DE19949997B4 - Vorrichtung zur Bestimmung der Wirk-und/oder Blindleistung in einem einphasigen elektrischen Wechselspannungssystem und deren Anwendung - Google Patents

Abstract

Vorrichtung zur Bestimmung der Wirk- und/oder Blindleistung in einem einphasigen elektrischen Wechselspannungssystem mit zwei Einrichtungen (29, 34), die je einen Eingang (30, 33) für ein zeitlich periodisches Eingangssignal, von denen das eine ein Stromsignal (i) und, das andere ein Spannungssignal (u) ist, und je zwei Ausgänge (31, 32 und 35, 36) aufweisen, und mit einer mit den jeweiligen Ausgängen (31, 32 und 35, 36) beider Einrichtungen (29, 34) verbundenen Rechenschaltung (37 bis 46) zur Berechnung der Wirk- und/oder Blindleistung (P, Q) aus den Ausgangssignalen (u_A, u_B; i_A, i_B), gekennzeichnet durch je zwei gegengekoppelte Integrierglieder (6, 9) zur Abgabe von je zwei im wesentlichen um 90° phasenverschobenen Ausgangssignalen (u_A, u_B; i_A; i_B) an die je zwei Ausgänge (31, 32 und 35, 36), wobei das eine Ausgangssignal als Realteil und das andere Ausgangssignal als Imaginärteil eines Raumzeigers des betreffenden Eingangssignals interpretiert wird.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 Vorrichtung und die Verwendung einer solchen Vorrichtung.
• Die Bestimmung der charakteristischen Größen von zeitlich periodischen Signalen, insbesondere von elektrischen Wechselströmen oder -spannungen, erfolgt meistens durch numerische Auswertung der zugehörigen Definitionsgleichungen mit Hilfe eines Rechners oder einer analogen Schaltung. Dabei ist in der Regel ein Integral über eine Periodendauer zu bilden. Als charakteristische Größen gelten z. B. die Amplitude und der Effektivwert eines Signals oder die Wirk- und Blindleistung eines einphasigen elektrischen Systems. Der Effektivwert einer Spannung ist beispielsweise als quadratischer Mittelwert wie folgt definiert (U. Tietze, Ch. Schenk in "Halbleiter-Schaltungstechnik", 9. Auflage, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1989, S. 871):

  

