DE19632656A1

DE19632656A1 - Verfahren und Vorrichtung zum berührungslosen Erfassen der Lage oder der Drehstellung eines Gegenstandes

Info

Publication number: DE19632656A1
Application number: DE1996132656
Authority: DE
Original assignee: Ruf Electronics GmbH
Current assignee: Ruf Electronics GmbH
Priority date: 1996-08-13
Filing date: 1996-08-13
Publication date: 1998-02-19

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum berührungslosen Erfassen der Lage oder Drehstellung eines Gegenstandes nach dem Oberbegriff der Patentansprüche 1 bzw. 7.

Verfahren und Vorrichtungen dieser Art sind aus der Zeit schrift "Elektronik" 1/1994 in einem Aufsatz von Thomas Henke "Spurenauswertung mit Spezialchip", Seite 24 bis 31 bekannt.

Grundsätzlich gehen inkrementale Impulsgeber für die Positionserkennung und Drehzahlmessung von elektrischen Impulsen aus, die berührungslos durch Lichtschranken oder Magnetfeldsensoren generiert werden. Auf einem Bauteil wzb. einer drehbaren Scheibe, deren Drehstellung erfaßt werden soll, sind zu diesem Zweck drei magnetisierte Spuren aufgebracht, denen je ein Magnetfeldsensor gegenüberliegt. Die erste Spur erzeugt bei hochwertigen Gebern ein sinus förmiges Ausgangssignal. Die zweite Spur erzeugt ein dem gegenüber um eine viertel Periode (90°) phasenverschobenes, cosinusförmiges Signal. Die dritte Spur enthält lediglich eine sogenannte Null- oder Referenzmarke, die einmal pro mechanischer Umdrehung an einer definierten Stelle einen kurzen Ausgangsimpuls erzeugt, um eine absolute Lagebestim mung nach Einschalten des Systems zu ermöglichen. Bei hoch auflösenden Auswerteverfahren werden nicht nur die Nulldurch gänge der Sinus- und Cosinussignale ausgewertet, sondern aus digitalisierten Momentanwerten der Spursignale der ersten und zweiten Spur wird mit Hilfe einer Tabelle über eine Arcustangensfunktion ein hochaufgelöster Lagewinkel ermittelt. Die Winkeltabelle ist entweder in einem separaten Festwertspeicher oder im Codebereich eines angeschlossenen Mikroprozessors abgelegt. Um Mehrdeutigkeiten der Arcustan gensfunktion auszuschließen ist eine Logikschaltung vorge sehen, die anhand der Nulldurchgänge der Sinus- und Cosinus- Signale bestimmt, in welchem Quadranten der Sinus- oder Cosinusfunktion man sich befindet. Mittels der Information über den Quadranten wird der aus der Winkeltabelle ausge lesene Wert der Arcustangensfunktion korrigiert.

Da der volle Abtastbereich mehrere volle Perioden des Sinus- oder Cosinus-Signales umfaßt, kann zwar innerhalb einer Periode dieser Signale ein genauer relativer Wert bezüglich der Periode ermittelt werden. Ein absoluter Wert kann aber nur dadurch erhalten werden, daß ausgehend von dem Referenz signal der dritten Spur die Anzahl der durchlaufenden Perio den mitgezählt wird. Wird ein solches System erstmalig eingeschaltet, so läßt sich kein genauer absoluter Wert erhalten. Vielmehr muß nach dem ersten Einschalten die drehbare Scheibe mindestens soweit gedreht werden, daß das Referenzsignal der dritten Spur erzeugt wird. Dies ist für viele Anwendungszwecke nicht hinnehmbar.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, Verfahren und Vorrichtung der eingangs genannten Art dahingehend zu verbessern, daß ein Absolutwert der Lage oder der Drehstellung jederzeit und auch nach erstem Einschalten der Vorrichtung abgelesen werden kann, ohne daß eine Bewegung stattfinden muß.

