JP2018004504A - 多軸振動制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせることのできるシステムを提供する。【解決手段】センサ６ａによって検出されたＺ方向振動は、Ａ／Ｄ変換されて、第１応答波形となる。第１ＰＳＤ算出手段２０ａは、第１応答波形をフーリエ変換し、第１応答ＰＳＤ（パワースペクトル密度）を算出する。第１ＰＳＤ比較手段２２ａは、第１応答ＰＳＤが第１目標ＰＳＤに合致するように第１制御用ＰＳＤを修正する。第１フレーム波形生成手段２４ａは、第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に、第１ランダム位相生成手段２８ａからの第１ランダム位相を与えて、逆フーリエ変換を行い、第１フレーム波形を生成する。中心値設定手段３２は、第１ランダム位相生成手段２８ａ、第２ランダム位相生成手段２８ｂに与える中心値に相関を与え、２軸方向の振動ピークの出現位置に相関値をもたらす。【選択図】図１

Description

この発明は、目標とする非ガウス特性振動を供試体に与える多軸振動試験システムおよびその制御装置に関するものであり、各軸の非ガウス性振動の相関の制御に関するものである。

輸送中や稼働中に被る振動による影響をシミュレートするため、供試体に所望の振動を与える振動試験が行われている。振動試験において、所望の振動となるように振動試験機を制御するのが振動制御装置である。

現実に加えられる振動を記録しておき、この振動を供試体に与えることができれば、正確な振動試験を行うことが可能である。しかし、実際の振動波形自体を記録し再現するためには、膨大な記録容量が必要であるため、一般的にはあまり用いられていない。

一方で、正弦波による振動を与える試験も行われている。この場合、正弦波を出力するだけであるから制御は容易であるが、現実に加えられる振動との乖離が大きすぎるという問題がある。

そこで、現実に加えられる振動の周波数特性（ＰＳＤ：パワースペクトル密度）を算出し、当該目的とするパワースペクトル密度を有する振動を供試体に加えるランダム振動試験が行われている。

図１５に、特許文献１に開示された従来のランダム振動試験のための振動制御装置を示す。振動試験機２自体も周波数特性を有するので、目標とするスペクトルを有する振動を与えたとしても、そのとおりの振動が供試体４には与えられない。したがって、振動制御装置により、供試体４の振動波形のスペクトル（応答ＰＳＤ）が、目標ＰＳＤに等しくなるように、フィードバック制御を行っている。

振動試験機２に固定された供試体４は、振動試験機２によって振動させられる。供試体４の振動は、加速度センサ６によって検出され、Ａ／Ｄ変換器８によってディジタル信号である応答波形とされる。ＰＳＤ算出手段１１は、応答波形をフーリエ変換し、応答ＰＳＤを算出する。

制御用ＰＳＤ算出手段１３は、目標ＰＳＤと応答ＰＳＤとを比較し、両者が等しくなるように制御用ＰＳＤを算出する。ドライブ波形生成手段１５は、制御用ＰＳＤの各周波数成分にランダムな位相を与えて逆フーリエ変換を行い、ドライブ波形を生成する。

Ｄ／Ａ変換器１０は、生成されたドライブ波形をアナログ信号に変換し、振動試験機２に与える。

以上のようにして、目標ＰＳＤを有する振動を供試体４に与えるよう制御することができる。

ただし、特許文献１の振動制御装置では、目標とするスペクトルを有する振動を供試体４に与えることはできるものの、その振動の確率密度分布は、図１６Ａに実線で示すガウス分布（正規分布）となる。たとえば、図１６Ｂのような振動となる。

しかし、現実の振動は、図１６Ａの破線で示すように非ガウス分布となることが多い。たとえば、図１６Ｃに示すように、突出的なピークがあるような振動となる。

そこで、発明者らは、目標とする非ガウス特性を有する振動を供試体４に与えるよう制御する装置を開発している（特許文献２）。

図１７に、特許文献２に記載された非ガウス特性振動制御装置を示す。ＰＳＤ比較手段２２は、当該応答ＰＳＤを予め設定された目標ＰＳＤと比較して、制御用ＰＳＤを出力する手段である。

フレーム波形生成手段２４は、位相設定手段２８から与えられる位相を各周波数成分に与えて逆フーリエ変換し、これに窓関数を掛けることによって、１フレームのランダム波形を生成する手段である。

中心値設定手段３２は、与える位相の確率密度分布の中心値μを位相設定手段２８に与える。また、非ガウス特性制御手段３０は、予め設定された目標非ガウス特性［Ｋ’、Ｓ’］から、以下に説明する標準偏差σおよび初期位相φ0を求めて、位相設定手段２８に与える手段である。

位相設定手段２８は、まず、(i)最初のライン（周波数成分）には、非ガウス特性制御手段３０から受けた初期位相φ0（０〜２π）を設定し、(ii)隣接する各ライン（周波数成分）には、正規分布［中心値μ、標準偏差σ］に従うランダムな位相差ΔφR（０〜２π）を順次加算して位相を設定する。

