DE2232450C3 - Schaltungsanordnung zur meßgenauen Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur meßgenauen übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels Impulsfolgen, deren Impulshäufigkeiten den in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen proportional sind.

Vorrichtungen zur übertragung und Anzeige von Größen mittels Impulsen, deren Häufigkeit der Größe proportional ist, sind bekannt, Diese Verfahren, die zum Stand der Technik gehören, lassen sich unter dem Namen Puls- oder Impulsfrequenzverfahren zusammenfassen und sind in Form vieler Varianten in der Patentliteratur beschrieben, beispielsweise in den österreichischen Patentschriften 254973, 260 345, 649, 278159 und 283 490 sowie in den deutsehen Auslegeschriften 1011 327, 1 022 127, 1028 469, 1029711, 1062583, 1122 417, 1288488 und 762 570.

Allen Pulsfrequenzverfahren ist gemeinsam, daß die Höhe der Impulsfrequenz in eindeutiger Weise der zu übertragenden Größe, beispielsweise einer Meßgröße, zugeordnet ist und jede Meßgrößenänderung eine entsprechende Änderung der Pulsfrequenz zur Folge hat. Dabei ist einem bestimmten Meßwertbereich ein bestimmter Pulsfrequenzbereich zugeordnet Der erforderliche Frequenzbereich wird durch die gewünschte Genauigkeit der Umsetzung, die F>-eqaenzstabilität der Umsetzer und die Größe der Störeinflüsse mitbestimmt. Die Zuordnung der Meßgröße und der Pulsfrequenz kann in mehrfacher Weise realisiert werden. Bei meßtechnischen Untersuchungen an rotierenden Teilen erzeugen die Geber in Abhängigkeit von der Drehzahl fortlaufend Impulsfolgen mit variabler Pulsfrequenz. Bei anderen Verfahren werden in Abhängigkeit der Meßgröße die RC-Glieder astabiler Multivibratoren gesteuert, wodurch ein funktioneller Zusammenhang zwischen Meßwert und Pulsfrequenz erreicht wird. Abgesehen ■von den Geberproblemen weist das Pulsfrequenzverfahren an sich drei wesentliche Nachteile auf.

Erstens ändert sich in Abhängigkeit vom Meßwert das Leistungsspektrum des Impulssignals und damit sein Bandbedarf in weiten Grenzen. Dadurch sind Synchronisationsprobleme und die Bekämpfung von Störungen der Signalübertragung erheblich erschwert und aufwendig. Zweitens geht üie Frequenz-Konstanz der Meßwertumsetzer voll in die Meßgenauigkeit ein. Drittens können mit dem Pulsfrequenzverfahren keine schnellveränderlichen Signale verarbeitet werden.

Nach der deutschen Patentschrift 2 051640 ist auch ein Verfahren bekannt, das zur Flammenmeldung dient. Bei der Anwendung dieses Verfahrens werden aus dem Signal Impulsfolgen gebildet, deren Verarbeitung es gestattet, den Zufallsverlauf der Flammensignale zu erkennen. Eine Aussage über die Stärke des Signals, sei es der Amplitude, des Mittelwertes oder des Effektivwertes, ergibt sich nicht aus diesem Verfahren.

Die vorliegende Erfindung setzt sich eine im Rahmen der erzielbaren Möglichkeit genaue Meßweriumsetzung zum Ziel. Sie kann am ehesten mit dem Pulsfrequenzverfahren verglichen werden, geht aber von anderen und neuartigen Überlegungen aus. Sie zielt darauf ab, eine Schaltungsanordnung zu schaffen, bei der die erwähnten, dem Pulsfrequenzverfahren anhaftenden Nachteile vermieden sind und durch die die meßgenaue übertragung und Anzeige von physikalischen Größen oder Signalen mittels binärer Impulsfolgen in neuer und vorteilhafter Weise ermöglicht wird. Zu diesem Zweck besitzt eine Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten Art gemäß der Erfindung einen oder mehrere Vergleicher, der oder die von einem oder mehreren stochastischen Generatoren erzeugte Schwellwerte mit den Amplituden der physikalischen Größen oder Signale vergleicht oder vergleichen und binäre Entscheidungen auf Grund dieser Vergleiche zur Bildung der Ausgangswerte trifft oder treffen, wobei diese Ausgangswerte in Form einer Impulsfolge auftreten, weiterhin gekennzeichnet durch eine Ubertragungseinheit, deren Eingang diese Impulsfolge zugeführt und deren Ausgang mit einer Anzeigevorrichtung verbunden ist.

Die vorliegende Erfindung soll nun an Hand von in der Zeichnung schematisch dargestellten Ausfuhrungsbeispielen näher erläutert werden.

Fig. la zeigt einen Aufnehmer 1, der eine Größe m(t), beispielsweise eine Kraft, Beschleunigung, Spannung, Strom oder eine andere, mechanische, optische, akustische oder elektrische Größe abgibt. Die im allgemeinen Fall physikalische Größe m(t) wird mit-

tels eines Meßumformers 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt und in dieser Form einem schwellwertgesteuerten Vergleicher 3 zugeleitet. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwellwertgröße v(t), die der Schwellwertgenerator 4 erzeugt, und entscheidet, für weichen Wert von t die Ungleichung

e(t) > v(t)

(U

schenform z(t) erheblich verstärkt. Leitet man nämlich z(t) einer übertragungseinrichtung 5 zu, tritt am Ausgang der Einrichtung 5 ein Binärsignal z'J(t) auf, für das gemäß den in Fig. 2b dargestellten Zusammenhängen die Gleichung

