DE23237C - Entfernungsmesser - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAM

Zweck der Erfindung ist die indirecte Messung der Entfernung zweier Punkte von dem einen dieser Punkte aus, ohne den anderen Punkt weiter als durch Anvisiren aus dem ersteren in Mitleidenschaft zu ziehen.

Zu erreichen gesucht wurde dieses (unter Hinzuziehung eines dritten, dem ersten möglichst nahe liegenden Punktes) mit Hülfe der Gesetze der einfachen Reflexion an ebenen Flächen, durch Bestimmung eines der gesuchten Entfernung proportionalen Mafses. Im übrigen gründet sich das Verfahren auf die Proportionalität entsprechender Seiten ähnlicher Dreiecke.

In Fig. i, Blatt I, sei AB die zu messende Entfernung E, und A der Punkt, von wo aus die Messung gemacht werden soll. In einem Hülfspunkt C, welcher auf der in A zu. AB errichteten Senkrechten liege, befinde sich eine reflectirende Ebene, oder kurz ein Spiegel a b unter 45⁰ gegen die Linie A-B (also auch gegen die Linie A-C) geneigt, ferner so, dafs die genannten Linien in seiner Reflexionsebene liegen. Der Strahl Coo, welcher parallel A B, wird demnach in Richtung CA reflectirt, und der von B kommende Strahl B C, welcher mit A B (bezw. mit Coo) den Winkel φ bildet, wird sodann offenbar derart reflectirt, dafs der Reflexionsstrahl C D mit C A den gleichen Winkel φ bildet und im Punkt D die Linie A-B schneidet.

Die Dreiecke AB Cund A CD sind ähnliche Dreiecke; demnach ist:

AB: AC= AC: AD.

Zur einfacheren Bezeichnung setzen wir A C = B und nennen diese Linie die Basis der Messung; ferner A D = e, als das Mafs der Entfernung AB (= E). Somit ist:

E: B = B: e
oder E-e —B*.

B"

Die gesuchte Entfernung ist also E ■=. ,

und da die Basis B willkürlich angenommen, also (z. B. durch directe Messung) gegeben ist, so ist, wenn das Entfernungsmais e gemessen werden kann, die Entfernung E bestimmt.

Die Bestimmung des Entfernungsmafses e, sowie die Hülfsoperationen (die Feststellung des Punktes C, die genaue Einstellung des Spiegels α b gegen die Linie A-B, endlich auch die Messung der Basis B) soll mit vorliegendem Instrument bewirkt werden.

Die Formel zeigt, dafs E um so gröfser wird, je gröfser B und je kleiner e. Die Genauigkeit der Messung aber bedingt ein bequem mefsbares, also möglichst grofses e, die Sicherheit und Bequemlichkeit der Ausführung derselben ein nicht zu grofses B, und endlich die praktische Construction des Instruments ein nicht sehr grofses e. Eine passende Vermittelung zwischen diesen sich widersprechenden Bedingungen beansprucht das durch die Zeichnungen als Beispiel gegebene Instrument erreicht zu haben, jedoch sind in mehrfacher Richtung Varianten möglich, deren einige zum Schlufs kurz Erwähnung finden mögen.

Die Messungen mit vorliegendem Instrument sind (nach Mafsgabe der theoretischen Untersuchungen, unter Berücksichtigung der aus der praktischen Construction der Instrumente, wie aus der Mefsoperation selbst · entspringenden

möglichen und unvermeidlichen Fehler) im .· Maximum mit derselben Genauigkeit ausführbar, wie gewöhnliche directe Längenmessungen (Fehler 0,2 bis 0,3 pCt.), und zwar ganz gleichmäfsig für Längen von 0,25 bis zu 25 km; mit geringerer Genauigkeit für noch gröfsere Längen.

Einrichtung und Gebrauch des Instruments sind folgende. .

Einrichtung.

Dasselbe zerfällt in zwei Theile: das Hauptinstrument, Blatt I und II, welches die Visirvorrichtung und den Mafsstab für das Entfernungsmafs e, und das Hülfsinstrument, Blatt III, welches den Spiegel trägt.

Das Hauptinstrument, Fig. 3 bis 11, zum Befestigen auf einem gebräuchlichen Stativ eingerichtet, trägt auf seinem Dreifufs den um eine für seine Bewegungen mit Klemm- und Mikrometerschrauben d und c, Fig. 3, versehene verticale Achse (Achsbüchse X) drehbaren Lagerträger PP der in y-förmigen Lagern ruhenden horizontalen Achse YY, Fig. 4, welche die verticale Achse rechtwinklig schneidet (deshalb an einem Arm des Lagerträgers die Justirschräubchen β β). Rechtwinklig zur horizontalen Achse (Justirschräubchen α α, in Fig. 6 detaillirt) und starr mit derselben verbunden, trägt diese in der Mitte die Führungsschiene L L, an dem einen Ende den mit ihr und der Führungsschiene zugleich drehbaren Verticalkreis VV, und an dem anderen Ende zum Ausgleich der Last auf beide Achslager das Gegengewicht J (letzteres in Fig. 3 weggelassen), während der eine Arm des Lagerträgers PP die fest mit ihm verbundenen horizontal liegenden Alhidadenarme h h, Fig. 7, mit ihren Nonien η η (Justirschräubchen μ μ) und den verticalen Arm g für die Klemm- und Mikrometerschrauben t und s hält. Der Verticalkreis ermöglicht eine Messung der Höhen- und Tiefenwinkel bis zu etwa 5 2°, und ist jeder seiner Quadranten dementsprechend für sich, von o° (horizontaler Durchmesser) anfangend, getheilt.

