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EINRICHTUNG ZUR PARAMETRMESSUNG EINES VIBRATIONS-
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VEKTORS BEI EINEM ROTATIONSKÖRPER Die vorliegende Erfindung betrifft
Meßeinrichtungen für mechanische Größen und bezieht sich insbesondere auf eine Einrichtung
zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Ratotionskörper.
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Dio Erfindung wird hauptsächlich in Einrichtungen zur dynamischen
Auswuchtung von Rotationskörpern - Scheiben, Wellen, Läufern - ausgenutzt.
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Bei der Bestimmung der Parameter A.cos# , Ä.sin T eines Vibrationsvektors
von Rotationskörpern in einem rechtwinkligen Koordinatensystem oder einer Amplitude
A und Phase # ist es notwendig, die Genauigkeit der abtrennung der der Rotationsfrequenz
# des Körpers entsprechenden Grundschwingung von einem an Oberschwingungen reichen
Signal des Vibrationsvektors zu erhöhen. Es ist auch nötig, das das System eine
ein fache schaltungstechnische Lösung aufweist und eine hohe Zuvorlässigkeit bei
der Messung von A und # besitzt. Darüber hinaus ist es erforderlich, eine Unabhängigkeit
der Maßergebnisse für den Vibrationsvektor von der Beschleunigung bei einer ungleichmäßigen
Rotationsgeschwindigkeit des Körpers sicherzustellen sowie die Funktionsmöglichkeiten
der Meßeinrichtung für Oberschwingungen des Vibrationsvektors ohne Anwendung einer
speziellen Ausrüstung zur Analyse von Vibrationen zu erweitern. In bekannten Einrichtungen
zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper werden komplizierte
Formierungskreise für harmonische Bezugssignale sowie analoge Multiplizierer ausgenutzt.
Bei Anwendung einfacher Formierungskreise für rechteckförmige Bezugssignale und
elektronischer Schalter wird keine hohe Meßgenauigkeit gewährleistet,
weil
der Meßfehler auf das Vorhandensein von mit den Harmonischen des Schwingungssignals
synchronen höheren Harmonischen im Bezugssignal zurückzuführen ist.
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Es ist eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors
bei einem Rotationskörper (s. beispielsweise US-Patent Nr. 3938394 vom 30.11.1973)
bekannt, die einen auf einer Stütze des Läufers angeordneten Schwingungsgeber enthält.
»er Bezugssignalgeber ist in unmittelbarer Nähe des Läufers angeordnet, auf dessen
Welle eine Markierung angebracht ist. Das eine Impulsfolge darstellende Bezugssignal
wird in rechteckförmige Kuruzeitimpulse umgewandelt, die am Eingang eines mit einem
Multivibrator verbundenen Sägezahngenerators eintreffen. Die Signale am Ausgang
des Multivibrators weisen die Form eines Mäanders und eine der Frequenz der Bezugssignale
gleiche Freqzenz auf. Die Vorderflanken der Signale vom Määndertyp entsprechen absteigenden
Flanken der Sägezahnsignale und die Hinterflächen den Zeitpunkten eines Nulidurohganges
der Sägezahnspannung. Infolge weiterer Umformungen, die auf einer Umwandlung eines
Määnders in eine Dreicckspannung basieren, erhält man aus der letzteren eine Sinusspannung.
In der Einrichtung ist ein Stromkreis vorgesehen, der aus der gleichen Bezugsspannung
eine um 90° phasenverschobene EosinusspannuIlg formiert. Darüber hinaus enthält
die Einrichtung eine Schaltung, die ein richtiges Verhältnis zwischen diesen zwei
Signalen überwacht und für eine Konstanthaltung ihrer Amplituden sorgt. Die Sinus-
und die Kosinusspannung werden in Multiplizierern mit einem vom Schwingungsgeber
ankommenden Signal multipliziert. In integratoren werden Projektionen des Vibrationsvektors
des rotierenden Iiäufers forlaiertt Zur
Verwirklichung einer Analyse
von Harmonischen des Vibrationsvektors enthält die Einrichtung einen Analysator.
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Die gcnate Einrichtung formiert cine harmonische sinus-und kosinusförmige
Bezugsspannung aus einem Dreiecksignal, was nach der Zeit und nicht nach der Lage
des rotierenden Läufers vorgenommen wird. Bei einer ungleichmäßigen Rotation des
Läufers kann daher der Augenblick einer Kreuzung der Nullinie durch die Sägezahnspannung
keiner wahren geometrischen Läuferstellung entsprechen. In diesem Fall tritt eine
Entsynchronisierung zwischen dem rotierenden Läufer und der Frequenz des Bezugssignals
auf. Dies führt zur Entstehung von Fehlern bei einer nachfolgenden Formierung von
Projektionen eines Vibrationsvektors Die genannte Einrichtung, hat eine komplizierte
schaltungstechnische Lösung und eine geringe Zuverlässigkeit. Darüber hinaus ist
das aus den Dreiecksignal formierte Bezugssignal durch einen bestimmten Gehalt an
Oberschwingungen gekennzeichnet. Bei der Multiplikation eines solchen Signals mit
dem vom Schwingungsgeber ankommenden Signal ergibt sich ein auf das Vorhandensein
synchroner Harrnonischen im Bezugs- und Schwingungssignal zurückzuführender Fehler.
