DE2728890A1

DE2728890A1 - Nicht-rekursives diskretes filter

Info

Publication number: DE2728890A1
Application number: DE19772728890
Authority: DE
Inventors: Hendrik Arie Van Essen; Petrus Josephus Van Gerwen
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1976-07-06
Filing date: 1977-06-27
Publication date: 1978-01-12
Also published as: SE414440B; NL7607426A; NL178469B; DE2728890C2; AU2675877A; AU511839B2; FR2358053B1; US4125866A; FR2358053A1; NL178469C; SE7707694L; GB1539170A; JPS5355939A; CA1091774A; JPS567324B2; BE856442A

Description

DIETFTl Pi)!) PIG

PHN. 8*155.

Anniti&c H. V. Philips' Gloellomper.fobftoki·

Akten Nr.: 9-5.77.

- Λ - JW/EVH.

"Nicht-rekursives diskretes Filter"

(a) Hintergrund der Erfindung (a.1)Gebiet der Erfindung:

Die Erfindung bezieht sich auf ein nicht-rekursives diskretes Filter zum Verarbeiten von Eingangssignalwerten x(m) zum Erzeugen von Ausgangssignalwerten y(n), die mit einer vorbestimmten Ausgangsabtastfrequenz f auftreten,

das eine Uebertragungskennlinie mit einer zentralen Frequenz f aufweist, die sich auf die Uebertragungs-

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kennlinie eines vorbestimmten Tiefpassfilters mit der Stossanwort h.(i) bezieht, und das die nachfolgenden Elemente enthält:

- ein Eingang zum Empfangen der genannten Eingangssignal werte x(m);

- erste Speichermittel zum Speichern und Abgeben einer gegebenen Anzahl von Eingangssignalwerten x(m);

- zweite Speichermittel zum Speichern und Abgeben von Filterkoeffizienten a(i);

- Multipliziermittel zum Multiplizieren jedes der Eingangssignalwerte mit einem zugehörigen Filterkoeffizienten zum Erzeugen modifizierter Eingangssignalwerte z(n, i) = a(i) x(n-i);

- erste Addiermittel;

- Mittel zum Koppeln des Einganges der ersten Addiermittel mit den Multipliziermitteln.

(A.2) Stand der Technik:

Ein nicht-rekursives diskretes Filter ist eine Anordnung, die zum Bestimmen von Ausgangssignalwerten y(n) benutzt wird, die je durch die Summe einer Anzahl N algebraischer Produkte gebildet wird, die sich auf N Eingangssignalwerte x(n) beziehen, wobei der Zusammenhang zwischen y(n) und x(n) durch die nachfolgende Beziehung gegeben wird:

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y(n) = J^ a(i) x(n-i) (i)

i=O
Darin stellen a(i) konstante Koeffizienten dar, die eine Funktion der Uebertragungskennlinie des gewünschten Filters sind.

Diskrete Filter können in zwei Gruppen (siehe Bezugsmaterial 1) aufgeteilt werden, und zwar in:

1.) Sampled-data Filter. Die in diesen Filtern auftretenden Eingangssignalwerte x(n) sowie die Ausgangssignalwerte y(n) sind nicht amplitudendiskret. In einem derartigen Filter werden die ersten Speichermittel zum Speichern und Abgeben der Eingangssignalwerte x(n) beispielsweise durch ein

, Schieberegister für nicht amplitudendiskrete Signalwerte gebildet. Dieses Schieberegister kann mit Hilfe von beispielsweise ladungsgekoppelten Schieberegistern (chargecoupled devices, CCD) aufgebaut werden.

2.) Digitalfilter. Die in diesen Filtern auftretenden Eingangssignalwerte x(n) und die Ausgangssignalwerte y(n) sowie die Filterkoeffizienten sind amplitudendiskret und in Form digitaler Zahlen mit einer gegebenen Anzahl Bits verfügbar. Die ersten Speichermittel können wieder durch ein Schieberegister gebildet werden, wobei jedoch nun jedes der Schieberegisterelemente zum Speichern und Abgeben einer rein digitalen Zahl x(n) eingerichtet ist. Auch kann als Speicherini ttel ein Speicher mit wahlfreiem

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Zugriff (random access memory, RAM) benutzt werden. Es sei bemerkt, dass die Darstellungsart dieser Digitalzahlen (siehe auch Bezugsmaterial 1) für die vorliegende Erfindung nicht von Bedeutung ist.

Aus den beiden obengenannten Gruppen von diskreten Filtern gehört zu diesem diskreten Filter noch eine dritte Gruppe, und zwar die binären Transversalfilter. Bei diesen Filtern sind die Eingangssignalwerte amplitudendiskret, aber die Filterkoeffizienten und die Ausgangssignalwerte sind nicht amplitudendiskret (siehe Bezugsmaterial 2).

