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Würfelförmiges Lernmittel der Kombinatorik
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Die Erfindung betrifft ein würfelförmiges Lernmittel der Kombinatorik,
bestehend aus einer Viezahl von an der Oberfläche dieses würfelförmigen Lernmittels
angeordneten kleinen Würfeln, die das Lernmittel in mehreren ebenen Schichten parallel
zu den Kanten des Lernmittels unterteilen, wobei die einzelnen ebenen Schichten
von kleinen Würfeln jeweils um die durch sie verlaufenden Achsen des würfelförmigen
Lernmittels drehbar sind.
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Ein derartiges würfelförmiges Lernmittel der Kombinatorik ist als
sogenannter Zauberwürfel bekannt geworden. Er wird von Jung und Alt in spielerischer
Beschäftigung benutzt. Die gebräuchlichste Ausführungsform dieses würfelförmigen
Lernmittels weist auf jeder Seite des Bernmittels neun kleine Würfel auf, die in
einem bestimmten Verdrehungszustand so angeordnet sind, daß sämtliche neun Würfelseiten
die gleiche Farbe aufweisen, Die anderen Seiten jedes dieser kleinen Würfel weisen
eine andere Farbe auf, die aber in dem genannten Verdrehungszustand mit der Farbe
der übrigen Würfel derjenigen Seite des Lernmittels übereinstimmen, in
der
sie liegen. Durch das Drehen einzelner Ebenen gegenüber ihren Nachbarebenen, was
in drei Dimensionen erfolgt, lässt sich diese Ordnung gleicher Barben an jeder Seite
des würfelförmigen Lernmittels schnell zerstören. Die Aufgabe, die sich ein Benutzer
dieses würfelförmigen iernmittels -stellt, besteht darin, die alte Ordnung wieder
herzustellen oder bestimmte andere Ordnungen herzustellen, bei denen beispielsweise
die am Rande liegenden Würfelseiten gleiche Farbe aufweisen, während nur der Mittelwürfel
eine andere Farbe aufweist. Für das Wiederherstellen oder Herstellen solcher Ordnungen
sind die Schichten von kleinen würfeln gegeneinander zu verdrehen, meist um 900
und meist unter Wechsel der Drehachse bei diesem würfelförmigen mernmittel. Dabei
geht es nicht nur darum, überhaupt eine Möglichkeit der Wiederherstellung der alten
Ordnung bzr.
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der Herstellung einer neuen Ordnung zu finden, sondern diese Herstellung
entweder mi.t möglichst wenig Verdrehungen oder mit möglichst hoher Geschwindigkeit
zu erreichen.
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Einge Jugendliche bringen es in erstaunlicher Weise mit sehr hohen
C-eschwindigkeiten fertig, die gewünschte Ordnung.herzustellen. Obwohl die larbigen
Oberflächen der einzelnen Wttrfel hierbei vom Auge zu beobachten sind, was bei einem
Verdrehen und insbesondere einem schnellen Verdrehen schwierig ist, weil die an
den Würfeloberflächen angreifenden Hände des Benutzers d£e Würfeloberflachen verdecken,
haben sich einige Jugendliche soweit in der Benutzung dleses Lernmittels geübt,
daß sie eine Viezahl von hintereinander erfolgenden Verdrehungen einzelner Schichten
ohne Hinsehen ausführen. Dann aber halten sie mit den Verdrehungen inne, studieren
die erreichte Kombination und führen dann wieder eine Reihe
von
Verdrehungsoperationen ohne Hinsehen aus.
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Diese Pause kostet Zeit und manchmal stellt der Benutzer des Lernmittels
fest, daß die von ihm ausgeführten Drehungen der einzelnen ebenen Schichten doch
nicht zu dem gewünschten Resultat geführt haben, weil er an irgendeiner Stelle einen
Fehler beim Drehen gemacht hat. Dieses nehmen die Benutzer in Kauf, weil sie auf
diese Weise trotz der einen oder anderen fehlerhaften Verdrehung schneller zum Ziele
kommen als wenn sie jeden einzelnen Verdrehungsschritt für sich beobachten würden.
