DE2900844C2 - - Google Patents

Description

A) Hintergrund der Erfindung A(1) Gebiet der Erfindung

Die Erfindung geht aus von einer digitalen Filteranordnung der im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Art.

A(2) Beschreibung des Standes der Technik

Bekanntlich ermöglicht es nichtlineare Pulskodemodulation, daß Informationssignale, die über einen großen dynamischen Bereich variieren, in Kodegruppen umgewandelt werden können, deren Anzahl Bits kleiner ist als die Anzahl Bits, aus denen die Zahlen bestehen müßten, die bei linearer Pulskodemodulation erhalten würden. Dies hat zur Folge, daß bei Anwendung nichtlinearer Pulskodemodulation die Bitgeschwindigkeit auf der Übertragungsstrecke niedriger ist als bei linearer Pulskodemodulation und daß das Verhältnis von Signalleistung zu Quantisierungsrauschleistung über einen wesentlichen Teil des dynamischen Bereiches konstant ist.

Ein nichtlinear quantisiertes pulskodemoduliertes Signal wird durch Durchführung einer nichtlinearen Verarbeitung des Informationssignals erhalten. Diese nichtlineare Verarbeitung ist als Kompression bezeichnet. Die Kennlinie, die den Zusammenhang zwischen dem Informationssignal und dem nichtlinearen pulskodemodulierten Signal angibt, wird als Kompressionskennlinie bezeichnet. Die üblichsten Kompressionskennlinien sind die 13-Segment-A- und die 15-Segment-µ-Kompressionskennlinien.

Die Segmentzahl s(i) in der Kodegruppe x(i) gibt nun in dem Basis-2-Kode die Segmentnummer an. Diese Zahl s(i) enthält N₁ Bits, die als die kennzeichnenden Bits bezeichnet werden. Wird für die Kompression eine der beiden obengenannten Kompressionskennlinien benutzt, so ist N₁=3, und die binärkodierte Segmentzahl entspricht dem Wert s₂s₁s₀, wobei s₀ das am wenigsten signifikante und s₂ das signifikanteste Bit darstellt und wobei s _j dem Wert 1 oder 0 entspricht.

Die Mantissenzahl m(i) in der Kodegruppe x(i) gibt in dem Basis-2-Kode die Anzahl Quantisierungsschritte am Segment s(i) an. Diese Zahl m(i) enthält N₂ Bits, die als Mantissenbits bezeichnet werden. Bei Anwendung der obengenannten Kompressionskennlinien entspricht N₂ dem Wert 4. Die Zahl m(i) wird nun durch e₃e₂e₁e₀ gegeben. Auch dabei gilt, daß e₀ das am wenigsten signifikante und e₃ das signifikanteste Bit darstellt und daß e _j den Wert 1 oder 0 hat.

Bekanntlich (siehe beispielsweise das Bezugsmaterial 2) bedeutet das Filtern eines digitalen Signals, das durch eine Folge von Zahlen z(i) gebildet wird, daß eine Folge von Zahlen y(i) bestimmt werden muß, wobei der Zusammenhang zwischen y(i) und z(i) durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben ist

wenn ein nichtrekursives Digitalfilter verwendet wird. In (1) ist als a(k) ein Gewichtsfaktor, der auch als Filterkoeffizient bezeichnet wird.

Wird zum Filtern eines digitalen Signals ein rekursives Digitalfilter verwendet, so ist der Zusammenhang zwischen y(i) und z(i) durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben:

In (2) sind a(k) und b(k) wieder Filterkoeffizienten.

Wird nun dem Digitalfilter ein nichtlinear quantisiertes pulskodemoduliertes Signal zugeführt, so wird zum Erhalten eines sinnvollen Resultates dieses Signal zunächst in ein linear quantisiertes pulskodemoduliertes Signal umgewandelt werden müssen, das durch eine Folge von Zahlen z(i), die je auf eine Art und Weise, die noch näher beschrieben wird (siehe auch Bezugsmaterial 1), auf die Zahlen s(i) und m(i) bezogen sind, gebildet wird.

Beim Entwerfen eines Digitalfilters haben zwei Parameter einen äußerst wichtigen Einfluß auf die endgültige Ausführung. An erster Stelle ist dies der erforderliche Speicherraum und an zweiter Stelle die maximal zulässige innere Verarbeitungsgeschwindigkeit.

Für ein nichtrekursives Digitalfilter (siehe Ausdruck 1) wird der erforderliche Speicherraum durch den Wert N und die Anzahl Bits der Zahlen a(k) und z(i) bestimmt. Für ein rekursives Digitalfilter (siehe Ausdruck 2) wird der erforderliche Speicherraum weiter noch durch den Wert von M und die Anzahl Bits der Zahlen b(k) und y(i) bestimmt.

Die innere Verarbeitungsgeschwindigkeit wird u. a. durch die Anzahl Bits der Zahlen a(k), b(k), z(i) und y(i) bestimmt.

Weil im allgemeinen eine Zahl z(i) in dem linear quantisierten pulskodemodulierten Signal mehr Bits enthalten wird als eine Kodegruppe x(i) in dem nichtlinear quantisierten pulskodemodulierten Signal, ist es vorteilhaft, nicht die Zahlen z(i) sondern, wie im Bezugsmaterial 3 angegeben, die Kodegruppen x(i) zu speichern.

