DE3441162C2 - Einrichtung zum Korrigieren von Kontrastverlusten bei angiographischen Bilddarstellungen - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 und auf die Ausnutzung der vollen Halbwertbreite der Modulationsübertragungsfunktion, um die Grauskala in einem angiographischen Subtraktionssystem so zu manipulieren, daß eine durch den Modulationsübertragungsfunktionseffekt verursachte Kontrastverschlechterung korrigiert wird. Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) stellt eine Möglichkeit dar, die räumliche Auflösung eines Abbildungssystems zu spezifizieren. Sie ist ein Maß für den Einfluß eines Systems auf den Kontrast, und stellt ein Relativverhältnis des Bildkontrastes zum Objektkontrast als Funktion der räumlichen Frequenz, normiert durch das Verhältnis bei Nullfrequenz dar, d. h. das Relativverhältnis der Ausgangssignalamplitude eines Systems zur Eingangssignalamplitude des Systems als Funktion der räumlichen Frequenz.

Wenn Strahlen durch ein kleines Loch oder durch einen schmalen Schlitz geht und durch einen kleinen Stift oder eine schmale Schiene geschwächt wird, wird das resultierende Bild gestreut und ist größer oder breiter als das ursprüngliche Objekt; des weiteren wird der Kontrast zwischen dem Bild und dem Hintergrund verringert. Dies ist ein kombiniertes Ergebnis von Energiebeugung und -streuung, Ungenauigkeiten in der Anzeigevorrichtung, elektronischem Geräusch und Digitaldarstellungsfehlern. Die exakte funktionale Form der Streuung ist als Modulationsübertragungsfunktion (MTF) bekannt. Dieser MTF-Effekt ist bei der Abbildung von Löchern, Schlitzen und Leisten, die während der Bestrahlung auftreten, besonders deutlich feststellbar. Da Blutgefäße die Eigenschaft von Schlitzen oder Leisten haben, ergibt der MTF-Effekt Artefakte in den Abbildungen von Blutgefäßen. Insbesondere sind derartige Abbildungen "gestreut", d. h. daß die Blutgefäße in der Abbildung größer erscheinen als sie tatsächlich sind.

Diese Streuung wird häufig durch eine Punktstreufunktion (PSF) oder eine Linienstreufunktion (LSF), die inverse Fourier-Transformationen der MTF sind, angegeben.

Die MTF dediniert üblicherweise eine fest vorgegebene Addition zu den linearen Dimensionen und eine gleichzeitige Verschlechterung gegenüber dem Kontrast eines Gegenstandes. Wenn der Schlitz, die Schiene, das Loch oder der Stift groß genug ist, sind die mittlere Größe und der Kontrast praktisch gegenüber dem eigentlichen Objekt unverändert. Ist das Objekt klein, ist der mittlere Kontrast im Bild proportional sowohl dem Kontrast als auch der Breite des Objektes.

Bei vorliegender Erfindung werden die Modulationsübertragungsfunktion und die Punktstreufunktion miteinander austauchbar verwendet, da beide Funktionen die gleiche Information ergeben. Der Unterschied zwischen diesen Funktionen besteht darin, daß die MTF-Funktion im Frequenzraum und die PSF-Funktion im Ist-Raum dargestellt ist. Die "Streuung" wird von verringertem Kontrast im Vergleich zu Strahlungsbilddarstellungen vergleichsweise großer Löcher, Schlitze oder Leisten bzw. Blutgefäße begleitet. Dieser verringerte Kontrast ist der MTF-Effekt, der nach vorliegender Erfindung zu korrigieren ist.

Es sind umfangreiche Versuche durchgeführt worden, um die Änderung der Größe und/oder des Kontrastes in Abbildungen von Punkten, Schlitzen oder Leisten, und damit die MTF-Streuung zu korrigieren. Beispielsweise sind komplizierte Rückstellfilter verwendet worden, mit denen die Streubilder wieder schärfer gemacht werden sollen und die verhindern sollen, daß sich der Kontrast in den Abbildungen der Löcher, Schlitze und Leisten ändert, indem die Signalamplitude in umgebenden Bildelementen, in denen Daten gestreut worden sein können, berücksichtigt wird.

