DE19940869A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Bewertung der Steifheit von Lagern - Google Patents

Abstract

In einer Lagersteifheit-Bewertungsvorrichtung regt ein Schwingungsabschnitt ein Lager zu Schwingungen an. Die Schwingungen des so angeregten Lagers werden von Schwingungserfassungssensoren erfaßt. Die Ausgangssignale der Schwingungserfassungssensoren für einen äußeren Laufring werden in zeitlicher Folge durch einen Addierer addiert und dann an eine Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit geliefert. Ein Ausgangssignal des weiteren Schwingungserfassungssensors wird ebenfalls an die Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit geliefert. Die Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit berechnet eine Übertragungsfunktion zwischen den inneren und äußeren Laufringen (zwischen einer Nabenwelle und dem äußeren Laufring) durch schnelle Fourier-Transformation). Anhand dieser Übertragungsinformation wird ein Schwingungsmodus erhalten, in dem an einer Position mit -pi/2-Phasendifferenz zu den Schwingungskomponenten eines lokalen Modus (phasengleiche Komponenten), die in den obenerwähnten Eingangssignalen enthalten sind, eine Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) auftritt, nachdem die Schwingungskomponenten des lokalen Modus entfernt worden sind.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bewertung der Steifheit eines Lagers wie etwa eines zweireihigen Lagers, eines Duplexlagers oder dergleichen, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird.

Ein zweireihiges Lager oder ein Duplexlager, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, muß im Hinblick auf das Betriebsverhalten einer mit dem Lager ausgerüsteten Maschine eine hohe Steifheit besitzen. Bei steigendem Vorbelastungsbedarf wird jedoch die Steifheit zu hoch, so daß eine übermäßige Vorbelastung eine Absenkung der Lagerleistung (wie etwa eine Zunahme des Reibmoments, eine anomale Erwärmung, eine Ermüdung und dergleichen) hervorruft. Daher muß der Wert der Lagersteifheit unter Berücksichtigung des Vorbelastungsbetrags in einen vorge­ gebenen Bereich gesteuert werden.

Aus JP Hei 5-10835-A ist ein Verfahren bekannt, bei dem ein von einem rotierenden Lager erzeugtes Schwingungs­ signal einer Frequenzanalyse unterworfen wird, um sowohl einen Kontaktwinkel eines Rollkörpers als auch eine Resonanzfrequenz des Lagers zu erhalten, um dadurch sowohl die Lagersteifheit als auch den Vorbelastungsbe­ trag anhand des Kontaktwinkels und der Resonanzfrequenz zu erhalten. Ferner ist aus JP Hei 2-61700-A ein Verfah­ ren bekannt, in dem Schwingungen, mit denen ein Lagerkör­ per oder eine Welle mittels einer Schwingungsmaschine beaufschlagt wird, durch einen Geschwindigkeits- oder Beschleunigungssensor erfaßt und durch einen Verstärker verstärkt werden, wobei das Ausgangssignal des Verstär­ kers durch einen Frequenzanalysator analysiert wird, um die Resonanzfrequenz des Lagers zu erfassen. Die Bezie­ hung zwischen der erfaßten Resonanzfrequenz und dem Vorbelastungsbetrag wird im voraus durch Berechnung etwa durch ein Verfahren finiter Elemente oder dergleichen erhalten, so daß der Vorbelastungsbetrag anhand der Resonanzfrequenz ermittelt werden kann.

In den beiden obenbeschriebenen herkömmlichen Verfahren wird jedoch jeweils das Resonanzphänomen ausgenutzt. Wenn daher der Wert der Steifheit eines Duplexlagers gemessen werden soll und die Steifheit des Lagers verhältnismäßig niedrig ist, entsteht kein Problem. Wenn andererseits die Steifheit eines Lagers hoch ist, sind der Schwingungsmo­ dus, der durch das Lager als Strukturkörper bedingt ist, und der Schwingungsmodus, der durch eine Lagerfeder bedingt ist, miteinander gekoppelt, so daß die durch die Lagerfeder verursachte Steifheit nur schwer erfaßt werden kann.

Selbst bei einem aus einem einzigen Körper gebildeten Lager entsteht das obenbeschriebene Problem aufgrund lokaler Schwingungsmoden eines Abschnitte mit geringer Steifheit enthaltenden Lagers wie etwa eines Flansch­ lagers und elastischer Schwingungsmoden innerer und äußerer Laufringe. Daher wird in einem eine hohe Steifheit erfor­ dernden Lager die Lagersteifheit kaum anhand der Reso­ nanzfrequenz unter Verwendung eines Schwingungsmodells, das innere und äußere Laufringe als Massenpunkte besitzt, erfaßt, wie in JP Hei 5-10835-A beschrieben ist. Wenn ferner in einem Meßfrequenzband externe Schwingungen erfaßt werden, muß auch das Signal/Rausch-Verhältnis in bezug auf die externen Schwingungen berücksichtigt wer­ den.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrich­ tung und eine Verfahren zur Bewertung der Steifheit von Lagern zu schaffen, mit denen die Lagersteifheit eines Lagers, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, genau erhalten werden kann.

Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Vorrichtung nach Anspruch 1 bzw. durch ein Verfahren nach Anspruch 4. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

