DE3038574A1 - Schaltungsanordnung zur korrektur des phasenrauschens bei einem datenuebertragungssystem - Google Patents

Description

13. Okt. !980

SCHALTUNGSANORDNUNG ZUR KORREKTUP DES PHASEN-RAUSCHENS BEI EINEM-DATENÜBERTRAGUNGSSYSTEM

Die Erfindung gehört in den Bereich der synchronen Datenübertragung über einen Übertragungskanal mit begrenzter Bandbreite und betrifft die Beseitigung von Verzerrungen, die empfangsseitig zu fehlerhafter Identifizierung der übertragenen Zeichen führen und die Bitgeschwindigkeit begrenzen.

H. Nyquist hat aufgezeigt, daß die Übertragungsgeschwindigkeit über ein ideales Tiefpaßsystem nicht über zwei Informationsimpulse pro Hertz Durchlaßbereich hinausgehen kann und daß man sich dieser theoretischen Grenze mit einem Übertragungskanal annähern kann, der sich insgesamt gesehen für die Informationsimpulse wie ein Tiefpaßfilter mit progressiver Frequenzbeschneidung und mit linearer Phasenkennlinie verhält. Wenn ein Datenübertragungssystem hoher Bitgeschwindigkeit geschaffen werden soll, sieht man sich daher entweder beim Senden dazu veranlaßt, die Ziffernübertragungsgeschwindigkeit durch Ersetzen der binären Daten durch mehrwertige Symbole zu verringern, oder die Kennwerte der für die Übertragung verwendeten Verbindung an die Kennwerte eines Tiefpaßfilters mit progressiver Frequenzbeschneidung und linearer Phasenkennlinie anzunähern, indem eine Filterung, eine eventuelle Modulation und eine Korrektur der Verzerrungen durchgeführt werden, die durch die für die Übertragung verwendete Übertragungsstrecke ins Nutzband gelangen.

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In der Praxis wird die zu übertragende Datenfolge entweder in eine Folge von mehrwertigen reellen Symbolen, die mit geringerer Geschwindigkeit über einen einzigen Kanal übertragen werden, oder in eine Folge von mehrwertigen reellen Symbolpaaren umgeformt, die mit geringerer Geschwindigkeit gleichzeitig über zwei voneinander unabhängige Kanäle in Quadratur übertragen werden. Den ersteren dieser beiden Fälle trifft man vor allem bei Basisbandübertragungssystemen oder bei mit Einseitenband- oder Restseitenband-Amplitudenmodulation arbeitenden Übertragungssystemen, den zweiten bei Datenübertragungen mit Amplitudenmodulation mit zwei in Quadratur liegenden Trägerfrequenzen oder bei ähnlichen Systemen, wie beispielsweise einer Übertragung durch Phasensprünge mit vier oder acht Zuständen oder einer kombinierten Phasen- und Amplitudenmodulation an. Wegen der beiden in Quadratur genutzten Kanäle kann die Untersuchung des zweiten Falles auf den ersten Fall zurückgeführt werden, indem man die beiden Bestandteile eines Symbolpaares als reellen und imaginären Teil eines komplexen Symbols ansieht und in den für den ersten Fall gültigen Berechnungen die reellen Größen durch die komplexen Größen ersetzt. Umgekehrt kann die Betrachtung des ersten Falls auf den zweiten zurückgeführt werden, indem man dem einzigen Kanal einen in Quadratur vorliegend in Kanal zuordnet, der mit einem quadrierten, aus dem übertragenen Signal hergeleiteten Signal, meistens der Hilbert-Transformatxon des übertragenen Signals, beaufschlagt wird. Daher wird gewöhnlich ein Datenübertragungssignal in komplexer Form dargestellt.

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Die ins Nutzband gelangenden Verzerrungen bestehen einerseits aus Schwankungen' der Amplitude und der Gruppenlaufzeit im Übertragungskanal, die langsam verlaufen, und andererseits aus Phasenrauschen mit eher rascher Kennwertänderung. Ihre Korrektur setzt an din mehrwertigen Symbolen an. Bei vorliegender Modulation kann sie auch vor der Demodulation am im Durchlaßband empfangenen Signal erfolgen.

Die Korrektur der Verzerrungen der Amplitude und der Gruppenlaufzeit des Übertragungskanals erfolgt mit Hilfe eines Filters, das im Nutzband Überfcragungskennwerte aufweist, die umgekehrt wie die des Übertragungskanals sind, so daß sich in diesem Band global gesehen ein in der Amplitude flacher und in der Phase linearer Verlauf ergibt. Hierzu ist es bekannt, selbstanpassende lineare Entzerrer zu verwenden, die in ihrem Grundaufbau aus einem Kalmann-Querfilter vom Zeitdomänentyp bestehen,dessen Koeffizienten so geregelt sind, daß der Fehler zwischen den empfangenen Symbolen und ihrem exakten Wert oder Schätzwert möglichst klein wird. Diese EnLzerrer stellen sich im Verlauf einer Lernperiode, während der die Datenfolge durch eine beim Empfang bekannte Testfolge ersetzt wird, automatisch auf die Kennwerte des Übertragungskanals ein und passen sich danach während der Datenübertragung an die langsamen Schwankungen der Kennwerte des Übertragungskanals an.

Einer der selbstanpassenden linearen Entzerrer der vorgenannten Art für die Behandlung eines Einzelkanals umfaßt ein Transversalfilter vom Zeitdomänentyp, dessen Verzögerungsleitung mit Zwischenabgriffen gemäß einem Einheitszeitintervall

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versehen ist, entsprechend der zwischen zwei sendeseitig auftretenden Symbolen liegende Zeit. Die Filterkoeffizienten werden ständig durch Regelschleifen nachgestellt, die tendenziell den mittleren quadratischen Fehler durch einen Gradientenalgorithmus auf ein Minimum reduzieren, und zwar aufgrund einer linearen Differenzengleichung erster Ordnung für reelle Größen.

