DE327024C - Bildumkehrendes Prisma - Google Patents

Description

• Bildumkehrendes Prisma. Porroidprismen sollen solche fotalrefektierenden Prismen heißen, welche mit den bekannten Porroprismen- i. und 2. Art folgende Eigenschaften _ gemein . haben bezüglich der geometrischen Form: außer den zwei zur optischen Achse senkrechten Endflächen haben sie vier totalreflektierende Flächen, von welchen die I. und IV. einerseits, die TI. und III. anderseits je ein zusammengehöriges Paar bilden. Die beiden Flächen je eines Paares sind gegen eine auf der optischen Achse senkrechte Äquator- oder Grundebene entgegengesetzt gleichgeneigt, und die auf der Grundebene senkrecht stehenden Normalebenen jeder Fläche eines Paares sind auch entgegengesetzt gleich geneigt gegen eine bestimmte; auf der Grundebene senkrecht stehende, also mit der optischen Achse parallele Meridian- oder Bezugsebene. Denkt man sich auf jeder Fläche nach der Spiegelseite hin die Normale errichtet und durch den gleichen Flächenpunkt eine Parallele mit der optischen Achse gezogen, so nennt man den Winkel zwischen optischer Achse und Flächennormale die. Zenitdistanz der Fläche und den Winkel zwischen der Normalebene und der Meridianebene das Azimut der Fläche. Die Zenitdistanzen des ersten und zweiten Flächenpaares werden im folgenden mit j und j1, ihre Azimute mit P und P1 bezeichnet. Die Zenitdistanzen und Azimute der vier Flächen sind dann für I j, P, für II il, P1, für III 18o°-il, -P1, für IV i8o°-i, -P.. Bei der einen Art dieser Prismen. ist j1 ein spitzer, bei der anderen ein stumpfer Winkel, so daß bei der ersteren die II., bei der letzteren die III. Fläche ihre Spiegelseite dem eintretenden Licht zukehrt. j wird immer als spitzer Winkel angenommen.
• In optischer Beziehung: Die Prismen haben eine optische Achse d. h. jede Eintritts- und die dazugehörige Austrittsrichtung, im Sinne der Lichtbewegung positiv gezählt, sind gegen eine bestimmte Richtung, diejenige der optischen Achse gleichgeneigt, und zwar derart; daß; wenn man durch einen Punkt Parallelen zur Eintrittsrichtung, Austrittsrichtung und Richtung der optischen Achse zieht, die letztere Parallele mit den beiden ersten in einer Ebene liegt und ihren Winkel halbiert. Dadurch wird die vollständige Umkehrung des Bildes bewirkt, dieses wird in seiner Ebene um 18o° gedreht, und die Bildebene selbst wird um i8ö° umgewendet. Ferner fallen von den vier Einfallsebenen, welche von einem parallel der optischen Achse eintretenden schmalen Lichtbüschel an den vier sFiegelnden Flächen gebildet werden, keine zwei aufeinanderfolgenden zusammen. Infolgedessen werden die beiden Aufgaben der Bildumkehrung, nämlich Drehung in der Ebene und Umwen-. dung der Bildebene auf die zwei Flächenpaare, gleichmäßig verteilt ,was bei den übrigen bekannten Prismen mit vollständiger Bildumkehr meistens nicht der Fäll ist. Der Einfallswinkel, welcher zu einer. vor dem Eintritt ins Prisma mit der optischen Achse parallelen Lichtrichtung an der I. und IV. Fläche gehört, ist - y, an der II. und III. Fläche soll er mit E bezeichnet werden. Bei den Porroprismen ist y --_ E - 45 °. Dagegen soll beim Porroidprisma der Fall j - 45' ausgeschlossen sein. Die Zenitdistänzen und Azimute der Flächen je, P, P, sind vollständig bestimmt, wenn j und E gegeben sind, und ändern ihren Wert bei einer anderen Wahl von j und E. Dagegen sind beim Porroprisma erster Art ii = q5°, P,. = I35°, P =-45°, b°im Porroprisma zweiter Art ist j1 - go°, P - o°, P1 - i8o °. Für die Wahl von j und E ist die Rücksicht auf die Brechbarkeit der Glassorte, auf die Form und auf das Volumen des Prismas maßgebend, es stehen dafür ziemlich weite Grenzen, von 45° bis etwa 7o°, zur Verfügung.