フレーム波形生成手段２４は、この位相を各周波数成分に与えて、逆フーリエ変換し、１フレーム分の波形を生成する。

ここで、重要な点は、各位相φｋを一様なランダムで与えたのではないという点である。このように、正規分布に従ったランダムな位相差ΔφRを順に加算して各ラインの位相を算出することで、結果として、非ガウス特性のランダム波形を生成できる。

重ね合わせ手段２６は、フレーム波形生成手段２４から非ガウス特性ランダム波形を複数受けて、これらをシフトして足し合わせることにより、連続した非ガウス特性ランダム波形を生成し、ドライブ波形として出力する手段である。

非ガウス特性制御手段３０は、目標非ガウス特性（［Ｋ’、Ｓ’］）を読み出して、目標クルトシスＫ’に対応する制御用の標準偏差σと、目標スキューネスＳ’に対応する制御用の初期位相φ０の値を算出する手段である。

以上のように、フレーム波形生成手段２４において逆フーリエ変換を行う際に、各周波数成分に与える位相を一様なランダムとするのではなく、正規分布に従うランダムとすることで、非ガウス特性のランダム波形を得ることができる。

一方、一軸ではなく多軸方向に振動を与える振動試験システムも開発されている。たとえば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の三軸方向に振動を与えて試験を行うことがされている。この場合、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれにおいて、上記の一軸における振動制御を行うことでこれを実現している。この場合、現実の振動は、各軸相互間において相関があることが分かっており、このような相関を持たせるような振動を発生させることが課題であった。

この点につき、特許文献３には、各軸の振動に相関を与えるように制御する方法が開示されている。

特開平８−６８７１８ 特許第５４２１９７１ 特許第３２０４４４８

しかしながら、特許文献３の装置では、各軸の振動について全体的な相関を持たせることはできるものの、非ガウス特性を有するランダム波形の特徴であるピーク波形発生位置の時間的相関を持たせることはできなかった。

そこで、この発明は、非ガウス特性を有するランダム波形にて供試体を振動させる多軸振動試験システムにおいて、各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせることのできるシステムを提供することを目的とする。

この発明の独立して適用可能ないくつかの特徴を以下に列挙する。

(1)この発明に係る多軸振動制御装置は、供試体の第１の方向の加速度を測定する第１加速度センサからの第１応答波形をフーリエ変換して、第１応答ＰＳＤを算出する第１ＰＳＤ算出手段と、第１応答ＰＳＤを第１目標ＰＳＤと比較して第１制御用ＰＳＤを求める第１ＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１中心値を持つような第１位相列を生成する第１ランダム位相生成手段と、第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１フレーム波形を生成する第１フレーム波形生成手段と、複数の第１フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１ドライブ波形を出力する第１結合波形生成手段と、前記供試体の第２の方向の加速度を測定する第２加速度センサからの第２応答波形をフーリエ変換して、第２応答ＰＳＤを算出する第２ＰＳＤ算出手段と、第２応答ＰＳＤを第２目標ＰＳＤと比較して第２制御用ＰＳＤを求める第２ＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第２中心値を持つような第２位相列を生成する第２ランダム位相生成手段と、第２制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第２位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第２フレーム波形を生成する第２フレーム波形生成手段と、複数の第２フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第２ドライブ波形を出力する第２結合波形生成手段と、所定の相関を持つ第１中心値列と第２中心値列を生成し、前記第１ランダム位相生成手段および前記第２ランダム位相生成手段に与える中心値設定手段とを備えている。

したがって、各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせることができる。

(2)この発明に係る多軸振動制御装置は、供試体の第１の方向の加速度を測定する第１加速度センサからの第１応答波形をフーリエ変換して、第１応答ＰＳＤを算出する第１ＰＳＤ算出手段と、第１応答ＰＳＤを第１目標ＰＳＤと比較して第１制御用ＰＳＤを求める第１ＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１中心値を持つような第１位相列を生成する第１ランダム位相生成手段と、第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１フレーム波形を生成する第１フレーム波形生成手段と、複数の第１フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１ドライブ波形を出力する第１結合波形生成手段と、前記供試体の第２の方向の加速度を測定する第２加速度センサからの第２応答波形をフーリエ変換して、第２応答ＰＳＤを算出する第２ＰＳＤ算出手段と、第２応答ＰＳＤを第２目標ＰＳＤと比較して第２制御用ＰＳＤを求める第２ＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第２中心値を持つような第２位相列を生成する第２ランダム位相生成手段と、第２制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第２位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第２フレーム波形を生成する第２フレーム波形生成手段と、複数の第２フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第２ドライブ波形を出力する第２結合波形生成手段と、制御相関値を持つ第１中心値列と第２中心値列を生成し、前記第１ランダム位相生成手段および前記第２ランダム位相生成手段に与える中心値設定手段と、前記第１応答波形および前記第２応答波形の所定期間におけるピークの時間的出現位置の相関値を応答波形相関値として算出する相関算出手段と、前記応答波形相関値が目標相関値に合致するように、前記制御相関値を修正する制御相関値修正手段とを備えている。

