DE2232450A1

DE2232450A1 - Schaltungsanordnung zur uebertragung und anzeige von in elektrischer form vorliegenden physikalischen groessen oder signalen

Info

Publication number: DE2232450A1
Application number: DE19722232450
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dipl Ing Dr Wehrmann
Original assignee: Gossen GmbH
Current assignee: Gossen GmbH
Priority date: 1971-08-03
Filing date: 1972-07-01
Publication date: 1973-03-01
Also published as: AT325705B; ATA678171A; DE2232450B2

Description

Schaltungsanordnung zur Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels Impulsfolgen, deren, Impulshäufigkeiten den in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen proportional sind.
Vorrichtungen zur Übertragung und Anzeige von Größen mittels Impulsen, deren Häufigkeit der Größe proportional ist, sind bekannt. Jene Verfahren, die im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnüng zum Stand der Technik gezählt werden können, lassen sich unter dem Namen Puls- oder Impulsfrequenzverfahren zusammenfassen und sind in Form vieler Varianten in der Patentliteratur beschrieben, z.B. in den Österreichischen Patentschriften 254.973, 260.345, 275.649, 278.159 und 283.490 sowie in den Deutschen Auslegeschriften 1011{327, 1022,127, 1028.469, 1029.711, 1062.583, 1122.417, 1288.488 und 1762.570.
Allen Pulsfrequenzverahren ist gemeinsam, daß die Höhe der Impulsfrequenz in eindeutiger Weise der zu übertragenden Größe, beispielsweise einer Meßgröße, zugeordnet ist und jede Meßgrößenänderung eine entsprechende Anderung der Pulsfrequenz zur Folge hat. Dabei ist einem bestimmten Meßwertbereich ein bestimmter Pulsfrequenzbereich zugeordne. Der erforderliche Frequenzbereich wird durch die gewünscht Genauigkeit der Umsetzung, die Frequenzstabilität der Umsetzer und die Größe der Störeinflüsse mitbestimmt.
Die Zuordnung der Meßgröße und der Pulsfrequenz kann in mehrfacher Weise realisiert werden. Bei meßtechnischen untersuchungen an rotierenden Teilen erzeugen die Geber in Abhangigkeit von der Drehzahl fortlaufend Impuisfolgen mit variabler Pulsfrequenz. Bei anderen Verfahren werden in Abhängigkeit der Meßgröße die RC-Glieder astabiler Multivibratoren gesteuert, wodurch ein funktioneller Zusammenhang zwischen Meßwert und Pulsfrequenz erreicht wird. Abgesehen von den Geberproblemen weist das Pulsfrequenzverfahren an sich drei wesentliche Nachteile auf.
Erstens ändert sich .in Abhängigkeit vom Meßwert das Beistungsspektrum des Impulssignals und damit sein Band bedarf in weiten Grenzen. Dadurch sind Synchronisationsprobleme und die Bekämpfung von Störungen- der Signalübertragung erheblich erschwert und aufwendig. Zweitens geht die Frequenz-Konstanz der MeBwertumsetzer voll in die Meßgenauigkeit ein. Drittens können mit dem Pulsfrequenzverfahren keine schnellveränderlichen Signale verarbeitet werden.
Die erfindungsgemäße Meßwertumsetzung geht zwar von anderen und neuartigen Überlegungen aus, kann aber mit dem Pulsfrequenzverfahren noch am ehesten verglichen werden.
Die Erfindung zielt darauf ab, eine Schaltungsanordnung zu schaffen, bei welcher die erwähnten, dem Pulsfrequenzverfahren anhaftenden Nachteile vermieden sind und durch welche die Übertragung und Anzeige von physikalischen Größen oder Signalen in neuer und vorteilhafter Weise ermöglicht wird. Zu diesem Zweck besitzt eine Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten Art gemäß der Erfindung schwellwertgesteuerte Vergleichs- und vntscheidungseinheiten, zugeordnete Schwellwertgeneratoren, ein Verknüpfunsnetzwerk, eine Übertragungseinrichtung und einen Anzeigeteil, wobei die Schwellwertgeneratoren Ausgangsspannungen init vorgebbaren Amplitudenhäufigkeiten auSweisen und am Ausgang der Übertragungseinrichtung eine zweiwertige Impulsfolge mit größen- oder signalbezogener relativer Impuls- oder Impulsdauerhäufigkeit auftritt.
In der Zeichnung ist die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen schematisch veranschaulicht. Es zeigen: Fig. 1a ein prinzipielles Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung und Fig. ib eine einfache Ausbildung des Anzeigeteiles davon zur analogen Anzeige; die Fig. 2a und 2b zugehörige Signalverläufe; die Fig. 3a bis 3d weitere Signalverläufe zur Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltungsanordnung; die Fig. 4a bis 4e weitere Ausgestaltungen bzw. Abwandlungen der Schaltungsanordnung gemäß Fig. 1a und die Fig. 5a bis 5c Diagramme zur Erläuterung der Signalverarbeitung mit diesen Anordnungen; Fig. 6 eine Ausbildung des Anzeigeteiles zur digitalen Anzeige; Fig. 7a eine Kombination von zwei Schaltungsanordnungen gemäß Fig. 4b zu einer neuen Anordnung und die Fig. 7b bis 7e Varianten hievon; Fig. 8a eine Schaltungsanordnung zur Übertragung und Anzeige der Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten und Fig. 8b eine Variante eines Teiles dieser Anordnung; Fig. 9 eine Schaltungs anordnung zur Übertragung und-Anzeige bei funktioneller Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte; Fig. lo eine Schalev:ngsanordnung zur Übertragung und Anzeige des Korrelationskoeffizienten in binärer Zwischenform; die Fig.11a und 11b Schaltungsanordnungen für die Übertragung und Anzeige bei funktioneller Gleichrichtwertbildung und die Fig. 12a bis 12d zugehörige Diagramme zur Erläuterung der Signalverarbeitung, und Fig. 13 die Anwendung eines ergodischen Konverters bei der binären Zwischenformbildung für funktionaltransformierte Signale.