• Trotz der bedeutenden Vorzüge, welche die Porroprismen gegenüber anderen bekannten Umkehrprismen aufweisen, - nämlich einfache Form und Kürze des Lichtwegs im Glase im Verhältnis zum. Durchmesser des Eintrittskreises, also Größe des geometrischen Gesichtsfeldes, leiden sie doch an zwei Übelständen. Die Herstellung aus einem einzigen Stück Glas ist schwierig, besonders bei denen der 2. Art, weil hier die I. und IV. Fläche einander so nahe stehen, daß ihre reflektierenden Teile sich in einem Punkt berühren, währenddie Ebenere selbst senkrecht zueinander gerichtet sind. Ferner liegt der Einfallswinkel von 45° bei gewöhnlichem Glase nur verhältnismäßig wenig über dem Grenzwinkel der totalen Reflexion, beim Einbau in ein Instrument von kleinem Gesichtsfeld muß folglich das viel größere geometrische Gesichtsfeld des Prismas durch Abschleifen der Außenteile oder Auseinanderrücken der spiegelnden Flächen wesentlich verkleinert werden, bei Anwendung eines größeren Gesichtsfeldes muß man zu Glassorten mit höherem Brechungsindex greifen. Bei den Porroidprismen läßt sich diese Schwierigkeit durch passende Wahl der Winkel j und E heben.
• Für ein gegebenes Paar von Einfallswinkeln j und E erhält man im allgemeinen zwei verschiedene Porroidprismen. Charakteristisch ist für alle die Form des Weges, den die Achse eines durch die kreisrunde Eintrittsfläche eindringenden und aus der gleich großen Austrittsfläche wieder austretenden, zylindrisch begrenzten Lichtraumes im Prisma von Fläche zu Fläche zurücklegt. Bei vertikal gestellter optischer Achse fällt dieser Weg A1, A2, A 3, A4 (s. Fig. i bis 3) treppenartig von Fläche I bis zur Fläche IV derart. daß A1, A2 gegen A2 hin und A3, A4 gegen A4 hin die gleiche Neigung 2 j - go° haben, und daß das Stück A2, A3 in einer zur Meridian- und Äquatorebene senkrechten Ebene liegt. Das letztere Stück ist bei demjenigen Prisma, bei dem die Fläche 1I ihre Rückseite gegen oben wendet, stets abwärts geneigt, kann aber bei dem anderen der beiden Prismen, bei welchem Fläche II die Spiegelseite der Eintrittsrichtung zuwendet, je nach Wahl von j und E auch ansteigen. Im ganzen findet von A1 -bis A4 fast stets ein Absteigen -statt. Der lichtdurchflossene Raum im Prisma besteht aus einzelnen Zylinderstücken vom Querschnitt der Eintrittsfläche, welche einander auf den spiegelnden Flächen nach den Reflexionsellipsen All Al, A3, A4 schneiden. Ist r der Halbmesser der Eintrittsfläche, so sind die Halbachsen der Reflexionsellipsen auf I und IV Projektion des Lichtachsenweges Al, A2, A3, und y, auf II und III und y. Die A4 auf die Äquatorebene bildet ein Trapez mit den Parallelseiten A1, A4 und A2, A3. Ist E größer als j, oder ist zwar E kleiner als j, aber 2 cos zE kle_ner als sing z j, so wird in den beiden Prismen, die sich aus denselben Werten von j und E ergeben, die Grundlinie A1, A4 dieses Trapezes -größer als A2, A3, so daß die beiden äußeren Treppenflügel der Prismenform gegen die Endflächen hin divergieren wie die Backen einer offenen Zange (s. Fig. i bis 3). Im einen- der bellen Prismen desselben Paares j, E wird diese Divergenz sehr stark, im andern bilden die Backen der -Zange einen -spitzen Winkel. Ist dagegen j größer als E und gleichzeitig 2 cos2 E größer als sing 2 j, so wird im letzteren der beiden vorhin beschriebenen Prismen die Grundlinie Al, A4 des Trapezes kleiner. als A2, A3, die äußeren Prismenflügel konvergieren vom Mittelteil gegen die Endflächen zu. Dann läßt sich durch passende -Wahl von j und E sowie durch, Parallelverschiebung der spiegelnden Flächen erreichen, daß die Mittelpunkte der I. und IV. Reflexionsellipse in derselben zur optischen Achse parallelen Geraden liegen, ohne däß die Ellipsen selbst einander schneiden (s. Fig. 7, 8, g). Dadurch wird dieses Prisma zu einem geradsichtigen Prisma mit vollständiger Bildumkehr und zur optischen Achse senkrechten Endflächen.
• Ist aber 2 cos2E - sing 2 j., so wird in demjenigen der beiden einem gegebenen j entsprechenden Prismen, welche sonst die kleinere Divergenz hat, P -- o°, P1= gö°: die Zange ist geschlossen " (s: Fig. 4, 5, 6).
• Da im letzteren Fälle die Kante zwischen Fläche II und III auf der Äquatorebene senkrecht steht und die Flächen selbst einen rechten Winkel miteinander bilden, so läßt sich diese Form noch weiter abändern, -indem man die Kante zwischen Fläche II und III der Mitte der Reflexionsellipse Az gegenüberstellt.- Dann kommt auch die Mitte der IV. Reflexionsellipse in dieselbe Vertikalebene, und bei genügend großem Wert von j schneiden die I. und IV. Reflexionsellipse einander nicht. Die Flächen 1I und III wirken als Dachprisma. Da aber bei einem Dachprisma die Dachkante bekanntlich nur dann. nicht als