したがって、各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせるよう、さらに正確に制御を行うことができる。

(3)この発明に係る多軸振動制御装置は、供試体の第１〜第ｎの方向の加速度を測定する第１〜第ｎ加速度センサからの第１〜第ｎ応答波形をフーリエ変換して、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを算出する第１〜第ｎＰＳＤ算出手段と、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを第１〜第ｎ目標ＰＳＤと比較して第１〜第ｎ制御用ＰＳＤを求める第１〜第ｎＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１〜第ｎ中心値を持つような第１〜第ｎ位相列を生成する第１〜第ｎランダム位相生成手段と、第１〜第ｎ制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１〜第ｎ位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１〜第ｎフレーム波形を生成する第１〜第ｎフレーム波形生成手段と、複数の第１〜第ｎフレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１〜第ｎドライブ波形を出力する第１〜第ｎ結合波形生成手段と、所定の相関を持つ第１〜第ｎ中心値列を生成し、前記第１〜第ｎランダム位相生成手段に与える中心値設定手段をさらに備えることを特徴としている。

したがって、各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせることができる。

(4)この発明に係る多軸振動制御装置は、供試体の第１〜第ｎの方向の加速度を測定する第１〜第ｎ加速度センサからの第１〜第ｎ応答波形をフーリエ変換して、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを算出する第１〜第ｎＰＳＤ算出手段と、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを第１〜第ｎ目標ＰＳＤと比較して第１〜第ｎ制御用ＰＳＤを求める第１〜第ｎＰＳＤ比較手段と、隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１〜第ｎ中心値を持つような第１〜第ｎ位相列を生成する第１〜第ｎランダム位相生成手段と、第１〜第ｎ制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１〜第ｎ位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１〜第ｎフレーム波形を生成する第１〜第ｎフレーム波形生成手段と、複数の第１〜第ｎフレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１〜第ｎドライブ波形を出力する第１〜第ｎ結合波形生成手段と、互いに制御相関値を持つ第１〜第ｎ中心値列を生成し、それぞれを、前記第１〜第ｎランダム位相生成手段に与える第１〜第ｎ中心値設定手段と、前記第１〜第ｎ応答波形の所定期間におけるピークの時間的出現位置の互いの相関値を応答波形相関値として算出する相関値算出手段と、前記応答波形相関値が対応する目標相関値に合致するように、前記各制御相関値を修正する制御相関値修正手段とを備えている。

したがって、各軸における非ガウス特性波形のピーク波形発生時刻に相関を持たせるよう、さらに正確に制御を行うことができる。

「ＰＳＤ算出手段」は、実施形態においては、ステップＳ２がこれに対応する。

「ＰＳＤ比較手段」は、実施形態においては、ステップＳ３がこれに対応する。

「ランダム位相生成手段」は、実施形態においては、ステップＳ６がこれに対応する。

「フレーム波形生成手段」は、実施形態においては、ステップＳ７がこれに対応する。

「結合波形生成手段」は、実施形態においては、ステップＳ８がこれに対応する。

「中心値設定手段」は、実施形態においては、ステップＳ４がこれに対応する。

この発明の一実施形態による多軸振動制御装置の機能ブロック図である。 ２軸の振動の間におけるピーク位置の相関を示すグラフである。 ハードウエア構成を示す図である。 制御プログラムのフローチャートである。 目標ＰＳＤを示す図である。 図６Ａは制御用ＰＳＤを示す図、図６Ｂは各周波数成分に与える位相を示す図、図６Ｃは逆ＦＦＴされて得られた波形データである。 目標クルトシスと位相差の標準偏差との関係を示す図である。 位相差の平均値ｍと出現するピーク位置との関係を示す図である。 現実の振動を３軸方向のセンサにて観測した例である。 各軸方向振動の相関を設定した場合に得られる平均値ｍx、ｍy、ｍzを示す図である。 供試体４に与えられる振動の例である。 波形データを結合するための窓関数の例である。 窓関数による波形データの結合を説明するための図である。 他の実施形態による多軸振動制御装置の機能ブロック図である。 従来の振動制御装置の例である。 非ガウス特性を有する振動を説明するための図である。 従来の非ガウス性を有する振動を制御する振動制御装置の例である。

１．多軸振動試験システムの全体構成
図１に、この発明の一実施形態による多軸振動試験システムの全体構成を示す。振動試験機２は供試体４に対して振動を与えるものである。この実施形態では、振動試験機２は、第１結合波形生成手段２６ａからの出力信号によりＺ方向の振動を生成し、第２結合波形生成手段２６ｂからの出力信号によりＸ方向の振動を生成するものである。