Eines der bei derartigen bekannten Rückstellfiltern auftretenden Probleme ist darin zu sehen, daß die Verwendung solcher Filter zeitaufwendig ist und dazu führt, daß bereits in der Bilddarstellung vorhandene Störungen verstärkt werden. Deshalb führen solche bekannten Rückstellfilter zu einer Herabsetzung der Effektivität des Systems und der Qualität der Bilddarstellung. Bei der Subtraktions-Angiographie haben ferner die Bilddarstellungen nach der Subtraktion einen homogenen Hintergrund, so daß sie effektiv keine Daten in umgebenden Bildelementen aufweisen. Derartige Bilder sind deshalb für die Verarbeitung durch Rückstellfilter nicht förderlich.

Bei der digitalen Subtraktions-Angiographie unter Verwendung von computergesteuerten Verstärkungstechniken ist die Streuung, d. h. die geringe Vergrößerung von Teilen des Objektes, nicht so sehr ein Problem wie die Reduzierung des Kontrastes, die aufgrund von Strahlung, welche durch schlitz- oder leistenförmige Blutgefäße hindurchgeht, entsteht. Insbesondere hat bei der Abbildung von vaskularen Systemen eine geringe Vergrößerung der Darstellung der Blutgefäße nur einen geringen Einfluß auf die Anzeigbarkeit der Blutgefäße. Eine Verschlechterung des Kontrastes führt jedoch häufig dazu, daß an der Abbildungsgrenze liegende kleine Blutgefäße aus der Bilddarstellung vollständig verschwinden.

Eine Lösung des Problems der durch MTF erzeugten Streuung besteht darin, ein unterschiedliches "Fenster" (Grauskalenstreuung) zur Betrachtung kleinerer Blutgefäße zu verwenden. Dies führt jedoch zu einem kontrastreicheren Maßstab, bei dem wichtige Einzelheiten in den größeren Blutgefäßen verloren gehen. Wenn diese Methode verwendet wird, muß auch das optimale Fenster gefunden werden, was einen zeitaufwendigen und weitgehend subjektiven Vorgang darstellt.

Ein weiterer Versuch, das Problem der Kontrastreduzierung, das durch die MTF gekennzeichnet ist, zu lösen, ist die Anwendung von nichtlinearen Skalen. Hierbei wird beispielsweise ein Doppelfenster verwendet, das zwei getrennte lineare Teile besitzt, die jeweils die kleinen und die großen Blutgefäße umfassen, wobei für die kleinen und für die großen Blutgefäße unterschiedliche Kontrastmodulationen aufgegeben werden. Auch können andere, nichtlineare Skalen, z. B. logarithmische Exponential-Skalen verwendet werden. Im allgemeinen haben die unterschiedlichen Kontrastmodulationen derartiger Vorschläge zur Folge, daß der relative Kontrast verzerrt wird, daß Details verloren gehen, und daß densitometrische Berechnungen praktisch unmöglich sind.

Es bestand somit in der Fachwelt ein echter Bedarf, die MTF-Kontrastverschlechterung in Bilddarstellungen zu korrigieren, die bei schlitzförmigen Blutgefäßen unter Verwendung der Subtraktions-Angiographie auftreten. Aufgabe der Erfindung ist es, dieses Problem zu lösen.

