DE2718272A1 - Verlegewerkzeug zum verlegen von unterseekabeln im meeresboden - Google Patents
Verlegewerkzeug zum verlegen von unterseekabeln im meeresbodenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verlegewerkzeug zum Verlegen von Unterseekabeln, bestehend aus einer Schleppeinheit zum Schleppen über den Meeresboden und aus einem Schlepprohr, wobei die Schleppeinheit einen Körper enthält, der eine Pflugeinrichtung zum Aufwerfen eines Grabens im See- oder Meeresboden trägt, und das Schlepprohr während des Verlegungsvorganges Unterseekabel aus einem Schleppschiff zu der Schleppeinheit und in den Graben hinab führt.
Unterseekabel für Stromversorgung, Nachrichtenvermittlung bzw. Fernsprechtechnik und dergleichen können in den meisten Fällen nicht direkt auf dem Meeresboden verlegt werden, sondern müssen beispielsweise gegen schwimmendes Eis, Fischereigeräte, Anker und dergleichen geschützt werden. Das Kabel kann entweder beispielsweise mit Eisenblöcken und Zementsäcken abgedeckt werden oder aber in den Meeresboden eingebracht werden, beispielsweise durch Ein- und Vergraben. Die Lösung durch Abdecken des Kabels ist meistens sehr kostspielig und zeitraubend, und dieses Verfahren wurde früher nur angewandt, wenn es als notwendig erachtet wurde. Zum Graben von Kabelgräben wurden früher Bagger verwendet. Dieses Verfahren ist kostspielig, technisch schwierig durchzuführen und auf geringe Wassertiefen beschränkt. Anordnungen zum Graben von
Kabelgräben und gleichzeitigen Verlegen des Kabels sind bereits bekannt, beispielsweise aus der schwedischen Patentschrift 322 279. Die bekannten Anordnungen sind jedoch dazu bestimmt, in lockerem Erdreich zu arbeiten, beispielsweise Sand, Schlamm, weichem Ton und dergleichen. Dabei wurde hauptsächlich das Ziel verfolgt, schwächere Kabel oder Wasserleitungen in relativ ruhigen Gewässern von Inselgebieten zu verlegen. Diese Anordnungen sind für den Einsatz im Meer, bei hartem und rauhem Meeresgrund und für schwere Kabelkonstruktionen, beispielsweise ummantelte Starkstromkabel, kaum verwendbar. Es sind auch schon Anordnungen für ähnliche Arbeiten bekannt, die jedoch in bestimmten Fällen unbefriedigende Ergebnisse liefern, unter anderem ergaben sich große Schwierigkeiten beim Eingraben des Kabels.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verlegewerkzeug zum Verlegen von Unterseekabeln zu schaffen, mit dem auch Starkstromkabel bei unterschiedlichen Meeres- und Bodenzuständen verlegt werden können, wie sie sich in der Praxis ergeben.
Diese Aufgabe wird durch ein Verlegewerkzeug der eingangs beschriebenen Art gelöst, das gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß die Unterseite des Körpers im wesentlichen eben ist und am rückseitigen Ende des Körpers eine zentrale Kerbe aufweist, in deren mittlerem Teil eine Pflugeinrichtung vorgesehen ist, die kielähnlich ausgebildet ist und deren Stirnteil aus einer Pflugeinrichtung aus zwei Pflügen besteht, nämlich aus einem oberen breiten Pflug und einem unteren schmaleren Pflug, der hinter dem oberen Pflug angeordnet ist und in seinem Inneren einen Teil des Schlepprohres belegt, welches in die Pflugeinrichtung etwas auf der Innenseite bezüglich des Teiles einmündet, der ganz hinten an dieser Einrichtung liegt.
