DE10153576A1 - Verfahren zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand, insbesondere bei veränderlichen Drehzahlen, wobei aus Schwingungssignalen aus mindestens einer Ebene und Umdrehungssignalen des Rotors Amplitude und Phasenwinkel der Rotorunwucht ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass folgende Verfahrensschritte unter der Annahme einer konstanten Drehzahl für die Zeit einer Rotorumdrehung angewandt werden: DOLLAR A a) Bestimmung von drehzahlabhängigen Übertragungsfaktoren, DOLLAR A b) Zuordnung eines Phasenwinkels phi = 0 zum Umdrehungssignal, DOLLAR A c) Extraktion des Schwingungs-Zeit-Verlaufs einzelner Umdrehungen, DOLLAR A d) Regressionsrechnung zur Amplituden- und Phasenwinkelbestimmung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen, DOLLAR A e) Drehzahlberechnung, DOLLAR A f) Beaufschlagung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen mit den drehzahlabhängigen Übertragungsfaktoren. DOLLAR A Besonders vorteilhaft ist, dass bei Benutzung des erfindungsgemäßen Verfahrens auch extreme Drehzahländerungen toleriert werden und kein Hindernis für die Unwuchtermittlung darstellen.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand, insbesondere bei veränderlichen Drehzahlen.
• Unter einer Unwucht ist eine unsymmetrische Massenverteilung eines rotierenden Körpers zu verstehen, wobei sich der Massenschwerpunkt außerhalb der Drehachse des rotierenden Körpers befindet. Dabei entstehen Kräfte auf die Lager der Rotationsachse des rotierenden Körpers, die unerwünscht sind und zumeist zur Zerstörung, Abnutzung oder hohen Laufgeräuschen führen.
• Es ist zudem bekannt, dass rotierende Körper bei einer Unwucht Schwingungen erzeugen.
• Um Unwuchten beheben zu können, müssen diese exakt lokalisiert werden. Dazu werden im Stand der Technik Verfahren und Vorrichtungen benutzt, die die Unwuchtkräfte oder als kraftproportionale Größen, die Schwingungen, messen und nach Auswertung dieser Größen die Unwucht lokalisieren.
• Beim Auswuchten von Rotoren wird zwischen starren und elastischen Rotoren unterschieden. Starre Rotoren sind durch eine Betriebsdrehzahl deutlich unter der ersten Biegeeigenfrequenz charakterisiert. Ist diese Bedingung erfüllt, kann der Rotor als ein auf zwei Stützen gelagerter Balken betrachtet werden, welcher mit einer Streckenlast beaufschlagt ist.
• Die Streckenlast entsteht durch die Aufteilung des Rotors in differentiell schmale Scheiben, welche jeweils mit einer Unwucht behaftet sein können.
• Die Unwuchtkraft F_Ui ergibt sich aus der Beziehung:
  
  F_Ui - m_Ui.r_Ui.Ω².
  
