DE313247C

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Publication number: DE313247C
Application number: DENDAT313247D
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Description

Vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Druckes zwischen zwei runden Körpern oder zwischen einem runden und einem ebenen Körper. Die Erfindung beruht auf der Tatsache, daß die Größe der zufälligen Form Veränderung stets in einem bestimmten Verhältnis zu dem ausgeübten Druck steht.

Wenn also z. B. zwei Kugeln gegeneinandergedrückt werden, wobei die Berührungsfläche zwischen ihnen kreisförmig wird, so hat man nach Hertz, vorausgesetzt daß die Proportionalitätsgrenze nicht überschritten wird,

-ρ =

r- r.

wobei φ der Radius der genannten Berührungsfläche, P der Druck zwischen den Kugeln, E der Elastizitätsmodul für das Material der Kugeln und ν und r_x die Radien der Kugeln sind. Für ein bestimmtes Material und bestimmte Radien der Kugeln wird also

d. h. die Größe der Berührungsfläche zwischen den Kugeln ist ausschließlich von dem ausgeübten Drucke abhängig. Dieser kann somit bestimmt werden, wenn man die Möglichkeit hat, die Abmessungen der Berührungsfläche in der einen oder anderen Weise zu messen.

Hertz benutzte bei seinen Versuchen Körper aus durchsichtigem Material, so daß die Abmessungen der Berührungsfläche unmittelbar beobachtet und gemessen werden konnten. Diese Methode hat aber natürlich eine sehr beschränkte Verwendung.

Ein anderes bekanntes Verfahren besteht darin, daß man zwischen die Kugeln von zwei entgegengesetzten Seiten zwei dünne Papierblätter o. dgl. einführt, so daß die Kanten dieser Blätter zwei parallele Tangenten zu dem die Berührungsfläche begrenzenden Kreise bilden, worauf der Abstand zwischen den genannten Kanten gemessen wird, so daß man ein Maß für den Durchmesser des genannten Kreises erhält. Es ist aber ohne weiteres zu ersehen, daß ein solches Verfahren nur angenäherte Werte des Durchmessers der Beruhrungsfläche geben kann, da es teils mit Schwierigkeiten verbunden ist, die Kanten der Papierblätter mit dem Umkreise der Berührungsfläche in Berührung zu bringen, und teils unmöglich ist, mit Genauigkeit zu bestimmen, wann diese Berührung eintritt.

Ein weiteres, ebenfalls bekanntes Verfahren zur Bestimmung des Druckes zwischen zwei Kugeln besteht darin, daß man eine permanente Deformation herbeiführt, welche gemes-

sen werden kann, nachdem der Druck zwischen den Kugeln entfernt worden ist. Hierbei muß aber die Proportionalitätsgrenze des Materials überschritten werden, weshalb das Verfahren schon aus diesem Grunde weniger verwendbar ist. Außerdem ist das Verfahren sehr unzuverlässig, indem außer der permanenten Deformation eine elastische Deformation an den Kanten der Berührungsfläche auftritt und diese

ίο Deformation nach dem beschriebenen Verfahren nicht bestimmt werden kann.

In dem oben Angeführten ist angenommen worden, daß der Druck zwischen zwei sphärischen Körpern bestimmt werden soll. Handelt es sich dagegen darum; den Druck zwischen zwei Körpern von anderer Form oder z. B. zwischen den Kugeln und den Laufbahnen eines Kugellagers zu bestimmen, so sind die angegebenen Methoden in den meisten Fällen praktisch unbrauchbar.

Vorliegende Erfindung betrifft nun ein Verfahren zur genauen Bestimmung der Form und der Größe der Berührungsfläche zwischen zwei beliebigen, gegeneinandergedrückten runden Körpern, oder zwischen einem runden und einem ebenen Körper, wodurch auch der Druck zwischen den Körpern bestimmt werden kann. Es ist hierbei gleichgültig, ob man, nachdem die Abmessungen der Berührungsfläche bestimmt worden sind, irgendeine bekannte Formel zur Bestimmung des Druckes verwendet, oder ob man sich im voraus auf empirischem Wege ein Bild des Verhältnisses der Abmessungen der Berührungsfläche zum Druck verschafft.

Gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt man ein verbleibendes Bild der durch den Druck verursachten elastischen Deformation an der Berührungsstelle zwischen den Körpern. Dies wird gemäß der Erfindung dadurch ermöglicht, daß, nachdem der Druck auf die Körper zur Wirkung gebracht worden ist, die die Berührungsfläche umgebenden Teile der Körper der Einwirkung einer das Material angreifenden Ätzflüssigkeit oder eines Ätzgases ausgesetzt werden, welches nach geeigneter Zeit von den Körpern sorgfältig entfernt wird, worauf der Druck aufgehoben wird. Hierauf werden die Abmessungen der von der Ätzflüssigkeit bzw. von dem Ätzgase unberührten Fläche gemessen, die der elastischen Deformation der Körper an der Anlagestelle genau gleich ist, worauf der Druck in der oben angegebenen Weise bestimmt werden kann.

Das Verfahren ist besonders verwendbar zur Bestimmung des Druckes zwischen den Kugeln und den Laufbahnen eines Kugellagers und kann vorteilhaft als eine Stufe in der Her-, stellung solcher Lager eingeführt werden, indem durch das Verfahren die Beschaffenheit bzw. die Härte des Materials der Kugeln und der Laufringe mit Genauigkeit bestimmt wer- ! den kann, so daß die bestimmten Toleranzgrenzen nicht überschritten werden.

