DE2545169C3 - Verfahren zum Anheben des Signal/ Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals bei einem periodischen Abtastverfahren - Google Patents

Description

zwischen einem unteren Grenzwert Null und einem oberen Grenzwert 1 aufweist (F i g. 2).

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, /, N) bezeichneten Hauptsignale (auf 31) mittels einer einzigen Zeitverzögerungsvorrichtung (Tk) und einer auf diese erfolgende Rückführung des Ausgangssignals (F(t) auf 35, 36) in einem Rekursionsverfahren erzeugt werden, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal (f(t) auf 30) übereinstimmt, daß ferner aus dem Zusatzsigna] (r (1) auf 32) je eines von zwei Hilfssignalen (auf 33) in je einein von zwei Funktionsgeneratoren (Gt, Gk) erzeugt wird, und proportionales Hilfssignal erzeugt wird, welchem das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal (auf 30) zugeordnet ist, während vom anderen Funktionsgenerator (Gi) ein der Funktion

proportionales Hilfssignal (auf 33) erzeugt wird, welchem die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, i, /^bezeichneten Hauptsignale (auf 31) zugecrdnet sind (F i g. 3).

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Abtastverfah-

ren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht

und einen momentanen Wert r sowie einen maximalen Wert R aufweist, und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letzteres derart, daß entsprechend der Zeilenbreite die benachbarten Zeilen

an der Feldgrenze aneinander anschließen sowie innerhalb des Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen.

Zum besseren Verständnis der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabenstellung sowie der von der

Erfindung gelieferten Lösung ist es erforderlich, das obenerwähnte Abtastverfahren anhand eines Beispiels zu erläutern, jedoch mit dem Hinweis, daß der Oberbegriff der Erfindung in keiner Weise dadurch auf das beschriebene Beispiel beschränkt wird.

Bei einem im infraroten Bureich funktionierenden Beobachtungsgerät wird das beobachtete Feld optisch in einer Bildebene abgebildet, und diese Bildebene wird von einem auf infrarotes Licht empfindlichen Detektor abgetastet. Dieser Detektor weist eine bestimmte Fläche auf und tastet ein kreisförmiges Bildfeld in der Bildebene ab, indem er entlang Durchmessern des Bildfeldes wandert, wobei zeitlich aufeinanderfolgende Bahnen sich um einen gewissen Winkel derart unterscheiden, daß an der Peripherie des Bildfeldes gerade eine lückenlose Erfassung aller Bildpunkte stattfindet. Alle Bahnen gehen durch das Zentrum des Bildfeldes, so daß eine Überlappung der Bahnen entsteht. Die Konsequenz davon ist, daß im Laufe einer vollständigen Abtastung des Bildfeldes eine Stelle desselben in Abhängigkeit ihres Abstandes zum Zentrum des Bildfeldes mehrmals abgetastet wird, und zwar mit einer Häufigkeit, die etwa dem Reziprokwen des genannten Abstandes proportional ist. Diese Eigenschaft ist für gewisse Anwendungen, z. B. bei 6s Zielverfolgungsgeräten, sehr wertvoll, sofern ein Weg gefunden wird, um die Tatsache der mehrfachen Abtastung von Bildstellen im Sinne der Informationstheorie optimal auszuwerten. Dabei wird von der

«etzung ausgegangen, daß das Detektor- und ^¥0!Serrauschen die Interpretation des Detektorsi- **T heeinträchtigt und nicht etwa der optische P** P!._nd im beobachteten Feld.
*? **heder Erfindung ist es, ein Verfahren zu liefern, die erwähnte mehrfache Abtastung von nutzbringend eingeseift wird, um die ion und die weitere Verwendung des der des Feldes entsprechenden Signals gegenbloßen Abbildung des Feldes zu verbessern, iweise eine bessere Auswertung des Signals «Uenwertdetektoren zu gewährleisten, sgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dem Abtastsignal eine eine Reihenfolge Z^-nHe Mehrzahl von Hauptsignalen erzeugt wird, die ^Mx „■ Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine - · der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung daß aus dem Zusatzsignal eine Mehrzahl von Signalen mittels einer entsprechenden Mehrzahl - „ Stionsgeneratoren erzeugt wird, daß je em _M u°?f Σώ in je einer Multipliziervorrichtung mit je ^Zugeordneten Hauptsignal zur Erzeugung je SzSensignals multipliziert wird und daß die Shensignale in einer Addiervorrichtung zur Erzeu-^ZWS ₅ Ausgangssignals summiert werden.

