DE2560292C1

DE2560292C1 - Verfahren und Vorrichtung zum Eichen von Beschleunigungswandlern

Info

Publication number: DE2560292C1
Application number: DE2560292A
Authority: DE
Inventors: Theodore Lexington Mass. Mairson
Original assignee: Sanders Associates Inc
Current assignee: Lockheed Martin Corp
Priority date: 1974-11-29
Filing date: 1975-08-25
Publication date: 1985-06-20
Also published as: CA1061132A; GB1530993A; DE2537786A1; JPS5175491A; IT1047640B; IL48173A; DE2537786C2; FR2312782A1; IL48173A0; JPS624666B2; FR2312783A1; GB1531503A; FR2312783B1; FR2312782B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Eichen von Beschleunigungswandlern, bei welchem ein Beschleunigungswandler mit konstanter Geschwindigkeit um eine erste Drehachse und um eine zu dieser ersten Drehachse senkrecht angeordnete zweite Drehachse gedreht wird.

Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens mit einem um die erste Drehachse angetriebenen Drehtisch.

Es sind folgende Verfahren zum Eichen von Linearbeschleunigungswandlern bekannt.
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(1) Statische Eichung in einer Zentrifuge,

(2) Eichung in Abhängigkeit von der Frequenz durch Rotation im Schwerefeld der Erde,

(3) Eichung in Abhängigkeit von Amplitude und Frequenz auf einem Schütteltisch mit einem vorgeeichten Wandler und

(4) Eichung in Abhängigkeit von Amplitude und Frequenz auf einem Schütteltisch unter Verwendung eines optischen Interferometers.

Das Verfahren (1) ist nicht zufriedenstellend, da es keine dynamische Eichung liefert. Das Verfahren (2) ist natürlich streng begrenzt, weil Eichungen nur bis zu ± 1 (g) der Gravitationskräfte der Erde ausgeführt werden können, und weil dieses Verfahren Querachsenempfindlichkeit in verschiedener Proportion beimischt. Das Verfahren (3), welches ein auf einem Schütteltisch ausgeführter Vergleichstest ist, ist nur bis etwa 1% genau, und zwar aufgrund der praktischen Begrenzungen allgemeiner Art. Außerdem erlaubt es dieses Verfahren dem Anwender nicht, das physikalische Wirkungszentrum des geprüften Instrumentes zu lokalisieren. Das Verfahren (4) ist schließlich recht schwerfällig und für eine routinemäßige Anwendung ungeeignet.
Es sind auch ein Verfahren und eine Vorrichtung der genannten Art zum Eichen von Beschleunigungswandlern bekannt (US-PS 30 15 946). Das bekannte Verfahren und die bekannte Vorrichtung sind aber nur zum Eichen von Winkel-Beschleunigungswandlern geeignet.

Es sind auch bereits ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art bekannt (»Journal of the Franklin Institute«, Vol. 280, Nr. 4, Oktober 1965, Seiten 307 bis 315). Bei dieser bekannten Vorrichtung ist auf jeder von drei senkrecht zueinander angeordneten, mit konstanter Geschwindigkeit rotierenden Scheiben ein Beschleunigungswandler angeordnet, wodurch die drei Komponenten der Linearbeschleunigung und die drei Komponenten der Winkelbeschleunigung eines sich bewegenden Körpers gemessen werden können. Auch diese bekannte Vorrichtung ist aber zum Eichen von Linear-Beschleunigungswandlern nicht geeignet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Eichen von Beschleunigungswandlern zu schaffen, das die Eichung von Linear-Beschleunigungswandlern ermöglicht.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, daß zum Eichen eines Linear-Beschleunigungswandlers dieser mit Abstand zu der zweiten Drehachse und mit zu dieser paralleler Empfindlichkeitsachse um diese zweite Drehachse gedreht wird.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens mit einem um die erste Drehachse angetriebenen Drehtisch ist dadurch gekennzeichnet, daß eine auf dem Drehtisch befestigte, um die zweite Drehachse angetriebene Planscheibe vorgesehen ist, auf welcher die Linearbeschleunigungsmeßwandler mit Abstand zur zweiten Drehachse und mit zu dieser paralleler Empfindlichkeitsachse befestigt sind. Dabei ist die Planscheibe vorzugsweise mit Vorrichtungen zur Befestigung mehrerer Linearbeschleunigungsmeßwandler versehen.

Mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung können Linearbeschleunigungswandler dynamisch geeicht werden, und zwar insbesondere unter Verwendung von labormäßigen Geräten, um genaue Beschleunigungen bei verschiedenen Frequenzen zu erzeugen, und zwar durch Kombinationen genau gesteuerter Längsneigungs- und Kursabweichungsgeschwindigkeiten.

Die Erfindung ist im folgenden anhand der Zeichnung an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 eine Seitenansicht einer Vorrichtung zum Eichen eines Linearbeschleunigungswandlers,

F i g. 2 ebenfalls eine Seitenansicht der Vorrichtung nach F i g. 1, jedoch aus einer gegenüber der Ansicht nach Fig. 1 um 90° gedrehten Richtung, und

Fig. 3 eine Draufsicht auf die Vorrichtung nach den Fig. 1 und 2.

Für die Eichvorrichtung werden die Gleichungen für ein trigonometrisches Verfahren zum Messen von Linearbeschleunigungen verwendet. Ein solches Verfahren besteht darin, die Linearbeschleunigungswandler in einem starren Körper zu montieren und die Koordinaten der Punkte zu beschreiben, an denen die Wandler montiert sind und die Linearbeschleunigungen an diesen Punkten anzugeben in bezug auf ein in dem Körper festgesetztes Koordinatennetz. Die Bewegungen des Körpers werden aber in bezug auf ein zweites Koordinatennetz beschrieben, das nun beschrieben werden soll.

Es sei angenommen, daß das bereits eingeführte, ohne Index versehene Koordinatennetz im Körper festgelegt ist. Dieses Netz wird verwendet, um die Koordinaten von Punkten im Körper und die Linearbeschleunigungen an diesen Punkten zu beschreiben.

Ein Hilfskoordinatennetz (das mit Index versehene Koordinatennetz) wird eingeführt, und es werden die Bewegungen des Körpers beschrieben in bezug auf dieses mit Index versehene Koordinatennetz. Diese Bewegungen sind a'a, b'_a, c'_o, p', q', r', ρ ', q ', f'.

Das Hilfsnetz ist so ausgewählt, daß sein Ursprung dem des ohne Index versehenen Netzes entspricht und eine seiner Achsen mit einer Achse des ohne Index versehenen Netzes übereinstimmt. Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Netze um die übereinstimmenden bzw. zusammenfallenden Achsen unabhängig voneinander. Der Einfachheit halber werden die übereinstimmenden Achsen so gewählt, daß ihre Symbole äquivalent sind (d. h. X und X', Y und Y' oder Z und Z')· Die hier gegebene Erörterung erfolgt in Form von zusammenfallenden X- und X'- Achsen, jedoch ist die Erörterung grundsätzlich auch auf andere mögliche Auswahlen anwendbar.

Die Anordnung der beiden Koordinatennetze ist in Fig. 4 gezeigt. Die Ursprungspunkte der beiden Netze fallen zusammen. Das gleiche gilt für die X- und .if'-Achsen. Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Netze nicht notwendigerweise gleich (d. h.,p und// sind nicht notwendigerweise gleich), und es ergibt sich eine relative Winkelverschiebung Φ. Die Größe dieser Winkelverschiebung Φ ist

Φ = Φ (0) + J (ρ - ρ') dt : Φ = ρ - ρ'.

(35)

Die auf dem mit Strichindex versehenen Koordinatennetz aufgelösten Bewegungskomponenten können dann auf dem Koordinatennetz ohne Strichindex mit Hilfe folgender Transformationen aufgelöst werden:

a_Q = a'o

b₀ = ba cos Φ + Cq sin Φ (36)

C₀ = b'_o sin Φ c'o cos Φ

a = q' cos Φ + r' sin Φ

(37) r = q sin Φ + r cos Φ

q = q ' cos Φ + r ' sin Φ + (ρ - ρ') (-q' sin Φ + / cos Φ)

(38) f = q ' sin Φ + f' cos Φ + (ρ - ρ') (-q' cos Φ - r" sin Φ)

Diese Ausdrücke können dann eingesetzt werden in die Gleichung für die früher abgeleitete Linearbeschleunigung. Das Ergebnis dieser Substitution ist in der folgenden Tabelle zusammengefaßt:

