DE2801375B2 - Digitaler Echokompensator für einen Modem zur Datenübertragung mit Hilfe von Modulation eines Trägers - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen digitalen Echokompensator für einen Modem zur Datenübertragung.

Ein derartiger Echokompensator dient zum Unterdrücken des Echosignals, das am Empfangsausgang des hybriden Kopplungskreises auftritt, wenn der Sendeeingang dieses Koppelkreises ein Signal von dem Sender erhält, so daß die simultane Zweirichtungenübertragung über eine Zweidrahtübertragungsleitung möglich wird.

In der üblichen Ausführungsform, die bisher im wesentlichen für Fernsprechübertragung angewandt wird, enthält ein derartiger Echokompensator ein Transversalfilter zum Bilden des Echokopiesignals, welchem Transversalfilter das ausgesendete Signal, wie dies am Sendeeingang des hybriden Kopplungskreises auftritt, zugeführt wird und dessen Koeffizienten dazu eingestellt werden, das mittlere quadratische Fehlersignal zu minimalisieren. In diesem bekannten Echokompensator ist das Transversalfilter komplex und kostspielig, im wesentlichen die Multiplizierer darin, weil die Zahlen am Eingang — kodierte Fernsprechsignalabtastwerte — durch eine verhältnismäßig große Anzahl von Bits gebildet werden.

Aus dem Artikel »An Adaptive Echo Canceller in a Nonideal Environment« von E. J. Thomas in The Bell System Technical Journal, Bd. 50, Nr. 8, Oktober 1971, Seiten 2279-2295, ist eine digitale Ausführungsform eines derartigen Echokompensator bekannt Dieser Echokompensator enthält einen digitalen Signalverarbeitungskreis mit einer generalisierten Transversalstruktur, wobei das Eingangssignal in digitaler Form einem Ensemble aus festen digitalen Filtern zugeführt wird, deren Impulsantworten die ersten Glieder eines normierten Systems von Orthogonalfunktionen bilden und deren Ausgangssignale nach Multiplikation mit einstellbaren Gewichtsfaktoren zum Bilden einer digitalen Form des Echokopiesignals kombiniert werden. Die Gewichtsfaktoren werden durch Einstellkreise, die das Fehlersignal in digitaler Form erhalten, zum Minimalisieren des mittleren quadratischen Fehlersignals eingestellt Auch dieser digitale Signalverarbeitungskreis ist komplex und kostspielig, insbesondere hinsichtlich der Multiplizierer in den festen digitalen Filtern und der Multiplizierer für die einstellbaren Gewichtsfaktoren, weil die zu verarbeitenden Eingangszahlen eine verhältnismäßig große Anzahl von Bits aufweisen.

Für Datenübertragung kann ein Echokompensator mit einem einfachen und nicht kostspieligen Transversalfilter verwirklicht werden, wenn die Daten im. Basisband übertragen werden.

Wenn die Daten mit Hilfe von Modulation eines Trägers übertragen werden und wenn das Transversalfilter des Echokompensators an den Ausgang des Senders des Modems zum Empfangen des modulierten Datensignals angeschlossen ist, führt die Analog-Digital-Umwandlung dieses Signals zu derselben VerwDc- keltheit und denselben Herstellungskosten des Transversalfilters wie in dem Fall eines Echokompensators für Fernsprechsignale.

In dem Artikel »A New Digital Echo Canceler for Two-Wire Full-Duplex Data Transmission« in »IEEE Transactions on Communications«, Heft COM-24, Nr. 9, Septemper 1976, Seiten 956-968, ist ein Echokompensator beschrieben, bei dem der Eingang des Transversalfilters — mit einem gleichphasigen und einem

in Quadraturphasenteil — an den Eingang des Senders des Modems zum Empfangen des nicht modulierten Datensignals angeschlossen und der Ausgang des Transversalfilters an eine Signalverarbeitungsanordnung angeschlossen ist, in der das Echokopiesignal gebildet wird und auch das Fehlersignal, das zum Einstellen der Koeffizienten des Filters verwendet wird. Das eigentliche Transversalfilter dürfte dann bezüglich der Multiplizierer relativ einfach scheinen, nicht jedoch bezüglich der zugeordneten Signalverarbeitungsanordnung; diese letztere enthält einen Modulator, der dem des Senders des Modems analog ist, und weiter eine verwickelte Schaltung zum Bilden eines geeigneten Fehlersignals zur Einstellung der Koeffizienten des Transversalfilters.

Die vorliegende Erfindung hat nun zur Aufgabe, einen digitalen Echokompensator zu schaffen, der ebenfalls mii dem nicht-modulierten Datensignal arbeitet, aber auf einer anderen Konzeption beruht, was zu einer anderen Struktur des Echokompensators führt, deren wichtigster Bestandteil durch eine adaptive Filteranordnung gebildet wird, die unmittelbar das Echokopiesignal liefert und sich auf einfache Weise verwirklichen läßt.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Echokompensator mit Schaltkreisen versehen ist, die aus jeder Symbolkonfiguration zu jedem Zeitpunkt /T mindestens eine Zahl, die von der dem Träger zu diesem Zeitpunkt /Tzugeordneten Amplitude abhängt, erzeugen und diese Zahl mindestens einem von der dem modulierten Träger zu diesem Zeitpunkt /T zugeordneten Phase abhängigen Teil eines Ensembles aus digitalen Filtern mit adaptiv einstellbaren Impulsworten zuführen, deren Ausgangssignale in an sich bekannter Weise zum Bilden einer digitalen Form des Echokopiesignals kombiniert werden, wobei die Koeffizienten dieser Filter durch ein Ensemble aus Einstellkreisen eingestellt werden, die in an sich bekannter Weise das genannte Fehlersignal in digitaler Form erhalten und eine vorbestimmte Funktion dieses Fehlersignals minimalisieren (F i g. I).

Eine zweckmäßige Ausgestaltung der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Schaltkreise in dem Echokompensator die Zahl mit dem dem Träger zu dem genannten Zeitpunkt /T zugeordneten Amplitudenwert einem bestimmten adaptiven Digitalfil-

ss ter des genannten Filterensembles entsprechend der Phase 6,7 des modulierten Trägers zu dem genannten Zeitpunkt /Tzuführen, wobei diese Phase θ, die Summe einer der N dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phasen Φη and der Phase des nicht modulierten Trägers ist, der innerhalb eines Winkels von 2 π rad. Q verschiedene Werte annehmen kann.

In den in der Praxis verwendeten Fallen von Phasen- und gegebenenfalls auch Amplitudenmodulation Gegen die N Phasen, die dem Träger zugeordnet werden können, in regelmäßigem Abstand voneinander, und der betreffende Echokompensator enthält dann eine Anzahl adaptiver Digitalfilter, die dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von Nrmd ζ) entspricht

28 Ol 375

Wenn der zugehörende Datenmodem derart eingerichtet ist, daß das obengenannte Verhältnis P/Q die Form von pll bzw. (2p +1)/4 hat, wobei ρ eine ganze Zahl ist, kann die Anzahl adaptiver Digitalfilter auf /V verringert werden, da zu jedem Zeitpunkt /Tdie Zahl mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert mit einem Vorzeichen versehen wird, das von der Funktion (-1V" abhängig ist, und entsprechend der dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phase Φ/, einem bestimmten adaptiven Digitalfilter des genannten Filterensembles zugeführt wird.

In der Praxis kann die Anzahl Digitalfilter des betreffenden Echokompensators abermals durch zwei geteilt werden, wenn üblicherweise die Hälfte der Phasen θ//des modulierten Trägers (oder der Phasen Φ//, die dem Träger als Funktion der Daten zugeordnet werden können) um einen Betrag von π rad. von der anderen Hälfte dieser Phasen abweicht.

In einer ersten Ausführungsform des betreffenden Echokompensators wird folglich zu jedem Zeitpunkt /T dem gewählten adaptiven digitalen Filter eine Zahl zugeführt, die mit Ausnahme des Vorzeichens der dem Träger zugeordneten Amplitude entspricht. Nun ist im allgemeinen die Anzahl dem Träger zugeordneter Amplituden gering, wobei als Grenzfall gilt die oft angewandte Phasenmodulation ohne Amplitudenmodulation. Wenn verschiedene Amplituden angewandt werden, haben diese Amplituden oft untereinander Verhältnisse entsprechend einer Zweierpotenz. Es ist leicht ersichtlich, daß in all diesen Fällen die in den digitalen Filtern erforderlichen Multiplizierer äußerst einfach verwirklichbar sind.

In einer zweiten Ausführungsform des betreffenden Echokompensators, der bei Datenübertragung mit Hilfe von Phasen- und gegebenenfalls auch Amplitudenmodulation verwendet wird, wobei das Verhältnis zwischen der Trägerfrequenz /o und der Modulationsgeschwindigkeit 1/rdie Form P/Q hat, enthält der Echokompensator nur zwei adaptive Digitalfilter und weiter Mittel, die in Antwort auf die Werte des Amplituden-Phasenpaares (Ai_n θ/>) des modulierten Trägers zu jedem Zeitpunkt /T zwei Zahlen /4,_rcose_y und A,_rsmSij bilden und diese Zahlen den genannten zwei adaptiven Digitalfiltern zuführen.

Wenn das obengenannte Verhältnis P/Q die Form von p/2 bzw. (2p+l)/4 hat und ρ eine ganze Zahl ist, werden die beiden letztgenannten Zahlen, die zu jedem Zeitpunkt /Tden zwei adaptiven Digitalfiltern zugeführt werden, entsprechend der Phase Φ/, gebildet, die dem Träger als Funktion der Daten zugeordnet wird, mit Hilfe der Zahlen Λ,> cos Φή und Ar sin Φ,> denen ein von der Funktion (— I)P'abhängiges Vorzeichen zugeordnet wird.

In dieser zweiten Ausfühningsform werden die beiden den zwei adaptiven Digitalfiltern zuzuführenden Zahlen vorzugsweise aus einem Speicher ausgelesen, und zwar unter Ansteuerung der Werte des Amplituden-Phasenpaares {A_m θ«) oder (Aj_n Φ$ zu jedem Zeitpunkt iT.

Die in dem betreffenden Echokompensator verwendeten adaptiven Digitalfilter können ebenfalls auf einfache Weise verwirklicht werden. In einem ersten Ausführungsbeispiel enthält jedes Filter Mittel zum Bilden eines Abtastwertes:

= Σ Z₁ An) - G_ik{n)

ι- 1

zu jedem Arbeitszeitpunkt
l„_t = iiT + kT/q

wobei η eine ganze Zahl zwischen - <» und + °° und k eine ganze Zahl zwischen 0 und (q-\) ist, wobei Z(n) die L Zahlen sind, die zu den Zeitpunkten (m— I)Tdem Filter zugeführt sind, Gn{n) die L Filterkoeffizienten sind, die Abtastwerte der Impulsantwort bilden zu den

ι» Zeitpunkten (n—i)T+kT/q, und wobei die Zahlen Z(n) und die Koeffizienten Gi^n) am Ausgang der jeweiligen Speicher während eines Rechenintervalls T/q, das dem genannten Zeitpunkt t„k zugeordnet ist, erhalten werden.

In der zweiten Ausführungsform des betreffenden Echokompensators mit zwei Digitalfütern, können die durch die Filter zu verarbeitenden Zahlen Z(n) oft »verwickelt« sein, weil sie von Sinus- und Kosinusfunktionen abhängig sind, so daß die in den Filtern durchzuführenden Multiplikationen mit diesen Zahlen verwickelt sind. In manchen Fällen gilt dies auch für die erste Ausführungsform des betreffenden Echokompensators. Dennoch kann eine günstige Ausführungsform der adaptiven Digitalfilter für den betreffenden Echokompensator erhalten werden, die es ermöglicht, die Anzahl pro Zeiteinheit durchzuführender verwickelter Multiplikationen auf ein Minimum zurückzubringen. Dazu wird die Tatsache ausgenutzt, daß der Absolutwert der in den Filtern zu verarbeitenden Zahlen nur eine beschränkte Anzahl unterschiedlicher Werte annehmen kann. In dieser Ausführungsform enthält jedes adaptive Digitalfilter die nachfolgenden Elemente:

— einen Kreis zum Kodieren der Zahlen Z(n) zum Erzeugen ihres Vorzeichens und ihres Absolutwertes in kodierter Form,

— einen Kreis, der durch das erzeugte Vorzeichen der Zahlen Z(n) gesteuert wird zum Ändern des Vorzeichens der Filterkoeffizienten Gn^n), falls die Vorzeichen von Ζ(η)\\ηά Gn{n) verschieden sind,

— Schaltmittel, die durch den in kodierter Form erzeugten Absolutwert der Zahlen Z{n) gesteuert werden zum Zuführen der auf diese Weise erhaltenen Filterkoeffizienten GnIn) mit dem zugehörenden Vorzeichen zu einem bestimmten Akkumulator eines Ensembles aus Akkumulatoren, wobei die einzelnen Akkumulatoren einem bestimmten Absolutwert der Zahlen Zi(n) entsprechen, wobei das genannte Akkumulatorenensemble am Anfang jedes Rechenintervalls T/q in die Nullstellung zurückgebracht wird,

— Multiplizierkreise zum am Ende jedes Rechenintervalls T/q Bilden eines Produktes aus der Zahl an jedem Akkumulator mit dem diesem Akkumulator zugeordneten Absolutwert,

— einen Summierkreis zum Kombinieren der genannten Produkte zur Bildung des gewünschten Abtastwertes q^n).

Wenn die Digitalfilter des Echokompensators auf diese Weise verwirklicht werden, bietet es Vorteile, wenn diese Filter gemeinsam dasselbe Akknmulatorenensemble, dieselben Multiplizierkreise um am Ende jedes Rechenintervalls T/q das Produkt aus der Zahl in jedem Akkumulator und dem diesem Akkumulator zugeordneten Absolutwert zu bilden und denselben Summierkreis zum Kombinieren der genannten Pro-

28 Ol 375

ίο

dukte zur Bildung eines Abtastwertes des Echokopiesignals benutzen.

Ausführungsbeispiele des Echokompensators nach der Erfindung und die Vorteile werden nun an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 einen Schaltplan einer ersten Ausfiihrungsform eines erfindungsgemäßen Echokompensaiors, der für die Phasen- und Amplitudenmodulation eines Trägers verwendet wird in dem Falle, wo das Verhältnis f_o/(\/T)die Form pll oder (2p+ I)M hat,

F i g. 2 einen möglichen Schaltplan eines Echokompensators zum Erläutern des Schaltplans eines erfindungsgemäßen Echokompensators, wie dieser in einer allgemeinen Form in F i g. 3 dargestellt ist,

F i g. 4 einen Schaltplan einer Ausführungsform eines adaptiven Digitalfilters,

F i g. 5 einen Schaltplan, der von dem nach F i g. 1 abgeleitet ist und der für zweiwertige Phasenmodulation eines Trägers verwendet wird,

F i g. 6 einen Schaltplan, der von dem nach F i g. 1 abgeleitet ist und der für achtwertige Phasenmodulation eines Trägers mit zwei Amplitudenpegeln angewandt wird,

F i g. 7 die zu dem Schaltplan nach F i g. 6 gehörenden Phasen- und Amplitudenkennlinicri,

Fig.8 einen Schaltplan einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Echokompensators, der für die Phasen- und Amplitudenmodulation eines Trägers verwendet wird in dem Falle, wo das Verhältnis /"0/(1/7? die Form p/2 oder (2p +1)/4 hat,

Fig.9 einen Schaltplan einer ersten Ausführungsform eines Echokompensators nach der Erfindung, der für die Phasen- und Amplitudenmodulation eines Trägers verwendet wird, wenn das Verhältnis fJ(\IT) die allgemeine Form P/Qh&l,

Fig. 10 einen Schaltplan einer Abwandlung dieser ersten Ausführungsform aus F i g. 9, die ebenfalls in dem Fall verwendet wird, wo das Verhältnis fo/(\/T) die allgemeine Form /VQ hat,

F i g. 11 einen Schaltplan einer zweiten Ausführungsform eines Echokompensators nach der Erfindung, der in dem Fall verwendet wird, wenn das Verhältnis k/(\/T) die allgemeine Form Ρ/ζ) hat

Fig. 12 einen Schaltplan einer günstigen Ausführungsform des Ganzen aus den beiden adaptiven Digitalfiltern für die zweite Ausführungsform des Echokompensators.

F i g. 1 zeigt eine erste Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Echokompensators zusammen mit einem Sender 1 und einem Empfänger 2 eines Modems für Datenübertragung mit Hilfe von Modulation eines Trägers. Die zu übertragenden binären Daten werden über eine Verbindung 3 einem Reihen-Parallel-Wandler 4 im Sender 1 zugeführt und dieser Wandler 4 erzeugt mit einer Frequenz \/T, die von einem Taktgenerator 15 abgeleitet ist, Zahlen mit m Bits, die aus einer Gruppe von m aufeinanderfolgenden Datenbits hervorgehen. Diese Zahlen von m Bits, die untenstehend als Symbole bezeichnet werden, können 2^m Konfigurationen annehmen und zu Zeitpunkten /T(wobei /eine ganze Zahl ist) einem Modulator 5 zugeführt werden, in dem ein Träger in dem Rhythmus 1/7" entsprechend den möglichen Symbolkonfigurationen moduliert wird. Im Falle binärer Modulation (/n — 1) ist der Wandler 4 überflü-.sig und die Daten werden unmittelbar dem Modulator 5 zugeführt Untenstehend wird vorausgesetzt, daß mit Ausnahme des Falles, wo das Gegenteil behauptet wird, im Modulator 5 der Träger phasenmoduliert oder sowohl phasen- als auch amplitudenmoduliert wird.

