DE3534383A1

DE3534383A1 - Spulenanordnung zur erzeugung eines statischen magnetfelds

Info

Publication number: DE3534383A1
Application number: DE19853534383
Authority: DE
Inventors: Yuji Tokio/Tokyo Inoue; Hideto Hachiohji Tokio/Tokyo Iwaoka; Tadashi Musashino Tokio/Tokyo Sugiyama
Original assignee: Yokogawa Medical Systems Ltd; Yokogawa Hokushin Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1984-09-27
Filing date: 1985-09-26
Publication date: 1986-03-27
Also published as: DE3534383C2; GB8523330D0; JPS6180808A; GB2165095A; JPH0315802B2; US4716370A; GB2165095B

Description

Henkel, Feiler, Hänzel & Partner

Yokogawa Hokushin Electric Corporation
und Yokogawa Medical Systems, Limited,
Tokio, Japan

Dr ph«. Q. Henkel Dr. rer. nat. L. Feiler Dipl.-Ing. W Hänzel Dipl.-Ing. D. Kottmann

Möhlstraße 37 D-8000 München 80

Tel. 089/982085-87 Telex: 529802 hnkld Telefax (Gr. 2+3): 089/981426 Teiegrarr.rrv ellipsoid

FA 85 256

Spulenanordnung zur Erzeugung eines statischen

Magnetfelds

ORIGINAL

Die Erfindung betrifft eine Spulenanordnung für die Verwendung bei einem mit kernmagnetischer Resonanz (NMR) arbeitenden Tomographen zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds.

Die kernmagnetische Resonanz- oder NMR-Spektroskopie stellt insofern eine einzigartig wirksame Möglichkeit dar, als sie es einem Anwender ermöglicht, speziell auf den Gebieten der Physik verdichteter Stoffe bzw. Materie und der Chemie Stoffe mikroskopisch zu untersuchen oder zu betrachten. Bei der NMR-Spektroskopie werden nur ein gleichförmiges statisches Magnetfeld und ein schwaches Hochfrequenz-Magnetfeld angewandt,

jig die schwach in Wechselwirkung mit einer zu untersuchenden Probe treten. Die Energie des üblicherweise angewandten Hochfrequenz-Magnetfelds beträgt etwa

—19 —20
10 bis 10 Erg und ist damit wesentlich niedriger

-8 -9

als die im Bereich von 10 bis 10 Erg liegende

on Energie von Röntgenstrahlen.

Infolge dieses Merkmals hat die NMR-Spektroskopie als Technik zur Untersuchung (observing) lebender Körper ohne Verletzung derselben in medizinischen Anwendungs-

2= fällen große Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Insbesondere die Anwendung der NMR-Spektroskopie für die klinische Medizin wird anhand der rechnergestützten, mit kernmagnetischer Resonanz arbeitenden Tomographie (NMR CT) untersucht. Diese Untersuchungen wurden durch

„Q den Bericht angeregt, daß die Relaxationszeit von die Wassermoleküle eines bösartigen Tumors bildenden Protonen einige Male so lang ist wie derjenigen normalen Gewebes (vgl. Science, Vol. 171, S. 1151, 1971, R. Damadian).

Ein NMR-Tomograph, der Schnittbilder eines Untersuchungsobjekts unter Ausnutzung der erwähnten NMR-Erscheinung liefert, verwendet normalleitende Magnete

der in Fig. 2 gezeigten Anordnung zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds, weil eine solche Anordnung für den menschlichen Körper geeignet ist und eine gute Leistung bietet. Zur Erzeugung von Bildern hoher Güte muß die Magnetfeldhomogenität im Untersuchungsbereich in der Größenordnung von etwa 10 ppm liegen. Zur Erzielung einer solchen Homogenität wurden bereits verschiedene Konstruktionen entwickelt, von denen eine, die im folgenden anhand von Fig. 2 erläutert werden soll, in "Practical Method of Improving the Uniformity of Magnetic Fields Generated by Single and Double Helmholtz Coils", Rev. Sei. Instrum. 52(3), März 1981, S. 447 - 453, beschrieben ist.