<NichtLesbar>
Weitere Merkmale und Zweckmäßigkeiten der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Von den Figuren zeigen:
Fig. 1 eine Seitenansicht des Verlegewerkzeugs und eines Schleppschiffes;
Fig. 2 eine Seitenansicht einer Schleppeinheit des Verlegewerkzeugs;
Fig. 3 eine Längsschnittansicht durch das Verlegewerkzeug;
Fig. 4 eine Querschnittsansicht der Schleppeinheit des Verlegewerkzeugs;
Fig. 5 eine am Boden der Schleppeinheit vorstehende Pflugeinrichtung;
Fig. 6 eine Skizze zur Darstellung von Einzelheiten der Pflugeinrichtung;
Fig. 7 eine Draufaufsicht der Schleppeinheit des Verlegewerkzeugs; und
Fig. 8 eine Darstellung des Verlegewerkzeugs während des Hochholens vom bzw. Absenkens zum Meeresgrund.
Das Verlegewerkzeug besteht aus einer Schleppeinheit 22 und einem Schlepprohr 26, die miteinander durch eine kardanische Aufhängung verbunden sind. Die Schleppeinheit 22 enthält einen Körper 34 und eine Kiel- bzw. schwertähnliche Pflugeinrichtung 27, die mit einem Kanal 43 versehen ist, der gemeinsam mit dem Schlepprohr 26 ein Schlepp- und Steuerungssystem bildet. Das Kabel 24 wird von dem Schiff 23 aus abgelassen und tritt in die Schleppeinheit 22 durch das Rohr 26 hindurch ein. In der Schleppeinheit 22 geht das Schlepprohr 26 in den Kanal 43 über, welcher so gestaltet ist, daß er das Kabel 24 auf den Boden des aufgeworfenen Grabens 29 hinabzwängt, bevor die Pflugeinrichtung 27 ihn verläßt.
Der Graben 29 im Meeresgrund 32 wird mittels der Pflugeinrichtung 27 unter dem Körper 34 aufgeworfen. Schließlich ist das aus den mit 22, 23 und 24 bezeichneten Elementen bestehende System mit einer Anzahl von Fühlern und Elektronikeinrichtungen versehen, die eine fortwährende Überwachung der Arbeitsweise des Systems und der Eingrabungstiefe des Kabels gewährleisten.
Die Schleppeinheit 22, die auf dem Boden 32 weitergeschleppt wird, besteht aus einem Körper 34, auf dessen Seite im hinteren Bereich eine zentrale Kerbe 42 vorgesehen ist. In der Mitte dieser Kerbe ist die Pflugeinrichtung 27 angeordnet, deren Seitenwandungen 28 eben und senkrecht sind. Innerhalb dieser Pflugeinrichtung 27 befindet sich der Kabelkanal 43 und dessen Austrittsende 44. Es ist möglich, den Kanal 43 an seiner Oberseite zu öffnen, so daß das Kabel ohne Zug in den Kanal hineingelegt werden kann. Die Breite der Pflugeinrichtung 27 sollte in erster Linie vom Durchmesser des Kabels 24 bestimmt werden. Diese Pflugeinrichtung 27 ist an ihrer Stirnseite mit einem Pflugwerkzeug versehen, das aus einem oberen Pflug 48 und einem unteren Pflug 49 besteht, wobei der obere Pflug vor dem unteren angeordnet ist. Dies ist notwendig, um dem Kabelauslaß 44 eine solche Form zu verleihen, daß das Kabel 24 auf den Boden des aufgeworfenen Grabens 29 gedrückt wird, selbst wenn die Schleppeinheit 22 nicht in einwandfrei korrekter Stellung arbeitet. Die Pflüge 48, 49 sind etwas breiter als der dahinterliegende Teil 28 der Pflugeinrichtung 27, und der obere Pflug 48 ist breiter als der untere. Durch diese Anordnung wird die Reibung herabgesetzt und wird erreicht, daß alles nach oben gewendete Erdreich 31 in einem breiteren Graben 29 zur Seite gedrückt wird, um schließlich auf dem Boden 32 neben dem ausgeworfenen Graben 29 untergebracht zu werden. Das Erdreich 31 wird folglich nicht in die Wandung des ausgepflügten Grabens gedrückt. Ein solcher Vorgang würde wesentlich größere Reibung ergeben und zu einem zu schnellen Auffüllen des Grabens führen. Vor dem Pflugwerkzeug 48, 49 befindet sich eine Platte, ein sogenannter