  worin T die Periodenauer und u(t) die zeitabhängige elektrische Spannung bedeuten. Für die Bestimmung dieser Größe müssen daher einerseits Nulldurchgänge ermittelt werden, die den Beginn bzw. das Ende einer Periode anzeigen, andererseits werden Mittelungsintervalle von wenigstens einer Periodendauer benötigt. Das ist nur mit hohem schaltungstechnischem Aufwand möglich und verhindert eine schneller als in einer Periode erfolgende Bereitstellung der jeweiligen Größen.
• Daneben ist es bekannt, daß elektrische Größen von einphasigen Systemen wie Wirk- und Blindleistungen durch verschiedene Verfahren ermittelt werden können. Dies sind z.B. Verfahren, die mit gesteuerten Gleichrichtern arbeiten oder Verfahren, die die momentanen Werte von Strom und Spannung multiplizieren, oder Verfahren, die aus der Scheinleistung und der Phasenverschiebung bzw. dem Leistungsfaktor Wirk- und Blindleistung bestimmen. Hierbei sind als Nachteile insbesondere die notwendige Glättung durch Tiefpässe und die störanfällige Nulldurchgangserkennung zur Bestimmung der Phasenverschiebung zu nennen.
• Bei einem bekannten Verfahren der eingangs bezeichneten Gattung ( DE 20 63 105 A1 ) wird ein erstes Signal um ein in Amplitude und Frequenz im wesentlichen gleiches, in der Phase jedoch im wesentlichen um 90° verschobenes, zweites Signal erweitert, und aus den beiden Signalen wird dann z. B. die Wirk- und die Blindleistung berechnet. Ein Mangel dieses Verfahrens besteht in der Anwendung von Differenziergliedern, da diese Störungen in den Signalen verstärken. Insbesondere für die Anwendung in Stromrichtern ist dieses Verfahren daher weniger gut geeignet. Dasselbe gilt für ein bereits vorgeschlagenes Verfahren, bei dem die beiden Signale als die beiden Komponenten eines Raumzeigers interpretiert werden. Dieser überwiegend theoretische Vorschlag hat bisher in der Praxis noch keine Anwendung gefunden, obwohl er z. B. für Regelzwecke in Energieversorgungssystemen ein brauchbarer Ansatz wäre, um die oben angegebenen Nachteile der anderen bekannten Verfahren zu überwinden.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Vorrichtung der eingangs bezeichneten Gattung dahingehend weiterzuentwickeln, daß sie praktisch anwendbar ist, eine schnelle Bestimmung der charakteristischen Größen ermöglicht und bei Änderungen des ersten Signals schnell die Tendenz der Änderung erkennen läßt. Außerdem soll eine praktische Anwendung für die Vorrichtung vorgeschlagen werden.
• Zur Lösung dieser Aufgabe dienen die gegenständlichen Merkmale der Ansprüche 1 und 4.
• Durch den erfindungsgemäßen Vorschlag, das periodische Signal eines einphasigen Systems durch Integration um ein zweites, um 90° phasenverschobenes Signal zu erwei tern, wird erstmals die Möglichkeit geschaffen, periodische, insbesondere sinusförmige Ströme bzw. Spannungen auch bei einphasigen Systemen durch Vektoren bzw. Raumzeiger zu beschreiben und mit deren Hilfe sehr schnell und bei vergleichsweise geringem Aufwand die gewünschten Größen zu bestimmen.
• Weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
• Die Erfindung wird nachfolgend in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen an Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
• 1 ein schematisches Blockschaltbild eines erfindungsgemäß eingesetzten Filters zur Erweiterung eines periodischen Eingangssignals um ein zweites, um 90° phasenverschobenes Signal;
• 2 ein Eingangssignal für das Filter nach 1 und die beiden von diesem abgegebenen, um 90° phasenverschobenen Signale;
• 3 eine Raumzeigerkurve für das Eingangssignal der 2;
• 4 eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der momentanen Amplitude und des momentanen Effektivwerts unter Anwendung des Filters nach 1 und einer Rechenschaltung;
• 5 beispielhafte zeitliche Verläufe eines Eingangssignals und von zwei Ausgangssignalen bei Anwendung der Vorrichtung nach 4;
• 6 eine Schaltungsanordnung zur Erzeugung von Eingangssignalen für eine Leistungsbestimmung;
• 7 eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bestimmung der momentanen Wirk- und Blindleistung in einem einphasigen System;
• 8a und 8b beispielhafte zeitliche Verläufe von Signalen bei Anwendung der Vor richtungen nach 4 und 7;
• 9 eine Schaltungsanordnung mit einem aktiven elektrischen Filter;
• 10a bis 10d Beispiele für Strom- und Spannungsverläufe bei Anwendung des aktiven Filters nach 9.
