DE2234841B2 - Schaltungsanordnung zur Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung von in elektrischer Form vorliegenden zeitlich veränderlichen Größen oder Signalen - Google Patents

Description

erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichsund Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e(i) eine impulsförmige periodische Spannung gemäß Fig. 2a mit Maximalwerts und Periodendauer t_p und v{t) = s(t) eine Sägezahnspannung (Fig. 2a) mit gleichem Maximalwerts und gleicher Periodendauer t_p ist, an Hand der Fig. 2s

in der Einhci. 3 /u νπν,ηΙ.κtun. werden gceS" falls den Grölten «in uiul mm ^m.nen I "nSc G e ch spannungen überlagert die Mche« ellm daß Fni Scheid bezüglich nur K& L

sisrsrs^{z(i) bei der voriiegenden}

i?n VT ." 9^leic£^sP_^annungs - Umformung SSi ι T°u ^βη7 ^hohen Störimmunität des ^Bl"^a™^{g S) die} besonders bei erforderlichen Fein-

e(t) Z s(t)

gilt, sonst der Spannungspegel U₀. Ordnet man, wie in Fig. 2b dargestellt, dem Spannungspegel U₁ den Zustand »logisch Eins« und dem Spannungspegel U₀ der zur Vereinfachung mit 0 Volt festgelegt sei, den Zustand »logisch Null« zu, tritt am Ausgang der Einheit 3 eine zweiwertige Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folge der Zustände logisch Null und Eins beschrieben werden kann. Im folgenden sollen die Zustände logisch Null bzw. Eins kurz Zustände »0« und »1« bezeichnet werden.

Die Folge z(i) besteht im konkreten Zusammenhang mit der Ungleichung(2) entsprechend der Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfolge der Zustände 0 und 1. Es ist an Hand von Fig. 2a und 2b leicht zu überlegen, daß die relative Häufigkeit des Zustandes 1 in z(t) dem Verhältnis t_E/t_p direkt proportional ist. Bei genügend langer Beobachtungsdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie eine relative Häufigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit mit Meßgenauigkeit gleichzusetzen. Daher kann die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 inz(r),p(Z: - 1), aus Gleichung (3)

^reIat«v einfachen mathematischen Voraus-Setzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1)

f !A^{auf 0}^^{0 des linearen Säh}

^ίιί(Ι'^ιΙ^Μ* _n^.^ons^«ten Amplitudenhäufigkeits-

^mer Sägezahnspannung. Es gibt außer der ⁸ S*** ^{vieIe ander}* Modische

fiir die natürlich die obigen gelten. Als Beispiel ist ein —w. „_v,, im Zusammenhang mit einer

.«««Τ·""" i ⁽ⁱV.^{in Fig}- ^3a dargestellt und die korrespondierende Form der Folgez(t) in Fig. 3b. Die Mwllwertsp,^^ _{braucht auch k}*_{ine ri}_

odische Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung „(i) zusammengesetzt denken aus Teilabschnitten verschiedener sägezahnformiger Xⁿ _r ^unf^e« zu einem resultierenden Verlauf Davon' »" ^JT'^{Is nUr die} Gleichung (3) gelten muß. veSeb ^g- ^{3C Und 3d eine} Erstellung

Falle^ed_e?S^ltigli^{eit d}er Gleichung (3) entsteht im der Fom (^ ^{e ItUng nach den F}' * ^{3 a und 3 b}

P(Z: = 1) = t_£/_fp = E/S

(3)

berechnet werden, wenn E der zeitliche Mittelwert der Größe e(t) ist Die Gleichung (3) gibt die direkte _JO Proportionalität zwischen der Wahrscheinlichkeit ⁽⁷⁾

= ^l) = VJt₉ = E'/S (6)

mit den Fig. 3c ;md 3d

Die Funktion ζ(ί) ist im nachrichtentechnischen Sinn em binares elektrisches Signal, für das gemäß den in Fig. 2b dargestellten Zusammenhängen die Glei- J = 1.2.

(7,

(4) SU? ^kann man auch einen stochas ischen SJ^W T ^Erzeug^ung der Schwellwertsp^nung qT Α f^S? ^stochastisches Ausgangssi-'nal r(i) Im 7? ^A™P^litudenhäufigkeitsdichk besitzt. im Zusammenhang mit der Erklärung /u den

^der

^5o

--_z -— ..^iE proportional ist. Zusammenfassend muß festgehalten werden, daß die Schaltung anordnung nach Fig.1 der Meßgröße e(t] ·

P 7 ^{& 4 bis 6 erlä}«tert werden.

f» & ^4a zeigt den Aufnehmer 1 welcher die

^{P(Z:= !) und damit} der

als Wechsel-

^Tg^rmer,derein Binär-Zwischenstufe liefert, aus dem der ^t ^⁶⁵⁶ wi?fim Meß^omer 2 ⁸ΐ^β Wechselgröße e(t) umgewandelt, ^»wertgesteuerte Vergleichs- und ^ "³ ™^{Τά von der} V^chselgröße ^Fa" ^{Von einer} impulsfömigen ^u°g wie in Fig. 2a und der

S S

wird die zu F i g. 4a gehörende Signalverarbeitung an Hand einer modifizierten Variante, die F i g. 4 b zeigt, erläutert. Der wesentliche Unterschied der Variante in Fig. 4b zu der Schaltung, welche in F i g. 4 a dargestellt ist, besteht darin, daß die schwellwertgesteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit in Fig. 4b nicht so wie in Fig. 4a die elektrische Wechselgröße e(t) fortlaufend über der Zeit mit der Schwellwertspannung v(t) vergleicht, sondern mir zu bestimmten Taktzeitpunkten, die der Taktgenerator 7 in F i g. 4b festgelegt.