Der Ausgang des Senders 1 ist mit einem Sendeeingang 6 eines hybriden Koppelkreises 7 verbunden. Dieser hybride Koppelkreis sorgt zum Zuführen der j vom Sender 1 herrührenden Signale zu einer Übertragungsleitung 8 und zum Zuführen der von der Übertragungsleitung 8 herrührenden Signale zum Empfänger 2. Aber in der Praxis ist es schwierig, einen hybriden Koppelkreis diese Funktion einwandfrei durchführen zu lassen, und wenn der Sender 1 aussendet, tritt an einem Empfangsausgang 9 des hybriden Koppelkreises 7 ein Streusignal auf, das den Empfänger 2 erreicht. Dieses Streusignal kann Unzulänglichkeiten des hybriden Koppelkreises 7 zuzuschreiben sein, welcher Kreis dadurch einen Teil des Signals, das dem Sendeeingang 6 zugeführt wird, zum Empfangsausgang 9 überträgt. Dieses Streusignal kann auch Impedanzdiskontinuitäten in der Übertragungsleitung 8 zuzuschreiben sein, die während der Aussendung des Senders 1 ein Echosignal herbeiführen, das am Empfangsausgang 9 zurückgefunden wird. Dieses Streusignal wird nachstehend ungeachtet des Ursprungs als Echosignal bezeichnet.

Damit nun ein Echosignal y am Empfangsausgang 9 rückgängig gemacht wird, enthält der Echokompensator einen Differenzkreis 10, von dem ein Eingang dieses Echosignal y und der andere Eingang ein Echokopiesignal y erhält. Dieser Differenzkreis 10 liefert ein Differenzsignal E = y—y, das nachstehend als Fehlersignal bezeichnet wird. Die wesentliche Funktion des Echokompensators besteht daraus, auf adaptive Weise ein derartiges Echokopiesignal y zu bilden, daß am Ausgang des Differenzkreises 10 ständig ein Signal auftritt, in dem das Echosignal rückgängig gemischt worden ist und das Null ist, wenn nur der Sender 1 aussendet

Die herkömmliche Technik zum Erfüllen dieser Aufgabe besteht aus der Verwendung eines in F i g. 1 nicht dargestellten adaptiven Digitalfilters, das die digitale Form des vom Sender 1 gelieferten Signals erhält und das über eine Verbindungsleitung 11 die digitale Form des Echokopiesignals liefert, die mit Hilfe eines Digital-Analog-Wandlers 12 in ein analoges Signal umgewandelt wird, von welchem Filter die Koeffizienten mit Hilfe des durch einen Analog-Digital-Wandler

13 erhaltenen Fehlersignals E in digitaler Form derart gesteuert wird, daß der mittlere quadratische Wert des Fehlersignals E minimal ist Die Koeffizienten dieses Filters werden zu diskreten Zeitpunkten eingestellt und das Ausgangssignal des Differenzkreises wird mit einer Frequenz 1/7* mit Hilfe eines Abtast-und-Haltekreises

14 abgetastet der durch den Taktgenerator 15 gesteuert wird. Der Ausgang des Abtast-und-Haltekreises 14 ist mit einem Tiefpaßfilter 16 verbunden, das dem Empfänger 2 ein analoges Signal liefert Mit dieser herkömmlichen Technik sind die in diesem Digitalfilter durchzuführenden Multiplikationen äußerst kostspielig, weil das modulierte Signal, das dem Eingang dieses Filters zugeführt wird, in eine relativ große Anzahl von Bits (beispielsweise 10 bis 12 Bits) kodiert werden muß und weil die sich aus dieser Kodierung ergebenden Zahlen mit Filterkoeffizieaten von beispielsweise 18 Bits multipliziert werden müssen. Da die pro Sekunde durchzuführende Anzahl Multiplikationen im Zusam-

e>5 menhang mit der Dauer des Echos oft groß ist, führt diese Technik zu einem äußerst verwickelten und kostspieligen Echokompensator.
In dem obengenannten Artikel von Mueller wird

28 Ol

vorgeschlagen, den Eingang des adaptiven Digitalfilters (mit einer gleichphasigen Strecke und einer Quadraturphasenstrecke) unmittelbar mit dem Eingang des Senders 1 zum Empfangen des binären Datensignals zu verbinden, während das Ausgangssignal dieses Filters durch eine relativ verwickelte Anordnung zum Liefern des Fehlersignals, das die Koeffizienten des Filters steuert, verarbeitet wird.

Obschon als Eingangssignal ebenfalls das zu übertragende binäre Datensignal verwendet wird, beruht der ι ο Echokompensator nach der Erfindung auf einer anderen Konzeption, die zu einer völlig abweichenden Struktur und zu auf einfache Weise zu verwirklichenden Kreisen führt, insbesondere was die Multiplizierkreise der adaptiven Filter anbelangt.

Dieser in Fig. 1 dargestellte Echokompensator nach der Erfindung wird als Beispiel untenstehend beschrieben für den Fall, wo im Sender 1 Phasen- und Amplitudenmodulation angewandt wird, wobei im allgemeinen dem Träger zu jedem Zeitpunkt iT eine Phase und eine Amplitude als Funktion der Symbolkonfiguration zugeordnet wird, die zu dem Augenblick dem Modulator 5 zugeführt wird. Wie in der Praxis immer der Fall ist, hat das Verhältnis fJ(\IT) zwischen der Trägerfrequenz k und der Modulationsgeschwindigkeit 1/rdie Form P/Q, wobei P und Q ganze Zahlen sind. In dem Falle des in F i g. 1 dargestellten Echokompensator, ebenso wie in allen nachstehend beschriebenen und aus F i g. 1 abgeleiteten Ausführungsformen, wird der oft auftretende Fall betrachtet, daß das Verhältnis P/Q die spezielle Form p/2 oder (2p+1)/4 hat, wobei ρ eine ganze Zahl ist Danach werden die Ausführungsformen untersucht, die sich auf den Fall beziehen, daß das Verhältnis Ä(lIT)die allgemeine Form P/Q hat, wobei P und ζ) beliebige Zahlen sind.

In der restlichen Beschreibung sind die möglichen Phasen des Trägers durch Φ, bezeichnet, wobei j eine ganze veränderliche Zahl ist zwischen 1 und N; die möglichen Amplituden des Trägers werden durch A_r bezeichnet, wobei r eine ganze veränderliche Zahl zwischen 1 und Mist Im allgemeinen werden zu jedem Zeitpunkt /7*dem Träger eine Phase Φ-y zugeordnet die aus den N möglichen Phasen gewählt worden ist sowie eine Amplitude A_m die aus den M möglichen Amplituden gewählt worden ist Meistens ist die Anzahl M der möglichen Amplituden A_r gering und beispielsweise gleich 1 in dem Fall von Phasenmodulation ohne Amplitudenmodulation.

In dem Echokompensator nach F i g. 1 werden die zu übertragenden binären Daten einem Reihen-Parallel- so Wandler 17 zugeführt, der zu den der Modulationsgeschwindigkeit 1/7" entsprechenden Zeitpunkten iT dieselben Zahlen von m Bits (Symbole) liefert wie diejenigen, die vom Reihen-Parallel-Wandler 4 im Sender 1 geliefert werden. Diese Symbole werden gleichzeitig einer logischen Anordnung 18 zugeführt, die die dem Träger zugeordnete Amplitude dadurch erzeugt, daß eine logische »1« an einem der M Ausgänge erzeugt wird, und einer logischen Anordnung 19, die die dem Träger zugeordnete Phase dadurch bestimmt, daß an einem der N Ausgänge eine logische »1« erzeugt wird. In einem ROM-Speicher 20 sind die M möglichen Amplituden A_r des Trägers eingeschrieben und in Antwort auf eine logische »1«, die zu einem Zeitpunkt iT an einem bestimmten Ausgang der logischen Anordnung 18 erscheint, wird die entsprechende Amplitude A_n- aus dem Speicher 20 ausgelesen und dem Eingang eines Wechselkreises zugeführt Dieser letzte Kreis ist in Form eines Schalters 21 mit N Stellungen dargestellt, denen N Ausgänge vy entsprechen. In Antwort auf eine logische »1«, die zu einem Zeitpunkt iT an einem bestimmten Ausgang der logischen Anordnung 19 erscheint stellt sich der Schalter 21 auf eine entsprechende Stellung ein, so daß die Amplitude A,_r an einem bestimmten Ausgang vydes Schalters 21 erscheint. Zu jedem Zeitpunkt iT erscheinen an den N Ausgängen Vj N Zahlen, weiche Zahlen durch Xy bezeichnet werden. Nur eine dieser Zahlen Xy ist nicht gleich Null, sondern entspricht der Amplitude Ai_n die dem Träger zugeordnet wird, wobei diese Zahl ungleich Null an einem der Phase des Trägers entsprechenden Ausgang auftritt

In dem in F i g. 1 betrachteten Beispiel wird vorausgesetzt, wie obenstehend bereits angegeben wurde, daß das Verhältnis kl(\IT) zwischen der Trägerfrequenz /0 und der Modulationsgeschwindigkeit l/r dem Wert p/2 oder (2p+l)/4 entspricht, d. h, daß 2F₀I(MT) dem Wert ρ oder p-t-1/2 entspricht, wobei ρ eine ganze Zahl ist. Im allgemeinen wird dann den Zahlen Xy, die nicht gleich Null sind, ein Vorzeichen zugeordnet das durch die Funktion (—Ι)*" bestimmt wird, wobei jeder Wert der veränderlichen 1 einen Zeitpunkt /Tkennzeichnet Es dürfte einleuchten, daß in dem Fall, wo ρ gerade ist (—1)*"' immer positiv ist und daß keine einzige Sondermaßnahme getroffen zu werden braucht, um die Zahlen Xy ungleich Null (die positiv sind, weil sie die Amplituden des Trägers darstellen) mit einem Vorzeichen zu versehen. In dem Fall wo ρ ungerade ist wird das Vorzeichen von (-I)*" geändert abhängig davon, ob /gerade oder ungerade ist Für diesen Fall, wo ρ ungerade ist ist der Echokompensator nach F i g. 1 dargestellt

Die dem Wert Null nicht entsprechenden Zahlen X₁₁ werden also mit einem Vorzeichen versehen mit Hilfe von Multiplizierern Pj, von denen ein Eingang mit den Ausgängen v, des Schalters 21 verbunden ist und von denen der andere Eingang die Zahlen +1 oder —1 erhält, die von einem Generator 22 für die Funktion (-I)P'' herrühren. Dieser Generator 22 besteht aus einem Schalter mit zwei Stellungen, denen die Zahlen +1 bzw. — 1 zugeführt werden, welcher Schalter durch die Impulse mit der Frequenz 1 / 7Vom Taktgenerator 15 gesteuert wird, um abwechselnd die eine oder die andere Stellung einzunehmen und folglich abwechselnd die Zahlen +1 und — 1 zu liefern.

Dem Eingang eines Ensembles aus adaptiven Digitalfiltern Fj werden dann Zahlen X'y zugeführt, die durch X'y = (— 1Y'Xy gegeben werden. In dem in F i g. 1 dargestellten Fall, wo ρ ungerade ist, werden diese Zahlen X'y an den Ausgängen der Multiplizierer Pj erhalten. In dem Fall, wo ρ gerade ist werden die Zahlen X'y unmittelbar an den Ausgängen v, des Schalters 21 erhalten. Aus dem Obenstehenden geht also hervor, daß zu jedem Zeitpunkt iTnur eines dieser Filter /7 eine dem Wert Null nicht entsprechende Zahl X'#erhält.

Die Ausgangssignale der adaptiven Digitalfilter F₁ werden in einem Addierer 23 kombiniert, der am Ausgang das Echokopiesignal in digitaler Form liefert das der Verbindungsleitung 11 zugeführt wird.

Die Filier Fj sind mit Kreisen Q zum Einstellen ihrer Koeffiaenten versehen, welche Kreise düe digitale Form des Fehlersignals E erhalten, und zwar von dem Analog-Digital-Wandler 13 und weiche Kreise zum Minimalisieren einer vorbestimmten Funktion dieses Fehlersignals eingerichtet sind, beispielsweise zum Minimalisieren des mittleren quadratischen Wertes.

IMe Struktur und die Wirkungsweise des obenstehend beschriebenen erfindungsgeir.äßen Echokompensator gründen auf den Erkenntnissen, die an Hand der schematischen Darc-.sllungen aus den Fig.2 und 3 erläutert werden. In diesen schematischen Darstellungen lassen sich bestimmte Elemente aus F i g. 1 zurückfinden, welche Elemente dann mit denselben Bezugszeichen angegeben sind, während einfachheitshalber andere nicht wesentliche Elemente fortgelassen sind.

Es dürfte einleuchten, daß zum Bilden eines Echokopiesignals y aus dem zu übertragenden binären Datensignal, wie F i g. 2 zeigt, zunächst in einem Block 25 eine Modulation des Trägers durchgeführt werden muß, weiche Modulation der Modulation im Sender 1 entspricht und daß danach in einem Block 26 eine Filterung durchgeführt wird, die auf adaptive Weise durch das Fehlersignal E gesteuert wird, so daß der mittlere quadratische Wert dieses Fehlersignals minimalisiert wird. Diese Art der Signalverarbeitung ist nur zum Verständnis des Grundgedankens der Erfindung nützlich, hat aber an und für sich keinen praktischen Nutzen, denn ebenso wie in einem bekannten Echokompensator, in dem die adaptive Filterung an dem vom Sender 1 gelieferten modulierten Signal durchgeführt wird, wird auch die im Block 26 durchzuführende adaptive Filterung äußerst schwierig verwirklichbar sein.

Insbesondere aus dem Artikel von Choquet und Nussbaumer mit dem TiteL »Microcoded Modem Transmitters«, der in der Zeitschrift I.B.M. J. Res. Develop, Juli 1974, Seiten 338-351, erschienen ist, ist ein digitaler Prozeß zum Modulieren eines Trägers bekannt, der für jeden beliebigen Modulationstyp geeignet ist und aus dem einem Speicher Entnehmen vorbestimmter elementarer digitaler Signale besteht, die dem Modulationstyp entsprechen sowie aus der Bildung der Summe dieser elementaren Signale. Jedes elementare Signal ist eine Reihe kodierter Abtastwerte, die derart betrachtet werden können, als kämen sie von der Abtastung einer Impulsantwort eines festen Filters. Die Dauer, die Form und die Anzahl dieser Impulsantworten sind von den Modulationsparametern abhängig. Diese Modulationsbearbeitung wird in F i g. 2 mit Hilfe einer logischen Wahlanordnung durchgeführt, die abhängig von den jeweiligen von dem Reihen-Parallel-Wandler 17 gelieferten Symbolkonfigurationen zu jedem Augenblick iT an einem Speicher 28, der durch Elementarspeicher 28-1,28-2,..., 28-/,..., gebildet wird, mindestens ein in einem Elementarspeicher gespeicher- so tes elementares Signal entnimmt. Der Addierer 29 liefert dann zu jedem Zeitpunkt /T die Summe der von den elementaren Speichern gelieferten Abtastwerte.

Der Grundgedanke der Erfindung ist, daß die in Fig.2 in dem Block 26 durchgeführte adaptive Filterung am Summensignal der elementaren Signale auch dadurch durchgeführt werden kann, daß die elementaren Speicher 28-1,28-2,... usw., die je kodierte Abtastwerte einer festen Impulsantwort liefern, durch adaptive digitale Filter ersetzt werden, die für jeden Modulationstyp näher zu umschreibende Signale erhalten und deren veränderliche Koeffizienten alle durch dasselbe Fehlersignal E gesteuert werden, um den mittleren quadratischen Wert dieses Fehlersignals zu minimalisieren.

Entsprechend diesem Grundgedanken wird dann die allgemeine Form des erfindungsgemäßen Echokompensators erhalten, der in Fig.3 dargestellt ist Eine logische Anordnung 30 detektiert die jeweiligen Symbolkonfigurationen, die vom Reihen-Parallel-Wandler 17 geliefert werden und in Antwort auf die detektierte Konfiguration zu einem Zeitpunkt iT erzeugt diese logische Anordnung 30 Zahlen, die von dem Modulationstyp und den Modulationsparametern abhängig sind; diese Zahlen, von denen einige gleich Null sein können, werden den adaptiven digitalen Filtern 32-1, 32-2, .... 32-4 ... zugeführt. Die veränderlichen Koeffizienten dieser Filter werden alle durch dasselbe Fehlersignal E gesteuert, um den mittleren quadratischen Wert dieses Fehlersignals zu minimalisieren. Der Addierer 29 liefert das Echokopiesignal y als die Summe der Ausgangssignale dieser Filter. Wie untenstehend dargelegt wird, ist in den praktischen Modulationsfällen die Erzeugung der dem Eingang der Adaptivfilter zuzuführenden Zahlen äußerst einfach und da diese Zahlen meistens durch eine geringe Anzahl Bits dargestellt werden können, ist die Verwirklichung der adaptiven Filter ebenfalls einfach.

Die Umwandlung dieser schematischen Darstellung aus F i g. 2 in die aus F i g. 3 läßt sich durch die folgende Formel darstellen:

₁ (/) = M(t) * H₁ (0

(D

C\(t) ist die veränderliche Impulsantwort eines adaptiven Filters wie 32-/in F i g. 3;

H\(t) ist die feste Impulsantwort, deren Abtastwerte von dem elementaren Speicher 28-/ in F i g. 2 geliefert werden;

M(t) ist die veränderliche Impulsantwort des adaptiven Filters 26 in F i g. 2, d. h, die Impulsantwort der Echostrecke, wenn der Echoausgleich verwirklicht worden ist;

* bedeutet die Konvolutionsbearbeitung.