Diese Aufgabe wird für das Verfahren durch die im Patent anspruch 1 und für die Vorrichtung durch die im Patent anspruch 7 angegebenen Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Das Grundprinzip der Erfindung sieht vor, daß zwei Spuren vorgesehen sind, von denen eine eine Anzahl n von Inkrementen aufweist, von denen jedes in einem zugeordneten Sensor eine volle Periode (2π) eines Sinus- und eines Cosinus-Signa les erzeugt und deren zweite eine um eins verschiedene Anzahl n-1 oder n+1 von Inkrementen aufweist. Jede Spur wird durch zwei bezüglich eines Inkrementes um π/2 versetzt angeordneten Sensoren abgetastet, so daß der eine ein sinusförmiges und der andere ein cosinusförmiges Signal pro abgetasteter Inkrement-Periode erzeugt. Aus den Sinus- und Cosinus-Signalen jedes Inkrementes wird ein Lagesignal (α) erzeugt. Aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Inkrementen besteht zwischen den Lagesignalen (α) für jede Spur eine Phasendifferenz, die über den Meßbereich linear anwächst. Bei negativer Differenz an Phasensprüngen wird diese Differenz um einen konstanten Additionswert korrigiert, womit man einen exakt linearen Verlauf des korrigierten Phasendifferenzsignales erhält. Da sich diese Phasendifferenz zwangsläufig einstellt, erhält man jederzeit und auch unmittelbar nach dem Einschalten der Vorrichtung einen exakten Absolut-Lagewert, ohne daß eine Bewegung über eine Nullmarke hinweg erfolgen muß.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung wird eine Feinauf lösung innerhalb der einzelnen Inkremente der beiden Spuren dadurch erreicht, daß das Sinus- und das Cosinus-Signal der Spur hinsichtlich ihres Vorzeichens untersucht werden und daraus bestimmt wird, in welchen Quadranten der Sinus- und der Cosinusfunktion sich der Sensor befindet. Weiter wird während jeder Abtastperiode von einem Signalgenerator stufenweise entsprechend einer vorgegebenen Auflösung ein Signal erzeugt, das mit dem Sinus- oder dem Cosinus-Signal der einen Spur multipliziert wird, wobei anschließend dieses Produkt mit dem anderen Signal (Cosinus oder Sinus) derselben Spur verglichen wird. Sobald dieser Vergleich eine Überein stimmung zeigt, wird der aktuelle Wert des Signalgenerators gespeichert und entweder direkt als Winkelwert oder als Tangens bzw. Cotangens des entsprechenden Winkels inter pretiert. Entsprechend dem zuvor festgestellten Quadranten wird dieser Wert dann noch korrigiert, worauf man den Lagewert innerhalb eines Inkrementes erhält.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbei spielen im Zusammenhang mit der Zeichnung ausführlicher erläutert.

Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Scheibe mit zwei Spuren;

Fig. 2a eine lineare Abwicklung von zwei Spuren mit einer unterschiedlichen Anzahl von magnetisierten Inkre menten;

Fig. 2b den Verlauf der von den beiden Spuren der Fig. 2a erzeugten Sinus-Signale;

Fig. 2c den Verlauf der Feinauflösung des innerhalb jedes Inkrementes ermittelten Winkels;

Fig. 2d den Verlauf der Phasendifferenz, d. h. der Differenz der Signale der Fig. 2c;

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Variante der Erfindung zur Ermittlung des Winkels innerhalb eines Inkrementes;

Fig. 4 ein Blockschaltbild ähnlich Fig. 3 nach einer zweiten Variante der Erfindung; und

Fig. 5 ein Blockschaltbild zur Ermittlung des Ab solutwertes der Position aus den Signalen beider Spuren.