Heckspant 40, dessen Aufgabe einerseits darin besteht, das Erdreich zu spalten, und andererseits darin zu verhindern, daß Gegenstände sich an dem Pflugwerkzeug 48, 49 festsetzen und schließlich die Schleppeinheit 22 ganz hochzudrücken, wenn sie gegen Erdmaterial stößt, das von solcher Art ist, daß sonst die Pflugeinrichtung 27 sich festsetzen könnte oder das Erdreich zu hart ist, um hindurchzupflügen. Die Form der Kante 41 des Sternrahmens ist hierfür wichtig. Sie soll einerseits etwas breiter sein als der übrige Teil des Heckspants, um die Reibung zu verkleinern, und andererseits muß sie eine Oberfläche aufweisen, die in Kombination mit dem Gewicht der Schleppeinheit bewirkt, daß diese nach oben gezwängt wird, wenn das Erdreich zu hart ist, beispielsweise Granit. Bestimmte, auf Modelltests beruhende Maße müssen eingehalten werden, damit das Verlegewerkzeug richtig arbeitet. Die Kante 41 des Heckspants muß einen Winkel 7 mit der Bodenebene 36 des Körpers bilden, der innerhalb eines Bereiches von 20°-45° (siehe Figur 5) liegt. Jeder Pflug 48, 49 muß aus einer unteren und einer oberen Pflugoberfläche 50 bzw. 51 bestehen, deren Kanten einen Winkel 8, 9 bilden, der für die Schneidkante des oberen Pfluges im Bereiche zwischen 60° und 120° (8) liegt und für die Schneidkante des unteren Pfluges im Bereiche zwischen 90° und 120° (9). Die Pflugtiefe 12 ist wesentlich für die Formgebung der anderen Teile der Schleppeinheit. Diese Tiefe 12 ist definiert als Differenz zwischen der Höhe 33 der Pflugeinrichtung 27 und der Tiefe der zentralen Kerbe 42.
Der Boden 36 des Körpers ist hauptsächlich eben, mit Ausnahme der zentralen Kerbe 42 und des Bugs 35. Die Abmessungen des Körpers 34 sind wesentlich für die Pflugkapazität. Der Krümmungsradius 13 muß größer sein als die Pflugtiefe 12 in dem Bereich, wo sie über die Ebene Bodenfläche 36 hinaussteht. Die durch den Anfang 15 dieser Krümmung definierte Linie, d.h. die Breite des ebenen Bodens, muß wenigstens das 0,6-fache des Abstandes von dieser Linie bis zur Projektion des Punktes 5 des unteren Pfluges auf die Bodenebene sein, wobei dieser Abstand wiederum das 5- bis
8-fache der Pflugtiefe 12 betragen soll. Die Projektion des Schwerpunktes 16 auf die Bodenebene 36 muß innerhalb der Schenkel von Winkeln liegen, die durch den Projektionspunkt des erwähnten Pflugpunktes 5 und die Endpunkte der Linie definiert sind, die den Anfang der Krümmung 15 des Bugs definiert. Wenn diese Bedingungen nicht erfüllt sind, so entstehen erfahrungsgemäß Schwierigkeiten, wenn das Verlegewerkzeug mit dem Pflügen beginnt, insofern als unbefriedigenderweise in einer Stellung mit dem Bug nach unten gerichtet gepflügt wird und ferner eine Ansammlung von lockerem Erdreich vorweggeschoben wird. Der Bug 35 der Schleppeinheit muß ferner abgewinkelt werden, so daß die Gefahr vermieden wird, daß die Schleppeinheit von Gegenständen angehalten wird, die aus dem Meeresboden vorstehen.
