NL9001265A

NL9001265A - Werkwijze voor bepaling van een modulatie-overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem.

Info

Publication number: NL9001265A
Application number: NL9001265A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1990-06-05
Filing date: 1990-06-05
Publication date: 1992-01-02
Also published as: JPH04233377A; US5191621A; EP0460749A1

Description

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Werkwijze voor bepaling van een modulatie-overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor bepaling van een modulatie-overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem, waarbij een door een testobject ruimtelijk gemoduleerde stralingsintensiteitsverdeling wordt afgebeeld op een ingangsscherm van een detector die is verbonden met een digitale dataverwerkingsinrichting voor opslag van detectorsignaalwaarden op geheugenplaatsen die overeenstemmen met beeldelementen van het ingangsscherm.

De uitvinding heeft tevens betrekking op een inrichting voor toepassing van de werkwijze, een röntgenbeeldsysteem voorzien van een dergelijke inrichting en een testobject voor toepassing in een dergelijk röntgenbeeldsysteem.

Een werkwijze van de bovengenoemde soort is bekend uit: R.A. Sones, G.T. Barnes, "A method to measure the MTF of digital X-ray systems"; Med. Phys. 11(2), maart/april 1984.

In dit artikel wordt beschreven hoe in een digitaal beeldvormend systeem zoals een radiografie of fluoroskopie systeem, de modulatie-overdrachtfunctie, verder afgekort met MTF, wordt bepaald. De MTF van een beeldsysteem is een objectieve maat voor de afbeeldingskwaliteit daarvan. Een beeldsysteem zal bij afwezigheid van geometrische vertekening een sinusvormige intensiteitsverdeling op een detectoringangsvlak weergeven als een sinusvormige intensiteitsverdeling die ten opzichte van de oorspronkelijke intensiteitsverdeling in kontrast is gereduceerd en in fase is verschoven. Door de verhouding van het kontrast in de afgebeelde intensiteitsverdeling te delen door het kontrast van de intensiteitsverdeling op het ingangsvlak van de detector, kan voor verschillende ruimtelijke frekwenties de MTF van de detector worden gemeten. Bij een ruimtelijke frekwentie nul bedraagt de MTF 1, en neemt met toenemende frekwentie af tot 0.

Een effectievere wijze van het meten van de MTF van een beeldsysteem berust op het feit dat de MTF kan worden geschreven als de modulus van de één dimensionale Fouriergetransformeerde van de lijnspreidingsfunctie van het beeldsysteem. De lijnspreidingsfunctie beschrijft het door de detector weergegeven beeld van een lijn op het detectoringangsvlak. Bij digitale detectoren, waarvan het detectoringangsvlak is opgedeeld in een matrix van afzonderlijke detectie deelvlakken, of bij beeldvormende systemen met een analoge detector waarbij de detectorsignaalwaarden in een digitaal geheugen worden opgeslagen, ontstaat bij het bepalen van de MTF uit de fouriergetransformeerde van de lijnspreidingsfunctie het probleem dat door een te lage ruimtelijke bemonsteringsfrekwentie aliasing optreedt. Aliasing is het optreden van componenten van het spectrum van het weergegeven beeld op lagere frekwenties dan de frekwenties waarbij de spectrale componenten werkelijk thuishoren. Dit komt doordat in het frekwentie domein het spectrum van een bemonsterd signaal een periodieke versie is van het werkelijke spectrum. Als deze periodieke spectra overlappen, dan is reconstructie van het oorspronkelijke spectrum niet mogelijk. Door het testobject uit te voeren als een aantal equidistante parallelle spleten met een onderlinge spleetafstand die kleiner is dan de halve afstand tussen de eerste en de laatste spleet, en die gelijk is aan (n+1/2) maal de inverse van de ruimtelijke bemonsteringsfrekwentie. wordt het probleem van aliasing tegengegaan en kan de MTF worden bepaald door Fouriertransformatie van de met het weer te geven beeld evenredige detectorsignalen. Een probleem dat optreedt wanneer als detector bijvoorbeeld een röntgenbeeldversterkerbuis wordt gebruikt die optisch is gekoppeld met een televisieopneembuis, is dat aftasting van het ingangsscherm van de televisieopneembuis een asymmetrie in de lijnspreidingsfunctie kan introduceren.

