NL8900217A

NL8900217A - Werkwijze voor het bepalen van een modulatie overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem.

Info

Publication number: NL8900217A
Application number: NL8900217A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1989-01-30
Filing date: 1989-01-30
Publication date: 1990-08-16
Also published as: EP0385519A1; JPH02253483A; US4972451A

Description

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Werkwijze voor het bepalen van een modulatie overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een modulatie overdrachtfunctie van een digitaal beeldvormend systeem, omvattende een beelddetector, waarbij een te vormen beeld wordt opgebouwd uit een N aantal discrete beeldelementen, waarbij aan een beelddetectoringangsvlak met een afmeting L een door een testobject ruimtelijk lijnvormig gemoduleerde stralingsintensiteitsverdeling wordt aangeboden die door het beeldsysteem wordt omgezet in elektrische signalen die een maat zijn voor de stralingsintensiteitsverdeling van de beeldelementen, van welke signalen in een rekeninrichting een spectrum wordt bepaald waaruit de modulatie overdrachtsfunctie wordt afgeleid.

Een dergelijke werkwijze is bekend uit R.A. Sones, G.T.

Barnes, "A method to measure the MTF of digital X-ray systems"; Med. Phys. 11(2), maart/april 1984.

In dit artikel wordt beschreven hoe in een digitaal beeldsysteem, zoals een radiografie of fluoroskopie systeem, de modulatie overdrachtfunctie, verder afgekort met MTF, wordt bepaald. De MTF van een systeem is een objectieve maat voor de afbeeldingskwaliteit. van een beeldsysteem. Een beeldsysteem zal bij afwezigheid van geometrische vertekening een sinusvormige intensiteitsverdeling op een detectoringangsvlak weergeven als een sinusvormige intensiteitsverdeling die ten opzichte van de oorspronkelijke intensiteitsverdeling in kontrast is gereduceerd en in fase is verschoven. Door de verhouding van het kontrast in de afgebeelde intenstiteitsverdeling te delen door het kontrast van de intensiteitsverdeling op het ingangsvlak van de detector, kan voor verschillende ruimtelijke frekwenties de MTF van de detector worden gemeten. Bij een ruimtelijke frekwentie nul bedraagt de MTF 1, en neemt met toenemende frekwentie af tot 0.

Een effectievere wijze van het meten van de MTF van een beeldsysteem berust op het feit dat de MTF kan worden geschreven als de modulus van de één dimensionale fouriergetransformeerde van de lijnspreidingsfunctie van het beeldsysteem. De lijnspreidingsfuctie beschrijft het. door de detector weergegeven beeld van een lijn op het detectoringangsvlak. Bij bijvoorbeeld digitale detectoren, waarvan bijvoorbeeld het detectoringangsvlak is opgedeeld in een matrix van afzonderlijke detectie deelvlakken, ontstaat bij het bepalen van de MTF uit de fouriergetransformeerde van de lijnspreidingsfunctie het probleem dat door een te lage bemonsteringsfrekwentie aliasing optreedt. Aliasing is het optreden van componenten van het spectrum van het weergegeven beeld op lagere frekwenties dan de frekwenties waarbij de spectrale componenten werkelijk thuishoren. Dit komt doordat in het frekwentie domein het spectrum van een bemonsterd signaal een periodieke versie is van het werkelijke spectrum. Als deze periodieke spectra overlappen, dan is reconstructie van het oorspronkelijke spectrum niet mogelijk. Door het testobject uit te voeren als een aantal parallelle spleten, wordt het probleem van aliasing tegengegaan, en kan de MTF worden bepaald dooi fouriertransformatie van de met het weer te geven beeld evenredige detectorsignalen.

De nauwkeurigheid van de MTF-metingen wordt beperkt door het optreden van geometrische vertekeningen van de beelddetector, bijvoorbeel kussenvormige vertekeningen. Om het effect van de vertekeningen op de MTF-metingen zo klein mogelijk te houden, is is het noodzakelijk dat een ten opzichte van het detectoringangsvlak zo klein mogelijk testobject wordt gebruikt. Een nadeel van het bekende testobject is dat het relatief groot is, en dat effecten van de vertekening de nauwkeurigheid van de MTF-metingen beïnvloed.

Het is het doel van de uitvinding te voorzien in een werkwijze waarbij de invloed van de geometrische vertekening op de nauwkeurigheid van de MTF-meting relatief gering is.

Een werkwijze heeft, hiertoe volgens de uitvinding tot. kenmerk, dat als testobject een van nagenoeg parallelle equidistante spleten voorziene stralingsabsorberende plaat wordt gebruikt, met een onderlinge spleetafstand van ten minste 8L/N.

