DE3027721C2

DE3027721C2 - Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper

Info

Publication number: DE3027721C2
Application number: DE19803027721
Authority: DE
Inventors: Valentinas Antonovi&ccaron; Vilnjus Kri&scaron;jukaitis; Lenginas Ionovi&ccaron; Kulis; Boris Ili&ccaron; Minzeris
Original assignee: VIL'NJUSSKIJ FILIAL EKSPERIMENTAL'NOGO NAUCNO-ISSLEDOVATEL'SKOGO INSTITUTA METALLOREZUSCICH STANKOV VIL'NJUS SU
Current assignee: VIL'NJUSSKIJ FILIAL EKSPERIMENTAL'NOGO NAUCNO-ISSLEDOVATEL'SKOGO INSTITUTA METALLOREZUSCICH STANKOV VIL'NJUS SU
Priority date: 1980-07-22
Filing date: 1980-07-22
Publication date: 1986-08-21
Also published as: DE3027721A1

Description

1/2 (1 +sin —

der Bogenlänge des Sektors beträgt, worin η = eine ganze Zahl größer als zwei, / = 0,1,2,..., (Kn - 1) bedeuten.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine Markierung, deren Länge kleiner als die Bogenlänge des Sektors ist, in eine beliebige Zahl von gleichen, in einem Abstand angeordneten Teilen aufgeteilt ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Mittel (4,4', 4") zur Anordnung der Markierungen in Form einer Scheibe ausgeführt ist, wobei die Markierungen am Umfang der Seitenoder der Stirnfläche der Scheibe angebracht sind.

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotations-

körper, mit wenigstens zwei Gebern für ein durch das Vorhandensein von Markierungen definierbares Bezugssignal, die unter einem bestimmten Winkel gegeneinander in einer zur Achse des Rotationskörpers senkrechten Ebene liegen, mit wenigstens einem mit dem Rotationskörper koaxial und fest verbundenen Mittel zur Anordnung von Markierungen, wobei in unmittelbarer Nähe der Markierungen die wenigstens zwei Bezugssignalgeber angeordnet sind, mit zwei Rechteckimpulsumformern, an deren Eingänge die Bezugssignalgeber anschließbar sind, mit zwei elektronischen Schaltern, an deren Steuereingänge die Ausgänge der Rechteckimpulsumformer angeschlossen sind, mit einem auf einer Stütze des Rotationskörpers angeordneten und an die Eingänge der elektronischen Schalter angeschlossenen Schwingungsgeber, mit zwei Integratoren, an deren Eingänge die Ausgänge der elektronischen Schalter angeschlossen sind, und mit einem Registriergerät für die Registrierung der Amplitude und der Phase eines Vibrationsvektors, an dessen Eingänge die Ausgänge der Integratoren angeschlossen sind.

Eine derartige Einrichtung kann hauptsächlich in Einrichtungen zur dynamischen Auswuchtung von Rotationskörpern, Scheiben, Wellen, Läufern verwendet werden.

Bei der Bestimmung der Parameter A cos φ, A sin φ eines Vibrationsvektors von Rotationskörpern in einem rechtwinkligen Koordinatensystem mit einer Amplitude Λ und einer Phase ρ ist es wünschenswert, die Genauigkeit der Abtrennung der der Rotationsfrequenz <y des Körpers entsprechenden Grundschwingung von einem an Oberschwingungen reichen Signal des Vibrationsvektors zu erhöhen. Es ist auch nötig, daß das System schaltungstechnisch einfach aufgebaut ist und eine hohe Zuverlässigkeit bei der Messung von A und φ besitzt. Darüber hinaus ist es erforderlich, eine Unabhängigkeit der Meßergebnisse für den Vibrationsvektor von der Beschleunigung bei einer ungleichmäßigen Rotationsgeschwindigkeit des Körpers sicherzustellen sowie die Funktionsmöglichkeiten der Meßeinrichtung für Oberschwingungen des Vibrationsvektors ohne Anwendung einer speziellen Ausrüstung zur Analyse von Vibrationen zu erweitern. In bekannten Einrichtungen zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper werden komplizierte Formierungskreise für harmonische Bezugssignale sowie analoge Multiplizierer eingesetzt. Bei Anwendung einfacher Formierungskreise für rechteckförmige Bezugssignale und elektronischer Schalter wird keine hohe Meßgenauigkeit gewühr- leistet, weil ein Meßfehler durch das Vorhandensein von mit den Harmonischen des Schwingungssignals synchronen höheren Harmonischen im Bezugssignal eingeführt wird.