  schwarzer Strich im Bild erscheint, wenn der

  Einfallswinkel eines in der Mittelebene ve_-

  laufenden Lichtstrahls in bezug auf eine zur

  Mittelebene senkrechte und zur Dachkante

  parallele Spiegelebene. über dem Gäenzwinkel

  für totale Reflexion bleibt, also mindestens

  45° betiägt, so muß der Winkel E in diesem

  Falle mindestens 6o°, j also 671/2° betragen;

  man würde hieraus das bekannte geradsich-

  tige Umkehrprisma von Abbe (Fig. io) er-

  halten. Wegen der Kleinheit des Gesichts-

  feldes und den sonstigen Nachteilen von-

  Dachprismen soll auf die. Einbeziehung dieser

  Form unter die Porroidprismen verzichtet wer-

  den. .

  Im folgenden werden für einige Zusammen-

  stellungen der Einfallswinkel j und E die

  berechneten Konstruktionsdaten P, P1, il und

  der Verlauf des Lichtachsenwegs sowie einige

  Zeichnungen solcher Prismen im Grundriß

  (auf die Äquatorebene), Aufriß (auf die Meri-

  dianebene) und Seitenriß_(auf die zur Äquator-

  ebene und Meridianebene senkrechte Ebene

  mit Blick gegen die I. und IV. Fläche) gegeben.

  Die Äquatorebene ist dabei stets horizontal

  und das einfallende Licht von oben kommend

  vorausgesetzt.