Fig. la zeigt einen Aufnehmer 1, der eine Größe m(t), beispielsweise eine- Kraft, Beschleunigung, Spannung, Strom oder eine andere, mechanische, optische, akustische oder elektrische Größe abgibt, Die im allgemeinen Fall physikalische Größe m(t) wird mittels eines Meßumformers 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt und in dieser Form einer schwellwertgesteuerten Vergleichs- und Entschei~ dlxngseinheit 3 zugeleitet. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwellwertgröße v(t), die der Schwellwertgenerator 4 erzeugt, und entscheidet, für welchen Wert von t die Ungleichung (1) e(t) z s(t) (1) erfüllt ist. Derentsprechende Ablauf des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e(t) = E eine konstante Spannung und v(t) = s(t) eine Sagezåhnspannung (Fig. 2a) ist, an Hand der Fig. 2a und 2b erklärt werden. Die Fig. 2a zeigt den Verlauf der Sagezahnspannung s(t) mit ihrem Maximalwert S und die über der Zeit konstante Größe E, Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den Fig. 2a und 2b tritt am Ausgang der Funktionseinheit 3 so lange der Spannungspegel Ul (Tig. 2b) auf, solange die Ungleichung (2) E > s(t) (2) gilt, sonst der Spannungspegel U0. Ordnet man gemäß Fig.2b dem Spannungspegel U1 den Zustand logisch 1" und dem Spannungspegel U0 den Zustand "logisch 0" zu, tritt arn Ausgang der Einheit 3 eine Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folge der Zustande logisch 0 und 1 beschrieben werden kann. lin folgenden sollen die Zustände logisch 0 und 1 kurz Zustände 0 und 1 bezeichnet werden. Die Folge z(t) besteht im konkreten Zusammenhang mit Ungleichung (2) entsprechend Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfolge der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand 1 in z(t) ist dem Wert E direkt proportional.
Bei genügend langer Beobachtungsdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie eine relative Häufigkeit mit Meßgenauigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzusetzen. Es ist mit Fig. 2a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) der Zeit tE proportional ist und daher die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in z(t), p(Z: = 1), aus Glg. (3) p(Z: = 1) = tE/tp = E/S (3) berechnet werden kann, welche die direkte Proportionalität zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 und dem Wert E angibt.
Die Funktion z(t) ist im nachrichtentechnischen Sinn ein binäres elektrisches Signal, bei-dem alle Vorzüge binären Signalformen gegeben sind. Diese Vorzüge sind bezüglich einer Übertragung besonders signifikant.
Dies hat zwei Gründe. Einerseits ist ein Binärsignal wegen seiner bloßen Zweiwertigkeit für Übertragungen eut geeignet, leicht zu regenerieren und relativ störsicher.
Anderseits wird diese Störsicherheit noch durch die erfindungsgemäße Ausbildung der Umsetzung der Meßgröße E in die binäre Zwischenform a(t) erheblich verstärkt. Leitet man nämlich z(t) einer Übertragungseinrichtung 5 zu, tritt am Ausgang der Einrichtung 5 ein Binärsignal zu(t) auf, für das gemäß den in Fig. 2b dargestellten Zusammenhängendie Glg. (4) M. tp =5 . tE (4) erfüllt ist, wenn mit M der zeitliche Mittelwert der Folge z'(t) bezeichnet ist, der im Anzeigeteil 9 gebildet wird. Im einfachsten Fall kann der Anzeigeteil 9 gemäß Fig. 16 ausgebildet sein. Die Folge zu"(t) wird einem RC-Glied zugeführt, dessen Ausgangsspannung M proportional ist und an einem Drehspulinstrument den Ausschlag α erzeugt. Dabei sind ideale Übertragungse-ige nschaftec der Einrichtung 5 oder Regeneration des Signals zu"(t) bezüglich Pegel und Flankensteilheit auf die entsprechenden Werte von z(t) vorausgesetzt. Damit gilt mit Glg. (3) auch die Beziehung (5) M/S = tE/tp = E/S (5) sodaß M mit dem Wert E identisch ist. Zusammenfassend muß festgehalten werden, daß die Signalverarbeitung nach den Fig. 2a und 2b einem konstanten Analogwert E eine binäre Zwischenform z(t) zuordnet, deren zeitlicher mittels wert der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und damit der Größe E proportional ist. Die Form der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung gemäß Fig. 1 fungiert als Einrichtung zur Übertragung von elektrischen Größen, die ein Binärsignal z(t) als 2wischenform bildet, die besonders einfach übertragen werden kann, bei der der Meßwert besonders einfach auf analoge Weise rückgewonnen sowie angezeigt werden kann und die noch den Vorteil einer hohen Störimunitat im Vergleich zu den binären Signalzwischenformen üblicher Übertragungs- und Anzeigeeinrichtungen aufweist.
Diese Störimmunität hängt mit der schon erwähnten Anzeige durch zeitliche Mittelung des Binärsignals z(t) zusammen.
Bei dieser Art der Analogwertrückgewinnung werden nämlich die Störungen ausgemittelt. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraussetzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z = i> und dem Wert E auf Grund des linearen Sägezahnverlaufs zustandekommt. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der konstanten Amplitudenhäufigkeitsverteilung einer Sägezahnspannung. Es gibt außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere periodische Funktionen, die eine konstante Amplitudenhäufigkeitsverteilung aufweisen und für die natürlich die obigen Überlegungen genauso gelten.
Als Beispiel ist ein Spannungsverlauf s'(t) in Fig. 3a dargestellt und die korrespondierende Form der Folge z(t) in Fig. 3b. Die Schwellwertspannung v(t) braucht auch keine periodische Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung v(t) zusammengesetzt denken aus Teilabschnitten verschiedener sägezahnförmiger Spannungsverläufe zu einem resultierenden Verlauf s"(t), für den jeweils nur die Glg. (3) geiten muß. Davon sollen die Fig. 3c und 3d eine Vorstellvng vermitteln.
Die Gültigkeit der Glg. -(3) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 3a und 3b der Form (6) p(Z: = 1) =(tE1 + tE2)/tp = E/S . (6) und im Zusammenhang mit den Fig. 3c und 3d der Form (7) Schließlich kann man auch einen stochastischen Generator zur Erzeugung der Schwellwertspannung verwenden, dessen stochastisches Ausgangssignal v(t) eine konstante Amplitudenhäufigkeitsdichte besitzt.
Im Zusammenhang mit der Erklärung zu Fig. 1 wurde eine Üdertragungs- und Anzeigeeinrichtung beschrieben, die besonders auf die analoge Anzeige der Größe E abge stimmt ist.
