DE2545169B2 - Verfahren zum anheben des signal/ rausch-verhaeltnisses eines zeitabhaengigen abtastsignals bei einem periodischen abtastverfahren - Google Patents

Description

einem uuieicii Grenzwert Null und einem oberen Grenzwert 1 auf weist (F i g. 2).

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, i. N) bezeichneten Hauptsignale (auf 31) mittels einer einzigen Zeitverzögerungsvorrichtung (Tk) ho und einer auf diese erfolgende Rückführung des Ausgangssignals (F (t) auf 35, 36) in einem Rekursionsverfahren erzeugt werden, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignjl mit dem Abtastsignal (f(t) auf 30) übereinstimmt, daß ferner aus dem Zusatzsignal (r (t)auf 32) je eines von zwei Hilfssignalen (auf 33) in je einem von zwei Funktionsgeneratoren (G\, Gk) erzeugt wird, und l·

proportionales Hilfssignal erzeugt wird, welchem das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal (auf 30) zugeordnet ist, während vom anderen Funktionsgenerator (Gk) ein der Funktion

proportionales Hilfssignal (auf 33) erzeugt wird, welchem die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, /, N) bezeichneten Hauptsignale (auf 31) zugeordnet sind (F i g. 3).

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Abtastverfahren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht und einen momentanen Wert r sowie einen maximalen Wert R aufweist, und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letzteres derart, daß entsprechend der Zeilenbreite die benachbarten Zeilen an der Feldgrenze aneinander anschließen sowie innerhalb des Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen.

Zum besseren Verständnis der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabenstellung sowie der von der Erfindung gelieferten Lösung ist es erforderlich, das obenerwähnte Abtastverfahren anhand eines Beispiels zu erläutern, jedoch mit dem Hinweis, daß der Oberbegriff der Erfindung in keiner Weise dadurch auf das beschriebene Beispiel beschränkt wird.

Bei einem im infraroten Bereicn funktionierenden Beobachtungsgerät wird das beobachtete Feld optisch in einer Bildebene abgebildet, und diese Bildebene wird von einem auf infrarotes Licht empfindlichen Detektor abgetastet. Dieser Detektor weist eine bestimmte Fläche auf und tastet ein kreisförmiges Bildfeld in der Bildebene ab, indem er entlang Durchmessern des Bildfeldes wandert, wobei zeitlich aufeinanderfolgende Bahnen sich um einen gewissen Winkel derart

an uv-i

gerade eine lückenlose Erfassung aller Biidpunkte stattfindet. Alle Bahnen gehen durch das Zentrum des Bildfeldes, so daß eine Überlappung der Bahnen entsteht. Die Konsequenz davon ist, daß im Laufe einer vollständigen Abtastung des Bildfeldes eine Stelle desselben in Abhängigkeit ihres Abstandes zum Zentrum des Bildfeldes mehrmals abgetastet wird, und zwar mit einer Häufigkeit, die etwa dem Reziprokwert des genannten Abstandes proportional ist. Diese Eigenschaft ist für gewisse Anwendungen, z. B. bei Zielverfolgungsgeräten, sehr wertvoll, sofern ein Weg gefunden wird, um die Tatsache der mehrfachen Abtastung von Bildstellen im Sinne der Informationstheorie optimal auszuwerten. Dabei wird von der

Voraussetzung ausgegangen, daß das Detektor- und Verstärkerrauschen die Interpretation des Detektorsignals beeinträchtigt und nicht etwa der optische Hintergrund im beobachteten Feld.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu liefern, in welchem die erwähnte mehrfache Abtastung von Bildstellen nutzbringend eingesetzt wird, um die Interpretation und die weitere Verwendung des der Abtastung des Feldes entsprechenden Signals gegenüber einer bloßen Abbildung des Feldes zu verbessern, und beispielsweise eine bessere Auswertung des Signals durch Schwellenwertdetektoren zu gewährleisten.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß aus dem Abtastsignal eine eine Reihenfolge bildende Mehrzahl von Hauptsignalen erzeugt wird, die in dieser Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine Periode der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung aufweisen, daß aus dem Zusatzsignal eine Mehrzahl von Hilfssignalen mittels einer entsprechenden Mehrzahl von Funktionsgeneratoren erzeugt wird, daß je ein Hilfssignal in je einer Multipliziervorrichtung mit je einem zugeordneten Hauptsignal zur Erzeugung je eines Zwischensignals multipliziert wird und daß die Zwischensignale in einer Addiervorrichtung zur Erzeugung eines Ausgangssignals summiert werden.