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Es ist eine Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvekt-ors
bei einem Rotationskörper bekannt, die zwei unter einem winkel von 900 gegeneinander
in einer zur Achse des Ro tationskörpers senkrechten Ebene liegende Geber für ein
Bezugssignal, das durch das Vorhandensein von Markierungen definiert ist, die aufneinem
mit dem Rotationskörper koaxialen und fest verbundenen Mittel zur Anordnung vom
Markierungen angebracht sind, in unmittelbarer Nähe von dessen Markierungen
die
Bezugssignalgeber angeordnet sind, die mit den Eingängen entsprechender Rechtekimpulsgeber
elektrisch gekoppelt sind, die an die Steuereingänge entsprechender elektronischer
Schalter angeschlossen sind, an deren andere Eingänge ein auf einer Stütze des Rotationskörpers
angeordneter Schwingungsgeber angeschlossen ist und deren Ausgänge über Integratoren
an entsprechende Eingänge eines Registriergeräts für die Amplitude und Phase des
Vibrationsvektors (s. beispielswesie SU-Urheberschein Nr. 222?IO, klasse G OI M
1/22) angeschlossen sind5 enthält.
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In der genannten Einrichtung dient als Mittel zur hnordnung von Markierungen
ein Band, auf das eine Markeirung in Form eines Lichtkontraststreifens aufgebracht
ist. Das Band ist unmittelbar am Rotationskörper am. Umfang in einem 33ogen von
180° angeordnet. Die Impulsgeber erzeugen regelmäßige Rechteckimpulse vom Määndertyp,
die die elektronischen Schalter steuern.
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An den Ausgängen der Integratoren werden Signale erhalten, die den
Projektionen des Vibrationsvektors auf zwei zueinander sen1echt stehende Achsen
sind. Hierbei ist die Meßgenauigkeit für die Projektionen des Schwingungsvektors
nicht groß.
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Der Mittelwert der Signale am Ausgang der Schalter ist proportional
zum Produkt des Wertes des Bezugssignals und des Wertes des Signals des Schwingungsgebers
und wird durch eine Gleichung definiert:
wobei Uj - die Amplitude der j-ten Harmonischen des Bezugssignais - die Rotationsfrequenz
des Körpers
t - die Zeit Aj - die Amplitude der j-ten Harmonischen
des Signals des Vibrationsvektors #j - die Phase der j-ten Harmonischen des Signals
des Vibrationsvektors bedeutet.
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Die eine der rechtwinkligen Projektionen des Vibrationsvektors ist
proportional dem Produkt
Die Nutzinformation über die senkrechte Projektion des Vibrationsvektors trägt nur
die erste Harmonische A1 cos #1,deshalb stellt das Produkt
nur einen Meßfehler für diese Projektion dar. In ähnlicher Weise bildet sich der
Felcher bei der Formierung der zweiten senkrechten Projektion, die sich bei einer
Multiplikation eines um 90° phasenverschobenen Bezugssignals mit einem Signal des
Schwingungsgebers ergibt. Bei einer Multiplikation ungerader Harmonischen des Signals
des Vibrationsvektors mit synchronen Harmonischer eines rechteckförmigen Bezugssignals
bildet sich eine Wirkkomponente aus. Die Messung der senkrechten Prokektionen erfolgt
mit einem Fehler, weil die Gleichkomponente durch die Summe sämtlicher Wirkkomponenten
bestimmt wird. Wegen einer fehlenden Sinusform des Bezugssignals erfolgt also die
Messung der senkrechten Projektionen mit einem Fehler, und die erhaltene Information
über die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors des Rotationskörpers wird infolgedessen
unzureichend genau sein. Darüber hinaus gewährleistet die Einrichtung keine Durchführung
einer Analyse des Schwingungsspektrums der Rotationskörpers, was die Möglichkeit
der Erhaltung einer vollständigen Information über die Parameter des Vibrationsvektors
begrenzt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Einrichtung zur Parametermessung
eines Vibrationsvektors bei einem Ratationskörper zu schaffen, deren konstruktive
Ausfübrung des Mittels zur Anordnung von Markierungen es gestattet, die Meßgenauigkeit
für die Paranter des Vibrationsvektors zu erköhen und die Funktionsmöglichkeiten
der Einrichtung zu erweit ern.