Gemäß Fig. 2 sind vier Spulen symmetrisch angeordnet, um die Fehlerglieder zweiter und vierter Ordnung sowie auch solche der sechsten Ordnung des Magnetfelds sich aufheben zu lassen. Diese Spulen sind als Doppel-Helmholtz-Spulen bekannt und werden häufig als normalleitende Magnete von NMR-Tomographen verwendet. Dieses Spulensystem wurde bisher nach den folgenden Bedingungen ausgelegt:

1) Wenn sie sich durch eine konzentrierte Stromschleife angenähert ausdrücken lassen, werden die Abstände zwischen den Spulen wie folgt eingestellt:

cos θ_χ = Z₁ZR₀ = 0_;76506
cos Q₂ = 2₂ ^/R0 ⁼ °'²⁸⁵²³

Verhältnis zwischen den Amperewindungen der Spulen:

= 1,4660

₂₁
35

Unter diesen Bedingungen sind die Fehlerglieder der zweiten, vierten und sechsten Ordnung des Magnetfelds

sämtlich gleich Null. Damit wird eine Kompensations-Spulenanordnung achter Ordnung gebildet.

2) Doppel-Helmholtz-Spulen mit einer Kombination rechtwinkeliger Querschnitte endlicher Abmessungen sind wie folgt ausgelegt:

cos S₁ = Z₁ZR₀ = 0,76506
^{cos Θ}2 ^{= ζ}2^^Κ0 ⁼ °/²⁸⁵²³

Verhältnis zwischen den Amperewindungen der Spulen:

AT₂ZAT₁ = 1,46608
B₁ I a₂ = 0,67188

Wenn die Stromdichten durch die Spulen jeweils gleich sind, gilt:

fa / b = 1,01523
20

Die Faktoren sind so vorgegeben (set), daß gilt:

^al' ^a2' ^bl' ^b2 ^<K ^R0

Durch Wahl der Abmessungen auf obige Weise sind die Fehlerglieder zweiter und vierter Ordnung des Magnetfelds jeweils gleich Null. Damit wird eine Kompensations-Spulenanordnung sechster Ordnung erhalten.

3) Die Abmessungen von Doppel-Helmholtz-Spulen rechtwinkeliger Querschnitte endlicher Abmessungen, mit denen eine Kompensations-Spulenanordnung achter Ordnung erhalten wird, sind in Tabelle I angegeben, in welcher Na , Nb^, Na., Nb„ die relativen Windungszahlen für den Fall bezeichnen, daß a, , b» , Sl , b ihre optimalen Maße besitzen.

Tabelle I

	Beispiel 1	Beispiel 2	Beispiel 3	Beispiel 4
V^2R0	0,04206	0,09386	0,07503	0,08116
^Zl^/R0	0,76598	0.76847	0,76346	0,76015
^z2^/R0	0,28501	0,28519	0,28638	0,28700
No₁	32	20	15	15
Na₁	16	15	20	24
Ub₀	25	20	21	23
Na₂	30	22	21	23
^Ύ8	-2,106	-2.101	-2,083	-2,080

Bei Anwendung einer Kompensations-Spulenanordnung achter Ordnung besitzt das Magnetfeld die folgende Beziehung:

B_z(z,O) = B_o[ 1 + γ

,8

Die bisherige Spulenanordnung zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds vermag ein solches einer gegebenen hohen Homogenität zu erzeugen. Unter jeder der obigen Bedingungen 1), 2) und 3) sind jedoch die inneren Spulen langgestreckt (lengthwise), weil ^a2 /^2 ^= ^ ^iIt · Die Spulen dieser Anordnung besitzen große Abmessungen (größtes Außenmaß der Spulen: 1600 mm), sie verbrauchen eine große elektrische Energiemenge von etwa 60 kW, und sie besitzen ein hohes Gewicht in der Größenordnung von 2000 kg. Im Vergleich zu diesen großen Werten besitzt der Durch-

messer C der freien Öffnung, die durch die kleineren Spulen begrenzt ist, einen kleinen Wert von etwa 700 mm.
5

Aufgabe der Erfindung ist damit die Schaffung einer ein statisches Magnetfeld erzeugenden Spulenanordnung, die unter Vermeidung der oben geschilderten Mangel geringe Größe und niedriges Gewicht besitzt, wenig elektrische Energie verbraucht und wirtschaftlich herzustellen ist.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Gegenstand der Erfindung ist eine Spulenanordnung zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds hoher Homogenität, bestehend aus einer einzigen zentralen Spule und zwei auf deren gegenüberliegenden Seiten angeordneten äußeren Spulen. Die Spulen sind dabei so angeordnet, daß alle Glieder der Taylor-Reihenentwicklung der Funktion des Magnetfelds in Richtung der ζ-Achse im oder am Zentrum der Spulenanordnung minimiert sind. Zudem ist die Spulenanordnung so ausgelegt, daß die Stromdichte im Zentrum der zentralen Spule größer ist als in den anderen Abschnitten.