M-t_n =

(4)

erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichsund Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e{t) = E eine konstante Spannung und v{t) = s(t) eine Sägezahnspannung gemäß Fig. 2a ist, an Hand der Fig. 2a und 2b erklärt werden. Die Fig. 2a zeigt den Verlauf der Sägezahnspannung s(i) mit ihrem Maximalwert S und die über der Zeit konstante Größe E. Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den Fig. 2a und 2b tritt am Ausgang der Funktionseinheit 3 so lange der Spannungspegel U₁ (Fig. 2b) auf, solange die Ungleichung (2)

erfüllt ist, wenn mit M der zeitliche Mittelwert der Folge z'(t) bezeichnet ist, der in der Anzeigevorrichtung (Anzeigeteil) 9 gebildet wird. Im einfachsten Fall kann der Anzeigeteil 9 gemäß Fig. Ib ausgebildet sein. Die Folge z'J(t) wird einem KC-Glied zugeführt, dessen Ausgangsspannung M proportional ist und an einem Drehspulinstrument den Ausschlag « erzeugt. Dabei sind ideale Ubertragungseigenschaften der Einrichtung 5 oder Regeneration des Signals z'J(t) bezüglich Pegel und Flankensteilheit auf die entsprechenden Werte z(t) vorausgesetzt. Damit gilt mit Gleichung (3) auch die Beziehung

E > s(t)

(2)

M/S = t_E/t. = EIS,

gilt, sonst der Spannungspegel U₀. Ordnet man gemäß Fig. 2b dem Spannungspegel U₁ den Zustand »logisch 1« und dem Spannungspegel U₀ den Zustand »logisch 0« zu, tritt am Ausgang der Einheil 3 eine Funktion z(i) auf, die mathematisch als Folge der Zustände logisch 0 und 1 beschrieben werden kann. Im folgenden sollen die Zustände logisch 0 und 1 kurz Zustände 0 und 1 bezeichnet werden. Die Folge z(i) besteht im konkreten Zusammenhang mit Ungleichung (2) entsprechend Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfolge der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand 1 in z(t) ist dem Wert E direkt proportional. Bei genügend langer Beobachtungsdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie eine relative Häufigkeit mit Meßgenauigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzusetzen. Es ist mit Fig. 2a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) der Zeit t_E proportional ist und daher die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in z(i), p(Z: = 1), aus Gleichung (3)

P(Z: = 1) = t_E/t. = E/S

(3)

berechnet werden kann, welche die direkte Proportionalität zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 und dem Wert E angibt

Die Funktion z(t) ist im nachricbtentechnischen Sinn ein binäres elektrisches Signal, bei dem alle Vorzüge binärer Signalformen gegeben sind. Diese Vorzöge sind bezüglich einer übertragung besonders signifikant

Dies hat zwei Gründe. Einerseits ist ein Binärsigna] wegen seiner bloßen Zweiwertigkeit für Übertragungen gut geeignet, leicht zu regenerieren und relativ störsicher. Andererseits wird diese Störsicherheit noch durch die erfindungsgemäße Ausbildung äer Umsetzung der Meßgröße £ in die binäre Zwiso daß M mit dem Wert E identisch ist. Zusammenfassend muß festgehalten werden, daß die Signalverarbeitung nach den Fig. 2a und 2b einem konstanten Analogwert E eine binäre Zwischenform z(i) zuordnet, deren zeitlicher Mittelwert der Wahrscheinlichkeit p(Z: — 1) und damit der Größe £ proportional ist. Die Form der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 fungiert als Einrichtung zur übertragung von elektrischen Größen, die ein Binärsignal z(t) als Zwischenform bildet, die besonders einfach übertragen werden kann, bei der der Meßwert besonders einfach auf analoge Weise rückgewonnen sowie angezeigt werden kann und die noch den Vorteil einer hohen Störimmunität im Vergleich zu den binären Signalzwischenformen üblicher Ubertragungs- und Anzeigeeinrichtungen aufweist. Diese Störimmunität hängt mit der schon erwähnten Anzeige durch einheitliche Mittelung des Binärsignals z(t) zusammen. Bei dieser Art der Analogwertrückgewinnung werden nämlich die Störungen ausgemittelt. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraussetzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und dem Wert E auf Grund des linearen Sägezahnverlaufs zustandekommt. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der konstanten Amplitudenhäufigkeitsverteilung einer Sägezahnspannung. Es gibt außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere periodische Funktionen, die eine konstante

, AmplitudenhäufigkeitsverteHung aufweisen und für die natürlich die obigen Überlegungen genauso gelten. Als Beispiel ist ein Spannungsverlauf s'(t) in Fi g. 3a dargestellt und die korrespondierende Form der Folge z(t) in Fi g. 3 b. Die Schwellwertspannung v{t) braucht auch keine periodische !Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung c{i) zusammengesetzt denken aus Teilabschnitten verschiedener sägezahnförmiger Spannungsverläufe zu einem resultierenden Verlaufs"^ for den jeweils nur die Gleichung (3) gelten muß. Davon sollen die Fi g. 3 c und 3d eine Vorstellung vermitteln»

Ά 625 r

Die Gültigkeit der Gleichung (3) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 3a und 3 b der Form (6)

P(Z: = 1) = (r_£1 + r_/i2)/t = E/S

(6)

und im Zusammenhang mit den Fig. 3c und 3d der Form (7)

Schließlich kann man auch einen stochastischen Generator zur Erzeugung der Schwellwertspannung verwenden, dessen stochastisches Ausgangssignal i(f) eine konstante Amplitudenhäufigkeitsdichte besitzt.

Ist die Schwellwertspannung r(f) ein stochastisches Signal, so wird der Schwellwertgenerator 4 als stochastischer Schwellwertgenerator bezeichnet. Dabei ist es unerheblich, ob die Schwellwertspannung v(t) ein stochastisches Signal mit konstanter Amplitudenhäufigkeitsdichte oder wie später noch ausgeführt, mit einer anderen vorgebbaren Amplitudenhäufigkeitsdichte ist.

Im Zusammenhang mit der Erklärung zu F i g. 1 wurde eine Ubertragungs- und Anzeigeeinrichtung beschrieben, die besonders auf die analoge Anzeige der Größe E abgestimmt ist.

Zur digitalen Anzeige des Wertes E eignet sich eine andere Form des Binärsignals z(t) besser. Da nach Gleichung (3) der Wert E der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Zustandes »logisch 1« in z(t), nämlich p(Z- = 1), proportional ist, läuft die digitale Anzeige des Wertes E auf eine digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit 3 von Fig. la gemäß F i g. 4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator 7, einem ergodischen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk 6 ausgerüstet werden. In diesem Zusammenhang müssen einige Bemerkungen zum Begriff Ergodizität eingefügt werden, um die Bezeichnung »egodischer Konverter« verständlich erscheinen zu lassen.