Auf der Führungsschiene L L befindet sich, parallel zu den Führungskanten der Schiene, der Mafsstab MM, Fig. 3 und 8, für das Entfernimgsmafs e, wie der Querschnitt, Fig. 5, andeuten soll, als eingelegter Silberstreifen. Die Führungsschiene hat eine Länge von 0,70 m, der Mafsstab eine solche von 0,60 m, und ist derselbe derart in ganze Millimeter, getheilt zu denken, dafs an der Stelle, woselbst sich unterhalb an dem Steg der Führungsschiene das Loth /, Fig. 3, befindet; der Nullpunkt der Theilung liegt, sodann die Theilung nach links bis zu 50 mm, nach rechts bis zu 550 mm fortschreitet, Fig. 8. Die Bezifferung der Theilung ist nach Millimetern geschehen.

Der weiter folgende Theil des Hauptinstruments läfst sich mittelst des Schlittens S S, Fig. 9 (obere Ansicht des Schlittens in Fig. 3) auf der Führungsschiene L L beliebig verschieben und mittelst der Klemm- und Mikrometerschrauben/ und ο zur feineren Einstellung bringen. Die Klemmplatten pressen gegen die auf der Führungsschiene befestigte Klemmschiene k k. 'Die grobe Verschiebung des Schlittens auf der Führungsschiene könnte etwa dadurch noch erleichtert werden, dafs ein kleiner Trieb angebracht wird, für welchen die Klemmschiene k k als Zahnstange ausgebildet wird. Zwischen den beiden vorderen Schlittenfüfsen, Fig. 3 und 9, liegt der zur Theilung MM gehörige Nonius N justirbar befestigt, welcher mit dem Schlitten zugleich an der Theilung entlang geführt wird. Der Nonius soll im vorliegenden Fall derart getheilt sein, dafs ¹J₁₀ mm des Mafsstabes mit Sicherheit gemessen werden kann; Y₂₀ mm läfst sich dann noch schätzen.

Die obere Fortsetzung des Schlittens bildet die Achsbüchse Z, Fig. 4, der (verticalen) Drehachse des Fernrohres R, und der Horizontalkreis HH, beides mit dem Schlitten ein festes Ganze bildend. Zum Verticalstellen der genannten Drehachse dienen die Justirschräubchen tr <r an den Schlittenfüfsen, zum Centralstellen derselben die Schräubchen -π tv daselbst, während die Schräubchen ρ ρ zur Regulirung der Reibung und zur Sicherung des Ganges des Schlittens angebracht sind. Mit der verticalen Achse Z drehen sich zugleich die Alhidadenarme u u, Fig. 8, und das auf dem Lagerträger T T in y-förmigen Lagern ruhende, als Umlegeniveau gedachte Fernrohr R. Der Horizontalkreis HH bedarf nur einer einfachen, aber genauen Markirung der vier rechten Winkel, derart, dafs die Theilstriche von ο und i8o° möglichst normal zur Führungsschiene LL liegen. Die Alhidadenarme tragen keine Nonien, sondern nur einfache Marken m m, indefs justirbar (Schräubchen γ γ), denn Bedingung ist, dafs das Fernrohr in der Nullstellung, Fig. 2, Blatt I, genau parallel der Führungsschiene liege, und in der 90⁰-Stellung genau rechtwinklig zu derselben. Erhält der Horizontalskreis eine VoIltheilung, die Alhidaden Nonien, so kann das Instrument auch in besonderer, jedoch beschränkter Weise als Theodolit dienen. Einer der Alhidadenarme trägt zugleich die Kiemmund Mikrometerschranben q und r, Fig. 3 und 7, für die Ausführung feiner Drehungen. Um die Fernrohrachse normal zur Verticalachse Z zu stellen, ist das eine y-förmige Lager des Fernrohres vertical verschiebbar (Justirschräuhchen γ γ).

Zum Horizontalstellen des ganzen Instruments dient und genügt die auf dem Fernrohr sitzende Libelle W, jedoch bedient man sich mit Vortheil auch wohl noch einer zweiten Libelle Uj

Fig. 4, welche auf die horizontale Drehachse YY des Instruments gesetzt werden kann. Bezüglich des Fernrohres ist noch zu bemerken, dafs dasselbe an seinem Objectivende ein Markenkreuz w w (Fig. 11 Vorderansicht) trägt, dessen Marken sich rechtwinklig in der Fernrohrachse schneiden (Justirschräubchen b b) und parallel zu den Fadenkreuzfaden des Oculars liegen. Das Fadenkreuz ist ein doppeltes, Fig. io, und sind daran die beiden sich senkrecht in der Fernrohrachse schneidenden Haupt- - fäden und die beiden dazu parallelen, seitwärts liegenden Nebenfäden zu unterscheiden. Die beiden horizontalen Fäden haben einen gröfseren Abstand von einander, als die beiden verticalen Fäden. Auf den Zweck dieser doppelten Fäden kommen wir beim Gebrauch des Instruments zu sprechend Das Fernrohr ist als Umlegeniveau gedacht, theils um eventuell für verschiedene Entfernungen mehrere Fernrohre von verschiedener Tragweite anwenden, theils auch, um den Einflufs von Fehlern des Instruments beseitigen zu können.