センサ６ａによって検出されたＺ方向振動は、Ａ／Ｄ変換されて、第１応答波形となる。第１ＰＳＤ算出手段２０ａは、第１応答波形をフーリエ変換し、第１応答ＰＳＤ（パワースペクトル密度）を算出する。第１ＰＳＤ比較手段２２ａは、第１応答ＰＳＤを第１目標ＰＳＤと比較し、第１応答ＰＳＤが第１目標ＰＳＤに合致するように第１制御ＰＳＤを修正する。

第１フレーム波形生成手段２４ａは、第１制御ＰＳＤを逆フーリエ変換して第１フレーム波形を生成する。この際、第１フレーム波形生成手段２４ａは、第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に、第１ランダム位相生成手段２８ａからの第１ランダム位相を与えて、逆フーリエ変換を行う。

第１ランダム位相生成手段２８ａは、第１応答波形が目標第１非ガウス特性となるように第１非ガウス特性制御手段３０ａによって生成された、初期位相φ０ａと、隣接する周波数成分に与える位相の位相差の標準偏差σａを受けて、各周波数成分に、位相差がこの正規分布に従うランダム位相を与える。したがって、各周波数成分に与えられる位相φ０ａ、φ１ａ、φ２ａ・・・は次のようになる。

φ０ａ＝初期位相として設定された値
φ１ａ＝φ０ａ＋Δφ１ａ
φ２ａ＝φ１ａ＋Δφ２ａ
・
・
ここで、Δφ１ａはφ０ａとφ１ａの位相差、Δφ２ａはφ１ａとφ２ａの位相差である。

この実施形態では、位相差の標準偏差σａを制御することにより、生成される第１フレーム波形の非ガウス特性の尖度（クルトシス：ピークの突出度合い）が目標とするクルトシスＫａ’となるように制御している。また、初期位相φ０ａを制御することにより、生成される第１フレーム波形の非ガウス特性の歪度（スキューネス：周波数成分の左右非対称性）が目標とするスキューネスＳａ’と成るように制御をしている。

上記のようにして第１フレーム波形生成手段２４ａによって生成された１フレーム分の第１フレーム波形は、第１係合波形生成手段２６ａによって結合され、複数の連続フレーム波形とされる。連続フレーム波形は、Ｄ／Ａ変換されて振動試験機２に与えられる。

以上のような処理を繰り返すことで、供試体４に対し、目標第１非ガウス特性を有するＺ軸方向の振動を与えることができる。

Ｘ軸方向に対しても、Ｘ方向の振動を検出するセンサ６ｂ、第２ＰＳＤ算出手段２０ｂ、第２ＰＳＤ比較手段２２ｂ、第２フレーム波形生成手段２４ｂ、第２結合波形生成手段２６ｂ、第２ランダム位相生成手段２８ｂ、第２非ガウス特性制御手段３０ｂによって同様の処理がなされる。すなわち、供試体４に対し、目標第２非ガウス特性を有するＸ軸方向の振動を与えることができる。

中心値設定手段３２は、第１ランダム位相生成手段２８ａ、第２ランダム位相生成手段２８ｂに対し、各フレームごとの位相差の中心値μａ、μｂ（たとえば平均値）を与える。第１ランダム位相生成手段２８ａ、２８ｂは、位相差の中心値が与えられた中心値μａ、μｂとなるように上記位相列を生成する。この位相差の中心値μａ、μｂにより、生成された当該フレーム波形における非ガウス性振動のピークの位置を制御している。

中心値設定手段３２は、各フレームごとに位相差の中心値μａ、μｂをランダムに生成する。したがって、第１ランダム位相生成手段２８ａ、第１フレーム波形生成手段２４ａによって生成されるフレーム波形のピーク位置は、与えられた中心値μａにしたがって、フレームごとにランダムに変動する。同様に、第２ランダム位相生成手段２８ｂ、第２フレーム波形生成手段２４ｂによって生成されるフレーム波形のピーク位置は、与えられた中心値μｂにしたがって、フレームごとにランダムに変動する。

この実施形態では、中心値設定手段３２は、ランダムな中心値μａと中心値μｂについて、互いに、目標とする相関値を持つように生成している。たとえば、図２に示すように、中心値μａ、中心値μｂが相関（図では相関値＝０．７の場合）を持つように、ランダムに生成する。なお、図２においては、１フレームから１０２４フレームまでについて、位相差の中心値をプロットしている。

したがって、振動試験機２によって供試体４に与えられるＺ方向振動、Ｘ方向振動は、各フレームにおけるピーク値の時間的出現位置が互いに相関を持つような、非ガウス性振動となる。

２．機器構成およびハードウエア構成
図３に、三軸の振動試験機２の概略構造と、振動制御装置のハードウエア構成を示す。

振動試験機２は、供試体４を載置して固定するためのステージ５を備えている。このステージ５をＸ方向に振動させる加振器７ｘ、Ｙ方向に振動させる加振器７ｙ、Ｚ方向に振動させる加振器７ｚが設けられている。また、Ｘ方向の振動を検出する加速度センサ６ｘ、Ｙ方向の振動を検出する加速度センサ６ｙ、Ｚ方向の振動を検出する加速度センサ６ｚが設けられている。

