DE10333410B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle Download PDF

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Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle (12), bei welchem die Welle (12) über ein erstes stirnseitiges Ende mittels einer Schwingungsanregungseinrichtung (20) schwingungsangeregt wird, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20) ein Anregungssignal geliefert wird und ein Messsignal an einem zweiten stirnseitigen Ende (32) der Welle (12) mittels eines Schwingungssensors (34) abgenommen wird, wobei ein weiterer Schwingungssensor (27) zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (20) und der Welle (12) angeordnet ist und ein Messsignal erzeugt, und eine Transferfunktion (48; 52; 56) bezüglich Anregungssignal und/oder Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) ermittelt wird und das Anregungssignal und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und das Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) korreliert werden.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle.
  • Um die einwandfreie Funktion eines Gesamtsystems mit einer Welle zu gewährleisten, ist es oft notwendig, die Eigenfrequenzen des Lagersystems im Gesamten oder einzelner Komponenten und Baugruppen zu ermitteln.
  • Aus der DE 195 31 858 A1 ist ein Verfahren zur Messung und Kontrolle mechanischer Eigenschaften von Seilen, insbesondere von Abspannseilen an Stahlgittermasten für Antennen und anderen Bauwerken bekannt, bei dem mittels eines Schwingungserregers oder -übertragers akustische Wellen in das im Arbeits- bzw. Betriebszustand zu prüfende oder kontrollierende Seil bzw. in eine Pardune eingeleitet werden, Schwingungsparameter wie Eigenfrequenz, Resonanzen, Abklingzeiten, Halbwertbreiten bei festen Frequenzen und Laufzeiten darauffolgend mittels Meßgeräten ermittelt werden, und daß daraus mittels Rechengeräten Prüf- bzw. Kontrollergebnisse errechnet werden.
  • Aus der DE 198 60 471 A1 ist ein Verfahren zur Qualitätsprüfung eines Werkstücks bekannt, bei welchem das Werkstück zu einer Schwingung angeregt, wenigstens ein Parameter der Schwingung gemessen und das Werkstück für gut befunden wird, wenn der Parameter innerhalb eines vorgegebenen Rahmens liegt.
  • Aus der EP 0 724 243 A1 ist eine Vorrichtung zur Erzeugung von Vibrationssignalen in einem Gehäuse bekannt, welche einen Aktuator aufweist, der an dem Gehäuse angeordnet ist und zur Erzeugung der Vibrationssignale dient. Es ist ferner ein Sensor vorgesehen, welcher an dem Gehäuse angeordnet ist und zur Detektion von Vibrationssignalen dient, die durch den Aktuator erzeugt werden. Es sind ferner Rückkopplungsmittel vorgesehen, welche den Aktuator und den Sensor verbinden.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren oder eine Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle zu schaffen, bei welchem sich diese Eigenfrequenzen mit hoher Messgenauigkeit und hoher Reproduzierbarkeit ermitteln lassen.
  • Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit dem Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst.
  • Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird eine definierte Ankopplung eines Schwingungsanregungssignals und eine definierte Auskopplung eines Messsignals erreicht. Die Beeinflussung der Messung aufgrund unterschiedlicher Ankopplung und Anregung ist minimiert, sodass eben eine hohe Reproduzierbarkeit erreicht wird. Gleichzeitig wird eine hohe Messgenauigkeit erreicht. Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich zerstörungsfrei durchführen.
  • Weiterhin ist gewährleistet, dass die Resonanzeigenschaften des Lagersystems aufgrund der Ankopplung von Messsensoren nicht verändert werden.
  • Bei dem Lagersystem kann es sich beispielsweise um einen kompletten Elektromotor handeln oder auch nur um Teile des Lagersystems, wie beispielsweise um einen Rotor mit der Welle. Es lassen sich so die entsprechenden Baugruppen des Lagersystems beziehungsweise das Komplettsystem testen.