In der Vorrichtung zur Bewertung der Steifheit von Lagern nach Anspruch 1 wird ein innerer Laufring des Lagers oder eine am inneren Laufring befestigte Welle mit Schwingun­ gen mit vorgegebener Frequenz axial beaufschlagt, um das Lager zu Schwingungen anzuregen. Die Schwingungsmodi des angeregten Lagers umfassen einen Schwingungsmodus, der durch eine Lagerfeder in einem Frequenzband einer Schwin­ gungskraft verursacht wird (ein Schwingungsmodus in axialer Richtung des Lagers), einen elastischen Biegemo­ dus des äußeren Laufrings, der mit dem durch die Lagerfe­ der verursachten Schwingungsmodus gekoppelt ist, einen Schwingungsmodus, der von dem durch die Lagerfeder verur­ sachten Schwingungsmodus entkoppelt ist, und externe Schwingungen, die von außen eingemischt werden. Die Schwingungen des angeregten Lagers werden durch eine Einrichtung zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings und durch eine Einrichtung zur Erfassung von Schwingungen des äußeren Laufrings erfaßt. Wenn hierbei Schwingungen durch wenigstens ein Paar Einrichtungen zum Erfassen von Schwingungen des äußeren Laufrings erfaßt und in zeitlicher Folge durch eine Addiereinrichtung addiert werden, werden konische Schwingungskomponenten beseitigt. Der Schwingungsmodus, der von Lagerfeder­ schwingungen entkoppelt ist, und externe Schwingungen, die in das Erfassungssystem eingemischt werden, werden als Komponenten mit gleicher Phase und gleicher Amplitude in den inneren und äußeren Laufringen erfaßt. Wenn daher eine Übertragungsfunktion zwischen den inneren und äuße­ ren Laufringen anhand der Schwingungen des äußeren Laufrings nach der Entfernung der konischen Schwingungs­ komponenten und von Schwingungen des inneren Laufrings oder der am inneren Laufring befestigten Welle erhalten werden, werden phasengleiche Komponenten (der entkoppelte Schwingungsmodus oder die in das Erfassungssystem einge­ mischten Schwingungen), die in den jeweiligen Schwingun­ gen enthalten sind, entfernt, so daß eine Resonanzfre­ quenz (Eigenfrequenz) des Lagers erhalten wird. Ferner wird die Lagersteifheit anhand der berechneten Resonanz­ frequenz (Eigenfrequenz) erhalten. Daher kann die Lager­ steifheit eines Lagers, auf das eine Vorbelastung ausge­ übt wird, genau erhalten werden.

Vorzugsweise ist die Konfiguration so beschaffen, daß eine Übertragungsfunktion erhalten wird, nachdem nieder­ frequente Komponenten, die in den von der Einrichtung zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings erfaßten Schwingungen und in Schwingungen, die durch die Ad­ diereinrichtung addiert werden, enthalten sind, durch Filtereinrichtungen entfernt worden sind. Durch diese Konfiguration werden Schwingungskomponenten, die eine Ursache für Rauschen bilden, entfernt, so daß das Si­ gnal/Rausch-Verhältnis verbessert werden kann.

Vorzugsweise ist die Konfiguration so beschaffen, daß eine auf das Lager ausgeübte Vorbelastung sowohl anhand der Lagersteifheit als auch anhand des Kontaktwinkels des Lagers berechnet wird. Bei dieser Konfiguration kann die auf das Lager ausgeübte Vorbelastung genau erhalten werden, so daß die Genauigkeit der Qualitätssicherung in bezug auf den Betrag der auf das Lager ausgeübten Vorbe­ lastung verbessert werden kann.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden deut­ lich beim Lesen der folgenden Beschreibung einer bevor­ zugten Ausführungen, die auf die Zeichnung Bezug nimmt; es zeigen:

Fig. 1 einen Blockschaltplan der Gesamtkonfiguration einer Vorrichtung zur Bewertung der Steifheit von Lagern gemäß einer Ausführung der Erfin­ dung;

Fig. 2A, 2B Graphen zur Erläuterung der Frequenzcharakte­ ristik in bezug auf die Amplitude bzw. die Phase einer Übertragungsfunktion, die in der Lagersteifheit-Bewertungsvorrichtung nach Fig. 1 berechnet wird;

Fig. 3 einen Graphen, der eine Kurve (durchgezogene Linie) der Beziehung zwischen der Eigenfre­ quenz (Resonanzfrequenz) und der axialen La­ gersteifheit in einem herkömmlichen Modell eines starren Körpers sowie ein Polynom (FEM- Modell: Punkte (⬩) im Modus 1), das in die­ ser Ausführung verwendet wird, angibt;

Fig. 4 einen Graphen, der die Korrelation zeigt zwischen der in dieser Ausführung der Erfin­ dung erhaltenen Lagersteifheit und der Lager­ steifheit, die erhalten wird, wenn die rela­ tive Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe durch Ausüben einer statischen Last direkt gemessen wird;

Fig. 5 einen Graphen, der die Korrelation zeigt zwischen der Lagersteifheit, die durch ein die Resonanzfrequenz verwendendes herkömmli­ ches Verfahren erhalten wird, und der stati­ schen Steifheit, die erhalten wird, wenn die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe durch Ausüben der statischen Last direkt gemessen wird; und

Fig. 6 einen Graphen, der das Lagersteifheit-Meßauf­ lösungsvermögen in einem herkömmlichen Verfahren zum Erhalten der statischen Steif­ heit durch Messen der relativen Verschiebung und das Lagersteifheit-Meßauflösungsvermögen in dem Verfahren dieser Ausführung der Erfin­ dung zeigt.

Fig. 1 ist ein Blockschaltplan, der die Gesamtkonfigura­ tion einer Ausführung der Erfindung der Vorrichtung zur Bewertung der Steifheit von Lagern zeigt. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, ist die Vorrichtung zur Bewertung der Steif­ heit von Lagern versehen mit einem Schwingungsabschnitt 1, der ein Lager, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, mit Schwingungen einer vorgegebenen Frequenz beauf­ schlagt, einem Schwingungserfassungsabschnitt 2 zum Erfassen von Schwingungen innerer und äußerer Laufringe des Lagers sowie einem Berechnungsabschnitt 3 für die Erlangung der Steifheit des Lagers 4 anhand der erfaßten Schwingungen der inneren und äußeren Laufringe des Lagers und der auf das Lager ausgeübten berechneten Vorbelastung anhand der erhaltenen Lagersteifheit. An dieser Vorrich­ tung ist als zu vermessendes Lager ein Doppelreihenlager 4 (das im folgenden einfach als Lager bezeichnet wird), das durch ein Naben-III-Lager gebildet ist, das an einem Fahrzeugrad angebracht ist, befestigt.