Aus dem obenstehenden geht hervor, dass der Ausdruck (i), dem ein Ausgangssignalwert y(n) gerecht werden muss, für die obengenannten Arten von diskreten nicht-rekursiven Filtern gleich ist. Untenstehendes gilt daher für "sampled-data"-Filter, für Digitalfilter sowie für binäre Transversalfilter, und die Erfindung wird an Hand eines Digitalfilters näher erläutert.

Wie bereits erwähnt, sind die Filterkoeffizienten a(i) eine Funktion der Uebertragungskennlinie des gewünschten Filters. Insbesondere gilt für ein Tiefpassfilter mit der Stossantwort 11.(1), dass:

a(i) = H₁(I) (2).

Wie im Bezugsmaterial 3 angegeben, kann im Falle analoger Signalverarbeitung aus einem gegebenen Tiefpassfilter mit der Grenzfrequenz f und mit der Stossantwort h-(t)

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ein Bandpassfilter abgeleitet werden, das eine gegebene Mittelfrequenz f und eine Bandbreite hat, die der doppelten Bandbreite des Tiefpassfilters entspricht. Wird die Stossanwort des Bandpassfilters durch h (t) dargestellt, so gilt:

h_F(t) = h_x(t) cos 2/Tf_ot (3)

Völlig entsprechend dem obenstehenden gilt, dass ein diskretes Bandpassfilter von einem diskreten Tiefpassfilter, das eine Stossantwort h₁(i) und eine Bandbreite entsprechend der Hälfte der Bandbreite des diskreten Bandpassfilters hat, abgeleitet werden kann. Wenn h„(i) die Stossantwort des diskreten Bandpassfilters darstellt, gilt beispielsweise:

h_F(i) = Ix₁(I) cos (2?if_o/f_s) (4)

Die Filterkoeffizienten dieses Bandpassfilters werden durch a„(i) bezeichnet, und diese Koeffizienten werden wieder durch die nachfolgende Beziehung gegeben:

ap(i) = Hj₁(I) (5)

Das Filter mit der im Ausdruck (4) definierten Stossantwort wird nachstehend als gleichphasiges Filter bezeichnet.

In beispielsweise Einseitenband- und Restseitenbandmodulationssystemen (siehe beispielsweise Bezugsmaterial 4 und 5) wird nicht nur ein Filter mit der im Ausdruck (4) definierten Stossantwort verwendet, sondern auch ein Filter mit einer Stossantwort der nachstehenden

Form:

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h_Q(i) = ^(ΐ)8ΐη(2ΤΓΐΓ_ο/Γ_β) (6)

Die Filterkoeffizienten dieses Filters werden durch a_n(i) bezeichnet und wieder durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben:

a_Q(i) = h_Q(i) . (7)

Das Filter mit der im Ausdruck)(6) definierten Stossantwort wird nachstehend als Quadraturfilter bezeichnet.

Die Verwendung des diskreten gleichphasigen und des Quadraturfilters in den genannten Modulationssystemen führt beispielsweise zum Einsatz zweier völlig unabhängig voneinander arbeitender diskreter Filter, wobei im gleichphasigen Filter die Koeffizienten a_F(i) und im Quadraturfilter die Koeffizienten a_(i) benutzt werden. Eine andere Möglichkeit ist, ein Filter zu verwenden, das innerhalb der Abtastperiode T = 1/f nacheinander zwei Ausgangssignalwerte liefert, wobei der erste Ausgangssignalwert dadurch antsteht, dass im Ausdruck (i) die Koeffizienten a„(i) benutzt werden, und wobei der zweite Ausgangssignalwert dadurch entsteht, dass im Ausdruck (i) die Koeffizienten a_(i) benutzt werden. In der ersten sowie in der zweiten Lösung für das gleichzeitige Verwenden des gleichphasigen und des Quadraturfilters ist eine Speicherkapazität mit einer derartigen Grosse notwendig, dass alle Koeffizienten a_F(i) sowie alle Koeffizienten a (i) gespeichert werden können.

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PHW.

9.5-77.