  • Die Welle wird über ein (erstes) stirnseitiges Ende angeregt und das Messsignal wird an einem (zweiten) stirnseitigen Ende abgenommen. Dadurch lässt sich eine definierte Ankopplung und Anregung sowie Auskopplung erreichen. Es ist auch möglich, das Messsignal beispielsweise an einem Lageraußenring oder einer Motornabe abzunehmen. Sowohl Lageraußenring als auch Motornabe stehen dabei in Verbindung mit dem stirnseitigen Ende der Welle, wobei das Signal über Lageraußenring beziehungsweise Motornabe indirekt an dem stirnseitigen Ende abgenommen wird, aber auf jeden Fall von dem Ende der Welle her abgenommen wird.
  • Ein Anregungssignal und ein resultierendes Messsignal werden korreliert. Dadurch lässt sich eine hohe Messgenauigkeit erreichen bei gleichzeitig hoher Reproduzierbarkeit.
  • Es wird die Transferfunktion bezüglich Anregungssignal und Messsignal ermittelt. Das Messsignal ist bestimmt durch das Anregungssignal und die Schwingungseigenschaften der Welle. Durch die Bestimmung der Transferfunktion lassen sich dann bei bekanntem Anregungssignal die Schwingungseigenschaften des Systems, welches die Welle lagert, ermitteln.
  • Insbesondere wird dann zur Bestimmung der Transferfunktion eine harmonische Analyse durchgeführt. Vorzugsweise wird eine Fourieranalyse und insbesondere Fast-Fourier-Analyse (FFT) durchgeführt. Durch die Faltungseigenschaft der Fourieranalyse lässt sich die Transferfunktion in ihrer Frequenzabhängigkeit bestimmen.
  • Ganz besonders vorteilhaft ist es, wenn die Welle über einen Piezoschwinger angeregt wird. Dadurch lässt sich die Welle definiert zu Schwingungen anregen. Der Piezoschwinger selber wird elektrisch über einen Generator angeregt. Das Generatorsignal ist ein Maß für das Anregungssignal der Welle. Zur weiteren Auswertung wie beispielsweise zur Bestimmung einer Transferfunktion lässt sich dieses Anregungssignal des Generators auf einfache Weise verarbeiten.
  • Über einen Piezoschwinger lässt sich eine definierte Anregung der Welle zu Schwingungen erreichen, wodurch wiederum eine hohe Reproduzierbarkeit der Messsignale erreichbar ist.
  • Aus dem gleichen Grund ist es günstig, wenn das Messsignal über einen Piezosensor abgenommen wird. Der Piezosensor wird über die Welle zu Schwingungen angeregt und das erzeugte elektrische Signal stellt ein Messsignal dar, welches auf einfache Weise durch eine Auswertungseinrichtung auswertbar ist. Es sind aber auch andere Arten von Schwingungssensoren einsetzbar, wie beispielsweise Beschleunigungssensoren oder Laservibrometer-Sensoren.
  • Ein Schwingungsanregungssignal, welches in die Welle eingekoppelt wird, wird über einen weiteren Schwingungssensor ermittelt. Dieser weitere Schwingungssensor kann ein Piezosensor, ein Beschleunigungssensor, ein Laservibrometer-Sensor oder irgendein für die Schwingungsmessung geeigneter Sensor sein. Dieser Sensor misst unmittelbar das Schwingungsanregungssignal, mit welchem die Welle zu Schwingungen angeregt wird. Er misst also unmittelbar das Anregungssignal für die Welle. Durch Verwertung dieses Signals zur Korrelation mit dem Messsignal des Schwingungssensors am anderen Ende der Welle erhält man eine genaue Transferfunktion.
  • Die eingangs genannte Aufgabe wird ferner erfindungsgemäß bei der Vorrichtung gemäß Anspruch 5 gelöst.
  • Diese Vorrichtung weist die bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläuterten Vorteile auf.
  • Weitere vorteilhafte Ausführungsformen wurden ebenfalls bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert.