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Dieses beliebte Lernmittel ist dadurch, daß die Oberflächen der Würfel
farbig ausgeführt sind, nur für Benutzer mit Sehvermögen benutzbar. Blinde können
dieses Lernmittel nicht benutzen Es ist die Aufgabe der Erfindung, die Oberflächen
der le nen Würfel dieses würfelförmigen Lernelementes so zu gestalten, daß die benutzer
es benutzen können, ohne hinzugucken und durch Inaugenscheinnahme den erreichten
kombinatorischen Zustand des Lernmittels zu überprüfen, so daß auch Blinde dieses
würfelförmige Lernmittel benutzen können.
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Die Erfindung besteht darin, daß die Seitenflächen der kleinen Würfel
unterschiedliche Oberflächenbeschaffenheit aufweisen, und zwar rauhe Oberflächen
und/oder Erhebungen, insbesondere zentrisch angeordnet (Warzen), und/oder glatte
Oberflächen undloder Wärmeleitende Oberflächen und/oder wärmeisolierende Oberflächen
und/ oder mit kantenparallelen Kerben versehene Oberflächen und/oder diagonalen
Kerben versehene Oberflächen und/oder mit vibrierenden Oberflächen und/oder
elektrisch
leitenden Oberflächen und/oder elektrisch nicht leitenden Oberflächen ausgestattet
sind.
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Ein derartiges würfelförmiges irernelement kann dann mit erhöhter
Geschwindigkeit benutzt werden, areil der Benutzer beim Verdrehen der einzelnen
ebenen Schichten zueinander während des sehr kurzzeitigen Drehvorganges ertastet,
ob die Oberflache der kleinen kirfel rauli oder glatt, wärmeleitend oder wärmeisolierend,
mit Kerben oder ohne Kerben, mit vibrierender Oberfläche oder elektrisch leitender
Oberfläche versehen ist.
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Aber nicht nur schneller lässt sich ein derartiges würfelförmiges
Lernmittel auf diese Weise handhaben, es ist auch von Blinden benutzbar. Das ist
gerade für diesen Bevölkerungskreis von besonderer Wichtigkeit, weil diese Menschen
in besonderem Maße von Gegenständen abhängig sind, die ihnen eine selbständige Beschäftigung
sichern.
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Vorteilhaft ist es, wenn im Inneren einiger kleiner Würfel eine Stromquelle
und ein Oszillator untergebracht sind, An den Oszillator kann dann ein elektromechanischer
Schwinger angebracht sein, der eine Würfelseite zum Schwingen. bringt. Hierzu ist
es zweckmäßig, wenn die Wandungen einzelner Würfel unterschiedliche Wandstärken
aufweisen. An den Oszillator kann aber auch eine elektrisch leitende Schicht an
der Oberfläche des Würfels angeschlossen sin, um den Benutzer die elektrische Leitfähigkeit
dieser Würfelseite besser entasten zu lassen.
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Vorteilhaft kann es auch sein, in eine Wandung einiger Würfel Schaumkunststoff
einzulegen, der stark wärmeisolierend wirkt und dadurch auch in dieser Eingenschaft
bei
kurzer Betastung feststellbar ist.
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Das Wesen der Erfindung ist anhand eines in der Zeichnung schematisch
dargestellten Ausführungsbeispieles näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 eine perspektivische
Ansicht des würfelförmigen Lernmittels, Fig. 2 einen Schnitt durch einen kleinen
Würfel, dessen eine Seite dkurch einen Schwinger zu Vibrationen erregt wird, Fig.
3 einen Schnitt durch einen kleinen Würfel, dessen eine Seite wärmeisolierend gestaltet
ist, Fig, 4 einen Schnitt durch einen kleinen Würfel, dessen eine Seite mit einem
elektrisch leitenden Belag versehen ist.
