DE10333410B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle Download PDFInfo
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Abstract
Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle (12), bei welchem die Welle (12) über ein erstes stirnseitiges Ende mittels einer Schwingungsanregungseinrichtung (20) schwingungsangeregt wird, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20) ein Anregungssignal geliefert wird und ein Messsignal an einem zweiten stirnseitigen Ende (32) der Welle (12) mittels eines Schwingungssensors (34) abgenommen wird, wobei ein weiterer Schwingungssensor (27) zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (20) und der Welle (12) angeordnet ist und ein Messsignal erzeugt, und eine Transferfunktion (48; 52; 56) bezüglich Anregungssignal und/oder Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) ermittelt wird und das Anregungssignal und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und das Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) korreliert werden.
Description
- Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle.
- Um die einwandfreie Funktion eines Gesamtsystems mit einer Welle zu gewährleisten, ist es oft notwendig, die Eigenfrequenzen des Lagersystems im Gesamten oder einzelner Komponenten und Baugruppen zu ermitteln.
- Aus der
DE 195 31 858 A1 ist ein Verfahren zur Messung und Kontrolle mechanischer Eigenschaften von Seilen, insbesondere von Abspannseilen an Stahlgittermasten für Antennen und anderen Bauwerken bekannt, bei dem mittels eines Schwingungserregers oder -übertragers akustische Wellen in das im Arbeits- bzw. Betriebszustand zu prüfende oder kontrollierende Seil bzw. in eine Pardune eingeleitet werden, Schwingungsparameter wie Eigenfrequenz, Resonanzen, Abklingzeiten, Halbwertbreiten bei festen Frequenzen und Laufzeiten darauffolgend mittels Meßgeräten ermittelt werden, und daß daraus mittels Rechengeräten Prüf- bzw. Kontrollergebnisse errechnet werden. - Aus der
DE 198 60 471 A1 ist ein Verfahren zur Qualitätsprüfung eines Werkstücks bekannt, bei welchem das Werkstück zu einer Schwingung angeregt, wenigstens ein Parameter der Schwingung gemessen und das Werkstück für gut befunden wird, wenn der Parameter innerhalb eines vorgegebenen Rahmens liegt. - Aus der
EP 0 724 243 A1 ist eine Vorrichtung zur Erzeugung von Vibrationssignalen in einem Gehäuse bekannt, welche einen Aktuator aufweist, der an dem Gehäuse angeordnet ist und zur Erzeugung der Vibrationssignale dient. Es ist ferner ein Sensor vorgesehen, welcher an dem Gehäuse angeordnet ist und zur Detektion von Vibrationssignalen dient, die durch den Aktuator erzeugt werden. Es sind ferner Rückkopplungsmittel vorgesehen, welche den Aktuator und den Sensor verbinden. - Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren oder eine Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle zu schaffen, bei welchem sich diese Eigenfrequenzen mit hoher Messgenauigkeit und hoher Reproduzierbarkeit ermitteln lassen.
- Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit dem Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst.
- Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird eine definierte Ankopplung eines Schwingungsanregungssignals und eine definierte Auskopplung eines Messsignals erreicht. Die Beeinflussung der Messung aufgrund unterschiedlicher Ankopplung und Anregung ist minimiert, sodass eben eine hohe Reproduzierbarkeit erreicht wird. Gleichzeitig wird eine hohe Messgenauigkeit erreicht. Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich zerstörungsfrei durchführen.
- Weiterhin ist gewährleistet, dass die Resonanzeigenschaften des Lagersystems aufgrund der Ankopplung von Messsensoren nicht verändert werden.
- Bei dem Lagersystem kann es sich beispielsweise um einen kompletten Elektromotor handeln oder auch nur um Teile des Lagersystems, wie beispielsweise um einen Rotor mit der Welle. Es lassen sich so die entsprechenden Baugruppen des Lagersystems beziehungsweise das Komplettsystem testen.
- Die Welle wird über ein (erstes) stirnseitiges Ende angeregt und das Messsignal wird an einem (zweiten) stirnseitigen Ende abgenommen. Dadurch lässt sich eine definierte Ankopplung und Anregung sowie Auskopplung erreichen. Es ist auch möglich, das Messsignal beispielsweise an einem Lageraußenring oder einer Motornabe abzunehmen. Sowohl Lageraußenring als auch Motornabe stehen dabei in Verbindung mit dem stirnseitigen Ende der Welle, wobei das Signal über Lageraußenring beziehungsweise Motornabe indirekt an dem stirnseitigen Ende abgenommen wird, aber auf jeden Fall von dem Ende der Welle her abgenommen wird.
