DE19616574A1 - Riemenspannungsmeßvorrichtung - Google Patents
RiemenspannungsmeßvorrichtungInfo
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Description
Die vorliegende Erfindung betrifft eine
Riemenspannungsmeßvorrichtung zur Messung der Spannung eines
Riemens, in einem gespannten Zustand. Insbesondere betrifft
die Erfindung eine Riemenspannungsmeßvorrichtung zur Messung
der Spannung eines Riemens, der Riemenscheiben einer
Brennkraftmaschine mit innerer Verbrennung für ein
Kraftfahrzeug umschlingt.
Zum besseren Verständnis der vorliegenden Erfindung erfolgt
zuerst eine Beschreibung gewisser Einzelheiten des
technischen Hintergrunds. Fig. 4 zeigt schematisch ein
konventionelles, bekanntes Verfahren zur Messung der Spannung
eines Riemens, der Riemenscheiben der Brennkraftmaschine
eines Kraftfahrzeugs umschlingt. Wie aus der Figur
hervorgeht, werden Riemenscheiben 1 und 2 von einem Riemen 3
umschlungen. Zur Messung der Spannung des Riemens 3 wird
dieser mit einem vorbestimmten Druck nach unten gedrückt, der
durch ein Druckmeßgerät (oder Manometer) 4 aufgebracht wird,
das so angeordnet ist, daß es gegen den Riemen 3 an einer
vorbestimmten Position andrückt, wodurch der Riemen 3 um eine
vorbestimmte Entfernung (also um eine Auslenkung ΔL) nach
unten verschoben wird. Der auf den Riemen 3 aufgebrachte
Druck wird unter Verwendung des Druckmeßgerätes selbst
überwacht.
Nachstehend wird das Riemenspannungsmeßverfahren erläutert.
Zur Messung der Spannung des Riemens 3, der die
Riemenscheiben 1 und 2 umschlingt, die bei einer
Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs (nicht gezeigt)
vorgesehen sind, wird das Druckmeßgerät 4 gegen den Riemen 3
in dessen Mitte oder Zentrum unter einem vorbestimmten Druck
angedrückt (beispielsweise 10 g). In diesem Zustand wird
visuell mit Hilfe einer linearen Skala beobachtet, die in dem
Druckmeßgerät 4 vorgesehen ist, ob der Riemen 3 um ein
vorbestimmtes Ausmaß ΔL (beispielsweise 10 mm) gegenüber dem
Normalzustand unter Einfluß des von dem Druckmeßgerät 4
ausgeübten Drucks verschoben wird. Dann wird die Spannung T
des Riemens 3 auf der Grundlage eines Ausdrucks ermittelt,
der eine Beziehung zwischen der Spannung T des Riemens 3 und
der Auslenkung ΔL angibt, wobei dieser Ausdruck vorher
experimentell ermittelt wurde.
Weiterhin ist ein Riemenspannungsmeßverfahren zur Messung der
Spannung des Riemens 3 auf der Grundlage einer
Schwingungsfrequenz in einem Zustand bekannt, in welchem der
Riemen 3 dazu veranlaßt wird, bei der
Resonanzschwingungsfrequenz zu schwingen (auch als
charakteristische Schwingungsfrequenz oder ordnungsgemäße
Schwingungsfrequenz bezeichnet), wie in Fig. 5 dargestellt
ist. Genauer gesagt wird der Riemen 3, der die Riemenscheiben
1 und 2 umschlingt, dazu veranlaßt, frei bei seiner
Resonanzschwingungsfrequenz zu schwingen, unter Einfluß einer
Schwingungserregungskraft, die auf ihn durch ein Hammerteil 6
einwirkt, welches eine Masse m aufweist. Die Schwingung des
Riemens 3, der bei der Resonanzschwingungsfrequenz frei
schwingt, wird von einem Wandler 9 aufgenommen, der durch ein
Mikrofon oder dergleichen gebildet werden kann, welches
gegenüberliegend der Schwingungsrichtung des Riemens 3
angeordnet ist. Das Ausgangssignal des Wandlers 9 wird in ein
Frequenzmeßgerät 20 ausgegeben, um die Schwingungsfrequenz
festzustellen, und hierdurch die Resonanzschwingungsfrequenz
des Riemens 3 in Abhängigkeit von der Frequenz anzuzeigen.
Wie aus Fig. 5 hervorgeht, ist das Hammerteil 6 zur
Schwingungsanregung des Riemens 3 an einem Ende eines Hebels
L fest befestigt, welches in seinem Zentrum durch ein
Drehlagerteil 8 gehaltert ist, wobei der Punkt der
Krafteinwirkung, der durch das Bezugszeichen 7 bezeichnet
ist, an dem anderen Ende des Hebels L vorgesehen ist, um eine
Schwingungserregungskraft an das Hammerteil 6 anzulegen.
Nachstehend werden die Grundlagen des
Riemenspannungsmeßverfahrens bei der in Fig. 5 gezeigten
Vorrichtung erläutert. Bekanntlich gilt die durch den
nachstehenden Ausdruck (3) angegebene Beziehung zwischen der
Spannung T des Riemens 3 und der Resonanzschwingungsfrequenz
f des Riemens 3, welcher die Riemenscheiben 1 und 2
umschlingt, allgemein, und ist nicht begrenzt auf- einen
Riemen zwischen Riemenscheiben eines Kraftfahrzeugs.
T = K · S² × M × f².
Hierbei ist K eine Konstante, S die Erstreckung zwischen
Riemenscheiben (der Abstand zwischen Riemenscheiben), M eine
Gewichtseinheit oder Masse des Riemens, und f die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens.