• Dabei ist m_Ui die Unwuchtmasse, r_Ui der Abstand der Unwuchtmasse zur Drehachse und Ω die Kreisfrequenz des drehenden Rotors. Eine Skizze zum mechanischen Modell zeigt Fig. 1.
• Stand der Technik ist das Auswuchten auf Auswuchtmaschinen. Dort liegt ein klares unwuchtproportionales Messsignal vor, aus welchem Amplitude und Phasenwinkel problemlos ermittelt werden können.
• Soll hingegen die vorhandene Unwucht im Betriebszustand des Rotors mittels Schwingungsmessung bestimmt werden, so stellt die Drehzahlkomponente der Schwingungen nur einen Teil des Gesamtsignals dar. Gemessene Schwingungssignale enthalten ein Gemisch aus erregten, in ihrer Frequenz drehzahlproportionalen Schwingungen, aus angeregten Resonanzen und aus einem überlagerten Rauschpegel. Einziges Nutzsignal aus diesem Frequenzgemisch ist die erste Drehzahlharmonische, welche die Unwuchtkräfte beinhaltet.
• Zur Ermittlung der Unwuchtamplitude und -phase muss nun die Drehzahlkomponente aus dem gesamten Schwingungsgemisch extrahiert werden.
• Ein solches Verfahren und eine dafür vorgesehene Vorrichtung ist in DE 198 28 489 A1 offenbart.
• Dabei wird mit einem optischen Messsystem unter Verwendung von mindestens zwei sogenannten Laservibrometern der Schwingungszustand des Rotors erfasst. Durch die gleichzeitige und unabhängig voneinander vorgenommene Messung an verschiedenen Messstellen, wobei mindestens zwei Laservibrometer verwendet werden müssen, wird die Messung praktisch berührungslos durchgeführt.
• Daneben wird ein weiterer Sensor verwendet, durch den die Messsignale der Laservibrometer der jeweiligen Lage des Rotors als Funktion der Zeit und demzufolge auch die Schwingungssignale zeitlich zuordenbar gemacht werden. Dieser Sensor erfasst mindestens ein Signal bei jeder vollen Umdrehung des Rotors.
• Mit den gewonnenen Schwingungssignalen der berührungslosen Messung mittels Laservibrometern erfolgt nach einer geeigneten Transformation, insbesondere einer schnellen Fouriertransformation, eine Übertragung aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich. Dabei werden die Amplituden bestimmt und der jeweiligen Phase zugeordnet, wozu das umdrehungsspezifische Triggersignal verwendet wird. Gleichzeitig wird mit dem Triggersignal der jeweilige Zeit- bzw. Phasennullpunkt definiert.
• Durch die genannte Fouriertransformation können im Frequenzbereich die drehfrequenten Schwingungsanteile von den anderen Schwingungsanteilen ohne weiteres getrennt werden. Allerdings sind die Schwingungsmessungen lediglich bei verschiedenen konstanten Drehzahlen möglich.
• Ganz allgemein von Nachteil ist bei den Verfahren, die auf der Fouriertransformation oder Filterverfahren basieren, dass eine hinreichend konstante Drehzahl des Rotors unbedingt erforderlich ist.
• Jedoch ist es gerade für Einsatzfälle von Rotoren mit häufig wechselnder Drehzahl oder häufigen An- und Abfahrvorgängen erforderlich, auch Unwuchten gerade für diese Betriebsfälle zu ermitteln und wirksam zu verhindern.
• Ausgehend von diesen Mängeln beim Stand der Technik besteht die Aufgabe der Erfindung in der zuverlässigen Unwuchtamplituden und -phasenermittlung bei verrauschtem Signal und veränderlicher Drehzahl.
• Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren gelöst, welches im Folgenden beschrieben wird.
• Neben den zu analysierenden Schwingungssignalen ist gleichzeitig über eine geeignete Rotormarkierung ein Triggersignal auszulösen, welches bei jeder Rotorumdrehung den Rotordrehwinkel φ = 0° anzeigt. Damit wird die Unterteilung des Schwingungs-Zeit-Verlaufs in einzelne Rotorumdrehungen mit einer direkten Winkelzuordnung möglich. Mit der Vereinfachung, dass die Drehzahl während des kurzen Zeitraumes einer Rotorumdrehung näherungsweise konstant ist, kann der Zeitraum einer Rotorumdrehung äquidistant in den Rotorwinkel überführt werden.
• Die Überlagerung von Rauschen, erregten Schwingungen und Resonanzen führt zu einem rauschähnlichen Schwingungsmessverlauf.
• Für die gesuchte Drehzahlkomponente wird ein harmonischer Ansatz der Art:
  
  a(φ) = â.cos(φ - φ₀)
  
  formuliert.
• Die Schwingungsmessung liegt in Form von Messwertpaaren a_i und φ_i vor. Unter Anwendung der Methode der kleinsten Fehlerquadrate ergibt sich bei einem vollen Rotorumlauf mit n Messwerten für den gesuchten Phasenwinkel nach Gleichung 1
  
  für den gesuchten Phasenwinkel und Gleichung 2
  
  für die gesuchte Schwingungsamplitude.
• Die beiden Regressionsgleichungen für Schwingungsamplitude und Phasenwinkel (Gleichung 1 und 2) gelten nur bei Betrachtung einer vollständigen Periode. Zu berücksichtigen ist die Quadrantenunterscheidung für den Unwuchtphasenwinkel φ₀.
• Die Konzeption der Erfindung des Verfahrens zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand wird im Folgenden erläutert.
• Da eine direkte Messung der Lagerkräfte oftmals nicht oder nur unter großen Schwierigkeiten möglich ist, stellt die Messung kraftproportionaler Größen in solchen Fällen einen vorteilhaften Ausweg dar.
• Aus der Auswuchttheorie ist bekannt, dass durch die Anbringung von geeigneten Zusatzmassen in zwei Rotorebenen stets ein Massenausgleich am starren Rotor möglich ist. Das bedeutet, dass für einen unwuchtbehafteten Rotor die existierende Unwucht durch zwei resultierende Unwuchtkräfte F_U1(t) und F_U2(t) in den beiden Auswuchtebenen ausgedrückt werden kann. Unter diesen Voraussetzungen kann die Schwingungsmessung am unwuchtbehafteten Rotor folgendermaßen interpretiert werden: Gleichung 3 a_A(t) = h_A1.F_U1(t) + h_A2.F_U2(t) Gleichung 4 a_B(t) = h_B1.F_U1(t) + h_B2.F_U2(t).
  