Dieses Lager 4 umfaßt einen äußeren Laufring 42, der mit zwei Reihen von Rolloberflächen versehen ist, die an seiner inneren Umfangsfläche ausgebildet sind, eine Nabenwelle 41, die mit Rolloberflächen versehen ist, die an ihrer äußeren Umfangsfläche ausgebildet sind und einer der Reihen von Rolloberflächen am äußeren Laufring 42 zugewandt sind, und ein inneres Laufringelement 45, das mit Rolloberflächen versehen ist, die an seiner äußeren Umfangsfläche ausgebildet sind, so daß sie der anderen Reihe von Rolloberflächen des äußeren Laufrings 42 zuge­ wandt sind. Das innere Laufringelement 45 ist auf die Nabenwelle 41 gepreßt. Das innere Laufringelement 45 und die Nabenwelle 41 wirken in der Weise zusammen, daß sie einem dem äußeren Laufring 42 gegenüber befindlichen inneren Laufring bilden. Zwischen den äußeren Laufring 42 und die Nabenwelle 41 und zwischen den äußeren Laufring 42 und das innere Laufringelement 45 sind jeweils Kugeln 43 bzw. 44 eingefügt.

An einem Endabschnitt der Nabenwelle 41 ist ein Flansch­ abschnitt 41a einteilig ausgebildet. Der Flanschabschnitt 41a ist mit mehreren Bohrungen für die Aufnahme von Bolzen 47 versehen, um das Lager 4 an einer Position zu befestigen. An einem Zwischenabschnitt der Nabenwelle 41 ist ein Schulterabschnitt ausgebildet. Am anderen Endab­ schnitt der Nabenwelle 41 ist ein Gewindeabschnitt 41b ausgebildet, der mit einer Mutter 46 verschraubt wird. Das innere Laufringelement 45 ist durch die mit dem Gewindeabschnitt 41b verschraubte Mutter 46 befestigt, während ein Endabschnitt des inneren Laufringelements 45 gegen den Schulterabschnitt der Nabenwelle 41 gepreßt wird. Durch diese Befestigung wird auf die Kugeln 43 und 44 zwischen dem äußeren Laufring 42 und der Nabenwelle 41 bzw. zwischen dem äußeren Laufring 42 und dem inneren Laufringelement 45 eine Vorbelastung ausgeübt. Ferner wird zwischen den Stirnflächen des äußeren Laufrings 42 und der Nabenwelle 41, die einander gegenüberliegen, ein negativer Spalt gebildet.

Der Schwingungsabschnitt 1 besitzt einen Oszillator 1a zur Erzeugung einer Spannungssignalform, um eine Sinus­ welle in einem Bereich von einer unteren Grenzfrequenz zu einer oberen Grenzfrequenz in einem Meßfrequenzband schnell abzutasten, eine elektromotorische Schwingungsma­ schine 1b zum Erzeugen einer Schwingungskraft mit einer Amplitude und einer Frequenz, die der durch den Oszilla­ tor 1a erzeugten Spannungssignalform entsprechen, einer Schwingungsstange 1c zum Übertragen der von der elektro­ motorischen Schwingungsmaschine 1b erzeugten Schwingungs­ kraft an die Nabenwelle 41 des Lagers 4 sowie ein Schwin­ gungsisolationsbett 1d zum Befestigen des inneren Laufrings (Nabenwelle) 41 am Lager 4. Der Flanschab­ schnitt 41a des ersten inneren Laufrings 41 ist auf dem Schwingungsisolationsbett 1d angeordnet. In dieser Aus­ führung wird ein Bereich von 1 bis 5 kHz als Meßfrequenz­ band gesetzt. Eine Sinuswelle mit konstanter Amplitude wird abgetastet, um eine Spannungssignalform zu erzeugen, um eine Schwingungskraft mit konstanter Amplitude im Bereich von 1 bis 5 kHz zu erzeugen. Daher wird das Lager 4 durch die obenerwähnte Schwingungskraft zu Schwingungen angeregt. Der Schwingungsmodus zum Anregen des Lagers 4 enthält einen axialen Modus eines starren Körpers (Schwingungsmodus in axialer Richtung des Lagers 4), der durch eine Lagerfeder im Frequenzband der Schwingungs­ kraft verursacht wird, einen konischen Modus eines star­ ren Körpers (Schwingungen aufgrund der Neigung des äuße­ ren Laufrings 42) und einen elastischen Biegemodus für den Flanschabschnitt 41a der Nabenwelle 41 als lokale Moden und einen elastischen Biegungsmodus für den äußeren Laufring 42.

Der Schwingungserfassungsabschnitt 2 besitzt einen Schwingungserfassungssensor 21a, der an der Mittelposi­ tion der Nabenwelle 41 angeordnet ist, und ein Paar Schwingungserfassungssensoren 21b und 21c, die an radial gegenüberliegenden Positionen des äußeren Laufrings 42 angeordnet sind. Die Schwingungserfassungssensoren 21a, 21b und 21c sind auf einer gerade n Linie angeordnet. Jeder der Schwingungserfassungssensoren 21a, 21b und 21c ist durch einen Sensor des Typs mit beweglicher Spule gebildet, der die erfaßte Schwingungssignalform als Spannungssignal ausgibt. In dieser Ausführung sind die Schwingungen, die von jedem der Schwingungserfassungssen­ soren 21a, 21b und 21c erfaßt werden, Schwingungen, in denen die jeweiligen Schwingungsmoden, die das Lager 4 anregen, miteinander kombiniert sind.

Die Ausgangssignale der Schwingungserfassungssensoren 21b und 21c für den äußeren Laufring 42 werden durch entspre­ chende Verstärker 22a bzw. 22b verstärkt und dann in zeitlicher Folge durch einen Addierer 23 aufaddiert. Durch diese Addition wird die Schwingungskomponente des konischen Modus eines starren Körpers entfernt. Das heißt, daß das Ausgangssignal vom Addierer 23 ein Signal ist, in dem die Schwingungskomponente des konischen Modus eines starren Körpers bereits entfernt worden ist. Das Ausgangssignal vom Addierer 23 wird durch einen Hauptver­ stärker 24a verstärkt und dann an ein Hochpaßfilter 25a geliefert. Hierbei reduziert der Hauptverstärker 24a den Signalpegel auf die Hälfte, da das an den Hauptverstärker 24a gelieferte Signal ein aufaddiertes Signal ist. Das Hochpaßfilter 25a kappt im Eingangssignal eine Frequenz­ komponente (500 Hz bis 1 kHz), die niedriger als das Meßfrequenzband ist. Das heißt, daß die Schwingungskompo­ nente in einem Bereich von 500 Hz bis 1 kHz, die eine Ursache für ein externes Rauschen bildet, durch das Hochpaßfilter 25a gekappt wird, so daß das Signal/Rausch- Verhältnis verbessert werden kann. Andererseits wird das Ausgangssignal des Schwingungserfassungssensors 21a durch einen Hauptverstärker 24b verstärkt und dann an ein Hochpaßfilter 25b geliefert. Das Hochpaßfilter 25b kappt im Eingangssignal eine Frequenzkomponente (500 Hz bis 1 kHz), die niedriger als das Meßfrequenzband ist, d. h., daß das Hochpaßfilter 25b die Schwingungskomponente kappt, die eine Ursache für ein externes Rauschen bildet.

