DE2232450B2 - Schaltungsanordnung zur meßgenauen Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur meßgenauen Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels Impulsfolgen, deren Impulshäufigkeiten den in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen proportional sind.

Vorrichtungen zur übertragung und Anzeige von Größen mittels Impulsen, deren Häufigkeit der Größe proportional ist, sind bekannt, Diese Verfahren, die zum Stand der Technik gehören, lassen sich unter dem Namen Puls- oder Impulsfrequenzverfahren zusammenfassen und sind in Form vieler Varianten in der Patentliteratur beschrieben, beispielsweise in den österreichischen Patentschriften 254973, 260 345, 275649, 278159 und 283 490 sowie in den deutsehen Ausgeschritten 1 011 327, 1 022 127, I 028469, 1029711, 1062583, 1122 417, 1288488 und 762 570.

Allen Pulsfrequenz.vorfahren ist gemeinsam, daß die Höhe der Impulsfrequenz in eindeutiger Weise der zu übertragenden Größe, beispielsweise einer Meßgröße, zugeordnet ist und jede Meßgrößenänderung eine entsprechende Änderung der Pulsfrequenz zur Folge hat. Dabei ist einem bestimmten Meßwertbereich ein bestimmter Pulsfrequenzbereich zugeordnet. Der erforderliche Frequenzbereich wird durch die gewünschte Genauigkeit der Umsetzung, die

Frequenzstabilität der Umsetzer und die Größe der Störeinflüsse mitbestimmt Die Zuordnung der Meßgröße und der Pulsfrequenz kann in mehrfacher Weise realisiert werden. Bei meßtechnischen Untersuchungen an rotierenden Teilen erzeugen die Geber

ίο in Abhängigkeit von der Drehzahl fortlaufend Impulsfolgen mit variabler Pulsfrequenz. Bei anderen Verfahren werden in Abhängigkeit der Meßgröße die RC-Glieder astabiler Multivibratoren gesteuert, wodurch ein funktioneller Zusammenhang zwischen Meßwert und Pulsfrequenz erreicht wird. Abgesehen von den Geberproblemen weist das Pulsfrequenzverfahren an sich dici wesentliche Nachteile auf.

Erstens ändert sich in Abhängigkeit vom Meßwert das Leistungsspektrum des Impulssignals und damit sein Bandbedarf in weiten Grenzen. Dadurch sind Synchronisationsprobleme und die Bekämpfung von Störungen der Signalübertragung erheblich erschwert und aufwendig. Zweitens geht die Frequenz-Konstanz der Meßwertumsetzer voll in die Meßgenauigkeit ein. Drittens können mit dem Pulsfrequenzverfahren keine schnellveränderlichen Signale verarbeitet werden.

Nach der deutschen Patentschrift 2 051640 ist auch ein Verfahren bekannt, das zur Flammenmeldung dient. Bei der Anwendung dieses Verfahrens werden aus dem Signal Impulsfolgen gebildet, deren Verarbeitung es gestattet, den Zufallsverlauf der Flammensignale zu erkennen. Eine Aussage über die Stärke des Signals, sei es der Amplitude, des Mittelwertes oder des Effektivwertes, ergibt sich nicht aus diesem Verfahren.

Die vorliegende Erfindung setzt sich eine im Rahmen der erzielbaren Möglichkeit genaue Meßwertumsetzung zum Ziel. Sie kann am ehesten mit dem Pulsfrequenzverfahren verglichen werden, geht aber von anderen und neuartigen Überlegungen aus. Sie zielt darauf ab, eine Schaltungsanordnung zu schaffen, bei der die erwähnten, dem Pulsfrequenzverfahren anhaftenden Nachteile vermieden sind und durch die die meßgenaue Übertragung und Anzeige von physikalischen Größen oder Signalen mittels binärer Impulsfolgen in neuer und vorteilhafter Weise ermöglicht wird. Zu diesem Zweck besitzt eine Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten Art gemäß der Erfindung einen oder mehrere Vergleicher, der oder die von einem oder mehreren stochastischen Generatoren erzeugte Schwellwerte mit den Amplituden der physikalischen Größen oder Signale vergleicht oder vergleichen und binäre Entscheidungen auf Grund dieser Vergleiche zur Bildung der Ausgangswerte trifft oder treffen, wobei diese Ausgangswerle in Form einer Impulsfolge auftreten, weiterhin gekennzeichnet durch eine Ubertragungseinheit, deren Eingang diese Impulsfolge zugeführt und deren Au.-gang mit einer Anzeigevorrichtung verbunden ist.

Die vorliegende Erfindung soll nun an Hand von in der Zeichnung schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert werden.

Fig. la zeigt einen Aufnehmer 1, der eine Größe m((), beispielsweise eine Kraft. Beschleunigung. Spannung, Strom oder eine andere, mechanische, optische, akustische oder elektrische Größe abgibt. Die im allgemeinen Fall physikalische Größe m(() wird mit-

tels eines Meßumformers 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt und in dieser Form einem schwellwertgesteuerten Vergleicher 3 zugeleitet. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwellwertgröße v{t), die der Schwellwertgenerator 4 erzeugt, und entscheidet, Für welchen Wert von t die Ungleichung

e(t) > v{t)

(1) schenform z{t) erheblich verstärkt. Leitet man nämlich z(t) einer übertragungseinrichtung 5 zu, tritt am Ausgang der Einrichtung 5 ein Binärsignal z'^(t) auf, Tür das gemäß den in F i g. 2 b dargestellten Zusammenhängen die Gleichung

IO

erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichsund Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e{t) = E eine konstante Spannung und v(t) = s(t) eine Sägezahnspannung gemäß Fig. 2a ist, an Hand der Fig. 2a und 2b erklärt werden. Die F i g. 2 a zeigt den Verlauf der Sägezahnspannung s{t) mit ihrem Maximalwert S und die über der Zeit konstante Größe E. Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den Fig. 2a und 2b tritt am Ausgaag der Funktionseinheit3 so lange der Spannungspegel U, (Fig. 2b) auf, solange die Ungleichung (2)

= St₁

(4)

erfüllt ist, wenn mit M der zeitliche Mittelwert der Folge ζ'(t) bezeichnet ist, der in der Anzeigevorrichtung (Anzeigeteil) 9 gebildet wird Im einfachsten Fall kann der Anzeigeteil9 gemäß Fig. Ib ausgebildet sein. Die Folge zi'(t) wird einem RC-Glied zugeführt, dessen Ausgangsspannung M proportional ist und an einem Drehspulinstrument den Ausschlag α erzeugt. Dabei sind ideale Dbertragungseigenschaften der Einrichtung 5 oder Regeneration des Signals z'^(t) bezüglich Pegel und Flankensteilheit auf die entsprechenden Werte z{t) vorausgesetzt. Damit gilt mit Gleichung (3) auch die Beziehung

E > s(t)

(2) M/S = t_E/t_p = E/S,

gilt, sonst der Spannungspegel U₀. Ordnet man gemäß F i g. 2b dem Spannungspegel U₁ den Zustand »logisch 1« und dem Spannungspegel U₀ den Zustand »logisch 0« zu. tritt am Ausgang der Einheit 3 eine Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folge der Zustände logisch 0 und 1 beschrieben werden kann. Im folgenden sollen die Zustände logisch 0 und 1 kurz Zustände 0 und 1 bezeichnet werden. Die Folge r(i) besteht im konkreten Zusammenhang mit Ungleichung(2) entsprechend Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfolge der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand 1 in z(t) ist dem Wert E direkt proportional. Bei genügend langer Beobachtungsdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie eine relative Häufigkeit mit Meßgenauigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzusetzen. Es ist mit F i g. 2 a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit des Zustandes 1 in z[t) der Zeit t_E proportional ist und daher die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in z{t), p(Z: = 1), aus Gleichung (3)

PiZ: = 1) = i_E/t_p = EIS

(3)

berechnet werden kann, welche die direkte Proportionalität zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 und dem Wert E angibt.

Die Funktion z(i) ist im nachrichtentechnischen Sinn ein binäres elektrisches Signal, bei dem alle Vorzöge binärer Signalfonnen gegeben sind. Diese Vorzüge sind bezüglich einer übertragung besonders signifikant

Dies hat zwei Gründe. Einerseits ist ein Binärsignal wegen seiner bloßen Zweiwertigkeit für Übertragungen gut geeignet, leicht zu regenerieren und relativ störsicher. Andererseits wird diese Störsicherbert noch durch die erfindungsgemäße Ausbildung der Umsetzang der Meßgröße E in die binäre Zwi so daß M mit dem Wert E identisch ist. Zusammenfassend muß festgehalten werden, daß die Signal- verarbeitung nach den F i g. 2a und 2b einem konstanten Analogwert £ eine binäre Zwischenform z(() zuordnet, deren zeitlicher Mittelwert der Wahrscheinlichkeit p{Z: = 1) und damit der Größe £ proportional ist. Die Form der erfindungsgemäßen Schal- tungsanordnung gemäß Fig. 1 fungiert als Einrichtung zur übertragung von elektrischen Größen, die ein Binärsignal z{t) als Zwischenform bildet, die besonders einfach übertragen werden kann, bei der der Meßwert besonders einfach auf analoge Weise rückgewonnen sowie angezeigt werden kann und die noch den Vorteil einer hohen Störimmunität im Vergleich zu den binären Signalzwischenformen üblicher übertragungs- und Anzeigeeinrichtungen aufweist. Diese Störimmunität hängt mit der schon erwähnten Anzeige durch einheitliche Mittelung des Binärsignals z(t) zusammen. Bei dieser Art der Analogwertrückgewinnung werden nämlich die Störungen ausgemittelt. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraussetzungen ist ersichtlich, daß der lineare

so Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p{Z: = 1) und dem Wert E auf Grund des linearen Sagezahnveriaufs zustandekonunt. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der konstanten Amplitudenhäufigkeitsverteilung einer Sägezahnspannung. E:

gibt außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere periodische Funktionen, die eine konstant« Amplitudenhäufigkeitsverteilung aurweisen und füi die natürlich die obigen Überlegungen genauso gelten Als Beispiel ist ein Spannungsverlauf s'{t) in F i g. 3i

te dargestellt und die korrespondierende Form dei Folge z(t) in F i g. 3b. Die Schwellwertspannung v(t braucht auch keine periodische Funktion zu sein Man könnte sich die Schwellwertspannung v{t) zu sammengesetzt denken ans Teilabschnitten verschie dener sägezahnförmiger Spannungsverläufe zu einen resultierenden Verlauf s"(r), für den jeweils nur di Gleichung (3) gelten muß. Davon sollen die F i g. 3 und 3d eine Vorstellung vermitteln.

Die Gültigkeit der Gleichung (3) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 3a und 3 b der Form (6)

P(Z: = 1) = (f_E1 + t_E2)/t_p = E/S

und im Zusammenhang mit den Fig. 3c und 3d der Form (7)

P(Z: = l)=^t_£u/i_p. = £/S. (7)

Schließlich kann man auch einen stochastischen Generator zur Erzeugung der Schwellwertspannung verwenden, dessen stochastisches Ausgangssignal v(t) eine konstante Amplitudenhäufigkeitsdichte besitzt.

Ist die Schwellwertspannung v{t) ein stochastisches Signal, so wird der Schwellwertgenerator 4 als stochastischer Schwellwertgenerator bezeichnet. Dabei ist es unerheblich, ob die Schwellwertspannung v{t) ein stochastisches Signal mit konstanter Amplitudenhäufigkeitsdichte oder wie später noch ausgeführt, mit einer anderen vorgebbaren Amplitudenhäufigkeitsdichte ist.

Im Zusammenhang mit der Erklärung zu F i g. 1 wurde eine Ubertragungs- und Anzeigeeinrichtung beschrieben, die besonders auf die analoge Anzeige der Größe E abgestimmt ist.

Zur digitalen Anzeige des Wertes E eignet sich eine andere Form des Binärsignals z(t) besser. Da nach Gleichung (3) der Wert E der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Zustandes »logisch 1« in z{t). nämlich p(Z: - 1), proportional ist, läuft die digitale Anzeige des Wertes E auf eine digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit 3 von Fig. la gemäß F i g. 4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator 7. einem ergodischen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk 6 ausgerüstet werden. In diesem Zusammenhang müssen einige Bemerkungen zum Begriff Ergodizität eingefügt werden, um die Bezeichnung »egodischer Konverter« verständlich erscheinen zu lassen.

Verzichtet man im Rahmen der gegenständlichen Plausibilitätserfordernisse auf exakte mathematische Definitionen, kann folgendes zum Begriff »Ergodizität« gesagt werden. Wahrscheinlichkeiten sind im mathematischen Sinne »Maßgrößen« und legen keine eindeutigen funktionellen Zusammenhänge fest, sondern nur Strukturen Innerhalb einer solchen Struktur gibt es eine unendliche Vielzahl von unterschiedlichen funktioneilen Abläufen. Die Struktur wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn Prozeß genannt, die zugeordneten funktionellen Abläufe Realisationen des Prozesses. Denkt man sich die Realisationen des Prozesses beispielsweise als zeitabhängige Amplitudenverläufe, so kann man zweierlei Formen von Wahrscheinlichkeiten bilden. Einerseits kann man zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitudenmomentanwerte der einzelnen Realisationen beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten bilden und im Grenzfall der Beobachtung unendlich vieler Realisationen Wahrscheinlichkeiten erhalten. Andererseits kann man von einer willkürlich herausgegriffenen Realisation die Aufeinanderfolge der Amplituden über der Zeit beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten ableiten und im Grenzfall unendlich langer Beobachtungszeit Wahrscheinlichkeiten bilden. Für ergodische Prozesse sind die beiden auf diese Weise gewonnenen Wahrscheinlichkeitsmaße unabhängig von der gewählten Realisation gleich. Die mathematisch exakte Form dieses Satzes ist unter dem Namen Ergodentheorem bekannt. Der KonverterS in Fig. 4a setzt im speziellen Fall eine Größe E in Abhängigkeit eines zeitabhängigen Verlaufes v(t), der sogenannten Vergleichsgröße, in eine binäre Folge z(t) um, mit der Eigenschaft, daß die relative Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) der

ίο Größe E direkt proportional ist. Für jeden Verlauf r(f), der als Realisation des gleichen Prozesses interpretiert werden kann, also die gleiche statistische Struktur aufweist, liefert der Konverter 8 zwar unterschiedliche Folgen z(t), aber sie weisen alle die gleiche Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) = EfS für den Zustand 1 in z(t) nach Gleichung (3) auf. Diese Umsetzung arbeitet daher nach dem schon erwähnten Ergodentheorem. Um dies zum Ausdruck zu bringen, wurde der Konverter 8 als ergodischer Konverter bezeichnet.

In F i g. 4a wird die Folge z(t) im Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgetastet. Die Abtastwerte z(t_k) mit ic = 0, 1 ... bilden eine binäre Impulsfolge, deren relative Impulshäufigkeit dem Wert E proportional ist. Eine Variante zur Erzeugung der binären Impulsfolge z(t_k) zeigt Fi g. 4b.

Die zu Fig. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fi g. 5a. 5b und 5c im Zusammenhang mit einer stochastischen Schwellwertspannung r(r). die der Generator 4' liefert, erläutert werden.

Die Fi g. 4b zeig; den Aufnehmer 1. Dieser liefert die Meßgröße m(t\ die im Meßumformer 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt wird. Der folgende schwellwertgesteuerte Vergleicher 3" enthält den Konverter8. der. wie in Fig. 4c näher ausgeführt, von der Größe e(t). im speziellen Fall von der Meßgröße E, der Schwellwertspannung t(i). die der stochastische Generator 4' liefert, und vom Taktgenerator 7 angespeist wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und Entscheidungsvorgang in 3" zu diskreten Taktzeitpunkten t_k, die der Taktgenerator 7 festlegt. Um die elektronische Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges zu vereinfachen.

wird die Spannung r(f) mit einer genügend großen Gleichspannung V vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diese vorgenannte Vergleichsspannung sei dei Einfachheit halber im folgenden auch mit ι (f) bezeichnet und ist in Fig. 5 a dargestellt. Die Einheit 3' vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten t, mit der Spannung r(t). Bezüglich der Signalverarbei tung bedeutet das. daß die Größe £ mit der Schwell wertspannung nur zu den Taktzeitpunkten, also mi v(t_k\. verglichen wird, wie es in Fig. 5b dargestell ist. Die Einheit 3" trifft dabei zu den Taktzeitpunktei Entscheidungen in Form von Impulsen oder Impuls lücken. Es tritt am Ausgang der Einheit 3" imme dann ein Impuls auf. wenn die Schwellwertspannuni r(r) in einem Taktzeitpunkt t_h unter der Größe j bleibt, andernfalls tritt eine Impulslücke auf. Di Impulse und Impulslücken am Ausgang der Ein heit 3' bilden eine binäre Zufallsimpulsfolge r(t₄ die in F i g. 5 c dargestellt ist Ordnet man den

6s Ereignis Impuls den Zustand »logisch 1« und den Ereignis Impulslücke den Zustand »logisch 0« zi gibt die relative Häufigkeit der Impulse in zfa) auc! die relative Häufigkeit des Zustandes in z(t_k) at

509508/31

wenn man die schon früher erwähnte vereinfachte Zustandsschreibweise benutzt. Analoges gilt für die Zuordnung Impulslücke und Zustand »logisch 0«. Im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtungszeit eine relative Häufigkeit beispielsweise des Zustandes 1 in z(t_k) mit Meßgenauigkeit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit p(Z: = I; t = t_k) gleichzusetzen ist. Es soll im folgenden gezeigt werden, daß im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 5a bis 5c ein hnearer Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k) und der Größe £ besteht. Dies läßt sich am anschaulichsten an Hand zweier Grenzfälle verdeutlichen.

Ist nämlich der Wert E so groß, daß er die Schwellwertspannung v(t) jederzeit übersteigt, so wird die Einheit 3" zu den Taktzeitpunkten nur Impulse liefern, und die Folge z(t_k) wird nur aus logischen Eins-Entscheidungen bestehen. Anders ausgedrückt heißt das, in der Folge z(t_k) tritt dann der Zustand 1 zu den Taktzeitpunkten mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k) = 1 auf. Ist hingegen der Wert E so klein, daß zu jedem Taktzeitpunkt i>(r) größer als E ist, wird die Folge :(t_k) nur aus logischen Null-Entscheidungen bestehen, d. h., die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 p(Z: - 1; t - t_k) ist Null. Liegt der Wert E zwischen den obigen Grenzen, so gibt es eine bestimmte von der Größe E abhängige Anzahl von logischen Null- und Eins-Entscheidungen in der Folge z{t_k). Die Anzahl der logischen Eins-Entscheidungen und damit auch ihre relative Häufigkeit steigt und fällt mit dem Wert E, ist also von ihm funktionell abhängig. Für den Fall einer stochastischen Schwellwertspannung v(t) mit konstanter Amplitudenhäufigkeit ist diese Abhängigkeit linear, wie die folgenden kurzen mathematischen Überlegungen zeigen sollen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(t_k), p(Z: = 1; t = f_k), hängt außer vom Wert E noch von der Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung !■(/). nämlich p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (8)

P(Z: = 1: f = t_k) = p(r)dr

anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten Amplitudenhäufigkeit ist

p(v) - \ H = const.

Damit ergibt Gleichung (8) in der Form (8a)

P(Z: = 1; ί = I₁) = EiH

(8a)

den Wert EH und läßt den linearen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge z(t_k) zu den Taktzeitpunkten und dem Wert E erkennen.

Die binäre Folge z(t_k) ist eine Impulsfolge, in der wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls p(Z: = 1; ί = t_k) dem Meßwert £ proportional ist. Diese Form der Umsetzung eines Analogwertes E in eine getaktete binäre Folge z(t_k) eignet sich besonders für die übertragung und digitale Anzeige des Wertes £ durch digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k).

Diese Messung ist in F i g. 6 prinzipiell dargestellt und zeigt ihre Einfachheit. Dazu werden am Empfangsort die Folge z^'(t_k) dem Meßeingang /_x und der Takt T dem Normalfrequenzeingang f_N eines digitalen Zählgerätes9 zugeführt. Die Anzeigen des Zählers ist ein direktes Maß für die Wahrscheinlichkeit und damit für den Wert E.

Die Fig. 4d zeigt eine weitere Variante3'" der Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3, die F i g. 4e eine Variante des Schwellwertgenerators 4.
Aus der Gleichung (8) kann der Einfluß der Am-

plitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), p(v) auf den funktioneilen Zusammenhang des Wertes £ mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: =1; t = t_k) entnommen werden. Löst man das Integral (8), erhält man gemäß der Beziehung (9)

>5 £

p(v)dv = P(E) - P(O)

die Differenz der Werte der sogenannten Wahrschein-Hchkeitsverteilungsfunktion der Spannung v(t), P(v), an den Integrationsgrenzen. Definitionsgemäß ist P(O) = 0. so daß aus Gleichung (8) und (9) die Beziehung (10)

p(Z: = 1, t = t_k) = P(E)

abgeleitet werden kann. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion P(v) fungiert damit als Funktionaltransformation für den Wert E. Dieser Umstand kann nutzbar gemacht werden, wenn beispielsweise bestimmte Meßwertcharakteristiken realisiert werden sollen.

Aus dem Gesagten wird klar, daß man durch die Wahl der Signalart für r(i), dessen P(v) vorgeben und damit die auf £ anzuwendende Funktionaltransfor-

mation festlegen kann. In diesem Fall liefert dann der Schwellwertgenerator 4 eine Schwellwertspannung v(t) mit vorgebbarer statistischer Amplitudenverteilung. Am Beispiel periodischer Schwellwertspannungen i>(f) wird diese Möglichkeit besonders klar.

Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Funktionen Wahrscheinlichkeitsyerteilungsfunktionen. Diese entsprechen immer der Umkehrfunktion der periodischen Funktion. Damit lassen sich auch komplizierte Charakteristiken reali-

sieren, wenn deren Umkehrfunktion einfach ist. Dies tnffi beispielsweise beim Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu, deren Umkehrfunktionen die Exponential- bzw. Parabelfunktion ist, die nur periodisch .ortgesetzt erzeugt werden müssen. Ist die bisher gel-

tende Voraussetzung eines konstanten Wertes £ nicht erfüllt und ist die Größe e(t), wie in F i g. I a dar gestellt, ein veränderlicher Vorgang, müssen für die gegenstundliche erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zwei Fälle unterschieden werden. Im ersten Fall

sind die Schwankungen der Größe e(t) so langsam gegenüber den Zeitwerten t_mj und t_Pi aus Gleichung(7] und F1 g. 3d, daß die Größe e(t) während der Meßzeit U„ für die Wahrscheinlichkeit p(Z: = I) bzw. P(Z: - 1; f = :_k) als quasikonstant angesehen werfe den kann. Auf den Fall der Signalverarbeitung im bmne der gegenständlichen Erfindung nach den Mg. ? und 5 übertragen, bedeutet das, daß bei periodischer Schwellwertspanm-ng r(l) genügend Peri-Oden und oei stochastisch-n Schwellwertspannungen

p(0 genügend Zeit, im getakteten Fall gemäß den M g 4a bis 4d genügend Taktschriite während der Zeit l?_w, _in der die Größe e(t) als quasikonstant angesehen werden kann, abgelaufen sein müssen.

daß aus den Folgen z(t) bzw. z(t_k) mit der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1; t = t_k) bestimmt werden können. Diese Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhytmus der Größe e(t) synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1; t = t_k) sind damit dem Momentanwert von e(t) proportional, wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von e(t) so langsam sind, daß e(t) während der Meßzeit lr_w quasikonstant ist, also die Gleichung (11)

e(t) =

(H)

im Rahmen der Meßgenauigkeit als erfüllt gelten kann.

Diese Einschränkung ist in der heutigen Fernwirk und -meßtechnik durchaus realisierbar und behindert die Anwendung nicht. Die genannten Einschränkungen fallen auch bei schnell veränderlichen Signalen e{t) weg, wenn von diesen nur bestimmte Kennwerte wie Gleichwert, Gleichrichtwert, Effektivwert oder andere Signalkennwerte im Sinne der gegenständlichen Erfindung übertragen und angezeigt werden sollen.

Unter den bisher geltenden Voraussetzungen eines konstanten Wertes E oder einer quasikonstanten Große ist gezeigt worden, daß einem analogen Wert binäre Zufallsfolgen zugeordnet werden können, in denen die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten des Zustandes Eins einem konstanten Wert bzw. den Momentanwerten einer veränderlichen Größe proportional sind. Für zeitlich schnell veränderliche Signale e(t) können die in den Fig. la, 1 b, 4a und 4 b dargestellten Einrichtungen ebenso verwendet werden, wenn es sich um die übertragung und Anzeige von Kennwerten des Signals e(t) handelt. Dabei wird jeweils eine binäre Zufallsfolge als Zwischenform erzeugt, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zustandes Eins dem jeweiligen Signalkennwert proportional ist. Diese binäre Zufallsfolge kann als zweiwertige Impulsfolge bezeichnet werden, in der die Impulse dem Auftreten des logischen Zustandes Eins entsprechen, so daß dadurch diese zweiwertige Impulsfolge eine Impulsoder Impulsdauerwahrscheinlichkeit besitzt, die dem jeweiligen Signalkennwert proportional ist, bzw. wenn der Signalkennweri die anliegende Meßgröße ist. dieser entspricht. Aus dem Gesagten ergibt sich, daß man die Folge z(t) als zweiwertige Impulsfolge mit größen- oder signalbezogener Impuls- oder Impulsdauerwahrscheinlichkeit bezeichnen kann. Dies soll an Hand von fünf repräsentativen Beispielen näher ausgeführt werden. Aus schon erwähnten Gründen der Vereinfachung der Entscheidungsvorgänge sei im folgenden vorausgesetzt, daß auch die Signale so gleichspannungsmäßig vorgespannt sind, daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind.

Als erstes Beispiel sei eine Signalverarbeitung zur übertragung und Anzeige des linearen Mittelwertes oder Gleichwertes eines Signals e(t) bei Verwendung getakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten stochastischen Schwellwertspannung v(t) bis zur Herleitung der binären Zwischenform z(t_k) kurz ausgeführt. Geht man von der Schaltungsanordnung in Fig. 4b aus, so kann man durch Anwendung der Gleichung (8) auf schnell veränderliche Signale e(t) eine modifizierte Form (12)

P(Z: = Ut = t_k) = j p(r)dr = e(t_k)/H = E_k H (12)

anschreiben. Der Zusammenhang in Gleichung (12) bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit für ein Impulsereignis in der Folge z(t_k) zum Zeitpunkt r_k dem zu diesem Zeitpunkt auftretenden Momentanwert E_x des Signals e(t) proportional ist. Die Messung einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit erfolgen, im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t_k) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten Wert p, _v der Wahrscheinlichkeit P(Z: = 1; t = l_k) in Form der Gleichung (13):

(13)

der für genügend großes .V mit Meßgenauigkeit in die mittlere Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(h)· Pt- übergeht. Damit ergibt sich im Grenzfall für p, der Wert nach Gleichung (14)

lim

T-T

1
2f

e{t\at =

eil) H

(14)

Dieser Wert ist bis auf dnc multiplikative Konstante der Zeitmittelwert e{t) des Signals e{t). also dessen linearer Mittelwert oder Gleichwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl fur deterministische als auch für stochastische Signale e{t). In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß jeder Amplitudenwert eines stationären Signals in einem genügend langen Beobachtungsintervafl mit einer seiner Wahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit wiederkehrt. Die Mittelung m Gleichung (13) erstreckt sich über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden:

Steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, beispielsweise eine Einrichtung gemäß F i g. 4b, mit einem Signal e{t) an, erhält man eine binäre Zufallsfolge z(t_k). in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Signals proportional ist. Diese binäre Zufallsfolge :U_k) kann einer im Zusammenhang mit F i g. 1 a dargestellten übertragungseinrichtung 5 zugeleitet werden. Aus dieser Zufallsfolge kann am Empfangsort die Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1: f = t_k) m beschriebener Weise gebildet und mit einem Anzeigeteil der Gleichwert des Signals angezeigt werden.

Verwendet man zwei Schaltungsanordnungen aus F i g. 4 b und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß F i g. ^a, läßt sich damit eine binäre Zwkchenfonn z(t_k) realisieren, in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Produktes der beiden Signale e^t) und e₂(t) proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsanordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie zu Fig. 4b wird in Fig. 7a mit den Einheiten la und la ein Signal e_x(t) gebildet, das dem ergodischen Konverter 8 a zugeführt wird. Der ergodische Konverter 8 a wird auch vom stochastischen Generator 4'a und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Funktionselemente 4'a und 8 a sind zu einer Einheit 11a zu- sammengefaßt, die Zufallsentscheidungsgenerator (ZEG) genannt werden soll. Der ZEG 11a ist mit dem Takt T getaktet und wird mit dem Signal e_t (t) gesteuert. In gleichartiger Weise wird mit den Einheiten \b und 2b ein Signal e₂(t) gebildet, das den ZEG Hb steuert. An den Ausgängen der ZEGs Iia bzw. lib entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen Z₁(I₄) bzw. Z₂Un). Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z₁ und Z₂ bezeichnet werden. *5

Da die Schwellwertspannungen I₁(I) und i'₂(f) als statistisch unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsfolgen Z₁ und Z₂ voneinander statistisch unabhängig. Verknüpft man die Folgen Z₁ und Z₂ mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 10 konjunktiv zu einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z₁ bzw. in Z₂ ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Z₁ und Z₂ der konjunktiven vorzuziehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen, die durch die Vorspannungen der Signale bedingt sind. Die Bildung der resultierenden Folge Z soll daher gleich für den Fall der antivalenten Verknüpfung näher erläutert werden.

Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit für eine Null- bzw. Eins-Entscheidung zum Zeitpunkt I₄ in der Folge Z₁ mit P₁₄(O) bzw. P₁₄(D. so läßt sich mit analogen Bezeichnungen der entsprechenden Wahr scheinlichkeiten in Z₂ und Z für eine antivalente Verknüpfung der Folgen Z₁ und Z₂ zu Z das Gleichungssystem (15)

Pi(O) = p_lt(l) P₂₄(D + Pn(O) P₂*(O)

P,.(D = Pn(D P₂₁(O)+ P₁₄(O) P₂₁(I) (15)

anschreiben. Für die weitere Rechnung muß in Erinnerung gerufen werden, daß aus Gründen der Entscheidungsvereinfachung die Schwellwertspannung t(i) die Vorspannung V erhielt und daher D₁ (t) bzw. ν_τ (t) die Vorspannungen V₁ bzw. V₂ aufweisen. Um mit den Signalen e,(t) bzw. e₂(t) in die ^₁ (r) bzw. v₂(t) entsprechenden Aussteuerbereäche zu kommen, soll der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß die Vorspannungen von C₁(I) und <?₂(t) mit V₁ bzw. V₂ identisch sind. Aus der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbeziehung (16)

p[v)öv = 1

(16)

ergibt sich unter der Voraussetzung p(v_t) = l/H, der Zusammenhang (17)

^vimax = H₁ = 2V_t

(Π)

mit (i = 1,2), da man sinnvollerweise den Arbeitspunkt einer elektronischen Schaltung in die Mitte ihres Aussteuerbereiches legt. Aus den Gleichungen (i2) und (17) ergibt sich mit den Momentariwerten E_ik = Hiß + e_t{t_t) für i = 1,2 und für die Wahrscheinlichkeiten der Gleichung (15) das Gleichungssystem (18)

Pn(D= 1-Pn(O) = E₁JH₁

l-p_2k(0) = E₂JH₂ l/2 + <?₂(l₄)/H₂,
1-P₄(O)

Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall urendlich langei Mittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p, in Form der Gleichung (19)

= lim

ν ., 2Λ ·+■ 1

k - - S If

'~ ι - ΰ τ, ^lim IT P₁(O^₂(OdI

H₁-., τ -27 J

und ist auf eine Konstante dem mittleren Produkt der Signale P₁U) und ί·₂(ΐ) proportional. Interpretiert man ^₁(I) bzw. e_z(t) als strom- bzw. spannungsproportionale Größe, ist p[l) leistungsproportional.

Die Fig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Ansteuerung und Realisierung des Verknüpfungsnetzwerkes 10 nach Fi g. 7a, je nachdem, ob man mit oder ohne Taktung der ZEGs arbeitet. Immer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine resultierende binäre Folge, in der die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch I« der Gleichung (19) genügt.

Die Schaltungsanordnungen aus den Fig. 7a bis 7e können für beliebig viele Signale erweitert werden.

Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfin dungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Signal verarbeitung bis zur binären Zwischenform ζ (I₁) füi die übertragung und Anzeige der Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten erklärt.

Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise dei dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen du Fi g. 8a und 8b. Der Effektivwert eines Signals e{t ist der Wurzclwert aus seinem mittleren Quadrat ir Form der Gleichung (20)

Im allgemeinen Fall verschiedener Signale <?,(/) und
<?,(r) liefert Gleichung (21)

(21)

funkiioneller Ouotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung in F i g. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der Ouotientenbildung linearer Mittelwerte zweier Si's gnale e.(t) und e₂(t). Der Kanal lla liefert eine binäre Zufallsfolge Z₁, die nach einer zeitlichen Mittelung in 14 c als Führungsgröße die Regelschaltung 13' steuert. Die ZEGs W und 11b liefern die Folgen Z₃ und Z₂, die im logischen Netzwerk 12 zu einer

einen dem Effektivwert entsprechenden Wert E_12eff. _I0 resultierenden Folge Z" antivalent verknüpft wer-In Evidenz zu Gleichung (19) wird die Signalver- den. Der zeitliche Mittelwert von Z" ft. "«ert als arbeitung bezüglich des Wertes E_{12 ef/} auf die Erzeu- Regelgröße der Regelschaltung 13'. Die s lgröße gung einer binären Zufallsfolge mit einer relativen U_R wird als Eingangsspannung an den ZEG 11 Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahrscheinlich- zurückgeführt und so lange nachgeregelt, bis die

Impulshäufigkeiten in den Folgen Zj und Z" gleich sind. Die relative Impulshäufigkeit in der Folge Z₃

keit P₃(I), die der Beziehung (22)

P₃(I) P₃(D = P(I)

(22)

genügt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur

In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrelationskoeffizient ο in Form der Gleichung (23)

(23)

τ
_?lj(0) = lim ' I e,U) <',it)dt: i.j =1.2 (24)

eine wichtige Rolle, so daß die Erzeugung seiner binären Zwischenform mit der crfindungsgemäßen

liefert dann nach dem schon erwähnten Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittelwerte von e_x (r)

Realisierung dieser binären Zufallsfolge zeigt 20 und e₂(t) proportionale Größe. Die Struktur der Fig. 8a. Die ZEGs Ua und 11* liefern die binären Schaltungsanordnung in Fi g. 9 kann für beliebig Zufallsfolgen Z₁ und Z₂, die im logischen Netzwerk viele Signale entsprechend erweitert werden. 12α zur resultierenden Ausgangsfolge Z verknüpft
werden, in der die relative Impulshäufigkeit der
Wahrscheinlichkeit p(l) entspricht. Eine dazu analoge 25
Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs Wa
und ll'b und liefert die binären Zufallsfolgen Z₃
und Z₄. Die Folgen Z₃ und Z₄ werden im logischen
Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft.

Die Eingangsspannung U_R der ZEGs 11'«, und ll'ft 30 _{mit de}„ Abkürzungen (24. erzeugt eine Regelschaltung 13, die von den Spannungsmittelwerten der Folgen Z' und Z angesteuert
wird. Der Spannungsmittelwert der Impulsfolge Z
fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z' als
Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stell- 35
größe U_R, die an die ZEGs Wa und ll'b zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so
lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung

läßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein 40 Schaltungsanordnung in Fig. 10 kurz erläutert Impulsereignis in den Folgen Z₃ und Z₄ gleich groß werden soll. Aus den Eingangssignalen e_x(t) und e₂(t) sind. Dieser Wahrscheinlichkeitswert sei mit p,(l) werden in Analogie zu der in Fig. 7a dargestellten bezeichnet. Nach dem Multiplikationstheorem der Signalverarbeitung drei binäre Zufallsfolgen Z₁, Z₂ Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser Wert P₃(I) und Z₃ entsprechend ν η (°)· 9ίι(°) ^und '/22(⁰I gemali die Gleichung (22), wobei p(l) die relative Impuls- 45 Gleichung (19) und (24) abgeleitet. Die zeitlichen häufigkeit in Z bzw. Z' ist. Damit entspricht p₃(l) Mittelwerte der Folgen Z und Z, fungieren als rundem Wurzel wert von p(l). Die binäre Folge Z₄
besitzt die Eigenschaft, daß ihre Impulswahrscheinlichkeit .TJ₃(I), einen der Größe E_Uef{ proportionalen
Wert ergibt. Ergänzend sei erwähnt, daß bei Identität
der Signalspannungen e_t(i) und e₂{t) die Größe p,(l)
dem Effektivwert dieser Signalspannung proportional
ist.

Die Fig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung -- ~ . -

15 welche aus den Zufallsfolgen Z und Z eine 55 Netzwerk Ue resultiert. Die Eingangssignale der Regelspannung L'_R ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z' ZEGs 11' und ll'b bilden dabei die Stellgrößen U_R mit einem exklusiven ODER-Tor 16 zu einer resul- und U_R. Die Regelschaltung 13 verändert dabei ihre tierenden binären Zufallsfolge verknüpft werden, in Stellgröße U_R so lange, bis die relative I^mP^u.^ls" der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit häufigkeit in der Zufallsfolge Z' jener yon Z gleicn auftritt, die unter der Voraussetzung statistisch ge- 60 ist. Der ZEGWb liefert dann eine Zufallsfolge mit koDDelter Folgen Z und Z'der Differenz der Impuls- einer dem Wurzelwert )/ _iu(0) · 922(0) proportio- ^ -■■■■■■ · - ■ — · ■ -· nalen relativen Impulshäufigkeit. Andererseits ver

ändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße U_R so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in Z₄ jener in Z₁ gleich und damit dem Wert _7l2(0) proportional ist. Damit liefert der ZEG W eine Zufallsfolge Z</, in der Impulse mit einer <> proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.

509 508/311

IVllllblWVl l\* UVl X Wl£,wi u m»_v «, _σ

rungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 13'. Die Regelgröße für den Regler 13 liefert eine Anordnung 14b, in Verbindung mit dem logischen Netzwerk \2d, deren Wirkungsweise im Zusammenhang mit der Wurzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße für den Regler 13' wird aus der Folge Z₄ abgeleitet, die aus den binären Zufallsfolgen der ZEGs W und ll'b durch logische Verknüpfung im

Wahrscheinlichkeiten in Z und Z' entspricht. Die Spannung U_s entspricht dabei dem Bezugswert Null. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.

Eine weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung ist in F i g. 9 dargestellt und bezieht sich auf die übertragung und Anzeige bei

Als nächste Anwendung soli ein Ausführungsbeispiel für die !Übertragung und Anzeige bei funktioneller Gleichrichtwertbildung erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist in den Fig. lla und 11 b, die dazugehörende Signalverarbeitung in F i g. 12 dargestellt

Das Signal e{t) wird in Fig. Ua den Einheiten 3a und 3b zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in Form der Sägezahnspannung s(t) bzw. — s(t) vergleichen. Die Sägezahnspannungen s(t) bzw. — s(t) liefert der Schwellwertgenerator 4'". Das Entscheidungsschema der Einheiten 3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen Z₁ und Z₂ ist in den Fig. 12a bis 12c für den Fall einer sägezahnförmigen Schwellwertspannung sehematisch dargestellt

Wie Fig. 12b zeigt, gibt die Einheit3a so lange eine Spannung, die den Zustand logisch Eins entspricht, ab, als e(t) größer als die Sägezahnspannung s(t) ist, ansonsten entspricht ihre Ausgangsspannung dem Zustand logisch Null.

Analoges gilt für die Einheit 3 b im Zusammenhang mit Fig. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen der Einheiten 3 a und 3 b bilden je eine binäre Impulsfolge, deren logische Äquivalente mit Z₁ bzw. Z₂ bezeichnet werden. Mathematisch können diese Bedingungen für die Einheit 3 a durch das Ungleichungssystem (25)

eit) > s(r)-> Z₁: = 1

e(t) <

₁: = 0

mit s{t) < 0

(25)

35

für die Einheit 3 b durch das Ungleichungssystem (26) eit) > -s(f)->Z₂: = 1

mit -s(r) < 0 (26)
e{t) < -s{t) +Z₂: = 0

angeschrieben werden.

Eine simultane Betrachtung der Ungleichungssysteme (25) und (26) zeigt: Z,: = 1 impliziert Z₂: = 1 und Z₂: = 0 impliziert Z₁ = 0.

Die beiden Folgen Z₁ und Z₂ werden in einem Verknüpfungsnetzwerk 10, beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung, zu einer resultierenden logischen 0-1-Folge Z verknüpft. Für diese Art der logischen Verknüpfung gilt folgende Wahrheitstabelle:

z,	Z2	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

55 Für das in Fig. 12a im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung s(t) bzw. -sit) dargestellte periodische Signal e(f) bedeutet der beschriebene logische Entscheidungs- bzw. Verknüpfungsabiaul anschaulich ausgedrückt, daß die Impulslängen r, bzw. Z₂, (1 = 1,2...) der Folgen Z₁ bzw. Z₂ den von den Sägezahnspannungen s(f) bzw. ~s{t) aus dem Signal e(t) herausgeschnittenen Sehnenttücken der Neigung ± SIT s* bzw. s~ proportional sind. Wenn das Signal e(t) und die Sägezahnspannung s(t\ hinsichtlich ihrer Frequenzen inkommensurabel sind, wird sich die Folge Z₁ aus Impulsen zusammensetzen, deren Längen Z₁ , im Mittel allen möglichen Sehnenstücken S₁ ⁺ der positiven Signalanteile entsprechen, während die Impulslängen z₂, von Z₂ in analoger Weise allen möglichen Sehnenlängen s, der negativen Signalanteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in Z, ergibt daher einen dem arithmetischen Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert, die entsprechende Häufigkeit'in Z₂ die korrespondierende Größe der negativen Signalanteile, jedoch mit positivem Vorzeichen. Nach der äquivalenten Verknüpfung von Z₁ und Z₂ zu Z kann aus Fig. 12d entnommen werden, daß die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in Z einen dem arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des Signals e[t) proportionalen Wert hat. Dieser entspricht einer VoIlweggleichnchtung des Signals eit). Damit liegt in Z eine binäre Folge vor, mit der Eigenschaft, eine relative Zustandshäufigkeit für »logisch 1« zu besitzen, die dem Gleichrichtwert des Meßsignals eit) entspricht. Fig. 11b zeigt eine andere Möglichkeit der binären Zwischenformbildung bei funktioneller Gleichrichtwertbildung.

Als letzte Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die binäre Zwischenformbildung Tür funktionaltransformierte Signale erwähnt Mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer fberlegungen läßt sich zeigen, daß ein ergodischer Konverter, dessen Ansteuerung in F i g. 13 dargestellt ist, ein« binäre Zufallsfolge Z₁ liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen Mittelwert des mit der Amplitudenverteiiungsfunktion P(i) der Schwellwertspannung j'(f) transformierten Signals eit) entspricht. Bezüglich des mathematischen Hintergrunde« dieser Überlegung sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiesen. Diese Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung 1 (f), wobei sich dann deren Amplitudenverteiiungsfunktion P(r) in Form ihrer Umkehrfunktion U)'¹ angeben läßt. Für diesen Fall gilt die Darstellung in Fig. 13. aus der eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionallransformationen evident ist.

Hierzu 7 Blatt Zeichnungen

Claims (37)

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur meßgenauen übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels binärer Impulsfolgen, gekennzeichnet durch einen oder mehrere Vergleicher (3), der oder die von einem oder mehreren stochastischen Generatoren (4) erzeugte Schwellwerte mit den Amplituden der physikalischen Größen oder Signale vergleicht oder vergleichen und binäre Entscheidungen auf Grund dieser Vergleiche zur Bildung der Ausgangswerte trifft oder treffen, wobei diese Ausgangswerte in Form einer Impulsfolge auftreten, weiter gekennzeichnet durch eine Übertragungseinrichtung (5), deren Eingang diese Impulsfolge zugeführt und deren Ausgang mit einer Anzeigevorrichtung (9) verbunden ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung (9) eine Zeitmittelungseinrichtung und ein Anzeigeinstniment für analoge Anzeige enthält

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitmittelungseinrichtung als RC-Glied ausgebildet ist.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeinstrument als Drehspulinstrument ausgebildet ist.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung (9) einen Impulszähler für digitale Anzeige enthält.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ist.

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der elektronische Zähler für die Bildung von Frequenzverhältnissen eingerichtet ist.

8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein schwellwertgesteuerter Vergleicher (3) einen ergodischen Konverter (8) enthält.

9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter (8) als Amplitudendiskriminator ausgebildet ist.

10. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Vergleicher (3) einen Taktgenerator (7) enthält.

11. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter (8) ein getasteter Amplitudendiskriminator ist.

12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 10 Mir 11, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Vergleicher (3) ein Abtastnetzwerk (6) enthält.

13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes (6) mit dem Ausgang des ergodischen Konverters (8) verbunden ist.

14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konverters (8) mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes (6) verbunden ist.

15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzwerk (6) vom Generator (4) gesteuert ist.

16. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) das Abtastnetzwerk (6) und einen Taktgenerator (7) enthält.

17. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal wenigstens eines der Generatoren (4) ein periodisches Signal ist

18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß das periodische Ausgangssignal eine bezüglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist

19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Amplitudenhäufigkeiten der Ausgangssignale der Generatoren (4) den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechen.

20. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) als Sägezahngenerator ausgebildet ist.

21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Generatoren (4) Amplitudengleichverteilung aufweist.

22. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Generators (4) vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleicher (3) statistisch unabhängig ist.

23. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) Ausgänge aufweist, an denen die Schwellwertspannung sowohl in direkter als auch in invertierter Form auftritt.

24. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) logische Netzwerke {!2) enthält.

25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen Netzwerke (!2) getaktete Netzwerke sind.

26. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24 oder 25, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) einem Taktgenerator (7) enthält.

27. Schaltungsanordnung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) ein oder mehrere Abtastnetzwerke (6) enthält.

28. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines Abtastnetzwerkes (6) mit dem Eingang eines logischen Netzwerkes (12) verbunden ist.

29. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes (12) mit dem Eingang eines Abtastnetzwerkes (6) verbunden ist.

30. Anordnung von zwei oder mehr Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 1 bis 29, gekennzeichnet durch ein gemeinsames Verknüpfungsneizwerk (10).

31. Anordnung nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung nur zwei Generatoren (4) vorgesehen sind.

32. Anordnung nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Generatoren (4) der Anzahl der Eingangssignal der gesamten Anordnung entspricht

33. Anordnung nach Anspruch 30, 31 oder 32, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungsnetzwerk (10) Zeitmittelungseiurichtungen (14) und Regelschaltungen (13) enthält, wobei deren Eingänge mit den Ausgängen der Zeitmittelungseinrichtungen verbunden sind und deren Ausgangsspannungen als Schwellwertspannungen rückgeführt sind.

34. Anordnung nach Anspruch 30, 31 oder 32, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungsnetzwerk (10) Zeitmittelungseinrichtungen (14), Regelschaltungen (13) und Referenzquellen enthält, wobei der eine E^:ngang wenigstens einer Regelschaltung (13) mit dem Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung (14) und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist

35. Anordnung nach einem der Ansprüche 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) eine Regelschaltung (13) enthält, deren Stellgröße an einen Vergleicher (3) rückgeführt ist.

36. Anordnung nach einem der Ansprüche 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß dsu Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung (13) enthält, deren Stellgröße an zwei Vergleicher (3) rückgeführt ist.

37. Anordnung nach einem der Ansprüche 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) zwei Regelschaltungen (13) enthält, von deren zwei Stellgrößen die eine an einen, die zweite an zwei andere Vergleicher (3) rückgeführt sind.