Het is onder meer een doel van de uitvinding te voorzien in een werkwijze waarmee een overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem kan worden bepaald die informatie over de mate van asymmetrie van de lijnspreidingsfunctie omvat. Hiertoe heeft een werkwijze volgens de uitvinding tot kenmerk dat de stralingsintensiteitsverdeling ruimtelijk blokvormig wordt gemoduleerd, waarbij in de dataverwerkingsinrichting voor beeldelementen die langs een dwars op een modulatierichting staande beeldlijn zijn gelegen eerst de afgeleide waarde van de detectorsignaalwaarden wordt bepaald, waarna uit respectievelijk positieve en negatieve afgeleide waarden door Fouriertransformatie een reeks van in frekwentie opeenvolgende locale maxima wordt berekend, uit de omhullende waarvan de modulatie-overdrachtfunctie wordt bepaald.

Door de detector een blokvormig gemoduleerde stralingsintensiteit aan te bieden wordt de kantspreidingsfunctie van de detector bepaald. De kantspreidingsfunctie beschrijft de vorm van de afbeelding van een abrupte overgang in intensiteit. Differentiëren van de kantspreidingsfunctie geeft positieve en negatieve afgeleide waarden voor de opgaande, respectievelijk de neergaande kant. Door Fouriertransformatie van de positieve en de negatieve afgeleide waarden kunnen twee verschillende MTF's worden bepaald die een maat zijn voor de asymmetrie van de lijnspreidinsfunctie. Wanneer met behulp van een aantal parallelle equidistante spleten op bekende wijze de lijnspreidingsfunctie wordt getransformeerd tot de modulatieoverdrachtsfunctie, is additionele informatie over het fasespectrum nodig om de asymmetrische lijnspreidingsfunctie te karakteriseren. Wanneer in dit geval alleen de modulatie overdrachtsfunctie als maat voor de lijnspreidingsfunctie wordt genomen, dan wordt een symmetrische lijnspreidingsfunctie verondersteld. Immers, symmetrische signalen f(x) waarvoor geldt: f(x) = f(-x) hebben een reële Fouriergetransformeerde en worden volledig gekarakteriseerd door hun modulus. Een additioneel voordeel van gebruik van een blokvormige stralingsintensiteitsverdeling is dat meer straling op de detector valt, vergeleken met een lijnvormige stralingsintensiteitsverdeling. Hierdoor heeft het detector signaal een hogere signaal-ruisverhouding, waardoor de MTF uit minder metingen kan worden berekend.

Een uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft als kenmerk, dat bij een uniforme belichting van het ingangsscherm de detectorsignaalwaarden worden opgeslagen op geheugenplaatsen die overeenstemmen met beeldelementen van het ingangsscherm, waarbij voor beeldelementen die langs de beeldlijnen zijn gelegen eerst de afgeleide waarden van de detectorsignaalwaarden worden bepaald waarna van de afgeleide waarden een ruisspectrum wordt berekend, dat wordt afgetrokken van de omhullende.