Es ist eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper (s. beispielsweise US-Patent Nr. 39 38 394 vom 30.11. 1973) bekannt, die einen auf einer Stütze des Rotationskörpers

angeordneten Schwingungsgeber enthält. Der Bezugssignalgeber ist in unmittelbarer Nähe des Rotationskörpers angeordnet, auf dessen Welle eine Markierung angebracht ist. Das eine Impulsfolge darstellende Bezugssignal wird in rechteckförmige Kurzzeitimpulse umgewandelt, die am Eingang eines mit einem Multivibrator verbundenen Sägezahngenerators eintreffen. Die Signale am Ausgang des Multivibrators weisen die Form eines Mäanders und eine der Frequenz der Bezugssignale gleiche Frequenz auf. Die Vorderflanken der mäanderformigen Signale entsprechen absteigenden Flanken der Sägezahnsignale und die Hinterflanken den Zeitpunkten eines Nulldurchganges der Sägezahnspannung. Infolge weiterer Umformungen, die auf einer Umwandlung einer mäanderförmigen Spannung in einer Dreieckspannung basieren, erhält man aus der letzteren eine Sinusspannung. In der Einrichtung ist ein Stromkreis vorgesehen, der aus dergleichen Bezugsspannung eine um 90° phasenverschobene Kosinusspannung bildet. Darüber hinaus enthält die Einrichtung eine Schaltung, die ein Ίο richtiges Verhältnis zwischen diesen zwei Signalen überwacht und für eine Konstanthaltung ihrer Amplituden sorgt. Die Sinus- und die Kosinusspannung werden in Multiplizierern mit einem vom Schwingungsgeber ankommenden Signal multipliziert. In Integratoren werden Projektionen des Vibrationsvektors des sortierenden Rotationskörpers gebildet. Zur Verwirklichung einer Analyse von Harmonischen des Vibrationsvektors enthält die Einrichtung einen Analysator.

Die genannte Einrichtung bildet eine harmonische sinus- ujid kosinusformige Bezugsspannung aus einem Dreieckssignal, was nach der Zeit und nicht nach der Lage des rotierenden Rotationskörpers vorgenommen wird. Bei einer ungleichmäßigen Rotation des Rotationskörpers kann daher der Augenblick einer Kreuzung der Nullinie durch die Sägezahnspannung keiner wahren geometrischen Rotationskörperstellung entsprechen. In diesem Fall tritt eine Entsynchronisierung zwischen dem rotierenden Rotationskörper und der Frequenz des Bczugssignals auf. Dies führt zur Entstehung von Fehlern bei einer nachfolgenden Bildung von Projektionen eines Vibrationsvektors. Die genannte Einrichtung hat einen komplizierten schaltungstechnischen Aufbau und eine geringe Zuverlässigkeit. Darüber hinaus ist das aus dem Dreieckssignal gebildete Bezugssignal durch einen bestimmten Gehalt an Oberschwingungen gekennzeichnet. Bei der Multiplikation eines solchen Signals mit dem vom Schwingungsgeber ankommenden Signal ergibt sich ein auf das Vorhandensein synchroner Harmonisehen im Bezugs- und Schwingungssignal zurückzuführender Fehler.

F.s ist eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper bekannt, die zwei unter einem Winkel von 90° gegeneinander in einer zur Achse des Rotationskörpers senkrechten Ebene liegende Geber für ein Bezugssignal, das durch das Vorhandensein von Markierungen definiert ist, die auf einem mit dem Rotationskörper koaxialen und fest verbundenen Mittel zur Anordnung von Markierungen angebracht sind, in unmittelbarer Nähe von dessen Markierungen die Bezugssignalgeber angeordnet sind, die mit den Eingängen entsprechender Rechteckimpulsgeber elektrisch gekoppelt sind, die an die Steuereingänge entsprechender elektronischer Schalter angeschlossen sind, an deren andere Eingänge ein auf einer Stütze des Rotationskörpers angeordneter Schwingungsgeber angeschlossen ist und deren Ausgänge über Integratoren an entsprechende Eingänge eines Registriergeräts für die Amplitude und Phase des Vibrationsveklors (s. beispielsweise SU-Urhebcrschein Nr. 222710, Klasse G 01 M 1/22) angeschlossen sind, enthält.

In der genannten Einrichtung dient als Mittel zur Anordnung von Markierungen ein Band, auf das eine Markierung in Form eines Lichtkontraststreifens aufgebracht ist. Das Band ist unmittelbar am Rotationskörper am Umfang in einem Bogen von 180° angeordnet. Die Impulsgeber erzeugen mäanderförmige Rechteckimpulse, die die elektronischen Schalter steuern. An den Ausgängen der Integratoren werden Signale erhalten, die den Projektionen des Vibrationsvektors auf zwei zueinander senkrecht stehende Achsen entsprechen. Hierbei ist die Md.igcnauigkeit für die Projektionen des Schwingungsvektors nicht groß. Der Mittelwert der Signale am Ausgang der Schalter ist proportional zum Produkt des Wertes des Bezugssignals und des Wertes des Signals des Schwingungsgebers und wird durch eine Gleichung definiert:

45 in m

^] U,s\njot ■ ^₁ A₁ sin (J ω' + ?>,),

/ 1.3.5 /-■■!

wobei

U₁ - die Amplitude der/'-ten Harmonischen des Bezugssignals,

o) - die Rotationsfrequenz des Rotationskörpers,

/ - die Zeit,

A₁ - die Amplitude der J-ten Harmonischen des Signals des Vibrationsvektors und

φ, - die Phase dery-ten Harmonischen des Signals des Vibrationsvektors

bedeuten.
Die eine der rechtwinkligen Projektionen des Vibrationsvektors ist proportional dem Produkt

^] A₁X, cos φ,.

