DE2526513A1 - Phasenstarre schleifenschaltung - Google Patents

Description

BLUMBACH . WESHR ■ BERGEN & KRAMER PATENTANWÄLTE IN WIESBADEN UND MÜNCHEN

DIPL-ING. P. G. BlUMBACH · WPL-PHYS. Dr. W. WESER · DIPL-ING. DR. JUR. P. BBtGEN DtPlJNG. R. KRAMER

«2 WIESBADEN · SONNENBERGER STRASSE 43- TEL (04121J 5*»43, 5*1»9β MÖNCHEN

UESTERN ELECTRIC COMPANY P.K. Runge 5

Incorporated

Neu York. N.Y.. USA

Phasenstarre Schleifenschaltung

Die Erfindung bezieht sich auf eine phasenstarre Schleifenschaltung mit Signaleingabe (PLLl), wobei die Frequenz eines spannungsgesteuerten lokalen Oszillators durch eine direkt in die Oszillatorschaltung eingegebene Komponente des Eingangssignals und einer Fehlerspannung gesteuert uird, die in einem Phasendetektor erzeugt uird, der die Frequenz des Oszillators mit der des Eingangssignals vergleicht.

Uenn ein PCM-System zur Uiedergeuinnung einer Zeitinformation verwendet uird, besteht eine dar wichtigsten Eigenschaften einer phasenstarren Schleifenschaltung darin, dass der Oszillator die Phase des ankommenden Signals exakt unter Rauschbedingungen führt. In dem MaS, in dem dies nicht erfüllt ist, tritt eine Unsicherheit oder ein Zeitzittern auf,"das letzlich zu einer Begrenzung der physikalischen Länge, des Nachrichtensystems führt.

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Uenn diese Grenze überschritten wird, kann die' Fehlerrate -auf einen unakzeptablen Wert ansteigen.

Die meisten phasenstarren Schleifenschaltungan sind sogenannte Schleifen " zweiter Ordnung", da sie bedingungslos stabil sind. Uährend das Zitterverhalten durch einen Übergang zu Schleifenschaltungen "dritter Ordnung" verbessert werden kann, sind diese jedoch nicht bedingungslos stabil und werden daher nicht bevorzugt.

Dieses Problem wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, dass der Phasenwinkel der Komponente des in den Oszillator eingegebenen Eingangssignals gegenüber der Phase das Osziltetorsignals am Punkt dar Eingabe von Null verschieden ist. Piahr speziell wird dieser Phasenwinkel ausgewählt, um die Bandbreite des Zeitzitterns der phasenstarren Schleifanschaltung auf ein Minimum zu reduzieren. Eine weitere Verbesserung lässt sich durch geeignete Wahl der Amplitude des eingegebenen Eingangssignals realisieren. Es wurde gefunden, dass die resultierende Zitterbandbreite auf mehr als 75/ζ im Vergleich zu den bekannten phasenstarren Schaltungen reduziert werden kann, wenn sowohl der Phasenwinkel als auch dia Amplitude optimiert werden.

Ein Uorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass das Zitterverhalten einer phasenstarren Schleifenschaltung dritter Ordnung erzielt wird, während die

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bedingungslose Stabilität einer Schleifenschaltung zweiter Ordnung erhalten bleibt.

Die Erfindung soll anhand einiger Figuren näher erläutert uerden. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer phasenstarren Schleifenschaltung gernäß der Erfindung;

Fig. 2 die Übertragungsfunktion einer Schleifenschaltung zweiter Ordnung als Funktion der Frequenz für verschiedene Dämpfungsfaktoren;

Fig. 3 das Zeitzittern als Funktion des Dämpfungsfaktors einer phasenstarren Schleifenschaltung, wenn sie in bekannter Ueise und gemäß der Erfindung ausgelegt ist;

Fig. 4 die spektrale Dichteverteilung am Ausgang der Schleifenschaltung zweiter Ordnung, wenn sie in bekannter Ueise für drei verschiedene Dämpfungsfaktoren und wenn sie gemäß der Erfindung ausgelegt ist;

Fig. 5 die Schaltung einer phasenstarren Schlei— u. 6 fenschaltung gemäß dar Erfindung, und

Fig. 7 eine Schlüsselfigur zur Darstellung der

Beziehungen zwischen den Figuren 5 und 6,

Das Blockschaltbild nach Fig.1 zeigt eine phasenstarre Schleifenschaltung 10 mit einer Eingabe des Eingangssignals in den spannungsgesteuerten Oszillator (VCO)· gemäß vorliegender Erfindung. Eine phasenstarre Schleifen-

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schaltung enthält typischer Ueise einen Phasendetektor 11, ein Filter 12 und einen spannungsgesteuerten Oszillator 13, Der Phasendetektor stellt die Phasendifferenz zwischen den Eingangssignal e und dem Oszillatorsignal E fest und erzeugt ein davon abhängiges Fehlersignal l/. Das Fehlersignal wiederum wird über ein Filter 12 auf den Oszillator derart rückgeführt, dass die gemessene Phasendifferenz einen flinimalwert annimmt und dadurch die Größe des Fehlersignals reduziert wird. Bezüglich einer vollständigen Diskussion dBr Arbeitsweise und Charakteristik einer phasenstarren Schleifenschaltung wird auf das Buch von A.3. Viterbei ^a Principles of Coherent Communication", veröffentlicht bei WcGrau-Hill Book Company, verwiesen.