Das Hülfsinstrument, Fig. 12 bis 20, III, zerfällt in zwei gesonderte Theile, in das Hülfsinstrument im engeren Sinne, Fig. 12 bis 15, und in die demselben eigentümliche Aufstellungsvorrichtung, Fig. 16 bis 20, welche indefs bei ebenem Terrain auch durch ein gewöhnliches Stativ ersetzt werden kann.

Das eigentliche Hülfsinstrument besteht aus einem Dreifufs, welcher (ganz analog dem Hauptinstrument) einen um eine für seine Bewegungen mit den Klemm- und Mikrometerschrauben d und c, Fig. 13, versehene verticale Achse (Achsbüchse X) drehbaren Lagerträger PP einer in y-förmigen Lagern ruhenden horizontalen Drehachse YY trägt, welche Achse die verticale Achse X rechtwinklig schneidet (Justirung des einen Lagers durch die Schräubchen β β), und an deren einem Ende sich ein Verticalkreis VV, entsprechend demjenigen des Hauptinstruments, befindet, während an dem neben dem Verticalkreis liegenden Arm des Lagerträgers PP ebenso die horizontal gerichteten Alhidadenarme h h mit ihren Nonien η η, Fig. 12 (hier Beides auf derselben Seite des Kreises), und der verticale Arm g mit der Klemm- und Mikrometervorrichtung t und s, Fig. 13, angebracht sind.

An der horizontalen Achse Y Y hängt ferner die zur Horizontirung des Instruments dienende Libelle W (welche sich mit der Achse dreht), und in der Mitte der horizontalen Achse sitzt die (verticale) Drehachse Z des Spiegels S, Fig.,12 und 13, detaillirt in Fig. 15, innerhalb der Achsbüchse Z₀, mit welch letzterer an ihrem oberen Ende der Horizontalkreis HH fest verbunden ist. An der verticalen Achse Z befindet sich oben der Spiegelträger u u, welcher zugleich die Alhidadenarme abgiebt, und an welchem rechtwinklig der Arm / für die Mikrometerschrauben q und r befestigt ist. Behufs Verticalstellung dieser Achse ist dieselbe an ihrem oberen Ende mittelst Kugelgelenkes nach allen Seiten drehbar in der Achsbuchse Z₀ eingesezt und an ihrem unteren Ende durch drei Justirschräubchen ii verstellbar. Als Hülfsinstrument für diese Justirung dient die in Fig. 12 angedeutete Libelle U, welche auf die freien Enden des Spiegelträgers u u aufgesetzt werden kann. Um dieser Justirung nicht hinderlich zu sein, schweben die Arme u u und / frei über dem Horizontalkreis HH, und sind die die Marken m m tragenden Alhidadenstücke π π, sowie das entsprechende, die Klemm- und Mikrometervorrichtung haltende Ansatzstück w, Fig. 14, an die Enden der bezw. Arme u u und p mittelst der in Schitzen dieser Ansatzstücke sitzenden Schräubchen ε ε entsprechend angeschlossen.

Der Horizontalkreis HH, Fig. 14, zeigt an seinem Rande die Theilstriche für o° (dieser Durchmesser möglichst rechtwinklig zur horizontalen Achse Y Y) und auf beiden Seiten der Nulllinie die Theilstriche für den Winkel von 45⁰. Die Marken m m der Alhidade sind mit Hülfe der Schräubchen γ γ justirbar, denn Bedingung ist, dafs in der Nullstellung die Ebene des Spiegels 5 genau rechtwinklig zur Horizontalachse Y Y stehe.

Der Spiegel 5 sitzt innerhalb eines Rahmens auf dem Spiegelträger u u und trägt in der Mitte der Spiegelebene eine verticale Marke, eine dunkle, nicht spiegelnde Linie v-v, Fig. 12. Innerhalb des Rahmens ist der Spiegel mittelst mehrerer Justirschräubchen stellbar, und zwar dienen die Schräubchen α α dazu, die Spiegelebene senkrecht zu stellen und in die Verlängerung ihrer Drehachse Z zu bringen,' die Schräubchen &d und γ γ aber dazu, die Visirlinie v-v mit der Verlängerung der Achse Z zu identificiren.

Die Aufstellungsvorrichtung für dieses Hülfsinstrument, welche in Fig. 16 bis 20 dargestellt ist, hat den Zweck, das Hülfsinstrument auf möglichst bequeme und exacte Weise derart aufzustellen, wie es das Hauptinstrument in jedem besonderen Fall verlangt.