■ ersten bevorzugten Ausfuhrung des Verfahi aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen je ein _mi, der Rangordnung 1 aus der Re.henfolge (2 ,, N) Seichnetes Hauptsignal mittels je emer zugeordneten [Verzögerungsvorrichtung erzeugt, während das mit R^neordnung 1 bezeichnete Haupts.gnal mit dem SaI übereinstimmt, und es wird von je einem je ein Hüfssignal erzeugt, das dem erfindungsgemäßen Verfahrens wird das ideale .—--lationsverfahren mit entsprechendem Aufwand vorzuglich angenähert, während in der zweiten bevorzugten Ausführung eine andere Näherungslösung mit wesentlich geringerem Aufwand und dennoch gutem Resuitai geboten wird. ■

Nachfolgend wird anhand der Zeichnung das erfindungsgemäße Verfahren und dessen bevorzugte Ausführungen näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 eine zur Veranschaulichung der Aufgabenstellung dienende Darstellung eines Abtastverfahrens in

einer Bildebene, .

F i g. 2 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer erstefl Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

^U F i g. 3 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer zweiten Ausführung des erfindungsgemäßen Vertanrens.

25 en Fig 1 ist ein Ausschnitt der kreisförmigen Bildebene eines Infrarot-Beobachtungsgeräts dargestellt. Mit Zist das Zentrum und mit i/der Umfang der Bildebene bezeichnet, der Radius des Kreises hat den Wert R. In der Bildebene befindet sich ein Strahiendetekior Si der im vorliegenden Beispiel als Viereck mit einem Zentrum Pund einer Seitenlänge ^gestaltet ist. Der Abstand der Zentren Pund Zhat den Wert r. Durch nicht näher dargestellte Mittel wird vom Strahlendetektor ein Abtastsignal erzeugt, das der darauf eintreffenden Lichtmenge proportional ist, und es wird ein Zusatzsignal erzeugt, das dem Wert r entspricht und m vorliegenden Beispiel einfachheitshalber dem Wert r

,wischen einem unteren Grenzwert Null und einem f^^Ut^e

^refnrz^ntvorzugten Ausführung des Verfahrens werden aus der Mehrzahl N von Haupts,-H die mit der Rangordnung /aus der Re.henfolge ] bezeichneten Hauptsignale mittels einer Zeitverzögerungsvorrichtung und einer au. dSfe^^fo^nd^ee Rückführung des Ausgangssigna.s^n e nem Rekursionsverfahren erzeugt, wahrend das mit Sr Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem StSSEaI übereinstimmt, es wird ferner aus dem SaSSa je eines von zwei Hilfssignalen in je einem vo zwei Funktionsgeneratoren erzeugt und es wird vom einen Funktionsgenerator em der Funktion Der StrahlenaetcKior S tastet die Bildebene auf geradlinigen Bahnen mit konstanter Geschwindigkeit ab, wobei sein Zentrum P auf einem Durchmesser der Bildebene, wie z. B. D, wandert und von Umfang zu Umfang, d. h. von einem Ende zum anderen Ende des Durchmessers D, die Bildebene durchquert. Dieser Vorgang wird im nachfolgenden als Zeilenabtastung bezeichnet

Nach Abschluß jeder Zeilenabtastung kehrt der Strahlendetektor vom Ende seiner Bahn auf den Anfang der Bahn zurück, und die Bahnrichtung wird mit Z als Drehpunkt um einen bestimmten Winkel verändert, derart, daß die Bahn in ihrer neuen Lage bzw. Richtung an die Bahn in ihrer früheren Lage bzw. Richtung am Umfang U gerade anschließt. Wie durch F i g. nahegelegt wird, beträgt dabei der Winkel, um welchen die Bahnrichtung verändert wird, den Wert

[2-arctg(/_Ä)]

proportionales Hüfssignal erzeugt, welchem das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal zugeordnet ist, während vorn anderer. Funktionsgenerator ein der Funktion

proportionales Hüfssignal erzeugt wird, welchem die mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2. /, N) bezeichneten Hauptsignale zugeordnet sind.