Das im Bezugsmaterial 3 beschriebene nichtrekursive Digitalfilter für nichtlinear quantisierte pulskodemodulierte Signale wird insbesondere durch eine Reihenschaltung von N Speicherteilen gebildet, die je eine Kodegruppe x(i) speichern und abgeben. Der Ausgang jedes dieser Speicherteile ist über einen Abgriff mit einem darin aufgenommenen Speicher an eine Addieranordnung angeschlossen. In jedem dieser Speicher sind die Produkte aus allen möglichen Werten von z(i) und dem für den betreffenden Abgriff kennzeichnenden Filterkoeffizienten a(k) gespeichert. Wird nun vorausgesetzt, daß die in den Speichern gespeicherten Produkte a(k)z(i-k) aus dreizehn Bits bestehen, so muß die Speicherkapazität jedes Speichers 13×2⁸ Bits sein, so daß in diesem Digitalfilter insgesamt ein Speicherraum von 8N+13×2⁸×N Bits notwendig ist. Weil das Produkt aus a(k) und z(i-k) in dem Speicher gespeichert ist, kann die innere Verarbeitungsgeschwindigkeit niedrig sein, denn nun brauchen nur N Additionen durchgeführt zu werden. Demgegenüber steht jedoch der riesig große Speicherraum, der notwendig ist und der bei normalen Werten von N (beispielsweise N=100) einige hunderttausend Bits beträgt.

B) Zusammenfassung der Erfindung

Die Erfindung hat nun zur Aufgabe, eine andere digitale Filteranordnung zum Filtern nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale zu schaffen, worin bei einer nur beschränkten Erhöhung der Anzahl Additionen ein wesentlich geringerer Speicherraum ausreicht. Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im Patentanspruch 1 angegebenen kennzeichnenden Merkmale gelöst.

Die Erfindung beruht auf Anwendung des kommutativen Gesetzes, das zum Multiplizieren von Zahlen Anwendung findet. Wie noch näher erläutert wird, gilt nämlich, daß der Zusammenhang zwischen E(i) und z(i) durch eine Beziehung der nachstehenden Form gegeben wird:

|z(i) | = E(i) · 2 ^B(i) (3)

Darin ist B(i) eine ganze Zahl und |z(i) | der Absolutwert von z(i). Wird das Vorzeichen von z(i) durch sign [z(i)] dargestellt, so daß
z(i) = sign [z(i)] · |z(i) |
ist, so gilt beispielsweise für ein nichtrekursives Digitalfilter, daß:

Weil, wie es sich noch herausstellen wird, E(i) nicht mehr als sechs Bits und 2 ^B(i) nicht mehr als sieben Bits enthält, ist z(i) eine dreizehn-Bit-Zahl. Weil a(k) im Durchschnitt eine 12-Bit-Zahl darstellt, müssen zum Durchführen der in (1) definierten Verarbeitungen dreizehn-Bit-Zahlen mit zwölf-Bit- Zahlen innerhalb einer bestimmten verfügbaren Zeit T₀ multipliziert werden.

Nach der Erfindung wird zunächst E(i-k) mit |a(k) | multipliziert; dies ist das Multiplizieren einer sechs-Bit- Zahl mit einer zwölf-Bit-Zahl. Für diese Multiplikation ist eine Zeit verfügbar, die dem Wert T₀ nahezu entspricht. Die durch diese Multiplikation erhaltene achtzehn-Bit-Zahl muß nun noch mit 2 ^B(i-k) multipliziert werden. Diese Multiplikation kann jedoch noch beispielsweise mit Hilfe einer Kommaverschiebungsanordnung verwirklicht werden, die durch die Zahlen B(i-k) gesteuert wird. Die Einstellung dieser Verschiebungsanordnung entspricht dann einer Multiplikation der dieser Verschiebungsanordnung zugeführten ersten Produktzahl E(i-k) · |a(k) | mit dem Faktor 2 ^B(i-k) .

Ein anderes, auf dem gleichen Lösungsprinzip beruhendes Digitalfilter zum Filtern nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale ist durch die im Patentanspruch 2 angegebenen Merkmale gekennzeichnet.

Patentanspruch 3 ist auf eine zweckmäßige Ausgestaltung der Digitalfilter nach Anspruch 1 oder 2 gerichtet.

Dabei sind die Filterkoeffizienten a(k) auf die Art und Weise, wie dies im Bezugsmaterial 4 eingehend beschrieben worden ist, in eine minimale Anzahl Multiplizierfaktoren umgewandelt, die je in ihrem Absolutwert dem Wert 2 ^{F(k, j)} entsprechen, wobei F(k, j) eine ganze Zahl ist. Dann können nämlich die ersten Multiplizierer völlig fortfallen, und die Zahlen E(i-k) werden unmittelbar der Kommaverscheibungsanordnung zugeführt. Diese Verschiebungsanordnung wird dann durch das Ausgangssignal einer Addieranordnung gesteuert, der die Zahlen B(i-k) und F(k, j) zur Erzeugung der Summenzahl B(i-k)+F(k, j) zugeführt werden. Die Einstellung der Kommaverschiebungsanordnung entspricht dann der Multiplikation von E(i-k) mit der Zahl 2 ^{B(i-k)+F(k, j)} .

C)Kurze Beschreibung der Figuren

Fig. 1 zeigt eine digitale Filteranordnung zum Filtern entsprechend dem A-Gesetz komprimierter pulskodemodulierter Signale;

Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Interpretieranordnung und einer Modifizieranordnung zum Gebrauch in der Anordnung nach Fig. 1;

Fig. 3 zeigt eine digitale Filteranordnung zum Filtern entsprechend dem µ-Gesetz komprimierter pulskodemodulierter Signale;

Fig. 4 zeigt eine digitale Filteranordnung zum Filtern entsprechend dem A-Gesetz komprimierter pulskodemodulierter Signale, wobei eine zeitwirtschaftliche Multiplikation angewandt wird.

D) Bezugsmaterial

• 1. A Unified Formulation of Segment Companding Laws and Synthesis of Codecs and Digital Companders; H. Kaneko; The Bell Systems Technical Journal, September 1970; Seiten 1555-1588.
• 2. Digital Signal Processing; A. V. Oppenheim, R. W. Schafer; Prentice-Hall Inc.
• 3. Stored Product Digital Filtering with Nonlinear Quantization; O. Monkewich, W. Steenaart; Proceedings 1976, IEEE International Symposium on Circuits and Systems; Seiten 157-160.
• 4. DE-OS 25 24 749.
• 5. Designer's Guide to: Digital Filters (part six); B. J. Leon, S. C. Bass; EDN, May 20, 1974, Seiten 61-68.
• 6. DE-PS 24 28 346.
• 7. DE-OS 25 01 531.
• 8. DE-PS 25 40 176.