Beschleu- Beschleunigung Koeffizient von x, Koeffizient von >·,■ Koeffizient von z-,

nigungs- am Ursprung komponente

a, ai -(q'² + r'²) [(2p - p') q'- r] cos Φ -[(2p - p') q' - r '] sin Φ

+[(2p - p') r' + q '] sin Φ +[(2p - p') r' + q'] cos Φ

b'_o cos + c'q sin Φ (p'q¹ + r ') cos Φ - (ρ¹ +

+ (pY - q ') sin Φ +

+ g'r' sin Φ + g'r' cos 2 Φ

Fortsetzung

Beschleu- Beschleunigung nigungs- am Ursprung 5 komponente

Koeffizient von .v,

Koeffizient von v,

Koeffizient von r,

, -ö'q sin + c'q cos Φ - {p'q' + f') sin Φ ρ

+ (pV - q ') cos Φ - q'² - r'² sin 2 Φ

+ /?V cos 2 Φ Es ist leicht, die Ausdrücke in dieser Tabelle in drei Untergruppen zu trennen:

■ cos 2 Φ

- q'r' sin 2 Φ

(1) Ausdrücke, die unabhängig sind von Φ

(2) Ausdrücke, die sin Φ und cos Φ enthalten

20 (3) Ausdrücke, die sin 2 Φ und cos 2 Φ enthalten.

Die Trennung ist vorgenommen worden, und es sind die Ergebnisse in den Gleichungen (39), (40) und (41) wiedergegeben.

25 Von Φ unabhängige Ausdrücke

b,

- {q^a

sin Φ und cos Φ enthaltende Ausdrücke

a,	=	U	cos Φ	Φ
b,		b'	ei sin	Φ
		+	b' sin	Φ
Ci	-	C,') COS
	+

[(2p -ρ') -r'] cos Φ
+ [(2/7 - ρ') i^J + q '] sin Φ

- <7') sin Φ

+ r ') sin Φ - q ') cos Φ v,

-[(.2p -p')q'-r'] sin Φ + [(2p - ρ') ΐ + 2'] cos Φ

sin 2 Φ und cos 2 Φ enthaltende Ausdrücke

O O

O 1/2 (c/'² - ζ·'²) cos 2 Φ + g'r' sin 2 Φ

0 - 1/2 (f/'² - r'²) sin 2 Φ + g'r' cos 2 Φ

- 1/2 (ί/'^: - a'²) sin 2 Φ
+ ί/V cos 2 Φ

- 1/2 (i/'² - λ'²) cos 2 Φ

- gV sin 2 Φ

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Diese Gleichungen sind sehr allgemein und enthalten keine vereinfachenden Näherungen. Sie trennen die dynamischen Wirkungen in einer Weise, die von der in dem algebraischen Verfahren beschriebenen Art recht unterschiedlich ist.

Die Trennung der Ausdrücke, die durch dieses trigonometrische Verfahren geliefert wird (trigonometrisches Verfahren wird es genannt aufgrund der Rolle, welche der Winkel Φ und die sin- und cos-Funktionen von Φ und 2 Φ spielen), kann in folgender Weise hervorgehoben werden.

(1) Die Winkelgeschwindigkeit ρ ist groß gemacht, viel größer als q und r.

(2) Die Winkelgeschwindigkeit p' ist klein gehalten, so daß p' -* 0.

Unter diesen Bedingungen werden die von Φ unabhängigen Ausdrücke Null-Frequenz-Ausdrücke und die von sin Φ und cos Φ abhängigen Ausdrücke werden einfache Frequenzausdrücke (der Frequenz/ = pll η), und es werden die von sin 2 Φ und cos 2 Φ abhängigen Ausdrücke Doppel-Frequenz-Ausdrücke.

Die Wirkung einergroßen Winkelgeschwindigkeit/; ist die Übertragung gewisser Wirkungenauf die Frequenz / = p/2 π und die Übertragung der Wirkungen der Winkelgeschwindigkeitskomponenten q' und /■' durch einen Faktor 2 p. Die Wirkungen der Null-Frequenz-Ausdrücke und der Einfach-Frequenz-Ausdrücke können leicht durch bekannte Signalbehandlungstechniken getrennt werden. Die Wirkungen der Doppel-Frequenz-Ausdrücke können getrennt werden durch Signalbehandlungstechniken, und sie können in vielen Fällen als vernachlässigbare Wirkungen zweiter Ordnung ignoriert werden.

Zusammenfassung

(1) Das trigonometrische Verfahren beschreibt die Koordinaten von Punkten und die Translationsbeschleunigung an diesen Punkten in Form eines in einem sich bewegenden starren Körper festgelegten Koordinatennetzes (das ohne Strichindex versehene Koordinatennetz).