Die Nut/Jnformalion über die senkrechte Projektion des Vibvationsvektors bildet nur die erste Harmonische A\ cos ψ\. Deshalb stellt das Produkt

^ A₁ cos φ_/

nur einen Meßfehler für diese Projektion dar. In ähnlicher Weise ergibt sich ein Fehler bei der Bildung der zweiten senkrechten Projektion, die sich bei einer Multiplikation eines um 90° phasenverschobenen Bezugssignals mit einem Signal des Schwingungsgebers ergibt. Bei einer Multiplikation ungerader Harmonischen des Signals des Vibrationsvektors mit synchronen Harmonischen eines rechteckförmigen Bezugssignals bildet sich eine Wirkkomponente aus. Die Messung der senkrechten Projektionen erfolgt mit einem Fehler, weil die Gleichkomponente durch die Summe sämtlicher Wirkkomponenten bestimmt wird. Wegen einer fehlenden Sinusform des Bezugssignals erfolgt also die Messung der senkrechten Projektionen mit einem Fehler, und die erhaltene Information über die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors des Rotationskörpers wird infolgedessen unzureichend genau sein. Darüber hinaus gewährleistet die Einrichtung keine: Durchführung einer Analyse des Sch wingungsspektrums des Rotationskörpers, was die Möglichkeit einer vollständigen Information über die Parameter des Vibrationsvektors begrenzt.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper der eingangs definierten Art hinsichtlich der erzielbaren Meßgenauigkeit für die Parameter des Vibrationsvektors zu verbessern und gleichzeitig die Funktionsmöglichkeiten ψ

dieser Einrichtung zu erweitern. s|

Ausgehend von der Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper y

der eingangs genannten Art wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß K mit dem Rotationskör- {^

per koaxial und fest verbundene Mittel zur Anordnung von Markierungen, 2K Bezugssignalgeber, die paar- }■■

weise unter einem Winkel von 90°/K zueinander in einer zur Achse des Rotationskörpers senkrechten Ebene in unmittelbarer Nähe der Markierungen des entsprechenden Mittels zur Anordnung der Markierungen angeordnet sind, vorgesehen sind, wobei K = 1, 2, 3,... ist und die laufende Nummer der Mittel zur Anordnung von Markierungen angibt, daß die Markierungen am in Kn Sektoren aufgeteilten Umfang jedes Mittels zur Anordnung von Markierungen angebracht sind, in jedem Sektor eine Markierung angeordnet ist, deren Länge einen Bruchteil von

f - ._N

1/2 (ι + sin 2£Λ
V η J

der Bogenlänge des Sektors beträgt, worin λ = eine ganze Zahl größer als zwei, / = 0,1,2, ...(Kn - 1) bedeuten. Zweckmäßig ist jedes Mittel zur Anordnung von Markierungen in Form einer Scheibe ausgeführt, wobei die Markierungen am Umfang der Seiten- oder der Stirnfläche der Scheibe angeordnet sind.

Mit Hilfe der Einrichtung nach der vorliegenden Erfindung wird die Möglichkeit geschaffen, Bezugssignale mit einer durch die Rotationsfrequenz des Körpers teilbaren Frequenz zu erzeugen und eine Analyse von I larmonischen des Schwingungsspektrums ohne spezielle Ausrüstung zur Analyse durchzuführen, wodurch die Funktionsmögiichkeiten erweitert werden. Die paarweise Anordnung der Geber unter dem angegebenen Winkel gestattet es, zwei orthogonale Bezugssignale zu erhalten, was eine Messung der beiden Projektionen des Vibrationsvektors in einem rechtwinkligen Koordinatensystem ermöglicht. Die besondere Anbringung der Mittel zur Anordnung der Markierungen gewährleistet ferner eine kompakte Bauweise, einen einfachen Betrieb sowie eine Erhöhung der Meßgenauigkeit hinsichtlich der Parameter des Vibrationsvektors. Die starre Kopplung der Mittel zur Anordnung der Markierungen mit dem Rotationskörper sichert ferner, daß mit der Frequenz des Rotationskörpers synchronisierte Bezugssignale erhalten werden können, wodurch gleichfalls die Meßgenauigkeit im Falle einer Abweichung von der Rotationsfrequenz erhöht wird. Die Ausführung jedes in Kn Sektoren geteilten Mittels zur Anordnung von Markierungen ermöglicht die Bildung eines Bezugssignals, dessen Verlauf und Änderungsgesetz die Möglichkeit bietet, die Meßgenauigkeit für die Parameter des Vibrationsvektors zu erhöhen. Hierbei verbessert die Teilung der Markierungen im den Grenzen des Bogens des Sektors in eine beliebige Anzahl gleicher, in einem Abstand angeordneter Teile den Approximationsgrad fur Bezugssignale, wodurch ebenfalls die Meßgenauigkeit verbessert wird.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels unter Hinweis auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 ein Funktionsschaltbild der Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper und den mit einem Mittel zur Anordnung von Markierungen starr verbundenen zu untersuchenden Rotationskörper selbst mit Merkmalen nach der Erfindung;

Fig. 2 eine Ausführungsform der Anordnung der Markierungen auf einer Scheibe, wobei der Kreisumfang in 12 Sektoren geteilt ist;

Fig. 3 eine andere Ausführungsform der Anordnung der Markierungen auf einer Scheibe, bei der der Kreisumfang in 24 Sektoren aufgeteilt ist mit Merkmalen nach der Erfindung;

F i g. 4 (a, b, c, d) zeitliche Verläufe von Signalen an den Ausgängen von Bezugssignalgebern einer Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper mit Merkmalen nach der Erfindung.