Die F i g. 4b zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die Meßwechselgröße m{t), die im Meßumformer 2 in eine elektrische Wechselgröße e(t) umgewandelt wird. Die folgende sch well wertgesteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3 enthält einen ergodischen Konverter 8, der von der Wechselgröße e(t), im speziellen Fall eine impulsförtnige periodische Spannung wie in F i g. 2a und der Schwellwertspannung r(f), die der stochastische Generator 4' liefert, angespeist wird. Dabei entsteht eine binäre Folge z(i), die einem im Rhythmus T getakten Abtastnetzwerk 6 zugeleitet wird. Um die elektronische Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges zu vereinfachen, wird, wie schon erwähnt, die Spannung r(f) mit einer genügend großen Gleichspannung V vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diese vorgespannte Vergleichsspannung sei der Einfachheit halber im folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5a dargestellt. Die Einheit K vergleicht die Größe e(t) mit der Spannung v(t) und erzeugt die binäre Folge z<f), wie es in F i g. 5b dargestellt ist. Die Folge z(t) wird einem Abtastnetzwerk 6 zugeleitet, das im Rhythmus 7 getaktet ist. Den Takt Γ erzeugt der Taktgenerator 7. Die Einheit 3' liefert dadurch zu den Taktzeitpunkten Entscheidung:n in Form von Impulsen oder Impulslücken. Die Impulse und Impulslücken am Ausgang der Einheit 3 bilden eine binäre Zufallsimnulsioigc z(t_k), die in F i g. 5c dargestellt ist. Ordnet man dem Ereignis Impuls den Zustand »logisch 1« und dem Ereignis Impulslücke den Zustand »logisch 0« zu, gibt die relative Häufigkeit der Impulse z[t_k) auch die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in z(t_k) an. Analoges gilt für die Zuordnung Impulslücke und Zustand »logisch 0«. Im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtungszeit eine relative Häufigkeit, beispielsweise die des Zustandes 1 in z(t_k), mit Meßgenauigkeit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit p(Z: = l; t = t_k) gleichzusetzen ist.

Es soll im folgenden gezeigt werden, daß im Falle der Signalverarbeitung nach den F i g. 5a bis 5c ein linearer Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z:= 1; r = tn) und dem linearen Mittelwert E der Größe e(t) besteht. Die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in z(t_k), p(Z:=l; t = t_k) hängt außer von der Größe e(t) zum Zeitpunkt t = t_k noch von der relativen Amplitudenhäufigkeitsverteilung der Schwellwertspannung p(r), nämlich p(r), ab und läßt sich allgemein in der Form (8)

füll

:= ];t = t_k) = J p(v)dv

anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten Amplitudenhäufigkeit gilt Gleichung (9)

p(v)= 1/H = const. (9)

Geht man von der Schaltungsanordnung in Fig. 4b aus, so kann man durch Anwendung der Gleichungen (8) und (9) auf veränderliche Größen e(t) eine modifizierte Form (10)

P(Z: =l;

= ij= J

p(r)di =e[t_k)/H = E_k/H (10)

anschreiben. Der Zusammenhang in Gleichung (10) bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit für ein Impulv ereignis in der Folge z(t_k) zum Zeitpunkt t_k dem zu diesem Zeitpunkt auftretenden Momentanwert e{t_k) der Meßgröße e(t) proportional ist. Die Messung einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit erfolgen, im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t_k) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten Wert P₁ „ der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1; r = t_k) in Form der Gleichung (11)

PlV =

> p(Z:=l:t = t_k) = _π 2N+1

k= -s

der für genügend großes N mit Meßgenauigkeit in die mittlere Wahrscheinlichkeit für einer. Impuls in z(t_k), P₁ übergeht. Damit ergibt sich im Grenzfall unendlich langer Mittelung für P₁ der Wert nach Gleichung (12)

_Pl ^

If,,. e(t) E M.