In einer ersten bevorzugten Ausführung des Verfahrens wird aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen je ein mit der Rangordnung j aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichnetes Hauptsignal mittels je einer zugeordneten Zeitverzögerungsvorrichtung erzeugt, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, und es wird von je einem Funktionsgenerator je ein Hilfssignal erzeugt, das dem Produkt des Zusatzsignals und einer Rampenfunktion proportional ist, welch letztere den Wert

zwischen einem unteren Grenzwert Null und einem oberen Grenzwert 1 aufweist. ^₀

In einer zweiten bevorzugten Ausführung des Verfahrens werden aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen die mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale mittels einer einzigen Zeitverzögerungsvorrichtung und einer auf diese erfolgende Rückführung des Ausgangssignals in einem Rekursionsverfahren erzeugt, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, es wird ferner aus dem Zusatzsignal je eines von zwei Hilfssignalen in je einem von zwei Funktionsgeneratoren erzeugt, und es wird vom einen Funktionsgenerator ein der Funktion

proportionales Hilfssignal erzeugt, welchem das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal zugeordnet ist, während vom anderen Funktionsgenerator ein der Funktion r- / r \Ί

r^pr*)J

proportionales Hilfssignal erzeugt wird, welchem die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale zugeordnet sind.

Damit wird erreicht, daß das zeitabhängige Abtastsi gnal in einem Korrelationsverfahren verarbeitet wird, was sein Signal/Rausch-Verhältnis beträchtlich verbessert. In der ersten bevorzugten Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das ideale Korrelationsverfahren mit entsprechendem Aufwand vorzüglich angenähert, während in der zweiten bevorzugten Ausführung eine andere Näherungslösung mit wesentlich geringerem Aufwand und dennoch gutem Resultat geboten wird.

Nachfolgend wird anhand der Zeichnung das erfindungsgemäße Verfahren und Jessen bevorzugte Ausführungen näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 eine zur Veranschaulichung der Aufgabenstellung dienende Darstellung eines Abtastverfahrens in einer Bildebene,

F i g. 2 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer ersten Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, und

F i g. 3 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer zweiten Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

In F i g. 1 ist ein Ausschnitt der kreisförmigen Bildebene eines Infrarot-Beobachtungsgeräts darge stellt Mit Zist das Zentrum und mit Uder Umfang der Bildebene bezeichnet, der Radius des Kreises hat den Wert R. In der Bildebene befindet sich ein Strahlendetektor 5, der im vorliegenden Beispiel als Viereck mi« einem Zentrum P und einer Seitenlänge d gestaltet ist. Der Abstand der Zentren Pund Zhat den Wert r. Durch nicht näher dargestellte Mittel wird vom Strahlendetektor ein Abtastsignal erzeugt, das der darauf eintreffenden Lichtmenge proportional ist, und es wird ein Zusatzsignal erzeugt, das dem Wert r entspricht und im vorliegenden Beispiel einfachheitshalber dem Wert r gleichgestellt ist.

Der Sirahlendetektor S tastet die Bildebene auf geradlinigen Bahnen mit konstanter Geschwindigkeit ab, wobei sein Zentrum P auf einem Durchmesser der Bildebene, wie z. B. D, wandert und von Umfang zu Umfang, d. h. von einem Ende zum anderen Ende des Durchmessers D, die Bildebene durchquert. Dieser Vorgang wird im nachfolgenden als Zeilenabtastung bezeichnet.

