DE2537786A1 - Vorrichtung zur durchfuehrung von traegheitsmessungen - Google Patents

Description

DIPL.-ING. KLAUS BEHN O ζ Q 7 7 fi fi

DIPL.-PHYS. ROBERT MÜNZHUBER fcOO / /00

PATENTANWÄLTE

8 MÜNCHEN 22 Wl DENMAYERSTRASSE 6 TEL- (089) 22 25 30 - 29 51 92

25. August 1975

A 137 75 Be/De

Firma SANDERS ASSOCIATES, INC., Daniel Webster Highway, South, Nashua, New Hampshire 03060 / USA

Vorrichtung zur Durchführung von Trägheitsmessungen

Zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten werden zur Zeit Kreiselgeräte in den verschiedensten Ausführungen, wie zum Beispiel in Form von Trägheitsplattformen und dergleichen, verwendet. In solchen Anordnungen werden üblicherweise getrennte Kreiselinstrumente verwendet, um jede Komponente der Winkelgeschwindigkeit zu messen. Diese Kreiselanordnungen sind naturgemäß kostenaufwendig und verhältnismäßig groß. Kreisel arbeiten durch Speicherung eines großen Winkelmomentes unter Verwendung eines Schwungrades, wodurch ihre verhältnismäßig umfangreiche Größe weiter erhöht wird. Da das schwere Schwungrad kritisch ausgewuchtet werden muß, erhöhen sich die Kosten weiter.

Kreisel sind weiter dadurch eingeschränkt, daß sie einem

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3ankhaus Merck, Finck & Co, München. Nr. 25464 I Bankhaus H. Aufhäuser, München. Nr-2613OO Postscheck: München 209Ο4-Θ0Ο

Telegrammadresse: Patentsenior

rauhen Betrieb nicht widerstehen können, und zwar wegen ihrer verhältnismäßig schwierigen Lagerung und dem Abtastabgleich. Beispielsweise wird im folgenden ein Gerät zur Messung der Winkelgeschwindigkeit beim Nicken (Längsneigung) und Gieren (Drehung in waagerechter Ebene um die Hochachse) eines aus einer Kanone abgefeuerten Drallgeschosses, auf dem ein solches Gerät montiert ist, beschrieben. Das Gerät erfährt eine Translationsbeschleunigung von 20 000 g oder mehr, während es aus einer Kanone abgefeuert wird, und es erhält eine große Zentrifugalbeschleunigung aufgrund des Geschoßdralles während der Messung. Diese Zentrifugalbeschleunigungskomponente, die auf das Gerät einwirkt, vergrößert sich proportional zum Abstand von der Drallachse des Geschosses, auf dem das Gerät montiert ist, und sie wird sehr groß, da Raumbeschränkungen die Anordnung des Gerätes in der Nähe der Drallachse ausschließen. Diese Zentrifugalbeschleunigung kann 7000 g auf solchen Teilen des Gerätes erreichen, die etwa 2,5cm von der Drallachse entfernt liegen. Außerdem werden die Toleranzen für die Winkelmontage des Kreisels unerfüllbar genau.

Da bei der Anwendung in einem Drallgeschoß normalerweise zwei Kreisel verwendet werden, schließt deren kombinierte Größe die Verwendung der Kreisel zusätzlich aus. Es ist deshalb erforderlich, eine andere Art eines Geschwindigkeits-

609823/0615"

fühlers zu verwenden.

Ein anderes die Kinematik betreffendes Problem ist die Eichung von Translationsbeschleunigungsumformarn. Bisher gibt es vier wesentliche Verfahren zur Eichung solcher Umformer. Das sind

(1) statische Eichung in einer Zentrifuge

(2) Eichung in Abhängigkeit von der Frequenz durch Rotation im Schwerefeld der Erde,

(3) Eichung in Abhängigkeit von Amplitude und Frequenz auf einem Schütteltisch mit einem vorgeeichten Umwandler und

(4) Eichung in Abhängigkeit von Amplitude und Frequenz auf einem Schütteltisch unter Verwendung eines optischen Interfer ometers.

Das Verfahren (l) ist nicht zufriedenstellend, da es keine dynamische Eichung liefert. Das Verfahren (2) ist natürlich streng begrenzt, weil Eichungen nur bis zu - 1 g der Gravitationskräfte der Erde ausgeführt werden können, und weil dieses Verfahren Querachsenempfindlichkeit in verschiedener Proportion beimischt. Das Verfahren (3), welches ein auf einem Schütteltisch ausgeführter Vergleichstest ist, ist nur bis etwa 1% genau, und zwar aufgrund der praktischen Begrenzungen allgemeiner Art. Außerdem erlaubt es dieses Ver-

_ I₁. . 609823/0&4-5 &

fahren dem Benutzer nicht, das physikalische Wirkungszentrum des geprüften Instrumentes zu lokalisieren. Das Verfahren (4) ist schließlich ziemlich schwerfällig und für eine routinemäßige Anwendung ungeeignet.

Ziel der Erfindung ist die Schaffung einer verbesserten Vorrichtung zur Durchführung von Trägheitsmessungen, insbesondere zur Messung der Bewegungen eines starren Körpers unter Verwendung von Translationsbeschleunigungsumwandlern, und ferner zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten, mit einem Gerät, das verhältnismäßig kostengünstig, klein und robust ist.

Mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird auch ein Gerät geschaffen, mit welchem sowohl die Längsneigung als auch die Kursabweichung (Drehung in waagerechter Ebene um die Hochachse) und deren Geschwindigkeiten mit einem einzigen Gerät gemessen werden können.

Mit dem erfindungsgemäßen Gerät können auch Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen sowie Translationsbeschleunigungen mit Hilfe einer Anordnung eines oder mehrerer Translatiotisbeschleunigungsumwandler gemessen werden, die in vorbestimmten Lagen und Orientierungen angeordnet sind.

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Mit dem erfindungsgemäßen Gerät können auch Translationsbeschleunigungen, Winkelbeschleunigungen und Winkelgeschwindigkeiten getrennt gemessen werden. Ferner können mit dem erfindungsgemäßen Gerät Translationsbeschleunigungsumwandler dynamisch geeicht werden, und zwar insbesondere unter Verwendung von labormäßigen Geräten, um genaue Beschleunigungen bei verschiedenen Frequenzen zu erzeugen, und zwar durch Kombinationen genau gesteuertes Längsneigungs- und Kursabweichungsgeschwindigkeiten.

Die Erfindung betrifft insbesondere auch ein verbessertes Gerät zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten eines itsich schnell drehenden Körpers um Achsen, die senkrecht zur Drallachse verlaufen.

Kurz gesagt, lehrt die Erfindung die Lösung der genannten Probleme durch Messung der Beschleunigungen an einem Punkt und durch Kombination der gemessenen Werte. Diese Technik kann Messungen von Winkelgeschwindigkeiten und auch von Winkelbeschleunigungen und Translationsbeschleunigungen vorsehen. Die Messungen hängen ab von der Kinematik eines Punktes in einem sich bewegenden starren Körper, und sie hängen nicht ab von einem gespeicherten Winkelmoment, wie es

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bei einem Kreisel der Pail ist. Die Messungen erfordern keine neuen Bewegungsumformer, sondern sie können verschiedene Arten von Translationsbeschleunigungsumwandlern verwenden einschließlich derjenigen, die als lineare Beschleunigungsmesser bekannt sind.

Diese sind bisher nicht zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten verwendet worden. Die bei der Messung verwendeten kinematischen Prinzipien können auch in umgekehrter Weise verwendet werden, um genaue lineare Beschleunigungen zur Eichung von Translationsbeschleunigungsumwandlern zu erzeugen und dadurch den Ausgangspegel dieser Vorrichtungen zu erhöhen.

Bei einer Ausführung wird eine Messung von Winkelgeschwindigkeit erreicht durch schnelles Drehen eines Translationsbeschleunigungsumwandlers um eine Achse, wobei der Umwandler so angeordnet ist, daß seine Empfindlichkeitsachse parallel zur Drallachse verläuft und von dieser abgesetzt ist. Der Ausgang des Umwandlers ist eine Sinusoide mit einer Frequenz gleich der Drallfrequenz und mit einer Amplitude proportional der Winkelgeschwindigkeit um eine Achse, die senkrecht auf der Drallachse steht, und mit einer Phase, die proportional dem Winkel ist, den die Achse in Bezug auf eine Bezugsrichtung im Inert!alraura·erreicht.

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In einer anderen Ausführung werden getrennte Messungen der Translationsbeschleunigung, der Winkelbeschleunigung und der Winkelgeschwindigkeit erreicht durch Drehung einer Anordnung solcher Umwandler um eine Achse.