= ^ lim ^ J e(t)dt = — = ^ = ~

-τ

Dieser Wert ist bis auf eine muitiplikative Konstante der Zeitmittelwert e(t) der Meßgröße e(t), also deren linearer Mittelwert E oder Gleichwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl für deterministische als auch für stochastische Signale e (t). Die Bildung der Größe P₁ entspricht einer zeitlichen Mittelung der Folge ζ{ίΛ Diese kann vorteilhafterweise über ein Flip-Flop 9 in einer Einrichtung 5' (F ϊ g. 6) erfolgen und liefert eine Gleichspannung M., die mit einem Drehspulinstrument direkt angezeigt werden könnte. In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß jeder Amplitudenwert eines stationären stochastischen

409 511 /269

Signals in einem genügend langen Beobachtungsintervall mit einer seiner Wahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit wiederkehrt. Die Mittelung in Gleichung (11) erstreckt sich über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden: steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, beispielsweise eine Einrichtung gemäß F i g. 4b, mit einer veränderlichen Meßgröße e{t) an, erhält man eine binäre Zufallsfolge, deren zeitlicher Mittelwert eine Gleichspannung M₁ repräsentiert, die dem linearen Mittelwert der Meßgröße e(t) proportional ist.

Die F i g. 4c zeigt eine weitere Variante 3" der ichwellwertgcsteuerten Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3, die F i g. 4d eine Variante des Schwellwertgenerators 4. Aus der Gleichung <ß\ kann der I influß der relativen Ampütudenhäufigkeitsverteilung der Schwellwertspannung v(f), p(v), auf den funktio" •eilen Zusammenhang des Wertes e(t_k) mit der Wahrscheinlichkeit p(Z:= 1; t = t_k) entnommen werden. Löst man das Integral (8), erhält man gemäß der Beziehung (13)

,11.1

40

= P|>(t„)]-P(0)

die Differenz der Werte der sogenannten Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der Spannung νU), P(r), an den Integrationsgrenzen. Definitionsgemäß ist P(O) = O. so daß als Gleichung (8) und (13) die Be-Ziehung (14)

p{Z:=l;t = t_k)-Ple[t_k)] (14)

abgeleitet werden kann. Die Wahrscheinlichkeiisverteilungsfunktion P(r) fungiert damit als Funktionaltransformation für die Meßgröße e{t). Dieser Umstand kann nutzbar gemacht werden, wenn bestimmte Meßwertcharakteristiken realisiert werden sollen

Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Funktionen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Diese entsprechen immer der Umkehrfunktion der periodischen Funktion. Damit lassen sich auch komplizierte Charakteristiken realilieren. wenn nur deren Umkehrfunktion einfach ist. Dies trifft beispielsweise beim Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu. deren Umkehrfunktionen die Exponential- b/w. Parabelfunktion sind.

Verwendet man zwei Schaltungsanordnungen aus F i g. 4b und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß F i g. 7a, läßt sich damit ein Wechseltpannungs - Gleichspannungs - Umformer realisiei cn, der eine binäre Zwischenstufe Z erzeugt, in der ein Impulsereignis mit einer relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen Mittelwert des Produktes der beiden Meßsignale C₁ (t) und e₂(t) proportional ist womit der zeitliche Mittelwert von Z, M₁, die gleiche Proportionalität aufweist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsanordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie zu F i g. 4b wird mit den Einheiten 1 α und 2a in F i g. 7a ein Meßsignal e_t (t) ^₀ gebildet, das dem Konverter 8a zugeführt wird Der Konverter 8a wird auch vom stochastischen Generator 4a' gespeist Die Funktionselemente Aa' und 8a sind zu einer Einheit 11 α zusammengefaßt, die Zufallsentscheidungsgenerator (ZEG) genannt werden _6s soll. Der ZEGlIa wird mit dem Meßsignal β_γ U) gesteuert In gleichartiger Weise wird mit den Einheiten \b und 2b ein Meßsignal e_z{t) gebildet, das den ZEG Hb steuert. Aus den Ausgängen der ZEGs 11a bzw. lib entstehen binäre Zufallsfolgen Z₁ (t) bzw. Z₂(O- Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z₁ und Z₂ bezeichnet werden.

Da die Schwellwertspannungen u,(f) und v₂(t) als statistisch unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsimpulsfolgen Z₁ und Z₂ voneinander statistisch unabhängig. Verknüpft man die Folgen Z₁ und Z₂ mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 10 konjunktiv zu einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z| bzw. Z₂ ist. Die Messung dieser Wahrscheinlichkeit erfolgt für stationäre Größen e_x U) und C₂U) durch eine Zeitmittelung der Ausgangsspannung eines Flip-Flops 9, das mit der Folge Z angesteuert wird, wie es bereits in F i g. 6 skizziert ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Z| und Z₂ der konjunktiven vorzuziehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen, die durch die Vorspannungen du Signale bedingt sind. Die Bildung der resultierenden 1 'Ige Z soll dah«r gleich für den Fall der antivalentai Verknüpfung näher erläutert werden.

Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit fur eine Null- bzw. Eins-Entscheidung zum Zeitpunkt ti in der Folge Z₁ mit p,, (0) bzw. p_u(l), so läßt sich mit analogen Bezeichnungen der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten in Z₂ und Z für eine antivalente Verknüpfung der Folgen Z₁ und Z₂ zu Z das Gleichungssystem (15)

anschreiben. Für die weitere Rechnung muß in Er innerung gerufen werden, daß aus Gründen de tntscheidungsveremfachungdie Schwellwertsp mnuni i(f) die Vorspannung V erzielt und daher ι,tf) bzw V₂U) die Vorspannungen V₁ bzw. V₂ aufweisen. Un mit den Signalen e, U) bzw. e₂U) in die r, (f) bzw. i₂(f entsprechenden Aussteuerbereiche zu kommen, sol der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß di< Vorspannungen von e^t) und e₂U) mit I, bzw \ identisch sind Aus der wahrscheinlichkeitstheoreti sehen Grundbeziehung (16)

- ma

P(r)dr = 1

ergibt sich unter der Voraussetzung p(i\) =1H de Zusammenhang (1 7)

V_lmax = H₁-2V₁

mit (i = 1,2), da man sinnvollerweise den Arbeits punkt einer elektronischen Schaltung in die ihres Aussteuerbereiches legt.

Aus den Gleichungen (10) und (17) ergibt sich den Momentanwerten E_ik = Hj/2 + e.-itjTO' = l·² die Wahrscheinlichkeiten der Gleichung (15) ^ Gleichungssystem (18)

Pt k(l) = 1 - P_1t(0) = E₁JH₁ = 1/2 + 4 (I₁VH₁

= 1 - P₂₄(O) = E₂JH₂ = 1/2 + e₂(t_k)/H₂ (18)

= 1,2). fü

7000

JOOO

Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall unendlich langer Mittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p(l) in Form der Gleichung (19)

2N

N k

1 ,. 1

HJT₂T^ Jf

)e₂(t)dt

(19)

und ist bis auf eine Konstante dem mittleren Produkt der Meßsignale e_v (t) und e₂(t) proportional. Interpretiert man e_x (t) bzw. e₂ (t) als strom- bzw. spannungsproportionale Größe, dann ist p(l) leistungsproportional. Die Fig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Ansteuerung und Realisierung des Verknüpfungsnetz-Werkes 10 nach F i g. 7a, je nachdem, ob man mit oder ohne Taktung der ZEGs arbeitet. Immer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine resultierende binäre Folge, der die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« der Gleichung (19) genügt und deren Zeitmittelwert eine Gleichspannung liefert, die das mittlere Produkt der Meßgrößen e_x (t) und e₂(t) repräsentiert.

Die F i g. 7b zeigt die Verbindung der Taktsteuerung eines Zufallsentscheidungsgenerators 11 mit der Taktsteuerung des logischen Netzwerkes 12'. Die Taktsteuerung des Zufallsentscheidungsgenerators 11 kann im Sinne der F i g. 4b bzw. 4c erfolgen. Das logische Netzwerk 12' verknüpft die beiden Zufallsfolgen z_x (t_k) und Z₂(I) miteinander. Diese Verknüpfung geschient nicht fortlaufend über der Zeit, sondern nur zu den vom Taktgenerator 7 festgelegten Taktzeitpunkten. Die F i g. 7c zeigt die Möglichkeit nur das logische Netzwerk 12' zu takten. Das logische Netzwerk 12" wird von den ungelakteten Zutaiisfolgen z,(f) und Z₂(O angesteuert. Auch in F i g. 7c erfolgt die logische Verknüpfung dieser beiden Zufallsfolgen nicht fortlaufend über der Zeit, sondern nur zu den vom Taktgenerator 7 festgelegten Taktzeitpunkten. Demgegenüber zeigt F i g. 7d das logische Netzwerk 12", das fortlaufend über der Zeil die beiden Zufallsfolgen z,(i) und Z₁(I) verknüpft. Die resultierende Folge tritt am Ausgang des logischen Netzwerkes 12'" auf und wird einem Abtastnetzwerk 6 zugeführt. Dieses ist im Rhythmus T. den der Taktgenerator 7 festlegt, getastet. Daher entsteht am Ausgang des Abtastnetzwerkes 6 eine getakte resultierende Zufallsfolge z(i_k). Als letzte Varinante zeigt F i g. 7e die Möglichkeit, das Verknüpfungsnetzwerk 10" durch zwei ungetaktete Zufallsfoigen z_x(t) und z₂ (r) anzusteuern, jedoch dem logischen Netzwerk 12 zwei Abtasteinrichtungen 6fl und 6b vorzuschalten, die im Rhythmus T, den der Taktgenerator 7 festlegt, getastet werden. Diese Abtasteinrichtungen geben dann getaktete Zufallsfolgen Z₁(I₁₁) und z₂{t_k) ab, die dem logischen Netzwerk 12 zugeführt werden und zu einer resultierenden Zufallsfolge ζ (t_k) verknüpft werden.

Die Schaltungsanordnungen aus den F i g. 7a bis 7e können für beliebig viele Meßsignale erweitert werden.

Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung für Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten erklärt. Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen die F i g. 8 a und 8b. Der Effektivwert einer Meßgröße e(t) ist der Wurzelwert aus ihrem mittleren Quadrat in Form der Gleichung (20)

(20)

Im allgemeinen Fall verschiedener Meßgrößen ßj(f) und e₂it) liefert Gleichung (21)

(21)

einen dem Effektivwert entsprechenden Wert E_neff. In Evidenz zu Gleichung (19) wird die Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung bezüglich des Wertes E_x2eiS auf die Erzeugung einer binären Zufallsfolge mit einer relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahrscheinlichkeit p₃(l), die der Beziehung (22)

P₃(I)P₃(I) = P(I) (22)

genügt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur Realisierung dieser binären Zufallsfolge zeigt F i g. 8 a. Die ZEGs 11a und 11b gemäß Fig. 7a liefern die binären Zufallsfolgen Z₁ und Z₂, die im logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Ausgangsfolge Z verknüpft werden, in der die relative Impulshäufigkeit der Wahrscheinlichkeit p(l) entspricht. Eine dazu analoge Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs ll<i' und 11b' und liefert die hinären Zufallsloigen Z₃ und Z₄. Die Folgen Z₃ und Z₄ werden im Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung h'_R der ZEGs 11a' und 11b' erzeugt eine Regelschaltung 13. die von den Spannungsmittelwerten der Folgen Z' und Z angesteuert wird. Der Spannungsmittelwert der Impulsfolge Z fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z' als Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stellgröße U_R. die an die ZEGs 11a' und 11b' zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung läßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein Impulsereignis in den Folgen Z₃ und Z₄ gleich groß sind. Dieser Wahrscheinlichkeitswert sei mit p₃(l) bezeichnet. Nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser Wert p₃(l) die Gleichung (22), wobei p(l) die relative Impulshäufigkeit in Z' ist Damit entspricht P₃(I) dem Wurzelwert von p(l). Die binäre Folge Z₄ besitzt die Eigenschaft, daß ihre Impulswahrscheinlichkeit P₃(I) einen der Größe E_neff proportionalen Wert ergibt. Die zeitliche Mittelung der Folge Z₄ in einer Anordnung 5' gemäß F i g. 6 liefert eine Gleichspannung M_x, die den Wert E_{12 e//} repräsentiert.

Ergänzend sei erwähnt daß bei Identität der Signalspannungen e_t (£) und e₂{t) die Größe P₃(I) dem

fö 3 8 88 i, ■

Effektivwert dieser Signalspannung proportional ist. Die F i g. 8b ist eine Variante der Einrichtung i5, welche aus den Zufallsfolg^n Z und T eine Regelspannung U_R ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z' mit einem exklusiven ODER-Tor 16 zu einer resultierenden binären Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit auftritt, die unter der Voraussetzung statistisch gekoppelter Folgen Z und Z' der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z' entspricht. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.

Eine weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung ist in F i g. 9 dargestellt und besteht in der Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung mit funktioneller Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung in F i g. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der Quotientenbildung linearer Mittelwerte zweier Signalfunktionen e, (t) und e₂ (f). Der ZEG 11a liefert eine binäre Zufallsfolge Z_t, die nach einer η zeitlichen Mittelung in 14c als Führungsgröße die Regelschaltung 13' steuert. Die ZEGs 11' und Wb liefern die Folgen Z₃ und Z₂, die im logischen Netzwerk 12 zu einer resultierenden Folge Z" antivalent verknüpft werden. Der zeitliche Mittelwert von Z" fungiert als R· aelgröße der Regelschaltung 13'.

Die Steilgroße I/r wird als Eingangsspannung an den ZEG 11' rückgeführt und so lange nachgeregeit. bis die Impulshäungkeiten in den Folgen Z₁ und Z" gleich sind. Die relative Impulshäufigkeit in der Folge Zj liefert dann nach dem schon erwähnten Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittelwerte von e,(0 und c₂(f) proportionale Größe. Die Struktur der Schaltungsanordnung in F i g. 9 kann für beliebig viele Signalfunktionen entsprechend erweitert werden.

In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrelationskoefözient in Form der Gleichung (23) «•haltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße 17* so schaltung i-> Impulshäufigkeit in der Zufalls-

z^b eneVvo'z glefch ist Der ZEG lib' Uefert nn eine Zufallsfolge mit einer dem Wurzelwert roiortSnakn elativen Impulshäufigkeit. Anderer-Ϊ SS die Regelschaltung 13' ihre StellarftßeU ' so lange, bis die relative Impulshäufigkeit

fnlienefin I g^leich »**?* «™Γ U ''^ proportional ist. Damit liefert der ZEG U eine Zufallsfolge Z«, in der Impulse mit einer ο propordonalen relativen Häufigkeit auftreten.