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Die gestellte Aufgabe wird dadurch gelöst, daß in der Einrichtung
zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper, die zwei
unter einem Winkel von 90° gegeneinander in einer zur Achse des Rotationskörpers
senkrechten Ebene liegende Geber für ein Bezugssignal, das durch das Vorhandensein
von Markierungen definiert ist, die auf einem mit dem Rotationskörper koaxialen
und fest verbcmdurrm Mittel zur Anordnung von Markierungen angebracht sind, in unmittelbarer
Nähe von deseen Markierungen diese Bezugssignalgeber angerodnet sind, die mit dem
Eingängen entsprechender Rechteckimpulsgeber elektrisch gekoppelt sind, die an die
Steuereingänge enstprechender elektronischer Schalter angeschlossen sind, an deren
andere Eingänge ein auf einer Stütze des Rotationskörpers angeordmeter Schwingungsgeber
angeschlossen ist und deren Ausgänge über Integratoren an entsprechende Eingänge
eines Registriergeräts für die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors angeschlossen
sind, enthält, gemäß der Erfindung zusätzlich (K - 1) mit dem Rotationskörper koaxiale
und fest verbundene Zusatzmittel zur Anordnung von Markierungen und 2(K - 1) Bezugssignalgeber
enthalten sind, die paarweise unter einem winkel vou 90°/K gegeneinander in einer
zur Achse des Potationskörpers senkrechten Ebene in unmittelbarer Nähe der
Markierungen
des entsprechenden Zusatzmittels zur Anordnung von Markierungen angeordnet sind,
wobei die Markierungen am in Kn Sektoren geteilten Umfang jedes Mittels zur Anordnung
von Markierungen angebracht sind, in deren jedem eine Markierung angeordnet ist,
deren Länge einen Bruchteil von I/2 2#i (1 + sin der Bogenlänge des Sektors beträgt,
worin n -eine ganze Zahl größer als zwei, i = 0,1,2,..., (Kn - 1) und k eine Nummer
das Mittels zur Anordnung von Markierungen b'L dutet.
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Es ist vorteilhaft, daß mindestens einem Markierung, deren Länge
kleiner als die Bogenlänge des Sektors ist, in eine beliebige Zahl von gleichen,
in einem Abstand angeordneten Teilen zerlegt ist.
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Zweckmäßig ist jedes Mittel zur Anordnung von Markierungen in Form
einer Scheibe ausgeführt, wobei die Markierungen am Umfang der Seiten- oder der
Stirnfläche der Scheibe angeordnet sind.
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In der vorliegenden Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors
bei einem Rotationskörper gibt das Vorhandensein der (K - 1) Zusatzmittel zur Anordnung
der Markierungen und der 2(K - 1) Bezugssignalgeber die Möglichkeit, Besagssignale
mit einer durch die Rotationsfrequenz # des Körpers teilbaran Frequenz zu erzeugen
und eine Analyse von Harmonischen des Schwingungsspektrums ohne spezielle Ausrüstung
zur Analyse durchzuführen, was die Funktionsmöglichkeiten erweitert. Die paarweise
Anordnung der Geber für ein durch das Vorhandensein der Markierungen definierbares
Signal unter einem Winkel von 90°/K gestattet es, zwei orthogonale Bezugssignale
zu erhalten, was eine Messung der beiden Projektionen des Vibrationsvektors
in
einem rechtwinkligen Koordinatensystem ermöglicht. Die erfindungsgemäße Anbringung
der Mittel zur Anordnung von Markierungen gewährleistet eine kompakte Bauweise,
einen bequemen Betrieb sowie eine Erhöhung der Meßgenauigkeit für die Parameter
des Vibrationsvektors. Die starre Kopplung der Mittel zur Anordnung von Markierungen
mit dem Rotationskörper sichert die Erhaltung von mit der Frequenz des Rotationskörpers
synchronisierten Bezugssignalen, was gleichfalls die Meßgenauigkeit im Falle der
Entstehung einer Abweichung von der Rotationsfrequenz erhöht. Die Ausführung jedes
in Kn Sektor ren geteilten Mittels zur Anordnung von Markierungen ermöglicht die
Formierung eines solchen Bezugssignals, dessen Verlauf und Änderungsgesetz es gestatten,
die Meßgenauigkeit für die Parameter des Vibrationsvektors zu erhöhen. Hierbei verbessert
die Teilung der Markierungen in. den Grenzen des Bogens des Sektors in eine beliebige
Anzahl gleicher, in einem Abstand angeordneter Teile den Approximationsgrad für
Bezugssignale, was gleichfalls die Meßgenauigkeit erhöht. Die Erfindung ist im folgenden
anhand einer konkreten Ausführungsform unter Bezugnahme auf beiliegende Zeichnungen
näher erläutert. Es zeigt: Fig. 1 ein Funktionsschaltbild der Einrichtung zur Parametermessung
eines Vibrationsvektors bei einem Rotationskörper und den mit einem Mittel zur Anordnung
von Markierungen starr verbundenen zu untersuchenden Körper selbst, gemäß der Erf
indung; Fig. 2 eine Ausführungsform der Anordnung der Markierungen auf einer Scheibe,
wo der Kreisumfang in 12 Sektoren geteilt
ist, gemäß der Erfinaung;
Fig. 3 eine andere Ausführungsform der Anordnung der Markierung auf einer Scheibe,
wo der Kreisuinfang in 24 Sektoren geteilt ist, gemäß der Erfindung; Fig. 4 (a,b,c,d)
zeitliche Verläufe von Signalen an den Ausgängen von Bezugssignalgebern einer Einrichtung
zur Parametermessung eines Vibrationsvektors bei einem Rotations körper, gemäß der
Erfindung.