Damit wird erreicht, daß das zeitabhängige Abtastsignal in einem Korrelationsverfahren verarbeitet wird, was sein Signal/Rausch-Verhältnis beträchtlich verbcs- «M-t In der ersten bevorzugten Ausführung des Der ganze Vorgang des Zurückkehrens des Strahlende tektors die Bahn entlang, sowie des Drehens der Bahnrichtung, findet innert einer Zeitdauer statt, die gegenüber der Zeitdauer einer Zeilenabtastung sehr kurz ist und daher nicht ins Gewicht fällt. Daraus ergibt sich auch, daß eine Abtastung der ganzen Bildebene in 60 einer Zeitdauer stattfindet, die ein Vielfaches der Zeitdauer einer Zeilenabtastung beträgt, und zwar

■ arc'4

oder nähcnngsweise (.τ R/d)-mM letztere Zeitdauer. E

ist aus dem vorangehenden noch zu entnehmen, daß die Bewegung des Strahlendetektors auf seiner Bahn in ihrem Zeitverlauf einer periodischen Sägezahnfunktion entspricht, wodurch eine Periode der Zeilenabtastung und eine Periode der Feldabtastung definiert werden können.

Die vorangehende Beschreibung einer Bildabtastung dient nur der Veranschaulichung der Aufgabenstellung der Erfindung und ist für letztere ■ in keiner Weise einschränkend. So entsteht eine äquivalente Aufgabenstellung jedesmal, wenn ein beobachtetes Feld in dem vorangehenden Beispiel äquivalenter Weise abgetastet wird. Beispielsweise können der Strahlendetektor stillstehend sein und die Lichtstrahlen durch ein System beweglicher Spiegel umgelenkt werden oder das Feld von einem Laser- oder Mikrowellenstrahl nach dem gleichen Abtastsystem bestrahlt und die reflektierten Strahlen von einem stillstehenden Strahlendetektor erfaßt werden. Zum Verständnis der Aufgabenstellung und der erfindungsgemäßen Lösung genügt jedoch eine Diskussion des in F i g. 1 dargestellten Falles.

Aus der F i g. 1 und bei Betrachtung der darin eingezeichneten Überlappung benachbarter Bahnen des Strahlungsdetektors 5 ergibt sich, daß ein Bildpunkt mit dem Abstand r vom Zentrum Z während einer halben Periode der Feldabtastung, d. h. einer Drehung der Bahnrichtung um π, je nach diesem Abstand r ein- bis mehrmals erfaßt wird. Ein Bildpunkt mit dem Abstand R wird genau einmal erfaßt, da er sich auf dem Umfang U des Bildkreises befindet und die Bahnen des Strahlungsdetektors Sdort aneinander gerade anschließen: dies ist z. B. der Fall für den Bildpunkt A, der nur von der mit (q+\) bezeichneten Bahn erfaßt wird. Ein Bildpunkt,

dessen Abstand zum Zentrum Z den Wert 5 beträgt,

wird genau zweimal erfaßt, wie z. B. der Bildpunkt B von den mit (q + 2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Ein Bildpunkt, dessen Abstand vom Zentrum Z den Wert

-ϊ beträgt, wird genau dreimal erfaßt, wie z. B. der

Bildpunkt C von den mit (q+\), (q+2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Verallgemeinernd kann festgestellt werden, daß ein Bildpunkt, dessen Abstand zum