Das Kabel 24 läuft durch das Schlepprohr 26 in den Kanal 43 hinein und durch den Auslaß 44 in der Pflugeinrichtung 27 heraus. Dieser Auslaß zwängt das Kabel nach unten auf den Boden des aufgeworfenen Grabens, bevor die Pflugeinrichtung diesen hinter sich zurückläßt. Daher ist es erforderlich, daß das Pflugwerkzeug 48, 49 aus einem oberen und einem unteren Pflugteil 48 bzw. 49 besteht, die gegeneinander versetzt sind, wobei das obere Pflugwerkzeug auf der Stirnseite liegt. Ferner ist es erforderlich, daß der Auslaß 44 so geformt ist, wie dies in Figur 6 gezeigt ist, daß also
A=3 D
B=1,5 D
wobei D die Breite der Pflugeinrichtung 27 ist.
Der Krümmungsradius R für den Boden 45 des Kanals vor dem unteren Rand 46 des Auslasses muß wenigstens 8 D messen. Die Bodenoberfläche des Kanals mit dieser Krümmung soll in Vorwärtsrichtung höchstens bis zum Beginn 6 der Pflugeinrichtung reichen. Der Abstand zwischen der vorderen Kante 46 des Auslasses und dem Vorsprung C des Punktes 4 des oberen Pfluges auf dem Boden des aufgeworfenen Grabens soll nicht zu groß sein, sondern kleiner sein
als
worin H die Höhe 33 der Pflugeinrichtung ist. Selbst die Flexibilität der Starkstromkabel spielt eine wesentliche Rolle bei diesen Bedingungen. Daher soll die Breite des Kanals 43 zum Bug hin zunehmen und wenigstens 1,4 D betragen, wenn der Kanal in das Schlepprohr 26 übergeht.
Die Aufhängungsvorrichtung 18 der Schlepp- und Steuervorrichtung 26, 43 muß beim Übergang zwischen dem Kanal 43 in den Körper der Schleppeinheit und das Schlepprohr 26 in besonderer Weise gestaltet sein, damit das Verlegewerkzeug in bestimmten Situationen in der beabsichtigten Weise arbeitet und so genau wie möglich gräbt, auch im Hinblick auf die mechanischen Eigenschaften des Starkstromkabels. Die Aufhängungsvorrichtung 18 muß so geformt werden, daß sie senkrecht und waagerecht drehbar ist und daß ihr Kardangelenk mit den Enden einer der Kardanquerstreben in einer Rinne ruht, die geöffnet werden kann. Die Befestigungshöhe über dem Boden der Aufhängungsanordnung 18 soll geringer sein als die Pflugtiefe 12, und deren Stellung in der horizontalen Ebene soll innerhalb des Abstandes der Pflugtiefe vor oder hinter der senkrechten Ebene durch die Linie in der Bodenebene liegen, wo die Krümmung des Bugs 15 beginnt.
Das Verlegewerkzeug ist ferner mit Schwimmerbehältern 38 versehen, die so ausgelegt sind, daß das Werkzeug ohne Kabel schwimmt, jedoch absinkt, wenn ein Kabel hindurchläuft. Diese Schwimmerbehälter 38 sind ferner mit Rückschlagventilen 39 versehen, die so abgestimmt sind, daß sie ein automatisches Eintauchen ermöglichen, solange wie der Druck in den Schwimmerbehältern geringer ist als der Druck in dem umgebenden Wasser. Die Schwimmerbehälter sind mit einem Luftventil 52 versehen, um deren Auffüllen mit Luft zu erleichtern, wenn das Verlegewerkzeug durch Auftauchen heraufgeholt werden soll. Die Gewichtsverteilung ist ferner so abzustimmen, daß der Schwerpunkt 17 der Verlagerung in Eintauchstellung oberhalb des Schwerpunktes 16 des Verlegewerkzeugs in einem
Abstand liegt, der wenigstens 1/10 des Abstandes von der Linie beträgt, wo die Krümmung des Bugs beginnt (15) bis zur Projektion des Punktes 5 des unteren Pflugs auf die Bodenebene 36. Auf diese Weise geschieht der Eintauchvorgang automatisch, die Schleppeinheit 22 sinkt gleichmäßig ab, und keine Taucher brauchen während eines möglicherweise für sie gefährlichen Vorganges in der Nähe zu sein.