Nach Abschluß jeder Zeilenabtastung kehrt der Strahlendetektor vom Ende seiner Bahn auf den Anfang der Bahn zurück, und die Bahnrichtung wird mit Z als Drehpunkt um einen bestimmten Winkel verändert, derart, daß die Bahn in ihrer neuen Lage bzw. Richtung an die Bahn in ihrer früheren Lage bzw. Richtung am Umfang U gerade anschließt. Wie durch F i g. 1 nahegelegt wird, beträgt dabei der Winkel, um welchen die Bahnrichtung verändert wird, den Wert

Der ganze Vorgang des Zurückkehrens des Strahlendetektors die Bahn entlang, sowie des Drehens der Bahnrichtung, findet innsrt einer Zeitdauer statt, die gegenüber der Zeitdauer einer Zeilenabtastung sehr kurz ist und daher nicht ins Gewicht fällt. Daraus ergibt sich auch, daß eine Abtastung der ganzen Bildebene in einer Zeitdauer stattfindet, die ein Vielfaches der 7':itdauer einer Zeilenabtastung beträgt, und zwar

65 oder näherungsweise (rr R/d)-ma\ letztere Zeitdauer, fr's

ist aus dem vorangehenden noch zu entnehmen, daß die Bewegung des Strahlendetektor«; auf seiner Bahn in ihrem Zeitverlauf einer periodischen Sägezahnfunktion entspricht, wodurch eine Periode der Zeilenabtastung und eine Periode der Feldabtastung definiert werden können.

Die vorangehende Beschreibung einer Bildabtastung dient nur der Veranschaulichung der Aufgabenstellung der Erfindung und ist für letztere in keiner Weise einschränkend. So entsteht eine äquivalente Aufgaben stellung jedesmal, wenn ein beobachtetes Feld in dem vorangehenden Beispiel äquivalenter Weise abgetastet wird. Beispielsweise können der Strahlendetektor stillstehend sein und die Lichtstrahlen durch ein System beweglicher Spiegel umgelenkt werden oder das Feld von einem Laser- oder Mikrowellenstrahl nach dem gleichen Abtastsystem bestrahlt und die reflektierten Strahlen von einem stillstehenden Strahlendetektor erfaßt werden. Zum Verständnis der Aufgabenstellung und der erfindungsgemäßen Lösung genügt jedoch eine Diskussion des in F i g. 1 dargestellten Falles.

Aus der F i g. 1 und bei Betrachtung der darin eingezeichneten Überlappung benachbarter Bahnen des Strahlungsdetektors S ergibt sich, daß ein Bildpunkt mit dem Abstand r vom Zentrum Z v/ährend einer halben Periode der Feldabtastung, d.h. einer Drehung der Bahnrichtung um π, je nach diesem Abstand r ein- bis mehrmals erfaßt wird. Ein Bildpunkt mit dem Abstand R wird genau einmal erfaßt, da er sich auf dem Umfang LJ des Bildkreises befindet und die Bahnen des Strahlungsdetektors S dort aneinander gerade anschließen: dies ist z. B. der Fall für den Bildpunkt A, der nur von der mit (q+\) bezeichneten Bahn erfaßt wird. Ein Bildpunkt,

dessen Abstand zum Zentrum Z den Wert -^ beträgt,

wird genau zweimal erfaßt, wie z. EJ. der Bildpunkt B von den mit (q+2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Ein Bildpunkt, dessen Abstand vom Zentrum Z den Wert

-^- beträgt, wird genau dreimal erfaßt, wie z. B. der

Bildpunkt C von den mit (q+\), (q+2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Verallgemeinernd kann festgestellt werden, daß ein Bildpunkt, dessen Abstand zum

Zentrim Z den Wert -^ beträgt, während einer halben

Periode der Feldabtastung genau A/-mal erfaßt wird, wenn N ganzzahlig ist; wenn N nicht ganzzahlig ist, so wird der betrachtete Bildpunkt je nach seiner Lage im Bildfeld entsprechend der nächsthöher oder nächsttiefer gelegenen ganzen Zahl erfaßt, da eine bruchteilige Erfassung physikalisch nicht in Betracht kommt Schließlich wird ein Bildpunkt, dessen Abstand zum Zentrum Z kleiner ist als die Breite d des Strahlungsdetektors und dessen Bahn, bei jeder Abtastung erfaßt, z. B. das Zentrum Z selber: dabei ergibt sich die maximale Anzahl Erfassungen pro halbe Periode der Feldabtastung mit dem Wert

