DE2545169A1

DE2545169A1 - Verfahren zum anheben des signal/ rausch-verhaeltnisses eines zeitabhaengigen abtastsignals bei einem periodischen abtastverfahren

Info

Publication number: DE2545169A1
Application number: DE19752545169
Authority: DE
Inventors: Hansjoerg Dr Schlaepfer
Original assignee: Oerlikon Contraves AG
Current assignee: Rheinmetall Air Defence AG
Priority date: 1974-10-25
Filing date: 1975-10-08
Publication date: 1976-05-13
Also published as: IE42133L; CA1065467A; ATA747075A; NL168949C; NL7511328A; DE2545169B2; CH583910A5; FR2307415A1; BE833878A; SE7511053L; LU73449A1; NL168949B; FR2307415B1; JPS5844991B2; JPS5165968A; DK480475A; AT346917B; JPS5892876A; SE400011B; IT1045492B

Description

CH-8o52 Zürich / Schweiz
Schaffhauserstr. 580

Patentanmeldung

Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals bei einem periodi-

schen Abtastverfahren

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anheben des Signal/ Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Abtastverfahren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht und einen momentanen Wert r sowie einen maximalen Wert R aufweist und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen

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bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letzteres derart, dass entsprechend der Zeilenbreite die benach- . harten . Zeilen an der Feldgrenze aneinander anschliessen sowie· innerhalb des Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen.

Zum besseren Verständnis der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabenstellung sowie der von der Erfindung gelieferten . Lösung ist es erforderlich, das obenerwähnte Abtastverfahren anhand eines Beispiels zu erläutern, jedoch mit dem Hinweis, dass der Oberbegriff der Erfindung in keiner Weise dadurch auf das beschriebene Beispiel beschränkt wird.

Bei einem im infraroten Bereich funktionierenden Beobachtungsgerät wird das beobachtete Feld optisch in einer Bildebene abgebildet, und diese Bildebene wird von einem auf infrarotes Licht empfindlichen Detektor abgetastet. Dieser Detektor weist eine bestimmte Fläche auf und tastet ein kreisförmiges Bildfeld in der Bildebene ab, indem er entlang Durchmessern des Bildfeldes wandert, wobei zeitlich aufeinanderfolgende Bahnen sich um einen gewissen Winkel derart unterscheiden, dass an der Peripherie des Bildfeldes gerade eine lückenlose Erfassung aller Bildpunkte stattfindet. Alle Bahnen gehen durch das Zentrum des Bildfeldes, so dass eine Ueberlappung der Bahnen entsteht. Die Konsequenz davon ist, dass im Laufe einer vollständigen Abtastung des Bildfeldes eine Stelle desselben in Abhängigkeit ihres Abstandes zum Zentrum des Bildfeldes

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ORIGINAL INSPECTED

mehrmals abgetastet wird, und zwar mit einer Häufigkeit, die etwa dem Reziprokwert des genannten Abstandes proportional ist. Diese Eigenschaft ist für gewisse Anwendungen, z.B. bei Zielverfolgungsgeräten, sehr wertvoll, sofern ein Weg gefunden wird, um die Tatsache der mehrfachen Abtastung von Bildstellen im Sinne der Informationstheorie optimal auszuwerten. Dabeiwird von der Voraussetzung ausgegangen, dass das Detektor- und Verstärkerrauschen die Interpretation des Detektorsignals beeinträchtigt, und nicht etwa der optische Hintergrund im beobachteten Feld.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu liefern, in welchem die erwähnte mehrfache Abtastung von Bildstellen nutzbringend eingesetzt wird, um die Interpretation und die weitere Verwendung des der Abtastung des Feldes entsprechenden Signals gegenüber einer blossen Abbildung des Feldes zu verbessern, und beispielsweise eine bessere Auswertung des Signals durch Schwellenwertdetektoren zu gewährleisten.

Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass aus dem Abtastsignal eine eine Reihenfolge bildende Mehrzahl von Hauptsignalen erzeugt wird, die in dieser Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine Periode der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung aufweisen, dass aus dem Zusatzsignal eine Mehrzahl von Hilfssignalen mittels einer entsprechenden Mehrzahl von Funktionsgeneratoren erzeugt wird, dass je ein Hilfssignal in je einer Multipliziervorrichtung mit je einem

ti 0 9 8 'J Ü / Ü y b 7

zugeordneten Hauptsignal zur Erzeugung je eines Zwischensignals multipliziert wird, und dass die Zwischensignale in einer Addiervorrichtung zur Erzeugung eines Ausgangssignals summiert werden.