Door de onderlingse spleetafstand te minimaliseren, kan weliswaar de afmeting van het testobject worden gereduceerd, maaar neemt ook de afstand in frekwentie van pieken in het spectrum toe. De optimale spleetafstand is een compromis tussen deze twee effecten. Ook legt de piekbreedte van de in het spectrum voorkomende pieken de eis op dat het aantal spleten groot genoeg moet zijn om de individuele pieken te scheiden. Uit berekeningen is gebleken dat door gebruik van een testobject met een spletenaantal van 5 en een spleetafstand van 5 mm in een röntgenbeeldsysteem nauwkeurige MTF-metingen kunnen worden verricht.

Een uitvoering van een werkwijze voor het bepalen van een modulatie overdrachtfunctie heeft volgens de uitvinding tot kenmerk, dat uit een door de beelddetector gevormd beeld van het testobject een door de beelddetector veroorzaakte geometrische verstoring wordt bepaald, waarna een van de verstoring afhankelijke betrouwbaarheidswaarde voor de gemeten modulatie overdrachtfunctie wordt afgeleid, welke betrouwbaarheidswaarde wordt gevonden door berekening van de transmissie van een testobject met een variërende spleetafstand.

Doordat met behulp van het testobject de geometrische vertekening van het beeldvormend systeem kan worden gemeten, kan de nauwkeurigheid van de MTF-meting bij de gegeven vertekening worden bepaald.

Een verdere uitvoering van een werkwijze voor het bepalen van een modulatie overdrachtfunctie heeft volgens de uitvinding tot kenmerk, dat de omhullende wordt bepaald uit het verbinden van discrete punten door een Gaussische kromme.

Door de Gaussische kromme wordt een nauwkeurige wiskundige beschrijving van de MTF gegeven.

Een en ander zal worden duidelijk gemaakt aan de hand van bijgevoegde tekening. In de tekening toont:

Figuur 1 een schematische weergave van een rftntgenbeeldsysteem,

Figuur 2 het bemonsteren van een lijnvormig beeld door een discrete detectorarray,

Figuur 3 schematisch het testobject,

Figuur 4 het bemonsteren van een lijnvormig beeld met een eindige uitgestrekheid, door een discrete detectorarray, en

Figuur 5 een grafiek van de variatie van de gemeten MTF-waarden bij variërende geometrische vertekening.

Figuur 1 toont een röntgenbron 1 die met een röntgenbundel 3 een testobject 5 doorstraald. Het ingangsscherm 7 van een röntgenbeeldversterkerbuis 9 ontvangt een door het testobject 5 ruimtelijk lijnvormig gemoduleerde stralingsintensiteitsverdeling. De stralingsintensiteitsverdeling wordt met behulp van een televisie opneembuis 11 via een rekeninrichting 13 weergegeven op een televisiemonitor 15.

Figuur 2a toont het spectrum van een testobject dat bestaat uit lijnvormige spleten. Uitgezet is een amplitude, A, tegen de frekwentie f. Figuur 2b toont de MTF van het beeldsysteem, bijvoorbeeld een röntgenbeeldversterkbuis-televisieopneembuis combinatie. Bij het afbeelden van het spieetvormig testobject door het beeldsysteem, wordt in het frekwentiedomein het spectrum vermenigvuldigd met de MTF van het beeldsysteem. De bemonsteringsoperatie wordt in het frekwentiedomein voorgesteld door convolutie van de door de MTF gemoduleerde impulstrein met een bemonsterings impulstrein, weergegeven in figuur 2c. Door deze convolutie wordt de met de MTF gemoduleerde impulstrein periodiek met de bemonsteringsfrekwentie fs. Ook indien niet is voldaan aan de eis : fs » 2fm, met f de maximale frekwentie in de MTF, kan toch de MTF worden gereconstrueerd uit de juiste waarden de omhullende van het spectrum, zoals weergegeven in figuur 2c.