• 1 zeigt schematisch ein für die Zwecke der Erfindung geeignetes spezielles Filter 1 zur Bereitstellung eines Signals, das gegenüber einem ersten, periodischen Eingangssignal im wesentlichen um 90° phasenverschoben ist. Das Filter 1 enthält einen Eingang 2, der über ein erstes Summierglied 3, ein Proportionalglied 4 und ein zweites Summierglied 5 mit dem Eingang eines ersten Integriergliedes 6 verbunden ist. Dessen Ausgang 7 ist über eine Verbindung 8 und das erste Summierglied 3 zum Eingang des Proportionalgliedes 4 zurückgeführt. Außerdem weist das Filter 1 ein zweites Integrierglied 9 auf, das mit dem ersten Integrierglied 6 verbunden ist, wobei die beiden Integrierglieder 6, 9 zwei gekoppelte Integrierstufen bilden. Hierzu führt ein Ausgang 10 des Integriergliedes 9 zum zweiten Summierglied 5, während umgekehrt der Ausgang 7 des ersten Integriergliedes 6 zum Eingang des zweiten Integriergliedes 10 zurückgekoppelt ist. Die beiden Integrierstufen 6, 9 arbeiten mit einer Verstärkung, die der Kreisfrequenz ω_N der Grundschwingung des ersten Signals entspricht (z.B. 314 bei 50 Hz).
• Infolgedessen ist das Filter 1 erfindungsgemäß so eingerichtet, daß ein sinusförmiges Eingangssignal x am Eingang 2 in Amplitude, Frequenz und Phasenlage im wesentlichen mit einem sinusförmigen Signal y_A am Ausgang 7 des ersten Integriergliedes 6 übereinstimmt, sofern sich das Filter 1 im eingeschwungenen Zustand befindet. Im nicht oder noch nicht eingeschwungenen Zustand entsteht dagegen am ersten Summierglied 3 ein Fehlersignal, das im Proportionalglied 4 mit einem vorgewählten Faktor verstärkt und anschließend über das zweite Summierglied 5 zum Integrierglied 6 geführt wird. Dadurch wird das verstärkte Fehlersignal so lange aufintegriert, bis es aufgrund der Gegenkopplung des Ausgangs 7 zum ersten Summationsglied 3 zu Null wird und dadurch das Filter 1 eingeschwungen ist. Ein Signal y_B am Ausgang 10 des zweiten Integrierglieds 9 ergibt sich durch die Integration des Signals y_A am Ausgang 7 des ersten Integrierglieds 6. Da die Integration eines sinusförmigen Signals y_A eine Phasenverschiebung von im wesentlichen 90° verursacht, ist das Signal y_B orthogonal zum Signal y_A, d.h. in Amplitude und Frequenz im wesentlichen gleich, aber in der Phase im wesentlichen um 90° verschoben.
• Mit dem Verstärkungsfaktor des Proportionalglieds 4 wird eine Dämpfung eingestellt, die sich in der Geschwindigkeit ausdrückt, mit der die Meßergebnisse bestimmt werden. Die Verstärkungsfaktoren der Integrierglieder 6, 9 stellen dabei die Arbeitsfrequenz des Filters 1 ein. Bei Energieversorgungssystemen beträgt diese z.B. 50 Hz. Außerdem werden durch die Filterwirkung des Filters 1 mögliche Störungen unterdrückt, insbesondere solche, die Signale mit einer von der Resonanzfrequenz abweichenden Frequenz betreffen.
• 2 stellt beispielhaft einen möglichen zeitlichen Verlauf von Eingangs- und Ausgangssignalen bei Anwendung des Filters 1 nach 1 dar. Das Eingangssignal x hat einen sinusförmigen Verlauf und führt zu den beiden ebenfalls sinusförmigen Signalen y_A und y_B an den Ausgängen 7 und 10, wobei sich die Signale x und y_A im eingeschwungenen Zustand überdecken. Wegen der 90° – Phasenverschiebung können die Signale y_A und y_B als Komponenten eines komplexen Vektors bzw. Raumzeigers interpretiert werden, der der Gleichung x = yA + j·yB mit j = √–1 genügt. Die Erweiterung des einphasigen Systems (Eingangssignal x, Ausgangssignal y_A) um ein um 90° phasenverschobenes zweites Ausgangssignal y_B ermöglicht daher eine Beschreibung des Systems durch Vektoren bzw. komplexe Zeiger.
• 2 zeigt im übrigen beispielhaft eine abrupte Änderung der Amplitude des Eingangssignals an einer Stelle 11. Aufgrund der beschriebenen Integration geht diese Störung sehr schnell wieder in den eingeschwungenen Zustand über, wie 2, vor allem aber auch die Raumzeigerkurve nach 3 zeigt. Die Übergangszeit beträgt weniger als eine halbe Periode, bei 50 Hz daher weniger als 10 m sec.
• Zur Bestimmung von ausgewählten charakteristischen Größen des z. B. ein Strom- oder Spannungssignal darstellenden Signals x wird erfindungsgemäß eine Vorrichtung ver wendet, die das Filter 1 und eine diesem nachgeschaltete Rechenschaltung enthält. Als Ausführungsbeispiel zeigt 4 die schnelle Bestimmung der Amplitude und des Effektivwerts eines einphasigen, sinusförmigen Strom- bzw. Spannungssignals. Die Rechenschaltung enthält je ein mit den Ausgängen 7 bzw. 10 verbundenes Quadrierglied 14 bzw. 15 in Form je eines Multiplizierglieds, dessen beide Eingänge jeweils mit demselben Ausgang 7 bzw. 10 des Filters 1 verbunden sind. Die Ausgänge der beiden Quadrierglieder 14, 15 führen über ein Summierglied 16 zum Eingang eines Radiziergliedes 17 mit einem Ausgang 18, an den sich ein Proportionalglied 19 anschließt, das das am Ausgang 18 erscheinende Signal durch den Wert teilt und einen Ausgang 20 aufweist.
• Beim Rechnen mit komplexen Vektoren bzw. Zeigern ist die Amplitude des Signals x bzw. die Länge des zugehörigen Vektors durch das Maß