Bei einem weiteren AusfUhrungsbeispiel der Erfindung wird ein Translationsbeschleunigungsumwandler geeicht durch Drehung dieses Umwandlers mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit um eine Achse, wobei der Umwandler mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit um eine zweite Achse rotiert, die senkrecht zur ersten verläuft, wodurch die Dreh- und Rotationsgeschwindigkeiten eine vorbestimmte lineare Beschleunigung erzeugen, welche durch den zu prüfenden Umwandler gemessen werden.

Die Erfindung basiert auf der Messung und/oder der Erzeugung von Komponenten von Translationsbeschleunigungen in einem oder in mehreren Punkten eines starren Körpers. Die Einrichtungen, welche diese Messungen ausführen, können solche einer großen Klasse von Einrichtungen sein, die in der Lage sind, Translationsgeschwindigkeiten zu messen. Die Ausgangssignale dieser Einrichtungen können irgendwelche Signale einer großen Signalklasse sein, die elektrische Spannungen und/oder Ströme, mechanische Verschiebungen, hydraulische

- 8 -609823/061S

Drücke oder Strömungen usw. einschließt. Die Erfindung besteht in der Anordnung und Orientierung eines oder mehrerer Translationsbeschleunigungsumwandler in einem starren Körper derart, daß die Umwandler Signale erzeugen, die so behandelt werden, daß sie Trägheitsmessungen liefern, wofür bisher eine Einrichtung erforderlich gewesen ist, die größer, teurer und weniger robust gewesen ist. Die Erfindung besteht auch in der Positionierung und Orientierung eines oder mehrerer Translationsbeschleunigungsumwandler in einer Eichvorrichtung, die in der Lage ist, Komponenten der Translationsbeschleunigung zu erzeugen, die genau bekannt sind und die dafür verwendet werden können, die Umwandler, die auf der Einrichtung angeordnet und orientiert sind, zu eichen.

Die Erfindung ist gültig und unabhängig von Folgendem:

(1) der Art der verwendeten Translationsbeschleunigungsumwandler,

(2) der Art der durch die Umwandler erzeugten Ausgangssignale,

(3) der Art der Kombination der Ausgangssignale der Umwandler, wenn mehr als ein Umwandler verwendet wird, und

(4) der Art der Behandlung der Ausgangssignale der Umwandler oder der kombinierten Signale.

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Die Erfindung ist im folgenden anhand der Zeichnung an einigen Ausführungsbeispielen näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1: ein Diagramm, welches die Koordinatenanordnungen darstellt, die bei der Diskussion der Erfindung verwendet werden,

Fig. 2: ein Diagramm, welches die Beschreibung der Bewegung in einem Hilfskoordinatenfeld darstellt,

Fig. j5A Diagramme zur Erläuterung der Vorrichtung für die bis JC:

Eichung von Translationsbeschleunigungsumwandlern,

Fig. 4a jeweils eine Ansicht, eine Draufsicht und eine bis 4C:

Seitenansicht einer Vorrichtung zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten um zwei zueinander senkrecht verlaufende Achsen,

Fig. 5A eine Ansicht, eine Draufsicht und eine Seitenansicht

bis 5C:

einer Vorrichtung zur getrennten Messung von Translations- und Winkelbeschleunigungen,

Fig. 6: einen Querschnitt einer Vorrichtung zur getrennten Messung von Translationsbeschleunigungen, Winkelbeschleunigungen und Winkelgeschwindigkeiten und

Fig. 7: eine Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung, in welcher Translationsbeschleunigungsumwandler in einem Drallgeschoß verwendet sind, um Winkelgeschwindigkeitsmessungen in der Längsneigung

609823/061S " ¹⁰ "

und in der Kursabweichung (Drehung in waagerechter Ebene um die Hochachse)durchzuführen.

Die Translationsbeschleunigung an einem Punkt in einem sich bewegenden festen Körper hängt ab von der Bewegung des Körpers und von den Koordinaten des Punktes in dem Körperpunkt. Diese Verhältnisse können verwendet werden bei der Messung der Bewegungen eines starren Körpers mit Hilfe von Translationsbeschleunigungsumwandlern oder bei der Eichung solcher Umwandler mit Hilfe der Bewegungen des starren Körpers.

Gemäß den Prinzipien der Erfindung werden Translationsbeschleunlgungsumwandler in einem starren Körper so angeordnet und orientiert, daß sie sinnvolle Ausgangssignale erzeugen. Diese Signale werden so behandelt, dass unerwünschte Effekte unterdrückt und gewünschte Effekte betont werden. Zwei wesentliche Näherungen dieser Dinge werden gleichgesetzt, die ziemlich unabhängig von der Art der verwendeten Translationsbeschleunigungsumwandler sind. Diese Näherungen sind die algebraische Methode und die trigonometrische Methode genannt worden.

Die algebraische Methode und die trigonometrische Methode geben eine theoretische Basis für die Ausführungsbeispiele der Erfindung. Solche AusfUhrungsbeispiele umfassen eine

609823/0615 " ⁿ"

Vorrichtung zur Eichung von Translationsbeschleunigungsumwandlern, einer Klasse von Vorrichtungen für verallgemeinerte Trägheitsmessungen auf Fahrzeugen, wie Plugzeugen, Schiffen und dergleichen, und einer Klasse von Vorrichtungen für verallgemeinerte Trägheitsmessungen auf Drallkörpern, wie Artilleriegeschossen.

Die verallgemeinerten Trägheitsmessungen umfassen die Messung der Winkelgeschwindigkeit und auch der Winkel- und Translationsbeschleunigung. Bisher hat die Messung der Winkelgeschwindigkeit ein gespeichertes Winkeldrehmoment, wie in einem Kreisel, erfordert. Die Messung der hier beschriebenen Winkelgeschwindigkeit hängt nur von den kinematischen Wirkungen und der Abfühlung der Translationsbeschleunigung an einem oder mehreren Punkten in einem starren Körper ab und erfordert kein gespeichertes Winkelmoment.

Die Bewegung eines starren Körpers kann durch drei Sektoren bestimmt werden, die auf einem in dem Körper festgelegten Koordinatenfeld aufgelöst sind. In Figur 1 sind i,j und k Einheitsvektoren in den X,Y und Z Richtungen eines rechtsdrehenden kartesischen Koordinatenfeldes. Die drei Vektoren sind:

- 12 609823/0615

(1) ein Translationsbeschleunigungsvektor A , der dem Koordinatenursprung zugeordnet ist, dessen Komponenten V V ^co ^sind·

Somit ist X_o = ia_Q + jb_Q + kc_Q (l)

(2) ein Winkelgeschwindigkeitsvektor (jV), dessen Komponenten p, q, r sind. Somit ist

= ip + Jq + kr (2)

(35) ein Winkelbeschleunigungsvektor j"l, dessen Komponenten p, q, r sind. Somit ist
JV= ip + Jq + kr (3)

Verallgemeinerte Trägheitsmessungen bedeuten die Messung der neun Komponenten: a , b , c , p, q, r, p, q, r.

Es wird bemerkt, daß der Translationsbeschleunigungssektor Ä" einem besonderen Punkt im starren Körper zugeordnet ist, während der Winkelgeschwindigkeitsvektor ^X" und der Winkelbeschleunigungsvektor "Jl dem gesamten starren Körper zugeordnet sind.

Der hier entwickelte Begriff besteht darin, daß die Messung der oben genannten neun Komponenten erreicht werden kann durch

6Q9823/0G-t-5

Messung der Translationsbeschleunigungskomponenten a.^, b_i5 c. an Koordinaten χ., y_i, z. . Ein Translationsbeschleunigungsumwandler mißt aber nur eine der drei Komponenten (z.B. a., b. oder c.) oder eine einzige resultierende dieser drei Komponenten. Im einzelnen genügt die Messung von Translations beschleunigungskomponenten, um die Winkelgeschwindigkeit zu messen.

Die Beschleunigung an einem Punkt in einem sich bewegenden Koordinatenfeld ist gegeben durch L. Page "Introduction to Theoretical Physics" D. Van Nostrand, Inc., New York, I961.

A . = A + Ji, X {Six: R)+ jx R.

worin A und jT durch die Gleichungen (l) und (2) gegeben sind und wobei

. = i x. + j y. + k ζ

111¹

(5)

Dabei ist R. der Radiusvektor eines Punktes in dem Koordinatennetz. Die Vektorprodukte in Gleichung (4) sind

χ R.

x.

q
^yi

r z.