Der erwähnte, für einen Einzelkanal vorgesehene selbstanpassende lineare Entzerrer existiert auch für zwei in Quadratur vorliegende Kanäle in einer komplexen Ausführung. Diese komplexe Ausführung leitet sich aus der weiter oben genannten Beziehung zwischen "komplex-reell" her und kann in vier netzartig angeordnete Transversalfilter vom Zeitdomänentyp zerlegt werden, von denen jeweils zwei dieselben Koeffizientengruppen besitzen und deren Ausgänge paarweise durch einen Subtrahierer bzw. durch einen Addierer verbunden sind. Die Regelschleifen bringen den mittleren quadratischen Fehler durch Verwendung eines Gradientenalgorithmus auf ein Minimum, der durch dieselbe lineare Differenzengleichung erster Ordnung, wie oben erläutert, diesmal jedoch für komplexe Größen, definiert ist.

Das Phasenrauschen besitzt eine relative Bedeutung, die mit zunehmender Bitgeschwindigkeit der Übertragung wächst. Es wird vor allem im Fernsprechnetz in einem Maße angetroffen, das für Ferngespräche oder Datenübertragungen geringer Bitgeschwindigkeit (1200 bit/s) nicht störend wirkt, jedoch bei Datenübertragungen mit hoher Bitgeschwindigkeit (4800 bit/s und mehr) problematisch wird.

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Das Rauschen kann verschiedene Komponenten aufweisen :

- eine Frequenzdrift, die beispielsweise von einer Modulation und anschließenden Demodulation stammt, deren Trägerfrequenzen nicht starr miteinander verriegelt sind*

- einen konstanten Phasenabstand;

- einen periodisch mit der Netzfrequenz oder ihren Harmonischen wechselnden Phasenabstand, der vor allem bei Trägerfrequenzsystemen auftritt;

- und einen zufälligen, in bezug auf die Kana!bandbreite niederfrequenten Phasenabstand.

Als Entstehungsursache des Phasenrauschens können die Schwankungen der Kennwerte des Übertragungskanals betrachtet werden. Aber mit Ausnahme seiner Gleichstromkomponente oder sehr niederfrequenten Anteile läßt sich das Phasenrauschen nicht mit Hilfe der zur Korrektur der Verzerrung der Amplitude und der Gruppenausbreitungszeit im Übertragungskanal eingesetzten selbstanpassenden linearen Entzerrer beheben, da deren Konvergenzgeschwindigkeit zu niedrig ist. Die zuletzt genannte Korrektur erfordert nämlich selbstanpassende Entzerrer, deren Impulsansprechzeit im Verhältnis zu der des Übertragungskanals lang ist, was angesichts der Übertragungsgeschwindigkeit zahlreiche Koeffizienten erforderlich macht. Aus Gründen der Stabilität ist nun die Konvergenzgeschwindigkeit um so niedriger, je größer die Anzahl der Koeffizienten ist. in erster Näherung ist diese Geschwindigkeit umgekehrt proportional zur Anzahl der Koeffizienten. Aus diesem Grund erfolgt die Unterdrückung des Phasenrauschens und ganz allgemein der auf rasche Änderungen des Über-

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tragungskanals zurückzuführenden Verzerrungen mit Hilfe von ergänzenden KorrekturschaItungen.

Es ist beispielsweise bekannt, empfangsseitig in einer digitalen, mit Amplitudenmodulation und zwei in Quadratur liegenden Trägerfrequenzen arbeitenden Datenübertragungsanlage nach einem selbstanpassenden komplexen linearen Entzerrer einen komplexen Phasenschieber vorzusehen, der mit einer auf die Daten eingeregelten Phasenverriegelungsschleife erster Ordnung ausgestattet ist. Mit Bezug auf die Harmonischen verfügt er jedoch nicht über eine ausreichende Präzision, um der in der Praxis feststellbaren Frequenzdrift zu folgen. Daher wurde auch vorgeschlagen, eine auf die Daten eingeregelte Phasenverriegelungsschleife zweiter Ordnung zu verwenden, jedoch reagiert diese Schleife zu langsam auf Phasenschwebungen. Man geht daher noch einen Schritt weiter und verwendet zwei aufeinanderfolgende komplexe Phasenschieber, einen mit Phasenverriegelungsschleife erster Ordnung zur Beseitigung des Phasenschwebens und einen mit Phasenverriegelungsschleife zweiter Ordnung zum Unterdrücken der Frequenzdrift. Dabei ergibt sich jedoch eine Verdopplung der zu leistenden Funktionen, nämlich

- doppelte Abschätzung des Phasenfehlers;

- doppelte Erzeugung komplexer Exponentialfunktionen entsprechend den beiden Korrekturwinkeln;

- doppelte komplexe Multiplikation zur Durchführung der beiden Phasenkorrekturen.

Dies alles verkompliziert die Herstellung eines Schaltkreises zur Korrektur von Phasenrauschen erheblich.

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Die Erfindung zielt darauf ab, diese Anordnung zu vereinfachen, ohne die Wirksamkeit der Korrektur des Phasenrauschens zu beeinträchtigen. Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 gekennzeichnete Schaltungsanordnung gelöst. Bezüglich von Merkmalen bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung flnrd auf die Unteransprüche verwiesen.

Die Erfindung wird nun anhand zweier bevorzugter Ausführungsbeispiele mithilfe der Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 zeigt eine allgemeine schematisch Darstellung eines mit Amplitudenmodulation und zwei in Quadratur liegenden Trägerfrequenzen arbeitenden synchronen Datenübertragungssystems, in dem die Erfindung Anwendung findet.