Die Lösung dieser Aufgabe wird mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruches 1 erreicht. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Mit der Erfindung wird die volle Halbwertbreite der Modulationsübertragungsfunktion ausgenutzt, um die Grauskala in einem angiographischen Subtraktionssystem zu manipulieren, damit Kontrastverschlechterungen korrigiert werden, die auftreten, wenn Blutgefäße unter Verwendung der Subtraktions-Angiographie abgebildet werden; dabei erfahren kleine Blutgefäße charakteristischerweise eine verhältnismäßig hohe Kontrastverschlechterung. Mit der Erfindung wird die MTF gemessen, es werden Bilder bereitgestellt, ein bereitgestelltes Bild wird von einem anderen bereitgestellten Bild subtrahiert, um einen homogenen Hintergrund, d. h. einen konstanten Grauskalenwert für im Differenzbild abgebildete Objekte zu erzielen, und es wird ein gemessener Bildkontrast relativ zum homogenen Hintergrund im Differenzbild erzeugt. Der gemessene Bildkontrast CM wird aufgrund des MTF-Effektes verkleinert. Nach der Erfindung wird die Skala des gemessenen Bildkontrastes in einer Recheneinheit oder einer Tabelle manipuliert, wobei die Halbwertbreite der gemessenen und der berechneten MTF oder PSF verwendet wird, weil der gemessene Bildkontrast einem idealen Kontrast, d. h. einem echten Kontrast CT, der nicht aufgrund der MTF-Kontrastverschlechterung reduziert wird, angenähert wird. Der Kontrast in den Bildern, der mit der erfindungsgemäßen Einrichtung erzielt wird, dadurch entscheidend verbessert, daß die volle Halbwertbreite der MTF ausgenutzt wird, um die durch die MTF-Artefakte verursachte Kontrastverschlechterung zu kompensieren. Damit wird die Charakteristik der Einrichtung, d. h. die MTF, die den Kontrastverlust beschreibt, zum Kompensieren dieses Verlustes verwendet.

Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung weist Vorkehrungen zur Verwendung der Halbwertbreite der MTF auf, um eine Nachschlagetabelle zu schaffen, die so verwendet wird, daß der gemessene Kontrastwert CM auf die idealen oder echten Kontrastwerte CT hinweist. Der Kontrast wird dann selbsttätig pro Bildelement auf dem Bild der Sichtanzeige unter Verwendung dieser Tabelle verändert. Die Nachschlagetabelle kann in der Recheneinheit unter Zugrundelegung von Annahmen und Gleichungen erstellt werden, welche von dem verwendeten System und den gewünschten Resultaten abhängen, z. B. zur Abbildungen entweder kleiner oder großer Blutgefäße, oder sowohl großer als auch kleiner Blutgefäße, usw. Bei der Erstellung der Tabelle kann beispielsweise zugrunde gelegt werden, daß die MTF (oder die PSF) Dreieckform mit der gleichen Halbwertbreite wie die Ist-MTF hat, deren exakte Form unbekannt sein kann.

Die Dreiecksfunktion ergibt den folgenden Kontrast in Abhängigkeit von den Größenfunktionen:

C = A (d²-d³/3) wobei d 1
C = A (d-d²/3) wobei d 1

Die ideale Kontrastfunktion lautet:

C = A*d wobei d 1
2C = A*d³ wobei d 1.

Hierbei ist
A = βρr
d = R/r
wobei
β = eine Proportionalitätskonstante
ρ = die Dichte des Kontrastmaterials
r = die volle Halbwertbreite (volle Breite bei halber maximaler Höhe der MTF), und
R = die Dimension einer Seite des Blutgefäßes (das als quadratischer Zylinder angenommen wird), ist.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand von Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Einrichtung nach der Erfindung zum Korrigieren von Kontrastverlusten,

Fig. 2 eine graphische Darstellung
a) einer typischen MTF,
b) und
c) unterschiedliche Versionen von Ansprechkurven, die auf der MTF basieren,

Fig. 3 eine graphische Darstellung der Resultate bei der Korrektur von Kontrastverlusten, und

Fig. 4 eine weitere graphische Darstellung der Resultate einer anderen Methode zur Korrektur von Kontrastverlusten.