Der Rechenabschnitt 3 besitzt eine Übertragungsfunktion- Berechnungseinheit 3a, die Ausgangssignale der Hochpaß­ filter 25a und 25b empfängt. Die Übertragungsfunktion- Berechnungseinheit 3a verwendet eine schnelle Fourier- Transformation (FFT), um eine Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa des Lagers 4 durch Entfernen der phasengleichen Komponenten, die in den obenerwähnten Eingangssignalen enthalten sind, zu berechnen. Genauer wird eibe Übertragungsfunktion H zwischen den inneren und äußeren Laufringen (zwischen der Nabenwelle 41 und dem äußeren Laufring 42) durch FFT berechnet, so daß anhand der Übertragungsfunktion H ein Schwingungsmodus erhalten wird, in dem die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa an einer Position mit π/2-Phasendifferenz erscheint, nachdem die Schwingungskomponenten des lokalen Modus (phasengleiche Komponenten), die in den obenerwähnten Eingangssignalen enthalten sind, entfernt worden sind. Die Komponente dieses Schwingungsmodus ist als Schwin­ gungskomponente gegeben, in der der axiale Steifheitsmo­ dus und der elastische Biegemodus für den äußeren Laufring 42 über die Übertragungsfunktion H gekoppelt sind. Diese Übertragungsfunktion H wird durch die fol­ gende Gleichung (1) berechnet:

wobei Sx (f).Sx* (f) ein Leistungsspektrum des Ausgangs­ signals des Hochpaßfilters 25b ist und Sy(f).Sx*(f) ein Kreuzspektrum zwischen dem Ausgangssignal des Hochpaßfil­ ters 25a und dem Ausgangssignal des Hochpaßfilters 25b ist.

Die durch die obenbeschriebene Übertragungsfunktion erhaltene Schwingungssignalform wird auf einer Signalformanzeigeeinheit 3b angezeigt. Ferner wird die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa, die wie oben be­ schrieben erhalten wird, an eine Steifheitstransforma­ tion-Berechnungseinheit 3c geliefert. Die Steif­ heitstransformation-Berechnungseinheit 3c approximiert die Beziehung zwischen der Lagersteifheit Ka, die durch FEM-Analyse im voraus erhalten worden ist, und der Reso­ nanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa durch ein Polynom und berechnet die Lagersteifheit Ka entsprechend der gelie­ ferten Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa unter Verwen­ dung des Polynoms. Da eine durch die folgende Gleichung (2) gegebene Funktion als eine Funktion definiert ist, die die Beziehung zwischen der Lagersteifheit Ka und der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa angibt, ist ein Kontaktwinkel α im voraus gegeben, so daß durch FEM- Analyse diskrete Werte erhalten werden. Aus den diskreten Werten wird die obengenannte Funktion durch ein Polynom unter Verwendung der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa als Variable approximiert. Die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa, die durch Verwendung dieses Polynoms erhalten wird, wird in die Lagersteifheit Ka umgesetzt. Dadurch wird die Lagersteifheit Ka erhalten:

Ka = f(fa, α) (2)

Ferner wird die wie oben beschrieben erhaltene Lager­ steifheit Ka an eine Vorbelastung-Berechnungseinheit 3e geliefert. Die Vorbelastung-Berechnungseinheit 3e gewinnt einen Betrag der Vorbelastung Fa, mit der das Lager 4 beaufschlagt wird, anhand der eingegebenen Lagersteifheit Ka. Da genauer der Betrag der Vorbelastung Fa, mit der das Lager 4 beaufschlagt wird, durch die Funktion defi­ niert ist, die durch die folgende Gleichung (3) gegeben ist, ist ein Kontaktwinkel α im voraus gegeben, so daß die obengenannte Funktion durch ein Polynom approximiert werden kann. Der Betrag der Vorbelastung Fa wird anhand der Lagersteifheit Ka erhalten, die unter Verwendung dieses Polynoms erhalten wird:

Fa = f (Ka, α) (3)

Das Verfahren, das sowohl den Kontaktwinkel α als auch die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa verwendet, um die Lagersteifheit Ka und ferner den Betrag der Vorbelastung Fa zu erhalten, ist in JP Hei 5-10835-A oder in JP Hei 10-96672-A beschrieben. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens wird daher hier weggelassen.

Der Wert der Lagersteifheit Ka und des Betrags der Vorbe­ lastung Fa, die in der obenbeschriebenen Weise erhalten werden, werden auf einer Anzeigeeinheit 3d angezeigt.

Nun werden mit Bezug auf die Fig. 2A bis 6 Beispiele der Messung des Lagers 4 durch die Lagersteifheit-Bewertungs­ vorrichtung der Erfindung beschrieben. Die Fig. 2A und 2B sind Graphen, die die Frequenzcharakteristiken in bezug auf die Amplitude und die Phase der Übertragungsfunktion zeigen, die in der Lagersteifheit-Bewertungsvorrichtung nach Fig. 1 berechnet wird. Fig. 3 ist ein Graph, der eine Kurve (durchgezogene Linie) der Beziehung zwischen der Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) und der axialen Lagersteifheit in einem herkömmlichen Modell eines star­ ren Körpers sowie ein in dieser Ausführung verwendetes Polynom (FEM-Modell: Punkte (⬩) im Modus 1) zeigt. Fig. 4 ist ein Graph, der die Korrelation zwischen der in dieser Ausführung erhaltenen Lagersteifheit und der Lagersteifheit zeigt, die erhalten wird, wenn die rela­ tive Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe unter einen statischen Last direkt gemessen wird. Fig. 5 ist ein Graph, der die Korrelation zwischen der Lagersteif­ heit, die durch ein herkömmliches Verfahren erhalten wird, das eine Resonanzfrequenz verwendet, und der stati­ schen Steifheit, die erhalten wird, wenn die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe unter einer statischen Last direkt gemessen wird, zeigt. Fig. 6 ist ein Graph, der das Lagersteifheit-Meßauflösungsvermö­ gen in dem herkömmlichen Verfahren, in dem die statische Steifheit durch Messen der relativen Verschiebung erhal­ ten wird (JP Hei 10-96672-A), und in dem Verfahren dieser Ausführung der Erfindung zeigt.