E) Beschreibung der Ausführungsbeispiele E(1) Theoretische Grundlage

Bezugsmaterial 1 gibt eine ausführliche theoretische Abhandlung in bezug auf das Expandieren der Kodegruppen x(i) nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale und auch einige Anordnungen zum Durchführen dieser Expansion an. Aus dem Bezugsmaterial 1 läßt sich ableiten, daß die in der Praxis angewandte A-Kennlinie der Kennlinie, die im Bezugsmaterial 1 als "A-law-DLA-mid-riser" bezeichnet ist, entspricht. Weiter läßt sich ableiten, daß die in der Praxis angewandte µ-Kennlinie der Kennlinie entspricht, die im Bezugsmaterial 1 als "µ-law-DLA-mid-tread" bezeichnet ist. Die nachfolgenden Ausführungen sind auf diese zwei Kompressionskennlinien beschränkt, obschon die erfindungsgemäßen Maßnahmen auch unmittelbar im Falle einer beispielsweise "µ-law-DLA-mid-riser"-Kennlinie anwendbar sind.

Wie aus dem Bezugsmaterial 1 hervorgeht, gilt für die "13-Segment-A-law-DLA-mid-riser"-Kennlinie, daß:

|z(i) | = 2 ^s(i)-η {m(i) + P } - Q

mit:

s(i) = s₂2² + s₁2¹ + s₀2⁰ (5)

m(i) = e₃2³ + e₂2² + e₁2¹ + e₀2⁰ (6)

P = N · η + 2^-1;

Q = 0;

N = 2 ^N₂.

Dabei ist N₂ die Anzahl Bits in m(i), so daß N₂=4 ist. Weiterhin gilt, daß

η = 0 für s(i) = 0
η = 1 für s(i) ≠ 0

so daß für s(i)=0 gilt, daß

|z(i) | = m(i) + 2^-1

|z(i) | = e₃2³ + e₂2² + e₁2¹ +e₀2⁰ + 2^-1 (7)

und für s(i)≠0 gilt dann, daß

|z(i) | = 2 ^s(i)-1 {m(i) + 2⁴ + 2^-1}

|z(i) | = 2 ^s(i)-1 {2⁴ + e₃2³ +e₂2² + e₁2¹ + e₀2⁰ + 2^-1}

Die im Abschnitt B eingeführten Zahlen E(i), die durch die Modifizierer geliefert werden, entsprechen nun 0 e₃e₂e₁e₀, 1 wenn s(i) gleich 000 ist.
Wenn jedoch s(i) nicht gleich 000 ist, ist E(i) gleich 1 e₃e₂e₁e₀, 1.

Aus dem Obenstehenden folgt, daß, wenn s(i) gleich 000 ist, die Zahl E(i) dadurch erhalten wird, daß m(i) ein Eins-Bit an einer Stelle zugefügt wird, die um eine Bitstelle niedriger ist als die Bitstelle des am wenigsten signifikanten Bits in m(i). Mit anderen Worten, wenn m(i) durch die Zahl 1101 angegeben würde, so wird E(i) gleich 1101,1. Wenn s(i) nicht gleich 000 ist, so wird die Zahl E(i) dadurch erhalten, daß dem Wert m(i) ein Eins-Bit hinzugefügt wird, sowohl an einer Stelle, die um eine Bitstelle niedriger ist als die Bitstelle des am wenigsten signifikanten Bits m(i), als auch an einer Stelle, die um eine Bitstelle höher ist als die Bitstelle des signifikantesten Bits in m(i). Mit anderen Worten, wenn m(i) wieder durch 1101 angegeben würde, so wird E(i) gleich 11101,1.

Für die "15-Segmente-µ-law-DLA-mid-tread"-Kennlinie gilt, daß

P = 2 ^N₂ + 2^-1
Q = 2 ^N₂ + 2^-1

so daß:

|z(i) | = 2 ^s(i) {2⁴ + e₂2² + e₁2¹ + e₀2⁰ + 2^-1) - (2⁴ + 2^-1) (9)

Die durch die Modifizierer gelieferte Zahl E(i) entspricht nun 1 e₃e₂e₁e₀, 1 und wird wieder dadurch erhalten, daß dem Wert m(i) ein Eins-Bit hinzugefügt wird an einer Stelle, die um eine Bitstelle niedriger ist als die Bitstelle des am wenigsten signifikanten Bits in m(i), sowie an einer Stelle, die um eine Bitstelle höher ist als die Bitstelle des signifikantesten Bits in m(i).

E(2) Die A-Gesetz-nicht-rekursive digitale Filteranordnung

Aus den Ausdrücker (7) und (8) im Abschnitt E(1) folgt, daß |z(i) |=E(i) · 2 ^B(i) , wobei B(i)=s(i) wenn s(i)=000 und wobei B(i)=s(i)-1, wenn s(i)≠000 ist. Eine Ausgangszahl y(i) eines nicht rekursiven Digitalfilters wird nun entsprechend dem Ausdruck (1) gegeben durch:

Zum Durchführen der in (10) definierten Verarbeitungen der Kodegruppen x(i), woraus das nichtlinear quantisierte pulskodemodulierte Signal besteht, ist eine Anordnung notwendig, deren allgemeiner Aufbau in Fig. 1 dargestellt ist. Diese in Fig. 1 dargestellte nichtrekursive digitale Filteranordnung zum Filtern entsprechend dem A-Gesetz nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale ist mit einem Eingang 1 versehen, dem die Kodegruppen x(i) zugeführt werden. An diesen Eingang 1 ist ein Speicher 2 (beispielsweise ein RAM=Randomspeicher) angeschlossen, der die N Kodegruppen x(i), x(i-1), x(i-2), . . . , x(i-k), . . . , x(i-N+1) speichert, wobei i=. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . Jede dieser Kodegruppen x(i-k) mit k=0, 1, 2, . . . N-1 enthält, wie bereits erwähnt, eine Segmentzahl s(i-k) und eine Mantissenzahl m(i-k). Außer diesen Zahlen enthält jede Kodegruppe x(i-k) auch noch ein Polaritätsbit, das als p(i-k) bezeichnet wird. Die Segmentzahlen s(i-k) sind an denjenigen Speicherstellen des Speichers 2 gespeichert, die durch I bezeichnet sind, die Mantissenzahlen m(i-k) sind an denjenigen Speicherstellen gespeichert, die durch II bezeichnet sind, und die Polaritätsbit p(i-k) sind an denjenigen Speicherstellen gespeichert, die durch III bezeichnet sind. Es sei bemerkt, daß sign [z(i-k)]=p(i-k) ist.

Der Speicher 2 ist mit drei Ausgängen versehen, die durch 3, 4 bzw. 5 bezeichnet sind. Die in diesem Speicher 2 gespeicherten Kodegruppen x(i-k) können daraus auf übliche Weise ausgelesen werden (siehe beispielsweise Bezugsmaterial 5). Von einer ausgelesenen Kodegruppe x(i-k) wird die Mantissenzahl m(i-k) dem Ausgang 3 zugeführt, die zugehörende Segmentzahl s(i-k) wird dem Ausgang 4 und das zugehörende Polaritätsbit dem Ausgang 5 zugeführt.

Der Ausgang 3 des Speichers 2 ist an einen Eingang einer Modifizieranordnung 6 angeschlossen, die jeweils eine ihr zugeführte Mantissenzahl m(i-k) in die modifizierte Mantissenzahl E(i-k) umwandelt. Diese modifizierte Mantissenzahl E(i-k) wird einem Multiplizierer 7 zum Erzeugen einer ersten Produktzahl z₁(i-k) zugeführt. Diese ersten Produktzahlen z₁(i-k) werden weiter einem zweiten Multiplizierer 8 zum Erzeugen zweiter Produktzahlen z₂(i-k) zugeführt, die einem Akkumulator 9 zugeführt werden. Dieser Akkumulator 9 ist mit einem Addier-Subtrahier-Befehlseingang 10 versehen, dem ein binäres Steuersignal zugeführt wird. Jeweils, wenn dieses Steuersignal gleich "0" ist, wird z₂(i-k) zu dem Inhalt des Akkumulators addiert, und jeweils, wenn dieses Steuersignal gleich "1" ist, wird die zweite Produktzahl z₂(i-k) vom Akkumulatorinhalt subtrahiert.

Der Ausgang 4 des Speichers 2 ist an einen Eingang einer Umwandlungsanordnung 11 angeschlossen, die die Segmentzahlen s(i-k) umwandelt und Ausgangszahlen B(i-k) liefert, wobei jeweils, wenn s(i-k)=000 ist, B(i-k) gleich s(i-k) ist und jeweils wenn s(i-k)≠000 ist, B(i-k) gleich s(i-k) ist und jeweils wenn s(i-k)≠000 ist, ist B(i-k) gleich s(i-k)-1. Diese Zahlen B(i-k) werden einem Multiplikationsfaktorgenerator 12 zugeführt, der infolge der ihm zugeführten Zahl B(i-k) eine Zahl liefert, deren Größe dem Wert 2 ^B(i-k) entspricht. Diese letztgenannte Zahl wird nun dem Multiplizierer 8 zugeführt, um mit z₁(i-k) multipliziert zu werden, so daß:

z₂(i-k) = z₁(i-k)2 ^B(i-k) .

Der Ausgang 5 des Speichers 2 ist an einen ersten Eingang eines Modulo-2-Addierers 13 angeschlossen, dessen Ausgang an den Addier-Subtrahier-Befehlseingang 10 des Akkumulators 9 angeschlossen ist.

Außer dem Speicher 2, in dem die Kodegruppen x(i) gespeichert werden, enthält diese digitale Filteranordnung einen zweiten Speicher 14, in dem die genannten Filterkoeffizienten a(k) gespeichert sind. Diese Filterkoeffizienten enthalten je ein Polaritätsbit, das durch sign [a(k)] bezeichnet wird, und eine Zahl, die als |a(k) | bezeichnet wird und den Absolutwert des Filterkoeffizienten darstellt.

Die Polaritätsbits sign [a(k)] sind nun an denjenigen Speicherstellen des Speichers 14 gespeichert, die durch IV bezeichnet sind, und die Zahlen |a(k) | sind an denjenigen Speicherstellen gespeichert, die durch V bezeichnet sind.

Der Speicher 14 ist mit zwei Ausgängen versehen, die durch 15 bzw. 16 bezeichnet sind. Die in diesem Speicher 14 gespeicherten Filterkoeffizienten a(k) können wieder auf übliche Weise ausgelesen werden (siehe ebenfalls Bezugsmaterial 5). Von einem ausgelesenen Filterkoeffizienten wird das Polaritätsbit sign [a(k)] dem Modulo-2-Addierer 13 zugeführt, und die Zahl |a(k) | wird dem Multiplizierer 7 zugeführt. Die erste Produktzahl z₁(i-k) entspricht auf diese Weise dem Wert E(i-k) · |a(k) |. Das dieser Produktzahl zugeordnete Polaritäsbit tritt nun am Ausgang des Modulo-2-Addierers auf.