  Fig. i (Gxundriß), Fig. 2 (Aufriß), Fig. 3 (Seiten-

  riß) stellen das eine der beiden Prismen für j =48 °

  und E = 48 ° dar. Es wird P - -5 ° o' 38,5*";

  P1 = 222 ° 7' 59,4""' il = 93' 22'.o" ; - die

  IL Fläche kehrt also ihre Rückseite nach

  oben. Die Lichtachse fällt von I bis II um

  6', von II bis II I um 10' 37', von III bis IV

  um 6°. In den Zeichnungen ist die Eintritts-

  fläche I-2-3-4-9 -mit Eintrittskreis A, Fläche I:

  =-2-5'-6'-==1-=o1 mit Reflexionsellipse Al, die

  Fläche 1I: 7-71-=01-81-=2-I3 mit Reflexions-

  ellipse A2, die Fläche 11I: 71-7-10 8-=21-I31

  mit Reflexionsellipse A3, die Fläche IV: il-

  a1-5-6-io-ii-io-8 mit Reflexionsellipse A4, die

  Austrittsfläche 1i-21-31-41-91 mit Austritts-

  kreis A5. Außer diesen Flächen sind noch

  nicht polierte Begrenzungsflächen vorgesehen,

  und zwar. senkrecht zur Meridianebene als

  Berührungsebenen an den Lichtzylindern zwi-

  schen I und II und zwischen III und IV d-*e

  Flächen: 13-14-11-1o-7 und i31=141-ril-71; als

  vertikale Berührungsebenen an dem Eintritts-

  und dem Austrittszylinder zwischen I und 11

  und zwischen III- und IV: i-g-i2-81 und 2-51-

  6-XI-I4-3 Sowie 11-91-T21-8 und 21-5-61-i11-141-

  31, vertikale Berührungsebene an dem Licht-

  zylinder zwischen II und 11I: 5-6-51-6'. D:e

  einspringenden Kanten werden in der prak-

  tischen Ausführung durch Hohlkehlen. ersetzt

  und die vorspringenden Ecken und Kanten,

  soweit sie außerhalb des vom Licht durch-

  flossenen Raumes liegen, in. üblicher Weise

  durch Abrunden entfernt.