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Die erfindungsgemäße Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors
bei einem Rotationskörper enthält 2K Bezugssignalgeber. In der geschilderten Ausführungsform
ist K = 3. Die Bezugssignalgeber 1 (Fig.1), 2,1',2',1'',2'' liegen paarweise unter
einem Winkel von 900/K gegeneinander in zur Achse eines Rotationskörpers 3 senkrechten
Ebenen Hierbei liegt jedes Paar der Bezugssignalgeber 1,2,1',2', 1'', 2'' in unmittelbarer
Nähe eines entsprechenden Mittels 4,4',4'' zur Anordnung von Markierungen und K
ist eine lauwende Nummer des Mittels 4, 4',4''. In der geschilderten. Aus führungsform
kommt als jedes Mittel 4,4',4'' eine Scheibe zur Anwendung. Die Scheiben sind mit
dem Rotationskörper 3 starr verbunden, in der beschriebenen Ausführungsform sind
sie auf einer Welle 5 mit dem Rotationskörper 3 befestigt.
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Die Geber 1,2,1', 2', 1'', 2" sind über einen Umschalter 6 an Eingänge
7,8 entsprechender Rechteckimpulsgeber 9?10 angeschlossen. Die Ausgänge der Geber
9,10 sind an Eingänge 11, 12 entsprechender elektronischer Schalter 13, 14 angeschlossen
an deren andere Eingänge 15, 16 über einen Verstärker 17 ein Schwingungsgeber 18
des Rotationskörpers gelegt ist. Der Geber 18 ist auf einem Traglager 19 des Rotationskörpers
3
angeordnet und nimmt über dieses Lager 19 Schwingungssignale des Rotationsköreprs
3 auf. Die Ausgänge der Schalter 13, 14 sind an die Eingänge 20, 21 entsprechender
Integratoren 22, 23 angeschlossen, deren Ausgänge an die Eingänge 24, 25 eines Regiestriergeräts
26 für die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors geschaltet sind, In der geschilderten
Ausführungsform sind Markierungen 27 auf eine Seitenfläche jedes Mittels 4,4',4''
aufgebracht.
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In Fig. 2 ist eine Ausführungsform dargestellt, wo die Markierungen
27 in Form von Ansätzen 28 und Zwischenräuwe zwischen de:n Ansätzen 28 in Form von
Vertiefungen 29 ausgeführt sind.
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Es ist eine Ausführungsform möglich, wo die Markierungen 27 Streifen
von auf ein Band aufgebrachtem Magnetpulver oder auf einer Scheibe angeordnete Lichtkontraststreifen
darstellen.
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In Abhängigkeit vom Typ der Markierungen 27 kommen als Bezugssignalgeber
1,2 Magnetköpfe, Fotodioden, Fototransistoren, magnetisch empfindliche Geber in
Frege.
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Zur Anbringung der Markierungen auf ede Scheibe wird ihre Stirnseite
in Abhängigkeit von deren laufender Nummer K in Kn Sektoren geteilt, wo n eine ganze
Zahl größerals zwei bezeichnet In jedem Sektor beträgt die Längs der Markierung
27 einen Bruchteil von 1/2 (1 + sin ###) der Bogenlänge des Scheibensektors, worin
i =0,1t2 .., (Kn - 1 ) bedeutet.
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Nachstehend wird ein Fall zur Bestimmung der Länge der Markierungen
27 und der Stelle ihrer Anordnung für die erste Scheibe betrachtet. Es sei der Scheibenumfang
in 12 Abschnitte geteilt, deren jeder seinerseits in zwei Teile zerlegt ist.
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Der eine Teil ist eiu Ansatz 28, der andere eine Vertiefung 29
zwischen
den Ansätzen 28. Die Länge. des Ansatzes 28 ist in jedem der 12 Sektoren cine andere.
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Zur Verbesserung der Approximation einer Sinuskurve in den Grenzen
mindestens eines Sektors wird die Markierung 27 in eine beliebige Anzahl gleiche
Teile zerlegt In der geschilderen Ausführungsform ist die Markierung 27 in den Sektoren
I, II,VI,VII,VIII, XII in zwei gleiche Teile zerlegt, die in einem Abstand angeordnet
sind. In den übrigen Sektoren ist die Markierung 27 nicht geteilt.