= i (z. q - y. r) + j (χ. r

ζ. ρ) + k (y. ρ - χ. q)

609823/0615

(3T

+ j

¹Jk ρ q r

z.q-y.r x.r -z.p y ρ - χ q li ι ι ^Ji^r iⁿ

2 2

(y.pq -x.q -x.r + z. pr) ι ι ι ι ^ '

, ²²X

(z rq - y r - _y ρ + χ qp)

. I # ^{2 2}

+ k (x. rp - z.p - z.q + y. rq)

xR. =

i k k

• · ■

ρ q r

x. V ζ

11 1

.q - y. r) + j (x. r - z.p) + k (y.p - x. q )

(7)

(8)

Die Zusammenfassung der Bedingungen in den Gleichungen (l), (6), (7) und (8) und die Wiedergabe der Resultate in Matrixform ergibt

a.	_	a	O	b	O	C	+
1		, O _
b.
. 1
C.
•1

pq + r (-ρ

) pq - r 22

pr - q

rq + ρ

pr	+ q	x. - 1
rq	-P	yi
-(p'	+ q	Z. - I -

wobei a., b. und c. Komponenten der Translationsbeschleunigung eines Punktes und a x., y^ und z^ die Koordinaten dieses Punktes sind. Gleichung (9) stimmt Uberein mit einem ähnlichen Ausdruck, der von A.G. Webster gegeben ist in

"The Dynamics of PartioXßS rfind oi

δ U 8 ö 2 3 / (

- 15 -

igid, Elastical Fluid

Bodies", Hafner Publishing Company, Inc., New York, 19^9·

Jedoch sind nicht alle Ausdrücke in dieser Matrixgleichung in der derzeitigen·Art und Praxis von gleicher Bedeutung. Die Ausdrücke, die am bekanntesten sind, sind diejenigen, die sich aus der Translationsbeschleunigung des Ursprungs ergeben und diejenigen, welche von der Behandlung p, q und r als kleine Mengen und der Vernachlässigung ihrer Produkte und Potenzen resultieren. Die Matrixgleichung, die von dieser üblichen technischen Behandlung resultiert ist

a	i	C	1	—	a'	b	O	C
b.		O
1

-r

-q

ο -ρ P ο

ζ.

(10)

Diese Gleichung wird häufig angewandt bei der Messung der Translationsbeschleunigung an einem Punkt, der nicht in geeigneter Weise zugänglich ist (beispielsweise der Schwerpunkt eines Plugzeugtriebwerkes).

Die Ausdrücke, die in der Bekanntheit am nächsten folgen, sind die Zentrifugalausdrücke, welche die Quadrate von p, q und r einschließen. Die Matrixgleichung, die nur diese

609823/0615

- 16 -

Ausdrücke enthält, ist:

a 1	"(r	2	+	O	Λ	O	X.
b.			O	V+		O	yi
C. 1			O	O	-(P2	Z
		.. 2. + q ,

(U)

Diese Gleichung bietet aber einige praktische Schwierigkeiten, weil die Koeffizienten Summen und Quadrate sind.

Die am wenigsten bekannten Ausdrücke sind diejenigen, welche die Produkte der Winkelgeschwindigkeiten, d.h. pq, qr und rp, einschließen. Die Matrixgleichung, die nur diese Ausdrücke enthält, ist:

a	1
b.
1
c.
1

pq

pr qr

pq	pr	X. 1
O	qr	yi
^r	O	Z 1

(12)

Es sind diese Begriffe, welche eine Basis bilden für die Messung der Winkelgeschwindigkeit mit Hilfe der Messung

-IT-

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der Translationsbeschleunigung. Diese Basis kann neben den bekannteren Begriffen einen Weg für die Durchführung verallgemeinertes Trägheitsmessungen durch Messung von Translationsbeschleunigungen liefern.

Die " verallgemeinerten Messungen erfordern eine Vorrichtung zur Erzeugung gewünschter Wirkungen und zur Unterdrückung unerwünschter Wirkungen. Zwei allgemeine Verfahren zur Verwirklichung dieser Möglichkeiten sind angegeben worden. Sie sind das algebraische Verfahren und das trigonometrische Verfahren genannt worden, und sie sind weiter unten beschrieben. Sie können einzeln oder in Kombination verwendet werden.

Das unmittelbarste Verfahren zur Erzeugung der gewünschten Wirkungen ist die Montage von Translationsbeschleunigungsumwandlern in einem starren Körper und die Beschreibung der Bewegung des Körpers, der Koordinaten des Punktes, an dem die Umwandler montiert sind und der Translationsbeschleunigungen an diesen Punkten. Diese Darstellungen werden alle gelöst auf einem einzigen Koordinatennetz, welches in dem Körper festgelegt ist. Die Signale von den so montierten Umwandlern können dann kombiniert werden, um gewünschte Signale zu isolieren und unerwünschte Wirkungen zu unterdrücken.

- 18 609823/0615

Das algebraische Verfahren

Das algebraische Verfahren kann dargestellt werden in Form von Paaren von Beschleunigungsumwandlern, jedoch ist deren Anwendung nicht auf Paare beschränkt, und es wird eine Verallgemeinerung später beschrieben.

Ein Paar Umwandler kann in einem starren Körper montiert werden. Die Orientierungen jedes Gliedes des Paares sind identisch, wie es zwei von drei Positionskoordinaten sind. Die dritten Positionskoordinaten sind in absoluter Größe gleich, jedoch im Vorzeichen umgekehrt. Die Ausgangssignale von den beiden Umwandlern werden subtrahiert. Es wird beispielsweise angenommen, daß die Umwandler Nr. 1 und Nr. 2 so orientiert sind, daß sie die Translationsbeschleunigungskomponente a messen. Die Positionskoordinaten werden angenommen mit

ι 2

^yi ^{= y y}2 ^{= y}

dann sind

2 2
^+r ) ^{x +} (Ρ«! -*)Y + (pr + q

2 2

^a2 = ^a _o -(q +^r ) ^x + (pq -r)y - (pr + q) A ₁₂ (15)

609823/0615 "¹⁹"

Es ist zu beachten, daß die gewünschte Wirkung das Produkt pr ist und daß die anderen Wirkungen unerwünscht und zu unterdrücken sind.

^al "^a2 ^{= 2Ä} 12 ^{(pr + q); pr + q} = -^- (16)

In gleicher Weise kann ein Paar Umwandler so orientiert werden, daß sie die Translationsbeschleunigungskomponente c messen, wobei die Übertrager an den folgenden Positionskoordinaten angeordnet sind.

	X3 =	Δ34	X4	= -^34
	y3 =	y '	y4	= Y
	Z3 =		Z4
dann	ist

(17)

4- (pr -q) A₃₄ + (rq + p) y -(p + q )z (l8)

C₄ = c_o - (pr -q) ^Δ34 + (rq + p) y -(p + q )z (19) und

^C3 " ^C4

c_ -c = 2Δ (pr -q) ; pr -q = —r-r

3 4 34 2Zi

34

Also ist'

^ai "^a2 . ^C3 - ^C4

⁽²²⁾

12 ^34

609823/0615 - 20 -

Dieses Schema kann erweitert werden, um die Maße der Ausdrücke qr, pq, r und p.

Die Translationsbesohleunigungen am Ursprungspunkt können gemessen werden durch Anordnung der Umwandler am Ursprung, und zwar derart orientiert, daß die Translationsbeschleunigungskomponenten a, b, c gemessen werden. Diese Näherung ist matematisch korrekt, jedoch physikalisch unpraktisch, da physikalische Umwandler nicht die gleiche Lage einnehmen können. Eine praktische Näherung ist die Anwendung von Paaren von Umwandlern, die in geeigneter Weise orientiert und so positioniert sind, daß zwei von drei Positionskoordinaten Null sind, während die dritten Koordinaten nicht Null sind. Wenn also

X₁ = ο X₂ = ο

= O y„ = O

^Zl = ^A 1 ^Z2 =^A2. (23)

a.

2 = ^ao ^{+ (pr + k)ä}2 (25)

- 21 -

609823/OW-6

Bei Auflösung nach a und pr + q:

\ - ⁽²⁶⁾

pr + q. 5 (27)

Wenn in gleicher Weise

3 ->Ä --4 -**4

y₃ = ο y₄ = ο (28)

Z₃ = q Z₄ = ο

Dann ist

c = c + (pr- ς)Λ (29)

- 22 -

C₄ = c + ipr

Bei Auflösung nach^v«_oua* pr-q

^C3 ^ä4 -^C4^A3
^Co = A₃-^ (3D

• . ^C3 r" ^c^„
_pr _ _{q =} _—.-^f.-

Schließlich ist

^{pr =} 2 ⁺ I₃ -A₄ (33)

1 ^ai '- *Z ^C3 - ^C4

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Das Schema kann erweitert werden, um h_Q und auch qr,.pq, ρ und r zu messen.