  Das zweite der Kombination j =48°, E=48 °

  entsprechende Prisma hätte P ! 50° o' 38,5", P1 - 217 ° 23'1o,0'.', ji = 37 ° 55' 3.5", die II. Fläche kehrt ihre Spiegelseite nach oben, infolgedessen steigt der Lichtweg zwischen II und III um 47'51', während er auf den Strecken A1, A2, und A3, A4 je um 6° fällt. Im Grundriß würde die Reihenfolge gegen den Uhrzeiger - verlaufen. Das erste der beiden Prismen ähnelt dem Porroprisma i. Art, aber jedesmal unter Vergrößerung der Parallelverschiebung Eintritts- und Austrittsachse - und mit Tieferlegung der Austrittsfläche gegenüber den Porröprismen. Das Auseinanderrücken der I. und IV. Fläche ermöglicht die Herstellung aus einem Glasstück.-' Vor den Porroprismen hat dieser Typ der Porroidprismen außer der Sicherheit der totalen Reflexion im ganzen Gesichtsfeld noch den weiteren Vorzug; daß die Parallelverschiebung der Eintritts-und der Austrittsachse (zum Zweck erhöhter Plastik bei Doppelfernrohren) beliebig'geändert werden kann.
• -Ein weiteres Beispiel ist das in Fig. 4 (Grundriß), 5 (Aufriß) und 6 (Seitenriß) gezeichnete erste der beiden aus j = 65 °, E ._-_ 45 ° berechneten Prismen. Es wird P = 17' T3'27,9", P1 = 237° 58' 3I,5", j1 = 77 ° 20'I4,2". Die zweite Fläche kehrt alsö die Spiegelseite nach oben, trotzdem fällt der Lichtachsenweg auf der ganzen Strecke von A1 bis A4, und zwar auf A1, A2 und A3, A4 je um 40°, auf A2, A3 um i9° 24'. Das Trapez Al, A2, A3, A4 des Grundrisses hat Al, A4 als kürzere Parallelseite. Die Zange gleicht also einem fast geschlossenen Greifzirkel. Die Entfernung A2, A3 wird so. gewählt, daß die Reflexionsellipsen A2 und A3 einander in der durch die Mitte von A2, A3 gelegten Grundebene berühren. Die Entfernungen A1, A2 und A3, A4 werden so gewählt, daß aus dem Trapez A1, A2, A3, A4 des Grundrisses ein Dreieck wird, dann fallen die Punkte A,- und A4 übereinander, die Achsen Ap, A1 und A4, Ab des eintretenden und des austretenden Lichtzylinders fallen in eine gerade Linie, die Parallelverschiebung der Lichtachsen verschwindet: das Prisma ist ein geradsichtiges Umkehrprisma. In den Fig. 4 bis 6 ist die- Eintrittsfläche: 1-2-3-4 mit Eintrittskreis Ao, die Fläche I: 1-2-8-81-91 mit Reflexionsellipse Al, die Fläche II: iii-ii-io-91-81-71-61 mit Reflexionsellipse A2, die Fläche III:ir-iil-iol-9-8-7-6 mit Reflexionsellipse A3, 'die Fläche IV: 11-21-81-8-9 mit Reflexionsellipse A, die Austrittsfläche: i1-2'-31-41 mit Austrittskreis A5. Außerdem sind noch als nicht polierte Begrenzungsflächen vorgesehen: Vertikalebenen als Berührungsebenen . an dem Eintritts- und dem Austrittszylinder 4-5-6-7-3 und 41-51-61-71-31, vertikale Berührungsebenen an dem Lichtzylinder zwischen I und IV: 1-91-1o-5-4 und 2-3-7, vertikale Berührungsebenen an dem Lichtzylinder zwischen II und IV: 11-9-1o1-51-41 und 21-31-7l, ferner senkrecht zur Meridianebene als Berührungsebene an den Zylindern zwischen I und Il und zwischen III und IV: 5-6-1I-Io und 51-61-1=1-1o 1.
• Bezogen auf den Durchmesser des Eintrittskreises als Einheit, wird der Abstand der Endflächen 4,29, die Breite des Prismas, in der Meridianebene gemessen, 2,12 und die Breite, senkrecht zur Meridianebene gemessen, 1,56. Die Länge des Lichtweges im Glase ist 5,93. Zum Vergleich sollen die entsprechenden Maße für das Abbesche geradsichtige Umkehrprisma (Fig. Io) in fünfmal kleinerem Maßstab angeführt werden: Abstand der Endflächen 4,83, Breite 3,41, Dicke I, Lichtweg 5,83.