ＣＰＵ４０には、メモリ４２、ディスプレイ４４、Ｉ／Ｏポート４６、ハードディスク４８が設けられている。Ｉ／Ｏポート４６には、加振器７ｘ、７ｙ、７ｚに対する出力、加速度センサ６ｘ、６ｙ、６ｚからの信号入力が設けられている。なお、加振器７ｘ、７ｙ、７ｚに対する出力は、Ｄ／Ａ変換器（図示せず）、アンプ（図示せず）を介して、アナログ信号として加振器７ｘ、７ｙ、７ｚに与えられる。また、加速度センサ６ｘ、６ｙ、６ｚからの入力は、Ａ／Ｄ変換器（図示せず）を介して、ディジタルデータとして取り込まれる。

ハードディスク４８には、オペレーティングシステム５０、制御プログラム５２が記録されている。制御プログラム５２は、オペレーティングシステム５０と協働してその機能を発揮するものである。

３．振動制御処理
図４に、制御プログラム５２のフローチャートを示す。図４は、Ｘ軸方向の振動の制御を示したものである。

ＣＰＵ４０は、加速度センサ６ｘからの応答波形を取得する（ステップＳ１）。次に、応答波形をフーリエ変換（ＦＦＴ）し、応答波形の周波数特性である応答ＰＳＤ（パワースペクトル密度）を算出する（ステップＳ２）。さらに、この応答ＰＳＤを、目標ＰＳＤと比較して、応答ＰＳＤが目標ＰＳＤに合致するように制御用ＰＳＤを修正する（ステップＳ３）。

目標ＰＳＤの例を、図５に示す。横軸が周波数、縦軸がＰＳＤである。目標ＰＳＤは、ステージ５に固定された供試体４に対して与えたい振動の周波数特性を示すものである。図５に示すように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの方向に対して、目標ＰＳＤが設定されている。

ＣＰＵ４０は、各周波数ごとに応答ＰＳＤと目標ＰＳＤを比較し、各周波数において、応答ＰＳＤの方が目標ＰＳＤよりも大きければ、制御用ＰＳＤを小さくする。また、応答ＰＳＤの方が目標ＰＳＤよりも小さければ、制御用ＰＳＤを大きくする。なお、目標ＰＳＤは、実測データなどに基づいて、試験条件として与えられ、ハードディスク４８に記録されている。

次に、ＣＰＵ４０は、修正した制御用ＰＳＤの各周波数成分にランダムな位相を与えて逆フーリエ変換（逆ＦＦＴ）を行い、所定時間分（１フレーム分）の波形データを算出する（ステップＳ４〜Ｓ７）。これを模式的に表したのが、図６である。目標ＰＳＤの各周波数成分ｆ0〜ｆnについて、ランダムな位相φを与える（図６Ａ）。この際、周波数ｆ0に対して初期位相φ0を与え、次の周波数ｆ1に対しては初期位相φ0にΔφ1を加えた位相を与え、次の周波数ｆ2に対してはさらにΔφ2を加えた位相を与える・・・（図６Ｂ）。このようにして算出したランダム位相を各周波数成分に与えて、逆ＦＦＴを行い波形データを得る（図６Ｃ）。

この実施形態では、非ガウス特性を有する振動を与えることができるようにしている。非ガウス特性は、図１６Ａに示す確率密度分布の急峻度（クルトシス）、分布の非対称性（スキューネス）によって表すことができる。この実施形態では、目標とするクルトシス（目標クルトシスＫｘ）、目標とするスキューネス（目標スキューネスＳｘ）を持つ非ガウス振動となるように、制御を行うようにしている。なお、目標クルトシスＫｘ、目標スキューネスＳｘは、実測データなどに基づいて、試験条件として与えられ、ハードディスク４８に記録されている。

この実施形態では、上記逆ＦＦＴを行う際に与えるランダム位相の特性を制御することで、生成された振動のクルトシスＫｘ、スキューネスＳｘを制御するようにしている。すなわち、図６Ｂに示す位相差Δφの標準偏差σによってクルトシスを制御し、初期位相φ0によってスキューネスを制御するようにしている。

図７に、目標クルトシスＫｘ（急峻度）と位相差Δφの標準偏差σとの関係を示す。横軸は目標クルトシスであり、縦軸は標準偏差である。なお、縦軸の標準偏差は、１フレームにおけるライン数（この実施形態では、１フレームを１０２４ラインとしている）によって示されている。

隣接する周波数成分に与える位相の差（位相差Δφ）の標準偏差σを大きくすれば、クルトシスが３に近づくこと、すなわち、ガウス特性のランダム振動が得られることがわかる。一方で、標準偏差σの値を小さくしていくと、クルトシスの値が大きくなっていくこと、すなわち、非ガウス特性のランダム振動が得られることがわかる。ハードディスク４８には、図７の関係を示すテーブルが記録されている。