Der Echokompensator aus F i g. 1 ist eine Illustration des allgemeinen Schemas des Echokompensators nach F i g. 3 angewandt auf einen Modem, der Phasen- und Amplitudenmodulation benutzt

Wenn die Betrachtung vorläufig auf den Fall beschränkt wird, in dem das Verhältnis 2kl(\IT) eine ganze Zahl ρ ist, kann mit Hilfe des obengenannten Artikels von Choquet und Nussbaumer dargelegt werden, daß ein phasen- und amplitudenmoduiiertes Trägersignal /({,/dadurch erhalten werden kann, daß die gegebenen Berechnungen in dem nachfolgenden Ausdruck durchgeführt werden:

f(t) =

cos Φ_u -C₂[I- iT) sin (2)

In diesem Ausdruck ist Φ/, eine der N Phasen, die dem Träger zu einem Zeitpunkt iT zugeordnet werden; X₁₁ hat die obenstehend gegebene Bedeutung, d. h. daß zu einem Zeitpunkt iT und für N Werte von j, X,j eine Sammlung von N Zahlen ist, von denen nur eine nicht gleich Null ist, sondern einer Amplitude -4,> des Trägers entspricht; eirund e^sind bestimmte Impulsantworten, die hier nicht näher betrachtet zu werden brauchen

28 Ol

iK)d die nach Multiplikation mit cos Φ/, und sin Φ/, zum Bilden einer Stoßantwort ///^kombiniert werden:

H_u(0 = «Ί (D cos 0jj - e,(D sin <P„.

(3)

Es dürfte einleuchten, daß jedem der N möglichen Werte von Φ;, eine bestimmte Impulsantwort Hi/t) entspricht.

Unter Anwendung der Formel (3) und unter Einführung von

X)j=(-W'X_u (4)

läßt sich der Ausdruck (2) wie folgt schreiben:

/ω= Σ Σ Xu-H₀U-IT).

(5)

G₀U) = M(D* H₁₁(I).

(6)

Das Echokopiesignal wird dann durch den folgenden Ausdruck gegeben:

Y₁

(7)

io

Es ist für den Fachmann leicht ersichtlich, daß die in diesem Ausdruck (5) definierten Berechnungen, die es ermöglichen, ein phasen- und amplitudenmoduliertes Trägersignal zu erhalten, durch Bildung der Summe der Ausgangssignale von N Filtern mit festen Impulsantworten Hi/t)gebildet werden können, die je durch einen Wert von j gekennzeichnet werden, wobei diese N Filter zu jedem Augenblick /Fdie Λ/Zahlen ,Y'/, erhalten.

Aus dem an Hand der F i g. 3 erläuterten Basisgedanken der Erfindung folgt dann, daß das Echokopiesignal y(t) im Echokompensator nach der Erfindung durch einen dem Ausdruck (5) ähnelnden Ausdruck geliefert wird, aber worin die festen Impulsantworten H,/t) der festen Filter ersetzt worden sind durch veränderliche Impulsantworten Gj/t) der adaptiven Filter, die durch das Fehlersignal E(t)gesteuert werden.

Auf dieselbe Art und Weise wie in der Formel (1) läßt sich dann schreiben:

In dem Echokompensator nach Fig. 1 haben die N adaptiven Filter f) die Impulsantworten G,/t), die auf die untenstehend zu beschreibende Art und Weise einge-

stellt werden. Jedes der
Funktion g/t):

N Filter Fj berechnet die

S₁(D =

X)₁-

Bei Verwendung nicht rekursiver Filter, wobei in der Zeit beschränkte Impulsantworten vorausgesetzt werden, ist die Anzahl Werte von ; selbstverständlich endlich. Die Filter Fj erhalten zu jedem Zeitpunkt /Tdie N Zahlen X'ij, die aus den Zahlen hervorgehen, die an den Ausgängen vydes Schalters 21 erhalten worden sind und die mit einem Vorzeichen versehen sind, das durch die Stellung des Schalters 22 bestimmt wird. Zu einem gegebenen Augenblick ;T erhält nur ein einziges Filter Fj eine Zahl X'ij, die nicht gleich Null ist. Der Addierer 23 liefert das Echokopiesignal durch Berechnung der Summe:

20 X(D=

Untenstehend wird detailliert eine digitale Ausführungsform eines adaptiven Filters Fj beschrieben, das mit einem Einstellkreis C/für die Koeffizienten versehen ist.

Die durch die Formel (8) definierte Funktion g/t) wird zu diskreten Abtastzeitpunkten berechnet, deren Frequenz zum Erfüllen des Theorems von Shannon dem doppelten Wert der höchsten Frequenz des Echosignals mindestens entsprechen soll. Diese Bedingung kann dadurch erfüllt werden, daß als Abtastfrequenz ein bestimmtes Vielfaches von l/Tgewählt wird, beispielsweise q/T, wobei q eine ganze Zahl größer als 1 ist. Die Abtastzeitpunkte, die durch ein Interval! T/q voneinander getrennt sind, werden durch den nachfolgenden Ausdruck völlig definiert:

40 t„_k = iiT + kT/ti

(10)

wobei t„k eine Notierung der Abtastzeitpunkte ist, die bezeichnet, daß diese von zwei ganzen veränderlichen Zahlen η und k abhängig sind, wobei η zwischen - <» und + oo variiert, während k auf die zwischen O und (q-1) liegenden Werte beschränkt ist.

Die Berechnungen in einem Filter F_Jt wie diese durch die Formel (8) definiert sind, müssen zu verschiedenen durch die Formel (10) definierten Zeitpunkte i„;

so durchgeführt werden: Für jeden Wert von η müssen die Berechnungen g-mal durchgeführt werden, wenn für k nacheinander die Werte O, 1, ... p, ..., (q — 1) gewählt wird; diese Berechnungen sind:

k - O

ΦΤ]

φΤ+Τ/ei] = Σ X)₁-G₁)[IiT-iT+T/ci]

φΤ+!>ΤΑ/\

= Σ

(Π)

Σ X)₁ -G₁₁[IiT-ίΓ+ι>ΤΑι

-v-1 φΤ+(ι/-\)ΤΛ/[ = V X), -G₁₁[IiT-IT+ Ui-

Um die Schreibweise zu vereinfachen wird eingeführt:

gj(nT-kT/q)=g_jk(n)

kT/q) = G_iik(n)

(12)

Wenn außerdem die Tatsache berücksichtigt wird, daß in der Praxis die Summierung über / durchgeführt wird mit einer endlichen Anzahl L von Werten i, lassen sichdie Formeln(ll)wiefolgtschreiben:

Σ X'üW ■ ^G«o(«)

;- 1

L Σ X'u<») ■ Gy M

^Gup(»>

q-u(n) = Σ

(13)

In diesen Formeln (13) sind die in das Filter eintreffenden Zahlen X';jz\s X'i/n)bezeichnet. Ihr Wert muß eigentlich zu den durch die Formel (10) definierten Abtastzeitpunkten t„k genommen werden, dieser Wert ändert jedoch nur zu den Zeitpunkten nTund ist folglich nur von η abhängig: X'i/n) in diesen Formeln bedeutet X'/nT-iT).

Diese Formeln (13) zeigen, daß ein Filter Fj als aus q Eiementarfiltern Z₀, f\,... fp, ■ ■·, fq-i zusammengestellt betrachtet werden kann, welche Filter nacheinander zu Zeitpunkten arbeiten, die dnrch das Zeitintervall T/q voneinander getrennt sind und welche Filter während eines Zeitintervalls zwischen nT und nT+(q—])T/q dieselben Zahlen X',//^verwenden:

— zu dem Zeitpunkt nTberechnet das Elementarfilter /"o den Wert gjo(n) während eines Intervalls T/q unter Verwendung der L Koeffizienten gy,o(/?), wobei / zwischen 1 und/liegt,

— zu dem Zeitpunkt nT+ T/q berechnet das Elementarfilter /Ί den Wert gj\{n) unter Verwendung der L Koeffizienten G,ji(n),

— zu dem Zeitpunkt nT+pT/q berechnet das Elementarfilter fp den Wert gjp{n) unter Verwendung der L Koeffizienten djp(n),

— zu dem Zeitpunkt nT+(q— \)T/q berechnet das Elementarfilter f_q-\ den Wert gj(_q-\iri) unter Verwendung der /.Koeffizienten Gij/_q- \£n).

Es dürfte einleuchten, daß ein Filter F, insgesamt L · q Koeffizienten verwendet.

Während des folgenden Zeitintervalls von (n+ 1 )7~bis (n+ \)T+(q—\)T/q werden die q elementaren Filter f_u, f\, ..., fp, ... f_q-i auf dieselbe Art und Weise mit den Zahlen ΧΊ/η+\) und unter Verwendung der Koeffizienten G,ji{n+\), G,,i(n+1) G,_ir(n+\), ...,

G„(q \j(n+ 1)arbeiten.

Die Koeffizienten der Elementarfilter, die zusammen ein Filter F, bilden, werden mit Hilfe des entsprechenden Einstellkreises C₁ derart eingestellt, daß der mittlere quadratische Wert des Fehlersignals E(t) auf ein Minimum zurückgebracht wird. Dieses Fehlersignal wird in dem Analog-Digital-Wandler 13 zu den Zeitpunkten t„k, die in der Formel (10) definiert sind, abgetastet, zu welchen Zeitpunkten das Fehlersignal die Werte annimmt, die durch Ek(n) angegeben werden. Die Verwendung des Algorithmus des Gradienten, um den mittleren quadratischen Wert des Fehlersignals auf ein Minimum zurückzubringen, führt zu einer iterativen Einstellung der Koeffizienten entsprechend den Beziehungen:

G_u0(n +1) = G_u0(n) + μ ■ E₀ (η) ■ X¹^n)
1) = G₀₁(W) +//·£,(/!)■ X'u,(n)

G_iJP(n +1) = G_Up(n) + μ ■ £,(«) · X'j(n)

20 " '

(14)

In diesen Formeln (14) ist μ ein Koeffizient kleiner als 1 und mit im allgemeinen einem sehr geringen Wert.

Jede dieser Formeln muß für jeden Wert / zwischen 1 und L angewandt werden.

Zum Schluß definieren die Formeln (13) und (14) alle Berechnungen, die in einem Filter Fj und dem zugeordneten Einstellkreis Cj durchgeführt werden müssen. In diesen Berechnungen sind die Multiplikationen in der Praxis auf einfache Weise durchzuführen, denn einer der Faktoren in diesen Multiplikationen, X'i/n), enthält für alle üblichen Modulationsfälle eine beschränkte Anzahl Bits. Beispielsweise in dem Fall von

!5 /V-wertiger Phasenmodulation mit nur einem einzigen Amplitudenpegel (Aj=X, ungeachtet j) brauchen die Zahlen X'iin) nur 2 Bits zum Wiedergeben der drei möglichen Werte (der Wert Null und die Amplitude Aj mit einem +- oder —-Vorzeichen). Es ist ieicht ersichtlich, daß für /V-wertige Phasenmodulation mit 2,4 oder 8 Amplitudenpegeln mit Verhältnissen entsprechend 1/2, 1/4,..., die Zahlen X'i^n) nur 3 Bits, 4 Bits bzw 5 Bits zu haben brauchen. Es sei ebenfalls bemerkt, daß in den Formeln (14) die Multiplikationen mit den

4^r) Koeffizienten μ praktisch nichts kosten, wenn μ gleich dem umgekehrten Wert einer Zweierpotenz gewählt wird. Zum Schluß enthalten in den Formeln (14) die Zahlen, die wie Ep(n), das Fehlersignal darstellen, eine beschränkte Anzahl Bits und diese Zahlen können sogar

w nur ein einziges Bit enthalten, das das Vorzeichen des Fehlersignals darstellt.

Fig.4 zeigt eine Ausführungsform eines Filters F₁, das mit einem Einstellkreis Cj kombiniert ist, wobei diese beiden Anordnungen in der Praxis einander weitgehend

Y-) überlappen. Die in den Formeln (13) und (14) dargestellten durchzuführenden Berechnungen werden in dieser Ausführungsform in Reihe durchgeführt. Die Zahlen X'ij, die vom Filter F₁ verarbeitet werden müssen, erscheinen an einem Eingang 100 und werden über

Wi einen Schalter 101 mit zwei Stellungen in einer Stellung reinem Schieberegister 102 zugeführt. Der Schalter 101 wird von einem Steuersignal Sa derart gesteuert, daß dieser sich zu den Zeitpunkten nTfür eine gegenüber T vernachlässigbare Zeitdauer in der Stellung r befindet

t>^r> und in einer Stellung / während der restlichen Zeit. Wenn der Schalter 101 sich in der Stellung t befindet ist der Ausgang des Schieberegisters 102 mit seinem Hingang verbunden und dies erfolgt praktisch während

der ganzen Periode T, die zwei aufeinanderfolgende Zeitpunkte nTtrennt Das Steuersignal Sa und ebenfalls die anderen Steuersignale, die nachstehend definiert werden, sind von dem Taktimpulsgenerator 15 mit Hilfe eines Steuersignalgenerators 103 abgeleitet

Das Schieberegister 102 enthält L Elemente zum Speichern von L Zahlen X'ifjj), wobei ./zwischen 1 und L liegt Wenn sich der Schalter 101 in der Stellung t befindet, werden die im Register 102 befindlichen Zahlen weitergeschoben mit Hilfe von Schiebeimpulsen, ι ο die zusammen ein Steuersignal Sb bilden. Die Frequenz dieser Impulse ist L ■ q/T, so daß während einer Periode T, die zwei aufeinanderfolgende Zeilpunkte π Γ trennt, am Ausgang des Registers 102 die Reihe von L Zahlen X'iin) insgesamt q-ma\ erscheint, wobei diese Reihe die Dauer T/q hat

Der Ausgang des Schieberegisters 102 ist mit einem Eingang eines Multiplizierers 104 verbunden, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang eines Schieberegisters 105 verbunden ist Dieses Schieberegister 105 >o enthält Lq Elemente zum Speichern der Lq Filterkoeffizienten Gijiiji), die in den Formeln (13) vorhanden sind. Eine erste Gruppe A₀ von L Elementen enthält die L Koeffizienten G\jd(n) bis Gi/o(n), die in der ersten Formel der Formelnsammlung (13) auftreten und zum Berechnen von gjd(ri) dienen. Die Gruppe R_p von L Elementen enthält die L Koeffizienten Gi/^ri) bis G/j^ri), die zum Berechnen von gj^ri) dienen. Zum Schluß enthält die letztere Gruppe R_q-1 von L Elementen die L Koeffizienten d/,_i)(n) bis Gz.^,_i)(n), die zum Berechnen von gj(q-\i.n) dienen. Der Ausgang des Schieberegisters 105 ist mit seinem Eingang über einen Addierer 106 gekoppelt, der, wie es sich untenstehend herausstellen wird, zum Einstellen der Koeffizienten dient. Die Koeffizienten, die im Register 105 gespeichert S5 sind, werden mit Hilfe von Schiebeimpulsen verschoben, die zusammen ein Steuersignal Sc bilden. Die Frequenz der Impulse in diesem Steuersignal Sc entspricht der der Impulse des Steuersignals Sä d. h. Lq/T.

Wenn die Steuersignale Sb und Sc auf geeignete -to Weise synchronisiert sind, dürfte es einleuchten, daß an den Eingängen des Multiplizierers 104 während einer Periode T nacheinander die beiden entsprechenden Terme aller Produkte in den Formeln (13) erscheinen. Diese Produkte selbst erscheinen am Ausgang des ■»■) Multiplizierers 104 mit einer Frequenz Lq/Tund werden einem Eingang eines Addierers 107 zugeführt. Der Ausgang dieses Addierers 107 ist an einen Akkumulator 108 angeschlossen, dessen Ausgang mit dem anderen Eingang dieses Addierers 107 verbunden ist. Der Inhalt >o des Akkumulators 108 wird auf einen Wert Null gebracht, und zwar durch die Impulse eines Steuersignals So mit einer Frequenz q/T. Das Ausgangssignal des Addierers 107 wird durch einen Abtastkreis 109 abgetastet, der durch die Impulse eines Steuersignals S_E » mit einer Frequenz q/T gesteuert wird. Wenn die Impulse der Steuersignale So und Se zu geeignet gewählten Zeitpunkten auftreten, dürfte es einleuchten, daß während einer Periode Fan einem Ausgang 110 des Abiastkreises 109 nacheinander die ψ Summen auftre- wi ten, die in den Formeln (13) auftreten, d.h., die gewünschten Zahlen gjo(n) bis g_J(q-.\^n). Dieser Ausgang 110 bildet den Ausgang des Filters F;

Zum entsprechend den Formeln (14) Einstellen der L ■ q Filterkoeffizienten, die im Schieberegister 105 ·->> gespeichert sind, wird das abgetastete und kodierte Fehlersignal benutzt, das in Form der Zahlen E^n) an einem Eingang 111 erscheint und von dem Analog-Digital-Wandler 13 in Fig. 1 herrührt Während einer Periode T zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten nT, erscheinen die q Zahlen E^n) bis £,-i(n) mit einer Frequenz q/T, die in den Formeln (14) auftreten. Diese Zahlen, die m einem Multiplizierer 112 mit dem konstanten Koeffizienten μ multipliziert werden, werden einem Eingang eines Multiplizieren 113 zugeführt, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang des Schieberegisters 102 verbunden ist Da während der obengenannten Periode Γ dieses Schieberegisters 102 ς-mal die Reihe von L Zahlen X'iXn) liefert, dürfte es einleuchten, daß am Ausgang des Multiplizierers 113 nacheinander alle Produkte in den Formeln (14) in der untenstehenden Reihenfolge mit einer Frequenz Lg/Tauftreten:

- μ ■ E₀Ui) ■ X]j(n)

- μ ■ £,(«) · X¹An)

i = 1,2 L

/ = 1,2 L

- μ ■ E₁₁(H) ■ X'_u(n) /=1,2 L

Diese Produkte bilden die Änderungsterme der Koeffizienten, die zu den Filterkoeffizienten addiert werden müssen für einen bestimmten Iterationsschritt n, um die Filterkoeffizienten für den nachfolgenden Iterationsschritt (n+1) zu erhalten. Zum Erhalten der geänderten Filterkoeffizienten werden die Änderungsterme der Koeffizienten, die vom Multiplizierer 113 geliefert werden, einem Eingang des Addierers 106 zugeführt, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang des Schieberegisters 105 verbunden ist. Weil die Filterkoeffizienten am Ausgang dieses Schieberegisters 105 mit der Frequenz Lq/T'm der in F i g. 4 dargestellten Reihenfolge auftreten und weil die Terme zum Ändern der Filterkoeffizienten mit derselben Frequenz in der obengenannten Reihenfolge geliefert werden, dürfte es einleuchten, daß während einer Periode Tarn Ausgang des Addierers 106 nacheinander die L_q Filterkoeffizienten auftreten, die entsprechend den Formeln (14) geändert sind. Diese geänderten Filterkoeffizienten werden dem Eingang des Schieberegisters 105 zugeführt und sind am Ausgang dieses Registers nach einer Zeitdauer Tverfügbar.