  • Die Welle ist zwischen Schwingungsanregungseinrichtung und Schwingungssensor positionierbar, um so eine definierte Krafteinleitung zur Schwingungsanregung der Welle und eine definierte Kraftausleitung aus der Welle zu erhalten. Wenn die Welle mit ihrer Achse in Schwerkraftrichtung ausgerichtet in der Vorrichtung positioniert ist, dann kann das Lagersystem auf einfache Weise fixiert werden: Die Welle wird auf der Schwingungsanregungseinrichtung aufgestellt, wobei ein Übertragungselement zwischengeschaltet sein kann (aber nicht zwischengeschaltet sein muss). Über ein Gewichtskraftelement, welches auf den Schwingungssensor wirkt mit einem Dämpfungselement dazwischen, wird dann die Welle in dieser Stellung gehalten.
  • Die Schwingungsanregungseinrichtung ist an ein Ende und insbesondere stirnseitiges Ende der Welle koppelbar und der Schwingungssensor an das gegenüberliegende und insbesondere stirnseitige Ende der Welle koppelbar. Dadurch lässt sich eine definierte Schwingungseinkopplung in die Welle und Schwingungsauskopplung aus der Welle erhalten.
  • Ein weiterer Schwingungssensor ist zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung und der Welle angeordnet. Dieser Schwingungssensor kann dann direkt das Anregungssignal für die Welle messen. Dieses Anregungssignal wird der Auswertungseinrichtung bereitgestellt, um die Transferfunktion zu ermitteln. Ein solches direkt gemessenes Anregungssignal ist ein besseres Maß zur Ermittlung der Transferfunktion im Vergleich zur Verwendung eines Generatoranregungssignals, da das schwingende System sich abweichend von diesem Generatoranregungssignal verhalten kann.
  • Die nachfolgende Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform dient im Zusammenhang mit der Zeichnung der näheren Erläuterung der Erfindung. Es zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;
  • 2 bis 4 Beispiele einer ermittelten Transferfunktion an einem Wälzlagersystem mit unterschiedlichen internen Vorspannungen.
  • Ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems 15 mit einer gelagerten Welle ist in 1 schematisch gezeigt und dort als Ganzes mit 10 bezeichnet. Mit dieser Vorrichtung lassen sich die Eigenfrequenzen des Lagersystems 15 mit gelagerter Welle 12 bestimmen. Bei dem Lagersystem 15 kann es sich beispielsweise um einen Elektromotor oder Teile eines solchen Elektromotors handeln. Die Welle 12 ist dann entsprechend die Motorwelle.
  • Die Welle 12 ist bei dem gezeigten Beispiel in einem Lager 14 gelagert, wie beispielsweise in einem Wälzlager. Kugelelemente 16 eines solchen Wälzlagers sind in 1 angedeutet.
  • Die Vorrichtung 10 weist eine Basis 18 auf, über welche die Vorrichtung 10 vibrationsarm auf einem Untergrund aufgestellt ist.
  • Die erfindungsgemäße Vorrichtung 10 weist eine Schwingungsanregungseinrichtung 20 auf, welche beispielsweise einen Piezoschwinger 22 umfaßt. Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel wird die Schwingungsanregung über ein kegelförmiges Übertragungselement 24 an die Welle 12 übertragen. Dieses ist an ein stirnseitiges Ende 26 der Welle 12 gekoppelt, wobei eine Spitze in einer Mulde am Wellenende 26 eintaucht.
  • Es ist auch möglich, daß die Welle 12 mit ihrem Wellenende 26 direkt an den Piezoschwinger 22 gekoppelt ist und insbesondere bei planem Wellenende 26 die Welle 12 auf dem Piezoschwinger 22 aufsteht.
  • Es kann vorgesehen sein, daß zwischen dem Piezoschwinger 22 und der Welle 12 ein Schwingungssensor 27 sitzt, über den das Anregungssignal der Welle 12 auf unmittelbare Weise ermittelbar ist.