Fig. 2 zeigt die Schaltungsanordnung, die in dem System gemäß Fig. L zur Korrektur der Verzerrungen Anwendung findet.

Fig. 3 zeigt detaillierter die in Fig. 2 angedeutete Schaltungsanordnung gemäß der Erfindung zur Korrektur des Phasenrauschens.

Fig. 4 zeigt eine vereinfachte Variante bezüglich Fig. 3.

Fig. 5 schließlich zeigt schematisch eine weitere Variante zu Fig. 2 mit zwei in Kaskade geschalteten Regelschleifen, von denen die eine erster und die andere zweiter Ordnung ist.

Nachfolgend wird die Erfindung im Rahmen eines mit Amplitudenmodulation zweier in Quadratur liegender Trägerfrequenzen (QAM) arbeitenden synchronen Datenübertragungssystems beschrieben.

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Fig. 1 zeigt die Eingliederung der Erfindung in ein derartiges System mit QAM-Modulation.

In der Fig. 1 lassen sich ein Sendeteil 1 und ein mit ihm über einen Übertragungskanal 3 in Verbindung stehender Empfangsteil 2 unterscheiden.

Das Sendeteil enthält eine Quelle 10 für binäre Daten, einen Verschlüssler Ll, einen Kodierer 12, ein Formierungsfilter 13 und einen Modulator 14.

Die Quelle 10 liefert die zu übertragenden Binärdaten.

Der Verschlüssler Il stellt modulo 2 die Summe der Binärdaten aus der Quelle 10 mit einer pseudozufälligen Binärfolge gleicher Bitgeschwindigkeit her. Hierdurch wird bekanntlich eine Uniformisierung der Amplituden der Linien des Frequenzspektrums der Binärdaten erreicht, was unter anderem empfangsseitig die Rückgewinnung des Taktes erleichtert.

Der Kodierer 12 formt die Binärdaten in komplexe

Symbole geringerer Geschwindigkeit um. Bei einer 16-QAM-Modulation kann ein Symbol vier verschiedene Amplitudenstufen und vier verschiedene Phasenstufen einnehmen und entspricht einem 4-Bit-Wort, wodurch eine im Vergleich zur Bitgeschwindigkeit viermal geringere Geschwindigkeit für die Symbole bzw. Modulationsgeschwindigkeit erreicht werden kann. Der Kodierer 12 besitzt zwei Ausgänge, auf denen die Komponenten der Symbole in Phase S. und in Quadratur S parallel vorliegen.

Das Formungsfilter 13 besteht aus zwei gleichen Filtern, die die Komponenten der Symbole verarbeiten und ihr Frequenzspektrum entsprechend den Nyquist-Kriterien begrenzen.

130018/074$ ./.

Diese Filter haben zum Beispiel eine Kennlinie in Form eines überhöhten Kosinus.

Beim Modulator 14 handelt es sich um einen mit zwei in Quadratur befindlichen Trägerfrequenzen arbeitenden Modulator. Er empfängt die beiden gefilterten Komponenten S¹. und S¹ und zwei in Quadratur liegende Versionen der Sendeträgerfrequenz GO Am Ausgang liefert er ein aus der Summe der Produkte der Symbolkomponenten mit den beiden in Quadratur liegenden Versionen der Sendeträgerfrequenz gebildetes Signal e(t).

Häufig wird zwischen den Modulator 14 und den Übertragungskanal 3 zur Begrenzung der Bandbreite des gesendeten Signals auf die Bandbreite des Übertragungskanals 3 ein hier nicht dargestelltes Bandfilter geschaltet.

Der Empfangsteil 2 enthält einen Demodulator 20 mit nachgeschaltetem Korrekturglied 21 zur Entzerrung, Dekodierer und Entschlüssler 23. Er enthält außerdem einen mit seinem Eingang an die Ausgänge des Demodulators 20 und mit seinem Ausgang an das Korrekturglied 21 zur Entzerrung, an den Dekodierer 22 und an den Entschlüssler 2 3 angeschlossenen Schaltkreis 24 zur Rückgewinnung des Taktes.

Der Demodulator 20, dem häufig ein das Band des Eingangssignals im Empfangsteil begrenzendes Filter vorgeschaltet ist, ist ein mit zwei in Quadratur liegenden Trägerfrequenzen arbeitender Demodulator. Er empfängt zum einen das vom Übertragungskanal kommende Signal r(t) und zum anderen zwei in Quadratur liegende Versionen einer Empfangsträgerfrequenz der gleichen

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Kreisfrequenz Co , wie sie die Sendeträgerfrequenz aufweist.

Die Empfangsträgerfrequenz ist nicht mit der Sendeträgerfrequenz

.en verriegelt und ist im Verhältnis zur letzteren am ein? mit der Zeit schwankenden Betrag θ phasenverschoben. Der Demodulator 20 sendet auf jedem seiner Ausgänge zwei demodulierte Signale : ein Signal x'(t) in Phase und ein quadriertes Signal x"(t).

Der den Takt h.(t) zurückgewinnende Schaltkreis 24 synchronisiert die Korrekturschaltung 21. Er erzeugt durch Multiplikation die Taktgeschwindigkeit h„(t) der Binärdaten. Im hier betrachteten Beispiel, wo das sendeseitige Formungsfilter 13 im überhöhten Kosinus liegt, tritt der Schaltkreis zur Taktrückgewinnung ausgehend von einer im demodulierten Signal vorhandenen Linie bei der Halbfrequenz der Modulationsgeschwindigkeit in Funktion.