(2) Das trigonometrische Verfahren beschreibt die Bewegung des sich bewegenden Körpers in Form eines Hilfskoordinatennetzes (das mit Strichindex versehene Koordinatennetz).

(3) Die Ursprünge des mit Strichindex versehenen Koordinatennetzes und des ohne Strichindex versehenen Koordinatennetzes fallen zusammen. In gleicher Weise fällt ein Paar der Koordinatenachsen zusammen (eine Achse jedes Netzes). Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten um die zusammenfallenden Achsen nicht notwendigerweise gleich, und es ergibt sich eine relative Winkelverschiebung Φ.

(4) Die Linearbeschleunigungen an Punkten im Körper (ohne Strichindex versehenes Koordinatennetz) können durch drei Arten von Ausdrücken beschrieben werden:

(i) Ausdrücke unabhängig von Φ (Null-Frequenz-Ausdrücke)

(ii) Ausdrücke, die sin Φ und cos Φ enthalten (Einfach-Frequenz-Ausdrücke).

(iiij Ausdrücke, die sin 2 Φ und cos 2 Φ enthalten (Doppel-Frequenz-Ausdrücke).

(5) Die Null-Frequenz-, Einfach-Frequenz- und Doppel-Frequenz-Ausdrücke können durch bekannte Signalbehandlungstechniken voneinander getrennt werden. Die einfach-Frequenz-Ausdrücke können durch das algebraische Verfahren voneinander getrennt werden.

Ein idealer Linearbeschleunigungsumwandler sollte die folgenden Eigenschaften haben:

(1) Er sollte einen Nullpunkt haben, welcher die Eigenschaften eines mathematischen Punktes besitzt.

(2) Er sollte eine Empfindlichkeitsachse haben, die eine durch seinen Nullpunkt verlaufende gerade Linie ist.

(3) Seine Empfindlichkeit in physikalischen Einheiten des Ausgangssignals pro physikalische Einheit der Linearbeschleunigung sollte in Richtung seiner Empfindlichkeitsachse endlich und konstant sein, und sie sollte Null sein für alle Richtungen senkrecht auf der Empfindlichkeitsachse.

Ein idealer Wandler würde folgenden Fehlern unterworfen sein bei einer Anwendung im algebraischen Verfahren oder dem trigonometrischen Verfahren.

(1) Einem Positionsfehler, dessen Komponenten Ax_n Ay_n Az,- sind.

(2) Einem Orientierungsfehler aufgrund von Winkelrotationen seiner Empfindlichkeitsachsen, dessen Komponenten d Φ,, do_n d ψ, sind.

(3) E'incr Ungewissheit in seiner Empfindlichkeit, von A k,-.

15

20

25 30

40 45 50 55 60 65

Die Wirkung dieser Fehler auf die verallgemeinerten Trägheitsmessungen können in einfacher Weise analysiert werden.

Jedoch besitzen physikalische Wandler nicht diese idealen Charakteristiken. Außerdem liefert der Stand der Wandlertechnik keine definitiven Daten auf den Charakteristiken physikalischer Wandler. Dies ergibt sich aus den Beschränkungen in der derzeitigen Technik der Wandlereichung.

In den Fig. 1 bis 3 ist eine Vorrichtung dargestellt, welche zur Erzeugung von schwingenden linearen Beschleunigungskomponenten mit Hilfe von Winkelgeschwindigkeiten verwendet werden kann und die somit bei der Eichung von Linearbeschleunigungswandlern verwendet werden kann. Die Grundelemente enthalten eine Planscheibe 10, die auf einem Drallmotor 12 montiert ist und von diesem gedreht wird. Die Ebene der Planscheibe 10 verläuft senkrecht zuf Drehachse 14 des Drallmotors 12. Der Umwandler 16 ist auf der Planscheibe 10 so montiert, daß seine Empfindlichkeitsachse senkrecht auf der Planscheibe 10 steht und parallel zur Drehachse 14 der Planscheibe verläuft, jedoch mit dieser nicht zusammenfällt. Handelsübliche Umwandler, wie Linearbeschleunigungsmeßgeräte, besitzen oft ein mit einem Gewinde versehenes Anschlußstück, das durch eine Durchbrechung in der Planscheibe hindurchgeführt und mit Hilfe einer Schraubenmutter befestigt werden kann. Es genügen aber natürlich irgendwelche anderen Befestigungsvorrichtungen. Die aus der Planscheibe 10, dem Drallmotor 12 und dem Umwandler 16 bestehende Anordnung ist unter Verwendung von Bolzen oder anderen Befestigungsvorrichtungen auf einem Drehtisch 18 montiert, der durch einen eine Drehung um die Hochachse bewirkenden Motor 20 gedreht wird und der durch einen nicht dargestellten Rahmen gehalten ist. Die Drehachse 14 oder der Drallmotor 12 und die Drehachse des Drehtisches 20 schneiden sich unter einem Winkel von 90°.