Verzichtet man im Rahmen der gegenständlichen Plausibilitätserfordernisse auf exakte mathematische Definitionen, kann folgendes zum Begriff »Ergodizität« gesagt werden. Wahrscheinlichkeiten sind im mathematischen Sinne »Maßgrößen« und legen keine eindeutigen funktionell«! Zusammenhänge fest, sondern nur Strukturen. Innerhalb einer solchen Struktur gibt es eine unendliche Vielzahl von unterschiedliehen funktioneilen Abläufen. Die Struktur wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn Prozeß genannt, die zugeordneten funktioneilen Abläufe Realisationen des Prozesses. Denkt man sich die Realisationen des Prozesses beispielsweise als zeitabhängige Amplitudenverläufe, so kann man zweierlei Formen von Wahrscheinlichkeiten bilden. Einerseits kann man zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitudenmomentanwcrte der einzelnen Realisationen beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten «o bilden und im Grenzfall der Beobachtung unendlich vieler Realisationen Wahrscheinlichkeiten erhalten. Andererseits kann man von einer willkürlich herausgegriffenen Realisation die Aufeinanderfolge der Amplituden über der Zeit beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten ableiten und im Grenzfan unendlich langer Beobachtungszeit Wahrscheinlichkeiten bilden. Für ergodische Prozesse sind die beiden auf diese Weise gewonnenen Wahrscheinlich keitsmaße unabhängig von der gewählten Realisatioi gleich. Die mathematisch exakte Form dieses Satze: ist unter dem Namen Ergodentheorem bekannt. Dei Konverter8 in Fig. 4a setzt im speziellen FaI eine Größe E in Abhängigkeit eines zeitabhängiger Verlaufes v(t), der sogenannten Vergleichsgröße, ir eine binäre Folge z(i) um, mit der Eigenschaft, dat die relative Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) dei Größe E direkt proportional ist. Für jeden Verlauf v(t), der als Realisation des gleichen Prozesse! interpretiert werden kann, also die gleiche statistische Struktur aufweist, liefert der Konverter 8 zwar unterschiedliche Folgen z(t\ aber sie weisen alle die gleiche Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) = E/S für den Zustand 1 in z[t) nach Gleichung (3) auf. Diese Umsetzung arbeitet daher nach dem schon erwähnten Ergodentheorem. Um dies zum Ausdruck zu bringen, wurde der Konverter 8 als ergodischer Konverter bezeichnet.

In Fig. 4a wird die Folge r(t) im Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgetastet. Die Abtastwerte z(t_k) mit k = 0, 1 ... bilden eine binäre Impulsfolge, deren relative Impulshäufigkeit dem Wert E proportional ist. Eine Variante zur Erzeugung der binären Impulsfolge z{t_k) zeigt Fig. 4b.

Die zu Fig. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fig. 5a, 5b und 5c im Zusammenhang mit einer stochastischen Schwellwertspannung r(i), die der Generator 4' liefert, erläutert werden.

Die Fi g. 4 b zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die Meßgröße m(t), die im Meßumformer 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt wird. Der folgende schwellwertgesteuerte Vergleicher 3" enthält den Konverter8, der, wie in Fig. 4c näher ausgeführt, von der Größe e(r), im speziellen Fall von der Meßgröße E, der Schweliwertspannung r(r), die der stochastische Generator 4' liefert, und vom Taktgenerator 7 angespeist wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und Entscheidungsvorgang in 3" zu diskreten Taktzeitpunkten t_k, die der Taktgenerator 7 festlegt. Um die elektronische Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges zu vereinfachen, wird die Spannung v(t) mit einer genügend großen Gleichspannung V vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diese vorgenannte Vergleichsspannung sei der Einfachheit halber im folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5 a dargestellt. Die Einheit 3" vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten r* mit der Spannung r(i). Bezüglich der Signalverarbeitung bedeutet das, daß die Größe E mit der Schwellwertspannung nur zu den Taktzeitpunkten, also mit v{t_k), verglichen wird, wie es in Fig. 5b dargestellt ist. Die Einheit 3" trifft dabei zu den Taktzeitpunkten Entscheidungen in Form von Impulsen oder Impulslücken. Es tritt am Ausgang der Einheit 3" immer dann ein Impuls auf, wenn die SehweHwertspannung r(f) in einem Taktzeitpunkt t_k unter der Größe E bleibt, andernfalls tritt eine Inipulslücke auf. Die Impulse und Impulslücken am Ausgang der Einheit 3" bilden eine binäre Zufallsimpulsfolge z(f_&), die in Fig. 5c dargestellt ist Ordnet man dem Ereignis Impuls den Zustand ,»logisch 1« nnd dem Ereignis Impulslücke den Zustand »logisch 0« zu, gibt die relative Häufigkeit der Impulse in rftj auch die relative Häufigkeit des Zustandes in ZU₁₁) an.

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6»

wenn man die schon früher erwähnte vereinfachte Zustandsschreibweise benutzt. Analoges gilt für die Zuordnung Impulslücke und Zustand »logisch 0«. Im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtungszeit eine relative Häufigkeit beispielsweise des Zustandes 1 in z(t_k) mit Meßgenauigkeit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k) gleichzusetzen ist. Es soll im folgenden gezeigt werden, daß im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 5a bis 5c ein linearer Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: =1; f = t_k) und der Größe £ besteht. Dies läßt sich am anschaulichsten an Hand zweier Grenzfälle verdeutlichen.