Bei der Beschreibung der ersten Ausführungsform des betreffenden Echokompensators, wie dieser in F i g. 1 dargestellt ist, ist die Betrachtung auf den allgemeinsten Fall von Phasenmodulation gerichtet, wobei die .V möglichen Phasen Φ^ die dem Träger zugeordnet werden können, keine einzige gegenseitige Beziehung haben. Wenn nun, wie vorausgesetzt, das Verhältnis IkIMT) dem Wert ρ entspricht, enthält der betreffende Echokompensator in dieser ersten Ausführungsform N Filter Fj. Untenstehend wird es sich herausstellen, daß dies ebenfalls der Fall ist. wenn dieses Verhältnis 2M[MT) dem Wert (p+1/2) entspricht. Im wesentlichen kann in den üblichen Fällen von /V-wertiger Phasenmodulation eines Trägers diese Anzahl Filter F auf /V/2 zurückgebracht werden, noch immer unter der Voraussetzung, daß K_nI(MT) = podrr (ρ+ 1/2). In der Praxis haben nämlich die .V Phasen Φ eine derartige Beziehung, daß /V/2 Phasen Φ mit j = bis /V/2. eine Differenz entsprechend π rad. aufweisen mit /V/2 anderen Phasen Φ, mit _/ = /V/2- \ bis /V. WiK, die /V Impulsantworten H₁Jt) anbelangt, die durch den

28 Ol 375

Ausdruck (3) definiert werden, kann daraus abgeleitet werden, daß N/2 Impulsantworten mit j= 1 bis N/2 im Absolutwert den M2 anderen Impulsantworten mit j= N/2 + \ bis N entsprechen, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen haben. Nach der Formel (5) folgt daraus, daß ein phasen- und amplitudenmoduliertes Trägersignal mit Hilfe von N/2 Filtern mit Impulsantworten Hi/t) mit j= 1 bis N/2 erhalten werden kann, und zwar dadurch, daß dem Eingang dieser Filter die Zahlen Χ% für j= 1 bis N/2 und die Zahlen - X'_u für j= N/2 + 1 bis jVzugeführt werden.

Dasselbe Resultat kann in dem Echokompensator nach Fig. 1 angewandt werden. In diesem Fall reichen nur N/2 Adaptivfilter mit veränderlichen Impulsantworten Gi/t) aus, und zwar dadurch, daß diesen Filtern die Zahlen X'.i zugeführt werden für j= 1 bis Λ//2 und die Zahlen -A"„füry=M2+ I bis N.

F i g. 5 und 6 zeigen als Beispiel den Schaltplan eines Echokompensator in zwei praktischen Fällen von Phasenmodulation, die es ermöglichen, die Anzahl Filter Fj auf N/2 zu verringern. Diese F i g. 5 und 6 enthalten eine bestimmte Anzahl Elemente aus Fig. 1, die mit denselben Bezugszeichen angegeben sind.

F i g. 5 bezieht sich auf einen sehr einfachen Fall binärer Phasenmodulation, wobei der Träger die Phasen Φι=0 und Φΐ = π annehmen kann und einen einzigen Amplitudenpegel.

In diesem Fall mit N= 2 werden die zu übertragenden binären Daten unmittelbar in dem Echokompensator verwendet. Dieser letztere enthält nur ein einziges Adaptivfilter 40 dank einem Schalter 41 mit zwei Stellungen, die durch den Wert des binären Datensignals derart gesteuert wird, daß einem Eingang eines Multiplizierers 42 entweder die Zahl + 1 oder die Zahl — 1 zugeführt wird. Der andere Eingang dieses Multiplizierers 42 ist nur deutlichkeitshalber dargestellt und erhält die Zahl +1, die als Absolutwert der Amplitude des Trägers betrachtet wird. Der Ausgang des Multiplizierers 42 ist an einen Eingang des Multiplizierers 43 angeschlossen, dessen anderer Eingang die Zahlen +1 oder -1 erhält, die von dem Schalter 22 herrühren, der dieselbe Funktion hat wie in Fig. 1. Der Ausgang des Multiplizierers 43 ist mit dem Eingang des adaptiven digitalen Filters 40 verbunden, dessen Ausgang das Echokopiesignal in digitaler Form liefert. Ein Einsteilkreis 44 stellt die Koeffizienten dieses digitalen Filters 40 mit Hilfe des Fehlersignals E ein. Dieses digitale Filter 40 verarbeitet Eingangszahlen mit nur einem Bit.

F i g. 6 bezieht sich auf den Fall achtwertiger Phasenmodulation (N= 8) mit beispielsweise zwei Amplitudenpegeln 1 und 1/2. die, wie das herkömmliche Phasendiagramm aus F i g. 7 zeigt, wie folgt aufgeteilt sind: Bei den Phasen 0, π72, π, 3 π 12 ist die Amplitude des Trägers 1, während bei den Phasen π/4,3 π/4,5 π/4, 7 π/4 diese Amplitude 1/2 ist Es dürfte einleuchten, daß in diesem Fall vier Phasen des Trägers um einen Betrag von π rad. von vier anderen Phasen abweichen und daß die Anzahl Adaptivfilter des Echokompensator auf vier zurückgebracht werden kann. Außerdem zeigt Fig.6 eine mögliche Ausführungsform des Wechselkreises, der die Amplituden des Trägers zu den Adaptivfiltern führt. Der Reihen-ParaDelwandler 17 liefert mit einer Frequenz l/7"und zu den Zeitpunkten /TSymbole mit 3 Bits (»Tribits«). In dem gewählten Beispiel ist die Anzahl (8) möglicher Phasen des Trägers gleich der Anzahl (8) möglicher Konfigurationen von Tribits. Diese Tribits werden der logischen Anordnung 19 mit in diesem Fall 8

Ausgängen u\ bis u$ zugeführt, die je einer bestimmten Konfiguration der Tribits entsprechen. Zu jedem Zeitpunkt /T erscheint ein logischer Impuls »1« an einem der Ausgänge U\ — Us- Ein logischer Impuls »1« an den Ausgängen Ui-U₄ entspricht den Trägerphasen 0, π/4, π/2, 3 π/4. Ein logischer Impuls »1« an den Ausgängen 1/5 - ug entspricht den Trägerphasen π, 5 π/Λ, 3 π/2,7 π/4.

In den 4 Diagonalstellungen eines ROM-Speichers 50, der als Matrix der Größenordnung 4 dargestellt ist, sind die Zahlen 1,1 /2,1 bzw. 1 /2 eingeschrieben, die den zwei möglichen Amplituden des Trägers entsprechen, während die Zahlen 0 in allen anderen Stellungen eingeschrieben sind.

Die Paare von Ausgängen u\ und £/5, t/2 und ife 1/3 und 117, Ui und Us der logischen Anordnung 19 sind mit den Eingängen von »ODER«-Toren 511, 512, 513 bzw. 514 verbunden.

Die Ausgänge dieser ODER-Tore 511, 512, 513, 514 ermöglichen je das Auslesen der Zahlen, die in den Spalten 501, 502, 503, 504 dieses Speichers 50 eingeschrieben sind, wobei die aus einer Spalte ausgelesenen Zahlen gleichzeitig an den Ausgängen vi, vi, Vi, Vt erscheinen. Die Zahlen, die an diesen Ausgängen v\, v^. v$, v₄ erscheinen, werden einem Eingang von Multiplizierern 521, 522, 523, 524 zugeführt. Dem anderen Eingang dieser Multiplizierer wird über einen Zweistellungen-Schalter 53 die Zahl +1 oder die Zahl -1 zugeführt, abhängig davon, ob die logische Anordnung 19 einen logischen Impuls »1« an den Ausgängen U₁-Ua oder an den Ausgängen O₅-Us liefert. Wenn auf diese Weise an den Ausgängen u_u u₂, Ui, Ui der logischen Anordnung 19 ein logischer Impuls »1« erscheint, erscheinen an den Ausgängen der Multiplizierer 521, 522, 523, 524 die Zahlen +1, +1/2, + 1 bzw. +1/2; wenn ein logischer Impuls »1« an den Ausgängen i/5, u₆, U;, "S der logischen Anordnung 19 erscheint, erscheinen an den Ausgängen der Multiplizierer 521, 522, 523, 524 die Zahlen -1, -1/2, -1 bzw. -1/2.

Der Ausgang der Multiplizierer 521 —524 ist mit dem Eingang der Multiplizierer P\ - A verbunden, deren anderer Eingang die Zahlen + 1 oder — 1 erhält, die von dem Schalter 22 herrühren. Der Ausgang der Multiplizierer P\—Pa ist mit dem Eingang der adaptiven Digitalfilter F] — F₄ verbunden. Aus dem obenstehenden geht hervor, daß die Filter Fi, F₂, F₃. F₄ Zahlen verarbeiten, deren Absolutwert dem Wert 1,1/2,1 bzw. 1/2 entspricht und die den Trägerphasen 0 oder π, π/4 oder 5jt/4, π/2 oder 3ir/2, 3 π/4 oder 7 π/4 entsprechen. Die Ausgänge dieser Filter Fi — F₄ sind mit dem Addierer 23 verbundea dessen Ausgang das Echokopiesignal in digitaler Form liefert Die Einstellkreise G — G stellen die Koeffizienten der Filter Fi - F₄ unter Ansteuerung des Fehlersignals E ein. Die Eingangszahlen dieser Filter können fünf Werte annehmen 0, ± 1, ± 1/2 und können mit Hilfe von 3 Bits dargestellt werden.

Nachstehend wird eine zweite Ausführungsforni des Echokompensators nach der Erfindung beschrieben, weiche Ausfflhnmgsfonn immer nur zwei Adaptivfilter verwendet, statt einer Anzahl Adaptivfilter, die von der Anzahl N der dem Träger zugeordneten Phasen abhängig ist Diese zweite Ansführungsform ist in dem Schaltplan nach Fig.8dargestellt,wobei eine bestimmte Anzahl von Elementen aus Fig. 1 mit denselben Bezugszeichen angegeben sind. Vorläufig wird noch immer vorausgesetzt daß das Verhältnis 2fo/(l/T) der

28 Ol

ganzen Zahl ρ entspricht.

Der Reihen-Parallelwandler 17 in Fig.8 liefert zu den Zeitpunkten iT Symbole von m Bits, wobei die Anzahl möglicher Konfigurationen Q — 2^m ist. Jedem dieser Konfigurationen entspricht ein Amplituden-Phasenpaar des Trägers (A_n 4>j), wobei A_r eine der M möglichen Amplituden des Trägers ist und Φ j eine der N möglichen Phasen des Trägers. Die Symbole werden einer logischen Anordnung 69 mit Q Ausgängen zugeführt, die je von den Q möglichen Symbolkonfigu- κι rationen detektiert und eine logische »1« an einem der detektierten Konfiguration entsprechenden Ausgang erzeugt. Diese Q Ausgänge der logischen Anordnung 69 sind derart mit zwei Speichern 70 und 71 verbunden, daß das Auslesen der in diesen Speichern eingeschriebenen Zahlen gesteuert werden kann. In den Speichern 70 und 71 sind Q Zahlen A_rcos Φ j bzw. A_rsm Φ j eingeschrieben, die Q Amplituden-Phasenpaaren des Trägers entsprechen. Zu jedem Zeitpunkt iT, wo eine logische »1« an einem Ausgang der logischen Anordnung 69 erscheint erscheinen an den Ausgängen 72, 73 der Speicher 70, 71 die Zahlen -4,_rcos<£/, bzw. M,_rsin3>,> Diese Zahlen werden einem Eingang zweier Multiplizierer 74 und 75 zugeführt, deren anderer Eingang mit dem Schalter 22 zum Durchführen der Funktion (—\Y' verbunden ist. Die vom Multiplizierer 74 erzeugten Zahlen bilden die Zahlen Z₁/, die einem adaptiven Digitalfilter 76 zugeführt werden. Das Vorzeichen der vom Multiplizierer 75 erzeugten Zahlen wird mit Hilfe eines Multiplizierers 79 umgekehrt und nach dieser Vorzeichenumkehrung werden die Zahlen Z₂,- erhalten, die einem adaptiven Digitalfilter 77 zugeführt werden. Ein Addierer 78 bildet die Summe der Ausgangssignale der Filter 76 -jnd 77 und liefert in digitaler Form das Echokopiesignal.

Die Koeffizienten der Filter 76, 77 werden mit Hilfe von Einstellkreisen 80, 81 eingestellt, denen das Fehlersignal £in digitaler Form zugeführt wird.

Die Struktur und die Wirkungsweise des Echokompensator nach F i g. 8 rühren aus der andersartigen Interpretation der obengenannten Formel (2) her, womit die durchzuführenden Berechnungen definiert sind zum Erhalten des phasen- und amplitudenmodulierten Trägers f(t) mit Hilfe fester Impulsantworten e\(t) und e^t).

In dieser Formel (2) kann die Summenbildung über j fortgelassen werden, wenn A,_r (Amplitude des Trägers zu dem Zeitpunkt iT) für den Term Xy substituiert wird, der N-Zahlen darstellt, von denen nur eine einzige nicht gleich Null ist, sondern der Amplitude A,_r entspricht. Wenn dies berücksichtigt und die Formel (2) ausgearbeitet wird, kann die Formel (2) in die untenstehende Form gebracht werden:

55

At) =	Zu Z>< ■ e\	(1-iT)+ 2	cos Φ,,	I1 Z2, - <i(/ - /T)
		"	■ sin Φι}	(15)
Zw =	i-IVA1T-,	(16)
Z2,=	-(-1VA*	(17)

Formel (15) zeigt, daß ein phasen- und amplitudenmoduliertes Trägersignal dadurch erhalten werden kann, daß die Summe der Ausgangssignale zweier digitaler Filter gebildet wird, die feste Impulsantworten e](t)und ei(t) haben und die zu jedem Zeitpunkt /Tdie Zahlen Zi, bzw. Z₂, erhalten, die durch die Formeln (16) und (17) definiert sind. Im Falle eines Echokompensator, der zu einem Modem gehört, der Phasen- und Amplitudenmodulation anwendet, kann das Echokopiesignal y(t) entsprechend einer Formel erhalten werden, die der Formel (15) analog ist, aber in der die Impulsantworten e\(t) und &i(t) der festen Filter durch veränderliche Impulsantworten dftjund G₂ft)adaptiver Filter ersetzt worden sind, die durch das Fehlersignal E(t) gesteuert werden. Dieses Echokopiesignal hat folglich den Ausdruck:

SH) = £ Z₁, · G₁ (ι - /T) + Σ Z₂, ■ G₂(I - /T).

Nach der vorhergehenden Beschreibung dürfte es einleuchten, daß der Echokompensator aus Fig.8 die Berechnungen durchführt, die in der Formel (18) definiert sind. Die Zahlen A,_r cos Φij und A/_r sin Φ,j werden, wie erläutert, den beiden Speichern 70 und 71 entnommen. Das Vorzeichen dieser Zahlen ist entsprechend der Funktion (-I)P' mit Hilfe der beiden Multiplizierer 74, 75 geändert worden, die auf diese Weise die Zahlen Zi, und -Z₂, bilden. Weil das Vorzeichen von -Z₂, mit Hilfe des Multiplizierers umgekehrt wird, wird auf diese Weise das gewünschte Zahlenpaar erhalten, das dem Eingang der adaptiven Filter 67 und 77 zugeführt wird. Diese Filter 76 und 77 haben veränderliche Impulsantworten Gift) und Gift) und berechnen die Funktionen g\(t) und gift) entsprechend den Ausdrücken:

Si(D= V Z₂, ■ G₂U-iT)

(19)

Zum Schluß bildet der Addierer 78 die Summe gift) + gift), d. h. das gewünschte Echokopiesignal yft)

Jeder der Ausdrücke in der Formel (19) hat genau dieselbe Form wie die Formel (8) oben, die die Funktion g/t) definiert, wie diese Funktion durch ein Filter Fj in der ersten Ausführungsform des Echokompensators nach F i g. 1 berechnet wird. Dasjenige, was obenstehend für die digitale Verwirklichung eines Filters F₁ in F i g. 1 erläutert wurde, gilt ebenfalls für die digitale Verwirklichung eines Filters 76 oder 77 in Fig.8; insbesondere werden die in diesen Filtern durchzuführenden Berechnungen durch die Formeln dargestellt die den Formeln (13) analog sind und die Koeffizienten dieser Filter werden auf iterative Weise entsprechend Formeln eingestellt die den Formeln (14) analog sind. Zum Schluß zeigt Fig.4 eine Ausführungsform eines adaptiven digitalen Filters, das auch für jedes der Filter 76,77 verwendbar ist

Die zweite Ausführungsform des Echokompensators nach der Erfindung, die in F i g. 8 dargestellt ist enthält nur zwei autoadaptive Filter, ist aber nicht unbedingterweise die günstigste Ausführungsform, wefl die in diesen beiden Filtern durchzuführenden Multiplikationen verwickelter sein können als in der oft mehr ab zwei Filter enthaltenden ersten Ausführungsform. Die Zahlen Zu und Z₂,- am Eingang der beiden Filter 76,77 aus F i g. 8

sind nämlich oft verwickelt, weil sie von cos Φ, und sin Φ jabhängig sind. Bei binärer (Λ/= 2) und quatemärer (yV=4) Phasenmodulation sind die beiden Ausführungsformen äquivalent. Bei einer Modulation mit einer relativ großen Anzahl von Phasen und Amplitudenpegeln muß in jedem Spezialfall untersucht werden, welche die wirtschaftlichste Lösung ist. Nachstehend wird eine Ausführungsform beschrieben eines adaptiven Filters, das sich insbesondere für die zweite Ausführungsform des Echokompensators dadurch eignet, daß die Anzahl pro Zeiteinheit durchzuführender verwickelter Multiplikationen verringert wird.