Der zur Lösung dieser Aufgabe führende Erfindungs gedanke liegt darin, in einem Korrelationsverfahren dii während verschiedener Zeilenperioden erzeugten Ab tastsignale zu summieren, nachdem sie durch geeignet! Koeffizienten multipliziert und um eine geeignet« Anzahl Zeilenperioden verzögert worden sind.

Da sich die im Strahlendetektor 5 bei der Abtastunj

des Bildfeldes erzeugten zeitabhängigen Signalamplitu den f(t)für eine bestimmte Bildstelle bei einer Mitteluni über N Werte linear addieren, die einzelnen nich untereinander korrelierten Rauschamplituden sich je doch quadratisch addieren, so wird das Signal/Rausch Verhältnis im Falle von stationärem Rauschen bei eine solchen Mittelung um den Faktor N vergrößert. Da

is Abtastsignal f(t) soll also für diejenigen Stellen. di< durch den Wert

_ R
^r ~ N

gekennzeichnet sind, durch Mittelung über diejeniger Zeilenperioden, während deren Verlauf die Steller erfaßt wurden, zu einem verbesserten Ausgangssigna F(t) verarbeitet werden. Dies wird in der nachstehen den Formel (1). worin Tdie Zeilenperiode bedeutet und

2s ein ganzzahliger Index ist, in mathematischer Schreib weise ausgedrückt:

i = I

mit

}s Die Formel (1) ist nur für ganzzahlige Weite vor — brauchbar. Es muß aber auch für Zwischenwerte vor

^gerechnet werden können, da die abgetasteter

Stellen im Bildfeld ein Kontinuum bilden. Die Erfindung geht von der Feststellung aus, daß gemäß F i g. 1 und be ganzzahligem /V in einem durch

(N ₊ I)

- ^r-

definierten Intervall einzelne Stellen des Bildfelde: /V-mal, die übrigen Stellen aber (JV+l)-mal pro halbe Periode der Feldabtastung erfaßt werden, und daß be im genannten Intervall wachsendem Wert r da; Verhältnis der Anzahl N-mal erfaßter Stellen zui

Anzahl (7V+l)-mal erfaßter Stellen von 1 zu O tendier

(bei wachsendem rwerden weniger Stellen erfaßt).

Andererseits ist N kein im voraus bekannte:

ganzzahliger Wert, weil er sich näherungsweise aus

^2arctg(Ä)

oder näherungsweise N_m„=n RJd.

Aufgabe der Erfindung ist es nun, die Redundanz der Abtastung, d h. das mehrmalige Abtasten gewisser Stellen im Bildfeld während einer halben Periode der Feldabtastung, durch ein geeignetes Verfahren auszunutzen, um das. Signal/Rausch-Verhältnis des Abtastsignals zu verbessern.

ergibt Bei der Durchführung einer Kalkulation nach de; Formel (1) kann also die Anzahl Summanden nicht au N, sondern lediglich auf den höheren aber bekanntet Wert Ν™,, begrenzt werden. Dabei werden solch* Summanden mit addiert die zur Signalverarbeitung

nichts beitragen, jedoch zusätzliches Rauschen einfüh ren.

Zur Eliminierung dieses Nachteils ist im Erfindungs gedanken enthalten, die einzelnen Summanden mi

einem Gewichtsfaktor zu behaftcn, der die unerwünschten Summanden ausschaltet. Bei jeder Stelle mit ganzzahligcm Wert

^R JV

werden die Summanden mit zugehörigem Index /= 1 bis /= N mit dem Gewicht 1 versehen, während die übrigen Summanden mit zugehörigem Index i=(N+\) bis /=yv„_m mit dem Gewicht Null versehen werden. Bei

einer Stelle mit nicht ganzzahligem Wen . wenn also

gilt, wobei N eine ganze Zahl und X eine Bruchzahl (0 < X< 1) ist, werden die Summanden mit zugehörigem Index /= 1 bis i = N mit dem Gewicht 1 und die Summanden mit zugehörigem Index i=(N+2) bis i=N_nUi mit dem Gewicht Null versehen, während der Summand mit zugehörigem Index i=(N+\) mit einem Gewicht zwischen Null und 1. beispielsweise mit dem Gewicht λ" versehen wird.