- Ein Anregungssignal und ein resultierendes Messsignal werden korreliert. Dadurch lässt sich eine hohe Messgenauigkeit erreichen bei gleichzeitig hoher Reproduzierbarkeit.
- Es wird die Transferfunktion bezüglich Anregungssignal und Messsignal ermittelt. Das Messsignal ist bestimmt durch das Anregungssignal und die Schwingungseigenschaften der Welle. Durch die Bestimmung der Transferfunktion lassen sich dann bei bekanntem Anregungssignal die Schwingungseigenschaften des Systems, welches die Welle lagert, ermitteln.
- Insbesondere wird dann zur Bestimmung der Transferfunktion eine harmonische Analyse durchgeführt. Vorzugsweise wird eine Fourieranalyse und insbesondere Fast-Fourier-Analyse (FFT) durchgeführt. Durch die Faltungseigenschaft der Fourieranalyse lässt sich die Transferfunktion in ihrer Frequenzabhängigkeit bestimmen.
- Ganz besonders vorteilhaft ist es, wenn die Welle über einen Piezoschwinger angeregt wird. Dadurch lässt sich die Welle definiert zu Schwingungen anregen. Der Piezoschwinger selber wird elektrisch über einen Generator angeregt. Das Generatorsignal ist ein Maß für das Anregungssignal der Welle. Zur weiteren Auswertung wie beispielsweise zur Bestimmung einer Transferfunktion lässt sich dieses Anregungssignal des Generators auf einfache Weise verarbeiten.
- Über einen Piezoschwinger lässt sich eine definierte Anregung der Welle zu Schwingungen erreichen, wodurch wiederum eine hohe Reproduzierbarkeit der Messsignale erreichbar ist.
- Aus dem gleichen Grund ist es günstig, wenn das Messsignal über einen Piezosensor abgenommen wird. Der Piezosensor wird über die Welle zu Schwingungen angeregt und das erzeugte elektrische Signal stellt ein Messsignal dar, welches auf einfache Weise durch eine Auswertungseinrichtung auswertbar ist. Es sind aber auch andere Arten von Schwingungssensoren einsetzbar, wie beispielsweise Beschleunigungssensoren oder Laservibrometer-Sensoren.
- Ein Schwingungsanregungssignal, welches in die Welle eingekoppelt wird, wird über einen weiteren Schwingungssensor ermittelt. Dieser weitere Schwingungssensor kann ein Piezosensor, ein Beschleunigungssensor, ein Laservibrometer-Sensor oder irgendein für die Schwingungsmessung geeigneter Sensor sein. Dieser Sensor misst unmittelbar das Schwingungsanregungssignal, mit welchem die Welle zu Schwingungen angeregt wird. Er misst also unmittelbar das Anregungssignal für die Welle. Durch Verwertung dieses Signals zur Korrelation mit dem Messsignal des Schwingungssensors am anderen Ende der Welle erhält man eine genaue Transferfunktion.
- Die eingangs genannte Aufgabe wird ferner erfindungsgemäß bei der Vorrichtung gemäß Anspruch 5 gelöst.
- Diese Vorrichtung weist die bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläuterten Vorteile auf.
- Weitere vorteilhafte Ausführungsformen wurden ebenfalls bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert.
- Die Welle ist zwischen Schwingungsanregungseinrichtung und Schwingungssensor positionierbar, um so eine definierte Krafteinleitung zur Schwingungsanregung der Welle und eine definierte Kraftausleitung aus der Welle zu erhalten. Wenn die Welle mit ihrer Achse in Schwerkraftrichtung ausgerichtet in der Vorrichtung positioniert ist, dann kann das Lagersystem auf einfache Weise fixiert werden: Die Welle wird auf der Schwingungsanregungseinrichtung aufgestellt, wobei ein Übertragungselement zwischengeschaltet sein kann (aber nicht zwischengeschaltet sein muss). Über ein Gewichtskraftelement, welches auf den Schwingungssensor wirkt mit einem Dämpfungselement dazwischen, wird dann die Welle in dieser Stellung gehalten.
- Die Schwingungsanregungseinrichtung ist an ein Ende und insbesondere stirnseitiges Ende der Welle koppelbar und der Schwingungssensor an das gegenüberliegende und insbesondere stirnseitige Ende der Welle koppelbar. Dadurch lässt sich eine definierte Schwingungseinkopplung in die Welle und Schwingungsauskopplung aus der Welle erhalten.