Die Einrichtung 1 nach Fig. 1 ist besonders geeignet für Subtraktionsabbildungssysteme, wie sie bei digitalen Schirmbilddarstellungen verwendet werden. Sie stellt eine typische Schirmbildeinrichtung dar. Eine Kontrastbestimmungsvorrichtung 12 stellt die Bilder fest, die aufgenommen werden, bevor das Kontrastmaterial hinzugefügt wird bzw. nachdem das Kontrastmaterial hinzugefügt worden ist. Die Subtraktionsvorrichtung 13 subtrahiert Bilder, die vor der Hinzufügung des Kontrastmaterials erfaßt worden sind, von den Bildern, die nach der Addition des Kontrastmateriales erfaßt werden, um Bilder der Objekte mit homogenem Hintergrund zu erzielen. Der Bilddatenausgang aus der Subtraktionsvorrichtung 13 ist vorzugsweise, jedoch nicht notwendigerweise digital. Die Abbildungen, auf die hier bezug genommen wird, sind grundsätzlich Abbildungen von kleinen Objekten, z. B. Blutgefäßen, mit einem MTF-Effekt, der den Kontrast im Endbild verringert.

Es sind Vorkehrungen getroffen, um die Kontrastverringerung, die normalerweise bei der Abbildung von Blutgefäßen auftritt, zu korrigieren. Insbesondere wird der Maßstab der Abbildung auf dem Monitor 14 verändert, um den Kontrast dadurch zu verbessern, daß der aufgrund der MTF-Charakteristik verlorengegangene Kontrastwert wieder hergestellt wird. Das Bild erscheint auf dem Monitor, wenn die Daten aus der Subtraktionsvorrichtung 13 von dem Digital-Analog-Umwandler 16 in analoge Videosignale umgewandelt sind. Die Einrichtung wird von einem Prozessor 17 gesteuert, der u. a. den Maßstab zur Steuerung des Kontrasts verändert. Wie in Fig. 1 gezeigt, wird mit der Erfindung unter Steuerung des Prozessors vorzugsweise ein Rechenwerk 18 und eine Tabelle 19 verwendet.

Die Fig. 3 und 4 zeigen unterschiedliche Arten von betrachteten Maßstabsänderungen. Die letztlich verwendete Art hängt von den zur Verfügung stehenden Geräten und den gewünschten Resultaten ab. Wenn z. B. Bilder erhalten werden sollen, die kleinere Blutgefäße zeigen, wird eine andere Maßstabsveränderung gewählt, als wenn die größeren Blutgefäße abgebildet werden sollen. Bei allen Maßstabsänderungen ist es wesentlich, daß das Objekt in einem verhältnismäßig homogenen Hintergrund betrachtet wird. Alle nachstehend beschriebenen Veränderungen verbessern die Gefäße der jeweils gewünschten Größe, während der Kontrast und damit die Sicherheit der Gefäße unterschiedlicher Größen nicht beeinflußt wird.

Aufgrund der Hintergrunderläuterung zeigt Fig. 2a graphisch die Streu-MTF entfernt von einer Punktquelle. Auf den Koordinatenachsen sind die Intensität und der Abstand von der Position des Zellenbildes der Punktquelle dargestellt. Das ideale Bild wird in einem Punkt P oder einer Zeile L ohne Dimensionen konzentriert. Das tatsächliche Bild wird durch die MTF gestreut. Die gezeigte Kurve ist grundsätzlich eine einzige Spitzensymmetriefunktion, z. B. eine Gauß′sche Funktion. Neben den Gauß′schen Funktionen können im Rahmen vorliegender Erfindung viele Arten von Funktionen verwendet werden, z. B. Dreiecks-, Rechtecks-, Stufen- und Meß-Funktionen.

Fig. 2 zeigt die Ansprechfunktion des gemessenen Kontrastes dividiert durch den echten Kontrast in Abhängigkeit von der linearen Dimension R der Seite eines Blutgefäßes, wobei die Annahme gemacht wird, daß das Blutgefäß eine hohle Leitung mit einem rechteckförmigen Querschnitt und mit einer Seite parallel zur Sichtlinie ist. Nimmt die Dimension der Seite des Blutgefäßes zu, nähert sich der gemessene Wert dem echten Wert. Für kleine Gefäße ist die Ansprechfunktion asymptotisch linear abhängig von der Seite.

Fig. 2c zeigt den gleichen gemessenen (tatsächlichen) Kontrast als eine Funktion des echten Kontrastes. Aus dieser Darstellung ist es einfacher, die erforderlichen Korrekturen des Kontrastes an einer beliebigen Stelle abzuleiten.