IO

In den obenstehend beschriebenen Ausführungsformen des Echokompensators, die für Phasen- und Amplitudenmodulation geeignet sind, ist der übliche Fall betrachtet worden, daß das Verhältnis 2kl(\IT) einer ganzen Zahl ρ entspricht, wobei /o die Trägerfrequenz und 1/Tdie Modulationsgeschwindigkeit ist. Ein anderer bekannter Fall ist derjenige, in dem das Verhältnis 2/ö/(l/77 die Form (p+1/2) hat, wobei ρ wieder eine ganze Zahl ist. In diesem Fall läßt sich darlegen, daß der obenerwähnte Ausdruck (2) in die folgende Formel übergeht:

RD = Σ Σ (-Π" · X,j ■ [-«-,(/-/7) cos

sin Φ_ν\.

(20)

Daraus läßt sich ableiten, daß ein Echokopiesignal entsprechend einer Formel erhalten werden kann, die der obengenannten Formel (6) analog ist, und zwar:

- Σ Σ X'ij

- iT)

(21)

= MU)* '	H,AD	Φο-<	(22)
= -£>,(/-	iT) cos		Φη.
			(23)
	^U-iT) sin

20

25

30

Die Formeln (22) und (23) lassen sich mit den Formeln (6) und (3) vergleichen.

Daraus folgt zum Schluß, daß der Schaltplan der ersten Ausführungsform des Echokompensators nach Fig. 1 auf den Fall, wo 2/b/(l/7? = (p+1/2) völlig anwendbar ist Ein Schaltplan, der N/2 adaptive Filter statt N verwendet ist selbstverständlich ebenfalls anwendbar.

Ebenfalls kann aus der Formel (20) abgeleitet werden, daß ein Echokopiesignal entsprechend einer Formel erhalten werden kann, die der obengenannten Formel (18) analog ist und zwar:

M= Σ Z'u-GiU-iT)+ Σ Z'₂rG,U-iT)

(24)
mit:

j '' '' (25)

55

Es dürfte einleuchten, daß der Schaltplan des Echokompensators aus Fig.8 auch in dem Fall anwendbar ist, in dem 2fo/(\/T) = (p+1/2) unter der Bedingung, daß das Vorzeichen der vom Multiplizierer 74 erzeugten Zahlen mit Hufe eäies Multiplizierers 82, μ der in F i g. 8 gestrichelt dargestellt ist, umgekehrt wird. Die Erfindung läßt sich ebenfalls in einem allgemeineren Fall anwenden, der die bisher betrachteten Fälle auch umfaßt und der alle praktischen Bedürfnisse deckt In diesem allgemeinen Fall hat das Verhältnis fa/(\IT) zwischen der Trägerfrequenz k und der Modulationsgeschwindigkeit 1/7"die Form P/Q, wobei Pund Q ganze Zahlen sind. Wie untenstehend noch erläutert wird, kann der Echokompensator dann ebenfalls entsprechend den zwei obenstehend beschriebenen Ausführungsformen verwirklicht werden.

Fig.9 zeigt einen Schaltplan eines Echokompensators entsprechend der ersten Ausführungsform, die sich zum Gebrauch in einem Modem eignet, der Phasen- und Amplitudenmodulation anwendet und wofür das Verhältnis /o/(l/7) dem Wert P/Q entspricht Der Echokompensator nach F i g. 9 läßt sich dann mit dem aus F i g. 1 vergleichen und enthält eine bestimmte Anzahl identischer Elemente, die auf dieselbe Art und Weise angegeben sind. Zunächst werden die Funktionen und die Anordnung dieser identischen Elemente beschrieben.

Die zu übertragenden binären Daten werden dem Sender 1 des Modems über die Verbindung 3 zugeführt. Dieser Sender 1 moduliert einen Träger mit der Frequenz ^ in einem Rhythmus MT, der durch den Taktgenerator 15 bestimmt wird. Dazu enthält der Sender 1 einen Reihen-Parallelwandler 4 zum Erzeugen von Symbolen mit m Bits, die zu Zeitpunkten iT auftreten und einen Modulator 5, der in Antwort auf die 2^m möglichen Symbolkonfigurationen dem Träger zu jedem Augenblick iT nur eine der M möglichen Amplituden Aw zuordnet (wobei r eine ganze Zahl zwischen 1 und Mist) und eine der Nmöglichen Phasen Φ/y (wobei j eine ganze Zahl zwischen 1 und N ist). Das vom Sender 1 gelieferte Signal wird der Übertragungsleitung 8 über den hybriden Koppelkreis 7 zugeführt Das Signal, das von der Übertragungsleitung 8 herrührt wird dem Empfänger 2 über den hybriden Koppelkreis 7 zugeführt Zum Rückgängigmachen des Echosignals y, das am Ausgang 9 des hybriden Koppelkreises 7 erscheint, enthält der Echokompensator in F i g. 9 den Differenzkreis 10, der das Echosignal y erhält und ein Echokopiesignal y, das in digitaler Form im Echokompensator erzeugt und vom Digital-Analog-Wandler 12 in die analoge Form umgewandelt wird. Das Fehlersignal E=y— y wird vom Analog-Digital-Wandler 13 in die digitale Form umgewandelt, um in dem digitalen Echokompensator verwendet zu werden.

Zum Bilden eines Echokopiesignals y, das den mittleren quadratischen Wert des Fehlersignals E auf ein Minimum zurückbringt, wird dem Eingang des Echokompensators das nicht modulierte zu fibertragende Datensignal zugeführt Dieser Echokompensator enthält einen Reihen-Parallelwandler 17, der zu Zeitpunkten iTdieselben Symbole mit m Bits liefert wie diejenigen, die vom Reihen-Parallelwandler 4 des Senders 1 geliefert werden. Diese Symbole werden einer logischen Schaltung 18 zugeführt, die es

28 Ol 375

ermöglicht, aus dem Speicher 20 zu jedem Zeitpunkt iT eine der M möglichen Amplituden auszulesen, die dem Träger zugeordnet werden. E>ie ausgelesenen Amplituden Air werden dem Eingang des Wechselkreises 21 zugeführt, der als Schalter mit N Stellungen dargestellt ist Die Symbole werden ebenfalls einer anderen logischen Anordnung 19 zugeführt, die es ermöglicht, abhängig von dem Symbol zum Zeitpunkt /Taus einem Speicher 83 eine der JVmöglichen Phasen Φ,> auszulesen, die dem Träger zugeordnet werden. Jede ausgelesene Phase Φ/, wird zum Einstellen des Schalters 21 auf eine bestimmte Stellung benutzt, die dieser Phase entspricht. Auf diese Weise erscheint zu jedem Zeitpunkt /Tan den N Ausgängen ijdes Schalters 21 eine Sammlung von N Zahlen Xij, von denen nur eine einzige Zahl nicht gleich Null ist, sondern der Amplitude Aw entspricht, die dem Träger zugeordnet wird, und an einem bestimmten Ausgang erscheint, der der dem Träger zugeordneten Phase Φ« entspricht

In dem in F i g. 9 betrachteten Fall hat das Verhältnis /o/(l/7]> die Form P/Q. Im allgemeinsten Fall, wo die N Phasen des Trägers keine einfachen gegenseitigen Beziehungen haben, werden die N Zahlen Xi₁ dem gemeinsamen Eingang von N Schaltern SWj mit je Q Stellungen zugeführt Diese N Schalter SWj werden derart gesteuert, daß sie zu jedem Zeitpunkt iT gleichzeitig von der einen Stellung in die folgende Stellung umschalten und wieder dieselbe Stellung einnehmen nach Q Zeitpunkten iT. Dies wird mit Hilfe eines Modulo- Q-Zählers 84 verwirklicht, der die Impulse mit der Frequenz MT des Taktgenerators 15 zählt und beim Durchlaufen der Q Zählstellungen nacheinander die Schalter SWj auf ihre Q Stellungen einstellt Jeder Schalter SW,führt seine Eingangszahlen nacheinander den Q zu diesem Schalter 5VV, gehörenden adaptiven Filtern F_Xj■,, Fij... Fq₁-zu. Die Ausgangssignale der adaptiven Filter, die mit diesen N Schaltern SW^ verbunden sind, werden einem Addierer 85 zugeführt, der am Ausgang die digitale Form des Echokopiesignals liefert In den adaptiven Filtern sind die Einstellkreise angeordnet, die unter Ansteuerung der digitalen Form des Fehlersignals fdie Koeffizienten der Filter einstellen, um eine vorbestimmte Funktion dieses Fehlersignals minimal zu machen, beispielsweise zurückzubringen auf den mittleren quadratischen Wert

Die Wirkungsweise des obenstehend beschriebenen Echokompensators wird nun auf eine Art und Weise entsprechend der, die zur Erläuterung der Wirkungsweise des Echokompensators in F i g. 1 verwendet wurde, näher erläutert

Mit Hilfe des obengenannten Artikels von Choquet und Nussbaumer läßt sich darlegen, daß ein phasen- und amplitudenmoduliertes Trägersignal f(t) dadurch erhalten werden kann, daß die nachfolgenden Berechnungen durchgeführt werden:

= Σ Σ

(26)

(27)

Xghat die in Fig.9 dargestellte Bedeutung, d. h, daß Λ, die Sammlung der ,V Zahlen an den N Ausgängen v, des Schalters 21 zn einem Zeitpunkt/Tist

H,/t) ist eine hnptdsantwort, die echend der Formel (27) ans dem Produkt der Impulsantwort s(t) eines festen Filters zum Beschränken des Spektrums des Datensignals und dem modulierten Trägersignal cos{u>ot+<Pij+(uoiT) ist. Dieser modulierte Träger hat eine Frequenz /ο = ωο/2π und eine Phase θ,;/= Φ,)-+ωοίΤ, die aus der Summe der Phase Φ,> die dem Träger zu jedem Zeitpunkt iT als Funktion der Daten zugeordnet wird, und der Phase wo/Thervorgeht; diese letztere Phase ωό/That die Bedeutung der Phase des nicht modulierten Trägers zu den Zeitpunkten /T. In dem Fall, wo es zwischen der Trägerfrequenz /Ό und der Modulationsgeschwindigkeit l/7"keine einzige einfache Beziehung gibt, nimmt die Phase ωο/Tund folglich die Impulsantwort Hi/t) eine unbeschränkte Anzahl Werte an. In diesem Fall führt die Anwendung der Formel (26) zum Bilden eines phasen- und amplitudenmodulierten Trägers zu der Verwendung einer unbeschränkten Anzahl von Filtern mit Impulsantworten Hi/t) zum Verarbeiten der Zahlen λ"/,, die an jedem Ausgang des Schalters 21 auftreten.

Wenn es dagegen zwischen der Trägerfrequenz /b und der Modulationsgeschwindigkeit MT die Beziehung /o/(l/77 = P/Q gibt, wobei fund Q ganze Zahlen sind, ist die zu verwendende Anzahl Filter beschränkt. Die Formel (27) kann dann nämlich wie folgt geschrieben werden:

HjU) = sU) · cos (<u₀ 1 +(P₀+2 π Ρί/Q). (28)

In dieser Formel (28) dreht die Phase 2 nPi/Q des nicht modulierten Trägers über 2 stPzu einer Folge von Q Werten von i, d.h. von Q Zeitpunkten iT. In derartigen Folgen nimmt die Phase nur Q verschiedene Werte an innerhalb eines Winkels von 2 π. Daraus folgt, daß für jeden der möglichen Werte der Phase Φ/, die Impulsantwort Η,/t) nur maximal Q verschiedene

Werte annehmen kann, die durch Änderung der Phase

7siPi/Q als Funktion der Zeit gegeben werden.

Insgesamt ist diese Anzahl Impulsantwortwerte Hi/t)

maximal N · Q.

Dadurch kann bei Anwendung der Formeln (26) und

(28) zum Bilden eines phasen- und amplitudenmodulierten Trägersignals jede Zahl Xij, die zu dem Zeitpunkt /T an einem bestimmten Ausgang v,- des Schalters 21 auftritt, einem bestimmten Filter Fy zugeführt werden, das aus Q Filtern mit Hilfe eines Schalters SWj gewählt worden ist, der, wie obenstehend beschrieben wurde, derart gesteuert wird, daß dieselbe Stellung nach Q aufeinanderfolgenden Zeitpunkten /Twieder eingenommen wird. Wenn die NQ Filter Fy die festen Impulsantworten Hi/t) haben, die durch die Formel (28) bestimmt werden, erscheint am Ausgang eines Addiernetzwerkes 85 das modulierte Trägersignal f(t), das durch die Formel (26) definiert wird.

Durch Befolgung des Basisgedankens der Erfindung wird nun ein Echokopiesignal dadurch erhalten, daß statt NQ fester Filter NQadaptiver Filter fy, verwendet werden, deren Koeffizienten mit Hilfe eines Fehlersignals E eingestellt werden, um beispielsweise den mittleren quadratischen Wert dieses Fehlersignals auf ein Minimum zurückzubringen. Wenn die Impulsant- Worten dieser NQ adaptiven Filter mit Gi/t) bezeichnet werden, wird das Echokopiesignal y(t) durch einen Ausdruck gegeben, der der Formel (26) analog ist

KD= Σ Σ

(29)

Dieses Echokopiesignal y(t) ist dann am Ausgang des Addiernetzwerkes 85 erhalten. Wenn die Echokompen-

28 Ol 375

sation verwirklicht worden ist, entsprechen die Impulsantworten Gi/t) der Beziehung:

Qj(D = M(O* HJj).

In diesem Ausdruck ist M(t) die Impulsantwort der Echostrecke und das Zeichen * bezeichnet die Konvolutionsbearbeitung.

,An dieser Stelle sei bemerkt, daß der nun betrachtete Fall, worin fc/(MT) = P/Q ist, zugleich die obenstehend betrachteten Stellen umfaßt, in denen die Beziehung zwischen k und MT entweder fJ(MT) — pl2 oder fo/(\/T)= (2p+l)/4 war, wobei ρ eine ganze Zahl ist Wenn auf diese beiden letzteren Fälle die für Fig.9 verwendete Lösung angewandt wird, wird es sich herausstellen, daß die Zahlen X₁J, die an einem Ausgang ν; des Schalters 21 auftreten, im einen Fall ((?=2) zwei adaptiven Filtern über einen Zweistellungen-Schalter SWj und im anderen Fall (<?=4) vier adaptiven Filtern über einen Vierstellungen-Schalter SWj zugeführt werden müssen. Aber es wurde bereits dargelegt, daß für die beiden Fälle eine einfachere Ausführungsform dadurch erhalten werden kann, daß entsprechend F i g. 1 nur ein adaptives Filter pro Ausgang vj verwendet wird insofern diesen Filtern statt der Zahlen Xy die Zahlen X'ij = (-1)"' ■ Xi, zugeführt werden.

Es stellt sich also heraus, daß in dem obenstehend beschriebenen Schaltplan nach F i g. 9 der Schalter 21 und NSchalter SWj letzten Endes dazu dienen, zu jedem Augenblick /T die Zahl mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert A,_r einem einzigen adaptiven Filter F_v- zuzuführen, das aus NQ Filtern als Funktion der Phase θ/,des Trägers zu diesem Zeitpunkt gewählt worden ist, wobei 0,y die Summe einer der N möglieben dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phasen Φ,, und einer der Q möglichen Phasen 2 πΡί/Q des nicht modulierten Trägers ist, die ein Vielfaches von 2 ^^voneinander abweichen.

Der Schaltplan nach Fig. 10 zeigt eine andere Ausführungsform des Echokompensators in Fig.9, wobei die Wahl eines Filters aus der Sammlung von NQ Filtern auf eine andere Weise durchgeführt wird. In Fig. 10 sind diejenigen Elemente fortgelassen, die keinen Teil des eigentlichen Echokompensators bilden, während eine bestimmte Anzahl Elemente der aus F i g. 9 identisch ist und dann mit denselben Bezugszeichen versehen sind.

Die Zahlen mit dem Amplitudenwert A,_rdes Trägers werden auf dieselbe Art und Weise am Eingang des Speichers 20 erhalten und werden dem Eingang des Wechselkreises 86 zugeführt, der als Schalter mit NQ Stellungen dargestellt ist, die NQ Ausgängen des Wechselkreises entsprechen. Diese NQ Ausgänge v_v-(von Vi ι bis vnq) werden unmittelbar mit NQ adaptiven Filtern F_u- (von Fn bis Fnq) verbunden, die genau dieselben sind wie diejenigen aus Fig.9 und deren Ausgangssignale in dem Addiernetzwerk 85 zum Bilden des Echokopiesignals addiert werden.