  • Der Piezoschwinger 22 wird über einen Generator 28 angeregt. Das entsprechende elektrische Anregungssignal wird also an den Piezoschwinger 22 geliefert, um zeitlich definierte Schwingungen zu erzeugen, die wiederum über das stirnseitige Ende 26 auf die Welle 12 übertragen werden.
  • Der Generator 28 liefert sein (elektrisches) Anregungssignal auch an eine Auswertungseinrichtung 30. Wenn ein Schwingungssensor 27 der Welle 12 vorgeschaltet vorgesehen ist, dann liefert dieser alternativ oder zusätzlich sein Meßsignal zu der Auswertungseinrichtung 30.
  • An einem dem stirnseitigen Wellenende 26 gegenüberliegenden stirnseitigen Ende 32 der Welle 12 ist ein Schwingungssensor 34 angekoppelt, welcher ein Schwingungssignal als Meßsignal an diesem stirnseitigen Ende 32 der Welle abnimmt. Dieses Meßsignal steht in funktionaler Abhängigkeit zu dem Anregungssignal und zu den Schwingungseigenschaften der Welle 12.
  • Bei dem Schwingungssensor 34 handelt es sich beispielsweise um einen Beschleunigungssensor, um einen Piezosensor, oder es kann ein berührungsloser Sensor wie ein Laservibrometer-Sensor eingesetzt werden. Für nicht berührungslos messende Sensoren kann ein konisches Übertragungselement 36 vorgesehen sein, welches an das stirnseitige Ende 32 der Welle 12 gekoppelt ist. Dieses Übertragungselement 36 nimmt Schwingungen der Welle 12 auf und leitet sie zum Schwingungssenor 34. Dieser erzeugt ein elektrisches Signal als Meßsignal oder ein in ein elektrisches Signal wandelbares Meßsignal, welches an die Auswertungseinrichtung 30 weitergegeben wird.
  • In der Auswertungseinrichtung 30 wird die Transferfunktion über eine harmonische Analyse und insbesondere Fouriertransformation ermittelt. Diese Transferfunktion korreliert das Anregungssignal, welches von dem Generator 28 zu der Auswertungseinrichtung 30 übermittelt wird und/oder das Meßsignal des Schwingungssensors 27, und das Meßsignal, welches von dem Schwingungssensor 34 an die Auswertungseinrichtung 30 geliefert wird. Die Transferfunktion, die insbesondere über eine Fast-Fourier-Transformation (FFT) berechnet wird, enthält Informationen über das Eigenfrequenzspektrum des Lagersystems 15.
  • Bei dem in 1 gezeigten Ausführungsbeispiel ist der Piezoschwinger 22 auf der Basis 18 positioniert. Der Schwingungssensor 34 sitzt bezogen auf die Gravitationskraft über der Welle 12, welche mit dem Elektromotor (Lagersystem 15) als Prüfobjekt zwischen dem Übertragungselement 24 und dem Übertragungselement 36 positioniert ist.
  • Es ist eine Einspannungseinrichtung 40 zum Einspannen des Lagersystems 15 vorgesehen. Diese Einspannungseinrichtung 40 umfaßt ein Element 42, welches auf den Schwingungssensor 34 wirkt, um diesen definiert bezüglich der Welle 12 zu halten. Zwischen dem Schwingungssensor 34 und dem Element 42 ist dabei vorzugsweise ein Dämpfungselement 44 vorgesehen, welches die Einrichtung 40 schwingungsmäßig von der Welle 12 entkoppelt. Dieses Dämpfungselement 44 ist beispielsweise aus Gummi hergestellt.