Im folgenden ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung im Vergleich zum Stand der Technik anhand QQ der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Schnittdarstellung einer ein statisches Magnetfeld erzeugenden Spulenanordnung gemäß der Erfindung,

Fig. 2 eine schematische Darstellung der Anordnung

bisheriger Spulen zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds,

Fig. 3 und 4 graphische Darstellungen der Beziehung von zirkulierenden elektrischen Strömen zu einem Magnetfeld,

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Beziehung eines homogenen Bereichs zum Radius RI der zentralen Spule,

IQ Fig. 6 eine graphische Darstellung der Verteilung der Stärke eines durch Helmholtz-Spulen eines kleinen Radius erzeugten Magnetfelds und

Fig. 7 eine graphische Darstellung der Verteilung J5 der Stärke eines durch Helmholtz-Spulen eines

größeren Radius erzeugten Magnetfelds.

Fig. 2 ist eingangs bereits erläutert worden.

on Vor der Beschreibung des Aufbaus einer Spulenanordnung gemäß der Erfindung ist im folgenden zunächst das Prinzip erläutert, nach dem ein homogenes Magnetfeld erzeugt wird.

1) Gemäß Fig. 3 erzeugt ein um eine Spule herum fließender bzw. in dieser zirkulierender elektrischer Strom ein Magnetfeld H. Gemäß dem Biot-Savartschen Gesetz bestimmt sich die Komponente des Felds in Richtung der ζ-Achse zu:

dH (ζ) = dft sin Φ = -¹^·— * ^ds

4Tir r

Mithin gilt:
35

H (z) = JdH= IR² / 2 (R² + Z²)^3/2 (2)

Darin bedeuten: R = Radius des Kreises oder der Spule; s = Länge, längs des Kreises gemessen; H ⁼ Magnetfeld in Form eines Vektors; φ = der Winkel, den ds an einem willkürlichen Punkt auf der z-Achse mit dieser festlegt; r = Abstand zwischen dem willkürlichen Punkt auf der z-Achse und ds; und I = elektrischer Strom.

2) Gemäß Fig. 4 fließen zwei elektrische Ströme in jeweiligen Spulen, die im Abstand 2d parallel zueinander angeordnet sind. Das resultierende Magnetfeld läßt sich wie folgt ausdrücken: Der zwischen den beiden Spulen liegende und gleich weit von den (beiden) Spulen entfernte Punkt ist zu ζ = 0 definiert. Die von den Spulen erzeugten Magnetfelder H, und H bestimmen sich zu:

H₁(Z) = H (z - d) (3)

H₂(z)=H(z+d) (4)

Unter Anwendung des Taylorschen Theorems und Heranziehung von H (z) lassen sich Gleichungen (3) und

(4) für z=0 wie folgt erweitern:

,

3H₁(O) 1 3^H₁(O) .

^Χ 9z 2 3z²

3H (d) 1 3²H (d) _

3z 2 3z²

3h (O) 1 3²H (0)

H₂(Z) = H₂(O) + —Ζ ζ + 1—-

3ζ 2 3ζ

3H (d) 1 3²H (d) 2 .„

3z 2 3Z^

Das kombinierte Magnetfeld ist die Summe aus H und H , die jeweils durch die beiden zirkulierenden oder umlaufenden Ströme erzeugt werden. Eine Addition der Gleichungen (5) und (6) ergibt mithin:

H₁(Z) ₊ H₂(Z) = 2H(d) ₊ -³^f (d) ^{1 2} 9z²

4! 3z

2 3ⁿH(d)

^n! 3zⁿ

η
ζ +

(7)

Darin bedeutet η eine ganze Zahl. Es ist zu beachten, daß alle Glieder ungerader Ordnung von ζ verschwunden sind. Wenn zwei Spulen in bezug auf z = 0 symmetrisch angeordnet sind, enthält die Taylorsche Reihe bei z=0 nur Glieder ungerader Ordnungen von z. Sodann seien Koeffizienten anhand von Gleichung (2) berechnet, nämlich

Koeffizient zweiter Ordnung = 3/R³(4x² - 1) (1 + x²)"^7/2

Koeffizient vierter Ordnung

D (1 Koeffizient sechster Ordnung

= 45/R⁵(8x⁴ - 12X²

= 315/R⁷(64x⁶ - 24Ox⁴

12Ox² -

x²)"^15/2

In obigen Gleichungen sind der Einfachheit halber z/R durch χ ersetzt und die Glieder von 1/2 und l/n! weggelassen.

