DE3432150C2

DE3432150C2 -

Info

Publication number: DE3432150C2
Application number: DE3432150A
Authority: DE
Inventors: Shmuel J. Haifa Il Merhav
Original assignee: Sundstrand Data Control Inc
Current assignee: Sundstrand Corp
Priority date: 1983-09-02
Filing date: 1984-08-31
Publication date: 1992-06-25
Also published as: SE8404321D0; IT8448786A0; NO843479L; AU555437B2; GB2149504A; ZA846287B; FR2551554A1; JPS60143713A; BE900486A; DE3432150A1; CH663671A5; IL72691A; CA1227067A; SE8404321L; HK64587A; GB8422026D0; AU3249184A; NL8402663A; GB2149504B; FR2551554B1

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit eines bewegten Körpers der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 angegebenen Gattung und wird bevorzugt in einem hochgenauen nichtgyroskopischen Trägheitsmeßgerät (IMU) eines Trägheitsnavigationssystems (INS) eingesetzt, das in der US-PS 44 45 376 und im Artikel von Shmuel J. Merhav "A Nongyroscopic Inertial Measurement Unit", in AIAA J. of Guidance and Control, Mai/Juni, 1982, Seiten 227-235 beschrieben ist.

Die US-PS 44 45 376 offenbart eine Vorrichtung zur Messung des spezifischen Kraftvektors und des Winkelgeschwindigkeitsvektors eines sich bewegenden Körpers mit Hilfe von mehreren periodisch rotierend angetriebenen Beschleunigungsmessern. Die Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser werden zu Komponenten des spezifischen Kraftvektors F und des Winkelgeschwindigkeitsvektors Ω verarbeitet, wobei die unerwünschten Komponenten auf ein für das INS- System ausreichend niedriges Niveau herabgesetzt werden. Zum Erhalt der Komponenten des Winkelgeschwindigkeitsvektors Ω (d. h. Ω_i, wobei i = x, y, z) werden Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser mit der Funktion sgn cos ωt multipliziert, und die Produktsignale a · sgn cos ωt über der zyklischen Periode integriert. Die spezifischen Kraftvektorkomponenten von F (d. h. F_i, wobei i = x, y, z) werden durch Integrieren der jeweiligen Beschleunigungsmesser- Ausgangssignale (a) über der zyklischen Periode berechnet.

Aus der US-PS 37 44 322 ist eine Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit eines bewegten Körpers bekannt, der mehrere gleichachsig ausgerichtete Massen enthält, die in einem zyklischen Gehäuse zwischen piezoelektrischen Antriebselementen festgelegt sind. Die auf die trägen Massen einwirkende Corioliskraft wird hinsichtlich Größe und Richtung durch Scherkraft-Sensoren erfaßt, von denen je ein Paar für jede Koordinatenachse im Gehäuse koaxial zu den Massen angeordnet ist.

Aus der US-PS 25 44 646 ist eine gattungsgemäße Vorrichtung bekannt, bei welcher mehrere träge Massen über z. B. Blattfedern an einer gemeinsamen Basis befestigt sind. Mindestens eine dieser trägen Massen wird von einem Vibrationsantrieb in translatorische Schwingungen gegenüber der am bewegten Körper befestigten Basis versetzt. Diese in einer Koordinatenachse wirksamen Schwingungen werden bei einer langsamen Drehbewegung des bewegten Körpers über die in dieser Schwingachse steifen Blattfedern auf die andere träge Masse übertragen, die eine elliptische Schwingbewegung ausführt. Die Weite der Ellipse in der zur Schwingachse senkrechten Koordinatenachse ist ein Maß für die Drehbewegung des Körpers um die dritte Koordinatenachse. Dieses Meßgerät erfordert jedoch eine hohe Herstellungsgenauigkeit und reagiert außerordentlich empfindlich auf äußere Beanspruchungen, wie z. B. Stöße, Erschütterungen und Vibrationen.

Aufgabe der Erfindung ist eine Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit eines bewegten Körpers zu schaffen, der bei einfacher Konstruktion und hoher Meßgenauigkeit gegenüber äußeren Vibrationen und Stößen unempfindlich ist.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.

Erfindungsgemäß werden die beiden Beschleunigungsmesser in kleine beinahe gradlinige Drehschwingungen von wenigen Graden versetzt. Die paarweise Anordnung der Beschleunigungsmesser ermöglicht eine Trennung der Kraftsignale von den Geschwindigkeitssignalen durch Summen- sowie Differenzbildung ihrer Ausgangssignale bevor diese in eine Signaltrennschaltung eingegeben werden.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung. Es zeigt

Fig. 1 schematisch das Prinzip der Signaltrennung;

Fig. 2 im Blockdiagramm eine Ausführung eines nichtgyroskopischen Trägheitsmeßsystems, das nach dem Prinzip der Signaltrennung arbeitet;

Fig. 3 eine Ausführung einer erfindungsgemäß vibrierenden Beschleunigungsmesseranordnung;

Fig. 3a eine schematische Darstellung eines mit geschlossener Schleife arbeitenden Antriebs für eine Beschleunigungsmesseranordnung gemäß der Erfindung;

Fig. 4 eine schematische Schrägansicht von paarweise angeordneten Beschleunigungsmessern, deren kraftempfindliche Achsen zur Achse der Drehschwingungen parallel sind;

Fig. 5 eine schematische Schrägansicht von paarweise angeordneten Beschleunigungsmessern, die Rücken-an-Rücken angeordnet sind und deren kraftempfindliche Achsen zur Achse der Drehschwingungen senkrecht sind;

Fig. 6 eine schematische Darstellung des Betriebs der paarweisen Beschleunigungsmesseranordnung von Fig. 4 in einem dreiachsigen Geschwindigkeitsfühler;

Fig. 7 eine schematische Darstellung des Betriebs der paarweisen Beschleunigungsmesseranordnung von Fig. 5 in einem dreiachsigen Geschwindigkeitsfühler;

Fig. 8 eine Seitenansicht einer Vorrichtung mit der paarweisen Beschleunigungsmesseranordnung nach Fig. 4;

Fig. 9 eine Seitenansicht einer Vorrichtung mit der paarweisen Beschleunigungsmesseranordnung nach Fig. 5;

Fig. 10 ein Blockdiagramm einer Signaltrennschaltung mit einer Vorverarbeitungsschaltung zum Bilden der Summen und Differenzen der Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser.