Zentrum Z den Wert ^ beträgt, während einer halben

Periode der Feldabtastung genau N-mal erfaßt wird, wenn N ganzzahlig ist; wenn N nicht ganzzahlig ist, so wird der betrachtete Bildpunkt je nach seiner Lage im Bildfeld entsprechend der nächsthöher oder nächsttiefer gelegenen ganzen Zahl erfaßt, da eine bruchteilige Erfassung physikalisch nicht in Betracht kommt. Schließlich wird ein Bildpunkt, dessen Abstand zum Zentrum Z kleiner ist als die Breite c/des Strahlungsdetektors und dessen Bahn, bei jeder Abtastung erfaßt, z.B. das Zentrum Z selber: dabei ergibt sich die maximale Anzahl Erfassungen pro halbe Periode der Feldabtastung mit dem Wert

Der zur Lösung dieser Aufgabe führende Erfindungsgedanke liegt darin, in einem Korrelationsverfahren die während verschiedener Zeilenperioden erzeugten Abtastsignale zu summieren, nachdem sie durch geeignete Koeffizienten multipliziert und um eine geeignete Anzahl Zeilenperioden verzögert worden sind.

Da sich die im Strahlendetektor S bei der Abtastung des Bildfeldes erzeugten zeitabhängigen Signalamplituden f(t) für eine bestimmte Bildstelle bei einer Mittelung

ίο über N Werte linear addieren, die einzelnen nicht untereinander korrelierten Rauschamplituden sich jedoch quadratisch addieren, so wird das Signal/Rausch-Verhältnis im Falle von stationärem Rauschen bei einer solchen Mittelung um den Faktor N vergrößert. Das

is Abtastsignal f(t) soll also für diejenigen Stellen, die durch den Wert

:o gekennzeichnet sind, durch Mittelung über diejenigen Zeilenperioden, während deren Verlauf die Stellen erfaßt wurden, zu einem verbesserten Ausgangssignal F(t) verarbeitet werden. Dies wird in der nachstehenden Formel (1), worin Tdie Zeilenperiode bedeutet und /

2s ein ganzzahliger Index ist, in mathematischer Schreibweise ausgedrückt:

2 · arc tg

1 = I

mit

N=* r

Die Formel (1) ist nur für ganzzahlige Werte von R,

brauchbar. Es muß aber auch für Z\>^;schenwerte von

-gerechnet werden können, da die abgetasteten

Stellen im Bildfeld ein Kontinuum bilden. Die Erfindung geht von der Feststellung aus, daß gemäß F i g. 1 und bei ganzzahligem N in einem durch

_<r<R.

oder näherungsweise /V_n,.,, = π R/d

Aufgabe der Erfindung ist es nun, die Redundanz der Abtastung, d.h. das mehrmalige Abtasten gewisser Stellen im Bildfeld während einer halben Periode der Feldabtastung, durch ein geeignetes Verfahren auszunutzen, um das Signal/Rausch-Verhältnis des Abtastsignals zu verbessern.

definierten Intervall einzelne Stellen des Bildfeldes /v'-mal, die übrigen Stellen aber (W-H)-mal pro halbe Periode der Feldabtastung erfaßt werden, und daß bei im genannten Intervall wachsendem Wert r das Verhältnis der Anzahl /V-mal erfaßter Stellen zur Anzahl (N+ l)-mal erfaßter Stellen von 1 zu O tendiert (bei wachsendem rwerden weniger Stellen erfaßt).

Andererseits ist N kein im voraus bekannter ganzzahliger Wert, weil er sich näherungsweise aus

— = N r

ergibt. Bei der Durchführung einer Kalkulation nach der Formel (1) kann also die Anzahl Summanden nicht auf N, sondern lediglich auf den höheren aber bekannten Wert N_max begrenzt werden. Dabei werden solche Summanden mit addiert, die zur Signalverarbeitung

nichts beitragen, jedoch zusätzliches Rauschen einführen.