Die Wahl zu jedem Zeitpunkt /T der Stellung des Schalters 86 und folglich des Filters F_lf, dem die Zahl mit der Amplitude /4_;r des Trägers zugeführt wird, wird dadurch durchgeführt, daß der Schalter 86 durch eine Zahl gesteuert wird, die der Phase 0_y des modulierten Trägers entspricht, wobei dieser Schalter sich auf eine dieser Phase entsprechende Stellung einstellt. Diese Phase θ,> wird am Ausgang eines Addierers 87 erhalten, der an einem Eingang die Phase Φ_υ erhält, die am Ausgang eines Speichers 83 erhalten worden ist, und die an einem anderen Eingang die Folge der Q Phasen des nicht modulierten Trägers erhält, die ein Vielfaches von 2 jr P voneinander abweichen und die durch den Ausdruck 2jiPi/Q wiedergegeben werden können, wobei i eine ganze Zahl ist, die auf die Werte von 0 bis (Q-1) beschränkt ist

Diese Folge von Q Phasen 2 nPi/Q wird mit Hilfe eines Akkumulators erzeugt, der durch einen Addierer 88 gebildet wird, dessen Ausgang mit einem Speicherre gister 89 verbunden ist, wobei der Ausgang dieses Registers 89 mit einem Eingang des Addierers 87 verbunden und weiter zu einem Eingang des Addierers

88 zurückgekoppelt ist Der andere Eingang des Addierers 88 erhält zu jedem Zeitpunkt ΓΓ, der durch den Taktgenerator 15 bestimmt wird, die Phase 2 πP/Q, die in digitaler Form in einem Speicher 90 vorhanden ist Die Rückkopplung vom Ausgang des Speicherregisters

89 zu einem Eingang des Addierers 88 wird mit Hilfe eines Unterbrecherschalters 91 zu Zeitpunkten unter brechen, die mit einer Frequenz MQT auftreten. Dieser Schalter 91 wird durch einen Frequenzteiler 92 gesteuert, der die Frequenz MT der Impulse des Taktgenerators 15 durch Q teilt Es ist folglich leicht ersichtlich, daß am Ausgang des Speicherregisters 89 die Folge von Q gewünschten Phasen erscheint, welche Folge sich mit e Jier Frequenz MQTwiederholt

In der Praxis ist die Anzahl Phasen θ</des modulierten Trägers, welche Anzahl die Anzahl adaptiver Filter F,y bestimmt die im Echokompensator nach Fig.9 und

jo Fig. 10 verwendet werden muß, oft kleiner als NQ. Wenn die N möglichen Phasen Φ/> die dem Träger als Funktion der Daten zugeordnet werden, in regelmäßigem Abstand voneinander liegen (was der üblichste Fall ist), kann leicht dadurch nachgegangen werden, daß jede dieser N Phasen Φ,, zu jeder der Q Phasen TstPilQ (Oi < ζ)—1) addiert wird,daß die Anzahl Phasen e,ydes modulierten Trägers dem kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q entspricht und dieses kleinste gemeine Vielfache ist meistens kleiner als das Produkt

-to NQ. Die Anzahl adaptiver Filter Fy, die in F i g. 9 und Fig. 10 verwendet werden, wird also im allgemeinen dem kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q entsprechen und die Schaltmittel zum zu jedem Augenblick /T Wählen eines einzigen Filters werden dementsprechend an die Anzahl Filter angepaßt sein. Im Echokompensator nach Fig. 10 wird folglich der Schalter 86 eine Anzahl Stellungen enthalten, die dem kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q entspricht In einem Spezialfall, der in der Praxis auftritt, wobei N=Q, wird die Anzahl verschiedener Phasen θ,> die Anzahl Stellungen des Schalters 86 und die Anzahl Filter /^gleich N= Qsein.

Die Anzahl adaptiver Filter kann in allen obenstehend betrachteten Fällen noch weiter verringert werden, wenn — üblicherweise — die Hälfte der Phasen Θ/, um einen Betrag von π von der anderen Hälfte der Phasen θ,> abweicht Obenstehendes kann dann auch in diesem Fall angewandt werden, woraus folgt, daß ein einziges adaptives Filter verwendbar ist für jedes Paar von Filtern, das zwei Phasen θ,> entspricht die um einen Betrag von η voneinander abweichen, wobei das Vorzeichen der diesem Filter zugeführten Amplitude Λ,_Γ gegebenenfalls geändert wird, und zwar abhängig davon, ob die eine oder die andere dieser beiden Phasen

M By verwendet wird. In diesem Fall kann folglich die Anzahl adaptiver Filter um einen Faktor 2 zurückgebracht werden. Was die praktische Verwirklichung in digitaler Form

der adaptiven Filter Fy anbelangt, kann für jedes Filter der in F i g. 4 dargestellte Schaltplan verwendet werden. Im allgemeinen sind diese Filter auf einfache Weise verwirklichbar, weil sie Zahlen verarbeiten mit den Werten der dem Träger zugeordneten Amplitude Ay_n wobei diese Werte meistens in ihrer Anzahl beschränkt sind und untereinander einfache Verhältnisse aufweisen. In Fig.8 ist eine zweite Ausführungsform des erfindungsgemäßen Echokompensator beschrieben worden, der noch immer mit nur zwei adaptiven Filtern versehen ist Diese zweite Ausführuiigsform kann auch in dem nun betrachteten Fall angewandt werden, wo das

10

Verhältnis /o/(l/7?die allgemeine Form P/Qh&i. Bevor der Schaltplan aus Fig. 11, der dieser zweiten Ausführungsform entspricht, beschi leben wird, werden die dazu führenden Grundformeln umschrieben werden. Wie obenstehend angegeben, kann ein phasen- und amplitudenmoduliertes Trägersignal f(t) dadurch erhalten werden, daß die Berechnungen durchgeführt werden, die in der Formel (26) definiert sind, wobei Hj/t) in der Formel (28) definiert ist für den Fall, daß /o/(l/7? = P/Qist Dadurch, daß der Kosinusterm in der Formel (28) entwickelt wird, läßt sich Ηφ) wie folgt schreiben:

e, (t) cos (Φ_ο + 2 π Pi/Q) - ft(r) sin (Φ_υ + 2 π Pi/Q)

s{i) cos (ü_Oi C₂U) = s(i) sin «o'J.

Dadurch, daß in der Formel (26) der Ausdruck (30) für ////^eingeführt wird und daß weiter der Term Av/, der N Zahlen darstellt, von denen nur eine einzige nicht gleich Null ist, sondern dem Wert A,_r entspricht, durch Ai_r (30)

(31)

ersetzt wird, (die Amplitude des Trägers zu dem Zeitpunkt iT), kann die Summenbildung über j fortgelassen werden und läßt sich die Formel (26) wie folgt schreiben:

/C) = Σ

₁₁ · ■ <>, (ι - iT) +

- iT) (32)

Z₁,- = A, ■ cos (Φ_υ + 2 π Pi/Q) = A₁, cos Q_u ' Z₂, = A_ir ■ sin (Φ,, + 2 π Pi/Q) = - A_ir sin Θ_ο (33)

Die Formel (32) zeigt, daß das Signal f(t) dadurch erhalten werden kann, daß die Summe der Ausgangssignale der beiden Digitalfilter gebildet wird, die feste Impulsantworten e\(t) und ei(t) haben und die zu jedem Zeitpunkt iT die Zahlen Zi, bzw. Z₂, erhalten. Diese Zahlen Z_t, und Z₂, sind in der Formel (33) definiert und können im allgemeinen eine Anzahl Werte annehmen, die dem Produkt M ■ R aus der Anzahl M der Amplituden Aw des Trägers und der Anzahl R der Phasen Φ,> des Trägers entspricht, wobei, wie bereits dargelegt, R in der Praxis dem kleinsten gemeinen Vielfachen von /Vund Q entspricht.

Aus dem Basisgedanken der Erfindung folgt, daß das Echokopiesignal y(t) durch einen Ausdruck geliefert werden kann, der der Formel (32) entspricht, aber worin die Impulsantworten e\(t) und ei(t) von zwei festen Filtern durch veränderliche Impulsantworten G\(t) und Gi(t) zweier adaptiver Filter ersetzt werden, die durch ein Fehlersignal F. gesteuert werden. Dieses Echokopiesignal, hat folglich als Ausdruck:

Z₁₁-C₁(J-ZT)+

Z₂,G;(t-iT). (34)

In der zweiten Ausführungsform des Echokompensator nach der Erfindung, wie in F i g. 11 dargestellt, wird die Formel (34), durch die Formel (33) ergänzt, zum Erhalten des Echokopiesignals verwendet.

Zunächst werden auf genau dieselbe Art und Weise wie in F i g. 10 und mit Hilfe derselben Schaltungsanordnungen die Zahlen gebildet, die zu den Zeitpunkten iT den Amplitudenwert A,_r des Trägers darstellen, sowie die Zahlen, die zu den Zeitpunkten .iTdie Phasenwerte e,y=«?,y+2jr Pi/Q des modulierten Trägers darstellen. Die Zahlen, die die Amplituden Λ/_Λ und die Phasen Θ,, darstellen, werden in einem Schaltungskreis 93 zum Bilden von Worten Wnj assoziiert, die im allgemeinen eine Anzahl Konfigurationen annehmen können, die dem Produkt aus M und dem kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q entspricht. In einem Speicher 94 sind alle möglichen Werte der Zahlenpaare A_ir cos Θ,, und Air sin 3,y eingeschrieben worden. Die Worte F_n, dienen dazu, zu jedem Augenblick /Taus dem Speicher 94 ein bestimmtes Zahlenpaar auszulesen. Die Zahlen A/r cos Ö,y erscheinen an einem Ausgang 95 dieses Speichers 94 und bilden die Zahlen Z₁, der Formeln (33). Die Zahlen Λ,_Γ sin Θ/, erscheinen an einem Ausgang 96 dieses Speichers 94 und nach Änderung des Vorzeichens mit Hilfe eines Multiplizierers 97 bilden sie die Zahlen Z₂, der Formeln (33). Die in der Formel (34) definierten Berechnungen werden in zwei adaptiven Filtern F, und F₂ durchgeführt, die die Zahlen Z₁, und Z₂, verarbeiten und deren Ausgangssignale in einem Addierer 98 addiert werden, während die Koeffizienten dieser Filter Fi und F₂ mit Hilfe des Fehlersignals E eingestellt werden. Das Echokopiesignal jYfjlwird am Ausgang des Addierers 98 erhalten.

Die Anzahl Werte von Aircos θ,/und /4,ysin 6,y,die im Speicher 94 gespeichert ist, kann meistens weitgehend verringert werden, wenn die Tatsache berücksichtigt wird, daß in den praktischen Modulationsfäüen eine bestimmte Anzahl aller möglichen Werte der Phase 0„ gerade um einen Betrag von π oder π!2 von den anderen Phasenwerten abweicht.

Was die adaptiven Filter F₁ und F₂ anbelangt, kann die

Verwirklichung in digitaler Form nach der in Fig.4 dargestellten Ausführungsform erfolgen. Wenn unmittelbar auf die Verwirklichung der beiden Filter Fi und F₂ angewandt, kann diese Ausführungsform jedoch oft zu einer Vielzahl verwickelter Multiplikationen führen. Bevor eine andere praktische und besonders einfache Ausführungsform eines Gefüges aus den beiden Filtern Fi und F2 beschrieben wird, ist es zunächst notwendig, die in diesen Filtern durchzuführenden Berechnungen detailliert unter Verwendung der obenstehend bereits gegebenen Notierungen in die Erinnerung zu rufen.

Für die Abtastzeitpunkte f„* gilt: t„k — nT + kT/q, wobei π eine ganze Zahl ist, die zwischen — 00 und + 00 variiert, q eine feste ganze Zahl ist, beispielsweise 6 und k eine ganze veränderliche Zahl ist zwischen 0 und (q—\). Wenn Z\{n) und Z₂(Ii) die Zahlen sind, die zu einem gegebenen Zeitpunkt nTan diesen Filtern Fi und F₂ eintreffen berechnen diese Filter zu q Zeitpunkten πΓν kT/q(0<k<q-l)dieFunktionen:

g, (nT+ kT/q = 2j Zi/(") · «ι («7"- 'T+ kT/q)

ι - 1

,(«Γ + /V77<? = 2j Z₂,-(/i) · G₂(ZiF- iT+ kT/q)

i - 1

(35)

K\k(n) =

G_uk(n)

= "Σι

Mn) =J?u-(»)

(38)

(39)

15

20

25

Zu diesen Zeitpunkten nT+ kT/q ist das Echokopiesignal:

y(nT+ kT/q) = g, (nT+ kT/q) + g₂(nT+ kT/q)

(36)

Damit diese Formel vereinfacht geschrieben werden kann, gilt:

giinT+kT/q) =g_u(n)
S₂(IiT+ kT/q) = g_lk(n) G,(nT-iT + kT/q) = G_uk(n) G₂(nT-iT+ kT/q) = G₂ ,·*(») y(nT + kT/q) = Mn)

Die Formeln (35) und (36) werden dann wie folgt geschrieben:

30

J5

40

45

In den Formeln (38) stellen die Terme Guk(n) und t,o G₂ik(n) die L Filterkoeffizienten (\<i<L) zu einem gegebenen Zeitpunkt t„_k dar, die mit je einer der L

Zahlen Zt (n) oder einer der L Zahlen Z₂(n) multipliziert werden müssen.

Wenn die Filterkoeffizienten eingestellt werden um den mittleren quadratischen Wert des Fehlersignals minimal zu machen und zwar unter Verwendung des Algorithmus des Gradienten, wird diese Einstellung in aufeinanderfolgenden Iterationsschritten entsprechend den nachfolgenden Beziehungen durchgeführt: ·

10 G_llk(n + 1) = G_Uk(n) + μΕ,(η) ■ Z_h(n) G_m(n + 1) = G_m(n) + //£*(«) · Z₂, (n).

(40)

In F i g. 4 ist eine digitale Filterstruktur dargestellt, in der zu jedem Abtastzeitpunkt t„k die Berechnungen durchgeführt werden, wie diese in jeder der Formeln (38) angegeben sind. Wenn diese Formeln unmittelbar zum zu jedem Augenblick f„* Berechnen der Ausgangszahl g\k(n) des Filters Fi angewandt werden, müssen L Multiplikationen der L Zahlen Z\(n) mit den L Filterkoeffizienten G\ afn) durchgeführt werden und auf gleiche Weise müssen zum Berechnen der Ausgangszahl gufa) des Filters F₂ L Multiplikationen der L Zahlen Zi(n) mit den L Filterkoeffizienten Gutfn) durchgeführt werden. Jede Multiplikation kann eine kostspielige Verwirklichung erfordern, denn einerseits müssen die Filterkoeffizienten mit großer Genauigkeit definiert werden (beispielsweise 18 Bits) und andererseits können die Zahlen Z] (n) und Z₂(Ii) komplizierte Zahlen sein, die ebenfalls durch viele Bits dargestellt werden müssen, insbesondere weil diese Zahlen dem Wert cos θ,> und sin6y proportional sind (siehe die Formeln 33). Mit anderen Worten: nach dieser Konzeption muß jedes Filter Fi und F2 zum Durchführen von L »komplizierten« Multiplikationen während eines Intervalls T/q nach jedem Abtastzeitpunkt t„k eingerichtet werden.

In der Praxis kann nun diese Anzahl »komplizierter« Multiplikationen weitgehend dadurch verringert werden, daß die erforderlichen Berechnungen in den Filtern Fi und F₂ auf eine andere Art und Weise durchgeführt werden. Zunächst wird diese neue Methode auf allgemeine Weise beschrieben. Diese Methode beruht auf der Tatsache, daß in den praktischen Modulationsfällen von den M · R möglichen Werten der Zahlen Z\(n) und den M ■ R möglichen Werten der Zahlen Zi(n) eine bestimmte Anzahl dieser Werte gleich sind, während andere nur in ihrem Vorzeichen abweichen.

Die Zahlen die bei den beiden Filtern Fi und F₂ eintreffen, lassen sich wie folgt schreiben:

50

Vi

= ±1

(41)

±1.

Die Absolutwerte | Z\(n)\ und | Z₂^ | können nur eine beschränkte Anzahl Werte annehmen, die nachstehend als a\,a₂...a_p bezeichnet werden.

Auf diese Weise können die L Zahlen Z\(n), die in der ersten Formel (38) auftreten, wie folgt aufgeteilt werden:

O] Zahlen Z_la(n) mit dem Absolutwert ö| und mit dem Vorzeichen C₁ „ (1 <α<α·|), Ji₁ Zahlen Ζ_υι(η) mit dem Absolutwert O₂ und dem Vorzeichen C|„(l <./i<./<,),

Zahlen Z_u.(n) mit dem Absolutwert a„ und dem Vorzeichen C₁,, (1 < y<

35 36

Auf gleiche Weise können die L Zahlen Ζ₂,(η), die in der zweiten Formel (38) auftreten, wie folgt aufgeteilt werden:

O₁ Zahlen Z_2a(n) mit dem Absolutwert a_x und dem Vorzeichen c_2a0 <a<ai), ß₂ Zahlen Z₂ß(n) mit dem Absolutwert a₂ und dem Vorzeichsn ε_2/ι(1 <β<β₂),

y₂ Zahlen Z_2f(n) mit dem Absolutwert a₂ und dem Vorzeichen ε_2ι (1 <)'<y₂)-Offenbar gilt also:

a₂ +ßi + - + Y₂ = L.

Es ist leicht ersichtlich, daß die Ausdrücke für g\k(n) ι 5 neugeschrieben werden können. Wenn diese Berech- und giifn) wie diese durch die Formeln (38) gegeben nungen durchgeführt sind, kann leicht abgeleitet b werden, daß das Echokopiesignal .ftfnj durch die Formel

(3) in der nachfolgenden Form neugeschrieben werden

gf) ()

sind, mit den Absolutwerten a\, a₂,... a_p als Faktor und mit den Veränderlichen ä, β, γ, die von 1 bis cn (oder <%₂) von 1 bis ß\) oder /J₂), und von 1 bis γ\ (oder γ₂) laufen statt der Veränderlichen /, die von 1 bis L läuft,

+ O₂

ß-i

al

Σ ^εν " GiJjJt(O + Σ ^εiß ' ^G2ßk(»)

fi-\

kann:

(42)

Diese Formel (42) zeigt, wie jeder Abtastwert des Echokopiesignals in einer digitalen Anordnung berechnet werden kann, die die Rolle spielt, die in F i g. 11 dem Speicher 94, dem Multiplizierer 97, den Filtern Fi, F₂ und dem Addierer 98 zugeordnet worden ist In dieser digitalen Anordnung wird jede Zahl W,_rj, die das Amplituden-Phasenpaar (Ai_n Θ/,) des Trägers kennzeichnet, derart kodiert, daß das Vorzeichen und der Absolutwert a\, a₂... oder a_pder Zahlen Z\ (n) und Z₂(n) erhalten werden. Auf diese Weise läßt sich feststellen, ob jede Zahl Z_t(n) den Zahlen Ζ_Ιχ(η) Z,_ß(n) ... oder Z\y(n) zugehört und ob jede Zahl Z₂(n) den Zahlen Z₂J[U), Ζφ(π)... oder Zif(n) zugehört.