Die Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper mit Merkmalen nach der Erfindung enthält 2 K Bezugssignalgeber. In der geschilderten Ausführungsform ist K = 3. Die Bezugssignalgeber 1 (Fig. 1), 2,1', 2', 1", 2" liegen paarweise unter einem Winkel von 90°/K gegeneinander in zur Achse eines Rotationskörpers 3 senkrechten Ebenen. Hierbei liegtjedes Paar derBezugssignalgeber 1,2, V, 2', 1", 2" in unmittelbarer Nähe des entsprechenden Mittels 4,4', 4" zur Anordnung von Markierungen, und K ist eine laufende Nummer des Mittels 4,4', 4". In der geschilderten Ausfuhrungsform kommt als jedes Mittel 4,4', 4" eine Scheibe zur Anwendung. Die Scheiben sind mit dem Rotationskörper 3 starr verbunden, in der beschriebenen Ausführungsform sind sie auf einer Welle 5 mit dem Rotationskörper befestigt

Die Bezugssignalgeber 1,2, Γ, 2', 1", 2" sind über einen Umschalter 6 an Eingänge 7,8 entsprechender Rechteckimpulsumformer 9,10 angeschlossen. Die Ausgänge der Umformer 9,10 sind an Eingänge 11,12 entsprechender elektronischer Schalter 13,14 angeschlossen, an deren andere Eingänge 15,16 über einen Verstärker 17

ein Schwingungsmeßwertgeber 18 des Rotationskörpers angeschlossen ist. Der Meßwertgeber 18 ist auf einem Traglager 19 des Rotationskörpers 3 angeordnet und nimmt über dieses Lager 19 Schwingungssignale des Rotationskörpers 3 auf. Die Ausgänge der Schalter 13,14 sind an die Eingänge 20,21 entsprechender Integratoren 22, 23 angeschlossen, deren Ausgänge an die Eingänge 24,25 eines Registriergeräts 26 für die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors geschaltet sind. 5 jj

In der geschilderten Ausfuhrungsform sind Markierungen 27 auf eine Seitenfläche jedes Mittels 4,4', 4" auf- i

gebracht. In Fig. 2 ist eine Ausführungsform dargestellt, bei der die Markierungen 27 in Form von Ansätzen 28 |

und Zwischenräumen zwischen den Ansätzen 28 in Form von Vertiefungen 29 ausgeführt sind. Es ist eine Aus- | ■

führungsform möglich, bei der die Markierungen 27 aus Streifen von auf ein Band aufgebrachtem Magnetpulver oder aus auf einer Scheibe angeordnete Lichtkontraststreifen bestehen. In Abhängigkeit vom Typ der Markierungen 27 kommen als Bezugssignalgeber 1, 2 Magnetköpfe, Fotodioden, Fototransistoren, magnetisch empfindliche Geber in Frage.

Zur Anbringung der Markierungen auf jeder Scheibe wird ihre Stirnseite in Abhängigkeit von deren laufender Nummer K in Kn Sektoren geteilt, wobei η eine ganze Zahl größer als zwei bezeichnet. In jedem Sektor beträgt die Breite des Ansatzes 28 einen Bruchteil von

1/2 (\ +sin —

der Bogenlänge des Scheibensektors, worin / = 0, 1,2..., (Kn - 1) bedeutet.

Nachstehend wird ein Fall zur Bestimmung der Breite der Ansätze 28 und der Stelle ihrer Anordnung für die erste Scheibe betrachtet. Es sei der Scheibenumfang in 12 Abschnitte geteilt, deren jeder seinerseits in zwei Teile zerlegt ist. Der eine Teil ist ein Ansatz 28, der andere eine Vertiefung 29 zwischen den Ansätzen 28. Die Breite des Ansatzes 28 ist in jedem der 12 Sektoren eine andere.

Zur Verbesserung der Approximation einer Sinuskurve in den Grenzen mindestens eines Sektors wird die Markierung 27 in eine beliebige Anzahl gleicher Teile aufgeteilt. In der geschilderten Ausiuhrungsform ist die Markierung 27 in den Sektoren I, II, VI, VII, VIII, XII in zwei gleiche Teile zerlegt, die in einem Abstand angeordnet sind. In den übrigen Sektoren ist die Markierung 27 nicht aufgeteilt.

In Fig. 3 ist eine Ausiuhrungsform der Markierungen 27 für die zweite Scheibe dargestellt, wobei der Scheibenumfang in Kn Abschnitte aufgeteilt ist. Für K = 2 und η = 12 ist die Scheibe in 24 Sektoren aufgeteilt. Die Signalerzeugung bei einer Umdrehung der Scheibe in Abhängigkeit von der Länge der Markierung 27 ist nachstehend erläutert.