Zur Eliminierung dieses Nachteils ist im Erfindungsgedanken enthalten, die einzelnen Summanden mit

einem Gewichtsfaktor zu behaften, der die unerwünschten Summanden ausschaltet. Bei jeder Stelle mit ganzzahligem Wert

werden die Summanden mit zugehörigem Index /'= 1 bis /= N mit dem Gewicht 1 versehen, während die übrigen Summanden mit zugehörigem Index i=(N+\) bis i—N„a\ mit dem Gewicht Null versehen werden. Bei

einer Stelle mit nicht ganzzahligem Wert —, wenn also

gilt, wobei N eine ganze Zahl und X eine Bruchzahl (0 < X< 1) ist, werden die Summanden mit zugehörigem Index /=1 bis i=N mit dem Gewicht 1 und die Summanden mit zugehörigem Index i=(N+2) bis i=N„,;_n mit dem Gewicht Null versehen, während der Summand mit zugehörigem Index i=(N+ 1) mit einem Gewicht zwischen Null und 1, beispielsweise mit dem Gewicht X versehen wird.

Es sei eine Rampenfunktion s(w) betrachtet, die durch den folgenden Satz (2) von Formeln definiert ist:

s(w) = 0 bei
s(w) = w bei
s(h-) = 1 bei

w < 0
0 < η- < 1

w > 1

(2)

einzusetzen. Aus der Formel (1) ergibt sich dann durch Einsetzen des Gewichtsfaktors und Erweiterung auf alle möglichen Werte von

RR .,

-- mit -- = N_max

als Grenzwert die nachfolgende Formel (3):

' = X nun

F(D = -p,

(3) tungen bewerkstelligt, die in Fig. 2 mit T7... T₁■... Ts_m3X bezeichnet werden (weiter unten wird erklärt, warum die Verzögerungsvorrichtung Ti fehlt). Jede Verzögerungsvorrichtung bewirkt eine Verzögerung um T; alle Verzögerungsvorrichtungen sind in Reihe geschaltet und die erste davon, T7, wird vom Abtastsignal f(t) gespeist. So steht an je einem Ausgang einer Verzögerungsvorrichtung ein Hauptsignal an, und die Hauptsignale bilden eine Reihenfolge, in welcher eine schrittweise wachsende Verzögerung um jeweils eine Periode Γ zu finden ist. Es ist zweckmäßig, obschon nicht zwingend, als estes Hauptsignal /= 1 das Abtastsignal f(t) selbst zu verwenden, wodurch die Verzögerungsvorrichtung T, erspart wird; daher ist letztere auf F i g. 2 nicht eingezeichnet. Auf äquivalente Weise könnten die Hauptsignale durch eine Gruppe von (N_max=\) Verzögerungsvorrichtungen erzeugt werden, die alle parallel geschaltet und vom Abtastsignal f(t) gespeist sind, und von denen je eine die gewünschte Verzögerung um T. 2 T, 3 T, etc. bewirkt. Zur Veranschaulichung sind die das Abtastsignal f(t) führende Leitung 20 und die das Hauptsignal mit dem zugehörigen Index i=(N_mn — 1) führende Leitung 21 auf F i g. 2 bezeichnet.

Das Zusatzsignal r ist zeitabhängig und wird daher auch als r(t)bezeichnet. In Fig. 2 wird veranschaulicht, daß das Zusatzsignal r(t) über die Leitung 22 einer Mehrzahl M,m von Funktionsgeneratoren zugeführt wird, die in Fig. 2 mit

Um die Rampenfunktion s (w) a\s Gewichtsfaktor im Sinne des Erfindungsgedankens zu gebrauchen, ist als Argument wbeispielsweise

Diese Formel (3) beschreibt das Verhalten eines Pseudo-Tiefpaß-Transversalfilters mit variablen Koeffizienten. Es ist leicht festzustellen, daß bei ganzzahligem

Wert ■■ die Formeln (3) und (1) identisch werden.

Zum Verarbeiten eines Abtastsignals f(t) zu einem Ausgangssignal F(t) ,jemäß Formel (3) wird folgendes Verfahren vorgeschlagen, das in F i g. 2 im Blockschema veranschaulicht ist:

Aus dem Abtastsignal wird eine Mehrzahl N_m„_t von Hauptsignalen mit je einem zugehörigen Index /= 1 bis /=N_m„ gebildet. Jedes Hauptsignal / wird gegenüber einem bestimmten anderen Hauptsignal /-1 um eine Periode T der Zeilenabtastung verzögert, mit der selbstverständlichen Ausnahme des Hauptsignals /=1. Dies wird durch an sich bekannte Verzögerungsvorrich-

G,... G\<„,_nx bezeichnet

sind. Jedem Funktionsgenerator ist also ein bestimmter Index / zwischen /=1 und /=/V,„,„ zugeordnet, und diesem Index entsprechend wird im Funktionsgenerator mit zugehörigem Index /die Funktion

[H?-'♦■)]

erzeugt. Der Wert R ist vorbesümmt, da R der Maximalwert von r(t) ist. Die Rampenfunktion s(w) eines Argumentes w wurde im vorstehenden definiert.