In einer ersten bevorzugten Ausführung des Verfahrens wird aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen je ein mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichnetes Hauptsignal mittels je einer zugeordneten Zeitverzögerungsvorrichtung erzeugt, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, und es wird von je einem Funktionsgenerator je ein Hilfssignal erzeugt, das dem Produkt des Zusatzsignals und einer Rampenfunktion proportional ist, welch letztere den Wert (— -i+1) zwischen einem unteren Grenzwert Null und einem oberen Grenzwert 1 aufweist. ,

In einer zweiten bevorzugten Ausführung des Verfahrens werden aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen die mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale mittels einer einzigen Zeitverzögerungsvorrichtung und einer auf diese erfolgende Rückführung des Ausgangssignals in einem Rekursionsverfahren erzeugt, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, es wird ferner aus· dem Zusatzsignal je eines von zwei Hilfssignalen in je einem von zwei Funktionsgeneratoren erzeugt, und es wird vom einen Funktionsgenerator ein der Funktion Jl - exp(- -)J proportionales Hilfssignal erzeugt, welchem das mit der

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Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal zugeordnet ist, während

Γ rl

vom anderen Funktionsgenerator ein der Funktion exp(- -)

L ^RJ

proportionales Hilfssignal erzeugt wird, welchem die mit der Rängordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale zugeordnet sind.

Damit wird erreicht, dass das zeitabhängige Abtastsignal in einem Korrelationsverfahren verarbeitet wird, was sein Signal/ Rausch-Verhältnis beträchtlich verbessert. In der ersten bevorzugten Ausführung des erfindungsgemässen Verfahrens wird das ideale Korrelationsverfahren mit entsprechendem Aufwand vorzüglich angenähert, während in der zweiten bevorzugten Ausführung eine andere Näherungslösung mit wesentlich geringerem Aufwand und dennoch gutem Resultat geboten wird.

Nachfolgend wird anhand der Zeichnung das erfindungsgemässe Verfahren und dessen bevorzugte Ausführungen näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine zur Veranschaulichung der Aufgabenstellung

dienende Darstellung eines Abtastverfahrens in

einer Bildebene,

Fig. 2 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer

ersten Ausführung des erfindungsgemässen Verfahrens , und

Fig. 3 ein Blockschema zur Veranschaulichung einer zweiten Ausführung des,erfindungsgemässen Verfahrens.

SQ9820/QS67

— fi —

In Fig. 1 ist ein Ausschnitt der kreisförmigen Bildebene eines Infrarot-Beobachtungsgeräts dargestellt. Mit Z ist das Zentrum und mit U der Umfang der Bildebene bezeichnet, der Radius des Kreises hat den Wert R. In der Bildebene befindet sich ein Strahlendetektor S, der im vorliegenden Beispiel als Viereck mit einem Zentrum P und einer Seitenlänge d gestaltet ist. Der Abstand der Zentren P und Z hat den Wert r. Durch nicht näher dargestellte Mittel wird vom Strahlendetektor ein Abtastsignal erzeugt, das der darauf eintreffenden Lichtmenge proportional ist, und es wird ein Zusatzsignal erzeugt, das dem Wert r entspricht und im vorliegenden Beispiel einfachheitshalber dem Wert r gleichgestellt ist.

Der Strahlendetektor S tastet die Bildebene auf geradlinigen Bahnen mit konstanter Geschwindigkeit ab, wobei sein Zentrum P auf einem Durchmesser der Bildebene wie z.B. D wandert und ■ von Umfang zu Umfang, d.h. von einem Ende zum anderen Ende des Durchmessers D die Bildebene durchquert. Dieser Vorgang wird im nachfolgenden als Zeilenabtastung bezeichnet.