Zum besseren Verständnis der Arbeitsweise der Einrichtung sind in Fig. 4 Verläufe der Signale am Ausgang des Bezugssignalgebers 1 wiedergegeben, wobei auf der Abszisse die Zeit / und auf der Ordinate die Spannung U aufgetragen sind. Dem Vorhandensein einer Markierung ist ein Signal mit einer Amplitude +1 und dem Fehlen der Markierung ein Signal mit einer Amplitude -1 zugeordnet. Hierbei zeigt Fig. 4a den Verlauf eines Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das bei einer Umdrehung der Scheibe entsteht, wobei die Markierung des Sektors I am Geber vorbeigeht; Fig. 4b den Verlauf eines Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das entsteht, wenn am Geber die Markierung des Sektors II vorbeigeht; Fig. 4c den Verlaufeines Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das entsteht, wenn am Geber die Markierung des Sektors III der Scheibe 4' vorbeigeht; Fig. 4d den Verlaufeines Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das entsteht, wenn am Geber die Markierung des Scheibensektors IV vorbeigeht.

Im weiteren werden bei einer Umdrehung der Scheibe Signale gebildet, die dem Durchgang der Markierungen der nachfolgenden Sektoren V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII entsprechen.

Die Arbeitsweise der Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper ist wie folgt.

Bei einer Rotation der Welle 5 (Fig. 1) rotieren auch die mit dieser starr verbundenen Scheiben. Wenn die am Umfang der Scheiben nach einem bestimmten Gesetz aufgebrachten Markierungen 27 an den Bezugssignalgebern 1,2, Γ, 2', 1", 2" vorbeibewegt werden, werden durch die letzteren elektrische Signale erzeugt. Diese elektrischen Signale werden verstärkt und in den Rechteckimpulsumformern 9,10 zu Rechteckimpulsen geformt. Die Bezugssignale an den Ausgängen der Umformer 9,10 sind um eine Viertelperiode verschoben, wobei die Frequenz dieser Signale mit der Rotationsfrequenz ω des Körpers 3 stets synchron und dieser Frequenz gleich ist.

Es ist offensichtlich, daß der Verlauf, die Frequenz und das Änderungsgesetz des Bezugssignals durch das Gesetz für die Anordnung der Markierungen bedingt sind. Es wird nunmehr betrachtet, wie die Länge der Markierungen und die Stelle ihrer Anordnung für die zweite Scheibe, d. h. für K = 2, vorgegeben sind. Jede Scheibe ist in Kn Sektoren, für K = 2 und η = 12 ist die Scheibe in 24 Sektoren aufgeteilt. Im Sektor I (Fi g. 3) ist im Uhrzeigersinn eine Markierung 27 angebracht, d. h. ein Ansatz 28 ausgeführt, ferner folgt ein Zwischenraum, der der Breite nach der Markierung gleich ist Beim Durchgang dieses Sektors I am Bezugssignalgeber 1' (Fig. 1) vorbei erscheint am Ausgang des Umformers 9 ein elektrisches Signal, dessen Verlauf für eine Periode in Fig. 4a wiedergegeben ist und eine symmetrische Rechteckspannung (einen Mäander) darstellt. Hier wird gemäß dem Vorhandensein eines Ansatzes ein Signal mit einer Amplitude +1 und eines Zwischenraumes ein Signal mit einer Amplitude -1 erzeugt. Der Mittelwert solch eines kombinierten Signals ist gleich Null. Dies folgt aus einer Flächengleichheit oberhalb und unterhalb der Linie des mittleren Signalwertes, der durch eine strichpunktierte Linie angedeutet ist. Der Verlauf eines der Markierung des Sektors II entsprechenden elektrischen Signals ist in F i g. 4b gezeigt. In diesem Sektor II ist die Breite des Ansatzes dreimal größer als die des Zwischenraumes. Der Mittelwert solch eines Signals ist gleich 0,5. Im Sektor ΓΠ ist die Breite des Ansatzes bezüglich der Breite des Zwischenraumes derart gewählt, daß der Mittelwert des Signals U (Fig. 4c) 0,866 beträgt. Im Sektor IV gibt es keine Zwischenräume, deshalb hat das entsprechende Signal einen Mittelwert gleich 1,0. Die Breite des Ansät-

zes im Sektor V ist gleich der Breite des Ansatzes im Sektor III. Der Mittelwert des Signals ist also auch gleich

dem Mittelwert des Signals des Sektors III.
>. Im weiteren werden die Signalwerte wiederholt, und für den Sektor VI ist der Mittelwert des Signals gleich

dem Mittelwert des Signals des Sektors II, für den Sektor VII gleich dem Mittelwert des Signals des Sektors I. Ferner werden die Signalwerte wiederholt, nur daß sie ein Minuszeichen aufweisen, d.h. der Mittelwert des Signals des Sektors VIII entspricht dem Mittelwert des Signals des Sektors VI, nur mit einem Minuszeichen, der des Sektors IX dem Mittelwert des Signals V mit einem Minuszeichen, der des Sektors X dem Mittelwert des Signals des Sektors IV mit einem Minuszeichen, der des Sektors XI wiederholt den Wert des Signals des Sektors IX, der des Sektors XIl wiederholt den Mittelwert des Signals des Sektors VIII.
Die Mittelwerte der Signale der Sektoren XIII bis XXIV wiederholen die Mittelwerte der Signale der Sektoren I bis XII. Es sei bemerkt, daß diese Mittelwerte betragsmäßig jeweils den Sinuswerten der Winkel von 0°, 30°,