Es sei eine Rampenfunktion s(w) betrachtet, die durch den folgenden Satz (2) von Formeln definiert ist:

s (w) = 0 bei
.·>(>») = w bei
s(w) = 1 bei

η- < 0 0 < η- < 1 η > 1

(2)

Um die Rampenfunktion s(w)a\s Gewichtsfaktor im Sinne des Erfindungsgedankens zu gebrauchen, ist als Argument wbeispielsweise

einzusetzen. Aus der Formel (1) ergibt sich dann durch Einsetzen des Gewichtsfaktors und Erweiterung auf alle möglichen Werte von

RR ..

als Grenzwert die nachfolgende Formel (3):

ι - Sn

(3)

Diese Formel (3) beschreibt das Verhalten eines Pseudo-Tiefpaß-Transversalfilters mit variablen Koeffizienten. Es ist leicht festzustellen, daß bei ganzzahligem

Wert — die Formeln (3) und (1) identisch werden.

Zum Verarbeiten eines Abtastsignals f(t) zu einem Ausgangssignal F(t) gemäß Formel (3) wird folgendes Verfahren vorgeschlagen, das in F i g. 2 im Blockschema veranschaulicht ist:

Aus dem Abtastsignal wird eine Mehrzahl /V_mj> von Hauptsignalen mit je einem zugehörigen Index ;= ! bis i=N_ma, gebildet. Jedes Hauptsignal / wird gegenüber einem bestimmten anderen Hauptsignal /-1 um eine Periode T der Zeilenabtastung verzögert, mit der selbstverständlichen Ausnahme des Hauptsignals ;=1 Dies wird durch an sich bekannte Verzögerungsvornch-

tungen bewerkstelligt, die in Fig. 2 mit Tj... 7"... 7\_mj< bezeichnet werden (weiter unten wird erklärt, warum die Verzögerungsvorrichtung Ti fehlt). Jede Verzögerungsvorrichtung bewirkt eine Verzögerung um T; alle Verzögerungsvorrichtungen sind in Reihe geschaltet und die erste davon, Ti, wird vom Abtastüignal /Yr,) gespeist. So steht an je einem Ausgang einer Verzögerungsvorrichtung ein Hauptsignal an, und die Hauptsignale bilden eine Reihenfolge, in welcher eine schrittweise wachsende Verzögerung um jeweils eine Periode 7"zu finden ist. Es ist zweckmäßig, obschon nicht zwingend, als estes Hauptsignal /= 1 das Abtastsignal f(t) selbst zu verwenden, wodurch die Verzögerungsvorrichtung Ti erspart wird; daher ist letztere auf F i g. 2 nicht eingezeichnet. Auf äquivalente Weise könnten die Hauptsignale durch eine Gruppe von fW_mj,= 1) Verzögerungsvorrichtungen erzeugt werden, die alle parallel geschaltet und vom Abtastsignal f(t) gespeist sind, und von denen je eine die gewünschte Verzögerung um T. 2 T. 3 T. etc. bewirkt. Zur Veranschaulichung sind die das Abtastsignal f(t) führende Leitung 20 und die d;is Hauptsignal mit dem zugehörigen Index Z = (TV.,,.,, - 1) führende Leitung 21 auf Fi g. 2 bezeichnet.

