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Umsetzschaltunz für Dualzahlen
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Es ist bekannt, daß bei k-stelligen binär arbeitenden Schaltungen,
insbesondere Rechnern ein Bit, und zwar in der Regel das höchstwertige, für die
Vorzeichenstelle reserviert ist, während die verbleibenden (k-1) Bit den eigentlichen
Zahlwert repräsentieren. Bei einer positiven Zahl ist das Vorzeichenbit nicht gesetzt,
das heißt, es steht eine Null an der Stelle des Vorzeichenbits. Die übrigen Bitstellen
sind so belegt, wie es die jeweilige Dualzahl erfordert.
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Bei einer negativen Zahl werden dagegen das Vorzeichenbit gesetzt
(mit einer Eins belegt) und die übrigen Bit entsprechend dem Zweierkomplement des
Betrags der darzustellenden Zahl belegt.
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Bei einer Reihe von Vergleichsvorgängen muß z.3. lediglich untersucht
werden, ob eine bestimmte Zahl größer oder kleiner ist als eine Referenzzahl. Dies
gilt vor allem für Suchvorgänge in Speichereinrichtungen, beispielsweise bei Assoziativspeichern
oder bei Korrelationsschaltungen. Im wesentlichen kommen dabei folgende vier arithmetische
Grundoperationen vor, wobei Zi eine in einem Speicher, einem Rechner o. dgl. enthaltene
Zahl bedeutet: Zi > Referenzzahl; bzw.
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Zi Referenzzahl; bzw.
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Zi > Referenzzahl; bzw.
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Zi z Referenzzahl.
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Die Algorithmen der vorstehend angeführten vier arithmetischen Vergleichsoperationen
versagen normalerweise bei negativen Zahlen, wenn die Darstellungsart mit Vorzeichenbit
und komplementärer Darstellung bei negativen Zahlen benutzt wird. Die Ursache dafür
liegt darin, daß für eine einfache Verarbeitung bei diesen Vergleichen vorzeichenlose
Dualzahlen benötigt werden. Man könnte so verfahren, daß nur die positiven Zahlen
berücksichtigt werden und auf die Behandlung negativer Zahlen verzichten. Dies hat
aber den Nachteil, daß dadurch die Hälfte des darstellbaren Zahlenraumes verloren
geht. Eine andere Möglichkeit zur Lösung des Problems bestünde darin, daß in einem
eigenen Rechenvorgang eine entsprechende Umrechnung der negativen und der positiven
Zahlen in eine rein positive Zahlenebene durchgeführt würde. Dies ist sehr umständlich
und scheidet in denjenigen Fällen aus, bei denen kein derartiger Rechner zur Verfügung
steht.
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Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Umsetzschaltung
zu schaffen, welche es gestattet, in einfacher Weise eine Umformung der mit einem
Vorzeichenbit versehen (k-1)-stelligen Dualzahlen in k-stellige rein positive Dualzahlen
durchzuführen. Die Erfindung bezieht sich auf eine Umsetzschaltung zur Einfügung
zwischen einer ausgebenden ersten Einheit, welche (k-1)-stellige Dualzahlen verarbeitet,
bei denen ein zusätzliches, an der höchstwertigen Stelle stehendes Bit das Vorzeichen
so repräsentiert, daß eine Null einem positiven und eine Eins einem negativen Vorzeichen
entspricht und von negativen Zahlen das Zweierkomplement des Betrags der Zahl dargestellt
ist, und einer zur Weiterverarbeitung vorzeichenloser k-stelliger Dualzahlen dienenden
zweiten Einheit, insbesondere zur Durchführung der Vergleichsoperationen >, >,#,
c. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß die Umsetzschaltung die (k-l) Dualzahlausgänge
der ersten Einheit direkt über (k-l) Durchgangsleitungen mit den (k-l) niederwertigen
Eingängen der zweiten Einheit verbindet und daß in die Verbindungsleitung zwischen
dem das Vorzeichen liefernden Ausgang der ersten Einheit und dem höchstwertigen
Eingang der zweiten Einheit eine Inverterstufe eingeschaltet ist.
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Die vorliegende Erfindung löst weiterhin die Aufgabe in einfacher
Weise, die Umformung vorzeichenloser k-stelliger Dualzahlen in (k-1)-stellige und
ein Vorzeichenbit aufweisende andere Dualzahlen zu bewerkstelligen. Die Erfindung
betrifft dabei eine Umsetzschaltung zur Einfügung zwischen einer ausgebenden ersten
Einheit, in der mit vorzeichenlosen k-stelligen Dualzahlen gearbeitet wird, insbesondere
zur Durchführung der Vergleichsoperationen > 4, &, und einer zur Weiterverarbeitung
dienenden zweiten Einheit, welche (k-1)-stellige Dualzahlen verarbeitet, bei denen
ein zusätzliches, an der höchstwertigen Stelle stehendes Bit das Vorzeichen so repräsentiert,
daß eine Null einem positiven und eine Eins einem negativen Vorzeichen entspricht,
wobei von negativen Zahlen das Zweierkomplement des Betrages der Zahl dargestellt
ist. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß die Umsetzschaltung die (k-l) niederwertigen
Dualzahlausgänge der ersten Einheit direkt über Durchgangsleitungen mit den (k-1)
Eingängen der zweiten Einheit verbindet und daß in die Verbindungsleitung zwischen
dem das höchstwertige Bit liefernden Ausgang der ersten Einheit und dem das Vorzeichenbit
erhaltenden Eingang der zweiten Einheit eine Inverterstufe eingeschaltet ist.