Als nächste Anwendung soll ein Ausfuhrungsbeisniel Tür die Wechselspannungs-GleichspannungsuXrnung mit funktioneller Gleichnchtwertbildung erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist ,n den Fi₂ Ua und Hb, die dazugehörende Signalverarbeitung in den Fig. 12a, 12b, 12c und 12d dar-

e =

mit dsn Abkürzungen (24)

\γ = lim ^ψ JeMefit)dt (i,j = 1,2)
-τ

(23)

(24)

40

45 _lJK mc.-.oße eit) wird in F i g. 1 la den Einheiten ■\a und 3b zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in Form der Sägezahnspannungen s{t) bzw -Mf) vergleichen. Die Sägezahnspannungen S(D bzw -S(O helcrt der Schwellwertgenerator 4'". Das Entscheidungsschema der Einheiten 3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen Z₁ und Z₁ ist in den F > g- 12a bis 12c für den Fall einer sägezahnförmigen Schwellwertspannung schematisch

³Wk F ig 12b zeigt, gibt die Einheit 3a so lange eine Spannung, die dem Zustand logisch Eins entspricht ab. solange e(t) größer als die Sagezahnspannung s(0 ist, ansonsten entspricht seine Ausgangsspannung dem Zustand logisch Null

Analoges gilt für die Einheit 3b im Zusammenhang mit F i g. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen der Einheiten 3a und 3b bilden je eine binäre Impulsfolge, deren logische Äquivalente mit Z, bzw. Z₂ bezeichnet werden. Mathematisch können diese Bedingungen für die Einheit 3a durch das Ungleichungssystem (25)

e{t)^s(t)->Zi: = \ mit s(0 <0 e(t)< S(I)^Z₁: =0

und für die Einheit 3b durch das Ungleichungssystem (26)

₂: = ^{1 mit} -

eine wichtige Rolle, so daß seine gleichspannungsmäßige Darstellung mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung in F i g. 10 kurz erläutert werden soll. Aus den Eingangssignalen e_x (t) und e₂(t) werden in Analogie zu der in Fig. 7a dargesteilten Signalverarbeitung drei binäie Zufallsfolgen Z₁, Z₂ und Z₃ entsprechend <p₁₂(0), ^_n(O) und 922(0) gemäß Gleichung (19) und (24) abgeleitet. Die zeitlichen Mittelwerte der Folgen Z und Z₁ fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 13'. Die Regelgröße für den Regler 13 liefert eine Anordnung 14b, in Verbindung mit dem logischen Netzwerk I2d, deren Wirkungsweise im Zusammenhang mit der Wurzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße für den Regler 13' wird aus der Felge Z₄ abgeleitet, die aus den binären Zufallsfolgen der ZEGs 11' und 11b durch logische Verknüpfung im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale der ZEGs 11' und lib' bilden dabei die Stellgrößen U^ und U_R. Die Regel-(26)

angeschrieben werden.

Eine simultane Betrachtung der Ungleichungssysteme (25) und (26) zeigt, daß Z₁: = 1 impliziert Z₂: = 1 und Z₂: = 0 impliziert Zj: = 0. Die beiden Folgen Z₁ und Z₂ werden in einem Verknüpfungsnetzwerk 10, beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung, zu ?iner resultierenden logischen 0-1-Folge Z verknüpft. Für diese Art der logischen Verknüpfung gilt folgende Wahrheitstabelle:

Zi	Z2	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Für das in F i g. 12a im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung s(t) bzw. — s(i) dargestellte periodische Signal e(t) bedeutet der beschriebene logische Entscheidungs- bzw. Verknüpfungsablauf anschaulich ausgedrückt, daß die Impulslängen Z₁, bzw. z₂₍ (i = 1, 2 ...) der Folgen Z₁ bzw. Z₂ den von den Sägezahnspannungen s(r) bzw. — s(i) aus dem Signal e[t) herausgeschnittenen Sehnenstücken der Neigung ± S/Ts* bzw. S;~ proportional sind. Wenn das Signal e(t) und die Sägezahnspannung s(t) hinsiehtlieh ihrer Frequenzen inkommensurabel sind, wird sich die Folge Z₁ aus Impulsen zusammensetzen, deren Längen Z₁, im Mittel allen möglichen Sehnenstücken s* der positiven Signalanteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1«in Z₁ ergibt daher einen dem arithmetischen Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert, die entsprechende Häufigkeit in Z₂ die korrespondierende Größe der negativen Signalanteile, jedoch mit positivem Vorzeichen. Nach der äquivalenten Verknüp- _J0 fung von Z₁ und Z₂ zu Z kann aus Fig.! 2d entnommen werden, daß die relative Häufigkeit des Zustandes »logisch 1« in Z einen dem arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des Signals e(t) proportionalen Wert hat. Dieser ist der Summe der 2s zeitlichen Mittelwerte von Z₁ und Z₂ gleich und entspricht einer Vollweggleichrichtung des Signals e(t).

Damit liegt in Z eine binäre Folge vor, mit der Eigenschaft, eine relative Zustandshäufigkeit für »logisch 1 < zu besitzen, die dem Gleichrichtwert des Meßsignals e(t) entspricht. Fig. 11b zeigt eine andere Möglichkeit, eine Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung mit funktioneller Gleichrichtwertbildung zu realisieren. Als letzte Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung sei die Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung für funktionaltransformierte Meßsignale erwähnt. Mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer Überlegungen läßt sich zeigen, daß ein Konverter 8, dessen Ansteuerung in F i g. 13 dargestellt ist, eine binäre Zufallsfolge Z liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlicher Mittelwert des mit der Amplitudenverteilungsfunktion P{v) der Schwellwertspannung v(t) transformierter Eingangsfunktion e(t) entspricht Bezüglich des mathematischen Hintergrundes dieser Überlegung sei auJ die einschlägige Fachliteratur verwiesen. Diese Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung v{t), wobei sich dann deren Amplitudenverteilungsfunktion P{v) in Form ihrer Umkehrfunktion (K)"¹ angeben läßt. Aus der Darstellung in F i g. 13 ist eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung aul mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionaltfansformationen evident.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (26)