Nach Abschluss jeder Zeilenabtastung kehrt der Strahlendetektor vom Ende seiner Bahn auf den Anfang der Bahn zurück, und die Bahnrichtung wird mit Z als Drehpunkt um einen bestimmten Winkel verändert, derart, dass die Bahn in ihrer neuen Lage bzw. Richtung an die Bahn in ihrer früheren Lage bzw. Richtung am Umfang U gerade anschliesst. Wie durch Fig. 1 nahegelegt wird, beträgt dabei .der Winkel, um welchen die Bahnrichtung verändert

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wird, den Wert

2.arccg(——) I · Der ganze Vorgang des Zurück-

2R'J

kehrens des Strahlendetektors die Bahn entlang, sowie des Drehens der Bahnrichtung, findet innert einer Zeitdauer statt, die gegenüber der Zeitdauer einer Zeilenabtastung sehr kurz ist und daher nicht ins Gewicht fällt. Daraus ergibt sich auch, dass eine Abtastung der ganzen Bildebene in einer Zeitdauer stattfindet, die ein Vielfaches der Zeitdauer einer Zeilenabtastung

beträgt, und zwar ( )-oder näherungsweise (TCR/d) -mal

2.arctg(~)

letztere Zeitdauer. Es ist aus dem vorangehenden noch zu entnehmen, dass die Bewegung des Strahlendetektors auf seiner Bahn in ihrem Zeitverlauf einer periodischen Sägezahnfunktion entspricht, wodurch eine Periode der Zeilenabtastung und eine Periode der Feldabtastung definiert werden können.

Die vorangehende Beschreibung einer Bildabtastung dient nur der Veranschaulichung der Aufgabenstellung der Erfindung und ist für letztere in keiner Weise einschränkend. So entsteht eine äquivalente Aufgabenstellung jedesmal, wenn ein beobachtetes Feld in dem vorangehenden Beispiel äquivalenter Weise abgetastet wird. Beispielsweise können der Strahlendetektor stillstehend sein und die Lichtstrahlen durch ein System beweglicher Spiegel umgelenkt werden, oder das Feld von einem Laser- oder Mikrowellenstrahl nach dem gleichen Abtastsystem bestrahlt und die reflektierten Strahlen von einem - stillstehenden Strahlendetek-. tor erfasst werden. Zum Verständnis der Aufgabenstellung und der erfxndungsgemassen Lösung genügt jedoch eine Diskussion des in Fig. 1 dargestellten Falles.

— β —

Aus der Fig. 1 und bei Betrachtung der darin eingezeichneten Ueberlappung benachbarter Bahnen des Strahlungsdetektors S ergibt sich, dass ein Bildpunkt mit dem Abstand r vom Zentrum Z während einer halben Periode der Feldabtastung, d.h. einer Drehung der Bahnrichtung um Tf, je nach diesem Abstand r ein- bis mehrmals erfasst wird. Ein Bildpunkt mit dem Abstand R wird genau einmal erfasst, da er sich auf dem Umfang U des Bildkreises befindet und die Bahnen des Strahlungsdetektors S dort aneinander gerade anschliessen: dies ist z.B. der Fall für den Bildpunkt A, der nur von der mit (q+1) bezeichneten Bahn erfasst wird. Ein Bildpunkt, dessen Abstand zum Zentrum Z den Wert — beträgt, wird genau zweimal erfasst/ wie z.B. der Bildpunkt B von den mit (q+2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Ein Bildpunkt, dessen Abstand vom Zentrum Z den Wert — beträgt, wird genau dreimal erfasst, wie z.B. der Bildpunkt C von den mit (q+1), (q+2) und (q+3) bezeichneten Bahnen. Verallgemeinernd kann festgestellt werden, dass ein Bildpunkt, dessen Abstand zum Zentrum Z den Wert — beträgt, während einer halben Periode der Feldabtastung genau N-mal erfasst wird, wenn N ganzzahlig ist; wenn N nicht ganzzahlig ist, so wird der betrachtete Bildpunkt je nach seiner Lage im Bildfeld entsprechend der nächsthöher oder nächsttiefer gelegenen ganzen Zahl erfasst, da eine bruchteilige Erfassung physikalisch nicht in Betracht kommt. Schliesslich wird ein Bildpunkt, dessen Abstand zum Zentrum Z kleiner ist als die Breite d des Strahlungsdetektors und dessen Bahn, bei jeder Abtastung erfasst, z.B.

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das Zentrum Z selber: dabei ergibt sich die maximale Anzahl Erfassungen pro halbe Periode der Feldabtastung mit dem Wert N = — oder näherungsweise M = rtfR/d.

