DE2063105B2

DE2063105B2 - Verfahren zur erfassung der wirkleistung in einem einphasigen wechselstromnetz

Info

Publication number: DE2063105B2
Application number: DE19702063105
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing 1000 Berlin Breitenberger
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1970-12-16
Filing date: 1970-12-16
Publication date: 1977-08-11
Also published as: DE2063105C3; SE367711B; CH538121A; DE2063105A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung in einem einphasigen Wechselstromsystem und. zur verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch proportionale Gleichstromgrößen.

Für Steuer- und Regelzwecke ist es mitunter erforderlich, die Wirkleistung eines Wechselstromsystems verzögerungs- oder oberschwingungsfrei zu erfassen und durch proportionale Gleichstromgrößen abzubilden.

In Drehstromsystemen, in denen die Summe der Leistungen in allen Phasen konstant ist, ergibt die Summe der Augenblickswerte der drei Strangleistungen eine oberschwingungsfreie Gleichspannung, die der Wirkleistung entspricht.

In einphasigen Wechselstromsystemen bleibt nach der Multiplikation von Strom und Spannung zur Leistungserfassung neben der Gleichkomponenten eine mit doppelter Netzfrequenz oszillierende Komponente 41) übrig, wie sich rechnerisch nachweisen läßt.

Durch Multiplikation der Momentanwerte von sinusförmigem Strom T- sin ωί und sinusförmiger, um den Winkel φ gegenüber dem Strom verschobener Spannung S · sin (ω t-φ) ergibt sich der Momentanwert der Leistung/v,;zu:

p_U) = ü · sin(ö)i — φ) · ί · sin «>t.

(D

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung für ein Verfahren der eingangs angegebenen Art dadurch gelöst, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und Spannung proportionale Hilfsgrößen gebildet werden, die gegeneinander um 90° und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vorwärts gedrehte Hilfsgröße der Spannung mit der vorwärts gedrehten Hilfsgröße des Stromes und die rückwärts gedrehte Hilfsgröße der Spannung mit der rückwärtsgedrehten Hilfsgröße des Stromes multipliziert und die beiden Produkte addiert werden.

Eine Drehung um +45° läßt sich mit einem rationalen Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten, einem sogenannten » V7>Glied« erreichen. Eine Drehung um -45° läßt sich mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung, einem »VZ1 -G Lied«, oder einem PI-Glied verwirklichen.

Die Drehung des Stromes oder der Spannung um +45° oder -45° zur Ermittlung der Wirkleistung gilt exakt nur für jeweils eine eingeschaltete Frequenz. Für andere Frequenzen ergibt sich zwar ebenfalls eine Gleichspannung. Diese ist aber noch mit einer frequenzunabhängigen Komponente versehen. Zwischen 72% und 138% der eingestellten Frequenz bleibt der Fehler jedoch unter 5%. Auf vorteilhafte Weise ist mithin der Einfluß eines mit doppelter Kreisfrequenz pulsierenden Anteils beseitigt bzw. stark gemindert.

An Hand der F i g. 1 und 2 soll das Verfahren gemäß der Erfindung an einem Ausführungsbeispiel einer Schaltung näher erläutert werden. F i g. 1 veranschaulicht die Maßnahmen zur Erzeugung einer der Wirkleistung pw entsprechenden Gleichspannung. Die Wechselspannung U(_t) wird, wie in F i g. 1 gezeigt ist, einem eine Drehung um -45° bewirkenden Verzögerungsglied erster Ordnung VZ1 und parallel dazu zur Erzeugung einer Drehung um +45° einem Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten VD zugeführt. Die analoge Schaltung ist für den Wechselstrom fa vorgesehen. Im Ausgang djeser Glieder entstehen die gedrehten Hilfsgrößen D, ü, /und /'

Im Multiplikator πζ wird das Produkt aus ff und α im Multiplikator π* das Produkt aus Ό und /gebildet. Beide Produkte werden im Summierglied 52 addiert, in dessen Ausgang dann eine der Wirkleistung entsprechende Gleichspannung vorhanden ist.