• Die an den beiden Messpunkten A und B gemessenen Schwingungen sind mit a_A(t) und a_B(t) bezeichnet. Die Übertragungsfaktoren zwischen den Kräften in den beiden Ausgleichsebenen 1 und 2 und die Schwingungen an den Messpunkten A und B werden mit h_A1, h_A2, h_B1 und h_B2 gekennzeichnet.
• Die vier Übertragungsfaktoren werden beispielsweise durch Kalibriermessungen bestimmt. Falls zum Massenausgleich nur eine Ausgleichsebene zur Verfügung steht, ist kein vollständiger Massenausgleich, aber doch eine verringerte Restunwucht, erreichbar.
• Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung werden nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen dargestellt. Das Verfahren besteht im Wesentlichen aus den in Fig. 2 im Flussdiagramm dargestellten Schritten und beinhaltet vorangehend die Ermittlung der Übertragungsfaktoren.
1. Schwingungsmessung
• Die Sensoren zur Schwingungsmessung werden nahe der Rotorlagerung appliziert. Zum vollständigen Auswuchten des starren Rotors müssen zwei Schwingungsmesspunkte und zwei Ebenen für den Massenausgleich vorhanden sein.
• Bei Vorhandensein einer einzigen Ausgleichsebene ist nur ein statischer Massenausgleich möglich, in diesem Fall wird nur ein Schwingungsmesspunkt benötigt.
2. Nulldurchgangsmarkierung
• Voraussetzung für die Richtungsbestimmung der resultierenden Unwuchtkraft ist die Kenntnis des Rotordrehwinkels. Zur Bestimmung des Rotordrehwinkels wird auf der Rotorwelle eine Markierung angebracht. Der markierten Winkelposition wird der Phasenwinkel φ = 0° zugeordnet. Nach jeder Rotorumdrehung wird die Markierung wieder überschritten und ein Triggerimpuls ausgelöst.
3. Extraktion einzelner Umdrehungen aus dem Schwingungs-Zeit-Verlauf
• Aus den gemessenen Schwingungen werden die Messwerte von einem Triggerimpuls bis zum nächsten Triggerimpuls extrahiert.
4. Drehzahlbestimmung
• Aus der Anzahl der Schwingungsmesswerte pro Umdrehung kann die aktuelle Drehzahl ermittelt werden. Dabei wird vereinfachend angenommen, dass die Drehzahl über einer Rotorumdrehung annähernd konstant ist.
5. Regressionsrechnung zur Amplituden- und Phasenbestimmung der Schwingungsdrehzahlkomponente
• Aus der Extraktion einzelner Umdrehungen aus dem Schwingungs-Zeit-Verlauf liegen die Schwingungsmesswerte für eine Umdrehung, beginnend beim Phasenwinkel φ = 0, vor. Unter Benutzung der Gleichungen 1 und 2 werden nun Amplitude und Phasenlage der Drehzahlkomponente errechnet.
6. Beaufschlagung der Schwingungsamplitude mit dem drehzahlabhängigen Übertragungsfaktor
• Während der Schwingungsphasenwinkel direkt die Richtung der resultierenden Unwuchtkraft angibt, muss die Größe der resultierenden Unwuchtkraft aus der Schwingungsamplitude berechnet werden. Dazu ist die Schwingungsamplitude mit dem drehzahlabhängigen Übertragungsfaktor zu multiplizieren.
• 7. Mittelung der Unwuchtamplitude und der Unwuchtphase
• Die aus einer Rotorumdrehung ermittelte Unwuchtgröße und -phasenlage ist mit erheblichen Streuungen behaftet. Bei ausreichend langer Mittelung nähert sich die abgeschätzte Unwucht dem Erwartungswert der tatsächlich vorhandenen Unwucht. Tatsächliche Unwuchtgröße und -phasenwinkel können also über eine gleitende Mittelung abgeschätzt werden.
• Kennzeichnend für das Verfahren ist die separate Betrachtung einzelner Rotorumläufe. Während nach jetzigem Stand der Technik über einen längeren Zeitraum annähernd eine konstante Drehzahl vorherrschen muss, gilt diese Forderung beim Verfahren zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand nur noch für einen Rotorumlauf.
• Besonders vorteilhaft ist, dass bei Benutzung des vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahrens auch extreme Drehzahländerungen toleriert werden und kein Hindernis für die Unwuchtermittlung darstellen.
• Im nachfolgenden Anwendungsbeispiel wird die vorhandene Unwucht an einem Flugzeugtriebwerk im Einsatz ermittelt.
• Flugzeugtriebwerke haben üblicherweise nur eine Ausgleichsebene am Fan. Damit wird auch nur ein Schwingungsmesspunkt benötigt. Im Bereich des Fan wird am Triebwerksgehäuse ein Beschleunigungsaufnehmer appliziert. Über eine geeignete Messkette werden die gemessenen Beschleunigungen als digitale Zeitreihe in den Auswerterechner gespeist. Bei einer erwarteten maximalen Rotordrehzahl von 1000 Hz wird eine Abtastfrequenz von ca. 20 kHz gewählt.
• Außerdem befindet sich auf der Rotorwelle ein Zahnrad, bei dem ein Zahn modifiziert wurde. Über einen induktiven Geber kann registriert werden, wann der modifizierte Zahn den Geber passiert. Dieses Ereignis wird als Triggerimpuls an den Auswerterechner geliefert.
• Im Auswerterechner wird der Beschleunigungs-Zeit-Verlauf in zwischen den Triggerimpulsen liegende, eine Rotorumdrehung umfassende Teilverläufe zerlegt. Aus jedem neu anfallenden Teilverlauf wird unter Benutzung der Gleichungen 1 und 2 die Amplitude und der Phasenwinkel der gemessenen Beschleunigung ermittelt. Aus der Anzahl der Messwerte zwischen den einschließenden Triggerimpulsen wird die mittlere Drehzahl der aktuellen Rotorumdrehung bestimmt.
• Die Beschleunigungsamplitude wird mit dem zuvor über Kalibriermessungen ermittelten, drehzahlabhängigen Übertragungsfaktor multipliziert.
• Die für eine Rotorumdrehung ermittelten Unwuchtamplituden und Unwuchtphasenwinkel werden über ein geeignetes Zeitintervall, z. B. eine Sekunde, gleitend gemittelt.
• Bei Anwendung des Verfahrens zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand im vorliegenden Beispiel kann die vorhandene Unwucht auch noch bei Drehzahländerungen bis zu 30% pro Sekunde sicher bestimmt werden.