Das mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz, wie es oben beschrieben ist, ist dem Drehtisch 18 zugeordnet. Die Z'-Achse fällt mit der Kursabweichungs-Achse (Yaw-Achse) zusammen, und es fällt die X'-Achse mit der Drallachse (Spin-Achse) zusammen.

Das nicht mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz ist der Planscheibe 10 zugeordnet, und es können orthogonale Y- und Z-Achsen auf die Planscheibe aufgezeichnet sind. Die X-Achse fällt mit der Drallachse zusammen.

Die Kursabweichungsachse (Yaw-Achse) liegt in der Ebene der Planscheibe und die Ursprungspunkte bzw. Nullpunkte der beiden Koordinatennetze fallen zusammen.

Der Wandler 16 ist auf der Planscheibe 10 montiert und zwar mit folgenden Koordinaten.
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(42) Die folgenden Größen werden auf die dynamischen variablen übertragen.

>~ q'--f'=p = 0

c/ — υ ι Cq τ υ

Mit anderen Worten, es dreht sich der Drallmotor 12 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit p, während sich der Kursabweichungsmotor (Yaw-Motor) 20 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit / dreht. Es werden die Glei-. chungen (39), (40) und (41) zu:

Von Φ unabhängige Ausdrücke

a,- O

bi = 0 (44)

sin Φ und cos Φ enthaltende Ausdrücke
55

Oj = 2 ρ/ ζ, cos Φ

bj = 4 sin Φ (45)

c, = c(, cos Φ

sin 2 Φ und cos 2 Φ enthaltende Ausdrücke

β,- = 0

b, = 1/2 ζ-, ϊ sin 2 Φ (46)

C₁ = 1/2 ζ, / cos 2 Φ
65

Wenn der Wandler 16 mit seiner Empfindlichkeitsachse senkrecht zur Planscheibe orientiert ist, mißt er a„ wobei

a,- = 2 pr' z_{ cos Φ (47)

und dies ist ein sinusförmiges Signal mit einer Frequenz gleich pH ,τ. Somit kann die Frequenz gesteuert werden durch Einstellung der Drallgeschwindigkeit, worauf die Erregungsamplitude durch Einstellung von /■'
gesteuert werden kann. Eine typische Erregungsgröfie, wie sie erzeugt werden kann, ist 5

ρ --- 1570 see ' (15,000 RPM)
/·' = 1,75 see"¹ (100 deg/sec)
z, = 1,0'

pr¹ z,- = 2 X 1570 X 1,75 X 1/12 = 457,9 -^V 2 = 14,22 g's.

see

Die ganze Anordnung kann geneigt werden, um eine andere Orientierung in bezug auf die Schwerkraft zu
erhalten. 15

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

- Leerseite -

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Eichen von Beschleunigungswandlern, bei welchem wenigstens ein Beschleunigungswandler um eine erste Drehachse und um eine zu dieser senkrechten zweite Drehachse mit konstanter Geschwindigkeit gedreht wird, dadurch gekennzeichnet, daß zum Eichen eines Linearbeschleunigungswandlers dieser mit Abstand zu der zweiten Drehachse und mit zu dieser paralleler Empfindlichkeitsachse um diese zweite Drehachse gedreht wird.

2. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 mit einem um die erste Drehachse angetriebenen Drehtisch, dadurch gekennzeichnet, daß eine auf dem Drehtisch (18) befestigte, um die zweite Drehachse (14) angetriebene Planscheibe (10) vorgesehen ist, aufweicher der Linearbeschleunigungsmaßwandler (16) mit Abstand zur zweiten Drehachse (14) und mit zu dieser paralleler Empfindlichkeitsachse befestigt ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Planscheibe mit Vorrichtungen zur Befestigung mehrerer Linearbeschleunigungsmeßwandler versehen ist.