Wie aus dem voranstehend angegebenen Ausdruck (1) deutlich
wird, ist es möglich, die Spannung T des Riemens 3 durch
Messung der Resonanzschwingungsfrequenz f des Riemens 3 zu
ermitteln, unter der Voraussetzung, daß die Entfernung S
zwischen den Riemenscheiben 1 und 2, die Gewichtseinheit oder
Masse des Riemens, und die Konstante K bekannt sind. Um den
Riemen 3 zu einer freien Schwingung zu veranlassen, wird eine
Erregerkraft an den Punkt der Krafteinleitung (7) des Hebels
L angelegt. Dann wird der Hebel L einmal nach oben um das
Drehlagerteil 8 herumbewegt, und verschwenkt dann nach unten,
wodurch das an dem Hebel L an dessen freiem Ende befestigte
Hammerteil 6 auf den Riemen 3 schlägt, um so eine
Schwingungserregerkraft auf den Riemen 3 aufzubringen.
Dies führt dazu, daß der Riemen 3 zwangsweise zu einer
Schwingung bei der Resonanzschwingungsfrequenz veranlaßt
wird, wobei diese Schwingung von dem Wandler 9,
beispielsweise einem Mikrofon, als Änderung des Schalldrucks
aufgenommen wird, der dann in das Frequenzmeßgerät 20
eingegeben wird. Auf der Grundlage des Ausgangssignals des
Wandlers 9 erfaßt dann das Frequenzmeßgerat 20 die
Schwingungsfrequenz als die Resonanzschwingungsfrequenz f des
Riemens 3. Die Resonanzschwingungsfrequenz f wird dann in ein
konventionelles Fehlerdiagnosetestgerät (nicht gezeigt) für
das Kraftfahrzeug eingegeben, wodurch die Spannung T des
Riemens 3 arithmetisch entsprechend dem voranstehend
erwähnten Ausdruck (1) ermittelt wird.
Wie aus den voranstehenden Ausführungen deutlich wird, ist
das erste, konventionelle Riemenspannungsmeßverfahren, bei
welchem die Auslenkung des Riemens visuell gemessen wird, die
bei Aufbringen eines vorbestimmten Drucks oder einer
Schockbeanspruchung auf den Riemen hervorgerufen wird, und
die Spannung des Riemens auf der Grundlage des Ergebnisses
der visuellen Beobachtung der Auslenkung des Riemens
festgestellt wird, in der Hinsicht nachteilig, daß die
Spannung des Riemens nicht exakt gemessen werden kann, in
Folge eines unvermeidlichen Fehlers, der bei der Messung des
Druckes oder der Auslenkung ΔL, auftritt. Genauer gesagt ist
deswegen die Messung fehlerbehaftet, da es schwierig ist, das
Druckmeßgerät stabil gegen den Riemen zur Anlage zu bringen.
Zusammenfassend ist dieses konventionelle Verfahren nicht
dazu geeignet, die Spannung des Riemens mit ausreichender
Genauigkeit zu messen.
Andererseits treten bei dem zweiten, voranstehend erwähnten
Verfahren, bei welchem der Riemen dadurch in freie
Schwingungen bei der Resonanzschwingungsfrequenz versetzt
wird, daß der Riemen von dem Hammerteil beaufschlagt wird, in
der Hinsicht Schwierigkeiten auf, daß die
Schwingungssignalform in Abhängigkeit von der Art und Weise
der Beaufschlagung des Riemens verzerrt wird, daß die
Schwingungssignalform instabil wird, abhängig von dem Ort, an
welchem die Schwingungserregerkraft aufgebracht wird, und daß
sich die Dauer der freien Schwingung als Funktion der Größe
der Schwingungserregerkraft ändert, was zu Schwierigkeiten
bei der exakten Messung der Resonanzschwingungsfrequenz
führt. Unter Berücksichtigung dieser Umstände wurde ein
Schwingungserregungsmechanismus dazu entwickelt, mechanisch
eine Schwingungserregerkraft auf den Riemen aufzubringen,
statt einer manuellen Aufbringung der Erregerkraft, was
jedoch zu erheblichen Schwierigkeiten in Bezug auf die
Installierung des Schwingungserregermechanismus führt, in
Zusammenhang mit dem Riemen, da der hierzu verfügbare Raum
gewöhnlich äußerst begrenzt ist, insbesondere bei
Brennkraftmaschinen für Kraftfahrzeuge.
Angesichts der voranstehend geschilderten Verhältnisse beim
Stand der Technik besteht das Ziel der vorliegenden Erfindung
darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur verbesserten
Riemenspannungsmessung zur Verfügung zu stellen, welche
erfolgreich die voranstehend geschilderten Probleme bei den
konventionellen Riemenspannungsmeßvorrichtungen überwinden
können.
Angesichts der voranstehenden und weiterer Ziele, die
nachstehend noch verdeutlicht werden, wird gemäß einer
allgemeinen Zielrichtung der vorliegenden Erfindung eine
Vorrichtung zur Messung der Spannung eines Riemens in einem
gespannten Zustand zur Verfügung gestellt, wobei die
Vorrichtung eine Schwingungsanlegungsvorrichtung aufweist,
zum Anlegen einer Schwingung an den Riemen mit einer
Frequenz, die sich innerhalb eines vorbestimmten
Frequenzbereiches ändert, der die Resonanzschwingungsfrequenz
des Riemens abdeckt, eine Schwingungsamplituden
Erfassungsvorrichtung zur Erfassung der Schwingungsamplitude
des Riemens aufweist, um ein entsprechendes Amplitudensignal
auszugeben, sowie eine Spannungserfassungsvorrichtung
aufweist, die dazu dient, das Auftreten einer Resonanz des
Riemens auf der Grundlage des Ausgangssignals der
Schwingungsamplituden-Erfassungsvorrichtung zu erfassen, und
eine Schwingungsfrequenz des Riemens zu identifizieren, die
beim Auftreten der Resonanz erfaßt wird, als
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens, um hierdurch die
Spannung des Riemens auf der Grundlage der
Resonanzschwingungsfrequenz zu ermitteln.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die
Spannung des Riemens auf der Grundlage der
Resonanzschwingungsfrequenz entsprechend folgendem Ausdruck
festgestellt:
T = K · S² × M × f².