Claims (24)
1. Verlegewerkzeug zum Verlegen von Unterseekabeln, bestehend aus einer Schleppeinheit zum Schleppen über den Meeresboden und aus einem Schlepprohr, wobei die Schleppeinheit einen Körper enthält, der eine Pflugeinrichtung zum Aufwerfen eines Grabens im See- oder Meeresboden trägt, und das Schlepprohr während des Verlegungsvorganges Unterseekabel aus einem Schleppschiff zu der Schleppeinheit und in den Graben hinab führt, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterseite des Körpers (34) im wesentlichen eben ist und am rückseitigen Ende des Körpers eine zentrale Kerbe (42) aufweist, in deren mittlerem Teil eine Pflugeinrichtung (27) vorgesehen ist, die kielähnlich ausgebildet ist und deren Stirnteil aus einer Pflugeinrichtung aus zwei Pflügen (48, 49) besteht, nämlich aus einem oberen breiten Pflug (48) und einem unteren schmaleren Pflug (49), der hinter dem oberen Pflug (48) angeordnet ist und in seinem Inneren einen Teil des Schlepprohres (26) belegt, welches in die Pflugeinrichtung (27) etwas auf der Innenseite bezüglich des Teiles einmündet, der ganz hinten an dieser Einrichtung liegt.
2. Verlegewerkzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Stirnteil der Pflugeinrichtung (27) aus einem Heckspant (40) besteht, dessen Kante von dem Körper in der Kerbe (42) bis zum Punkt des oberen Pflugs (48) und zum Punkt des unteren Pflugs (49) reicht.
3. Verlegewerkzeug nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kante einen Winkel mit der ebenen Unterseitenoberfläche des Körpers bildet, der im Bereich von 20°-45° liegt.
4. Verlegewerkzeug nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der obere Pflug (48) und der untere Pflug (49) auf der Seite des Heckspants (40) eine obere, erste Pflugoberfläche (51) und eine untere, zweite Pflugoberfläche (50) aufweisen und der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Pflugoberfläche (50, 51) für den oberen Pflug innerhalb des Bereiches von 60°-120° liegt, während der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Pflugoberfläche für den unteren Pflug innerhalb des Bereiches von 90°-150° liegt.
5. Verlegewerkzeug nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Heckspant (40) in seiner Gesamtheit sich bis zu den oberen und den unteren Pflugoberflächen der zwei Pflüge erstreckt.
6. Verlegewerkzeug nach einem der Ansprüche 2 - 5, dadurch gekennzeichnet, daß der rückwärtige Teil der Pflugeinrichtung (27) vom unteren Pflug (49) aus ein Stück nach hinten eine ebene Unterseite aufweist, während das übrige Stück aus senkrechten Wandungen ohne mechanische Verbindung im untersten Teil besteht.
7. Verlegewerkzeug nach einem der Ansprüche 1 - 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand von der Projektion des Punktes des unteren Pfluges (49) auf die Bodenebene bis zu einer Linie, die senkrecht zur Längsachse der Schleppeinheit (22) ist und den Bug von dem ebenen Boden des Körpers abgrenzt, das 5- bis 8-fache der Pflugtiefe (12) beträgt.
8. Verlegewerkzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Schlepprohr (26) am Stirnende des Körpers mittels einer kardanischen Aufhängung befestigt ist, die eine gewisse Bewegung des Rohres (mit dem Kabel im Inneren) bezüglich des Körpers in senkrechter und horizontaler Richtung erleichtert.
9. Verlegewerkzeug nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Befestigung der kardanischen Aufhängung (18) eine Höhe über der Bodenoberfläche aufweist, die unter der maximalen Pflugtiefe liegt, welche die Höhe der Pflugeinrichtung verringert um die Tiefe der zentralen Kerbe (42) im hinteren Ende des Körpers ist.