Das Hülfsinstrument wird hiernach auf dem Consolschlitten i? befestigt, (Fig. 13 und 18 obere Ansicht des Schlittens) und kann mit Hülfe desselben auf der Führungslatte L L, Fig. 16 und 17, beliebig vertical verschoben und mittelst der Klemmschraube k des Schlittens in jeder beliebigen Höhe der Latte festgestellt werden. Die Führungslatte L L wird durch ein besonderes Stativ, welches einen unbeweglichen Fufs F F und zwei bewegliche und verlängerbare Füfse G G besitzt, gehalten und ist derart an demselben befestigt, dafs ein Verticalstellen der Latte nach Feststellung des Stativs

bewirkt werden kann. Hierzu dient die auf der Kopfplatte des letzteren aufgelagerte gelenkartige Verbindung, welche durch die beiden Drehachsen χ und y, Fig. 17 (in Fig. 19 obere Ansicht) eine Bewegung nach zwei rechtwinklig sich schneidenden Richtungen ermöglicht, und die am unteren Ende des festen Fufses F angebrachte Führung / mit den Stellschrauben ζ und w, von denen die eine w gleichzeitig als Mutter der anderen gedacht ist. Hierzu giebt Fig. 20 die Details. Die senkrechte Stellung der Latte markirt das an derselben hängende Loth / und das Korn 0.

Die Führungslatte zeigt auf ihrer vorderen Fläche noch eine nach Metern bezifferte Theilung in ganzen Centimetern, auf deren speciellen Zweck wir beim Gebrauch des Instruments zu sprechen kommen werden. Uebrigens läfst sich diese getheilte Latte an der Drehachse χ und der Stellschraube ζ von dem Stativ bequem ablösen (Transport, Aufbewahrung), und kann dieselbe sodann auch gemeinsam mit dem Hauptinstrument zum Nivelliren benutzt werden, zu welchem Zweck die 2,50 m lange Latte mit passenden Verlängerungsstücken bis zur gebräuchlichen Länge von 5 m versehen werden kann.

Gebrauch des Instruments.

Zur Darstellung des Gebrauches vorliegenden Entfernungsmessers geben wir vorerst kurz die Hauptmomente der Handhabung desselben, um sodann die genaue Ausführung einer Messung specieller zu verfolgen, wobei vorausgesetzt ist, dafs Haupt- wie Hülfsinstrument an und für sich genau justirt sind.

Hauptmomente (Fig. 2). Zu unterscheiden ist die Aufstellung des Hauptinstruments, die Aufstellung des Hülfsinstruments und die Messung im engeren Sinne. Am Punkt A wird das Hauptinstrument aufgestellt und das entfernte Object B durch das parallel dem Mafsstab auf dem Nullpunkt der Theilung desselben stellende Fernrohr direct anvisirt, Fig. 2, II. Sodann dreht man das Fernrohr um 90⁰ und stellt in Richtung seiner jetzigen Visirlinie in einem Punkt C das Hülfsinstrument derart auf, dafs der auf o° stehende Spiegel a b senkrecht auf diese Visirlinie zu stehen kommt, d. Jh. man bringt das Bild des Fernrohres im Spiegel mit dem Fernrohr selbst in eine gerade Linie, die verlängerte (Visir-) Linie A-C, Fig. 2, II. Nunmehr dreht man den Spiegel ab um 45°, Fig. 2, III, und verschiebt das Fernrohr auf dem Mafsstabe, indem man dasselbe entsprechend dreht, so lange, bis man das Bild des Objectes B im Spiegel findet und anvisirt. Somit erhält man den Punkt D (auf dem Mafsstab) und das Entfernungsmafs AD^e. Die Basis AC=B mufs nun noch gemessen werden. Dies geschieht entweder durch eine directe Messung von A bis C mit Latte oder Kette; einfacher jedoch auch indirect mit dem Instrument, indem man das Fernrohr aus der Visur, Fig. 2, II, parallel mit sich auf dem Mafstab so weit verschiebt, bis der zweite verticale Faden' des Fadenkreuzes den Punkt C (Spiegelmarke ν ν) deckt. Dies ist z. B. der Fall im Punkt F, Fig. 2, III, und das Mafs AF, mit einer Constanten multiplicirt, ergiebt die Basis B. Das Instrument bestimmt also die Basis B wie ein Porro'scher Distanzmesser.

Genaue Ausführung einer Messung.

Aufstellung des Hauptinstruments (Fig. 2, I). Das Hauptinstrument wird am Punkt A aufgestellt und mit Hülfe der Libelle W (oder U) horizontirt, der Nonius YV auf den Nullpunkt des Mafsstabes MM gebracht und das Fernrohr auf den Nullpunkt seines Horizontalkreises eingestellt. Durch Drehung der verticalen Achse X und der horizontalen Achse Y Y wird nunmehr das entfernte Object B mit dem Fernrohr genau anvisirt (indem mittelst der Schrauben d c und t s die feine Einstellung bewirkt wird) und der sich ergebende Höhenwinkel an den Nonien η η abgelesen. Sodann dreht man das Fernrohr um seine Achse Z bis auf 90⁰.

Aufstellung des Hülfsinstruments (Fig. 2, II). In der jetzigen Visirlinie des Fernrohres, in nicht zu grofsem, durch Abschreiten oder Augenmafs bestimmtem Abstand A C (etwa S bis 50 m, was sich nach der Gröfse der zu messenden Entfernung A B richtet, die man einer groben Schätzung auf Kilometer unterzieht)*), richtet man 'mm die Aufstellungsvorrichtung, Fig. 16, des Hülfsinstruments so ein, dafs etwa die Mittellinie der Führungslatte L L in die Visirlinie fällt und die Latte senkrecht steht. Das Hülfsinstrument selbst, Fig. 12, wird hiernach auf dem Consolschlitten K befestigt,

*) Das max e ist bei vorliegendem Instrument (Mafsstab) im allgemeinen gleich 500 mm oder 0,50 m. Dem max e entspricht aber nach der Formel

B²

E = ein min E, also bei unserem Instrument

~l/ min E

min E = = 2 B² (in Metern) oder B ■.