Aufgabe der Erfindung ist es nun, die Redundanz der Abtastung, d.h. das mehrmalige Abtasten gewisser Stellen im Bildfeld " während einer halben Periode der Feldabtastung, durch ein geeignetes Verfahren auszunutzen, um das Signal/Ratisch-Yerhältnis des Abtastsignals zu verbessern.

Der zur Lösung dieser Aufgabe führende Erfindungsgedanke liegt darin, in einem Korrelationsverfahren die während verschiedener Zeilenperioden erzeugten Abtastsignale zu summieren, nachdem sie durch geeignete Koeffizienten multipliziert und um eine geeignete Anzahl Zeilenperioden verzögert worden sind.

Da sich die im Strahlendetektor S bei der Abtastung des Bildfeldes erzeugten zeitabhängigen Signalamplituden f(t) für eine bestimmte Bildstelle bei einer Mittelung über K Werte linear addieren, die einzelnen nicht untereinander korrelierten Rauschamplituden sich jedoch quadratisch addieren, so wird das Signal/Rausch-Verhältnis im Falle von stationärem Rauschen bei einer solchen Mittelung um den Faktor N vergrössert. Das Abtastsignal f(t) soll also für diejenigen Stellen _g die durch

den Wert r = — gekennzeichnet sind, durch Mittelung ober die-N

jenigen Zeilenperioden, während deren Verlauf die Stellen erfasst wurden, zu einem verbesserten Ausgamgssigiial

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verarbeitet werden. Dies wird in der nachstehenden Formel (1) , worin T die Zeilenperiode bedeutet und i ein ganzzahliger Index ist, in mathematischer Schreibweise ausgedrückt:

i=N _

BlXt N=- (1)

TJ

Die Formel (1) ist nur für ganzzahlige Werte von - brauchbar.

R Es muss aber auch für Zwischenwerte von - gerechnet werden können, da die abgetasteten Stellen im Bildfeld ein Kontinuum bilden. Die Erfindung geht von der Feststeilung aus, dass gemass Fig. 1 und bei ganzzahligem M in einem durch --^r^-:

definierten Intervall einzelne Stellen des Bildfeldes N-mal, die übrigen Stellen aber (N+IJ-mal pro halbe Periode der Feld abtastung erfasst werden, und dass bei im genannten Intervall wachsendem Wert r das Verhältnis der Anzahl N-mal erfasster Stellen zur Anzahl (N+l)-raal erfasster Stellen von 1 zu 0 tendiert (bei wachsendem r werden ^sa jStellen\weniger) erf as st)..

Andererseits ist N kein im voraus bekannter ganzzahliger Wert,

R
weil er sich näherungsweise aus — = N ergibt. Bei der Durchführung einer Kalkulation nach der Formel CIi kann also die Anzahl Summanden nicht auf N, sondern lediglich auf den höheren aber bekannten Wert K begrenzt werden. Dabei werden

max ³

solche Summanden mit addiert, die zur Signalverarbeitung nichts beitragen, jedoch zusätzliches Rauschen einführen.

Zur Eliminierung dieses Nachteils ist im Erfindungsgedanken enthalten, die einzelnen Summanden mit einem Gewichtsfaktor zu behaften, der die unerwünschten Summanden ausschaltet. Bei

TJ

jeder Stelle mit ganzzahligem Wert — = N werden die Summanden mit zugehörigem Index i=l bis i=N mit dem Gewicht 1 versehen, während die übrigen Summanden mit zugehörigem Index i=(N+l)

bis i=N mit dem Gewicht Null versehen werden. Bei einer max . ,

.nicht _{R R}

Stelle mit/ganzzahligem Wert —,, wenn also — = (N+X) gilt, wobei N eine ganze Zahl und X eine Bruchzahl (O<X<1) ist, werden die Summanden mit zugehörigem Index i=l bis i=N mit dem Gewicht 1 und die Summanden mit zugehörigem Index i=(N+2)

bis i=N mit dem Gewicht Null versehen, während der Summand max

mit zugehörigem Index i=(N+l) mit einem Gewicht zwischen Null und 1, beispielsweise mit dem Gewicht X versehen wird.