Zunächst wird in den Schwingungsabschnitt 1 eine Schwin­ gungskraft mit einer konstanten Amplitude im Bereich von 1 bis 5 kHz erzeugt, wodurch das Lager 4 zu Schwingungen angeregt wird. Wie oben beschrieben worden ist, sind die Schwingungen des angeregten Lagers 4 Schwingungen, in denen Schwingungsmoden wie etwa ein axialer Modus eines starren Körpers, der durch eine Lagerfeder im Frequenz­ band der Schwingungskraft hervorgerufen wird, ein koni­ scher Modus eines starren Körpers, ein lokaler Modus und ein elastischer Biegemodus für den äußeren Laufring 42 miteinander kombiniert sind.

Die Schwingungen des angeregten Lagers 4 werden durch die Schwingungserfassungssensoren 21a, 21b und 21c erfaßt. Die Ausgangssignale der Schwingungserfassungssensoren 21b und 21c für den äußeren Laufring 42 werden durch die entsprechenden Verstärker 22a bzw. 22b verstärkt und dann in zeitlicher Folge durch den Addierer 23 aufaddiert. Die Schwingungskomponente des konischen Modus eines starren Körpers wird durch diese Addition entfernt. Daher ist das Ausgangssignal des Addierers 23 ein Signal, in dem die Schwingungskomponente des konischen Modus eines starren Körpers bereits entfernt worden ist. Nachdem der Pegel des Signals durch den Hauptverstärker 24a auf die Hälfte reduziert worden ist, wird das Signal an das Hochpaßfil­ ter 25a geliefert. Das Hochpaßfilter 25a kappt im Ein­ gangssignal eine Frequenzkomponente (500 Hz bis 1 kHz), die niedriger als das Meßfrequenzband ist. Das heißt, daß die Schwingungskomponente in einem Bereich von 500 Hz bis 1 kHz, die eine Ursache für ein externes Rauschen bildet, durch das Hochpaßfilter 25a gekappt wird, so daß das Signal/Rausch-Verhältnis verbessert wird.

Ein Ausgangssignal des Schwingungserfassungssensors 21a wird durch den Hauptverstärker 24b verstärkt und dann an das Hochpaßfilter 25b geliefert. Das Hochpaßfilter 25b kappt im Eingangssignal eine Frequenzkomponente (500 Hz bis 1 kHz), die niedriger als das Meßfrequenzband ist, d. h., daß das Hochpaßfilter 25b die Schwingungskompo­ nente, die eine Ursache für ein externes Rauschen ist, in der gleichen Weise wie das Hochpaßfilter 25a kappt.

Die Ausgangssignale der Hochpaßfilter 25a und 25b werden an die Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit 3a des Berechnungsabschnitts 3 geliefert. Die Übertragungsfunk­ tion-Berechnungseinheit 3a berechnet die obenerwähnte Übertragungsfunktion H durch eine schnelle Fourier-Trans­ formation (FFT). Anhand dieser Übertragungsfunktion wird ein Schwingungsmodus erhalten, in dem eine Resonanzfre­ quenz (Eigenfrequenz) fa an einer Position mit π/2-Pha­ sendifferenz zu den Schwingungskomponenten des lokalen Modus (phasengleiche Komponenten), die in den obenerwähn­ ten Eingangssignalen enthalten sind, auftritt, nachdem die Schwingungskomponenten des lokalen Modus entfernt worden sind. Das bedeutet, daß ein Schwingungsmodus erhalten wird, in dem ein axialer Steifheitsmodus und ein elastischer Biegemodus für den äußeren Laufring 42 mit­ einander gekoppelt sind. Die Frequenz an einem Punkt (in Fig. 2B gezeigt), die im Steifheitsbewertungsband (d. h. im Meßfrequenzband) eine Phase von π/2 besitzt, wird anhand der Frequenzcharakteristik der aufgrund der Über­ tragungsfunktion H erhaltenen Schwingungen erfaßt. Diese Frequenz dient als Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa. An diesem Punkt der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa wird die Amplitude maximal (wie in Fig. 2A gezeigt ist). Eine Signalform, die die Frequenzcharakteristik in bezug auf die Amplitude und die Phase angibt, wird auf der Signalform-Anzeigeeinheit 3b angezeigt.

Wenn in einem zu messenden doppelreihigen Lager oder in einem Duplexlager weder eine Dichtung noch eine Schmie­ rung vorhanden sind, ist die Dämpfung des Lagers vernach­ lässigbar klein, so daß die Resonanzfrequenz in der Zeichnuhg im wesentlichen gleich der Eigenfrequenz ist. Hierbei besteht kein Unterschied bei der Bewertung der Lagersteifheit, selbst wenn eine Spitzenfrequenz (d. h. eine Resonanzfrequenz) der Amplitude einer Übertragungs­ funktion oder eine Frequenz (Eigenfrequenz) mit einer Phasendifferenz von -π/2 gemessen wird.