Es wird bemerkt, daß die Theorie für das algebraische Verfahren Umwandler einschließt, deren Ausgangssignale proportional einer Komponente der Translationsbeschleunigung entlang einer Linie durch einen Punkt sind. Bekannte Umwandler nähern sich diesen Charakteristiken, jedoch ist derzeit nicht einwandfrei bekannt, wie genau diese Näherungen sein können. Die Art und Weise der Eichung und die Fehler werden später erläutert.

Zusammenfassung:

(1) Das algebraische Verfahren beschreibt die Bewegung eines starren Körpers und die Beschleunigung an einem Punkt in diesem Körper sowie die Koordinaten jedes Punktes in Form eines einzigen Koordinatennetzes, das in dem Körper festgelegt ist.

(2) Das algebraische Verfahren isoliert Signale proportional pq, qr, rp, p, q, r, a , b_Q, c durch Anordnung von Translationsbeschleunigungsumwandlern in einer Anordnung im starren Körper und durch Kombination

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ihrer Ausgangssignale.

(j5) Anordnung der Umwandler in einer Anordnung in einem starren Körper umfaßt:

(a) Anordnung Jedes Umwandlers an vorbestimmten Positionskoordinaten

(b) Orientierung jedes Umwandlers derart, daß seine Empfindlichkeitsachse entlang einer vorbestimmten Richtung verläuft.

Die Anordnungs- und Kombinationstechniken, die im einzelnen beschrieben worden sind, umfassen nur bewertete Summen und Differenzen sehr einfacher Art. Es ist aber natürlich selbstverständlich, daß komplexere Summen mathematisch äquivalent sein können.

Das trigonometrische Verfahren

Ein weniger unmittelbares Verfahren besteht darin, die Translationsbeschleunigungsumwandler in einem starren Körper zu montieren und die Koordinaten der Punkte zu beschreiben, an denen die Umwandler montiert sind und die Translationsbeschleunigungen an diesen Punkten anzugeben in Bezug auf ein in dem Körper festgesetztes Koordinatennetz. Die Bewegungen des Körpers werden aber in Bezug auf

- 24 609823/0615

ein zweites Koordinatennetz beschrieben, das nun beschrieben werden soll.

Es sei angenommen, daß das bereits eingeführte, ohne Index versehene Koordinatennetz im Körper festgelegt ist. Dieses Netz wird verwendet, um die Koordinaten von Punkten im Körper und die" Translationsbeschleunigungen an diesen Punkten zu beschreiben.

Ein Hilfskoordinatennetz (das mit Index versehene Koordinatennetz) wird eingeführt, und es werden die Bewegungen des Körpers beschrieben in Bezug auf dieses mit Index versehene Koordinatennetz. Diese Bewegungen sind a ', b ', c ', p', q¹, r¹, p', q¹, f'.

Das Hilfsnetz ist so ausgewählt, daß sein Ursprung dem des ohne Index versehenen Netzes entspricht und eine seiner Achsen mit einer Achse des ohne Index versehenen Netzes übereinstimmt. Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Netze um die übereinstimmenden bzw. zusammenfallenden Achsen unabhängig voneinander. Der Einfachheit halber werden die übereinstimmenden Achsen so gewählt, daß ihre Symbole äquivalent sind (d.h. X und X', Y und Y' oder Z und Z^!). Die hier gegebene Erörterung erfolgt in Form von zusammenfallenden X- und X'- Achsen, Je-

- 25 609823/0fri-5

doch ist die Erörterung grundsätzlich auch auf andere mögliche Auswahlen anwendbar.

Die Anordnung der beiden Koordinatennetze ist in Fig. 2 gezeigt. Die Ursprungspunkte der beiden Netze fallen zusammen. Das gleiche gilt für die X- und X¹-Achsen. 'Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Netze nicht notwendigerweise gleich (d.h., ρ und p^T sind nicht notwendigerweise gleich), und es ergibt sich eine relative Winkelverschiebung 0. Die Größe dieser Winkelverschiebung 0 ist

0 = 0 (o) + J (p -P¹) dt : 0 = ρ -p¹ (35)

Die auf dem mit Strichindex versehenen Koordinatennetz aufgelösten Bewegungskomponenten können dann auf dem Koordinatennetz ohne Strichindex mit Hilfe folgender Transformationen aufgelöst werden:

b = b¹ cos 0 + c¹ sin 0

(36)

c = b¹ sin 0 c¹ cos 0
oo ο

q = q¹ cos 0 + r¹ sin 0

(37) r = q¹ sin 0 + r¹ cos 0

q = q¹ cos 0 + i:¹ sin 0 + (p -p¹) (_q· sin 0 + r¹ cos 0) • r = q¹ sin 0 + r¹ cos 0 + (p - p') (_q> _cos 0 - r¹ sin 0)

609823/0615 _₂6-

Diese Ausdrücke können dann eingesetzt werden in die Gleichung für die früher abgeleitete Translationsbeschleunigung. Das Ergebnis dieser Substitution ist in der folgenden Tabelle zusammengefaßt:

Beschleu	Beschleu	Ko	Ko	Ko
nigungs-	nigung	effizient	effizient	effizient
komponente	am	von x.	von y.	von z.
	Ursprung	X	X	X

a. 1	a1 O	-(q'2+r'2)	[(2p-pf)q'-r]cos 0 +[(2P-P1Jr1+q']sin 0	-((2P-P1Jq1 -r'jsine +[(Zp-p'Jr'+q'jcos
b. 1	y cos+c1 sin0 ο ο	(p/q' + r'Jcos 0 + (px'-q^sin 0	2 2 2 -{p +q1 + r1	-p 2 2 -q1 -r' sin 2 0
	-Ü sin+d ocB? O O *	-{p/q' + r'Jsin 0 +(p'r'-q1) cos 0	2 2 + q1 -r1 cos 2 0	2 + g'r1 cos 2 0
C.	2 + g'r1 sin 0	-(P2+q'2 + r*2)
1	P -q1 -r1 sin 2 0 + q'r'cos 2 0	2 Ϊ- -q1 -r' cos 2 0
	2 -q'r' sin 2 0

609823/0615

Es ist leicht, die Ausdrücke in dieser Tabelle in drei Untergruppen zu trennen:

(1) Ausdrücke, die unabhängig sind von 0

(2) Ausdrücke, die sin 0 und cos 0 enthalten

(3) Ausdrücke, die sin 2 0 und cos 2 0 enthalten.

Die Trennung ist vorgenommen worden, und es sind die Ergebnisse in den Gleichungen (39)» (^0) und (4l) wiedergegeben.

Von 0 unabhängige Ausdrücke

a 1	=	a1 O	+
b.		0
C. 1		0

-(q¹ ο

2.

O .²\ "Ρ

sin 0 und cos 0 enthaltende Ausdrücke

ÜCOS0

+c¹ sin 0 ο

-üsin 0

+c¹ cos ο

' + ir'Jcos -q^sin 0

-(ptl' + i-'Jsin

+ (p?r'-q^l)cos0

■Φ²+ΛΛ

X. 1

^yi

¹Jq¹-r¹] sin

P] Jsin 0 +[(2p-pf)r'+2] cos

x.

- 28 -

609823/0615

sin 2 0 und cos 2 0 enthaltende Ausdrücke

2b37786

b.

ü	O	2 Λ -r jcos sin 2 0	2	0	O	q' -r1 )sin 2 cos 2 0	0
O	l/2(q·' + g'r«	ι2 Λ . [ -r )sm cos 2 0	2	0		(q1 -r1 )cos sin 2 0	2 0
O	+ g'r'			-q'r1

X.

^yi

Diese Gleichungen sind sehr allgemein und enthalten keine vereinfachende Näherungen. Sie trennen die dynamischen Wirkungen in einer Weise, die von der in dem algebraischen Verfahren beschriebenen Art recht unterschiedlich ist.

Die Trennung der Ausdrücke, die durch dieses trigonometrische Verfahren geliefert wird (trigonometrisches Verfahren wird es genannt aufgrund der Rolle, welche der Winkel 0 und die sin- und cos-Punktionen von 0 und 2 0 spielen), kann in folgender Weise hervorgehoben werden.

(1) Die Winkelgeschwindigkeit ρ ist groß gemacht, viel größer als q und r.

(2) Die Winkelgeschwindigkeit p¹ ist klein gehalten, so daß p'

609823/0

- 29 -

2537736

Unter diesen Bedingungen werden die von 0 unabhängigen Ausdrücke Null-Frequenz-Ausdrücke und die von sin 0 und cos 0 abhängigen Ausdrücke werden einfache Frequenzausdrücke (der Frequenz f = p/2 ff ), und es werden die von sin 2 0 und cos 2 0 abhängigen Ausdrücke Doppel-Frequenz-Ausdrücke.