Das Zusatzsignal r ist zeitabhängig und wird daher auch als r(^bezeichnet. In F i g. 2 wird veranschaulicht, daß das Zusatzsignal r(t) über die Leitung 22 einer Mehrzahl A/,_nj, von Funktionsgeneratoren zugeführt wird, die in F i g. 2 mit G< ... G,... C\_nj, bezeichnet sind. Jedem Funktionsgenerator ist also ein bestimmter Index /zwischen /= 1 und Z = M,,.-,, zugeordnet, und diesem Index entsprechend wird im Funktionsgenerator mit zugehörigem Index /die Funktion

erzeugt. Der Wert R ist vorbestimmt, da R der Maximalwert von r(t) ist. Die Rampenfunktion s(w) eines Argumentes w wurde im vorstehenden definiert.

Das Bilden der Funktion aus der Funktion r. das Erzeugen des Argumentes

und der Rampenfunktion 5 sowie das Multiplizieren der Rampenfunktion s mit dem Wert _n . sind

gegenwärtigen Stand der Rechentechnik an sich bekannt und es braucht darauf nicht näher eingegangen zu werden. Als Ergebnis der Verarbeitung des Zusatzsignals r in den Funktionsgeneratoren d bis Gs_ms, steht an den Ausgängen dieser Funktionsgeneratoren eine Mehrzahl N_mix von Hilfssignalen an. denen je ein bestimmter Index /zugeordnet ist Zur Veranschaulichung ist in F i g. 2 die Leitung 23 bezeichnet, welche das Hilfssignal mit dem zugehörigen Index i=(N_max-\) führt.

Je ein Hilfssignal und ein Hauptsignal mit gleichem zugehörigen Index / werden in je einer an sich bekannten Multipliziervorrichtung miteinander multipliziert, wodurch je ein Zwischensignal erzeugt wird, dem der gleiche Index /zugeordnet ist Die entsprechende Mehrzahl /V^₁ von Multipliziervorrichtungen ist in F ι g. 2 mit Μ-, M. ... M*„₃, bezeichnet. Zur Veranschaulichung ist die das Zwischensignal mit zugehörigem Index i = (K~„ - 1) führende Leitung auf Fi g. 2 mit 24 bezeichnet. Alle Zwischensignale werden in einer an

sich bekannten Analog-Addiervorrichtung summiert, wodurch ein Ausgangssignal F(t) gemäß Formel (3) gebildet wird. In Fi g. 2 ist die Addiervorrichtung mit Σ bezeichnet, und das Ausgangssignal F(t) wird durch die Leitung 25 geführt.

Von der Feststellung ausgehend, daß durch Rückführung des Ausgangssignals einer Zeitverzögerungsvorrichtung auf deren Eingang eine Reihe von Signalen entsteht, die untereinander eine schrittweise wachsende Verzögerung aufweisen, wird in einer Weiterbildung des Erfindungsgedankens ein Rekursionsverfahren vorgeschlagen, das zwar nur eine Näherung der Formel (3) erreichen läßt, sich aber mit wesentlich geringerem Aufwand durchführen läßt und daher sehr vorteilhaft ist. Es gilt, im Verfahren, wie es im vorangehenden beschrieben und in Fig.2 dargestellt wurde, alle Glieder, denen ein Index /=2 bis i=N_müt zugeordnet ist, zu ersetzen durch ein einziges Rekursionsglied, das den Index k trägt, wobei die im Funktionsgenerator G_k sowie im Funktionsgenerator G\ erzeugten Funktionen an dieses Rekursionsverfahren anzupassen sind. Durch Anwendung dieses Konzepts ergibt sich aus F i g. 2 die im nachstehenden zu beschreibende Fig.3: darin werden der Funktionsgenerator Ci und die Multipliziervorrichtung M\ sowie die Addiervorrichtung 2" aus Fig. 2 übernommen, während alle Funktionsgeneratoren Gi bis Gw„_m durch einen einzigen Funktionsgenerator Gk sowie alle Multipliziervorrichtungen Mi bis M\_mtlx durch eine einzige Multipliziervorrichtung Mk ersetzt werden. Zudem werden alle Zeitverzögerungsvorrichtungen T₂ bis 7!v„_u, durch eine einzige Zeitverzögerungsvorrichtung Tk ersetzt, die aber nicht mehr vom Abtastsignal i(t). sondern vom Ausgangssignal /-"(^gespeist wird, wodurch eben das Rekursionsverfahren entsteht. Das Abtastsignal f(t) wird also durch die Leitung 30 nur zur Multiplikationsvorrichtung M₁ geführt, während die Leitungen 31 bis 35 eine den Leitungen 2! bis 25 äquivalente Funktion ausüben, und zusätzlich ist eine Leitung 36 dazu bestimmt, das Ausgangssignal F(t) auf die Zeitverzögerungsvorrichtung 7"a zurückzuführen.