Hierbei ist K eine Konstante, S die Erstreckungslänge des
Riemens, M eine Gewichtseinheit oder Masse des Riemens, und f
die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens.
In Folge der Anordnung, daß die Schwingungserregerkraft so
auf den Riemen aufgebracht wird, daß die Schwingungsfrequenz
kontinuierlich geändert wird, wie voranstehend geschildert,
kann die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens und daher
dessen Spannung mit hoher Genauigkeit und Verläßlichkeit
gemessen werden, da das Meßergebnis nicht durch die Art und
Weise der Aufbringung der Erregerkraft auf den Riemen manuell
oder mechanisch beeinflußt wird.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
kann die Riemenspannungsmeßvorrichtung so ausgebildet sein,
daß die Schwingungsanlegungsvorrichtung eine
Signalerzeugungsvorrichtung zur Erzeugung eines
Oszillationssignals aufweist, während die Frequenz des
Oszillationssignals innerhalb des vorbestimmten
Frequenzbereiches durchgefahren wird, und eine
Schwingungserregerfrequenz aufweist, die von dem durch die
Signalerzeugungsvorrichtung erzeugten Oszillationssignal
getrieben wird, um hierdurch eine Schwingung mit einer sich
kontinuierlich über den vorbestimmten Frequenzbereich
ändernden Frequenz an den sich zwischen Riemenscheiben
erstreckenden Riemen anzulegen. Die
Spannungsermittlungsvorrichtung stellt das Auftreten der
Resonanz des Riemens fest, wenn das Amplitudensignal eine
starke Änderung zeigt.
Bei der voranstehend geschilderten Ausbildung der
Riemenspannungsmeßvorrichtung kann die Messung der Spannung
des Riemens vollständig automatisch durchgeführt werden, da
die Vorrichtung elektrisch/elektronisch ausgeführt werden
kann, wodurch das Meßergebnis stabil mit hoher
Reproduzierbarkeit erhalten werden kann, ohne Abweichungen
von einer Messung zur nächsten.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
ist die Spannungsermittlungsvorrichtung so ausgebildet, daß
sie als Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens die Frequenz
des Oszillationssignals identifiziert, das von der
Signalerzeugungsvorrichtung ausgegeben wird, und zwar zu dem
Zeitpunkt, an welchem sich das Amplitudensignal stark ändert.
Durch die voranstehend geschilderte Anordnung kann die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens einfach mit hoher
Verläßlichkeit durch Einsatz eines Rückkopplungsverfahrens
erfaßt werden, das an sich bekannt ist.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
ist die Schwingungsanlegungsvorrichtung so ausgebaut, daß sie
einen Wandler aufweist, der zur Umwandlung des elektrischen
Oszillationssignals, das von der Signalerzeugungsvorrichtung
ausgegeben wird, in mechanische Schwingungen mit einer
Frequenz entsprechend jener des Oszillationssignals dient,
wobei die mechanische Schwingung an den Riemen über ein
Schwingungsübertragungsteil angelegt wird, das in
körperlicher Berührung mit dem Riemen angeordnet ist.
Durch die voranstehend geschilderte Ausbildung kann die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens verläßlich mit
verbesserter Reproduzierbarkeit gemessen werden, da die
Schwingungsamplitude des Riemens mit hoher Genauigkeit
gemessen werden kann, in Folge der wirksamen Übertragung der
Schwingungserregerkraft durch das
Schwingungsübertragungsteil.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
ist die Schwingungsanlegungsvorrichtung so ausgebildet, daß
sie einen Wandler zur Umwandlung des von der
Signalerzeugungsvorrichtung ausgegebenen Oszillationssignals
in mechanische Schwingungen aufweist, deren Frequenz jener
des Oszillationssignals entspricht, wobei die mechanischen
Schwingungen an den Riemen über ein
Schwingungsübertragungsteil angelegt werden, das nicht in
körperlicher Berührung mit dem Riemen steht.
Durch Anlegen der mechanischen Schwingungen an den Riemen auf
berührungslose Weise wie voranstehend geschildert, kann die
Genauigkeit der Messung der Schwingungsamplitude des Riemens
und daher der Resonanzschwingungsfrequenz und der Spannung
des Riemens wesentlich verbessert werden, da die träge Masse
des Schwingungsübertragungsteils im wesentlichen keinen
Einfluß auf den Riemen hat.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
kann das Schwingungsübertragungsteil aus einem Drucksensor
bestehen, der als Schwingungsamplituden-Erfassungsvorrichtung
dient.
Durch das Vorsehen des Drucksensors, der zusätzlich als das
mechanische Schwingungsübertragungsteil dient, kann der
Aufbau der Steuer- oder Regelvorrichtung vereinfacht werden.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
ist die Schwingungsamplituden-Erfassungsvorrichtung so
ausgebildet, daß sie ein Drucksensorelement aufweist, das in
Berührung mit dem Riemen angeordnet ist.
Durch eine derartige Anordnung des Drucksensorelements in
Berührung mit dem Riemen kann die Schwingungsamplitude des
Riemens mit hoher Verläßlichkeit selbst dann erfaßt werden,
wenn die an den Riemen angelegte Schwingungserregerkraft nur
eine geringe Größe aufweist, was wiederum dazu führt, daß die
Riemenspannungsmeßvorrichtung kostengünstig hergestellt
werden kann.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
ist die Schwingungsamplituden-Erfassungsvorrichtung so
ausgebildet, daß sie ein Sensorelement aufweist, das nicht in
Berührung mit dem Riemen steht.
Bei der voranstehend geschilderten Ausbildung können die
Schwingungsamplitude und die Frequenz des Riemens mit
erhöhter Genauigkeit gemessen werden, da die Masse des
Sensorelements keinen Einfluß auf das Schwingungsverhalten
des Riemens hat.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
wird das Sensorelement durch einen
Schwingungsbeschleunigungssensor gebildet, der an den Riemen
angeklemmt ist, um die Beschleunigung der Schwingungen des
Riemens zu erfassen.