Wenn jedoch auf einer einzigen Seite (Wellenflanschseite) in dem in Fig. 1 gezeigten Doppelreihenlager 4 oder in einem Duplexlager eine Dichtung vorhanden ist oder wenn in einem fertiggestellten Produkt eine Schmierung enthal­ ten ist, ist die Dämpfung des Lagers nicht vernachlässig­ bar. In diesem Fall ändert sich die Resonanzfrequenz in großem Maß entsprechend der Dämpfung, so daß bei der Bewertung der Lagersteifheit Fehler auftreten. Das heißt, daß die in Fig. 2A gezeigte Resonanzfrequenz von der Eigenfrequenz um eine Phasendifferenz von -π/2 abweicht. Hingegen kann in der Erfindung eine Bewertung (Eigenfrequenz) anhand der Phasendifferenz im obenerwähn­ ten Fall ausgeführt werden. Daher hat die Dämpfung des Lagers keinen nachteiligen Einfluß, so daß die Meßgenau­ igkeit selbst dann beibehalten werden kann, wenn ein Lager wie oben beschrieben verwendet wird.

Die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa, die somit erhal­ ten wird, wird an die Steifheitstransformation-Berech­ nungseinheit 3c geliefert. Die Steifheitstransformation- Berechnungseinheit 3c berechnet die Lagersteifheit Ka entsprechend der eingegebenen Resonanzfrequenz (Eigen­ frequenz) fa unter Verwendung eines Polynoms, in dem die Beziehung zwischen der Lagersteifheit Ka und der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa, die im voraus durch eine FEM-Analyse erhalten worden ist, approximiert ist.

Nun wird mit Bezug auf Fig. 3 eine Kurve (eine durchgezo­ gene Linie) der Beziehung zwischen der Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) und der axialen Lagersteifheit in einem herkömmlichen Modell eines starren Körpers mit einem Polynom (FEM-Modell: Punkte (⬩) im Modus 1), das in dieser Ausführung verwendet wird, verglichen. In dem herkömmlichen Modell eines starren Körpers wird ein Modell lediglich von Schwingungen eines starren Körpers angenommen, so daß eine Kurve der Beziehung zwischen der Eigenfrequenz und der axialen Steifheit für dieses Modell angenommen wird. In dem herkömmlichen Modell eines star­ ren Körpers wird jedoch die axiale Steifheit anhand der Eigenfrequenz der Schwingungen einschließlich Schwin­ gungsmoden wie etwa eines axialen Schwingungsmodus eines starren Körpers, eines konischen Modus eines starren Körpers, eines lokalen Modus und eines elastischen Biege­ modus für den äußeren Laufring 42 geschätzt. Falls die axiale Steifheit hoch wird (196,2 N/µm oder mehr), wird die Differenz aus dem Polynom dieser Ausführung so groß, daß die axiale Steifheit nicht genau geschätzt werden kann. Wenn andererseits in dem in dieser Ausführung verwendeten Polynom die axiale Steifheit hoch wird, konvergieren die Steifheitswerte, so daß die Steifheits­ empfindlichkeit die Tendenz hat, relativ zur Eigenfre­ quenz abzunehmen. Wenn daher die axiale Steifheit hoch wird, werden Modi höherer Ordnung für den äußeren Laufring 42 und gekoppelte Schwingungen erzeugt. Daher kann in diesem Fall die Verringerung der Steifheitsemp­ findlichkeit unterdrückt werden, wenn die Steifheit anhand mehrerer Eigenfrequenzen von Modi höherer Ordnung wie etwa einem sekundären Biegemodus, der in Fig. 3 durch die Punkte ∎ oder dergleichen dargestellt ist, geschätzt wird.

Die Lagersteifheit, die in dieser Ausführung erhalten wird, und die statische Steifheit, die erhalten wird, wenn die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe unter einer statischen Last direkt gemessen wird, werden nun mit Bezug auf Fig. 4 beschrieben. Wie aus Fig. 4 hervorgeht, ist zwischen der Lagersteifheit, die in dieser Ausführung der Erfindung erhalten wird, und der statischen Steifheit, die erhalten wird, wenn die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe unter einer statischen Last direkt gemessen wird, eine hohe Korrelation vorhanden. Wie oben beschrieben worden ist, besteht in dieser Ausführung eine lineare Beziehung zwischen der anhand der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) erhaltenen Lagersteifheit und der statischen Steifheit. Daher kann für das Lager 4, in dem die Lagersteifheit so hoch wird, daß ein elastischer Schwingungsmodus für das Lager und ein Schwingungsmodus eines starren Körpers, der durch die Lagersteifheit verursacht wird, miteinander gekoppelt sind, oder für das Lager 4 mit einem negativen Spalt, in dem lokale elastische Moden für die inneren und äußeren Laufringe gemischt sind, die Lagersteifheit anhand der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) genau erhal­ ten werden, wenn das Lager 4 in Schwingungen versetzt wird.

In Fig. 5 ist die Lagersteifheit, die durch ein herkömm­ liches Verfahren erhalten wird, das eine Resonanzfrequenz verwendet (siehe z. B. JP Hei 5-10835-A), mit der stati­ schen Steifheit verglichen, die erhalten wird, wenn die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe unter einer statischen Last direkt gemessen wird. Wie aus Fig. 5 hervorgeht, ist zwischen der Lagersteifheit, die durch das herkömmliche Verfahren erhalten wird, und der statischen Steifheit keine lineare Korrelation vorhanden. Das heißt, daß in dem herkömmlichen Verfahren die Lager­ steifheit anhand der Eigenfrequenz der Schwingungen einschließlich der Schwingungsmodi wie etwa eines axialen Modus eines starren Körpers, eines konischen Modus eines starren Körpers, eines lokalen Modus und eines elasti­ schen Biegemodus für den äußeren Laufring 42 erhalten wird. Wenn daher die Lagersteifheit hoch ist, beeinflußt der lokale Modus einschließlich Schwingungen des Flansch­ abschnitts 41a, der Nabenwelle 41 oder dergleichen insbe­ sondere die Schätzung der Lagersteifheit, so daß die Tendenz besteht, daß die Lagersteifheit niedriger ge­ schätzt wird. Daher kann zwischen der durch das herkömm­ liche Verfahren erhaltenen Lagersteifheit und der stati­ schen Steifheit keine lineare Korrelation erhalten wer­ den.