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In Fig. 3 ist eine Ausführungsform der Vorgabe der Markierungen 27
für die weite Scheibe dargestellt, wo der Schelbenumfang in Kn Abschnitte geteilt
ist. Für K =2 und n =1.2 ist die Scheibe in 24 Sektoren geteilt. Die Signalerzeugung
bei einer Umdrehung der Scheibe in Abhängigkeit von der Lange der Markierung 27
ist nachstehend erläutert.
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Zum besseren Verständnis der arbeit der erfindungsgemäßen Einrichtung
sind in Fig. 4 Verläufe der Signale am Ausgang des Bezugssignalgebers 1 wiedergegeben,
wo auf der Abszissenachse die Zeit t und auf der Ordinatenachse die Spannung U aufgetragen
sind. Dern Vorhandensein einer Markierung ist ein Signal mit einer Amplitude + 1
und dem Fehlen der Markierung ein Signal mit einer Amplitude -1 zugeordnet. Hierbei
zeigt Fig. 4a den Verlauf eines Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das bei
einer Umdrehung der Scheibe entsteht, wo die Markierung des Sektors 1 am Geber vorbeigeht;
Fig. 4b den Verlauf eines Signais an Ausgang desBezugssignalgebers, das entsteht,
wenn am Geber die Markierung des Sektors II vorbeigeht; Fig. 4c den Verlauf eines
Signals am Ausgang des Bezugssignalgebrs, das entsteht, wenn aln Geber die Markierung
des Sektors III der
Scheibe vorbeigeht; Fig. 4d den Verlauf eines
Signals am Ausgang des Bezugssignalgebers, das entsteht, wenn am Geber die Markierung
des Scheibensektors IV vorbeigeht.
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In weiteren werden bei einer Umdrehung der Scheibe Signale formiert,
die dem Durchgang der Markierungen der nachfolgenden Sektoren V,VI,VII,VIII, IX,X,XI,XII
entsprechen.
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Die Arbeit der Einrichtung zur Parametermessung eines Vibrationsvektors
bei einem Rotationskörper geschieht wie folgt.
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Bei einer Rotation der Welle 5 (Fig. 1) rotieren auch die mit dieser
starr verbundenen Scheiben. Wenn die am Umfang der Scheiben auch einem bestimmten
Gesetz aufgebrachten Markierungen 27 an den Bezugssignalgebern 1,2,1', 2', 1'',
2'' vorbeigehen, werden durch die letzteren elektrische Signale erzeugt. Diese elektrischen
Signale werden verstärkt und in den Rechteckimpulsgebern 9, 10 zu Rechteckimpulsen
geformt.
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Die Bezugssignale an den Ausgängen der Geber 9,10 sind um eine Viertelperiode
verschoben, wobei die Frequenz dieser Signale mit der Rotationsfrequenz # des Körpers
3 stets synchron und dieser Frequenz gleich ist, Es ist offensichtlich, daß der
Verlauf, die Frequenz und das Änderungsgesetz des Bezugssignals durch ein Gesetz
für die Auftragung der Markierungen bedingt sind. Es wird nunmehr betrachtet, wie
die Länge der Markierungen und die Stelle ihrer Anordnung für die zweite Scheibe,
d.h. für K =2, vorgegeben sind, Jede Scheibe ist in Kn Sektoren, für K =2 und n
=12 ist die Scheibe in 24 Sektoren geteilt. Im Sektor (Fig. 3) ist im Uhrzeigersinn
eine Markierung 27 angebracht,
d.h. ein Ansatz 28 ausgeführt, ferner
folgt ein Zwischenraum, der der Länge nach der Markierung gleich ist. Beim Durchgang
dieses Sektors I am Bezugssignalgeber 1' (Fig.1) vorbei erscheint ar Ausgang des
Gebers 9 ein elektrisches Signal, dessen Verlauf für eine Periode in Fig. 4a wiedergegeben
ist und eine symmetrische Rechteckspannung (einen Mäander) darstellt. Hier ist laut
Vereinbarung dem Vorhandensein einen hnsatzes ein Signal mit einer Amplitude + 1
und einem Zwischenraum ein Signal mit einer Amplitude - 1 zugeordnet. Der Mittelwert
solch eines Signals ist gleich Null. Dies folgt aus einer Flächengleichheit oberhalb
und unterhalb der Linie des mittleren Signalwertes, der durch eine strichpunktierte
Linie angedeutet ist. Der Verlauf eines der liarkierung des Sektors II entsprechenden
elektrischen Signals ist in Fig. 4b gezeigt In diesem Sektor II ist die Länge des
Ansatzes dreimal größer als die des Zwischenraumes. Der Mittelwert solch eines Signale
ist gleich 0,5. Im Sektor III ist die Länge des Ansatzes bezüglich der Länge des
Zwischenraumes derart gewählt, daß der Mittelwert des Signals U (Fig. 4c) 0,866
beträgt. Im Sektor IV gibt es keine Zwischenräume, deshalb hat das entsprechende
Signal einen Mittelwert gleich 1,0. Die Länge der Markierung im Sektor V ist gleich
der Länge der Markierung im Sektor III.