Vor der Beschreibung der verschiedenen Ausführungen der Erfindung werden die Prinzipien der Signaltrennung und des Gesamtsystems zur Messung der spezifischen Kraft und der Winkelgeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers diskutiert.

Mit Bezug auf Fig. 1 lautet die allgemeine Gleichung für die Gesamtbeschleunigung, die an einer sich in einem rotierenden System bewegenden Punktmasse meßbar ist:

worin Ω der Winkelgeschwindigkeitsvektor des Systems, F der spezifische Kraftvektor und r der augenblickliche Abstand der Punktemasse vom Drehungsmittelpunkt des Systems sind. Insbesondere ist r=ρ+l, wobei ρ der Vektor des augenblicklichen Abstands der Punktmasse von ihrem Umlaufmittelpunkt und l der Vektor des festen Abstands des Umlaufmittelpunkts des Elements vom Drehungsmittelpunkt des Systems sind. Der Index b gibt an, daß die Differentiation komponentenweise gemäß den Achsen des rotierenden Körpers erfolgt. Die Gleichung (1) kann wie folgt umgeschrieben werden:

wobei für ρ

eingesetzt wird;
worin i, j und k die Einheitsvektoren in den +x, +y bzw. +z Richtungen sind. Bei Einführung der Rauschsignalkomponenten n_x, n_y und n_z und Aufspaltung von ª in a_x, a_y und a_z, wobei ρ_x=ρ_y=ρ_z=ρ ist, und Auflösung nach a_x, a_y und a_z gelangt man zu:

Es sei angenommen, daß jedes der Rauschsignale n=n_x, n_y, n_z aus den folgenden drei Komponenten besteht:

n = n _d + n _v + n _r

mit:

n _d: niederfrequentes (Drift)-Rauschen,
n _v: periodisches oder zufallsverteiltes Fahrzeugrauschen,
n _r: zufallsverteiltes hochfrequentes Meßfühlerrauschen mit Mittelwert 0.

In dem rotierenden Beschleunigungsmessersystem gibt es zusätzlich zu den unterstrichenen erwünschten Ausdrücken in den Gleichungen (3)-(5) eine Anzahl von unerwünschten Ausdrücken, die möglicherweise zu Fehlern führen können. Dies ergibt sich hauptsächlich aus den p, q, r enthaltenden dynamischen Ausdrücken und ihren Ableitungen sowie aus den in n enthaltenden Meßfühler-Rauschsignal-Komponenten.

Mit einer Einrichtung zum Trennen von F_x von q, F_y von r und F_z von p können die unerwünschten Ausdrücke auf ein ausreichend niedriges Niveau gesenkt werden, so daß die Wirkung der Kreuzproduktausdrücke qp, gr und rp im wesentlichen beseitigt ist.

Ein weiterer wichtiger Vorteil bei der Verwendung von vibrierenden Beschleunigungsmessern nach der Erfindung besteht darin, daß die orthogonalen Ausdrücke wie z. B.

aus der obigen Gleichung (3) und die entsprechenden Ausdrücke aus den obigen Gleichungen (4) und (5) herausfallen, wodurch diese Fehlerquelle in der rotierenden Beschleunigungsmesseranordnung sogar noch weiter verringert wird. Da diese orthogonalen Ausdrücke sich aus der Drehbewegung der Beschleunigungsmesser ergeben, treten sie nämlich in der Anordnung nach der Erfindung nicht auf, die eine Vibrationsbewegung der Beschleunigungsmesser betrifft.

Fig. 2 zeigt in Form eines Blockdiagramms eine nichtgyroskopische Trägheitsmeßeinheit (IMU), die nach den oben beschriebenen Prinzipien der Signaltrennung für einen Kanal arbeitet, nämlich desjenigen des Beschleunigungsmessers A_z. Die beiden anderen Kanäle für die Beschleunigungsmesser A_x und A_y sind ähnlich aufgebaut. Die Meßeinheit enthält drei Untersysteme, nämlich einen Steuerimpulsgenerator 2, einen elektromechanischen Antrieb 3 zur Drehung jedes Beschleunigungsmessers der Dreieranordnung von Fig. 1 und eine elektronische Signaltrennungseinrichtung 4.

Der Steuerimpulsgenerator 2 wird durch einen freischwingenden Multivibrator 21 mit einer hochgenauen Bezugsfrequenz 4f (f=1/T) angetrieben. Der Multivibrator steuert einen Rechteckwellengenerator 22, der Rechteckwellen mit einer Frequenz f erzeugt. Diese Rechteckwellen werden als Synchronisierimpulse verwendet. Sie werden auf einen Rücksetz- und Integriersteuerimpulsgenerator 23 und auf einen Abtastimpulsgenerator 24 gegeben. Diese Generatoren werden zur Steuerung des Betriebs der Verarbeitungseinrichtung 4 verwendet, was im einzelnen noch beschrieben wird.

Synchronisierimpulse vom Rechteckwellengenerator 22 werden auch auf einen Antriebssignalgenerator 31 im elektromechanischen Antriebssystem 3 gegeben. Die Ausgangssignale vom Antriebssignalgenerator 31 treiben die Beschleunigungsmesser der Anordnung 32 so an, daß die Beschleunigungsmesser um ihre jeweiligen Achsen mit einer gegebenen Frequenz ω=2πf gedreht werden. Wenn somit der Körper, mit dem die Beschleunigungsmesseranordnung 32 fest verbunden ist, einer spezifischen Kraft F_z und einer Winkelrollgeschwindigkeit p ausgesetzt ist, erzeugt er ein resultierendes Ausgangssignal a_z.

Das Beschleunigungsmesser-Ausgangssignal a_z wird in die Verarbeitungseinrichtung 4 eingegeben, um hiervon den spezifischen Kraftvektor F_z und den Winkelgeschwindigkeitsvektor ρ derart abzutrennen, daß die unerwünschten Komponenten des Signals a_z gemäß den oben erläuterten Gleichungen (3)-(5) und (6)-(8) im wesentlichen unterdrückt werden. In diesem Fall werden die F_z- und p-Komponenten berücksichtigt, so daß die Gleichung (5) gilt.

