JP5158173B2

JP5158173B2 - 共振周波数検出装置

Info

Publication number: JP5158173B2
Application number: JP2010236445A
Authority: JP
Inventors: 融松浦
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 2010-10-21
Filing date: 2010-10-21
Publication date: 2013-03-06
Anticipated expiration: 2027-10-30
Also published as: JP2011017729A

Description

本発明は、試験体の共振周波数を検出する共振周波数検出装置に関する。

従来より、時間経過に伴い周波数が変化するようなスイープ波形によって試験体をスイープ加振し、その際の試験体の振動をセンサで検出して共振周波数を求めるようにした装置が知られている（例えば特許文献１参照）。

特開２００１−１９３７７０号公報

しかしながら、加振信号を低周波数から高周波数までスイープするのには比較的長い時間がかかるため、共振周波数を短時間で求めることはできなかった。

本発明による共振周波数検出装置は、周波数の異なる加振波形を重畳した重畳波形を生成する重畳波形生成手段と、試験体に対し重畳波形生成手段で生成された重畳波形に対応した加振力を負荷する負荷手段と、負荷手段により加振力が作用する加振点における加速度を検出する第１の加速度検出手段と、試験体の共振点における加速度を検出する第２の加速度検出手段と、負荷手段により加振力を負荷した際の周波数毎における第１の加速度検出手段により検出された加速度の振幅と第２の加速度検出手段により検出された加速度の振幅の比（振幅比）を算出する振幅比算出手段とを備えることを特徴とする。
周波数の異なる加振波形の位相をランダムにずらして重畳して重畳波形を生成することが好ましい。
加振波形の位相をランダムにずらして異なる重畳波形を複数個生成し、負荷手段によりそれぞれ各重畳波形に対応した加振力を負荷した際の周波数毎の振幅比の平均値を算出することもできる。
負荷検出手段により加振力を負荷した際の加振点の変位を検出する変位検出手段と、変位検出手段で検出された変位を加振点における加速度に変換する変換手段とにより上記第１の加速度検出手段を構成してもよい。
加振波形を、加速度振幅を一定とした加速度波形とし、加振点における加速度振幅と変位振幅と周波数との関係に基づき、加速度振幅が一定となるように加速度波形を変位波形に変換して重畳波形を生成し、変位検出手段により検出された変位がこの重畳波形の変位に一致するように加振力を負荷してもよい。
周波数に応じて目標変位の補正係数を設定する係数設定手段をさらに有し、係数設定手段で設定された補正係数により変位波形を補正して重畳波形を生成することもできる。この場合、加速度波形の周波数が高い領域での制御系の応答遅れに伴う目標変位と実変位との差分を補償するように予め算出された係数を補正係数とすればよい。

本発明によれば、周波数の異なる加振波形を重畳した重畳波形を試験体に負荷するので、短時間で共振周波数を求めることができる。

本発明の実施の形態に係る共振周波数検出装置の概略構成を示す図。加速度振幅を一定のスイープ波形の一例を示す図。加振点と共振点における加速度振幅を示す図。図２の変形例を示す図。本発明の実施の形態に係る共振周波数検出装置の構成を示すブロック図。重畳波形の生成過程を示す図。本実施の形態に係る共振周波数検出装置による加速度検出値の例を示す図。周波数と加振点と共振点の加速度振幅の比の関係を示す図。周波数に応じた目標変位と実測変位の比１／ｋｆを示す図。

以下、図１〜図９を参照して本発明による共振周波数検出装置の実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態に係る共振周波数検出装置の概略構成を示す図である。試験体１には加振点Ｐ１を介してアクチュエータ２により加振力が負荷され、この加振力の負荷によって共振点Ｐ２における共振周波数を検出する。アクチュエータ２は例えば高周波数で駆動可能な油圧シリンダであり、コントローラ１０（図５）からサーボバルブ３へ出力される制御信号によりアクチュエータ２の駆動が制御される。なお、アクチュエータ２を電磁力により駆動する電磁アクチュエータとして構成することもできる。アクチュエータ２の変位は変位計４により検出される。

試験体１の加振点Ｐ１の近傍には加速度計５が装着され、共振点Ｐ２には加速度計６が装着されている。加速度計５により加振点Ｐ１の加速度ａ１が検出され、加速度計６により共振点Ｐ２の加速度ａ２が検出される。ここで、図２に示すような加速度波形の振幅（加速度振幅）が一定で、かつ、低周波数から高周波数にかけて所定の割合で周波数が増加するスイープ波形による加振力を加振点Ｐ１に負荷する場合について説明する。