  

  und der Effektivwert durch

  

  gegeben. Wird daher das sinusförmige Signal x an den Eingang des Filters 1 der Vorrichtung nach 4 gelegt, dann erscheinen an dessen Ausgängen 7, 10 analog zu 1 die Signale y_A und y_B. Diese werden mit den Multipliziergliedern 14, 15 quadriert und am Summierglied 16 addiert, so daß am Eingang des Radiziergliedes 17 ein Signal y_A ² + y_B ² und am Ausgang des Radiziergliedes 17 ein Signal

  

  erscheint, das die Amplitude des Signals x repräsentiert. Entsprechend wird am Ausgang 20 der Vorrichtung nach 4 ein Signal

  

  erhalten, das dem Effektivwert des Signals x entspricht.
• 5 zeigt beispielhaft zeitliche Verläufe eines Eingangssignals x und der zugehörigen Werte x ^ und x_eff. Wie im Fall der 2 wird nach einer kurzen Einschwingphase 21 ein stationärer Zustand für x ^ und x_eff erreicht, und nach einer abrupten Änderung von x an einer Stelle 22 erreichen x ^ und x_eff sehr schnell ihre neuen Werte.
• In einer zu 4 ähnlichen Weise kann das Filter 1 zur Bestimmung der Wirk- und Blindleistung verwendet werden, ohne Nulldurchgänge ermitteln zu müssen. Zu diesem Zweck wird z. B. von einer Schaltungsanordnung nach 6 ausgegangen, die eine Wechselspannungsquelle 24, einen an dieser liegenden, z.B. aus einem ohmschen Widerstand 25 und einer Induktivität 26 gebildeten Verbraucher, einen parallel zu diesem angeordneten Spannungssensor 27 und einen in Serie zum Verbraucher liegenden Stromsensor 28 aufweist. Liefert die Spannungsquelle 24 eine sinusförmige Spannung, dann liefert der Spannungssensor 27 ein sinusförmiges Spannungssignal u(t) und der Stromsensor 28 ein sinusförmiges Stromsignal i(t).
• 7 zeigt eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bearbeitung der Signale u(t) und i(t) zwecks Bestimmung der Leistungsgrößen. Einem ersten Filter 29, das dem Filter 1 entspricht, wird das Spannungssignal u(t) an einem Eingang 30 zugeführt, so daß an seinen Ausgängen 31, 32 um 90° phasenverschobene Signale u_A und u_B erscheinen. Entsprechend liefert ein zweites, ebenfalls dem Filter 1 entsprechendes und an seinem Eingang 33 das Stromsignal i(t) erhaltendes Filter 34 an Ausgängen 35, 36 zwei um 90° phasenverschobene Signale i_A und i_B.
• Für die Zwecke der Erfindung wird in komplexer Schreibweise die Wirkleistung durch die Formel P(t) = 1/2(uA·iA + uB·iB)und die Blindleistung durch die Formel Q(t) = 1/2(uB·iA – uA·iB)definiert. Erfindungsgemäß wird sie zur Bestimmung von P(t) und Q(t) herangezogen, indem den Filtern 29, 34 eine mit den Ausgängen 31, 32 bzw. 35, 36 verbundene Rechenschaltung nachgeschaltet wird. Diese enthält einerseits ein mit den Ausgängen 31, 35 verbundenes Multiplizierglied 37, andererseits ein mit den Ausgängen 32, 36 verbundenes Multiplizierglied 38. Die dadurch erhaltenen Produkte u_A·i_A und u_B·i_B werden in einem nachfolgenden Summierglied 39 addiert, und die erhaltene Summe wird mit einem Proportionalglied 40 mit dem Faktor 0,5 multipliziert. Am Ausgang 41 des Proportionalgliedes 40 erscheint daher entsprechend der obigen Formel die Wirkleistung P(t). Entsprechend werden die Ausgänge 31, 36 einerseits bzw. 32, 35 andererseits mit je einem Multiplizierglied 42 bzw. 43 verbunden, deren Ausgangsgrößen u_A·i_B bzw. u_B·i_A an einem Summierglied 44 subtrahiert und mit einem nachgeschalteten Proportionalglied 45 mit dem Faktor 0,5 multipliziert werden. Dadurch wird am Ausgang 46 des Proportionalgliedes 44 entsprechend der obigen Formel die Blindleistung Q(t) erhalten.