Zur digitalen Anzeige des Wertes E eignet sich c ne andere Form des Binärsignals z(t) besser. Da nach Glg.(3) der Wert E der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Zustandes "logisch 1" in z(t),nämlich p(Z: = 1), proportional ist, lä.uft die digitale Anzeige des Wertes E auf eine digitale olessung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit 3 von Fig. 1a gemaß Fig. 4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator 7! einem ergodischen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk 6 ausgerüstet werden. In diesem Zu-Zusammenhang müssen einige Bomerkungen zum Begriff Ergodizi tät eingefügt werden, um die Bezeichnung "ergodischer Konverter" verständlich erscheinen zu lassen.
Verzichtet man im Rahmen der gegenständlichen Plausibilitätserfordernisse auf exakte mathematische Definitionen, kann folgendes zum Begriff "Ergodizität" gesagt werden. Wahrscheinlichkeiten sind im mathematischen Sinne "Maßgrößen" und legen keine eindeutigen funktionellen Zusammenhange fest, sondern nu Strukturen. Innerhalb einer solchen Strktur gibt es eiie unendliche Vielzahl von Unterschiedlichen funktionellen Abläufen. Die Struktur wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn Prozeß genannt, die zugeordneten funktionellen Abläufe Realisationen des Prozesses. Denkt man sich die Realisationen des Prozesses beispielsweise als zeitabhängige Amplitudenverläufe, so kann man zweierlei Formen von Wahrscheinlichkeiten bilden. Einerseits kann man zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitudenmomentanwerte der einzelnen Realisationen beobachten, daraus relative Amplitudenhäufig keiten bilden und im Grenzfall der Beobachtung unendlich vieler Realisationen Wahrscheinlichkeiten erhalten. andere seits kann man von einer willkürlich herausgegriffenen Realisation die Aufeinanderfolge der Amplituden über der Zeit beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten ableiten und im Grenzfall unendlich langer Beobachtungszeit Wahrscheinlichkeiten bilden. Für ergodische Prozesse sind die beiden auf diese Weise gewonnenen Wahrscheinlich~ keitsmaße unabhängig von der gewählten Realisation gleich.
Die mathematisch exakte Form dieses Satzes ist unter dem Nairen Brgodentheorem bekannt. Der Konverter 8 in Fig. 4a setzt im speziellen Fall eine Größe E in Abhängigkeit eines zeitabhängigen Verlaufes v(t), der sogenannten Vergleichsgröße, in eine binare Folge z(t) um, mit der Eigenschaft, daß die relative Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) der Größe E direkt proportional ist. Für jeden Verlauf v(t), der als Realisation des gleichen Prozesses interpretiert werden kann, also die gleiche statistische Struktur aufweist, liefert der Konverter8 zwarunterschiedliche Folgen z(t), aber sie weisen alle die gleiche Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) = E/S für den Zustand 1 in z(t) nach Glg. (3) auf. Diese Umsetzung arbeitet daher nach dem schon erwähnten Ergodentheorem. Um dies zum Ausdruck zu bringen, wurde der Konverter 8 als ergodischer Konverter bezeichnet.
In Fig. 4a wird die Folge z(t) im Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgeta3tet. Die Abtastwerte z(tk) mit k = 0,1,.... bilden eine binäre Impulsfolge, deren relative Impulshäufigkeit dem Wert E proportional ist. Eine Variante zur Erzeugung der binären Impulsfolge z(tk) zeigt Fig. 4b.
Die zu Fig. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fig. 5a, 5b und 5c im Zusammenhang mit einer stochastischen Schwellwertspannung v(t), die der Generator 4' liefert, erlautert werden.
Die Fig. 4b zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die Meßgröße m(t), die im Meßumformer 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt wird. Die folgende schwellwertgesteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3" enthält den Konverter 8, der, wie in Fig. 4c näher auszeführt, von der Größe e(t), im speziellen Fall von der eßgröße E, der Schwellwertspannung v(t), die der stochastische Generator 4' liefert,undvom Taktgenerator 7 angespeist wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und Entscheidungsvorgang in 3" zu diskrden Taktzeitpunkten tk, die der Taktgenerator 7 festlegt. Um die elektronische Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges zu vereinfachen, wird die Spannung v(t) mit einer genügend großen Gleichspannung V vorgespannt, sodaß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diese vorgenannte Vergleichs spannung sei der Einfachheit halber im folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5a dargestellt. Die Einheit 3" vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten tk mit der Spannung v(t). Bezüglich der Signalverarbeitung bedeutet das, daß die Größe E mit der Schwellwertspannung nur zu den Taktzeitpunkten, also mit v(tk), verglichen wird, wie es in Fig. 5b dargestellt ist.
Die Einheit 3" trifft dabei zu den Taktzeitpunkten Entscheidungen in Form von Impulsen oder Impulslücken. Es tritt am Ausgang der Einheit 3" immer dann ein Impuls auf, wenn die Schwellwertspannung v(t) in einem Taktzeitpunkt tk unter der Größe E bleibt, andernfalls tritt eine Impuls lücke auf. Die Impulse und Impulslücken am Ausgang der Einheit 3" bilden eine binäre Zufallsimpulsfolge z(tk), die in Fig. 5c dargestellt ist. Ordnet man dem Ereignis Impuls den Zustand "logisch 1" und dem Ereignis Impulslücke den Zustand "logisch O" zu, gibt die relative Häufigkeit der Impulse in z(tk) auch die relative Häufigkeit des Zustandes in z(tk) an, wenn man die schon früher erwähnte vereinfachte Zustandsschreibweise benützt. Analoges gilt für die Zuordnung Impulslücke und Zustand "logisch O".
Im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtungszeit eine relative Häufigkeit beispielsweise des Zustandes 1 in z(tk) mit Meßgehäuigkeit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit p(Z:=1; t=tk) gleichzusetzen ist. Es soll im folgenden gezeigt werden, daß im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 5a bis 5e ein linearer Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = tk) und der Größe E besteht. Dies läßt sich um anschaulichsten an Hand zweier Grenzfälle verleuflichen.