  • Die Einspannungseinrichtung 40 umfaßt vorzugsweise ein oder mehrere Gewichtskraftelemente 46, welche mit ihrer Gewichtskraft auf das Element 42 wirken, wodurch das Lagersystem 15 zwischen dem Piezoschwinger 22 und dem Schwingungssensor 34 eingespannt wird, ohne die Schwingungskopplung in die Welle 12 und die Schwingungsauskopplung aus der Welle 12 wesentlich zu beeinflussen.
  • Es kann vorgesehen sein, daß ein Gewichtskraftelement entweder selber bezüglich seiner Masse variabel ist oder es ist ein Satz von Gewichtskraftelementen vorgesehen, mit denen eine definierte Einspannung einstellbar ist.
  • Erfindungsgemäß wird die Schwingungsanregung der Welle 12 des Lagersystems 15 als Meßobjekt über ein erstes Ende und insbesondere stirnseitiges Wellenende 26 eingeleitet und am anderen zweiten stirnseitigen Ende 32 wird das Schwingungsmeßsignal abgenommen. Dadurch ist sichergestellt, daß die Resonanzeigenschaften des Meßobjekts durch die Einkopplung und Auskopplung nicht wesentlich verändert werden. Potentielle Einflußgrößen, die aus unterschiedlicher Ankopplung und Anregung resultieren können, sind dadurch im wesentlichen vermindert. Durch die erfindungsgemäße Vorrichtung und durch das erfindungsgemäße Verfahren lassen sich die Eigenfrequenzen des Lagersystems 15 mit hoher Meßgenauigkeit und hoher Reproduzierbarkeit bestimmen.
  • Das Lagersystem 15 wird mit unterschiedlichen Frequenzen in einem Frequenzband angeregt. Beispielsweise wird ein Sinus-Sweep durchgeführt. Dabei wird eine Sinusschwingungfrequenz moduliert. Beispielsweise wird bei einer festen Amplitude und einer Grundfrequenz von 100 Hz eine Frequenz bis 8 kHz durchgefahren und dann auf die Grundfrequenz zurückgesprungen.
  • Es ist auch möglich, daß ein Periodic-Random-Noise-Verfahren verwendet wird, bei dem innerhalb der Bandbreite eine Anregung mit einer hohen Anzahl von Frequenzen erfolgt. Dadurch läßt sich eine hohe Genauigkeit erreichen.
  • In den 2 bis 4 sind Transferfunktionen in ihrer Frequenzabhäniggkeit gezeigt, welche mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelt wurden:
    2 zeigt eine Transferfunktion 48, welche für einen Wälzlager-Elektromotor mit einer internen Vorspannung von 12 N ermittelt wurde. In diesem Falle ist der Elektromotor als Ganzes das Lagersystem. Man erkennt einen Frequenz-Peak 50, der auf eine Eigenschwingung des Systems zurückzuführen ist.
  • 3 zeigt eine Transferfunktion 52 für das gleiche Lagersystem, bei welchem jedoch jetzt die Vorspannung 5 N beträgt. Man erkennt einen Peak 54, welcher gegenüber dem Frequenz-Peak 50 gemäß 2 zu tieferen Frequenzen verschoben ist. Darüber hinaus ist die Peak-Höhe erheblich kleiner als für den Frequenz-Peak 50.
  • 4 zeigt schließlich eine Transferfunktion 56, welche für das gleiche Lagersystem (Elektromotor mit Wälzlager) ermittelt wurde, bei dem die interne Vorspannung kleiner als 2 N ist. Man erkennt, daß innerhalb des gezeigten Frequenzbereichs kein Peak vorliegt, das heißt daß hier keine Eigenfrequenzen vorliegen.
  • Aus dem Vergleich der 2 bis 4 ist erkennbar, daß interne Vorspannungen, welche bei dem Einbau der Welle 12 erzeugt werden (und auch definiert erzeugbar sind) sich stark auf das Eigenfrequenzspektrum des Elektromotors auswirken.