Vorzugsweise hat die MTF-Funktion Dreieckformat. Sie kann in Gauß′scher oder anderer Form vorliegen.

Nimmt man an, daß die Blutgefäße quadratisch hohle Leitungen sind, deren Seiten stets parallel zur Sichtlinie verlaufen anstatt daß sie zylindrisch sind, läßt sich der echte Kontrast bei der digitalen Subtraktions-Gefäßmessung zeigen als:

wobei
C ≅ βρ R
ρ = Dichte des Kontrastmaterials
R = Dimensionen der Leitungsseite, und
β = Proportionalitätskonstante.

Die MTF bewirkt, daß die Ansprechfunktion angenähert ist:
Gemessener Kontrast/echter Kontrast

wobei
r = volle Halbwertsbreite der MTF, und
γ = Proportionalitätskonstante, die zu einem bestimmten Grad von der Form der MTF abhängt.

In kleinen Blutgefäßen ist der Wert gemessener Kontrast/echter Kontrast

(wie Fig. 2b zeigt), und der gemessene Kontrast ist

Dies zeigt, daß die Abbildung von kleinen Blutgefäßen verringerte Energiemengen zeigt.

Unter Verwendung der Gleichungen A=βρr und d=R/rγ ergibt sich im Idealfall ohne MTF-Effekte

C = A*d für ein beliebiges R.

In Wirklichkeit aber gelten wegen der MTF-Effekte und mit einer dreieckförmigen MTF die folgenden Gleichungen:

C = A (d-d²/3) wenn d 1
C = A (d²/2-d³/3) wenn d 1.

Die ideale und die tatsächliche Funktion sind in Fig. 2c dargestellt. Wenn das r der MTF bekannt ist, kann das Rechenwerk berechnen, wie groß der theoretische ideale Wert des Kontrastes bei einem beliebigen gemessenen Wert sein soll.

Das Korrigieren eines jeden Pixel-Wertes in einem großen Bild kann jedoch sehr zeitaufwendig sein. Es wird deshalb vorzugsweise eine Nachschlagetabelle berechnet, bei der der Eingang ein beliebiger gemessener Wert und der Ausgang der angenäherte ideale Wert ist. Derartige Nachschlagetabellen sind in der Technik der Bildverarbeitung an sich bekannt.

Wenn r nicht bekannt ist, kann sein Wert als ra angenommen und bei der Korrektur verwendet werden.

Verwendet man r_a anstelle von r, werden die erzielten Kontrastwerte geändert in

wenn und d 1 und

wenn d 1

Wenn gilt ra ∼ r, kommt das erzielte Resultat dem Ideal nahe. Unter den Annäherungen, die für die Verbesserung der kleinen Gefäße zweckmäßig sind, ist eine mit der Beziehung:

gemessen.

Das erzielte Resultat aus der Annäherung kann in Form von Variablen A und d wie folgt geschrieben werden:

wenn d 1 und
C′′=A·d (1-d/6) wenn d 1.

Dies stellt eine gute Annäherung für kleine Gefäße (d1) dar. Diese Beziehung ist in Fig. 3 gezeigt.

Eine weitere Annäherung, die für kleine Gefäße über einem bestimmten Fenster aus dem Gesamtwertbereich nützlich ist, wird "Quadrieren des Umkehrwertes" genannt.

Es läßt sich ein interessierendes Fenster wählen und die Kurve im Fenster so umformen, daß sie der idealen linearen Kurve nahekommt.

Das Fenster liege beispielsweise zwischen dem Schwellwert T und dem oberen Wert U. Ein "gestreckter" Maßstab war die Transformation von T auf O und U auf einen oberen numerischen Grenzwert W, so daß gilt

C′ = W (C-T)/U-T)

Ein reversierter Maßstab ist

C′′ = W-C′ - W(U-C)/(U-T)

wobei T in W und U in O geändert wird.