- Ein weiterer Schwingungssensor ist zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung und der Welle angeordnet. Dieser Schwingungssensor kann dann direkt das Anregungssignal für die Welle messen. Dieses Anregungssignal wird der Auswertungseinrichtung bereitgestellt, um die Transferfunktion zu ermitteln. Ein solches direkt gemessenes Anregungssignal ist ein besseres Maß zur Ermittlung der Transferfunktion im Vergleich zur Verwendung eines Generatoranregungssignals, da das schwingende System sich abweichend von diesem Generatoranregungssignal verhalten kann.
- Die nachfolgende Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform dient im Zusammenhang mit der Zeichnung der näheren Erläuterung der Erfindung. Es zeigen:
-
1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Vorrichtung; -
2 bis4 Beispiele einer ermittelten Transferfunktion an einem Wälzlagersystem mit unterschiedlichen internen Vorspannungen. - Ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems
15 mit einer gelagerten Welle ist in1 schematisch gezeigt und dort als Ganzes mit10 bezeichnet. Mit dieser Vorrichtung lassen sich die Eigenfrequenzen des Lagersystems15 mit gelagerter Welle12 bestimmen. Bei dem Lagersystem15 kann es sich beispielsweise um einen Elektromotor oder Teile eines solchen Elektromotors handeln. Die Welle12 ist dann entsprechend die Motorwelle. - Die Welle
12 ist bei dem gezeigten Beispiel in einem Lager14 gelagert, wie beispielsweise in einem Wälzlager. Kugelelemente16 eines solchen Wälzlagers sind in1 angedeutet. - Die Vorrichtung
10 weist eine Basis18 auf, über welche die Vorrichtung10 vibrationsarm auf einem Untergrund aufgestellt ist. - Die erfindungsgemäße Vorrichtung
10 weist eine Schwingungsanregungseinrichtung20 auf, welche beispielsweise einen Piezoschwinger22 umfaßt. Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel wird die Schwingungsanregung über ein kegelförmiges Übertragungselement24 an die Welle12 übertragen. Dieses ist an ein stirnseitiges Ende26 der Welle12 gekoppelt, wobei eine Spitze in einer Mulde am Wellenende26 eintaucht. - Es ist auch möglich, daß die Welle
12 mit ihrem Wellenende26 direkt an den Piezoschwinger22 gekoppelt ist und insbesondere bei planem Wellenende26 die Welle12 auf dem Piezoschwinger22 aufsteht. - Es kann vorgesehen sein, daß zwischen dem Piezoschwinger
22 und der Welle12 ein Schwingungssensor27 sitzt, über den das Anregungssignal der Welle12 auf unmittelbare Weise ermittelbar ist. - Der Piezoschwinger
22 wird über einen Generator28 angeregt. Das entsprechende elektrische Anregungssignal wird also an den Piezoschwinger22 geliefert, um zeitlich definierte Schwingungen zu erzeugen, die wiederum über das stirnseitige Ende26 auf die Welle12 übertragen werden. - Der Generator
28 liefert sein (elektrisches) Anregungssignal auch an eine Auswertungseinrichtung30 . Wenn ein Schwingungssensor27 der Welle12 vorgeschaltet vorgesehen ist, dann liefert dieser alternativ oder zusätzlich sein Meßsignal zu der Auswertungseinrichtung30 . - An einem dem stirnseitigen Wellenende
26 gegenüberliegenden stirnseitigen Ende32 der Welle12 ist ein Schwingungssensor34 angekoppelt, welcher ein Schwingungssignal als Meßsignal an diesem stirnseitigen Ende32 der Welle abnimmt. Dieses Meßsignal steht in funktionaler Abhängigkeit zu dem Anregungssignal und zu den Schwingungseigenschaften der Welle12 . - Bei dem Schwingungssensor