Wird nun vorausgesetzt, daß das Polaritätsbit für eine positive Zahl gleich "0" und für eine negative Zahl gleich "1" ist, so liefert der Modulo-2-Addierer 13 ein 0-Bit, wenn die beiden zugeführten Polaritätsbits gleich sind (also beide "1" oder beide "0"). Die Folge davon ist, daß

z₂(i-k) = E(i-k) · |a(k) | · 2 ^B(i-k)

zu dem Inhalt des Akkumulators 9 addiert wird. Sind die beiden Polaritätsbits, die dem Modulo-2-Addierer zugeführt werden, ungleich, so liefert dieser ein 1-Bit, wodurch z₂(i-k) vom Inhalt des Akkumulators subtrahiert wird.

Es sei bemerkt, daß, wie aus dem Abschnitt E(1) hervorgeht, E(i-k) außer durch m(i-k) auch durch s(i-k) bestimmt wird. Deswegen ist die Umwandlungsanordnung 11 mit einem Ausgang 17 versehen, an dem ein Eins-Signal auftritt, wenn s(i-k)≠000 ist, und an dem ein Null-Signal auftritt, wenn s(i-k)=000 ist. Diese Signale werden der Modifizieranordnung 6 zugeführt. Der Aufbau der Umwandlungsanordnung und der Modifizieranordnung werden im Abschnitt E(3) näher beschrieben.

Weil, wie aus den Ausdrücken (1) und (10) hervorgeht, jede Ausgangszahl y(i) durch eine endliche Summe von N zweiten Produktzahlen z₂(i-k) gebildet wird, wird jeweils, nachdem, ausgehend von den N in dem Speicher 2 gespeicherten Kodegruppen und den N Filterkoeffizienten a(k), N zweite Produktzahlen z₂(i-k) gebildet und im Akkumulator 9 addiert sind, dieser Akkumulation auf bekannte Weise ausgelesen und in die Nullstellung zurückgebracht.

Weil die vom Multiplikationsfaktorgenerator 12 gelieferten Zahlen alle eine ganze Potenz von zwei sind, und zwar 2 ^B(i-k) , kann, wie bereits erwähnt, der Multiplizierer 8 als Kommaverschiebungsanordnung ausgebildet werden. Diese Verschiebungsanordnung wird dann durch die Zahlen 2 ^B(i-k) gesteuert, die vom Multiplikationsfaktorgenerator geliefert und dabei derart eingestellt werden, daß eine Ausgangszahl z₂(i-k) dem Wert z₁(i-k) · 2 ^B(i-k) entspricht. Für eine Ausführungsform einer derartigen Kommaverschiebungsanordnung sei auf das Bezugsmaterial 6 und 7 hingewiesen.

Es sei bemerkt, daß, obschon die Bits der Mehrbitzahlen wie s(i), m(i), B(i), E(i) usw. in Reihe sowie parallel auftreten können, in dem in Fig. 1 dargestellten Ausführungsbeispiel vorausgesetzt ist, daß die Bits der Mehrbitzahlen parallel auftreten. In Fig. 1 sind dazu die Verbindungen, an denen Mehrbitzahlen auftreten, mit dem Zeichen → angegeben. Dieses Symbol wird auch nachfolgend weiterhin verwendet.

Der Multiplikationsfaktorgenerator kann als Dekodiernetzwerk ausgebildet werden, dem die Zahlen B(i-k) zugeführt werden und das beispielsweise eine Sieben-Bitzahl liefert, in der nur ein 1-Bit auftritt. Die Stelle dieser 1-Bits innerhalb dieser Zahl wird durch B(i-k) bestimmt. Wenn beispielsweise B(i-k)=000, so liefert dieser Generator beispielsweise die Zahl 0000001=2⁰; wenn B(i-k)=001, so liefert er die Zahl 0000010=2¹ usw.

E(3) Die Umwandlungs- und Modifizieranordnung

Eine zur Verwendung in der digitalen Filteranordnung nach Fig. 1 mögliche Ausführungsform einer Umwandlungsanordnung und einer Modifizieranordnung ist in Fig. 2 dargestellt.

Die in der Fig. 2 dargestellte Umwandlungsanordnung 11 ist mit drei Flip-Flops versehen, beispielsweise drei D-Flip- Flops 18, 19, 20, denen die Bits s₁, s₂ bzw. s₃ der Segmentzahl s(i-k) zugeführt werden. Diesen Flip-Flops 18, 19, 20 wird auch über eine Leitung 21 ein Taktsignal zugeführt. Die Ausgänge dieser Flipflops sind einerseits an Eingänge einer Subtrahierstufe 22 zur Parallelverarbeitung und andererseits an Eingänge eines ODER-Tores 23 angeschlossen. Der Ausgang dieses ODER-Tores 23 ist an einen Eingang eines UND-Tores 24 angeschlossen, dem zugleich ein logischer Wert "1" zugeführt wird. Der Ausgang des UND-Tores 24 ist ebenfalls an einen Eingang der Subtrahierstufe 22 angeschlossen.

Die Wirkungsweise dieser Umwandlungsanordnung, der die Segmentzahlen s(i-k) zugeführt werden und die die Zahlen B(i-k) liefert, ist nun wie folgt: Eine aus dem Speicher 2 ausgelesene Segmentzahl s(i-k) wird zu einem durch einen Taktimpuls auf der Leitung 21 bestimmten Zeitpunkt in die Flip-Flops 18, 19 und 20 eingeschrieben. Wenn s(i-k) gleich 000 ist, liefert das ODER-Tor 23 und das UND-Tor 24 eine "0", so daß die Subtrahierstufe 22 die Zahl B(i-k)=s(i-k)=000 liefert. Wenn s(i-k)≠0 ist, liefert das ODER-Tor 23 und das UND-Tor 24 eine "1" so daß die Subtrahierstufe 22 die Zahl B(i-k)=s(i-k)-1 liefert.