(β) Zusammenfassung der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Anordnung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, mit der gleichzeitig Ausgangssignalwerte des gleichphasigen Filters und des Quadraturfilters erzeugt werden können, wobei die Anzahl Multiplikationen zur Berechnung der gewünschten zwei Ausgangssignalwerte nur die Hälfte der Anzahl Multiplikationen ist, die in den obengenannten Lösungen durchgeführt werden müssen.
Diese Aufgabe löst die Erfindung dadurch, dass:

- die genannte Ausgangsabtastwertfrequenz f sich auf die

genannte Mittelfrequenz f entsprechend dem Ausdruck

f = 8f bezieht;
so'

- die genannten Filterkoeffizienten a(i) durch die nachfolgenden Ausdrücke gegeben werden:

a(i) = h (i) . \ Y2 für i = ungerade (8) a(i) = h (i) für i = gerade (9)

- die genannten Kuppelmittel erste Mittel enthalten zum Multiplizieren der modifizierten Eingangssignalwerte z(n, i) mit einem Koeffizienten sgn j cos(|i i/4)/ zum Erzeugen von Signalwerten mit der Form z(n,i).sgn J~cos('l i/h) I , die den ersten Addiermitteln zum Erzeugen erster Ausgangssignalwerte Y₁(η) der nachstehenden Form zugeführt werden:

N-1 ^j

y (n) = > z(n,i).sgnfcos(if i/'i) ( 10)

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PHN. 8455-

9.5.77. - X-

- an dem Ausgang der genannten Multipliziermittel zweite Mittel zum Multiplizieren der Eingangssignalwerte z(n,i) mit einem Koeffizienten sgn Tsin( ti i/4)l zum Erzeugen von Signalwerten mit der Form z(n , i) . sgn T sinC" i/4)Jange-. schlossen sind;

- an den Ausgang der genannten zweiten Mittel zweite Addiermittel angeschlossen sind, denen die Signalwerte z(n,i).sgn jsin( Il i/4)~j zum Erzeugen zweiter Ausgangssignalwerte y«(n) mit der nachstehenden Form zugeführt werden:

N-1 ^

y₂(") = > z(n,i).sgn Γ sin( Il i/4)J (11)

Debei gilt für die Funktion sgn \^vJ ·

sgn J^T] = -1 für OC < ο

sgn[}C] = O füroC= O (12)

sgn ££] = +1 füroC > O

Der Kern der Erfindung ist dabei folgender. Durch den besonderen Zusammenhang, den es zwischen der Mittelfrequenz f und der Ausgangsabtastfrequenz f gibt,

ο s

■ ist es erreicht worden, dass der Term cos(2(l if /f ) im Ausdruck (h) gleich cos(m i/4) ist, der nur die Werte O, _+1 , jf \ \2 annehmen kann. Auf gleiche Weise ist durch diese

I- ^J

Beziehung der Term sin(2 II if /f ) im Ausdruck (6) gleich

i/4) und kann folglich nur die Werte 0, _+1 , ± annehmen. Insbesondere nehmen die Tenne cos(7l i/4) und sin( /Ii/')) innerhalb einer Periode 1/f die in der

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PHN. 8455-

9-5.77..

untenstehenden Tafel I angegebenen Vierte an,

Tafel I

i	cos("Τϊi./h)*	0
O	+ 1
1		+ 1
2	0
3		O
4	-1
5		-1
6	0	-± VT
7	♦if?	O
8	+ 1

Wird nun der Term cos( M i/4) in der nachstehenden Form

geschrieben:

cos( I/ i/4) = jcos(7ri/4 J . sgn Γ cos( Tf l/h )J und der Term sin( Il i/4) in der Form

SIn(Tf i/4) = |sin(Yi/4) j . sgnfsiiii If i/4 )\ _{ so folgt aus der Tafel I:

I cos(T i/4)I = \ sin(Τί i/4) | für 1=1,3,5,7, und für die übrigen Verte i = 0, 2, 4, 6 gilt gleichzeitig, dass lcos(1Ti/4)| = 1 und j SIn(T i/4)I = 0, oder

Jcos(TT i/4) I = 0 und | sin(T i/4)| = 1.

Zum Verwirklichen der beiden Filter kann nun zunächst nur ein Sitz von Filterkoeffizienten a(i) benutzt werden, der insgesamt N Filterkoeffizienten enthält,

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wenn diese Filterkoeffizienten durch die nachfolgenden Ausdrücke gegeben werden:

a(i) = h₁(i)| COs(TT i/4)l für cos (T i/M i 0 (13)

a(i) = h_JL(i) |sin(Tf i/Ml für cos ( TT'i/M = 0 OM

oder umgekehrt durch:

a(i) = h_x(i) JsIn(Tf ±/k)\ für sin(1^i/M φ. 0 (15)

= 0 (16)

Wie aus der Tafel I folgt, sind die Ausdrücke (13) und (iM oder (I5) und (16) auf die Ausdrücke (8) und (9) zurückzuführen.

Die Filterkoeffizienten a„(i) und a_(i) entsprechen nun den nachfolgenden Ausdrücken:

a_F(i) = a(i) sgn^cosTTi/V] (17)

a_Q(i) = a(i) sgn[sin?iA] (18)

Wie aus (1) folgt, werden die Ausgangssignalwerte Y₁ (n) des gleichphasigen Filters nun durch den nachfolgenden Ausdruck bestimmt:

y,(n) = > x(n-i).a(i) sgnfcosKiAj (19)

i=0 ^U

und die Ausgangssignalwerte y_?(n) des Quadraturfilters werden durch den nachfolgenden Ausdruck bestimmt:

N-1
Yo(n) = 7 x(n-i).a(i) sgnfsinT i/U] (2θ)

i=0 ¹T ·*

In diesen Ausdrücken (19) und (2θ) werden die Werte der Filterkoeffizienten durch (8) und (9) gegeben.

