule

Tiefe	1133 mm	1200 mm
Breite (Höhe)	1608 mm	1100 mm
Freier Bohrungsdurchmesser	700 mm	800 mm
Gewicht	2000 kg	1900 kg
Stromverbrauch (40°C)	60,0 kW	47,0 kW
Gleichmäßiger Bereich
Diametral	350 mm	350 mm
ζ-Richtung	100 mm	300 mm
Magnetfeldintensität	1500 Gauss	1500 Gauss

Aufgrund der Anordnung gemäß der Erfindung werden für eine aus vier Spulen zusammengesetzte normalleitende Spulenanordnung zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds kleine Abmessungen, niedriges Gewicht und geringer Stromverbrauch dadurch gewährleistet, daß innere und äußere Spulen in der Weise ausgebildet sind, daß die Flachheit des Spulenquerschnitts, das Stromverhältnis und das Spulenradiusverhältnis vorbestimmten Bedingungen genügen.

Selbstverständlich ist die Erfindung keineswegs auf die vorstehend dargestellte und beschriebene Ausführungsform beschränkt, sondern verschiedenen Änderungen und Abwandlungen zugänglich.

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Claims

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PATENTANSPRUCH

Spulenanordnung zur Erzeugung eines Magnetfelds, dadurch gekennzeichnet, daß sie zwei innere Spulen und zwei äußere Spulen aufweist, jede Spule eine Querschnitts-Flachheit a/b aufweist, das Produkt aus einem Strom in der äußeren Spule und ihrer Windungszahl ein Verhältnis r zum Produkt aus einem Strom in der inneren Spule und ihrer Windungszahl besitzt, der Radius der äußeren Spule um das Zentrum ihres Querschnitts ein Verhältnis R-/Rs zum Radius der inneren Spule um das Zentrum ihres Querschnitts aufweist, die Flachheit, das Verhältnis r und das Verhältnis R₁ZRs den folgenden Bedingungen

genügen:

a/b der inneren Spule: a/b < 0,4;

a/b der äußeren Spule= a/b < 1,0; 0,6 < r < 1,0; und
0,8 < R₁ZRs < 1,2,

und in der Taylor-(Reihen-)Entwicklung eines axialen Magnetfelds am Zentrum der Spulen die zweiten, vierten und sechsten (Fehler-)Glieder ausgeschaltet sind.