Die weiter unten beschriebene Schaltung 21 zur Korrektur der Verzerrungen sondert aus den demodulierten Signalen x* (t) und x"(t) einerseits die auf den Übertragungskanal zurückzuführenden linearen Amplitudenverzerrungen und Gruppenlaufzeitverzerrungen, d.h. die Interferenzen zwischen Symbolen, und andererseits das Phasenrauschen aus, insbesondere die Frequenzdrift und den Phasenabstand, die sich daraus ergeben, daß die Sende- und Empfangsträgerfrequenzen nicht miteinander verriegelt sind.

Der Dekodierer 22 übersetzt die ihm von der Korrekturschaltung 21 zugeführten Symbole in Binärform. Hierzu erhält er zwei Taktsignale, eins mit der Sendefrequenz der Symbole und eins mit der Sendefrequenz der Binärdaten.

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Im Entschlüssler 23 werden die beim Senden von der Datenquelle LO gelieferten Binärdaten wieder aufgefunden.

Mit Ausnahme der Korrekturschaltung 21 zur Entzerrung werden die einzelnen soeben aufgeführten Schaltkreise nicht näher beschrieben, da sie nicht zur Erfindung gehören und in zahlreichen Veröffentlichungen besprochen wurden, zum Beispiel in dem Buch "Principles of data communication" von Lucky (R.W.), Salz (J.) und Weldon (E.J.), erschienen bei McGraw-Hill 1968.

Die in Fig. L eingezeichnete Korrekturschaltung 2i zur Entzerrung wird in Fig. 2 im einzelnen dargestellt. Ihr ist ein zweipoliger Tastschalter 30 vor- und eine doppelte Entscheidungsschaltung 33 nachgeschaltet. In Fig. 2 ist zwischen dem Tastschalter 30 und der doppelten Entscheidungsschaltung 33 ein langer selbstanpassender linearer komplexer Entzerrer 31 in Serie mit einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung 32 zur Korrektur des Phasenrauschens dargestellt.

Der digitale Tastschalter 30 empfängt auf zwei unabhängigen Kanälen die vom synchronen Demodulator 20 (Fig. 1) kommenden demodulierten Signale x·(t) und x"(t) und liefert am Ausgang Tastnrobenpaare x¹, , und xV_i ^mit einer Geschwindigkeit von L/ ^ T, die gleich dem vom Schaltkreis 24 (Fig. 1) zur Rückgewinnung des Zeichen- oder Symboltaktes gelieferten Takt h_x(t) ist.

Der Entzerrer 31 korrigiert die vom Übertragungskanal eingeführten linearen Amplitudenverzerrungen und Gruppenlaufzeitverzerrungen und liefert am Ausgang Abtastprobenpaare y', und y", von entzerrten Signalen, d.h. ohne Interferenzen zwischen Symbolen.

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ORIGINAL INSPECTED

Die Schaltungsanordnung 32 zur Phasenrauschkorrektur wirkt auf die Phase des komplexen Signals, das sie vom langen komplexen selbstanpassenden linearen Entzerrer 31 empfängt und

mit einem einfach modularen komplexen Koeffizienten, exp(i Θ, )

multipliziert, wobei ©,der ins Auge gefaßte Phasenkorrekturwinkel ist. Die von der Schaltungsanordnung 32 zur Phasenrauschkorrektur gelieferten Abtastprobenpaare v¹, und v", können wie folgt dargestellt werden :

^vk ^{= v}'k ^{+ i v}"k ⁼ ^k ^{exp (i} V ;

Die aus zwei Schwellwertkreisen 38 und 39 bestehende Entscheidungsschaltung 33 liefert die geschätzten Komponenten ä¹, und ä", des komplexen Symbols als Antwort auf die Komponenten ν¹, und v", des vom Entzerrkorrekturkreis empfangenen und verarbeiteten komplexen Symbols. Im weiteren Verlauf dieser Beschreibung können diese geschätzten Komponenten et¹, und ä", durch die Komponenten a¹, und a", des gesendeten Symbols ersetzt werden, wenn sie empfangsseitig bekannt sind, was in Wirklichkeit während der vor der tatsächlichen Übertragung der Daten liegenden Lernperiode der Fall ist.

Der lange selbstanpassende lineare komplexe Entzerrer

31 wird in Fig. 2 in Form eines Blocks 34 mir seinen vier Elementarentzerrern und in Form eines Blocks 35 mit den die Selbstanpassung des Koeffizienten der Elementarentzerrer durchführenden Regelkreisen in schematischer Darstellung gezeigt. Aufbau und Anschlüsse des Blocks 35 werden durch übliche Techniken ausgehend vom für die Selbstanpassung der Koeffizienten angewandten

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IGfNAL INSPECTED ' ·/·

Algorithmus bestimmt. Diese Selbstanpassung geschieht so, daß e in durch die Differenzen zwischen den in die Entscheidungsschaltung 3 3 gelangenden empfangenen Symbolen v, und den von letzterer gelieferten geschätzten Symbolen a\ definiertes Fehlersignal auf ein Minimum reduziert wird. Dieser Algorithmus kann ein Gradientenalgorithmus sein. Für weitere Einzelheiten über den Entzerrer wird auf die Literatur verwiesen, z.B. auf den Artikel von Macchi (C), Jouannaud (J.P.) Und Maechi (O.) "Recepteurs adaptatifs pour transmissions de donnees" erschienen in der Fachzeitschrift "Annales des Telecommunications" 30, NO. 9-10, 1.975, S. 311-330.

Die Schaltungsanordnung 32 zur Phasenrauschkorrektur ist ein Phasenschieber bestehend aus einem komplexen Multiplizierer 36 und einem Regelkreis 37. Der komplexe Multiplizierer 36 bildet das Produkt aus den Komponenten y' und y", der vom

k -Κα

Entzerrer 31 gelieferten Symbole und den Komponenten cos Θ, und

Λ Λ

sin θ, des komplexen Phasenkorrekturkoeffizienten exp (i Θ, ). Der Regelkreis 37 erzeugt den Phasenkorrekturkoeffizienten ausgehend von den Komponenten v', und v", der der Entscheidungsschaltung 33 zugeführten komplexen Symbole und von den Komponenten a¹, und ei", ihrer am Ausgang dieser selben Schaltung vorliegenden Schätzwerte.