Es sei eine Rampenfunktion s(w) betrachtet, die durch den folgenden Satz (2) von Formeln definiert ist:

. s (w) = 0 bei w <^0

s (w) = w bei 0^w ^l (2)

s (w) = 1 bei w>l

Um die Rampenfunktion s(w) als Gewichtsfaktor im Sinne des Erfindungsgedankens zu gebrauchen, ist als Argument w beispielsweise w= (— - i + 1) einzusetzen. Aus der Formel (1) ergibt sich dann durch Einsetzen des Gewichtsfaktors und

R R Erweiterung auf alle möglichen Werte von — mit — = N als

B0982Q/096

Grenzwert die nachfolgende Formel. (3) :

i=N

F(t) = I · ΣΖ f ft - (i-rl).TJ. |s(| - i + 1)Ί

Diese Formel (3) beschreibt das Verhalten eines pseudo-Tiefpass-Transversalfilters mit variablen Koeffizienten. Es ist

R leicht festzustellen, dass bei ganzzahligem Wert — die Formeln (3) und (1) identisch werden.

Zum Verarbeiten eines Abtastsignals f(t) zu einem Ausgangssignal F (t) gemäss Formal (3) wird folgendes Verfahren vorgeschlagen, das in Fig. 2 im Blockschema veranschaulicht ist:

Aus dem Abtastsignal wird eine Mehrzahl N von Hauptsignalen mit je einem zugehörigen Index i=l bis i=N gebildet. Jedes Hauptsignal i wird gegenüber einem bestimmten anderen Hauptsignal i-1 um eine Periode T der Zeilenabtastung verzögert, . mit der selbstverständlichen Ausnahme des Hauptsignals i=l. Dies wird durch an sich bekannte Verzogerungsvorrichtungen bewerkstelligt, die in Fig. 2 mit T_ ... T. ...T_M _v bezeichnet

A 1 MlUaX

werden (weiter unten wird erklärt, warum die Verzögerungsvorrichtung T fehlt). Jede Verzögerungsvorrichtung bewirkt eine Verzögerung um T; alle Verzogerungsvorrichtungen sind in Reihe geschaltet und die erste davon, T^ , wird vom·Abtastsignal f(t) gespeist. So steht an je einem Ausgang einer Verzögerungsvorrichtung ein Hauptsignal an, und die Hauptsignale bilden eine Reihenfolge, in welcher eine schrittweise wachsende

. ' 609820/0967

• - 13 -

Verzögerung um jeweils eine Periode T zu finden ist. Es ist zweckmässig, obschon nicht zwingend, als erstes Hauptsignal i=l das Abtastsignal f(t) selbst zu verwenden, wodurch die Verzögerungsvorrichtung T₁ erspart wird} daher ist letztere auf Fig. 2 nicht eingezeichnet. Auf äquivalente Weise könnten die Hauptsignale durch eine Gruppe von (N -1) Verzögerungsvorrichtungen erzeugt werden, die alle parallel geschaltet und vom Abtastsignal f(t) gespeist sind, und von denen je eine die gewünschte Verzögerung um T, 2T, 3T, etc. bewirkt. Zur Veran.-schaulichung sind die das Abtastsignal f(t) führende Leitung 20 und die das Hauptsignal mit dem zugehörigen Index i=(N -1) führende Leitung 21 auf Fig. 2 bezeichnet.

Das Zusatzsignal r ist zeitabhängig und wird daher auch als r(t) bezeichnet. In Fig. 2 wird veranschaulicht, dass das Zusatzsignal r(t) über die Leitung 22 einer Mehrzahl N von Funktions- ■

max

generatoren zugeführt wird, die in Fig. 2 mit G ... G. ... G

bezeichnet sind. Jedem Funktionsgenerator ist also ein bestimmter Index i zwischen i=l und i=N zugeordnet, und diesem

max ,

Index entsprechend wird im Funktionsgenerator mit zugehörigem

Index i die Funktion §*^s(— -i+1) erzeugt. Der Wert R ist vor-

L^{R r} J
bestimmt, da R der Maximalwert von r(t) ist. Die Rampenfunktion s(w) eines Argumentes w wurde im vorstehenden definiert. Das Bilden der Funktion — aus der Funktion r, das Erzeugen des Argumentes (— -i+1) und der Rampenfunktion s, sowie das Multi-