Werden die in den Funktionsgeneratoren Gt und Gk erzeugten, von /-^abhängigen Funktionen beziehungsweise mit g] und gk bezeichnet, so wird das Verfahren, das in F i g. 3 veranschaulicht ist, durch folgende Formel (4) in mathematischer Schreibweise ausgedrückt:

(Dämpfung= 1 bei der Frequenz Null im Abtastsignal Somit kann die Formel (4) als nachstehende Formel (5 umgeschrieben werden:

F(,) = exp (- £) ■ F(I - T) + [l -exp(- £)]■/(!.

In dem durch diese Formel (5) beschriebener Rekursionsverfahren wird das Ausgangssignal be jedem Durchgang durch die Rekursionsschleife (36, T_k 31, Mk. 34, Σ in Fig. 3) erneut um eine Periode 7 verzögert und um den Faktor

«Ρ - η

geschwächt. Der Beitrag früherer Zeilenabtastungen zum momentanen Ausgangssignal klingt also mit jo zunehmender Zeitverzögerung Δ t rapide ab. nämlich wie

das Rekursionsverfahren konvergiert.

In diesem Rekursionsverfahren wird also einerseits ein Hauptsignal mit zugehörigem Index /= 1 erzeugt, das mit dem Abtastsignal f(t) übereinstimmt, und andererseits wird ein Hauptsignal mit zugehörigem

ndex k erzeugt, das alle Hauptsignale mit zugehörigem index /> 2 sammelt und umfaßt. Die den Hauptsignalen mit zugehörigem Index / entsprechenden Zeitverzögerungen werden durch eine an sich bekannte Zeitverzögerungsvorrichtung T_k bewerkstelligt. Aus dem

Zusatzsignal rftl wird in je einem Funktionsgenerator ο-, bzw. G_k je ein Hilfssignal erzeugt, wobei je eines dieser Hilfssignale der Funktion

bzw.

FU) =

(4)

Die Formel (4) beschreibt das Verhalten eines Pseudo-Tiefpaßfilters erster Ordnung mit einer Pseudo-Zeitkonstante von - Tl\n(g_k) und einer Dämpfung von #/(1 -gk) bei der Frequenz Null. Da nun erwünscht ist das momentane Abtastsignal durch Korrelation mit

- früheren Werten des Abtastsignals zu verarbeiten, wozu eine Zeitdauer von T ■ * zu erfassen ist, so ergibt

sich durch Gleichsetzung dieser Zeitdauer und der Pseudo-Zeitkonstante der Wert

Proportional ,st; beim gegenwärtigen Stand der Rechentechnik ,st bekannt, derartige algebraische Kombinationen von Werten und derartige Exponen.ialwerte eines Arguments zu bilden, es braucht nicht

Ζπί ⁿ u^{r emge}S^anS^{en z}« werden. Je ein Hilfssignal und je ein Hauptsignal mit gleichem Zugehörigen Index /-bzw. k werden in je einer an sich bekannten Muupl₁₂₁ervornchtung M₁ bzw. M_k miteinander multidem H ^W|° ,!" ^{je ein Zwi}schensignal erzeugt wird,

ζΙΤΛ ^gIeiChf ^Index '= > ^b2w· k zugeordnet ist. Diese Zw^chensignale werden in einer an sich bekannten

2ä?? T¹⁰¹⁰² summiert, wodurch ein Ausgangsr^K^bild

und der Wert

ergibt sich als Bedingung für maximale Empfindlichkeit K^gebildetwird.