Fig. 3 zeigt im einzelnen ein Ausführungsbeispiel für die erfindungsgemäße Schaltungs anordnung zur Phasenkorrektur und ihre Verschaltung mit der Entscheidungsschaltung 33.

Der komplexe Multiplizierer 36 enthält vier elementare Multiplizierer 100, 101, 102, 103 und zwei Summierer 104 und

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mit je zwei Eingängen, von denen ein Eingang LO4 einen Subtrahiereingang bildet. Er empfängt auf einer ersten Gruppe von Eingängen das vom Entzerrer 31 (Fig. 2) kommende komplexe Signal y¹, + y", und auf einer zweiten Gruppe von Eingängen den kom-

A A

plexen Phasenkorrekturkoeffizienten cos Θ, + i sin Θ, und liefert am Ausgang ein komplexes Signal v' + i v", gleich :

A A

^v'k ^{+ i v}"k ^{= (y}'k ^{+ i y}V ^{(cos 9}k ^{+ l sin 9}k^} oder auch in komplexer Form :

^vk ^{= Y}k ^{exp (i} ®k*

Der Regelkreis 37 enthält einen Phasenfehlerdetektor 60, dessen Eingänge mit den Ein- und Ausgängen der Entscheidungsschaltung 33 verbunden sind, ein Digitalfilter 61, das hinter den Phasenfehlerdetektor 60 geschaltet ist, und einen Phasenschiebewinkelgenerator 62, der durch das Ausgangssignal des Digitalfilters gesteuert wird.

Der Phasenfehlerdetektor 60 erzeugt ein Signal ζ", , das für den Phasenunterschied zwischen einem auf die Entscheidungsschaltung 33 gegebenen komplexen Symbol v, und seinem von derselben Entscheidungsschaltung gelieferten Schätzwert steht :

v_k = ä_k exp (- i t »_k> ) (5)

Er wird in bekannter Weise mithilfe der Größe

v¹ A" . - v" A¹ . (6)

entwickelt.

Wenn nämlich " der ein vom langen komplexen linearen Entzerrer geliefertes komplexes Symbol y. betreffende Phasenfehler mit Θ. bezeichnet wird, ergibt sich

_Yj = ä\ exp (- i e^j und !"j = e_j - ©j -_} (7)

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Daraus folgt :

sin (θ. - θ.) = Im exp (i θ.) . exp (- i Θ.) I ; JJ L J ] -J '■

Unter Berücksichtigung der ersten Relation (7) erhält man :

sin (Θ. - Θ.) = Im

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a\

L J

exp (i Θ.)

Berücksichtigt man die Definition des Signals v. : V^ = γ exp (i Θ..)

so erhält man :

sin (Θ.. - θ..) = ^Im7^1 ⁼ Γ ^ 'Im (ν. t. )

j
Setzt man die zweite Relation (7) ein, so folgt daraus :

sin 9 ". = ^λ - — '"* ■ ^{Λ χ}

was zeigt, daß der Sinus des Phasenfehlers £ ". eine Funktion der Größe (6) ist.

Bei korrektem Arbeiten der Phasenregulierung ist der Restphasenfehler £, ", gering und kann seinem Sinus gleichgesetzt werden. Ferner weisen die Terme i/Jä. [ wesentlich schnellere Änderungen auf als die Terme Im (v . ä.)· Wegen der sendeseitig eingeführten Versenlüsseiung weisen sie über einen im Vergleich zur Änderungsgeschwindigkeit der Terme Im (v . IL) kurzen Zeitraum hinweg einen konstanten Mittelwert auf, so daß sie durch ihren Mittelwert ersetzt werden können, der als einfacher Koeffizient wirkt.

Der Phasenfehlerdetektor 60 umfaßt zwei Multiplizierer 1OG und 107, deren Ausgänge durch einen Summierer 108 verbunden sind. Der Multiplizierer 106 besitzt zwei Eingänge, von denen

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einer an den Ausgang des Schwellwertkreises 38 der Entseheidungsszhaltung 33 angeschlossen ist, wo die Komponenten £', der ges chätzten Symbole vorliegen, und von denen der andere zum Ausgang des Summierers 105 führt, wo das Signal v", vorliegt. Der

ic

Multiplizierer hat zwei Eingänge, von denen einer zum Ausgang des Schwellwertkreises 39 der Entscheidungsschaltung 33 führt, wo die Komponente ei", der geschätzten Symbole vorliegt, und von denen der andere Eingang mit dem Ausgang des Summierers verbunden ist, wo das Signal v', vorliegt. Der Multiplizierer 106 steht mit einem Subtrahiereingang des Summierers i.08 in Verbindung, während der Multiplizierer 107 mit einer Addiereingang dieses Summierers verbunden ist, so daß an dessen Ausgang das Signal

€"k ^{= v>}k ^S"k - ^v"k ^ä'k^{= Im} <^v*k *k> erhalten wird.