Das Bilden der Funktion - aus der Funktion r. das

Erzeugen des Argumentes

und der Rampenfunküon s sowie das Multiplizieren der Rampenfunktion s mit dem Wert „ . sind beim

gegenwärtigen Stand der Rechentechnik an sich bekannt, und es braucht darauf nicht näher eingegangen zu werden. Als Ergebnis der Verarbeitung des Zusatzsignals r in den Funktionsgeneratoren G, bis Gs_ma, steht an den Ausgängen dieser Funktionsgeneratoren eine Mehrzahl N_max von Hilfssignalen an, denen je ein bestimmter Index /zugeordnet ist. Zur Veranschaulichung ist in F i g. 2 die Leitung 23 bezeichnet, welche da; Hilfssignal mit dem zugehörigen Index i=(N_max-Y führt.

Je ein Hilfssignal und ein Hauptsignal mit gleichen zugehörigen Index / werden in je einer an siel bekannten Multipliziervorrichtung miteinander multi pliziert, wodurch je ein Zwischensignal erzeugt wird dem der gleiche Index /zugeordnet ist. Die entsprechen de Mehrzahl N_max von Multiplizitrvorrichtungen ist ii Fig.2 mit M_x...M₁...M_Nmax bezeichnet Zur Veran schaulichung ist die das Zwischensignal mit zugehöri gern Index i=(N_ma^ -1) führende Leitung auf F i g. 2 mi 24 bezeichnet. Alle Zwischensignale werden in einer ai

709 613/43«

Fit) = g„-F{t - T) + _gl /ff)

(4)

sich bekannten Analog-Addiervorrichtung summiert, wodurch ein Ausgangssignal F(t) gemäß Formel (3) gebildet wird. In F i g. 2 ist die Addiervorrichtung mit Σ bezeichnet, und das Ausgangssignal F(t) wird durch die Leitung 25 geführt.

Von der Feststellung ausgehend, daß durch Rückführung des Ausgangssignals einer Zeitverzögerungsvorrichtung auf deren Eingang eine Reihe von Signalen entsteht, die untereinander eine schrittweise wachsende Verzögerung aufweisen, wird in einer Weiterbildung des Erfindungsgedankens ein Rekursionsverfahren vorgeschlagen, das zwar nur eine Näherung der Formel (3) erreichen läßt, sich aber mit wesentlich geringerem Aufwand durchführen läßt und daher sehr vorteilhaft ist. Es gilt, im Verfahren, wie es im vorangehenden beschrieben und in F i g. 2 dargestellt wurde, alle Glieder, denen ein Index ;=2 bis i=N_mat zugeordnet ist, zu ersetzen durch ein einziges Rekursionsglied, das den Index k trägt, wobei die im Funktionsgenerator G* sowie im Funktionsgenerator Gi erzeugten Funktionen an dieses Rekursionsverfahren anzupassen sind. Durch Anwendung dieses Konzepts ergibt sich aus Fi g. 2 die im nachstehenden zu beschreibende Fig.3: darin werden der Funktionsgenerator Gi und die Multipliziervorrichtung M\ sowie die Addiervorrichtung Σ aus F i g. 2 übernommen, während alle Funktionsgeneratoren G₂ bis G\_ma, durch einen einzigen Funktionsgenerator Gk sowie alle Multipliziervorrichtungen M₂ bis Mn„ durch eine einzige Multipliziervorrichtung M_k ersetzt werden. Zudem v. erden alle Zeitverzögerungsvorrichtungen 7~2 bis T\_nm durch eine einzige Zeitverzögerungsvorrichtung Tk ersetzt, die aber nicht mehr vom Abtastsignal f(t), sondern vom Ausgangssignal F(t)gespeist wird, wodurch eben das Rekursionsverfahren entsteht. Das Abtastsignal f(t) wird also durch die Leitung 30 nur zur Multiplikationsvorrichtung M\ geführt, während die Leitungen 31 bis 35 eine den Leitungen 21 bis 25 äquivalente Funktion ausüben, und zusätzlich ist eine Leitung 36 dazu bestimmt, das Ausgangssignal F(t) auf die Zeitverzögerungsvorrichtung Tt zurückzuführen.