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur Wechselspann ungs-Gleichspannungs-Umformung von in elektrischer Form vorliegenden zeitlich veränderlichen Größen oder Signalen mittels schwellwertgesteuerter Vergleichs- und Entscheidungseinheiten und zugeordneter Schwellwertgeneratoren, die Ausgangsspannungen mit vorgebbaren Amplitudenhäufigkeiten aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß ein Verknüpfungsnetzwerk und eine Mittelungseinrichtung vorgesehen sind, daß jede Vergleichs- und Entscheidungseinheit einen ungetasteten ergodischen Konverter enthält und daß das Verknüpfungsnetzwerk eine binäre Impulsfolge erzeugt, wobei am Ausgang der Mittelungseinrichtung eine Gleichspannung auftritt, die den zeitlich veränderlichen Größen oder Signalen entspricht

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelungseinrichtung als RC-Glied ausgebildet ist.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 2. dadurch gekennzeichnet, daß der ungetastete ergodische Konverter als ungetasteter Amplitudendiskriminator ausgebildet ist

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit ein Abtastnetzwerk enthält.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes mit dem Ausgang des ungetasteten ergodischen Konverters verbunden ist.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des Ungetasteten ergodischen Konverters mit dem Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist.

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzwerk vom Schwellwertgenerator gesteuert wird.

8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal wenigstens eines der Schwellwertgeneratoren ein periodisches Signal ist.

9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß das periodische Ausgangssignal eine bezüglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist.

10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8 Oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die relativen Amplitudenhäufigkeiten der Ausgangssignale der Schwellwertgeneratoren den auf die Eingangssignal der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechen.

11. Schaltungsanordnung nach einem der An-Iprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß Wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als Sägezahngenerator ausgebildet ist.

12. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als stochastischer Generator ausgebildet ist.

13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenverteilungsfunktionen der Ausgangssignale der. stochastischen Generatoren den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden Funktionaltransformationen entsprechen.

14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Generatoren Amplitudengleichveneilung aufweist.

15 Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des stochastischen Generators vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleichs- und Entscheidungseinheit statistisch unabhängig ist.

16. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren Ausgänge aufweist, an denen die Schwellwertspannung sowohl in direkter als auch in invertierter Form auftritt.

17. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk einen Taktgenerator enthält.

18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk ein oder mehrere Abtastnetzwerke enthält

19. Anordnung von zwei oder mehr Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein gemeinsames Verknüpfungsnetzwerk enthalten.

20. Anordnung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß Tür die gesamte Anordnung nur zwei Schwellwertgeneratoren vorgesehen sind.

21. Anordnung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Schwellwertgeneratoren der Anzahl der Eingangssignale der gesamten Anordnung entspricht.

22. Anordnung nach Anspruch 19, 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfungsnet /werk Zeitmittelungseinnchtungen und Differenzverstärker enthält, wobei die Eingänge der Differenzverstärker mit den Ausgängen der Zeitmittelungseinrichtungen verbunden sind und die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker als Schwellwertspannungen rückgeführt sind.

23. Anordnung nach Anspruch 19. 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Verknüpfung:metzwerk Zeitmittelungseinrichtungen, Differenzverstärker und Referen.rquellen enthält, wobei der eine Eingang wenigstens eines Differenzversvärkers mit dem Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist.

24. Anordnung nach einem der Ansprüche 19 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält, deren Stellgröße an eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit rückgeführt ist.

25. Anordnung nach einem der Ansprüche 19 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthält, deren Stellgröße an zwei Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt ist.

26. Anordnung nach einem der Ansprüche 19 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk zwei Regelschaltungen enthält,

von deren zwei Stellgrößen die eine an eine, die zweite an zwei andere Vergleichs- und Entscheidungseinheiten rückgeführt sind.

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zurWechselspannungs-Gleichspannungs-Uraformung von in elektrischer Form vorliegenden zeitlich veränderlichen Größen oder Signalen mittels schwellwertgesteuerter Vergleichs- und Entscheidungseinheiten und zugeordneter Schwell wertgsneratoren.

Die Aufgabe der Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformrag ist, von meist schnell veränderlichen Vorgängen Kennwerte, wie z. B. Mittelwerte, Effektivwerte, mittlere Leistungen usw. in Form von Gleichspannungen zur Verfügung zu stellen. Die Gleichspannungen können dann relativ einfach und genau gemessen werden. Zur Lösung dieser Aufgabe tasten die meisten Wechselspaniiungs-Gleichspannungs-Umformer die lüngangsfunktion entsprechend dem Shannonschen Ab«.asttheorem ab und verarbeiten diese Abtastwerte entsprechend der Vorschrift zur Bildung des gewünschten Kennwertes. Anschließend werden alle Ergebnisse über die Zeit gemittelt.