Der Phasenschiebewinkelgenerator 62 besitzt einen zu seiner Aktualisierung über eine digitale Integrationsschleife gesteuerten Generator 109 für trigonometrische Funktionen. Zu dieser digitalen Integrationsschleife gehören in bekannter Weise ein Summierer 111 mit zwei Eingängen und eine zwischen den Ausgang und einen Eingang geschaltete Verzögerungsschaltung 110, die das durchlaufende Signal mit einer Verzögerung /^Ί beauf-

schlagt. Die Schleife aktualisiert den Phasenkorrekturwinkel ©_k durch Anwendung eines Algorithmus der Form :

der ausgedrückt durch Transformation nach ζ folgendermaßen ge schrieben werden kann :

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ζ"¹
θ(ζ) = - τ- Μ.(ζ)-£ "(ζ) ·

L - ζ"¹

Der Nachstellwert für den Phasenkorrekturwinkel m(£ '.') wird vom digitalen Filter 61 geliefert, das nach der in der vorstehenden Gleichung gewählten Schreibweise eine Übertragungsfunktion M(z) besitzt. Diese Übertragungsfunktion ist zweiter Ordnung, damit in Verbindung mit der digitalen Integrationsschleife HO, LLl des Generators 62 des Phasenschiebewinkels und gemäß der Erfindung für die gesamte Phasenregelschleife eine Übertragungsfunktion dritter Ordnung erhalten wird. Nach der Transformation nach ζ weist sie folgende Form auf :

M (ζ) - a

₊ 1 - z"¹ (i-z"¹)²

Dies gestattet es ohne entsprechenden Aufwand, der

erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung 32 eine ebenso gute Leistung zu verleihen, wie sie ein mit zwei aufeinanderfolgenden Phasenregelschleifen versehener Korrekturkreis besitzt, von denen eine erster Ordnung das Phasenschweben korrigiert und die andere zweiter Ordnung die Frequenzdrift beseitigt.

Eine zur Korrektur des Phasenschwebens bestimmte Phasenregelschleife erster Ordnung kann in Form eines Summierkreises mit einem Addiereingang, auf den der gemessene, zu korrigierende Phasenwinkelwert gegeben wird, und mit einem Subtrahiereingang dargestellt werden, der an seinen eigenen Ausgang über ein Filter angeschlossen ist, das eine Übertragungsfunktion besitzt, die ausgedrückt durch die Transformation nach ζ die folgende Form aufweist :

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cf,z~^L
G(z) =

L - ζ"¹ ' ^ ' In einer derartigen Schleife wird der Phasenkorrekturwinkel durch einen Algorithmus der folgenden Form bestimmt :

^ek+i ^{= θ}ν ⁺ d , e% _k ; mit <t > 0 : was unter Verwendung der Transformation nach ζ als

■'

1-z geschrieben werden kann.

Ebenso kann eine Phasenregelschleife zweiter Ordnung zur Korrektur der Frequenzdrift in Form einer Summierschaltung verwendet werden, mit einem Addiereingang, der mit dem gemessenen zu korrigierenden Phasenwinkel beaufschlagt wird, und mit einem Subtrahiereingang, der über ein eine Übertragungsfunktion aufweisendes Filter an den Summierschaltungsausgang angeschlossen ist. Diese Übertragungsfunktion, ausgedrückt durch die Transformation nach z, hat folgende Form :
-1

F(Z) = 2—^ ■ ( Jf₁+ ) j mit Jf₁ > O; und ^₂ > O; (10)

In einer derartigen Schleife wird der Phasenkorrekturwinkel durch einen Algorithmus der Form

^k₊I = «k⁺ tfi£"i.k ⁺ ΐιΈΖ ε" ·,

bestimmt.

Nach Transformation nach ζ ergibt sich :

θ(ζ) =^_ΓΤ ( If₁ +^₁ ) L (ζ), mit I _L> 0 undJ₂> 1z 1z '

-z 1-z

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Eine Schaltungsanordnung zur Korrektur des

Phasenrauschens mit zwei hintereinandergeschalteten Phasenregelschleifen, eine erster Ordnung für das Unterdrücken des Phasenschwebens und eine zweiter Ordnung zur Korrektur der Frequenzdrift, ist in Fig. 5 dargestellt. Sie ist folgendermaßen aufgebaut :

Auf einen Addiereingany eines ersten Summierers wird der gemessene Wert θ(ζ) des zu korrierenden Phasenwinkels gegeben,und auf einen Subtrahiereingang gelangt ein über ein erstes, eine Übertragungsfunktion F(z) aufweisendes Filter vom Ausgang dieses Summierers kommendes Signal. Ein zweiter Summierer 72 ist mit einem Addiereingang an den Ausgang des ersten Summierers 70 angeschlossen und mit einem Subtrahiereingang über ein zweites eine Übertragungsfunktion G(z) aufweisendes Filter 73 an den eigenen Susgang angeschlossen. Ein Summierer 74, der zwei Addiereingänge besitzt, empfängt einerseits das Ausgangssignal Θ. (z) des ersten Filters 71 und ande-

rerseits das Ausgangssignal θ_(ζ) des zweiten Filters 73. Dieser Summierer 74 liefert am Ausgang den tatsächlichen Phasenkorrek-

turwinkel θ(ζ) .

Der erste Summierer 70 und das erste Filter 71 stellen die am Eingang der erfindungsgemäßen'Schaltungsanordnung zur Korrektur des Phasenrauschens liegende Phasenregelschleife zweiter Ordnung dar. Der zweite Summierer 72 und das zweite Filter 73 stellen die darauffolgende Phasenkorrekturschleife erster Ordnung dar. Der dritte Summierer 74 kombiniert die Ausgangssignale der beiden Phasenkorrekturschleifen.

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Wird das £usgangssignal des ersten Filters 71 mit

A A

Θ» (z) und das des zweiten Filters 73 mit θ_(ζ) bezeichnet, so läßt sich schreiben :

alz) - θ (ζ) + θ (ζ) = F(z)+G(z)+F(z)-G(z) . , . ,

Θ(Ζ) - O₁(Z) + Θ₂(Ζ) - _{l + F}(_z)+G{z)_p_F(z)._G(z) ©(Ζ) _;

Setzt man

P(z) = P(z)+G (z)+F (z)-G (z) j (11)

so ergibt sich

was zeigt, daß die Reihenfolge der beiden Phasenregglschleifen unwichtig ist und daß die in Fig. 5 dargestellte Schaltung einer einfachen Phasenregelschleife gleichwertig ist, deren Filter die Übertragungsfunktion P(z) aufweist.