IC

plizieren der Rampenfunktion s mit dem Wert —, sind beim

BQ S 8 2Q/ Q 9-6 7

gegenwärtigen Stand der Rechentechnik an sich bekannt und es braucht darauf nicht näher eingegangen zu werden. Als Ergebnis der Verarbeitung des Zusatzsignals r in den Funktionsgeneratoren G bis G steht an den Ausgängen dieser Funktionsgeneratoren eine Mehrzahl N von Hilfssignalen an, denen je ein bestimmter Index i zugeordnet ist. Zur Veranschaulichung ist auf Fig. 2 die Leitung 23 bezeichnet, welche das Hilfssignal mit dem zugehörigen Index i=(N -1) führt,

max

Je ein Hilfssignal und ein Hauptsignal mit gleichem zugehörigem Index i werden in je einer an sich bekannten Multipliziervorrichtung miteinander multipliziert/ wodurch je ein Zwischensignal erzeugt wird, dem der gleiche Index i zugeordnet ist. Die entsprechende Mehrzahl N von Multipliziervorrichtungen

ist in Fig. 2 mit M. ... M. ...M_x. bezeichnet. Zur Ver-' ^ Ix Nmax

anschaulichung ist die das Zwischensignal mit zugehörigem Index i=(N -1) führende Leitung auf Fig. 2 mit 24 bezeich-

ItI 3.x

net. Alle Zwischensignale werden in einer an sich bekannten Analog-Addiervorrichtung summiert, wodurch ein Ausgangssignal F(t) gemäss Formel (3) gebildet wird. In Fig. 2 ist die Addiervorrichtung mit ^> bezeichnet, und das Ausgangssignal F(t) wird durch die Leitung 25 geführt.

Von der Feststellung ausgehend, dass durch Rückführung des Ausgangssignals einer Zeitverzögerungsvorrichtung auf deren Eingang eine Reihe von Signalen entsteht, die untereinander eine schrittweise wachsende Verzögerung aufweisen, wird in

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einer Weiterbildung des Erfindungsgedankens ein Rekursionsverfahren vorgeschlagen, das zwar nur eine Näherung der Formel (3) erreichen lässt, sich aber mit wesentlich geringerem Aufwand durchführen lässt und daher sehr vorteilhaft ist.

Es gilt, im Verfahren, wie es im Vorangehenden beschrieben und in Fig. 2 dargestellt wurde, alle Glieder, denen ein Index i=2 bis i=N zugeordnet ist, zu ersetzen durch ein einziges Rekursionsglied, das den Index k trägt, wobei die im Funktionsgenerator G sowie im Funktionsgenerator G erzeugten Funktionen ic J.

an dieses Rekursionsverfahren anzupassen sind. Durch Anwendung dieses Konzepts ergibt sich aus Fig. 2 die im nachstehenden zu beschreibende Fig. 3: darin werden der Funktionsgenerator G und die Multipliziervorrichtung M sowie die Addiervorrichtung

aus Fig. 2 übernommen, während alle Funktionsgeneratoren G bis G durch einen einzigen Funktionsgenerator G, sowie alle Multipliziervorrichtungen M bis M durch eine einzige Multipliziervorrichtung M ersetzt werden. Zudem werden alle Zeitverzögerungsvorrichtungen T bis T durch eine einzige Zeitverzögerungsvorrichtung T, ersetzt, die aber nicht mehr vom Abtastsignal f(t), sondern vom Ausgangssignal F(t) gespeist wird, wodurch eben das Rekursionsverfahren entsteht. Das Abtastsignal f(t) wird also durch die Leitung 30 nur zur Multi-.plikationsvorrichtung M geführt, während die Leitungen- 31 bis 35 eine den Leitungen 21 bis 25 äquivalente Funktion ausüben, und zusätzlich ist eine Leitung 36 dazu bestimmt, das Ausgangs-.

signal F(t) auf die Zeitverzögerungsvorrichtung T, zurückzu-

ic

führen.

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Werden die in den Funktionsgeneratoren G und G erzeugten, von r(t) abhängigen Funktionen beziehungsweise mit g und g,

1 Λ

bezeichnet, so wird das Verfahren, das in Fig. 3 veranschaulicht ist, durch folgende Formel (4) in mathematischer Schreibweise ausgedrückt:

F(t) = g, .F(t - T) + g,. f(t) (4)

Die Formel (4) beschreibt das Verhalten eines pseudo-Tiefpassfilters erster Ordnung mit einer pseude-Zeitkonstante von

~T/ln(g, ) und einer Dämpfung von g,/(l-g,) bei der Frequenz K JL K.