図３は、図２のスイープ波形による加振力を加振点Ｐ１から負荷した際の加速度計５，６の検出値（加速度振幅｜ａ１｜，｜ａ２｜）を示している。加速度計５で検出された加速度振幅｜ａ１｜は一定であるのに対し、加速度計６で検出された加速度振幅｜ａ２｜は周波数ｆａでピーク値を示している。この加速度振幅がピーク値を示す周波数ｆａが共振周波数（固有振動数）である。

このようにスイープ波形による加振力を負荷すれば、試験体１の共振点Ｐ１における共振周波数ｆａを求めることができる。しかし、スイープ波形による加振力を負荷する場合、比較的長い時間がかかる。例えば、１Ｈｚ〜１００Ｈｚまで０．２５Ｈｚ毎に周波数を増加させる場合、各周波数毎に１波形分の加振信号を与えたとしても約２０秒かかる。実際には、周波数が変化してもすぐに加速度振幅は一定にならず、加速度振幅が一定になるのには時間がかかるため、各周波数毎に１波形分ではなく数波形分の加振信号を与える必要があり、２０秒の数倍の時間がかかる。

一方、図４に示すように１波形の中で周波数を変化させたスイープ波形とすれば、試験時間の短縮を図ることができるが、この場合には共振周波数ｆａを明瞭に判別することができない。そこで、本実施の形態では、以下のように周波数の異なる複数の波形を重畳し、この重畳波形による加振力を試験体１に負荷し、共振周波数ｆａを求める。

図５は、本実施の形態に係る共振周波数検出装置の構成を示すブロック図である。コントローラ１０は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ，その他の周辺回路を含んで構成される。コントローラ１０には、条件設定部１１、加速度波形生成部１２、アクチュエータ制御部１３、振幅比算出部１４、および出力部１５が設けられる。

条件設定部１１では、共振周波数ｆａを求めるための加振試験の条件が設定される。この試験条件は、各種スイッチ等の操作部材１６を介した指令によりユーザが任意に設定可能である。本実施の形態では、加速度振幅一定で周波数の異なる複数のサイン波形、例えば最小周波数ｆ０から最大周波数ｆ１まで所定の割合Δｆで増加する周波数の波形を重畳し、重畳波形による加振力を負荷する。このため、試験条件としては、各波形の目標加速度振幅｜ａ０｜、最小周波数ｆ０、最大周波数ｆ１、周波数の増加の割合Δｆ、各波形の加速度振幅の平均値、重畳波形の長さ（加振時間ｔ）等が入力される。

加速度波形生成部１２では、加速度振幅が一定｜ａ０｜で、周波数の異なるサイン波形を重畳し、重畳波形を生成する。この際、図６に示すように乱数を用いて各周波数毎にサイン波形の始点の位相をランダムに変化させた後、各波形を重畳する。さらに、この処理を所定回数Ｎ（例えば３回）だけ繰り返し、Ｎ固の異なる重畳波形を生成する。なお、図６では、最小周波数ｆ０を０．２５Ｈｚ，最大周波数ｆ１を１００Ｈｚ、周波数増加の割合Δｆを０．２５Ｈｚ，加速度振幅｜ａ｜の平均値を０，加振時間ｔを４秒に設定している。このような重畳波形により目標加速度ａ０が設定される。

アクチュエータ制御部１３では、操作部材１６からの試験開始指令により、加速度波形生成部１２で生成した３回分（計１２秒分）の重畳波形の加振信号を順次サーババルブ３に負荷し、試験体１に加振力を負荷する。この際、加速度計５の検出値ａ１を読み込み、重畳波形による目標加速度ａ０と検出値ａ１の差（ａ０−ａ１）が０となるように加速度偏差に応じてサーボバルブ３を制御、すなわちフィードバック制御する。図７は、試験体１に重畳波形による加振力を負荷した際の加速度計５，６の検出値ａ１，ａ２の変化の一例を示す図である。

振幅比算出部１４では、まず、図７の各加速度計５，６の検出値ａ１，ａ２をそれぞれフーリエ級数展開し、各周波数のサイン波成分に分解する。次いで、各周波数毎の加速度計５の振幅｜ａ１｜と加速度計６の振幅｜ａ２｜との比α（＝｜ａ２／ａ１｜；振幅比）を算出する。これを各重畳波形毎に行い、３回分の振幅比αの平均を求める。図８は、共振周波数演算部１４で算出した振幅比αの平均値を示す図である。周波数ｆａで振幅比αが最大となっており、この周波数ｆａが共振周波数である。