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Die beiden Signalwerte y.. (η) und y₂(n) können nun auf besonders einfache Weise von nur einer Reihe von Signalwerten z(n,i) mit i=O, 1, 2, ...N-1, abgeleitet werden, wobei jeder dieser Signalwerte z(n,i) durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben wird:

z(n,i) = x(n-i).a(i) (2i)

Dadurch, dass nun von jedem dieser Signalwerte z(n,i) mit i=0, 1, 2, ..., N-1 das Vorzeichen entsprechend dem Term sgn Γ" cos ( T i/4)"| , der in (12) definiert ist, modifiziert wird und diese modifizierten Signalwerte addiert werden, wird der Ausgangssignalwert y..(n) erhalten. Auf analoge Weise wird der: Ausgangssignalwert yp(n) bestimmt.

Durch Anwendung der erfindungsgemässen Massnahmen wird erreicht, dass nur N modifizierte Filterkoeffizienten gespeichert zu werden brauchen. Gegenüber den beiden obenstehend beschriebenen Lösungen zum Verwirklichen eines gleichphasigen Filters und eines Quadraturfilters wird einerseits eine Verringerung des erforderlichen Aufwands und andererseits eine Verringerung der Anzahl durchzuführender Multiplikationen erhalten, was zu einer Verringerung der inneren Verarbeitungsgeschwindigkeit führt. Insbesondere kann ein Speicherraum für N Filterkoeffizienten ,eingespart werden, und die Anzahl durchzuführender Multiplikationen beträgt nur N je zwei Ausgangssignalwerte y..(n) und y„(n). Denn die Verarbeitung z(n , i) . sgni cos( <i i/4) j

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und die Verarbeitung z(n,i).sgn psin(ij' i/4)~j bedeutet nur das etwaige Aendern des Vorzeichens von z(n,i) bzw. das etwaige Zuführen von z(n,i) zu den Addiermitteln.

(C) Kurze Beschreibung der Figuren: Fig. 1 zeigt eine Tiefpassübertragungskennlinie und die davon abgeleiteten gleichphasigen und damit in Quadratur stehenden Bandpassübertragurigskennlinien;

Fig. 2 zeigt eine Ausfülirungsforrn des erfindungs-

gemässen diskreten Filters;
Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform der Mittel

zum Modifizieren der modifizierten Eingangssignalwerte. (d) Bezugsmaterial:

1.)Terminology in Digital Signal Processing; L.R.Rabiner; IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, Heft Au-20, Nr. 5, Dezember 1972, Seiten 322 - 337.

2.)· Filter für zweiwertige Impulssignale; DT-PS 1 275 58?.

3.) The Fourier Integral and its Applications; A. Papoulis; McGraw-Hill Book Company, INC. 1962.

4.) Anordnung für Frequenzwandlung analoger Signale; NL-OS 7IOIO37.

5.) Filter und Demodulationsanordnung, NL-OS 7605726.

6.) Tranverse digital Filter; J.W.Elliott; US-PS 3 639 848.

7«) Digitale Filteranordnung zum Verarbeiten binär

kodierter Signalwerte; DT-OS 25 2k
25

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PHN. 9-5.77.

8.) Nicht-rekursives digitales Filter mit verringerter Äusgangsabtastfrequenz; DT-OS 25 $h 562.

9.) Theory and Application of Digital Signal Processing L.R. Rabiner, B.Gold, Prentice Hall INC., 1975.

(Ε) Beschreibung der Ausführungsbeispiele

(E.i) Das gleichphasige und Quadraturfilter:

In Fig. 1 ist bei a die Uebertragungsfunktion H (f) eines Tiefpassfilters für analoge Signale angegeben. Dieses Filter hat eine Grenzfrequenz f = 15ΟΟ Hz. Die Stossantwort dieses Filters ist wie obenstehend angegeben h₁(t). Die Uebertragungsfunktion des gleichphasigen Filters, das von diesem Filter abgeleitet werden kann, ist bei h in Fig. 1 dargestellt. Die Mittelfrequenz f dieses gleichphasigen Filters ist gleich 3OOO Hz gewählt worden. Die Stossantwort hp^t) dieses Filters wird durch (3) gegeben und die Uebertragungsfunktion h„(f) wird (siehe Bezugsmaterial 3) durch H_F(f) = ^H₁(f+f_Q) + }H₁(f-f_Q) gegeben. Die Uebertragungsfunktion des Quadraturfilters des gleichphasigen Filters, das ebenfalls von dem bei a in Fig. 1 dargestellten Tiefpassfilter abgeleitet werden kann und dieselbe Mittelfrequenz f = 3OOO Hz hat wie das gleichphasige Filter, fst bei £ in Fig. 1 dargestellt. Die Stossantwort h_Q(t) dieses Quadraturfilters wird durch h_Q(t) = h.(t) sin 2"^Tf t gegeben und die Uebertragungsfunktion H (f) durch (siehe Bezugsmaterial 3)

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PHN. 8^55. 9.5.77.