Bij detectie van straling met de detector, waarbij met bijvoorbeeld een röntgendetector de straling in het ingangsscherm wordt omgezet in licht, of met een televisieopneembuis de straling wordt omgezet in een ladingspatroon, bevat bij lage stralingsintensiteiten het door de detector gevormde beeld een ruiscomponent. Deze zogenaamde quanten ruis wordt veroorzaakt doordat detectie van de stralingsquanten een stochastisch proces is met een grotendeels vlak spectrum (witte ruis). Wanneer aan de detector een lijnvormig gemoduleerde stralingsintensiteit wordt aangeboden, wordt bij de aanwezigheid van witte ruis na Fouriertransformatie van de detectorsignaalwaarden een MTF gevonden die ten opzichte van de MTF die wordt gevonden bij de afwezigheid van ruis verschilt met een faktor, gelijk aan de standaardafwijking van de witte ruis. Wanneer echter bij een blokvormige gemoduleerde stralingsintensiteit voorafgaand aan Fouriertransformatie de detectorsignaalwaarden worden gedifferentieerd, verandert dit het ruisspectrum, dat niet langer constant is maar vanaf nul bij 0 Hz toeneemt. Door afzonderlijke berekening van het ruisspectrum en subtractie hiervan van het Fouriergetransformeerde detectorsignaal, kan een nauwkeurige MTF worden gevonden.

Een inrichting geschikt voor toepassing van de werkwijze volgens de uitvinding omvat een met een detector koppelbare dataverwerkingsinrichting voorzien van een geheugendeel voor opslag van de detectorsignaalwaarden en een rekendeel voor berekening van de afgeleide waarden van de detectorsignaalwaarden en voor berekening van de modulatie-overdrachtfunctie uit de afgeleide waarden.

Een microprocessor of general purpose computer stuurt de bemonstering van de detectorsignalen en opslag van de detectorsignaalwaarden m bijvoorbeeld een (512) byte RAM. Een bijvoorbeeld in ROM vastgelegd algoritme differentieert de langs beeldlijnen gelegen detectorsignaalwaarden en berekent volgens een Fast-Fourier transformatie-algoritme uit de gedifferentieerde waarden de Fouriergetransformeerde waarden. Na subtractie van het ruisspectrum kunnen de MTF-waarden via een D/A converter aan een weergeefinrichting worden toegevoerd. In samenwerking met een testobject in de vorm van een koperen plaat, is een dergelijke inrichting toepasbaar in röntgenbeeldsystemen, waar de detector wordt gevormd door een röntgenbeeldversterkerbuis en een daarmee samenwerkende televisieopneeminrichting. Door een röntgenbron uitgezonden röntgenstraling valt door de sleuven in de koperen plaat op de röntgenbeeldversterkerbuis, die het blokvormige röntgenbeeld omzet in een lichtbeeld, dat door de televisieopneeminrichting wordt omgezet in een detectorsignaal. Hierbij is de sleufbreedte in een afbeelding van de sleuven in de koperen plaat op het ingangsscherm van de röntgenbeeldversterkerbuis groot ten opzichte van een beeldelement.

Goede meetresultaten worden behaald met een testobject van koper van nagenoeg 0,5 mm dikte, een spleetbreedte van 5 mm en een onderlinge spleetafstand van 5 mm, waarbij het testobject tegen het ingangsscherm van de röntgenbeeldversterkerbuis is geplaatst.

Enkele uitvoeringsvormen van een werkwijze en inrichting volgens de uitvinding zullen nader worden toegelicht aan de hand van bijgevoegde tekening. In de tekening toont:

Figuur 1 een röntgenbeeldsysteem voorzien van een inrichting voor bepaling van de MTF van een beeldvormend systeem,

Figuur 2 een testobject volgens de uitvinding,

Figuur 3 detectorsignaalwaarden in een beeld van het testobject volgens Figuur 2,

Figuur 4 de afgeleide waarden van de detectorsignaalwaarden volgens Figuur 3,

Figuur 5a tot en met Figuur 5d Fouriertransformatie van een in discrete beeldpunten bemonsterde lijnspreidingsfunctie,

Figuur 6 bepaling van de MTF uit de omhullende van lokale maxima in een spectrum volgens Figuur 5d,

Figuur 7 de MTF van positieve en negatieve kantovergang, bepaald uit de afgeleide waarden, en

Figuur 8 een inrichting voor bepaling van de MTF van een beeldvormend systeem.