出力部１５では、図８に示す周波数ｆと振幅比αとの関係を表示モニタ１７に出力し、図８の関係を表示モニタ１７に表示する。この際、振幅比αが最大となる周波数ｆａの値も併せて表示モニタ１７に表示する。これによりユーザは共振周波数ｆａを把握できる。

本実施の形態によれば以下のような作用効果を奏することができる。
（１）異なる周波数の加速度波形のサイン波を重畳して重畳波形を生成し、この重畳波形による加振力を試験体１に負荷するとともに、加振点Ｐ１と共振点Ｐ２における加速度計５，６の検出値ａ１，ａ２をフーリエ級数展開し、各周波数ごとの加速度計５，６の振幅の比αを算出するようにした。これにより低周波数から高周波数にかけてスイープ波形を負荷することなく、短時間で共振周波数ｆａを求めることができる。また、試験体１に加振力を負荷する時間を短くできるので、試験体１に与えるダメージを軽減できる。

（２）乱数を用いて各周波数のサイン波の始点の位相をランダムにずらして重畳波形を生成するので、試験体１に短時間で種々のパターンの加振力を負荷することができる。このため、フーリエ級数展開により各周波数のサイン波成分に細かく分解することができ、共振周波数ｆａを良好に求めることができる。
（３）サイン波の始点の位相をランダムにずらした重畳波形を複数個生成し、これら重畳波形により試験体１に加振力を負荷した際の振幅比αの平均を算出して共振周波数ｆａを求めるようにしたので、共振周波数ｆａを精度よく求めることができる。

なお、上記実施の形態では、加振点Ｐ１に加速度計を配置できないため、図１に示すように加振点Ｐ１の近傍に配置した加速度計５により加振点Ｐ１の加速度ａ１を検出するようにした。しかし、加速度計５を加振点Ｐ１の近傍に配置すると、加振点以外の部分振動を検出し、加速度検出値に誤差が生じ、共振周波数ｆａを精度よく計測できないおそれがある。そこで、変位計４の検出値から加速度ａ１を求めるようにしてもよい。

この場合、加振点Ｐ１において試験体１に作用する加速度ａ１は、加振点Ｐ１の変位Ａ，加振周波数ｆを用いて一般に次式(I)で表せる。
ａ＝−（２πｆ）^２Ａｓｉｎ（２πｆｔ） (I)
上式(I)より、例えば振幅比算出部１４において変位計４の検出値をＡとして加速度ａ（
ａ１）を求め、この加速度ａ１を用いて加速度ａ１，ａ２の振幅比αを算出するようにしてもよい。なお、この場合の変位検出手段としての変位計４の構成、および変換手段としての振幅比算出部１４の構成はいかなるものでもよい。

加速度波形生成部１２では、加速度振幅一定の加速度波形を重畳して重畳波形を生成するようにしたが、加速度波形を変位振幅波形に変換し、変位波形を重畳して重畳波形を生成してもよい。この場合、上式(I)より変位Ａは次式(II)で表せる。
Ａ＝−ａ／（（２πｆ）^２ｓｉｎ（２πｆｔ）） (II)
上式(II)の関係を用いて目標変位波形を算出するとともに、この目標変位波形を重畳して重畳波形を生成し、変位計４の検出値がこの重畳波形の変位に一致するように目標値と検出値の偏差に応じてサーボバルブ３を変位制御（フィードバック制御）するようにしてもよい。これにより試験体１に対し精度よく加速度振幅｜ａ｜を一定とした加振力を負荷することができ、共振周波数ｆａを精度よく求めることができる。

ところで、上述したように変位波形を重畳して重畳波形を生成し、変位フィードバック制御により加振力を負荷する場合、周波数が高い領域ではフィードバック制御が追従できないおそれがある。例えばアクチュエータ２に加振力を負荷して目標変位振幅｜Ａ０｜に対する実測変位振幅｜Ａ１｜を検出し、周波数毎に目標変位振幅｜Ａ０｜と実測変位振幅｜Ａ１｜の比｜Ａ１／Ａ０｜（これを１／ｋｆで表す）を求めると、図９に示すようになる。この図より、１／ｋｆは周波数の増加に伴い徐々に減少し、実測値Ａ１が目標値Ａ０から乖離しており、共振周波数ｆａを求める際に誤差の原因となる。

