DE2063105C3

DE2063105C3 - Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung in einem einphasigen Wechselstromnetz

Info

Publication number: DE2063105C3
Application number: DE19702063105
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing. 1000 Berlin Breitenberger
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1970-12-16
Filing date: 1970-12-16
Publication date: 1978-04-13
Also published as: DE2063105A1; SE367711B; CH538121A; DE2063105B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung in einem einphasigen Wechselstromsystem und zur verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch proportionale Gleichstromgrößen.

Für Steuer- und Regelzwecke ist es mitunter erforderlich, die Wirkleistung eine» Wechselstromsystems verzögerungs- oder oberschwingungsfrei zu erfassen und durch proportionale Gleichstromgrößen abzubilden.

In Drehstromsystemen, in denen die Summe der Leistungen in alien Phasen konstant ist, ergibt die Summe der Augenblickswer.e der d<'äi Strangleistungen eine oberschwingungsfreie Gleichspannung, die der Wirkleistung entspricht

In einphasigen Wechselstromsystemen bleibt nach der Multiplikation von Strom und Spannung zur Leistungserfassung neben der Gleichkomponenten eine mit doppelter Netzfrequenz oszillierende Komponente übrig, wie sich rechnerisch nachweisen läßt

Durch Multiplikation der Momentanwerte von sinusförmigem Strom T- sin oit und sinusförmiger, um den Winkel φ gegenüber dem Strom verschobener Spannung Ώ · sin (ω t—φ) ergibt sich der Momentanwert der Leistung p^zu:

p_(lj = ΰ ■ sin («it — 7) · i ■ sin mi.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung für ein Verfahren der eingangs angegebenen Art dadurch gelöst, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und Spannung proportionale HilfsgröQen gebildet werden, die gegeneinander um 90° und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vorwärts gedrehte Hilfsgröße der Spannung mit der vorwärts gedrehten Hilfsgröße des Stromes und die rückwärts gedrehte Hilfsgröße der Spannung mit der rückwärtsgedrehten HilfsgröPe des Stromes multipliziert und die beiden Produkte addiert werden.

Eine Drehung um +45° läßt sich mit einem rationalen Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten, einem sogenannten »V7>Glied« erreichen. Eine Drehung um —45° läßt sich mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung, einem »VZl-GLied«, oder einem PI-Glied verwirklichen.

Die Drehung des Stromes oder der Spannung urn +45° oder — 45^C zur Ermittlung der Wirkleistung gilt exakt nur für jeweils eine eingeschaltete Frequenz. Für andere Frequenzen ergibt sich zwar ebenfalls eine Gleichspannung. Diese ist aber noch mit einer frequenzunabhängigen Komponente versehen. Zwischen 72% und 138% der eingestellten Frequenz bleibt der Fehler jedoch unter 5%. Auf vorteilhafte Weise ist mithin der Einfluß eines mit doppelter Kreisfrequenz pulsierenden Anteils beseitigt bzw. stark gemindert.

An Hand der F i g. 1 und 2 soll das Verfahren gemäß der Erfindung an einem Ausführungsbeispiel einer Schaltung näher erläutert werden. F i g. 1 veranschaulicht die Maßnahmen zur Erzeugung einer der Wirkleistung pw entsprechenden Gleichspannung. Die Wechselspannung Uf₁/ wird, wie in Fig. 1 gezeigt ist, einem eine Drehung um —45° bewirkenden Verzögerungsglied erster Ordnung VZi und parallel dazu zur Erzeugung einer Drehung um +45° einem Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten VD zugeführt. Die analoge Schaltung ist für den Wechselstrom i(,) vorgesehen. Im Ausgang dieser Glieder entstehen die gedrehten Hilfsgrößen S, ü, /und T.

Im Multiplikator π3 wird das Produkt aus 27 und 1, im Multiplikator ,T₄ das Produkt aus üund /gebildet. Beide Produkte werden im Summierglied 52 addiert, in dessen Ausgang dann eine der Wirkleistung entsprechende Gleichspannung vorhanden ist.

Mathematisch betrachtet wird von einem Wechsel-

(I)

strom

Hierin sind 0 und fdie Scheitelwerte der Spannung 50 und einer Spannung und des Stromes. Nach Durchführung der Multiplikation erhält man:

u(t) =

P_1n = -^ Ü ■ T [COS I₁ - COS (2 m/ - (,)].