0,5

Wird nun B (A C) von vornherein zu grofs genommen, so kann es leicht geschehen, dafs das (dazu gehörige) gesuchte e über das Ende des Maßstabes MM hinausfällt, also gröfser als 500 mm sein würde. Man thut also gut (namentlich bei kleinen Entfernungen) die Entfernung erst grob auf ihr Minimum zu schätzen und das dazu passende B überschläglich auszurechnen. . Z. B. eine gesuchte Entfernung läfst sich nach dem Auge auf 5 bis 10 km schätzen: so berechnet man zu E= 5 000 m

die Basis B=V — = 50 m, und stellt nunmehr

' 2

das Hülfsinstrument in einem Abstand von höchstens 50 m, um sicher zu gehen etwa nur in 40 m Abstand vom Hauptinsirument auf.

mittelst der Libelle W horizontirt und der Spiegel S so weit um seine Achse Y Y gedreht, bis der am Hauptinstrument abgelesene Höhenwinkel auch am Hülfsinstrument fixirt ist. Das derart aufgestellte Instrument wird nunmehr auf der Führungslatte so lange vertical verschoben, bis die Visirlinie des Fernrohres möglichst mitten auf die Spiegelfläche trifft, und in dieser Stellung durch die Klemmschraube k befestigt. Die Horizontirung des Instruments wird jetzt noch einmal berichtigt.

Um nun ferner die Spiegelebene (deren Alhidadenarme m m auf den Nullpunkten des Horizontalkreises stehen müssen) normal zur Visirlinie des Fernrohres zu bringen, wird .die Mikrometerschraube c so lange gedreht, bis das Bild des Fernrohres im Spiegel anvisirt wird und das (Haupt-) Fadenkreuz des Fernrohres und das Markenkreuz w w des Spiegelbildes des Fernrohres sich decken. (Bei nicht vollkommen übereinstimmender Horizontirung beider Instrumente würde, indem das Spiegelbild nach oben oder unten abweicht, auch noch eine Correctur der Horizontalstellung am Hülfsinstrument derart vorzunehmen sein, dafs die nach vorn gerichtete Dreifufsstellschraube gedreht wird, bis der horizontale (Haupt-) Faden des Fadenkreuzes und die entsprechenden Marken des Markenkreuzes (im Bilde) sich decken.)

Das Bild des Fernrohres zeigt sich an einer beliebigen Stelle des Spiegels: es mufs aber so liegen, dafs auch die ■ in der Spiegelfläche vorhandene Visirmarke (Spiegelmarke) »»in die "Visirlinie fällt. Dies wird erreicht durch Verschieben des Fernrohres (Schlitten) auf der Führungsschiene mittelst der Mikrometerschraube o, bis sich Fadenkreuz und Spiegelmarke ν ν decken. Der Nullpunkt des Nonius N verschiebt sich dabei gegen den Nullpunkt des Mafsstabes MM (nach rechts oder links), und ist als erste Ablesung die Gröfse e₀ dieser Verschiebung (Indexfehler) zu notiren (positiv oder negativ). Sollten Fadenkreuz (verticaler Faden) und Marken ν ν nicht parallel sein, so wäre am Hülfsinstrument der Höhenwinkel durch Drehen der Mikrometerschraube ί zu corrigiren, bis Fadenkreuz und Marke parallel sind, sodann -wie oben weiter zu verfahren, bis sie sich vollkommen decken, und dann erst die Ablesung e₀ zu machen. Somit befinden sich schliefslich Fernrohr (Fadenkreuz), Spiegelmarke ν ν und Fernrohrbild (Markenkreuz w w) in einer Geraden, der Spiegel steht normal zu dieser Geraden, und die Aufstellungsoperation des gesammten Instruments wäre damit, dafs man den Spiegel nunmehr um seine Achse Z gegen das entfernte Object B hin um 45⁰ dreht, beendet.

Messung im engeren Sinne (Fig. 2, III). Die eigentliche Messung kann jetzt geschehen. Zu bestimmen ist die Basis B und das Entfernungsmafs e. Die Messung der Basis B erfolgt vorteilhaft zuerst. Durch das Fernrohr in seiner bisherigen Lage wurde die Spiegelmarke ν υ von dem verticalen Hauptfaden des Fadenkreuzes gedeckt. Dieser Hauptfaden bildet aber gemeinsam mit seinem parallelen Nebenfaden einen Porro'schen Distanzmesser, dessen »Latte« der Mafsstab MM ist. Das ^; Fernrohr wird nun auf dem Mafsstab parallel mit seiner bisherigen Lage so weit verschoben, bis der verticale Nebenfaden des Fadenkreuzes und 'die Spiegelmarke ν ν sich decken. Hier ergiebt sich auf dem Mafsstab eine zweite Ablesung b_lt deren Differenz b mit der ersten Ablesung e₀ das Mafs für die Basis B liefert.*)

Beispiel. Die Constante dieses Porro'schen Distanzmessers sei 200, dann ist B= 200 b. Nun sei gewesen

e₀ =— 11,70 mm; es sei O₁ = 201,65 mm,
also ist

b = b, — ^₀ = 201,65 + 11,70 = 213,35 mm, demnach ist also

B = 200 · 213,35 mm = 42,67 m.
(Das ursprünglich für B abgeschrittene Mafs war ca. 40 m (s. Anmerkung).