Der "reversierte" Betrieb ist der eigene komplementäre Vorgang

C′′′ = W - C′′ = C′

Ein spezielles Fenster beginnt bei T=O. Dann gilt:
C′=W/U-C (C ist der Bereich O-U, C′ ist der Bereich O-W).

Der "reversierte" Maßstab ist
C′′=W (U-C)/U (es gelten die gleichen Bereiche)

An dieser Stelle wird ein quadratischer 1∂W Maßstab verwendet.
C′′′=1/WC′′²=W (U-C)²/U² (es gelten die gleichen Bereiche) Reversiert man erneut, ergibt sich:
C^IV=W-W(U-C)/U (es gelten die gleichen Bereiche).

Im speziellen Fall einer fehlenden Streckung W-U gilt

C^V = U - (U-C)²/U = 2C - C²/U (sowohl C als auch C^V liegen im Bereich O-U).

Wenn C der gemessene Kontrast ist, kann unter Verwendung von A und d der Kontrast beschrieben werden als:

C^V ≈ 2Ad² - 2Ad³/3 d < 1
und
C^V ≈ 2Ad - (2A/3-A²/U)d² d < 1

was als Quadratgesetz (Parabel) für d∼O beginnt, dann den idealen Wert bei etwa d∼0,64 und d∼1,5 schneidet (siehe Fig. 4).

Diese Annäherung ist deshalb gültig für ein breiteres Fenster als vorher. Dieser Maßstab darf jedoch nicht für C<U verwendet werden, da er eine zweiwertige Lösung ergibt. Es ist für die tatsächlichen Bilder sehr zweckmäßig, wenn der Wert von U höher als irgendein Wert C im Bild gewählt wird. Dies ist insbesondere zweckmäßig, da tatsächlich DSA-Bilder viele Male im reversierten Maßstab genommen werden, so daß das Kontrastmaterial in schwarz dargestellt wird.

Claims (6)

1. Einrichtung zum Korrigieren von Kontrastverlusten, die durch den Einfluß von Modulationsübertragungsfunktionen in angiographischen Bilddarstellungen verursacht werden, mit einer Subtraktionsvorrichtung (13), die Bilder von Blutgefäßen, denen kein Kontrastmaterial hinzugefügt ist, von Bildern von Blutgefäßen, denen Kontrastmaterial hinzugefügt ist, subtrahiert, gekennzeichnet durch
eine Kontrastbestimmungsvorrichtung (12), die den unter dem Einfluß von Modulationsübertragungsfunktionen des Gesamtsystems erhaltenen Bildkontrast feststellt, eine Vorrichtung (19) zum Zuordnen eines Kontrastkorrekturwertes für die Halbwertbreite der Modulationsübertragungsfunktion, und
eine Manipuliervorrichtung (17, 18, 19) zur Änderung des Maßstabs des festgestellten Bildkontrastes auf der Basis der Halbwertbreite der Modulationsübertragungsfunktion, um den festgestellten Kontrast einem Idealkontrast anzunähern, der durch die Modulationsübertragungsfunktions-Kontrastverringerung nicht beeinflußt ist.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Manipuliervorrichtung (17, 18, 19) eine Vorrichtung (18) zur Verwendung einer vorbereiteten Nachschlagetabelle (19) aufweist, um eine Annäherung an einen idealen Kontrast zu erreichen.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Manipuliervorrichtung (17, 18, 19) eine Vorrichtung zur Erstellen der Nachschlagetabelle (19) aufweist, die Mittel zum Vergleichen einer idealen Kontrastfunktion mit einer gemessenen Kontrastfunktion enthält.

4. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Manipuliervorrichtung (17, 18, 19) eine Vorrichtung (19) zur Bestimmung und Verwendung einer Halbwertbreite der Modulationsübertragungsfunktion zur Bestimmung eines idealen Kontrastes aufweist.

5. Einrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Verwendung einer angenommenen dreieckförmigen Modulationsübertragungsfunktion für die Erzielung eines idealen Kontrastes.

6. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß langgestreckte Gegenstände im Bild, wie z. B. Venen, als rechteckförmigen Querschnitt aufweisend angenommen werden.