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Bei der Erfindung ist somit durch den Einsatz lediglich einer Inverterstufe
bei der Weiterleitung #.B. über einen Datenbus) die Gewinnung der gewünschten Dualzahlen
möglich, so daß die Vergleichsoperationen ohne einen ins Gewicht fallenden Aufwand
durchgeführt werden können.
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Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteran#prüchen wiedergegeben.
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Die Erfindung sowie deren Weiterbildungen werden nachfolgend an Hand
von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt: Fig. 1 die Umwandlung einer Dualzahl
mit einem Vorzeichenbit in eine vor#eichenlose Dualzahl, Fig. 2 die Rückurnwandling
einer derartigen vorzeicherilosen Dualzahl in eine Dualzahl mit Vorzeichenbit.
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In Fig. 1 ist der Ausgang einer k-stelligen ersten Einheit EH1, insbesondere
eines Rechners, dargestellt. In einem Ausgangsregister R1 steht an der mit v bezeichneten
Stelle das Vorzeichenbit, während an den (k-1) mit d bezeichneten Stellen in binärer
Form die entsprechenden Bits einer Dualzahl je nach dem darzustellenden Zahlwert
gesetzt sind. Bei einer negativen Zahl steht beim Vorzeichenbit eine Eins und der
Betrag der Dualzahl ist im Zweierkomplement dargestellt. Bei einer positiven Zahl
steht an der Stelle des Vorzeichenbit eine Null und die Darstellung des Zahlwertes
erfolgt als gewöhnliche Dualzahl.
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Für verschiedene Vergleiche z.B. in Assoziativspeichern oder sonstigen
Korrelationsschaltungen wird der Aufwand wesentlich geringer, wenn vorzeichenlose
Zahlen zur Verfügung stehen. Dies gilt vor allem für die Durchführung der arithmetischen
Vergleiche aufgrund der Rechenregeln Zi > Referenzzahl; bzw.
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Zi# > Referenzzahl; bzw.
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Z. < Referenzzahl; bzw.
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Zi C Referenzzahl.
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Hierzu müssen die aus der ersten Einheit EH1 kommenden Dualzahlen
umgeformt werden, wozu eine Umsetzschaltung US12 dient, deren Aufbau durch dick
ausgezogene Linien angedeutet ist. Die (k-1) mit d bezeichneten Stellen des Registers
R1 sind über (k-1) Durchgangsleitungen DL12 mit dem Eingangsregister ER2 einer zweiten
Einheit EH2 direkt verbunden. Lediglich bei der Stelle v, welche das Vorzeichenbit
enthält, ist zwischen dem ersten Register R1 und dem Eingangsregister R2 in die
Verbindungsleitung VL eine Inverterstufe IN12 eingeschaltet, welche das Vorzeichenbit
v entsprechend umwandelt. Im Eingangsregister R2 sind dann, wie später noch näher
erläutert wird, nur noch k-stellige vorzeichenlose Dualzahlen enthalten, die für
die genannten Vergleichsoperationen zur Verfügung stehen. Die zweite Einheit EH2
kann auch mehrfach vorhanden und gegebenenfalls abgesetzt von der ersten Einheit
EH1 angeordnet sein. Die zweite Einheit EH2 ist vorteilhaft als Assoziativspeicher
ausgebildet. Die vorstehenden Vergleichsoperationen sind vor allem bei der Flugspurbildung
im Zusammenhang mit
Radargeräten von Interesse, wobei die erste
Einheit EH1 einen an ein Radargerät angeschlossener Rechner und die zweite Einheit
EH2 einen Assoziativspeicher bildet. Ein Beispiel für derartige Flugspurbildung
ist in "Siemens Forschungs- und Entwicklungsberichte" Band 2, 1973, Nr. 6 auf den
Seiten 364 bis 367 beschrieben.
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Durch die Erfindung ist es somit in einfacher Weise, nämlich durch
die dick gezeichnete Umsetzschaltung US12 möglich, die gewünschte Umwandlung in
k-stellige Dualzahlen durchzuführen. Damit ersetzt diese einzige Umsetzschaltung
z.B. einen kompletten Addierer samt der Schaltung zur Behandlung des übertrag.