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Der Mittelwert des Signals ist also auch gleich dem Mittelwert des
Signals des Sektors III.
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Im weiteren werden die Signalwerte wiederholt, und für den Sektor
VI ist der Mittelwert des Signals gleich dem ltiittelwert des Signals des Sektors
II, für den Sektor VII gleich dem Mittelwert des Signals des Sektors I. Ferner werden
die Signalwerte wiederholt, nur daß sie ein Minuszeichen aufweisen, d.h.
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der Mittelwert des Signals des Sektors VIII entspricht dem Mittelwert
des Signals des Sektors VI, nur aber mit einem Minuszeichen, der des Sektors IX
dem Mittelwert des Signals V mit einem Minuszeichen, der des Sektors X -dem Mittelwert
des Signals des Sektors IV mit einem Minusweichen,der des Sektors XI wiederholt
den Wert des Signals des Sektors IX, der des Sektors XII wiederholt den Mittelwert
des Signa).s des Sektors VIII.
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Die Mittelwerte der Signale der Sektoren XIII bis XXIV wiederholen
die Mittelwerte der Signale der Sektoren 1 bis XIIç Es sei bemerkt. daß diese Mittelwerte
betragsmäßig jeweils den Sinuswerten der Winkel von 00, 30°, 600, 90° usw. gleich
sind.
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Boi einer Umdrehung der Scheibe werden also am Ausgang des Bezugssignalgebers
1' Impulse verschiedener Dauer geformt, wobei sich deren Mittelwerte nach einem
Sinusgesetz mit einer im Vergleich zur Umlauffrequenz der Scheibe doppelt so großen
Frequenz ändern, d.h. es liegt eine Impulsbreitenmodulation vor.
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Es ist klar, das sich für die erste Scheibe die Mittelwerte der Signale
nach einem Sinusgesetz mit einer der Rotationsfrequenz # des Körpers gleichen Frequenz
ändern, während für die K-te Scheibe die Frequenz der Sinuskurve die Rotationsfrequenz
# des Körpers um das K-fache übertrifft.
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Die Genauigkeit der Formierung des Sinusgesetzes wird durch die Genauigkeit
der Formierung der Werte eines jeden Winkels festgelegt Offensichtlich ist, daß
in eine je größere Anzahl der Sektoren Kn die Scheibe geteilt ist, desto näher das
Änderungsgesetz dem Sinusgesetz kommt, d.h. der Approximationsgrad
wird
verbessert sein. Der Approximationsgrad wird noch höher liegen, wenn die Länge der
Markierung in den Grenzen des Bogens des Sektors in eine beliebige Anzahl gleicher,
voneinander getrennter Teile zerlegt sein wird; dadurch sind stufenlosere Übergänge
zwischen den Approximationspunkten bedringt.
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Bezeichnet wird mit dem Buchstaben γ einen Teil der Bogenlänge
des Sektors, der die Länge der Markierung in den Grenzen des Bogens des Sektors
ausmacht. Dann ist für den Sektor I γ = 0,5. Aus Fig. 4a ist es ersichtlich,
daß x1 γ = = 0,5 ist, worin x1 die Länge der Markierung, x1 +x2 x2 die Länge
des Zwischenraumes der Markierungen bezeichnet.
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Das Signal ist symmetrisch, daher ist x1=x2, d.h. γ =0,5.
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Die Flächeninhalte der Figuren unterhalb und oberhalb der mit der
Linie eines Nullwertes zusammenfallenden Linie eines Mittelwertes sind gleich. Tatsächlich
ist x1.1 =x2.1; γ =0,5, während der Mittelwert des Signals gleich 0 ist.
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Im Sektor II ist die Länge der Markierung dreimal größer x1 als die
Länge des Zwischenraumes, d.h. γ = =0,75 x1 + x2 (Fig. 4b). Es wird nunmehr
der Betrag des Mittelwertes betrachtet,weil es bekannt ist, daß für den Sektor II
der Mittelwert 0,5 beträgt. Aus der Flächengleichheit folgt, daß x1.(1 - 0,5)-=x2(1
+ 0,5) ist. Daraus erhält man: x1 x2 = = 0,5 x1+x2 x1 + x2 Da γ = x1 = 0,75
ist, so ist (1 - γ )= x2 =0,25, x1 + x2 x1+x2 also erhält man 0,75 - 0,25
=0,5.
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Auf solche Weise wurde nachewiesen, das bei γ =0,75 der Mittelwert
des Signals 0,5 beträgt.