Die Verarbeitungseinrichtung 4 enthält eine Multiplizier- oder Signalumschaltschaltung 41 zum Multiplizieren der eingegebenen Werte von a_z mit der periodischen Funktion sgn cos ωt, deren Mittelwert gleich Null ist, die das Produktsignal a_z sgn cos ωt liefert. Dieses letztere Signal wird in eine Integrierschaltung 42 eingegeben, die das Produktsignal über einer Zyklusperiode T integriert. Die Integrierschaltung 42 wird am Ende der Periode T durch den Steuerimpulsgenerator 23 zurückgestellt, gibt jedoch vor ihrer Rückstellung ihren Aufenthalt an eine Abtast- und Halteschaltung 43 aus, die ihrerseits durch den Abtast- und Impulsgenerator 23 gesteuert wird. Wie oben beschrieben, bewirkt diese Verarbeitung des Beschleunigungsmesser-Ausgangssignals a_z, daß der Inhalt der Abtast- und Halteschaltung 43 der Winkelgeschwindigkeitskomponente "p" entspricht.

Das Beschleunigungsmesser-Ausgangssignal a_z wird in einen zweiten Kanal innerhalb der Verarbeitungseinrichtung 4 eingegeben, der eine zweite Integrierschaltung 44 enthält, die dieses Signal über der Periode T integriert. Die Integrierschaltung 44 wird ebenfalls am Ende der Periode T durch den Steuerimpulsgenerator 23 zurückgestellt, gibt jedoch vor ihrer Rückstellung ihren Inhalt an eine weitere Abtast- und Halteschaltung 45 aus, die durch den Abtastimpulsgenerator 24 gesteuert wird. Aus der obigen Betrachtung ist ersichtlich, daß der Inhalt der Abtast- und Halteschaltung 44 dem spezifischen Kraftvektor F_z entspricht.

Die Erfindung verwendet vibrierende Beschleunigungsmesser zur Erzeugung der Beschleunigungsmesser-Ausgangssignale, von denen die Komponenten des spezifischen Kraftvektors F und die Komponenten des Winkelgeschwindigkeitsvektors Ω abgeleitet werden, während die unerwünschten Komponenten dieser Signale im wesentlichen unterdrückt werden.

Die Vibrationsfrequenz ω der Beschleunigungsmesser beträgt vorzugsweise 30-60 Hz. Die Verschiebung während ihrer Vibrationsbewegung liegt im Bereich zwischen 0,24-3 mm.

Bei der Beschleunigungsmesseranordnung nach Fig. 3 wird der Beschleunigungsmesser durch einen Elektromotor um einige wenige Grad gedreht, was seine Schwingbewegung beinahe geradlinig macht. Die empfindliche Achse des Beschleunigungsmessers liegt parallel zur Drehachse. Eine geeignete Auswuchtmasse dient zum dynamischen Auswuchten des Beschleunigungsmessers während seiner Schwingbewegung, so daß keine äußeren Kräfte auf den die Anordnung tragenden Körper einwirken.

Die Beschleunigungsmesseranordnung 100 weist ein zylindrisches Gehäuse 102 auf, in dem über Lager 106, 108 eine Welle 104 drehbar gelagert ist. An der Welle 104 ist eine Scheibe 110 befestigt, die als Basis für einen Beschleunigungsmesser 112 mit einer trägen Masse 114 dient. Die Scheibe 110 trägt auf ihrer gegenüberliegenden Seite auch ein Gegengewicht 116.

Die Scheibe 110 wird von einem Servo-Elektromotor in kleine Drehschwingungen versetzt. Der Elektromotor weist einen am Gehäuse 102 befestigten Stator 118 und einen an der Welle 104 befestigten Rotor 120 auf. Ein Geberrotor 122 ist am entgegengesetzten Ende der Welle 104 befestigt und innerhalb eines am Gehäuse 102 befestigten Geberstators 124 angeordnet. Der Rotor 122 und der Stator 124 bilden einen Meßgeberwert 72.

Fig. 3a zeigt eine Schaltung, bei der die Ausgangssignale des Meßwertgebers 72 auch zur Verstärkung der Bewegung des Beschleunigungsmessers durch Regelung des Antriebsstroms verwendet werden.

Dieses Regelsystem ergibt eine große Bandbreite bei kleiner Phasenverzerrung und ist unempfindlich gegenüber vom Meßwertgeber 72 erzeugten Verzerrungen. Ein durch Eingangsimpulse 81 synchronisierter Steuersignalgenerator 80 ist über eine Leitung 82 mit einem Differenzleistungsverstärker 84 verbunden. Der Differenzleistungsverstärker 84 liefert den Antriebsstrom über den Leiter 86 zum Stator 118, um dessen Rotor und hierdurch den Beschleunigungsmesser 112 und das am Rotor 120 befestigte Gegengewicht 116 in kleine Drehschwingungen 88 mit einer Amplitude "ψ" zu versetzen. Dies ergibt eine Verschiebung ≅r, wobei r der Radius von der Drehachse 130 der Welle 104 bis zum Schwerpunkt der trägen Masse 114 des Beschleunigungsmessers ist. Wenn somit ψ=ψ_m sin ωt, dann ist =rωψ_m cos ωt und weist in die Papierebene. Die Schwingung des Beschleunigungsmessers 112 in die und aus der Papierebene verläuft in einer zur empfindlichen Z-Achse des Beschleunigungsmessers senkrechten Ebene im wesentlichen geradlinig.

r kann beispielsweise etwa 3 cm betragen, während die Schwingungsbewegung einige wenige Grad und die Verschiebungsamplitude des Beschleunigungsmessers 0,25-3 mm beträgt.