Null. Da nun erwünscht ist, das momentane Abtastsignal durch

TJ

Korrelation mit — früheren Werten des Abtastsignals zu ver-

TJ

arbeiten, wozu eine Zeitdauer von T.— zu erfassen ist, so ergibt sich durch Gleichsetzung dieser Zeitdauer und der pseudo-

r Γ ' rl

Zeitkonstante der Wert g = exp(- —), und der Wert g = 1-exp(- ^)

ergibt sich als Bedingung für maximale Empfindlichkeit (Dämpfung = 1 bei der Frequenz Null im Abtastsignal). Somit kann die Formel (4) als nachstehende Formel (5) umgeschrieben werden:

[l-

F(t) = exp(- ~). F(t-T) + 11-exp (- ~)| . f(t) (5)

In dem durch diese Formel (5) beschriebenen Rekursionsverfahren wird das Ausgangssignal bei jedem Durchgang durch die Rekursionsschleife (36, T, , 31, M, , 34,^> in Fig. 3) erneut um eine Periode T verzögert und um den Faktor exp(- —) geschwächt. Der

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Beitrag früherer Zeilenabtastungen zum momentanen Ausgangssignal klingt also mit zunehmender Zeitverzögerung At rapide ab/

r At
nämlich wie exp (- — *~"^r~) ' <3.as Rekursionsverfahren konvergiert.

In diesem Rekursionsverfahren wird also einerseits ein Hauptsignal mit zugehörigem Index i=l erzeugt, das mit dem Abtastsignal f(t) übereinstimmt, und andererseits wird ein Hauptsignal mit zugehörigem Index k erzeugt, das alle Hauptsignale mit zugehörigem Index i^ 2 sammelt und umfasst. Die den Hauptsignalen mit zugehörigem Index i entsprechenden Zeitverzögerungen werden durch eine an sich bekannte Zeitverzögerungsvorrichtung T bewerkstelligt. Aus dem Zusatzsignal r(t) wird in

iC

je einem Funktionsgenerator G bzw. G je ein Hilfssignal er-

J. Jc

zeugt, wobei je eines dieser Hilfssignale der Funktion g= l~exp(- ^) bzw. g = exp (- ~) proportional ist; beim ί gegenwärtigen Stand der Rechentechnik ist bekannt, derartige algebraische Kombinationen von Werten und derartige Exponentialwerte eines Arguments zu bilden, es braucht nicht darauf näher eingegangen zu werden. Je ein Hilfssignal und je ein Hauptsignal mit gleichem zugehörigen Index i=l bzw- k werden in je einer an sich bekannten Multipliziervorrichtung M, bzw. 11 miteinander multipliziert, wodurch je ein Zwischensignal erzeugt wird, dem der gleiche Index i=l bzw. k zugeordnet ist. Diese Zwxschensignale werden in einer an sich bekannten Addiervorrichtung ^^summiert, wodurch ein Ausgangssignal F(t) gemäss Formel (5) gebildet wird.

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Beim Vergleich der Verarbeitung des Abtastsignals f(t) zu einem Ausgangssignal F (t) nach dem. im Zusammenhang mit Fig. 2 beschriebenen direkten Verfahren und nach dem im Zusammenhang mit Fig. 3 beschriebenen Rekursionsverfahren ist der wesentlich geringere Aufwand für das Rekursionsverfahren sofort ersichtlich. Dieser Vorteil wird zum Preis einer weniger guten Signalverarbeitung erkauft. Im direkten Verfahren werden bei jeder

TJ

Zeilenabtastung ausschliesslich die vergangenen — Zeilenabtastungen mitberücksichtigt, und zwar mit konstanter Gewichtungί im Rekursionsverfahren hingegen werden grundsätzlich alle früheren Zeilenabtastungen mitberücksichtigt, und zwar mit sinkender Gewichtung. Im direkten Verfahren ist die Gewichtung von der Funktion r(t)_r d.h. vom Abstand der abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes, nicht abhängig (in der Formel (3) dient der Faktor — zur Mittelwertbildung, nicht zur Gewichtung);,im Rekursionsverfahren hingegen ist die Gewichtung von der Funktion r(t) abhängig. Daher liefert das Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses durch die Verarbeitung des Abtastsignals nach dem Rekursionsverfahren ein Resultat, das nicht so gut sein kann wie mit der Verarbeitung nach dem direkten Verfahren, welch letzteres aber einen wesentlich grösseren Aufwand erfordert.