Die ebenfalls in Fig. 2 dargestellte Modifizieranordnung 6 wird durch 6 Flip-Flops 25 bis einschließlich 30 gebildet, die dabei ebenfalls als vom D-Typ vorausgesetzt werden und deren an ihren Ausgängen auftretende Bits zusammen die modifizierte Zahl E(i-k) bilden. Dem Flip-Flop 25 wird der logische Wert "1" zugeführt, den Flip-Flops 26 bis einschließlich 29 werden die Bits e₀, e₁, e₂ bzw. e₃ von m(i-k) zugeführt, und dem Flip-Flop 30 werden die logischen Werte zugeführt, die von dem UND-Tor 24 in der Umwandlungsanordnung abgegeben werden. Diese Flip-Flops 25 bis einschließlich 30 wird außerdem über eine Leitung 31 ein Taktsignal zugeführt. Zu einem durch einen Taktimpuls an der Leitung 31 bestimmten Zeitpunkt werden die dieser Modifizieranordnung angebotenen sechs Bits in die Flip- Flops 25 bis einschließlich 30 eingeschriebenen, und E(i-k) ist durch den Inhalt dieser Flip-Flops bestimmt.

E(4) Die µ-Gesetz-nicht rekursive Digitalfilteranordnung

Aus dem Ausdruck (9) im Abschnitt E(1) folgt

|z(i) | = E(i) · 2 ^s(i) - (2⁴ + 2^-1)

Eine Ausgangszahl y(i) eines nicht-rekursiven Digitalfilters wird nun entsprechend dem Ausdruck (1) gegeben durch:

Zum Durchführen der in (11) definierten Bearbeitung kann die in Fig. 3 dargestellte digitale Filteranordnung benutzt werden. Diese Anordnung ist weitgehend auf dieselbe Art und Weise aufgebaut wie die Anordnung, die in Fig. 1 dargestellt ist. In Fig. 3 sind diejenigen Elemente, die den in Fig. 1 angegebenen Elementen entsprechen, mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in Fig. 1. Die in Fig. 3 dargestellte Anordnung weicht von der in Fig. 1 dargestellten Anordnung darin ab, daß keine Umwandlungsanordnung verwendet wird und daß die Modifizieranordnung 6 nun nicht durch die Zahlen s(i) oder entsprechende Signale gesteuert wird. Dies bedeutet, daß die Modifizieranordnung nun auf die Art und Weise, wie in Fig. 2 angegeben ist, aufgebaut werden kann, jedoch in dem Sinne, daß dem Flip-Flop 30 nun nicht das Ausgangssignal des UND-Tores 24 zugeführt wird, sondern eine logische "1" (siehe auch den Ausdruck (9)). In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 3 ist weiter an den Ausgang des Akkumulators 9 eine Subtrahieranordnung 32 angeschlossen, der außer dem augelesenen Inhalt des Akkumulators 9 eine Zahl zugeführt wird, die dem zweiten Glied im Ausdruck (11) entspricht. Diese Zahl wird insbesondere mit Hilfe eines zweiten Akkumulators 34 erhalten, dem die Zahlen |a(k) | zugeführt werden, die an den Speicherstellen V des Speichers 14 gespeichert sind, sowie die Polaritätsbits, die von dem Modulo-2-Addierer 13 geliefert werden. Diese Polaritätsbits werden insbesondere einem Addier-Subtrahiereingang 35 des Akkumulators 34 zugeführt. Jeweils wenn der Inhalt des Akkumulators 9 der Subtrahieranordnung 32 zugeführt wird, wird der Inhalt des Akkumulators 34 einer Multiplizieranordnung 36 zugeführt, der zugleich ein fester Multiplikationsfaktor entsprechend 2⁴+2^-1 zugeführt wird. Das am Ausgang dieser Multiplizieranordnung 36 auftretende Produkt wird daraufhin in der Subtrahieranordnung 32 von dem Inhalt des Akkumulators 9 subtrahiert, und die auf diese Weise erhaltene Differenz ist die erwünschte Ausgangszahl y(i).

E(5) Anwendung von zeitwirtschaftlicher Multiplikation

Im Abschnitt A(2) wurde bereits erwähnt, daß die endgültige Ausführung eines Digitalfilters u. a. durch die maximal zulässige Verarbeitungsgeschwindigkeit bestimmt wird, die an sich die Anzahl Filterkoeffizienten, die in Betracht gezogen werden kann, und die Anzahl Bits der Zahlen, die miteinander multipliziert werden müssen, bestimmt. Im Bezugsmaterial 4 ist beschrieben worden, wie die verfügbare Zeit zur Bestimmung einer Ausgangszahl y(i) eines Digitalfilters möglichst wirtschaftlich benutzt werden kann, oder mit anderen Worten, wie eine Multiplikation möglichst wirtschaftlich durchgeführt werden kann. Dazu wird, wie im Bezugsmaterial 4 eingehend erläutert ist, jeder Filterkoeffizient a(k) durch eine Anzahl positiver und/oder negativer Multiplikationsfaktoren f(k, j) ersetzt, wobei das Vorzeichen von f(k, j) durch sign [f(k, j)] gegeben wird und wobei der absolute Wert |f(k, j) | von f(k, j) dem Wert 2 ^{F(k, j)} genau entspricht, wobei F(k, j) eine positive ganze Zahl darstellt, so daß

Es wird vorausgesetzt, daß als erstes Beispiel a(k)=+000111 (=+7) ist. Dieser Filterkoeffizient kann nun aus den Multiplikationsfaktoren f(k, 1)=+01000 (=+2³) und f(k, 2)=-000001 (=-2°) zusammengesetzt werden. Als zweites Beispiel gilt, daß a(k)=+011101 (=+29) ist. Dieser Filterkoeffizient kann nun aus den Multiplikationsfaktoren f(k, 1)=+100000 (=+2⁵), f(k, 2)=-000100 (=-2²) und f(k, 3)=+000001 (=+2⁰) zusammengesetzt werden.