Der an der Welle 104 befestigte Meßwertgeber fühlt die Winkelgeschwindigkeit =ωψ_m cos ωt ab. Sein Ausgangssignal kann als Rückkopplungssignal in den Differenzleistungsverstärker 84 angelegt werden, an den die Antriebsspannung V_i=V_m cos ωt über Leitungen 82 angelegt ist. Somit wird die Winkelgeschwindigkeit in der Anordnung von Fig. 3 dazu gebracht, der Antriebsspannung V_i=V_m cos ωt eng zu folgen. Diese in Fig. 3 dargestellte Anordnung weist eine größere Einfachheit der mechanischen Teile, eine hohe Genauigkeit der Bewegungsausführung und eine im wesentlichen völlige Unempfindlichkeit gegenüber geradlinigen Beschleunigungen in allen Achsen auf.

Fig. 4, 5 sind vereinfachte Darstellungen von Anordnungen mit paarweise angeordneten Beschleunigungsmessern, bei denen das im kraftempfindlichen Kanal und im geschwindigkeitsempfindlichen Kanal von Fig. 2 herrschendes Rauschen nur mit der Quadratwurzel aus zwei zunimmt, während die tatsächlichen Kraft- und Geschwindigkeitssignale verdoppelt werden. Zusätzlich werden Beschleunigungsstörungen im geschwindigkeitsempfindlichen Kanal aufgrund von äußeren Kräften aus fahrzeug- und mechanisierungsbedingten Quellen beseitigt.

Bei der Ausführung nach Fig. 4 sind zwei Beschleunigungsmesser 300 und 302 auf einer rotierenden Basis 304 befestigt, die gemäß den Pfeilen 308 um die Z-Achse 306 rotiert. Die kraftempfindlichen Achsen A_z¹ und A_z² der Beschleunigungsmesser 300 und 302 sind zur Drehachse 306 parallel ausgerichtet. Da die Achsen A_z¹ und A_z² parallel zur Vibrationsachse 306 sind, wird diese Anordnung im folgenden als PAPVA-Anordnung (pair of accelerometers with their farcesensing axes parallel to the vibration axis) bezeichnet.

Bei der Anordnung nach Fig. 5 sind zwei Beschleunigungsmesser 310 und 312 Rücken-an-Rücken auf einer Basis 314 befestigt, die um die Z-Achse 318 in Richtung der Pfeile 316 schwingt. Die kraftempfindlichen Achsen A_x¹ und A_x² verlaufen parallel entgegengesetzt und zur Z-Achse 318 senkrecht. Diese Anordnung wird im folgenden PANVA-Anordnung (pair of accelerometers subject to angular motion with their force sensing axes normal to the vibration axis) genannt zur Bezeichnung von zwei Beschleunigungsmessern, die einer Winkelbewegung ausgesetzt sind und deren kraftempfindliche Achsen zur Vibrationsachse oder Winkelbewegung senkrecht sind.

Fig. 6, 7 entsprechen der PAPVA bzw. der PANVA-Anordnung von Fig. 4, 5 und zeigen Konzepte zur Anordnung der paarweisen Beschleunigungsmesser in Dreiergruppen. Die Beschleunigungsmesser sind mit ihren kraftempfindlichen Achsen A_x¹, A_x², A_y¹, A_y², A_z¹ und A_z² bezeichnet und eignen sich zur Kraftmessung und Winkelgeschwindigkeitsmessung in bzw. um Koordinatenachsen X, Y und Z. Die Anordnungen eignen sich zur Verwendung in einem Trägheitsbezugssystem, das seinerseits in einem Trägheitsnavigationssystem verwendet werden kann.

In der PAPVA-Anordnung von Fig. 4 und 6 werden sechs Beschleunigungsmesser benötigt, nämlich A_x¹, A_x², A_y¹, A_y², A_z¹ und A_z². Die Beschleunigungsmesserpaare schwingen mit einer konstanten Winkelfrequenz ω und konstanten Winkelamplituden δ_M. Das Prinzip der Kraft- und Winkelgeschwindigkeitssignaltrennung ist im wesentlichen dasselbe wie das anhand Fig. 2 erläuterte. Die Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser enthalten dieselbe Grundinformation über die Winkeldrehung Ω und die Kraft F, wenn auch der tatsächliche Signalgehalt etwas differiert.

Nach der Entwicklung von Gleichungen, die den Signalinhalt der Beschleunigungsmesser von Fig. 6 beschreiben, ist der augenblickliche Abstand jedes Beschleunigungsmessers von dem Punkt, um das sich das Fahrzeug dreht, gegeben durch:

Es wird definiert:

Es wird angenommen:

δ « 1

Sin δ ≃ δ = δ_MS ωt (9)

Cos δ ≃ 1-1/2 δ_M²S² ωt (10)

Es wird definiert:

Nach Einsetzen der Gleichungen (6)-(10) in die Gleichung (1) und Auflösen, ergeben sind folgende Gleichungen für die Beschleunigungsmesser-Ausgangssignale:

Vor der Einspeisung in die Signalverarbeitungseinrichtung von Fig. 11 werden die Beschleunigungsmessersignale gemäß Fig. 11 als Summen und Differenzen gemäß der folgenden Matrizengleichung vorverarbeitet:

Wird wiederum angenommen, daß F und Ω im Intervall T im wesentlichen konstant sind, so verschwinden in den Gleichungen (11)-(16) alle Ableitungen nach der Zeit. Durch entsprechendes Einsetzen in die Gleichung (17) und Auflösen erhält man:

Auf diese Weise werden durch die paarweise Anordnung zwei Vorteile erzielt, wobei alle spezifischen Kraftkomponenten aus den Beschleunigungssignalen in den Gleichungen (18)-(20) und alle Winkelgeschwindigkeitskomponenten aus den Signalen in Gleichung (21) entfernt werden. Dies verbessert bedeutend die Entkopplung der spezifischen Kraft F von der Winkelgeschwindigkeit Ω. Vom Fahrzeug hervorgerufene Gleichtakt- Rauschsignalformen werden auch aus dem Ω-Kanal entfernt, wie aus den Gleichungen (18)-(20) ersichtlich ist. Um Abschätzungen für die in der untenstehenden Gleichung (22) definierten p, q und r zu erhalten

werden , und aus den Gleichungen (18)-(20) in die Gleichung (22) eingesetzt. Um Abschätzungen für die in der untenstehenden Gleichung (23) definierten F_x, F_y und F_z zu erhalten

werden F_x, F_y und F_z aus der Gleichung (21) in die Gleichung (23) eingesetzt. Die entsprechenden Ergebnisse sind:
= p(1-1/6 δ_M²)
= q(1-1/6 δ_M²) (24)
= r(1-1/6 δ_M²)

_x = F_x + l_zpr
_y = F_y + l_xpq (25)
_z = F_z + l_yqr

Somit sind , und bis auf einen konstanten bekannten Skalenfaktor genau bestimmt, wobei _x, _y und _z dieselben Komponenten sind, die oben bestimmt werden.