H_Q(f) = \ JC^Hl(^{f + f} _o) - ^Hl(^f - ^f _on '

Der obenstehende Zusammenhang zwischen H-(f),

H-J₁(T) und H (f) gilt auch für die Uebertragungsfunktion eines diskreten gleichphasigen Filters und eines diskreten Quadraturfilters. Insbesondere gilt dabei, dass die Uebertragungsfunktion H' (f) eines diskreten Tiefpassfilters mit der bei ά in Fig. 1 gegebenen Uebertragungsfunktion abgeleitet wird, durch die nachfolgende Gleichung gegeben wird:

^HV^f) - ΣΖ

Für η = O ist folglich diese Uebertragungsfunktion entsprechend der des obengenannten Tiefpassfilters für analoge Signale. In (22) ist f wieder die Ausgangsabtastfrequenz des

diskreten Filters.

Auf entsprechende Weise gilt für die Uebertragungs-

funktionen H' (f) und H· (f) des gleichphasigen bzw. diskreten Quadraturfilters;

^H*F^{(f) =} 5 "- V^f-^nfs) ⁽²³⁾

n=-<s>

^H'_Q(^f) = 5ZZ ^H _Q(^f-^nf _s) <^2i|>

(E.2) Das diskrete Filter;

In Fig. 2 ist ein diskretes Filter in Form eines Digitalfilters angegeben. Entsprechend der Erfindung ist dieses Filter zum gleichzeitigen Verwirklichen der in den Ausdrücken (23) und (2k) gegebenen Uebertragungsfunktionen

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PHN. 8^55.

9.5.77. - Vf r

eingerichtet (siehe auch bei t) und c_ in Fig. 1). Dieses Digitalfilter enthält einen Eingang 1, dem mit der Ausgangsabtastfrequenz f Mehr*-Bit-Kodeworte x(n) zugeführt werden. In diesem Ausführungsbeispiel ist f = 8f = 2k kHz. Dieses Digitalfilter ist teilweise auf dieselbe Art und Weise ausgebildet wie das digitale Filter, das im Bezugsmaterial 6,) beschrieben worden ist. So enthält dieses Filter einen nur symbolisch dargestellten Schalter 2, der von einem Steuerkreis 3 über eine Leitung k gesteuert wird.

Wenn dieser Schalter 2 unter Ansteuerung eines Steuersignals sich in der Stellung A befindet, werden die Eingangskodeworte x(n) nacheinander zu einer Speicheranordnung 5 übertragen. Diese Speicheranordnung ist dabei als Schieberegister mit N Schieberegisterteilen 5(o), ..., 5(N-I) ausgebildet, die je ein vollständiges Kodewort x(n) speichern, Am Anfang der Berechnung der Ausgangssignalwerte y.(n) und y_?(n) enthalten die Schieberegisterteile 5(o)i «··» 5(N-i) die Kodeworte x(n), x(n-i), x(n-2), ... x(n-N+i).

Zum Durchführen der im Ausdruck (i) definierten Bearbeitungen wird der Schalter 2 durch ein Steuersignal vom Steuerkreis k in die Stellung B gebracht. In dieser Stellung ist das Schieberegister 5 vom Eingang 1 entkoppelt und der letzte Schieberegisterteil 5(N-1) mit dem ersten Schieberegisterteil 5(o) verbunden, wodurch ein umlaufendes Schieberegister entsteht. Vom Steuerkreis

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PHN. 8^55 9-5.77.

werden nun an seinem Ausgang 6 Taktimpulse abgegeben. Diese Taktimpulse werden über eine Leitung 7 dem umlaufenden Schieberegister und über eine Leitung 8 einem Speicher 9 (beispielsweise einem Randomspeicher) zugeführt, in dem die in den Ausdrücken (8) und (9) definierten Filterkoeffizienten a(i) gespeichert sind. Bei jedem der Taktimpulse wird ein Filterkoeffizient a(i) und das dazugehörende Kodewort x(n-i), das im letzten Schieberegister SIN-!) gespeichert worden ist, einem Multiplizierer zugeführt. Dieser Multiplizierer 10 liefert folglich die Produkte z(n,i) = a(i) χ (n-i). Diese Produkte z(n,i) werden danach einerseits über einen Multiplizierer 11 einem Akkumulator 12 und andererseits über einen Multiplizierer einem Akkumulator ]h zugeführt. Diese Akkumulatoren werden zu dem Augenblick, wo sich der Schalter 2 in der Stellung a befindet, in die Nullstellung zurückgebracht.