Dadurch, daß die Filterkoeffizienten je auf die obenstehend beschriebene Art und Weise in eine Anzahl Multiplikationsfaktoren umgewandelt werden kann, wie im Bezugsmaterial 4 angegeben ist, der Multiplizierer, der zum Multiplizieren der Zahl E(i-k) mit dem Filterkoeffizienten a(k) benutzt werden muß (siehe 7 in den Fig. 1 und 3), ebenso wie der Multiplizierer 8 als Kommaverschiebungsanordnung aufgebaut werden, deren Einstellung durch die Zahlen |f(k, j) | gesteuert wird. Ein Digitalfilter, desssen Ausführung auf dem obestehend beschriebenen Grundgedanken beruht, wird als "Digitalfilter mit zeitwirtschaftlicher Multiplikation" bezeichnet.

In einem Digitalfilter zum Filtern nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale kann nun auf besonders interessante Art und Weise zeitwirtschaftliche Multiplikation angewandt werden. Dadurch, daß nun nicht jeder der Multiplikationsfaktoren f(k, j) selbst gespeichert ist, sondern nur seine Polarität sign [f(k, j)] und die Zahl F(k, j), kann die ganze mathematische Bearbeitung, die im Ausdruck (1) definiert ist, mit nur einer einzigen Kommaverschiebungsanordnung und nur einem Akkumulator verwirklicht werden.

Soll ein A-Gesetz-nichtrekursives Digitalfilter verwirklicht werden, so folgt aus (10) und (12)

Die Anordnung zum Durchführen dieser in (13) definierten Bearbeitung ist in Fig. 4 dargestellt. Diese in Fig. 4 dargestellte Anordnung weicht von der in Fig. 1 dargestellten Anordnung auf den folgenden Punkten ab

• 1. Der Multiplizierer 7, der für die Anordnung nach Fig. 1 notwendig ist, ist nicht mehr in der in Fig. 4 dargestellten Anordnung vorhanden.
• 2. Der Multiplizierer 8 ist als Kommaverschiebungsanordnung aufgebaut.
• 3. An den Speicherstellen (IV) und (V) des Speichers 14 sind die Polaritäten der Multiplikationsfaktoren f(k, j) bzw. der Zahlen F(k, j) gespeichert.
• 4. Die Zahlen B(i-k) und F(k, j) werden einer Addieranordnung 33 zugeführt, deren Ausgang an den Eingang des Multiplikationsfaktorgenerators 12 angeschlossen ist.

Soll ein µ-Gesetz-nichtrekursives Digitalfilter verwirktlicht werden, so folgt aus (11) und (12), daß:

Die Anordnung zum Durchführen dieser in (14) definierten Bearbeitung ist in Fig. 5 dargestellt. Diese in Fig. 5 dargestellte Anordnung weicht von der in Fig. 3 dargestellten Anordnung an den folgenden Punkten ab:

• 1. Der Multiplizierer 7, der in der Anordnung nach Fig. 3 notwendig ist, ist in der in Fig. 5 dargestellten Anordnung nicht mehr vorhanden.
• 2. Der Multiplizierer 8 ist wieder als Kommaverschiebungsanordnung aufgebaut.
• 3. An den Speicherstellen IV und V des Speichers 14 sind die Polaritäten der Multiplikationsfaktoren f(k, j) bzw. der Zahlen F(k, j) gespeichert.
• 4. Die Zahlen s(i-k) und F(k, j) werden einer Addieranordnung 33 zugeführt, deren Ausgang an den Eingang eines Multiplikationsfaktorgenerators 12 angeschlossen ist.
• 5. Der Multiplizierer 36, der in der Anordnung nach Fig. 3 notwendig ist, ist in der Fig. 5 dargestellten Anordnung nicht mehr vorhanden.
• 6. Zum Erzeugen der durch das zweite Glied in (14) gegebenen Zahl werden die Zahlen F(k, j) ebenfalls einem zweiten Multiplikationsfaktorgenerator 37 zugeführt, der auf dieselbe Art und Weise aufgebaut werden kann wie der Multiplikationsfaktorgenerator 12. Die Ausgangszahlen 2 ^{F(k, j)} des Generators 37 steuern die Einstellung einer zweiten Kommaverschiebungsanordnung 38, der die feste Zahl 2⁴+2^-1 zugeführt wird.
• 7. Die Ausgänge der Kommaverschiebungsanordnung 38 sind an Eingänge des Akkumulators 34 angeschlossen, dessen Addier-Subtrahierbefehlseingang 35 an den Ausgang des Modulo-2-Addierers 13 angeschlossen ist und dessen Ausgang unmittelbar an einen Eingang der Subtrahieranordnung 32 angeschlossen ist.

Es sei bemerkt, daß die Anzahl Multiplikationsfaktoren f(k, j), die zusammen einen bestimmten Filterkoeffizienten a(k) kennzeichnen, von Koeffizient zu Koeffizient verschieden sein kann. Damit nun die zusammengehörenden Multiplikationsfaktoren von den anderen Multiplikationsfaktoren getrennt werden, kann auf die Art und Weise, wie im Bezugsmaterial 4 eingehend beschrieben ist, an den Speicherstellen V des Speichers 14 zugleich eine Anzahl "Haltezahlen" gespeichert werden, so daß jeweils, nachdem eine Gruppe von Zahlen F(k, j), die zusammen einen bestimmten Filterkoeffizienten a(k) kennzeichnen, aus dem Speicher ausgelesen ist, eine "Haltezahl" auftritt. Im Bezugsmaterial 4 ist angegeben, wie diese "Haltezahl" dazu benutzt werden kann, um beispielsweise eine neue Kodegruppe x(i) aus dem Speicher 2 auszulesen.