Als letzte Operation erfolgt schliefslich das Aufsuchen des Objectes B im Spiegel, indem das Fernrohr um seine Achse Z gedreht und der Schlitten auf dem Mafsstab verschoben wird. Hat man das Bild des Objectes im allgemeinen im Spiegel gefunden, so stellt man den Schlitten und das Fernrohr durch die Klemmschrauben p und q fest, dreht sodann das Fernrohr mittelst der Mikrometerschraube r, bis das Fadenkreuz und das Bild des Objectes sich ebenso decken, wie Fadenkreuz und Object selbst sich bei der directen (ersten) Visur, Fig. 2,1, gedeckt haben; und man verschiebt endlich durch Drehung der Mikrometerschraube ο den Schlitten noch so weit, dafs sich Fadenkreuz (verticaler Hauptfaden) und Spiegelmarke ν ν decken. Im allgemeinen werden sodann schon die drei Punkte: Fadenkreuz, Spiegelmarke und Objectbild in einer Geraden liegen, anderenfalls ist die Operation mit r und ο zu wiederholen, bis die genannten drei Punkte in einer Visirlinie liegen. Ist dieses erreicht, so machen wir auf dem Mafsstab MM (am Nonius N) eine dritte Ablesung e,, deren Differenz mit der ersten (e₀) das gesuchte Entfernungsmafs e ergiebt.

*) Eine möglichst sorgfältige directe Messung der Basis B würde von dem Punkt, den das Loth unter dem Nullpunkt des Mafsstabes des Hauptinstruments angiebt, bis zu dem Punkt, den ein an der Befestigungsschraube des Hülfsinstruments auf dem ConsolscMitten aufgehängtes Loth angiebt, gemacht werden können. Diese Linie repräsentirt nicht genau die Linie C-A, weicht indefs für die Rechnung unwesentlich davon ab. Die oben dargestellte indirecte Messung durch das Instrument selbst hat den Vorzug einer constanten Genauigkeit.

Beispiel. Es sei gefunden

e_L ■=. 224,25 mm; es war e₀ = — 11,70 mm,
also ist
e = e_x — e₀ = 224,25 + 11,70 = 235,95 mm.

Die Basis war gefunden zu B = 42,67 m,
alsdann ist die Entfernung

42,67'm

= 7,7166 km,

e 235,95 mm

oder es ist E= 7 716,6 m.

Die Ausrechnung des Ausdruckes

schieht mit Hülfe einer gewöhnlichen (fünfstelligen) Logarithmentafel.

Zweite Messung.

Will man die Entfernung E mit dem möglichsten Grade von Genauigkeit (welche derjenigen einer gewöhnlichen directen Messung gleich kommen wird) bestimmen, so mufs im allgemeinen noch eine zweite Messung vorgenommen werden, die zugleich in gewissem Sinne auch als Controlmessung gelten kann, und durch Vergleich und Mittelung mit der ersten Messung ein Resultat liefert, das der wahren Gröfse von E noch näher kommen dürfte.

Das Maximum der Genauigkeit der Gröfse E wird erreicht, wenn das Maximum der Gröfse e in die Rechnung tritt, wie aus der allgemeinen Formel Ee = 2?² leicht nachzuweisen. Dieses Maximum von e ist bei vorliegendem Instrument etwa rund 500 mm. Zu derselben und der nun schon möglichst genau bekannten Entfernung E gehört aber eine bestimmte Basis B.

Beispiel. Verfolgen wir die Operation des Weiteren an unserem Beispiel, so wäre diese

Basis B = VEe max

-V-

-η*

in Metern), also

7716,6

= 62,12 m_f also rund 62 m. Nunmehr hätte also eine zweite Aufstellung des Hülfsinstruments in der Verlängerung des früheren A C (= 42,67 m) zu erfolgen, so dafs die Basis möglichst gleich 62 m wird. Um die Bestimmung dieser gegebenen Basis auf dem Felde (welche auch wieder durch directe Messung erfolgen kann) zu erleichtern, ist das Messungsprincip des P orr ο'sehen Distanzmessers durch die beiden horizontalen Fäden des Fadenkreuzes und die auf der Führungslatte des Hülfsinstruments vorgesehene Centimetertheilung nochmals an dem Instrument vertreten.

Die Constante dieses Distanzmessers sei 100, so gehört zu der Basis B= 62 m das Mafs

(Lattenstück) von = 0,62m. DasHülfsinstru-

100

ment wird also nun auf der Verlängerung von A C so lange fortgerückt, bis zwischen den horizontalen Fäden des Fadenkreuzes ein Lattenstück von 62 cm Gröfse (der vertical gehaltenen Latte) erscheint. Das Hauptinstrument befindet sich bei dieser Operation in der Stellung Fig. 2, II. Nunmehr erfolgt die Aufstellung des Hülfsinstruments an der gefundenen Stelle in der früher beschriebenen Weise.

Es möge diesmal eine erste Ablesung (Indexfehler e₀ = -\- 38,55 mm gemacht werden. Die sodann wie früher erfolgende (genauere) Messung der neuen Basis B mit dem ersten Porro'schen Distanzmesser (verticale Fäden) liefern eine zweite Ablesung &, = 347,40 mm.