• 8a und 8b zeigen typische Verläufe der verschiedenen beteiligten Größen. Insbesondere zeigt 8a die Signale i(t), i_A(t) und i_B(t) analog zu 2. Die Verläufe für die nicht dargestellten Signale u(t), u_A(t) und u_B(t) sind entsprechend. Dagegen zeigt 8b den Verlauf der Signale P(t), Q(t) und den z.B. aus u_eff und i_eff durch Multiplikation ermittelbaren Wert der Scheinleistung S(t). Vor allem zeigt 8b aber auch die schnelle Anpassung dieser Werte an sich ändernde Verhältnisse. Wird z.B. in 8a an einer Stelle 47 bei konstanter Wechselspannung u(t) eine abrupte Erhöhung des Wechselstroms i(t) herbeigeführt, tritt an einer zugeordneten Stelle 48 in 8b eine entsprechende Erhöhung der Werte P(t), Q(t) und S(t) auf. Die neuen Werte werden bereits nach ca. 6 ms erreicht, was bei einer Frequenz von 50 Hz etwa einem Drittel einer Periode entspricht.
• Die Erfindung bringt zahlreiche Vorteile mit sich. Hierzu zählen neben dem begrenzten Aufwand, der schnellen Verfügbarkeit der charakteristischen Größen und des Wegfalls von Nullduchgang-Ermittlungen vor allem die inhärente Filterwirkung des Integrators, die die Schaltkreise 1, 29, 34 unempfindlich gegen Störungen durch Signale mit außerhalb der Resonanzfrequenz liegenden Frequenzen macht. Ein wesentlicher Vorteil besteht ferner darin, daß die gemessenen Größen nahezu sofort die richtige Tendenz einer Änderung anzeigen, wie sich insbesondere 3 (Bereich 11), 5 (Bereich 22) und 8 (Bereiche 47, 48) entnehmen läßt. Diese Eigenschaft der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist insbesondere für Regelzwecke bedeutsam. Durch die besondere Kopplung der Integrierglieder wird vermieden, daß sich Fehler aufintegrieren oder eine unerwünschte Drift entsteht. Durch die inhärente Filterwirkung und die geschlossene Integration (1) ist im Gegensatz zu bisher üblichen Methoden ein Betrieb ohne die Anwendung von Tiefpaßfiltern möglich.
• Eine bevorzugte Anwendungsform der Erfindung besteht in der aktiven Filterung z. B. in einem Energieversorgungssystem. Als aktive Filter werden hierbei Stromrichter verwendet, mit denen Blindleistungen und Oberschwingungen von Verbrauchern mit nicht sinusförmigen bzw. zur Spannung phasenverschobenen Strömen kompensiert werden und die meistens als gesteuerte Stromquellen ausgeführt sind. Ein Ausführungsbeispiel dafür zeigt 9. Die dort gezeigte Schaltungsanordnung gleicht bis auf ein parallel zum Verbraucher liegendes, zusätzliches aktives Filter 49 in Form einer Stromquelle der Schaltungsanordnung nach 6. Die zu lösende Aufgabe besteht z.B. darin, einen Referenzstrom i_F(t) für das Filter 49 zu finden. Soll z.B. eine Kompensation der Oberschwingungen und der Blindleistung herbeigeführt werden, wird i_F(t) nach der Formel