E(6) Allgemeine Bemerkungen

1. Die in den Fig. 1, 3, 4 und 5 dargestellten Anordnungen enthalten je einen Akkumulator von dem Typ, der eine angebotene Zahl entweder zu dem Akkumulatorinhalt addiert oder von demselben subtrahiert. Ein derartiger Akkumulator ist außer mit Addierern auch mit Subtrahierern versehen. Eine wesentlich einfachere Akkumulatorschaltungsanordnung kann dadurch erhalten werden, daß die Zahlen, die durch die von dem Multiplizierer 8 gelieferten Zahlen gebildet werden, und das zugehörende, von dem Modulo-2-Addierer 13 gelieferte Polaritätsbit zunächst entweder in eine Eins-Komplementform oder eine Zwei-Komplementform gebracht wird, bevor diese Zahlen dem Akkumulator zugeführt werden. Dies hat nämlich zur Folge, daß der Akkumulator ausschließlich mit Addierern aufgebaut werden kann.

2. Dadurch, daß auf die Art und Weise, wie dies beispielsweise im Bezugsmaterial 8 eingehend erläutert wurde, im Speicher 14 mehrere Folgen von Filterkoeffizienten (oder denen entsprechenden Zahlen) gespeichert werden, wobei jede Folge N Filterkoeffizienten enthält, können die in den Fig. 1, 3, 4 und 5 dargestellten Anordnungen auch als interpolierende Digitalfilter benutzt werden.

Claims (4)

1. Digitale Filteranordnung zum Filtern von Signalen, die durch eine Folge binär kodierter Kodegruppen x(i) gebildet werden, deren jede ein Vorzeichen in Form eines Polaritätsbits p(i) und einen Betrag in einer Gleitkommadarstellung mit Exponent und Mantisse in Form einer Segmentzahl s(i) bzw. einer Mantissenzahl m(i) enthält, mit

• - einem ersten Speicher zum Speichern der Eingangskodewörter und zum aufeinanderfolgenden Abgeben der gespeicherten Kodewörter,
• - einem zweiten Speicher zum Speichern der Werte von Filterkoeffizienten und
• - mindestens einem Multiplizierer,

dadurch gekennzeichnet, daß zum Filtern nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale

• - der erste Speicher (2) mit ersten Speicherstellen (I) zum Speichern der Segmentzahlen s(i-k) und mit zweiten Speicherstellen (II) zum Speichern der Mantissenzahl m(i-k) einer gegebenen Anzahl N aufeinanderfolgender Kodegruppen x(i-k) mit k=0, 1, 2, . . . N-1 und i= . . . -3, -2, 0, 1, 2, 3, . . . versehen ist,
• - im zweiten Speicher (14-V) die Absolutwerte |a(k) | von N Filterkoeffizienten a(k) gespeichert und nacheinander abgegeben werden,
• - eine Modifizierungsanordnung (6) mit den zweiten Speicherstellen (II) des ersten Speichers (2) zum Modifizieren der Mantissenzahlen m(i-k) und zum Erzeugen modifizierter Mantissenzahlen E(i-k) gekoppelt ist,
• - ein erster Multiplizierer (7) mit der Modifizieranordnung (6) verbunden und mit dem zweiten Speicher (14-V) zum Erzeugen der Produktzahlen
  z₁ (i-k) = E (i-k) · |a(k) |
  gekoppelt ist,
• - ein zweiter Multiplizierer (8) mit dem ersten Multiplizierer (7) und mit den ersten Speicherstellen (I) des ersten Speichers (2) verbunden ist und
• - ein Akkumulator (10) mit dem zweiten Multiplizierer (8) gekoppelt ist (Fig. 1, 3).

2. Digitale Filteranordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Filtern nichtlinear quantisierter pulskodemodulierter Signale

• - der erste Speicher (2) mit ersten Speicherstellen (I) zum Speichern der Segmentzahlen s(i-k) und mit zweiten Speicherstellen (II) zum Speichern der Mantissenzahlen m(i-k) einer Anzahl N aufeinanderfolgender Kodegruppen x(i-k) mit k=0, 1, 2, . . . N-1 und i= . . ., -3, -2, -1, 1, 2, 3 . . . versehen ist,
• - im zweiten Speicher (14-V) N Folgen von Zahlen F(k, j) gespeichert sind und jede Folge den Absolutwert |a(k) | eines Filterkoeffizienten a(k) kennzeichnet,
• - eine Modifizierungsanordnung (6) mit den zweiten Speicherstellen (II) zum Modifizieren der Mantissenzahlen m(i-k) und zum Erzeugen modifizierter Mantissenzahlen E(i-k) verbunden ist,
• - eine Addieranordnung (33) mit dem zweiten Speicher (14-V) und den ersten Speicherstellen (I) des ersten Speichers (2) zum aufeinanderfolgenden Erzeugen von Summenzahlen D(k, j) gekoppelt ist,
• - der Multiplizierer (8) mit der genannten Addieranordnung (33) und der Modifizieranordnung (6) zum aufeinanderfolgenden Erzeugen von Produktzahlen z₂(i-k) · 2 D(k, j) verbunden ist,
• - ein Addierer (9) zum Addieren der Produktzahlen z₂(i-k) vorgesehen ist (Fig. 4, 5).

3. Digitale Filteranordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß

• - der zweite Multiplizierer (8) bzw. die Addieranordnung (33) mit den ersten Speicherstellen (I) des ersten Speichers (2) über eine Umwandlungsanordnung (11) zum Umwandeln der genannten Segmentzahlen s(i-k) in diese Segmentzahlen kennzeichnende Zahlen B(i-k)=s(i-k)-1 für s(i-k) ungleich Null bzw. B(i-k)=s(i-k) für s(i-k) gleich Null gekoppelt ist;
• - die Modifizierungsanordnung (6) mit den ersten Speicherstellen (I) des ersten Speichers (2) gekoppelt ist (Fig. 1, 4).