Ist nämlich der Wert E so groß, daß er die Schwellwertspannung v(t) jederzeit übersteigt, so wird die Einheit 3" zu den Taktzeitpunkten nur Impulse liefern, und die Folge z(t_k) wird nur aus logischen Eins-Entscheidungen bestehen. Anders ausgedrückt heißt das, in der Folge z(t_k) tritt dann der Zustand 1 zu den Taktzeitpunkten mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = t_k) = 1 auf. Ist hingegen der Wert E so klein, daß zu jedem Taktzeitpunkt v(t) größer als E ist, wird die Folge z(t_k) nur aus logischen Null-Entscheidungen bestehen, d. h., die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 p(Z: = 1; t = t_k) ist Null. • Liegt der Wert E zwischen den obigen Grenzen, so gibt es eine bestimmte von der Größe E abhängige Anzahl von logischen Null- und Eins-Entscheidungen in der Folge z(t_k). Die Anzahl der logischen Eins-Entscheidungen und damit auch ihre relative Häufigkeit steigt und fällt mit dem Wert £, ist also von ihm funktionell abhängig. Für den Fall einer stochastischen Schwellwertspannung v(t) mit konstanter Amplitudenhäufigkeit ist diese Abhängigkeit linear, wie die folgenden kurzen mathematischen Überlegungen zeigen sollen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(t_k), p(Z: = 1; ι = t_k), hängt außer vom Wert E noch von der Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannung v(t), nämlich p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (8)

fdngsort die Folge z''(t_t) dem Meßeingang/, und dei , , ' ^de,^m Normalfrequenzeingang /_v eines digitalen Zahlgerätes 9 zugeführt. Die Anzeigen des Zahlers ist e.n direktes Maß für die Wahrschcinlichkeit und damit für den Wert E.

Die Fig. 4d zeigt eine weitere Variante3'" der Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3, die F i g 4e eine Variante des Schwellwertgenerators 4 ni·?*!f ΐ- ^G1f^chun8(8) kann der Einfluß der Am-ί ί η r^aUf^{gkeit der Sch}weliwertspannung v(t), p(v) Γ ^f"ft'onellen Zusammenhang des Wertes £ mit der Wahrscheinlichkeit p(Z: =1· t = t_k) entnommen werden. Löst man das Integral (8), erhält man gemäß der Beziehung (9)
t

J p(i)dr = P(E)-P(O)

die Differenz der Werte der sogenannten Wahrschein-

de"TT ^IUn _t ^g.^{sfUnktiOn der S}?^annung "Μ· ^pM Pfm η ^Integ^ratl°nsgrenzen. Definitionsgemäß ist

ziehungUO? ^ ^G'^{eichung (8) und} <⁹> ^{die Be}"

(10)

abgeleitet werden kann. Die Wahrscheinlichkeitsvereilungsfunktion P(r) fungiert damit als Funktional-

k ^rT^aOn ^ ^{den Wert E}- ^Dieser Umstand ^{hi Werden}· ^wenn beispielsweise ^arakteristiken realisiert werden

P(Z: = 1; ί = t_k)=j pie

pie)dv

(8)

anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten Amplitudenhäufigkeit ist

P(v) = MH = const.

Damit ergibt Gleichung (8j in der Form (8 a)

P(Z: = 1; t = t_k) = EIH

(8a)

den Wert EjH und läßt den linearen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge zfijj zu den Taktzeitpuhkten und dem Wert £ erkennen.

Die binäre Folge z(fJ ist eine Impulsfolge, in der wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls p(Z: *= 1; r = f*) dein Meßwert E proportional ist. Diese Form der Umsetzung eines Analogwertes E in eine getaktete binäre Folge z(t_k) eignet sich besonders für die übertragung und digitale Äthzeige des Wertes E durch digitale Messung der Wah^heinlichkeitpiZ: = ί; t == t*).

Diese Messung ist in Fi g. 6 prinzipiell dargestellt md zeigt ihre Einfachheit Dazu werden am Emp- wihiJt%^Gc?^gXe? ^{wird k!ar}- ^{daß man durch die}

Wah der Signalart für v(t), dessen P(v) vorgeben und m_aTilf^eH^{Uf £},^anZUWendende Funktionaltransfor-SSii ^{egen kann}· ^{In diesem Fal1 liefert da}"n ^der mit vnra KK^{8eneratOr 4 eine} Schwellwertspannung v(t) Am Z^g , ^rer jf^atistischer Amplitudenverteilung.

wid d eS^eM^en,°if^{her Schw}ellwertspannungen v(t) wird diese Moghchkeit besonders klar.

ch' Γ H^SCheu^Inli?^{keitStheoretischen} Sinn haben if ^1O l^{Che Funkti}°nen WahrscheinlichkeitsuSrfn w ^1Ofⁿ· ^{Diese ent}sprechen immer der IasSS°^küonder periodischen Funktion. Damit Sen ί ^a"f^{h kom}P^Iizierte Charakteristiken realirim beTsnH ^ren "^mkehrfun^ktion einfach ist. Dies nh M ^eiSe,^{beim Lo}g^arithmus oder der Wuriⁿl^ZU' u^{eren Um}kehrfunktionen die Expo-^Parabelfmktion ist, die nur periodisch

^{eUgt Werden mÜssen}· ^{Ist die} bisher gel-¹^¹¹¹" ^konst^anten Wertes E nicht ?'^e Größe_e(t), wie in Fig. la dar-

^and _fi ^er5^{Cher V}°^rgan& ^müss^ ^{für die e}rfindungsgemäße Schaltungsanord-

"J!^terschieden werden. Im ersten Fall ^^{86Π der} Qiöte«(t) so langsam

50

55 sind

6o at A- i?¹? Gr^eit) während der MeO- _^e ,^Wahrscheinlichkeit piZ: = 1) bzw. ~f quasikonstant angesehen wer-

⁴⁵ u ■ ^d ^^^end Taktschritte wiferend angesehen werden kann, abgelaufen seiii müssen,

6251

daß aus den Folgen 2(1) bzw. z(t_k) mit der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten p(Z: — 1) bzw. p(Z: =1; t = t_k) bestimmt werden können. Diese Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhytmus der Größe e(t) synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: = 1) bzw. p(Z: = 1; ί = t_k) sind damit dem Momentan wert von e(t) proportional, wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von e(t) so langsam sind, daß e(t) während der Meßzeit lf_w quasikonstant ist, also die Gleichung (11)

e(t) = e(t + IiJ

(H)

im Rahmen der Meßgenauigkeit als erfüllt gelten kann.

Diese Einschränkung ist in der heutigen Fern wirk und -meßtechnik durchaus realisierbar und behindert die Anwendung nicht. Die genannten Einschränkungen fallen auch bei schnell veränderlichen Signalen e(t) weg, wenn von diesen nur bestimmte Kennwerte wie Gleichwert, Gleichrichtwert, Effektivwert oder andere Signalkennwerte im Sinne der gegenständlichen Erfindung übertragen und angezeigt werden sollen.