In Fig. 6 wird das Meßauflösungsvermögen der Lagersteif­ heit in dem herkömmlichen Verfahren, in dem die statische Steifheit durch Messen der relativen Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe erhalten wird (siehe z. B. JP Hei 10-96672-A), mit dem Meßauflösungsvermögen der Lagersteifheit in dem Verfahren gemäß dieser Ausführung der Erfindung verglichen. Fig. 6 zeigt das Lagersteif­ heit-Meßauflösungsvermögen für den Fall, in dem die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe bei einer Verschiebungsmeßgenauigkeit von 100 nm (z. B. durch Moire-Interferenz) gemessen wird, das Lagersteif­ heit-Meßauflösungsvermögen in dem Fall, in dem die rela­ tive Verschiebung mit einer Verschiebungsmeßgenauigkeit von 20 nm gemessen wird (z. B. durch einen kontaktlosen Sensor wie etwa eine Meßeinheit mit kapazitiver Verschie­ bung, eine Laserverschiebung-Meßeinheit oder der­ gleichen), und das Lagersteifheit-Meßauflösungsvermögen in dem Fall, in dem die relative Verschiebung durch das Verfahren gemäß dieser Ausführung der Erfindung gemessen wird (wie durch die durchgezogene Linie gezeigt ist). In Fig. 6 ist auf der horizontalen Achse die Referenz- Lagersteifheit, d. h. eine korrekte Lagersteifheit (theoretischer Wert) aufgetragen, während auf der verti­ kalen Achse der Fehler zwischen der korrekten Lagersteif­ heit und der gemessenen Lagersteifheit aufgetragen ist.

Aus Fig. 6 geht hervor, daß in dem in JP Hei 10-96672-A beschriebenen Verfahren die Verschiebungsmeßgenauigkeit auf den gemessenen Wert der Steifheit einen großen Ein­ fluß hat, so daß die Lagersteifheit höher geschätzt wird, da die relative Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe gemessen wird. Das heißt, daß in dem herkömmli­ chen Verfahren die statische Steifheit anhand der folgen­ den Gleichung (4) berechnet wird. Wenn daher die relative Verschiebung unter der Bedingung abnimmt, daß eine kon­ stante Meßlast ausgeübt wird, d. h., daß die Steifheit ansteigt, nimmt der Fehler bei der Messung der Steifheit zu, während das Meßauflösungsvermögen abnimmt.

Statische Steifheit = Meßlast/(relative Verschie­ bung der inneren und äußeren Laufringe) (4)

Hingegen ist das Meßauflösungsvermögen der Lagersteif­ heit, die durch das Verfahren dieser Erfindung erhalten wird, d. h. die Differenz zwischen der erhaltenen Lager­ steifheit und der Referenz-Lagersteifheit, in einem Lagersteifheit-Meßbereich (382,6 N bis 1079,1 N), der in der Praxis verwendet wird, gering, wie durch die durchge­ zogene Linie in Fig. 6 gezeigt ist, da das Auflösungsver­ mögen für die Frequenz von 5 kHz einer Schwingungskraft auf 4 Hz gesetzt ist. Daraus geht hervor, daß das Verfah­ ren der Erfindung ein besseres Meßauflösungsvermögen als das herkömmliche Verfahren besitzt. Wenn das herkömmliche Verfahren das gleiche Meßauflösungsvermögen wie dasjenige der Erfindung haben soll, ist ein Nanometer-Niveau für die Wiederholungsgenauigkeit der Verschiebungssensoren für die Messung der relativen Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe erforderlich. Daher ist es schwie­ rig, ein hochsteifes Lager durch eine Echtzeit­ verarbeitung zu bewerten. In dieser Ausführung der Erfindung wird jedoch die Lagersteifheit anhand der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) erhalten. Daher kann ein ausreichendes Meßauflösungsvermögen in einem praktisch anwendbaren Meßbereich selbst bei einer Echtzeitverarbei­ tung erhalten werden.

Wie oben beschrieben worden ist, wird in dieser Ausfüh­ rung das Lager 4 mit einer vorgegebenen Frequenz in Schwingungen versetzt, ferner wird eine Übertragungsfunk­ tion zwischen der Nabenwelle 41 (innerer Laufring) und dem äußeren Laufring 42 im Lager 4 berechnet, so daß die Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) eines Schwingungsmodus, der durch die Lagersteifheit bewirkt wird, erhalten wird. Somit können sowohl das Signal/Rausch-Verhältnis als auch der Meßfehler, die problematisch sind, wenn mehrere Schwingungsmoden in dem die Resonanzfrequenz verwendenden herkömmlichen Verfahren vermischt sind, stark verbessert werden. Daher kann die Lagersteifheit Ka eines Lagers, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, genau erhalten werden. Da ferner die genaue Lagersteifheit Ka erhalten wird, kann ein genauer Betrag der Vorbelastung Fa ethal­ ten werden. Folglich kann die Genauigkeit der Qualitäts­ sicherung in bezug auf den Betrag der Vorbelastung, mit der das Lager 4 beaufschlagt wird, verbessert werden. Weiterhin ist im Vergleich zu dem Verfahren, in dem die statische Steifheit direkt durch Messen der relativen Verschiebung der inneren und äußeren Laufringe durch Ausübung einer statischen Last erhalten wird, keine spezielle Vorrichtung wie etwa ein Hochlast-Generator, ein hochgenauer Verschiebungsmesser oder dergleichen erforderlich. Folglich kann die Konfiguration der Vor­ richtung vereinfacht werden.

Obwohl diese Ausführung oben für den Fall beschrieben worden ist, in dem die Lagersteifheit eines Naben-III- Lagers 4 erhalten wird, kann die Lagersteifheit eines anderen Lagers, etwa eines Doppelreihenlagers oder eines Duplexlagers mit anderen Formen der inneren und äußeren Laufringe ohne weiteres erhalten werden, wenn ein Polynom vorbereitet wird, in dem die Beziehung zwischen der Lagersteifheit Ka und der Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) fa, die im voraus durch ein entsprechen­ des FEM-Modell erhalten wird, approximiert ist.