De MTF is de discrete fouriergetransformeerde van van de door de discrete detector met periode Δχ bemonsterde lijnspreidingsfunctie, LSF(x): MTFCf) = DFT{LSF(x).comb(kAx)} (1)

Hierin is comb(kAx) de impulstrein met periode Δχ, is k een natuurlijk getal, en duidt de operator DFT de discrete fouriertrahsformatie aan. De ruimtelijke dimensies van het testobject worden voorgesteld als de I.SF(x), geconvolueerd met een impulstrein comb(x/d) die ruimtelijke periodiciteit, d, introduceert, en vermenigvuldigd met een rechthoekfunctie rect(x/c), die de eindige afmetingen van het object, c, introduceert (zie figuur 3). De door het beeldsysteem gemeten intensiteitsverdeling I(x) is gegeven door: I(x) = [LSF(x)*comb(x/d)].rect(x/cj.comb(kAx) (2)

Hierin stelt het symbool * de convolutie operatie voor. Hieruit volgt: DFTU(x)} = [MTF(f) .comb(fd)]*sinc(fc)*comb(fs) (3)

Hierin is sinc(x)=sin(x)/x en is fs de bemonsteringsfrekwentie.

Uit formule (3) blijkt dat de MTF de omhullende is van een aantal opeenvolgende sincfuncties (comb(fd)*sinc(fc)), dat zich herhaalt met de bemonsteringsfrekwentie fs. Door minimaliseren van de onderlinge spleetafstand d, kan de afmeting van het testobject klein blijven. Zoals blijkt uit formule (3) en uit figuur 4, komen bij kleine spleetafstand d de pieken van de MTF steeds verder uit elkaar te liggen. Een optimale onderlinge spleetafstand d is een compromis tussen de afmeting van het testobject en dit laatste effect. Uit formule (3) en figuur 4 volgt ook dat de afmeting, c, van het testobject de breedte van de pieken in het spectrum bepaalt, en groot genoeg moet zijn om een goede scheiding van de individuele pieken te geven.

De afmeting van de beeldelementen, Δχ, in het ingangsvlak kan worden geschreven als Δχ = L/N. Hieruit volgt dat het aantal beeldelementen,dn, tussen twee spleten, d.N/L bedraagt. Het aantal •punten tussen twee pieken in het spectrum is N/dn = L/d. Het aantal punten in het frekwentiedomein beneden de halve bemonsteringsfrekwentie is N/2. Het totaal aantal pieken, np, is dan np = N.d/2L. Voor een nauwkeurige bepaling van de MTF is een minimum aantal pieken van 4 vereist. Hieruit volgt Nd/2L > 4, of d > 8L/N. Uit de stand der techniek volgt dat voor een goed oplossend vermogen van de pieken in het spectrum voldaan moet worden aan d < c/2, zodat geldt: 8L/N < d < c/2

Als hieraan is voldaan dan is een goed oplossend vermogen en een minimum aantal pieken gegarandeerd.

Door de grootte van de pieken van de MTF te meten bij een variërende lijnafstand in het testobject, kan de invloed van geometrische vertekeningen worden bepaald. Figuur 5 toont de berekende grootte van de MTF-waarde bij een frekwentie gelijk aan een vierde van de bemonsteringsfrekwentie, ten opzichte van de MTF-waarde bij ruimtelijke frekwentie 0 als functie van geometrische vertekening. Gerekend is met een testobject met 5 spleten waavan de spleetafstand tussen de opeenvolgende spleten lineair toeneemt.Als maat voor de relatieve vertekening is gegeven E =(dev/dav)*100%. Hierin is dav de gemiddelde spleetafstand en dev de maximale afwijking van d_„. Uit figuur 5 blijkt dat bij een vertekening van 6% de verandering van de MTF-waarde minder is dan 1%, hetgeen in de meeste gevallen een acceptabel resultaat is. Met behulp van data zoals weergegeven in figuur 5 kan bij een gegeven geometrische vervorming een schatting van de nauwkeurigheid van de MTF-meting worden gegeven.

Claims

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat een spletenaantal ten minste 5 bedraagt.
3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, waarbij het beeldvormend systeem een röntgenbeeldsysteem omvat, met het kenmerk, dat de spleetafstand ten minste 5 mm bedraagt.
4. Werkwijze volgens één der voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat uit een door de beelddetector gevormd beeld van het testobject een door de beelddetector veroorzaakte geometrische verstoring wordt bepaald, waarna een van de verstoring afhankelijke betrouwbaarheidswaarde voor de gemeten modulatie overdrachtfunctie wordt afgeleid, welke betrouwbaarheidswaarde wordt gevonden door berekening van de transmissie van een testobject met een variërende spleetafstand.
5. Werkwijze volgens eé'n der voorgaande conclusies, waarbij de MTF wordt afgeleid uit een omhullende van het spectrum, met het kenmerk, dat de omhullende wordt bepaald uit het verbinden van discrete punten door een Gaussische kromme.
6. Testobject geschikt voor toepassing in een werkwijze volgens conclusie 1, 2 of 3.