10. Verlegewerkzeug nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Befestigung für die kardanische Aufhängung (18) im Abstand einer Pflugtiefe vor oder hinter der senkrechten Ebene durch die Linie in der Bodenebene, wo die Krümmung des Bugs beginnt, anzuordnen ist.
11. Verlegewerkzeug nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Pflugoberflächen eine Breite aufweisen, die größer ist als der senkrechte Teil der Pflugeinrichtung (27), wobei der obere Pflug breiter ist als der untere.
12. Verlegewerkzeug nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kante des Heckspants (40) breiter ist als der übrige Teil des Heckspants.
13. Verlegewerkzeug nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius größer ist als die maximale Pflugtiefe des Bugs in dem Bereich, der in die ebene Bodenoberfläche übergeht.
14. Verlegewerkzeug nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Schwimmerbehälter (38) vorgesehen sind, die so ausgelegt sind, daß die Schleppeinheit ohne Kabel schwimmt, jedoch sinkt, wenn ein Kabel hindurchläuft.
15. Verlegewerkzeug nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwimmerbehälter (38) mit Rückschlagventilen versehen sind, die so ausgelegt sind, daß sei ein automatisches Eintauchen in das Wasser so lange ermöglichen, wie der Druck in den Behältern niedriger ist als der Druck des umgebenden Wassers.
16. Verlegewerkzeug nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Projektion des Schwerpunktes der Schleppeinheit auf die Bodenebene innerhalb eines Dreiecks liegt, das bestimmt wird durch die Projektion des Punktes des unteren Pflugs und die senkrecht zur Längsachse der Schleppeinheit gezogene Linie, die den Bug von dem ebenen Boden des Körpers abgrenzt.
17. Verlegewerkzeug nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Linie eine Länge aufweist, die um das 0,6-fache größer ist als der Abstand der Projektion des Punktes des unteren Pfluges zu der Linie.
18. Verlegewerkzeug nach den Ansprüchen 7 und 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Schwerpunkt der Verlagerung in die Unterseestellung oberhalb des Schwerpunktes des Verlegewerkzeuges liegt, und zwar um einen Abstand, der wenigstens 1/10 des Abstands der Projektion des Punktes des unteren Pfluges auf die Bodenebene bis zu der senkrecht zur Längsachse der Schleppeinheit gezogenen Linie, die den Bug von dem ebenen Boden des Körpers abgrenzt, beträgt.
19. Verlegewerkzeug nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Schleppeinheit mit einem Kanal (43) versehen ist, der so geformt ist, daß er am unteren Ende des Schlepprohres anliegt und eine solche Form aufweist, daß das Kabel in den von der Pflugeinrichtung aufgeworfenen Graben hineingezwängt wird.
20. Verlegewerkzeug nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Kanal (43) an seiner Oberseite mit einer Abdeckung versehen ist, so daß er geöffnet werden kann, damit das Kabel ohne Zug eingelegt werden kann.
21. Verlegewerkzeug nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Kanal (43) mit einem Auslaß (44) versehen ist, der so geformt ist, daß das Kabel auf dem Boden des aufgeworfenen Grabens zu dem Zeitpunkt liegt, wo das hintere Ende der Pflugeinrichtung (27) diesen verläßt.
22. Verlegewerkzeug nach einem der Ansprüche 19 - 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Breite des Kanals (43) wenigstens das 1,4-fache der Breite der Pflugeinrichtung (27) an deren Anfang am Stirnteil der Schleppeinheit beträgt.
23. Verlegewerkzeug nach einem der Ansprüche 19 - 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius des Bodens des Kanals wenigstens das 8-fache der Breite der Pflugeinrichtung vor dem Auslaß (44) beträgt.
24. Verlegewerkzeug nach einem der Ansprüche 19 - 23, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen der Stirnkante des Auslasses (44) und der Projektion des Punktes des oberen Pfluges auf den Boden des aufgeworfenen Grabens kleiner ist als
worin H die Höhe der Pflugeinrichtung und R der Krümmungsradius ist.
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