3) Vorstehend ist der durch Leitungen fließende elektrische Strom beschrieben worden. Dasselbe Konzept gilt für vier Spulen einer endlichen Querschnittsfläche. Die Taylorsche Reihenentwicklung des durch die vier Spulen erzeugten Magnetfelds enthält nur

Glieder bzw. Terme gerader Ordnung von z, auf dieselbe Weise wie im Fall von zwei Spulen. Da die durch Leitungen fließenden elektrischen Ströme als über den Querschnitt verteilt angesehen werden, werden Koeffizienten durch Zusammenaddieren aller Komponenten über den gesamten Querschnitt gefunden, d.h. mittels Durchführung einer Integration.

^q 4) Auf diese Weise wird das Magnetfeld bei ζ = 0 unter Anwendung des Taylorschen Theorems erweitert. Es sei nun angenommen, daß das durch die vier Spulen endlicher Querschnittsfläche erzeugte Magnetfeld h (z) auf der z-Achse bei ζ = 0 derart erweitert

,,. werden kann, daß folgendes gilt:

h (z) = a_Q + a₂ z² + a₄ ζ + a_g ζ + ... (11)

Für |z| < i gilt die Beziehung:
|z| ⁿ < Ul ^m (n > m)

Es ist somit ersichtlich, daß ein Koeffizient einer niedrigeren Ordnung die Homogenität des Magnetfelds in größerem Ausmaß beeinträchtigt. Die vier Spulen besitzen drei Freiheitsgrade, d.h. die Durchmesser von Spulen zweier Arten sowie den Abstand vom Zentrum. Die Formen der vier Spulen sind oder werden daher so ausgelegt, daß alle drei Glieder | a~ | , |a.|, |a,| oder

2 2 2 1/2

( I a_o j + j a . I + I a, I ) minimiert werden, um ein

i. 4 D

höchst homogenes statisches Magnetfeld zu erzeugen. Vorstehend ist somit das Prinzip beschrieben, nach dem ein homogenes Magnetfeld erzeugt wird.

Die Standards, nach denen ein Magnet zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds bewertet wird, sind nachstehend angegeben.

A) Allgemein sind die Standards, nach denen ein Magnet bewertet wird, die folgenden:

(1) Homogenität des Magnetfelds und sein Bereich

(2) Gewicht der Spulen

(3) Verbrauchte elektrische Energiemenge

(4) Radius der freien Öffnung (clear bore)

,Q In der Praxis wird mit einer Vergrößerung der Glieder (1) und (4) ein besseres Ergebnis erzielt. Eine Verkleinerung der Glieder (2) und (3) liefert bessere Ergebnisse. Wenn jedoch Glied (2) verkleinert wird, vergrößert sich Glied (3). Eine Vergrößerung von Glied

- r- (1) führt zu einer Vergrößerung von Gliedern (2), (3) χ ο

und (4). Wenn Glied (4) vergrößert wird, vergrößern sich Glieder (2) und (3). Infolgedessen können die Glieder (1) bis (4) nicht gleichzeitig auf ihre gewünschten Größen eingestellt werden. Auf der Grund-

„_n lage der Glieder (1) bis (4) ist mithin eine Bewertung der Leistung eines Magneten nicht einfach möglich. Da jedoch der Magnet zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds benutzt wird, ist eine hohe Homogenität erforderlich. Zudem ist die Stärke des Magnetfelds

__c auf einen bestimmten Bereich beschränkt. Aus diesen Gründen sollten die Glieder (2), (3) und (4) unter der Bedingung oder Voraussetzung verglichen werden, daß der Magnet die gleiche Magnetfeldstärke über die gleiche Fläche (area) des homogenen Bereichs (region)

liefert, d.h. die Homogenität weniger als 10 ppm be-30

trägt.

B) Demzufolge wird die folgende Auswertungsfunktion (evaluation function) eingeführt. Das Produkt aus

dem Gewicht der Spulen und der verbrauchten elektrischen Energiemenge ist konstant, solange die Form der Spulen nicht wesentlich variiert wird.