Die Wirkung einer großen Winkelgeschwindigkeit ρ ist die Übertragung gewisser Wirkungen auf die Frequenz f = p/2 Tf und die Übertragung der Wirkungen der Winkelgeschwindig keitskomponenten q' und r' durch einen Faktor 2p. Die Wirkungen der Null-Frequenz-Ausdrücke und der Einfach-Frequenz-Ausdrücke können leicht durch bekannte Signalbehandlungstechniken getrennt werden. Die Wirkungen der Doppel-Frequenz-Ausdrücke können getrennt werden durch Signalbehandlungstechniken, und sie können in vielen Fällen als vernachlässigbare Wirkungen zweiter Ordnung ignoriert werden.

Die Trennung der Einfach-Frequenz-Ausdrücke voneinander kann durch das bereits beschriebene algebraische Verfahren durchgeführt werden.

Zusammenfassung

(l) Das trigonometrische Verfahren beschreibt die Koordinaten

- 30 609823/0615

von Punkten und die Trans1ationsbeschieunigung an diesen Punkten in Form eines in einem sich bewegenden starren Körper festgelegten Koordinatennetzes (das ohne Strichindex versehene Koordinatennetz).

(2) Das trigonometrische Verfahren beschreibt die Bewegung des sich bewegenden Körpers in Form eines Hilfskoordinatennetzes (das mit Strichindex versehene Koordinatennetz).

(3) Die Ursprünge des mit Strichindex versehenen Koordinatennetzes und des ohne Strichindex versehenen Koordinatennetzes fallen zusammen. In gleicher Weise fällt ein Paar der Koordinatenachsen zusammen (eine Achse jedes Netzes). Jedoch sind die Winkelgeschwindigkeiten um die zusammenfallenden Achsen nicht notwendigerweise gleich, und es ergibt sich eine relative Winkelverschiebung 0.

(4) Die Translationsbeschleunigungen an Punkten im Körper (ohne Strichindex versehenes Koordinatennetz) können durch drei Arten von Ausdrucken beschrieben werden:

(i) Ausdrücke unabhängig von 0 (Null-Frequenz-AusdrUcke) (ii) Ausdrücke, die sin 0 und cos 0 enthalten (Einfach-Frequenz-Ausdrücke).

(iii) Ausdrücke, die sin 2 0 und cos 2 0 enthalten (Doppel-Frequenz- Ausdrücke .

- 31 609823/0615

(5) Die Null-Frequenz-, Einfach-Frequenz- und Doppel-Frequenz -Ausdrücke können durch bekannte Signalbehandlungstechniken voneinander getrennt werden. Die Einfach-Frequenz-Ausdrücke können durch das algebraische Verfahren voneinander getrennt werden.

Ein idealer Translationsbeschleunigungsumwandler sollte die folgenden Eigenschaften haben:

(1) Er sollte einen Nullpunkt haben, welcherpie Eigenschaften eines mathematischen Punktes besitzt.

(2) Er sollte eine Empfindlichkeitsachse haben, die eine durch seinen Nullpunkt verlaufende gerade Linie ist.

(3) Seine Empfindlichkeit in physikalischen Einheiten des Ausgangssignals pro physikalische Einheit der Translationsbeschleunigung sollte in Richtung seiner Empfindlichkeitsachse endlich und konstant sein, und sie sollte Null sein für alle Richtungen senkrecht auf der Empfindlichkeitsachse.

Ein idealer Umwandler würde folgenden Fehlern unterworfen sein bei einer Anwendung im algebraischen Verfahren oder dem trigonometrischen Verfahren.

(l) Einem Positionsfehler, dessen Komponenten <A χ.,

609823/061 5

- 32 -

£ Υ_±> Δ ζ_± sind.

(2) Einem Orientierungsfehler aufgrund von Winkelrotationen seiner Empfindlichkeitsachsen, dessen Komponenten d0., do., sind.

(3) Einer Ungewissheit in seiner Empfindlichkeit von Ak..

Die Wirkung dieser Fehler auf die verallgemeinerten Trägheitsmessungen können in einfacher Weise analysiert werden.

Jedoch besitzen physikalische Umwandler nicht diese idealen Charakteristiken. Außerdem liefert der Stand der Umwandlertechnik keine definitiven Daten auf den Charakteristiken physikalischer Umwandler. Dies ergibt sich aus den Beschränkungen in der derzeitigen Technik der Umwandlereichung.

Die oben entwickelten Gleichungen für das trigonometrische Verfahren werden auf die Ausführungen einer Eichvorrichtung angewandt.

In den Fig. J>k bis 3C ist eine Vorrichtung dargestellt, welche zur Erzeugung von schwingenden linearen Beschieunigungskomponenten mit Hilfe von Winkelgeschwindigkeiten verwendet werden

- 33 60 9 82 3/06-1-5 fc

kann und die somit bei der Eichung von Translationsbeschleunigungsumwandlern verwendet werden kann. Die Grundelemente enthalten eine Planscheibe 10, die auf einem Drallmotor 12 montiert ist und von diesem gedreht wird. Die Ebene der Planscheibe 10 verläuft senkrecht zur Drehachse l4 des Drallmotors 12. Der Umwandler ΐβ ist auf der Planscheibe 10 so montiert, daß seine Empfindlichkeitsachse senkrecht auf der Planscheibe 10 steht und parallel zur Drehachse 14 der Planscheibe verläuft, jedoch mit dieser nicht zusammenfällt. Handelsübliche Umwandler, wie Translationsbeschleunigungsmeßgeräte, besitzen oft ein mit einem Gewinde versehenes Anschlußstück, das durch eine Durchbrechung in der Planscheibe hindurchgeführt und mit Hilfe einer Schraubenmutter befestigt werden kann. Es genügen aber natürlich irgendwelche anderen Befestigungsvorrichtungen. Die aus der Planscheibe 10, dem Drallmotor 12 und dem Umwandler l6 bestehende Anordnung ist unter Verwendung von Bolzen oder anderen Befestigungsvorrichtungen auf einem Drehtisch l8 montiert, der durch einen eine Drehung um die Hochachse bewirkenden Motor (Yaw-Motor) 20 gedreht wird und der durch einen nicht dargestellten Rahmen gehalten ist. Die Drehachse 14 oder der Drallmotor 12 und die Drehachse des Drehtisches 20 schneiden sich unter einem Winkel von 90°.

609823/0615

Das mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz, wie es oben beschrieben ist, ist dem Drehtisch l8 zugeordnet. Die Z¹-Achse fällt mit der Kursabweichungs-Achse (Yaw-Achse) zusammen, und es fällt die X'-Achse mit der Drallachse (Spin-Achse) zusammen.

Das nicht mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz ist der Planscheibe 10 zugeordnet, und es können orthogonale Y- und Z-Achsen auf die Planscheibe aufgezeichnet sind. Die X-Achse fällt mit der Drallachse zusammen.

Die Kursabweichungsachse (Yaw-Achse) liegt in der Ebene der Planscheibe und die Ursprungspunkte bzw. Nullpunkte der beiden Koordinatennetze fallen zusammen.

Der Umwandler l6 ist auf der Planscheibe 10 montiert und zwar mit folgenden Koordinaten.

■•(42)-

Die folgenden Größen werden auf die dynamischen variablen übertragen.

609823/0815 -35-

ρ¹ = q¹ = r' = ρ = O

= b¹ =0

Mit anderen Worten, es dreht sich der Drallmotor 12 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit p, während sich der Kursabweichungsmotor (Yaw-Motor) 20 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit r¹ dreht. Es werden die Gleichungen (39)* (40) und (4l) zu:

Von 0 unabhängige Ausdrücke

^ai

b. = 0

sin 0 und cos 0 enthaltende Ausdrücke

a. = 2 pr¹ ζ cos ι ι

b. = c ' sin 0 ι ο

C. = C¹ COS 1 O

- 36 -609823/061S

. - 36 -

sin 2 0 und cos 2 0 enthaltende Ausdrücke

a. = 0
ι

b. = 1/2 ζ. r¹ sin 2 0 (46)

c. = 1/2 ζ. r¹ cos 2 0

11

Wenn der Umwandler l6 mit seiner Empfindlichkeitsachse senkrecht zur Planscheibe orientiert ist, mißt er a., wo

a. = 2 pr¹ z. cos 0

und dies ist ein sinusförmiges Signal mit einer Frequenz gleich p/2 TT^ Simit kann die Frequenz gesteuert werden durch Einstellung der Drallgeschwindigkeit, worauf die Erregungsamplitude durch Einstellung von r' gesteuert werden kann. Eine typische Erregungsgröße, wie sie erzeugt werden kann, ist

ρ = 1570 see"¹ (15, 000 RPM)
r¹= 1.75 see (100 deg/sec)

z. = LO¹

2 pr¹ z. = 2 χ 1570 χ 1. 75 χ 1/12 = 457. 9 -ί~~2 = 14. 22 g's

sec

609823/08-4-5 bio

- 37 -

Die ganze Anordnung kann geneigt werden, um eine andere Orientierung in Bezug auf die Schwerkraft zu erhalten.