Die digitale Anordnung enthält einen Speicher zum Speichern der pro Zeitpunkt i„* zu verarbeitenden L Zahlen IV,» Zi: jedem Zeitpunkt t„k und abhängig vom Kode werden die 2 L Produkte gebildet, die in den Summen zwischen den großen Klammern in der Formel (42) auftreten. Diese Produkte lassen sich selbstverständlich äußerst einfach verwirklichen, weil sie auf einfache Weise aus dem etwaigen Ändern des Vorzeichens der L Koeffizienten G\&v(n), G)ßi(n),... Gtftfn) des Filters Fi und der L Koeffizienten G₂CKi(Ii), Gißifn)... Giyk(n)u&% Filters F₂ bestehen. Abhängig vom Kode werden die Produkte der Terme, die durch die Bezeichnungen <x, ß, ... oder γ gekennzeichnet werden, entweder einem Akkumulator zugeführt der die mit a\ zu multiplizierende Summe bildet, oder einem Akkumulator, der die mit a, zu multiplizierende Summe bildet... oder aber einem Akkumulator, der die mit a_p zu multiplizierende Summe bildet.

Die genannten in den ρ Akkumulatoren gebildeten Summen werden dann nur einmal pro Zeitpunkt t„t mit den Zahlen a\, a₂,... bzw. ε_μ multipliziert Die auf diese Weise erhaltenen Produkte werden dann zum entsprechend der Formel (42) Bilden des digitalen Abtastwertes des Echokopiesignals Sifa) addiert Statt der IL »komplizierten« Multiplikationen, die in den beiden Filtern (\, F₂ pro Zeiteinheit f„jt zu erwarten sind, stellt es sich heraus, daß dies auf maximal ρ »komplizierte« Multiplikationen verringert worden ist Die Anzahl »komplizierter« Multiplikationen wird im wesentlichen noch weiter verringert, wenn die Tatsache berücksichtigt wird, daß unter den Absolutwerten a\, a₂, ■■■ a_p im allgemeinen auch die Werte 0 und 1 gefunden werden.

Nun wird in einem praktischen Modulationsfall dargelegt, wie die obenstehend beschriebene Rechenanordnung im allgemeinen verwirklichbar ist Dieser als Beispiel gegebene praktische Fall betrifft die Datenübertragung mit 4800 Bits/Sekunde mit Hilfe von achtwertiger Phasenmodulation ohne Amplitudenmodulation. Die Frequenz f₀ des Trägers beträgt 1800 Hz. Die 8 Phasen Φ\, die dem Träger als Funktion der Daten zugeordnet werden, sind Vielfache von nl4 einschließlich des Wertes 0. Diese Phasen werden abhängig von den 8 möglichen Konfigurationen von Tribits gegliederten Daten zugeordnet. Die Modulationsgeschwindigkeit beträgt 1600 Hz. Das Verhältnis /(/(1/7} beträgt also fo/(\/T)= P/Q = 9/8, und daraus läßt sich leicht ableiten, daß die Phasen Θ/, des modulierten Trägers

bu zwischen 0 und 2 π (wobei 2 π ausgeschlossen ist) nur 8 Werte gleich Vielfachen von π/4 annehmen kann, darunter der Wert 0. Weil die Amplitude A,>des Trägers konstant ist, kann diese Amplitude als entsprechen 1 vorausgesetzt werden, so daß nachher der Term <4,_rund

b5 dt' Index r in den jeweiligen verwendeten Formeln nicht berücksichtigt zu werden braucht In der nachfolgenden Tafel I sind in der ersten Spalte die 8 Phasen 0,j des Trägers dargestellt, die als den Zahlen WO,

28 Ol

entsprechend vorausgesetzt werden können. In den zweiten und dritten Spalten sind die Werte cos Θ/, und — sin e,y dargestellt, die als den Zahlen Zu und Z2, entsprechend vorausgesetzt werden können (siehe die Formeln 33). Diese Zahlen können nur 5 Werte annehmen 0, ±1, ±]/2l2 und ein Zahlenpaar Z|,und Z₂, kann durch eine Zahl mit 5 Bits b\, th, b>, bt, bs wie die fünf letzten Spalten der Tafel I angeben, völlig definiert

Tafel I

werden. Die Bits b, und bi bezeichnen das Vorzeichen von Zm bzw. Z2, (diese Bits sind gleich »0« bei einem + Vorzeichen). Die Bits b, und fet geben an, ob die Amplitude von Zu bzw. Z₂, Null ist oder nicht (diese Bits sind gleich »0« bei einer Amplitude Null). Das Bit bs gibt an, ob der Absolutwert der Amplitude von Zu und Z2, gegebenenfajls_i/2/2 ist (dieses Bit ist gleich »1« bei einer Amplitude |2/2.

θ,,	ζ«	V-	ή,	b,	*..	b,	bs
(= w„)	(= COS θ,,)	(= - sin fl„)
0	1	0	0	0	1	0	0
.τ/4	+ Vm	- /172	0	1	1	1	1
-τ/2	0	- 1	0	1	0	1	0
3 π/4	- -/272	- VT/2	1	1	1	1	1
π	- 1	0	1	0	1	0	0
5 /τ/4	- Vm	+ Vm	1	0	1	1	1
3 .τ/2	0	+ 1	0	0	0	1	0
7 π/4	+ Vm	+ /272	0	0	1	1	1

In diesem praktischen Modulationsfall kann eine digitale Anordnung verwirklicht werden, wie diese in 3» Fig. 12 dargestellt ist, welche Anordnung die Funktionen durchführt, die in F i g. 11 vom Speicher 94, de, Multiplizierer 97, den Filtern F\, F₂ und dem Addierer 98 97, den Filtern Fi, F₂ und dem Addierer 98 durchgeführt werden. ji

Einem Eingang 200 dieser digitalen Anordnung werden die Zahlen W/, zugeführt, die die Phasen Θ/, darstellen und die auf genau dieselbe Art und Weise gebildet worden sind wie in F i g. 11. Diese Zahlen W₁₁ werden über einen Zweistellungen-Schalter 201 in der Stellung r einem Schieberegister 202 zugeführt. Dieser Schalter 201 wird durch ein Steuersignal Sa gesteuert, das von einem Steuersignalgenerator 203 geliefert v/ird, der mit dem Taktgenerator 15 verbunden ist. Der Schalter 201 befindet sich zu den Abtastzeitpunkten nT während kurzer Zeit in der Stellung rund entsprechend der obenstehend erläuterten Notierung werden die dann dem Schieberegister 202 zugeführten Zahlen als Wi/n) bezeichnet. Außerhalb dieser Abtastzeitpunkte n7"befindet sich der Schalter 201 in der Stellung Λ so daß der Ausgang des Registers 202 mit dem Eingang verbunden ist

Das Schieberegister 202 enthält L Elemente zum Speichern von L Zahlen W,/n) mit / zwischen 1 und L Wenn sich der Schalter 201 in der Stellung t befindet, werden die Zahlen Wj/n)mit Hilfe von Schiebeimpulsen verschoben, die zusammen ein Steuersignal Sb bilden und die mit einer Frequenz Lq/T auftreten. Auf diese Weise treten während einer Periode T zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten η Γ am Ausgang des Registers 202 q identischer Reihen von L Zahlen in Reihe auf, wobei jede Reihe eine Dauer T/q hat

An den Ausgang des Registers 202 ist ein Kodierkreis 205 angeschlossen, der jede Zahl Wi/n) in eine Zahl mit 5 Bits 61—bs kodiert, die je die Bedeutung und den Wert haben, wie dies dies in der Tafel I angegeben ist Diese Bits erscheinen in paralleler Form an den jeweiligen Ausgängen des Kodierkreises 205. Es sei bemerkt, daß es ebenfalls möglich ist, dieselbe Kodierung an den Zahlen W/n) am Eingang 200 des Registers 202 durchzuführen. Die in 5 Bits kodierte Form der Zahlen W/n) wird dann unmittelbar am Ausgang des Registers 202 erhalten.

Die Anordnung nach Fig. 12 enthält weiter zwei Schieberegister 206 und 207, die die Koeffizienten Guk(n) des Filters Fi und G₂^n) des Filters F₂ enthalten. Einfachheitshalber wird vorausgesetzt, daß diese Register 206,207 nur die Koeffizienten enthalten, die einem gegebenen Zeitpunkt r„* entsprechen. Sie werden dann bei einem gegebenen Wert von k durch je L Elemente gebildet, die die L Koeffizienten G\a(n) und G₂JiIn) enthalten, wobei / zwischen 1 und L liegt Die L Koeffizienten in den Registern 206,207 müssen mit den L Zahlen einer Reihe von Zahlen Wi/n) multipliziert werden, die in kodierter Form am Ausgang des Kodierkreises 205 während eines Zeitintervalls T/q erscheinen. Die Ausgänge 208 und 209 der Register 206 und 207 werden zu ihren Eingängen über Addierer 210 bzw. 211 zurückgekoppelt Diese Addierer 210 und 211 dienen dazu, wie untenstehend noch dargelegt wird, die Koeffizienten in den Registern 206 und 207 durch Inkrementen Ine 1 und Ine 2 zu ändern. Die Koeffizienten in den Registern 206, 207 werden mit Hilfe von Schiebeimpulsen mit mit einer Frequenz Lq/T, die zusammen ein Steuersignal Sc bilden, derart verschoben, daß während eines Zeitintervalls T/q die L Koeffizienten G\ &(n) und Qm(n), die an den Ausgängen 208, 209 erscheinen, den L Zahlen W^n) entsprechen, die in kodierter Form an den Ausgängen des Kodierkreises 205 erscheinen. Bei Anwendung desjenigen, was obenstehend in bezug auf die Berechnung von yi(n) nach der Formel (42) erläutert wurde, wird jedesmal, wenn eine in 5 Bits b\—bs kodierte Zahl Wi/n) erscheint, der Koeffizient Gta(n) nnt + 1 oder —1 multipliziert abhängig davon, ob das Bit b\ von Wj/n) für Z\{n) = cos Bg ein positives oder ein negatives Vorzeichen angibt und der Koeffizient G2a(n)nut +1 oder — 1 multipliziert, abhängig davon, ob das Bh &? von

für Z2j(n) = —βϊηθ// ein positives oder ein negatives Vorzeichen angibt Diese sehr einfachen Multiplikationen werden auf die übliche Weise mit Hilfe von Exklusiv-ODER-Toren 212, 213 durchgeführt. Die Ausgangszahlen der Exklusiv-Oder-Tore 212 und 213 werden UND-Toren 114 bzw. 115 zugeführt, die weiter die Bits bj, b* jeder Zahl Wi/n) erhalten. Entsprechend der Tafel I dürfte es einleuchten, daß die UND-Tore 114, 115 als Funktion die von den Exklusiv-ODER-Toren 212, 213 erzeugten Zahlen mit 0 oder 1 multiplizieren abhängig davon, ob cos Θ/, und sin Θ/, dem Wert O entsprechen oder nicht

Die Ausgangszahlenpaare der UND-Tore 114, 115 werden in einem Addierer 116 kombiniert. Abhängig von der Stellung eines Zweistellungen-Schalters 119 wird der Ausgang des Addierers 116 mit einem Akkumulator 117 (oder 118) verbunden, der durch einen Addierer 120 (oder 121) in Reihe mit einem Speicherregister 122 (oder 123) gebildet wird, dessen Ausgang zu einem Eingang des Addierers 120 (oder 121) zurückgekoppelt ist Der Schalter 119 wird derart durch das Bit bs jeder Zahl Wi/n) gesteuert, daß der Ausgang des Addierers 116 mit dem Akkumulator 118 verbunden ist, wenn das Bit 6s für Ζφ) und Zi{n) denselben Absolutwert föH angibt, und mit dem Akkumulator 117, wenn das Bit O₅ angibt daß Z\(n) und Ζφ) die Absolutwerte 0 oder 1 haben. Wenn der Inhalt der Speicherregister 122, 123 auf den Wert Null zurückgebracht ist und zwar durch einen Impuls eines Steuersignals Sa der gerade am Anfang jedes Zeitintervalls T/q auftritt in dem die Zahlen Wi/n) und die L Koeffizienten Gukfn) und Chu^n) verarbeitet werden, dürfte es einleuchten, daß am Ende dieses Zeitintervalls am Ausgang der Akkumulatoren 117 und 118 Summen erhalten werden von dem Typ, der zwischen großen Klammern der Formel (42) angegeben ist Der Akkumulator 118 bildet am Ende jedes Zeitintervalls T/q eine algebraische Summe der mit j/2/2 zu multiplizierenden Terme. Der Akkumulator 117 bildet am Ende jedes Zeitintervalls t/q eine algebraische Summe der mit 1 zu multiplizierenden Terme, wobei also die Summe als solche verwendet werden kann.

Am Ende jedes Zeitintervalls T/q öffnet ein Impuls eines Steuersignals Sf-also zwei UND-Tore 124,125, die mit dem Ausgang von Akkumulatoren 117, 118 verbunden sind, zum Auslesen des Inhaltes dieser Akkumulatoren. Die aus dem Akkumulator 118 ausgelesene Zahl wird mit j/2/2 in einem Multiplizierer 126 multipliziert und diese multiplizierte Zahl wird zu der aus dem Akkumulator 117 ausgelesenen Zahl mit Hilfe eines Addierers 127 addiert Am Ausgang dieses Addierers 127 wird dann die Zahl yt/n) erhalten, die zu dem betrachteten Zeitpunkt i„* einen Abtastwert des Echokopiesignals darstellt

Die Inkrementen /ad und i„a der Koeffizienten haben entsprechend den obenstehenden Formeln (40) zu jedem Zeitpunkt Uk&e nachfolgenden Werte:

(43)

1*2 = pE_k(n) -

Die Inkrementen werden entsprechend diesen Formeln (43) berechnet, wobei die Tatsache berücksichtigt wird, daß die Werte von Ζφ) und Z₂Zn) in den 5 Bits in—hs kodierte Zahlen W^n) einbegriffen sind. Zum Durchführen dieser Berechnung wird der digitale Abtastwert Εφι) des Fehlersignals, der zu dem Zeitpunkt t„t am Eingang 128 erscheint mit dem konstanten Koeffizienten μ in einem Multiplizierer 129 multipliziert Dieser Multiplizierer 129 ist sehr einfach, wenn μ gleich einer Zweierpotenz gewählt wird. Der auf diese Weise gebildete Term μ · Εφί) wird einem Speicherregister 130 und einem Multiplizierer 131 zugeführt, der einmal pro Zeitpunkt t_nk das Produkt μ ■ Ει(η) · ]/2fä bildet welches Produkt einem Speicherregister 132 zugeführt wird. Der Inhalt der beiden

to Register 130,132 wird auf den Wert 0 zurückgebracht und zwar durch einen Impuls von einem Steuersignal Sf, der gerade vor dem Anfang jedes Zeitintervalls T/q auftritt das einem Zeitpunkt T_n* entspricht und die in diesen Registern gebildeten Produkte bleiben während des ganzen Zeitintervalls T/q darin gespeichert Die in den Registern 130,132 gespeicherten Produkte werden mit Hilfe eines Zweistellungen-Schalters 133 ausgelesen, der durch das Bit fc jeder der L kodierten Zahlen Wi/n) die während des Zeitintervalls T/q auftreten,

gesteuert wird. Wenn dieses Bit bs angibt, daß \Ζφ)\ und \Zi(n)\ gleich j/272 sind, wird das Register 132 ausgelesen und erscheint das Produkt μ - Ei/n)föl2 am gemeinsamen Ausgang des Schalters 133. Wenn dieses Bit fc angibt, daß | Ζφ) | und | Ζφ) | nicht gleich j/2/2 sind, wird das Register 130 ausgelesen und erscheint das Produkt μ ■ Ει/η) am Ausgang 134.

Die am Ausgang 134 erhaltene Größe wird einem Eingang zweier Exklusiv-ODER-Tore 135, 136 zugeführt um mit +1 oder —1 multipliziert zu werden, abhängig davon, ob die Bits b\ und bi, die dem anderen Eingang zugeführt werden, ein + oder ein —Vorzeichen für Z\ (n)und Ζφ) angeben.