34 handelt es sich beispielsweise um einen Beschleunigungssensor, um einen Piezosensor, oder es kann ein berührungsloser Sensor wie ein Laservibrometer-Sensor eingesetzt werden. Für nicht berührungslos messende Sensoren kann ein konisches Übertragungselement36 vorgesehen sein, welches an das stirnseitige Ende32 der Welle12 gekoppelt ist. Dieses Übertragungselement36 nimmt Schwingungen der Welle12 auf und leitet sie zum Schwingungssenor34 . Dieser erzeugt ein elektrisches Signal als Meßsignal oder ein in ein elektrisches Signal wandelbares Meßsignal, welches an die Auswertungseinrichtung30 weitergegeben wird. - In der Auswertungseinrichtung
30 wird die Transferfunktion über eine harmonische Analyse und insbesondere Fouriertransformation ermittelt. Diese Transferfunktion korreliert das Anregungssignal, welches von dem Generator28 zu der Auswertungseinrichtung30 übermittelt wird und/oder das Meßsignal des Schwingungssensors27 , und das Meßsignal, welches von dem Schwingungssensor34 an die Auswertungseinrichtung30 geliefert wird. Die Transferfunktion, die insbesondere über eine Fast-Fourier-Transformation (FFT) berechnet wird, enthält Informationen über das Eigenfrequenzspektrum des Lagersystems15 . - Bei dem in
1 gezeigten Ausführungsbeispiel ist der Piezoschwinger22 auf der Basis18 positioniert. Der Schwingungssensor34 sitzt bezogen auf die Gravitationskraft über der Welle12 , welche mit dem Elektromotor (Lagersystem15 ) als Prüfobjekt zwischen dem Übertragungselement24 und dem Übertragungselement36 positioniert ist. - Es ist eine Einspannungseinrichtung
40 zum Einspannen des Lagersystems15 vorgesehen. Diese Einspannungseinrichtung40 umfaßt ein Element42 , welches auf den Schwingungssensor34 wirkt, um diesen definiert bezüglich der Welle12 zu halten. Zwischen dem Schwingungssensor34 und dem Element42 ist dabei vorzugsweise ein Dämpfungselement44 vorgesehen, welches die Einrichtung40 schwingungsmäßig von der Welle12 entkoppelt. Dieses Dämpfungselement44 ist beispielsweise aus Gummi hergestellt. - Die Einspannungseinrichtung
40 umfaßt vorzugsweise ein oder mehrere Gewichtskraftelemente46 , welche mit ihrer Gewichtskraft auf das Element42 wirken, wodurch das Lagersystem15 zwischen dem Piezoschwinger22 und dem Schwingungssensor34 eingespannt wird, ohne die Schwingungskopplung in die Welle12 und die Schwingungsauskopplung aus der Welle12 wesentlich zu beeinflussen. - Es kann vorgesehen sein, daß ein Gewichtskraftelement entweder selber bezüglich seiner Masse variabel ist oder es ist ein Satz von Gewichtskraftelementen vorgesehen, mit denen eine definierte Einspannung einstellbar ist.
- Erfindungsgemäß wird die Schwingungsanregung der Welle
12 des Lagersystems15 als Meßobjekt über ein erstes Ende und insbesondere stirnseitiges Wellenende26 eingeleitet und am anderen zweiten stirnseitigen Ende32 wird das Schwingungsmeßsignal abgenommen. Dadurch ist sichergestellt, daß die Resonanzeigenschaften des Meßobjekts durch die Einkopplung und Auskopplung nicht wesentlich verändert werden. Potentielle Einflußgrößen, die aus unterschiedlicher Ankopplung und Anregung resultieren können, sind dadurch im wesentlichen vermindert. Durch die erfindungsgemäße Vorrichtung und durch das erfindungsgemäße Verfahren lassen sich die Eigenfrequenzen des Lagersystems15 mit hoher Meßgenauigkeit und hoher Reproduzierbarkeit bestimmen. - Das Lagersystem
15 wird mit unterschiedlichen Frequenzen in einem Frequenzband angeregt. Beispielsweise wird ein Sinus-Sweep durchgeführt. Dabei wird eine Sinusschwingungfrequenz moduliert. Beispielsweise wird bei einer festen Amplitude und einer Grundfrequenz von 100 Hz eine Frequenz bis 8 kHz durchgefahren und dann auf die Grundfrequenz zurückgesprungen. - Es ist auch möglich, daß ein Periodic-Random-Noise-Verfahren verwendet wird, bei dem innerhalb der Bandbreite eine Anregung mit einer hohen Anzahl von Frequenzen erfolgt. Dadurch läßt sich eine hohe Genauigkeit erreichen.