Mit der voranstehend geschilderten Ausbildung kann eine
Änderung der Schwingungsamplitude des Riemens als deutliche
Änderung eines Beschleunigungssignals gemessen werden,
welches von dem Schwingungsbeschleunigungssensorelement
ausgegeben wird, wodurch die Resonanzschwingungsfrequenz
schnell erfaßt werden kann.
In diesem Fall sollte allerdings die Masse des
Beschleunigungssensors so klein wie möglich sein, so daß das
Schwingungsverhalten des Riemens durch das Sensorelement
nicht beeinflußt wird.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
kann die Schwingungserregervorrichtung eine pneumatische
Vorrichtung zum Anlegen von Luftströmen an den Riemen in
vorbestimmten Zeitintervallen periodisch mit variabler
Frequenz aufweisen.
In Folge einer berührungslosen Aufbringung der
Schwingungserregerkraft auf den Riemen können die Messung der
Schwingungsamplitude des Riemens und daher der
Resonanzschwingungsfrequenz und der Spannung des Riemens mit
hoher Genauigkeit durchgeführt werden.
Darüber hinaus kann das Ausgangssignal der
Schwingungsamplituden-Erfassungsvorrichtung auf die
Schwingungsanlehnungsvorrichtung zurückgekoppelt werden, um
die Schwingungen, in welche der Riemen versetzt wird konstant
auf der Resonanzfrequenz zu halten.
Dadurch, daß der Riemen für einen gewünschten Zeitraum wie
voranstehend geschildert auf der Resonanzfrequenz gehalten
wird, können die Verläßlichkeit und auch Genauigkeit der
Messung der Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens und daher
dessen Spannung noch weiter vergrößert werden.
Die Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zur Messung
der Spannung eines Riemens im gespannten Zustand.
Gemäß einer zweiten Zielrichtung der Erfindung wird daher ein
Verfahren zur Messung der Spannung eines Riemens in einem
gespannten Zustand zur Verfügung gestellt, wobei folgende
Schritte vorgesehen sind: Anlegen einer Schwingung an den
Riemen mit einer Frequenz, die sich innerhalb eines
vorbestimmten Frequenzbereichs ändert, der eine
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens enthält, Erfassen der
Schwingungsamplitude des Riemens zur Ausgabe eines
entsprechenden Amplitudensignals, und Erfassung des
Auftretens einer Resonanz des Riemens auf der Grundlage der
erfaßten Amplitude, und Identifizieren einer
Schwingungsfrequenz des Riemens, die beim Auftreten der
Resonanz erfaßt wird, als Resonanzschwingungsfrequenz des
Riemens, um so die Spannung des Riemens auf der Grundlage der
Resonanzschwingungsfrequenz zu bestimmen.
Bei dem Riemenspannungsmeßverfahren, welches voranstehend
geschildert wurde, wird die Spannung des Riemens auf der
Grundlage der Resonanzschwingungsfrequenz entsprechend
folgendem Ausdruck bestimmt:
T = K · S² × M × f².
K ist hierbei eine Konstante, S die Spannlänge des Riemens, M
eine Gewichtseinheit oder Masse des Riemens, und f die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens.
Selbstverständlich können mit dem voranstehend geschilderten
Verfahren, ohne daß dies erneut erläutert werden muß, die
selben vorteilhaften Wirkungen erzielt werden, wie sie
bereits voranstehend erläutert wurden.
Die Erfindung wird nachstehend anhand zeichnerisch
dargestellter Ausführungsbeispiele näher erläutert, aus
welchen weitere Vorteile und Merkmale hervorgehen. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung des Gesamtaufbaus einer
Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß einer
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2 eine grafische Darstellung der Beziehung zwischen der
Amplitude und der Frequenz eines Riemens innerhalb eines
vorbestimmten Frequenzbereiches, der die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens abdeckt;
Fig. 3 eine schematische Darstellung des Gesamtaufbaus einer
Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß einer weiteren
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Fig. 4 eine schematische Darstellung eines konventionellen,
vorbekannten Verfahrens zur Messung der Spannung eines
Riemens, welcher Riemenscheiben einer Brennkraftmaschine
eines Kraftfahrzeuges umschlingt;
Fig. 5 eine schematische Darstellung eines weiteren
konventionellen Verfahrens zur Messung der Spannung
eines Riemens, der Riemenscheiben einer
Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs umschlingt.
In der folgenden Beschreibung werden mit gleichen
Bezugszeichen gleiche oder entsprechende Teile bezeichnet.
Fig. 1 zeigt schematisch die Gesamtanordnung einer
Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß einer ersten
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, wobei gleiche
Bezugszeichen wie in Fig. 4 gleiche oder entsprechende
Bauteile bezeichnen. In Fig. 1 ist ein Signalgenerator 10,
der eine Signalerzeugungsvorrichtung darstellt, so
ausgebildet, daß er kontinuierlich schwingt, um ein
Oszillationssignal zu erzeugen, bei welchem eine Frequenz
durchgefahren (also kontinuierlich variiert) wird, innerhalb
eines Frequenzbereiches von f₁ bis f₂, wie in Fig. 2 gezeigt
ist, wodurch ein Oszillationssignal zur Erregung eines
Riemens 3 mit einer kontinuierlich sich ändernden Frequenz
die als Schwingungserregungsfrequenz bezeichnen wird)
erhalten wird, welches dann von einem Leistungsverstärker 11
verstärkt wird.