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Zur Erläuterung der durch die Umsetzschaltung US12 bewirkten Umformung
der (k-1)-stelligen vorzeichenbehafteten Dualzahlen in k-stellige vorzeichenlose
Dualzahlen wird nachfolgend ein Beispiel angegeben, wobei k=4 erwählt ist.
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vorzeichenbehaftete vorzeichenbehaftete vorzeichenlose vorzeichenlose
Dezimalzahl Dualzahl Dualzahl Dezimalzahl (k-1 )-stellig k-stellig -8 1000 0000
0 -7 1001 0001 1 -6 1010 0010 2 -5 1011 0011 3 -4 1100 0100 4 -3 1101 0101 5 -2
1110 0110 6 -1 1111 0111 7 0 0000 1000 8 1 0001 1001 9 2 0010 1010 10 3 0011 1011
11 4 0100 1100 12 5 0101 1101 13 6 0110 1110 14 7 0111 1111 15
Eine
in vielen Fällen zweckmäßige Lösung für den Einsatz der Umsetzschaltung US12 besteht
darin, daß sie zwischen einer als Rechner ausgebildeten ersten Einheit EH1 und einer
oder mehreren abgesetzten anderen Einheiten eingefügt ist. Weiterhin ist es in Bezug
auf die Umsetzschaltung vorteilhaft, daß sie ausgangsseitig an einen als zweite
Einheit EH2 dienenden Assoziativspeicher angeschlossen ist. Eine günstige Anwendungsmöglichieit
für die Umsetzschaltung US12 besteht weiterhin darin, daß sie zwischen einem als
erste Einheit EH1 dienenden und an ein Radargerät angeschlossenen Rechner und einem
Assoziativspeicher eingeschaltet ist und die Gesamtanordnung zur Flugspurbildung
dient. Assoziativspeicher lassen sich nämlich in ihrem Aufbau wesentlich vereinfachen
und in den Suchvorgängen bedeutend beschleunigen, wenn nur vorzeichenlose Dualzahlen
zu verarbeiten sind.
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Im Rahmen der Erfindung ist auch eine Umwandlung von vorzeichenlosen
Dualzahlen in entsprechende vorzeichenbehaftete Dualzahlen möglich. Einzelheiten
dieser Umsetzschaltung sind in Fig. 2 dargestellt. Ausgehend von einer ersten Einheit
EHA zur Verarbeitung k-stelliger vorzeichenloser (positiver) Dualzahlen wird an
das Ausgangsregister RA die Umsetzschaltung USAB angeschlossen, deren Aufbau durch
die dick ausgezogenen Linien angedeutet ist. Sie besteht aus (k-1) Durchgangsleitungen
DLAB, an deren Ausgang (d.h.
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beim Eingangsregister RB der zweiten Einheit EHB) die (k-1) Stellen
der vorzeichenbehafteten Dualzahl zur Verfügung stehen. Der höchstwertige Ausgang
des Ausgangsregisters RA ist über die Verbindungsleitung VLAB zur Vorzeichenstelle
v des Eingangsregisters RB der zweiten Einheit EHB geführt. Dadurch entsteht dort
eine (k-1)-stellige Dualzahl mit an der höchstwertigen Stelle vorhandenem Vorzeichenbit.
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Eine in vielen Fällen zweckmäßige Lösung für den Einsatz der Umsetzschaltung
besteht darin, daß sie zwischen einer oder mehreren abgesetzten Einheiten EHA und
einer als Rechner ausgebildeten zweiten Einheit EHB eingefügt ist. Weiterhin ist
es in bezug auf die Umsetzschaltung vorteilhaft, daß sie eingangsseitig an einen
als erste Einheit EHA dienenden Assoziativspeicher angeschlossen ist.
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Eine bevorzugte Anwendung der Umsetzschaltung besteht darin, daß sie
zwischen einem als erste Einheit EHA dienenden Assoziativspeicher und einem als
zweite Einheit EHB dienenden, an ein Radargerät angeschlossenen Rechner angeschaltet
ist und die Gesamtanordnung zur Flugspurbildung dient.
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Manchmal tritt das Problem auf, daß eine zweifache Umsetzung vorgenommen
werden muß, beispielsweise wenn ein Rechner (zur Verarbeitung vorzeichenbehafteter
Dualzahlen) mit einem Assoziativspeicher (zur Verarbeitung vorzeichenloser Dualzahlen)
zusammenarbeitet und Ergebnisse des Assoziativspeichers an den Rechner zurückgegeben
werden sollen. In diesem Fall erfolgt der Einsatz der Umsetzschaltung nach der Erfindung
vorteilhaft so, daß zwischen zwei Einheiten insgesamt zwei Umsetzschaltungen vorgesehen
sind, voii denen eine zur Umwandlung von vorzeichenbehafteten Zahlen in vorzeichenlose
Zahlen und die zweite zur Umwandlung vorzeichenloser in vorzeichenbehafte-te Zahlen
dient.
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9 Ansprüche 2 Figuren