Die am Ausgang der Exklusiv-ODER-Tore 135, 136 erhaltene Größe wird einem Eingang von UND-Toren 137, 138 zugeführt um mit 0 oder 1 multipliziert zu werden abhängig davon, ob die dem anderen Eingang zugeführten Bits fe, bt, angeben, daß die Amplitude von Z_x(n)\ma Z₂(n) gleich Null ist oder nicht Es ist leicht ersichtlich, daß am Ausgang der UND-Tore 137,138 die Inkrementen Ine 1 und Ine 2 der Koeffizienten erhalten werden, die mit Hilfe von Addierern 210, 211 zu den' Koeffizienten addiert werden, die sich in den Registern 206,207 befinden.
Die digitale Anordnung nach F i g. 12 ist einfachheitshalber beschrieben, wie diese zum Berechnen der digitalen Abtastwerte yi/n) des Echokopiesignals zu den Zeitpunkten f„* = nT + kT/q, gekennzeichnet durch einen gegebenen Wert von η und Jt funktionieren würde. Ebenso wie die in F i g. 4 dargestellte Anordnung ist die Anordnung aus Fig. 12 in Wirklichkeit mit Registern 206,207 mit ausreichender Länge zum Speichern von Lq Filterkoeffizienten versehen und dadurch folglich zum nacheinander Berechnen von q Abtastwerten yi/n) zu den Zeitpunkten t„t geeignet die bei einem gegebenen Wert von η durch Werte von k zwischen 0 und (q— 1) gekennzeichnet sind

Zum Schluß geht aus dem betrachteten Modulationsbeispiel hervor, daß die digitale Anordnung nach Fig. 12 es ermöglicht, einen Abtastwert pi(n) dadurch

eo zu berechnen, daß pro Zeiteinheit 4* nur eine »verwickelte« Multiplikation (mit /2/2) in dem Multiplizierer 126 durchgeführt wird, während die Koeffizienten dadurch eingestellt werden, daß nur eine »verwickelte« Multiplikation (mit ^2/2) in dem Multiplizierer 131 durchgeführt wird.

hi den meisten der praktischen Modulationsfäue kann das Ensemble aus den zwei adaptiven Filtern in der zweiten Ausführungsfonn des Echokompensators da-

durch verwirklicht werden, daß eine Technik derselben Art angewandt wird, wie die, die obenstehend beschrieben wurde, damit pro Zeiteinheit nur ein Minimum an »komplizierten« Multiplikationen durchgeführt zu werden braucht.

In einem anderen Beispiel achtwertiger Phasenmodulation ohne Amplitudenmodulation, wobei die Modulationsgeschwindigkeit 1/Γ gleich 1600Hz ist und die Trägerfrequenz /₀ gleich 1700 Hz ist, läßt sich darlegen, daß die Anzahl Phasen Θ/, gleich 16 ist In der digitalen Verwirklichung des Ensembles aus den zwei Filtern Fi und F₂ kann dann erreicht werden (dadurch, daß die mit + 1,-1 oder 0 multiplizierten Koeffizienten der Filter auf geeignete Weise den Akkumulatoren zugeführt werden), daß pro Zeiteinheit t_nk nur drei »verwickelte« Multiplikationen durchgeführt zu werden brauchen und zwar eine Multiplikation mit ^272, eine mit cor- sr/8 und eine mit sin π/Β.

Es sei bemerkt, daß diese Technik sich durchaus zur Verwirklichung der adaptiven digitalen Filter in der zweiten Ausführung des betreffenden Echokompensators eignet, weil dort die in den zwei Filtern Fi und F2 zu verarbeitenden Zahlen Werte haben mit der Form Mi-cose,)Und Au-sin θί/und folglich »kompliziert« sein können. Es dürfte dem Fachmann jedoch einleuchten, daß dieselbe Technik mit Vorteil bei der Verwirklichung des Ensembles der Filter Fy in der ersten Ausführung des Echokompensators angewandt werden kann, wenn

dieser für eine Modulation mit verschiedenen Amplituden Ay, die keine einfachen gegenseitigen Verhältnisse aufweisen, verwendet wird.

In dem Fall der ersten Ausführungsform des betreffenden Echokompensators wird die Amplitude A,_r (immer positiv) des Trägers selbstverständlich mit Hilfe eines Kodierkreises kodiert werden, der allen Filtern F₁₁ gemeinsam ist. Jedes Filter Fy wird dann mit einem Register für die L Eingangszahlen Xy(n) und einem Register für die Filterkoeffizienten versehen sein.

Dagegen wird das Ensemble aus den Filtern Fy mit Vorteil dieselben Akkumulatoren gemeinsam verwenden, die je durch eine bestimmte Trägeramplitude gekennzeichnet werden, während die in diesen Akkumulatoren vorhandenen Zahlen nur einmal pro Zeit- punkt t„_k mit den entsprechenden Trägeramplituden multipliziert werden werden. Die auf diese Weise gebildeten Produkte werden dann zum Bilden des Echokopiesignals addiert.

Hierzu 10 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Digitaler Echokompensator für einen Modem zur Datenübertragung mit Hilfe von N-wertiger Phasenmodulation und Af-wert:ger Amplitudenmodulation eines Trägers durch Symbole, die von den zu übertragenden binären Daten abgeleitet sind und die zu Zeitpunkten iTauftreten, wobei N eine ganze Zahl mindestens gleich 2, M eine ganze Zahl mindestens gleich 1, /eine veränderliche ganze Zahl und 1.T die Symbolfrequenz ist und das Verhältnis zwischen der Trägerfrequenz fo und der Symbolfrequenz 1/rdie Form P/Q mit Pund Qganze Zahlen hat, und wobei der Sender und der Empfänger dieses Modems über einen hybriden Koppelkreis mit der Übertragungsleitung verbunden sind und der Echokompensator die zu übertragenden binären Daten erhält und ein Echokopiesignal liefert, das auf adaptive Weise zum Reduzieren eines Fehlersignals eingestellt wird, das durch die Differenz zwischen dem empfangenen Signal des hybriden Koppelkreises und dem Echokopiesignal gebildet wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator mit Schaltkreisen (17—22, Pt-Ps) >·ϊ versehen ist, die aus jeder Symbolkonfiguration zu jedem Zeitpunkt iT mindestens eine Zahl (X'ij = (— \)p'Air), die von der dem Träger zu diesem Zeitpunkt /Tzugeordneten Amplitude (A,_r) abhängt, erzeugen und diese Zahl (X'iJ) mindestens einem von so der dem modulierten Träger zu diesem Zeitpunkt iT zugeordneten Phase (OiJ) abhängigen Teil (FJ) eines Ensembles aus digitalen Filtern (Fi- Fs) mit adaptiv einstellbaren Impulsworten zuführen, deren Ausgangssignale in an sich bekannter Weise zum Bilden r> einer digitalen Form des Echokopiesignals kombiniert werden, wobei die Koeffizienten dieser Filter (Fi-F/v) durch ein Ensemble aus Einstellkreisen (Ci — Cs) eingestellt werden, die in an sich bekannter Weise das genannte Fehlersignal in digitaler Form erhalten und eine vorbestimmte Funktion dieses Fehlersignals minimalisieren (F i g. 1).

2. Echokompensator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Schaltkreise (17-21,83,84, 5Wi -SW_n) in dem Echokompensa- 4> tor die erzeugte Zahl (XiJ) mit dem dem Träger zu dem genannten Zeitpunkt /Tzugeordneten Amplitudenwert (Αν) einem bestimmten adaptiven Digitalfilter (F,>) des genannten Füterensembles (Fu-F_y/v) entsprechend der Phase (BiJ) des modulierten ^r>o Trägers zu dem genannten Zeitpunkt iT zuführen, wobei diese Phase (B,j) die Summe einer der N dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phase (Φ,>) und der Phase des nicht modulierten Trägers ist, die innerhalb eines Winkels entsprechend 2 π rad. Q v-, verschiedene Werte annimmt (Fig. 9).

3. Echokompensator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator einen ersten Schalter (21) mit N Stellungen hat, der entsprechend der dem Träger zu dem genannten m> Zeitpunkt /Tals Funktion der Daten zugeordneten Phasen (BiJ) gesteuert wird zum Zuführen der Zahl (XiJ) mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert (Air) zu einem bestimmten zweiten Schalter (51V,) eines Ensembles aus N zweiten Schaltern μ (SWi-SWs) mit Q Stellungen, welches Ensemble aus zweiten Schaltern derart gesteuert wird, daß zu jedem Zeitpunkt iT alle zweiten Schalter (i — SWs) gleichzeitig aus einer bestimmten Stellung in die folgende Stellung umschalten und die genannte Zahl (Xt₁) mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert (Av) dein genannten bestimmten adaptiven Digitalfilter (F/,) des genannten Filterensembles (Fj 1 — Fqs) zugeführt wird (Fig. 9).

4. Echokompensator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator einen Schalter (86) enthält, der entsprechend der dem modulierten Träger zu dem genannten Zeitpunkt iT zugeordneten Phase (BiJ) gesteuert wird zum Zuführen der Zahl (XiJ) mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert (Ar) zu dem genannten bestimmten adaptiven Digitalfilter (F/,) des genannten Füterensembles (Fi 1 - Fq_n) (F i g. 10).

5. Echokompensator nach Anspruch 2 bis 4 für einen Modem, in de.-n die N dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phasen (Φ/,) in regelmäßigem Phasenabstand voneinander liegen, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl adaptiver Digitalfilter in dem genannten Filterensemble dem kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q entspricht (F ig. 9,10).

6. Echokompensator nach Anspruch 2 bis 4 für einen Modem, in dem eine erste Gruppe von Phasen (BiJ) des modulierten Trägers um einen Betrag von π rad. von einer zweiten Gruppe von Phasen (B,J) abweicht, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Schaltkreise die Zahlen (XiJ) mit den dem Träger zugeordneten Amplitudenwerten (A>) demselben adaptiven Digitalfilter (F/,) des genannten Füterensembles (Fw- Fqs) für jedes Phasenpaar (BiJ) mit einem Phasenunterschied von π rad. zuführen und daß weiter die genannten Schaltkreise das Vorzeichen dieser Zahlen (X₁J) für die Phasen in einer bestimmten Gruppe der genannten ersten und zweiten Gruppen von Phasen (BiJ) ändern bevor diese Zahlen diesem adaptiven Digitalfilter (F,J) zugeführt werden (F i g. 9,10).

7. Echokompensator nach Anspruch 6 für einen Modem, in dem die N dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phasen (Φ/,) in regelmäßigem Phasenabstand voneinander liegen, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl adaptiver Digitalfilter in dem genannten Filterensemble gleich der Hälfte des kleinsten gemeinen Vielfachen von N und Q ist (F ig. 9,10).

8. Echokompensator nach Anspruch 1 für einen Modem, in dem das genannte Verhältnis P/Q die Form p/2 bzw. (2p+ l)/4 hat und ρ eine ganze Zahl ist, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Schaltkreise (17-22, P, - Ps) die Zahl (X₀) mit dem dem Träger zugeordneten Amplitudenwert (Aj_r) zu jedem Zeitpunkt /7" mit einem Vorzeichen, das von der Funktion (— I)/" abhängig ist, versehen und diese Zahl (X'ij = (—\)P'XiJ) einem bestimmten adaptiven Digitalfilter (FJ) des genannten Füterensembles (Fi — Fn) entsprechend der dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phase (Φ_ν) zuführen (Fig. 1).

9. Echokompensator nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl adaptiver Digitalfilter in dem genannten Filterensemble gleich N ist (Fig. 1).

10. Echokompensator nach Anspruch 8 für einen Modem, in dem die N dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phasen (Φ,,) in eine erste und eine zweite Gruppe zu je /V/2 Phasen aufgeteilt sind

28 Ol

und die Phasen in der zweiten Gruppe einen Phasenunterschied von π rad. gegenüber den Phasen in der ersten Gruppe aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl adapt'ver Digitalfilter in dem genannten Filterensemble (Fi — F₄) gleich N/2 ist und jedes Filter in dem genannten Filterensemble (Fi — F₄) einem bestimmten Phasenpaar (Φ//) mit einem Phasenunterschied von π rad. entspricht und die genannten Schaltkreise Teile (521-524, 53) enthalten, die das Vorzeichen der den Filtern in dem genannten Filterensemble (Fi — F₄) zuzuführenden Zahlen (Χ%) für die Phasen in einer bestimmten Gruppe der genannten ersten und zweiten Gruppen von Phasen (Φ/,) ändern (F ig. 6). r>

U. Echokompensator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator ein erstes und ein zweites adaptives Digitalfilter (Fi, F2) enthält und die genannten Schaltkreise Teile (93,94) enthalten, die in Antwort auf die Werte des Amplituden-Phasenpaares (Aij, Bi) des modulierten Trägers zu jedem Zeitpunkt /T zwei Zahlen (A^ cos θi) und (Λ/, sin Θ,;,) erzeugen und diese Zahlen den genannten ersten bzw. zweiten adaptiven Digitalfiltern (Fi bzw. F2) zuführen (F i g. 11). 2 >

12. Echokompensator nach Anspruch 11 für einen Modem, in dem das genannte Verhältnis P/Q die Form p/2 bzw. (2p+ l)/4 hat und ρ eine ga.ize Zahl ist, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Schaltkreise (17,69—71,22,74,75,79) die den ersten ω und zweiten adaptiven Digitalfiltern (76, 77) zuzuführenden Zahlen (Zu Z2,) dadurch bilden, daß entsprechend der dem Träger als Funktion der Daten zugeordneten Phase (Φ,>) zu jedem Zeitpunkt /Tzwei Zahlen (A,_rcos Φ/,) und (/4,_rsin Φ_υ) erzeugt r> werden und daß diese zwei erzeugten Zahlen mit einem Vorzeichen versehen werden, das von der Funktion(- !^'abhängigist(F i g. 8).

13. Echokompensator nach Anspruch 11 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator einen Speicher (70, 71 F i g. 8; 94 F i g. 11) enthält für die möglichen Werte der den ersten und den zweiten adaptiven Digitalfiltern (76,77 F i g. 8; Fi, F₂ F i g. 11) zuzuordnenden Zahlen, welcher Speicher zu jedem Zeitpunkt /T unter Ansteuerung der Werte des ■»·> Amplituden-Phasenpaares des Trägers zu diesem Zeitpunkt /Tausgelesen wird.

14. Echokompensator nach Anspruch 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß jedes adaptive Digitalfilter Rechenkreise (104, 107—109) enthält zum ,0 Bilden eines Abtastwertes:

zu jedem Abtastzeitpunkt
l_llk = ItT + kT/q

wubei η cine ganze Zahl zwischen — <» und + «> und k eine ganze Zahl zwischen O und (q— 1) ist, wobei Z(n) Eingangszahlen dieses Filters zu den Zeitpunkten (n-/)7"und Gik(n) Filterkoeffizienten entsprechend den Abtastwerten der Filterimpulsantwort zu den Zeitpunkten (n— i)T + kT/q sind, wobei dieses Filter weiter Speicher (102 bzw. 105) enthält für die

M) genannten Zahlen Z/n^und die genann! en Filterkoeffizienten Gik(n). welchen Speichern (102, 105) die genannten Zahlen bzw. Koeffizienten während eines Rechenintervalls T/q, das dem genannten Zeitpunkt t„k zugeordnet ist, entnommen werden (Fig. 4).

15. Echokompensator nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß jedes adaptive Digitalfilter die folgenden Elemente enthält:

— einen Kreis (205) zur Kodierung der Zahlen Z(n) zum Erzeugen des Vorzeichens und des Absolutwertes in kodierter Form (b\ — bs),

— einen Kreis (212, 213), der durch das erzeugte Vorzeichen der Zahlen Z(n) gesteuert wird zum Ändern des Vorzeichens der Filterkoeffizienten Gik(n), falls die Vorzeichen von Z(n) und Gn{n) voneinander abweichen,

— Schaltkreise (114—116, 119), die durch den in kodierter Form erzeugten absoluten Wert der Zahlen Zugesteuert werden zum Zuführen der auf diese Weise erhaltenen Filterkoeffizienten mit dem zugehörigen Vorzeichen zu einem bestimmten Akkumulator eines Ensembles aus Akkumulatoren (117, 118), die je einzeln einem bestimmten Absolutwert der Zahlen Z(n) entsprechen, wobei das genannte Akkumulatorenensemble (117, 118) am Anfang jedes Rechenintervalls T/q in die Nullstellung zurückgebracht wird,

— Multiplizierkreise (z. B. 126) zum Bilden eines Produkts aus der Zahl in jedem Akkumulator (z. B. 118) mit dem diesem Akkumulator zugeordneten Absolutwert am Ende jedes Rechenintervalls T/q,

— einem Summenkreis (127) zum Kombinieren der genannten Produkte zur Bildung des gewünschten Abtastwertes qi{ri)(Fig. 12).

16. Echokompensator nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß das genannte Akkumulatorensemble und die genannten Multiplizierkreise allen adaptiven Digitalfiltern in dem genannten Filterensemble gemeinsam sind und weiter ein all diesen Filtern gemeinsamer Summierkreis die genannten Produkte zur Bildung eines Abtastwertes des Echokopiesignals kombiniert.

17. Echokompensator nach Anspruch 11 bis 13 und Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Echokompensator mit einem Kreis (93 F i g. 11) zum zu jedem Zeitpunkt /T Bilden einer Zahl W,_rj versehen ist, die für die Werte des Amplituden-Phasenpaares (Air, Qo) des Trägers zu diesem Zeitpunkt /T kennzeichnend ist, weiter mit einem den genannten ersten und zweiten adaptiven Filtern (Fi, F2 Fig. 11) gemeinsamen Kreis (205 Fig. 12) zur Kodierung dieser Zahlen Wuj zum gleichzeitig in kodierter Form (b\ — fts) Erzeugen des Vorzeichens und des Absolutwertes der Eingangszahlen der beiden adaptiven Filter (Fi, F2 Fig. 11) sowie mit einem Speicher (202 Fig. 12) für die kodierten Zahlen H^, versehen ist.

18. Echokompensator nach Anspruch 14 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß das genannte Filterensemble Rechenkreise (112, 113, 106 F ig. 4; 129-132; 210, 211 Fig. 12) enthält zum für jedes adaptive Digitalfilter Ändern der L Filterkoeffizienten di{n) zu einem Zeitpunkt t„k zum Erhalten der L Filterkoeffizienten G,i{n+\) zu einem Zeitpunkt

28 Ol 375

<(„., in entsprechend einer Rekursionsbeziehung
G φ + 1) = C φ) + μ · Εκ(η) ■ Ζ(η)

wobei μ ein fester Koeffizient mit einem Wert kleiner als 1 und E^n) der Wert des Fchlersignals zu dem genannten Zeitpunkt r„i ist.