また、スキューネスは、初期位相φ0によって制御することができる。ただし、初期位相φ0とスキューネスの関係は、クルトシスによって変動する。したがって、たとえば、予めクルトシスおよび初期位相φ0と、スキューネスの関係を実測しテーブルとして記録しておくとよい。これにより、目標クルトシスＫｘ、目標スキューネスＳｘに基づいて、初期位相φ0を得ることができる。

さらに、この実施形態では、位相差Δφの平均値ｍによって、１フレームにおけるピークの位置を制御している。図８に、標準偏差σを１００とし、位相差Δφの平均値ｍを５１２、７６８、２５６とした場合の１フレーム分の波形データを、図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃに示す。なお、ここでは、ｍを１フレーム内のライン（１〜１０２４）で表している。１フレーム分の位相差Δφの平均値ｍと、ピークの出現位置（時間的位置）には、直線的な関係があることが分かる。ハードディスク４８には、この関係示すテーブルが記録されている。

図４に戻って、ステップＳ４において、ＣＰＵ４０は、位相差Δφの平均値ｍｘを取得する。この平均値ｍｘは、各フレームごとに異なるランダムな値として生成される。なお、平均値ｍｘの生成については、後述する。

ＣＰＵ４０は、ハードディスク４８のテーブルを参照して、設定された目標クルトシスＫｘに対応する標準偏差σを取得する。さらに、設定された目標クルトシスＫｘ、スキューネスＳｘに対応する初期位相φ0を取得する。

ＣＰＵ４０は、このようにして取得した、位相差Δφの平均値ｍｘ、標準偏差σに合致するように、ランダムな位相差列Δφ1、Δφ2、Δφ3・・・を生成する。この位相差列Δφ1、Δφ2、Δφ3・・・と初期位相φ0に基づいて、制御用ＰＳＤの各周波数成分に対応する位相列φ0、φ1、φ2・・・を、以下のように生成する（ステップＳ６）。

φ0
φ1＝φ0＋Δφ1
φ2＝φ1＋Δφ2
φ3＝φ2＋Δφ3
・
・
φn＝φn-1＋Δφn
ＣＰＵ４０は、このようにして生成した位相φ0〜φnを、制御用ＰＳＤの各周波数成分に与えて、逆ＦＦＴを行う（ステップＳ７）。これにより、１フレーム分の時間軸波形データを得ることができる。

上記のようにして生成した複数フレームの波形データを結合して連続した非ガウス性のランダム波形を得る（ステップＳ８）。なお、上記の各処理には時間を要するので、１つの制御用ＰＳＤに対して、１フレーム分の波形データを生成していては処理が間に合わなくなる。そこで、この実施形態では、同一の制御用ＰＳＤに基づいて、異なるランダム位相により複数フレーム分の波形データを生成するようにしている。

ＣＰＵ４０は、連続したランダム波形データを加振器７ｘに与える（ステップＳ９）。

以上のようにして、Ｘ軸方向の振動について、目標ＰＳＤを持ち設定したクルトシスおよびスキューネスを有し、各フレームのピークの位置がランダムに変動するような振動を、供試体４に与えることができる。

上記では、Ｘ軸方向の制御について説明したが、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向についても同様の制御が行われる。

この実施形態では、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の振動において、各フレームに現れるピークの位置に相関関係を持たせるように制御可能としている。図９に示すように、現実の振動においては、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の振動のピーク発生位置（時刻）には、相互に相関関係があることが知られている（八木浩一「ダッシュボード上に携帯電話を置くだけで路面段差を観測する簡易調査方法」日本地震工学会・大会−２００９梗概集）。

したがって、試験を行いたい状況の現実の振動（たとえば、東京−大阪間のトラック輸送の際の振動）を取得し、所定時間ごとのＸ、Ｙ、Ｚ軸の振動ピークの相関値を算出し、この相関値を実現した振動を発生させればよい。この実施形態では、これを次のようにして実現している。

前述のように、各フレームにおけるピークの発生位置は、位相差Δφの平均値ｍによって制御できる。そこで、各軸の制御において用いる平均値ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ（図４のステップＳ４参照）を、それぞれランダムでありながら、互いに、設定した相関値を持つように発生させる。

たとえば、Ｘ軸振動の各フレームのピークの発生位置と、Ｙ軸振動の各フレームのピークの発生位置との相関値を０．８とし、Ｘ軸振動の各フレームのピークの発生位置と、Ｚ軸振動の各フレームのピークの発生位置との相関値を０．７とし、Ｙ軸振動の各フレームのピークの発生位置と、Ｚ軸振動の各フレームのピークの発生位置との相関値を０．９としたい場合には、次のようにする。

図１０に示すように、Ｘ軸振動における平均値ｍｘとＹ軸振動における平均値ｍｙとの間の相関値が０．８であり、Ｘ軸振動における平均値ｍｘとＺ軸振動における平均値ｍｚとの間の相関値が０．７であり、Ｙ軸振動における平均値ｍｙとＺ軸振動における平均値ｍｚとの間の相関値が０．９となるように、各軸における各フレームの位相差Δφの平均値ｍｘ、ｍｙ、ｍｚを生成する。このような相関を持つランダム値の生成は、従来から知られている手法を用いることができる。