Nachdem alle Produkte jedes der im Schieberegister gespeicherten Kodeworte x(n) und die zugehörenden Filterkoeffizienten a(i) gebildet und danach über die Multiplizierer 11 und 13 den Akkumulatoren 12 und 14 zugeführt worden sind, wird durch ein Signal vom Steuerkreis 3 die Summe in den beiden Akkumulatoren 12 und 1k, die die digitalen Ausgangskodeworte Y₁(n) und y_?(n) siehe Ausdruck (i0) und (11) darstellen, an den Ausgängen 15 und 16 des Filters gebildet.

7O9882/OS31

PHN.

Den Multiplizierern 11 und 13 werden ausser den sequentiell auftretenden Produkten z(n,i) die Faktoren sgn Γ cos( I/ l/h )~) und sgn Γ sin (It l/h) ^ zugeführt. Der Multiplizierer 11 liefert dadurch die Produkte z(n,i).sgn fcos(T i/M 1 und der Multiplizierer 13 liefert die Produkte z(n,i).sgn [sin(Tf i/4)"J . Diese Produkte werden den Akkumulatoren 12 bzw. ~\h zugeführt, die auf diese Weise die in den Ausdrücken (io) und (11) definierten Ausgangskodeworte y-(n) und y₂(n) liefern.

Die Faktoren sgn TcOs(TT i/4) J und sgn Γ sin( /I i/ sind in Umlaufspeichern 17 bzw. 18 gespeichert. Diesen Umlaufspeichern werden ebenfalls über die Leitungen 19 bzw. 20 diejenigen Taktimpulse zugeführt, die am Ausgang des Steuerkreises 3 auftreten. Unter Ansteuerung eines derartigen Taktimpulses wird der zum Produkt z(n,i) gehörende Faktor sgn fcos(Ti/4)1 dem Multiplizierer 11 und der Faktor sgn fsin( Ti₁A )Π dem Multiplizierer 13 zugeführt

In der Tafel II sind die Werte der Filterkoeffizienten a(i), die nacheinander innerhalb einer Ausgangsabtastperiode T dem Multiplizierer 10 zugeführt werden, und die gleichzeitig damit den Multiplizierern 11 und 12 zugeführten Faktoren sgn TcOs(U i/M"l bzw. sgn Csln("\{ l/h) I angegeben. In jeder Abtastperiode T wird mit denjenigen Werten angefangen, die zu i = 0 gehören.

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PHN. 8^55· 9.5-77.

Insbesondere ist dabei vorausgesetzt, dass N gleich zwölf ist. Die Filterkoeffizienten des äquivalenten Tiefpassfilters sind h... ( i) .

Tafel II

i	a(i)	sgn cos( i/'t)	sgn sin( i/O
O	H₁(O)	+ 1	0
1	if2.H₁(I)	+ 1	+ 1
2	H₁(Z)	0	+ 1
3	if2.h₁(3)	-1	+ 1
h	H₁(M	-1	0
5	* ^-H₁(S)	-1	-1
6	H₁(O)	0	-1
7	* 1^.^(7)	+ 1	-1
8	H₁(S)	+ 1	0
9	1^(9)	+ 1	+ 1
10	h_x(io)	0	+ 1
1 1	iH-n^n)	-1	+ 1

Dadurch, dass der in der Tafel II auftretende

zusätzliche Multiplikationsfaktor \\Z mit den ursprünglichen Filterkoeffizienten zusammengenommen ist, haben die Faktoren, die den Multiplizierern 11 und 13 zugeführt werden, nur noch ausschliesslich die Werte -1, 0 oder +1. Diese Multiplizierer können daher auf besonders einfache Weise aufgebaut werden, während der Speicher 17 und 18 durch einen einzigen

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PHN. 8*. 55-

9.5.77- - Vf-

Modulo-8—Zähler ersetzt werden können.

In Fig. 3 ist ein Ausführungsbeispiel der

Schaltungsanordnung dargestellt, die durch die Elemente 11» 13i 17 und 18 nach Fig. 2 gebildet wird. Dabei ist vorausgesetzt, dass jedes der Produkte z(n,i) bitparallel am Ausgang des Multiplizierers 10 auftritt und in Vorzeichen- und Grössendarstellung (siehe Bezugsmaterial 1) gegeben sind. Insbesondere ist vorausgesetzt, dass diese Produkte aus einem.Vorzeichenbit und vier Grössenbits bestehen.