Aus den obenstehenden Gleichungen ergibt sich, daß die erhaltenen Ausgangssignale in vielerlei Hinsicht zu denen äquivalent sind, die bei einer mechanischen Ausführung mit einem einzigen Beschleunigungsmesser erhalten werden. Ebenfalls wird der Einfluß von durch das Fahrzeug hervorgerufenen Rauschsignalen auf den Ω-Kanal fast vollständig, aufgrund der Gleichtaktunterdrückung, die durch die paarweise Anordnung der Beschleunigungsmesser bewirkt wird, eliminiert, wie durch die Gleichung (24) ausgedrückt wird. Durch Gradienten im Fahrzeugrauschen längs L verbleiben jedoch einige Rauschsignale im Ω-Kanal. Da L normalerweise einige cm beträgt, ist das Fahrzeugrauschen nicht vollständig eliminiert. Aufgrund möglicherweise verbleibender Restschwingungen in der Drehbewegung um die Antriebsachse können synchrone und unkontrollierte Rauschsignale beibehalten werden und als Untergrund unbekannter Größe im Ω-Kanal auftreten.

Gemäß Fig. 7 werden in der PANVA-Anordnung sechs Beschleunigungsmesser A_x¹, A_x², A_y¹, A_y², A_z¹ und A_z² verwendet, die mit der Winkelfrequenz ω und der Winkelamplitude ρ schwingen. Die Beschleunigungsmesserausgangssignale enthalten wie vorher die Ω- und F-Information, jedoch mit unterschiedlichen zusätzlichen dynamischen Ausdrücken. Wie bei der PAPVA-Anordnung von Fig. 6 ist das Grundprinzip der Signaltrennung nicht verändert. Diese Anordnung hat auch den Vorteil einer im wesentlichen vollkommenen Unterdrückung der vom Fahrzeug verursachten Rauschsignale.

Bei der Anordnung nach Fig. 7 beträgt der Abstand jedes Beschleunigungsmessers von dem Drehzentrum des Fahrzeugs

Da bei dieser Anordnung die Beschleunigungsmessereingangsachsen ihre Richtung gegenüber den Körperachsen ändern, werden die abgefühlten Komponenten moduliert. Zum Beispiel ändert sich die Eingangsachse in Übereinstimmung mit

δ: <cos δ · i, O · j, sin δ · k].

Wird die Gesamtbeschleunigung, die im Fall einer idealen parallelen Bewegung längs der Körperachsen abgeführt wird, mit a_x¹, a_y¹ und a_z¹ bezeichnet, so ist die tatsächliche Beschleunigung, die durch die im Winkel vibrierenden Beschleunigungsmesser abgefühlt wird, gegeben durch:

Mit den Gleichungen (7)-(10) und durch Einsetzen der Gleichungen (26) und (27) in die Gleichung (1) und durch Auflösen können die tatsächlichen Ausgangssignale der Beschleunigungsmesserpaare für a_x¹ und a_x² ausgedrückt werden durch:

Aus dieser Substitution ergeben sich ähnliche Gleichungen für a_y¹, a_y², a_z¹ und a_z².

Da die PANVA-Anordnung nach Fig. 5 und 7 Rücken-an-Rücken erfolgt, wird die Vorverarbeitungsoperation nach Fig. 11 für die PANVA-Anordnung durch die folgende Matrizengleichung ausgedrückt:

Durch Einsetzen der Gleichungen (28) und (29) zusammen mit ähnlichen Gleichungen für a_y¹, a_y², a_z¹ und a_z² in die Gleichung (30) und unter der Annahme, daß F und Ω während der gesamten Periode T konstant sind, erhält man:

mit ähnlichen Gleichungen a_y ^r und a_z ^p und untenstehender Gleichung (32) für und ähnlichen Gleichungen für und .

Das Einsetzen der Gleichungen für die Winkelgeschwindigkeitskomponente der Beschleunigungen, etwa der Gleichung (31), und der Gleichungen für die Kraftkomponente der Beschleunigungen, etwa der Gleichung (32), in die Gleichungen (22) und (23) ergibt:

Somit werden bei der PANVA-Anordnung die Winkelgeschwindigkeiten genau und die spezifischen Kräfte bis auf einen bekannten Skalenfaktor bestimmt.

Aus den obigen Gleichungen ist ersichtlich, daß bei den Rücken- an-Rücken-Anordnungen das gesamte vom Fahrzeug verursachte Rauschen im Ω-Kanal beseitigt wird. Dies gilt für möglicherweise auftretende Gradienten oder Winkelbeschleunigungen. Ein möglicherweise verbleibendes synchrones Restrauschen der Vibrationsachse einschließlich des senkrecht zur Vibrationsachse auftretenden Rauschen in den Winkelsignalen, werden ebenfalls im Ω-Kanal beseitigt. Die Rücken-an-Rücken-Anordnungen sind auch empfindlich für mögliche Gleichrichtereffekte im F-Kanal, die sich aus periodischen Komponenten ergeben, die zu den Eingangsachsen der Beschleunigungsmesserpaare senkrecht sind. Dieser Effekt kann jedoch elektronisch kompensiert werden. Wenn auch die Beschleunigungsmesserpaare aufgrund der Winkelbewegung Zentrifugalkräften unterworfen sind, ermöglicht die Frequenz ω die Beseitigung dieses Effekts in der Verarbeitungseinrichtung nach Fig. 10. Der Phasenwinkel der Signale in der Verarbeitungseinrichtung hat hier keinen Einfluß. Bei beispielsweise L=15 mm und δ=1/15 rad und bei ω=200/1 sec beträgt er jedoch 0,3 g und verbraucht somit einen Teil des wirksamen Bereichs des Beschleunigungsmessers. Die restlichen Harmonischen der Sωt-Bewegung behalten ungrade Gleichphasen- Komponenten der Zentripetalbeschleunigung bei und tragen somit zu einer möglichen Nullpunktverschiebung bei.