  

  berechnet, worin i_V der Strom durch den Verbraucher ist und die übrigen Größen die oben angegebene Bedeutung haben. Soll nur die Blindleistung kompensiert werden, kann i_F(t) nach der Formel

  

  gewählt werden. Die verwendeten Leistungen P, Q ergeben sich aus dem zu kompensierenden Verbraucher, d.h. der Strom i_V(t) ist das Eingangssignal i(t) für die Leistungsbestimmung mit der Vorrichtung nach 7. Die Netzspannung liefert dagegen in 7 das Signal u(t), woraus durch eine nicht dargestellte rechnerische Verknüpfung die Werte für i_F(t) erhalten werden können. Dabei sollten die Schaltkreise 29, 34 (7) gedämpft eingestellt werden, um eine ausreichende Unterdrückung der Oberschwingungen zu gewährleisten.
• 10 zeigt den mit dem aktiven Filter 49 bei Anwendung der Erfindung erzielten Erfolg. In 10a ist der Verlauf der Netzspannung u(t) und in 10b ein Strom i_V(t) dargestellt, wie er sich ohne das Filter 49 in einem Verbraucher 25, 26 ergeben kann. Der Netzstrom i(t) würde in diesem Fall dasselbe Aussehen haben.
• 10a zeigt den erforderlichen Kompensationsstrom i_F(t) durch das Filter 49, d.h. denjenigen Strom, der erforderlich ist, um einen im wesentlichen sinusförmigen Verlauf des Netzstroms i(t) zu ermöglichen, wie dies von Energieversorgungsunternehmen gefordert wird. Dadurch, daß erfindungsgemäß eine sehr schnelle Erkennung zumindest der Richtung möglich ist, in der sich unerwünschte Änderungen auswirken (vgl. 5 und 8), wird im Beispiel der 10 trotz des aus 10b ersichtlichem, keinesfalls idealen Verbraucherstroms i_V(t) sichergestellt, daß der Netzstrom i(t) nur vergleichsweise wenig von der Sinusform abweicht.
• Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt, die auf vielfache Weise abgewandelt werden können. Beispielsweise können in entsprechender Weise charakteristische elektrische Größen aus Strömen bzw. Spannungen ermittelt werden, die anstatt des sinusförmigen Verlaufs einen rechteckförmigen oder dreieckförmigen Verlauf haben. Weiter könnte bei den Filtern 1 bzw. 29, 34 in 1, 4 und 7 das Proportionalglied 4 fehlen bzw. auf den Faktor " 1 " eingestellt werden, wenn eine Gewichtung bzw. Dämpfung nicht erforderlich ist. Weiter können andere Schaltungen als die beschriebenen Rechenschaltungen zur Auswertung der Signale verwendet werden, die an den Ausgängen der Filter 1, 29 und 34 erscheinen. Insbesondere könnte eine software- statt hardwaremäßige Verknüpfung verschiedener Ausgangssignale vorgesehen werden. Weiterhin können die anhand der 1, 4 und 7 beschriebenen Vorrichtungen vollständig in Form eines Programms für eine Rechenanlage und/oder in rein digitaler Form implementiert werden. Ferner ist es im Prinzip gleichgültig, ob die erfindungsgemäße Vorrichtung, mit analogen statt digitalen Bauelementen (z. B. Operationsverstärkern) oder sonstwie ausgeführt ist und/oder zu welchen Zwecken die erhaltenen Größen angewendet werden (z. B. in Meß-, Steuer-, Regel-, Überwachungs- oder Signalverarbeitungseinrichtungen). Alternativ für die Filter 1, 29 und 34 können andere Filter mit entsprechender Funktion treten, da es nicht auf deren konstruktiven Aufbau, sondern nur darauf ankommt, daß sie in der Lage sind, die beiden orthogonalen Ausgangssignale wie z.B. y_A, y_B durch schnelle Integration zu liefern. Schließlich versteht sich, daß die verschiedenen Merkmale und Elemente auch in anderen als den dargestellten und beschriebenen Kombinationen angewendet werden können.

Claims (4)

1. Vorrichtung zur Bestimmung der Wirk- und/oder Blindleistung in einem einphasigen elektrischen Wechselspannungssystem mit zwei Einrichtungen (29, 34), die je einen Eingang (30, 33) für ein zeitlich periodisches Eingangssignal, von denen das eine ein Stromsignal (i) und, das andere ein Spannungssignal (u) ist, und je zwei Ausgänge (31, 32 und 35, 36) aufweisen, und mit einer mit den jeweiligen Ausgängen (31, 32 und 35, 36) beider Einrichtungen (29, 34) verbundenen Rechenschaltung (37 bis 46) zur Berechnung der Wirk- und/oder Blindleistung (P, Q) aus den Ausgangssignalen (u_A, u_B; i_A, i_B), gekennzeichnet durch je zwei gegengekoppelte Integrierglieder (6, 9) zur Abgabe von je zwei im wesentlichen um 90° phasenverschobenen Ausgangssignalen (u_A, u_B; i_A; i_B) an die je zwei Ausgänge (31, 32 und 35, 36), wobei das eine Ausgangssignal als Realteil und das andere Ausgangssignal als Imaginärteil eines Raumzeigers des betreffenden Eingangssignals interpretiert wird.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Integrierglieder (6, 9) bei den Kreisfrequenzen (ω = 2πf) der Grundschwingungen der Eingangssignale entsprechenden Verstärkungen betrieben werden.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenschaltung einen Ausgang (41) für die Wirkleistung (P) und/oder einen Ausgang (46) für die Blindleistung (Q) aufweist.
4. Verwendung einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3 für ein aktives Filter (49), wobei ein durch die Berechnung mit der Rechenschaltung (37 bis 46) dieser Vorrichtung erhaltenes Signal (41, 46) als Steuersignal für dieses aktive Filter (49) dient.