Gegenüber . den bekannten Methoden gibt j das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung außerdem den wesentlichen Vorteil, daß j es von der Anordnung der Körper unabhängig ist, d. h. daß es z. B. auch bei den kompliziertesten Lagereinrichtungen ausgeführt werden kann, wie bei Lagern für Eisenbahnwagen u. dgl., wo eine direkte Beobachtung vollkommen ausgeschlossen ist.

Die Erfindung ist auf der Zeichnung schematisch veranschaulicht worden.

Fig. ι stellt zwei Kurven dar, welche das Verhältnis zwischen dem Drucke und dem Durchmesser der kreisförmigen Berührungs- _ fläche zwischen den Kugeln und dem äußeren Laufring eines sphärischen Kugellagers von bestimmten Abmessungen zeigen.

Fig. 2 zeigt schematisch die Druckverteilung in einem Radialkugellager.

In Fig. ι stellt die Kurve A das Verhältnis zwischen dem Drucke und dem Durchmesser der kreisförmigen Berührungsfläche zwischen den Kugeln und dem äußeren Laufring eines sphärischen Kugellagers dar, bei dem der Durchmesser der sphärischen Laufbahn 86,80mm und der Kugeldurchmesser ¹J₂ Zoll ist. Der Durchmesser der Berührungsfläche ist bestimmt go worden durch Ätzen der die Berührungsfläche umgebenden Teile und der Druck nach der oben angegebenen Hertzschen Formel, welche für die hier angenommenen Abmessungen der Laufbahn und der Kugeln

d = 0,156

wird, wobei d den Durchmesser der Berührungsfläche in Millimeter und P, wie früher, den Druck in Kilogramm bezeichnet. Die Kurve B ist auf empirischem Wege erhalten durch Be- ■<? Stimmung des Durchmessers d der Berührungsfläche gemäß der Erfindung für bekannte Drucke P. Wie aus der Figur hervorgeht, sind die beiden Kurven A und B praktisch zusammenfallend bis zum Punkte p, welcher der Proportionalitätsgrenze für das Material unter den vorhandenen Umständen entspricht, wodurch die Zuverlässigkeit des Verfahrens gemaß der Erfindung nachgewiesen ist.

Will man das Verfahren z. B. auf das in Fig. 2 dargestellte Radialkugellager verwenden, zwecks Bestimmung des Druckes zwischen den Laufbahnen und den belasteten Kugeln, so kann man zweckmäßig zuerst das Lager unter Belastung in Drehung versetzen und es dann zum Stillstand bringen, wobei man annehmen kann, daß die Belastungsverhältnisse für die Kugeln dieselben sind, wie während der Bewegung. Hierauf werden die Kugeln in der angegebenen Weise mittels einer Ätzflüssigkeit

oder eines Ätzgases behandelt, welches nach einigen Minuten sorgfältig entfernt wird, und zwar die Ätzflüssigkeit durch eine geeignete, auf die Kugeln nicht^einwirkende Flüssigkeit und das Ätzgas durch reichliche Zufuhr von Luft, worauf die Belastung auf das Lager aufgehoben wird. Hiernach werden die. Kugeln aus dem Lager herausgenommen, und der Durchmesser der von der Ätzflüssigkeit bzw. von

ίο dem Ätzgase unberührten Flächen der Kugeln wird zweckmäßig auf mikroskopischen Wege gemessen, worauf diejenigen Drucke P, P₁ und P₂, für welche die verschiedenen Kugeln ausgesetzt waren, in der oben angegebenen Weise bestimmt werden können.

Eine geeignete Ätzflüssigkeit für Eisen- und Stahlkörper kann auf folgende Weise hergestellt werden:

2,5 g Wismutchlorid (Bi Cl₂) werden in 10 cm³ Chlorwasserstoffsäure (H Cl) gelöst. 5 g Quecksilberchlorid (Hg Cl₂) werden unter Kochen in 100 cm³ Wasser gelöst. Zu dieser letzteren Lösung werden, 2 g Kupferchlorid (Cu Cl₂) zugesetzt. Ke Lösung mit Quecksilber- und Kupferchlorid wird dann unter Rührung der Lösung mit Wismutchlorid zugesetzt. Schließlich werden 10 cm³ Alkohol zugesetzt.
Ein geeignetes Ätzgas ist Chlor (Cl).
Wie erwähnt, ist das Verfahren auch verwendbar zur Bestimmung des Druckes zwischen Körpern von anderer als sphärischer Form, indem man in-solchen Fällen, wo das Verhältnis zwischen dem Drucke und der Formveränderung sich nicht auf mathematischem Wege bestimmen läßt, durch anfängliche Verwendung von bekannten Drucken das erwünschte Verhältnis auf empirischem Wege bestimmen kann.

Claims

Patent-Anspruch:

I Verfahren zur Bestimmung des Druckes zwischen zwei runden Körpern oder zwischen einem runden und einem ebenen Körper, dadurch gekennzeichnet, daß, nachdem der Druck zur Wirkung gebracht worden ist, die die Berührungsfläche umgebenden Teile der Körper der Einwirkung einer das Material der Körper angreifenden Ätzflüssigkeit oder eines Ätzgases ausgesetzt werden, welches nach geeigneter Zeit entfernt wird, worauf, nachdem der Druck zwischen den Körpern aufgehoben worden ist, die Abmessungen der von der Ätzflüssigkeit bzw. von dem Ätzgase unberührten Flächen der Körper gemessen werden und der die Formveränderung erzeugende Druck berechnet wird.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.