Eine Vorrichtung mit der PAPVA-Anordnung ist in Fig. 8 gezeigt und weist ein Gehäuse 330 mit zwei Eingangs-/ Ausgangssteckern 332 und 334 auf. Am Gehäuse 330 ist eine Welle 340 durch zwei Lager oder elastische Gelenke 336 und 338 befestigt. Die paarweise angeordneten Beschleunigungsmesser 300 und 302 sind am Beschleunigungsmesser- Tragrahmen 304 befestigt, der seinerseits an der Welle 340 befestigt ist. Die Drehschwingung der Welle 340 wird durch einen Motor erzeugt, der einen mit der Welle 340 verbundenen Rotor 342 und einen am Gehäuse 330 befestigten Stator 344 aufweist. Durch eine Geberanordnung 346 können Signale erhalten werden, die eine Positions- oder Geschwindigkeitsinformation für ein Rückkopplungssignal zu einem Antriebsservogerät liefern, das die Amplitude δ der Vibration der Welle 340 steuert.

Eine Vorrichtung mit der PANVA-Anordnung ist in Fig. 9 gezeigt. Die Beschleunigungsmesser 310 und 312 sind am Träger 314 befestigt, der seinerseits an einer Welle 348 befestigt ist. Die Welle 348 ist in einem Gehäuse 350 durch zwei Lager oder nachgiebige Gelenke 352 und 354 drehbar befestigt. Die Drehschwingung der Welle 348 und daher der Beschleunigungsmesser 310 und 312 wird durch einen Elektromotor erzeugt, der einen an der Welle 348 befestigten Rotor 356 und einen am Gehäuse 350 befestigten Stator 358 aufweist. Signale der Bewegung der Beschleunigungsmesser 310 und 312 können durch die Geberanordnung 360 erhalten werden, um eine negative Rückkopplung für ein Antriebsgerät vorzusehen, das die Amplitude δ der Vibration der Welle 348 steuert.

Die bevorzugte Ausführungsform einer Signalverarbeitungseinrichtung zur Trennung der Kraftsignale F von den Winkelgeschwindigkeitssignalen Ω der paarweisen Beschleunigungsmesseranordnungen ist in Fig. 10 dargestellt. Der Grundbetrieb der Schaltung für die Verarbeitungseinrichtung in Fig. 10 ist derselbe wie bei der Signaltrennschaltung von Fig. 2. Zum Beispiel ist der Steuerimpulsgenerator 2 derselbe wie in Fig. 2, wobei eine Leitung 384 den Rechteckwellengenerator 22, wie in Fig. 2 gezeigt, mit dem Antriebssignalgenerator 31 verbindet. In ähnlicher Weise werden das Ausgangssignal des Rückstell- und Integriersteuerimpulsgenerators 22 auf einer Leitung 386 vom Steuerimpulsgenerator 2 und das Ausgangssignal des Abtast- und Impulsgenerators 24 auf einer Leitung 388 übertragen. Da die paarweisen Beschleunigungsmesseranordnungen zwei Beschleunigungsmesser verwenden, gibt es in Fig. 10 zwei Beschleunigungsmesseranordnungen 390 und 392, die den Beschleunigungsmessern 300 und 302, bzw. 310 und 312 entsprechen. Die Beschleunigungsmesserausgangssignale a_z¹ und a_z² werden von den Beschleunigungsmesseranordnungen 390 und 392 auf zwei Leitungen 394 bzw. 396 ausgegeben.

Die Signaltrennung erfolgt in der Schaltung nach Fig. 10 im allgemeinen durch dieselben Mittel wie in der Schaltung nach Fig. 2 mit der Ausnahme, daß der das F_z-Signal auf einer Leitung 398 erzeugende Kraftkanal und der das p-Signal auf einer Leitung 400 erzeugende Winkelgeschwindigkeitskanal in Fig. 10 als zwei gesonderte Schaltungen dargestellt sind. Gemäß Fig. 10 enthält eine Kraftkanalschaltung 402 eine integrierte Schaltung 44 und die Abtast- und Halteschaltung 45 der elektronischen Signaltrennverarbeitungseinrichtung 4 von Fig. 2, wobei die Signale auf Leitungen 386 und 388 der integrierten Schaltung 44 und der Abtast- und Halteschaltung 45 von Fig. 2 zugeführt werden. In ähnlicher Weise enthält eine Winkelgeschwindigkeitskanalschaltung 404 eine integrierte Schaltung 42 und eine Abtast- und Halteschaltung 43 nach Fig. 2 und auch die Vorzeichenumschalt- oder Multiplizierschaltung 41. Die Signale auf den Leitungen 386 und 388 werden der integrierten Schaltung 42 und der Abtast- und Halteschaltung 43 zugeführt, wie auch in gleicher Weise das Impulssignal auf der Leitung 384, vgl. Fig. 2.

Einer der Hauptvorteile der paarweise angeordneten Beschleunigungsmesser ist die Fähigkeit zur Verwendung von Summen- und Differenztechniken zur Abtrennung solcher Signale, die hauptsächlich zur Translationsbewegung gehören, von Signalen, die hauptsächlich zu Winkelbewegungen gehören. Um lineare spezifische Kraftsignale aus den paarweise angeordneten Beschleunigungsmessern ausschalten zu können, müssen die kraftempfindlichen Achsen so parallel wie möglich und die wirksamen Massenschwerpunkte ebenfalls eng aneinanderliegen. Ob die kraftempfindlichen Achsen der Beschleunigungsmesser in denselben oder entgegengesetzten Richtungen verlaufen, ist eine Frage der Zweckmäßigkeit bei der Auslegung der Anbringung der Beschleunigungsmesser. In jedem Fall wird der Trennvorgang ermöglicht durch derartiges Auslegen der die Vibrationsbewegung erzeugenden Vorrichtung, daß die im Bezugsrahmen des Gehäuses gemessenen Komponenten der Antriebsgeschwindigkeit stets gleich sind und entgegengesetzte Vorzeichen haben.