Claims (5)

1. Verfahren zur Unwuchtermittlung an starren Rotoren im Betriebszustand, insbesondere bei veränderlichen Drehzahlen, wobei aus Schwingungssignalen aus mindestens einer Ebene und Umdrehungssignalen des Rotors Amplitude und Phasenwinkel der Rotorunwucht ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass folgende Verfahrensschritte unter der Annahme einer konstanten Drehzahl für die Zeit einer Rotorumdrehung angewandt werden:

a) Bestimmung von drehzahlabhängigen Übertragungsfaktoren,

b) Zuordnung eines Phasenwinkels φ = 0 zum Umdrehungssignal,

c) Extraktion des Schwingungs-Zeit-Verlaufs einzelner Umdrehungen,

d) Regressionsrechnung zur Amplituden- und Phasenwinkelbestimmung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen,

e) Drehzahlberechnung,

f) Beaufschlagung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen mit den drehzahlabhängigen Übertragungsfaktoren.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Regressionsrechnung zur Amplituden- und Phasenwinkelbestimmung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen die Regressionsgleichung für den Phasenwinkel φ₀


verwendet wird.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Regressionsrechnung zur Amplituden- und Phasenwinkelbestimmung der Drehzahlkomponente der gemessenen Schwingungen die Regressionsgleichung für die Schwingungsamplitude â


verwendet wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Unwuchtphasen für mehrere Umdrehungen gemittelt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Unwuchtamplituden für mehrere Umdrehungen gemittelt werden.