Fig. 1 zeigt die Draufsicht auf eine Scheibe 1, die zwei Spuren 2 und 3 aufweist, die auf konzentrischen Kreisen liegen. Jede Spur 2 und 3 weist mehrere aufeinanderfolgende Inkremente I₁₁, I₁₂ . . . , I_n bzw. I₂₁, I₂₂ . . . I_2(n-1) auf. Jedes Inkrement ist magnetisiert, so daß in jeder Spur immer aufeinanderfolgend kurze Magnete mit Nord- und Südpol an geordnet sind. Selbstverständlich können die beiden Spuren auch auf zwei verschiedenen Seiten der Scheibe 1 angeordnet sein und dann deckungsgleich zueinander liegen. Die beiden Spuren weisen eine um eins verschiedene Anzahl von Inkre menten auf. Beispielsweise weist die äußere Spur 2 eine Anzahl von n Inkrementen auf, während die innere Spur 3 die Anzahl n-1 von Inkrementen aufweist. Im dargestellten Ausführungsbeispiel umfaßt der Meßbereich einen Vollkreis, d. h. 360°. Für den Fall, daß der Meßbereich kleiner sein soll, sind die Inkremente der einzelnen Spuren so anzuordnen, daß innerhalb des Meßbereiches eine um eins verschiedene Anzahl von vollen Inkrementen liegt. Jedes Inkrement einer Spur hat die gleiche Länge bzw. überdeckt denselben Winkelbereich.

Da die innere Spur 3 eine kleinere Anzahl von Inkrementen hat als die äußere Spur 2, sind die Inkremente der inneren Spur etwas länger als die der äußeren, so daß Punkte gleicher Phasenlagen der einzelnen Inkremente der beiden Spuren eine zunehmend größere Phasendifferenz δ aufweisen, wenn man in Richtung des Pfeiles β fortschreitet.

Fig. 2a zeigt die beiden Spuren mit der räumlichen Zuordnung der einzelnen Inkremente. Beim Abtasten mit einem entspre chenden Sensor, beispielsweise einer Hallsonde, einer Induk tionsspule oder einem sonstigen Magnetsensor erzeugt jedes Inkrement eine volle Periode eines Sinus-Signales. Die Spur 1 in Fig. 2b hat dabei eine volle Periode mehr als die Spur 2, d. h. die Phasendifferenz zwischen den beiden Spuren 1 und 2 der Fig. 2b wächst linear von Null bis zum Wert 2π (entsprechend 360° einer vollen Sinus-Periode eines Inkrementes) an.

In Fig. 2c ist der Winkel bzw. die Länge der Inkremente jeweils vom Anfang bis zum Ende eines Inkrementes aufgezeigt, wobei jedes Inkrement bezogen auf die Periode des Sinus- Signales auf die Länge 2π normiert ist.

Fig. 2d zeigt schließlich die Differenz α₁-α₂ der Fig. 3c, die linear anwächst, im Bereich zwischen Phasensprüngen der beiden Spursignale allerdings negativ wird. Wie sich mathematisch ohne weiteres nachweisen läßt und in Fig. 2d abzulesen ist, verläuft die Differenz im negativen Bereich ebenfalls linear mit derselben Steigung, so daß eine Korrektur des Kurvenverlaufes auf eine durchgehende gerade Linie, die in Fig. 2d mit "korrigierte Phasendiffe renz" bezeichnet und strichliert dargestellt ist, ohne weiteres möglich ist, indem man bei negativer Phasendifferenz einen konstanten Wert von 2π hinzuaddiert (soweit Größen in Radian angegeben sind, beziehen sie sich immer auf die Länge eines Inkrementes der Spur 1).

Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Ermitteln des Winkel- bzw. Lagewertes innerhalb eines In krementes. Jedes Inkrement wird durch zwei Sensoren abge tastet, die bezogen auf die Länge des Inkrementes von 360° bzw. 2π um 90° bzw. π/2 gegeneinander versetzt sind, so daß der eine Sensor ein sinusförmiges Signal A_*sin(α) erzeugt, das an einen Anschluß 4 angelegt wird, während der andere Sensor ein demgegenüber um 90° bzw. π/2 versetztes cosinusförmiges Signal A_*cos(α) erzeugt, das an einen An schluß 5 angelegt wird. Beide Signale werden von einer Sample & Hold-Schaltung 6 bzw. 7 abgetastet und dort zwi schengespeichert. Der jeweilige Abtastwert wird in Kompa ratoren 8 bzw. 9 mit einer Referenzspannung von Null ver glichen, so daß am Ausgang der Komparatoren 8 und 9 ein impuls- oder rechteckförmiges Signal entsteht, das im Ergebnis dem Vorzeichen bzw. der Signum-Funktion der Signale an den Anschlüssen 4 und 5 entspricht. Aus diesen beiden Signum-Funktionen wird in einem Baustein 10 bestimmt, in welchem Quadrant des Inkrementes sich der das sinusförmige Signal erzeugende Sensor befindet. Der erste Quadrant geht von 0° bis 90° bzw. 0 bis π/2; der zweite von 90° bis 180° d. h. π/2 bis π, usw. Der Block 10 wird daher auch als Quadrantenlogik bezeichnet.

Bekanntlich ist der Quotient aus Sinus und Cosinus eines Winkels der Tangens dieses Winkels. Es gilt somit:

tan(α) = A_*sin(α)/A_*cos(α)

wobei sich der "Verstärkungsfaktor" A der beiden Sensoren herauskürzt. Löst man diese Gleichung auf, so erhält man die Beziehung

A_*cos(α)_*tan(α) - A_*sin(α) = 0,

bei der der Faktor A ebenfalls herausgekürzt werden kann.

Diese Gleichung wird durch die nachfolgend beschriebene Schaltung in folgender Weise gelöst:
Ein Funktionsgenerator 11 erzeugt taktweise ein stufig inkrementiertes Signal, das als Winkel β interpretiert wird und einen Bereich von 0 bis geringfügig kleiner als 90°, bzw. geringfügig kleiner als π/2 abdeckt. Dieses Signal wird einem Funktionsgenerator 12 zugeführt, der aus dem aktuellen Wert von β einen aktuellen Wert entsprechend tan(β) ermittelt. In der Praxis wird man hierzu eine Wertetabelle in einem Speicher ablegen und je nach Eingabewert der Größe β den zugehörigen Wert der Tangens funktion auslesen. Da β nur viertelkreisig (0 β < π/2) erzeugt wird, wird ein vollkreisiges β mit Hilfe der Quadrantenlogik 10 gemäß den allgemein bekannten Reduktions formeln der Tangensfunktion bestimmt. Es gelten:
tan(β) = -tan(β) für β = 180° - β
tan(β) = tan(β) für β = 180° + β,
tan(β) = -tan(β) für β = 270° + β.

Damit muß β nur Werte von 0 bis 90° durchlaufen und trotzdem kann mit Hilfe der Quadrantenlogik der volle Bereich von 0 bis 360° abgedeckt werden. Am Ausgang des Funktionsgene rators 12 steht somit ein Wert für tan(β) an. Der Ausgang der Sample & Hold-Schaltung 6 mit dem Wert A_*cos(α) und der Ausgang des Funktionsgenerators 12 mit dem Wert tan(β) werden einem Multiplizierer zugeführt, der somit den ersten Term der obigen Gleichung, nämlich A_*cos(α)_*tan(β) bildet. Dieser Term wird dem positiven Eingang eines Subtrahierers 14 zugeführt, dessen negativen Eingang der Ausgang der Sample & Hold-Schaltung 7, d. h. der Wert A_*sin(α) zugeführt wird. Sobald der Ausgang des Subtrahierers 14 den Wert Null angenommen hat, ist die Gleichung "gelöst" und der Funktionsgenerator 11 erhält ein Steuersignal, das die weitere Inkrementierung des Wertes im Funktions generator 11 unterbricht. Der letzte aktuelle Wert von β im Funktionsgenerator 11 wird daraufhin gleich dem Wert von α gesetzt und einem Korrekturschaltkreis 15 zugeführt, dessen anderem Eingang das Ausgangssignal der Quadrantenlogik 10 zugeführt wird. Der Korrekturschaltkreis 15 gibt dann an seinem Ausgang 16 einen Wert von α aus, der über eine volle Periode eines Inkrementes der abgetasteten Spur richtig ist.