55

Der arithmetische Mittelwert entspricht der Wirkleistung. Soll z. B. die Wirkleistung geregelt werden, so müßte der im obigen Produkt mit 2 ω pulsierende Anteil stark geglättet werden, z. B. mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung, einen Regelkreisglied, dessen. dynamisches Verhalten durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden kann. Mit einem solchen könnte aber eine schnelle Regelung nicht erreicht werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein h? Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung anzugeben, durch das die beschriebene Frequenzabhängigkeit im wesentlichen vermieden wird.

ausgegangen, wobei mit G, 1 die Scheitelwerte von Spannung und Strom, mit ω die Kreisfrequenz, mit t die Zeit und mit φ die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bezeichnet sind.

Durch Drehung um +45° erhält man als vorwärts gedrehte Hilfsgröße für die Spannung

Γ/ = lie""' '' it C I.

■e'4 .

und für den Strom

^ist für eine durch Bemessung wählbare Konstante yölJcn rührt zu
des jeweils die Drehung um+45° bewirkenden Gliedes. = = fr T /Βλ¹

s jeweils die Drehung um+45° bewirkenden Gliedes. = = fr T /Βλ¹ ( τ\\ /

Durch Drehung um -45° erhält man als rückwärts " '' ~ 2 \ÄJ ^co\"·' " V ~ 4 J^cos^'"' ~ 4
gedrehte Hilfsgröße für die Spannung 5

^Π7= "4' (j) [^{COSf/ + cos}(²'"^f - '/ - f)]·

Π = lic "·■■' ·'' · -Ί- · e ' i

|2

S Gibt man durch Bemessung der vorwärts und

,·, /l , ,\ rückwärts drehenden Glieder die Konstanten mit

t") R

und für den Strom 15 A

<- -. vor, folgt bei Addition der Produkte aus den

j = '.-d_._c'(·■■' Π Hilfsgrößen:
12 '■

Die Konstante u · i + Ui = -^- cos 7 — p_w ,

_Ί also die Wirkleistung p».

I " 25 Die F i g. 2 zeigt an dem Beispiel für die Spannung u

eine mögliche Schaltung zur Drehung um +45° und

ist ebenfalls durch das jeweils die Drehung um -45° -45°. In dieser Schaltung sind ohmsche Widerstände

bewirkende Glied bedingt mit R, die Kapazität mit Cund die Operationsverstärker

Die Multiplikation der vorwärts gedrehten Hilfsgrö- mit OPj und Op₂ bezeichnet Die Eingangsspannung u-

ßen ergibt 30 wird am Ausgang y des Operationsverstärkers Opi zu

„ ^ — üc, am Ausgang des Operationsverstärkers Op₂ zu

υ . 7 ₌ "' c²cQs('mt - 7 + '^T-V cosff.if + "⁷V ~ u_cumgeformt In der gleichen Weise werden aus dem

2 V 4/ ν 4/' Strom/dieGrößen/und/gebildet Wie ersichtlich,sind

^ also zur Leistungserfassung vier Operationsverstärker

"I /-2Γ._ηΓ _l . (1 . , -τ \~| 35 zur Phasendrehung von Strom und Spannung um+45°

, C COS 7 + COS I Latl — 7 + ;r I ; j ,^_n r j ■■ 1 r· J u

4 L \ -Jj ^URd —45 erforderlich. Ferner werden noch zwei

Multiplikatoren und ein Operationsverstärker als

die Multiplikation der rückwärts gedrehten Hilfs- Summierer nach der Multiplikation benötigt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung in einem einphasigen Wechselstromsystem und zur verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch proportionale Gleichstromgrößen, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und Spannung (i, u) proportionale HilfsgröQen (Q, D bzw. 7, 1) gebildet werden, die gegeneinander um 90° und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vorwärts gedrehte Hilfsgröße (Q) der Spannung (u) mit der vorwärts gedrehten Hilfsgröße (!) des Stromes (i) und die rückwärts gedrehte Hilfsgröße (D) der Spannung (u) mit der rückwärts gedrehten Hilfsgröße (i) des Stromes fi) multipliziert und die beiden Produkte (O- i,D ■ J) addiert werden.