Wie oben beschrieben worden ist, enthält die Vorrichtung zur Bewertung der Steifheit von Lagern eine Schwingungs­ maschine, die Schwingungen mit einer vorgegebenen Fre­ quenz erzeugt und damit einen inneren Laufring des Lagers oder eine am inneren Laufring befestigte Welle axial beaufschlagt, wenigstens ein Paar Einrichtungen zur Erfassung von Schwingungen des äußeren Laufrings, die an Positionen vorgesehen sind, die in bezug auf einen Mit­ telpunkt des Lagers symmetrisch sind, um Schwingungen eines äußeren Laufrings des Lagers zu erfassen, eine Einrichtung zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings, die an einer axialen Mittelposition entweder des inneren Laufrings oder der am inneren Laufring befe­ stigten Welle Schwingungen erfaßt, eine Additionseinrich­ tung zum Addieren von Ausgangssignalen des wenigstens einen Paars Einrichtungen zur Erfassung von Schwingungen des äußeren Laufrings, eine Übertragungsfunktion-Berech­ nungseinheit zum Berechnen einer Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) des Lagers durch Gewinnung einer Übertra­ gungsfunktion zwischen dem äußeren Laufring und entweder dem inneren Laufring oder der Welle, um dadurch das Signal der phasengleichen Komponente zu entfernen, das in einem Ausgangssignal der Einrichtung zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings und in einem Ausgangs­ signal der Additionseinrichtung enthalten ist, und eine Steifheitstransformation-Berechnungseinheit, die die Lagersteifheit anhand der Resonanzfrequenz (Eigen­ frequenz) gewinnt, die durch die Übertragungsfunktion- Berechnungseinheit berechnet wird.

Daher können sowohl das Signal/Rausch-Verhältnis als auch der Meßfehler, die problematisch sind, wenn mehrere Schwingungsmoden in dem die Resonanzfrequenz verwendenden herkömmlichen Verfahren vermischt sind, stark verbessert werden. Daher kann die Lagersteifheit eines Lagers, auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, genau erhalten werden.

Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf den Erfin­ dungsgegenstand, der in JP Hei 10-243176-A, eingereicht am 28. August 1998, enthalten ist und hiermit vollständig durch Literaturhinweis eingefügt ist.

Claims (5)

1. Vorrichtung zur Bewertung der Steifheit eines Lagers (4), auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, gekennzeichnet durch
eine Schwingungseinheit (1), die einen inneren Laufring (45) des Lagers (4) oder eine am inneren Laufring (45) befestigte Welle (41) axial mit Schwingun­ gen einer vorgegebenen Frequenz beaufschlagt,
wenigstens ein Paar Einheiten (21b, 21c) zur Erfassung von Schwingungen eines äußeren Laufrings (42), die an in bezug auf einen Mittelpunkt des Lagers (4) symmetrischen Positionen vorgesehen sind und Schwingungen des äußeren Laufrings (42) des Lagers (4) erfassen,
eine Einheit (21a) zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings (45), die Schwingungen an einer axialen Mittelposition entweder des inneren Laufrings (45) oder der am inneren Laufring (45) befestigten Welle (41) erfaßt,
eine Additionseinheit (23), die Ausgangssignale von dem wenigstens einen Paar Einheiten (21b, 21c) zur Erfassung von Schwingungen des äußeren Laufrings (42) addiert,
eine Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit (3a), die entweder eine Resonanzfrequenz oder eine Eigen­ frequenz des Lagers (4) berechnet, indem sie eine Über­ tragungsfunktion (H) zwischen dem äußeren Laufring (42) und entweder dem inneren Laufring (45) oder der Welle (41) gewinnt, um ein in einem Ausgangssignal der Einheit (21a) zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings (45) und in einem Ausgangssignal der Additions­ einheit (23) enthaltenes Signal einer phasengleichen Komponente zu entfernen, und
eine Steifheitstransformation-Berechnungseinheit (3c), die die Lagersteifheit entweder anhand der Reso­ nanzfrequenz oder anhand der Eigenfrequenz, die durch die Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit (3e) berechnet werden, gewinnt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorbelastung-Berechnungseinheit (3e), die den Betrag der auf das Lager (4) ausgeübten Vorbelastung anhand des Lagersteifheitssignals gewinnt, das durch die Steifheitstransformation-Berechnungseinheit (3c) erhalten wird.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Hochpaßfilter 25a, 25b, das auf einer Ein­ gangsseite der Übertragungsfunktion-Berechnungseinheit (3a) vorgesehen ist und ein niederfrequentes Rauschsignal entfernt, das im Ausgangssignal der Einheit (21a) zur Erfassung von Schwingungen des inneren Laufrings (45) und im Ausgangssignal der Additionseinheit (23) enthalten ist.

4. Verfahren zur Bewertung der Steifheit eines Lagers (4), auf das eine Vorbelastung ausgeübt wird, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
Beaufschlagen eines inneren Laufrings (45) des Lagers (4) oder einer am inneren Laufring (45) befestig­ ten Welle (41) in axialer Richtung mit Schwingungen einer vorgegebenen Frequenz,
Erfassen von Schwingungen eines äußeren Laufrings (42) des Lagers (4) an wenigstens zwei in bezug auf einen Mittelpunkt des Lagers (4) symmetrischen Positionen als wenigstens ein Paar Schwingungssignale des äußeren Lauf rings (42), Erfassen von Schwingungen an einer axialen Mit­ telposition entweder des inneren Laufrings (45) oder der am inneren Laufring (45) befestigten Welle (41) als ein Schwingungssignal des inneren Laufrings (45),
Addieren der wenigstens zwei Schwingungssignale des äußeren Laufrings (42),
Berechnen entweder einer Resonanzfrequenz oder einer Eigenfrequenz des Lagers (4) durch Gewinnen einer Übertragungsfunktion (H) zwischen dem äußeren Laufring (42) und entweder dem inneren Laufring (45) oder der Welle (41), um ein in dem Schwingungssignal des inneren Laufrings (45) und in einem im Additionsschritt erhalte­ nen Ausgangssignal enthaltenes Signal einer phasenglei­ chen Komponente zu entfernen, und
Erhalten der Lagersteifheit entweder anhand der Resonanzfrequenz oder anhand der Eigenfrequenz.

5. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch den folgenden Schritt:
Erhalten des Betrags der Vorbelastung, die auf das Lager (4) ausgeübt wird, anhand des Lagersteifheits­ signals, das in dem Schritt des Erhaltens der Lagersteif­ heit erhalten wird.