Drückt man die Übertragungsfunktion M(z) unter Einsetzen der Gleichungen 9, 10 und Il aus, so erhält man :

P(z) = —S-

L setzt man :

^c 'Cf₁ Y₁ ;

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und berücksichtigt man die Gleichung 8, so ergibt sich :

P(z) = -M(Z) ·

1 - Z ^L '

Daraus folgt, daß sich für die Schaltungsanordnung zur Korrektur des Phasenrauschens gemäß Fig. 5, wenn das digitale Filter 61 die Übertragungsfunktion M(z) erhält, dieselben Leistungen erreichen lassen wie mit einer Schaltung, die zwei hintereinander geschaltete Phasenregelkreise, einen erster und einen zweiter Ordnung, aufweist, und das sogar mit einem einfacheren Schaltungsaufbau.

Die in Fig. 3 dargestellte Ausführungsform des digitalen Filters 61 ergibt sich durch Ausklammern :

M(z) = a +

L - ζ

b + c z"¹ + ^-^ τ— · (12)

1 - z~^L Λ *

In dieser Ausführung sind vier Verstärker 112, 113,

114 und L15 vorhanden, die die durch sie durchlaufenden Signale mit Wichtungskoeffizienten a, b, c und d beaufschlagen. Diese Verstärker sind mit ihrem Eingang mit dem Eingang des digitalen Filters verbunden, und zwar die Verstärker 112 und 113 direkt und die anderen Verstärker über einen Verzögerungskreis 116, der eine Verzögerung von einem Baud-Intervall /\T einführt. Die Ausgänge der Verstärker 113 und L14 sind an die Eingänge eines Summierers 117 angeschlossen. rDer Ausgang des Verstärkers

115 führt zum Eingang einer Integrierschaltung, die einen Summierer 118 mit zwei Eingängen enthält, von denen einer über einen Verzögerungskreis 119 mit einer Verzögerung von oT an den eigenen Ausgang angeschlossen ist. Der Ausgang dieser Integrierschaltung 1L8, 119 und der Ausgang des Summierers 117 sind mit

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den Eingängen eines Summierers 120 verbunden, dessen Ausgang zum Eingang einer Integrierschleife mit einem Summierer 121 führt, dessen einer Eingang über einen Verzögerungskreis 122 mit einer Verzögerung Λ T an den eigenen Ausgang angeschlossen ist. Die Ausgänge dieser Integrierschleife 121, i22 und des Verstärkers 112 sind über einen Summierer 123 verbunden, dessen Ausgang den Ausgang des Filters bildet. In der Praxis entspricht dieser Aufbau den folgenden Rechenalgorithmen :

^Uk ^{= U}k-1 ^{+ d}-*"k-l;

Il

^wk ^{= w}k-i ^{+ b ε} k ^{+ u}k ^{+ c} * k-i )

wobei u_k das von der Integrierschleife 118, 119 und w, das von der Integrierschleife 121, 122 gelieferte Signal ist, während die Integrierschleife LlO, Hi des Phasenschiebewinkelgenerators 62 dem endgültigen Algorithmus entspricht.

Il

^ek₊i - ⁹k^{+ w}k ^{+ a} ε ic ·,

Es gibt noch andere die Übertragungsfunktion darstellende Aufbauweisen. Sie ergeben sich aus verschiedenen Ausklammerungen der Gleichung (12) und entsprechen anderen Rechenalgorithmen. Sie werden hier nicht gesondert beschrieben, da sie dem Durchschnittsfachmann ohne weiteres zugänglich sind.

Fig. 4 zeigt eine vereinfachte Version der in Fig. 3 dargestellten Schaltungsanordnung zur Phasenrauschkorrektur,

Die Vereinfachung betrifft den Aufbau des digitalen Filters 61 und besteht im Fortfall der Verzögerungsschaltung 116, wodurch die Verstärker 113 und 114 in einem Verstärker zusammengefaßt werden können und der Summierer 117 fortgelassen werden

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kann. Der Wegfall des Verzögerungskreises 116 ist deshalb gerechtfertigt, weil er am Eingang eines Zweigs des digitalen Filters 61 liegt, der in einer Integrierschleife 121, 122 ausläuft und dessen Aufgabe daher in der Erzeugung des Ausgleichssignals für die Frequenzdrift besteht. Da diese konstant ist oder sich sehr langsam ändert, ist es zur Korrektur unerheblich, ob der Fehlerterm £." anstelle des Fehlerterms £v_i verwendet wird. Das digitale Filter 61 weist dann eine Übertragungsfunktion auf, die nach Transformation nach ζ folgendermaßen aussieht :

M' (z) = a + —±-γ (b + c + —^-γ) ) l-z~^x !-ζ"¹

Der sich nach der Vereinfachung ergebende, in Fig. 4 dargestellte Aufbau des digitalen Filters entspricht den neuen Rechenalgorithmen.

^U'k " ^U'k-1 ^{+ d}'t_k ·,

^w'k ^{= w}'k-i ^{+ (b+c)}· ^£"k ^{+ U}V>

u¹, ist das neue von der Integrierschleife 118, 119 gelieferte Signal und w¹. das neue von der Integrierschleife 121, 122 gelieferte Signal, wobei der endgültige Algorithmus folgende Form annimmt :

®k+i - \ ^{+ w}'k ^{+ a£}-"k/

Wie zuvor gibt es auch hier verschiedene Aufbauvarianten, mit denen die Übertragungsfunktion M'(z) erreicht werden kann und die anderen Algorithmen entsprechen.