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Von der obengenannten, die Flächengleichheit zum Ausdruck bringenden
Gleichung, die sich in allgemeiner Form: x1(1 -#)= =x2(1 + # ) schreiben läßt, wobei
# den Mittelwert dees Signals bezeichnet, kann man zur Bestimmung des Wertes γ
für den Sektor III Gebrauch machen, denn der zu erhaltende Betrag des Mittelwertes
des Signales ist bekannt und gleich 0,866 = sin 60°. Man schreibt die Gleichung
für die Flächengleichheit: x .(1 - 0,866) =x2.(1 + 0,866), x2-x1 + x2 = 0,866 x1
+ x2 γ - (1 - γ)=0,866, 2 γ = 1 + 0,866; γ = 1/2(1 + 0,866)=0,933
Der Großteil der Bogenlänge des Sektors III ist also durch die Markierung besetzt,
auf den Zwischenraum entfällt 0,067 des Bogens in den Grenzen des Sektors III.
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Im Sektor IV ist die gesamte Bogenlänge durch die Markierung besetzt,
deshalb ist der Mittelwert eines solchen Signals gleich 1 Ordnet man der Zahl i
den Wert O für den Sektor I, den Wert 1 für den Sektor II, den Wert 2 für den Sektor
III usw., 2 # i so ist der Mittelwert # =sin , wobei i =0,1,2...(Kn - 1) n und n
eine Sektorenzahl bezeichnet. Dann ist γ=1/2(# + + sin Für den Fall, daß K
=2 und n =12 sind, durchläuft 1 die Werte von 0 bis 23, weil die Sektorenzahl K
= 24 und
2# i eine allgemeine Darstellung einer Winkelfolge ist.
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n Nach Einsetzen von i und n erhält man 2# . 0 =0°; 12 2# .1 =30°;
2# . 2 =60°; 2# 12 . 23 =690°, d.h. bei 12 12 einer Umdrehung der Scheibe ergeben
sich zwei Perioden. Von der Beziehung γ = 1 (1 + sin 2# i ) leiten sich Werto
2 für sämtliche Sektoren ab, was bei einer Auftragung von Markierungen zur Bestimmung
der Länge jeder Markierung notwendig ist.
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Aus der Gleichung x1.(1-# ) = x2.( 1 + # ) errechnet x1 - x2 sich
der Mittelwert des Signals zu x1 - x2 Wie aus den oben abgeführten Erläuterungen
folgt, werden die Längen der Markierungen in der Weise gewählt, daß sie sich nach
einem Sinusgesetz, für die zweite Scheibe mit einer Dopx1 -x2 pelfrequenz, ändern,
d.h.
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= sin 2# t.
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x1 + x2 , er-Unter Berücksichtigung des Ausdrucks γ = x1 +
x2 hält man γ = 1/2 (sin 2#t + 1/2). Für die elektrischen Impulse gelten folgende
äquivalente Ausdrücke: x1 + x2 #T, x1##@ worin T eine Signalperiode, # eine Impulsdauer
bedeutet.
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Dann ist # = T sin 2#t + T . Aus der Beziehung ist es zu 2 2 ersehen,
daß eine Änderung von sin 2 #t in den Grenzen von - 1 bis t 1 zu einer Änderung
von # von O (bei sin 2 # t = - ) bis T (bie sin 2#t =1) führt, d.h. # nimmt nur
positive Werte an, wie es auch für solch eine physikalische Größe wie die Dauer
der Fall sein muß.
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Bei weiteren Ausfürhungen macht man von einer- allgemeineren Beziehung
für die K-te Scheibe Gebrauch: γ eine
relative Länge einer
Markierung: γ =1/2 sin K#t + 1/2 ; und ( 1 -γ) eine relative Länge eines
Zwischenraumes: (1 - γ ) = 1/2 - 1/2 sin K#t.
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Die Ausgänge der Rechteckimpulsgeber 9, 10 sind an die Steuereingänge
11, 12 der elektronischen Schalter 13 und 14 angeschlossen, an deren anderen Eingängen
ein analoges Signal vom Schwingungsgeber 18 eintrifft, das durch den Ausdruck:
(j#t + #j) gegeben ist. Hierbei ist die relative Dauer des Schalters 13 im geschlossenen
Zu-1 1 stand gleich: # = 2 sin K#t + 2 und des Schalters 14 gleich: γ = 1/2
cos K#t +1/2. Die durch die Schalter 13 und 14 ausgeführte mathematische Operation
wird in Form eines Integrals für einen geschlossenen Zustand
+ #j)d y und für einen offenen Zustand mit einem Minuszeichen weil das Signal invertiert
wird, in Form von
geschrieben.
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K/2 cos K#t d#t; d(1 -γ) = Ferner ist dγ= =-K/2 cos K#t
d#t.