Das von dem Leistungsverstärker 11 ausgegebene, verstärkte
Frequenzsignal wird an einen elektromagnetischen
Magnetspulwandler SV angelegt, der einen
Schwingungsanlegungsmechanismus bildet, über einen Kabelbaum
17, so daß hierdurch eine Umwandlung in eine
Schwingungserregerkraft zur Erregung der Schwingungen des
Riemens 3 erfolgt. Der Magnetspulwandler SV weist eine
Magnetspulwicklung 12 auf, die so ausgebildet ist, daß sie
alternierend und wiederholt mit Energie versorgt
beziehungsweise nicht versorgt wird, entsprechend der
Frequenz des von den Leistungsverstärker 11 ausgegebenen
Signals, einen Kolben 13, der auf die abwechselnde
Stromversorgung der Magnetspulwicklung 12 damit reagiert, daß
er in Längsrichtung hin- und herschwingt mit einem Hub
innerhalb eines Bereiches, der durch die Federkraft einer
Feder 14 begrenzt wird, um hierdurch eine
Schwingungserregerkraft auf den Riemen 3 aufzubringen, sowie
einen Drucksensor 15, der an einer Spitze des Kolbens 13 so
angebracht ist, daß er gegen den Riemen 3 anliegt. Der
Drucksensor 15 erfährt eine rücktreibende Kraft von dem
Riemen 3 während dessen Schwingung. Daher wird der auf den
Riemen 3 aufgebrachte Druck auf den Sensor 15 erfaßt. Hieraus
wird deutlich, daß sich der von dem Drucksensor 15 gemessene
Druck in Abhängigkeit von der Schwingungsamplitude des
Riemens 3 ändert. In diesem Zusammenhang wird angemerkt, daß
der Drucksensor 15 durch ein Bauteil zum Umwandeln des Drucks
in ein entsprechendes Spannungssignal gebildet werden kann,
beispielsweise ein piezoelektrisches Sensorelement.
Das Ausgangssignal des Drucksensors 15 wird zum
Signalgenerator 10 über eine Leitung 16 zurückgekoppelt.
Durch die Rückkopplung des Ausgangssignals des Drucksensors
15 ist es möglich, unterscheidbar und deutlich die
Signalfrequenz zu erfassen, die vom Drucksensor 15 bei
Auftreten der Resonanz des Riemens 3 ausgegeben wird. Zu
diesem Zweck wird die Signalfrequenz, die von dem
Signalgenerator 10 bei Erfassung der Resonanz des Riemens 3
erzeugt wird, in einen Microcomputer eingegeben, der in einem
Testgerät 18 vorhanden ist, welches allgemein bei dem
Kraftfahrzeug zu dem Zweck vorgesehen ist, eine Diagnose des
Betriebs des Kraftfahrzeugs oder von dessen
Brennkraftmaschinensystem in Bezug auf das Auftreten eines
nicht normalen Betriebszustandes oder Fehlers durchzuführen,
wobei der Microcomputer so programmiert ist, daß er
arithmetisch die Spannung T des Riemens 3 auf der Grundlage
der Resonanzsignalfrequenz bestimmt, die eingegeben wird,
entsprechend dem voranstehend geschilderten Ausdruck (1).
Nunmehr erfolgt eine Beschreibung des Betriebs der
Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß der vorliegenden
Ausführungsform der Erfindung. Der Magnetspulwandler SV ist
ortsfest an einem festen Ort in enger Nachbarschaft zu Riemen
3 angeordnet, um eine Schwingung mit sehr kleiner Amplitude
an den Riemen 3 anzulegen, wobei die voranstehend erwähnte
Position so ausgewählt ist, daß der Kolben 13 in Kontakt mit
dem Riemen 3 über den dazwischen angebrachten Drucksensor 15
unter geringem Berührungsdruck gebracht wird, der vorher
festgelegt wird. Um den Kolben 13 dazu zu veranlassen, eine
Schwingungserregerfrequenz an den Riemen 3 mit periodischer
Erregung einer kontinuierlich variablen Schwingung anzulegen,
wird das Ausgangssignal des Signalgenerators 10 der
Magnetspulwicklung 12 mit kontinuierlich sich ändernder
Frequenz oder mit einer entsprechenden Periodizität der
Erregung zugeführt. Hierbei ist der Bereich, in welchem die
Frequenz des Oszillationssignals, das von dem Signalgenerator
10 erzeugt wird, sich kontinuierlich ändern kann, durch einen
unteren Grenzfrequenzwert f₁ und einen oberen
Grenzfrequenzwert f₂ festgelegt, wie in dem Amplituden-
Frequenzdiagramm von Fig. 2 gezeigt ist. Der voranstehend
erwähnte Frequenzbereich kann vorher experimentell bestimmt
werden, so daß die Resonanzschwingungsfrequenz des
betreffenden Riemens abgedeckt werden kann.
Das von dem Signalgenerator 10 ausgegebene Oszillationssignal
wird an die Magnetspulwicklung 12 des Magnetspulwandlers SV
über den Kabelbaum 17 angelegt, nachdem es von dem
Leistungsverstärker 11 verstärkt wurde. Die
Magnetspulwicklung 12 wird dann abwechselnd unter Strom
gesetzt und stromlos gemacht, und zwar wiederholt
entsprechend der Frequenz des an sie angelegten Signals, um
hierdurch den Kolben 13 dazu zu veranlassen, in Hin- und
Herrichtung in Bezug auf den Riemen 3 innerhalb eines
Hubbereiches zu schwingen, der durch die Federkraft der Feder
14 begrenzt wird.
Auf diese Weise legt der Kolben 13 an den Riemen 3 die
Schwingungserregerkraft mit kleiner Amplitude über den
Drucksensor 15 an, wobei die Schwingungserregerfrequenz
kontinuierlich variiert wird. Beim allmählichen Anstieg der
Schwingungserregerfrequenz von dem unteren Grenzfrequenzwert
f₁ zum oberen Grenzfrequenzwert f₂, wie in Fig. 2 gezeigt,
zeigt die Schwingungsamplitude des Riemens 3 eine deutliche
und steile Erhöhung bei einer Resonanzfrequenz fR, bei
welcher der Riemen 3 in Resonanz gerät, unter der Bedingung,
daß eine derartige Resonanzfrequenz fR in dem Frequenzbereich
liegt, der durch die in Fig. 2 gezeigte untere
beziehungsweise obere Frequenz f₁ beziehungsweise f₂ begrenzt
ist. Ein derartiger Resonanzzustand des Riemens 3 tritt auf,
wenn die Schwingungserregerfrequenz mit der
Resonanzschwingungsfrequenz (anders ausgedruckt: der
charakteristischen oder richtigen Frequenz) des Riemens 3
übereinstimmt.