Zusätzlich wird eine Komponente des Eing-angssignals dem spannungsgesteuerten Oszillators zugeführt, um den Fangbereich der phasenstarren Schleifenschaltung zu erweitern, wie es der US-PS 3 189 825 zu entnehmen ist. Gemäß der Erfindung erfolgt die Eingabe des Signals in den Oszillator jedoch über einen Phasenschieber 14, der zur Steuerung der Phase des eingegebenen Signals dient, und ein Dämpfungsglied 15 zur Steuerung der Amplitude des eingegebenen Signals.

Die in Fig. 1 dargestellte phasenstarre Schleifenschaltung ist eine sogenannte Schleife "zweiter Ordnung" mit Signaleingabe (PLLI), deren Phasen-Übertragungsfunktion H(s) beim Phasenwinkel Null gegeben ist durch

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H(s) =

AK (s+a)

β + AKs + AKa

wobei 3=iiu,

A ein Proportionalitätsfaktor K die Schleifenverstärkung und a die Filterkonstants ist.

Gleichung (1) ist in Fig« 2 graphisch dargestellt, welche die Änderung der Übertragungsfunktion H(s) in dB als Funktion der Frequenz zeigt, die bezüglich der Eigenfrequenz

*" der Schleife normiert ist. Uis aus der Darstellung no ³

ersichtlich ist, nimmt die Übertragungsfunktion bei niedrigen Frequenzen einen flachen V/erlauf an. bei höheren Frequenzen tritt jedoch eine unerwünschte Überhöhung auf, wie es die Kurve 20 zeigt. Diese für eine Schleife zweiter Ordnung charakteristische Spitze kann durch Erhöhung des Dämpfungsfaktors 5· unterdrückt werden. Uie jedoch aus den Kurven 21 und 22 ersichtlich ist, steigt mit zunehmenden Dämpfungsfaktor auch die Rauschbandbreite der Schleife an.

Einen flachen Verlauf der Übertragungsfunktion ohne Zunahme der Rauschbandbreite lässt sich durch eine Schleifenschaltung dritter Ordnung erzielen* Das macht einen zweiten Integrator in dem Schleifenfilter notwendig. In diesem Fall ergibt eich die Übertragungsfunktion des Filters zu

F(.) . 1 ♦ § ♦ Ä-₂

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und die Übertragungsfunktion der geschlossenen Schleife ergibt sich zu

H(s)

^{aAKs + bAK}

β³ + AKs² + aAKs + bAK . (3)

Uährend der zusätzliche Freiheitsgrad bei einer Schleife dritter Ordnung die Eliminierung des überhöhten Teils der Übertragungsfunktion ohne Beeinträchtigung der Bandbreite ermöglicht, fehlt einer derartigen Schleifenschaltung doch die bedingungslose Stabilität einer Schleife zueiter Ordnung und sie wird daher nicht bevorzugt eingesetzt.

Die bevorzugten charakteristischen Eigenschaften der phasenstarren Schleifenschaltungen zueiter und dritter Ordnung uerden gemäß der Erfindung durch Amplitudensteuerung der in den spannungsgasteuerten Oszillator eingegebenen Komponente des Eingangssignals und dessen Phasenlage relativ zu der Phase des Oszillatorsignals zum Zeitpunkt der Signaleingabe bestimmt. Die Verbesserung der Betriebsweise kann leicht dadurch festgestellt uerden, dass die phasenstarre Schleifenschaltung zunächst in bekannter Ueise ausgelegt wird, wobei der Phasenwinkel Θ des eingegebenen Signals gegenüber dem Oszillatorsignal Null ist. Dann wird die von dem Zeitzittern herrührende Rauschleistung am Ausgang als Funktion der Signalsingabe gemessen. Hierbai wird typischer Ueise die Kurve 30 in Figur 3 erhalten. Uie man ersieht, nimmt das Zeitzittern für Θ =0 ein Minimum an, wenn der

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zu der Amplitude des eingegebenen Signals proportionale Dämpfungsfaktor). = 0,5 ist.

Uenn nun die Phase des eingegebenen Signals geändert uird, nimmt das Zeitzittern ab und erreicht schliesslich einen minimalen Uert. Uenn die Phase auf dieses Minimum optimiert ist, uird die Amplitude des eingegebenen Signals so ueit erhöht, bi3 ein zueites, tiefer liegende* Minimum erhalten uird. Der Phasenuinkel kann dann nachgestellt und eine zueite Amplitudenainstellung vorgenommen uerden, uodurch das Zeitzittern noch ueiter herabgesetzt wird« Die so erzielte Verbesserung bezüglich des Zeitzitterns ist in Figur 3 durch die Kurve 31 dargestellt. Bei einem Phasenuinkel von >-16° uird das reduzierte Minimum des ZeitzittBrns bei etua 5 dB erhalten. Dieses Optimum uurde mit einer achtfach vergrösserten Amplitude des Eingangssignals erhalten.