Solange das Ausgangssignal des Subtrahierers 14 noch positive Werte anzeigt, ist die obige Gleichung noch nicht "gelöst" und der Funktionsgenerator 11 inkrementiert bei jedem Takt den Wert von β.

Da die Tangens- und Cotangens-Funktionen bei 90° bzw. π/2 und 270° bzw. drei π/2 den Wert unendlich annehmen, d. h. eine Polstelle haben, muß dafür gesorgt werden, daß dieser Wert nicht exakt erreicht werden kann. Je nach gewähltem Auflösungsvermögen, das bei einem Drehwinkelgeber beispiels weise bei 0,01% liegt, kann sich der vom Funktionsgenerator 11 erzeugte Wert von β sehr nahe dem Wert von 90° annähern, ohne daß die Werte von tan(β) übermäßig groß werden. Somit läßt sich durch geeignete Wahl der Inkrementierungsgröße des Funktionsgenerators 11 das Problem der Polstellen auf elegante Weise lösen.

Eine andere Möglichkeit bestünde darin, das Ausgangssignal der Sample & Hold-Schaltung 6 mittels eines Komparators daraufhin zu untersuchen, ob es den Wert Null hat. In diesem Falle würde das Ausgangssignal des Funktionsgenerators 11 unwirksam geschaltet und die Korrekturschaltung 15 würde je nach Vorzeichen des Sinussignales, das am Ausgang des Komparators 8 anliegt, den Wert von 90° oder 270° ausgeben.

Mit der Schaltung nach Fig. 3 erhält man somit ein Signal α, das mit hoher Auflösung den Lage- oder Winkelwert der Abtastung innerhalb eines Inkrementes anzeigt.

Fig. 4) zeigt eine ähnliche Schaltung, bei der der Funk tionsgenerator 11 und die Wertetabelle 12 zu einem Funk tionsgenerator 17 zusammengefaßt sind, der ein dem tan(β) entsprechendes Signal erzeugt. Eine Wertetabelle 18 für die Arcustangensfunktion wandelt dann, wenn der Ausgang des Subtrahierers 14 anzeigt, daß die oben genannte Gleichung gelöst ist, den aktuellen Wert von tan(β) in den Wert von α am Ausgang 16 um, wobei auch dies unter Steuerung der Quadrantenlogik 10 erfolgt, so daß die Mehrdeutigkeiten der Arcustangensfunktion eliminiert werden können.

Auch hier wird das Problem der Polstellen dadurch gelöst, daß das Ausgangssignal des Funktionsgenerators 17 begrenzt ist. Auch hier besteht die Möglichkeit, Polstellen der Tangensfunktionen dadurch abzufangen, daß der Fall abgefangen wird, bei dem das Ausgangssignal der Sample & Hold-Schaltung 6 kleiner als ein vorgegebener Wert ist, bei dem also die Cosinusfunktion nahe bei Null liegt, womit man sich im Rahmen des vorgegebenen Auflösungsvermögens nahe bei 90° oder bei 270° befindet, wobei diese beiden Fälle durch das Vorzeichen des Sinus-Signales, d. h. das Ausgangssignal des Komparators 8 unterschieden werden können.

Auch mit der Schaltung nach Fig. 4 erhält man somit eine Feinauflösung des Weges bzw. des Winkels innerhalb eines Inkrementes einer Spur.

In der Praxis wird man die Schaltungen der Fig. 3 und 4 durch einen programmierten Mikroprozessor realisieren, bei dem die beiden Sample & Hold-Schaltungen 6 und 7 zusätzlich einen Analog-/Digital-Wandler enthalten.