Der Drucksensor 15 erfaßt die Brücke entsprechend den
Schwingungsamplituden unter Rückstoß durch den Riemen 3, der
mit einer Frequenz innerhalb des Bereichs zwischen dem
unteren Grenzfrequenzwert f₁ und dem oberen Grenzfrequenzwert
f₂ schwingt, wobei das Ausgangssignal des Drucksensors 15
über den Kabelbaum 16 auf den Signalgenerator 10
zurückgekoppelt wird. Wenn der Riemen 3 in den
Resonanzzustand bei einer vorbestimmten
Schwingungserregerfrequenz fR (Resonanzfrequenz) gelangt,
wobei sich die Schwingungsamplitude deutlich ändert, wird die
Resonanzfrequenz fR als Resonanzschwingungsfrequenz f des
Riemens aus dem Druckerfassungssignal ausgelesen, das von dem
Drucksensor 15 auf den Signalgenerator 10 zurückgekoppelt
wird.
Die ausgelesene Signalfrequenz fR wird in einen Microcomputer
eingegeben, der in dem Testgerät 18 vorgesehen ist, und so
programmiert ist, daß er arithmetisch die Spannung T des
Riemens 3 auf der Grundlage der natürlichen oder
Resonanzfrequenz entsprechend dem voranstehend geschilderten
Ausdruck (1) bestimmt. Der Microcomputer dient daher auch als
Riemenspannungsarithmetikvorrichtung. Auf diese Weise kann
die Spannung T des Riemens 3 mit hoher Reproduzierbarkeit
gemessen werden, ohne durch die Art und Weise des Anlegens
der Schwingungen an den Riemen 3 beeinflußt zu werden, was
einen deutlichen Unterschied zu den konventionellen
Vorrichtungen darstellt, die voranstehend beschrieben wurden.
In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, daß der
Signalgenerator 10 so ausgebildet sein kann, daß er eine
Oszillationsfrequenzdurchlauffunktion in Reaktion auf das
Druckerfassungssignal anhält, das von dem Drucksensor 15
ausgegeben wird, nach Auftreten einer Resonanz in dem Riemen
3, um hierdurch die Oszillationsfrequenz auf der
Resonanzfrequenz festzuhalten, um die Identifizierung der
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens 3 zu erleichtern.
Wie aus der voranstehenden Beschreibung deutlich wird, ist es
gemäß der erfindungsgemäßen Lehre möglich, die bei der
erläuterten Ausführungsform verwirklicht wird, die
Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens 3 einfach dadurch zu
messen, daß die Frequenz (Resonanzfrequenz) ausgelesen wird,
bei welcher die Schwingungsamplitude des Riemens zunimmt,
oder sich steil und deutlich ändert, in Folge der Anordnung,
daß der Riemen dadurch in den Schwingungszustand versetzt
wird, daß eine Schwingungserregerkraft angelegt wird, deren
Frequenz kontinuierlich geändert werden kann, statt eine
einzelne Beaufschlagung mit einer pulsartigen Kraft
vorzunehmen. Daher kann die Spannung des Riemens mit hoher
Genauigkeit gemessen werden, ohne durch die Art und Weise des
Aufbringens der Schwingungserregerkraft an den Riemen
beeinflußt zu werden, wie dies bislang bei den voranstehend
geschilderten, bekannten Riemenspannungsmeßvorrichtungen der
Fall war. Darüber hinaus lassen sich die Meßdaten ohne
nennenswerte Änderungen von einer Messung zur anderen
reproduzieren, wodurch die Verläßlichkeit der
Riemenspannungsmessung wesentlich verbessert werden kann.
Daher wird durch die vorliegende Erfindung eine verbesserte
Riemenspannungsmeßvorrichtung zur Verfügung gestellt, bei
welcher eine hohe Genauigkeit und Verläßlichkeit der Messung
der an den Riemen angelegten Spannung möglich ist.
Bei der voranstehend geschilderten
Riemenspannungsmeßvorrichtung ist der Kolben 13 an der Spitze
beziehungsweise am Ende des Kolbens 13 angeordnet. Statt
einer derartigen Anordnung kann allerdings auch ein
Beschleunigungssensor 19 direkt an den Riemen 3 angeklemmt
werden, wie in Fig. 3 gezeigt ist, soweit das
Beschleunigungssensorelement 19 eine ausreichend geringe
Masse aufweist, die nicht die Resonanzschwingungsfrequenz des
Riemens 3 beeinträchtigt. Eine zweite Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung betrifft eine
Riemenspannungsmeßvorrichtung, bei welcher die Schwingungen
des Riemens 3 durch einen derartigen Beschleunigungssensor 19
erfaßt werden, der direkt an den Riemen 3 angeklemmt ist.
Hierbei ist der Beschleunigungssensor so ausgelegt, daß er
ein Signal ausgibt, welches eine Rückstellkraft F des Riemens
3 repräsentiert, die durch die Beschleunigung der
Schwingungen bestimmt wird, und an sich bekannt ist.
Beim Betrieb der Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß der
vorliegenden Ausführungsform der Erfindung, nimmt dann, wenn
eine Resonanz in dem Riemen 3 auftritt, die
Schwingungsamplitude steil und außergewöhnlich zu, wodurch
die Beschleunigung der Schwingung des Riemens 3 entsprechend
ansteigt, was dazu führt, daß der Beschleunigungssensor 19
ein Signal auf höherem Pegel oder mit größerer Amplitude
ausgibt, verglichen mit dem Signal, das in dem Zustand ohne
Resonanz erzeugt wird. Daher kann der Signalgenerator 10 so
ausgebildet sein, daß er die Signalfrequenz des Signals auf
hohem Pegel, das von dem Beschleunigungssensor 19
zurückgekoppelt wird, als die Resonanzschwingungsfrequenz des
Riemens 3 erfaßt, wobei sein Ausgangssignal die
Resonanzschwingungsfrequenz angibt, die dem Testgerät 18
zugeführt wird.