Die Kurven 40, 41 und 42 in Figur 4 zeigen die spektrale Dichteverteilung am Ausgang einer Schleife zueiter Ordnung mit Signaleingabe für den Fall, dass sie für drei verschiedene Dämpfungsfaktoren in bekannter Ueise eingestellt ist. Die spektrale Dichteverteilung hingegen, die bei einer 3ustierung der gleichen phasenstarren Schleifenschaltung gemäss der Erfindung erhalten uird, ist in Figur 43 dargestellt. Uie bereits eruähnt, nimmt bei den bekannten Schleifenschaltungen die Bandbreite mit größerer Dämpfung zur Unterdrückung des überhöhten Bereichs zu, Im Gegensatz dazu uerden bei einer phasenstarren Schleifenschaltung

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gemäß der Erfindung die Spitzen ohne Vergrößerung der Bandbreite eliminiert.

Während sich die optimale Phase und Amplitude des eingegebenen Signals experimentell relativ/ einfach bestimmen lassen, können beide Grossen auch aus den folgenden Beziehungen hergeleitet werden:

'C

RI,

wobei S die spektrale Dichte des Rauschterms (in Phase) S die spektrale Dichte des Quadratur — Rausch-

terms
und S . die wechselseitige spektrale Dichte ist.

(Die Rauschglieder sind durch die Gleichungen (1.1) und (1.11) in dem zitierten Buch von Viterbi gegeben.)

Für ein einzelnes System kann Gleichung (5) wie folgt umgeschrieben werden:

¹ (M + N Sin©
wobei Μ,,Ν Systemkonstante sind.

Bei einem linearen System mit Gauss'schem Rauschen S_oe = 0 ist der optimale Phasenwinkel Null (US-PS 3 189 825)

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Bei einem nichtlinearen (PCM) System ist jedoch S f Q und der Phasenwinkel fällt typisch in einem Bereich zwischen -15 und -25 Grad. Der Faktor es Sinö in Gleichung (5) ist negativ, woraus sich für den optimalen Strom des eingegebenen Signals ein fünf-bis zehnmal grösserer Uert gegenüber den bekannten phasenstarren Schleifenschaltungen ergibt.

Figur 5 und 6 zeigen zur Erläuterung die Schaltung einer von der Anmelderin entwickelten phasenstarren Schleifenschaltung, mit der die angegebenen Daten erzielt wurden. Unter Verwendung der Bezugszeichen in Figur 1 weist die Schaltung nach Figur 5 und 6 einen Pha»andetektor 11, ein Schleifenfilter 12 und einen spannungsgesteuerten Oszillator 13 auf. Da als Phasendetektor 11 ein Gerät (ΗΡ50Θ2-2997 von Hewlett-Packard) mit einer Dioden-Vierergruppe und symmetrischen Eingang verwendet wurde, wurde das Eingangssignal, das als unsymmetrisches binäres Signal vorliegt, zunächst mittels eines Umformers 51 in ein symmetrisches Signal umgewandelt, über den Verstärker 52 verstärkt und dann dem Detektor 11 zugeführt. In ähnlicher Ueise wird das von dem spannungsgesteuerten Oszillator mittels eines zweiten Umformers 50 in ein symmetrisches Signal umgewandelt und Brst dann auf den Detektor 11 gegeben.

Für Experimentierzwecke sind bei diesem Ausführungsbeispiel zwei Phasenschieber 14A und 14B vorgesehen.

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Der Phasenschieber 14A dient zur Einstellung der Null-Phase, während mit dem Phasenschieber 14B der Phasenwinkel des Eingangssignals auf Null gestellt wird. Der Phasenschieber 14A dient anschliessend zur Einstellung des Phasenuinkels des eingegebenen Signals. Die Amplitude des eingegebenen Signals uird mittels des Dämpfungsglieds 15 eingestellt.

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Claims (1)

1. Patentansprüche

   Phasenstarre Schleifenschaltung mit einem Phasendetektor(ii) zur Erzeugung eines Fehlersignals,eine» spannungsgesteuerten Oszillator (13), dessen Frequenz durch das Fehlersignal variiert wird, Mitteln zur Kopplung des Oszillators mit dem Phasendetektor, Mitteln zur Kopplung des Eingangssignals an den Phasendetektor und mit Mitteln zur Eingabe einer Komponente des Eingangssignals in den spannungsgesteuerten Oszillator, dadurch gekennzeichnet, dass der Phasenwinkel der in den Oszillator (13) eingegebenen Komponente des Eingangssignals relativ zu der Phase des Oszillatorsignals am Punkt der Signaleingabs von Null verschieden ist.

   2, Schleifenschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Phasenwinkel innerhalb eines Bereiches von -15 bis -25 Grad liegt.

   3. Schleifenschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitude I. der in den Oszillator eingegebenen Komponente des Eingangssignals mit dem Phasenuinkel in der Beziehung steht:

   ¹ \j\ + N Sine
   uobei MjN Konstante des Systems sind,

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