Das erfindungsgemässe Verfahren wird vorzugsweise zur Verarbeitung von Analog-Signalen unter Einsatz von analog-funktionierenden Vorrichtungen verwendet; dadurch ist aber keineswegs ausgeschlossen und es ist im Erfindungsgedanken inbegriffen,

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einzelne oder alle Signale in digitaler Form zu verarbeiten sowie einzelne oder alle Vorrichtungen in digitaler oder gemischter Funktionswexse einzusetzen.

Es wird noch darauf hingewiesen, dass im Wortlaut der vorangehenden allgemeinen Darstellung der Erfindung sowie im Wortlaut der im wesentlichen damit übereinstimmenden Ansprüche die Bezeichnung N anstelle der Bezeichnung N für die Mehrzahl der Hauptsignale verwendet wird, und zwar der Einfachheit halber.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zum Anheben des Signal/Rausch-Verhältnisses eines zeitabhängigen Abtastsignals, das bei einem periodischen Äbtastverfahren erzeugt wird, in welchem ein abgegrenztes und zentriertes Feld von einer Abtastvorrichtung zeilenweise abgetastet wird, ein zeitabhängiges Zusatzsignal erzeugt wird, das dem Abstand der momentan abgetasteten Stelle zum Zentrum des Feldes entspricht und einen momentanen Wert r sowie einen maximalen Wert R aufweist, und aufeinanderfolgende Zeilenabtastungen in jeweils um einen bestimmten Winkel veränderte Richtungen erfolgen, letztere derart, dass entsprechend der Zeilenbreite die benachbarten - Zeilen

sowiey an der Feldgrenze aneinander anschliessen^innerhalb des

Feldes teilweise und im Zentrum des Feldes vollständig überlappen, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Abtastsignal eine eine Reihenfolge bildende Mehrzahl von Hauptsignalen erzeugt wird, die in dieser Reihenfolge eine schrittweise um jeweils eine Periode der Zeilenabtastung wachsende Verzögerung aufweisen,

- aus dem Zusatzsignal eine Mehrzahl von Hilfssignalen mittels einer entsprechenden Mehrzahl von Funktionsgeneratoren erzeugt wird,

je ein Hilfssignal in je einer Multipliziervorrichtung mit je einem zugeordneten Hauptsignal zur Erzeugung je eines Zwischensignals multipliziert wird, und

- .die Zwischensignale in einer Addiervorrichtung zur Erzeugung eines Ausgangssignals summiert'werden.

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2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet/ dass aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen je ein mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichnetes Hauptsignal mittels je einer zugeordneten Zeitverzögerungsvorrichtung erzeugt wird, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, und dass von je einem Funktionsgenerator je ein Hilfssignal erzeugt wird, das dem Produkt des Zusatzsignals und einer Rampenfunktion proportional ist, welch letztere den Wert (— -i+l) zwischen einem unteren Grenzwert Null und einem oberen Grenzwert 1 aufweist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aus der Mehrzahl N von Hauptsignalen die mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale mittels einer einzigen Zeitverzögerungsvorrichtung und einer auf diese erfolgende Rückführung des Ausgangssignals in einem Rekursionsverfahren erzeugt werden, während das mit der Rangordnung 1 bezeichnete Hauptsignal mit dem Abtastsignal übereinstimmt, dass ferner aus dem Zusatzsignal je eines von zwei Hilfssignalen in je einem von zwei Funktionsgeneratoren erzeugt wird, und dass vom einen Funktionsgene

rator ein der Funktion Il - exp(- —)

proportionales Hilfs-

R'

signal erzeugt wird, welchem das mit der Rangordnung 1 be zeichnete Hauptsignal zugeordnet ist, während vom anderen

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Γ rl

Funktionsgenerator ein der Funktion exp(- —) proportionales Hilfssignal erzeugt wird, welchem die mit der Rangordnung i aus der Reihenfolge (2, i, N) bezeichneten Hauptsignale zugeordnet sind.

er Patentanwalt