  • Dadurch ist es aber wiederum möglich, über die gemessene Transferfunktion indirekt Vorspannungen in dem Lagersystem zu ermitteln, da eben die Transferfunktion, wie die 2 bis 4 zeigen, von den Vorspannungen abhängt. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es erstmals gelungen, zerstörungsfrei und reproduzierbar die in einem Wälzlagersystem eingefrorene Vorspannung zu ermitteln.
  • Bezugszeichenliste
  • 10
    Vorrichtung
    12
    Welle
    14
    Lager
    15
    Lagersystem
    16
    Kugelelemente
    18
    Basis
    20
    Schwingungsanregungseinrichtung
    22
    Piezoschwinger
    24
    Übertragungselement
    26
    (stirnseitiges) Wellenende
    27
    Schwingungssensor
    28
    Generator
    30
    Auswertungseinrichtung
    32
    stirnseitiges Ende
    34
    Schwingungssensor
    36
    Übertragungselement
    38
    axiale Richtung
    40
    Einspannungseinrichtung
    42
    Element
    44
    Dämpfungselement
    46
    Gewichtskraftelement
    48
    Transferfunktion
    50
    Frequenz-Peak
    52
    Transferfunktion
    54
    Peak
    56
    Transferfunktion

Claims (7)

  1. Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems mit einer gelagerten Welle (12), bei welchem die Welle (12) über ein erstes stirnseitiges Ende mittels einer Schwingungsanregungseinrichtung (20) schwingungsangeregt wird, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20) ein Anregungssignal geliefert wird und ein Messsignal an einem zweiten stirnseitigen Ende (32) der Welle (12) mittels eines Schwingungssensors (34) abgenommen wird, wobei ein weiterer Schwingungssensor (27) zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (20) und der Welle (12) angeordnet ist und ein Messsignal erzeugt, und eine Transferfunktion (48; 52; 56) bezüglich Anregungssignal und/oder Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) ermittelt wird und das Anregungssignal und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und das Messsignal des Schwingungssensors (34) an dem zweiten Ende (32) der Welle (12) korreliert werden.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine harmonische Analyse durchgeführt wird.
  3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Welle (12) über einen Piezoschwinger (22) angeregt wird.
  4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Messsignal über einen Piezosensor abgenommen wird.
  5. Vorrichtung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen eines Lagersystems (15) einer gelagerten Welle (12), umfassend eine Schwingungsanregungseinrichtung (20) zur Schwingungsanregung der Welle (12) über ein erstes stirnseitiges Ende (26) der Welle (12) her, wobei an die Schwingungsanregungseinrichtung (20) ein Anregungssignal geliefert wird, und einen Schwingungssensor (34) zum Abnehmen eines Schwingungsmesssignals an einem zweiten stirnseitigen Ende (32) der Welle (12), wobei die Welle (12) zwischen Schwingungsanregungseinrichtung (20) und Schwingungssensor (34) positioniert ist, die Schwingungsanregungseinrichtung (20) an das erste Ende (26) der Welle gekoppelt ist und der Schwingungssensor (34) an das zweite Ende (32) der Welle (12) gekoppelt ist, einen weiteren Schwingungssensor (27), welcher zwischen der Schwingungsanregungseinrichtung (22) und der Welle (12) angeordnet ist und welcher ein Messsignal erzeugt, und eine Auswertungseinrichtung (30), mittels welcher das Anregungssignal der Schwingungsanregungseinrichtung (20) und/oder das Messsignal des weiteren Schwingungssensors (27) und ein Messsignal des Schwingungssensors (34) am zweiten Ende (34) korrelierbar sind, wobei die Auswertungseinrichtung (30) eine Transferfunktion (48; 52; 56) bezüglich des Anregungssignals und/oder des Messsignals des weiteren Schwingungssensors (27) und des Messsignals des Schwingungssensors (34) am zweiten Ende (32) ermittelt.
  6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Schwingungssensor (34) ein Piezosensor ist.
  7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwingungsanregungseinrichtung (20) einen Piezoschwinger (22) umfasst.
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