Mathematisch betrachtet wird von einem Wechselstrom ... <-

i(t) ι&<·»

Hierin sind Q und f die Scheitelwerte der Spannung 50 und einer Spannung und des Stromes. Nach Durchführung der Multiplikation erhält man:

u(t)

Der arithmetische Mittelwert entspricht der Wirkleistung. Soll z. B. die Wirkleistung geregelt werden, so müßte der im obigen Produkt mit 2 ω pulsierende Anteil stark geglättet werden, z. B. mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung, einen Regelkreisglied, dessen dynamisches Verhalten durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden kann. Mit einem solchen könnte aber eine schnelle Regelung nicht erreicht werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung anzugeben, durch das die beschriebene Frequenzabhängigkeit im wesentlichen vermieden wird.

55

60

65 ausgegangen, wobei mit ff, 7 die Scheitelwerte von Spannung und Strom, mit ω die Kreisfrequenz, mit t die Zeit und mit φ die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bezeichnet sind.

Durch Drehung um +45° erhält man als vorwärts gedrehte Hilfsgröße für die Spannung

	für	den	u =	He"	1..1-V) .	I'2	-e'4
			Π =	fiC		Ί t	Ί
		Strom	]/2
und		' =		■ e' (··"	¹ 4
	TC \h	J-

' 4

^^ ist für eine durch Bemessung wählbare Konstante y.roßcn führt zu

des jeweils die Drehung um+45° bewirkenden Gliedes. .._ . fr i //i\^a / r\ / i\

Durch Drehung um -45° erhält man als rückwärts " '' ' τ V/|J ^cn\'"' ^(/ 4 )'^casy"' 4 )·

gedrehte Hilfsgröße für die Spannung S

Ii ü ■ i

Ρ α Gibt man durch Bemessung der vorwärts und λ /i / λ rückwärts drehenden Glieder die Konstanten mit

Π = . e'(■■' ■' a j

und für den Strom 15 Λ

<· "λ , vor, folgt bei Addition der Produkte aus den

( ₌ ' ^Λ _e/(...< ^) Hilfsgrößen:

12

20 - _ = Γι ·Τ

Die Konstante i7 · / + w · / = _ cos </ - p„.,

""~ also die Wirkleistung pw.

'- 25 Die Fi g. 2 zeigt an dem Beispiel für die Spannung u

eine mögliche Schaltung zur Drehung um +45° und

ist ebenfalls durch das jeweils die Drehung um -45° -45°. In dieser Schaltung sind ohmsche Widerstände

bewirkende Glied bedingt. mit R, die Kapazität mit Cund die Operationsverstärker

Die Multiplikation der vorwärts gedrehten Hilfsgrö- mit OP₁ und Op₂ bezeichnet. Die Eingangsspannung u_L.

Ben ergibt 30 wird am Ausgang y des Operationsverstärkers Op\ zu

_r. -ü_ft am Ausgang des Operationsverstärkers Opi zu

Y₁-] - "-C²cos(mi - 11 + -Λ · cos(<nt + -\ - Ue umgeformt. In der gleichen Weise werden aus dem

2 Λ 4/ V 4/ Strom/die Größen/und ^gebildet. Wie ersichtlich, sind

also zur Leistungserfassung vier Operationsverstärker

jll'L^fpnc« χγ.»ο/Ί.,,ι + Ξ-ΥΙ · ^ί5 zur Phasendrehung von Strom und Spannung um+45°

'' 2 / J' und -45^C erforderlich. Ferner werden noch zwei Multiplikatoren und ein Operationsverstärker als

die Multiplikation der rückwärts gedrehten Hilfs- Summierer nach der Multiplikation benötigt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Verfahren zur Erfassung der Wirkleistung in einem einphasigen Wechselstromsystem und zur s verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch proportionale Gleichstromgrößen, d a durch gekennzeichnet, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und Spannung (i, u) proportionale Hilfsgrößen (Q, Ό bzw. J, ι) gebildet werden, die gegeneinander um 90° und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vorwärts gedrehte Hilfsgröße (ü) der Spannung (u) mit der vorwärts gedrehten Hilfsgröße (i) des Stromes (i) und die is rückwärts gedrehte Hilfsgröße (U) der Spannung (u) mit der rückwärts gedrehten Hilfsgröße (i) des Stromes (i) multipliziert und die beiden Produkte (a ■ ΐ,Ώ ■ t) addiert werden.