Fig. 5 zeigt ein Blockschaltbild einer Schaltung, die das Ausgangssignal α am Anschluß 16 der Fig. 3 und 4 weiter verarbeitet. Mit der Schaltung der Fig. 3 oder 4 werden beide Spuren 2 und 3 (Fig. 1) abwechselnd, d. h. zeitlich nacheinander abgetastet. Am Anschluß 16 steht somit abwechselnd ein Signal α1 für die erste Spur und α2 für die zweite Spur an. Dieses Signal wird über einen Umschalter 18 zu Zwischenspeichern 19 und 20 weitergeleitet. Der Zwischenspeicher 19 speichert den Wert α1 und der Zwischenspeicher 20 den Wert α2. Die beiden Zwischenspeicher 19 und 20 sind mit einem Subtrahierer 21 verbunden, der die Differenz δ = α(1)-α(2) bildet, also die Phasendiffe renz zwischen den Spursignalen. Dieses Ausgangssignal δ ist in Fig. 2d dargestellt. Es muß jetzt noch für negative Werte korrigiert werden. Hierfür wird in einem Block 22 überprüft, ob das Signal δ negativ oder positiv ist. Ist es positiv, so muß es nicht mehr korrigiert werden und stellt direkt den zu erfassenden Winkel bzw. die zu erfassende Strecke über den gesamten Meßbereich dar. Ist es dagegen negativ, so muß es noch mit einem konstanten additiven Wert k korrigiert werden, wobei dieser Korrek turwert gerade der Länge bzw. dem Winkelbereich 2π eines Inkrementes entspricht. Der Ausgang des Korrekturschalt kreises 23 ist mit einer Ausgabeeinheit 24 verbunden, die je nach Ergebnis der Abfrage in dem Block 22 entweder den korrigierten oder den unkorrigierten Wert für δ ausgibt.

Claims

1. Verfahren zum berührungslosen Erfassen der Lage oder Drehstellung eines Gegenstandes, bei dem auf dem Gegenstand zwei parallele Spuren von magnetisierten Inkrementen aufgebracht sind und den Spuren gegenüberliegend mindestens je ein Sensor angeordnet ist, der ein sinusförmiges oder ein cosinusförmiges elektrisches Ausgangssignal in Abhängigkeit von der relativen Drehstellung bzw. der relativen Lage zwischen der Spur und dem Sensor erzeugt, wobei aus den Momentanwerten der Spuren ein hoch aufgelöster Lagewert (α) bezogen auf das jeweilige magnetisierte Inkrement bestimmt wird und wobei durch Auswertung der Spursignale der beiden Spuren ermittelt wird, im Bereich welchen magnetisierten Inkrementes sich der jeweilige Sensor momentan befindet,
dadurch gekennzeichnet,
daß zwei Spuren (2, 3) abgetastet werden, von denen jede im zugeordneten Sensor je ein sinusförmiges und ein cosinusförmiges Signal erzeugt,
daß die eine Spur eine Anzahl n von magnetisierten Inkrementen (I₁₁ . . . I_n) und die zweite Spur eine davon verschiedene Anzahl von magnetisierten Inkrementen (I₂₁ . . . I_2(n-1)) aufweist und
daß die Differenz (6) der hoch aufgelösten Lagewerte (α1, α2) zur Bestimmung des absoluten Lagewertes bzw. der absoluten Drehstellung ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei negativem Wert der Differenz (6) der hoch aufgelösten Lagewerte (α1, α2) der negative Wert mit einem konstanten additiven Korrekturwert K korrigiert wird, der dem Wert der Länge bzw. des Drehwinkelberei ches des abgetasteten magnetisierten Inkrementes entspricht.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn zeichnet, daß das Vorzeichen bzw. die Signumfunktion der Sinus- und der Cosinussignale jeder Spur ermittelt wird und daraus bestimmt wird, in welchem Quadranten innerhalb des jeweiligen magnetisierten Inkrementes sich der jeweilige Sensor befindet.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb eines zeitlichen Abtastzyklus ein sich stufenweise ändernder Wert (β oder tanβ) erzeugt wird,
daß aus den Spursignalen (A cosα; A sinα) die Differenz A_*cosα_*tanβ - A_*sinα gebildet wird und
daß der Wert β gleich dem Wert α gesetzt wird, wenn diese Differenz 0 ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert von α nur im Bereich 0 und < 90° bzw. π/2 variiert wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der Funktion tanα in Abhängigkeit von dem ermittelten Quadranten wie folgt bestimmt wird:
Quadrant 1 tan α
Quadrant 2 -tan(π-α)
Quadrant 3 tan α
Quadrant 4 -tan(3π/2+α)