Ist nämlich der Wert E so groß, daß er die Schwellwertspannung v(t) jederzeit übersteigt, so wird die Einheit 3" zu den Taktzeitpunkten nur Impulse liefern und die Folge z(tk) wird nur aus logischen Eins-Entscheidungen bestehen. Anders ausgedrückt heißt das in der Folge z(tk) tritt dann der Zustand 1 zu den Taktzeitpunkten mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t ) = 1 auf. Ist hingegen k der Wert E so klein, daß zu jedem Taktzeitpunkt v(t) grösser als E ist, wird die Folge z(tk) nur aus logischen Null-Entscheidungen bestehen, das heißt, die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 pCZ: = 1; t = tk) ist Null.
Liegt der Wert E zwischen den obigen Grenzen, so gibt es eine bestimmte von der Größe E abhängige Anzahl von logischen Null- und Eins-Entscheidungen in der Folge z(tk) Die Anzahl der logischen Eins-Entscheidunen und damit auch iihre relative Häufigkeit steigt und fällt mit dem Wert E, is; also von ihm funktionell abhingig. Für den Fall einer stochastischen Schwellwertspannung v(t) mit konstanter Amplitudenhäufigkeit ist diese Abhängigkeit linear, wie die folgenden kurzen mathematischen Überlegungen zeigen sollen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(tk), p(Z: = 1; t = tk), hängt außer vom Wert E noch von der Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), nämlich p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (8) anschreiben.- Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten Amplitudenhäufigkeit ist p(v) = 1/H = const.
Damit ergibt Glg. (8) in er Form (8a) p(Z: = 1; t = tk) = E/H (8a) den Wert E/H und läßt den linearen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge z(tk) zu den Taktzeitpunkten und dem Wert E erkennen.
Die binäre Folge z(tk) ist eine Impulsfolge, in der wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls p(Z: = 1; t = tk) dem Meßwert E proportional ist. Diese Form der Umsetzung eines Analogwertes E in eine getaktete binäre Folge z(tk) eignet sich besonders für die Übertragung und digitale Anzeige des Wertes E durch digitale Mes-Sung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = tk).
Diese Messung ist in Fig. 6 prinzipiell dargestellt und zeigt ihre Einfachheit. Dazu werden am Empfangs ort die Folge zü(tk) dem Meßeingang fX und der Takt T dem Normalfrequenzeingang fN eines digitalen Zähigerätes 9 zugeführt. Die Anzeige # des Zählers ist ein direktes Maß für die Wahrscheinlichkeit und damit für den Wert E.
Die Fig. 4d zeigt eine weitere Variante 3"' der Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3, die Fig. 4e eine Variante des Schweliwertgenerators 4.
Aus der Glg. (8) kann der Einfiuß der Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), p(v) auf den funktionellen Zusammenhang des Wertes E mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = tk) entnommen werden. Löst man das Integral (8)7 erhält man gemäß der Beziehung (9) die- Differenz der Werte der sogenannten Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der Spannung v(t), P(v), an den Integrationsgrenzen. Definitionsgemäß ist P(O) t 0, sodaß aus Glg. (8) und (9) die Beziehung (io) p(Z: = 1; t = tk) = P(E) (io) abgeleitet werden kann. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion P(v) fungiert damit als Funktionaltransformation für den Wert E. Dieser Umstand kann nutzbar gemacht werden, wenn beispielsweise bestimmte Meßwertcharakteristiken realisiert werden sollen.
Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Funktionen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Diese entsprechen irrimer der Umkehrfunktion der periodischen Funktion. Damit lassen sich auch komplizierte Charakteristiken realisieren, wenn deren Umkehrfunktion einfach ist. Dies trifft beispielsweise beim Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu, deren Umkehrfunktionen die Exponential- bzw. Parabelfunktion ist, die nur periodisch fortgesetzt erzeugt werden müssen. Ist die bisher geltende Voraussetzung eines konstanten Wertes E nicht erfüllt und ist die Größe e(t), wie in Fig. la dargestellt, ein veränderlicher Vorgang, müssen für die gegenständliche erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zwei Fälle unterschieden werden. Im ersten Fall sind die Schwankungen der Größe e(t) so langsam gegenüber den Zeitwerten tEij und tPi aus Glg.
(7) und Fig. 3d, daß die Größe e(t) während der Meßzeit ttw für die Wahrscheinlichkeit p(Z:-= 1) bzw. p(Z:=i; t=tk) als quasikonstant angesehen werden, kann. Auf den'Fall der Signalverarbeitung im Sinne, der gegenständlichen Erfindung nach den Fig. 3 und 5 übertragen, bedeutet das, daß bei periodischer Schwellwertspannung v(t) genügend Perioden und bei stochastischen Schwellwertspannungen v(t) genügend Zeit, im getakteten Fall gemäß den Fig. 4a bis 4d genügend Taktschritte während der Zeit # tw, in der die Größe e(t) als quasikonstant angesehen werden kann, abgelaufen sein müssen, daß aus den Folgen z(t) bzw. æ(tk) mit der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1; t = tk) bestimmt werden können. Diese Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhythmus der Größe e(t) synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1; t = tk) sind damit dem Momentanwert vön e(t) proportional, wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von e(t) so langsam sind, daß e(t) während der Meßzeit # tw quasikonstant ist, also die Gleichung (11) e(t) = e(t +tw) (11) im Rahmen der Meßgenauigkeit als erfüllt gelten kann.
Diese Einschränkung ist in der heutigen Fernwirk-und -meßtechnik durchaus realisierbar und behindert die Anwendung nicht. Die genannten Einschränkungen fallen auch bei schnell veränderlichen Signalen e(t) weg, wenn von diesen nur bestimmte Kennwerte wie Gleichwert, Gleichrichtwert, Effektivwert oder andere Signalkennwerte im Sinne der gegenständlichen Erfindung übertragen und angezeigt.
werden sollen.