Unter den bisher geltenden Voraussetzungen eines konstanten Wertes E oder einer quasikonstanten Größe ist gezeigt worden, daß einem analogen Wert binäre Zufallsfolgen zugeordnet werden können, in denen die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten des Zustandes Eins einem konstanten Wert bzw. den Momentan wert en einer veränderlichen Größe proportional sind. Für zeitlich schnell veränderliche Signale e(t) können die in den Fig. la, 1 b, 4 a und 4 b dargestellten Einrichtungen ebenso verwendet werden, wenn es sich um die übertragung und Anzeige von Kennwerten des Signals e(t) handelt. Dabei wird jeweils eine binäre Zufallsfolge als Zwischenform erzeugt, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zustandes Eins dem jeweiligen Signalkennwert proportional ist. Diese binäre Zufallsfolge kann als zweiwertige Impulsfolge bezeichnet werden, in der die Impulse dem Auftreten des logischen Zustandes Eins entsprechen, so daß

dadurch diese zweiwertige Impulsfolge eine Impulsoder Impulsdauerwahrscheinlichkeit besitzt, die dem jeweiligen Signalkennwert proportional ist, bzw. wenn der Signalkennwert die anliegende Meßgröße ist, dieser entspricht. Aus dem Gesagten ergibt sich, daß man die Folge z(t) als zweiwertige Impulsfolge mit größen- oder signalbezogener Impuls- oder Impulsdauerwahrscheinlichkeit bezeichnen kann. Dies soll an Hand von fünf repräsentativen Beispielen näher

ίο ausgeführt werden. Aus schon erwähnten Gründen der Vereinfachung der Entscheidungsvorgänge sei im folgenden vorausgesetzt, daß auch die Signale so gleichspannungsmäßig vorgespannt sind, daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforder-

!5 lieh sind.

Als erstes Beispiel sei eine Signalverarbeitung zur übertragung und Anzeige des linearen Mittelwertes oder Gleichwertes eines Signals e(t) bei Verwendung getakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten stochastischen Schwellwertspannung v(t) bis zur Herleitung der binären Zwischenform z(t_k) kurz ausgeführt. Geht man von der Schaltungsanordnung in Fig. 4b aus, so kann man durch Anwendung der Gleichung (8) auf schnell veränderliche Signale e(t) eine modifizierte Form (12)

P(Z

: = l;f = t_k) = J p{v)dv = e(t_k)/H = E_k/H (12)

anschreiben. Der Zusammenhang in Gleichung (12) bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit für ein Impulsereignis in der Folge z(t_k) zum Zeitpunkt t_k dem zu diesem Zeitpunkt auftretenden Momentanwert E₁₁ des Signals e(t) proportional ist. Die Messung einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit erfolgen, im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t_k) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten Wert p_lN der Wahrscheinlichkeit p(Z: — 1; t = t_k) in Form der Gleichung (13):

(13)

A= -N

der für genügend großes N mit Meßgenauigkeit in die mittlere Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z(Ii), Pi» übergeht. Damit ergibt sich im Grenzfall Tür P₁ der Wert nach Gleichung (14)

— T

Dieser Wert ist bis auf _e3ne rhultiplikative Konstante der Zeitmittelwert e(i) des Signals e(t), also dessen linearer Mittelwert öder'Gleichwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl für deterministische als auch für stochastisch^ Signale e(t). In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß jeder Amplitudenwert eines stationären Signals in einem genügend langen Beobachtungsintervall mit einer seiner Wahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit wiederkehrt. Die Mittelung in Gleichung (13) erstreckt sich über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden:

Steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, beispielsweise eine Einrichtung gemäB F i g. 4b, mit einem Signal e(t) an/ erhalt man «ine binäre Zufallsfolge z(4), in der ein Impulsereignis

mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die äem linearen Mittelwert des Signals ,proportional ist Diese binäre Zufallsfolge z(ijj kann 'einer im Zusammenhang mit F ί g. 1 a därgesteÜten Übertragungsemrichtung 5 zugeleitet werden. Aus dieser Zu-

fallsfolge kann ain Empfangsort Sie WäTirschemüchkeitp(Z: = l;t = tj in beschriebener Weisegebiläei und mit einem Anzeigeteils /der Giacnärert (des Signals angezeigt werden.

Verwendet man zwei Schaltungsanordnungen aus F i g. 4b und kombiniert sie zu eine- neuen Anordnung gemäß F i g. 7 a, läßt sich damit eine binäre Zwischenform z(t_k) realisieren, in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Produktes der beiden Signale ei(f) und e₂(t) proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsanordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie zu Fig. 4b wird in Fig. 7a mit den Einheiten Ια ίο und 2 a ein Signal ej(t) gebildet, das dem ergodischen Konverter 8a zugeführt wird. Der ergodische Konverter 8 a wird auch vom stochastischen Generator 4'a und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Funktionselemente 4'a und 8 a sind zu einer Einheit 11a zu- sammengefaßt, die Zufallsentscheidungsgenerator [ZEG) genannt werden soll. Der ZEGWa ist mit dem Takt T getaktet und wird mit dem Signal e_t[t) gesteuert. In gleichartiger Weise wird mit den Einheiten Ib und 2b ein Signal e₂[t) gebildet, das den ZEG Hb steuert. An den Ausgängen der ZEGs Ha bzw. 11b entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen Z₁(JJ bzw. z₂(iJ. Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z₁ und Z₂ bezeichnet werden.

Da die Schwellwertspannungen V₁U) und r₂(i) als ■statistisch unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsfolgen Z₁ und Z₂ voneinander statistisch unabhängig. Verknüpft man die Folgen Z₁ und Z₂ mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 10 konjunktiv zu einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gkich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z₁ bzw. in Z₂ ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Z, und Z₂ der konjunktiven vorzuziehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen, die durch die Vorspannungen der Signale bedingt sind. Die Bildung der resultierenden Folge Z soll daher gleich für den Fall der antivalenten Verknüpfung näher erläutert werden.

Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit Tür eine Null- bzw. Eins-Entscheidung zum Zeitpunkt x_k in der Folge Z₁ mit P_ik(0) bzw. P₁₄(D, so läßt sich mit analogen Bezeichnungen der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten in Z₂ und Z für eine antivalente Verknüpfung der Folgen Z₁ und Z₂ zu Z das Gleichungssystem (15)

p*(0) = Pi *(DP₂*(D+ Pu(O) P₂₁₁(O)
_Pl(l) = P₁₁(I)P₂₄(O)H-A₁(O)P₂₁(I) (15)

anschreiben. Für die weitere Rechnung muß in Erinnerung gerufen werden, daß aus Gründen der Entscheidungsvereinfachung die Schwellwertspannung v[t) die Vorspannung V erhielt und daher i\(t) bzw. v₂(t) die Vorspannungen V₁ bzw. V₂ aufweisen. Um mit den Signalen e_t(t) bzw. e₂[t) in die u,(r) bzw. D₂(i) entsprechenden Aussteuerbereiche zu kommen, soll der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß die Vorspannungen von e,(t) und e₂[t) mit V₁ bzw. V₂ identisch sind. Aus der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbeziehung (16)

J p[v)dv = 1

(16)

ergibt sich unt τ der Voraussetzung p(r,·) = 1///, der Zusammenhang (17)

•W = H, = 2K (17)

mit (i = 1,2). da man sinnvollerweise den Arbeitspunkt einer elektronischen Schaltung in die Mitte ihres Aussteuerbereiches legt. Aus den Gleichungen (12) und (17) ergibt sich mit den Momentanwerten E_ik = H,/2 + e,(iJ für i = 1,2 und Tür die Wahrscheinlichkeiten der Gleichung (15) das Gleichungssystem (18)

P₁₄(D= 1 -Pn(O) = E₁JH₁

P₂₄(D= Ι-Ρ2ΛΟ) = E₂JH₂

= \/2 + e₂[t_k)/H₂,

P₄(D= 1-P₄(O)

= 1/2 -Ce₁ ω/Η,]· Ie₂

(18)

Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall anendlich langer Mittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p, in Form der Gleichung (19)

p, = lim

H, ■ H, τ

lim ^= f C₁(I)C₂[I)at

(19)

und ist auf eine Konstante dem mittleren Produkt der Signale e_x [X) und e₂[t) proportional. Interpretiert man e_t(x) bzw. e₂[t) als strom- bzw. spannungsproportionale Größe, ist p(l) leistungsproportional.

Die Fig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Ansteuerung und Realisierung des Verknüpfungsnetzwerkes 10 nach Fi g. 7a, je nachdem, ob man mit oder ohne Taktung der ZEGs arbeitet. Immer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine resultierende binäre Folge, in der die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« der Gleichung (19) genügt.'

Die Schaltungsanordnungcn aus den Fig. 7a bis 7c können für beliebig viele Signale erweitert Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Signalverarbeitung bis zur binären Zwischenform z(t_k) für die übertragung und Anzeige der Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten erklärt.

Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen die Fig. 8a und 8b. Der Effektivwert eines Signalse(t) ist der Wurzelwert aus seinem mittleren Quadrat in Form der Gleichung (20)

/fO

Im allgemeinen Fall verschiedener Signale e_x (r) und e-Jt) liefert Gleichung (21)

^E12eff -

lim -^= τ—τ. 2Ύ

Me₂U)Ut (21)

einen dem Effektivwert entsprechenden Wert E_{12 eff}. In Evidenz zu Gleichung (19) wird die Signalverarbeitung bezüglich des Wertes E_neff auf die Erzeugung einer binären Zufallsfolge mit einer relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahrscheinlichkeit P₃(I), die der Beziehung (22)

P₃(I) Pa(D =

(22)

gjniigt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur Realisierung dieser binären Zufallsfolge zeigt F i g. 8 a. Die ZEGs Ua und 11b liefern die binären Zufallsfolgen Z₁ und Z₂, die im logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Ausgangsfolge Z verknüpft werden, in der die relative Impulshäufigkeit der Wahrscheinlichkeit p(l) entspricht. Eine dazu analoge Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs il'a und 11 'b und liefert die binären Zufallsfolgen Z₃ und Z₄. Die Folgen Z₃ und Z₄ werden im logischen Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung U_R der ZEGs 11'α und 11' b erzeugt eine Regelschaltung 13, die von den Spannungsmittelwerten der Folgen Z' und Z angesteuert wird. Der Spannungsmittelwert der Impulsfolge Z fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z' als Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stellgröße L/„, die an die ZEGs 11'α und 11 'b zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung läßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein Impulsereignis in den Folgen Z₃ und Z₄ gleich groß sind. Dieser Wahrscheinlichkeitswert sei mit p₃(l) bezeichnet. Nach denn Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser Wert P₃ (1) die Gleichung (22), wobei p(l) die relative Impulshäufigkeit in Z bzw. Z' ist. Damit entspricht p₃(l) dem Wurzelwert von p(l). Die binäre Folge Z₄ besitzt die Eigenschaft, daß ihre Impulswahrscheinlichkeit p₃(l), einen der Größe E_Ueff proportionalen Wert ergibt. Ergänzend sei erwähnt, daß bei Identität der Signalspannungen e,(t) und e₂(t) die Größe p₃(l) dem Effektivwert dieser Signalspannung proportional ist.

Die Fig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung 15, welche aus den Zufallsfolgen Z und Z' eine Regelspannung U_R ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z' mit einem exklusiven ODER-Tor 16 zu einer resultierenden binären Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit auftritt, die unter der Voraussetzung statistisch gekoppelter Folgen Z und Z' der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z' entspricht. Die Spannung U_s entspricht dabei dem Bezugswert Null. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.