- In den
2 bis4 sind Transferfunktionen in ihrer Frequenzabhäniggkeit gezeigt, welche mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelt wurden:
2 zeigt eine Transferfunktion48 , welche für einen Wälzlager-Elektromotor mit einer internen Vorspannung von 12 N ermittelt wurde. In diesem Falle ist der Elektromotor als Ganzes das Lagersystem. Man erkennt einen Frequenz-Peak50 , der auf eine Eigenschwingung des Systems zurückzuführen ist. -
3 zeigt eine Transferfunktion52 für das gleiche Lagersystem, bei welchem jedoch jetzt die Vorspannung 5 N beträgt. Man erkennt einen Peak54 , welcher gegenüber dem Frequenz-Peak50 gemäß2 zu tieferen Frequenzen verschoben ist. Darüber hinaus ist die Peak-Höhe erheblich kleiner als für den Frequenz-Peak50 . -
4 zeigt schließlich eine Transferfunktion56 , welche für das gleiche Lagersystem (Elektromotor mit Wälzlager) ermittelt wurde, bei dem die interne Vorspannung kleiner als 2 N ist. Man erkennt, daß innerhalb des gezeigten Frequenzbereichs kein Peak vorliegt, das heißt daß hier keine Eigenfrequenzen vorliegen. - Aus dem Vergleich der
2 bis4 ist erkennbar, daß interne Vorspannungen, welche bei dem Einbau der Welle12 erzeugt werden (und auch definiert erzeugbar sind) sich stark auf das Eigenfrequenzspektrum des Elektromotors auswirken. - Dadurch ist es aber wiederum möglich, über die gemessene Transferfunktion indirekt Vorspannungen in dem Lagersystem zu ermitteln, da eben die Transferfunktion, wie die
2 bis4 zeigen, von den Vorspannungen abhängt. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es erstmals gelungen, zerstörungsfrei und reproduzierbar die in einem Wälzlagersystem eingefrorene Vorspannung zu ermitteln. - Bezugszeichenliste
-
- 10
- Vorrichtung
- 12
- Welle
- 14
- Lager
- 15
- Lagersystem
- 16
- Kugelelemente
- 18
- Basis
- 20
- Schwingungsanregungseinrichtung
- 22
- Piezoschwinger
- 24
- Übertragungselement
- 26
- (stirnseitiges) Wellenende
- 27
- Schwingungssensor
- 28
- Generator
- 30
- Auswertungseinrichtung
- 32
- stirnseitiges Ende
- 34
- Schwingungssensor
- 36
- Übertragungselement
- 38
- axiale Richtung
- 40
- Einspannungseinrichtung
- 42
- Element
- 44
- Dämpfungselement
- 46
- Gewichtskraftelement
- 48
- Transferfunktion
- 50
- Frequenz-Peak
- 52
- Transferfunktion
- 54
- Peak
- 56
- Transferfunktion
Claims (7)
- Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle (
12 ), bei welchem die Welle (12 ) über ein erstes stirnseitiges Ende mittels einer Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) schwingungsangeregt wird, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) ein Anregungssignal geliefert wird und ein Messsignal an einem zweiten stirnseitigen Ende (32 ) der Welle (12 ) mittels eines Schwingungssensors (34 ) abgenommen wird, wobei ein weiterer Schwingungssensor (27 ) zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) und der Welle (12 ) angeordnet ist und ein Messsignal erzeugt, und eine Transferfunktion (48 ;52 ;56 ) bezüglich Anregungssignal und/oder Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27 ) und Messsignal des Schwingungssensors (34 ) an dem zweiten Ende (32 ) der Welle (12 ) ermittelt wird und das Anregungssignal und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27 ) und das Messsignal des Schwingungssensors (34 ) an dem zweiten Ende (32 ) der Welle (12 ) korreliert werden. - Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine harmonische Analyse durchgeführt wird.
- Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Welle (
12 ) über einen Piezoschwinger (22 ) angeregt wird. - Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Messsignal über einen Piezosensor abgenommen wird.
- Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems (
15 ) einer gelagerten Welle (12 ), umfassend eine Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) zur Schwingungsanregung der Welle (12 ) über ein erstes stirnseitiges Ende (26 ) der Welle (12 ) her, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) ein Anregungssignal geliefert wird, und einen Schwingungssensor (34 ) zum Abnehmen eines Schwingungsmesssignals an einem zweiten stirnseitigen Ende (32 ) der Welle (12 ), wobei die Welle (12 ) zwischen Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) und Schwingungssensor (34 ) positioniert ist, die Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) an das erste Ende (26 ) der Welle gekoppelt ist und der Schwingungssensor (34 ) an das zweite Ende (32 ) der Welle (12 ) gekoppelt ist, einen weiteren Schwingungssensor (27 ), welcher zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (22 ) und der Welle (12 ) angeordnet ist und welcher ein Messsignal erzeugt, und eine Auswertungseinrichtung (30 ), mittels welcher das Anregungssignal der Schwingungsanregungseinrichtung (20 ) und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27 ) und ein Messsignal des Schwingungssensors (34 ) am zweiten Ende (34 ) korrelierbar sind, wobei die Auswertungseinrichtung (30 ) eine Transferfunktion (48 ;52 ;56 ) bezüglich des Anregungssignals und/oder des Messsignals des weiteren Schwingungssensors (27 ) und des Messsignals des Schwingungssensors (34 ) am zweiten Ende (32 ) ermittelt. - Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Schwingungssensor (
34 ) ein Piezosensor ist. - Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwingungsanregungseinrichtung (
20 ) einen Piezoschwinger (22 ) umfasst.
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