Das Mafs der Basis B ist demnach
b = O₁ — e₀ = 347,40 — 38,55 = 308,85 mm, und mithin die Basis selbst

B = 200 · 308,85 mm = 61,77 m.

Endlich finde man als dritte Ablesung diesmal die Gröfse e₁ = 534,70 mm, also das Entfernungsmafs

e = e₁ — <?„ = 534,70 — 38,55 — 496,15 mm.

Alsdann wäre jetzt die Entfernung
^{2 2}

7,6903 km,

e 490,15 mm

oder es ist

E= 7690,3 m,
was wieder logarithmisch berechnet wird.

Die Controle der Messung besteht nun darin, dafs die jetzt gefundene Länge von 7 690,3 m gegen die früher gefundene von 7716,6m nur eine beschränkte Gröfse der Differenz zeigen darf.

Vorausgesetzt, es ergebe die erste Messung mit mittlerem e (von 200 bis 300 mm) eine Genauigkeit von 0,5 pCt., so wäre die gefundene Gröfse von 7716,6 m um (77,166 · 0,5 =) rund 38,5 m in max unrichtig; die wahre Länge von E läge also zwischen den Ganzen 7 678,1 m und 7755,1 m. Die zweite Messung kann also nur ein Resultat ergeben, welches zwischen diesen Grenzen liegt; anderenfalls wäre die eine oder die andere, oder beide Messungen als fehlerhaft zu bezeichnen. Die zweite Messung ergab die Länge von 7690,3 m, also ein durchaus befriedigendes Resultat. Vorausgesetzt, eine' Messung mit maximalem e (von 475 bis 525 mm) ergebe eine Genauigkeit von o,* pCt., so läge¹ ferner das wahre Mafs von E^ zwischen den^; Grenzen 7675,3 m und 7705,3 m. Die gröfste Wahrscheinlichkeit aber hat es für sich, dafs das wahre E zwischen beiden gefundenen Wer'then von 7716,6 m und 7690,3 m liege, und gemäfs der vorausgesetzten Genauigkeit der beiden Messungen dürfte etwa E = ¹J 697,2 m der wahren Gröfse der gesuchten Entfernung am nächsten kommen.

Höhenmessung.

Das Instrument gestattet ferner die für die Vollständigkeit der Messung richtige Bestimmung der Höhenlage des entfernten Object-.

punktes B über dem Standpunkt A des Instruments, und zwar in verschiedener Weise.

Nennen wir diesen Höhenunterschied H und den am Verticalkreis abgelesenen Höhenwinkel ψ, so ist bekanntlich H = E sin ψ durch Rechnung leicht zu bestimmen.

Ist der Höhenwinkel nicht sehr grofs (und bei sehr entfernten Objecten wird dies die Regel sein), so bestimmt sich die Höhe H (ohne Winkelrechnung) mit Hülfe der getheilten Latte am Hülfsinstrument folgendermafsen:

Erste Methode. Der Schlitten SS wird auf die Mitte der Führungsschiene L L geschoben, so dafs der Nonius N (Nullpunkt) etwa mit dem Tfheilstrich 250 des Mafsstabes zusammenfällt, und das Fernrohr durch Drehung um die Achse Z in die Lage von Fig. 2, II (90⁰-Stellung), gebracht, sodann das ganze Instrument ein wenig um die Achse X gedreht, bis durch das Fernrohr die Führungslatte L L des Hülfsinstruments anvisirt wird. An der Theilung derselben machen wir eine Ablesung A₀. Nunmehr wird das Fernrohr in seine ursprüngliche Lage (Nullstellung), Fig. 2, I, gebracht, und in dieser Lage das ganze Hauptinstrument weiter um seine verticale Achse X gedreht, bis im Fernrohr wiederum die Führungslatte sichtbar ist. Wir machen an der Theilung derselben eine zweite Ablesung A₁. Die Differenz Λ, -A₀ beider Ablesungen setzen wir gleich h. Alsdann ist:

H: E=A: ]/' B* + A*,
also

H=

Eh

(E ist Hypotenuse, B dagegen Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen zweiter Winkel ψ ist.)

Zu bemerken ist, dafs der Werth von B hier jedoch, um das Stück von der Achse Z des Hülfsinstruments bis zur Vorderfläche (Theilung) der Latte L L vermehrt, in die Rechnung zu führen ist. Aufserdem bedingt die geneigte Lage der Achse Z des Hauptinstruments bei der Drehung des letzteren um die Achse X eine Verschiebung der zweiten Ziellinie A₁ gegen die erste (A₀), wodurch ein merklicher (jedoch bestimmbarer) Fehler der Messung entsteht. Unwesentlicher ist der Fehler, dafs die beiden Visuren nicht genau in Richtung der Basis A C vollzogen werden.