Die Schaltung für die Vorverarbeitungseinrichtung zur Durchführung der Summen- und Differenzfunktionen ist in Fig. 10 durch eine gestrichelte Linie 406 dargestellt. Die Schaltung 406 für die Vortrennung oder Vorverarbeitung enthält Summierglieder 408 und 410. Die spezielle Vorverarbeitungsschaltung 406 dient für Anordnungen, in denen die kraftempfindlichen Achsen in derselben Richtung verlaufen, wie bei der PAPVA-Anordnung von Fig. 4 und verwirklicht in dieser Hinsicht das Prinzip der Gleichung (17). Hier liefert das Summierglied 408 ein Signal zum kraftempfindlichen Kanal 402, das die Summe der Beschleunigungsmessersignale auf den Leitungen 394 und 396 darstellt. In ähnlicher Weise liefert das Summierglied 410 ein Signal zum winkelgeschwindigkeitsempfindlichen Kanal 404, das die Differenz zwischen den Beschleunigungsmessersignalen an den Leitungen 394 und 396 darstellt. Es wird angenommen, daß die nichtrotatorischen spezifischen Kraftsignale an den Leitungen 394 und 396 im wesentlichen gleich sind, so daß das summierte Signal an der Leitung 412 tatsächlich die doppelte Empfindlichkeit für die spezifische Kraft vorsieht, die durch die Beschleunigungsmesser längs der kraftempfindlichen Achsen gemessen wird. In ähnlicher Weise ist das Differenzsignal an der Leitung 414 im wesentlichen frei von die spezifische Kraft darstellenden Komponenten. Umgekehrt erzeugt eine reine Drehbewegung zwei sinusförmige Coriolis-Beschleunigungen längs der kraftempfindlichen Achsen der Beschleunigungsmesser mit einer Phasendifferenz von 180°. Diese Phasendifferenz tritt auf, weil die Coriolis-Beschleunigungen das Vektorprodukt aus der Winkelgeschwindigkeit und der relativen Geschwindigkeit sind. In diesem Fall ist die Winkelgeschwindigkeit gleich, während die relative Geschwindigkeit um 180° außer Phase sind. Als Ergebnis ist das Ausgangssignal des Summierglieds 408 an der Leitung 412 im wesentlichen frei von die Winkeldrehung darstellenden Komponenten.

Aus demselben Grund liefert der Ausgang des Summierglieds 410 an der Leitung 414 ein Signal zum winkelgeschwindigkeitsempfindlichen Kanal 404 mit doppelter Empfindlichkeit für die Winkelgeschwindigkeit.

Bei der PANVA-Anordnung von Fig. 5, wo die kraftempfindlichen Achsen entgegengesetzt gerichtet sind, finden dieselben Prinzipien mit der Ausnahme Anwendung, daß selbstverständlich die Vorzeichen der Signale entgegengesetzt sind. Somit würde in der Vorverarbeitungseinrichtung 406 für die PANVA-Anordnung das Summierglied 408 eine Differenz der Beschleunigungssignale an den Leitungen 394 und 396 bilden, während das Summierglied 410 die Signale an den Leitungen 394 und 395 addieren würden, und zwar im allgemeinen entsprechend den durch die Gleichung (30) ausgedrückten Beziehungen. Als Ergebnis enthält das addierte Signal aus dem Summierglied 410 nur das Winkelgeschwindigkeitssignal, während das Differenzsignal aus dem Summierglied 408 nur das spezifische Kraftsignal enthält. Es ist daher ersichtlich, daß die Vorverarbeitungseinrichtung 406 das spezifische Kraftsignal vom Winkelgeschwindigkeitssignal trennt, bevor die Signale zum Kraftkanal 402 und zum Winkelgeschwindigkeitskanal 404 geliefert werden.

Ein weiterer Vorteil der Schaltungsanordnung von Fig. 10 besteht darin, daß die Additions- und Differenztechniken der Vorverarbeitungseinrichtung 406 verwendet werden können, um das Skalieren der Signale zu erleichtern, die zum kraftempfindlichen Kanal 402 und winkelgeschwindigkeitsempfindlichen Kanal 404 geliefert werden. Das Skalieren kann mittels zweier Skalierverstärker 416 und 418 erfolgen. Die Skalierverstärker 416 und 418 können verwendet werden zum Skalieren des Niveaus der zum Kraftkanal 402 und der zum winkelgeschwindigkeitsempfindlichen Kanal 404 gelieferten Signale unabhängig von der Größe des Signalausgangs von den Beschleunigungsmessern.

Dies ist besonders wichtig, da die Amplituden der die spezifische Kraft F_z darstellenden Signale bis zum 100fachen größer sind als die auf die Winkelgeschwindigkeit p bezogenen Signalamplituden. Somit können die Konstanten K_F und K_Ω für den Verstärkungsfaktor des Verstärkers auf die erwarteten Signalamplituden an den Leitungen 412 und 414 eingestellt werden, um die maximale Auflösung der Signale zu ermöglichen, ohne die Schaltungen 402 und 404 zu übersteuern. In ähnlicher Weise können die Verstärkungsfaktoren K_F und K_Ω für ein Trägheitsnavigationssystem so geschaltet werden, daß die Geschwindigkeit erhöht und folglich die Auflösung während des Einstellvorgangs des Navigationssystems verbessert wird. Während eines Einsatzes kann es notwendig werden, die Empfindlichkeit des kraftempfindlichen Kanals oder des geschwindigkeitsempfindlichen Kanals zu verringern, um ein Übersteuern der Schaltungen 402 und 404 während der Übergangsmanöver des das Navigationssystem enthaltenden Fahrzeugs zu vermeiden.

F_z und p wurden zur Darstellung von einem der Komponentenpaare von F und Ω gewählt. Identische Betrachtungen gelten für F_x und q sowie F_y und r.