60°, 90° usw. gleich sind.
Bei einer Umdrehung der Scheibe werden also am Ausgang des Bezugssignalgebers Γ Impulse verschiedener

Dauer geformt, wobei sich deren Mittelwerte nach einem Sinusgesetz mit einer im Vergleich zur Umdrehungsfrequenz der Scheibe doppelt so großen Frequenz ändern, d.h. es liegt eine Impulsbreitenmodulation vor.
Es ist klar, daß sich für die erste Scheibe die Mittelwerte der Signale nach einem Sinusgesetz mit einer der

Rotationsfrequenz ω des Körpers gleichen Frequenz ändern, während für die K-te Scheibe die Frequenz der Sinuskurve die Rotationsfrequenz ω des Körpers um das Äf-fache übertrifft.

Die Genauigkeit der Formung des Sinusgesetzes wird durch die Genauigkeit der Formung der Werte eines jeden Winkels festgelegt. Offensichtlich ist, daß in eine je größere Anzahl der Sektoren Kn die Scheibe geteilt ist,

desto näher das Änderungsgesetz dem Sinusgesetz kommt, d. h. der Approximationsgrad wird verbessert sein.

Der Approximationsgrad wird noch höher liegen, wenn die Länge der Markierung in den Grenzen des Bogens des Sektors in eine beliebige Anzahl gleicher, voneinander getrennter Teile aufgeteilt wird; dadurch sind stufen-

losere Übergänge zwischen den Approximationspunkten bedingt.
Bezeichnet wird mit dem Buchstaben y ein Teil der Bogenlänge des Sektors, der die Breite des Ansatzes in den Grenzen des Bogens des Sektors ausmacht. Dann ist für den Sektor Iy = 0,5. Aus Fig. 4a ist es ersichtlich, daß

r = = 0,5

ist, worin X₁ die Breite des Ansatzes,x₂ die Breite des Zwischenraumes der Markierungen bezeichnet. Das Signal ist symmetrisch, daher ist X₁ = x₂, d. h. γ = 0,5. Die Flächeninhalte der Figuren unterhalb und oberhalb der mit der Linie eines Nullwertes zusammenfallenden Linie eines Mittelwertes sind gleich. Tatsächlich ist

X₁ · 1 = X₂ · 1;

Y = 0,5,

während der Mittelwert des Signals gleich 0 ist.
Im Sektor II ist die Länge der Markierung dreimal größer als die Breite des Zwischenraumes, d. h.

y = —-^— = 0,75

X₁ +X₂

(Fig. 4b). Es wird nunmehr der Betrag des Mittelwertes betrachtet, weil es bekannt ist, daß für den Sektor I der Mittelwert 0,5 beträgt. Aus der Flächengleichheit folgt, daß X₁-(I- 0,5) = x₂ (1 + 0,5) ist. Daraus erhält man:

0,5.

X₁ +X₂ X₁ + X₂

Da

y = —*J = 0,75

ist, so ist

(i-y) = = 0,25,

X₁ + X₂

i

also erhält man 0,75 - 0,25 = 0,5. |

Auf solche Weise wurde nachgewiesen, daß bei γ = 0,75 der Mittelwert des Signals 0,5 beträgt.

Von der obengenannten, die Flächengleichheit zum Ausdruck bringenden Gleichung, die sich in allgemeiner

Form: X₁ (1 — j_;) =jc₂ (1 + η) schreiben läßt, wobei j; den Mittelwert des Signals bezeichnet, kann man zur Bestim- · mung des Wertes γ für den Sektor IH Gebrauch machen, denn der zu erhaltende Betrag des Mittelwertes des Signals ist bekannt und gleich 0,866 = sin 60°. Man schreibt die Gleichung für die Flächengleichheit:

χ, · (1 -0,866) =x₂ · (1 +0,866),
—^— - —^— = 0,866

X] + X₂ X] + X₂

y - (1 - y) = 0,866, 2y = 1 + 0,866; y = 1/2 (1 + 0,866) = 0,933 .

Der Großteil der Bogenlänge des Sektors III ist also durch die Markierung besetzt, aufden Zwischenraum entfällt 0,067 des Bogens in den Grenzen des Sektors III. io

Im Sektor IV ist die gesamte Bogenlänge durch die Markierung besetzt, deshalb ist der Mittelwert eines solchen Signals gleich 1.