この点を考慮し、以下のように構成してもよい。すなわち、予めアクチュエータ２に加振力を負荷して目標変位振幅｜Ａ０｜に対する実測変位振幅｜Ａ１｜を検出し、図９の特性をコントローラ１０に記憶する。加速度波形生成部１２では、目標変位Ａ０に１／ｋｆの逆数を乗算して目標変位Ａ０を補正するとともに、この補正後の目標変位Ａ０’を重畳して重畳波形を生成する。アクチュエータ制御部１３では、実測変位Ａ１が重畳波形の変位に一致するようにサーボバルブ３をフィードバック制御する。これにより周波数の高い領域においても精度よく加速度振幅一定の加振力を負荷することができ、共振周波数ｆａを精度よく求めることができる。この場合、加速度波形の周波数が高い領域での制御系の応答遅れに伴う目標変位Ａ０と実変位Ａ１との差分を補償するように予め補正係数として１／ｋｆを設定するのであれば、係数設定手段の構成は如何なるものでもよい。

なお、上記実施の形態では、加速度波形生成部１２で加速度振幅一定の加速度波形を重畳して重畳波形を生成するようにしたが、周波数の異なる加振波形を重畳するのであれば、重畳波形はこれに限らず、重畳波形生成手段の構成は上述したものに限らない。アクチュエータ制御部１３からサーボバルブ３に制御信号を出力して、試験体１に対し重畳波形に対応した加振力を負荷するようにしたが、負荷手段はこれに限らない。加速度計５により加振点Ｐ１における加速度ａ１を検出し、加速度計により共振点Ｐ２における加速度ａ２を検出したが、第１の加速度検出手段と第２の加速度検出手段の構成はこれに限らない。上述したように変位計４を第１の加速度検出手段としてもよい。

加振点Ｐ１と共振点Ｐ２の周波数毎の加速度振幅の比αを算出するのであれば、振幅比算出手段としての振幅比算出部１４の構成はいかなるものでもよい。上記実施の形態では、試験体１に対し１カ所から加振力を負荷するようにしたが、２カ所以上から加振力を負荷するようにしてもよい。すなわち、本発明の特徴、機能を実現できる限り、本発明は実施の形態の共振周波数検出装置に限定されない。

１試験体
２アクチュエータ
３サーボバルブ
４変位計
５，６加速度計
１０コントローラ
１２加速度波形生成部
１３アクチュエータ制御部
１４振幅比算出部

Claims

周波数の異なる加振波形を重畳した重畳波形を生成する重畳波形生成手段と、
試験体に対し前記重畳波形生成手段で生成された重畳波形に対応した加振力を負荷する負荷手段と、
前記負荷手段により加振力が作用する加振点における加速度を検出する第１の加速度検出手段と、
前記試験体の共振点における加速度を検出する第２の加速度検出手段と、
前記負荷手段により加振力を負荷した際の周波数毎における前記第１の加速度検出手段により検出された加速度の振幅と前記第２の加速度検出手段により検出された加速度の振幅の比（振幅比）を算出する振幅比算出手段とを備えることを特徴とする共振周波数検出装置。
請求項１に記載の共振周波数検出装置において、
前記重畳波形生成手段は、周波数の異なる加振波形の位相をランダムにずらして重畳して重畳波形を生成することを特徴とする共振周波数検出装置。
請求項２に記載の共振周波数検出装置において、
前記重畳波形生成手段は、加振波形の位相をランダムにずらして異なる重畳波形を複数個生成し、
前記振幅比算出手段は、前記負荷手段によりそれぞれ各重畳波形に対応した加振力を負荷した際の周波数毎の振幅比の平均値を算出することを特徴とする共振周波数検出装置。
請求項１〜３のいずれか１項に記載の共振周波数検出装置において、
前記第１の加速度検出手段は、
前記負荷検出手段により加振力を負荷した際の加振点の変位を検出する変位検出手段と、
前記変位検出手段で検出された変位を加振点における加速度に変換する変換手段とを有することを特徴とする共振周波数検出装置。
請求項４に記載の共振周波数検出装置において、
前記加振波形は、加速度振幅を一定とした加速度波形であり、
前記重畳波形生成手段は、加振点における加速度振幅と変位振幅と周波数との関係に基づき、加速度振幅が一定となるように加速度波形を変位波形に変換して重畳波形を生成し、
前記負荷手段は、前記変位検出手段により検出された変位がこの重畳波形の変位に一致するように加振力を負荷することを特徴とする共振周波数検出装置。
請求項５に記載の共振周波数検出装置において、
周波数に応じて目標変位の補正係数を設定する係数設定手段をさらに有し、
前記補正係数は、加速度波形の周波数が高い領域での制御系の応答遅れに伴う目標変位と実変位との差分を補償するように予め算出された係数であり、
前記重畳波形生成手段は、前記係数設定手段で設定された補正係数により変位波形を補正して重畳波形を生成することを特徴とする共振周波数検出装置。