Wie voranstehend erwähnt ist es nicht erwünscht, daß der
direkt an den Riemen 3 angeklemmte Schwingungssensor dessen
Resonanzschwingungsfrequenz beeinflußt. Daher wird gemäß
einer dritten Ausführungsform der Erfindung vorgeschlagen,
die Schwingungen des Riemens unter Verwendung eines Sensors
zu erfassen, der berührungslos in enger Nachbarschaft des
Riemens 3 angeordnet ist. Zu diesem Zweck kann ein Wandler
wie beispielsweise ein Mikrofon dazu verwendet werden, den
Schwingungsamplitudenpegel auf der Grundlage einer Änderung
des Schalldruckpegels zu erfassen. In diesem Fall sollte der
Wandler an einem Ort angeordnet sein, der am geeignetsten
dazu ist, die Schwingungsamplitude des Riemens 3 zu erfassen.
Eine derartige Position kann experimentell festgestellt
werden.
Bei der Riemenspannungsmeßvorrichtung gemäß den vorherigen
Ausführungsformen wird der Erregermechanismus zum Anlegen von
Schwingungen an den Riemen 3 durch den Magnetspulwandler SV
gebildet, der den hin- und herbeweglichen Kolben aufweist,
der in direkter Berührung mit dem Riemen 3 steht. Bei der
vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird
vorgeschlagen, einen Schwingungserregermechanismus
einzusetzen, der berührungslos die Erregerkraft an den Riemen
3 anlegen kann.
Als derartiger Schwingungserregermechanismus läßt sich ein
Mechanismus zum Anlegen von Hochdruck-Luftdüsenstrahlen an
den Riemen 3 intermittierend und periodisch über ein
biegsames Rohr verwenden. Genauer gesagt kann dadurch, daß
das Zeitintervall oder die Frequenz kontinuierlich variiert
wird, mit welchem beziehungsweise welcher der Hochdruck-
Luftdüsenstrahl an den Riemen 3 angelegt wird, die
Erregerfrequenz kontinuierlich variabel ausgebildet werden,
wie dies in Fig. 2 gezeigt ist. In diesem Fall kann der
Drucksensor entweder in Berührung mit dem Riemen 3 stehen,
oder als berührungsloser Sensor ausgebildet sein. Diese
Anordnung ist in der Hinsicht vorteilhaft, daß die
Schwingungserregerkraft an den Riemen 3 angelegt werden kann,
ohne durch Geräte und Vorrichtungen gestört zu werden, die
außerhalb des Riemens 3 angeordnet sind.
Aus der ins einzelne gehenden voranstehenden Beschreibung
werden zahlreiche Merkmale und Vorteile der vorliegenden
Erfindung deutlich, und daher sollen die beigefügten
Patentansprüche alle derartigen Merkmale und Vorteile des
Systems umfassen, die innerhalb des wahren Wesens und Umfangs
der Erfindung liegen, welche sich aus der Gesamtheit der
vorliegenden Anmeldeunterlagen ergeben. Da Fachleuten auf
diesem Gebiet zahlreiche Abänderungen und Kombinationen
auffallen werden, soll darüber hinaus die Erfindung nicht auf
genau den Aufbau beziehungsweise die Betriebsweise beschränkt
sein, die voranstehend erläutert und geschildert wurden.
Zwar wurde beispielsweise die Erfindung im Zusammenhang mit
einer Riemenspannungsmeßvorrichtung für einen Riemen
geschildert, der Riemenscheiben umschlingt, beispielsweise
Riemenscheiben eines Riemen/Riemenscheibengetriebes, das
zwischen einer Kurbelwelle und einer Nockenwelle einer
Brennkraftmaschine für ein Kraftfahrzeug angeordnet ist,
jedoch läßt sich selbstverständlich die Erfindung auch bei
der Messung der Spannungen verschiedener anderer Riemen
anwenden, beispielsweise von Förderriemen oder dergleichen,
bei welchen eine Messung der Spannung des Riemens im
allgemeinen gewünscht wird. Die Vorrichtung zur
arithmetischen Bestimmung der Spannung des Riemens auf der
Grundlage des Ausgangssignals des Sensors soll daher nicht
auf einen Microcomputer beschränkt sein, der in der
Diagnosetestvorrichtung des Kraftfahrzeugs vorgesehen ist,
sondern es kann auch ein anderer Microcomputer verwendet
werden, der für diesen Zweck ausgebildet ist. Darüber hinaus
läßt sich das Anlegen der Erregungsschwingung an den Riemen
dadurch durchführen, daß ein Ultraschallsensor verwendet
wird, der in Berührung mit dem Riemen oder berührungslos
angeordnet ist.
Es lassen sich daher alle geeigneten Abänderungen und
Äquivalente einsetzen, die innerhalb des Wesens und Umfangs
der Erfindung liegen.
Claims (15)
1. Vorrichtung zur Messung der Spannung eines Riemens in
einem gespannten Zustand, mit:
- - Einer Schwingungsanlegevorrichtung zum Anlegen einer Schwingung an den Riemen mit einer Frequenz, die sich innerhalb eines vorbestimmten Frequenzbereiches ändert, der die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens abdeckt;
- - einer Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung zur Erfassung der Amplitude der Schwingungen des Riemens, und um ein entsprechendes Amplitudensignal auszugeben;
- - einer Spannungsermittlungsvorrichtung zur Erfassung des Auftretens einer Resonanz des Riemens auf der Grundlage des Ausgangssignals der Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung, und zum identifizieren einer Schwingungsfrequenz des Riemens, die beim Auftreten der Resonanz erfaßt wird, als Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens, um hierdurch die Spannung des Riemens auf der Grundlage der Resonanzschwingungsfrequenz zu bestimmen.
2. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Spannung des Riemens auf der
Grundlage der Resonanzschwingungsfrequenz entsprechend
folgendem Ausdruck bestimmt wird:
T = K · S² × M × f²wobei K eine Konstante ist, S eine Spannlänge des
Riemens, M eine Gewichtseinheit oder Masse des Riemens,
und f die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens.
3. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Schwingungsanlegungsvorrichtung
eine Signalerzeugungsvorrichtung aufweist, um ein
Oszillationssignal zu erzeugen, während die Frequenz des
Oszillationssignals innerhalb des vorbestimmten
Frequenzbereiches durchgefahren wird, und eine
Schwingungserregungsvorrichtung aufweist, die von den
Oszillationssignalen getrieben wird, die von der
Signalerzeugungsvorrichtung erzeugt werden, um hierdurch
eine Schwingung mit einer Frequenz, die sich
kontinuierlich innerhalb des vorbestimmten
Frequenzbereiches ändert, an den zwischen Riemenscheiben
gespannten Riemen anzulegen, wobei die
Spannungsermittlungsvorrichtung das Auftreten der
Resonanz des Riemens erfaßt, wenn sich das
Amplitudensignal stark ändert.
4. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die Spannungsermittlungsvorrichtung
als die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens eine
Frequenz des Oszillationssignals identifiziert, das von
der Signalerzeugungsvorrichtung zu einem Zeitpunkt
ausgegeben wird, wenn sich das Amplitudensignal stark
ändert.
5. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die Schwingungsanlegungsvorrichtung
einen Wandler zum Umwandeln des Oszillationssignals, das
von der Signalerzeugungsvorrichtung ausgegeben wird, in
mechanische Schwingungen mit einer Frequenz entsprechend
jener des Oszillationssignals aufweist, wobei die
mechanische Schwingung an den Riemen durch ein
Schwingungsübertragungsteil angelegt wird, das in
körperlicher Berührung mit dem Riemen angeordnet ist.
6. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die Schwingungsanlegungsvorrichtung
einen Wandler zum Umwandeln des Oszillationssignals
aufweist, das von der Signalerzeugungsvorrichtung
ausgegeben wird, in mechanische Schwingungen einer
Frequenz, die jener des Oszillationssignals entspricht,
wobei die mechanische Schwingung an den Riemen durch ein
Schwingungsübertragungsteil angelegt wird, das nicht in
körperlicher Berührung mit dem Riemen steht.
7. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 6 dadurch
gekennzeichnet, daß das Schwingungsübertragungsteil
durch einen Drucksensor gebildet wird, der als die
Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung dient.
8. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die
Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung ein
Drucksensorelement aufweist, das in Berührung mit dem
Riemen angeordnet ist.
9. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die
Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung ein
Sensorelement aufweist, das nicht in Berührung mit dem
Riemen angeordnet ist.
10. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 9, dadurch
gekennzeichnet, daß das Sensorelement durch einen
Schwingungsbeschleunigungssensor gebildet wird, der an
den Riemen angeklemmt ist, um die Beschleunigung der
Schwingung des Riemens zu erfassen.
11. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Schwingungserregungsvorrichtung
durch eine pneumatische Vorrichtung zum Anlegen von
Luftströmen an den Riemen in einem vorbestimmten
Zeitintervall periodisch mit variabler Frequenz gebildet
wird.
12. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal der
Schwingungsamplitudenerfassungsvorrichtung auf die
Schwingungsanlegungsvorrichtung zurückgekoppelt wird, um
die Schwingungen des Riemens konstant auf der
Resonanzfrequenz zu halten.
13. Riemenspannungsmeßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Schwingungsanlegungsvorrichtung
aufweist:
- - Einen Signalgenerator mit variabler Frequenz und einen elektromagnetischen Wandler zum Umwandeln des Ausgangssignals des Signalgenerators mit variabler Frequenz in eine mechanische Schwingung, die auf den Riemen durch einen Kolben übertragen wird, der innerhalb des Wandlers so angeordnet ist, daß er in Reaktion auf das Signal mit variabler Frequenz hin- und herbeweglich ist, wobei der Hub des Kolbens durch eine Feder begrenzt wird;
- - einen Drucksensor, der an einer Spitze des Kolbens angebracht ist, so daß er in Berührung mit dem Riemen steht, um die mechanische Schwingung an den Riemen anzulegen, und dessen Schwingungen zu erfassen, um auf diese Weise ein Signal auszugeben, dessen Amplitude sich in Abhängigkeit von der Größe der Schwingung ändert.
14. Verfahren zur Messung der Spannung eines Riemens in
gespanntem Zustand, mit folgenden Schritten:
- - Anlegung einer Schwingung an den Riemen mit einer Frequenz, die sich innerhalb eines vorbestimmten Frequenzbereiches ändert, die einen Resonanzschwingungsfrequenzbereich abdeckt, der die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens enthält;
- - Erfassung der Amplitude der Schwingungen des Riemens und entsprechende Ausgabe eines entsprechenden Amplitudensignals;
- - Erfassung des Auftretens einer Resonanz des Riemens auf der Grundlage der erfaßten Amplitude, und Identifizieren einer Schwingungsfrequenz des Riemens, die beim Auftreten der Resonanz erfaßt wird, als Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens, um hierdurch die Spannung des Riemens auf der Grundlage der Resonanzschwingungsfrequenz zu bestimmen.
15. Riemenspannungsmeßverfahren nach Anspruch 13, dadurch
gekennzeichnet, daß die Spannung des Riemens auf der
Grundlage der Resonanzschwingungsfrequenz auf der
Grundlage folgenden Ausdrucks bestimmt wird:
T = K · S² × M × f²wobei K eine Konstante ist, S die Spannlänge des
Riemens, M eine Gewichtseinheit oder Masse des Riemens
und f die Resonanzschwingungsfrequenz des Riemens.
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