Ordnet man der Zahl I den Wert 0 für den Sektor I, den Wert 1 für den Sektor II, den Wert 2 Tür den Sektor III usw. zu, so ist der Mittelwert

= sin —
η

wobei / = 0, 1, 2 ... (Kn - 1) und η eine Sektorenzahl bezeichnet. Dann ist

_y = 1/2 (2 + sin -2*iY
\ η J

Für den Fall, daß K = 2 und η =12 sind, durchläuft / die Werte von 0 bis 23, weil die Sektorenzahl K = 24 und •—— eine allgemeine Darstellung einer Winkelfolge ist. Nach Einsetzen von / und η erhält man

— •0 = 0°; ~ ■ 1 = 30°; 4f " 2 = 60°; ~- ■ 23 = 690°,

d.h. bei einer Umdrehung der Scheibe ergeben sich zwei Perioden. Von der Beziehung

leiten sich Werte für sämtliche Sektoren ab, was bei einer Auftragung von Markierungen zur Bestimmung der Länge jeder Markierung notwendig ist.
Aus der Gleichung X₁-(I- ij) = x₂ · (1 + >/) errechnet sich der Mittelwert des Signals zu

X| - X₂ 40

X] A*₂

Wie aus den oben angeführten Erläuterungen folgt, werden die Breiten der Ansätze in der Weise gewählt, daß sie sich nach einem Sinusgesetz, Tür die zweite Scheibe mit einer Dopnelfrequenz, ändern, d.h.

= sin2<yf.
X] + -V₂

Unter Berücksichtigung des Ausdrucks

Χ, + X₂

erhält man

55 y = j (sin 2ωί + y).

Für die elektrischen Impulse gelten folgende äquivalente Ausdrücke:

Χι + X₂ ~ T, χ, ~ r,
worinT eine Signalperiode, reine Impulsdauer bedeutet. Dann ist

r = ^- sm2o>t + j. ⁶⁵

Aus der Beziehung ist zu ersehen, daß eine Änderung von sin2 ω t in den Grenzen von —1 'bis +1 zu einer Ände-

rung von rvon 0 (bei sin 2 ω t = -1) bis T (bei sin 2 ω i = 1) führt, d. h. τ nlmmtnur positive Werte an, wie es auch für solch eine physikalische Größe wie die Dauer der Fall sein muß.

Bei weiteren Ausfünrungen macht man von einer allgemeineren Beziehung für die K-ts Scheibe Gebrauch: γ ist eine relative Breite des Ansatzes:

Y = —

und (1 - γ) eine relative Breite eines Zwischenraumes: ü-y) = y - y sinker.

Die Ausgänge der Rechteckimpulsumformer 9,10 sind an die Steuereingänge 11,12 der elektronischen Schalter 13 und 14 angeschlossen, an deren anderen Eingängen ein analoges Signal vom Schwingungsmeßwertgeber 18 eintrifft, das durch den Ausdruck:

Y₁ Aj sin (]ωι + φ_}) 7 = 1

gegeben ist. Hierbei ist die relative Verweildauer des Schalters 13 im geschlossenen Zustand gleich:

Y = — sin Kot + — und des Schalters 14 gleich:

Y = — cosKcut + —.

Die durch die Schalter 13 und 14 ausgeführte mathematische Operation wird in Form eines Integrals für einen geschlossenen Zustand

Ίκ

Aj sin ϋω t + q>j)dy

und für einen offenen Zustand mit einem Minuszeichen ausgedrückt, weil das Signal invertiert wird, und zwar in Form von

2.7/.

f ^m

J ?4«i»

- y)

Ferner ist

dy = — cos K(ut d<ut; d (\ - γ)

cos K0t dmt.

Dann lautet der Mittelwert des Signals am Ausgang des Schalters 13:

²--/_K

If K

—— Σ dj sin (J a>t + φ]) ■ — cos K ω t d ω t

^2π { J-i ²

¹Vk - —— Y^ Ajün (/ωί + py) (- —) cos Κωί dmt.

^2lz i ;-i V 2/

Betrachtet man das eine von ihnen:

K C KC 2_j Α:sin (Jot + φλ cosKmt dmt = I A* sin (Κωί + φχ) cosKmt dmt

Aπ J 1~\ Απ J

²7* ²7a-

K C K~i KfI

+ —— 2j -Aj sin Qmt + φβ cos Kmt dmt = — A_K sin φ_κ dmt

• π * ;t;=£fr\ 4 π * 2.

ο jufii) ₀ ίο

²7a- ^2π/κ

κ Γ ι κ Γ ^m

+ —— — A/c sin (2Kmt + φ_κ) dmt + —— 2j Ajsin Qmt + φ,) cos Kmt dmt.

4;r J jfj^K)

Integral

² 7a· ²7a:

—— — Afc sin φ_κ dmt = —— — A_K sin m_K ■ mt Απ J 2 Απ 2 J

/Tl.. 2σ 1 . .

= — —A_Ksmq>_K ■ — = — A_K sin ^.

Ähnliches ergibt sich bei der Berechnung des anderen Integrals:

Die übrigen Integrale werden nicht mit berücksichtigt, weil sie von der Frequenz abhängen und als variable Werte in den Integratoren 22 und 23 abgefiltert werden sollen. Die beiden erhaltenen Signale werden im Registriergerät hinsichtlich der Amplitude und der Phase des Vibrationsvektors verarbeitet, wobei aus der Projektion des Signals des Vibrationsvektors die Parameter der Amplitude und der Phase einer beliebigen Harmonischen unmittelbar erhalten werden.