図１０において、グラフ１５０は、ランダムに発生させたｍｘ、ｍｙにつき、横軸にｍｘ、縦軸にｍｙをとってプロットしたものである。両者の相関値が０．８となるように生成されている。グラフ１５２はｍｘとｍｚの関係、グラフ１５４はｍｙとｍｚの関係を表したものである。このように、各フレームにおいて用いる位相差Δφの平均値について、各軸間に相関を設けることで、非ガウス波形のピーク位置に相関がもたらされることになる。

したがって、たとえば、図１１に示すように、各軸のピークが相関を持つような非ガウス性振動を発生させることができる。これにより、現実の振動に近い振動にて試験を行うことができる。

なお、図４のステップＳ８において、各フレームの波形データを単に接合したのでは、接続部分において滑らかにつながらず、余分な周波数成分が生じてしまうことになる。そこで、図１２Ａに示すような、窓関数を波形データに乗じた上で、接合するとよい。この窓関数は、中央部が１．０の値であり、両端において０となっている。１．０の部分においては、これを乗じても生成された波形データは何も変化しない。しかし、両端部においては、徐々に０に向かう値が乗じられるので、波形の周波数特性を維持しつつ、両端部の波形データの値を０とすることができる。

図１２Ａに示すように、先行フレームの波形に対して窓関数２００を乗じ、図１２Ｃに示すように、後続フレームの波形に対して窓関数２０４を乗じると、波形の周波数特性は維持されるものの、図１３Ａに示すように、接合部分において波形の振幅が小さくなってしまう。そこで、同じ周波数特性を有する波形を別途用意し（制御用ＰＳＤにランダム位相を乗じることで容易に生成できる）、これに、図１２Ｂのような窓関数２０２（窓関数２００の後端部の逆の傾き、窓関数２０４の前端部の逆の傾き）を乗じ、これを加算することで、波形の周波数特性を維持しつつ、振幅も維持することができる（重複部分において窓関数の値の合計が１となっている）。図１３Ｂに、図１２Ｂの窓関数を乗じた波形を示し、図１３Ｃにこれを加算した波形を示す。

なお、図１２Ａ、１２Ｃの窓関数の傾斜部分においては、ピークが来ないように設定することが好ましい。つまり、傾斜部分においてはピークが設定できないので、この傾斜部分はできるだけ小さい方が好ましい。

４．その他
(1)上記実施形態では、３軸の振動を制御する装置について説明した。しかし、２軸、４軸以上の振動を制御する場合にも適用することができる。

(2)上記実施形態では、算出された中心値を与えることで目標とする相関値を得るようにしている。しかし、供試体４に与えられた各軸間の振動が、目標とする相関値に合致しているかどうかを判断し、そのズレに基づいて、中心値（平均値ｍ）を修正するようにしてもよい。この場合の構成を、図１４に示す。相関値算出手段３３は、センサ６ａ、６ｂからの第１応答波形、第２応答波形を受けて、両信号における各フレームのピークの出現位置（時間的位置）の相関値を算出する。

中心値設定手段３２は、この実測された相関値を目標相関値と比較し、実測相関値が目標相関値と等しくなるように、中心値を修正する。このようなフィードバック制御を行うことにより、より正確に目標相関値を持つ振動を実現することができる。

なお、図１４では２軸の振動について説明しているが、３軸以上の振動制御にも適用することができる。この場合、ＸＹの相関値、ＸＺの相関値、ＹＺの相関値の３つの相関値について、上記のフィードバック制御を行うことになる。

(3)上記実施形態では、目標とする非ガウス特性に基づいて標準偏差、初期位相を算出して、ランダム位相を生成している。しかし、応答信号の非ガウス特性を検出し、この実測された非ガウス特性を目標非ガウス特性と比較し、実測非ガウス特性が目標非ガウス特性に合致するように、標準偏差、初期位相を修正するようにしてもよい。

(4)上記実施形態では、直線方向への振動について説明した。しかし、回転方向の振動についても同様に適用することができる。

(5)上記実施形態においては、位相差に関し、平均値ｍを中心値として用いている。しかし、中央値などを中心値として用いるようにしてもよい。

Claims (4)