Da eine der Hauptanwendungen der Geschwindigkeitssignale Ω, die durch die oben erläuterten Beschleunigungsmessersysteme erzeugt werden, die Trägheitsnavigationssysteme sind, ist die Wirkung der Rausch- und Fehlersignale auf das Navigationssystem von großer Bedeutung. Wie sich herausstellt, ist das im Ausgangssignal des Winkelgeschwindigkeitskanals 404 vorliegende Beschleunigungsmesserrauschen ein Hauptfaktor für die Genauigkeit eines Trägheitsnavigationssystems, das zur Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit Beschleunigungsmesser verwendet. Die Wirkung des Beschleunigungsmesserrauschens bei einem gegebenen Rauschniveau ist der Vibrationsamplitude ρ umgekehrt proportional. Es wurde zum Beispiel gefunden, daß bei Verwendung eines QA-2000-Beschleunigungsmessers, der Positionsfehler etwa zwei nautische Meilen bei einer Vibrationsamplitude von ungefähr 1,25 mm beträgt.

Claims

1. Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit eines bewegten Körpers, bestehend aus
zwei Beschleunigungsmessern mit parallel zueinander ausgerichteten kraftempfindlichen Achsen,
einer die Beschleunigungsmesser tragenden Basis, deren Achse zur Drehachse des bewegten Körpers gleichgerichtet ist,
einem auf beide Beschleunigungsmesser gemeinsam einwirkenden Vibrationsantrieb, der die trägen Massen der beiden Beschleunigungsmesser in Schwingungen versetzt, und
einer Verarbeitungseinrichtung, welche aus den elektrischen Ausgangssignalen der beiden Beschleunigungsmesser die Winkelgeschwindigkeit des bewegten Körpers bestimmt,
dadurch gekennzeichnet,
daß die trägen Massen der Beschleunigungsmesser (300, 302; 310, 312) nur in Richtung der kraftempfindlichen Achsen (A) beweglich sind,
daß der Vibrationsantrieb (342, 344; 356, 358) die gemeinsame Basis (304; 314) in Drehschwingungen versetzt und
daß die Verarbeitungseinrichtung einen Kraftkanal (402) zur Erzeugung von Kraftsignalen und einen Geschwindigkeitskanal (404) zur Erzeugung der Geschwindigkeitssignale aufweist, die beide auf die Ausgangssignale (a₁, a₂) der beiden Beschleunigungsmesser ansprechen.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die kraftempfindlichen Achsen (A¹; A²) der beiden Beschleunigungsmesser (300; 302) zur Achse (Z) der Drehschwingungen parallel sind und gleiche Abstände haben.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die kraftempfindlichen Achsen (A¹; A²) der Beschleunigungsmesser (310; 312) entgegengesetzt zueinander und senkrecht zur Achse (Z) der Drehschwingungen verlaufen.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitude der Drehschwingungen etwa 50 mrad beträgt.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein Meßwertgeber (346, 350) die Geschwindigkeit der beiden Beschleunigungsmesser in Richtung der Drehschwingungen erfaßt und über eine Servoeinrichtung die Amplitude der Drehschwingungen steuert.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß in einem am bewegten Körper montierten Gehäuse (330; 350) eine Welle (340; 348) mit der daran befestigten Basis (304; 314) für die beiden Beschleunigungsmesser gelagert ist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Vibrationseinrichtung einen Elektromotor aufweist, dessen Rotor (342; 356) an der Welle (340; 348) und dessen Stator (344; 358) am Gehäuse (330; 350) befestigt sind.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Meßwertgeber (346; 360) zwischen der Welle (340; 348) und dem Gehäuse (330; 350) angeordnet ist.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Verarbeitungseinrichtung (402, 404) ein Summierglied (406) für die Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser vorgeschaltet ist.

10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Summierglied (406) die Differenz der beiden Ausgangssignale in die Verarbeitungseinrichtung (402, 404) einspeist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verarbeitungseinrichtung eine Trenneinrichtung (406) vorgeschaltet ist, die ein erstes Kombinationssignal zur Einspeisung in den Kraftkanal (402) und ein zweites Kombinationssignal zur Einspeisung in den Geschwindigkeitskanal erzeugt (404).

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß bei gleichgerichteten kraftempfindlichen Achsen (A₁, A₂) das Kombinationssignal für den Kraftkanal (402) die Summe der beiden Ausgangssignale (a₁, a₂) und das Kombinationssignal für den Geschwindigkeitskanal die Differenz der beiden Ausgangssignale (a₁, a₂) darstellt.

13. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß bei gegensinnig ausgerichteten kraftempfindlichen Achsen (A₁, A₂) das Kombinationssignal für den Kraftkanal (402) die Differenz der beiden Ausgangssignal (a₁, a₂) und das Kombinationssignal für den Geschwindigkeitskanal (404) die Summe der beiden Ausgangssignale (a₁, a₂) darstellt.

14. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Geschwindigkeitskanal (402) eine Vorzeichenumschalteinrichtung mit einem Multiplizierglied zur Multiplikation der beiden Ausgangssignale mit einer ω-periodischen Funktion mit Mittelwert Null, eine Integriereinrichtung zur Integration des im Multiplizierglied erhaltenen Produkts über die Zeitdauer T der Frequenz ω und eine Abtasteinrichtung enthält, die aus dem geschwindigkeitsintegrierten Ausgangssignal der Integriereinrichtung das Geschwindigkeitssignal erzeugt.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß eine kristallgesteuerte Signalquelle (2) zur Erzeugung der Frequenzsignale ω, mit der Vibrationseinrichtung und mit der Verarbeitungseinrichtung verbunden ist, wobei die Abweichung der Frequenz ω kleiner als 1 ppm beträgt.

16. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Kraftkanal (402) eine Integriereinrichtung zum periodischen Integrieren der beiden Ausgangssignale (a₁, a₂) über der Zeitdauer T bei der Frequenz ω zur Erzeugung eines integrierten Kraftsignals F und eine Abtasteinrichtung für das integrierte Kraftsignal enthält.

17. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß eine Quelle für Integratorsteuerimpulse mit der Geschwindigkeits- Integriereinrichtung und der Kraft-Integriereinrichtung verbunden ist.