Verbrauchte elektrische Energiemenge = P

= I² (27TR/S)^· N

Gewicht = W = S ' 27TR · N · 6

Daher gilt

P x W = I² (2πΕ)²· N²· P · δ

= (Amperewindung) · (2/rtl) · P '&

In obiger Gleichung bedeuten: I = Strom; S = Querschnittsfläche eines jeden Drahts; ^ = spezifischer Widerstand der Drähte; N = Windungszahl der Drähte; (J= Gewicht pro Volumeneinheit der Drähte; und R = Radius einer Spule. Wenn somit das Produkt aus der verbrauchten elektrischen Energiemenge und dem Gewicht der Spulen kleiner und (auch) der Radius der freien Öffnung kleiner ist, kann gesagt werden, daß die Spulen ein besseres statisches Magnetfeld erzeugen können. Aus diesem Grund wird

(Verbrauchte elektrische Energiemenge)
χ (Gewicht der Spulen) = P χ W

als wichtige Auswertungsfunktion betrachtet.

Fig. 1 zeigt im Querschnitt die Hauptteile einer ein statisches Magnetfeld erzeugenden Spulenanordnung gemäß der Erfindung. Diese Spulenanordnung besteht aus einer zentral oder mittig angeordneten Spule A und zwei auf deren gegenüberliegenden Seiten angeordneten äußeren Spulen £~ ^un<^ -^3 · ^ie Stromdichte ist im zentralen Abschnitt P der zentralen Spule Λ größer eingestellt. Der zentrale Abschnitt P besitzt in Richtung der z-Achse eine Breite w.

'Alt

Im folgenden sei der Fall betrachtet, in welchem die Größe (value) des Radius RI der zentralen Spule /, für bestimmte Größe und Form des Querschnitts einer Spule variiert wird. Dabei werden die Positionen der Spulen /,, JZ-I ß^i die Radien der äußeren Spulen £~ und Ζ-, sowie die Breite w des zentralen Abschnitts P der zentralen Spule J, so eingestellt, daß die Glieder zweiter, vierter und sechster Ordnung der Taylorsehen Reihen des auf x=y=z=0 erweiterten Magnetfelds sämtlich minimiert sind, wozu die oben angegebenen Formeln benutzt werden.

Beispielsweise kann die zentrale Spule /-, als aus zwei einander überlappenden Spulen jeweils gleicher Form bestehend angesehen werden. Der Uberlappungsbereich ist der zentrale Abschnitt P der Spule Z-. , und die Stromdichte in diesem Überlappungsbereich ist doppelt so groß wie in anderen Abschnitten oder Bereichen.

Die Positionen und Radien der Spulen lassen sich somit auf genau dieselbe Weise ermitteln wie im Fall der oben beschriebenen Doppel-Helmholtz-Spulen.

Die Art und Weise, auf welche die Fläche (area) des radialen homogenen Bereichs, z.B. weniger als 10 ppm, durch Änderung des Radius RI der zentralen Spule /, unter diesen Bedingungen variiert wird, ist in der theoretisch bestimmten graphischen Darstellung von Fig. 5 veranschaulicht. Wie aus dieser graphischen Darstellung hervorgeht, wird der homogene Bereich sehr weit, wenn der Radius RI der zentralen Spule J-, eine bestimmte Größe erreicht. Dies bedeutet, daß mit einer nur kleinen Änderung der Querschnittsfläche einer Spule der homogene Bereich stark erweitert werden kann.

Dies ist im folgenden qualitativ erläutert. Wenn der Radius RI einer Spule groß ist, ist im zentralen Ab-

schnitt der Spule, der nicht so dicht an der Wicklung liegt, die Verteilung des Magnetfelds derart, daß sich seine Stärke H vom Zentrum der Spule zu den radialen Umfangsabschnitten verringert, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Wenn dagegen der Radius RI der Spule klein ist, ist die Magnetfeldverteilung derart, daß sich die Stärke H des Magnetfelds vom Zentrum der Spule zu den radialen Umfangsabschnitten vergrößert, wie dies in Fig. 7 veranschaulicht ist. Am Wendepunkt der Magnetfeldverteilung gemäß Fig. 5 wird somit die Verteilung "waagerecht" oder "horizontal", wodurch der homogene Bereich erweitert wird. Mathematisch ausgedrückt, entspricht dies dem Fall, in welchem γν, gemaß Gleichung (1) sich ausreichend an Null annähert.