Das bei der Eichvorrichtung nach den Fig. j5A bis 3C verwendete Prinzip kann auch bei einer Vorrichtung angewendet werden, welche eine angenäherte Messung der Winkelgeschwindigkeit gibt. Eine solche Vorrichtung ist in Fig. 4 dargestellt. Sie besteht aus einem Gehäuse 22, das einen Drallmotor 2k, eine Planscheibe 26 und einen Translationsbeschleunigungsumwandler 28 enthält. Der Umwandler ist auf der Planscheibe 26 so montiert, daß seine Empfindlichkeitsachse senkrecht zur Flanscheibe verläuft.

Wenn das Gehäuse 22 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit gedreht wird, wird die Messung genau. Nur wenn das Gehäuse sich mit einer beschleunigten oder verzögerten Geschwindigkeit dreht, wird die Messung angenähert.

Das mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz ist dem Gehäuse zugeordnet, und es sind Linien auf dem Gehäuse angebracht, welche die Lage der Koordinatenachsen anzeigen.

Das ohne Strichindex versehene Koordinatennetz ist der Planscheibe zugeordnet. Die Y-und Z-Achsen können auf die Plan-

- 38 609823/061 5

scheibe aufgebracht werden, und es fällt die X-Achse mit der Drallachse zusammen.

Die Ursprungspunkte oder Nullpunkte der beiden Koordinatennetze fallen zusammen.

Der Umwandler ist auf der Planscheibe mit folgenden Koordinaten angeordnet

x. = 0
χ

y =0 (48)

z. 4 o

und es dreht sich der Drallmotor mit konstanter Geschwindigkeit, so daß

ρ - p¹ = constant

die Bewegungen des Gehäuses sind p', q¹, r¹, p', q¹, f, ^ao> V V

Das durch den Umwandler erzeugte Signal ist

a = a - ζ [( 2p -p'Jq'-r¹] sin 0 +z. [2p -p'Jr' + q¹] cos 0

¹⁰¹ J:

Wenn 2 p^> p' und r¹«=^ 0 und q'^^O, so wird

a. = a + 2pz. (-q¹ sin 0 + r¹ cos 0) (5I)

609823/0615 -59-

_ 39 -

Dieses Signal enthält einen Ausdruck, der unabhängig ist von 0, und Ausdrücke, die sin 0 und cos 0 enthalten.

Somit kann ein einziges, aus einem Gehäuse, einem Drallmotor, einer Planscheibe und einem Umformer bestehendes Element ungefähre Messungen von q' und r' durchführen.

Es gibt viele wahlweise Verfahren zur Behandlung der Ausgangssignale, um den von 0 unabhängigen Ausdruck von den Ausdrücken zu trennen, die sin 0 und cos 0 enthalten. Diese Verfahren sind dem Fachmann bekannt.

Die mit diesem Instrument bewerkstelligten Annäherungen können in einer Weise korrigiert werden, wie sie im folgenden beschrieben wird.

Eine übliche Anwendung von Beschlungsmeßgeräten ist die Messung von Translationsbeschleunigungen und Winkelbeschleunigungen. Diese Messungen können ausgeführt werden durch Drehung von Translationsbeschleunigungsumwandlern, die in einer Vorrichtung enthalten sind, wie sie in den Figuren 5A bis 5C gezeigt" ist.

Diese Vorrichtung besteht aus einem Gehäuse 30, das einen

609823/0615

Drallmotor ^2 und eine verlängerte Achse Jb zur Anordnung von zwei Umwandlern 56 und j5b auf der Drallachse enthält. Die Umwandler sind so angeordnet, daß ihre Empfindlichkeitsachsen parallel zueinander und senkrecht zur Drallachse verlaufen.

Das mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz ist dem Gehäuse zugeordnet, und es sind Linien auf diesem Gehäuse angebracht, welche die^age der Koordinatenachsen darstellen.

Das ohne Strichindex versehene Koordinatennetz ist der Drallachse zugeordnet. Die X-Achse fällt mit der Drallachse zusammen, und es sind die X-, Y- und Z-Achsen rechtwinkelig zueinander.

Die Ursprungspunkte bzw. Nullpunkte der beiden Koordinatennetze fallen zusaamen.

Den Umwandlern 56 und 38 sind die folgenden Koordinaten zugeordnet:

38 36

(52)

X2	= +X	X3	= -X
^2	= G	y3	= 0
*2	= 0	Z3	= 0

- hl -609823/06^-6 G10

Gl:

2 j— ^, -. —J —y -^

Die Umwandler sind so orientiert, daß ihre Empfindlichkeitsachsen parallel zur Z-Aehse verlaufen, so daß sie Cp und c messen.

Die Umwandlerausgangssignale sind

C₂ = -bj sin 0 + c¹ cos 0 + χ [ -(p'q' + r¹) sin 0 + (p'r'-q)cos 0] ^C3 ⁼ ~^b'o ^{Sin 0+C}' ^{Sin 0}"^χ[-(P'q^{l + i>l})sin 0 + (p'r'-q¹) cos 0]

Durch Umordnung der Gleichungen (30) ergibt sich

^C3 ^{+ C}4 -b¹ sin 0 + c' cos 0 = -—r

OO £

^C3 - ^C4 -(p'q' + r¹) sin.0 + (p'r'-q¹) cos 0 =

. 2 . (55)

Normalerweise sind p¹, q¹, r¹ kleine Größen, deren Produkte vernachlässigt werden können. Bei Vernachlässigung von p', q¹ und r¹ in (55) ergibt sich

- i·¹ sin 0 -q' cos 0 = ■ (56)

2x

609823/0615 ORiG/NAL INSPECTED

Die Größen von b , c , q', r' können auf geeignete Größen von sin 0 und cos 0 geprüft werden oder durch andere Signalbehandlungstechniken. So kann ein einziges Instrument, das aus einem Gehäuse, einem Drallmotor und zwei Translationsbeschleunigungsumwandlern, die auf der Drallachse angeordnet sind, Messungen der Translationsbeschleunigunskomponenten b¹ und c' und der Winkelbeschleunigungskomponenten q¹ und f' durchführen.

Die beiden in den Fig. 4 und 5 dargestellten Vorrichtungen können in einer einzigen Vorrichtung kombiniert werden, wie es in Fig. 6 dargestellt ist. Diese kombinierte Vorrichtung liefert p', q', p', r¹, b' und c' . Es eliminiert auch die Näherungsfehler, die durch die in Pig. 4 gezeigte Vorrichtung hervorgerufen werden.

Die kombinierte Vorrichtung besteht aus einem Gehäuse 40, einem Drallmotor 42 und einer verlängerten Achse 44 zur Anordnung der drei Umwandler. Ein Umwandler 46 ist so angeordnet, daß seine Empfindlichkeitsachse parallel zur Drallachse verläuft. Die anderen beiden Umwandler 48 und 50 sind so angeordnet, daß ihre Empfindlichkeitsachsen zueinander parallel sind und senkrecht zur Drallachse verlaufen. Die Empfindlichkeitsachsen der drei Umwandler liegen in einer Ebene.

- 43 -6 0 9823/0615

2537736

Das rait einem Strichindex versehene Koordinatennetz ist dem Gehäuse zugeordnet, und es sind Linien auf dem Gehäuse angebracht, welche die Lage der Koordinatenachsen zeigen.

Das ohne Strichindex versehene Koordinatennetz ist der Drallachse zugeordnet. Die X-Achse fällt mit der Drallachse zusammen, und es verlaufen die X-, Y- und Z-Achsen senkrecht zueinander.

Den Umwandlern 46, 48 und 50 werden die folgenden Koordinaten zugeordnet:

'46 50 48

Xl =	0	X2	= X	X3	= -X
yi =	0	■ y2	= 0	y3	= 0
zi =	Z	Z2	= 0	Z3	= 0

Der Umwandler 46 ist so orientiert, daß er a. mißt. Die Umwandler 50 und 48 sind so orientiert, daß sie c_p bzw. c^, messen.