In manchen synchronen, mit eine- Trägerfrequenz modulierenden Symbolen arbeitenden Datenübertragungssystemen wird

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der selbstanpassende komplexe lineare Entzerrer im Durchlaßbereich betrieben (d.h. er wirkt auf ein komplexes Signal ein, dessen Komponenten das empfangene nicht modulierte Signal und eine in Quadratur vorliegende Version dieses Signals sind) und liefert ein komplexes Signal y, , das nicht nur mit einem Phasenfehler - Θ, , sondern auch in Bezug auf das vorhergehende y, mit einer Phasenrotation 2 2Cf ΔT behaftet ist, weil es nicht demoduliert ist. Der Korrekturkreis für das Phasenrauschen kann in diesem Fall als Demodulator verwendet werden. Hierzu genügt es, die Schaltung der Integrierschleife 110, LLl des Phasenschiebewinkelgenerators 62 so zu ändern, daß sie nach dem Algorithmus

+L k c^^{T + m ( £}i⁾/ (i € (- oo , k)) funktioniert.

Dabei ist f die Frequenz der Modulationsträgerfrequenz, Δ Τ ist das Baud-Intervall. Diese Änderung kann darin bestehen, zwischen den Inkrementiereingang des Phasenschiebewinkelgenerators 62 und den Ausgang des digitalen Filters 61 einen Subtrahierkreis zu schalten, mit dem die Größe 2 JCf Λ Τ vom durch das digitale Filter 61 gelieferten Signal abgezogen wird, bevor es dem Inkrementiereingang des Generators 62 zugeführt wird. Mit für die Koeffizienten a, b, c und d gewählten Werten von 0,92; 0,0004; 0,0176 bzw. 0,00036 konnten in einem synchronen Datenübertragungssystem mit einer Geschwindigkeit von 4800 b/s eine Frequenzdrift von bis zu L2 Hz und ein Phasenschweben mit einer Amplitude von 20 und einer Höchstfrequenz von LOO Hz beseitigt werden.

χ χ

130018/O₃? A8

L e e r s e i t e

Claims (1)

1. Fo 11 828 D

   COMPAGNIE INDUSTRIELLE DES TELECOMMUNICATIONS

   CIT-ALCATEL S.A. 12, rue de la Baume, 75008 PARIS, Frankreich

   SCHALTUNGSANORDNUNG ZUR KORREKTUR DER PHASEN RAUSCHENS BEI EINEM DATENÜBERTRAGUNGSSYSTEM

   PATENTANSPRÜCHE

   Schaltungsanordnung zur Korrektur des Phasenrauschens in einem synchronen Datenübertragungssystem mittels Symbolen, mit einer empfangsseitigen Entscheidungsschaltung, die ausgehend von den empfangenen Symbolen eine Abschätzung der tatsächlich gesendeten Symbole liefert, dadurch gekennzeichnet, daß empfangsseitig vor der Entscheidungsschaltung eine Phasenschieberschaltung angeordnet ist, die mit einer Phasenregelschleife dritter Ordnung versehen ist.

   2 - Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenregelschleife (37)

   - einen Phasenschiebewinkelgenerator (62) mit einem Inkrementiereingang zur Lieferung eines jeweils mit der Geschwindigkeit der eintreffenden Signale aktualisierten Wertes des Phasenverschiebungswinkels an die Phasenschiebeschaltung (36),

   - einen Phasenfehlerdetektor (60), der mit der Geschwindigkeit der empfangenen Symbole den an den Klemmen der Entscheidungsschaltung (33) vorliegenden Phasenfehler zwischen einem empfangenen Symbol und seiner Abschätzung liefert,

   18/0f4Ö

   - und ein zwischen dem Phasenfehlerdetektor (60) und dem Inkrementiereingang des Phasenschiebewinkelgenerators (62) liegendes Filter (61) enthält, dessen Transferfunktion ausgedrückt durch Transformation nach ζ wie folgt ist :

   _{M(z) = a +} _^J- c ζ'¹ . d ζ""¹

   -1 -1 ?

   -L 55 ^ XZ J

   wobei a, b, c und d positive Koeffizienten sind.

   - Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenregelschleife (37)

   - einen Phasenschiebewinkelgenerator (62) mit einem Inkrementiereingang zur Lieferung eines jeweils mit der Geschwindigkeit der eintreffenden Signale aktualisierten Wertes des Phasenverschiebungswinkels an die Phasenschiebeschaltung (36),

   - einen Phasenfehlerdetektor (60), der mit der Geschwindigkeit der empfangenen Symbole den an den Klemmen der Entscheidungsschaltung (33) vorliegenden Phasenfehler zwischen einem empfangenen Symbol und seiner Abschätzung liefert,

   - und ein zwischen dem Phasenfehlerdetektor (60) und dem Inkrementiereingang des Phasenschiebewinkelgenerators (62). liegendes Filter (61) enthält, dessen Transferfunktion ausgedrückt durch Transformation nach ζ wie folgt ist :

   M· (2) = a + ^-i-f + Vt~

   1-z"-¹- (l-z ¹P

   wobei a, b, c und d positive Koeffizienten sind.

   4 - Schaltungsanordnung nach Anspruch 2 oder 3 für ein synchrones Datenübertragungssystem, das mit eine Trägerfrequenz amplitudenmodulierenden Symbolen arbeitet, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen zwischen den Ausgang des Filters und den Inkrementiereingang des Phasenschiebewinkelgenerators geschalteten Subtrahierkreis enthält, mit dem vom vom Filter gelieferten Inkrementierwert der Wert der von der Trägerfrequenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Symbolen erfahrenen Phasendrehung abgezogen wird.

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