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In Fig. 1 ist das würfelförmige Lernmittel in perspektivischer Ansicht
gezeigt. Dieses besteht aus einer Vielzahl kleiner Würfel an der Oberfläche, und
zwar weist das Lernmittel sechs Seiten auf, jede Seite ist; durch neun kleine Wiirfel
1 gebildet. Diese kleinen Würfel sind in drei Schichten angeordnet, und zwar in
drei Schichten übereinandert in drei Schichten nebenein-and und in drei Schichten
hintereinander. Jeder einzelne Würfel ist dabei Bestandteil von drei verschiedenen
Schichten in den drei räumlichen Dimensionen. Diese kleinen Würfel weisen unterschiedliche,
nach aussen gerichtete Oberflächen auf. Die im Ausführungsbeispiel der Fig. 1 nach
oben gerichteten Würfeloberflächen weisen je einen diagonal verlaufenden Schlitz
2 auf. Die in Sig, 1 nach links gerichteten Oberflächen sind glatt.
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Die in Fig. 1 nach rechts gerichteten Oberflächen weisen eine Einlage
aus wärmeisolierendem Material 3 auf. Dieses ist ein Kunststoff. Die drei übrigen,
in Fig. 1 nicht sichtbaren Flächen des würfelförmigen Lernxaitteis weisen andere
Oberflächenbeschaffenheiten auf, sind z.B. mit achsr'arallelenbzw. kantenparallelen
Kerben versehen, mit einer rauhen Oberfläche versehen, mit einer vibrierenden Oberfläche
versehen oder mit einer elektrisch leitenden Oberfläche versehen.
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In Pig. list derjenige Verdrehungszustand dargestellt, der meist als
Endziel der Betätigung mit diesem Würfel förmigen Lernziel erreicht werden soll.
Verdreht man die vorderste vertikale Ebene, die links in Fig. 1 dargestellt ist,
um 900 , so befinden sich aus der nach oben zeigenden Seite sechs Würfeloberflächen
mit Schlitz und drei Würfeloberflächen mit einer Wärmeisolierung. Verdreht man nun
die vertikale, rechts im Bild stehende Schicht um 900, so weist die nach oben weisende
Fläche des würfelförmigen Lenm'itteis vier mit Schlitz versehene Oberflächen, zwei
mit Wärmeisolierung versehene Oberflächen und drei glatte Oberflächen auf. Es ist
verständlich, daß mit wenigen.
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Drehungen in den drei Dimensionen,.die in Fig. 1 dargestellte geordnete
Kombination in eine völlige ungeordnete Kombination überführbar ist, Mit Schwierigkeiten.
ist dann die Rückführung in die geordnete, beispielsweise in Fig. 1 dargestellte
Kombination verbunden, Es sind auch andere geordnete Kombinationen möglich, bei
denen z.B. der mittlere Würfel jeder Fläche des Lernmittels eine andere Oberfläche
als die übrigen Würfelflächen aufweisen oder bei der dio vier äusseren Würfeloberflächen
eine andere Oberflächenbeschaffenheit als die übrigen Würfeloberflächen aufweisen
In
Rig, 2 ist ein Schnitt durch einen Würfel 1 dargestells. Hier weist der Würfel drei
starkwandige Wände 4 auf eine dünne Wand 5. An dieser befindet sich ein in das Innere
des Würfels weisender Stift 6, der durch den elektromechanischen Schwinger 7 zu
Vibrationen angeregt wird, die auf die dünne Würfelwand 5 übertragen werden. Der
Schwinger 7 ist an den starken Wänden mittels der Konsolen 8 befestigt, Im Inneren
des Würfels befinden sich auch eine Stromquelle 9 sowie ein Oszillator 10.
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Der Würfel der fig. 3 weist fünf starkwandig wärmeleitend ausgebildete
Wandungen 4 auf, während eine Wandung 3 wärmeisolierend ausgeführt ist. Hier wird
zweckmäßigerweise ein geschäumter Kunststoff als Oberfläche benutzt.
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Fig. 4 zeigt einen Schnitt durch einen Würfel, denen eine Oberfläche
11 elektrisch leitend ausgeführt ist und über die Leitung 12 mit dem Oszillator
10 verbunden ist, der von der Stromquelle 9 gespeist w wird.
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Diese Oberfläche 11 wird mit einer niedrigen Wechselspannung aus dem
Oszillator 10 beaufschlagt, die durch ein leichtes Kribbeln in der Haut ertastbar
ist.
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L e e r s e i t e