Werden die in den Funktionsgeneratoren Gi und G* erzeugten, von r (t) abhängigen Funktionen beziehungsweise mit g\ und gk bezeichnet, so wird das Verfahren, das in F i g. 3 veranschaulicht ist, durch folgende Formel (4) in mathematischer Schreibweise ausgedrückt:

(Dämpfung= 1 bei der Frequenz Null im Abtastsignal). Somit kann die Formel (4) als nachstehende Formel (5) umgeschrieben werden:

F(O = exp (- 0 · FU - T) + [l -exp(- '_R)]fW

(5)

In dem durch diese Formel (5) beschriebenen Rekursionsverfahren wird das Ausgangssignal bei jedem Durchgang durch die Rekursionsschleife (36, Tk. 31, M_k. 34, Σ in Fig. 3) erneut um eine Periode T verzögert und um den Faktor

exp -

geschwächt. Der Beitrag früherer Zeilenabtastungen zum momentanen Ausgangssignal klingt also i:nt zunehmender.Zeitverzögerung Δ t rapide ab, nämlich wie

exp ( - -

das Rekursionsverfahren konvergiert.

In diesem Rekursionsverfahren wird also einerseits ein Hauptsignal mit zugehörigem Index /= 1 erzeugt, das mit dem Abtastsignal f(t) übereinstimmt, und andererseits wird ein Hauptsignal mit zugehörigem

Index k erzeugt, das alle Hauptsignale mit zugehörigem Index />2 sammelt und umfaßt. Die den Hauptsignalen mit zugehörigem Index / entsprechenden Zeilverzögerungen werden durch eine an sich bekannte Zeitverzögerungsvorrichtung T_k bewerkstelligt. Aus dem Zusatzsignal r(t) wird in je einem Funktionsgenerator G, bzw. G_k je ein Hilfssignal erzeugt, wobei je eines dieser Hilfssignale der Funktion

g, = 1 - exp

bzw.

"[■

proportional ist; beim gegenwärtigen Stand der Rechentechnik ist bekannt, derartige algebraische Kombinationen von Werten und derartige Exponcntialwertp eines Arguments zu bilden, es braucht nicht

Die Forme. (4) beschreibt das Verhalten eines Pseudo-Tiefpaßfilters erster Ordnung mit einer Pseudo-Zeitkonstante von - 77ln(g_k) und einer Dämpfung von £"i/(l -gk) bei der Frequenz Null. Da nun erwünscht ist das momentane Abtastsignal durch Korrelation mit

—früheren Werten des Abtastsignals zu verarbeiten, wozu eine Zeitdauer von 7" · — zu erfassen ist, so ergibt

sich durch Gleichsetzurg dieser Pseudo-Zeitkonstante der Wert

Zeitdauer und der

= exp

= 1 - exp

und der Wert

ergibt sich als Bedingung für maximale Empfindlichkeit

darauf näher eingegangen zu werden. Je ein Hilfssignal und je ein Hauptsignal mit gleichem Zugehörigen Index /-1 bzw. k werden in je einer an sich bekannten Muhipliziervorrichtung Mi bzw. M_k miteinander multipliziert wodurch je ein Zwischensignal erzeugt wird, dem der gleiche Index /'= 1 bzw. k zugeordnet ist Diese Zwischensignale werden in einer an sich bekannten Addiervorrichtung Σ summiert, wodurch ein Ausgangssignal F(t)gemäß Formel (5) gebildet wird.

