DE2065925C3

DE2065925C3 - Verfahren zur Erfassung des Effektivwertes des Stromes oder der Spannung in einem einphasigen Wechselstromnetz

Info

Publication number: DE2065925C3
Application number: DE19702065925
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing. 6100 Darmstadt Breitenberger
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1970-12-16
Filing date: 1970-12-16
Publication date: 1978-10-05
Also published as: DE2065925A1; DE2065925B2

Description

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Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erfassung des Effektivwertes des Stromes oder der Spannung in einem einphasigen Wechselstromsystem und zur verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch eine proportionale Gleichstrom- oder Gleichspannungsgröße.

Ein solches Verfahren ist mitunter für Steuer- und Regelzwecke erforderlich, denn nur eine Gleichstrombzw. Gleichspannungsgröße, bei der die störenden jo Einflüsse der Oberschwingungen von vornherein ausgeschaltet sind, gewährleistet eine optimale Steuerung bzw. Regelung.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, durch das eine dem j5 Effektivwert des Stromes bzw. der Spannung in einem einphasigen Wechselstromnetz proportionale Gleichstrom- bzw. Gleichspannungsgröße bei nur geringem Aufwand bereitgestellt wird, die eine verzögerungs- und oberschwingungsfreie Abbildung der jeweiligen Wechselstrom- oder Wechselspannungsgröße ist.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung für ein Verfahren der genannten Art dadurch gelöst, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und/oder Spannung proportionale Hilfsgrößen gebildet werden, 4> die gegeneinander um 90" und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vom Strom oder von der Spannung gebildeten Hilfsgrößen je für sich quadriert, die Quadrate addiert und die Summe radiziert werden.

In den Summanden sind die Oberschwingungen doppelter Grundfrequenz um 180° gegeneinander verschoben, so daß sie sich vorteilhafterweise gegenseitig auslöschen, d. h., die störenden Oberschwingungen sind damit für die Gleichstrom- bzw. Spannungsgröße auf einfache Weise eliminiert.

Eine Drehung um ±45° läßt sich mit einem rationalen Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten, einem sogenannten »VD-Gljed« erreichen. Eine Drehung um -45° läßt sich mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung, einem »VZ ]-Glied«, oder einem PAGIied verwirklichen.

Anhand der Fig. 1 und 2 soll das Verfahren gemäß der Erfindung an einem Ausführungsbeispiel einer Schaltung näher erläutert werden. In Fig. 1 ist dargestellt, wie der Effektivwert einer einphasigen Wechselspannung verzögerungs- und oberwellenfrei durch eine proportionale Gleichspannung abzubilden ist. Die Wechselspannung U(,j wird einem eine Drehung um —45° bewirkenden Verzögerungsglied erster Ordnung VZI und parallel dazu zur Erzielung einer Drehung um +45° einem Glied mit verzögert differenzierendem Verhalten VD zugeführt. Im Ausgangdieser Glieder entstehen die gedrehten Hilfsgrößen Π, Π.

Im Multiplikator jts wird dann das Quadrat aus u, im Multiplikator πβ das Quadrat aus ü gebildet. Beide Quadrate werden im Summierglied S₃ addiert, in dessen Ausgang dann eine dem Quadrat des Effektivwertes der Wechselspannung entsprechende Gleichspannung vorhanden ist. Aus der Gleichspannung wird noch die Quadratwurzel gezogen.

Mathematisch läßt sich die Wirkungsweise des Verfahrens wie folgt erklären:

Originalgröße istz. B. die Wechselspannung
u(t)= öcos O)U

wobei mit + ü der Scheitelwert, mit ω die Kreisfrequenz und mit t die Zeit bezeichnet sind.

Durch Drehung um +45° erhält man als vorwärtsgedrehte Hilfsgröße

U =

UC

COS

^= ist eine durch Bemessung wählbare Konstante des die Drehung um +45° bewirkenden Gliedes.

Die Drehung der Originalgröße der Spannung um — 45° führt zu der rückwärtsgedrehten Hilfsgröße

. B

U = —r= COS

wobei j4_ als durch Bemessung wählbare Konstante des

die Rückwärtsdrehung bewirkenden Gliedes auftritt.

Quadriert man die vorwärtsgedrehte Hilfsgröße, so ergibt sich

: "J 1 + COS 2 ί W t + — J I ,

_, ir C¹ Γ. . η . , . .-τΐ

ir = —-_Λ — 1 + cos 2 ml cos -=- — sin 2 mi sin -=- I, 4L 2 2 J

ö² =

ir C¹

Das Quadrieren der rückwa'rtsgedrehten Hilfsgröße führt zu

M² =

δ² =

-cos²

1 + cos 2

Kf)

. 1 + cos 2 »ι t cos — + sin 2 «»t sin 4 2

^mTJ·

Summiert man die Quadrate der beiden Hilfsgrößen und wählt man die Konstanten durch geeignete Bemessung der Glieder zu

so ergibt sich die Quadratwurzel aus der Summe

δ²+δ²= V— + -7=ü~ = ^u

also den gesuchten Effektivwert der Spannung.

Für den Effektivwert des Wechselstromes verläuft die mathematische Ableitung analog.

Die F i g. 2 zeigt an dem Beispiel fü^r J,ie Spannung u eine mögliche Schaltung zur Drehung um +45" und -45°. In dieser Schaltung sind ohmsche Widerstände mit R, die Kapazität mit Cund die Operationsverstärker j-> mit Op\ und Op> bezeichnet. Die Eingangsspannung U₁. wird am Ausgang y des Operationsverstärkers Op\ zu

— üc am Ausgang des Operationsverstärkers Opi zu

— üc umgeformt. In der gleichen Weise können aus dem Strom /die Größen /und /gebildet werden.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch;

Verfahren zur Erfassung des Effektivwertes des Stromes oder der Spannung in einem einphasigen Wechselstromsystem und zur verzögerungs- und oberschwingungsfreien Abbildung durch eine proportionale Gleichstrom- oder Gleichspannungsgröße, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils zwei den Originalgrößen Strom und/oder Spannung (i bzw. u) proportionale Hilfsgrößen (ü, ο bzw. 7, 1) gebildet werden, die gegeneinander um 90° und gegenüber der Originalgröße vorzugsweise um ±45° in der Phase gedreht sind, und daß die vom Strom (i) oder^von der Spannung (u) gebildeten Hilfsgrößen (i. Toder JT, u) jede für sich quadriert, die Quadrate addiert und die Summe radiziert werden.