Die Umwandlerausgangssignale sind:

- 44 609823/0615

^ai ^{= a}o "^Z "²P-P'^'"*¹] sin # - 2 [|2p -p*) r'+q'J cos (3 (57)

C₂ = b" sin 0 + c* cos $ -f x[-{p^tqⁱ-fr¹¹} sin 0-f- (p^rr^r-q^r)cos 0] (58 )

(59) C₃ = -b^r sim $ ic¹ cos $ -xf-(p*q^l-f r«) sin 0+(p⁽r^r-q^fJcos 0]

Alle AusteÜcke enthalten sin 0 und cos 0 mit Ausnahme von a , das durch einen Hochpaß unterdrückt werden kann. Die Ausdrücke können in folgender Weise kombiniert werden.

C C

-b¹ sin 0 + c¹ cos 0 =

00 2

^C2 - °3

-(p'q' + r¹) sin 0 + (p'r¹ -q¹) cos 0 =

<ix

-[(2p -p¹) q'-r'j sin 0 + [ (2p-p')r'+q'] cos 0 =

i I ^ai ^c? ^c

-q' sin 0 + r¹ cos 0 = — I +

2p ^z 2x

und es können p'¹ q^f und r'r¹ vernachlässigt werden

-ir¹ sin 0 - q¹ cös 0 = -

2x

Zus ammengefaß t:

-b' sin 0 + c¹ cos 0 = -^——— (60)

O O C ^ν '

- ··■- ■ ' · ■ '■ ·
-r¹ sin 0 - q eos 0 =

^C2 ₊ ^C3

^C2 -^C3

-q¹ sin 0■+ r¹ cos 0 = ^- —i + ■ (62)

609823/ÖH-6

Die Größen von b¹ , c¹ , q¹, r¹, q¹ und r^T können auf geeignete Größen von sin 0 und cos j3 untersucht werden, was durch bekannte Signalbehandlungstechniken erfolgen kann.

Somit kann ein einziges Instrument, das aus einem Gehäuse, einem Drallmotor und drei Translationsbeschleunigungsumwandlern besteht, Messungen von

b' und c' Komponenten der Translationsbeschleunigung

q¹ und f' Komponenten der Winkelbeschleunigung

q¹ und r' Komponenten der Winkelgeschwindigkeit

durchführen.

Die drei in den Fig. h, 5 und 6 dargestellten Vorrichtungen sind Bewegungsfühler sehr allgemeiner Art. Sie ermöglichen Messungen der Winkelgeschwindigkeit, die bisher mit Hilfe von Kreiseln durchgeführt worden sind. Die Prinzipien des Kreisels und diejenigen der Messung der Winkelgeschwindigkeit mit Hilfe von Umwandlern basieren auf den gleichen Gesetzen der Beschleunigung.

Der Kreisel und die hier beschriebene Umwandleranordnung sind mathematisch äquivalent, jedoch sind sie physikalisch unterschiedlich. Der Kreisel hängt ab von einem Winkelmoment,

- 46 -609823/0615

das groß gemacht wird, so daß gewisse physikalische Wirkungen (wie z.B. die der Reibung) unterdrückt werden. Die Umwandleranordnung hängt nur von kinematischen Wirkungen und der Messung von Beschleunigungen an einem oder mehreren Punkten ab.

Die beschriebenen verschiedenen Anordnungen können auf Drallgeschosse angewandt werden. Das ohne Strichindex versehene Korrdinatennetz ist dem Körper des Geschosses zugeordnet, und es sind die Übertrager in dem Körper montiert. Der Körper wird zum Gegenstück des sich drehenden Koordinatennetzes bei einer solchen Anwendung.

Man kann sich auch ein nicht drehendes (mit Strichindex versehenes) Koordinatennetz vorstellen, dessen Ursprungspunkt und dessen X'-Achse mit dem Ursprungspunkt und der X-Achse des nicht mit Strichindex versehenen Koordinatennetzes übereinstimmt. Das mit einem Strichindex versehene Koordinatennetz hat kein physikalisches Gegenstück, jedoch ist es eine brauchbare theoretische Konstruktion. Es hat den v/eiteren Vorteil, daß es mit der bereits vorgetragenen Theorie vereinbar ist.

Bei Abwandlungen der beschriebenen Anordnungen sind für

- 47 -609823/0615

2537788

die Anwendungen bei sich drehenden Geschossen notwendig. Diese sind:

(1) die Drallgeschwindigkeit des Geschosses muß gemessen werden, um q' und r^! von 2pq' und 2 pr' zu ermitteln.

(2) Gewisse Vorsichtsmaßnahmen können erforderlich sein,

um Ungewißheiten in der Lage der Drallachsen zu kompensieren.

Diese Abwandlungen können in eine Vorrichtung eingebracht werden, welche 5 Beschleunigungsmesser verwendet. Diese Anordnung ist in Fig. 7 dargestellt.

Fünf Beschleunigungsmesser 52, 5^* 56, 58 und 60 sind auf einem Drallgeschoß montiert, wie es in der USA-Patentanmeldung Nr. 392 7l6 vom 10.8.1973 beschrieben ist. In dieser Anmeldung ist ein aus einer Kanone abgefeuertes geführtes Geschoß beschrieben, welches einen Geschwindigkeitsfühler erfordert, um die Längsneigung (Nicken , "pitch") und die Kursabweichung (Drehung in waagerechter Ebene um die Hochachse"yaw") zu messen. Übliche Kreisel sind ungeeignet, da sie, abgesehen von ihrer Größe, schwer so angeordnet werden können, daß sie einen Abschuß aus einer Kanone aushalten. Da das Geschoß selbst sich dreht, wirkt es als Drallmotor

- 48 -609823/0615

der früher bekannten Anordnungen. Den Umwandlern sind die folgenden Koordinaten · und Orientierungen zugeordnet:

52	0	0	zi	a
54	0	0	Z2	a
56	X	0	0	C
58	-X	0	0	C
. 60	0	0	Z	C

Die Umwandlerausgangssignale sind

a = ζ [ -(2pq'-r') sin 0 + (2 pr' + q¹) cos 0 ] a = ζ [ -(2pq^J -r') sin 0 + (2 pr¹ + q¹} cos 0]

c_ = -b^l sin 0 + c¹ cos 0 + χ (-ir'sin 0 -q¹ cos 0)

3 ο ο

c. = -W' sia 0 + c¹ Cos 0 -x(-r' sin 0 -q¹ cos 0)

4 O- ο

6Q3B23/0&i-5

253778ο

Diese Signale können kombiniert werden und ergeben die folgenden Resultate.

C C

-b¹ sin 0 + c« cos 0 = — (63)

00 2

^C3 - ^C4
-q¹ cos 0 -ir¹ sin 0 = (64)

1 ^ai - ^a2 ^C3 ^C4 λ

-q¹ sin 0 + r¹ cos 0 = — ( — =— + — —} (65)

2p ζ - ζ 2x

(66)

Bei einer solchen Anwendung ist das Vorzeichen von ρ bekannt, und es muß nur die Größe bestimmt werden.

Es wird bemerkt, daß in Gleichung 65 die Differenz z. Zp bekannt sein muß, und zwar eher als irgendeine Koordinate getrennt. Somit hängt die Messung der Winkelgeschwindigkeit nicht von einer genauen Kenntnis der Lage der Drallachse ab.

Der Umwandler 60 kann fortgelassen werden, wenn die Drallgeschwindigkeit bekannt ist oder auf andere Weise gemessen werden kann.

609823/0615 ~⁵°~

Claims (1)

1. ■ PATENTANSPRÜCHE

   IJ Vorrichtung zur Erzeugung von Translationsbeschleunigungen mit Hilfe gleichzeitiger Rotationen um zwei orthogonale Achsen, gekennzeichnet durch einen Drehtisch (l8) durch eine erste Vorrichtung (20) zur Drehung des Drehtisches um eine erste Achse, durch eine Planscheibe (10), durch eine zweite Vorrichtung (12) zur Drehung der Planscheibe um eine zur ersten Achse orthogonale zweite Achse (14) und durch eine Vorrichtung für die Anbringung der zweiten Drehvorrichtung (12) auf dem Drehtisch (l8).

   2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Drehvorrichtungen Motoren (20,12) sind.

   3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Motor (12) eine mit der Planscheibe (10) verbundene Welle (14) besitzt.

   - 51 -

   609823/0615

   K. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Element zum Neigen der Vorrichtung einschließlich der beiden Drehvorrichtungen für den Drehtisch und die Planscheibe sowie der Vorrichtung für die Anbringung der zweiten Drehvorrichtung auf dem Drehtisch um eine zur ersten Achse orthogonale dritte Achse.

   5. Vorrichtung zur Eichung von Translationsbeschleunigungsumwandlern, gekennzeichnet durch ein erstes Element zur Drehung wenigstens eines Umwandlers um eine erste Achse und durch ein zweites Element zur Drehung des Umwandlers um eine zur ersten Achse orthogonale zweite Achse.