Dabei wird das Vorzeichenbit einer positiven Zahl durch den Bitwert "1" und das Vorzeichenbit einer negativen Zahl durch den Bitwert "0" dargestellt.

Die in Fig. 3 dargestellte Schaltungsanordnung enthält einen Modulo-8-Zähler 21, dem die am Ausgang 6 des Steuerkreises 3 auftretenden Taktimpulse über die Leitung 19 als Zählimpulse zugeführt werden. An diesen Zähler 21 ist ein Dekodiernetzwerk 2? und ein Dekodiernetzwerk 23 angeschlossen. Das Dekodiernetzwerk 22 hat zwei Ausgänge und zwar 24 und 25 und das Dekodiernetzwerk hat zwei Ausgänge 26 und 27. Abhängig von der Zählstellung des Zählers 21 treten an den Ausgängen 2.k - 27 der Dekodiernetzwerke 22 und 23 Spannungen auf, die den Bitwert "1" oder "0" darstellen. Der Zusammenhang zwischen den jeweiligen Zählstellungen des Zählers 21 und den an den Ausgängen 2h - 27 auftretenden Bitsymbolen ist in der Tafel III angegeben.

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- ys -

Tafel III

PHW. 3455. 9.5.77.

Zählstellung	Ausgang	24	25	26	27
Zähler 21	0	1	0	0
OOO	0	1	0	1
001	0	0	0	1
010	1	1	0	1
011	1	1	0	0
100	1	1	1	1
101	0	0	1	1
1 10	0	1	1	1
1 11

Die in Fig. 3 dargestellte Schaltungsanordnung enthält weiter acht UND-Tore 29 - 36 sowie zwei Modulo-2-Addierer 37 und 38 (exklusiv-ODER-Tore). Die UND-Tore 29-36 und die Modulo-2-Addierer 37 und 38 sind auf die in der Figur angegebene Art und Weise an die Ausgänge 24 - 27 der Dekodiernetzwerke 22 und 23 angeschlossen. Diese UND-Tore 29 - 36 werden auf diese Weise durch die Bitwerte, die an den Ausgängen 25 und 27 auftreten, gesteuert. Insbesondere ist ein UND-Tor gesperrt, wenn der betreffende Bitwert eine "0" ist. Ist der betreffende Bitwert eine "1", so ist dieses UND-Tor geöffnet. Den Modulo-2-Addierer 37 und 38 wird ausser dem Bitwert, der am Ausgang 24 bzw. 26 auftritt, das VorzeichEiibi t des Ausgangskodewortes z(n,i)

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-Zi-

PHW. 9.5.77.

des Multiplizierers 10 zugeführt. Die Grössenbits dieses Ausgangskodewortes z(n,i) werden den UND-Toren 29 - 32 und 33 - 36 zugeführt in dem Sinne, dass das signifikanteste Grössenbit den UND-Toren 29 und 33, das nachfolgende Grössenbit den UND-Toren 30 und 3^ usw. zugeführt wird.

Derjenige Teil der Schaltungsanordnung nach Fig. der durch den Zähler 21, das Dekodiernetzwerk 22, die UND-Tore 29 - 32 und den Modulo-2-Addierer 37 gebildet wird, entspricht nun der Schaltungsanordnung, die durch die Elemente 11 und 17 in Fig. 2 gebildet wird. Die Schaltungsanordnung, die in Fig. 2 durch die Elemente 13 und 18 gebildet wird, entspricht demjenigen Teil der Schaltungsanordnung nach Fig. 3« der durch den Zähler 21, das Dekodiernetzwerk 23, die UND-Tore 33 - 36 und den Modulo-2-Addierer 38 gebildet wird.

Die Wirkungsweise der in Fig. 3 dargestellten Schaltungsanordnung ist nun wie folgt. Vird vom Ausgang 2k eine "0" abgegeben, so wird das Ausgangskodewort des Multiplizierers 10 ungeändert dem Akkumulator 12 zugeführt.

Dies bedeutet eine Multiplikation von z(n,i) mit einem Faktor +1. Wird vom Ausgang 2h eine "1" abgegeben, so wird das Vorzeichenbit von z(n , i ) invertiert. Dies bedeutet eine Multiplikation mit einem Faktor -1. Tritt schliesslich am Ausgang 25 eine "0" auf, so sind alle UND-Tore 29 gesperrt. Diese bedeutet eine Multiplikation von z(n,i)

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mit einem Faktor 0. Die Schaltungsanordnung, die durch den Zähler 21, das Dekodiernetzwerk 23, die UND-Tore 33 und den Modulo-2-Addierer 38 gebildet wird und zum Multiplizieren von z(n,i) mit einem Faktor sgn j s.in( (I i/4)Jeingerichtet ist, funktioniert auf dieselbe Art und Weise, so dass sich eine eingehende Beschreibung derselben erübrigt.