Dabei werden meistens Verfahren unter Anwendung der PCM-Technik als Basis durchgeführt, und damit haften ihnen bestimmte Nachteile an. Besonders der Weg über die Funktionswertbildung unter Berücksichtigung des Abtasttheorems bringt einen nachteiligen und unnötigen Aufwand, da bekann.lieh nach dem Abtasttheorem die Abtastfrequenz eines Signals doppelt so hoch liegen muß als die höchste Signaifrequenzkomponente, jedoch bei der Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung eine starke Informationsreduktion eintritt. Der hohe signalverarbeitungstechnische Aufwand bei der Abtastung ist vom Ziel her gesehen unnötig und muß sogar nachträglich mit neuerlichem Aufwand wieder kompensiert werden.

Neben der vorerwähnten Gruppe von Verfahren sind noch jene als modern anzuführen, die auf dem Time-Division-Verfahren beruhen. Auch dabei ist die Signalverarbeitung gemäß dem Abtasttheorem erforderlich und bringt die schon erwähnten Nachteile.

Als dritte Gruppe sollen jene Verfahren erwähnt werden, deren häufigster Repräsentant die Umwandlung von Wechselspannungen in Gleichspannungen mittels Thermoelementen ist. Abgesehen davon, daß solche Umformer niederohmig und überlastungsempfindlich sind und einen relativ hohen Leistungsbedarf haben, ist die Art der Umformung an den Effektivwert gebunden. Außerdem fehlt dabei die Möglichkeit, zwecks automatischer Weiterverarbeitung eine binäre Umwandlungszwischenstule zur Verfügung zu haben.

Die Erfindung zielt darauf ab, eine Schaltungsanordnung zu schaffen, bei deren Arbeitsweise die Nachteile der bekannten Verfahren vermieden sind. Die Erfindung besteht darin, daß bei einer Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten Art ein Verknüpfungsnetzwerk und eine Mittelungseinrichtung vorgesehen sind, daß jede Vergleichs- und Entscheidungseinheit einen ungetasteten ergodischen Konverter enthält und daß das Verknüpfungsnetzwerk eine binäre Impulsfolge erzeugt, wobei am Ausgang der Mittelungseinriclitung eine Gleichspannung auftritt, die den zeitlich veränderlichen Größen oder Signalen entspricht.

Das Prinzip der erfindungsgemäßen Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung basiert auf der Bildung einer binären Zufallsfolge, die als zufällige Sequenz der logischen Zustände Null und Eins interpretiert werden kann, in der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zustandes Eins dem der Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung jeweils zugrunde liegenden Signalwert proportional ist.

In der Zeichnung ist die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen schematisch veranschaulicht.

Es zeigt

Fig. la ein prinzipielles Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung und

Fig. Ib eine mögliche Ausführungsform eines Blocks davon, die

Fig. 2a und 2b zugehörige Signalverläufe, die

Fi g. 3a bis 3d weitere Signalverläufe zur Erläuterung der W irkungsweise der Schaltungsanordnung, die

Fig. 4a bis 4d eine weitere Ausgestaltung bzw. Abwandlung der Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 und die

Fig. 5a bis 5c Diagramme zur Erläuterung der Signalverarbeitung mit dieser Anordnung,

F i g. 6 eine als Baugruppe der Schaltungsanordnung verwendbare Mittelungseinrichtung,

F i g. 7 a bis 7e eine Kombination von zwei Schaltungsanordnungen gemäß F i g. 4 zu einer neuen Anordnung,

Fig. 8a eine Schaltungsanordnung zur Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung für Wurzelwerte aus zeitlichen Mittelwerten und

F i g. 8 b eine Variante eines Teils dieser Anordnung,

F i g. 9 eine Schaltungsanordnung zur Wechseispannungs-Gleichspannungs-Umformung mit funktioneller Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte,

Fig. 10 eine Schaltungsanordnung zur gleichspannungsmäßigen Darstellung des Korrelationskoeffizienten, die

Fig. lla und 11 b Schaltungsanordnungen zur Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformungmit funktioneller Gleichriehtwertbildung und die

Fig. 12a bis 12d zugehörige Diagramme zur Erläuterung der Signalverarbeitung und

Fig. 13 eine Schaltungsanordnung zur Wechselspannungs-Gleichspannungs-Umformung für funktionaltransformierte Signale.

Die in Fig. la dargestellte Schaltungsanordnung weist einen Aufnehmer 1 auf, der eine Größe m(t), beispielsweise eine Kraft, Beschleunigung, Spannung oder Strom abgibt. Die im allgemeinen Fall physikalische Größe m(t) wird mittels eines Meßumformers 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt und in dieser Form einer schwellwertgesteuerten Vergleichs- und Entscheidungseinheit 3 zugeleitet. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwellwertgröße v(t), die der Schwellwertgenerator 4 erzeugt, und entscheidet, für welche Werte von t die Ungleichung (1)

e{t) :> ü(t) (1)