Figuur 1 toont een röntgenbron 1 die een röntgenbundel 3 uitzendt waardoor een testobject 5 wordt doorstraald. Door het testobject 5 wordt de röntgenbundel ruimtelijk blokvormig in intensiteit gemoduleerd. Op het ingangsscherm 7 van een röntgenbeeldversterkerbuis 9 wordt de stralingsintensiteitsverdeling omgezet in een lichtbeeld dat door een televisieopneeminrichting 11 wordt gedetecteerd en omgezet in een detectorsignaal. Het detectorsignaal wordt toegevoerd aan de dataverwerkingsinrichting 13 en wordt opgeslagen in geheugenelementen die overeenkomen met beeldelementen van het beeld van het testobject 5 op het ingangsscherm 7.

Figuur 2 toont een testobject 5 in de vorm van een koperen schijf van ongeveer 0,5 mm dikte. In de schijf zijn een eerste viertal spleten met een spleetbreedte 1 van 5 mm en een onderlinge spleetafstand d van 5 mm opgenomen, die loodrecht staan op een tweede viertal spleten. Door de spleten wordt de röntgenbundel ruimtelijk blokvormig gemoduleerd en kan de MTF in twee onderling loodrechte richtingen worden bepaald.

Figuur 3 toont de detectorsignaalwaarden die in de dataverwerkingsinrichting zijn opgeslagen op geheugenplaatsen die overeenstemmen met langs de beeldlijn M in een beeld van het object 5 gelegen beeldelementen. Horizontaal staat het rangnummer van het beeldelement, en verticaal een aan de detectorsignaalwaarde toegekende grijswaarde die tussen de 0 en 255 kan bedragen. De figuur geeft de responsie van de detector op abrupte intensiteitsovergangen, en stelt de kantspreidingsfunctie voor.

Figuur 4 toont de afgeleide waarden die zijn bepaald uit de detectorsignaalwaarden. De lijnspreidingsfunctie LSFix^), met een rangnummer van een beeldelement op een beeldlijn, is gegeven door de afgeleide van de kantspreidingsfunctie, ESFix^):

Differentiatie van de detectorsignaalwaarden in Figuur 3 op bovengenoemde wijze geeft vier equidistante positieve en vier equidistante negatieve pieken. Door de positieve en de negatieve pieken afzonderlijk te beschouwen, kunnen twee MTF's worden berekend die de asymmetrie van de lijnspreidingsfunctie weergeven.

Figuur 5a toont schematisch de Fouriergetransformeerde van één van de pieken in Figuur 4, en stelt dus de Fouriergetransformeerde van de lijnspreidingsfunctie voor, hetgeen gelijk is aan de MTF. Een eindige reeks lijnspreidingsfuncties (in dit geval vier) wordt gerepresenteerd door convolutie van de lijnspreidingsfunctie met een impulstrein, gevolgd door vermenigvuldiging met een rechthoekfunctie van eindige breedte. In het frekwentiedomein wordt de Fouriergetransformeerde van een eindige reeks

lijnspreidingsfuncties gerepresenteerd door vermenigvuldiging van de MTF

met een impulstrein, gevolgd door convolutie met een sinc-functie [sinc(x) = sin(x)l. Uit Figuur 4 is duidelijk dat de x lijnspreidingsfunctie in de dataverwerkingsinrichting 13 op discrete punten is opgeslagen. Voor een exacte reconstructie van een in discrete punten bemonsterd signaal is volgens het Nyquist Criterium vereist dat een afstand Tn tussen twee beeldelementen moet voldoen aan:

Tn <_2f~ , waarin fffl de hoogste frekqentie is die in de MTF voorkomt. Echter, ook wanneer de afstand tussen twee naburige beeldelementen in het beeld van het testobject Δχ bedraagt waarin Δχ > Tn, kan onder bepaalde voorwaarden nog steeds een nauwkeurige MTF worden bepaald uit de bemonsterde lijnspreidingsfunctie. Dit is getoond in Figuur 5a-5d. De lijnspreidingsfunctie zoals weergegeven in Figuur 4 worden door Fouriertransformatie getransformeerd tot MTF's en hebben na transformatie de gedaante van Figuur 5d. De lijnspreidingsfuncties worden voorgesteld als een reeks impulsfuncties geconvulueerd met de lijnspreidingsfunctie. In het frekwentiedomein is dit voorgesteld door vermenigvuldiging van Figuur 5a en 5b. Bemonsteren van de lijnspreidingsfunctie in discrete punten op onderlinge afstand Δχ wordt in het frekwentiedomein voorgesteld door convolutie met een reeks impulsfuncties op onderlinge afstand fs, waarin fs > 2fm. Het resultaat van deze bewerkingen is weergegeven in Figuur 5d. Uit de omhullende van de discrete MTF-waarden kan de oorspronkelijke MTF worden gereconstrueerd. Vanwege de duidelijkheid zijn in Figuur 5d impulsfuncties weergegeven, door aan te nemen dat de impulsreeks in Figuur 5b oneindig lang is. Vanwege het eindige aantal spleten in het testobject is dit echter niet het geval, en de impulsfuncties in Figuur 5d hebben een gegeven breedte (het zijn in feite sinc-functies), zodat uit de omhullende van de lokale maxima de MTF wordt gegeven.

In Figuur 6 is na subtractie van het ruisspectrum de MTF bepaald uit de omhullende van de lokale maxima. De afgeleide waarden van Figuur 4 zijn voorgesteld als een convolutie van de lijnspreidingsfunctie LSF(x) met een impulsreeks comb(x/d). De eindige breedte van het testobject wordt gegeven door vermenigvuldiging met de rechthoekfunctie reet (x/c) en de bemonstering in discrete punten op onderlinge afstand Δχ wordt gegeven door vermenigvuldiging met de impulsreeks comb(kAx). In de dataverwerkingsinrichting 13 zijn na differentiëren op de geheugenplaatsen die met beeldelementen op een beeldlijn overeenstemmen de detectorsignaalwaarden I(x) opgeslagen, waarvoor geldt: I(x) = [LSF(x) * Comb (x/d)] . rect(x/c) . comb(kAx).

Na Fouriertransformatie van de gedifferentieerde detectorsignaalwaarden wordt een signaal verkregen, gegeven door: DFT [I(x)3 = [MTF(f) . comb(fd)] * sinc(fc) * comb(fg).

Hierin staat voor de operatie DFT: discrete Fouriertransformatie. Uit bovenstaande formule blijkt dat de MTF de omhullende is van een aantal opeenvolgende sinc functies (comb(fd) * sinc(fc) dat zich herhaalt met de bemonsteringsfrekwentie fs.

Figuur 7 toont de twee MTF's bepaald uit de positieve en de negatieve afgeleide waarden. Tussen de MTF's blijkt een aanmerkelijk verschil te bestaan vanwege de asymmetrie van de lijnspreidingsfunctie.