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Dann lautet der Mittelwert des Signals am Ausgang des Schalters 13:
Betrachtet man das eine von ihnen:
Integral
Ähnliches ergibt sich bei der Berechnung eines anderen In tegrale: - 1/2 AK cos#K.
Die übrigen Integrals werden nicht mit berücksichtigt, weil sie von der Frequenz
abhängen und als variable Werte in den Integratoren 22 und 23 abgefiltert werden
sollen. Die beiden erhaltenen Signale werden im Registriergerät für die Amplitude
und Phase des Vibrationsvektors verarbeitet @ wo aus der Projektion des Signals
des Vibrationsvektors die Parameter der Amplitude und der Phase einer baliebigen
Harmonischen unmittelbar erhalten werden.
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Auf solche Weise ist in der vorliegenden Einrichtung die Möglichkeit
erzielt, eine vollständige Analyse von Harmonischen mit der Ermittlung der Amplitude
und der Phase des Vibrationsvektors eines Rotationskörpers durchzuführen, wobei
der Vorgang solch einer Analyse auf einen Austausch von Scheiben zurückgeführt wird,
deren Satz mit verschiedenen Gesetzen zur Anordnung von Markierungen für die am
häufigsten vorkommenden zu untersuchonden
Frequenzen zur Verfügung
steht. Es ist selbstverständlich, daß bei K =1 die Parameter der ersten Harmonischen
des iribrationsvektors gemessen werden. Diese Messungen werden mit einer erhöhten
Genauigkeit vorgenommen, weil das zeitlich diskrete Signal eine Sinuskurve genauer
approxi-mlert, und das bedeutet, daß ein durch die höheren Harmonischen des Vibrationsvektors
bedingter Fehler wesentlich niedriger liegen wird. Das Ziel ist auf einem sehr einfachen
und eleganten Wege - durch Enderung des Gesetzes zur Anordnung von Markierungen
auf eine Scheibe - wirksam erreicht.
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Bei einer Untersuchung des Vibrationsverktors in Körpern mit recht
großen Durchmessern wird keine spezielle Herstellung von Scheiben gefordert. In
diesem Fall können die Markierungen unmittelbar auf einen zu untersuchenden Körper
an seinem Um fang aufgebracht werden. Der Wert des Durchmessers, bei dem dies möglich
wird, ist durch die Technologie der Auftragung dc Markierung bedingt. Die Möglichkeit,
ein derartiges Bezugssignal zu erhalten, gestattet es, nach der schaltungstecbnischeu
Lösung sehr einfache elektronische Schalter - Relais--Synchrondetektoren, denen
alle Vorteile hinsichtlich der Genauigkeit gegeben werden, über die die analogen
Multiplizierer verfügen -als harmonisches Synchrondetektoren sehr effektiv einzusetzen.
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Die Anwendung der geschilderten Scheiben erlaubt es, die Konstruktion
des elektrischen Teiles der Einrichtung wesentlich zu vereinfachen. Aus den oben
angeführten Erläuterungen folgt, daß die Meßgenauigkeit sich bei einer Vergrößerung
von n erhöht, weil sich der Approximationsgrad verbessert. Beispielsweise kann ein
Fehler bei n = 12 erst mit der zwölften
Harmonischen vorkommen.
Da in einem Signal des Vibrationsvektors der relative Wert der zwölften Harmonischen
und um so mehr bei n größer als 12 praktisch erheblich kleiner als Eins ist, so
wird die Größenordnung des Fehlers durch einen Wert von 1/12 bestimmt, was wesentlich
weniger als in den bekannten Einrichtungen ist.
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Kurz umrissen enthält die erfindungsgemäße Einrichtung 2K Geber (1,2,1',2',1'',2'')
für ein durch das Vorhandensein von Markierungen definierbares Bezugssignal, die
paarweise unter einem Winkel von 90°/K gegeneinander in zur Achse eines Rotationskörpers
( 3 ) senkrechten Ebenen angeordnet sind. Die Geber (1,2,1', 2', 1'', 2'') liegen
in unmittelbarer Nähe entsprechender Mittel (4, 4', 4'') zur Anordnung von Markierungen,
die koaxial zum Rotationskörper (3) und mit diesem starr verbunden sind. Der auf
einer Stütze des Rotationskörpers (3) angeordnete Schwingungsgeber (18) ist an Eingänge
(15, 16) elektronischer Schalter (14, 13) angeschlossen, deren Ausgänge über Integratoren
(23 bzw. 22 an ein Registriergerät (26) für die Amplitude und Phase des Vibrationsvektors
gekoppelt sind. An die Steuereingänge IIs 12 der elektronischen Schalter (1 3, 14)
sind über entsprechende Rechteckimpulsgeber (9, 10) die Bezugssignalformer (1,2,1',
2', 1'', 2'') angeschlossen. Die Erfindung wird hauptsächlich zur Bestimmung der
Parameter des Vibrationsvektors eines Rotationskörpers ausgenutzt.