Auf solche Weise wird in der vorliegenden Einrichtung die Möglichkeit erzielt, eine vollständige Analyse von Harmonischen mit der Ermittlung der Amplitude und der Phase des Vibrationsvektors eines Rotationskörpers durchzuführen, wobei der Vorgang solch einer Analyse auf einen Austausch von Scheiben zurückgeführt wird, deren Satz mit verschiedenen Gesetzen zur Anordnung von Markierungen für die am häufigsten vorkommenden zu untersuchenden Frequenzen zur Verfugung steht. Es ist selbstverständlich, daß bei K = 1 die Parameter der ersten Harmonischen des Vibrationsvektors gemessen werden. Diese Messungen werden mit einer erhöhten Genauigkeit vorgenommen, weil das zeitlich diskrete Signal eine Sinuskurve genauer approximiert, was bedeutet, daß ein durch die höheren Harmonischen des Vibrationsvektors bedingter Fehler wesentlich niedriger liegen wird. Das Ziel ist somit auf sehr einfachem und elegantem Wege - durch Änderung des Gesetzes zur Anordnung von Markierungen auf einer Scheibe - wirksam erreicht.

Bei einer Untersuchung des Vibrationsvektors bei Körpern mit recht großen Durchmessern wird keine spezielle Herstellung von Scheiben gefordert. In diesem Fall können die Markierungen unmittelbar auf einen zu untersuchenden Körper an seinem Umfang aufgebracht werden. Der Wert des Durchmessers, bei dem dies möglieh wird, ist durch die Technologie der Auftragung der Markierung bedingt. Die Möglichkeit, ein derartiges Bczugssignal zu erhalten, gestattet es, bei der schaltungstechnischen Lösung sehr einfache elektronische Schalter - Relais-Synchrondetektoren, denen alle Vorteile hinsichtlich der Genauigkeit gegeben werden, über die die analogen Multiplizierer verfügen - als harmonische Synchrondetektoren sehr effektiv einzusetzen.

Die Anwendung der geschilderten Scheiben erlaubt es, die Konstruktion des elektronischen Teiles der Einrichtung wesentlich zu vereinfachen. Aus den oben angeführten Erläuterungen folgt, daß die Meßgenauigkeit sich bei einer Vergrößerung von η erhöht, weil sich der Approximationsgrad verbessert. Beispielsweise kann ein Fehler bei η = 12 erst mit der zwölften Harmonischen vorkommen. Da in einem Signal des Vibrationsvektors der relative Wert der zwölften Harmonischen und um so mehr bei η größer als 12 praktisch erheblich kleiner als Eins ist, wird die Größenordnung des Fehlers durch einen Wert von 1/12 bestimmt, was wesentlich weniger als in den bekannten Einrichtungen ist.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper, mit wenigstens zwei Gebern für ein durch das Vorhandensein von Markierungen definierbares Bezugssignal, die unter einem bestimmten Winkel gegeneinander in einer zur Achse des Rotationskörpers senkrechten Ebene liegen, mit wenigstens einem mit dem Rotationskörper koaxial und fest verbundenen Mittel zur Anordnung von Markierungen, wobei in unmittelbarer Nähe von Markierungen die wenigstens zwei Bezugssignalgcbor angeordnet sind, mit zwei Rechteckimpulsumformern, an deren Eingänge die Bezugssignalgeber anschließbar sind, mit zwei elektronischen Schaltern, an deren Steuereingänge die Ausgänge der Rechteckimpulsumformer angeschlossen sind, mit einem auf einer Stütze des Rotationskörpers angeordneten und an die Eingänge der elektronischen Schalter angeschlossenen Schwingungsgeber, mit zwei Integratoren, an deren Eingänge die Ausgänge der elektronischen Schalter angeschlossen sind, und mit einem Registriergerät für die Registrierung der Amplitude und der Phase eines Vibrationsvektors, an dessen Eingänge die Ausgänge der Integratoren angeschlossen sind, dadurch gekennzeichnet, daß K mit dem Rotationskörper (3) koaxial und fest verbundene Mittel zur Anordnung von Markierungen (4,4', 4"), 2 K Bezugssignalgeber (1,2, 1', 2', 1", 2"), die paarweise unter einem Winkel von 90ΎΛΤ zueinander in einer zur Achse des Rotationskörpers (3) senkrechten Ebene in unmittelbarer Nähe der Markierungen des entsprechenden Mittels zur Anordnung der Markierungen angeordnet sind, vorgesehen sind, wobei K = 1,2, 3,... ist und die laufende Nummer der Mittel zur Anordnung von Markierungen (28,29) angibt, daß die Markierungen am in Kn Sektoren aufgeteilten Umfang jedes Mitteis (4,4', 4") zur Anordnung von Markierungen angebracht sind, in jedem Sektor eine Markierung angeordnet ist, deren Länge einen Bruchteil von