Eine weitere Anwendung der erfindungsgemülten Schaltungsanordnung ist in F i g. 9 dargestellt und bezieht sich auf die Hbcrlragung und Anzeige bei funktioneller Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung in F i g. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der

. Quotientenbildung linearer Mittelwerte zweier Si-

gnale e^t) und e₂(t). Der Kanal lla liefert eine binäre Zufallsfolge Z₁, die nach einer zeitlichen Mittelung in 14c als Führungsgröße die Regelschaltung 13' steuert. Die ZEGs 11' und 116 liefern die Folgen Z₃ und Z₂, die im logischen Netzwerk 12 zu einer

ίο resultierenden Folge Z" antivalent verknüpft werden. Der zeitliche Mittelwert von Z" fungiert als Regelgröße der Regelschaltung 13'. Die Stellgröße U_R wird als Eingangsspannung an den ZEG 11' zurückgeführt und so lange nachgeregelt, bis die

Impulshäufigkeiten in den Folgen Z₁ und Z" gleich sind. Die relative Impulshäufigkeit in der Folge Z₃ liefert dann nach dem schon erwähnten Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittelwerte von e,(i) und e₂(t) proportionale Größe. Die Struktur der Schaltungsanordnung in F i g. 9 kann Tür beliebig viele Signale entsprechend erweitert werden.

In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrclationskoeffizient « in Form der Gleichung (23)

(23)

mit den Abkürzungen (24)

,J-(O) = lim ^ J <?.(t) ep)di; /,./ =1.2 (24)
-7

eine wichtige Rolle, so daß die Erzeugung seiner binären Zwischenform mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung in Fig. 10 kurz erläutert werden soll. Aus den Eingangssignalen C₁(O und e₂(t) werden in Analogie zu der in Fig. 7a dargestellten Signalverarbeitung drei binäre Zufallsfolgen Z₁, Z₂ und Z₃ entsprechend V₁₂(O), V₁₁(O) und 722(0) gemäß Gleichung (19) und (24) abgeleitet. Die zeitlichen Mittelwerte der Folgen Z und Z₁ fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 13'. Die Regelgröße für den Regler ,13 liefert eine Anordnung 14b, in Verbindung mit dem logischen Netzwerk 12cf, deren Wirkungsweise im Zusammenhang mit der Wurzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße für den Regler 13' wird aus der Folge Z₄ abgeleitet, die aus den binären Zufallsfolgen der ZEGs 11' und 11 'b durch logische Verknüpfung im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale der ZEGs W und Wb bilden dabei die Stellgrößen U_R und U_R. Die Regelschaltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße U_R so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in der Zufallsfolge Z' jener von Z gleich ist. Der ZEG U'b liefert dann eine Zufallsfolge mit einer dem Wurzelwert |/ vn(0) · 722(0) proportionalen relativen Impulshäufigkeit. Andererseits verändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße U_R so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in Z₄ jener in Z₁ gleich und damit dem Wert V₁₂(O) proportional ist. Damit liefert der ZEG 11' eine Zufallsfolgc Z7, in der Impulse mit einer « proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.

Als nächste Anwendung soll ein Ausführungsbeispiei für die übertragung und Anzeige bei funktioneller Gleichrichtwertbildung erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist in den Fig. lla und Hb, die dazugehörende Signalverarbeitung in Fig. 12 dargestellt.

Das Signal e(t) wird in F i g. 11 a den Einheiten 3a und 3i> zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in Form der Sägezahnspannung s{t) bzw. — s(t) vergleichen. Die Sägezahnspannungen s(t) bzw. -s(t) liefert der Schwellwertgenerator 4'". Das Entscheidungsschema der Einheiten 3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen Z₁ und Z₂ ist in den Fig. 12a bis 12c für den Fall einer sägezahnförmigen Schwellwertspannung sehematisch dargestellt

Wie Fig. I2b zeigt, gibt die Einheit 3 a so lange eine Spannung, die den Zustand logisch Eins entspricht, ab, als e(t) größer als die Sägezahnspannung s(t) ist, ansonsten entspricht ihre Ausgangsspannung dem Zustand logisch Null.

Analoges gilt für die Einheit 3 b im Zusammenhang mit Fig. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen der Einheiten 3 a und 3 b bilden je eine binäre Impulsfolge, deren logische Äquivalente mit Z₁ bzw. Z₂ bezeichnet werden. Mathematisch können diese Bedingungen Tür die Einheit 3 a durch das Ungleichungssystem (25)

e(t) > s(r)->Z,:
e(t) < s(t) — Z₁: = 0

mit s(t) < 0

(25)

35

Tür die Einheit 3b durch das Ungleichungssystem (26) e(t) > -S(I)^Z₂: = 1

mit -s(r) < 0 (26) e(i)< -S(O^Z₂: = 0

angeschrieben werden.

Eine simultane Betrachtung der Ungleichungssysteme (25)und (26)zeigt: Z₁: = 1 impliziert Z₂: = 1 und Z₂: = 0 impliziert Z₁ = 0.

Die beiden Folgen Z₁ und Z₂ werden in einem Verknüpfungsnetzwerk 10, beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung, zu einer resultierenden logischen 0-1-Folge Z verknüpft. Für diese Art der logischen Verknüpfung gilt folgende Wahrheitstabelle:

Z,	Z2	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

55 Für das in Fig. 12a im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) dargestellte periodische Signal e(t) bedeutet der beschriebene logische Entscheidungs- bzw. Verknüpfungsablauf anschaulich ausgedrückt, daß die Impulslängen z_u bzw. Z₂/ (' = 1*2...) der Folgen Z₁ bzw. Z₂ den von den Sägezahnspannungen s(t) bzw. -s(i) aus dem Signal e(t) herausgeschnittenen Sehnenstücken ■der Neigung ± S/T s,⁺ bzw. sf proportional sind. Wenn das Signal e(t) und die Sägezahnspannung s(t) hinsichtlich ihrer Frequenzen inkommensurabel sind, wird sich die Folge Z₁ aus Impulsen zusammensetzen, deren Längen z,, im Mittel allen möglichen Sehnenstücken s* der positiven Signalanteile entsprechen, während die Impulslängen z_2i von Z₂ in analoger Weise allen möglichen Sehnenlängen s~ der negativen Signalanteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in Z₁ ergibt daher einen dem arithmetischen Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert, die entsprechende Häufigkeit in Z₂ die korrespondierende Größe der negativen Signalanteile, jedoch mit positivem Vorzeichen. Nach der äquivalenten Verknüpfung von Z₁ und Z₂ zu Z kann aus Fig. 12d entnommen werden, daß die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in Z einen dem arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des Signals e(t) proportionalen Wert hat. Dieser entspricht einer Vollweggleichrichtung des Signals e{t). Damit liegt in Z eine binäre Folge vor, mit der Eigenschaft, eine relative Zustandshäufigkeit für »logisch 1« zu besitzen, die dem Gleichrichtwert des Meßsignals e(t) entspricht. Fig. 11b zeigt eine andere Möglichkeit der binären Zwischenformbildung bei funktionaler Gleichrichtwertbildung.