ergleich der Verarbeitung des Abtastsignals 7 ,im" ^eT^{m Aus}g^an&^ss'gnal F(t) nach dem im Zusammenhang mit Fig.2 beschriebenen direkten

biohriT o^{aCh dem im} Zusammenhang mit F i g. 3 beschnebenen Rekursionsverfahren ist der wesentlich ΏΙΊ γ?•^{fwand fär das} Rekursionsverfahren sofort ΐ ^«-Vorteil wird zum Preis einer weniger Sn WP^S'^gnai^verarfaeitung erkauft Im direkten Verfahren werden beyeder Zeilenabtastung ausschl.eßlich die

vergangenen -- Zeilenabtastungen mitberücksichtigt

und zwar mit konstanter Gewichlung; im Rekursionsverfahren hingegen werden grundsätzlich alle früheren Zeilenabtastungen mitberücksichtigt, und zwar mit sinkender Gewichlung. Im direkten Verfahren ist die Gewichtung von der Funktion r(t), d.h. vom Abstand der abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes, nicht

abhängig (in der Formel (3) dient der Faktor „ zur

Mittelwertbildung, nicht zur Gewichtung); im Rekursionsverfahren hingegen ist die Gewichtung von der Funktion rftj abhängig. Daher liefert das Anheben des Signal/Rausch-Verhaltnisses durch die Verarbeitung des Abtastsignals nach dem Rekursionsverfahren ein Resultat, das nicht so gut sein kann wie mit der Verarbeitung nach dem direkten Verfahren, welch letzteres aber einen wesentlich größeren Aufwand

erfordert.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise zur Verarbeitung von Analog-Signalen unter Einsatz von analog funktionierenden Vorrichtungen verwendet dadurch ist aber keineswegs ausgeschlossen und es ist im Erfindungsgedankeri inbegriffen, einzelne oder alle Signale in digitaler Form zu verarbeiten sowie einzelne oder alle Vorrichtungen in digitaler oder gemischer Funktionsweise einzusetzen.

ίο Es wird noch darauf hingewiesen, d<iß im Wortlaut der vorangehenden allgemeinen Darstellung der Erfindung sowie im Wortlaut der im wesentlichen damit übereinstimmenden Ansprüche die Bezeichnung N anstelle der Bezeichnung N_mjx für die Mehrzahl der Hauptsignale verwendet wird, und zwar der Einfachheit halber.

Hierzu 3 Blatt Zeichnung!!

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Abtastverfahren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht, und einen momentanen Wert r sowie einen maximalen Wert R aufweist, und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letztere derart, daß entsprechend der Zeilenbreite die benachbarten Zeilen an der Feldgrenze aneinander anschließen sowie innerhalb des Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Abtastsignal (f(t) auf 20, 30) eine eine Reihenfolge bildende Mehrzahl von Hauptsignalen (auf 21; 31) erzeugt wird, die in dieser Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine Periode der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung aufweisen, aus dem Zusatzsigna] (r(t) auf 22, 32) eine Mehrzahl von Hilfssignalen (auf 23; 33) mittels einer entsprechenden Mehrzahl von Funktionsgeneratoren (G\... Gi... Gs; Ci, Gk) erzeugt wird, je ein Hilfssignal (auf 23; 33) in je einer Multipüziervorrichtung (M ... M₁... Mn; M\, M_k) mit je einem zugeordneten Hauptsignal (auf 21; 31) zur Erzeugung je eines Zwischensignals (auf 24, 34) multipliziert wird, und die Zwischensignale in einer Addiervorrichtung (Σ) zur Erzeugung eines Ausgangssignals (F(t)aui25; 35) summiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen (auf 21) je ein mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichnetes Hauptsignal mittels je einer zugeordneten Zeitverzögerungsvorrichtung (T₂... T,... Γ/ν) erzeugt wird, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal (f(t) auf 20) übereinstimmt, und daß von je einem Funktionsgenerator (G,... G,... Gm) je ein Hilfssignal (auf 23) erzeugt wird, das dem Produkt des Zusatzsignals (r (t) auf 22) und einer Rampenfunktion proportional ist, welch letztere den Wert

daß von einem Funktionsgenerator (G]) ein der Funktion