Zweite Methode. Die Höhe A ergiebt sich genauer in anderer Weise wie folgt: Das Fernrohr wird in seine ursprüngliche Lage, Fig. 2, I, gebracht, sodann das Instrument wie oben um seine Achse X gedreht und an der Latte die Ablesung A₁ ■ gemacht. Sodann wird das Fernrohr umgelegt (bezw. um seine Drehachse Z •um i8o° gedreht) und in dieser Lage das ganze Instrument nochmals um seine Achse X gedreht, bis die Latte wiederum im Fernrohr erscheint. Hier ergiebt sich an derselben eine zweite Ablesung A₂. Die halbe Differenz beider Ablesungen ist das für die Berechnung von H gesuchte Mafs A. Die Berechnung erfolgt wie oben, und ist auch hier die Basis B um das oben genannte Stück zu vergröfsern.
Es ist also:

A₁-A₃

H=

B³

Bei dieser Methode kann der Schlitten an beliebiger Stelle des Mafsstabes sitzen, jedoch für die Bequemlichkeit der Ausführung der Messung ist es auch hier empfehlenswerth, den Schlitten möglichst auf die Mitte der Führungsschiene zu schieben.

, Da, wie schon früher erwähnt, das Instrument auch zu den gewöhnlichen Höhenmessungen (Nivellements) verwendet werden kann, so ist die obige Höhenbestimmung leicht an eine derartige Messung (behufs Berechnung der Ordinaten etc.) anzuschliefsen.

Varianten des Instruments.

Das durch die Zeichnungen, Fig. 3 bis 20, dargestellte Instrument ist mannigfacher Modificationen fähig, deren einige noch kurz Erwähnung finden mögen. Statt des einen um eine Achse Z drehbaren Spiegels S lassen sich auch zwei Spiegel verwenden, welche unter dem Winkel von 45⁰ fest mit einander verbunden sind und fest auf der horizontalen Achse Y Y sitzen, derart, dafs der eine dieser Spiegel normal zu der horizontalen Achse steht. Diese Anordnung zeigt Fig. 21 (ohne nähere Andeutung der Justirvorrichtungen), woselbst die beiden Spiegel S₁ und S₂ über einander liegen; entsprechend können sie auch neben einander angeordnet werden. Der Spiegel .S₃ steht normal zur Achse Y Y.

Dieser Spiegel S₃ kann ferner ersetzt werden durch eine Visirvorrichtung: zwei Visirspitzen, welche die Richtung der Achse Y Y markiren, an derselben befestigt sind und durch das Fernrohr des Hauptinstruments (in Lage Fig. 2, II) anvisirt werden können.

An Stelle des Fernrohres kann eine andere Visirvorrichtung treten, ein Diopterlineal oder ein Winkelkreuz, oder zwei sich rechtwinklig schneidende Fernrohre u. a.

Das durch die Zeichnung gegebene Instrument ist, aufser nach den zu Anfang bezeichneten Gesichtspunkten, auch nach dem ferneren construirt, dafs es, . wenn auch mit einiger Mühe, von einem einzigen Menschen bedient werden kann; bequemer allerdings lassen sich die Mefs-

operationen durch zwei Sachkundige ausführen, von denen der eine am Hülfsinstrument seine Thätigkeit auf die Weisungen des anderen am Hauptinstrument Operirenden zu beschränken hat.

Claims (2)

Patent-AnSprüche:

1. Das Verfahren, die Entfernung A B (E), Fig. i, zweier Punkte durch Bestimmung einer Basis A C (B) und eines der gesuchten Entfernung proportionalen Mafses A D (e), wie solches in Fig. ι dargestellt und erläutert worden, indirect zu messen

B* und nach Mafsgabe der Formel E =

zu berechnen.

2. Die Construction des Hauptinstruments, bestehend aus einem Dreifufsgestell mit der verticalen Drehachse X und der den Verticalkreis Zutragenden horizontalen Drehachse Y; ferner einem auf der Achse Y rechtwinklig zu derselben befestigten Balken L (Führungsschiene) mit dem Mafsstab MM, einem auf L beweglichen Schlitten .S mit dem

■ Nonius N, dem Horizontalkreis H und der normal zu L gerichteten Drehachse Z; endlich einem auf der Achse Z sitzenden Fernrohr R (oder einer dasselbe ersetzenden anderweitigen gebräuchlichen Visirvorrichtung), nebst den für die Aufstellung des Instruments dienenden Libellen W und U. Die Construction des Hülfsinstruments, bestehend aus einem Dreifufsgestell mit den Achsen X und Y, dem Verticalkreis V und den Libellen Wund U, wie unter 2.; ferner einem ebenen Spiegel S, drehbar um eine auf der Achse Y normal zu derselben sitzende Drehachse Z und stellbar nach Mafsgabe des auf der Achse Y befestigten Horizontalkreises H, oder statt dieses einem drehbaren Spiegel S, zwei auf der Achse Y festsitzenden Spiegeln S₁ und S₂, von denen S₂ normal zu dieser Achse, Si unter 45⁰ gegen S₂ geneigt steht (bezw. an Stelle des Spiegels .S₂ zwei Visirspitzen, welche die Richtung der Achse Y anzeigen); endlich einer dazugehörigen Aufstellungsvornchtung, wie sie in Fig. 16 bis 20 dargestellt und erläutert worden ist.

Das Verfahren, die Höhendifferenz H der Endpunkte der Entfernung E durch Bestimmung eines derselben proportionalen Stückes h auf einer vertical stehenden getheilten Latte, welche in direct mefsbarem Abstand aufgestellt wird (z. B. der Latte LL der Aufstellungsvornchtung, Fig. 16), mittelst zweimaliger Visur mit dem Hauptinstrument (wie vorher genauer beschrieben) festzustellen.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen.