DE2238155B2 - Schaltungsanordnung zur messung korrelativer funktionen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Messung korrelativer Funktionen elektrischer Größen oder Signale mit Hilfe von Verzögerungsschaltungen und Impulsfolgen, in denen die Häufigkeit des Auftretens der Impulse den Momentanwerten der Korrelanden proportional ist sowie auch mit Hilfe von Vergleichs- und Entscheidungseinheiten.

Einrichtungen zur Messung von Korrelationsfunktionen elektrischer Vorgänge sind bekannt. Zur begrifflichen Klärung der Materie seien der Beschreibung des Standes der Technik einige Bemerkungen über das Korrelationsintegral vorangestellt.

In der technischen Praxis treten Größen und deren Zusammenhänge auf, die zwar nicht als gleich, aber als ähnlich charakterisiert werden können. Ein einfaches Beispiel dafür, daß man im technischen Sinn von gleichen Größen sprechen könnte, sind die Zeigerausschläge zweier gleichartiger und gleichwertiger Voltmeter, die von derselben Spannung gespeist werden. Würde hingegen eines der Meßinstrumente direkt, das andere über einen Teiler mit der Spannung beaufschlagt werden, könnten die beiden Zeigerausschläge nicht mehr als gleich bezeichnet werden. Veränderungen der Meßspannung wurden bei beiden Instrumenten zu Änderungen der Zeigerausschläge führen, die zwar nicht gleich, wohl aber ähnlich sind, da sie in einem festen Verhältnis zueinander stehen. Eine weniger klare Form solcher Ähnlichkeit weisen beispielsweise Eingangs- und Ausgangssignale eines technischen Systems

auf. Bei der Beurteilung des Grades der Ähnlichkeit verwandter Vorgänge war es wünschenswert, ein entsprechendes Maß zu finden, und ein solches wurde in Form der sogenannten Korrelationsfunktion eingeführt. Diese beschreibt korrespondierende Eigenschaften verschiedener Größen im mathematischen Sinn und ist in Form der Gl. (1)

τ -τ

f,)di (I)

für zwei Signale e\(t) und &i(t) als Kreuzkorrelationsfunktion definiert. Der Wert der Kreuzkorrelationsfunktion Jti2(fi)ist ein Maß für die strukturelle Verwandtschaft der beiden Signale und hängt im allgemeinen Fall von der zeitlichen Verschiebung U der beiden Signale gegeneinander ab. Dies wird am einfachsten an Hand sinusförmiger Signale eirund e₂(t) in Form der Gl. (2) und (3)

C₁U) = Csin «it C₁U) = / sin οί

klar. Für diese Signale liefert die Gl. (1) die Kreuzkorrelationsfunktion k\₂(t\) in Form der Gl. (4)

UI

COS xi

(4)

die für ωίι = φ die Wirkleistung von Strom und Spannung angibt; aus Gl. (4) ist ersichtlich, daß kn(t_x) für fi = O einen Maximalwert erreicht, das bedeutet, daß die beiden Signale eirund e^bei Verschiebung Null die größte Verwandtschaft zeigen, ein Ergebnis, das aus den Gl. (2) und (3) evident und von der Wirkleistungsberechnung her hinlänglich bekannt ist

Die Gl. (1) kann auch auf nur ein Signal s(t) angewendet werden und liefert dann die sogenannte Autokorrelationsfunktion kft\) in Form der Gl.(5)

= Hm

T —♦ -x

IT

_r J eil) eU + f,)df
-τ

(5)

45

Die Größe k(t{) gibt Aufschluß über innerstrukturelle Zusammenhänge des Signals efrji ist für U = O ein Maximum und der Signalleistung proportional. Damit ist eine wichtige Querverbindung zwischen der Korrelationsfunktion als Ähnlichkeitsmaß eines oder mehrerer Signale und deren Wirkleistung hergestellt worden.

Die Definitionsgleichung (1) kann auf beliebig viele,

z. B. m Signale e[(t) Cn/t) erweitert werden und

führt auf die allgemeine Form (6) .

⁼ ^ΊΤ

+ I₁)..... e„<t + t^

to

Die Funktion k%\.. Jfii-^,·, if^i) W^. fe?rrelaäonsfunktion \m— 1)-ter OMnun^gtjnannt Solche Korrelations- funktionen tiöhtt&XJixmimgsind bei der Systemanalyse msfresöridere im^neSCT^SysremET.wcntg arid meB-Die zum Stand der Technik zählenden Einrichtunge zur Bildung des Korrelationsintegrals beziehen sich nu auf Korrelationsfunktionen erster Ordnung und sim durch Multiplikationsschaltungen und Verzögerungs elemente gekennzeichnet. Die Verzögerungselementi können dabei von jener Art sein, die eine Verzögerunj des analogen Signals mittels Magnetbandschleifen ode Verzögerungsleitungen in Form von Laufzeitglieden bewerkstelligen, Die Realisierung der nötigen Zeitver zögerung mit Magnetbandschleifen ist als äußers aufwendig zu bezeichnen und im Frequenzbereich seh beschränkt. Die Anwendung von Laufzeitgliedern kanr zwar breitbandig realisiert werden, ist aber hinsichtlid des erreichbaren Verzögerungszeitbereiches sehr ein geengt und bleibt Spezialfällen vorbehalten. Beidt genannten Möglichkeiten können heute als überhol betrachtet werden. Moderne Korrelatoren setzen die analogen Signale digital um und verwenden elektronische Rechenschaltungen zur Auswertung des Korrela tionsintegrals, wobei die Verzögerung der digitaler Signalform erheblich leichter und flexibler ist als da; analoge Gegenstück. Allen modernen Verfahren gemeinsam ist die binäre Umsetzung der Momentanwerte der Eingangssignale in Form eines binären Codes, die digitale Verzögerung, die Produktbildung der Momentanwerte in einem binären Multiplizierwerk, die Digital-Analog-Umsetzung des momentanen Produktwertes und die anschließende zeitliche Mittelung; des Analogwertes. Daraus ergeben sich folgende Nachteile:

Erstens müssen gemäß dem Abtasttheorem die Eingangssignale mindestens doppelt so schnell abgetastet werden als der höchsten noch zu verarbeitenden Signalfrequenzkomponente entspricht.

Zweitens muß die Codierung eine der Genauigkeit entsprechende Bitlänge sicherstellen, so daß das Verschiebenetzwerk sehr aufwendig wird.

Drittens erhöht sich die Bitrate am Ausgang des Multiplizierwerkes mindestens auf das Doppelte und damit die Verarbeitungsfrequenz.

Viertens müssen die digitalen Produkte der Momentanwerte mit frequenzmäßig anspruchsvollen Einrichtungen analog umgesetzt werden, um den zeitlichen Mittelwert der einzelnen momentanen Produktwerte bilden zu können.

Fünftens ergeben sich unüberwindliche Schwierigkeiten, will man diese Verfahren auf mehrere Signalfunktionen im Sinne von Korrelationsfunktionen höherer Ordnung erweitern.

Und sechstens erfordert die digitale Meßwertausgabe teuere Umsetzer. Als Repräsentant dieser Technik ist die GB-PS 10 65 248 zu nennen, in dem ein Korrelator beschrieben wird, bei dem die Eingangssignale zwecks weiterer Verarbeitung zur Bildung der Korrelationsfunktion abgetastet werden.

Auch diesem Verfahren haftet der Nachteil an, der sich, wie bereits erwähnt, aus dem Abtasttheorem ergibt

Weiterhin ist aus der österreichischen Patentschrift 2 52 624 eine Einrichtung zur Berechnung von Korrelations- und Faltungsfunktionen bekannt Diese Einrichtung arbeitet jedoch mit optischen Mittein.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe bezweckt die Schaffang einer elektronisch arbeitenden Einrichtung und zielt darauf ab, die vorher erwähnten Nachteile zu vermeiden, die Anwendbarkeit erheblich zu erweitern und die Messung von Korrelationsfunktionen in neuer und vorteilhafter Weise zu ermöglichen. Die Lojung." dieser Aufgabe ist erfmdnngsgemäß

13

dadurch gekennzeichnet, daß jedem Korreland eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit (3) zugeordnet ist und daß dem einen Eingang dieser Einheit (3) der Korreland (elektrische Größe oder Signal) und dem anderen Eingang Schwellwertspannungen zugeführt s werden, der Korreland mit den Schwellwertspannungen durch die Vergleichs- und Entscheidungseinheiten (3) amplitudenmäßig verglichen wird und auf diese Weise an jedem Ausgang eine binäre Impulsfolge auftritt, wobei die die Schwellwertspannungen liefernden Schwellwertgeneratoren (4) mit Einrichtungen zur Abgabe von Spannungen mit vorgebbarer Wahrscheinlichkeitsverteilung ihrer Amplitudenmomentanwerte ausgerüstet sind, ferner gekennzeichnet durch ein Verknüpfungsnetzwerk (10), dessen Eingängen diese i_S binären Ausgangsimpulsfolgen der Vergleichs- und Entscheidungsneuwerke (3) zugeführt werden, wobei das Verknüpfungsnetzwerk (10) so eingerichtet ist, daß es wenigstens zwei dieser binären Ausgangsimpulsfolgen zu wenigstens einer neuen resultiei enden binären Impulsfolge verknüpft, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines der beiden Impulspegel dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der gleichartigen Impulspegel in den durch das Verknüpfungsnetzwerk verknüpften binären Impulsfolgen entspricht, ferner dadurch, daß diese neuen Impulsfolgen entweder unmittelbar ausgegeben werden oder daß nach Weiterverarbeitung weitere binäre Impulsfolgen gebildet werden, in denen die Impuls- oder Impulsdauer-Häufigkeiten den Korrelaten proportional sind und -,₀ diese Impulsfolgen durch an sich bekannte Ausgabeeinheiten analog oder digital bereitgestellt werden.

Durch diese Ausbildung ergeben sich gegenüber herkömmlichen Korrelatoren die Vorteile: hohe Störimmunität, hohe Diskriminatorwirkung gegenüber verrauschten Signalen, synchrone oder asynchrone Meßwertverarbeitung und einfache analoge oder digitale Meßwertausgabe.

In der Zeichnung ist die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen schematisch veranschaulicht. Es zeigt

F i g. 1 ein prinzipielles Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung und die

F i g. 2a und 2b zugehörige Signalverläufe, die

F i g. 3a bis 3d weitere Signalverläufe zur Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltungsanordnung, die

Fig.4a bis 4e weitere Ausgestaltungen bzw. Abwandlungen der Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 und die

F i g. 5a bis 5c Diagramme zur Erläuterung der Signalverarbeitung mit diesen Anordnungen,

F i g. 6 eine zusätzliche Meßanordnung zur digitalen Anzeige des Ergebnisses,

F i g. 7a eine Kombination von zwei Schaltungsanord- nungen gemäß Fig.4b zu einer neuen Anordnung für die Ermittlung der Kreuzkorrelation und

F i g. 7b eine Variante hiervon,

Fig.8a eine Schaltungsanordnung zur Bildung für Wurzelwerte aus Korrelationsfunktionen und

F i g. 8b eine Variante eines Teöes dieser Anordnung,

F i g. 9 eine Schaltungsanordnung zur Ermitthmg der Korrelaüonskoeffizientenftinktion,

Fig. 10 die Ansteuerung eines ergodischen Konverters,

Fig. 11 eine ähnliche Anordnung wie Fig. 7a, für die Ermittlung einer Korrelationsfunktion in symmetrischer Form, die

Fig. 12a bis 12e Ausführungsbeispiele von Ver

gleichs- und Entscheidungseinheiten, welche Differenzierglieder enthalten und mit ihren jeweiligen Schwellwertgeneratoren zu Zufallsentscheidungsgeneratoren zusammengefaßt sind, und

Fig. 13 eine Meßanordnung für symmetrische Korrelationsfunktionen m-ter Ordnung.

Die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung soll der Einfachheit halber an einem Ausführungsbeispiel für vorerst Korrelationsfunktionen erster Ordnung erklärt werden. Die Fig. 1 zeigt einen Aufnehmer 1, der eine Große m(t), beispielsweise eine Kraft, Beschleunigung, Spannung, Strom oder andere, mechanische, optische, akustische, elektrische Größen, abgibt. Die im allgemeinen Fall physikalische Größe m(t) wird mittels eines Meßumformers 2 in eine elektrische Größe e(t)umgewandelt und in dieser Form einer schwellwertgesteuerten Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3 zugeleitet. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwellwertgröße v(t), die der Schwellwertgenerator 4 erzeugt, und entscheidet, für welchen Wert von idie Ungleichung (7)

> r(f)

erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichsund Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e(t) = E eine konstante Spannung und v(t) = s(t) eine Sägezahnspannung (F i g. 2a) ist, an Hand der F i g. 2a und 2b erklärt werden. Die F i g. 2a zeigt den Verlauf der Sägezahnspannung φ) mit ihrem Maximalwert Sund die über der Zeit konstante Größe EL Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den F i g. 2a und 2b tritt am Ausgang der Funktionseinheit 3 so lange der Spannungspegel U\ (F i g. 2b) auf, solange die Ungleichung (8)

E > s(0

gilt, sonst der Spannungspegel U₀. Ordnet man gemäß F i g. 2b dem Spannungspegel U\ den Zustand »logisch 1« und dem Spannungspegel Uo den Zustand »logisch 0« zu, tritt am Ausgang der Einheit 3 eine Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folge der Zustände »logisch 0 und 1« beschrieben werden kann.

Im folgenden sollen die Zustände logisch 0 und 1 kurz Zustände 0 und 1 bezeichnet werden.

Die Folge z(t) besteht im konkreten Zusammenhang mit Ungleichung (8) entsprechend Fig.2b aus einer periodischen Aufeinanderfolge der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand 1 in z(t) ist dem Wert te direkt proportional. Bei genügend langer Beobachtungsdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie eine relative Häufigkeit mit Meßgenauigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzusetzen. Es ist mit Fig.2a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) der Zeit t_E proportional ist und daher die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 inzffjlp(2: = 1), aus GL (9)

p(Z: = 1) = t_E/f_P = EIS

berechnet werden kann, die die direkte Proportionalitäi zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 und dem Wert E angibt.

Die Funktion z(t) ist im nachrichtenteehnischen Smr ein binäres elektrisches Signal, bei dem alle Vorzug« binärer Signalformen gegeben sind. Am Ausgang dei Einheit 3 tritt ein Binärsignal 2ft? auf, für das gemäß da

609530/9

[3

in Fig. 2b dargestellten Zusammenhänge die GL(IO) M-I₁. = S- I₁ (10)

erfüllt ist, wenn mit Mder zeitliche Mittelwert der Folge z(t) bezeichnet wird. Damit gilt mit Gl. (9) auch die Beziehung (11)

MjS = I₁Jt₁. = EIS (M)

,₅

so daß M mit dem Wert E identisch ist. Zusammenfassend muß festgehalten werden, daß die Schaltungsanordnung nach Fig. I einem konstanten Analogwert E eine binäre Folge z(t) zuordnet, deren zeitlicher Mittelwert der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und damit der Größe £ proportional ist. Die Schaltungsanordnung in Fig. 1 fungiert als Analog-Digital-Konverter, der ein Binärsignal z(t) liefert, aus dem der Meßwert besonders einfach auf analoge Weise rückgewonnen werden kann, und noch den Vorteil einer hohen Störimmunität des Binärsignals aufweist. Diese Störimmunität hängt mit der schon erwähnten Umsetzung des Analogwertes in eine Zustandswahrscheinlichkeit des Binärsignals z(t) zusammen. Bei dieser Art der Analogwertumsetzung wirken sich nämlich die Störungen um so weniger aus, je mehr Impulsereignisse in z(t) bei der Analogwertrückgewinnung herangezogen werden. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraussetzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und dem Wert E auf Grund des linearen Sägezahnverlaufs zustandekommt. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der konstanten relativen Amplitudenhäufigkeit einer Sägezahnspannung. Es gibt außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere periodische Funktionen, die eine konstante relative Amplitudenhäufigkeit aufweisen und für die natürlich ^ie obigen Überlegungen genauso gelten. Als Beispiel ist ein Spannungsverlauf s'(t) in Fig.3a dargestellt und die korrespondierende Form der Folge z(t) in Fig. 3b. Die Schwellwertspannung v(t) braucht auch keine periodische Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung v(t) zusammengesetzt denken aus Teilabschnitten verschiedener sägezahnförmiger Spannungsveriäufe zu einem resultierenden Verlauf s"(t), für den jeweils nur die Gl. (9) gelten muß

r>„,.„_ —11-- -1:- ■-·- ■ - ■

j G (9) gelten muß.

die F i g. 3c und 3d eine Vorstellung

Davon sollen
vermitteln.

Die Gültigkeit der Gl. (9) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den F i g. 3a und 3b der Form (12)

p(Z: = 1) = U₁₁ + It₂)It₁, = E;S (12)

und im Zusammenhang mit den F i g. 3c und 3d der Form (13)

PiZ: = I) =(Σ tO₁JJt_n = EIS (13)

_4S

50 besser. Da nach Gl. (9) der Wert Eder Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Zustandes »logisch 1« in z(t), nämlich p(Z: = 1), proportional ist, läuft die digitale Darstellung der Größe fauf eine digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit 3 von Fig. 1 gemäß Fig.4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator 7, einem ergodischen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk 6 ausgerüstet werden. Dabei wird die Folge z(t)\m Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgetastet. Die Abtastwerte z(t_k) mit (k = 0,1 ...) bilden eine binäre Impulsfolge, deren relative Impulshäufigkeit dem Wert E proportinal ist. Eine Variante zur Erzeugung der binaren Impulsfolge z(t_k) zeigt F i g. 4b.

^D'^e 2u F i g. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fig. 5a, 5b und 5c im Zusammenhang mit einer stochastischen Schwellwertspannung v(t), die der Generator 4' liefert, erläutert werden.

Die F i g. 4b zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die Meßgröße ni(i). die im Meßumformer 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt wird. Die folgende scnwellwertgesteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3 enthält den ergodischen Konverter 8, der, wie in f-ig.4c naher ausgeführt, von der Größe e(t). im speziellen Fall von der Meßgröße E, der Schwellwertspannung v(t), die der stochastisch^ Generator^ liefert, und vom Taktgenerator 7. angespeist wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und Entscheidungsvorgang in 3" zu d.skreten Taktzeitpunkten t_k. die der Taktgenerator 7 testlegt. Um d.e elektronische Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges zu vereinfachen, wird die Spannung v(t) mit einer genügend großen Gleichspannung K vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diese vorgenannte Vergleichsspannung sei der Einfachheit halber im folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5a dargestellt. Die Einheit 3" vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten t_k mit der Spannung v(t). Bezüglich der S.gnalverarbeitung bedeutet das, daß die t mit der Schwellwertspannung nur zu den itpunkten, also mit v(t_k) verglichen wird, wie es in

ΤρίϊΛ TU ^iSt· ^{Die Einheit 3}" ^{trifft dabei zu den} Taktzeitpunkten Entscheidungen in Form von Impulsen

TmI T ^Ckfⁿ- ^{Es tritt am Aus}g^a"g der Einheit 3" immer dann ein Impuls auf, wenn die Schwellwertspan-

"^g _tf; ^e'^ne,^m Taktzeitpunkt t_k unter der Größe E und L iT t ^{IS tmt eine Im}P"lslöcke auf. Die Impulse eine binä'⁵^?,^{am Aus}g™g der Einheit 3" bilden eine binare Zufallsimpulsfolge z(t_k) die in Fiε 5c dargestelh ist Ordnet man dem Ereign" Impuls^ dein Ereignis Impulslücke den relative Häufigkeit der

55

Schließlich kann man auch einen stochastisch«·· Generator zur Erzeugung der Schwellwertspannung verwenden, dessen stochastisches Ausgangssignal v(t) ane konstante relative Amplitudenhäufigkeit besitzt

Im Zusammenhang mit der Erklärung zu F i g. 1 vurde eine Signalumsetzung beschrieben, die besonders Mf die analoge Darstellung der umgesetzten Größe E ibgestHnnit Ct-

Zur digitalen Weiterverarbeitung des Meßwertes E agnet sich eine aNiere Form des Binärsignals z(t) ft

der entsprechenden

bt nämBch der Wert E so Schwellwempannung v(t) jederzeit

daß er

3 5711

die Einheit 3" zu den Taktzeitpunkten nur Impulse liefern, und die Folge z(ti) wird nur aus logischen Eins-Entscheidungen bestehen. Anders ausgedrückt heißt das, in der Folge /.(ti) tritt dann der Zustand 1 zu den Taktzeitpunkten mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; f = ti) = 1 auf. Ist hingegen der Wert E so klein, daß zu jedem Taktzeitpunkt v(t) größer als F. ist. wird die Folge z(ii) nur aus logischen Null-Entscheidungen bestehen, d. h.. die Wahrscheinlichkeit für don Zustand 1, p(Z: = I; t = u) ist Null. Liegt der Wert E zwischen den obigen Grenzen, so gibt es eine bestimmte von der Größe E abhängige Anzahl von logischen NuII- und Eins-Entscheidungen in der Folge z(ti). Die Anzahl der logischen Eins-Entscheidungen und damit auch ihre relative Häufigkeit steigt und fällt mit dem Wert Zf, ist also von ihm funktionell abhängig. Für den Fall einer stochastischen Schwellwertspannung v(t) mit konstanter Amplitudenhäufigkeit ist diese Abhängigkeit linear, wie die folgenden kurzen mathematischen Überlegungen zeigen sollen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(ti), p(Z\ = 1: r = h) hängt außer vom Wert E noch von der relativen Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), nämlich p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (14)

/XZ: = I. ι i_k)

piv) de

(14)

anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten relativen Amplitudenhäufigkeit ist p(v) - MH = const.

Damit ergibt Gl. (14) in der Form (15)

p\Z: = 1. f =

= EH

(15)

3 s

den Wert E/H und läßt den linearen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge z(ti) zu den Taktzeitpunkten und dem Wert E erkennen.

Die binäre Folge z(tt) ist eine Impulsfolge, in der, wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls p(Z: = 1; f = ti) dem Meßwert Eproportional ist. Diese Form der Umsetzung eines Analogwertes E in eine getaktete binäre Folge z(ti) eignet sich besonders für eine digitale Darstellung des Wertes E aus der Folge z(ti) durch digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; ί = ti). Diese Messung ist in F i g. 6 prinzipiell dargestellt und zeigt ihre Einfachheit. Dazu werden die Folge z(tk) dem Meßeingang /, und der Takt T dem Normalfrequenzeingang f_N eines digitalen Zählgerätes zugeführt. Die Anzeige ό des Zählers ist ein direktes MaB für die Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k) und damit für die Größe E

Die Fig.4d zeigt eine weitere Variante 3'" der schwellwertgesteuerten Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3, die Fig.4e eine Variante des Schwellwertgenerators 4.

Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), p(v), auf den ftmktionellen Zusammenhang des Wertes E mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: =1; t = ti) entnommen werden. Löst man das Integral (14), erhält man gemäß der Beziehung (16)

/ p(v) άυ = P(E)-P(O)
ο

(16)

lichkeitsverteilungsfunktion der Spannung v(l), P(v), an den Integrationsgrenzen. Definitionsgemäß ist P[Q) = 0, sodaßausGI.(14)und(16)dieBeziehung(17)

p\Z. 1, / = t_k) = PlE)

(17)

abgeleitet werden kann. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion P(v) fungiert damit als Funktionaltransformation für den Meßwert E. Dieser Umstand kann nutzbar gemacht werden, wenn bestimmte Meßwertcharakteristiken realisiert werden sollen.

Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Funktionen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Diese entsprechen immer der Umkehrfunktion der periodischen Funktion. Damit lassen sich auch komplizierte Charakteristiken realisieren, wenn deren Umkehrfunktion einfach ist. Dies trifft beispielsweise beim Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu, deren Umkehrfunktionen die Exponential- bzw. Parabelfunktion ist. Ist die bisher geltende Voraussetzung eines konstanten Meßwertes E nicht erfüllt und ist die Meßgröße φ), wie in Fig. 1 dargestellt, ein veränderlicher Vorgang, müssen zwei Fälle unterschieden werden. Im ersten Fall sind die Schwankungen des Meßwertes e(t) so langsam gegenüber den Zeitwerten i/_vund Ip₁ aus Gl.(13) und Fig. 3d, daß der Meßwert e(t) während der Meßzeit Δι_η für die Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1, t = ti) als quasikonstant angesehen werden kann.

Auf den Fall der Signalverarbeitung nach den F i g. 3 und 5 übertragen, bedeutet das, daß bei periodischen Schwellwertspannungen v(t)genügend Zeit, im getakteten Fall gemäß den Fig.4a bis 4d also genügend Taktschritte, während der Zeit At_w, in der die Meßspannung e^als quasikonstant angesehen werden kann, abgelaufen sein müssen, damit aus den Folgen z(t) bzw. z(ti) mit der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1, t = ti) bestimmt werden können. Diese Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhythmus der Meßgröße φ) synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: - 1) bzw. p(Z: = 1; t = ti) sind damit dem Momentanwert von e(t) proportinal. wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von e(t) so langsam sind, daß e(t) während der Meßzeit At» quasikonstant ist, also die Gl. (18)

e(t) = eU + AiJ

118)

die Differenz der Werte -der sogenannten Wahrscheinmit Meßgenauigkeit erfüllt ist.

Zur Ergänzung des Verständnisses müssen an dieser Stelle noch zwei Bemerkungen hinzugefügt werden.

Die Bezeichnung ergodischer Konverter soll die Besonderheit des Konverters 8 verdeutlichen, die Äquivalenz von Schar- und Zeitmittelwerten ergodischer Vorgänge bei der Analog-Digital-Umsetzung auszuwerten. Weiters sind die stochastischen Umsetzungen in getaktete bzw. ungetaktete binäre Folgen prinzipiell gleichwertig und haben nur hinsichtlich der weiteren Signalverarbeitung verschiedene Vorteile.

Lfeter der bisher geltenden Voraussetzung eines konstanten Meßwertes Eist gezeigt worden, daS einem analogen Wert eine binäre Zufallsfolge zugeordnet werden kann, in der die Wahrscheinlichkeit fur dia: Auftreten des Zustandes Ons dem konstanten Meßwert proportional ist. Für zenUch schnell veränderiichE Meßgrößen φ) können die in den Fig.1 und A dargestellten Emrichtufigen ebenso verwendet werden

3 571i

wenn e«; sich um die Messung der Kreuzkorrelationsfunivtion beispielsweise zweier elektrischer Signale ei(t) und e^tXMti) gemäü Gl. (1) handelt. Dabei rnuß aus Plaugründen auf die Darstellung des exakten mathematischen Hintergrundes verzichtet und mit anschaulichen s Plausibilitätserkiärungetr das Auslangen gefunden werden.

Verwendet man zwei Schaltungsanordnungen aus F i g. 4b und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß F i g. 7a, so gibt diese eine binäre Zufallsfolge ab. in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die der Kreuzkorrelationsfunktion der beiden Meßsignale e\(t) und ej(t) proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsanordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie zu is F i g. 4b wird in F i g. 7a mit den Einheiten Ia und 2a ein Meßsignal ei(t) gebildet, das dem ergodischen Konverter 8a zugeführt wird. Der ergodische Konverter 8a wird auch vom stochastischen Generator 4a und dem Taktgenerator 7 gespeist Die Funktionselemente 4a und 8a sind zu einer Einheit Ila zusammengefaßt, die Zufallsentscheidungsgenerator (ZEG) genannt werden soll. Der ZEG 11a ist mit dem Takt Tgetaktet und wird mit dem Meßsignal εφ) gesteuert. In gleichartiger Weise wird mit den Einheiten 16 und 26 ein Meßsignal e^t) gebildet, das den ZEG 116 steuert. An den Ausgängen der ZEGs Ua bzw. 116 entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen Z\(u) bzw. z^n). Wendet man die Gl. (9) im Zusammenhang mit der Signalverarbeitung und Bezeichnungsweise in F i g. 7a auf schnell veränderliehe stationäre Signale c-,(t) und ei(t) an, so kann man für den Fall getakteter Folgen z,(t₄) und Z₂(U) ein zu Gl. (9) modifiziertes Simultansystem (19)

= 1./ = tj = c,UJ H/(1 - 1,21 (19)

Bezeichnungen der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten in Z₂ und Z für eine antivalente Verknüpfung, der Folgen Zi und Z₂zu Zdas Gleichungssystem(20)

anschreiben, wobei die Größen MH₁ die konstanten relativen Amplitudenhäufigkeiten der Schwellwertspannungen v\(t) bzw. V₂(O repräsentieren. Die getakteten Binärfolgen Zi(U) und Z₂(U) treten an den Ausgängen der ergodischen Konverter 8a und 8b auf. Leitet man Z₂[Xk) über ein Schieberegister 9 der Länge tt. erhält man an seinem'Ausgang die Folge Z₂[Ik + /1), für die das Gleichungssystem (19) in entsprechend modifizierter Form gilt Diese beiden binären Zufallsfolgen z\(lk) und Z₂(Ik + t\) sollen zur Abkürzung im folgenden Z\ und Z₂ bezeichnet werden.

Da die Schwellwertspannungen v\(t) und v₂(t) als statistisch unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsfolgen Z, und Z₁ voneinander statistisch unabhängig. Verknüpft man die Folgen Z\ und Z₂ mittels eines korrelativen Verknüpfungsnetzwerkes 10 konjunktiv zu einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, d?fl die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Zi bzw. in Z₂ ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß auch andere logische Verknüpfungen anwendbar sind und beispielsweise eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Zi und Z₂ der konjunktiven vorzuziehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen, die durch die Vorspannungen der Signale bedingt sind. Die Bildung der resultierenden Folge Z soll daher gleich für den Fall der antivaienten Verknüpfung näher erläutert werden.

Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit für eine Nullbzw. Eins-Entscheidung zum Zeitpunkt U in der Folge Z₁ mit pu (0) bzw. p_n (]), so läßt sich mit analogen

PJU =

anschreiben.

In der Folge Z, entspricht dabei h dem Zeitpunkt /₄, in Z₂ dem Zeitpunkt h- + t,. Für die weitere Rechnung muß in Erinnerung gerufen werden, daß aus Gründen der Entscheidungsvereinfachung die Schwellwertspannung v(t)d\e Vorspannung Verhielt und daher v^tjbzw. v₂(t) die Vorspannungen Vi bzw. V₂ aufweisen. Um mit den Signalen e,(t)bzw. e^/Jin die V)(t) entsprechenden Aussteuerbereiche zu kommen, soll der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß die Vorspannungen von eiftyund e^mit V_t bzw. V₂ identisch sind. Aus der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbeziehung(21)

/>(r)dr = I

(21)

ergibt sich unter der Voraussetzung p(v,) = MH, der Zusammenhang ^22)

(22)

mit (i = 1,2), da man sinnvollerweise den Arbeitspunkt einer elektronischen Schaltung in die Mitte ihres Aussteuerbereiches legt. Aus den Gl. (19) und (22) ergibt sich mit den Momentanwerten E_lk =-- HJ2 + e(t_k), (i = 1,2), für die Wahrscheinlichkeiten der Gl. (20) das Gleichungssystem (23)

ίιΙί,Ι/Η,

= 1/2 +

(23)

Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall unendlich langer Mittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p\ in Form der Gl. (24)

=Α2ΛΓ+-Ϊ

Σ ΑΠ)

k = -N

_τ (24)

1 1,.If

⁼ 2 ~ W₁H₂ r-oo 2TJ ^e'^it)e^' + 'l)^d/

-T

und ist bis auf eine Konstante der Kreuzkorrelationsfunktion der Meßsignale eirund e₂(t)proportional.

Die Fi g. 7b zeigt eine Variante der Ansteuerung und Realisierung des korrelativen Verknüpfungsnetzwerkes 10 nach Fig. 7a, je nachdem, ob man mit oder ohne Taktung der ZEGs arbeitet. Immer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine resultierende binäre Folge, in der die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« der GI. (24) genügt.

Die Schaltungsanordnungen gemäß den Fig. 7a und 7b können für beliebig viele Meßsigneile erweitert werden.

Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Bildung für Wurzelwerte aus Korreiationsfunktionen erklärt Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen die F ι g. 8a und s 8b. Im allgemeinen Fall "erschiedener Meßgrößen e,/·) and ^liefert Gl.(25)

^ErJ'O ^ . -^₁₂(U (25)

eine dem Effektivwert entsprechende Fankiion Εφ\\\\\ ίο Evidenz zu Gl. (24) wird die Bildung der Funktion £,₂fri)auf die Erzeugung einer binären Zufallsfolge mit einer relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahrscheinlichkeit pi\\ die der Beziehung (26)

= /ill)

(26)

genügt, zurückgeführt Die logische Struktur zur Realisierung dieser binären ZufaHsfolge zeigt F i g. 8a. Die ZEGs Ua und 116 liefern die binären Zufallsfolgen Z\ und Zi, die im logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Ausgangsfolge Z verknüpft werden, in der die relative Impulshäufigkeit der Wahrscheinlichkeit p(l) entspricht Eine dazu analoge Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs lia'und 116'und liefert die binären Zufallsfolgen Zj und Z>. Die Folgen Z) und Zi werden im Netzwerk 126 zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung Ur der ZEGs IU'' und 11b'erzeugt eine Regelschaltung 13. die von den Spannungsmittelwerten der Foigen Z' und Z angesteuert wird. Der Spannungsmittelwert der Impulsfolge y₀ Z fungiert dabei als FiihrungsgröBe, jener von Z' als Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stellgröße Uk, die an die ZEGs 11a' und 116' zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und is Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung iäßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein Impulsereignis in den Folgen Z₁ und Z₅ gleich groß sind. Dieser Wahrscheinlichkeitswert sei mit /?₅(1) bezeichnet. Nach dem Muluplikationstheorem der _A0 Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser Wert p_s( 1) die Gl. (26), wobei p(l) die relative Impulshäufigkeit in Z'ist. Damit entspricht pj(l) dem Wurzelwert von p(l). Die binäre Folge Za, besitzt die Eigenschaft, daß ihre mittlere Impulswahrscheinlichkeit pt(\) einen der Größe £12(^1) 4s proportionalen Wert ergibt.

Die Fig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung 15. welche aus den Zufallsfolgen Zund Z'eine Regelspannung Un ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z' mit einem exklusiver. ODER-Tor 16 zu einer resultierenden binären Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit auftritt, die unter der Voraussetzung statistisch gekoppelter Folgen Zund Z'der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z' entspricht. Die Spannung Un entspricht dabei dem Bezugswert Null. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.

In der statistischen Signaltheorie spielt die Korrelationskoeffizientenfunktion o(ii) in Form der Gl. (27)

50

55 Messung mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung in Fig.9 kurz erläutert werden soll. Aus den Eingangssignalen e\(t) und e>(t) werden in Analogie zu der in Fig. 7a dargestellten Signalverarbeitung drei binäre Zufallsfoigen Z\. Zi und Zj entsprechend k\i(tt\. Ai,(ti) und kiiu) gemäß Cl. (25) und (28) abgeleitet Die zeitlichen Mittelwerte der Folgen Zund Z, fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 13'. Die Regelgröße für den Regler 13 liefert eine Anordnung 14/3 in Verbindung mit dem logischen Netzwerk \2d, deren Wirkungsweise im Zusammenhang mit der Wurzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße für den Regler 13' wird aus der Folge Za abgeleitet, die aus den binären Zufallsfolgen der ZEGs ti' und 116'durch logische Verknüpfung im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale der ZEGs 11' und 116' bilden dabei die Stellgrößen Ur- und U_R. Die Regelschaltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße Ur so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in der Zufallsfolge Z'jener von Zgleich ist Der ZEG 116'liefert dann eine ZufaHsfolge mit einer dem Wurzelwert

, A_nIt₁) A₂₂U₁)

proportionalen relativen Impulshäufigkeit. Anderseits verändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße Ur so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in Zt jener in Z\ gleich und damit dem Wert Auf/i) proportional ist. Damit liefert der ZEG 1Γ eine Zufallsfolge Zo, in der Impulse mit einer o(t\) proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.

Als weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Meßwertbildung für funktionaltransformierte Meßsignale erwähnt. Mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer Überlegungen läßt sich zeigen, daß ein ergodischer Konverter, dessen Ansteuerung in Fig. 10 dargestellt ist, eine binäre Zufallsfolge Z liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen Mittelwert des mit der Amplitudenverteilungsfunktion P(v) der Schwellwertspannung v(t) transformierten Meßsignals e(t) entspricht. Bezüglich des mathematischen Hintergrundes dieser Überlegung sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiesen. Diese Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung v(t), wobei sich dann deren Amplitudenverteilungsfunktion P(v)\n Form ihrer Umkehrfunktion (v)-^ angeben läßt. Für diesen Fall gilt die Darstellung in Fig. 10, aus der eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionaltransformationen und ihre Anwendung auf korrelative Messungen im Zusammenhang mit den folgenden Erläuterungen evident ist.

Die Zufallsfolge Zifz*) in F i g. 7a kann in Analogie zu Z₂(t_k) über eine Verzögerungseinrichtung 17 gemäß Fig. 11 geführt werden. Eine solche Schaltungsanordnung ermöglicht mit der Bezeichnungsweise von Fig. H die Messung einer Korrelationsfunktion ir symmetrischer Form AOi(fo.ii)gemäßGl.(29)

..i(f,) --=■ A₁₂If₁)

mit den Abkürzungen (28)
τ

A₂₂U₁)

(27)

60

lim , „. C₁₁ (

τ ■ - 2 / J

f,)df
(29)

lim \ C₁[I)Cj

+■ f,)dt: U ■- 1.2 6s (28)

eine wichtige Rolle, so daß ihre binare Darstellung und Die Verzögerungseinrichtungen 9 und 17 in F i g. 1 können in einem Verzögerungsnetzwerk 18 zusammer gefaßt werden. Die detaillierte Funktion der Meßanorc nung in F i g. 11 ist ohne weitere Erklärung aus de

Wirkbeschreibung zu F i g. 7a verständlich. Es läßt sich zeigen, daß die in Fig. l. dargestellte Einrichtung die Messung der partiellen oder totalen Differentiale der symmetrischen Korrelationsfunktion nach jener Verschiebungsgröße ermöglicht, deren korrespondierende Vergleichs- und Entscheidungseinlieit ein Differenzierglied enthält

Der Beweis soll in den folgenden Gl. (30) bis (34) plausibel gemacht werden. Bildet man das partielle Differential von kaifah) beispielsweise nach der Verschiebungsgröße &. so kann die GL (30) symmetrische Korrelationsfunktion m-ter Ordnung, die in Gl. (35)

= lim

IT

J c_aU + I₁₁)... i'Jt + ij dt

(35)

^d**!'o,'.> _=|im ι f d^+Loi. ₍,

οίο τ-'χ 2 j" J di_n '

(30)

unter der Voraussetzung, daß das Vertauschen von Differentiation und Integration ergabt ist. angeschrieben werden. DieGl.(30)kann zu Gl.(31)

= um —·—■

dfo(/ + f„)
d(r VV₀]

I- /,)df (31)

und schließlich mit den Vereinfachungen (32) und (33)

de_o(t + t₀)
d (VVfJ"

aU + fp|

zu Gl. (34)

dfcoiif + fp_)
df,:

= lim --r-x 2

-r

+ ti) (32)

(33)

e₀U +■ !Je₁U + f,)df (34)

35

40

umgeformt werden.

Bevorzugte Ausführungsbeispiele von Vergleichsund Entscheidungseinheiten, die Differenzierglieder 19 enthalten, sind in den F i g. 12a bis 12e dargestellt, wobei die Vergleichs- und Entscheidungseinheiten 3a bis 3e mit ihren jeweiligen Schwellwertgeneratoren 4 bzw, 4" zu Zufallsentscheidungsgeneratoren (ZEG) 11a bis He zusammengefaßt sind. Verallgemeinert man die Definitionsgleichung der symmetrischen JCorrelaiionsfunktion (29) auf m Signale &a(t) bis e^ft), erhält man eine definiert ist.

Für die Korrelationsfunktion m-ter Ordnung Xr₀ ...„, to...t_m) gilt dieselbe Regel bei der Bildung partieller oder totaler Differentiale, wie sie für Aroiffo.fi) in Gl. (34) mathematisch formuliert wurde.

Eine Meßanordnung für symmetrische Korrelationsfunktionen m-ier Ordnung mit partieller Differentiation zeigt Fig. 13. Die Eingangssignale C₀(Ij bis e„/tjwerden über ZEGs ll'ⁿ⁾ bis \\<^m> in getaktete binäre Zufallsfolgen Zo(h) bis Zm(tk) umgewandelt In dem Ausführungsbeispiel von Fig. 13 ist vorausgesetzt, daß die ZEGs H(O) bis \\o) keine Differenzierglieder enthalten, die Umsetzung also auf die Signalfunktionen angewendet wird, jedoch die ZEGs 1V¹⁺ " bis 1 V^m> mit Differenziergliedern ausgerüstet sind, so daß von den Signalen e,±\(t)b\s emft/ihre Differentialquotienten e',+ , bis e'„{t) umgesetzt werden. Die gemessene Funktion ist daher gemäß Gl. (34) die partiell nach f,₊ i bis f_r„differenzierte Korrelationsfunktion m-ter Ordnung. Die Signale bzw. ihre Differentialquotienten werden in ihrer digitalen Form zo(tk) bis Znjtk) über das Verzögerungsnetzwerk 18' geführt und um die Zeitwerte fo bis t_m verzögert. Die verzögerten Folgen ZoCf*+fo) bis z„/f i + f „,) werden im korrelativen Verknüpfungsnetzwerk 10' der Korrelationsvorschrift entsprechend logisch zu einer resultierenden Folge Z verknüpft, deren mittlere Impulshäufigkeit, in der schon im Zusammenhang mit Fig. 7a beschriebenen Weise, der partiell differenzierten Korrelationsfunktion m-ter Ordnung entspricht.

Es ist evident, daß die Schaltungsanordnung in Fig. 13 in Form anderer Ausführungsbeispiele so eingerich'et werden kann, daß keine, totale oder andere Kombinationen partieller Differentiationen erreicht werden. Ebenso klar ist, daß das Verzögerungsnetzwerk 18' so ausgebildet sein kann, daß man eine beliebige Anzahl und Anordnung von Verzögerungswerten, die Null sein sollen, wählen kann.

Mehrere Schaltungsanordnungen gemäß Fig. 13 können im Sinne der Fig.8a, 8b, 9 und IC zur Bildung der Wurzelwerte, Quotienten und Funktionaltransformationen bei Korrelationsfunktionen kombiniert werden. Ebenso ist es möglich, die Ausgabe der Meßwerte analog über Zeitmittelungseinrichtungen oder digital über elektronische Zählschaltungen im Sinne der Ausführungen im Zusammenhang mit Gl. (11) bzw. F i g. 6 durchzuführen.

Hierzu 8 Blatt Zeichnungen

Claims (36)

Patemansprflche:

1. Schaltungsanordnung zur Messung korrelativer Funktionen elektrischer Größen oder Signale mit Hilfe von Verzögerungsschaltungen und Impulsfolgen, in denen die Häufigkeit des Auftretens der Impulse den Momentanwerten der Korrelanden proportional ist sowie auch mit Hilfe von Vergleichs· und Entscheidungseinheiten, dadurch _:o gekennzeichnet, daß jedem Korreland eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit (3) zugeordnet ist und daß dem einen Eingang dieser Einheit (3) der Korreland (elektrische Größe oder Signal) und dem anderen Eingang Sch well wertspannungen zugeführt werden, der Korreland mit den Schwellwertspannungen durch die Vergleichs- und Entscheidungseinheiten (3) amplitudenmäßig verglichen «vird und auf diese Weise an jedem Ausgang eine binäre Impulsfolge auftritt, wobei die die Schwellwertspannungen liefernden Schwellwertgeneratoren (4) mit Einrichtungen zur Abgabe von Spannungen mit vorgebbarer Wahrscheinlichkeitsverteilung ihrer Amplitudenmomentanwerte ausgerüstet sind, ferner gekennzeichnet durch ein Verknüpfungsnetzwerk (10), dessen Eingängen diese binären Ausgangsimpulsfolgen der Vergleichs- und Entscheidungsnetzwerke (3) zugeführt werden, wobei das Verknüpfungsnetzwerk (10) so eingerichtet ist, daß es wenigstens zwei dieser binären Ausgangsimpulsfolgen zu wenigstens einer neuen resultierenden binären Impulsfolge verknüpft, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines der beiden Impulspegel dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der gleichartigen Impulspegel in ^₅ den durch das Verknüpfungsnetzwerk verknüpften binären Impulsfolgen entspricht, ferner dadurch, daß diese neuen Impulsfolgen entweder unmittelbar ausgegeben werden oder daß nach Weiterverarbeitung weitere binäre Impulsfolgen gebildet werden, in denen die Impuls- oder Impulsdauer-Häufigkeiten den Korrelaten proportional sind und diese Impulsfolgen durch an sich bekannte Ausgabeeinheiten analog oder digital bereitgestellt werden.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine Vergleichsund Entscheidungseinheit (3) eine analoge Differentiationsschaltung (19) enthält, die die partielle Ableitung der Korrelationsfunktion nach jenem Parameter durchführt, der die Verzögerung des differenzierten Korrelanden bestimmt

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten eine Zeitmittelungseinrichtung für die analoge Ausgabe ihres Meßergebnisses aufweist

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitmittelungseinrichtung als ÄC-Glied ausgebildet ist

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten einen Impulszähler für eine digitale Ausgabe des Meßergebnisses enthält.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler für die Bildung von Frequenzverhältnissen eingerichtet ist und das Verhältnis der Impulsereignisse, die innerhalb einer vorgebbaren Beobachtungszeit in der binären Ausgangsfolge des korrelativen Verknüpfungsnetzwerkes (10) auftreten, zur Anzahl der Taktimpulse, die der Taktgenerator (7) in dieser Beobachtungszeit abgibt, bildet

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ist

8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit mit dazugehörigem Schwellwertgenerator (4) einen »ergodischen Konverter« enthält der eine binäre Impulsfolge abgibt in der die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines der beiden Impulspegel dem Momentanwert der oder des am Eingang des ergodischen Konverters anliegenden Größe oder Signals proportional ist

9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet dsß der ergodische Konverter als Amplitudendiskriminator ausgebildet ist, der die analogen Eingangsgrößen oder Signale mit einer analogen Schwellwertspannung hinsichtlich ihrer relativen Größe zueinander vergleicht und abhängig davon sein Ausgang einen von zwei möglichen Zuständen einnimmt.

10. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit (3) einen Taktgenerator (7) enthält, der die Zeitpunkte festlegt, in denen die Vergleichs- und Entscheidungseinheiten (3) synchron ihre Entscheidungen treffen können.

11. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter ein getasteter Amplitudendiskriminator ist der den Größenvergleich zwischen der analogen Eingangsgröße bzw. dem Signal und der Schwellwertspannung nur zu den Zeitpunkten vornimmt die der Taktgenerator (7) durch seine Taktimpulse festlegt.

12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit ein Abtastnetzwerk enthält

13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes mit dem Ausgang des ergodischen Konverters verbunden ist.

14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konverters mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist

15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzwerk vom Schwellwertgenerator gesteuert wird.

16. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 2 und 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang der Differentiationsschaltung mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist

17. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren ein Abtastnetzwerk und einen Taktgenerator enthält.

18. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal wenigstens eines der Schwellwertgeneratoren ein periodisches Signal ist.

19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18,

22 38 Ιδ5

jadurch gekennzeichnet, daß das periodische Ausgangssignal eine bezüglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist

20. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18 oder s 19, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Amplitudenhäufigkeiten der Aus^angssignale des Schwellwertgenerators den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechea

21. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgencratoren als Sägezahngenerator ausgebildet ist

22. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprü- , ehe 1 bis 17 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als stochastischer Generator ausgebildet ist

23. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche i bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß die Momentanwerte des Ausgangssifrols wenigstens eines Schwellwertgenerators gleichverteill sind.

24. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) logische Netzwerke (12) enthält, die von den Ausgangsspannungen der Vergleichs- und Entscheidungseinheiten (3) angesteuert werden und so ausgebildet sind, daß ihre Ausgänge binäre Impulsfolgen abgeben, in denen die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines der beiden Impulspegel dem Produkt der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der gleichartigen Impulspegel in den die einzelnen logischen Netzwerke (12) ansteuernden binären Impulsfolgen entspricht

25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen Netzwerke getaktete Netzwerke sind.

26. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 24 und 25, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) ein oder mehrere Abtastnetzwerke enthält.

27. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 24 bis 26, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines der Abtastnetzwerke mit dem Eingang eines der logischen Netzwerke verbunden ist.

28. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 24 bis 26, dadurch gekennzeichnet, d?ß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes mit dem Eingang eines A btastnetzwerkes verbunden ist

29. Anordnung von zwei oder mehr Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 1 bis 28, gekennzeichnet durch ein gemeinsames korrelatives Verknüpfungsnetzwerk.

30. Anordnung nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame korrelative Verknüpfungsnetzwerk (10) logische Netzwerke (12) enthält, die durch Ausgangssparjiungen von den Vergleichs- und Entscheidungseinheiten (3) angesteuert werden und deren Ausgänge mit den Eingängen von Zeitmittelungseinrichtungen verbunden sind und die Ausgänge der Zeitmittelungseinrichtungen an je einem der beiden Eingänge von Differenzverstärkern geschaltet sind, wobei die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker als Eingangsspannungen von bestimmten Vergleichsund Entscheidungseinheiten rückgeführt sind und die Ausgangsspannungen jener Vergleichs- und

Entscheidungseinheiten, an deren Eingänge die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker rückgeführt sind, wahlweise als Ausgangsspannungen des gemeinsamen Verknüpfungsnetzwerkes (10) fungieren.

31. Anordnung nach den Ansprüchen 29 und 3υ, dadurch gekennzeichnet, daß an den einen Eingang wenigstens eines Differenzverstärkers der Ausgang einer ZeitmittelungseLnrichtung und an den anderen Eingang der Ausgang einer Referenzquelle geschaltet ist

32. Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß das korrelative Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält, deren Stellgröße an eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit rückgeführt ist

33. Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis 31, dadurch gekennzeichnet daß das korrelative Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält deren Stellg.-öße an zwei Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt ist.

34. Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß das korrelative Verknüpfungsnetzwerk zwei Regelschaltungen enthält von deren zwei Stellgrößen die eine an eine, die zweite an zwei andere Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt sind.

35. Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis

34, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung nur zwei Schwellwertgeneratoren vorgesehen sind.

36. Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis

35, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Schwellwertgeneratoren der Anzahl der Eingangssignale der gesamten Anordnung entspricht.