Unter den bisher geltenden Voraussetzungen eines konstanter Wertes E oder einer quasikonstanten Größe ist gezeigt worden, daß einem analogen Wert binäre Zufallsfolgen zugeordnet werden können, in denen die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten des Zustandes Eins einem konstanten Wert bzw. den Momentanwerten einer veränderlichen Größe proportional sind. Für zeitlich schnell veränderliche Signale e(t) können die in den Fig. 1a, 1b, 4a und 4b dargestellten Einrichtungen ebenso verwendet werden, wenn es sich um die Übertragung und Anzeige von Kennwerten des Signals e(t) handelt. Dabei wird jeweils eine binäre Zufallsfolge als Zwischenform erzeugt, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zustandes ins dem jeweiligen Signalkennwert proportional ist. Dies soll an Hand von fünf repräsentativen Beispielen näher ausgeführt werden. Aus schon erwähnten Gründen der Vereinfachung der Entscheidungsvorgänge sei im folgenden vorausgesetzt, daß auch die Signale so gleichspannungsmäßig vorgespannt sind, daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind.
Als erstes Beispiel sei eine Signalverarbeitung zur Übertragung und Anzeige des linearen Mittelwertes oder Gleichwertes eines Signals e(t) bei Verwendung getakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten stochastischen Schwellwertspannung v(t) bis zur Herleitung der binären Zwischenform z(tk) kurz ausgeführt. Geht man von der Schaltungsanordnung in Fig. 4b aus, so kann man durch Anwendung der Glg. (8) auf schnell veränderliche Signale e(t) eine modifizierte Form (12) anschreiben. Der Zusammenhang in Glg. (12) bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit für ein Impulsereignis in der Folge Z(tk) zum Zeitpunkt tk dem zu diesem Zeitpunkt auftretenden Momentanwert 3K des Signals e(t) proportional ist. Die Messung einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit erfolgen, im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge - z(tk) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten Wert FiN der Wahrscheinlichkeit p(Z: =1; t = tk) in Form der Glg. (13) der für genügend großes N mit MeP.genauigkeit in die mittlere Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(tk), p1, übergeht @. Damit ergibt sich im Grenzfall für p1 der Wert nach Glg. (14) Dieser Wert ist bis auf eine multiplikative Konstante der Zeitmittelwert e(t) des Signals e(t), also dessen lincarer Mittelwert oder Gleichwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl für deterministische als auch für stochastische Signale e(t). In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß jeder Amplitudenwert eines stationären Signals in einem genügend langen Beobachtungsintervall mit einer seiner Wahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit wiederkehrt. Die Mittelung in Glg. (13) erstreckt sich über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden: steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, beispielsweise eine Einrichtung gemäß Fig. 4b,mit einem Signal e(t) an, erhält man eine binäre Zufallsfolge z(tk), in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Signals proportional ist. Diese binäre Zufalisfolge Z(tk) kann einer im Zusammenhang mit Fig. la dargestellten Übertragungseinrichtung 5 zugeleitet werden. Aus dieser Zufa.llsfolge kann am Empfangsort die Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t<) in beschriebener Weise gebildet und mit einem Anzeigeteil 9 der Gleichrichtwert des Signals angezeigt werden.
verwendet man zwei Schaltungsanordnungen aus Fig. 4b und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß Fig. 7a, läßt sich damit eine binäre Zwischenform z(tk) realisieren, in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Produktes der beiden Signale e1(t) und e2(t) proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltu;ngsanordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie zu Fig. 4b wird in Fig. 7a mit den Einheiten 1a und 2a ein Signal e1(t) gebildet, das dem ergodischen Konverter 8a zugeführt wird.
Der ergodische Konverter 8a wird auch vom stochastischen Generator 4'a und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Funktionselemente 4'a und 8a sind zu einer Einheit lla zusammengefaßt, die Zufallsentscheidungsgenerator (ZEG) genannt werden soll. Der ZEG lla ist mit dem Takt/getaktet und wird mit dem Signal e1(t) gesteuert. In gleichartiger Weise wird mit den Einheiten ib und 2b ein Signal e2(t) gebildet, das den ZEG lib steuert. An den Ausgängen der ZEGs iia bzw.
lib entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen z1(tk) bzw.
z2(tk). Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z1 und Z? bezeichnet werden.
Da. die Schwellwertspannungen v1(t) und v2(t) als statistisch unabhängig vorausgesetzt. werden, sind auch die Zufallsfolgen Z1 und Z2 voneinander statistisch unabhängig.
Verknüpft man die Folgen Z1 und Z2 mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 10 konjunktiv zu einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z1 bzw. in Z2 ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Z1 und Z2 der konjunktiven vorzuziehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen, die durch die Vorspannungen der Signale bedingt ind. Die Bildung der resultierenden Folge Z soll daher gleich für den Fall der antivalenten Verknüpfung näher erläutert werden.
Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit für eine Null-bzw. Eins-Entscheidung zum Zeitpunkt tk in der Folge Z1 mit P1k(0) bzw. P1k(1), so läßt sich mit analogen Bezeichnungen der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten in Z2 und Z für eine antivalente Verknüpfung der Folgen Z1 und Z2 zu Z das Gleichungssystem (15) pk(0) = p1k(1) p2k(1) + p1k(0) p2k(0) (15) pk(1) = p1k(1) p2k(0) + p1k(0) p2k(1) anschreiben. Für die weitere Rechnung muß in Erinnerung gerufen werden, daß aus Gründen der Entscheidungsverein fachung die Schwellwertspannung v(t) die Vorspannung V erhielt und daher v1(t) bzw. v2(t) die Vorspannungen V1 bzw.