Figuur 8 toont een inrichting voor bepaling van de modulatie-overdrachtfunctie omvattende een dataverwerkingsinrichting 13 en een weergeefeenheid 34. Een poortschakeling 20, voorzien van een aansluitklem 19 voor aansluiting op een detector, is verbonden met een analoog-digitaal omzetter 22. De analoog-digitaal omzetter is verbonden met een databus 24 die tevens is verbonden met een ROM 26, een RAM 28 en een CPU 30. De databus is eveneens verbonden met een digitaal-analoog omzetter 32 die is verbonden met een weergeefinrichting 34, bijvoorbeeld een televisiemonitor. Via een controlelijn 36 wordt door de CPU bij bepaling van de MTF van een beeldvormend systeem de poortschakeling 20 geaktiveerd, zodat de detectorsignaalwaarden van een op de klem 19 aangesloten detector de A/D-omzetter 22 bereiken. Via de databus 24 worden m bijvoorbeeld 2 stappen gedigitaliseerde detectorsignaalwaarden toegevoerd aan de data-ingang van het geheugen . . , o 28 dat bi]voorbeeld een matrix van 512* geheugenplaatsen bevat van 8 bit elk. Elke geheugenplaats in het geheugen 28 komt overeen met een beeldelement in een door de detector gedetecteerd beeld. Opslag van de detectorsignaalwaarden in het geheugen 28 wordt gestuurd door de CPU 30 die over de adresbus 38 de geheugenplaatsen van het geheugen 28 adresseert. Het geheugen 26 bevat instructies voor de CPU 30, die eerst een differentiatie van de in het geheugen 28 opgeslagen signaalwaarden omvatten gevolgd door Fouriertransformatie van de gedifferentieerde waarden en bepaling van de MTF uit de omhullende van lokale maxima van de Fourier getransformeerde gedifferentieerde detectorsignaalwaarden. De inhoud van langs rijen of kolommen gelegen geheugenplaatsen van het geheugen 28 wordt vervolgens via de databus 24 toegevoerd aan de D/A-omzetter 32 en weergegeven op de weergeefeenheid 34, bijvoorbeeld een televisiemonitor of een printer.

Claims

1. Werkwijze voor bepaling van een modulatie-overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem, waarbij een door een testobject ruimtelijk gemoduleerde stralingsintensiteitsverdelin gwordt afgebeeld op een ingangsscherm van een detector die is verbonden met een digitale dataverwerkingsinrichting voor opslag van detectorsignaalwaarden op geheugenplaatsen die overeenstemmen met beeldelementen van het ingangsscherm, met het kenmerk, dat de stralingsintensiteitsverdeling ruimtelijk blokvormig wordt gemoduleerd, waarbij in de dataverwerkingsinrichting voor beeldelementen die langs een dwars op een modulatierichting staande beeldlijn zijn gelegen eerst de afgeleide waarde van de detectorsignaalwaarden wordt bepaald, waarna uit respectievelijk positieve en negatieve afgeleide waarden door Fouriertransformatie een reeks van in frekwentie opeenvolgende locale maxima wordt berekend, uit de omhullende waarvan de modulatie-overdrachtfunctie wordt bepaald.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat bij een uniforme belichting van het ingangsscherm de detectorsignaalwaarden worden opgeslagen op geheugenplaatsen die overeenstemmen met beeldelementen van het ingangsscherm, waarbij voor beeldelementen die langs de beeldlijnen zijn gelegen eerst de afgeleide waarden van de detectorsignaalwaarden worden bepaald waarna van de afgeleide waarden een ruisspectrum wordt berekend, dat wordt afgetrokken van de omhullende.

3. Inrichting geschikt voor toepassing van een werkwijze volgens conclusie 1 of 2, omvattende een met een detector koppelbare dataverwerkingsinrichting voorzien van een geheugendeel voor opslag van de detectorsignaalwaarden en een rekendeel voor berekening van de afgeleide waarden van de detectorsignaalwaarden en voor berekening van de modulatie-overdrachtfunctie uit de afgeleide waarden.

4. Röntgenbeeldsysteem omvattende een röntgenbron en een röntgendetector verbonden met een inrichting volgens conclusie 3.

5. Testobject geschikt voor toepassing in een röntgenbeeldsysteem volgens conclusie 4, met het kenmerk, dat het testobject een van sleuven voorziene stralingsabsorberende plaat omvat.

6. Testobject volgens conclusie 5, met het kenmerk, dat de stralingsabsorberende plaat van koper is en een dikte heeft van nagenoeg 0,5 mm.