   6. Vorrichtung nach Anspruch 5> dadurch gekennzeichnet, daß ein Drehtisch mit dem ersten Element gekuppelt ist und von diesem gedreht wird, daß eine Planscheibe mit dem zweiten Element gekuppelt ist und von diesem gedreht wird, daß ein erstes Montageelement für die Befestigung des Umwandlers auf der Planscheibe und ein zweites Montageelement für die Befestigung des zweiten Elements auf dem Drehtisch vorgesehen sind.

   7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Montageelement ein Element zur Befestigung des

   - 52 -

   609823/0615

   Umwandlers auf der Planscheibe in einem festen Abstand von der gw&iten Achse enthält, wobei die Empfindlichkeitsachse des Umwandlers parallel zu der zweiten Achse verläuft. ■■■ '

   8. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das eräte Montageelement ein Element zur Befestigung des Umwandlers auf der Planscheibe in einem festen Abstand von der zweiten Achse enthält, wobei die Empfindlichkeitsachse des Umwandlers orthogonal zu der zweiten Achse verläuft.

   9« Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der fe%te Abstand gleich Null ist.

   10. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß Montageelemente für die Befestigung mehrerer Umwandler auf der Piatischeibe vorgesehen sind, so daß eine Reihe von Translatiöftsbeschleuhigungsumwandlern geeicht werden kann.

   11. Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit um zwei Achsini gekennzeichnet durch einen TranslationsbeschleuniguilggumwarLdler und durch eine Antriebsvorrichtung, welche den Umwandler um eine orthogonal zu den beiden Achsen

   - 55 60 9823/QW-S 6

   verlaufende dritte Achse dreht.

   12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein den Umwandler und die Antriebsvorrichtung enthaltendes Gehäuse (22,30,40) aufweist, an dme die Antriebsvorrichtung befestigt ist.

   13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebsvorrichtung einen Motor und eine mit der Motorwelle gekuppelte Planscheibe enthält, wobei der Umwandler auf der Planscheibe angeordnet ist.

   14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Umwandler in einem festen Abstand von der Drehachse des Motors auf der Planscheibe angeordnet ist, wobei die Empfindlichkeitsachse des Umwandlers parallel zur Drehachse des Motors verläuft.

   15. Vorrichtung zur Messung von Translationsbeschleunigungen in zwei orthogonalen Richtungen und von Winkelbeschleunigungen um diese Richtungen, gekennzeichnet durch eine Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer Rotation um eine orthogonal zu den beiden orthogonalen Richtungen verlaufende Achse, durch eine Reihe von wenigstens zwei Translations

   - 54 609823/061 5

   beschleunigungswandlern, die auf dieser Achse angeordnet sind, wobei die Empfindlichkeitsachsen der Umwandler orthogonal zu der Achse verlaufen, und durch eine Kupplungsvorrichtung, welche die Reihe von Umwandlern mit der Antriebsvorrichtung kuppelt.

   16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebsvorrichtung einen Motor enthält, auf dessen Welle die Umwandler angeordnet sind.

   17. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein die Antriebsvorrichtung und die Reihe von Translationsbeschleunigungswandlern enthaltendes Gehäuse aufweist, an dem die Antriebsvorrichtung befestigt ist.

   18. Vorrichtung zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten, Winkelbeschleunigungen und Translationsbeschleunigungen für zwei Achsen, gekennzeichnet durch eine Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer Rotation um eine zu den beiden Achsen orthogonale Achse und durch wenigstens drei Translationsbeschleunigungsumwandler, von denen einer in einem vorbestimmten Abstand von der Achse angeordnet ist, wobei seine Empfindlichkeitsachse parallel zu der genannten Achse verläuft, während die beiden anderen Umwandler auf

   - 55 6 0 9823/0615

   der genannten Achse liegen, wobei ihre Empfindliehkeitsachsen orthogonal zu dieser Achse verlaufen.

   19. Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebsvorrichtung einen Motor enthält, auf dessen Welle die beiden anderen Umwandler angeordnet sind.

   20. Vorrichtung nach Anspruch l8, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein die Antriebsvorrichtung und die Umwandler enthaltendes Gehäuse aufweist, an dem die Antriebsvorrichtung befestigt ist.

   21. Vorrichtung zur Durchführung von Trägheitsmessungen, gekennzeichnet durch ein Gehäuse, durch eine Baugruppe, durch eine Antriebsvorrichtung zum Drehen der' in dem Gehäuse angeordneten Baugruppe und durch wenigstens einen in einer vorbestimmten Lage in Bezug auf die Rotationsachse der Antriebsvorrichtung angeordneten Umwandler, wobei die Empfindlichkeitsachse des Umwandlers eine vorbestimmte Orientierung in Bezug auf die Rotationsachse der Antriebsvorrichtung hat.

   22. Vorrichtung zur Messung der Winkelgeschwindigkeit eines sich drehendes Körpers (Drallkörper) um zwei Achsen,

   - 56 6 0 9823/0615

   die orthogonal zur Drehachse des Körpers verlaufen, gekennzeichnet durch einen Translationsbeschleunigungsumwandler und ein Montageelement für die Befestigung des Umwandlers an dem.Dral!körper.

   2j5. Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Umwandler in einem vorbestimmten Abstand von der Drehachse des Drallkörpers auf diesem Körper befestigt ist, wobei die Empfindlichkeitsachse des Umwandlers parallel zur Drehachse des. Drallkörpers verläuft.

   24. Vorrichtung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß eine Meßyorrichtung zur Bestimmung der Drallgeschwindigkeit des Drallkörpers vorgesehen ist.

   25. Vorrichtung zur ΜββΒμηρ von Translationsbeschleunigungen in zwei orthogonalen Richtungen und von Winkelbeschleunigungen um diese Richtungen auf einem Drallkörper, wobei die Richtungen orthogonal zur Drallachse des Drallkörpers verlaufen, gekennzeichnet durch eine Baugruppe von wenigstens zwei Translationsbeschleunigungsumformern, die auf der Drallachse des Drallkörpers angeordnet sind, wobei deren Empfindlichkeitsachsen orthogonal zur Drallachse des Drallkörpers verlaufen, und durch ein Montageelement zur Befestigung des

   - 57 -98.2-3/0 6+6

   Urawandlers auf dem Drallkörper.

   26. Vorrichtung zum Messen von Winkelgeschwindigkeiten, Winkelbeschleunigungen und Translationsbeschleunigungen um zwei Achsen eines Drallkörpers, deren Achsen orthogonal zur Drallachse des Körpers verlaufen, gekennzeichnet durch wenigstens drei Translationsbeschleunigungsumwandler, von denen einer in einem vorbestimmten Abstand von der Drallachse des Drallkörpers angeordnet ist, wobei seine Empfindlichkeitsachse parallel zur Drallachse verläuft, während die anderen beiden Umwandler auf der Drallachse angeordnet sind, wobei ihre Empfindlichkeitsachsen orthogonal zur Drallachse verlaufen, und durch ein Montageelement zur Befestigung der Umwandler auf dem Drallkörper.

   27. Vorrichtung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, daß eine Meßvorrichtung zur Bestimmung der Drallgeschwindigkeit des Drallkörpers vorgesehen ist.

   28. Vorrichtung zum Messen von Winkelgeschwindigkeiten, Winkelbeschleunigungen und Translatlonsbeschieunigungen für zwei Achsen eines Drallkörpers, wobei diese Achsen orthogonal zu den Drallachsen eines solchen Drallkörpers verlaufen, gekennzeichnet durch wenigstens vier Translations-

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   beschleunigungsutnwandler, von denen zwei auf der Drallachse des Drallkörpers angeordnet sind, wobei ihre Empfindlichkeitsachsen orthogonal zur Drallachse verlaufen, während die beiden anderen Umwandler um die Drallachse angeordnet sind, wobei ihre Empfindlichkeitsachsen parallel zur Drallachse verlaufen, und durch ein Montageelement zur Befestigung der Translationsbeschleunigungsumwandler,

   29. Vorrichtung nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß eine Meßvorrichtung zur Bestimmung der Drallgesehwindigkeit des Drallkörpers vorgesehen ist.

   30. Vorrichtung zur Durchführung von Trägheitsmessungen
   auf einem Drallkörper, gekennzeichnet durch wenigstens
   einen Umwandler, der in einer vorbestimmten Lage in Bezug auf die Drallachse des Drallkörpers angeordnet ist, wobei seine Empfindlichkeitsachse eine vorbestimmte Orientierung in Bezug auf die Drallachse des Drallkörpers aufweist.

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