Gleichzeitig mit dem Zurückbringen in die Nullstellung der Akkumulatoren 12 und 14 wird zu dem Augenblick, wo sich der Schalter 2 in der Stellung A befindet, der Modulo-8-Zähler in die Nullstellung zurückgebracht, wozu vom Steuerkreis 3 ein Signal abgegeben wird, das über die Leitung 39 dem Zähler 2 1 zugeführt wird.

Der Steuerkreis 3 kann in diesem AusfUhrungsbeispiel auf die Art und Weise aufgebaut werden, wie dies im Bezugsmaterial 6 beschrieben worden ist.

Es sei noch bemerkt, dass als Speicheranordnung für die Eingangskodeworte x(n) statt eines UmlaufSchieberegisters beispielsweise ein Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM) benutzt werden kann und zwar auf die Art und Weise, wie beispielsweise im Bezugsmaterial 7 beschrieben worden ist.

In dem in Fig. 2 dargestellten Ausführungsbeispiel wurde vorausgesetzt, dass die Eingangsabtastfrequenz der Ausgangsabtastfrequenz f entspricht. Falls jedoch die

Eingangsabtastfrequenz beispielsweise höher ist als die

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PHN.

9.5.77.

Ausgangsabtastfrequenz f , kann am Eingang des Filters eine Pufferschaltung aufgenommen werden, beispielsweise auf die Art und Weise, wie im Bezugsmaterial 8 beschrieben worden ist.

Das erfindungsgemässe diskrete Filter kann zum Schluss noch ausser auf die Art und Weise, wie in Fig. 2 dargestellt, als transversales Filter (siehe Bezugsmaterial 1) ausgebildet werden.

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Claims

PHN.

9.5-77.

PATENTANSPRUCH:

Nicht-rekursivss diskretes Filter zum Verarbeiten von Eingangssignalwerten x(m) zum Erzeugen von Ausgangssignalwerten y(n), die mit einer vorbestimmten Ausgangsabtastfrequenz f auftreten, das eine Uebertragungskennlinie

mit einer zentralen Frequenz f aufweist, die sich auf die Uebertragungskennlinie eines vorbestimmten Tiefpassfilters mit der Stossantwort h..(i) bezieht, und das die nachfolgenden Elemente enthält:

- ein Eingang zum Empfangen der genannten Eingangssignalwerte x(m) ;

- erste Speichermittel zum Speichern und Abgeben einer gegebenen Anzahl von Eingangssignalwerten x(m);

- zweite Speichermittel zum Speichern und Abgeben von Filterkoeffizienten a(i);

- Multipliziermittel zum Multiplizieren jedes der Eingangssignalwerte mit einem zugehörigen Filterkoeffizienten zum Erzeugen modifizierter Eingangssignalwerte z(n,i) = a(i) χ (n - i)

- erste Addiermittel;

- Mittel zum Koppeln des Einganges der ersten Addiermittel mit den Multipliziermitteln;

dadurch gekennzeichnet dass:

- die genannte Ausgangsabtastfrequenz f„ sich auf die genannte Mittelfrequenz f entsprechend dem Ausdruck f = 8f bezieht;

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GKiQlNA INSPECT^

PHN. 8455.

W8890

- die genannten Filterkoeffizienten a(i) durch die nachfolgenden Ausdrücke gegeben werden:

a(i) = h.(i) . g V2 für i = ungerade a(i) = h (i) für i = -gerade.

- die genannten Koppelmittel erste Mittel enthalten zum Multiplizieren der modifizierten Eingangssignalwerte z(n,i) mit einem Koeffizienten sgnΓ cos( U i/4)7zum Erzeugen von Signalwerten mit der Form z(n , i ) . sgn Γ cos ( 7ί l/k)~\ ₍ die den ersten Addiermitteln zum Erzeugen von Ausgangssignalwerten mit der nachstehenden Form zugeführt werden:

N-1
Vi(ⁿ) ⁼ > z(n,i).sgn

i=0

- an den Ausgang der genannten Multipliziermittel zweite Mittel angeschlossen sind zum Multiplizieren der modifizierten Eingangssignalwerte z(n,i) mit einem Koeffizienten sgn Γ sin( Il i/4) | zum Erzeugen von Signalwerten mit der Form z(n,i).sgnr sin( " i/4) J;

- an den Ausgang der genannten zweiten Mittel zweite Addiermittel angeschlossen sind, denen die Signalwerte z(n,i).sgnf sin(lTi/4) I zum Erzeugen zweiter Ausgangssignalwerte mit der nachstehenden Formel zugeführt werden:

N-1
y_p(n) = ) z(n,i) .sgn]sin( M i,

i=0 ^u

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