V2aufweisen. Um mit den Signalen e1(t) bzw. e2(t) in die v1 (t) bzw. v2(t) entsprechenden Aussteuerbereiche zu kommen; soll'der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß die Vorspannungen von e1(t) und e2(t) mit V1 bzw. V identisch sind. Aus der wahrschelnlichkeitstheoretischen Grundbeziehung (16) ergibt sich unter der Voraussetzung p(vi) = 1/Hi der Zusammenhang (17) vi max = Hi = 2 vi (17) mit (i = 1,2), da man sinnvollerweise den Arbeitspunkt einer elektronischen Schaltung in die Mitte ihres Aussteuerbereiches legt. Aus den Gln. (12) und (17) ergibt sich mit den Momentanwerten Eik = Hi/2 + ei(tk) für i = 1,2 und für die Wahrscheinlichkeiten der Glg. (15) das Glqichungs System (18) p1k(1) = 1 - p1k(0) = E1k/H1 = 1/2 + e1(tk)/H1 p2k(1) = 1 - p2k(0) = E2k/H2 = 1/2 + e2(tk)/H2 (18) pk(1) = 1 - pk(0) = 1/2 - [e1(tk)/H1].[e2(tk)/H2] Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall unendlich langer Mittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p1 in Form der Glg.(19) und ist, bis auf eine Konstante dem mittleren Produkt der Signale' e1(t) und e2(t) proportional. Interpretiert man e1(t) bzw. e2(t) als strom- bzw. spannungsproportionale Größe, ist p(1) leistungsproportional.
Die Isig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Ansteuerung und Realisierung des Verknüpfungsnetzwerkes io nach Fig. 7a, je nachdem' ob man mit oder ohne Taktung der ZEGs arbeitet.
Immer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine resultierende binäre Folge in der die relative Häufigkeit des Zustandes "logisch 1" der Glg. (19) genügt.
Die Schaltungsanordnungen aus den Fig. 7a bis 7e können für beliebig viele Signale erweitert werden.
Als weiteres Beispiel einer linwendung- der erfindung gemäßen Schaltungsanordnung sei die Signalverarbeitung bis zur binären Zwischenform z(tk) für die Übertragung und Anzeige der Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten erklärt.
Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen die Fig. 8a und 8b.
Der Effektivwert eines Signals,e(t) ist der Wurzelwert aus seinem mittleren Quadrat in Form der Glg.. (20) Im allgemeinen Fall verschiedener Signale e1 (t) und e2(t) liefert Glg. (21) (21) einen dem Effektivwert entsprechenden Wert E12eff. In Evidenz zu Glg. (19) wird die Signalverarbeitung bezüglich des Wertes E12eff auf die Erzeugung einer binären Zufalls folge mit einer relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahrscheinlichkeit p3(1), die der Beziehung (22) P3( P3(11 ) = p(1) (22) genügt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur Realisie rung dieser binären Zufallsfolge zeigt Fig. 8a. Die ZEGs 11a und lib liefern die binären Zufallsfolgen Z und Z2, die im logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Auagangsfolge Z verknüpft werden, in der die relative Impulshäufigkeit der Wahrscheinlichkeit (1) entspricht. Eine dazu analoge Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs 11'a und 11'b und liefert die binären Zufallsfolgen Z3 und Z4. Die Folgen Z3 und Z4 werden im logischen Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung UR der ZEGs 11'a und 11'b erzeugt eine Regelschaltung 13, die von den Spannungsmittelwerten der Folgen Z' und Z angesteuert wird. Der Spannungsmittelwert der Impulsfolge Z fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z' als Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stellgröße UR, die an die ZEGs 11'a und 11'b zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung läßt erkennen; daß df,-e Wahrscheinlichkeiten für ein Impulsereignis in den Folgen Z3 und Z4 gleich groß sind. Dieser Wahrscheinlichkeitswert sei mit p3(1) bezeichnet. Nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser Wert P3(1) die Glg. (22), wobei p(1) die relative Impulshäufigkeit in Z bzw. Z' ist.
Damit entspricht p3(1) dem Kurzelwert von p(1). Die binäre Folge Z4 besitzt die Eigenschaft, daß ihre Impulswahr -scheinlichkeit p3(1), einen der Größe E12eff proportionalen Wert ergibt. Ergänzend sei erwähnt, daß bei Identität der Signalspannungen e1(t) und e2(t) die Größe p3(1) dem Effektivwert diesen Signalspannung proportional ist.
Die Fig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung 15, welche aus den Zufallsfolgen Z und Z' eine Regelspannung UR ableitet. Sie zeigt, die Z und Z' mit einem exklusiven ODER-Tor 16 zu einer resultierenden binären Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit auftritt. Die unter der Voraussetzung statistisch gekoppelter Folgen Z und Z' der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z' entspricht. Die Spannung UN entspricht dabei dem Bezugswert Null. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.
Eine weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung ist in Fig. 9 dargestellt und bezieht sich auf die Übertragung und Anzeige bei funktioneller Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung in Fig. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der Quotientenbildung linearer Mittelwerte zweier Signale e1 (t) und e2(t). Der Kanal 11a liefert eine binäre Zufallsfolge Z1, die nach einer zeitlichen Mittelung in 14c als Führungsgröße die Regelschaltung 13' steuert. Die ZEGs 11' und lib liefern die Folgen Z3 und Z2, die im logischen Netzwerk 12 zu einer resultierenden .Polge Z" antivalent verknüpft werden. Der zeitliche Mittelwert von Z" fungiert als Regelgröße der Regelschaltung 13'. Die Stellgröße UR' wird als Eingangsspannung an den ZEG 11' rückgeführt und so. lange nachgeregelt, bis die Impulshäufigkeiten in den Folgen Z1 und Z" gleich sind. Die relative Impulshäufigkeit in der Folge Z3 liefert dann nach dem schon er wähnten Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittelwerte von e1 (t) und e2(t) proportionale Größe. Die Struktur der Schaltungsanordnung in Fig. 9 kann für beliebig viele Signale entsprechend erweitert werden.