• Selbstverständlich können auch bei diesem Porroidprisma alle einspringenden Kanten bequem durch. Hohlkehlen ersetzt werden; insbesondere läßt sich zwischen die reflektierenden Teile der Flächen I und IV statt der Kante 8-81 eine Hohlkehle' einlegen und dadurch das Schleifen aus einem Glasstück ermöglichen. Beim Ab b e-Prisma muß eine solche Hohlkehle zur Herstellung -aus einem Stück gleichfalls angebracht werden, dadurch erhöhen sich aber alle seine Maße entsprechend. Solche geradsicl:tigen Prismen dienen bei monokularen Instrumenten (z. B. Zielfernro_.ren) sowohl zur Verkürzung der Tubuslänge als zum Ersatz des terrestrischen Okulars durch das vollkommenere astronomische Okular.
• Das 2. Prisma mit denselben Einfallswinkeln j = 65' und E:= 45' würde P - 53'77", ' P1 -- 166° 25' 2,8", il= 1g° 32' 20" aufweisen.
• Der Fall auf der Strecke AZ, A3 würde 4x° 21' betragen. Das Prisma würde ziemlich langgestreckt sein und große Parallelverschiebung aufweisen; es würde sich wie die meisten Prismen mit großer Differenz von j und E, wenn dabei P größer als '45 ° ist, wegen dieser langgestreckten Form hauptsächlich zur Verwendung .in Doppelfernrohren für stereoskopische Entfernungsmessung eignen. -Drittes Beispiel: j = 54°, cos E = 2 sin= j cos=i, also E - 47 ° 44' 23,3". Hier wird für das eine der beiden möglichen Prismen P:= o P1 = 225', il = 9o°. Die Neigung des Lichtweges A, A3 beträgt x8°, gerade so wie bei Al, AZ und A3, A4. Das Prisma ist in Fig. 7 (Grundriß), 8 (Aufriß) und 9 (Seitenriß) in kleinerem Maßstab gezeichnet. Eintrittsfläche mit Eintrittskreis A, ist 1-2-3, Austrittsfläche mit Austrittskreis A5: I1-21-31, Fläche I mit Reflexionsellipse Al : I-2-91-81-To, Fläche II mit Reflexionsellipse A2: 6-7-71-81-Io, Fläche Ill mit ReflexionsellipseA3: 61-71-7-8-Iol, Fläche IV mit Reflexionsellipse A4: 11-21-9-8-1o'; nicht polierte Begrenzungsflächen tangentiell an; dem Eintritts- und dem Austrittszylinder.3-4-5 und 31-41-51, tangentiell an den Lichtzylindern zwischen I und II sowie zwischen III und IV I-3-5-6-Io und 2-3-4-9-11 sowie 11-31-51-61-1o1 und 21-31-41-91-11l, - außerdem senkrecht zur Meridianebene und tangentiell an den Zylinder zwischen I und II sowie zwischen II I und IV 8-9-4-5-7 und 81-9l-41-51-71. Die Punkte A1 und A4 sind so weit von A2 und A3 abzurücken, daß-die über die Reflexionsellipsen Al und A4 hinaus verlängerten Flächen I und IV den Lichtzylinder zwischen Fläche II und III mit ihren in die Meridianebene fallenden Kanten berühren. Dadurch fallen die reflektierenden Teile der Flächen I und IV ganz auf die Backenflächen der Zange und können leicht an ein Glasstück angeschliffen werden, bei dem die einspringenden Kanten durch Hohlkehlen ersetzt sind.
• Das 2. Prisma für die gleiche Kombination von j undEhatP=52°37'2x", P1=205°II'9", il = 28° 19' 13,8", die 1I. Fläche kehrt ihre Spiegelseite nach oben. Die Neigung der Licl.tstrecke A2, A3 beträgt 6x° x'. Das Prisma ist ebenfalls ziemlich lang gestreckt.

Claims (1)

1. PATENT=ANSPRUCH: Vollständig bildumkehrendes Prisma mit vier totalieflektierenden Flächen ohne Ablenkung der Achse eines senkrecht durch die Endflächen dringenden Lichtbüschels, bei dem die Eintrittsfläche und die AusirAtsfläche senkrecht auf der optischen Achse stehen, dadurch gekennzeichnet, daß bei den beiden. aus der I. und IV. Fläche einerseits, der II. und III.,anderseits bestehenden' Flächenpaaren beide Flächen entgegengesetzt gleiche Neigung gegen die auf der optischen Achse senkrechte Äquatorebene und entgegengesetzt gleiche Neigung gegen die. zur optischen Achse parallele Meridianebene haben. Diese Neigungswinkel sind bestimmt -durch die zwei Einfallswinkel (j) und (E), welche von einer parallel zur optischen Achse in das Prisma eintretenden und aus ihm austretenden Lichtrichtung an den Flächen des ersten und zweiten Flächenpaares gebildet werden, und welche innerhalb weiter Grenzen beliebig gewählt werden können, und zwar derart, daß* j stets größer als 45°, E gleich oder größer als 45' ist.