Beim Vergleich der Verarbeitung des Abtastsignals f(t) zu einem Ausgangssignal F(t) nach dem im Zusammenhang mit Fig.2 beschriebenen direkter Verfahren und nach dem im Zusammenhang mit F i g· '-beschriebenen Rekursionsverfahren ist der wesentlich geringere Aufwand für das Rekursionsverfahren sofon ersichtlich. Dieser Vorteil wird zum Preis einer wenigei guten Signalverarbeitung erkauft Im direkten Verfah ren werden bei jeder Zeilenabtastung ausschließlich di<

vergangenen - Zeilenabtastungen mitberücksichtigi

und /war mit konstanter Gewichtung; im Rekursionsverfahren hingegen werden grundsätzlich alle früheren Zeilenabtastungen mitberücksichtigt, und zwar mit sinkender Gewichtung. Im direkten Verfahren ist die Gewichtung von der Funktion rfrj, d.h. vom Abstand der abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes, nicht

abhängig (in der Formel (3) dient der Faktor „ zur

Mittelwertbildung, nicht zur Gewichtung); im Rekursionsverfahren hingegen ist die Gewichtung von der Funktion r(i) abhängig. Daher liefert das Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses durch die Verarbeitung des Abtastsignals nach dem Rekursionsverfahren ein Resultat, das nicht so gut sein kann wie mit der Verarbeitung nach dem direkten Verfahren, welch letzteres aber einen wesentlich größeren Aufwand

erfordert.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise zur Verarbeitung von Analog-Signalen unter Einsatz von analog funktionierenden Vorrichtungen verwendet; dadurch ist aber keineswegs ausgeschlossen und es ist im Erfindungsgedanken inbegriffen, einzelne oder alle Signale in digitaler Form zu verarbeiten sowie einzelne oder alle Vorrichtungen in digitaler oder gemischer Funktionsweise einzusetzen.

ίο Es wird noch darauf hingewiesen, daß im Wortlaut der vorangehenden allgemeinen Darstellung der Erfindung sowie im Wortlaut der im wesentlichen damit übereinstimmenden Ansprüche die Bezeichnung Λ anstelle der Bezeichnung /V_n,,,, für die Mehrzahl dei Hauptsignale verwendet wird, und zwar der Einfachhei halber.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Abtastverfahren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht und einen momentanen Wert r sowie ■ einen maximalen Wert R aufweist, und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letztere derart, daß entsprechend der Zeilenbreite die benachbarten Zeilen an der Feldgrenze aneinander anschließen sowie innerhalb des Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Abtastsignal (f(t) auf 20, 30) eine eine Reihenfolge bildende Mehrzahl von Hauptsignalen (auf 21; 31) erzeugt wird, die in dieser Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine Periode der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung aufweisen, aus dem Zusatzsignal (r(t) auf 22, 32) eine Mehrzahl von Hilfssignalen (auf 23; 33) mittels einer entsprechenden Mehrzahl von Funktionsgeneratoren (G]... G₁... Gn; G\, Gk) erzeugt wird, je ein Hilfssignal (auf 23; 33) in je einer Multipliziervorrichtung (M]... M₁...Mn; M\, Mk) mit je einem zugeordneten Hauptsignal (auf 21; 31) zur Erzeugung je eines Zwischensignals (auf 24, 34) multipliziert wird, und die Zwischensignale in einer Addiervorrichtung (Σ) zur Erzeugung eines Ausgj"2ssignals (F(t)&uf 25; 35) summiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen (auf 21) je ein mit der Rangordnung / aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichnetes Hauptsignal mittels je einer zugeordneten Zeitverzögerungsvorrichtung (T₂ ... T₁... T_n) erzeugt wird, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal (f(t) auf 20) übereinstimmt, und daß von je einem Funktionsgenerator (Gi... G₁... Gs) je ein Hüfssigna! (auf 23) erzeugt wird, das dem Produkt des Zusatzsignals (r (t)auf 22) und einer Rampenfunktion proportional ist. welch letztere den Wert

daß von einem Funktionsgenerator (G]) ein der Funktion