In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrelationskoeffizientp in Form der Glg. (23) mit den Abkürzungen (24) eine wichtige Rolle, so daß die Erzeugung seiner binaren Zwiachenform mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung in Fig. 10 kurz erläutert werden soll. Aus den Eingang signalen e1(t) und e2(t) werden in Analogie zu der in Fig. 7a dargestellten Signalverarbeitung drei binäre Zufallsfolgen Z1, Z2 und Z3 entsprechend #12(o), #11(o) und 22(o) gemäß Glg. (19) und (24) abgeleitet. Die zeitlichen Mittelwerte der Folgen Z und Z1 fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 13'. Die Regelgröße für den Regler 13 liefert eine Anordnung 14b, in Verbindung tnit dem logischen Netzwerk 12d, deren Wirkungsweise im Zusammenhang mit der Wurzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße für den Regler 13' wird aus der Folge Z4 abgeleitet, die aus den binären Zufallsfolgen der ZEGs 11' und 11'b durch logische Verknüpfung im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale der ZEGs 11' und 11'b bilden dabei die Stellgrößen UR' und UR. Die Regelschaltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße UR so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in der Zufallsfolge Z' jener von Z gleich ist. Der ZEG 11'b liefert dann eine Zufallsfolge mit einer dem Wurzelwert prop'ortionalen relativen Impulshäufigkeit. Andererseits verändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße UR' so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in Z4 jener in Z1 gleich und damit dem Wert #12(o) proportional ist. Damit liefert der ZEG 11' eine Zufallsfolge Z,in der Impulse mit einer # proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.
Als nächste Anwendung soll ein Ausführungsbeispiel für die Übertragung und Anzeige bei funktioneller Gleichrichtwertbildung erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist in den Fig. 11a und 11b, die dazugehörende Signalverarbeitung in Fig. 12 dargestellt.
Das Signal e(t) wird in Fig. 11a den Einheiten 3a und Db zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in Form der Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) vergleichen.
Die Sägezahnspannungen s(t) bzw. -s(t) liefert der Schwellwertgenerator 4'''-. Das Entscheidungsschema der Einheiten 3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen Z1 und Z2 ist in den Fig. 12a bis für den' Fall einer sägezahnförmigen Schwellwertspannung schematisch dargestellt Wie Fig. 12b zeigt, gibt die Einheit 3a so lange eine Spannung, die dem Zustand logisch Eins entspricht, ab, als e(t) größer als die Sägezahnspannung s(t) ist, ansonsten entspricht ihre Ausgangsspannung dem Zustand logisch Null.
Analoges gilt für die Einheit 3b im Zusammenhang mit Fit. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen; der Einheiten 3a und 3b bilden je eine binäre Impulsfolge, deren logische Äquivalente mit Z 1 bzw. Z2 bezeichnet werde. Mathematisch könne'n diese Bedingungen für die Einheit 3a durch das Unglcichungssystem (25) e(t) # s(t) # Z1: = 1 mit s(t) # o (25) e(t) < s(t) # Z1: = 0 für die Einheit 3b durch das Ungleichungssystem (26) e(t) # -s(t) # Z2: = 1 mit -s(t) # o (26) e(t) < -s(t)--y Z : = 0 angeschrieben werden Eine simultane Betrachtung der Ungleichungssysteme (25) und (26) zeigt: Z1: = 1 impliziert Z2: = 1 und Z2: = 0 impliziert Z1 = 0.
Die beiden Folgen Z1 und Z2 werden in einem Verknüpfungsnetzwerk 10,beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung, zu einer resultierenden logischen 0-1-Folge Z verknüpft. Für diese Art der logischen Verknüpfung gilt folgende Wahrheitstabelle: Z1 Z2 Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Für das in Fig. 12a im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) dargestellte periodische Signal e(t) bedeutet der beschriebene logische Entscheidungs- bzw.
Verknüpfungsablauf anschaulich ausgedrückt, daß die Impulslängen z1i bzw. Z2i (i = 1,2,...) der Folgen Z1 bzw. Z2 den von den Sägezahnspannungen s(t) bzw. -s(t) aus den Signal e(t) herausgeschnittenen Sehnenstücken der Neigung # S/T si+ bzw. si- proportional sind. Wenn das Signal e(t) und die Sägezahnspannung s(t) hinsichtlich ihrer Frequenzen'inkommensurabel sind, wird sich die, Folge Z1 aus Im pulsen zusammensetzen, deren Längen Z1i im Mittel allen möglichen Sehnenstücken si der positiven Signalanteile entsprechen, während die Impulslängen z2i von Z2 in analoger Weise allen möglichen Sehnenlängen si- der negativen Signalanteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zustandes "logisch 1" in Z1 ergibt daher einen dem arithmetischen Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert, die entsprechende Häufigkeit in Z2 die korrespondierende Größe der negativen Signalanteile'jedoch mit positivem Vorzeichen. Nach der äquivalenten Verknüpfung von Z1, und Z2 zu Z kann aut Fig. 12d entnommen werden, daß die relative Häufigkeit des Zustandes logisch 1" in Z einen dem arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des Signals e(t) proportionalen Wert hat. Dieser entspricht einer Yollweggleichrichtung des Signals e(t). Damit liegt in Z'eine binäre Folge vor, mit der Eigenschaft, eine relative Zustandshäufigkeit für "logisch 1" zu besitzen, die dem Gleichrichtwert des Meßsignals e(t) entspricht. Fig.11b zeigt eine andere Möglichkeit, der binären Zwischenformbildung bei funktioneller Gleichrichtwertbildung.
Als letzte Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltung anordnung sei die binäre Zwischenformbildung für funktionaltransformierte Signale erwähnt. Mit Hilfe wåhrscheinlichkeitstheoretischer Überlegungen läßt sich zeigen, daß ein ergodischer Konverter, dessen Ansteuerung in Fig. 13 dargestellt ist, eine binäre Zufallsfolge Z1 liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen Mittelwert des mit der Amplitudenverteilungsfunktion P(v) der Schwellwcrtspannung v(t) transformierten Signals e(t) entspricht.
Bezüglich des mathematischen Hintergrundes dieser Überlegung sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiesen.
Diese Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung v(t), wobei sich dann deren Amplitudenverteilungs funktion P(v) in Form ihrer Umkehrfunktion (v)-1 angeben läßt. Für diesen Fall gilt die Darstellung in Fig. 13, aus der eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionaltransformationen evident ist.
Patentansprüche:

Claims

Patentansprüche 1. Schaltungsanordnung zur Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels Impulsfolgen, deren Impulshäufigkeiten den in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen proportional sind, gekennzeichnet durch schwellwertgesteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheiten, zugeordnete Schwellwert-Generatoren, ein Verknüpfungsnetzwerk, eine Übertragungseinrichtung und einen Anzeigeteil, wobei die Schwellwert-Generatoren Ausgangsspannungen mit vorgebbaren Amplitudenhäufigkeiten aufweisen und am Ausgang der Übertragungseinrichtung eine zweiwertige Impulsfolge mit größen- oder signalbezogener relativer Impuls- oder Impulsdauerhäufigkeit auftritt.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung für die Übertragung zweiwertiger Signale eingerichtet ist.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung als Leitung ausgebildet ist.
4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung als drahtlose Verbindung ausgebildet ist.
5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung als Richtfunkstrecke ausgebildet ist.
6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung als Laser ausgebildet ist.
7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungseinrichtung als faseroptische Leitung ausgebildet ist.
8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Anzeigeteil eine Zeitmittelungseinrichtung und ein Anzeigeinstrument für analoge Anzeige enthält.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitmittelungseinrichtung als RC-Glied ausgebildet ist.
10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeinstrument als Drehspulinstrument ausgebildet ist.
11. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Anzeigeteil einen Impulszähler für digitale Anzeige enthält.
12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ist.
13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der eicht@@@sehe Zähler für die Bildung von Frequenzverhältnisse eingerichtet ist.
14. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine schwellwertgesteuerte Verpassignal und Entscheidungseinheit einen ergonischen Kurve er enthält
15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter als Amplitudendiskriminator ausgebildet ist.

3 i;. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine Vergleichs-und Entscheidungseinheit einen Taktgenerator enthält.

17. Schatungsanordnung nach den Ansprüchen 15 und 1G, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter ein getasteter Amplitudendiskriminator ist.

18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit ein Abtastnetzwerk enthält.

9. Sflhaltungsanordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes mit dem Ausgang des ergodischen Konverters verbunden ist.

20. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konverters mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzwerk vom Schwellwertgenerator gesteuert ist.

22. Schaitungsanordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren das Abtastnetzwerk und einen Takt generator enthält.

23. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal wenigstens eines der Schwellwertgeneratoren ein periodisches Signal ist.

24. Schaltungsanordnung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß das periodische Ausgangssignal eine bebezüglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist.

25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 23 oder 24, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Amplitudenhäufig keiten der Ausgangssignale der Schwellwertgeneratoren den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funkt ionaltransformat ionen entsprechen.

26. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 24, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als Sägezahngenerator ausgebildet ist.

27. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als stochastischer Generator ausgebildet ist.

28. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenverteilungsfunktionen der Ausgangssignale der stochastischen Schwellwertgeneratoren den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechen.

29. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Schwellwertgeneratoren Amplitudengleichverteilung aufweist.

30. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Schwellwertgenerators vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleichs- und Entscheidungseinheit statistisch unabhängig ist.

31. Schaltungsanordnung nach einem der Anspruche 1 bis 30, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren Ausgänge aufweist, an denen die Schwellwertspannung sowohl in direkter als auch in invertierter Form auftritt.

32. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk logische Netzwerke enthält.

33. Schaltungsanordnung nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen Netzwerke getaktete Netzwerke sind.

34. Schaltungsanordnung nach Anspruch 32 oder 33, dadurchgekennzeichnet, zu gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk einen Taktgenerator enthält.

35. Schaltungsanordnung nach Anspruch 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verkntlpfungsnetzwerk ein oder mehrere Abtastnetzwerke enthält.

36. Schaltungsanordnung nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines Abtastnetzwerkes mit dem Eingang eines logischen Netzwerkes verbunden ist.

37. Schaltungsanordnung nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes mit dem Eingang eines Abtastnetzwerkes verbunden ist.

38. Anordnung von zwei oder mehr Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 1 bis 37, gekennzeichnet durch ein gemeinsames Verknüpfungsnetzwerk.

39. Anordnung nach Anspruch 38, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung nur zwei Schwellwertgeneratoren vorgesehen sind.

40. Anordnung nach Anspruch 38, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Schwellwertgeneratoren der Anzahl der Eingangssignale der gesamten Anordnung entspricht.

41. Anordnung nach Anspruch 38, 39 oder 40, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungs netzwerk Zeitmittelungseinrichtungen und Differenzverstärker enthält, wobei die Eingänge der Differenzverstärker mit den Ausgängen der Zeitmittelungseinrichtungen verbunden sind und die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker als Schwellwertspannungen rückgeführt sind.

42. Anordnung nach Anspruch 38, 39 oder 40, dadurch gekennzeichnet. daß das gemeinsame Verknüpfungsnetzwerk Zeitmittelungseinrichtungen, Differenzverstärker und Referenzquellen enthält, wobei der eine Eingang wenigstens eines Differenzverstärkers mit dem Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist.

43. Anordnung nach einem der Ansprüche 38 bis 42, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält, deren Stellgröße an eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit rückgeführt ist.

44. Anordnung nach einem der Ansprüche 38 bis 42, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält, deren Stellgröße an zwei Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt ist.

45. Anordnung nach einem der Ansprüche 38 bis 42, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk zwei Regelschaltungen enthält, von deren zwei Stellgrößen die eine an eine, die zweite an zwei andere Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt sind.

L e e r s e i t e