1. 供試体の第１の方向の加速度を測定する第１加速度センサからの第１応答波形をフーリエ変換して、第１応答ＰＳＤを算出する第１ＰＳＤ算出手段と、
   第１応答ＰＳＤを第１目標ＰＳＤと比較して第１制御用ＰＳＤを求める第１ＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１中心値を持つような第１位相列を生成する第１ランダム位相生成手段と、
   第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１フレーム波形を生成する第１フレーム波形生成手段と、
   複数の第１フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１ドライブ波形を出力する第１結合波形生成手段と、
   前記供試体の第２の方向の加速度を測定する第２加速度センサからの第２応答波形をフーリエ変換して、第２応答ＰＳＤを算出する第２ＰＳＤ算出手段と、
   第２応答ＰＳＤを第２目標ＰＳＤと比較して第２制御用ＰＳＤを求める第２ＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第２中心値を持つような第２位相列を生成する第２ランダム位相生成手段と、
   第２制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第２位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第２フレーム波形を生成する第２フレーム波形生成手段と、
   複数の第２フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第２ドライブ波形を出力する第２結合波形生成手段と、
   所定の相関を持つ第１中心値列と第２中心値列を生成し、前記第１ランダム位相生成手段および前記第２ランダム位相生成手段に与える中心値設定手段と、
   を備えた多軸振動制御装置。
2. 供試体の第１の方向の加速度を測定する第１加速度センサからの第１応答波形をフーリエ変換して、第１応答ＰＳＤを算出する第１ＰＳＤ算出手段と、
   第１応答ＰＳＤを第１目標ＰＳＤと比較して第１制御用ＰＳＤを求める第１ＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１中心値を持つような第１位相列を生成する第１ランダム位相生成手段と、
   第１制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１フレーム波形を生成する第１フレーム波形生成手段と、
   複数の第１フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１ドライブ波形を出力する第１結合波形生成手段と、
   前記供試体の第２の方向の加速度を測定する第２加速度センサからの第２応答波形をフーリエ変換して、第２応答ＰＳＤを算出する第２ＰＳＤ算出手段と、
   第２応答ＰＳＤを第２目標ＰＳＤと比較して第２制御用ＰＳＤを求める第２ＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第２中心値を持つような第２位相列を生成する第２ランダム位相生成手段と、
   第２制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第２位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第２フレーム波形を生成する第２フレーム波形生成手段と、
   複数の第２フレーム波形をシフトして結合することにより生成した第２ドライブ波形を出力する第２結合波形生成手段と、
   制御相関値を持つ第１中心値列と第２中心値列を生成し、前記第１ランダム位相生成手段および前記第２ランダム位相生成手段に与える中心値設定手段と、
   前記第１応答波形および前記第２応答波形の所定期間におけるピークの時間的出現位置の相関値を応答波形相関値として算出する相関算出手段と、
   前記応答波形相関値が目標相関値に合致するように、前記制御相関値を修正する制御相関値修正手段と、
   を備えた多軸振動制御装置。
3. 供試体の第１〜第ｎの方向の加速度を測定する第１〜第ｎ加速度センサからの第１〜第ｎ応答波形をフーリエ変換して、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを算出する第１〜第ｎＰＳＤ算出手段と、
   第１〜第ｎ応答ＰＳＤを第１〜第ｎ目標ＰＳＤと比較して第１〜第ｎ制御用ＰＳＤを求める第１〜第ｎＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１〜第ｎ中心値を持つような第１〜第ｎ位相列を生成する第１〜第ｎランダム位相生成手段と、
   第１〜第ｎ制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１〜第ｎ位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１〜第ｎフレーム波形を生成する第１〜第ｎフレーム波形生成手段と、
   複数の第１〜第ｎフレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１〜第ｎドライブ波形を出力する第１〜第ｎ結合波形生成手段と、
   所定の相関を持つ第１〜第ｎ中心値列を生成し、前記第１〜第ｎランダム位相生成手段に与える中心値設定手段をさらに備えることを特徴とする多軸振動制御装置。
4. 供試体の第１〜第ｎの方向の加速度を測定する第１〜第ｎ加速度センサからの第１〜第ｎ応答波形をフーリエ変換して、第１〜第ｎ応答ＰＳＤを算出する第１〜第ｎＰＳＤ算出手段と、
   第１〜第ｎ応答ＰＳＤを第１〜第ｎ目標ＰＳＤと比較して第１〜第ｎ制御用ＰＳＤを求める第１〜第ｎＰＳＤ比較手段と、
   隣接する位相の位相差が正規分布に従ったランダムな位相差となり、フレームごとに第１〜第ｎ中心値を持つような第１〜第ｎ位相列を生成する第１〜第ｎランダム位相生成手段と、
   第１〜第ｎ制御用ＰＳＤの各周波数成分に前記第１〜第ｎ位相列を与えて逆フーリエ変換することにより、第１〜第ｎフレーム波形を生成する第１〜第ｎフレーム波形生成手段と、
   複数の第１〜第ｎフレーム波形をシフトして結合することにより生成した第１〜第ｎドライブ波形を出力する第１〜第ｎ結合波形生成手段と、
   互いに制御相関値を持つ第１〜第ｎ中心値列を生成し、それぞれを、前記第１〜第ｎランダム位相生成手段に与える第１〜第ｎ中心値設定手段と、
   前記第１〜第ｎ応答波形の所定期間におけるピークの時間的出現位置の互いの相関値を応答波形相関値として算出する相関値算出手段と、
   前記応答波形相関値が対応する目標相関値に合致するように、前記各制御相関値を修正する制御相関値修正手段と、
   を備えた多軸振動制御装置。
   
   
   
   

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