Diese Spulenanordnung wird durch Überlappung der beiden inneren Spulen Ll und L2 gemäß Fig. 2 erreicht. Genauer gesagt: die inneren Spulen Ll und L2 gemäß Fig. 2 sind zur zentralen Spule £, nach Fig. 1 kombiniert. Weiterhin wird die Stromdichte im zentralen Abschnitt P bzw. im Uberlappungsbereich der zentralen Spule t, doppelt so groß wie in anderen Abschnitten eingestellt. Diese Anordnung kann dadurch realisiert werden, daß eine Spule auf dem zentralen Abschnitt P dichter gewickelt wird als in den anderen Abschnitten oder daß durch diesen Abschnitt eine größere Strommenge geleitet wird.

Tabelle II vergleicht die Charakteristika des erfindungsgemäßen Magneten mit denen eines herkömmlichen Magneten. Der durch den erfindungsgemäßen (novel) Magneten erzeugte homogene Bereich des Magnetfelds ist dabei weiter. Weiterhin ist der erfindungsgemäße Magnet kleiner und leichter, und er verbraucht weniger elektrische Energie. In diesem Fall entsprechen der Flachheitsgrad a/b des Querschnitts der Spulen, das

Verhältnis r' des Produkts aus Strom und Windungszahl der zentralen Spule /^ zum Produkt aus Strom und Windungszahlen der äußeren Spulen £~ und Z^ sowie das Verhältnis R^/R des Radius der zentralen Spule/, zum Radius der äußeren Spulen/, und ^, folgendem:

a/b der zentralen Spule j	Spulen /.	C₁ - 0,08	mm	3,5	r 6 mm
a/b der äußeren	^R]	₂ und £₃ ^ (	mm		■ 8 mm
		./R_s ~ 1,3	kg		kg
	Tabelle	r¹ "* 0,6	kW		kw
	II
	bisherige Spule	mm		mm
Tiefe	1200	mm		mm
Breite (Höhe)	1600	Gauss		Gauss
Gewicht	2000
Stromverbrauch	60,0	erfindungsgemäße Spule
homogener Bereich		1210,
radial	350	1037,
längs Achse ζ	100	1317
Magnetfeldstärke	1500	44,0

418
299
1500

Wie vorstehend beschrieben, vermag die normalleitende Spulenanordnung gemäß der Erfindung ein statisches Magnetfeld zu erzeugen; sie besteht aus drei Spulen, die so ausgelegt sind, daß der Flachheitsgrad jedes Querschnitts der Spulen, das Verhältnis zwischen den elektrischen Strömen und das Verhältnis zwischen den Spulenradien bestimmten Größen entsprechen (satisfy). Demzufolge ist die Spulenanordnung klein und leicht bei nur geringem Stromverbrauch.

Claims

P at en t an sp r üche

ilj. Spulenanordnung für die Verwendung bei einem mit kernmagnetischer Resonanz arbeitenden bzw. NMR-Tomographen zur Erzeugung eines statischen Magnetfelds, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus einer zentralen Spule (1. ) und zwei auf gegenüberliegenden Seiten derselben angeordneten äußeren Spulen (1- und I₃) besteht, die drei Spulen so ausgelegt oder ausgebildet sind, daß die Glieder zweiter, vierter und sechster Ordnung der Taylorschen Reihe der Funktion des axialen Magnetfelds am oder im Zentrum der Spulenanordnung sämtlich minimiert sind, und die Stromdichte im zentralen Abschnitt der zentralen Spule (1^) größer (eingestellt) ist als die Stromdichte in anderen Abschnitten.
2. Spulenanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Spulen so ausgelegt oder ausgebildet sind, daß das Verhältnis der kürzeren Abmessung a des Querschnitts der zentralen Spule zur längeren Abmessung_.b etwa 0,08, das Verhältnis a/b der äußeren Spulen etwa 0,5, das Verhältnis r' des Produkts aus dem Strom und der Windungszahl der zentralen Spule zu dem der äußeren Spulen etwa 0,6 und das Verhältnis des Radius R- am Zentrum des Querschnitts der zentralen Spule zum Radius R am Zentrum des Querschnitts jeder äußeren Spule etwa 1,3 betragen.