7. Vorrichtung zum berührungslosen Erfassen der Lage oder der Drehstellung eines Gegenstandes, bei dem auf dem Gegenstand zwei parallele Spuren von magnetisierten Inkrementen aufgebracht sind, mit mindestens je einem jeder Spur zugeordneten Sensor, der ein sinusförmiges oder cosinusförmiges elektrisches Ausgangssignal in Abhängigkeit von der relativen Drehstellung bzw. der relativen Lage zwischen der Spur und dem Sensor erzeugt und mit einer Rechen einheit, die aus einem sinusförmigen und einem cosinusförmigen Signal bestimmt, in welchem Quadranten einer vollen Periode des sinus- oder cosinusförmigen Signales sich der Sensor befindet und die weiter mit Hilfe der Tangensfunktion und dem ermittelten Quadranten einen Lagewert innerhalb des einzelnen Inkrementes sowie einen Lagewert bezogen auf einen Referenzpunkt der Spur ermittelt, dadurch gekenn zeichnet, daß nur zwei Spuren (2, 3) vorgesehen sind, von denen eine eine Anzahl n von magnetisierten Inkrementen (I₁₁ . . . I_n) und die andere eine davon verschiedene Anzahl von magnetisierten Inkrementen (I₂₁ . . . I_2(n-1)) aufweist,
daß ein Funktionsgenerator (11; 17) vorgesehen ist, der innerhalb eines Abtastzyklus einen sich stufenweise ändernden Wert (β bzw. tan(β)) erzeugt,
daß ein Multiplizierer (13) vorgesehen ist, der das Produkt der Tangensfunktion dieses Wertes (β) und des cosinusförmigen Spursignales A_*cos(α)_*tan(β) bildet,
daß ein Subtrahierer (14) vorgesehen ist, der die Differenz dieses Produktes und des sinusförmigen Spursignales
A_*cos(α)_*tan(β) - A_*sin(α) bildet,
daß das Ausgangssignal des Subtrahierers (14) mit einem Steuereingang des Funktionsgenerators (11, 17) verbunden ist und den Momentanwert (β) des Funktions generators einer Ausgabeeinheit (15, 16) zuführt, wenn das Ausgangssignal des Subtrahierers (14) kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist,
daß ein weiterer Subtrahierer (21) vorgesehen ist, der die Differenz (δ) der Lage bzw. Winkelwerte der beiden Spuren (α1, α2) bildet, wobei diese Differenz dem Absolutwert der Lage bzw. des Winkels bezogen auf einen Referenzpunkt beider Spuren entspricht.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Schaltkreis (22) vorgesehen ist, der überprüft, ob das Ausgangssignal des weiteren Subtrahierers (21) negativ ist und daß ein Korrekturschaltkreis (23) vorgesehen ist, der bei negativem Ausgangssignal des weiteren Subtrahierers (21) zu dessen Signal einen konstanten Wert (k) hinzuaddiert.

9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Funktionsgenerator (11, 17) nur Werte der Größe β im Bereich zwischen 0 und kleiner 90° bzw. π/2 erzeugt bzw. nur Werte der Tangensfunktion in diesem Bereich und daß ein Korrekturschaltkreis (15, 18) vorgesehen ist, der in Abhängigkeit von dem ermittelten Quadranten einen Lagewert (α) innerhalb eines jeweiligen Inkrementes einer Spur über den vollen Wertebereich einer Periode des Sinus- oder Cosinussig nales erzeugt.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Inkremente der einen Spur (2) um 1 verschieden von der Anzahl der Inkremente der zweiten Spur (3) ist und daß die Länge bzw. der Winkelbereich der einzelnen Inkremente innerhalb einer Spur jeweils gleich groß ist.