Als letzte Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die binäre Zwischenformbildung für funktionaltransformierte Signale erwähnt. Mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer Überlegungen läßt sich zeigen, daß ein ergodischer Konverter, dessen Ansteuerung in Fig. 13 dargestellt ist, eine binäre Zufallsfolge Z₁ liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen Mittelwert des mit der Amplituden verteilungsfunktion P(v) der Schwellwertspannung i'(f) transformierten Signals e(t) entspricht. Bezüglich des mathematischen Hintergrundes dieser Überlegung sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiesen. Diese Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung u(i), wobei sich dann deren Amplitudenverteilungsfunktion P(v) in Form ihrer Umkehrfunktion (r)~' angeben läßt. Für diesen Fall gilt die Darstellung in Fig. 13, aus der eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionaltransformationen evident ist.

Hierzu 7 Blatt Zeichnungen

Claims (37)

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur meßgenauen Übertragung und Anzeige von in elektrischer Form vorliegenden physikalischen Größen oder Signalen mittels binärer Impulsfolgen, gekennzeichnet durch einen oder mehrere Vergleicher (3), der oder die von einem oder mehreren stochastischen Generatoren (4) erzeugte Schwellwerte mit den to Amplituden der physikalischen Größen oder Signale vergleicht oder vergleichen und binäre Entscheidungen auf Grund dieser Vergleiche zur Bildung der Ausgangswerte trifft oder treffen, wobei diese Ausgangswerte in Form einer Impulsfolge auftreten, weiter gekennzeichnet durch eine übertragungseinrichtung (5), deren Eingang diese Impulsfolge zugeführt und deren Ausgang mit einer Anzeigevorrichtung (9) verbunden ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung^) eine Zeitmittelungseinrichtung und ein Anzeigeinstrument für analoge Anzeige enthält.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitmittelungseinrichtung als RC-Glied ausgebildet ist.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeinstrument als Drehspulinstrument ausgebildet ist.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung (9) einen Impulszähler für digitale Anzeige enthält.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ist.

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der elektronische Zähler für die Bildung von Frequenzverhältnissen eingerichtet ist.

8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein schwellwertgesteuerter Vergleicher (3) einen ergodischen Konverter (8) enthält.

9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter (8) als Amplitudendiskriminator ausgebildet ist.

10. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Vergleicher (3) einen Taktgenerator (7) enthält.

11. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter (8) ein getasteter Amplitudendiskriminator ist.

12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Vergleicher (3) ein Abtastnetzwerk (6) enthält.

13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes (6) mit dem Ausgang des ergodischen Konverters (8) verbunden ist.

14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konverters (8) mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes (6) verbunden ist.

15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzwerk (6) vom Generator (4) gesteuert ist

16. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) das Abtastnetzwerk (6) und einen Taktgenerator (7) enthält.

17. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal wenigstens eines der Generatoren (4) ein periodisches Signal ist.

18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß das periodische Ausgangssignal eine bezüglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist.

19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Amplitudenhäufigkeiten der Ausgangssignale der Generatoren (4) den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechen.

20. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) als Sägezahngenerator ausgebildet ist.

21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Generatoren (4) Amplitudengleichverteilung aufweist.

22. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Generators (4) vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleicher (3) statistisch unabhängig ist.

23. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Generatoren (4) Ausgänge aufweist, an denen die Schwellwertspannung sowohl in direkter als auch in invertierter Form auftritt.

24 Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) logische Netzwerke (12) enthält.

25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen Netzwerke (12) getaktete Netzwerke sind.

26. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24 oder 25, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) einem Taktgenerator (7) enthält.

27. Schaltungsanordnung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) ein oder mehrere Abtastnetzwerke (6) enthält.

28. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines Abtastnetzwerkes (6) mit dem Eingang eines logischen Netzwerkes (12) verbunden ist.

29. Schaltungsanordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes (12) mit dem Eingang eines Abtastnetzwerkes (6) verbunden ist.

30. Anordnung von zwei oder mehr Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 1 bis 29, gekennzeichnet durch ein gemeinsames Verknüpfungsnetzwerk (10).

_Γ. 31. Anordnung nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung _;nur zwei Generatoren (4) vorgesehen sind.

32. Anordnung nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Generatoren(4) der Anzahl der Eingangssignal der gesamten Anordnung entspricht

33. Anordnung nach Anspruch 30, 31 oder 32, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungsnetzwerk (10) Zeitmittelungseinrichtungeii (14) und Regelschaltungen (13) enthält, wobei deren Eingänge mit den Ausgängen der Zeitmittelungseinrichtungen verbunden sind und deren Ausgangsspannungen als Schwellwertspannungen rückgefiihrt sind. ,₅

34. Anordnung nach Anspruch 30, 31 oder 32, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungsnetzwerk (10) Zeitmittelungseinrichtungen (14), Regelschaltungen (13) und Referenzquellen enthält, wobei der eine Eingang wenigstens einer Regelschaltung (13) mit dem Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung (14) und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist.

35. Anordnung nach einem der Ansprüche 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) eine Regelschaltung (13) enthält, deren Stellgröße an einen Vergleicher (3) rückgeführt ist.

36. Anordnung nach einem der Ansprache 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung (13) enthält, deren Stellgröße an zwei Vergleicher (3) rückgeführt ist.

37. Anordnung nach einem der Ansprüche 30 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk (10) zwei Regelschaltungen (13) enthält, von deren zwei Stellgrößen die eine an einen, die zweite an zwei andere Vergleicher (3) rückgeführt sind.